páginas - imagenesbibliotecacentral.minhap.gob.es
TRANSCRIPT
Í N D I C E Páginas
*
Pró logo de l a ' 1.a edición . . . . . . 5
Prefacio de la 1.a edición 7
Prefacio de la 2.a edición '•>> 10
Algunas palabras sabre la presente 3. a edición 12"
P R I M E R A P A R T E
I N T E R E S E S Y D E S C U E N T O S
C A P I T U L O I * m _ » t * —
Generalidades sobre el interés
Concepto de capital e intereses.—Tasa, rédito o tanto.
Comis ión de Banca.—El tiempo desde el punto de vista fi-
nanc icro .—Div i s ión del interés ' . . . 12r
; 'tí: : " K C A P I T U L Ó II ; A í * •
•---~: l =?i?. .- Interés sünple / * " ^ ^ ^ ^ ^ H
D e f i n i c i ó n . — E l e m e n t o s que intervienen en el cálculo del
interés simple.—Principios fundamentales.—Planteamiento
del problema : deducción de fórmulas para los diferentes
casos .—Iñvar iabi l idad del interés simple cuando el tanto y el
Paginas
*
tiempo se fraccionan en igual número de partes.—Tantos equivalentes.—Múltiplo de un capital: a) Tanto necesario para convertir un capital en un múltiplo suyo, a interés simple.—b) Tiempo necesario para el mismo objeto.;—Tanto por uno : deducción de las fórmulas correspondientes al interés simple, sustituyendo el tanto por ciento por el tanto por uno *.. ... -. 20
C A P I T U L O III
Generalidades sobre el descuento
1 Definición y acepciones.—iEl descuento como operación bancaria.—Tasa o tipo de descuento.—Valores nominal y efectivo.—Clases de descuento 28
•CAPITULO IV 4 1
Descuento a interés simple
i
Concepto y definición.—Elementos de cálculo.—Igualdades fundamentales. — A) D E S C U E N T O C O M E R C I A L . Definición.—Planteamiento del problema. Fórmula fundamental y derivadas:—B) D E S C U E N T O RACIONAL. De- • finición.—Fórmulas para los distintos casos.—Notas 32
'CAPITULO V
Comparaciones y rectificaciones *
Comparación de los descuentos comercial y racional a #
interés simple.—Rectificación del interés simple por la fórmula de M. Moser ... 39
— 576 —
•
Paginas
CAPITULO VI
Métodos abreviados en él cálculo del interés simple y compuesto t
Objeto de los procedimientos abreviados.—Enumeración de los principales—A) METODO DE LOS DIVISORES FIJOS.—Divisor fijo.—Definición.—Deducción de la fórmula por este método.—Tablas de divisores fijos.—Casos en que el capital o el tiempo sean múltiplos o submúltiplos del divisor fijo.—Caso en que el tanto por ciento no da lugar a un divisor fijo exacto.—Caso en que se trate de varios capitales colocados al mismo tanto en diferente tiempo.—Nota. Boletines de descuento.—Caso en que se trate de capitales iguales que devengan interés o descuento en diferentes tiempos y al mismo tanto.—Problemas sobre las cuestiones de este capítulo ..¿ .. ... 44
CAPITULO VII
B) METODO DE LOS MULTIPLICADORES FIJOS. Multiplicador fijo.—Definición.—Fórmula para el cálculo del interés o descuento simples por multiplicadores fijos.—Tablas de multiplicadores fijos.—C) METODOS DE LAS PARTES ALICUOTAS.—Definición.—Partes alícuotas del capital.—Fundamento y definición.—Ejemplos.—Partes alícuotas del tiempo.—Fundamento y exposición.—Ejemplos. Partes alícuotas del tanto. — Fundamento y exposición. ' Ejemplos ... ... ... ... ... ... ... 57
CAPITULO VIII
D) METODO DE THOYER.—Su fundamento.—Cuadro-Base para el método Thoyer.—Ejemplos.—Aplicación del método Thoyer, cuando el número de días de algún capital •o varios capitales, excede de 99.—Ejemplos.—Números de -Cauchy.—Números diferenciales 62
— 577 — •
ALGEBRA.—37
*
Paginas
C A P I T U L O IX
Interés compuesto
Definición y generalidades.—Elementos que intervienen. Deducción de fórmulas. — A) Procedimiento comercial.— B) Procedimiento matemático.—Determinación del tanto o tiempo necesarios para convertir un capital en un múltiplo suyo a interés compuesto.—Ejemplos . 7Î
. C A P I T U L O X . .
Multiplicadores fijos en el interés compuesto
Concepto y definición. — Tabla de multiplicadores fijos. Construcción.—Utilización de las tablas.—Ejemplos.—Tabla de multiplicadores fijos obtenidos de la fórmula (l+r)n.—
1 Tabla de divisores fijos obtenidos de la fórmula . 76
(HT)"
C A P I T U L O XI
Fraccionamiento y laníos equivalentes en el interés compuesto-*
*
Fraccionamiento del tanto y del tiempo en igual número de partes.—Fórmulas y consecuencia.—Tantos equivalentes en el interés compuesto.—Tiempo fraccionario. Casos que pueden ocurrir.—Primer caso. Resolución matemática y práctica.—Segundo caso. Resolución matemática.—Ejemplo.—Resolución práctica. — Primer subeaso. — Segundo subeaso. Tercer subeaso.—Ejemplos 8v̂ -
- " '* IMéréü Gontiiiiio -
Concepto y definición.—Deducción de fórmulas.—Tantos
— 57» —
Paginas
equivalentes en.el interés continuo.—Ejemplos . 91
C A P I T U L O XIII
Descuento a interés compuesto
•
Definición.—División.—Casos de aplicación.—Elementos de cálculo.—Descuento comercial compuesto. Deducción de las fórmulas.—Descuento racional compuesto. Deducción de las fórmulas.—Caso particular del descuento continuo ,.¿ 97
C A P I T U L O X I V
»
Comparaciones *
Comparaciones del interés simple y del compuesto.—Resumen de la comparación expuesta.—Comparación de los descuentos compuesto y simple- • . . . 102
C A P I T U L O X V -
Vencimientos Sgp" - rHS
Generalidades,—Aplicaciones 109
C A P I T U L O XVI
Vencimiento común
Definición.—Casos que pueden ocurrir.—Determinación del capital único a entregar, dados los capitales y sus vencimientos, y el vencimiento común.—Primer caso. Descuento comercial a interés simple.—Segundo caso. Descuento racional a interés simple.—Determinación del vencimiento común de capitales de vencimientos distintos y conocidos, dada
— 579 —
Páginas ' • • • •
la suma de aquellos capitales.—1.° Caso del descuento co
mercial. — 2.° Caso del descuento racional. — 3.° Caso del
descuento compuesto 112
C A P I T U L O X V I I
Vencimiento medio
Definición.—Determinación~de la fecha de la entrega uni-
ca.—1.° Caso del descuento comercial.—2.° Caso del des
cuento racional.—3.° Caso del descuento compuesto !2! *
C A P I T U L O XVIII * " * * *
Cuentas corrientes
Generalidades.—Definición.—Desarrollo de las cuentas
corrientes .. . 127
C A P I T U L O X I X
Liquidación de cuentas corrientes
Métodos y sistemas.—A) M E T O D O D I R E C T O . — F ó r
mulas matemáticas de resolución.—Modelo práctico de liqui
dación por este sistema ~ 131
C A P I T U L O X X
A . mm. * J » .-» *
B) M E T O D O I N D I R E C T O . — Generalidades. — Prin-, *
cipio general. — Desarrollo general de fórmulas. -— Modelo
práctico de liquidación por este sistema 138
C A P I T U L O X X I .
C) M E T O D O HAMBURGUES.—Generalidades.—Venta-
I~ - " ": - r v ".; •• "Páginas
jas e inconvenientes del sistema. *— . Desarrollo algebraico.
Modelo práctico de liquidación por este método .. . ". 144
C A P I T U L O XXII '
Cuentas corrientes en moneda extranjera.—Cuentas co-
rrientes a interés variable.—Cuentas corrientes con intereses
diferenciales 149
C A P I T U L O XXIII
Anualidades
Generalidades 152
C A P I T U L O X X I V
Imposiciones
Definición.—División.—Elementos de cálculo.—Principio
fundamental. — IMPOSICIONES A I N T E R E S S I M P L E .
Deducción de f ó r m u l a s . — I M P O S I C I O N E S A I N T E R E S
C O M P U E S T O . — D e d u c c i ó n de fórmulas.—Tablas de impo
siciones. Su construcción v uso ... 153
C A P I T U L O X X V
A mottizaciones
Definición.—División.—Elementos de • cálculo.—Principio
fundamental. — A M O R T I Z A C I O N E S A I N T E R E S SIM
PLE.—Deducc ión de f ó r m u l a s . — A M O R T I Z A C I O N E S A
I N T E R E S C O M P U E S T O . — D e d u c c i ó n de fórmulas .—Ta
blas de anualidades (Amortizaciones). Su construcción y uso. 161
— 581 —
V
CAPITULO XXVI
Comparaciones y valores
Comparaciones entre las fórmulas de las imposiciones y amortizaciones.'—Caso en que el tiempo esté expresado en un número entero, más una fracción propia.—Ejemplo. Valor actual de una anualidad en su época inicial.—Ejemplo.—Perpetuidad.—Valor actual de n anualidades de una peseta al fin de cada año.—Valor actual de a pesetas, en iguales condiciones que la anterior.—Relación entre el valor actual de una anualidad cualquiera y su importe anual. Caso particular de que V=l ...
CAPITULO XXV fl •
Anualidades variables cv progresión aritmética - *- - t § ~ ~ - i
Cálculo del valor actual (S) de una anualidad por n años, aumentando en el orden de los números naturales. Caso particular.—Valor actual (V) de una anualidad variable cuyo primer término es a, la razón d, el número de años n, el tanto por uno r y (l+r)*i.—Caso particular.—Determinación del valor a.—Determinación del valor de la razón d.—Suma de las anualidades variables en progresión aritmética ... . . . . . . . . . * >¿. - v v - . v . . . . . . . . . . . . ^
úf
CAPITULO XXVIIÏ
Anualidades variables en progresión aritmética
Determinación del valor actual de una serie de anualidades variables en progresión geométrica.—Desarrollo algebraico ,, , " :. . .
Páginas
S E G U N D A P A R T E
R E N T A S
C A P I T U L O I
•jgg*; - Teoría general -
Definición y división de las rentas.—Ejemplos.—Elemen
tos de cálculo . . . - • 191
C A P I T U L O II
•
Rentas perpétuas de término constante
Estudio m a t e m á t i c o . — F ó r m u l a s 3
• C A P I T U L O III
#
Rentas perpetuas inmediatas de término constan!e
Determinac ión de las fórmulas correspondientes.—Cues
tiones p r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 1 al 10 108
C A P I T U L O IV
Reutas perpétuas diferidas de término constante
P e d u c c i ó n de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones
• p r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 11 al 20 204
C A P I T U L O V
Rentas perpétuas anticipadas de término constante
Determinac ión de las fórmulas correspondientes.—Cues
tiones p r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 21 al 24 ; 213
Páginas
C A P I T U L O V I
C A P I T U L O VII
t
Rentas temporales de término constante
Teor ía general.—Desarrollo algebraico y fórmulas ge-
nerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Rentas temporales inmediatas de término constante
D e d u c c i ó n de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones
p r á c t i c a s . —P R O B L E M A S 25 al 34 222"
C A P I T U L O VIII
Rentas temporales diferidas, de término constante
Deducc ión de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones
o r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 35 al 39 234 j
C A P I T U L O •
Rentas temporales anticipadas, de término constante
Deducc ión de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones
, p r á c t i c a s . — P R O B L E M A S 40 al 44 242
C A P I T U L O X
Rentas que duran un número exacto de periodos más una fracción
Deducc ión de las fórmulas correspondientes.—Cuestiones
p r á c t i c a s . — P R O B L E M A 45 24Ô
Páginas m
C A P I T U L O XI
Rentas variables
Definición.—Condición para que los elementos constitu
tivos de una renta de términos desiguales guarden rela
ciones constantes.—RENTAS V A R I A B L E S E N P R O G R E
SION ARITMETICA.—Deducc ión de las fórmulas corres
pondientes.—Cuestiones práct i cas .—PROBLEMAS 46 al 48. 254-
C A P I T U L O XII
R E N T A S V A R I A B L E S E N P R O G R E S I O N G E O M E
TRICA.—Deducc ión de las fórmulas correspondientes.—Pri
mer caso. Rentas inmediatas.—Segundo caso. Rentas dife
ridas.—Tercer caso. Rentas anticipadas.—Cuestiones prác
t icas .—PROBLEMAS 49 v 50 230"
T E R C E R A P A R T E
A M O R T I Z A C I O N D E P R E S T A M O S Y E M P R E S T I T O S
• Sección*, primera •
PRÉSTAMOS A TÍTULO ÚNICO INDIVISIBLE
C A P Í T U L O I I
«
Teoría general de la amortización •
Generalidades.—Amortización por anualidades constantes.
Descomposición de la anualidad.—Amortización a interés
continuo.—Amortización por anualidades variables.—Cuadros
de amortización. Su objeto y contenido 267
— 585 —
Paginas
. C A P I T U L O II
Procedimientos de amortización constante
A) SISTEMA FRANCES. — Exposición matemática de--este sistema. — Crítica del mismo. — CUADROS (mime-ros 1 y 2) de amortización por el sistema francés.—Situación
-del préstamo en una época cualquiera. — PROBLEMAS 1 v 2 : . 272
C A P I T U L O III
B) 'SISTEMA AMERICANO o «SINKING FUND)). Su_ -objeto ,y aplicaciones.—Exposición matemática de este sis--tema.-—CUADRO de amortización (núm. 3) por d sistema .-americano.—Crítica ... .. ... 282
C A P I T U L O IV
C) SISTEMA A L E M A N o de los «ANTIZIPATIVEN ZINSEN».—Su finalidad práctica.—Estudio matemático del sistema.—CUADROS de amortización (números 4 y 5) por el sistema alemán.—Situación del préstamo en una fecha
ídada ... . . . ... ,.. ... ... ... • ... ... ... ... ... ¿~g| 287
C A P I T U L O V
D) SISTEMA D E LOS DOS TIPOS D E INTERES: •Estudio matemático de este* sistema.—PROBLEMAS 3 al 5. 29o
•
C A P I T U L O VI
Procedimientos de amortización por anualidades vuriubles
A) EN' PROGRESION' ARITMETICA.—Estudio mate-
— 586 —
m ático.—CUADRO de amortización (núm. 6).—Caso particular de la progresión decreciente.—Fórmulas.—CUADRO de amortización (núm. 7) en la progresión aritmética de-
a creciente, siendo la razón igual a
n
C A P I T U L O VII .
B) Caso en que la anualidad comprende una AMORTIZACION C O N S T A N T E , VARIANDO LOS INTERESES y formando las anualidades progresión aritméticas—Estudio matemático.—CUADRO de amortización (núm. 8), cuando las anualidades comprenden una amortización constante.— C U A D R O de amori/.ac-ión (núm. 9), múltiplos de la primera ... . . . . . . ;
C A P I T U L O VÏÏÏ — ;
C) E N PROGRESION GEOMETRICA.—Estudio matemático.—CUADRO de amortización (núm. 10) cuando las .anualidades forman progresión geométrica
CAPÍTULO 13& ¿
Usufructo y nuda propiedad
Generalidades.—Valoración de la nuda propiedad de un préstamo en una época dada.—Desarrollo algebraico.—PROBLEMAS 6 y 7.—Valoración del usufructo de un préstamo •en una época dada.—PROBLEMA 8
S E C C I O N S E,C. ü N D A *
C A P I T U L O I
Teoría de los empréstitos
Generalidades.—Empréstitos. Sus clases.—Formas de la
Páginas
emisión de empréstitos.—Deuda Pública. Sus clases.—Títulos de la Deuda.—Extinción de la Deuda Pública : " métodos.—Préstamos a las grandes empresas comerciales.—Re-embolso y amortización del valor de las Obligaciones.—Diversos tipos de Coligaciones 321
CAPITULO II
Títulos-Obligación es emitidos y reembolsadles al nominal
Definición. — Estudio matemático de una emisión de Obligaciones, reembolsable al tipo de emisión.—PROBLEMA 9.—Determinación directa del número de obligaciones ä amórtizár en un año.—Fórmula.—CUADRO de amortización (núm. 11).—Número de obligaciones en circulación en una época dada.—Valor de una Obligación en cualquier momento.—Determinación directa del número de títulos a amortizar en cada sorteo.—Tipo de interés del empréstito emitido a la par y reembolsable al nominal 328
C A P I T U L O III
Ttlulos-Ohligaciones reembohábles a Upo distinto del de emisión
Casos.—A) Obligaciones omitidas por bajo de la par, o por encima de la par, pero amortizables por el nominal. Determinacón del tanto efectivo del empréstito.—PROBLEMAS 10 y 11 ... . r v ; 339
CAPITULO' IV
B) Reembolsos a tipo distinto de la par.—Determinación del tanto efectivo del empréstito.—Construcción del CUADRO de amortización.—PROBLEMAS 12 y 13 y CUADROS de amortización (números 12 y 13) ... 344
•
— 588 —
Paginas
CAPITULO V
1 Huios-Obligaciones con lote o premios
En qué consisten estos títulos.—Casos que pueden ocurrir. Primer caso. P R O B L E M A 14 y construcción del C U A DRO de amortización núm. 14.—Según caso. P R O B L E MA 15 y construcción del C U A D R O de amortización número 15 ... . . . 351
. y " CAPITULO .VI ' • "y- -';
Títulos-Obligaciones de cupón semesiral y amortización anual
Su objeto y peculiaridades.—Construcción del C U A D R O de amortización. — Amortizaciones y cupones semestrales. 356
CAPÍTULO VIT
Cajas de Amortización
I
Su objeto.—Capital de empréstito rescatado por la Caja de Amortización.—Deducción de fórmulas aplicables ... . . . 359
CAPITULO VIII
Empréstitos con títulos amortizarles por anualidades variables
Normas para la construcción de los cuadros de amortización por anualidades variables en progresión aritmética. P R O B L E M A 16 y C U A D R O de amortización (núm. 16). Amortización de títulos con anualidades variables en progresión geométrica.—PROBLEMA 17 y C U A D R O de amortización (núm. 17) 363
Páginas
B p C A P I T U L O IX
Usufructo y mida propiedad de Obligaciones
Conceptos fundamentales.—Valoración del usufructo de un título-obligación reembolsable por sorteo. — Valoración de la nuda propiedad de un título-obligación amortizable por sorteo.—PROBLEMA 18 ... £¿ 370
•
CAPITULO X •
Cuestiones diversas
Vida probable de los títulos de un empréstito.—PROB L E M A 19.—Vida media de las obligaciones.—PROBLEMA 20.—Valor de una obligación en cualquier momento. 373
C U A R T A P A R T E
OPERACIONES D E BOLSA
C A P I T U L O I
Definición y peculiaridades de las Bolsas.—Clases de operaciones bursátiles.—Valores mobiliarios : las acciones.—Cotización bursátil.—Requisitos de la contratación : documentos bursátiles.—Sistemas de cotización.—Licitud de las operaciones a plazo ... ; • 381
V.-íéÍSÉr- . , ^ \ C A P I T Ü L o | | | j | | •
Operaciones al contado
Generalidades. — Gastos de una operación al contado.
— 590 —
Páginas* m
-Vendis.—Formulas para él cálculo sin gastos de la operación de contado.—1.° Cotización percentual. PROBLEMAS 1 al 3.—2.° Caso particular de la cotización al seco. PROBLEMAS 4 al 6.—3.° Caso particular de la cotización por títulos. PROBLEMAS 7 al 11 388
*
CAPITULO III
Operaciones al contado (conclusión)
Fórmulas generales para la compra-venta con gastos. PROBLEMAS 12 al 15.—Observación.—PROBLEMA 16. Caso particular de la cotización al seco.—Operaciones al contado cea días».—Compra-venta al contado en Bolsas extranjeras.—Cotización media 397
- C A P I T U L O IV
Mercado a plazo, en ¡irme
Generalidades. — Gastos en las operaciones a plazo en firme.—Liquidaciones provisionales y definitivas.—Coberturas o garantías.—Fórmulas de cálculo del coste o producto.—Beneficio o pérdida por realización.—Fórmulas para el cálculo del beneficio o pérdida.—PROBLEMA 17.—Generalización de fórmulas. — Cuentas de liquidación. — PROB L E M A 18.—Operaciones a voluntad.—Opciones : facultad al alza y a la baja ... .
^^¿^f^--' ' C A P I T U L O V 'Üa
Mercados a plazo con prima
En qué consiste la operación con prima : modalidades. Intervalo, cuantía y límite de la prima.—Liquidación y
40£ •
— 591 —
Paginas
.gastos de las operaciones con prima.—Coberturas y garantías.—Supuestos prácticos.—Fórmulas para las compras a plazo con prima. — PROBLEMA 19. — Fórmula para las ventas a plazo con prima.—PROBLEMA 20 ... ., 416
CAPITULÓ VI
De ¡as dobles : report y deport
Teoría de las operaciones de doble.—Contratación y liquidación.—Cambios, pólizas y gastos de las dobles.—Operaciones que parecen de doble, sin serlo.—Desarrollo práctico de las operaciones de doble.—Diversos supuestos que se dan en la práctica.—Gráficos de desarrollo.—Rentabilidad de capitales en report.—Rentabilidad por la cesión de títulos para la doble.—Fórmulas para el cálculo de las diferencias y tanto de interés del report.—PROBLEMAS 21 y 22 y cuentas de liquidación mensuales ...
CAPITULO VII
Operaciones de suscripción y colocación
Idea de estas operaciones.—Trámites y gastos en las suscripciones y consiguiente adjudicación.—Fórmulas para resolver los problemas- de suscripción : valoración algebraica del derecho de opción.—PROBLEMA 23. — Observaciones. PROBLEMAS 24 y 25.—Caso particular de títulos nuevos de diferentes caracterísicas. .o derechos con respeco a los viejos.—Colocación directa y ventas en pública subasta ... 443
Canjes y conversiones
Conceptos fundamentales. — Necesidad de la póliza de
— 592 —
i
424
Páginas .. -
Bolsa : gastos.—Supuestos de iá conversión.—Fórmulas en el supuesto de la equivalencia de efectivos.—PROBLEMAS 26 y 27.—Observación.—Fórmulas en el supuesto de equivalencia de los valores nomínales. — PROBLEMA 28. Fórmulas en el supuesto de equivalencia de rentabilidad. PROBLEMA 29.—Fórmulas para el supuesto de consolidación de la Deuda.—La operación de canje.—Gastos que ocasiona ... ... ... r. 452
4
CAPITULO ÏX .
Operaciones de pignoración
Generalidades.—Desarrollo y efectos de la pignoración. Limitaciones a la concesión de créditos.—Gastos en las pignoraciones. — Fórmulas de la pignoración simple. — PRO-BLEMAS 30 al 32.—Reposición de garantías : fórmula aplicable.—-PROBLEMA 33.:—Reducción del préstamo.—Pignoraciones graduales : concepto y fórmulas.—PROBLEMA 34. 459
CAPÍTULO X •
Usufructo, nuda propiedad y otras cuestiones •
Referencia de conceptos : ¡as ampliaciones de capital y el derecho de voto.—Valoración de los usufructos.de valores mobiliarios.—PROBLEMA 35.— Curso medio: ¿existe un cambio medio oficial?—Determinación matemática del curso medio.—PROBLEMAS 36 y 37.—Observación 472
" "£S¿- ? C A P I T U L O X I V ¡ jg!fcrï-'-: * • •
Rentabilidad de los valores mobiliarios
Conceptos fundamentales : la tributación fiscal.—Fórmulas para obtener el rendimiento de los valores.—PROBLE-
• — 593 —
ALGEBRA.—38
Páginas -
• •
MAS 38 al 41.—Fórmulas de aplicación siendo conocido el dato de la renta,—PROBLEMAS 42 y 43.—Renta en función del precio.—Deducción de fórmulas.—PROBLEMAS -44 al 47.—Operaciones con gastos.—PROBLEMAS 48 y 49. Rentabilidad de los valores adquiridos con cupón, en curso da vencimiento.—PROBLEMA 50 478
CAPITÜLO XII
Arbitrajes de Bolsa
Concepto y modalidades.—Problema fundamental del arbitraje : fórmulas.—Teoría del desarrollo de las bases de un arbitraje directo.—Caso particular que no debe conceptuarse arbitraje.—Detalle de los gastos a considerar en los arbitrajes. — PROBLEMA 51. Observación. — PROBLEMA 52. Observación.—Enumeración de algunos casos de arbitrajes dentro de una misma Bolsa.—Arbitrajes en el mercado internacional.—Problema general del arbitraje entre varias plazas : fórmulas ... ... ... 490
-y
*
, Q U I N T A ' P A R T E
INTRODUCCION A LA MATEMATICA DEL SEGURO
SECCION PRIMERA
Nociones de'Cálculo de Probabilidades
CAPITULO I
Principios fundamentales
Definición de probabilidad y certeza.—Enunciados prác-
— 594 —
Páginas
lieos.—Clases de probabilidades.—Estudio de la probabilidad simple ... ... .!'. ... ... ... * 503
C A P I T U L O II f
Probabilidades compuestas y totales
Idea de las probabilidades compuestas.—Idem de las totales.—Observaciones y casos simultáneos de probabilidad total y compuesta.—Teorema de, Bayes. ... 50§
C A P I T U L O III
Esperanza matemática m
Concepto de la esperanza matemática. — Equidad de juego. — Aplicaciones prácticas. — Observaciones. — Paradoja de Saint-Petersburg 517
•
C A P I T U L O IV i
Teorema de Bernouilli •
Referencia a un conjunto de hechos como base del cálcu- ~ lo de probabilidades.—Probabilidad de una serie de hechos. Valor de Q que hace máximo JV—Probabilidad de que o escé comprendido entre a y b.—Probabilidad de un intervalo no superior a o. en valor absoluto.—Fórmula de Stirling. Valor aproximado de un término cualquier en función del intervalo h,—Probabilidad de que el intervalo h esté comprendido entre a y n. — Extensión de fórmulas : aplica-•ciones , - 524
C A P I T U L O V
El seguro como juego de azar
Concepto fundamental.—La ruina de los jugadores.—La
Páginas
prima y el riesgo.—Certeza del beneficio en el juego y apli
caciones al seguro.—Casos prácticos : problemas 533
S E C C I O N S E G U N D A
OPERACIONES VITALICIAS
C A P I T U L O I
Nociones fundamentales
Seguros de vida.—Notaciones y fórmulas.—Vida proba
ble. — Su expresión matemática. Tablas de mortalidad.
Manejo de las tablas . . . . . . >-. 538
C A P I T U L O II 4
Primas puras
Concepto.—Seguros a capital diferido o dotales.—Méto
dos directo e indirecto.—Noción de las rentas vitalicias. • * »
Rentas vitalicias inmediatas : fórmulas.—Rentas vitalicias
diferidas : fórmulas.—Rentas vitalicias temporales inmedia- '
tas : .fórmulas. — Rentas vitalicias temporales y diferidas:
fórmulas ... : . 542.
CAPITULO III
Primas puras (conclusión) •
Seguros en casos de muerte : casos.—Seguros vida en
tera : fórmulas.—Seguro diferido : fórmulas.—Seguros tem
porales : fórmulas.—Seguros mixtos : fórmulas.-7-Seguros a
término fijo : fórmulas.—Primas anuales 546
Páginas
C A P I T U L O I V . i
Principios de la notación universal
Enumeración* tie las principales notaciones que se em
plean y su significación en cada caso .. . ... 560
T A B L A S
T A B L A i . Tabla de mortalidad, denominada de «Ase
gurados franceses» (A. F.) > 555
T A B L A II. Tabla de Valores conmutativos. A. F . al
V 3,50 por 100 . . . . . . . . . v '••556
T A B L A III. Tabla de mortalidad de «Rentistas franee-
ses» (R. F . j .... .... '559;
T A B L A IV. Tabla de Valores conmutativos, R. F . al
.3,50 por 100 .. . . . . . : . - ... . . . ... ... . . . 560
T A B L A V . Tabla de mortalidad del Instituto de Ac
tuarios de Londres (H m .) ... 563
T A B L A VI . Tabla de Valores conmutativos, H r a r . al 3,50
pSSHOO .Ï? '.Ipi . . . 566
T A B L A VIT. Tabla alemana de mortalidad (23 Compa
ñías). (M. y W. L.) . . . . . . ... . . . 569
T A B L A VIII. Tabla de Valores conmutativos, M . y W. al
3,50 por 100 .. . ... ,. ... ... v y 570
F E D E E R R A T A S ... .,. ... 572
O B R A S C O N S U L T A D A S ... . . . . . . . . 573