phần bài tập môn thị trường chứn g khoán

PHẦN BÀI TẬP MÔN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN

Phần I. Giá trị đồng tiền theo thời gian

Bài số 1. Gia đình muốn để dành tiền mua nhà sau 10 năm nữa, căn nhà trị giá 2 tỷ đồng. Với lãi suất thị trường trung bình 10%/năm, thì: a. Hàng năm gia đình phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền? b. Nếu bây giờ gửi ngay một lần thì số tiền là bao nhiêu?

Bài giải:

a. Áp dụng công thức: (giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ) Ta có:

CF = 114,083 triệu Hoặc Áp dụng công thức: (giá trị tương lai của dòng tiền đều cuối kỳ)

CF = 125,494 triệu b. Áp dụng công thức: PV(n,r) = FV/(1+r)n

=> PV(10, 0,1) = 2000/(1+0.1)10

=> PV = 771,086 triệu.

Bài số 2. Công ty mua một tài sản và được bên bán đưa ra để chọn lựa các phương thức thanh toán như sau: a. Trả ngay 100 triệu đồng.b. Trả 300 triệu đồng sau 10 năm. c. Trả đều vào cuối mỗi năm 15 triệu đồng trong vòng 10 năm.

Nếu lãi suất thị trường là 10%, hỏi công ty lựa chọn phương thức thanh toán nào là có lợi nhất?

Bài giải: Ta sẽ đưa các khoản tiền và dòng tiền trên về thời điểm hiện tại để so sánh với 100 triệu đồng hiện tại. a. Trả ngay 100 triệu đồng.b. Trả 300 triệu đồng sau 10 năm.Số tiền này tương đương với số tiền hiện tại là: PV(n,r) = FV/(1+r)n

PV(10, 0,1) = 300 / (1+0,1)10

PV 115,663 triệuc. Trả đều vào cuối mỗi năm 15 triệu đồng trong vòng 10 năm.Áp dụng công thức:

Ta có:

PV = 92,169 triệu Vậy ta sẽ lựa chọn phương án c vì số tiền phải thanh toán là thấp nhất.

Bài số 3. Giả sử một doanh nghiệp muốn thuê một thiết bị nên thỏa thuận với một ngân hàng thương mại và một khế ước cho thuê được soạn thảo với các thông in như sau: thiết bị có trị giá 500 triệu, thời hạn sử dụng là 8 năm. Tiền thuê phải trả hàng năm là bao nhiêu, nếu ngân hàng thương mại yêu cầu phải đảm bảo mức sinh lời 14%/năm trên số tiền doanh nghiệp còn thiếu.

Bài giải: + Trường hợp tiền thuê được trả vào cuối kỳ:Áp dụng công thức:

CF = 107,785 triệu

Số tiền 107,785 triệu DN phải trả hàng năm bao gồm một phần nợ gốc và phần lãi phát sinh trong năm đó. Điều đó được thể hiện qua bảng trả nợ sau:

Đơn vị tính: Triệu đồng

Năm Trả nợ Dư nợTổng số Tiền lãi Nợ gốc

0 5001 107,785 70,000 37,785 462,2152 107,785 64,710 43,075 419,1403 107,785 58,680 49,105 370,0354 107,785 51,805 55,980 341,0555 107,785 43,986 63,817 250,2376 107,785 35,033 72,752 177,4857 107,785 24,484 82,937 94,5488 107,785 13,237 94,548 0

+ Trường hợp tiền thuê được trả vào đầu kỳ:Áp dụng công thức:

Suy ra: CF = 94,548 triệu

Bảng trả nợ như sau: Đơn vị tính: triệu đồngNăm Trả nợ Dư nợ

Tổng nợ Tiền lãi Nợ gốc0 0 94,548 405,4521 94,548 56,763 37,785 367,6672 94,548 51,473 43,075 324,5923 94,548 45,443 49,105 275,4864 94,548 38,568 55,980 219,5065 94,548 30,731 63,817 155,6896 94,548 21,796 72,752 82,937

7 94,548 11,611 82,937 0

Bài số 4. Ngân hàng công bố lãi suất gửi tiết kiệm năm là 8,4%, lãi suất này tương đương với lãi suất kép 3 năm là bao nhiêu?

Bài giải: Áp dụng công thức: R + 1= (1+r)n => R + 1 = (1+0.084)3 => R = 27,37%

Bài số 5. Một ngân hàng áp dụng mức lãi suất 12%/năm cho các khoản tiền gửi tiết kiệm trung và dài hạn. Hãy tính mức lãi suất thực của các khoản tiền gửi vào kỳ hạn ghép lãi như sau: nửa năm một lần; mỗi quý một lần?

Bài giải: Áp dụng công thức: 1 + R = (1+r)n

+ Trường hợp ghép lãi 6 tháng 1 lần: 1+0,12 = (1+r)2 => r = 0,058 hay r = 5,8%+ Trường hợp ghép lãi mỗi quý một lần: 1+0,12 = (1+r)4 => r = 0,0287 hay r = 2,87%

Bài giải: - Ghép lãi nửa năm một lần: Rn + 1 = (1+0.06)2 => Rn = 1,1236 -1 = 0.1236 => Rn = 12,36%- Ghép lãi mỗi quý một lần: Rn + 1 = (1+0.03)4 => Rn = 1,1255 -1 = 0.1255 => Rn = 12,55%

Bài số 6. NH đồng ý cho bạn vay 1.000đ hôm nay và đổi lại bạn phải trả NH 1.311đ sau 4 năm, ghép lãi theo năm. Vậy lãi suất bạn phải chịu là bao nhiêu?

Bài giải: FV = PV(1+i)n => 1.1311 = 1.000(1+r)4 => r = 7%

Bài 7. Một dự án đầu tư có thời gian kết thúc là 4 năm, dự tính thu nhập theo sơ đồ sau: (đơn vị tính là 1.000.000 Đ).

Thứ tự năm 0 1 2 3 4Thu nhập năm 1.000 -500 2.000 -600

Chi phí của dự án là 1.500 triệu. Nếu lãi suất thị trường bình quân trong 4 năm đó là 14% thì nên thực hiện dự án này hay không? Vì sao?

Bài giải: Ta đưa thu nhập dự tính trên về thời điểm hiện tại: PV = 1.000/(1+0.14)1 + -500(1+0.14)2 + 2.000/(1+0.14)3 + -600/(1+0.14)4

PV = 877,193 tr + - 384,733 + 1.349,943 + - 355,248 = 1.487,155tr < 1.500 trVậy không nên thực hiện dự án này.

Bài 8. Một DN đi vay 1.000tr và phải hoàn trả trong thời gian 5 năm, mỗi năm số tiền trả (cả gốc và lãi) bằng nhau và phải chịu lãi suất 8% trên số dư còn lại. Hãy lập lịch trình trả nợ để ghi rõ số nợ gốc và tiền lãi phải trả mỗi năm?

Bài giải:Áp dụng công thức ta có:

Suy ra : CF = 250,456 triệu

Bảng lịch trình trả nợ gốc và lãi: Đơn vị tính: 1000đ

Năm thứ Dơ nợ đầu năm

Trả trong năm Dư nợ cuối nămTổng số Lãi Gốc

1 2 3 4=2x8% 5=3-4 6=2-51 1.000 250,456 80 250,376 749,6242 829,544 250,456 66,364 184,092 645,4523 645,452 250,456 51,636 189,820 446,6324 446,632 250,456 35,731 214,725 231,9075 231,907 250,456 18,594 231,907 0

Tổng 1.252,280 252,280 1.000

Bài số 9. a. Một NH cho một cty vay một khoản tiền là 500 triệu và nhận được 805.255 triệu sau 5 năm. Tìm lãi suất của khoản tiền vay trên? b. Cty trên muốn mua một TSCĐ của một công ty cho thuê tài chính trị giá 729,96 triệu. Trong đó 50% giá trị tài sản được hình thành từ nguồn vốn chủ sở hữu của cty. Phần còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp. Người bán trả góp yêu cầu công ty trả vào mỗi năm 100 triệu trong vòng 5 năm. Tính lãi suất mua trả góp trong trường hợp này? Giả sử rằng DN có thể dùng khoản vay trong câu a để đầu tư vào TSCĐ trên. Hãy xem xét nên chọn phương thức mua trả góp hay vay dài hạn NH để đầu tư vào TSCĐ trên?

Bài giải: a. Áp dụng công thức: 805.255 = 500(1+r)5

Suy ra: r = 0,1 hay r = 10%

b. Áp dụng công thức:

Suy ra: 0,1150 hay r = 11,5%.So sánh hai phương thức mua và tả góp ta thấy lãi suất vay Nh thấp hơn 1,5% so với lãi suất trả góp. Vì vậy, nên chọn phương thức vay dài hạn để trả 50% trị giá mua TSCĐ.

Câu 10. Một khoản nợ 100 triệu được thanh toán trong vòng 60 tháng, mà kỳ hạn thanh toán đầu tiên là một tháng sau khi vay, các khoản thanh toán sau được thực hiện tiếp tục đều hàng tháng. Lãi suất vay là 12%/năm. Hãy tính số tiền phải thanh toán của tháng đầu tiên và tháng cuối cùng trong các trường hợp sau: a. Nếu các khoản thanh toán hàng tháng cố định. b. Nếu các khoản thanh toán được tăng dần 1% hàng tháng. c. Nếu các khoản thanh toán được tăng thêm 50.000 hàng tháng.

Bài giải:a. Áp dụng công thức:

Suy ra: CF = 2,224 triệuVậy số tiền thanh toán của tháng đầu tiên, tháng cuối cùng và các tháng còn lại là bằng nhau: CF = 2,224 triệu.

b. Nếu các khoản thanh toán được tăng dần 1% hàng tháng: Gọi a1 là số tiền phải thanh toán ở tháng thứ nhất, áp dụng công thức sau ta có: a1 a1(1+r) a1(1+r)2 a1(1+r)n-1

PV = --------- + ------------------ + ---------------- + …..+ -------------- (1+r) (1+r)2 (1+r)3 (1+r)n

Vì các khoản được thanh toán tăng theo cấp số nhân với công bội bằng 1%. Ta đặt q = 1 +0.01 =1.1 => PV = na1/(1+r) =>a1

= 1.683 triệu (tháng đầu tiên)a60 = a1 x 1.0159 = 3,037 triệu (tháng cuối cùng).

c. Nếu các khoản thanh toán được tăng thêm 50.000 hàng tháng. a1 = khoản thanh toán đầu tiên a60 = khoản thanh toán cuối cùng = a1 + (60 - 1)x50.000Áp dụng công thức nếu các khoản thanh toán tăng theo cấp số cộng mà công sai s = 50.000đ thì:

s 1 – (1+r)-n ns PV = (a1 + ------- + ns) x (--------------) - ---- r r rPV = 100 triệu; r = 1% = 0,01; n = 60 Suy ra a1 = 897,778 nghìn Suy ra a60 = 897,778 + 59 x50.000 = 3.847,778 nghìn

Bài số 11. Nếu bạn gửi vào NH 1.000.000 đ trong thời hạn 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ nhận được bao nhiêu nếu: a. NH tính lãi kép hàng năm?b. NH tính lãi kép nửa năm một lần? c. NH tính lãi kép hàng quý?d. NH tính lãi kép hàng tháng?

Bài giải:a. NH tính lãi kép hàng năm: FV = 1.000.000 (1+0,08)3 = 1.259.712 đ

b. NH tính lãi kép nửa năm một lần: FV = 1.000.000 (1+0,04)6 = 1.265.319 đ

c. NH tính lãi kép hàng quý: FV = 1.000.000 (1+0,02)12 = 1.268.241 đ

d. NH tính lãi kép hàng tháng: FV = 1.000.000 (1+0,08/12)36 = 1.270.237 đ

Bài số 12. Hãy điền vào những chỗ còn trống trong bảng sau: Giá trị hiện tại (đ) Số năm đầu tư (năm) Tỷ lệ lãi suất năm (%) Giá trị tương lai (đ)

15.000.000 5 10 … (24.157.650)…(18.527.739) 10 8 40.000.000

8.370.000 8 … 20.723.812

22.840.000 … 10 44.508.700

Bài số 13. Giá trị hiện tại của dòng tiền dưới đây là 7.597 GBP, hãy điền vào chỗ trống biết rằng lãi suất chiết khấu hàng năm là 10%.

Năm Dòng tiền1 1.0002 1.5003 ? (2.500)4 2.5005 3.000

Bài giải:

Bài số 14. Chị Nga đang lựa chọn giữa hai phương án đầu tư, cả hai phương án này đều có chi phí ban đầu là 50 triệu đồng. Phương án A có thể đem lại cho chị lợi nhuận là 85 triệu đồng sau 5 năm, trong khi phương án B đạt được lợi nhuận 175 triệu sau 10 năm. Phương án đầu tư nào có tỷ suất sinh lợi cao hơn?

Bài giải:- Phương án A: 50 = 85 /(1+ r1)5 => r1 = 11,2%- Phương án B: 50 = 175 /(1+ r2)10 => r1 = 13,35%Vậy phương án B có tỷ suất sinh lợi cao hơn.

Bài số 15. Anh Hoàng muốn vay NH 750 triệu để mua nhà trong thời gian 5 năm. Anh Hoàng dự tính chỉ có thể trả dần cho NH mỗi tháng tối đa 15 triệu. Hãy cho biết mức lãi suất năm cao nhất mà anh Hoàng có thể chấp nhận được là bao nhiêu?

Bài giải: Áp dụng công thức: hay

Suy ra: => rtháng = 0,62% rnăm = 7,7%

Bài số 16. Bà Lan nhận được một khoản tiền trợ cấp mỗi năm là 500.000 đ trong thời hạn 10 năm. Biết rằng khoản tiền đầu tiên mà bà được nhận là vào cuối năm thứ 6. Giả định rằng lãi suất trong 5 năm đầu tiên là 12%/năm và tăng lên 15% trong các năm tiếp theo. Hãy tính hiện giá của số tiền trợ cấp bà Lan được nhận là bao nhiêu?

Bài giải: Áp dụng công thức:

= 2.509.384 => PV0 = PV5/ (1,12)5 = 1.423.892

Bài số 17. Bạn muốn mua trả góp một xe hơi mới trị giá 156.000 USD. Theo hợp đồng, bạn phải trả đều đặn một khoản tiền trong thời gian 48 tháng kể từ lúc mua với lãi suất 12,25%/năm. Số tiền mà bạn phải trả hàng tháng sẽ là bao nhiêu?

Bài giải:Áp dụng công thức: (rtháng +1)12 = (1+12,25%) => rtháng = 0,89%

=> CF = 3.972,35

Bài số 18. Bạn có hai phương án đầu tư. Với phương án A, bạn sẽ phải đầu tư vào cuối mỗi tháng 2 triệu trong 15 năm, lãi suất 10,5%/năm. Với phương án B, bạn sẽ đầu tư một lần với lãi suất 9%/năm. Bạn sẽ cần đầu tư bao nhiêu tiền vào phương án B ngày hôm nay để sau 15 năm bạn cũng nhận được số tiền như của phương án A?

Bài giải:

- Phương án A:

- Phương án B: PV = FVA/ (1+0,0075)90

Bài số 19. Một công ty bảo hiểm vừa tung ra một chính sách mới đối với khách hàng. Theo chính sách này, một gia đình sẽ đóng một khoản tiền vào ngày sinh nhật của con họ, lần đóng đầu tiên là vào ngày sinh nhật thứ nhất và kéo dài trong thời gian 6 năm, với số tiền phải đóng lần lượt cho từng năm là: 700.000đ, 750.000đ, 800.000đ, 850.000đ, 900.000đ và 950.000đ. Khi đứa bé 65 tuổi, nó sẽ được nhận 250 triệu. Nếu lãi suất hợp lý là 11%/năm cho 6 năm đầu tiên và 7% cho những năm sau đó. Hỏi khách hàng có nên mua hợp đồng bảo hiểm trên hay không?

Bài giải:Giá trị tương lai của các khoản tiền các gia đình đóng cho con của họ là VF65 = 345 triệu đồng > 250 triệu đồng. Vậy, không nên tham gia vào chương trình bảo hiểm này.

Bài số 20. Một dự án đầu tư đem lại 36 triệu đồng mỗi năm trong 15 năm, với khoản tiền đầu tiên xuất hiện sau 1 năm từ bây giờ. Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi đối với dự án đầu tư là 10%, giá trị của dự án đầu tư là bao nhiêu? Nếu khoản tiền nhận được đều đặn hàng năm nhận được trong 40 năm thì giá trị hiện tại của khoản đầu tư là bao nhiêu?

Bài giải: => PV = 273,18 triệu

=> PV = 352,1 triệu

Phần II. Phân tích định giá cổ phiếu

Bài số 1. Có các phương án huy động vốn được đưa ra nhằm tài trợ cho một dự án đầu tư của một cty có số vốn đầu tư 10 tỷ. Ban lãnh đạo cty đang xem xét 2 cơ cấu vốn có thể được lựa chọn: Phương án 1: Không dùng đòn cân nợ mà chỉ phát hành 1 triệu CPPT với giá 10.000đ/CPPT. Phương án 2: Phát hành trái phiếu với tổng mệnh giá là 5 tỷ, trái phiếu có lãi suất 10%, chỉ phát hành 500.000 CPPT cũng với mệnh giá trên. Biết rằng, lợi nhuận trước lãi và thuế dự kiến là 2 tỷ. Thuế suất thuế thu nhập 50%.Nếu không sử dụng đòn cân nợ, các cổ đông yêu cầu tỷ suất lợi nhuận ròng trên vốn chủ sở hữu là 10%, nhưng nếu có vay nợ thì yêu cầu tỷ suất lợi nhuận ròng trên vốn chủ sở hữu là 12%. So với yêu cầu, hãy chọn cơ cấu vốn nào tốt hơn?

Bài giải: Để lựa chọn cơ cấu vốn, chúng ta dùng chỉ tiêu ROE của từng phương án:

Chỉ tiêu Phương án 1 Phương án 2EBIT 2 tỷ 2 tỷLãi vay 0 0,5 tỷ (= 5 tỷ x 10%)Thuế thu nhập 1 tỷ (= 50% x 2 tỷ) 0,75 tỷ (50% x 1,5 tỷ)Lợi nhuận sau thuế 1 tỷ 0,75 tỷVốn tự có 10 tỷ 5 tỷROE 10% 15%Lãi suất yêu cầu 10% 12%

Như vậy, so với lãi suất yêu cầu thì ROE của phương án 2 cao hơn và nên sử dụng cơ cấu vốn của phương án 2.

Bài số 2. Công ty Hướng Dương đang có 1 triệu CPPT đang lưu hành trên thị trường. Cty đang có dự án cần thêm 10 tỷ vốn đầu tư. Cty đang tính toán giữa việc phát hành thêm 1 triệu CPPT mệnh giá 10.000đ/CP hoặc phát hành trái phiếu lãi suất 12%. Hãy dùng kỹ thuật phân tích điểm hòa vốn tại chỉ tiêu EPS để tính xem khoản lợi nhuận trước lãi và thuế (EBIT) của cách lựa chọn nào tối ưu hơn, biết rằng thuế suất thuế thu nhập cty là 40%.

Bài giải:

Chỉ tiêu Phương án 1 Phương án 2EBITLãi vay 0 120 tr (= 10 tỷ x 12%)Lợi nhuận sau thuế EBIT(1-40%) (EBIT-120tr)(1-40%)Số CPPT 2tr 1trEPS EBIT(1-40%)

----------------- 2.000.000

(EBIT-120tr)(1-40%)-------------------------- 1.000.000

Cho EPS của hai phương án bằng nhau, ta tính được EBIT = 2,4 tỷ. - Nếu EBIT > 2,4 tỷ: Phát hành CPPT tốt hơn- Nếu EBIT < 2,4 tỷ: Đi vay tốt hơn.

- Nếu EBIT = 2,4 tỷ: Cả 2 phương án như nhau.

Bài số 3. Cty ABA có cơ cấu vốn như sau: - Trái phiếu 20 tỷ.- CPƯĐ 5 tỷ.- CPPT 15 tỷ.- Lợi nhuận giữ lại có thể bổ sung vốn CPPT 10 tỷ. - Trái phiếu của cty có thời gian đáo hạn là 20 năm, lãi suất danh nghĩa 15%, mệnh giá 1.000.000đ. Giá thị trường phát hành 940.000đ.- CPƯĐ có cổ tức ưu đãi là 5.000đ/CP và giá hiện hành là 23.000đ/CP. - CPPT có giá hiện hành là 50.000đ/CP, cổ tức cuối năm dự kiến 3.500đ/CP.- Cty đang kỳ vọng mức tăng trưởng của cty sẽ giữ mãi ở mức 15%/năm. Biết thuế TNDN là 34%. Tính chi phí sử dụng vốn bình quân của cty?

Bài giải: Chi phí sử dụng vốn vay từ trái phiếu: 1 – (1+r)-20

940.000 = 150.000 (----------------) + 1.000.000 (1+r)-20

rGiải ra ta được r = 16,1%Chi phí sử dụng vốn vay sau thuế: rS = 16,1% x (1-34%) = 10,63%Chi phí sử dụng vốn CPƯĐ: 5.000r = ---------- = 21,74% 23.000Chi phí sử dụng vốn CPPT: 3.500r = --------- + 15% = 22% 23.000

Nguồn Giá trị Tỷ trọng (W) r (sau thuế) W x rTrái phiếu 200 40% 10,63% 4,252%CPƯĐ 50 10% 21,74% 2,174%CPPT và lợi nhuận giữ lại

250 50% 22% 11%

17,426%

Bài số 4. Cty SAPA phát hành CPPT tăng đều. Năm tới tiền lời chia cho mỗi CP là 4.500đ. Phần chia lời từ lợi nhuận luôn tăng đều mỗi năm 5%. Hỏi giá cổ phiếu của cty là bao nhiêu nếu cổ đông yêu cầu 14% lãi trên vốn đầu tư cho C/P?.

Bài giải: Nếu năm tới tiền lời chia cho mỗi CP là 4.500đ với lợi nhuận tăng đều mỗi năm là 5% thì tiền lời được chia cho năm nay là: D0 = 4.500/(1+0.05)

Áp dụng công thức: ta có:

Suy ra: P0 = 50.000đ

Bài số 5. Cty thép K chia lời cho cổ đông hiện hữu mỗi cổ phiếu là 3.000đ. Mức chia lời cho cổ phiếu tăng đều 6%/năm. Nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ lệ lãi trên cổ phiếu là 12% thì giá cổ phiếu của cty trên thị trường là bao nhiêu?

Bài giải: Áp dụng công thức: ta có:

Suy ra: P0 = 53.000đ

Bài số 6. Hãy tính giá CP của cty thép K nói trên (bài số 5) trong vòng 3 năm tới (P3) nếu các giả thiết khác không đổi.

Bài giải: Áp dụng công thức: D1 D2 D3 P3

P0 = -------- + -------- + ------- + ------- (1+r)1 (1+r)2 (1+r)3 (1+r)3

Thay số vào ta có:

3.000(1+0.06)1 3.000(1+0.06)2 3.000(1+0.06)3 P3

53.000 = -------------------- + ------------------- + -------------------- + ------------- (1+0.12)1 (1+0.12)2 (1+0.12)3 (1+0.12)3

Suy ra: P3 = 63.331đ

Bài số 7. Cty thuốc lá Miền Nam hiện đang trả lãi cho cổ đông 4.000đ/CP trong vài năm nay và dự tính sẽ duy trì mức chia lời trong những năm tới. Nếu nhà đầu tư yêu cầu tỷ lệ lãi 15% thì giá cổ phiếu hiện nay trên thị trường là bao nhiêu?


D 4.000P0 = ------- = ---------- = 26.666đ r 0.15

Bài số 8. Cty JVC hiện đang có mức độ tăng trưởng là 20%/năm trong vài năm nay, dự đoán mức độ tăng trưởng này còn duy trì trong ba năm nữa. Sau đó, mức độ tăng trưởng sẽ chậm lại và ổn định ở mức 7%. Giả sử rằng, cổ tức hiện nay được chia 150.000đ/CP và tỷ lệ lãi yêu cầu trên cổ phiếu là 16%. a. Tính hiện giá của cổ phiếu trên thị trường? b. Tính giá trị cổ phiếu một năm sau và hai năm sau?

Bài giải: a. Tính hiện giá của cổ phiếu trên thị trường: - Cổ tức nhận được vào cuối năm thứ 3 là: D3 = D0(1+g)3 => D3 = 150.000(1+0.2)3 = 259.200đ- Hiện giá của cổ phiếu năm thứ 3:

Áp dụng công thức: - Hiện giá của cổ phiếu trên thị trường:

Áp dụng công thức:

Ta có:

Suy ra: P0 = 2.456.000đ

b. Tính giá cổ phiếu của 1 năm sau: Áp dụng công thức:

rr

P

r

D

1

PD

11P 1111

0

D1 + P1

P0 = ----------- => 1 + r

150.000(1+0.2) + P1

2.456.000 = --------------------------- => P1 = 2.668.960đ 1 + 0.16

- Tính giá cổ phiếu của 2 năm sau: Ta áp dụng công thức:

Suy ra: P2 = 2.880.000đ

Bài số 9. Tập đoàn NN hiện nay đang chia lời cho cổ đông 30.000đ/CP. Nhà đầu tư cho rằng phần chia lời này sẽ tăng 6%/năm và duy trì mức độ tăng trưởng này trong nhiều năm nữa. Nếu lãi suất hợp lý là 11%, giá hợp lý của cổ phiếu hiện nay là bao nhiêu?

Bài giải: Áp dụng công thức: ta có:

Suy ra P0 = 636.000đ

Bài số 10. Hiện nay, nhà đầu tư có thể mua cổ phiếu của cty TW với giá 600.000đ (P0). Cổ tức năm ngoái là 50.900đ/CP. Tỷ suất lãi mong đợi là 15%. Thu nhập và cổ tức dự đoán tăng đều với tốc độ g trong các năm tới và tỷ suất lãi mong đợi cũng không thay đổi.

a. Hãy tính tốc độ tăng trưởng của khả năng sinh lợi của cty và đồng thời cũng là tốc độ tăng của cổ tức? b. Hãy tính giá hợp lý của cổ phiếu cty 4 năm sau (P4) kể từ bây giờ?

Bài giải: a. Áp dụng công thức: ta có:

Suy ra: g = 0.06 hay g = 6%

b. Giá hợp lý của cổ phiếu của cty 4 năm sau (P4): Áp dụng công thức:

D0(1 + g)1 D0(1 + g)2 D0(1 + g)3 D0(1 + g)4 P4

P0 = -------------- + -------------- + -------------- + ------------- + ------------- (1 + r)1 (1 + r)2 (1 + r)3 (1 + r)4 (1 + r)4

50.900(1+0.06)1 50.900(1+0.06)2 50.900(1+0.06)3 50.900(1+0.06)4 P4

600.000 = -------------------- + --------------------- + ------------------- + -------------------- + ------------- (1+0.15)1 (1+0.15)2 (1+0.15)3 (1+0.15)4 (1+0.15)4

Suy ra P4 = 757.500đ

Bài số 11. Cty HP có tốc độ tăng trưởng đều 7%/năm (khả năng sinh lợi và cổ tức) trong vài năm qua. Tốc độ tăng trưởng này dự tính sẽ còn duy trì trong các năm sắp tới. Hiện nay giá cổ phiếu cty là 321.000đ và cổ tức là 30.000đ. a. Hãy tính tỷ suất cổ tức công ty? b. Hãy tính tỷ suất sinh lợi mong đợi trên cổ phiếu? c. Chứng tỏ rằng tỷ suất lãi do chênh lệch giá cũng chính bằng tốc độ tăng trưởng của cty?

Bài giải:

a. Tỷ suất cổ tức công ty:

b. Tỷ suất sinh lợi mong đợi trên cổ phiếu: =>

Suy ra: r = 0,17 hay r = 17%

Bài số 12. Tình hình tài chính của cty BB cho phép dự kiến cổ tức cuối năm là 4.000đ, tốc độ tăng chi trả cổ tức hàng năm là g = 4%, r = 14%. Tính giá cổ phiếu P0?


Trong đó: D0 = D1/(1+0.04) = 4.000/1.04 Thay các số liệu vào công thức trên ta có: P0 = 40.000đ

Bài số 13. Cty E không giữ lại lợi nhuận, dự kiến cổ tức cuối năm thứ nhất là 5.000đ. Giá cổ phiếu hiện tại là 40.000đ. Tính r?


D 5.000P0 = ------- => r = ----------- = 0.125 => r = 12.5% r 40.000

Bài số 14. Giá CPPT của cty X hiện nay là 66.000đ/CP, cổ tức đã tăng từ 1.500đ/CP lên 4.000đ/CP trong 10 năm qua và dự kiến sẽ tiếp tục tăng như vậy trong tương lai. Hãy tính tỷ suất lợi nhuận yêu cầu trên cổ phiếu của cty?

Bài giải: - Tính tốc độ tăng trưởng cổ tức: 4.000 = 1.500(1+g)10 => g = 0.1030 => g = 10.30%

- Áp dụng công thức: =>

Suy ra: r = 0.16995 => r = 16.995%

Bài số 15. Xét loại cổ phiếu có các thông số sau: Cổ tức cuối năm thứ nhất là 5.000đ, chỉ trả cổ tức trong 5 năm tiếp theo với giá trị tăng hàng năm là g = 20%, sau đó cổ tức ở cuối năm thứ 7 trở đi bằng 0. a. Tính P0 nếu r = 10%? b. So sánh P0 nếu r = 7%?

Bài giải: a. Tính P0 khi r = 10%: - Cổ tức của năm thứ 6 là: D6 = 5.000(1+0.2)5 = 12.441đ Ta tính mức giá cổ phiếu cuối năm thứ 6:

)(

)1(Pn gr

gDn

Suy ra: P6 = 12.441/0.1 = 124.410đÁp dụng công thức:

nn

nn

r

P

r

D

r

D

r

D

)1()1(...

)1()1(P

22

11

0

Suy ra: P0 = 98.063đ nếu r = 10%

b. Tính P0 nếu r = 7%Áp dụng công thức:

nn

nn

r

P

r

D

r

D

r

D

)1()1(...

)1()1(P

22

11

0

Bài số 16. Cty K có tỷ lệ chi trả cổ tức là 60%, chi phí vốn điều chỉnh theo rủi ro là 10%, thu nhập trên mỗi cổ phiếu là 4.040đ và tăng trưởng mỗi năm với tốc độ là 3%. Do đổi mới công nghệ, dự kiến tỷ lệ tăng trưởng thu nhập sẽ lên đến 6%/năm trong tương lai. Giá cổ phiếu thường hiện gấp 8 đến 9 lần thu nhập. Vậy hệ số P/E khi có đổi mới công nghệ sẽ là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 17. Cty Z hiện có thu nhập trên mỗi cổ phiếu là 4.000đ, tỷ lệ tăng trưởng thu nhập những năm qua là 7,5% và dự kiến trong những năm tới vẫn vậy. Biết rằng, tỷ lệ lợi nhuận giữ lại của cty là 40% và tỷ suất lợi nhuận yêu cầu đối với cty là 14%. Hãy tính giá trị cổ phiếu hiện tại của cty?

Bài giải: Áp dụng công thức: D1

P0 = --------- = r - gCổ tức hiện tại của cổ phiếu là D0 = 4.000 (1-40%) = 2.400 Cổ tức của cổ phiếu 1 năm sau đó là: D1 = 2.400(1+g) = 2.400(1+0.075) 2.400(1+0.075) P0 = -------------------- = 39.692đ 0.14 – 0.075

Bài số 18. Cty F có tỷ lệ tăng trưởng thu nhập trong 6 năm tới dự kiến là 10%, tỷ lệ chi trả cổ tức là 60%. Hệ số P/E cuối năm thứ 6 dự kiến là 20, và thu nhập trên cổ phiếu hiện tại là 4.000đ. Cho biết tỷ suất lợi nhuận yêu cầu là 15%, hãy tính giá trị cổ phiếu hiện tại?

Bài giải: - g = 0.1- b = 0.4 - P6/E6 = 20 - EPS0 = 4.000đ- r = 0.15- P0 = ?

- D0 = 4.000(1-0.4) = 2.400đ

- E6 = E0(1+g)6 = 4.000(1+0.1)6 = 4.251đ

- E6 = 7.086

- P6 = 7.086 x 20 = 141.724đÁp dụng công thức:

nn

nn

r

P

r

D

r

D

r

D

)1()1(...

)1()1(P

22

11

0

Ta có: P0 = 73.632đ

Bài số 19. Một người đầu tư mua cổ phiếu của cty Y vào đầu năm tới và dự kiến sẽ bán vào cuối năm thứ 4. Anh ta được các nhà phân tích tài chính cho biết dự kiến EPS và tỷ lệ thanh toán cổ tức (ttt%) của cty trong các năm như sau:

Năm EPS ttt%t0 10,51 46t1 11,04 50t2 11,59 50t3 12,17 50t4 12,77 50

Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu trên cổ phiếu là 12%, và P/E dự kiến ở cuối năm thứ 4 là 10. Hãy tính giá trị hiện tại của cổ phiếu?

Bài giải:

Bài số 20. Tập đoàn F phát hành CPPT tốc độ tăng trưởng thu nhập trong 6 năm tới là 10%/năm và tỷ lệ thanh toán cổ tức duy trì ở mức 60%. Sau 6 năm, chỉ số P/E dự kiến là 20 và hiện nay thu nhập trên mỗi cổ phần là 4 USD. Nếu tỷ suất lãi mong đợi trên cổ phiếu là 15% thì giá cổ phiếu của tập đoàn F hiện nay là bao nhiêu?

Bài giải: - g = 0.1 - (1-b) = 0.6- P6/E6 = 20 - E0 = 4 - r = 0.15 - P0 = ?

- D0 = 4x0.6=2.4- E6 = 4(1+0.1)6 = 7,086- P6 = 7,086 x 20 = 141,724 - Áp dụng công thức:

nn

nn

r

P

r

D

r

D

r

D

)1()1(...

)1()1(P

22

11

0

Ta có: P0 = 73,632

Bài số 21. Tập đoàn xuyên quốc gia Gibson sẽ tăng trưởng trong 3 năm tới với tốc độ 8%/năm. Tỷ lệ thanh toán cổ tức duy trì ở mức 50%. Sau giai đoạn 3 năm chỉ số P/E dự kiến là 15. Hiện nay, thu nhập mỗi cổ phần là 5 USD. Nếu giá cổ phiếu hiện nay là 70 USD và thuế suất hiện hành là 40%. Hỏi nhà đầu tư sẽ thu được lợi suất sau thuế là bao nhiêu khi nắm giữ cổ phiếu này trong 3 năm?

Bài giải:

Bài số 22. Tập đoàn máy tính quốc tế hiện đang ở mức độ siêu tăng trưởng 20%/năm, dự kiến sẽ duy trì tốc độ tăng trưởng này trong 5 năm nữa trước khi tốc độ tăng trưởng hạ xuống mức bình quân 6%/năm cho thời gian sau. Hiện nay, cổ tức được chia cho mỗi cổ phần là 0,5 USD và lãi suất mong đợi trên cổ phiếu là 15%/năm. Tính hiện giá cổ phiếu?

Bài giải:

Bài số 23. Tập đoàn đa quốc gia Crawford dự kiến sẽ tăng siêu ở mức 25%/năm trong 4 năm tới. Sau thời kỳ tăng siêu, thu nhập sẽ hạ xuống mức tăng trưởng 5%/năm cho thời kỳ sau. Cổ tức năm ngoái của tập đoàn là 0,75 USD cho mỗi cổ phần. a. Nếu hiện nay giá cổ phiếu của tập đoàn là 25 USD, lãi suất mong đợ trên cổ phiếu là bao nhiêu? b. Nêu nhà đầu tư kỳ vọng mức lãi suất 10% trên cổ phiếu thì có nên đầu tư vào cổ phiếu của tập đoàn hay không? Tại sao?

Bài giải:

Bài số 24. Cty Huy Hoàng có vốn kinh doanh là 100 tỷ với cấu trúc vốn như sau: - CPPT: 50%, số lượng cổ phiếu đang lưu hành 3.480.000 CP. - CP ưu đãi: 10%. - Trái phiếu: 40%. Kết quả kinh doanh lợi nhuận sau thuế là 18 tỷ. Tỷ lệ thu nhập giữ lại 50%, tỷ lệ cổ tức ưu đãi 6%, lãi suất chiết khấu 10%. a. Tính các chỉ tiêu ROE, EPS, DPS, tốc độ tăng trưởng? b. Tốc độ tăng trưởng trên được duy trì trong 3 năm tới, năm thứ 4 tăng 12%/năm và năm thứ năm trở đi tăng 6%/năm. Tỷ lệ lãi yêu cầu trên cổ phiếu là 10%. Hãy tính giá cổ phiếu hiện nay, 1 năm sau, 2 năm sau, 3 năm sau?

Bài giải: a. Tính các chỉ tiêu ROE, EPS, DPS, tốc độ tăng trưởng:

Lợi nhuận sau thuế 18 tỷ- ROE = ------------------------- = --------- = 30% Vốn chủ sở hữu 60 tỷ

Lợi nhuận sau thuế - cổ tức CPƯĐ 18 tỷ - 10 tỷ x 0.06- EPS = ------------------------------------------- = ------------------------- = 5.000đ/CPPT Tổng số CPPT đang lưu hành 3.480.000 CPPT

Lợi nhuận sau thuế - lợi nhuận giữ lại - cổ tức CPƯĐ (18 tỷ - 10 tỷ x 0.06)x 50%- DPS = ------------------------------------------------------------------ = ----------------------------------- Tổng số CPPT đang lưu hành 3.480.000 CPPT

Suy ra: DPS = 2.500đ/CPPT

- Tốc độ tăng trưởng: g = ROE x b(tỷ lệ thu nhập giữ lại) = 30% x 50% = 15%

b. D0 = 2.500D1 = 2.500 x 1.15 = 2.875 D2 = 2.875 x 1.15 = 3.306,25D3 = 3.306,25 x 1.15 = 3.802,18 D4 = 3.802,18 x 1.12 = 4.258,45 D5 = 4.258,45 x 1.06 = 4.513,95

D4(1+g) 4.258,45(1+0.06)P4 = ------------ = ------------------------ = 112.848,9đ r – g 0.1 – 0.06

P0 =

Với r = 10%P0 = 88.188đP1 = 94.132đ P2 = 100.230đP3 = 106.470đ

Bài số 25. Có tài liệu ở một CTCP như sau: 1. Kết cấu vốn sau đây được coi là tối ưu: - Vốn vay: 60% - Vốp góp: 40%2. Dthu trong năm là 3000 triệu, và thực tế trong một đồng dthu chỉ có 0,15 đồng lợi nhuận trước thuế. Cty dành ra 80% lợi nhuận sau thuế để đầu tư. 3. Vốn vay có lãi suất vay là 10%/năm. 4. Cty dự kiến nếu phát hành CPPT thì mệnh giá (bằng giá phát hành), trong khi chi phí phát hành là 9%, lợi tức của cổ phiếu mà các cổ đông đòi hỏi là 10% và tỷ lệ tăng trưởng cổ tức là 2%. 5. Thuế suất thuế thu nhập DN là 32%. Yêu cầu:

a. Nếu nhu cầu vốn đầu tư là 500 tr thì chi phí sử dụng vốn bình quân của cty là bao nhiêu? b. Nếu nhu cầu vốn đầu tư là 800 tr thì chi phí sử dụng vốn bình quân của cty là bao nhiêu?

Bài giải: a. PST (lợi nhuận sau thuế) dành cho đầu tư: PST = 3.000 x 0.15 x 68% x 80% = 244.8 tỷVậy khi vốn đầu tư: 500tr+ Đi vay 60% = 300tr, có chi phí sử dụng vốn sau thuế là: r = 10% x 68% = 6.8% + Lấy từ PST 500 x 40% = 200tr < 244.8 tr 10%r = ---------- + 2% = 12% 1- 0%Vậy chi phí sử dụng vốn bình quân: r = (60% x 6.8%) + (40% x 12%) = 8.88%

b. Khi nhu cầu vốn đầu tư là 800tr, chia ra: - Số vốn 244.8 / 0.4 = 612 tr có r là 8.88% - Số vốn còn lại: 800 – 612 = 188 tr, chia ra: + Vay 60% có r = 6.8% (sau thuế) + Phát hành CPPT có: 10%r = -------- + 2% = 12.98% 1- 9%Do đó: Chi phí sử dụng vốn cận biên ở đây là: r = (6.8 x 0.6) + (12.98 x 0.4) = 9.28% - Vậy chi phí vốn bình quân khi đầu tư là 800 triệu: 612 188-------- x 8.88% + -------------- = 8.97% 800 800 x 9.28

Bài số 26. Vốn của cty A là 2.000 tr, trong đó: - Trái phiếu: 800 triệu với lãi suất 10%. - CPPT: 1.000tr. Tỷ suất doanh lợi các cổ đông đòi hỏi là 9% bvaf tốc độ tăng lợi nhuận bình quân hàng năm là 0,5%/năm. - CPƯĐ: 200 tr với tỷ suất doanh lợi đòi hỏi là 8%. Hãy tính chi phí sử dụng vốn bình quan của cty A? Biết thuế suất thuế TNDN là 32%.

Bài giải:

Bài số 27. Cty ACX không trả cổ tức trong 5 năm tới. Thu nhập mỗi cổ phần năm ngoái là 1 USD. Tốc độ tăng trưởng trong 5 năm tới là 20%/năm. Sau 5 năm cty phải trả 30% thu nhập dưới dạng cổ tức và có tốc độ tăng trưởng 8%/năm. Suất lợi tức yêu cầu trên cổ phiếu là 12%. Tính giá trị của cổ phiếu ACX?

Bài giải:

Bài số 28. Cty DD hiện nay đang trả cổ tức 1 USD/CP. Tốc độ tăng trưởng là 30% và giả sử giảm dần trong mười năm. Sau đó, giữ ở mức ổn định 8%. Suất lợi tức yêu cầu trên cổ phiếu là 12%. Tính giá trị cổ phiếu của DD?

Bài giải:

Bài số 29. Tập đoàn XYZ có FCFCty 600.000 USD, tỷ số nợ 30%. Giá trị thị trường của khoản nợ 3.500.000 USD và số lượng CPPT phát hành 500.000. Thuế suất của cty 40%. Suất lợi tức yêu cầu của cổ đông 14%, chi phí nợ 9% và giả sử tốc độ tăng trưởng 6%. Tính giá trị của cty?

Bài giải:

Bài số 30. Cty ABC có FCFEquity 1,65 USD trên mỗi cổ phiếu, tỷ suất nợ 30%. Suất lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư thị trường là 15%, lãi suất không rủi ro 5%, hệ số beta cty 1,1. Giả sử tốc độ tăng trưởng của FCFEquity là 6%, tính giá trị cổ phiếu của cty ABC?

Bài giải:

Bài số 31. CTCP Ánh Sáng đang có mức sinh lợi kỳ vọng trên cổ phiếu là 10%. Cổ tức mỗi cổ phần năm vừa qua được chia là 22.000đ, với hy vọng tăng hàng năm là 30% trong thời gian 3 năm tới, sau đó sẽ tăng 7%/năm. Tính giá trị cổ phiếu hiện nay, 1 năm sau và 2 năm sau?

Bài giải:

Bài số 32. Cty MM có một chiến lược phát triển, với dự kiến mức tăng trưởng trong ba năm tới là 15%. Sau đó là giai đoạn ổn định trong 3 năm tiếp theo với mức tăng trung bình hàng năm là 8%, và rồi cố định ở mức tăng trưởng hàng năm là 4% trong tương lai. Lợi tức cổ phần hiện hành của cty là 1.000đ, nhưng người ta mong đợi lợi tức cổ phiếu sẽ tăng lên theo sự tăng trưởng của cty. a. Nhà đầu tư muốn hưởng lợi 10% trên số tiền đầu tư vào cổ phiếu của cty này thì phải mua với giá cổ phiếu là bao nhiêu? b. Giá cổ phiếu sẽ thay đổi ra sao nếu 3 năm sau nhà đầu tư bán cổ phiếu đó trên thị trường?

Bài giải:

Bài số 33. Nhà đầu tư KIM đang đứng trước sự lựa chọn đầu tư vào cổ phiếu của cty Du Lịch và cty Dầu Khí. Trong tình hình hiện nay, khảo sát mức sinh lời của cổ phiếu Du Lịch và cổ phiếu Dầu Khí với xác suất tương ứng như sau:

Du Lịch Dầu Khí

Mức sinh lời (%) Xác suất Mức sinh lời (%) Xác suất-10% 0,10 -25% 0,105% 0,20 10% 0,1020% 0,30 30% 0,5050% 0,40 60% 0,30

a. Hãy xác mức sinh lời kỳ vọng cho mỗi loại cổ phiếu?b. Tính độ lệch chuẩn cho mỗi loại cổ phiếu và so sánh mức độ rủi ro?

Bài giải:

Bài số 34. Quỹ đầu tư Z có 1.000.000 USD để đầu tư, đang chọn lựa cổ phiếu của hai công ty AT và BT mà lãi suất đạt được trong 4 năm gần đây là:

Năm AT BT2002 12% -10%2003 6% 8%2004 -5% 40%2005 31% 6%

a. Tính mức sinh lời và mức độ rủi ro khi đầu tư 100% vào AT? b. Tính mức sinh lời và mức độ rủi ro khi đầu tư 100% vào BT? c. Tính mức sinh lời và mức độ rủi ro khi đầu tư 150% vào AT và 50% vào BT?

Bài giải:

Bài số 35. Cty UP có kết quả thu nhập trước lãi và thuế (EBIT) trong năm là 102 tỷ. Tổng mệnh gí trái phiếu đang lưu hành 100 tỷ, lãi suất 8%/năm. Tổng mệnh giá CPƯĐ 20 tỷ, cổ tức 8,5%/năm.Cty đang có 17.532.000 CPPT đang lưu hàng, tỷ lệ thanh toán cổ tức 50%. Thuế suất thuế thu nhập 40%. a. Tính EPS, DPS? b. Tốc độ tăng trong 3 năm tới là 20%/năm, sau đó tăng 7%/năm. Lãi suất hiện hành 10%. Hãy tính hiện giá cổ phiếu? Giá cổ phiếu 1 năm sau và hai năm sau?

Bài giải:

Bài số 36. CTCP ANZ vào ngày 31/12/2004 có tài liệu trên bảng cân đối kế toán như sau: - 1 tỷ đồng trái phiếu lãi suất cố định 7%/năm (mệnh giá mỗi trái phiếu 1 tr đ, kỳ hạn trái phiếu 10 năm, phát hành vào ngày 1/1/2000, phương thức thanh toán lãi 6 tháng/lần). - 2 tỷ đồng CPPT (mệnh giá 10.000 đ/1CP). - Vốn thặng dự 400 tr đ. - Quỹ tích lũy 600 tr đ. Yêu cầu:

a. Hiện nay (1/1/2005) giá trị sổ sách mỗi cổ phần là bao nhiêu? Có thể đánh giá cty qua giá trị cổ phiếu như thế nào? b. Hiện nay lãi suất thị trường là 8% và giá bán trái phiếu vẫn bằng mệnh giá, nhà đầu tư nên mua trái phiếu hay không? c. Ngày 1/7/2006, giá trái phiếu là 900.000 đ thì tỷ lệ sinh lợi đáo hạn là bao nhiêu?d. Kết quả thu nhập ngày 31/12/2004, thu nhập trước thuế là 708,5 trđ, thuế thu nhập là 32%. Tính chỉ tiêu EPS? e. Dự đoán tốc độ tăng trưởng cty 2 năm tới là 18%, năm thứ 3 thấp hơn 3%. Dự đoán chỉ số P/E ở cuối năm thứ ba 13,2, và cty vẫn duy trì chính sách chia cổ tức 70% trên thu nhập dành cho cổ đông. Lãi suất mong đợi của nhà đầu tư trên cổ phiếu là 12%. Hãy tính giá cổ phiếu vào ngày 1/1/2005 và ngày 1/1/2007?

Bài giải:

Bài số 37. CTCP SS có các số liệu trên bảng cân đối kế toán ngày 1/1/2005 như sau: - 60.000 trái phiếu mệnh giá 100.000đ/1TP, lãi suất 7%/năm, được phát hành ngày 1/7/2003, phương thức trả lãi 6 tháng 1 lần, kỳ hạn 10 năm. - 600.000 CPƯĐ mệnh giá 10.000đ/1CP, cổ tức 8%. - 2 triệu CPPT đang lưu hành mệnh giá 10.000 đ/1CP.- Vốn thặng dư 4,2 tỷ đồng. - Thu nhập giữ lại 3,2 tỷ đồng. - Kết quả thu nhập vừa qua chuyển sang năm nay phân phối, chỉ tiêu EBIT 12,5 tỷ đồng. Chỉ số thanh toán cổ tức 40%. Thuế suất thuế thu nhập 32%. Yêu cầu: a. Vào ngày 1/1/2005 lãi suất thị trường là 8% và giá của trái phiếu là 96.000đ, bạn có khuyên nhà đầu tư mua trái phiếu hay không? b. Vào ngày 1/7/2006 nếu nếu nhà đầu tư mua trái phiếu với giá 110.000đ thì tỷ suất sinh lợi đáo hạn là bao nhiêu? c. Sau khi phân phối lợi nhuận, hãy xác định thư giá, thu nhập CPPT, cổ tức CPPT, tốc độ tăng trưởng? d. Tính từ thời điểm 1/1/2005, cty giữ nguyên tốc độ tăng trưởng trong 4 năm tiếp theo, sau đó tăng ổn định 8%/năm. Nếu tỷ suất lãi mong đợ trên cổ phiếu là 10%, hãy tính giá cổ phiếu vào thời điểm này, 1 năm sau và 2 năm sau?

Bài giải:

Bài số 38. Cty GD hiện đang có tốc độ tăng trưởng nhanh 30%/năm, tốc độ này còn tiếp tục trong bốn năm nữa. Sau giai đoạn tăng siêu, cty sẽ tăng với tốc độ 6%/năm và dự kiến sẽ duy trì tốc độ này. Hiện nay, cổ tức chia cho mỗi cổ phần là 2,60 USD. Nhà đầu tư đang mong đợi cổ phiếu GD cho mức sinh lợi 17%. Hỏi giá cổ phiếu này là?

Bài giải:

Bài số 39. Cũng công ty với các giả thiết của bài số 38, nếu hiện nay giá cổ phiếu là 42 thì lãi suất mong đợ là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 40. Tập đoàn J hiện đang tăng trưởng với tốc độ 7%/năm, dự kiến trong tương lại không co gì thay đổi. Nếu hiện nay, cổ tức mỗi cổ phần là 3,85 USD và tỷ lệ lãi mong đợi trên cổ phiếu là 14,5%. Hỏi giá cổ phiếu J 3 năm sau?

Bài giải:

Bài số 41. Tập đoàn Miller hiện đang có thu nhập trên mỗi cổ phần là 6 USD, tỷ lệ thanh toán cổ tức là 55%. Tốc độ tăng trưởng 8,5%/năm, nếu lãi suất yêu cầu trên cổ phiếu là 15% thì giá cổ phiếu hiện nay là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 42. Tập đoàn S đang tăng trưởng 10%/năm trong vòng 5 năm qua, nhà phân tích dự đoán tốc độ tăng trưởng này còn tiếp tục trong 5 năm nữa. Hiện nay, thu nhập mỗi cổ phần là 4,65 USD. Tỷ lệ thanh toán cổ tức là 60%, trong tương lai không thay đổi. Nếu giả thiết rằng, chỉ số P/E ở cuối năm thứ 5 là 17, và lãi suất mong đợ tên cổ phiếu là 15%. Cổ phiếu của tập đoàn S đáng giá là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 43. Tập đoàn S đang tăng trưởng 10%/năm trong vòng 5 năm qua, nhà phân tích dự toán tốc độ tăng trưởng này còn tiếp tục trong 5 năm nữa. Hiện nay, thu nhập mỗi cổ phần là 4,65 USD. Tỷ lệ thanh toán cổ tức là 60%, trong tương lai không thay đổi. Nếu giả thiết rằng chỉ số P/E ở cuối năm thứ 5 là 17, và giá cổ phiếu hiện nay là 60 USD. Nếu nhà đầu tư mua cổ phiếu bây giờ và nắm giữ nó trong 5 năm thì tỷ lệ sinh lợi trên cổ phiếu là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 44. Tập đoàn Wood hiện đang có mức sinh lợi trên cổ phiếu là 16,5%. Cổ phiếu Wood hiện nay đang có giá là 55 USD và cổ tức hiện thời là 1,80 USD. Hỏi tốc độ tăng trưởng?

Bài giải:

Bài số 45. Nhà đầu tư S quyết định đầu tư vào cổ phiếu của cty K. Cô ta dự định nắm giữ nó trong 5 năm. Hiện nay, thu nhập mỗi cổ phiếu K là 3,5 USD với tốc độ tăng trưởng 9%/năm. Tỷ lệ thanh toán cổ tức của cty K duy trì ở mức 55%. Nếu hiện nay, cổ phiếu K đang có giá là 40 USD mỗi cổ phần và lãi suất mong đợi của nhà đầu tư S trong 5 năm nắm giữ cổ phiếu là 14%. Hãy tính chỉ số P/E của cổ phiếu K vào cuối thời kỳ nắm giữ cổ phiếu của nhà đầu tư S?

Bài giải:

Bài số 46. CTCP PP trên bảng cân đối kế toán ngày 31/12/2002 có các chỉ tiêu: - Trái phiếu đang lưu hành 1.500 TP, mệnh giá 1.000 USD, phát hành 1/7/2000, kỳ hạn 5 năm, lãi suất trái phiếu 8%/năm thanh toán 6 tháng 1 lần. - CPƯĐ cổ tức 9%, mệnh giá 100 USD, lưu hành 1.000 CP. - CPPT đăng ký phát hành 300.000 CP, lưu hành 250.000 CP, mệnh giá 10 USD. - Vốn thặng dư: 1.250.000 USD. - Quỹ tích lũy: 1.260.000 USD. Cty đang tăng trưởng nhanh, dự đoán tốc độ tăng trưởng 16%/năm cho hai năm tới, 14%/năm cho hai năm tiếp theo, sau đó tăng đều và ổn định là 7% cho các năm còn lại, với lãi suất thị trường hiện nay là 12%. Kết quả thu nhập 31/12/2003: Thu nhập trước thuế của cty là 1.600.000 USD, thuế thu nhập cty 32%. Cty quyết định phân phối lợi nhuận để tái đầu và bổ sung vào các quỹ là 60%. Yêu cầu: a. Tính hiện giá trái phiếu vào 1/1/2003. Vào ngày 1/1/2003, nếu thị giá trái phiếu là 1.080 USD, hãy xác định YTM?b. Sau khi phân phối lợi nhuận, xác định thư giá, thu nhập của cổ phiếu (EPS) và cổ tức của cổ phiếu (DPS)? c. Tính P0 (1/1/2003) và P2 (1/1/2005)? d. Nếu chuyển toàn bộ CPƯĐ thành CPPT, hãy tính lại các chỉ tiêu ở câu b?

Bài giải:

Bài số 47. Cty IBM có tài liệu trên bảng cân đối kế toán ngày 31/12/2003: - 40.000 CPPT mệnh giá 100.000đ đã được bán đúng mệnh giá của nó. - 3.000 trđ trái phiếu, 6.000 TP này đã lưu hành được 4 năm, lãi TP 9%/năm, thanh toán lãi 6 tháng/lần, kỳ hạn 10 năm. - 2.000 trđ CPƯĐ, cổ tức 7%, lưu hành 10.000 CP. - Quỹ tích lũy 800trđ. Yêu cầu: a. Hiện nay, TP đang được bán trên thị trường với giá 750.000đ và lãi suất thị trường là 8% thì nhà đầu tư có nên mua trái phiếu hay không? Hãy giải thích? Nếu một năm sau, giá TP là 600.000đ thì tỷ lệ sinh lời đáo hạn là bao nhiêu? 2. Kết quả thu nhập 31/12/2003: Lợi nhuận trước lãi và thuế 2.670trđ, thuế suất 32%, chỉ số thanh toán cổ tức 0,7. Dự đoán tốc độ tăng cổ tức trong hai năm tới là 16%/năm, 13% trong hai năm kế tiếp và sau đó tăng đều 6%/năm. Lãi suất yêu cầu trên cổ phieeud là 12%. a. Sau khi đã phân phối lợi nhuận năm 2003, nếu các yếu tố khác không thay đổi, hãy tính các chỉ tiêu: Thư giá, EPS, cổ tức CPPT? b. Xác định giá cổ phiếu vào các thời điểm 1/1/2004, 1/1/2006?

Bài giải:

Bài số 48. Cty MN có hệ số nợ chiếm 1/3 trong tổng vốn kinh doanh, số vòng quay trong tổng vốn năm vừa qua là 5 vòng, và trong 1đ doanh thu đạt được có 0,04đ lợi nhuận ròng sau thuế. Cty đang

sử dụng chính sách chia cổ tức 50% thu nhập của cổ đông phổ thông. Thu nhập mỗi cổ phần hiện nay là 10.000đ. a. Tính tỷ suất lợi nhuận ròng vốn chủ sở hữu, tốc độ tăng trưởng của cty hiện nay? b. Tốc độ tăng trưởng này còn duy trì trong 3 năm tới, năm thứ 4 tăng 8%/năm dự kiến sẽ không thay đổi trong tương lai. Nếu nhà đầu tư kỳ vọng mức sinh lời 10% trên số tiền đầu tư vào cổ phiếu của cty này thì hiện nay phải mua CP với giá là bao nhiêu? c. Giá cổ phiếu sẽ thay đổi ra sao sau 2 năm?

Bài giải:

Bài số 49. Phân tích DN ABC: Giá cổ phiếu hiện hành là 16 USD. EPS của năm trước là 2 USD, ROE là 11% và giải định không thay đổi trong tương lai. Cổ tức chiếm 40% lợi nhuận ròng sau khi trả cổ tức ưu đĩa. Tỷ lệ lãi không rủi ro danh nghĩa là 7%. Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của thị trường là 12% và hệ số beta của DN là 1,25. Hãy định giá CP của ABC và đưa ra khuyến cao của ban?

Bài giải:

Bài số 50. Tỷ lệ tăng trưởng cổ tức của cty là 10% và có thể duy trì như vậy trong tương lai, tỷ lệ chiết khấu dòng thu nhập là 15%, P/E của cty đang là 5,5. Ta có thể dự báo khả năng trả cổ tức của cty này từ các thông tin trên là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 51. Giả sử CTCP Y có mức tăng trưởng cổ tức trong 3 năm đầu là 25%/năm, những năm tiếp theo có mức tăng trưởng cổ tức ổn định ở mức 7%/năm. Cổ tức trong lần trả gần nhất là 12.000. Lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư đối với CP này là 12,4%. Hãy xác định giá CP mag nhà đầu tư chấp nhận mua vào đầu năm thứ 3?

Bài giải:

Bài số 52. Cty A có lãi suất yêu cầu là 16% và có cổ tức hiện tại là 3.000đ. Nếu giá hiện tại của cổ phiếu này là 55.000đ. Giả sử tỷ lệ tăng trưởng cổ tức đều thì tăng trưởng cổ tức là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 53. Cty K có tỷ lệ chi trả cổ tức là 60%, chi phí vốn điều chỉnh theo rủi ro là 10%, thu nhập trên mỗi cổ phiếu là 4.040đ và tăng trưởng mỗi năm với tốc độ là 3%. Do đổi mới công nghệ, dự kiến tỷ lệ tăng trưởng thu nhập sẽ lên đến 6%/năm trong tương lai. Giá CPPT hiện gấp 8 đến 9 lần thu nhập. Vậy hệ số P/E sau có đổi mới công nghệ sẽ là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 56. Cty AX hiện có thu nhập 4.000đ/CP, hệ số thanh toán 60%, dự kiến tốc độ tăng trưởng hai năm tới 18%/năm, tốc độ tăng trưởng 2 năm tiếp theo 15%/năm. Sau đó thu nhập năm thứ 5 bằng năm thứ 4 và không đổi trong tương lai. Hỏi giá trị cổ phiếu hiện nay? Biết rằng lãi suất yêu cầu trên cổ phiếu là r = 17%.

Bài giải:

Bài số 57. Cty MN có tổng giá trị tài sản 1.000 tỷ. Tỷ suất lợi nhuận ròng trên tổng tài sản ROA = 15% và tăng 10% trong 5 năm đầu, từ năm thứ 6 tăng 4%/năm. Tỷ lệ chia cổ tức là 60% trong 5 năm đầu sau đó thì năm thứ 6 là 100%. Lãi suất chiết khấu 18%/năm. Hãy tính giá trị nội tại của CP (P0)?

Phần III. Phân tích định giá trái phiếu:

Bài số 1. Một loại TP có thời gian đáo hạn là 20 năm nhưng không trả lãi định kỳ mà chỉ trả vốn gốc là 1.000.000đ vào cuối năm thứ 20. Nếu hiện nay, lãi suất trên thị trường là 10% thì người mua trái phiếu phải trả bao nhiêu tiền để mua TP này?

Bài giải: Đây là loại trái phiếu chiết khấu trả lãi trước (Zero Coupon).

Giá hiện hành của trái phiếu là: FV 1.000.000PV = --------------- = --------------- = 148.644đ (1+10%)20 (1+10%)20

Bài số 2. Chính phủ muốn huy động vốn cho việc tái thiết đất nước sau chiến tranh, phát hành loại TP vô kỳ hạn (consols), mệnh giá 5.500.000đ với tỷ lệ lãi suất TP là 25%/năm. Nếu lãi suất tối thiểu là 20% thì giá trị hiện tại của TP là bao nhiêu?

Bài giải: Đây là loại trái phiếu vô thời hạn:


Trong đó: PV: Giá trị của TP ngày định giá C: Tiền lãi định kỳ C = F . R R: LS một kỳ của TP (coupon rate) r: Lợi suất mong muốn của NĐT F: Mệnh giá TP

Suy ra:

Bài số 3. Cty hóa chất muốn vay 50 tỷ bằng cách bán 50.000TP. TP mãn hạn trong 20 năm và lãi suất trả cho người mua 9%/năm. Hiện nay sau 5 năm lưu hành trên thị trường, lãi suất thị trường hiện hành là 8%/năm thì hiện giá của TP là bao nhiêu?

Bài giải: Ảnh hưởng của lãi suất thị trường đến giá trái phiếu: 1 – (1 + r)-n

Áp dụng công thức: P = C (------------------) + F (1 + r)-n

r Trong đó: - C là tiền lãi định kỳ của trái phiếu: C = F x i- F là mệnh giá trái phiếu- i là lãi suất cuống phiếu- r là lãi suất hiện hành trên thị trường- n là thời hạn còn lại của trái phiếu. - P là giá hiện hành của trái phiếu

1 – (1 + 0.08)-15

Áp dụng công thức: P = 90.000 (---------------------) + 1.000.000(1 + 0.08)-15

0.08 Suy ra P = 770.353 + 315.242 = 1.086.600đ

Bài số 4. Tính hiện giá của TP chiết khấu, MG 1.000.000đ, 10 năm đáo hạn. Nếu tỷ suất lãi là: a. 6% b. 9% c. 11% d. 15%


FV 1.000.000a. PV = -------------- = --------------- = 558.395đ (1+6%)10 (1+6%)10

FV 1.000.000b. PV = --------------- = -------------- = 422.410đ (1+9%)10 (1+9%)10

FV 1.000.000c. PV = --------------- = --------------- = 352.184đ (1+11%)10 (1+11%)10

FV 1.000.000d. PV = --------------- = --------------- = 247.184đ (1+15%)10 (1+15%)10

Bài số 5. Cty thực phẩm N phát hành TP lãi suất 15%/năm, MG 1.000.000đ, 15 năm đáo hạn. Lãi suất đang lưu hành 10%/năm. Hãy tính hiện giá của TP với hai phương thức trả lãi: a. Trả lãi định kỳ nửa năm một lần.b. Trả lãi định kỳ một năm một lần. Có nhận xét gì?

Bài giải:

a. Trả lãi định kỳ nửa năm một lần.Ảnh hưởng của lãi suất thị trường đến giá trái phiếu: 1 – (1 + r)-n

Áp dụng công thức: P = C (----------------) + F (1 + r)-n


1 – (1 + 0.05)-30

Áp dụng công thức: P = 75.000 (---------------------) + 1.000.000(1 + 0.05)-30

0.05 Suy ra P = 1.152.933 + 231.377 = 1.384.310đ

b. Trả lãi định kỳ một năm một lần. 1 – (1 + 0.1)-15

Áp dụng công thức: P = 150.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.1)-15

0.1 Suy ra P = 1.140.912 + 239.392 = 1.380.304đ

Nhận xét: Nếu ghép lãi càng nhiều lần thì lãi gộp nhận được càng nhiều nên hiện giá trái phiếu càng cao.

Bài số 6. Hãy so sánh sự dao động của hai loại TP trên thị trường: 1. Loại TP A mệnh giá 1tr, LS danh nghĩa 10%, đáo hạn trong 15 năm. 2. Loại TP B cũng MG 1tr, LS danh nghĩa 10%, nhưng đáo hạn chỉ trong 1 năm. Nếu LS thị trường biến động với các tỷ lệ: a. 5% b. 8% c. 12% d. 18% Nhận xét về kết quả sự thay đổi giá TP A và B theo LS thị trường. Vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi giá TP theo LS thị trường. Có thể kết luận điều gì?

Bài giải: Áp dụng công thức: Ảnh hưởng của lãi suất thị trường đến giá trái phiếu: 1 – (1 + r)-n



1. Loại TP A mệnh giá 1tr, LS danh nghĩa 10%, đáo hạn trong 15 năm. 1 – (1 + 0.05)-15

a. P = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.05)-15 = 1.037.965 + 481.017 = 1.518.982đ 0.05 1 – (1 + 0.08)-15

b. P = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.08)-15 = 855.947 + 315.241 = 1.171.188đ 0.08

1 – (1 + 0.12)-15

c. P = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.12)-15 = 681.086 + 182.696 = 863.782đ 0.12

1 – (1 + 0.18)-15

d. P = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.18)-15 = 509.157 + 83.516 = 592.673đ 0.18

2. Loại TP A mệnh giá 1tr, LS danh nghĩa 10%, đáo hạn trong 1 năm. 1 – (1 + 0.05)-1

a. P = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.05)-1 = 95.238 + 952.381 = 1.047.619đ 0.05 1 – (1 + 0.08)-1

b. P = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.08)-1 = 92.592 + 925.925 = 1.018.517đ 0.08

1 – (1 + 0.12)-1

c. P = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.12)-1 = 89.285 + 892.857 = 982.142đ 0.12

1 – (1 + 0.18)-1

d. P = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.18)-1 = 84.745 + 847.457 = 932.202đ 0.18Nhận xét: + Lãi suất thị trường càng biến động tăng thì giá trái phiếu trên thị trường càng giảm và ngược lại. + Thời gian đáo hạn của trái phiếu càng dài thì giá của trái phiếu biến động càng mạnh và ngược lại.

Bài số 7. Một loại TP có mệnh giá 1tr, LS 10%/năm và đáo hạn trong 2 năm. Hãy tính giá trị của TP trong các trường hợp LS thị trường thay đổi: a. 10% b. 12% c. 8% Nêu nhận xét về mối liên quan giữa LS thị trường và giá TP?

Bài giải: 1 – (1 + r)-n


r Trong đó: - C là tiền lãi định kỳ của trái phiếu: C = F x i- F là mệnh giá trái phiếu- i là lãi suất cuống phiếu- r là lãi suất hiện hành trên thị trường- n là thời hạn còn lại của trái phiếu. - P là giá hiện hành của trái phiếu 1 – (1 + 0.1)-2

a. P1 = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.1)-2 = 173.553 + 826.446 = 1.000.000đ 0.1 1 – (1 + 0.12)-2

b. P2 = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.12)-2 = 169.005 + 797.193 = 966.198đ 0.12

1 – (1 + 0.08)-2

c. P3 = 100.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.08)-2 = 178.326 + 857.338 = 1.035.664đ 0.08Nhận xét: Lãi suất thị trường càng cao thì giá trái phiếu càng giảm và ngược lại.

Bài số 8. TP với các đặc điểm sau: - Vốn gốc 1tr.- Kỳ hạn 20 năm. - Tỷ suất lãi 8%/năm, 6 tháng trả lãi 1 lần.Hãy tính hiện giá của TP nếu LS thị trường là: a. 8% b. 10% c. 6%

Bài giải: 1 – (1 + r)-n


r Trong đó: - C là tiền lãi định kỳ của trái phiếu: C = F x i- F là mệnh giá trái phiếu- i là lãi suất cuống phiếu- r là lãi suất hiện hành trên thị trường- n là thời hạn còn lại của trái phiếu. - P là giá hiện hành của trái phiếu 1 – (1 + 0.04)-40

a. P1 = 40.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.04)-40 = 791.711 + 208.289 = 1.000.000đ 0.04 1 – (1 + 0.05)-40

b. P2 = 40.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.05)-40 = 686.363 + 142.045 = 828.408đ 0.05

1 – (1 + 0.03)-40

c. P3 = 40.000 (--------------------) + 1.000.000(1 + 0.03)-40 = 924.591 + 306.556 = 1.231.146đ 0.03Nhận xét: Lãi suất thị trường càng cao thì giá trái phiếu càng giảm và ngược lại.

Bài số 9. Cty lâm nghiệp đang cho lưu hành loại TP lãi suất 6%/năm, 10 năm đáo hạn, trả lãi 6 tháng/lần, MG 100.000đ. Nếu LS thị trường là 10%, hiện giá của TP là bao nhiêu?

Bài giải: 1 – (1 + r)-n


r Trong đó: - C là tiền lãi định kỳ của trái phiếu: C = F x i- F là mệnh giá trái phiếu- i là lãi suất cuống phiếu

- r là lãi suất hiện hành trên thị trường- n là thời hạn còn lại của trái phiếu. - P là giá hiện hành của trái phiếu 1 – (1 + 0.05)-20

P1 = 3.000 (--------------------) + 100.000(1 + 0.05)-20 = 37.386 + 37.689 = 75.057đ 0.05

Bài số 10. Một loại TP zero coupon có MG 1.000đ, LS đáo hạn là 16%, thời gian còn lại cho đến khi đáo hạn là 10 năm. Biết rằng, TP này đã lưu hành trên thị trường được 5 năm. Hỏi hiện nay giá TP là bao nhiêu? Nếu giá của nó là 200đ thì LS đáo hạn là bao nhiêu?

Bài giải: Đây là loại trái phiếu chiết khấu (không ghi lãi suất) được nhận lãi trước, và nhận gốc khi đáo hạn. P5

= F /(1+16%)10 = 1.000/1.1610 = 226,668đ Nếu giá của nó là 200 thì lãi suất đáo hạn là: 200 = 1.000/(1+r)10 Suy ra: (1+r)10 = 5 => 1+r = 1,1746 => r = 0,1746 hay r = 17,46%

Bài số 11. Cty DASO bán TP kỳ hạn 20 năm, lãi suất 12%/năm, MG 1.000đ. Loại TP này đã được phát hành cách đây 10 năm, hiện nay với kỳ đáo hạn còn lại là 10 năm, TP này được bán với giá 849,46đ. a. Hãy tính tỷ lệ sinh lợi tức thời? b. Tính tỷ lệ sinh lợi cho đến khi mãn hạn?

Bài giải: a. Tỷ lệ sinh lợi tức thời: C- CY = -------- PTrong đó: + C: số tiền lãi coupon hàng năm+ P: Giá thị trường của trái phiếu 1.000 x 12%- CY = ----------------- = 14.12% 849.46

b. Tỷ lệ sinh lời cho đến khi mãn hạn:

Trong đó: PV: Giá trị hiện tại của trái phiếu C: Trái tức r: Lãi suất chiết khấu F: Mệnh giá TP Số kỳ còn lại cho tới khi đáo hạn

Thay số vào ta có: y = 15%

Bài số 12. a. Hãng Sao Vàng phát hành TP trả lãi 50.000đ định kỳ nửa năm, mãn hạn trong 5 năm và trả 1tr khi mãn hạn. Hãy tính giá trị của TP trong các trường hợp tỷ lệ LS 8%, 10%, 12%?b. Giả sử rằng loại TP trên có thời gian mãn hạn chỉ là 1 năm. Hãy tính giá TP trong các trường hợp tỷ lệ LS thay đổi như trên? c. Có nhận xét gì về kết quả thay đổi LS trong các câu a. và b.?

Bài giải: a. Giá trị của TP trong các trường hợp tỷ lệ LS 8%, 10%, 12%:

Áp dụng công thức: hay

- Nếu y = 8% => => P = 335.504 + 463.193 = 798.697đ

- Nếu y = 10% =>

=> P = 307.228 + 385.543 = 692.771đ

- Nếu y = 12% =>

=> P = 282.511 + 321.973 = 604.484đ

b. Giả sử rằng loại TP trên có thời gian mãn hạn chỉ là 1 năm. Hãy tính giá TP trong các trường hợp tỷ lệ LS 8%, 10%, 12%: - Nếu y = 8% =>

=> P = 89.163 + 857.338 = 946.501đ

- Nếu y = 10% =>

=> P = 86.776 + 826.446 = 913.222đ

- Nếu y = 12% =>

=> P = 84.502 + 797.193 = 881.695đ

Bài số 13. Tổng công ty Thép X bán TP kỳ hạn 25 năm, LS 15%/năm, đúng bằng mệnh giá của nó 1 tr vào tháng 9/1995. Vào tháng 9/2005, tỷ lệ sinh lợi cho đến khi mãn hạn là 12%. Hãy tính hiện giá TP vào thời điểm này (9/2005)?


P = 1.021.629 + 182.696 = 1.204.325đ

Bài số 14. Theo đề bài như trên, đặc điểm thay đổi là TP được trả hàng nửa năm. Tính hiện giá TP vào thời điểm tháng 9/2005?


P = 1.032.236 + 174.110 = 1.206.472đ

Bài số 15. Cty phát hành TP kỳ hạn 5 năm. Lãi TP trả hàng năm 9%, mệnh giá TP 1 tr. a. Hãy tính tỷ lệ sinh lợi cho đến khi mãn hạn nếu hiện giá của TP là: + 892.000đ.+ 1.126.000đ. b. Nếu LS là 10% thì NĐT có bỏ ra 892.000đ để mua TP trên hay không? Giải thích?

Bài giải: a. Hãy tính tỷ lệ sinh lợi cho đến khi mãn hạn nếu hiện giá của TP là:


+ Nếu P = 892.000đ ta có:

Suy ra: y = 12%

+ Nếu P = 1.126.000đ ta có:

Suy ra: y = 6%

b. Nếu LS là 10% thì NĐT không nên có bỏ ra 892.000đ để mua TP trên. Bởi vì, với mức lãi suất đáo hạn là 10% thì nhà đầu tư chỉ cần bỏ ra một lượng tiền nhỏ hơn 892.000đ.

Bài số 16. CTCP CN phát hành TP vào đầu tháng 1/1995, TP có mệnh giá 1tr, kỳ hạn 10 năm, LS trả cho người mua 8%/năm, định kỳ 6 tháng trả lãi 1 lần. a. Vào đầu tháng 7/2000, LS thị trường là 7,8%/năm. Hãy tính hiện giá TP, nếu vào lúc này TP vẫn được bán trên thị trường với giá bằng mệnh giá, thì NĐT có nên mua TP? b. Vào đầu tháng 7/2001, nếu giá TP là 920.000đ, hãy tính lợi suất danh nghĩa, lợi suất tức thời, lợi suất đáo hạn của TP? Nếu NĐT kỳ vọng mức LS trên TP là 10% thì có nên mua TP vào lúc này không?

Bài giải: a. Tính hiện giá trái phiếu:


P = 298.773 + 708.696 = 1.007.469đNếu vào lúc này TP vẫn được bán trên thị trường với giá bằng mệnh giá thì NĐT nên mua TP đó.

b. Tỷ lệ sinh lợi tức thời (lợi suất tức thời): C 80.000- CY = -------- = ----------- = 0.0869 => CY = 8.69% P 920.000

- Áp dụng công thức:

Suy ra: y = 10.81%Nếu NĐT kỳ vọng mức LS trên TP là 10% thì nên mua TP vào lúc này.

Bài số 17. Một cty phát hành một loại TP có mệnh giá 10tr, thời gian đáo hạn 10 năm, lãi suất 10%/năm, mỗi năm trả lãi 2 lần. Nếu tỷ lệ lãi yêu cầu trên TP lần lượt là 12% và 14% thì giá bán hợp lý của nó tương ứng là bao nhiêu? Trong trường hợp TP đã lưu hành được 5 năm và LS chiết khấu vẫn là 12%/năm thì giá trị của TP là bao nhiêu?

Bài giải:


+ Nếu y = 12%, ta có:

Suy ra: P = 5.734.960 + 3.118.047 = 8.853.007đ

+ Nếu y = 14%, ta có:

Suy ra: P = 5.297.007 + 2.584.190 = 7.881.197đ

Trong trường hợp TP đã lưu hành được 5 năm và LS chiết khấu vẫn là 12%/năm thì giá trị của TP là:


Suy ra: P = 3.680.043 + 5.583.947 = 9.263.990đ

Bài số 18. Cty phát hành TP kỳ hạn 15 năm, MG 1tr, LS danh nghĩa 7%/năm, 6 tháng trả lãi 1 lần. lãi suất tái đầu tư là 10%/năm. Hãy tính: a. Tổng số tiền lãi coupon trên TP? b. Tính số tiền lãi do tái đầu tư?

Bài giải: a. Tổng tiền lãi: hay:

Suy ra: PV = 538.035đ

b. Tổng số tiền lãi do tái đầu tư: 538.035 – 1.000.000 x 3.5% x 30 = 538.035 – 1.050.000

Bài số 19. Một loại TP có kỳ hạn 20 năm, LS cuống phiếu 10%/năm , một năm trả lãi 2 lần, MG 1.000 USD. Nếu LS yêu cầu trên TP lần lượt là 11%, 12%, 13%. Hãy tính hiện giá của TP và nhận xét sự thay đổi giá?

Bài giải:

Bài số 20. Một TPKB có thời hạn 20 năm, MG 1tr, LS cuống phiếu là 10%, LS đầu tư không thay đổi là 8% (hàng năm trả lãi 2 lần). Giá trị hiện tại của các khoản thanh toán lãi định kỳ là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 21. Một TPKB có thời gian đáo hạn là 20 năm, MG 1tr, LS danh nghĩa là 10% và lợi suất đáo hạn là 8%. Tính giá của TP tại thời điểm phát hành?

Bài giải:

Bài số 22. Cho TP ABC có LS danh nghĩa 17,75%, một năm trả lãi 2 lần, kỳ hạn 5 năm, MG 100.000đ và có giá thị trường là 123.000đ. Xem xét lợi suất hiện hành, lợi suát đáo hạn của TP đó là bao nhiêu? Giả sử đã nhận được khoản lãi của nửa năm đầu tiên vào 31/5/2000 và đầu tư ngay vào CD’s 1/6/2000 với LS 9,2%. Tính tổng lợi tức tiềm năng?

Bài giải:

Bài số 23. Cty PSV phát hành TP đầu tháng 1/1995. TP được bán đúng bằng mệnh giá của nó (1.000 USD), LSTP được trả hàng năm 7,5%, kỳ đáo hạn 25 năm sau kể từ ngày phát hành. a. Hãy tính tỷ lệ sinh lợi cho đến khi mãn hạn (YTM) của loại TP này tại thời điểm phát hành? Có nhận xét gì? b. Tính giá TP đầu tháng 12/2000 nếu giả thiết rằng tỷ suất lãi chung tăng đến 10%? c. Đầu tháng 1/2005, TP được bán giá 600 USD. Hãy tính tỷ lệ sinh lợi tức thời và tỷ lệ sinh lợi cho đến khi mãn hạn. Cuối năm này, giá TP là 700 USD và LS thị trường là 12%, NĐT có nên mua TP này?

Bài giải:

Bài số 24. Một TP thả nổi LS có LS cuống phiếu được xác định lại 6 tháng 1 lần trong 2 năm, cao hơn LIBOR 6 tháng 50 điểm cơ bản mỗi năm. Hai tháng sau khi phát hành, giá phải trả cho TP này là bao nhiêu? Giả định cách đây 2 tháng, LIBOR 6 tháng là 7,5%, LIBOR 4 tháng trên thị trường hiện tại là 9%. TP có thu nhập cố định 22 tháng có lợi suất thị trường hiện hành là 8%.

Bài giải:

Bài số 25. TPCK F = 1.000.000đ, thời gian đáo hạn M = 10 năm. a. Hãy xác định giá TP này nếu LS yêu cầu của bạn là 9,5%?b. Nếu bạn mua được TP trên với giá 350.000đ thì bạn có LS đầu tư bình quân là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 26. Tính Macaulay của TP có MG 100 USD, LS 10%, kỳ hạn 5 năm, phương thức trả lãi 6 tháng/lần, bán theo mệnh giá?

Bài giải:

Bài số 27. Giả sử một nhà phát hành đồng ý trả cao hơn LS LIBOR 6 tháng một khoảng là 100 điểm cơ bản, trong 2 năm, cứ 6 tháng thì tái định LS một lần. Giả sử LSCK hiện hành của TP 2 năm là 8,5%. Giá phải trả cho chứng khoán này là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 28. Một cty trước đây đã phát hành một công cụ thả nổi LS tái định LS sau 6 tháng, dựa trên LS LIBOR 6 tháng và cộng thêm 100 điểm cơ bản. TP này còn thời gian cho tới khi đáo hạn 2 năm. Cty này nếu phát hành một TP thả nổi mới với giá bằng mệnh giá tại thời điểm hiện nay thì sẽ phải trả cao hơn LIBOR 6 tháng là 130 điểm cơ bản mỗi năm. LS hiện hành của khoản vay nợ có LS cố định của cty là 9,75% (trả theo nửa năm, trên cơ sở 365 ngày). Vậy mức giá phải trả cho CK đang lưu hành là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 29. Tập đoàn HK phát hành TP LS 12%/năm, 6 tháng trả lãi một lần, TP có MG 1.000 USD và đáo hạn trong 15 năm nhưng có điều khoản được chuộc lại sau 6 năm với giá 1.200 USD. Nếu hiện nay giá TP là 900 USD. Hãy tính tỷ lệ sinh lợi tức thời, tỷ lệ sinh lợi đáo hạn và tỷ lệ sinh lợi chuộc lại?

Bài giải:

Bài số 30. Tập đoàn NA phát hành TP có thể chuộc lại (Callable Bond). TP này có MG 1.000 USD, kỳ đáo hạn 10 năm, LS 10%/năm. TP có điều khoản chuộc lại sau 5 năm với giá chuộc lại tăng 10% so với MG. Hiện nay sau 3 năm lưu hành trên thị trường, TP có giá 1.050 USD. Hãy tính tỷ lệ sinh lợi tức thời, tỷ lệ sinh lợi đáo hạn, tỷ lệ sinh lợi chuộc lại?

Bài giải:

Bài số 31. Một loại TP MG 1.000 USD, LS 6%/năm, phương thức trả lãi 6 tháng/lần, kỳ hạn 3 năm. Sau 2 tháng lưu hành trên thị trường NĐT muốn định giá TP này. Nếu LS đáo hạn là 10% và hiện đang ở năm nhuận (266 ngày).

Bài giải:

Bài số 32. Tập đoàn Johnson đang tăng trưởng 7%/năm, dự kiến không thay đổi. Hiện nay thu nhập mỗi cổ phần là 7,7 USD. Tỷ lệ thu nhaaph giữ lại 50%. Lãi suất yêu cầu trên CP là 14,5%. Hãy tính giá của CP?

Bài giải:

Bài số 33. Giá CP hiện nay là 40 USD và cổ tức là 3,85 USD, tốc độ tăng trưởng 7%/năm, LS mong đợi trên CP là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 34. TP zero coupon MG 1.000 USD, 10 năm đáo hạn. Hiện nay giá là 235 USD. Hỏi LS đáo hạn là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 35. Một TP MG 1trđ, LS 14%, phương thức trả lãi 6 tháng/lần, kỳ hạn 15 năm, được phát hành vào tháng 1/2005, được bán với giá 900.000đ. Hỏi LS đáo hạn?

Bài giải:

Bài số 36. Cty JC phát hành TP MG 1.000 USD, LS 12%, trả lãi 6 tháng/lần, kỳ đáo hạn 20 năm. a. Nếu LS thị trường là 14% thì giá TP là bao nhiêu? b. Hãy xác định thời gian đáo hạn bình quân (Macaulay Duration)? c. Hãy xác định lại MD 2 năm sau?

Bài giải:

Bài số 37. Cty IQ có một dự án đầu cần huy động gấp một khoản vốn 1 triệu USD, cty phát hành 1.000 TP với mức LS trả cho TP là 10%/năm, mỗi năm trả lãi thành 2 kỳ. Mức LS này hơi cao hơn mức LS hợp lý theo mức độ tín nhiệm của cty. Do đó cty đề ra điều khoản chuộc lại TP sau 5 năm với mức chuộc lại cao hơn MG 10%. Hiện nay, sau 3 năm lưu hành trên thị trường TP của cty IQ có giá thị trường là 1.050 USD. a. Nếu NĐT mua TP này và nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn thì mức lợi tức đạt được trên TP có bằng mức LS danh nghĩa hay không? b. Còn nếu để cho cty chuộc lại thì mức lợi tức chuộc lại có đáng để cho NĐT bán TP cho cty hay không?

Bài giải:

Bài số 38. TP có MG 1trđ, lãi coupon 10%, phương thức trả lãi 6 tháng/lần, kỳ đáo hạn 10 năm, lãi suất đáo hạn 12%. Hỏi giá TP hiện nay là bao nhiêu? Giá hai năm sau của TP là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 39. TP có MG 1.000 USD, lãi coupon 15%, kỳ hạn 10 năm, phương thức trả lãi 6 tháng/lần, có điều khoản chuộc lại sau 7 năm với giá 1.100 USD. Hiện nay, giá TP là 950 USD, hỏi lợi suất chuộc lại là bao nhiêu?

Bài giải:

Bài số 40. Hai TP Yao và Ming đều có MG 100 USD, lãi coupon 10%, trả lãi 6 tháng/kỳ. TP Yao có thời gian đáo hạn là 2 năm, TP Ming có thời gian đáo hạn là 15 năm.

Tính thời gian đáo hạn bình quân của hai TP trên. Hãy xem xét sự biến động giá 2 TP trên nếu LS thị trường (LS đáo hạn) tăng hay giảm 2%? Biết rằng cả 2 TP đều được bán bằng MG. Nêu nhận xét và vẽ biểu đồ diễn biến giá theo LS?

Bài giải:

Bài số 41. Hai TP X và Y có cùng MG là 100 USD. TP X là TP được bán với giá cao hơn MG, LS coupon là 6% và LS đáo hạn (LS yêu cầu trên TP) là 8%. Nếu thời gian đáo hạn là 13 năm kể từ bây giờ. Hãy tính giá của TP X và Y sau 1 năm, 3 năm, 8 năm? Nêu nhận xét về sự biến động giá TP và vẽ đồ thị.

phần bài tập môn thị trường chứn g khoán

Documents