performance et comportement des … · forces développées par le système de freinage ......

LE FREINAGE

Pierre Duysinx Ingénierie des Véhicules Terrestres

Université de Liège

Année Académique 2015-2016

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Références bibliographiques

T. Gillespie. « Fundamentals of vehicle Dynamics », 1992, Society of Automotive Engineers (SAE)

J.Y. Wong. « Theory of Ground Vehicles ». John Wiley & sons. 1993 (2nd edition) 2001 (3rd edition).

G. Genta. « Motor Vehicle Dynamics - modeling and Simulation » Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences Vol. 43, World Scientific.

M. Ehsani, Y. Gao & A. Emadi. 2010. Modern Electric, Hybrid, and Fuel Cell Vehicles. Fundamentals, Theory, and Design. 2nd edition. CRC Press.

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Plan de l’exposé (1)

Equations du mouvement Seconde loi de Newton

Importance relative des forces de ralentissement

Forces de freinage

Masse effective

Mouvement simplifié Décélération constante

Exemples

Les freins Les freins à tambour

Les freins à disque

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Plan de l’exposé (2)

Répartition du freinage

Conditions idéales

Caractéristique du véhicule

Freinage dans des conditions non idéales

La perte de contrôle directionnel et la stabilité

Conditions de blocage des roues

L’efficacité du freinage

Les distances de freinage et d’arrêt

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Equation du mouvement

Wong Fig 3.47: Freinage du véhicule

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Equation du mouvement

Seconde loi de Newton:

Forces de freinage aux roues avants et arrières

Résistance au roulement

Résistance aérodynamique

Résistance de pente

Résistance due au frottement dans la ligne de transmission

Accélération <0 si décélération

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Forces de ralentissement

Les forces de résistance au roulement

Importance relative

La résistance de pente

Importance relative

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Les forces aérodynamiques

Importance relative : V=120 km/h,

S= 2m², Cx=0.35, m=1200 kg

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Forces de traînée de la ligne de transmission: Friction dans les paliers, les roulements, etc.

Frein moteur = pertes par friction dans le moteur et pertes par pompage de l’air dans les cylindres à travers les soupapes

Inertie des organes de la ligne de transmission

Frein moteur: Peut s’annuler si on dépasse la vitesse critique de flottement des

soupapes

Le couple est multiplié par le rapport de réduction, donc d’autant plus important dans les petits rapports

Si embrayage manuel: OK, mais si embrayage par visco coupleur hydraulique, pas possible de faire remonter le couple vers le moteur

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Inertie de la ligne de transmission

Joue positivement si la décélération de la ligne de transmission est plus rapide que la décélération d’ensemble (cas de la décélération douce)

Joue négativement si décélération d’ensemble plus rapide que celle de la ligne de transmission.

Les freins doivent reprendre ce supplément de force d’inertie.

Intérêt à ouvrir l’embrayage dans ce cas sinon l’excédent doit être repris par les freins des roues.

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Forces développées par le système de freinage

Le frein doit reprendre également l’inertie en rotation des roues et des organes qui tournent avec elles.

Si pas de glissement de la roue, on reporte souvent cette inertie de manière concentrée en introduisant une masse effective supplémentaire. Le facteur correcteur vaut entre 1.03 et 1.05. Dans ce cas on peut considérer la force de freinage

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Mouvement simplifié

Mouvement à décélération constante c.-à-d. à force de freinage constante

Vitesse et distance parcourue en fonction du temps

Diminution d’énergie cinétique et travail du système de freinage

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Arrêt du véhicule V2=0:

Temps d’arrêt

Distance d’arrêt

Energie dissipée au cours du freinage

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Arrêt du véhicule V2=0:

Distance d’arrêt

ta + td tient compte du temps de réaction du conducteur (entre 0.5 et 2 s) et du temps d’application du système de freinage (0.3 s environ)

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Exemples

Voiture: masse 1400 kg, v0 = 120 km/h, ax=6 m/s²

Energie à absorber par le système de freinage

Temps et distance d’arrêt

Puissance moyenne

Puissance maximale= 2 * Puissance maximale = 282 kW

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Exemples

Camion: masse 35000 kg, v0 = 60 km/h, ax=5 m/s²

Energie à absorber par le système de freinage

Temps d’arrêt

Puissance moyenne

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Les types de frein

Le freins à tambour Ils étaient initialement d’usage

courant à cause de leur haut facteur de freinage et de la facilité d’incorporer un dispositif de frein de parking

Les freins à disque Ils ont un facteur de freinage plus

faible et demandent un force d’actuation plus importante.

Ils demandaient également des développements supplémentaires pour introduire des freins de parking

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Les freins à tambour

Facteur de freinage est le facteur d’amplification entre la force de commande (entrée) et la force de freinage (sortie)

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Les freins à tambour

L’étrier A est le patin de tête.

La force de friction produit un moment qui applique le soulier contre le patin de matériau de friction et augmente la friction

Système est auto serrant : grand avantage mécanique

Le problème est que cela peut conduire au blocage du patin

L’étrier B est le patin traîneur

La force de friction tend à créer un moment qui diminue la force de contact

Le facteur de freinage est plus faible. Il n’est pas auto serrant. Une force d’actionnement plus grande doit être appliquée.

Combinaison de patins tirés et traînés permet différents facteurs de freinage

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Freins à disque

Facteur de freinage des freins à disque

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Freins à tambour v.s. à freins à disque

Haut facteur de freinage: effort d’actuation inférieur

Inconvénient du haut facteur de freinage = sensibilité au coefficient de friction du matériau du patin qui peut conduire à des comportements erratiques.

Variation du couple avec le temps

Difficulté de maintenir la balance de freinage

Distance d’arrêt peut-être plus grande

Plus faible facteur de freinage : effort supérieur d’actuation

Couple de freinage plus constant

Couple de freinage constant

Meilleur pour la répartition du freinage

Distance d’arrêt souvent plus faible

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Freins à tambour vs à freins à disque

Gillespie: Fig. 3.3 : Mesure du couple de freinage de freins à disque et à tambour sur dynamomètre à inertie

( , , )b aT f P Vitesse temperature

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Répartition des efforts de freinage

Equilibre en rotation: transfert de charge

Equilibre horizontal

a<0 si décélération Fb>0 si décélération 23


Poids sous les essieux:

Fb>0 si freinage

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Force de freinage maximale sous les roues dépend du poids sous les roues (force normale) et du coefficient de friction µ:

Freinage idéal: les deux essieux avant et arrière atteignent simultanément la limite de friction, ce qui a lieu pour une répartition du freinage avant / arrière unique

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Exemple

Camion léger: 68% du poids sur l’essieu arrière b/L = 0.68, c/L=0.32, h/L =0.18, µ = 0.85, f=0.01

La répartition idéale est:

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La caractéristique du véhicule

La caractéristique du véhicule = relation entre la force de freinage maximale sur les trains avants et arrières

Répartition idéale des forces de freinage

En négligeant les forces de résistance au roulement (f=0)

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Éliminons le coefficient de friction µ:

Il vient

En réorganisant les termes:

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L’équation

est une parabole dans le plan des forces de freinage Fbf et Fbr dont les axes principaux sont les bissectrices

Intersection avec les axes

Avec axe Fbr=0

Avec axe Fbf=0

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b>c

b=c

b<c

Rappel: Fb>0 si freinage

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Force de freinage maximale sur l’essieu avant en fonction d’une force de freinage donnée sur l’essieu arrière

Soit

Et

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Force de freinage maximale sur l’essieu arrière en fonction d’une force de freinage donnée sur l’essieu avant

Soit

Et

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Pente


Pente


b>c

b=c

b<c


Rear wheel Lock up

Front wheel lock up

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Les droites donnant le freinage maximal sur un essieu en fonction d’une valeur donnée sur l’autre essieu se coupent sur la parabole caractéristique

L’intersection varie en fonction du coefficient de friction

L’intersection donne le rapport de répartition idéal entre les essieux avant et arrière.

Iso valeur de la décélération, liée au coefficient de friction

Décélération constante sur la droite

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Autre représentation (Gillespie)

À comparer au diagramme précédent…

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On ne freine généralement pas dans les conditions idéales évoquées auparavant. Alors que ce passe-t-il?

Les roues avants bloquent d’abord : perte de contrôle directionnel

Le véhicule continue en ligne droite, les forces latérales se réduisent naturellement. Le conducteur peut souvent reprendre le contrôle du véhicule→ véhicule pas dangereux.

Les roues arrières bloquent en premier lieu : Instabilité directionnelle

L’arrière du véhicule perd sa capacité de résistance aux forces centrifuges. Les perturbations autour du centre de lacet grandissent de manière non bornée. C’est le tête à queue

Danger ! A éviter à tout prix.

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Wong. Fig 3.48. Perte de stabilité directionnelle due au blocage des roues arrières

Wong. Fig 3.49: déviation angulaire d’une voiture quand les roues avants et arrières ne bloquent pas ensembles

38


On ne freine généralement pas dans les conditions idéales évoquées auparavant. Alors que se passe-t-il?

Négligeons les forces aérodynamiques et les forces de pente.

Il vient

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Supposons que le rapport de répartition des efforts est fixé. Examinons quelles roues bloquent en premier lieu.

Les efforts de freinage aux roues avants

et arrières

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Blocage de la roue avant si:

Condition de blocage de la roue avant

soit

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De manière similaire, on extrait la condition de blocage des roues arrières

Les roues avants bloquent avant les roues arrières si

et inversement si

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Exemple:

µ =0,8

f = 0,01

h/L = 0,15

Kbf= 0,6

Kbr=1-kbf=0,4

b/L = x

c/L=1-x

43

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Acce

léra

tio

n m

en

an

t a

u b

loca

ge

(a/g)f

(a/g)r


Montre l’influence (très forte) de la charge du véhicule et de la position du centre de masse sur la répartition optimale

Véhicule à vide: distribution des efforts de freinage moins symétrique pour bloquer les roues avant en premier lieu

Compromis (design): prendre le point 1

Wong: Fig 3.50 44


Pour une voiture personnelle l’influence est moins forte que sur les utilitaires

Compromis (design): prendre le point 1

Wong: Fig 3.51 45


On retrouve la distribution optimale de freinage en imposant:

f r

a a

g g

a/g

kbxf

Problèmes: ces courbes dépendent de données: • géométriques • coefficient de friction roue-sol • de la position du CG

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Efficacité du freinage

La référence: toutes les roues atteignent simultanément la limite de friction:

On obtient une décélération maximale de

Dans des conditions non idéales, on compare l’accélération obtenue avec l’accélération de référence

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Distance de freinage

Pour calculer la distance de freinage, on utilise

Le facteur de masse effective vaut ici gb entre 1.03 et 1.05 car l’embrayage est ouvert

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Les forces aérodynamiques s’écrivent:

Il vient

Distance d’arrêt (V2=0)

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Solution optimale: les freins reprennent exactement la limite de glissement ainsi que le freinage de la ligne de transmission (donc plus de masse effective)

Si l’efficacité du freinage est moindre

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A cette distance il faut encore ajouter:

Un temps de réaction du conducteur tc compris entre 0.5 et 2 s

Un temps de réponse du système de freinage

Un temps d’accroissement de la force de freinage, soit tr d’environ 0.3 s

Pendant ce temps le véhicule a parcouru une distance additionnelle

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