pertemuan ke-11 - bolehsaja.netbolehsaja.net/wp-content/uploads/2015/09/materi_p11...analisis...
TRANSCRIPT
1
Pertemuan Ke-11
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Komparasi berasal dari kata comparison (Eng) yang mempunyai arti perbandingan atau pembandingan.
Teknik analisis komparasi yaitu salah satu teknik analisis kuantitatif yang digunakan untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidaknya perbedaan antar variabel atau sampel (rata-rata) yang diteliti. Jika ada perbedaan, apakah perbedaan itu signifikan ataukah perbedaan itu hanya kebetulan saja (by chance)
2 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Dalam penelitian komparasional yang melakukan pembandingan antar rata-rata dua variabel, dapat menggunakan uji-t atau t-test dan Khi Kuadrat (Chi Square).
Uji-t atau t-test adalah salah satu test statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nol/nihil (Ho) yang menyatakan bahwa di antara dua buah mean (rata-rata) sampel yang diambil secara random dari populasi yang sama tidak terdapat perbedaan yang signifikan.
3 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Analisis komparasi satu rata-rata variabel bebas dikenal dengan uji-t/ one sample t-test dan uji-Z. Tujuan Uji-T atau Uji-Z adalah untuk mengetahui perbedaan variabel yang dihipotesiskan. Rumus uji-t dan uji-Z, yaitu :
a). Apabila standar deviasi diketahui dan n > 30 menggunakan rumus Zhitung sebagai berikut :
Di mana :Zhitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar
deviasi pada distribusi normal (tabel Z).: rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan
data.µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskanσ : standar deviasi populasi yang telah diketahuiN : jumlah populasi penelitian
4
N
xZ o
hitung
x
Sumber: Walpole & Myer (1995:358)
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
b). Apabila standar deviasi sampel tidak diketahui dan n≤ 30 menggunakan rumus thitung sebagai berikut :
Di mana :
thitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi t (tabel t).
: rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data.
µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskan
S : standar deviasi sampel yang telah diketahui
n : jumlah sampel penelitian
5
1-ndkdengan
n
S
xt o
hitung
x
Sumber: Walpole & Myer (1995:358)
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah-langkah uji-t/ one sample t-test:
1). Menentukan hipotesis penelitian
2). Menentukan hipotesis statistik
3). Mencari thitung
4). Menentukan kriteria pengujian dan tentukan juga posisi pengujian pihak kiri , pihak kanan atau uji dua pihak .
5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α (0,01 atau 0,05) dan dk = n – 1.
6). Membandingkan thitung dengan ttabel
7). Menarik kesimpulan
6 Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Contoh :
Seorang dosen melakukan penelitian untuk mengetahui, apakah
nilai ujian mahasiswa pada mata kuliah yang diampunya memiliki
rata-rata 70. Diduga:
a). Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70.
b). Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70.
c). Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama dengan 70.
Untuk tujuan penelitian tersebut, diambil secara acak nilai dari 25
orang mahasiswa sebagai berikut:
Diasumsikan data berdistribusi normal, ujilah dugaan tersebut!
7
68 60 72 90 50
74 78 80 85 60
60 85 85 65 82
65 68 78 60 60
85 60 65 82 85
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
Sebelum dilakukan perumusan hipotesis, identifikasi dan
hitung nilai yang ada. Diketahui: µo = 70, selanjutnya
menghitung rata-rata dan standar deviasi:
8
1
)( 22
n
n
XX
Sn
Xx
247,11125
25
)1802(132924
2
S08,72
25
1802x
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
Penyelesaian point (a) uji pihak kiri :
1). Menentukan hipotesis penelitian
Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.
Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70.
2). Menentukan hipotesis statistik
Ho : µo = 70
Ha : µo < 70
9
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
3). Mencari thitung
10
n
S
xt o
hitung
925,0
249,2
08,2
25
247,11
7208,72
hitungt
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
4). Menentukan kriteria pengujian
Taraf signifikansi (α) = 0,05
Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1
= 24
Kriteria pengujian pihak kiri :
Jika thitung ≥ - ttabel maka Ho diterima.
Jika thitung < - ttabel maka Ho ditolak.
11
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n
– 1.
Dengan (α) = 0,05 dan (dk) = 24, uji satu pihak
sehingga diperoleh ttabel = -1,711 (pihak kiri).
12
Uji Pihak Kiri
-1,711 0 0,925
Daerah
Peneriman
Ho
α = 0,05
Daerah penolakan Ho
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
6). Membandingkan thitung dengan ttabel
Ternyata thitung > – ttabel atau 0,925 > –1,711 maka
Ho diterima dan Ha ditolak
7). Menarik kesimpulan
Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.
Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70.
Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70
dapat diterima.
13
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
Penyelesaian point (b) uji pihak kanan :
1). Menentukan hipotesis penelitian
Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.
Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70.
2). Menentukan hipotesis statistik
Ho : µo = 70
Ha : µo > 70
14
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
3). Mencari thitung
15
n
S
xt o
hitung
925,0
249,2
08,2
25
247,11
7208,72
hitungt
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
4). Menentukan kriteria pengujian
Taraf signifikansi (α) = 0,05
Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1
= 24
Kriteria pengujian pihak kiri :
Jika thitung ≤ +ttabel maka Ho diterima.
Jika thitung > +ttabel maka Ho ditolak.
16
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n
– 1.
Dengan (α) = 0,05 dan dk = 24 uji satu pihak
sehingga diperoleh ttabel = 1,71
17
Uji Pihak Kanan
0 0,925 1,711
Daerah
Peneriman
Ho
α = 0,05
Daerah penolakan Ho
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
6). Membandingkan thitung dengan ttabel
Ternyata thitung < + ttabel atau 0,925 < 1,711 maka
Ho diterima dan Ha ditolak
7). Menarik kesimpulan
Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.
Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70.
Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70
dapat diterima.
18
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
Penyelesaian point (c) uji dua pihak :
1). Menentukan hipotesis penelitian
Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.
Ha : Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama
dengan 70.
2). Menentukan hipotesis statistik
Ho : µo = 70
Ha : µo ≠ 70
19
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
3). Mencari thitung
20
n
S
xt o
hitung
925,0
249,2
08,2
25
247,11
7208,72
hitungt
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
4). Menentukan kriteria pengujian
Taraf signifikansi (α) = 0,05
Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1
= 24
Kriteria pengujian pihak kiri :
Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima.
Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak.
21
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n
– 1.
Dengan α/2 = 0,025 dan dk = 24 uji dua pihak
sehingga diperoleh ttabel = 2,492
22
Uji Dua Pihak
-2,492 0 0,925 2,492
Daerah
Peneriman
Ho
α = 0,025
Daerah penolakan Ho
α = 0,025
Daerah penolakan Ho
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
6). Membandingkan thitung dengan ttabel
Ternyata thitung < ttabel atau 0,925 < 1,711 maka Ho
diterima dan Ha ditolak
7). Menarik kesimpulan
Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.
Ha : Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama
dengan 70.
Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70
dapat diterima.23
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd 24
Komparasi Dua Sampel
Tujuan uji-t dua sampel adalah untuk
membandingkan (membedakan)
apakah kedua rata-rata sampel
tersebut sama atau berbeda.
Gunanya untuk menguji kemampuan
generalisasi (signifikansi hasil
penelitian yang berupa perbandingan
dua rata-rata sampel).
25
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Komparasi Dua Sampel
Komparasi dua sampel dibagi :
1. Sampel berkorelasi/ berpasangan
Sampel yang bekorelasi adalah sampel
dengan subyek yang sama, namun
mengalami dua perlakukan atau
pengukuran yang berbeda. Contoh: nilai
pre-test dan post-test, membandingkan
kemampuan sebelum dan sesudah
training, nilai mid semester dan nilai
UAS, dll.26
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Komparasi Dua Sampel
2. Sampel tidak berkorelasi
(independen).
Sampel independen adalah sampel
yang tidak berkaitan satu sama lain.
Contoh: membandingkan hasil tes
SPMB ditinjau dari lulusan SMA dan
SMK, membandingkan penghasilan
petani dan nelayan, dll.
27
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Uji Statistik Komparasi dua sampel
28
Tingkat DataBentuk Komparasi
Korelasi Independen
Interval
Rasio
Uji-T dua sampel
parametrik
Uji-T dua sampel
parametrik
Ordinal Uji-Tanda
Wilcoxson
Uji-Median
Uji-U
Kolmogorov Smirnov
Wald-Wolfowitz
Nominal Mc. nemar
Fisher Exact
Chi Kuadrat 2 Sampel
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Independent Sample T-test
Untuk data berdistribusi normal dan variansi
homogen:
dengan :
Di mana :
: rata-rata sampel ke-1
: rata-rata sampel ke-2
S1 : standar deviasi sampel ke-1
S2 : standar deviasi sampel ke-2
n1 : jumlah sampel ke-1
n2 : jumlah sampel ke-229
21
21hitung
n
1
n
1.
x - x t
Sp
2nn
1)-(nS1)-(nS
21
2
2
21
2
1
Sp
1x
2x
dk = n1 + n2 – 2
Sumber:
Walpole & Myer (1995:358)
Hipotesis Statistik:
Ho: µ1 = µ2
H1: µ1 ≠ µ2
µ1 > µ2
µ1 < µ2
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Independent Sample T-test
Selain menggunakan rumus tersebut, untuk data
berdistribusi normal dan variansi homogen dapat juga
menggunakan rumus berikut:
Di mana :
: rata-rata sampel ke-1
: rata-rata sampel ke-2
σ1 : variansi sampel ke-1
σ2 : variansi sampel ke-2
n1 : jumlah sampel ke-1
n2 : jumlah sampel ke-230
1x
2xHipotesis Statistik:
Ho: µ1 = µ2
H1: µ1 ≠ µ2
µ1 > µ2
µ1 < µ2
2121
2211
21hitung
n
1
n
1.
2-nn
)1(n)1(n
x - x t
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Independent Sample T-test
Untuk data berdistribusi normal dan variansi
tidak homogen:
Dengan dk:
31
2
2
2
1
2
1
21
n
S
n
S
x - x t'
1n
n
S
1n
n
S
n
S
n
S
dk
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
Sumber:
Walpole & Myer (1995:358)
Hipotesis Statistik:
Ho: µ1 = µ2
H1: µ1 ≠ µ2
µ1 > µ2
µ1 < µ2
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Paired Sample T-test
Paired Sample T-test digunakan untuk mengetahui
perbedaan dua rata-rata, di mana kedua rata-rata
merupakan subyek yang sama dan berhubungan. Rumus
statistik yang digunakan:
dengan dk: n – 1
Keterangan:
= rata-rata sampel berpasangan
Sd = Standar deviasi32
n
S
μ - d t
d
0hitung
Sumber:
Walpole & Myer (1995:355)
Hipotesis Statistik:
Ho: µd = µ0
H1: µd ≠ µ0
µd > µ0
µd < µ0
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
d
Paired Sample T-test
Paired Sample T-test bisa juga menggunakan rumus berikut:
dengan dk: n1 + n2 – 2
Di mana :
: rata-rata sampel ke-1
: rata-rata sampel ke-2
S12 : variansi sampel ke-1
S22 : variansi sampel ke-2
33
Sumber:
Sugiyono (2011:259)
Hipotesis Statistik:
Ho: µ1 = µ2
H1: µ1 ≠ µ2
µ1 > µ2
µ1 < µ2
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
2
1
1
1
2
2
2
1
2
1
21hitung
n
S.
n
S.r2
n
S
n
S
x - x t
1x
2xS1 : standar deviasi sampel ke-1
S2 : standar deviasi sampel ke-1
n1 : jumlah sampel ke-1
n2 : jumlah sampel ke-2
Untuk menguji hipotesis dengan paired sample
t-test menggunakan kriteria sebagai berikut:
Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima.
Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak.
Atau untuk:
Uji satu pihak: thitung > tα maka Ho ditolak
thitung ≤ tα maka Ho diterima
Uji dua pihak : thitung > tα/2 maka Ho ditolak
thitung ≤ tα maka Ho diterima34
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Paired Sample T-test
35
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Judul: Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Menggunakan
Metode A dengan Metode B Siswa Kelas X SMA Abu-Abu Tahun
Pelajaran 2013/2014.36
Pada penelitian tersebut kelas eksperimen (X1) menggunakan metode A dan kelas kontrol (X2) menggunakan metode B, jumlah siswa masing-masing kelas adalah 30 orang. Data seperti pada tabel di samping .
Ujilah apakah ada perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B pada siswa kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 tersebut !
Resp.
Hasil Belajar
Matematika
Resp.
Hasil Belajar
Matematika
Metode
A
(X1)
Metode
B
(X2)
Metode
A
(X1)
Metode
B
(X2)
1 77 40 16 55 47
2 90 48 17 88 68
3 77 54 18 96 68
4 77 34 19 87 75
5 55 58 20 87 75
6 88 68 21 44 55
7 85 67 22 94 61
8 87 67 23 77 46
9 87 75 24 55 61
10 50 56 25 76 58
11 87 60 26 65 50
12 87 47 27 90 68
13 87 60 28 80 75
14 90 70 29 89 75
15 81 61 30 96 75
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Penyelesaian :
Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;
Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan
komunikasi matematis menggunakan
metode A dengan metode B siswa Kelas X
SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014.
Ha : Terdapat perbedaan kemampuan
komunikasi matematis menggunakan
metode A dengan metode B siswa Kelas X
SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014.
37
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik
Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Langkah 3 : Menentukan kriteria
pengujian hipotesis dua pihak
Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima
Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak
38
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 4 : Mencari nilai thitung
Terlebih dahulu identifikasi nilai yang sudah ada, dan
hitung nilai rata-rata dan standar deviasi setiap
kelompok sampel. Bisa dihitung secara manual atau
menggunakan program komputer.
39
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Lanjutan...
40
2nn
1)-(nS1)-(nS
21
2
2
21
2
1
Sp
Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke
dalam uji-t:
20303
1)-(30)(11,5271)-(30)294,4(1
22
Sp
984,12595,168 Sp
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Lanjutan...
41
21
21hitung
n
1
n
1.
x - x t
Sp
Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke
dalam uji-t:
697,5
30
1
30
1.984,12
60,37- 79,47 t hitung
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 5 : Mencari ttabel
Taraf signifikansi (α) = 0,05, uji dua pihak
dk = n1 + n2 – 2 = 30 + 30 – 2 = 58
Sehingga diperoleh ttabel = 2,002 dicari dengan
interpolasi menggunakan rumus sebagai berikut :
Contoh interpolasi: Click Here !
) B - B .() B - B (
) C - C ( C C 0
01
010
42
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 6 : Membandingkan thitung dengan ttabel
Kriteria pengujian hipotesis:
Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima
Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak
Ternyata :
Nilai thitung > ttabel atau 5,697 > 2,002 maka Ho
ditolak dan Ha diterima.
43
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Uji Hipotesis dengan Kurva Normal Baku
44
Uji Dua Pihak
-2,002 0 2,002 5,679
Daerah
Peneriman
Ho
1 - α α = 0,05
Daerah penolakan Ho
α = 0,05
Daerah penolakan Ho
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 7 : Menarik kesimpulan
Ha : Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 di terima.
Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 ditolak.
Jadi : ada perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014, dengan demikian hasil ini dapat digeneralisasikan untuk populasi.
45Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
46
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Judul: Pengaruh Model Kooperatif Tipe Number
Head Together (NHT) terhadap Hasil
Belajar Matematika Siswa Kelas IX
SMAN 212 Merangin Tahun Pelajaran
2013/2014.
Pada penelitian ini mengambil dua kelas sebagai
sampel, satu kelas menggunakan model NHT
sebagai kelas eksperimen dan satu kelas
menggunakan pembelajaran konvensional
sebagai kelas kontrol. Rekapitulasi data kedua
kelas dari hasil penelitian tersebut, sebagai
berikut:47
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa hasil belajar
matematika yang menggunakan model NHT lebih baik daripada
yang menggunakan pembelajaran konvensional siswa kelas IX
SMAN 212 Merangin Tahun Pelajaran 2013/2014! Gunakan α =
5% dan asumsikan data berdistribusi normal dan homogen.48
No.
Hasil Belajar
No.
Hasil Belajar
Kelas Eksperimen
(X1)
Kelas Kontrol (X2)
Kelas
Eksperimen (X1)
Kelas Kontrol
(X2)
1 60 40 16 60 47
2 75 48 17 60 68
3 78 54 18 65 68
4 65 34 19 60 74
5 80 48 20 80 75
6 67 68 21 85 55
7 68 67 22 75 61
8 70 67 23 60 46
9 75 75 24 65 61
10 85 56 25 75 58
11 82 60 26 78 50
12 75 47 27 83 68
13 60 60 28 85 75
14 80 70 29 75
15 80 61 30 60
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 1: Menentukan hipotesis penelitian
Ho : Hasil belajar matematika menggunakan model
kooperatif tipe Number Head Together (NHT)
sama dengan yang menggunakan pembelajaran
konvensional siswa kelas IX SMAN 212 Merangin
tahun pelajaran 2013/2014.
Ha : Hasil belajar matematika menggunakan model
kooperatif tipe Number Head Together (NHT)
lebih baik daripada yang menggunakan
pembelajaran konvensional siswa kelas IX SMAN
212 Merangin tahun pelajaran 2013/2014.
49
Penyelesaian
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 2: Menentukan hipotesis statistik
Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Langkah 3 : Menentukan kriteria pengujian
hipotesis satu pihak kanan
Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima
Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak
50
Penyelesaian
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 4 : Mencari nilai thitung
Terlebih dahulu identifikasi nilai yang sudah ada,
dan hitung nilai rata-rata dan standar deviasi setiap
kelompok sampel. Bisa dihitung secara manual atau
menggunakan program komputer.
51
Penyelesaian
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam uji-t:
52
Penyelesaian
2121
2211
21hitung
n
1
n
1.
2-nn
)1(n)1(n
x - x t
28
1
30
1.
2-8203
)995,10)(1(28)923,8)(1(30
59,68- 72,20 t
22hitung
777,4621,2
12,52 t hitung
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Dengan menggunakan program SPSS:
53
Penyelesaian
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 5 : Mencari ttabel
Taraf signifikansi (α) = 0,05, uji satu
pihak
dk = n1 + n2 – 2 = 30 + 28 – 2 = 56
Sehingga diperoleh ttabel = 1,674
dicari dengan interpolasi.
54
Penyelesaian
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Langkah 6 : Membandingkan thitung dengan
ttabel
Kriteria pengujian hipotesis:
Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima
Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak
Ternyata :
Nilai thitung > ttabel atau 4,777 > 1,674 maka
Ho ditolak dan Ha diterima.55
Penyelesaian
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Uji Hipotesis dengan Kurva Normal Baku
56
Penyelesaian
0 1,674 4,777
Daerah
Peneriman Ho
α = 0,05
Daerah penolakan Ho
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd57
Contoh:
Sebuah penelitian untuk mengetahui kemampuan penalaran
matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial
dilakukan pretest dan postest. Sampel random diambil
sebanyak 10 orang, diperoleh sata sebagai berikut:
Ujilah, apakah ada perbedaan kemampuan penalaran
matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial
sebelum dan sesudah dilakukan tes!
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd58
Kemampuan
Penalaran
matematis
Prestest 48 50 54 40 47 68 58 62 64 55
postest 98 76 58 67 55 78 78 82 94 85
Penyelesaian:
1. Menentukan hipotesis penelitian
Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran
matematis mahasiswa pada mata kuliah
Statistika Inferensial sebelum dan sesudah
dilakukan tes.
H1 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran
matematis mahasiswa pada mata kuliah
Statistika Inferensial sebelum dan sesudah
dilakukan tes.
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd59
Penyelesaian:
2. Menentukan hipotesis statistik
Ho : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
3. Menentukan kriteria pengujian
Jika thitung ≤ ttabel maka Ho diterima
Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd60
Penyelesaian:
4. Mencari nilai thitung
Membuat tabel penolong:
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd61
Resp. X1 X1 X1 X22 X1X2
A 48 98 2304 9604 4704
B 50 76 2500 5776 3800
C 54 58 2916 3364 3132
D 40 67 1600 4489 2680
E 47 55 2209 3025 2585
F 68 78 4624 6084 5304
G 58 78 3364 6084 4524
H 62 82 3844 6724 5084
I 64 94 4096 8836 6016
J 55 85 3025 7225 4675
Jumlah ∑X1 ∑X1 ∑X1 ∑X2
2 ∑X1X2
546 771 30482 61211 42504
Penyelesaian:
Sebelumnya dicari nilai-nilai sebagai berikut:
a. Rata-rata nilai x1 dan x2:
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd62
1
11
n
X x
2
22
n
X x
6,5410
546 x1 1,77
10
771 x2
10 n1 10 n2
Penyelesaian:
b. Standar deviasi S1 dan S2:
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd63
1n
n
)X(X
S1
1
2
12
1
1
1n
n
)X(X
S2
2
2
22
2
2
101
10
)546(30482
S
2
1
631,84888,74 S1
110
10
)771(61211
S
2
2
012,14322,196 S2
Penyelesaian:
c. Mencari korelasi:
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd64
.))(.).()(.(
)).((.
2222 yyNxxN
yxxyNrxy
.})771()61211.(10}.{)546()30482.(10{
)771).(546()42504.(10
22
xyr
374,0610,10883
4074xyr
Penyelesaian:
d. Mencari nilai thitung:
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd65
2
1
1
1
2
2
2
1
2
1
21hitung
n
S.
n
S.r2
n
S
n
S
x - x t
10
14,012.
10
8,361).374,0(2
10
)322,196(
10
)489,74(
77,1 - 54,6 t
22hitung
299,54,246
22,5- t hitung
Penyelesaian:
Mencari nilai thitung dengan SPSS:
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd66
Penyelesaian:
Mencari nilai thitung dengan rumus yang lain:
Diketahui:
= -22,5
S = 13,427
n = 10
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd67
n
S
μ - d t
d
0hitung d
299,5
10
13,427
0 - 22,5- t hitung
Penyelesaian:
5. Mencari nilai ttabel
Dengan menggunakan α = 0,05
dk = 10 + 10 – 2 = 18
uji dua pihak diperoleh nilai ttabel = 2,101
6. Membandingkan thitung dengan ttabel
Ternyata thitung < ttabel atau -5,299 < 2,101 maka Ho
diterima dan H1 ditolak.
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd68
Penyelesaian:
7. Menarik kesimpulan
Karena thitung < ttabel atau -5,299 < 2,101 maka Ho
diterima dan H1 ditolak, artinya tidak terdapat
perbedaan kemampuan penalaran matematis
mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial
sebelum dan sesudah dilakukan tes
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd69
Teknik Analisis Komparasi (t-test)_M. Jainuri, M.Pd70
Si Yu Neks Taem
See You Next Time