GAYA GERAK UNTUK APLIKASI MOTOR LISTRIKGerak suatu benda yang disebabkan oleh mesin listrik terdiri dari dua jenis, yaitu gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi (gerak putar pada suatu poros). Benda-benda yang bergerak selalu mempunyai kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v = 3x108) Oleh karena itu gerak yang dihasilkan mesin listrik selalu dianalisis dengan hukum fisika klasik.

Gerak lurus

Andaikan suatu massa m bergerak dengan kecepatan v pada bidang miring yang disebabkan oleh gaya F, akan terjadi gaya gesekan Fkyang melawan arah gaya F itu. Pada bidang akan terjadi gaya reaksi yang disebut gaya normal N yang disebabkan oleh gaya berat benda menekan bidang permukaan.

Gambar 1 Gerak benda pada bidang miring

Gaya berat benda adalah :

G = m g(1)dengan :

G = gaya berat benda (N)

m = massa benda (kg)

g = grafitasi bumi = 9,8 m2/dt

Pada gambar 1 terdapat gerak lurus pada bidang miring, sehingga timbul gaya normal yang arahnya tegak lurus keatas terhadap bidang permukaan. Besar gaya normal dinyatakan dengan :

N = G cos (2)dengan :

N = gaya normal (N)

= sudut kemiringan (o)

Dengan adanya gaya gesek antara benda yang bergerak dengan permukaan bidang, maka diperoleh persamaan gaya menurut Hukum Newton sebagai berikut :

F Fk G sin = d (m v)/dt(3)Gaya gesek dinamis untuk benda yang bergerak pada permukaan adalah :

Fk = N(4)dengan :

F = gaya yang diterima benda (N)

Fk = gaya gesek antara benda dengan bidang permukaan (N)

= koefisien gesekan dinamis

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/dt)

t = waktu (dt)

Perubahan momentum terhadap waktu adalah :

d(m v)/dt = m dv/dt + v dm/dt (5)

Menurut fisika klasik, massa suatu benda yang bergerak selalu konstan, sehingga persamaan (5) berubah menjadi :

F Fk G sin = m dv/dt (6)

Gerak suatu benda diakibatkan oleh adanya gaya percepatan yang dialami oleh benda tersebut, yaitu :

Fp = m a = m dv/dt (7)

Jadi substitusi persamaan (7) kedalam persamaan (6) menghasilkan :

Fp = F Fk G sin = m dv/dt = m d2s/dt2(8)Energi dan daya pada gerak translasi

Energi mekanik yang terjadi pada gerak lurus terdiri dari dua jenis, yaitu energy kinetik dan energy potensial. Perubahan energy mekanik yang dialami suatu benda ke perubahan energy kinetik dan potensial akan memenuhi hukum kekekalan energi. Energi kinetik yang dialami suatu benda yang mengalami gaya percepatan dan menempuh jarak sejauh ds adalah :

(9)dengan :

Wk = energi kinetik yang dialami benda (J)

v1 = kecepatan awal benda (m/dt)

v2 = kecepatan akhir benda (m/dt)

s = jarak tempuh benda (m)

Dari persamaan (9) terlihat bahwa perubahan energi kinetik tidak bergantung pada jarak lintasan dan lamanya benda bergerak, tetapi hanya bergantung pada kecepatan awal dan akhir benda tersebut.

Perubahan energi potensial merupakan energi yang dibutuhkan jika benda berubah ketinggiannya dari permukaan bumi. Perubahan energi potensial dinyatakan dengan :

(10)

dengan :

Wp=energi potensial yang dialami benda (J)

g = gravitasi bumi

h1 = ketinggian awal benda (m)

h2 = ketinggian akhir benda (m)

Perubahan energi mekanik yang dialami benda adalah :

(11)

Daya adalah kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja dalam bentuk energi yang disebabkan oleh gaya penggerak pada suatu benda dalam suatu elemen waktu.

(12)Gerak Rotasi

Jika suatu benda bermassa m berputar pada porosnya dengan kecepatan sudut w, maka pada benda tersebut terdapat momen inersia sebesar J. Sistem ini digerakkan oleh momen penggerak Ma dan terjadi momen beban sebesar ML.

Gambar 2 Gerak rotasi benda

Menurut Hukum Newton, gerak rotasi dapat dianalogikan dengan gerak translasi sehingga momen (torsi) percepatan pada gerak rotasi adalah :

Mp= d(J w)/dt (13)

Momen percepatan sering disebut potensial energi yang tersimpan pada benda yang bergerak rotasi. Menurut fisika klasik tidak terjadi perubahan momen inersia pada saat benda sedang bergerak rotasi. Jadi berlaku :

(14)

dengan :

Mp = momen percepatan (N-m)

Ma=momenpenggerak (N-m)

ML = momen beban (N-m)

J = momen inersia (kg-m2)

w = kecepatan sudut (rad/dt)

= posisi sudut (rad)

t = waktu (dt)Energi dan Daya pada Gerak RotasiPada gerak rotasi tidak terjadi perubahan energi potensial, sehingga energi mekanik pada gerak rotasi ini hanya merupakan energi kinetic saja.

(15)

Daya penggerak dan energi yang dibutuhkan untuk menggerakkan benda sehingga benda itu berputar adalah :

(16)

(17)

dengan :

Pa = daya penggerak (W)

Wa = energi penggerak (J)

WL= energi yang diakibatkan momen beban (J)

Daya percepatan yang dibutuhkan untuk menggerakkan benda adalah :

(18)

Pada kecepatan sudut yang tetap (konstan), daya percepatan adalah nol sehingga diperoleh :

(19)

(20)

dengan :

Pa = daya penggerak (W)

PL = daya beban atau daya lawan (W)

Menentukan Momen Inersia

Momen inersia suatu benda dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu dengan cara perhitungan dan cara praktek.Dengan cara perhitungan :

Benda homogeny yang teratur dimensinya dengan berat jenis dan volume total Y ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 3 Benda bentuk silinder

Elemen berat benda dinyatakan dengan :

(21)dan elemen massa adalah :

(22)

dengan :

m = massa benda (kg)

= massa jenis benda (kg/m3)

Y= volume benda (m3)

l = panjang silinder (m)

r = jari-jari silinder (m)

Momen inersia adalah :

(23)

Misalkan suatu silinder berjari-jari 10 cm, panjang 75 cm dan massa 40 kg, hitung momen inersia benda tersebut.

Dengan cara praktek:

Putar benda pada kecepatan tertentu sebesar w, kemudian hilangkan momen penggeraknya. Usahakan momen beban tetap dan catat perubahan kecepatan dan waktunya.

Dengan Ma=0, maka ML=J dw/dtatauJ=MLdt/dwPada umumnya perubahan kecepatan adalah konstan yang diperoleh dari grafik percobaan. Dengan diperolehnya dw/dt, momen inersia dapat ditentukan.

Misalkan untuk menentukan momen inersia bendadilakukan dengan momen beban 10 N-m. Pada kecepatan 12 rad/dt, penggerak dilepaskan dan diukur kecepatannya sampai berhenti. Hasil pengukuran ditunjukkan pada tabel berikut.

Tabel hasil percobaan

t (detik)w(rad/dt)Perubahan kecepatan (rad/dt)

65

4

3

2

1

00,02,1

4,0

6,2

8,1

10,0

12-2,1

1,9

2,2

1,9

1,9

2,0

Dari tabel diperoleh perubahan kecepatan rata-rata adalah 2 rad/dt

Jadi momen inersia adalah J=MLdw/dt= 10.2=20kg-m2Faktor inersia adalah perbandingan momen inersia sistem dengan momen inersia penggerak, yaitu :

(25)dengan :

FIi= faktor inersia

Ji = momen inersia sistem (kg-m2)

J = momen inersia penggerak (kg-m2)

Pengaruh Gigi pada Roda Gigi

Terdapat dua roda gigi yang sedang beroperasi, roda gigi yang pertama sebagai penggerak dengan momen inersia J1, jari-jari r1, dan kecepatan w1. Sedangkan roda gigi yang kedua sebagai beban dengan momen inersia J2, jari-jari r2 dan kecepatan w2 seperti ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 4 Dua roda gigi

Untuk memutar roda gigi yang kedua pada titik p diperlukan gaya sebesar F1, dianggap pengaruh gigi diabaikan.Untuk roda gigi yang pertama :

(26)Untuk roda gigi yang kedua :

(27)Jika tidak ada momen beban pada roda gigi yang kedua, maka :

(28)

Untuk keadaan seimbang di titik p, berlaku :

(29)

Jadi diperoleh :

(30)Substitusi persamaan (30) kedalam persamaan (26) diperoleh :

(31)

dengan M1 adalah momen roda gigi 1 (N-m)

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa momen beban pada roda gigi kedua mengurangi momen penggerak pada roda gigi pertama. Momen penggerak dipengaruhi ini juga dipengaruhi oleh jari-jari roda gigi kedua. Semakin besar jari-jari roda gigi kedua semakin kecil mempengaruhi momen penggerak di roda gigi pertama.Sistem Campuran

Dalam praktek, gerak translasi dan gerak rotasi selalu terdapat dalam suatu sistem, seperti konveyor, hoist, crane dan lainnya. Untuk menganalisis sistem ini dapat didasarkan pada suatu referensi gerak saja, baik pada gerak translasi maupun pada gerak rotasi. Tinjau sistem gerak campuran yang terdiri dari benda pada bidang datar dan ditarik melalui penggerak pada katrol dengan momen inersia pada sistem katrol adalah J, kecepatan dan jari-jari katrol adalah w dan r seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 5 Gerak sistem campuran

Pada gambar 5 diatas terdapat hubungan matematik sebagai berikut :

(32)

Persamaan momen pada sistem diatas adalah :

(33)

Jika massa sistem katrol m dan jari-jari puli adalah r, maka diperoleh momen inersia sistem :

(34)

Daya Keluaran Motor Berdasarkan Pergerakan Beban

Daya motor yang diperlukan untuk menggerakkan beban, dapat ditentukan berdasarkan jenis pergerakan beban tersebut.

a. Beban digerakkan secara melingkar (gerak putar)

Apabila beban digerakkan secara melingkar atau berputar, maka daya keluaran motor yang dibutuhkan adalah :

(35)

dengan :

Po = daya keluaran motor (W)

TL = torsi beban (N-m)

JL = momen kelembaman beban (kg-m2/rad2)

= percepatan sudut beban (rad/s2)

w = kecepatan sudut beban (rad/s)

= efisiensi mekanis bebanb.Beban digerakkan secara vertikal.

Apabila beban diangkat melawan grafitasi dengan kecepatan konstan, maka daya keluaran motor yang diperlukan dapat ditentukan dengan :

(36)

dengan :

m = berat beban (kg)

v = kecepatan pergerakan beban (m/det)

c. Beban digerakkan secara horizontal

Apabila beban digerakkan secara horizontal (mendatar) pada kecepatan dan koefisien geser tertentu, daya keluaran motor yang diperlukan dapat ditentukan dengan :

(37)

Pada umumnya beban yang digerakkan secara horizontal di industri berupa konveyor sabuk, dan daya keluaran motor dapat ditentukan dari persamaan empiris berikut :

(38)

dengan :

m = berat beban (kg)

v = kecepatan pergerakan beban (m/det)

= koefisien geser dinamis (kg/ton berat)

= 0,001 0.006 untuk bantalan selongsong

= 0,001 0,007 untuk bantalan roda dan rol

l = panjang sabuk conveyor (m)

C1 = koefisien geser yang ditentukan oleh puli pembawa, berat sabuk, pembawa bantalan puli per 1 meter panjang konveyor tanpa beban (kgW/m)

C2 = koefisien yang memberikan hambatan perjalanan karena beban

Q = kuantitas beban yang ditransfortasi (ton/jam)

Apabila bantalan bola atau bantalan rol dipakai untuk pembawa, c2 berharga sekitar 0,01 sampai 0,015 dan harga c1 kira-kira seperti pada tabel 1.2. Apabila digunakan bantalan selongsong sebagai pembawa, nilai c1 dan c2 menjadi kira-kira dua kali dari bantalan bola. Efisiensi mekanis adalah 60 sampai 85 %.

Tabel 1.2 Harga koefisien geser c1Lebar sabuk (m)0,30,40,50,60,91,0

c1 (kgW/m)0,480,771,241,472,062,90

d. Beban berupa cairan

Apabila beban berupa air dinaikkan secara kontinyu dari tingkat lebih rendah ke tingkat permukaan lebih tinggi dengan berat air 1 m3 = 1000 kg dan grafitasi spesifik air = 1 (pada 4o C), daya keluaran motor yang diperlukan menggerakkan beban tersebut dapat ditentukan dengan :

(39)

dengan :

Q = kapasitas beban cairan (m3/det)

H = jarak vertikal permukaan rendah ke permukaan tinggi (m)

K = koefisien kesalahan dalam perencanaan dan pembuatan =1,1 1,2

Kelas Isolasi dan Suhu Maksimum Motor

Apabila motor dioperasikan, suhu motor akan meningkat sebanding dengan arus dan waktu operasinya. Oleh karena itu, isolasi yang dipergunakan untuk belitan (kumparan) dan bagian lain dari motor harus mampu menahan suhu itu. Isolator akan memburuk pada suhu tinggi, dan dengan laju memburuk itu maka tembus dielektrik dari isolasi akan terjadi, dan pada akhirnya menyebabkan kerusakan pada motor.

Table 1.3 Kelas isolasi dan suhu maksimum yang diizinkan

Kelas IsolasiSuhu Maksimum (oC)Bahan Isolasi

A105Katun, sutra, kertas dan lainnya, dicelup dengan varnish atau dimasukkan dalam minyak

E120Resin enamel sintetis dari asetat vinil, nilon, katun dan laminasi kertas dengan formaldehid

B130Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dipakai dengan bahan pengikat, seperti epoksi dan lainnya.

F155Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dipakai bersama bahan pengikat seperti silicon, resin alkid dan lainnya.

H180Mika, asbestos, serat gelas dan lainnya dengan tingkat ketahanan panas yang lebih tinggi, dipakai bersama bahan pengikat seperti resin silikon, dan lainnya.

Berdasarkan hambatan panas, bahan isolasi yang digunakan pada belitan motor, generator maupun transformator dikelompokkan atas kelas A, E, B, F dan H. Kelas isolasi motor, suhu maksimum yang diizinkan dan bahan isolasinya diberikan pada tabel 1.3 diatas.

Walaupun satu motor dan motor lainnya dioperasikan dengan beban sama dan memperlihatkan kenaikan suhu yang sama, namun apabila terdapat perbedaan suhu ambien (suhu sekeliling) maka akan menyebabkan perbedaan suhu pada motor-motor tersebut. Oleh karena itu batas maksimum suhu ambien ditetapkan 40 oC. Batas kenaikan suhu kumparan motor berdasarkan kelas isolasi ditunjukkan pada tabel berikut ini.

Tabel Batas kenaikan suhu kumparan motor

Kelas Isolasi A E B F H

Batas kenaikan

suhu kumparan (oC) 60 75 80 100 120

Jadi motor yang mempunyai isolasi kelas B, suhu maksimumnya adalah 130 oC yang merupakan hasil penjumlahan dari suhu ambient 40 oC, kenaikan suhu kumparan 80 oC dan toleransi 10 oC.

Peningkatan suhu isolasi sangat mempengaruhi umur isolasi motor, terutama apabila motor beroperasi pada beban penuh. Pada umumnya motor yang digunakan di industri mempunyai kelas isolasi B, F dan H. Hubungan grafis antara umur isolasi motor (dalam jam) dengan peningkatan suhu motor (dalam C) untuk isolasi kelas A, B, F dan H ditunjukkan pada gambar 1.40.

Berdasarkan hubungan grafis antara umur isolasi motor dengan peningkatan suhu, dapat diketahui bahwa setiap peningkatan suhu motor sebesar 10 oC akan mengurangi setengah umur operasi isolasi motor tersebut.

Gambar 1.40 Hubungan grafis antara umur isolasi dengan

peningkatan suhu isolasi motor

Pemanasan dan Pendinginan Motor

Untuk menganalisis distribusi panas pada mesin listrik, diasumsikan mesin tersebut dari material yang homogen. Dengan demikian distribusi panas adalah seragam dan panas yang dipancarkan proporsional dengan temperatur. Dalam hal ini diambil hubungan eksponensial antaratemperatur dengan waktu.

Untuk selang waktu dt, panas yang dihasilkan mesin adalah P dt. Panas yang tersimpan pada mesin adalah m cp dT dan panas yang dipancarkan dari permukaan mesin adalah . Menurut hukum kekekalan energi berlaku :

(40)

Dengan menyelesaikan persamaan (40) diperoleh :

(41)

Pada keadaan pendinginan berlaku :

(42)

dengan :

dan :

P=daya panas dalam mesin (W)

cp = panas jenis bahan (J/oC)

m = massa mesin (kg)

T = temperatur (oC)

Tm= temperatur maksimum (oC)

A = luas permukaan (m2)

t = waktu (dtk)

= emisi panas per luas permukaan (J/m2)

c = = koefisien pendinginan

= konstanta pemanasan

= konstanta pendinginanJika temperatur telah mencapai keadaan mantap tingkat produksi panas sama dengan tingkat panas yang dihilangkan.Klasifikasi Motor Induksi Tiga Fasa Berdasarkan Desain Operasi

Dalam memenuhi kebutuhan operasional industri, NEMA (National Electrical Manufacturer Assosiation) mengelompokkan motor induksi tiga fasa kedalam empat kelas desain berdasarkan karakteristik listriknya, yaitu :

a. Desain motor kelas A.

Motor kelas A didesain untuk torsi mula (starting) dan arus mula (starting) normal, dan slip normal. Resistansi dan reaktansi rotor motor kelas A relatif rendah, arus mula dapat mencapai lebih dari 600 % arus beban penuh (nominal) pada tegangan nominal. Untuk ukuran dan jumlah kutub yang lebih kecil, torsi mula mendekati 200 % torsi beban penuh pada tegangan nominal, sedangkan untuk ukuran dan jumlah kutub yang lebih besar, torsi mula sekitar 110 % torsi beban penuh.Motor kelas A merupakan desain standar dengan daya yang lebih rendah, dan banyak digunakan untuk menggerakkan fan, pompa, kompresor, konveyor dan sebagainya.b. Desain motor kelas B.

Motor kelas B didesain untuk torsi mula normal, arus mula rendah, dan slip normal. Reaktansi rotor kelas ini didesain berharga tinggi pada saat starting, sehingga arus starting menjadi lebih rendah, yaitu 500 sampai 550 % arus beban penuh, dan torsi mula hampir sama dengan desain kelas A. Desain kelas B paling banyak digunakan pada ukuran daya 7,5 hingga 200 Hp.Motor kelas B digunakan untuk menggerakkan fan besar yang mempunyai momen inersia tinggi, pompa sentrifugal, alat-alat produksi dan generator listrik.c. Desain motor kelas C.

Motor kelas C didesain untuk torsi mula tinggi, arus mula rendah dan slip normal. Dalam hal ini motor didesain mempunyai rotor sangkar ganda dengan resistansi rotor yang lebih tinggi daripada desain kelas B.Motor kelas C ini digunakan sebagai penggerak kompresor, konveyor, mesin tekstil dan sebagainya.d. Desain motor kelas D.Motor kelas D didesain untuk torsi mula tinggi, arus mula rendah dan slip tinggi. Pada desain kelas D ini, rotor mempunyai resistansi tinggi sangkar tunggal, sehingga menghasilkan torsi mula tinggi dan arus mula rendah, namun mengakibatkan efisiensi rendah. Motor kelas D ini terutama digunakan untuk menggerakkan beban terputus-putus, seperti pada elevator, mesin potong dan mesin tekan.

Karakateristik motor induksi tiga fasa berdasarkan kelas desain, ditunjukkan oleh hubungan antara torsi dan kecepatan putaran motor sebagaimana terlihat pada gambar 1.41 berikut ini.

Gambar 1.41 Karakteristik torsi-kecepatan berdasarkan kelasdesainmotor

1

_1503288140.unknown

_1503288149.unknown

_1503288158.unknown

_1503288163.unknown

_1503288165.unknown

_1503288167.unknown

_1503288168.unknown

_1503288169.unknown

_1503288166.unknown

_1503288164.unknown

_1503288160.unknown

_1503288161.unknown

_1503288159.unknown

_1503288154.unknown

_1503288156.unknown

_1503288157.unknown

_1503288155.unknown

_1503288152.unknown

_1503288153.unknown

_1503288151.unknown

_1503288145.unknown

_1503288147.unknown

_1503288148.unknown

_1503288146.unknown

_1503288143.unknown

_1503288144.unknown

_1503288141.unknown

_1503288124.unknown

_1503288129.unknown

_1503288136.unknown

_1503288137.unknown

_1503288135.unknown

_1503288127.unknown

_1503288128.unknown

_1503288125.unknown

_1503288119.unknown

_1503288122.unknown

_1503288123.unknown

_1503288121.unknown

_1503288116.unknown

_1503288117.unknown

_1503288115.unknown