Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I

1. Okvir na slici desno opterećen je silom P = 50 kN. Akoje veza BD izrađena od čelika i dimenzija 60 × 32 mm,odrediti:

a) napon, deformaciju i promjenu dužine veze BD,

b) maksimalnu silu koju sistem može podnijeti, ako jedozvoljeni napon veze BD 300 MPa, a stepen sigur-nosti 2.5.

6 m

5 m

C

DA

B

P

(10+15=25%)

2. Za aluminijumsko vratilo, opterećeno momentom uvijanja10 kNm, kao na slici desno, izračunati:

a) ugao uvijanja vratila,

b) stepen sigurnosti, ako je dozvoljeni napon na uvi-janje 250 MPa.

2.5 m

40 mm

50 mmA

B

T0

(10+15=25%)

3. Za gredu pravougaonog poprečnog presjeka, opterećenukao na slici desno, odredi minimalnu visinu presjeka, ako jedozvoljeni napon na savijanje σdoz = 12 MPa, a dozvoljenitangencijalni napon τdoz = 2 MPa.

CA

B

D h

0.6 m 0.6 m

3 m

100 mm6 kN/m

2.5 kN2.5 kN

Fig. P5.69

(25%)

4. Stub u obliku cijevi, unutrašnjeg poluprečnika 123 mm ivanjskog poluprečnika 117 mm, opterećen je silom P = 3.2kN, kao što je prikazano na slici desno.Odrediti tangencijalne i normalne napone u presjeku A,u tački koja leži na površini cijevi na pozitivnom dijelu xose.

A

P

B

C

z

y

x

1.5 m

9 m

w has

3.2 m

2.5 m

(25%)

Vrijeme izrade - 135 minuta

MF-UNZE, 2015-Sep-04

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I

1. Kruta poluga ABC opterećena je silom P = 1.5 kN kao naslici desno i pričvršćena je užadima BD i CE, iste dužine,modula elastičnosti E1 i E2 te poprečnih presjeka A1 i A2,respektivno. Odrediti:

a) napone, deformacije i promjenu dužine štapova,

b) ugao rotacije krute poluge u stepenima.

Podaci: E1 = 210 MPa, E2 = 150 MPa, A1 = 1 cm2,A2 = 1.5 cm2.

C

3 m

ED

2 m

4 m

P

BA

2 m

(25%)

2. Za gredu pravougaonog poprečnog presjeka, opterećenukao na slici desno, odredi dimenzije grede (poprečni pres-jek), ako je dozvoljeni napon na savijanje σdoz = 100 MPa,a dozvoljeni tangencijalni napon τdoz = 50 MPa. Odnosvisine i širine grede je 1:4.Ostali podaci: LAB = 2 m, LAC = 5 m, LAD = 8 m,LAE = 10 m, FC = 3kN, MB = 4kNm, FE = 5kN.

LAC

LAD

FC

LAB

BA C D

FE

E

LAE

MB

FBL

FC ME

(25%)

3. Za dio na slici desno naći normalne i tangencijalne naponeu tačkama A i B usljed djelovanja sile od 20 kN, koja svertikalnom osom pravi ugao tg(α) = 4 : 3.

5

75mm

75mm4

20kN

30mm30mm

350mm

B

A

3

(25%)

4. Element od aluminijuma kružnog poprečnog presjeka, prečnika 25 mm, opterećen je silom pritiska od 10kN i silom smicanja od 5 kN. Za najugroženiji dio poprečnog presjeka odrediti:

a) glavne normalne i maksimalni tangencijalni napon,

b) stepen sigurnosti koristeći von Mises hipotezu,

c) najveću silu smicanja koja se može primijeniti uz konstantnu silu pritiska, a da ne dođe do otkazamaterijala. Stepen sigurnosti protiv plastičnih defromacija je 2. Koristiti Tresca kriterij.

Granica tečenja materijala je ReH = 150 MPa.

(10+5+10=25%)

Vrijeme izrade - 135 minuta

PTF-UNZE, 2019-Jan-23

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I

1. Kruta poluga ABC opterećena je kontinuiranimopterećenjem w = 250 N/m kao na slici desno ipričvršćena je užadima BD i CE, modula elastičnosti E1

i E2 te poprečnih presjeka A1 i A2, respektivno. Odrediti:

a) napone, deformacije i promjenu dužine štapova,

b) ugao rotacije krute poluge u stepenima.

Podaci: E1 = 150 MPa, E2 = 200 MPa, A1 = 1 cm2,A2 = 1 cm2.

is small compared to the length of member

C

2 m

E

D

2 m

1.5 m

BA

3 m

w

(20+5=25%)

2. Za gredu pravougaonog poprečnog presjeka, opterećenukao na slici desno, odredi dimenzije grede (poprečni pres-jek), ako je dozvoljeni napon na savijanje σdoz = 100 MPa,a dozvoljeni tangencijalni napon τdoz = 50 MPa. Širinagrede je 0.5 m.Ostali podaci: LAB = 3 m, LAC = 5 m, LAD = 7 m,LAE = 10 m, FB = 3kN, FC = 4kN, ME = 5kNm.

LAC

LAD

FBLAB

BA C D

FC

E

LAE

ME

(25%)

3. Za dio na slici desno naći normalne i tangencijalne naponeu tačkama A i B usljed djelovanja sile od 10 kN, koja svertikalnom osom pravi ugao tg(α) = 4 : 3.

5

50mm

50mm4

10kN

20mm20mm

300mm

B

A

3

(25%)

4. Element od čelika kvadratnog poprečnog presjeka, stranice 20 mm, opterećen je zateznom silom od 15kN i silom smicanja od 20 kN. Za najugroženiji dio poprečnog presjeka odrediti:

a) glavne normalne i maksimalni tangencijalni napon,

b) stepen sigurnosti koristeći von Mises hipotezu,

c) najveću silu smicanja koja se može primijeniti uz konstantnu silu pritiska, a da ne dođe do otkazamaterijala. Stepen sigurnosti protiv plastičnih defromacija je 2. Koristiti Tresca kriterij.

Granica tečenja materijala je ReH = 150 MPa.

(10+5+10=25%)

Vrijeme izrade - 135 minuta

PTF-UNZE, 2019-Jan-23

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa B

1. Za sistem opterećen silom F kao na slici desno, odrediti

a) napon, deformaciju i promjenu dužine veze BD,

b) vertikalno pomjeranje presjeka A,

c) maksimalnu silu koju sistem može podnijeti, ako jedozvoljeni napon veze BD 300 MPa, a stepen sigur-nosti 2.5.

Veza BD je kružnog poprečnog presjeka prečnika d = 12mm.

, ( ) the reaction at .

D

C

BA

F

800 mm400 mm

300 mm

800 mm

(10+15=25%)

2. Za aluminijumsko vratilo, prečnika 32 mm, opterećeno kaona slici desno, izračunati:

a) reakcije oslonaca,

b) ugao uvijanja dijela BC.

Podaci: T0 = 2 kNm, L = 1 m, x = 0.2 m.PROBLEM 3.8-2

A B C D

T0 T0

L

x x

rved. May not be

(20+5=25%)

3. Za gredu kvadratnog poprečnog presjeka, opterećenu kaona slici desno, odredi dimenzije, ako je dozvoljeni naponna savijanje σdoz = 120 MPa, a dozvoljeni tangencijalninapon τdoz = 60 MPa.

100 kN/m

80 kN

A C

B

0.8 m 1.6 m

(25%)

4. Odrediti tangencijalne i normalne napone na elementu C,stuba nosača za bicikla. Uticaj težine nosača i sile Pz

zanemariti.

PROBLEM 8.5-24

C

B

Pz

z

x

y

C

1.5 m t = 5 mm

Aa a

1 m

14 kg

0.8 m

Rights Rese

(25%)

Vrijeme izrade - 135 minuta

MF-UNZE, 2019-fEB-06

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I

1. Čelična cijev, vanjskog prečnika 90 mm i unutrašnjegprečnika 76 mm, ispunjena je betonom i pritinuta silomF = 20 kN, kao na slici desno. Odrediti

a) sile, napone i deformacije u oba dijela,

b) maksimalnu silu da ne dođe do plastične deformacijecijevi, ako je granica tečenja cijevi ReH = 250 MPa,

c) dimenziju betonskog stuba cilindričnog poprečnogpresjeka, koji ima istu deformaciju kao pod a).

Ostali podaci: E=210 GPa, Ebet = 25 GPa.

300 mm

20 kN

(12+8+5=25%)

2. Za konzolu kvadratnog poprečnog presjeka stranice 20 cm,opterećenu kao na slici desno, odredi maksimalni intenzitetopterećenja q0, ako je dozvoljeni napon na savijanje σdoz =20 MPa, a dozvoljeni tangencijalni napon τdoz = 1.5 MPa.Podaci: LAB = 2LBC = 0.6 m.

q

BA

LAB

q0

LCBC

(25%)

3. Cijev kružnog poprečnog presjeka vanjskog prečnika 150mm i odnosa vanjskog i unutrašnjeg prečnika 1.2,opterećena je silom P = 1 kN, kao što je prikazano naslici desno.Odrediti tangencijalne i normalne napone u presjeku A, utačkama koje leže na vanjskoj površini cijevi na pozitivnomdijelu x i y ose.

A

P

B

C

z

y

x

1 m

5 m

2 m

1.5 m

(25%)

4. Element od čelika kružnog poprečnog presjeka prečnika 80 mm , opterećen je silom zatezanja od 10 kN imomentom uvijanja od 120 Nm. Za najugroženiji dio poprečnog presjeka odrediti:

a) glavne normalne i maksimalni tangencijalni napon,b) stepen sigurnosti koristeći von Mises kriterij,c) najveći moment uvijanja, uz konstantnu silu zatezanja, da ne dođe do otkaza materijala koristiti Tresca

kriterij. Stepen sigurnosti protiv plastičnih defromacija je 1.5.

Granica tečenja materijala je ReH = 200 MPa.

(10+5+10=25%)

Vrijeme izrade - 135 minuta

PTF-UNZE, 2019-06-12

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I

1. Kruta poluga AC, oslonjena na elastični stub A i okačenao uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što jeprikazano na slici desno. Odrediti:

a) sile i napone u stubu A i užetu BD,

b) vertikalno pomjeranje tačke B.

Podaci: uže BD – EBD = 200 GPa, ABD = 3 cm2, LBD =3 m; stub A – EA = 20 GPa, AA = 10 cm2, LA = 200mm; LAC = 2 m, LAB = 1 m, α = 30◦, q = 50 kN/m. C

D

LAB

A

B

LAC

LBD

(20+5=25%)

2. Za puno aluminijumsko vratilo AD sastavljeno iz dva di-jela 1 i 2 te opterećeno momentima uvijanja kao na slicidesno, treba :

a) skicirati dijagram momenata uvijanja vratila,

b) izračunati napone uvijanja u pojedinim dijelovimavratila,

c) izračunati ugao uvijanja, u stepenima, presjeka B uodnosu na presjek C.

Podaci: D1 = 1.2D2 = 60 mm, L1 = L2 = 3LAB = 270mm, TB = 2TC = 30 kNm.

TC

D2D1

L1 L2

A B

C

D

TB

1 2

LAB

(5+10+10=25%)

3. Odredi dimenzije pravougaonog poprečnog presjeka gredeodnosa visine i širine h : b = 1.5, opterećene kao na slicidesno, ako je dozvoljeni napon na savijanje σdoz = 15 MPa,a dozvoljeni tangencijalni napon τdoz = 0.8 MPa.Ostali podaci: 4LAB = LBC = 4LCD = 1 m, MD = 2kNm, q = 10 kN/m.

LBC

B C

LAB LCD

A

q

D

MD

(25%)

4. Za dio opterećen kao na slici desno, izračunaj vrijednostitangencijalnih i normalnih napona koji vladaju u tački Ausljed sile od 1.5 kN. Poprečni presjek je prsten prečnika35 mm i odnosa vanjskog i unutrašnjeg prečnika 1.25.

A

z

y

x

1 kN

1.5 m

1 m

1 kN

1.5 kN

B

(25%)

Vrijeme izrade - 135 minuta

PTF-UNZE, 2019-06-26

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I

1. Za rešetku na slici desno odredi sljedeće:

a) sile i deformacije u svim štapovima,

b) horizontalno pomjeranje oslonca C,

c) promjenu temperature štapa BC da mu dužina budejednaka početnoj.

Svi štapovi su čelični s poprečnim presjekom 400 mm2.

(15+5+5=25%)

8 kN

0.6 m0.8 m

5 kN

0.8 m

A C

B

2. Odredi najmanji vanjski prečnik grede, opterećene kao naslici desno, ako je prstenastog poprečnog presjeka odnosaprečnika 0.8. Dozvoljeni napon na savijanje σdoz = 200MPa, a dozvoljeni tangencijalni napon τdoz = 100 MPa.

(25%)

40 kN/m

20 kN

150 kN m

A

B

8 m 3 m

3. Kran je opterećen kao na slici desno. Odredi napon u tačkiB (na vanjskoj površini u ravni xz, na osi z) u presjeku Ausljed svih opterećenja. Presjek je prsten vanjskog polu-prečnika 165 mm i debljine stijenke 20 mm.

(25%)

end of beam on jib crane;

y

z

x

P

3.5 m 4 m

O

AB

18 kN

12 kN

22 kN

baitong333/Shutterstock.com

Copyright 2018 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. WCN 02-2

4. Aluminijumska cijev, kružnog poprečnog presjeka, AB op-terećena je kao na slici desno. Odredi debljinu stijenke ci-jevi, ako je izložena izvijanju, a stepen sigurnosti protivizvijanja jednak 3.Napomena: Umjesto pomičnog oslonca A uzeti zglobnuvezu.

(25%)

B

A

d = 200 mm

Q = 200 kN

1.0 m 1.0 m

2.0 m

PROBLEM 11.4-16

Rights Rese

Vrijeme izrade - 135 minuta

PTF-UNZE, 2019-08-28

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I

1. Kruta greda AB opterećena je silom F i oslonjena na elas-tične štapove AD i BC, kao na slici desno. Odrediti:

a) napone i deformacije štapova AD i BC,

b) vertikalno pomjeranje na mjestu djelovanja sile F ,

c) promjenu temperature dijela AD da poluga AB os-tane horizontalna.

Podaci: H1 = 0.4 m, H2 = 0.45 m, L1 = 150 mm, L2 =200 mm, F = 30 kN, EAD = 60 GPa, EBC = 30 GPa,AAD = 15 cm2, ABC = 10 cm2, αAD = 20 · 10−6 1/C◦.

(15+5+5=25%)

>

H2

H1

A

D

B

C

F

L2L1

2. Za vratilo AD, prikazano na slici desno, treba:

(a) naći maksimalni napon u vratilu,

(b) naći ugao uvijanja presjeka B u odnosu na presjekC,

(c) odrediti maksimalan unutrašnji prečnik dijela CD,ako je granica tečenja materijala 250 MPa, a stepensigurnosti 2.

(10+5+10=25%)B

D

C

A

0.2 m

0.4 m

0.6 m

45 mm

30 mm

200 N

· m

40 mm1000 N

3. Za gredu pravougaonog poprečnog presjeka, odnosa visinei širene 2:1 i opterećenu kao na slici desno, odredi dimen-zije poprečnog presjeka grede, ako je dozvoljeni napon nasavijanje σdoz = 15 MPa, a dozvoljeni tangencijalni naponτdoz = 1.2 MPa.Ostali podaci: LAB = 0.5 m, LCD = 0.5 m, LBC = 1 m,MA = 5 kNm, FD = 2 kN, q = 10 kN/m.

(25%)

q

LBC

B C D

MA

LAB LCD

A

FD

4. Za dio prečnika d = 35 mm, prikazan na slici desno, izra-čunati normalne i tangencijalne napone u tačkama A i Busljed djelovanja sile od 15 kN.

(25%)

250 mm

15 kN

mm

120 mm

100 mm

x

E

A B

S

y

z

80

Vrijeme izrade - 135 minuta

PTF-UNZE, 2019-09-11