PHIẾU HỌC TẬP– TUẦN 5 ( 4/10 - 6/10/2021)

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC NỘI DUNG GHI BÀI

Tên bài học/ chủ đề - Khối lớp

Tiết 9: §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Hoạt động 1: HS hiểu phân tích đa thức

thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa

thức đó thành tích của các đa thức.

HS thực hiện tách mỗi hạng tử thành tích

làm xuất hiện thừa số chung

HS thực hiện và cho biết kết quả

2x2 = 2x.x

4x = 2x.x

nhân tử chung là 2x

? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân

tử?

VD2

HS phân tích

15x3 = 3x2.5x

5x2 = x . 5x

10x = 2. 5x

nhân tử chung là 5x

1 Ví dụ:

Ví dụ 1:

Hãy viết 2x2 − 4x thành một tích của

những đa thức

Giải

2x2 − 4x = 2x . x − 2x . 2 = 2x. (x − 2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay

thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một

tích của những đa thức.

- Cách làm trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp đặt

nhân tử chung.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức

15x3 − 5x2 + 10x thành nhân tử ?

Giải

Ta có: 15x3 − 5x2 + 10x

= 5x. 3x2 − 5x. x + 5x. 2

= 5x. (3x2 − x + 2)

2. Áp dụng :

HS luyện tập kỹ năng này bằng bài tập

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Lưu ý HS cần phát hiện nhân tử chung

(bằng cách đổi dấu)

y – x = - ( x - y)

? Muốn tìm x thỏa mãn đẳng thức đó ta phải

làm ntn?

? Một tích các thừa số bằng 0 khi nào?

: Khi một trong các thừa số (nhân tử )bằng 0

?1sgk/18 Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a) x2 − x;

b) 5x2(x − 2y) − 15x (x − 2y)

c) 3(x − y) − 5x(y − x)

Giải

a) x2 − x = x . x − x . 1

= x. (x − 1)

b) 5x2 (x − 2y) − 15x (x − 2y)

= (x − 2y). (5x2 − 15x)

= (x − 2y) . 5x (x − 3)

= 5x. (x − 2y). (x − 3)

c) 3(x − y) − 5x (y − x)

= 3(x−y)+ 5x (x − y) = (x − y) (3 + 5x)

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân

tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử

(Áp dụng t/c A = − (− A)

?2 sgk/18 Tìm x sao cho 3x2 − 6x = 0.

Gợi ý: Phân tích đa thức 3x2 − 6x thành

nhân tử, ta được 3x. (x – 2)

Tích trên bằng 0 khi một trong các nhân

tử bằng 0.

Giải

Ta có : 3x2 − 6x = 0

3x. (x − 2) = 0

3x = 0 hay x – 2 = 0

x = 0:3 hay x = 0 + 2

x = 0 hay x = 2

Bài 39sgk/19. Phân tích đa thức sau

thành nhân tử

a) 3x – 6y

b) 2

5x2 + 5x3 + x2y

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

d) 2

5x (y – 1) –

2

5y (y – 1)

e) 10x (x – y) – 8y (y – x)

Giải

a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y = 3. (x – 2y).

b) 2

5x2 + 5x3 + x2y =

2

5 x2 + x2. 5x + x2. y

= x2 (2

5 + 5x + y).

d) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy ( 2x – 3y + 4xy)

d) 2

5x (y – 1) –

2

5y (y – 1)

= 2

5(y – 1) ( x – y)

e) 10x (x – y) – 8y (y – x)

= 2. 5x (x – y) + 2. 4y (x – y)

= 2(x – y). (5x + 4y).

Hoạt động 2: BÀI TẬP ( Làm bài vào vở bài tập )

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, 3x(x-1) + 2(1 - x)

b, x2(y - 1) - 5x(1 - y)

c, (3-x)y + x(x - 3)

Bài 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 8x – 4y b) 24

5x2 + 7x4 + x2y2

c)6x2y – 9xy2 + 12x2y2 d) 8

25x (x – 2) –

8

25y (x – 2)

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ

Học sinh cần trả lời được

? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử chung

? Các bước để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Học thuộc bài, làm lại các bài tập trong bài học

- Làm bài tập 40 , 41, 42 (SGK/19)

TIẾT 10

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC NỘI DUNG GHI BÀI

Tên bài học/ chủ đề - Khối lớp

Tiết 10: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Hoạt động 1: HS được củng cố,

ghi nhớ 1 cách hệ thống các

hằng đẳng thức đã học

Biết sử dụng hằng

đẳng thức để phân tích đa thức

thành nhân tử

HS Nghiên cứu lời giải trong

SGK

HS cần xem kỹ các bước áp dụng

1 . Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 − 4x + 4

b) x2 − 2

c) 1 − 8x3

Giải

a) Ta có: x2 − 4x + 4 = x2 − 2x . 2 + 22 = (x − 2)2

b) Ta có: x2 − 2 = x2 − ( 2 )2 = (x − 2 ) (x + 2 )

c) Ta có: 1 − 8x3 = 13 − (2x)3 = (1 − 2x) (1 +2x + 4x2)

➢ Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .

?1sgk/20 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3x2.1 + 3x. 12 + 13

= (x + 1)3

Lưu ý: 2x3 ≠ ( 2x)3

HS trả lời các câu hỏi

+ Trong đa thức này các hạng

tử có nhân tử chung không?

+ BT này thuộc dạng hằng đẳng

thức nào?

+ Nếu chưa có dạng hằng đẳng

thức thì có thể biến đổi về dạng

hằng đẳng thức không?

Muốn chứng minh biểu thức số

nào đó chia hết cho 4 ta phải làm

như thế nào?

- Ta phải biến đổi bt đó về dạng

tích có chứa thừa số 4

HS làm BT sách giáo khoa

b) Ta có: (x + y)2 − 9x2

= (x + y)2 − (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y − 3x)

= (4x + y)(y − 2x)

?2 sgk/20 Tính nhanh

1052 − 25 = 1052 − 52

= (105 +5)(105 − 5) = 110 . 100 = 11000

2. Áp dụng :

Ví dụ : Chứng mình rằng :

(2n + 5)2 - 25 4 với mọi số nguyên n.

Giải

Ta có : (2n + 5)2 − 25

= (2n + 5)2 − 52

= (2n + 5 − 5 )(2n + 5 + 5)

= 2n (2n + 10) = 4n (n + 5)

nên (2n + 5)2 − 25 4

Bài 43 tr 20 SGK: Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử

2

2 2

2

) 6 9

+2.x

3.3+

= (x + 3)

+ +

=

a x x

x

2

2

2 2

2

) 10 25

( 10 )

( 2

25

5.5 )

( 5)

− −

= − − +

= − − +

= − −

b x

x

x

x

x

xx

( )

3

33

2

1)

1

8

2

8

−

= −

c

x

x

( )

2 2

22

1) 64

25

1 18 8

5

58

1

5

−

= −

= + −

d

y

x

x

x y

y x y

=21 1

2 42 4

x x x

− + +

Bài 45/20 SGK: Tìm x, biết:

a) 2 – 25x2 = 0 b) x2 – x + 1

4 = 0

( ) ( )2 2

2 5 0− =x

2

2

01

2

12 .

2

x x

− + =

( 2 5 )( 2 5 ) 0x x− + = (x – 1

2)2 = 0

2 5 0x− = Hoặc 2 5 0x+ = x – 1

2 = 0

=> 2

5x = x =

1

2

Hoạt động 2: BÀI TẬP ( Làm bài vào vở bài tập )

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - 169 b) a3 - 125

c) x2 -144 d) 4x2 - 25

Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử

a) (x+4)2 - 4 b) (5-y)3 + 1

c) 9x2 – 25y2 d) x2 – 8x + 16

Hoạt động 3: Hướng dẫn tự học

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức

- - Xem lại các VD và ? đã làm để hiểu rõ cách làm

- Làm các bài tập 44 , 45, 46 (SGK/20; 21)

Hình học

Tiết 9:

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC NỘI DUNG GHI BÀI

Tên bài học/ chủ đề - Khối lớp Tiết 9 LUYỆN TÂP

Hoạt động 1: Học kỹ lý thuyết I/ LÝ THUYẾT( sgk/84)

HS học kỹ định nghĩa và tâp trình bày để

sử dụng được định nghĩa A _ H B d _ A’

A và A đối xứng nhau qua d d là

đường trung trực của AA’.

HS cần học kỹ ĐN

Học cách trình bày, ôn lại tính chất của

đường trung trực

II/ GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 39/88:

Giải:

a)Cm : AD+ DB< AE+ EB

Ta có : C, A đối xứng nhau qua d

d là trung trực của AC

mà D, E d (gt)

AD và CD, AE và CE đối xứng qua d.

AD= CD và AE = EC

Xét ∆BEC, ta có:

BC< EC + EB (BĐT tam giác)

=> CD + DB < EC + EB

=>AD+ DB < AE+ EB ( vìAD = CD và AE= EC)

b.) con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường

ADB

Bài 40/88:

(Tranh ảnh)

a/ có

b/ có

c/ không

d/ có

Bài 41/88:

a/ Đ

b/ Đ

c/ Đ

d/ S Vì đoạn thẳng AB trên hình có hai trục đối xứng là

đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB

d

ED

C

BA

A B

Hoạt động 2 Làm thêm bài tập

Gợi ý dùng định lý Pytago

Nam dựng thang nhôm dài 2,5m đặt cách chân tường

0,7m để đóng đinh taị vị trí thang tiếp xúc với vách tường

.Hỏi vị trí dự định đóng đinh cách chân tường bao nhiêu

mét ?

( biết chân tường và sàn nhà vuông góc với nhau )

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

Ở NHÀ

-

- Ôn về tứ giác, hình thang các hình thang đặc biệt.

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Đọc phần có thể em chưa biết.

- N/c trước bài 7: Hình bình hành.

2,5m

? 2,5m

0,7m

Hình học

Tiết 10

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC NỘI DUNG GHI BÀI

Tên bài học/ chủ đề - Khối lớp Tiết 10 BÀI 7. HÌNH BÌNH HÀNH

Hoạt động 1: Nắm vững lý thuyết

? Dùng thước thẳng hai lề tịnh tiến song song

ta vẽ được một tứ giác có các cạnh đối song

song.

? Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?

? Hình thang có là hình bình hành không?

? Hình bình hành có là hình thang không?

? Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của hình bình

hành?

? Hình bình hành là tứ giác, là hình thang. Vậy

trước tiên hình bình hành có những tính chất gì?

Hình bình hành mang đầy đủ tính chất của tứ

giác, của hình thang:

- Trong hình bình hành, tổng các góc bằng 3600.

- Trong hình bình hành, các góc kề với mỗi

cạnh bù nhau.

? Hãy phát hiện thêm các tính chất về cạnh, về

góc, về đường chéo của hình bình hành?

? Hãy nêu các cách chứng minh 1 tứ giác là

hình bình hành?

Ngoài dấu hiệu nhận biết h.b.h bằng định nghĩa,

các mệnh đề đảo của các tính chất cũng cho ta

các dấu hiệu nhận biết h.b.h.

Có 5 dấu hiệu nhận biết h.b.h

- Lưu ý HS cách ghi nhớ 5 dấu hiệu: 3 dấu hiệu

về cạnh, 1 dấu hiệu về góc, 1 dấu hiệu về đường

chéo.

I/ LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa: (SGK - 90)

ABCD là hbh

BC//AD

CD//AB

Hình bình hành là một hình thang đặc biệt(có hai

cạnh bên song song).

2. Tính chất:

Định lí: (SGK/90)

GT ABCD là hbh

AC và BD cắt nhau tại O

KL a) AB =CD; AD=BC

b) �̂� =𝐶,̂ �̂� = �̂�

c) OA=OC; OB =OD

Chứng minh:

( đọc SGK/91) 3. Dấu hiệu nhận biết:

Có 5 dấu hiệu

( học SGK/91)

D C

BA

O

D C

BA

Hoạt động 2: làm bài tâp

HS đọc, suy nghĩ và trả lời bài, HS làm

? 3 ; bài 46/SGK - 92?

?3:

ABCD là hbh (dấu hiệu 2)

EFGH là hbh (dấu hiệu 4)

PQRS là hbh (dấu hiệu 5)

UVXY là hbh (dấu hiệu 3)

IKMN không là hbh, vì: IN KM

Bài tập 46/SGK - 92?

Câu nào đúng, câu nào sai?

a/ Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hbh.

b/ Hình thang có 2 cạnh bên song song là hbh.

c/ Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hbh.

d/ Hình thng có 2 cạnh bên bằng nhau là hbh.

e/ Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường là hbh.

a/ Đ b/ Đ c/ S d/ S e/ Đ

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC NHÀ

Khi cho ABCD là h.b.h ta suy ra được điều gì về cạnh, góc, đường chéo?

- Học bài : thuộc định nghĩa, các tính chất , dấu hiệu nhận biết

- Bài tập 44 đến 46, trang 92 Sgk

//

Họ và Tên Học sinh: ......................................

Lớp: ......................................

Môn

học Nội dung học tập Câu hỏi của học sinh

Hóa

.........................................................

……………………………………………

…………………………………………….

HỌC SINH

(Ký tên, ghi rõ Họ và Tên)

❖ Đối với học sinh không thể học tập trực tuyến:

- Gửi các thắc mắc và các bài tập không giải được cho thầy cô qua nhiều kênh, và nhận

phản hồi. Hoặc liên lạc qua được dây nóng giải đáp thắc mắc do các Tổ Nhóm chuyên môn

thực hiện với các giáo viên có chuyên môn được phân công.

TUẦN 3: ( 20/9 - 25/9/2021)

Môn : Đại số

Tiết 5 : LUYỆN TẬP 2. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ

- Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

- Làm bài tập 24; 25 sgk/12

- Nghiên cứu trước bài 4

Môn : Đại số

TIẾT 6 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG

NHỚ (tt)

I/ LÝ THUYẾT

4. Lập phương của một tổng:

Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có:

Áp dụng:

a) Tính (x + 1)3

b) Tính (2x + y)3

Giải

a) Ta có: (x + 1)3

= x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1

b) Ta có: (2x + y)3

=(2x)3 + 3.(2x)2. y + 3. 2x. y2 + y3

= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3

5. Lập phương của một hiệu :

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có :

Áp dụng:

a) Tính 3

1

3x

−

b) Tính (x − 2y)3

Giải

a) Ta có: 3

1

3

−

x = x3 − 3. x2 .

3

1+ 3. x.

9

1−

31

3

= x3 − x2 + 3

1x −

27

1

b) (x − 2y)3 = x3 − 3. x2. 2y + 3. x. (2y)2 − (2y)3

= x3 − 6x2y + 12xy2 − 8y3

❖ Nhận xét:

II. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc 3 hằng đẳng thức trong bài .

- Làm các bài tập: 26; 27;28 sgk/14

( ) ( )

( ) ( )

2 2

3 3

A B B A

A B B A

− = −

− = − −

Môn Hình học

Tiết 5 – Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM

GIÁC I/ LÝ THUYẾT

1.Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc

a. Ñònh lí 1 (SGK – 76) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ

hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba

GT ABC, D AB :

AD = BD, DE // BC

KL AE = EC

Chöùng minh: (SGK/76)

b. Ñònh nghóa: (SGK/ 77) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

DE laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC

Xét tam giác ABC có

D là trung điểm AB ( MA = MB )

E là trung điểm AC ( NA = NC )

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

c. Ñònh lí 2: (SGK – 77)

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

ED

CB

A

ED

CB

A

GT ABC,

AD = DB, AE = EC

KL DE // BC, DE = 1

2

BC

Chöùng minh : (SGK/77)

?3 Tính độ dài đoạn thẳng trên hinh 33

Xét ABC có D là trung điểm của AB (gt)

E là trung điểm của AB (gt)

=> DE laø ñöôøng trung bình cuûa ABC

=> DE = 1

2

BC (t/c ñöôøng trung bình của tg)

=> BC = 2.DE = 2.50 = 100(m)

vaäy khoaûng caùch giöõa hai ñieåm B vaø C laø 100m

II. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ

- Hoïc kó hai định lí 1, 2 ; Xem lại phần chứng minh định lí ở SGK/78,79

- BTVN: 21, 22 / SGK/ 79, 80.

- Chuaån bò phaàn 2. Ñöôøng trung bình cuûa hình thang

A

B C

D E

1

FED

CB

A

Môn Hình học

Tiết 6 – Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH

THANG I/ LÝ THUYẾT

1.Ñöôøng trung bình cuûa hình thang

a. Ñònh lí 3 (SGK – 78) Đường thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên hình thang và song song vói hai đáy

thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

GT

Hình thang ABCD

(AB//CD), AE = ED,

EF // CD; EF // AB

KL BF = FC

Chöùng minh:( SGK/ 78)

ADC có E laø trung ñieåm cuûa AD và EI// CD I laø trung ñieåm cuûa AC (đl 1)

ACB có I laø trung ñieåm cuûa AC và IF//AB F laø trung ñieåm cuûaBC hay BF =

FC

b. Ñònh nghóa (SGK – 78)

IFE

D C

BA

EF laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ABCD

c. Ñònh lí 4 :(SGK – 79)

?5 Tìm x trên hình 40 Hình

40

Chöùng minh: (SGK/79)

Xét Hình thang ACHD (AD//CH) coù

AB = BC (gt)

Và BE // AD // CH(vì cuøng vuoâng goùc vôùi DH)

=> DE = EH (theo ñònh lí 3)

=> BE laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ACHD

theo tính chaát ta coù

AD + CHBE =

2

2432

2

x+= 40( )x m =

II. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ

-Hoïc kó định lí 3, định lí 4

-BTVN: 23 đến 25 SGK/80

- Chuẩn bị luyện tập

GT

Hình thang ABCD

(AB//CD), AE = ED,

BF = FC

KL

EF // AB, EF // CD

2

AB CDEF

+=

FE

D C

BA

2

K

1

FE

D C

BA

1

E HD

C

B

Ax?

32m24m