pid kontrol sistemleri
DESCRIPTION
PID kontrol sistemlerini anlamak için tpladığım kaynaklardan derlediğim bir döküman.TRANSCRIPT
Endüstriyel Otomatik Kontrol Sistemleri PID Kontrol Yöntemi Mustafa Türker GÜLTEPE www.mturkergultepe.com
Sf. 2
İÇİNDEKİLER
PID
Tanımı
(3)
PID
Denetim
Yöntemi
(5)
PID
Uygulamaları
(10)
Kaynaklar
(13)
Sf. 3
1.1 PID nedir?
PID sık kullanılan geri besleme denetleyicisi
yöntemidir.
PID(proportional,Integral,Derivative) oransal-
integral-türevsel denetleyici PID kontrol
döngüsü yöntemi , yaygın endüstriyel kontrol
sistemlerinde kullanılan genel bir kontrol
döngüsü geribildirim mekanizmasıdir. Bir PID
denetleyici ölçülü bir süreç içinde değişen ve
istenilen ayar noktası ile arasındaki farkı olarak
bir "hata" değerini hesaplar. Kontrolör proses
kontrol girişini ayarlayarak hatayı en aza
indirerek istenilen ayar değerine ulaşmak için
çalışır.
PID algoritması üç ayrı sabit parametreyi içerir
ve buna göre bazen üç aşamalı kontrol denir:
oransal, P ile gösterilir integral I ile gösterilir
türev değerleri, D ile gösterilir. Mevcut hata P ,
geçmişteki hataların toplamı I, ve değişimin
mevcut oranı D ye dayanarak, gelecekteki
hatanın bir tahmini hesaplanır. Bu üç eylemin
ağırlıklı toplamı yoluyla kontrol edilen süreç
istenilen seviyeye ayarlamak için kullanılır.
Böylece örnek olarak bir kontrol valfının
pozisyonu ya da bir ısıtma elemanı çıkış gücü
kontrol edilerek istenilen akış veya sıcaklık
seviyesi en en düşük hata ile elde edilmeye
çalışılır.
Geçmişte istatistik değerleri olmayan bir
sürecin ve bilginin olmadığı durumlarda,PID
denetleyici algoritması tarihsel olarak en iyi
denetleyici olarak kabul edilmektedir. PID
kontrol algoritması üç parametre ile , özel
proseslerin gereksinimleri için kontrol eylemi
sağlayabilir.Denetleyicinin tepkisi hatanın
denetlenerek yanıtlanması olarak tarif
edilebilir. , derecesi, kontrol sistemi ve istenen
salınım derecesi aşma distorsiyonlarını için.
Dikkat edilmesi gereken konu; PID
algoritmasının kullanımı, sistemin veya sistem
stabilizasyonunu optimal olarak
edemeyeceğidir.
Bazı uygulamalarda, uygun bir sistem kontrolü
sağlamak için sadece bir veya iki işlem
kullanmak gerekebilir. Bu, diğer parametrelere
sıfır değeri vererek elde edilebilir. Bu durumda
PID, ilgili denetim eylemlerinin yokluğuna göre
PI, PD, P veya I olarak tanımlanir.Türevsel
eylem, ölçüm gürültüsüne hassas olduğundan
PI kontrolörleri, oldukça yaygındır.
Bir İNTEGRAL dönemin yokluğu kontrol eylemi
nedeniyle sistemin hedef değere ulaşması
Sürecini engelleyebilir isede türevsel eylem,
ölçüm gürültüsüne hassas olduğundan dolayi
PI kontrolörleri, oldukça yaygındır.
Şekil 1.1 - Isı kontrol cihazı
PID (Proportional-Integral-Derivative)
günümüzde çok kullanılan bir kontrol
yöntemidir. Endüstrideki uygulamaların
%75’inde uygulanmıştır. Çok geniş bir
uygulama alanının olmasına rağmen PID
uygulamaları için standart bir tanımlama
yoktur.Karl Astrom'a göre PID algoritması
aşağıdaki gibidir:
1. PID Tanımı ve Tarihi
Sf. 4
Burada u(t) kontrol değişkeni, e(t) toplama
noktası, y(t) çıkıştan ölçülen değerle aynıdır. K,
Ti, Td PID parametreleridir. Yukarıdaki formülü
biraz daha basite indirgersek:
P: Oransal
I: İntegral
D:Türevsel
PID terimi İngilizce “Proportional” (oransal),
“Integral” (integral), “Derivative” (türev)
sözcüklerinin baş harflerinden oluşmuştur.
Eğer;
E= Hata= (Set değeri) - (Ölçüm değeri);
E(t)= Hatanın zamana göre değişimi;
Pb= Hata katsayısı (oransal band katsayısı);
E(t).dt= Hatanın belirli bir geçmiş zaman
dilimindeki integrali (veya daha açık ifade ile,
son belirli bir süre içindeki kümülatif-
“birikmiş” hata);
T i = İntegral zamanı (katsayısı);
dE(t)/dt= Hatanın zamana göre türevi (veya
daha açık ifade ile, hatanın o andaki artış veya
azalış eğilimi);
T d = Türev zamanı (katsayısı)
Bir PID kontrol cihazının, on-off kontrolörler
gibi sadece hatanın var olup olmadığına değil,
fakat aynı zamanda hatanın ne kadar
zamandır var olduğuna ve hatanın o anki artış
veya azalış eğilimine bakarak bir çıkış sinyali
verdiği rahatlıkla anlaşılabilir.
Oransal band, ayar (set) değerinin altında ve
üstünde oluşturulan farazi bir aralıktır. Ölçüm
değeri bu bandın içine girince integral ve
türevsel kontrol etkili olur. Bu bandın dışında
cihaz bir on-off kontrolör gibi davranır.
NEDEN PID KONTROL?
Yüksek hassasiyette çalışma. (Set değeri ile
ölçülen değerin en kısa zamanda birbirine çok
yakın veya eşit hale gelmesi)
Taşmaları azaltma. (Özellikle soğuktan
çalıştırmalarda ölçülen değerin set değerinin
çok üstüne taşmasına engel olma)
Proses gürültülerinden daha az
etkilenme. (Besleme voltajı oynamaları,
proses gereği harici ani soğutma veya
ısıtmalar, sistemde yer alan diğer
elektrik/mekanik aksamın (motor, pompa,
v.b.) karakteristiklerinde oluşan değişimler.)
Sf. 5
2.1. Temel Özellikler
PID yöntemi oransal, türevsel ve integral yöntemlerin birleşmesiyle oluşur. PID kontrolör 3-modlu kontrolör olarak da bilinir. İntegral bileşeni büyük yük değişimleri nedeniyle oluşan oransal ofseti azaltmak ve yok etmek için kullanılır. Türev yöntemi de osilasyon eğilimini azaltır ve hata sinyalini önceden sezen bir etki sağlar. Türev yöntemi özellikle ani yük değişimlerinin olduğu proseslerde çok kullanılışlıdır. Diğer bir ifadeyle PID yöntemi bir veya iki denetim yönteminin hatayı kabul edilebilir limitler içerisinde tutamadığı hızlı ve büyük yük değişimleri olan proseslerde kullanılır.
Şekil 2.1 - PID Kapalı çevrim denetimi
PID denetimde set değeri ile ölçülen değer arasındaki fark sinyalinin türevi ve integrali alınır. Hata sinyali oransal denetleyiciden geçer ve toplayıcı devresinde türev sinyali, integral sinyali, oransal sinyal ve dengeleme gerilimi( Vo ) toplanır. Bu şekilde dengeleme gerilimi taban alınarak düzeltme yapılmış olur. Türevsel etkinin fonksiyonu üst aşım (overshoot) ve alt aşım (undershoot) değerlerini azaltmaktadır. İntegral etki ise kalıcı durum hatasını sıfırlar. Türev yöntemi
sayesinde daha yüksek kazanç değerleri elde edilebilir.
2.2 PID Kontrolör Ayarı
Çevremizde ve tabii ki endüstride birçok PID uygulaması mevcuttur. Analog veya dijital olarak mevcut olan bir PID kontrolör cihazının ayarı çok önemlidir.
PID kontrolörü oluşturan oransal, integral, türev kazançlarının her biri sistemin çalışmasına çeşitli şekillerde etki etmektedir. Oransal kontrolör, yükseliş zamanının azalmasına etkiliyken kalıcı durum hatasını ortadan kaldırmada etkili değildir. İntegral kontrolör bu hatayı ortadan kaldırır fakat geçici olan tepkileri kötüleştirebilir. Türev kontrolörü sistemin kararlılığını artırır, aşımı azaltır ve geçici olan tepkileri iyileştirir. Kapalı çevrim sisteminde her bir kontrolörün etkisi Kp ,Ki ve Kd kazançları verilerek Şekil 2.2’de özetlenmiştir.
Şekil 2.2 incelendiğinde kapalı çevrim denetim sisteminde temel olarak dört önemli parametrenin olduğu görülmektedir. Yükselme zamanı, sisteme ilk enerji verilmesinden set değerinin yaklaşık olarak % 90’ına ulaşılması için gereken süredir. Oransal kontrol kazancının artırılması bu süreyi azaltırken, integral kazancı ve türev kazancı değişiminin bu süre üzerinde çok az etkisi vardır. Oransal ve integral kazançları oransal ofseti ya da diğerbir deyişle set değerinin üzerindeki ve altındaki aşım miktarını artırırken, türev kazancı aşımı azaltır. Oturma zamanı set değeri etrafındaki osilasyonların kabul edilebilir bir seviyeye inmesi için gereken süredir.
2. PID Denetim Yöntemi
Sf. 6
Şekil 2.2 - PID kontrolör parametrelerinin
etkileri
Set değerine oturma zamanını oransal ve
integral kazançları artırırken, türev kazancı
oturma zamanını azaltır. Oturma zamanının az
olması istenen bir durumdur. Oransal kazancın
arttırılması kalıcı durum hatasını azaltır fakat
sıfırlayamaz, integral kazancı sayesinde kalıcı
durum hatası ortadan kaldırılır. Türev
kazancının kalıcı durum hatasına etkisi yoktur.
PID parametrelerinin ayarlanması kapalı
çevrim sisteminin güvenli bir şekilde
yürütülmesi için çok önemlidir. PID
parametreleri deneysel olarak ayarlanabileceği
gibi daha profesyonel anlamda değişik
matematiksel yöntemlerle hesaplanarak da
ayarlanabilir. Ziegler–Nichols metodu, öz
uyarlamalı metot vb. metotlar bunlardan
bazılarıdır. Bir PID cihazı kullanıldığında ya da
PID devresi oluşturulduğunda deneysel olarak
ve pratik anlamda aşağıdaki işlem basamakları
gerçekleştirilir.
Öncelikle Kp kazancı ayarlanır. Ki ve Kd
sıfır iken Kp kazancı, çıkıştaki hatayı
azaltmak için sıfırdan başlayarak yavaş
yavaş artırılır. Set değerine en yakın
noktadaki kalıcı durum hatasına kadar
artırma işlemine devam edilir.
Daha sonra Kp değeri ve Ki değeri
değiştirilmeden Kd değeri aşım kabul
edilebilir bir seviyeye inene kadar
artırılır. Aşım kısa süreli yük
değişimiyle izlenebilir. Örneğin
motorun devri denetleniyorsa kısa
süre motor mili tutulabilir ve
bırakılabilir. Ayrıca kalıcı durum
etrafında denetlenen değişkenin
salınımına bakılır ve minimum genlikli
salınımda Kd değerini ayarlama işlemi
bırakılır. Deneysel olarak set
değerinden ne kadar farklı bir aşım
meydana geldiği bu deneysel
tekniklerle gözlenebilir.
Kp ve Kd değerleri ile çıkışta bir kalıcı
durum hatası mevcuttur. Bu hatayı
sıfırlayana kadar Ki değeri artırılır.
2.3 PID Tasarımı
PID denetleyici tasarımında istenilen tepkiyi
elde etmek için aşağıdaki adımlar izlenir:
1.Açık döngü tepkisi bulunur ve ihtiyaçlar
belirlenir.
2.Yükselme zamanını düzeltmek için oransal
denetleyici eklenir.
3.Aşmayı düzeltmek için türevsel denetleyici
eklenir.
4.Kararlı hal hatasını yok etmek için integral
denetleyici eklenir.
5.İstenilen tepki elde edilene kadar Kp, Ki ve
KD ayarlanır.
Sf. 7
2.4 PID Kontrolü , P, I ve D Modları Nedir?
PID kontrolcüleri akış, sıcaklık, seviye, basınç
ve diğer proses değişkenlerini düzenlemek,
regüle etmek için kullanılır. Kontrolcülerin
uygulamalarını, P,I ve D modlarının
tanımlarını ve birimleri aşağıda açıklanacaktır.
2.4.1 Manuel Kontrol
Otomatik kontrolcüler olmadan tüm
regülasyon işlemleri elle yapılmak zorundadır.
örneğin, bir endüstriyel gazlı ısıtıcıdan çıkan
suyun sıcaklığını sabit tutmak için , bir
operatör ısı göstergesini izlemek ve gaz
vanasını kontrol etmek zorundadır. Suyun
sıcaklığı çok yükselirse , operatör gaz vanasını
sıcaklığı istenen değere getirecek kadar biraz
kısmalı ve su çok soğuduğunda ise vanayı
tekrar açmalıdır.
Şekil 2.3 - Elle kontrol
2.4.2 Otomatik Kontrol
Operatörü elle yaptığı bu sıkıcı işten kurtarmak
için kontrol işlemini otomatik hale getiririz.
Yani PID kontrolcü kullanırız. Kontrolcüde ,
operatörün istediği sıcaklık değerini
girebileceği bir set noktası vardır. Kontrol
vanasına da bir aktuatör ( ve belki bir
pozisyoner) takarak otomatik hale getirmeliyiz
böylece kontrolcünün çıkışı (CO) ile vananın
pozisyonunu değiştirebiliriz. Son olarak sıcaklık
transmitteri monte ederek Proses
Değişkeninin (PV) veya bu örnekte olduğu gibi
sıcaklığın izlenebileceği bir kontrolcü temin
edilir. PV ve CO çoğunlukla 4-20 mA sinyal
olarak kullanılır.
Böylece herşey çalışıyorken , PID
kontrolcümüz proses değeri ile set değerinin
karşılaştırır ve iki sinyal arasındaki hatayı
hesaplar ( Error (E))
E= SP-PV
Sonra hataya göre birkaç değiştirilebilir
parametre ve algoritma sayesinde kontrolcü
vanaya göndermesi için gerekli olan çıkış
değerini hesaplar. O anki sıcaklık istenen
değerin üzerinde ise vanayı kısar , veya sıcaklık
değerin altında ise vanayı açar.
Şekil 2.4 - Otomatik kontrol
2.4.3 P, I, D Kontrol Modları
Yukarıda da belirttiğimiz gibi bir PID kontrolcü
proportional (oransal) , integral ve derivative
kontrol modlarına sahiptir. Bu modlar hataya
farklı tepki gösterir ve kontrol işleminin düzeyi
veya derecesi her mod için ayrı ayrı
ayarlanabilir.
PROPORTIONAL KONTROL
(ORANSAL KONTROL):
Oransal kontrol modu kontrolcü çıkışını hataya
orantılı olarak değiştirir. Parametrik değer
Kazanç ( Gain Kc) ‘tır. Bu bazen P ayarı veya
oransal ayarı olarak da tanımlanabilir.
Sf. 8
Kontrol eylemi kontrolcü kazanç ve hataya
orantılıdır. Yüksek bir kazanç değeri çıkış
eylemini de artıracak ve hatayı da
büyütecektir.
Peylemi = Kc x E
Çoğu kontrolcü Kazanç (Kc)’ı kullanırken
bazıları da oransal band (PB) ‘ı kullanır ki bu
yüzde olarak tanımlanır.
PB= 100% / Kc
Oransal kontrolün tek başına kullanımı büyük
bir ofset’e neden olur. Ofset oransal kontrol
ile tek başına yok edilemeyecek kalıcı hatadır.
Örneğin: Şekil 2.5′deki tanktaki su seviyesini
sadece oransal kontrol ile kontrol etmeye
çalışalım.
Tanktaki çıkış akışı sabit kaldığı sürece, seviye (
bu , örneğimizde PV değeri’dir) set değerinde
kalacaktır.
Şekil 2.5 - Seviye kontrol
Fakat operatörün tankın çıkış akışını artırması
gerektiğinde su seviyesi, giren su ve çıkan su
dengesizliği nedeni ile azalmaya başlayacaktır.
Tank seviyesi azaldıkça hata artacak ve oransal
kontrolcümüz bu hataya orantılı olarak
kontrolcü çıkışını artıracaktır. Sonuç olarak,
tanka su girişini sağlayan vana açılacak ve
tanka daha fazla su akacaktır. Seviye düşmeye
devam ettiğinde , vana , giriş akışı ve çıkış
akışını dengelediği bir noktaya ulaşana kadar
açılmaya devam edecektir. Bu noktada tank
seviyesi bir hata miktarı ile sabit kalır . Hata
sabit kaldığı için kontrolcümüz çıkışını sabit
olarak tutar ve kontrol vanası da hareket
etmez. Sistem tank seviyesinin set noktasının
altında olduğu bu seviye de dengede kalır. Bu
kalıcı sabit hataya ofset denir.
Oransal kontrolcü kullanıldığında , operator,
manuel olarak çıkışa sabit bir ilave açıklık
verene kadar bu ofset kalır veya kontrolcüye
Integral fonksiyonunu da eklemek gerekir.
INTEGRAL KONTROL:
Yukarıda belirttiğimiz Manuel müdahalenin
otomatik uygulaması Integral modu ile
gerçekleştirilir. Kontrolcünün integral kontrol
modu , kontrolcü çıkışındaki hatayı veya ofset’i
sıfırlayacak bir düzeltme işlemi yapar.
Integral etkisi hata , kontrolcünün kazancı ve
integral zamanı ile belirlenen bir artış eğimi
şeklinde görülür.
Ieylemi = Kc x 1/Ti ∫E dt
Çoğu kontrolcü , integral zamanını dakika
olarak , fakat bazıları da saniye olarak kullanır.
Integral kazancı ise Rep/min veya Rep/sec
olarak kullanılır.
PI kontrolcüyü basit olarak anlatacak olursak
P ve I işlevlerinin birlikte kullanıldığu
kontrolcüdür. Integral eylemi kontrolcünün
çıkışını, seviyeyi set değerine getirmek için
biraz daha artırmaktadır.
DERIVATIVE KONTROL:
PID kontrolcünün üçüncü modu derivative
kontrolcüdür. Derivative kontrol , kontrolcülerde
seyrek olarak kullanılır. Ölçüm (PV) değerindeki
değişimlere çok hassastır. Deneme yanılma
yönetimi kullanılıyorsa uygun ayar değerleri ( tune
değeri) bulmak oldukça zordur. Buna rağmen
Sf. 9
derivative kontrol , kontrol loop’unun daha hızlı
tepki vermesini sağlar.
Derivative kontrol modu , hata değişim oranına
göre bir çıkış yaratır. Derivative eylemi bazen oran
olarak da tanımlanabilir. İşlevi hatanın değişim
hızına ve eğimine bağlıdır. Derivative zamanı (Td)
parametresi ile ayarlanır.
Deylemi = Kc x Td dE/dt
PID modları için uygun parametre ayarlarını
bulmak ciddi bir tecrübe işidir.
Sf. 10
3.1 PID Kontrolör Devreleri ve Cihazları
Bir PID kontrolör devresinde oransal, türev ve integral katları genellikle ayrı ayrı bulunur ve sonuçta bu katlar toplanır. Bu sistem ileri düzeyde yapılan bir sistemdir. PID kontrolör devresi analog olabileceği gibi dijital de olabilir. PID denetim devresi dijital bir devre ise içerisinde ayrıca A/D ve D/A çeviricileri de içermelidir. Aşağıda örnek bir PID kontrolör devresi görülmektedir.
Şekil 3.1 - PID Kontrolör Devresi
Şekildeki PID kontrolör devresinde U1 opampı hata algılayıcı, U2 opampı türev denetleyici, U3 opampı oransal denetleyici, U4 opampı integral alıcı ve U5 opampı da toplayıcı olarak çalışmaktadır.
PID denetim yönteminin günümüzde birçok kullanım alanı mevcuttur. Sıvı seviye denetiminde, motor kontrolünde, sıcaklık kontrol sistemlerinde ve daha birçok benzer kapalı çevrim denetim sisteminde kullanılmaktadır. Bu sistemler özelikle sıcaklık
kontrolünün önemli olduğu tıp elektroniği uygulamalarında, nükleer santrallerde, kimyasal işlemlerle ürün oluşturulan fabrikalarda, sebze ve meyve üreten seralarda, fabrikalarda ham maddenin bulunduğu depo seviyelerinin kontrolünde çok yaygın biçimde kullanılmaktadır. Günümüzde tüm bu alanlarda kullanılmak üzere tasarlanmış birçok PID kontrolör cihazı bulunmaktadır.
Günümüzde kullanılan PID kontrolör cihazlarının katalogları incelendiğinde aşağıdaki özellikler dikkat çekmektedir:
Düşük boyut ve panoya ya da makine üzerine monte edilebilme özelliği
Dijital göstergeye sahip olma, dijital olarak set değerlerini ve parametreleri ayarlayabilme özelliği
On-Off, P ,PI ve PD modları ile çalışabilme özelliği
PID parametrelerinin otomatik olarak ayarlanabildiği autotune özelliği
Sıcaklık denetimi için hazır termokupl ya da RTD girişleri özelliği
Akım ve/veya gerilim türünden analog giriş özelliği
3. PID Uygulamaları
Sf. 11
Analog, röle veya SSR çıkışlardan birini kullanabilme özelliği
Programlanabilir alarm özellikleri
Ofset farkı ayarlayabilme ve röle çıkışı için çekme bırakma gecikmesi oluşturabilme özelliği
RS232 ile seri haberleşebilme özelliği
RS485 Modbus protokolü ile haberleşebilme özelliği Şekil 3.2 - PID Kontrolör Cihazları 3.2 Isıtıcı Kontrol Sistemi Şekil 3.3- Isıtıcı Kontrol Sistemi
Kontrolörün yapısı aşağıdaki gibidir: Şekil 3.4 - Kontrolör yapısı 3.3 Bitki Isıtıcı Sistemleri Şekil 3.5 Bitki Isıtıcı Sistemi
Sf. 12
3.4 PID Kontrol Uygulamaları (Genel) SICAKLIK UYGULAMALARI - Genel kimyasal prosesler, - Ambalaj ve etiketleme, - Plastik enjeksiyon ve ekstrüzyon, - Isıl işlemler, - Elektrostatik toz boya fırınları, - Gıda makinaları, - Tekstil makinaları, - Buhar ve kızgın yağ kazanları, - Klima sistemleri v.b. BASINÇ UYGULAMALARI Plastik ve metal enjeksiyon ve ekstrüzyonu, - Hidrolik presler, - Gıda makinaları, - Tekstil makinaları, - Buhar kazanları v.b. DİĞER UYGULAMALAR - Akış miktarı (debi) ölçüm ve kontrolu, - Seviye (tank, silo, v.b.) ölçüm ve kontrolu, - Yoğunluk, pH, iletkenlik, v.b. ölçümler.
Sonuç olarak, PID algoritması proses üretime
yönelik faaliyet gösteren endüstride en çok
bilinen ve kullanılan bir geri beslemeli kontrol
şeklidir. Tüm dünya üzerinde 50 yılı aşkın
olarak kullanılmaktadır. Kolay, anlaşılabilir ve
güvenilir algoritması ile mükemmel
performans sağlamakta, değişken ve dinamik
karakteristik özellikleri ile sanayide en çok
tercih edilen kontrol tipi olarak ön plana
çıkmaktadır.
Sf. 13
1. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı (2009). MEGEP ENDÜSTRİYEL OTOMASYON TEKNOLOJİLERİ, PID
KONTROLÜ
2. http://tr.wikipedia.org/wiki/PID
3. http://hilmi.trakya.edu.tr/ders_notlari/Otomatik_kontrol/Otomatik_Kontrol_6_PID.pdf
4. http://www.kontrolkalemi.com/forum/pid-kontrol/568-pid-kontrol.html
5. Classical PID Controllers, Eng R. L. Nkumbwa School of Technology Copperbelt University, 2010
6. http://www.kon-sis.com/urun_devam.aspx?urun=136
7. http://abkontrol.blog.com/otomasyon-opc/pid-kontrolcu-ve-p-i-ve-d-modlari-nedir/
4. Yararlanılan Kaynaklar