Pesquisa Numérica dos Processos em Reator de Pirólise de Pneus Usados

A. P. Spilimbergo

Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ Departamento de Ciências Exatas e Engenharias - DCEEng

Caixa Postal 560, 98700-000, Ijuí, RS e-mail: patspi@unijui.edu.br

T. M. Magsumov V. G. Krioukov

Kazan State Technical University – KSTU, Department of Engines PoB 420111, Karl Marx Street, 10

e-mail: vkrujkov@kai.ru

Resumo: Neste trabalho é aperfeiçoado o modelo matemático da pirólise de pneus usados desenvolvido anteriormente. No modelo foram adicionadas as características de serviço: vazão total da borracha e parte da borracha sublimada no reator em função do tempo. Além disso, são determinados os gastos de calor por unidade da massa da borracha que escapa do reator. Nos resultados das simulações numéricas realizadas se pode constatar que: a influência da pirólise nas características de fluxo é considerável, que o regime com pirólise exige mais energia do que o regime de aquecimento simples e que a queda de pressão possui um valor máximo durante o funcionamento do reator. Introdução Atualmente os automóveis são mundialmente difundidos e este fato, conduz a uma grande acumulação de resíduos de polímeros, principalmente pneus usados. A cada ano em países da Europa surgem 2,5 milhões de toneladas de pneus usados. Nos EUA tem-se também 2,5 milhões de toneladas e no Japão 1 milhão de toneladas [3, 6]. Ao mesmo tempo esse “lixo” é a origem de hidrocarbonetos (líquidos e gasosos), de fios metálicos e carbono. Uma tecnologia para sua reciclagem é a decomposição da matéria prima em um reator de pirólise [2, 3, 4, 7]. Inicialmente os fragmentos de pneus preenchem o reator e formam um meio poroso. No reator entra o gás de transporte ( C500T o

go ) que aquece esses fragmentos ocasionando a decomposição deles em gás, líquido e sólido [3, 7]. Os processos são transientes e as camadas baixas no reator são aquecidas mais rapidamente do que as camadas altas. Com a temperatura da superfície do fragmento sendo C280T o

ws tem início a decomposição (pirólise) da borracha formando uma leve fração gasosa. Em contrapartida, a “pesada” fração gasosa, com a refrigeração fora do reator, transforma-se em líquido. O carbono e o metal formam a fase sólida a qual permanece no fundo do reator. Em [8] foi elaborado o modelo matemático dos processos de transferência de calor e massa em um reator de pirólise (Fig. 1a). Assim, o objetivo deste trabalho é aperfeiçoar o modelo citado, executar simulações numéricas dos processos e analisar os resultados encontrados. Esboço do Modelo Matemático O modelo matemático dos processos em um reator é apresentado por três blocos: B1 – do meio poroso; B2 – do fluxo gasoso; B3 – da pirólise da parede (material dos pneus). B1 – Meio Poroso. O meio poroso é constituído por um conjunto de tubos entortados com tamanhos (comprimento, diâmetro, espessura da parede) iguais [1]. Por hipótese o reator é

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2

1

D1

y

L1

L2

D2

3

mk nc 2 1 r

p

a) c)

b)

y dp

p x y 1

2

dividido em trechos iguais y , o meio poroso é apresentado por tubos cilíndricos com parâmetros: – porosidade, pL – tortuosidade e pd – diâmetro interno de cada tubo (Fig. 1b) e a espessura da parede do tubo ( p ) é determinada pela expressão: 11d5,0 pp (1)

Em todo i-ésimo trecho pL.yx , o número de tubos ( in ) é determinado pela expressão (2):

p2

pp

yii L)2d(

S4n

i = 1,…,NT (2)

onde yiS é a área do corte transversal do reator no i-ésimo trecho. Figura 1. a) esquema do reator (câmara de pirólise): 1 - (gás de transporte); 2 - (gás de transporte + produtos de pirólise); 3 - (fragmentos de pneus); b) esquema de um trecho: 1 - fluxo do gás; 2 -

parede do tubo; с) esquema da parede: ro - raio do tubo; mk - fluxos da borracha sublimada. B2 – Fluxo gasoso. O fluxo do gás é unidimensional e suas características são alteradas somente em relação à altura do reator. As equações governantes, apresentadas a seguir, são: conservação de massa, momento linear, energia, e gás ideal em forma diferencial (considerando que o fluxo é quase estacionário e que existe transferência de calor e admissão de produtos de pirólise no fluxo).

m

oF fFrm

dxmd

TFp

wsgg fmFcTTh

dxdT

(3)

pF

ur fpwm1

ffdxdp

F

pr m

ff

dxdw

(4)

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onde: F

m

g

Tu m

wfT

wff

e F

o

Fr mF

wrmmpf

; F e П – área e perímetro do tubo; cp –

calor específico do gás; h – coeficiente de transferência de calor; g – densidade do gás; )r(m o – vazão total da borracha sublimada da região (ro,...,.ro + δ); w – velocidade do gás; p – pressão; p′ – perdas de pressão por unidade de comprimento e x – coordenada corrente. As grandezas incógnitas são: wm gF , w, Tg e p. B3 – Pirólise da parede. Neste modelo é considerado que a borracha decompõe-se por uma reação da primeira ordem [3], que a espessura da parede é constante no andamento da pirólise (Fig.1c), mas a densidade do material da parede r,x,tf é alterada à medida que ocorre a sublimação da borracha tanto na superfície como nas camadas interiores. A equação de pirólise é obtida na forma:

ccb rk (5)

onde: TREexpAk obbb – constante de velocidade; cr e c – fração volumétrica e densidade da fase solida (parâmetros constantes); Аb e Еb – coeficientes empíricos; T = f (t, x, r) – temperatura da parede.

A equação de transferência de calor é apresentada na forma:

rT

rcrT

crT

rc2)r(mc

rcLkT

m

m2

2

m

m

m

pcc

m

vb (6)

com as condições de contorno:

o

wsgpo

rmwsg r2

TTc)r(mrTTTh

o

para r = ro (7)

e

0rT

para r = ro + δp (8)

onde: λm – condutibilidade térmica da parede; cm – calor específico da parede; Lv – calor de

pirólise;

or

rccb drrrk2)r(m – vazão total da borracha sublimada na região

)r,...,r( po . O modelo matemático acoplado é baseado nestes blocos e considera: o fluxo não estacionário do gás, a alteração da pressão, da temperatura e da vazão do gás em relação a altura do reator; a transferência de calor e de massa entre o gás e os fragmentos de pneus; a cinética da pirólise dos pneus. Em [8] o modelo é descrito mais detalhadamente e neste trabalho são adicionadas as seguintes características de serviço: - vazão total da borracha (GRf) na saída (devido a pirólise) goTf

fF

2pRf Gnm4dG (9)

onde f

Fm é o valor Fm na saída do reator, nTf é a quantidade de tubos na saída de reator e Ggo é a vazão inicial do gás de transporte; – parte da borracha que escapa do reator

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200

300

400

500

600

0 2000 4000 6000 8000 10000

Tempo (s)

Tgf (

C)

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

wf (

m/s

)

wf (P)

w f(N)

Tgf (P)

Tgf (N)

t

0Rf

Ror dG

M1tE (10)

onde MRo é a massa inicial da borracha no reator; – gastos de calor por unidade da massa (J/kg) da borracha que escapa do reator

Ro

fogopgoes M

TTCGQ

(11)

sendo τf o tempo de pirólise (tempo de escape de 95% de borracha). Simulações Numéricas

As simulações numéricas foram executadas a partir de dados iniciais retirados da literatura [2, 5, 6, 7] e estão colocados a seguir. – Dimensões do reator (Fig.1a): D1 = 0,91 m; L1 = 0,89 m; D2 = 1,51m e L2 = 2,2 m. – Parâmetros do gás de transporte (na entrada): po = 102000 Pa; Tgo = 500º C; Ggo = 1,2 kg/s e g = 29; λg = 510-2 J/(m s C); cp = 1004 J/(kg C) e ηg = 410-5 N/(m s). – Propriedades de meio poroso: ε = 0,5; dp = 0,04 m e Lp = 3. – Propriedades do material dos pneus: To = 200º C; cm = 1500 J/(kg C); λm = 0,22 J/(m s C); rc = 0,3; ρc = 1600 kg/m3; o = 1200 kg/m3; Lv = -5105 J/kg: Ab = 13,7 e Eb = 6104 J/kg.

Os símbolos λg, ηg e g correspondem à condutibilidade térmica, viscosidade e massa molecular do gás.

Figura 2: Evolução das grandezas wf e Tgf na saída do reator, para duas variantes de cálculo: com pirólise (P, Ab = 13.7) e sem pirólise (N, Ab = 0).

A Figura 2 mostra a evolução dos valores fw e gfT na saída do reator para duas variantes

de cálculo: com a pirólise (P) e sem pirólise (N, quando Ab = 0). Se a pirólise não ocorre, a temperatura )N(Tgf e velocidade )N(w f somente aumentam em relação ao tempo, pois

inicialmente a temperatura dos fragmentos dos pneus é baixa ( C200T o0 ) e durante a

passagem através do reator o gás é consideravelmente resfriado. Mas depois, quando a temperatura dos fragmentos aumenta, o resfriamento do gás diminui e então )N(Tgf aumenta. Nesta situação a velocidade )N(wf também aumenta (pois (N)Gg é constante e a densidade do

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1800

2200

2600

3000

3400

0 2000 4000 6000 8000 10000

Tempo (s)

p

(Pa)

200

300

400

500

600

Trf (

C)

p (P)

p (N)

Tf (N)

Tf (P)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2000 4000 6000 8000 10000

Tempo (s)

GR

F (g

r/s),

1 ,

f

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Er

f

1

Er

GRf

gás diminui). Por estas razões ocorre também um aumento da resistência hidráulica do reator (ou seja, (N)p está crescendo).

Quando ocorre a pirólise (Ab = 13.7) aparecem duas particularidades: - a vazão do gás ( TG ) aumenta (à medida que passa pelo reator) devido à sublimação da borracha; - é necessário considerável calor adicional para decompor o material dos pneus.

Assim, na saída do reator a temperatura (N)T(P)T gfgf . Observa-se também, que a vazão total da borracha sublimada ( RfG ) inicialmente é pequena, pois para iniciar a pirólise é preciso aquecer a borracha de 200o C até 300o C. Mas no fim do processo o valor RfG também é pequeno, pois quase toda borracha já está sublimada. Dessa forma existe um máximo

)s4000( na evolução da RfG e ele se reflete nas evoluções das grandezas )P(wf e )P(p , as quais também possuem valores máximos (Fig. 3).

Figura 3: Evolução das grandezas p e Tf na saída do reator, para duas variantes de cálculo: com pirólise (P, Ab = 13.7) e sem pirólise (N, Ab = 0).

Figura 4: Evoluções das grandezas GRf, Er(t) e das densidades médias do material no fundo ( 1 ) e no topo ( f ) do reator.

Na Figura 4 está mostrada a existência de um valor máximo em relação à grandeza RfG ,

confirmando o que foi colocado anteriormente, e também são mostradas as evoluções das densidades médias do material no fundo ( 1 ) e no topo ( f ) do reator. Observa-se que o valor

1 diminui mais rápido, pois no fundo do reator o gás de transporte é quente. Por isso ele

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rapidamente aquece os fragmentos dos pneus e o seu material começa a sublimar antes do material que está próximo a saída de reator. Observa-se que no final da pirólise o valor 1 = constante, pois o carbono e os fios metálicos ficaram dentro do reator. Também é mostrada a evolução da grandeza )t(Er que alcança o valor 95.0Er após 2h 30min. Este valor corresponde às características experimentais de reatores típicos de pirólise [2]. Conclusão

Atualmente reatores de pirólise de pneus usados são utilizados na indústria de reciclagem. No presente trabalho foi aperfeiçoado o modelo matemático dos processos de pirólise em um reator de pneus usados [8]. Foram introduzidas no modelo, as características de serviço: vazão total da borracha (GRf), parte da borracha que escapa do reator (Er) e gastos de calor por unidade da massa de borracha escapada (Qes).

As simulações numéricas foram executadas para comparar dois regimes de funcionamento do reator: sem pirólise (regime de aquecimento) e com pirólise. Os resultados obtidos mostram que: - a pirólise influi essencialmente nas características do fluxo; - o regime com pirólise exige mais energia do que o regime de aquecimento devido à decomposição da borracha; - a queda de pressão ( p ) é maior no regime com pirólise e este regime apresenta um valor máximo de p ; - o tempo total da pirólise dos fragmentos de pneus corresponde às características experimentais dos reatores típicos. Referências [1] J. Bear, “Dynamics of fluids in porous media”, Elsevier, New York, 1972. [2] J. J. Belashov, “Regulamento tecnológico da planta industrial para utilizar pneus usados pelo método de pirólise”, Sociedade Industrial do Sul de Ural, Orsk, 2003. [3] G. Mazloom, F. Farhadi, F. Khorasheh, Kinetic modeling of pyrolysis of scrap tires. Journal of Analytical and Applied Pyrolysis, vol. 84, n 2, pp.157-164, (2009). [4] M. Olazar, G. Lopez, M. Arabiourrutia et all, Kinetic modelling of tyre pyrolysis in a conical spouted bed reactor. Journal of Analytical and Applied Pyrolysis, vol. 81, n 1, pp. 127-132, (2008). [5] I. A. Popov, “Hidrodinâmica e transferência de calor em elementos e aparelhos com porosidade. Intencificação da transferência de calor”, Ed. UETK, Kazan, Rússia, 2007. [6] A. Quek, R. Balasubramanian, Algorithm for the kinetic of tire pyrolysis under different heating rate. Journal of Hazardous Materials, vol. 166, pp.126-133, (2009). [7] E.M. Sokolov, “Processamento de pneus usados”, Grif e Ko, Moscou, 1997. [8] A. P. Spilimbergo, T. M. Magsumov, V.G. Krioukov, “Modelo matemático da pirólise de pneus usados”, Congresso de Matemática Aplicada e Computacional - CMAC-2011, Uberlândia, 2011.

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