pittssburgh approach

1

به نام خدا

Pittssburghػیؼتن بی هجتی ثش لبى طتیه فبصی ثش اػبع سؽ

(Genetic Fuzzy Rule-Based Systems Based on the Pittsburgh Approach)

نام دانشجو:

زهرا صادقی

68 رداد م

همذه

ػول هی وذ. (FRBS)سی روؼیتی اص ػیؼتن بی فبصی هجتی ثش لبى Pittپشػ یبدگیشی

ب داسای یه FRBSایي پشػ سی فك پزیش وشدى هتس اػتتبد وبس وی وذ توبم اص آزب و

هزوػ لایي فبصی فمي سا هىبیضم اػتذالل یىتب ؼتذ. افشاد هرد دس روؼیت)وشهصم ب(

وذ ؿذ تـىیل هی دذ.

ػول هی وذ، Pittو ثشاػبع سؽ (GFRBS)توشوضػیؼتن بی طتیه فبصی هجتی ثش لبى

و (DB)هی ثبؿذ، اهب هوىي اػت لؼوتی اص پشػ ثب پبیگب داد (RB)ثش سی پبیگب لایي

، RBDBدس ایي حبلت دم)تشویت ؿبهل تاثغ تؼلك یب همیبع هی ثبؿذ، یض آهیخت ؿد.

خبسد هی ؿد ث كست غیشوگي دس هی آیذ، ثبثشایي ػبختبسوشهصم اص حبلت وگي ثدى

وبیؾ وذب ث ؿىل هبلتی وشهصم دس هی آیذ.

2

سا ث خثی حل هی وذ. ایي هؼئل لتی سخ هی (CCP)ایي هؼئل وبگی دس همبثل سلبثت

ث ش لبى فمي ث سی و دذ و ثیي لایي هرد دس پبیگب لایي سلبثتی پیؾ ثیبیذ

دجبل ثی ػبصی خد ثبؿذ. وبى س و هؼلم اػت خشری یه ػیؼتن فبصی فمي اص یه

ثلى خشری اص وبگی تشویت چذیي لبى حبكل هی ؿد. لبى احذ ث دػت وی آیذ،

دس تیز اگش ثیي لایي وبگی رد ذاؿت ثبؿذ، خشری هلة ث دػت وی آیذ. اهب

و یه سؽ طتیه اػت، و راة بی هوىي ثب تر ث توبهی لایي الصم ثشای Pittدسسؽ

دس كست وشهصم بیی دس آهذ اذ ذف سػیذى ث وشهصم ثی اػت. ث تلیذ خشری

تیز دس ایي سؽ، وبگی سلبثت دس وبس ن، ث دسػتی ػول هی وذ.

ایشاد اػت و اثؼبد فوبی رؼتز هی تاذ ث ؿىل ثؼیبس خیوی حبل ایي سؽ داسای ایيثب ایي

ثضسي ؿد هبغ اص یبفتي راة بی ثی ؿد.

هجبحج صیش هسد ثشسػی لشاس خاذ گشفت:

ث ؿىل وشهصم (Rule Bases:RB)وذگزاسی پبیگب بی لایي 1

(Positional Semantics)هؼبی هىبی 1-1

تلوین گیشیرذل 1-1-1

هبتشیغ ساث ای 2 -1-1

TSKع لایي 3 -1-1

هؼبی غیشهىبی)لیؼتی اص لایي( 2 -1

لبى بی ثب ل حبثت 1-2-1

لایي ثب ل هتغیش 1-2-2

3

(Rules of approximate type)لایی اص ع تخویی1-2-3

طى بی هبلتی وشهصم )وذگزاسی پبیگب بی داؾ(-2

هخبل ب-3

هتذی ثشای یبدگیشی رذل تلوین گیشی3-1

هتذی ثشای یبدگیشی هبتشیغ بی ساث ای3-2

TSKهتذی ثشای یبدگیشی پبیگب بی داؾ اص ع 3-3

هتذی ثشای یبدگیشی پبیگب بی داؾ اص ع هوذای)ثب لایي داسای ل حبثت(3-4

ل هتغیش( ثب لایي داسای هوذای ) هتذی ثشای یبدگیشی پبیگب بی داد اص ع3-5

هتذی ثشای یبدگیشی پبیگب بی لبى اصع هوذای تخویی3-6

ث ؿىل وشهصم (Rule Bases:RB)وذگزاسی پبیگب بی لایي 1

سا یه سؿت اص طى ب دس ظش RBیه اتخبة جیؼی ایي اػت و شلبى رذاگب سا یه طى

ثگیشین.

ایؼتب ثبؿذ، هی تاى اص وذبی ثب ل حبثت اػتفبد وشد. دس ایي كست وذی و RBػبختبساگش

خاذ ثد، ث ایي هؼی و وبسایی ش طى ث هىبى آى (positional)ث دػت هی آیذ، هىبی

ش هحل دس یه وشهصم هىبی، ث یه هردیت خبف دس رذل تلوین ثؼتگی پیذا هی وذ.

اسربع هی وذ. دس (relational matrix) یب هبتشیغ ساث ای (decision table)گیشی

تیز تؼذاد طى ب ثشاثش هی ؿد ثب تؼذاد الوبى ب دس رذل تلوین گیشی یب هبتشیغ ساث ای.

یض دس كستی و تؼذاد لایي اص لجل لبثل (list of rules)ثشای وبسوشدى سی لیؼتی اص لایي

گبهی و ثبؿذ آى تؼذاد تغییش ىذ، هی تاى اص اص وذبی ثب ل حبثت اػتفبد وشد. حذع

4

RB هتغیش اػت، ثبیذ اص وذبی لبى بب سا ث سؽ لیؼتی اص لایي وبیؾ هی دین تؼذاد

ل هتغیش اػتفبد وشد.

(Positional Semantics)هؼبی هىبی 1-1

بی وبهلی و ث ؿىل رذل بی RBب ثب FSاػتفبد هی ؿد ودس هالؼی اص سؽ هىبی

تلوین گیشی یب هبتشیغ ساث ای وبیؾ داد هی ؿذ، ػول هی وذ.

رذل تلوین گیشی 1-1-1

ب اػتفبد هی وذ. RBب اص سؽ سایذ والػیه رذل تلوین گیشی ثشای GFRBSثؼیبسی اص

اػت و سی ولىؼیی اص (crisp)كی اص ساث خـهحبلت خبیه رذل رؼتزی فبصی،

خشری تؼشیف ؿذ اػت ث اصای سدی بی هزوػ بی فبصی هشثى ث هتغیشبی سدی

ثشای هخبل ؿىل صیش، یه رذل گبگى، خشری هشتجي ثب آب سا دس یه رذل ـبى هی دذ.

داسای ػ هزوػ هتغیش سدیش یه خشری سا ـبى هی دذ. تلوین گیشی ثب د سدی

هتغیشخشری داسای داسای چبسهزوػ فبصی (A11,A12,A13,A21,A22,A23)فبصی

(B1,B2,B3,B4).هی ثبؿذ

وبیؾ

دس رذل تلوین گیشی ث دػت هی آیذ. اگش اص چپ ث ساػت ش وشهصم ثب حشوت ػشی

اص همذاس كفش ثشای وبیؾ آى اػتفبد هی ؿد. ثشای هخبل اگش ایي وذ سا ربیی دس رذل خبلی ثد

5

وین، وبیؾ آى رذل چیي خاذ ثشای رذل تلوین گیشی ثبال اػوبل

(0,1,2,1,2,3,1,3,4):ثد

)اپشاتسب(ػولگشب

هبذ، یه م ای، د م ای چذ م ای هی تاى crossoverاص اپشاتسبی اػتبذاسد

اػذادی اص ذ اصاػتفبد وشد. دسایزب وذب اص اػذاد ثبیشی ػبخت ـذ اذ، ثلى هی تا

فشم ویذ و د رذل دم ای crossoverهخبلی اص ث ػاى ثبؿذ. {N…,0}هزوػ

تلوین گیشی الذ ث كست صیش داسین:

ایي د رذل ث ؿىل صیش دس هی آیذ: وذ

سا ازبم دین، ثچ بی صیش تلیذ هی ؿذ: crossoverاگش اص هحل بی هـخق ؿذ ػول

سی یه طى ػول هی وذ هؼوال همذاس آى سا یىی وبؾ یب (mutation)اپشاتسرؾ

افضایؾ هی دذ.

6

هبتشیغ ساث ای 2 -1-1

BAAهزوػ بی فبصی یه ساث ی فبصی ثشسی m یه صیشهزوػ فبصی ثشسی حبكل 1,...,,

BAAهشة وبستضیي آب m ...1.دس یه ساث فبصی ش الوبی اص هشة وبستضیي هی ثبؿذ

داسای یه دسر تؼلك ث ساث هی ثبؿذ. هبتشیؼی و حبی ایي همذاستؼلمبت ثبؿذ، هبتشیغ ساث

و داسای یه سدی FRBSای بم داسد. دس صیش و ای اص یه هبتشیغ ساث ای ثشای یه

هی Y، چبس هزوػ فبصی ثشای خشری Xیه خشری، ثب ػ هزوػ فبصی ثشای سدی

وبیؾ داد ؿذ اػت.ثبؿذ،

وبیؾ

ی فبصی ث وبس هی سد و اص یه حل دس هبتشیغ ساث ای ػیؼتن بثشای ایزبد ت ،GAاغلت،

ثب الوبى هبتشیغ ساث ای M.Nسدی یه خشری تـىیل ؿذ اذ. وشهصم ب ثب الحبق

ث تشتیت تؼذاد هزوػ بی فبصی M Nذ و ث دػت هی آی حشوت ػشی اص چپ ث ساػت،

سدی خشری هی ثبؿذ. طى بیی و وشهصم بی هبتشیغ ساث ای سا تـىیل هی دذ،

هی تاذ اػذاد ثبیشی یب اػذاد حمیمی ثبؿذ. ثشای هخبل وشهصم هتبظش ثب هبتشیغ ساث ای

هی ثبؿذ.(0.5,0.8,0.2,0.0,0,0.3,1,0.1,0.0,0.0,0.3,1)ؿىل لجل

اپشاتسب

ثب ػم وشدى یه طى ثب یه همذاس mutationیه م ای اػتفبد هی ؿد crossoverاص

رذیذ ازبم هی ؿد.

7

TSKع لایي 3 -1-1

هخل وبسهی وذ، هی تاذ ث كست هىبی یب غیشهىبی TSKػیؼتن بیی و ثب لایي ع

یه ػبختبسهـبث داؿت TSKبی هوذای FRBSاگش همذه وذ ؿذ. لایي ع هوذای

دس ایي كست رذل تلوین گیشی وبیؾ داد ؿذ. ؿجی ثهی تاذ TSKثبؿذ، ػیؼتن

همذه ث خب بی رذل تلوین گیشی وبهال ؿجی ث وذ هىبی خاذثد. تب تفبت گبؿت

دس هحتیبت ش خب اػت و ثشای ع هوذای یه ثشچؼت ثشای رول صثبی هتغیش خشری،

، یه هزوػ اص پبساهتشبی هؼبدل خی اػت.TSKثشای ع

وبیؾ

nXXسدی هتغیش nداسای TSKفشم هی وین ػیؼتن },...,{ثب 1,..., 1 nNNN رول

ایي ػیؼتن سا هی تاى ثب یه رذل RB ثبؿذ. Y خشری خـههتغیشصثبی ثشای ش هتغیش، یه

تلوین گیشی و داسای

n

i

ir NL1

خب هی ثبؿذ، وبیؾ داد. شیه اص ایي خب ب ؿبهل

n+1 ػذد حمیمی و پبساهتشبی هؼبدل

n

i

ii xY1

0 . و خشری ػیؼتنTSK سا

)1(هی تاذ ثب لیؼتی ؿبهل TSK RBدس تیز، یه ذ، هی ثبؿذ.تـىیل هی د nLr ػذد

حمیمی تؼشیف ؿد.

اپشاتسب

ثبیشی یب حمیمی هی تاى crossover mutationثب تر ث وذ ث وبسگشفت ؿذ اص

اػتفبد وشد.

غیشهىبی)لیؼتی اص لایي( بیهؼ 2 -1

8

سدی یچ یه اص وبیؾ بی رذلی یب ساث ای دس صهبی و ػیؼتن داسای ثیؾ اص د یب ػ

وبهل ثب افضایؾ اثؼبد ث ػشػت سؿذ RB، صیشا تؼذاد خب ب دس یه اػت، لبثل ث وبسگیشی یؼت

ایي هؼئل ایذ اػتفبد اص هزوػ ای اص لایي سا تمیت هی وذ. دس ایي ع پیذا هی وذ.

ی داؿت ثبؿین. دس ایي هحلشث فشد وبیؾ الصم یؼت ث اصای توبهی سدی ب لایي خبف

،ثب ن فـشد هی ؿذ یه لبى وبیؾ، چذیي لبى و داسای خشری بی یىؼبی ؼتذ

ثب ایي سؽ تؼذاد لایي وبؾ هی یبثذ هـىل سؿذ ػشیغ تؼذاد لایي سا تـىیل هی دذ.

اػتفبد اص هؼبی غیشهىبی .هی ؿدتب حذدی سفغ هتغیشب ث رد هی آیذ، ثب سؿذ اثؼبدو

ػتی و هىبی ؼتذ crossoverث رد هی آسد. اپشاتسبی crossoverهـىالتی سا دس

هجبدل طى ب ثشاػبع هىبى آب كست هی گیشد، ثشاػبع وبسایی مؾ آب.

ث كست رذل تلوین گیشی، ش خب رذل یه لبى فبصی سا تؼشیف هی RBدس سؽ وبیؾ

ت هی گف (elemental fuzzy rule)وذ. ث شیه اص لایي فبصی یه لبى فبصی ػلشی

ؿد.

)فشم شهبل افلبلی( لبی اػت و DNFلبى اػت. DNFلبى ػلشی دس همبثل لبى

ث ن اتلبل یبفت اذ. و orهتغیشبی همذم ؿبهل چذیي رول صثبی ؼتذ و ثب اپشاتس

دس صیش آسد ؿذ اػت. DNFای اص لبى

IF iX is { ioC or ipC } THEN jY is { jqD or jrD }

یه لبى فبصی ػلشی ثبیذ ؿبهل سدی بی فبصی ثشای توبهی هتغیشبی سدی، ثذى رد

ثبؿذ، ربی د لبى فبصی ػلشی سا گشفت اػت. orاپشاتس یه لبی و داسای ثبؿذ. orاپشاتس

لبى فبصی ، ثشای آى هتغیشسدی رد داسد، هتغیش یهث تؼذادی و هزوػ فبصی ثشای

ػلشی رد داسد، دس تیز اگش لبی داسای یچ سدی فبصی ثشای یه هتغیشسدی جبؿذ، آى

) و ثشاثش اػت ثب تؼذاد هزوػ هوىي ث اصای رد آى هتغیشبهی لایي ػلشی لبى ربی تو

ثشای هحبػج ایى یه لبى، ربی چذ لبى سا گشفت اػت. بی فبصی هرد ثشای آى هتغیش(

9

ػلشی سا گشفت اػت، ثبیذ تؼذاد لبى بیی سا و ثشای ش هتغیشرب گشفت اذ سا دس ن هشة

سا ، لبى فبصی صیشN={3,4,5} داسای ػ سدی اػت FRBSی هخبل فشم ویذ یه وین. ثشا

دس ظش ثگیشیذ.

IF 1X is { 13C or 14C }and 3X is { 31C or 32C } THEN Y is { 14D or 15D }

لبى هتغیش سدی 2لبى فبصی ػلشی، هتغیش سدی ػم ربی 2هتغیشسدی ال ربی

لبى سا گشفت اػت. دس 3دم ث ربی ث تؼذاد هزوػ بی فبصی هرد ثشای آى هتغیش، یؼی

لبى سا گشفت اػت. 12=2.3.2تیز ایي لبى دس ول ربی

لبى بی ثب ل حبثت 1-2-1

ؾوبی

ثب الحبق وذ لبى بی هزضا ث دػت هی آیذ. ثشای ایي وبس اثتذا ثبیذ وذ ش لبى RBهؼوال وذ

هفشد سا تؼشیف وشد.

، ثشاثش ثب هزوع هزوػ بی فبصی هرد ث DB ،Lهرد دس تؼذاد ول هزوػ بی فبصی

و ث ؿىل صیش هحبػج هی ؿد. اػت اصای توبهی هتغیشبی سدی خشری

m

j

jc

n

i

ia

ca

ML

NL

LLL

1

1

n m ث تشتیت تؼذاد هتغیشبی سدی خشری هی ثبؿذ. iN تؼذاد هتغیشبی صثبی

.هی ثبؿذjY تؼذاد هتغیشبی صثبی هشتجي ثب هتغیش خشری iX jMهشتجي ثب هتغیش سدی

10

m+nث وبس هی سذ، داسای ل ل حبثت اثؼت ث هىبى، لایيوبیؾ وذبیی و ثشای

دس یه وبیؾ ػشساػت، ؼتذ، یؼی لی ثشاثش ثب تؼذاد هتغیشبی فبصی هرد دس ػیؼتن.

و یه -ijCاػت و ث یه هزوػ فبصی خبف jشالوبى هرد دس وذ داسای ثشچؼجی هبذ

ث هزوػ {5 4 1 3}ؿبس هی وذ. ثشای هخبل وذا -ػتاijXهشثى ث هتغیشپبستیـي فبصی

15342113فبصی ,,, DCCC .و ؿبهل هزوػ فبصی صیش هی ؿد، اسربع هی وذ

IF 1X is 13C and 2X is 21C and 3X is 34C THEN Y is 15D

ایي وذ اػتبذاسد داسای ایي اؿىبل اػت و فمي هی تاذ لایي ػلشی سا وبیؾ دذ؛ صیشا ش

ی هفشد دس پبستیـي اسربع هی وذ ثبثشایي دس ایي ع ث یه هزوػ فبص هتغیش، ثشچؼت

سؿی رد داسد و وذ وشد. -ؼتذ orو داسای اپشاتسبی -سا DNFوبیؾ وی تاى لایي

، وذ، iXدس ایي سؽ ثشای ش هتغیش سدی سا یض وذ ود. DNFثػیل آى هی تاى لایي

},,...,{هی ثبؿذ و ث یه پبستیـي فبصی iNؿبهل یه صیشسؿت ثبیشی ث ل 21 inii CCC

یت ث هؼبی جدى رول صثبی هتبظش آى اػت. ثشای دسن ایي دس ش ث 0رد اسربع هی وذ.

هلت ث ؿىل صیش گب ویذ.

سا دسظشثگیشیذ. لبى فبصی {01100:001:00011:000011}ث ػاى یه هخبل دیگش وذ

هؼبدل ثب آى ث كست صیش اػت:

11

IF 1X is { 12C or 13C } and 2X is 23C and 3X is { 34C or 35C } THEN Y is 16D or 17D

اپشاتسبی والػیه

Crossover: اػتفبد اص ،سؽ هؼولcrossover ثبیشی هی ثبؿذ. اگش د وشهصم صیش ـبى

ثبؿذ: RBدذ د

}...,{

},...,{

,1

1

jljj

ikii

rrr

rrr

ثبؿذ:د م ثشؽ سا ث س اتفبلی تؼشیف هی وین. فشم هی وین ایي د م،

},...,,...{

},...,,...,{

11

11

jljjjj

ikiiit

rrrrr

rrrrr

ث كست صیش هی ؿد: crossoverتیز اػوبل

},...,,...{

},...,,...,{

11

11

ikijjv

jljiiu

rrrrr

rrrrr

Mutation.ایي اپشاتس ثب تغییش یه ثیت، یه وشهصم رذیذ ث رد هی آسد :

(Reordering)تشتیت هزذد

لبى ب ثب تشتیت ثیي دس یه ػیؼتن فبصی و اص سؽ لیؼتی اص لایي اػتفبد هی وذ،

داسای -هی ثبؿذ alsoو اپشاتس -ثیي لبى بسفتبسآب ساث ای ذاسد، صیشا اپشاتساتلبل دذ

هىبى لبى ب هن تبحیشگزاس crossoverخبكیت ؿشوت پزیشی ربثزبیی هی ثبؿذ. اهب دس

اص ثیي ثشدى تبحیش ، یؼی ایي هـىل حل ب ث سؽ هىبی ػول هی وذ. crossover. وال اػت

ایي اپشاتس اثتذا ث س اتفبلی اػتفبد هی ؿد. reorderاص اپشاتس، crossoverهىبى طى ب دس

12

ایي اپشاتس یه م سا اتخبة هی وذ اص آى م تشتیت هرد ثیي طى ب سا ث ن هی سیضد.

ث ؿىل صیش ػول هی وذ:

},...,,...{

},...,,...,{

11

11

iiikij

ikiiii

rrrrr

rrrrr

(Alignment)تظین

ثبػج ػم ؿذى تشتیت دس لیؼتی اص لایي ؿذ ثب ایي وبس reorderاپشاتس

crossoverهبذ یه وبهال سا افضایؾ داد، لی ثبصن تاؼتفوب (diversity)گبگی

آب RBد الذ سا ثشهی داسد ث دجبل ؿجبت بی ،اپشاتس تظین غیشاثؼت ث هىبى ػول وذ.

)ش طى د وشهصم سا چبى ػم وذثیي طى بی هی گشدد. ذف آى ایي اػت و تشتیت

ن ؼتذ، هىبى بی و لایی و داسای همذم بی ضدیه ث وبیذ یه لبى اػت(،

اص د الذ رفت لبى بی هـبث اسث سفتي هـبثی سا دس وشهصم ب اؿغبل وذ. ایي وبس اص ث

ػؼی ایي هتذ ایي اػت و لبى بی هـبث سا دس هىبى بی ضدیه رلگیشی هی وذ.ث ثچ،

ث ن لشاسدذ.

رؼتز ثشای یبفتي تـبثبت هرد دس لبى ب دس پشػ تظین، پیچیذ صهبى ثشاػت. اص

ایي شفی پشػ تشتیت هزذد داسای پیچیذگی ووتشی اػت، لی ث تـبثبت هرد ثیي ل

ؿذ و فمي ثخـی اص الذیي سا ث اسث ثشد د ثچ هزش ث تلیذتر وی وذ هی تاذ

},,,{ث ػاى هخبل فشم ویذ د الذ ثبؿذ. 43211 RRRRRB },,,{ 12342 RRRRRB

سی آب ازبم ؿد. تیز ث crossoverثشؽ خسد ػول X1|X2 X3 X4ث كست

كست صیش دس هی آیذ:

},,,{},,|{

},,,{},,|{

4324212342

1231143211

RRRRchildRRRRRB

RRRRchildRRRRRB

13

سا اص دػت هی دذ ثچ دم لبى ال سا اص دػت هی چبسمتحت ایي ػول، ثچ ال لبى

دذ دس تیز ش د ثچ داسای لبى تىشاسی هی ؿذ.

غیشهىبی crossoverاپشاتسبی

-position)هىبى گشا crossoverگبم بی هیبی ثیي اپشاتسبی تشتیت هزذد تظین فمي

driven) ػول گشا (functional-driven) .ثدذ

ػول گشا ایي اػت و لایي سا ثب تر ث تشتیجی و آب دس رذل crossoverیه سؽ ثشای

تلوین گیشی هؼبدل خد داسذ، دس ظش ثگیشین.

هخبل فشم ویذ و ػیؼتوی ثب د سدی یه خشری داسین و شیه اص هتغیشب داسای ثشای

پذ رول صثبی ؼتذ:

R1: IF 1X is { 11C or 12C or 13C }and 2X is { 21C or 22C or 23C } THEN Y is 5D




ایي لایي تـىیل رذل تلوین گیشی صیش سا هی دذ:

سی رذل تلوین گیشی ث كست صیش پخؾ هی ؿذ:

14

crossoverلایي سا ث یه رذل تلوین گیشی گبؿت وشدین، هی تاین یه اپشاتس حبال و

تمؼین هی -م ثشؽ دذیه ث ربی -و خب ب سا دسساػتبی یه كفح ثشؽ دذ سا

ؿىل صیشایي ایذ سا وبیؾ هی دذ:. ، ث وبس گیشینوذ

ح وذ وشدى لایي كفح ثشؽ دذ

تمؼین ؿذ وذ ث د تى هزضا جك یه رفت لایي ثشؽ دذ هىول و ث فشم صیش ؼتذ،

اػت.

15

ث یه تى خبف اص وذ همذم لایي ؿبهل یه گضاس فبصی هؼیي ثبؿذ، آى گب لبى هشثى اگش

هی ؿد.

اگش دثبس هخبل لجل سا دسظش ثگیشین، د لبى ثشؽ دذ ػجبستذ اص:

) : اگش همذم ؿبهل شوذام اص گضاس بی (CutR1)1لبى ثشؽ 1X is 11C 1X is 12Cیب( ))

لبى هتؼلك ث تى ال وذ هی ثبؿذ.ثبؿذ، آى گب

) : اگش همذم ؿبهل شوذام اص گضاس بی (CutR2)2لبى ثشؽ 1X is 13C 1X is 14Cیب( ( یب(

1X is 15C ثبؿذ، آى گب لبى هتؼلك ث تى دم وذ هی ثبؿذ.) (

چیي هی ؿد: crossoverثب تر ث ایي ح وذگزاسی،

تى ال اص الذ ال ث ثچ ال ) تى دم آى ث ثچ دم هی سد( تى ال اص الذ دم ث ثچ

دم هی سد) تى دم آى ث ثچ ال هی سد(.

ال دس ثبال ـبى دادین سا هی تاى ثب ح وذگزاسی تهیح داد ؿذ چیي وذ وشد:لایی و لج

R1: 111001110000001

R2: 111000011100010

R3: 001110011110000

R4: 001110011110000

رول صثبی هی 5ثیتی سا هی دذ)چى ش هتغیشداسای 15=5+5+5و تـىیل چبسسؿت

ثبؿذ(.

سا پیذا وین. ثشای ایي R4تب R1ثب اػتفبد اصلایي ثشؽ دذ هی تاین تؼلك شیه اص لایي

هی وین: ANDوبس ثخؾ همذم لایي سا ثب لبى بی ثشؽ دذ

16

2000000011124

000000000014

2000000011123

000000000013

?000000010022

000001100012

?000000010021

000001100011

fragmentCutRandR

CutRandR

fragmentCutRandR

CutRandR

fragmentCutRandR

CutRandR

fragmentCutRandR

CutRandR

اهىبى R1 R2ث تى دم وذ ؼجت داد ؿذ اذ اهب دػت ثذی لایي R3 R4لایي

پزیشیؼت، چى كفح ثشؽ دذ لایي سا سی ثشؽ داد اػت و ثخـی اص آب ث تى دم

شگب یه لبى ثػیل یه كفح ثشؽ ؿىبف ثخسد و ثخـی ث تى ال هتؼلك ؿذ اػت.

ثخـی اص آى هتؼلك ث یه تى ثخؾ دیگش آى هشثى ث یه تى دیگش ثبؿذ، ثشای تلوین گیشی

وذام تى دػت ثذی ؿد، اص یه هؼیبس تلوین گیشی خبسری ءایى آى لبى ثبیذ رض دسثبس

اػتفبد هی ؿد.

لایی و ثػیل كفح ثشؽ تمؼین ؿذ اذ

ثشای دػت ثذی ایي لایي ػ سا رد داسد:

سی و ثؼذ اص ؿىبفتي لبى. ایي هتذ داسای ایي ایشاد اػت و ثبػج افضایؾ تى ب هی ؿد، ث

چذ ؼل فمي لبى بی ػلشی ثبلی خاذ هبذ.

تلوین آهبسی. دس ایي هتذ ثب تر ث ایى ثیـتش حزن یه لبى هتؼلك ث وذام تى اػت،

لؼوت ول لبى 9لؼوت اص 6تلوین گیشی ازبم هی ؿد. ثشای هخبل، دس لبى بی ال،

لؼوت آى هتؼلك ث تى دم هی ثبؿذ. ث 9لؼوت اص 3هتؼلك ث تى ال ثبلی آى یؼی

احتوبل ػویت آب ث تى دم 2/3كست آهبسی، احتوبل ػویت لبى ال دم ث تى ال

هی ثبؿذ. 1/3

17

تلوین لؼی. ایي هتذ یض ثش اػبع تصیغ حزن ب ػول هی وذ لبى ب سا ث تى ای

بی ثیـتشی دس آى تى ثبؿذ. ثشای ؿشایي لبى بی لجلی، 1تخلیق هی دذ و داسای تؼذاد

1بی آب و ثب تؼذاد 1ش د ث تى ال تؼلك هی گیشذ، چى تؼذاد R1 R2لبى بی

تبػت ویي تؼذاد ث اصای تى 2بی هرد دس لبى ثشؽ هشثى ث تى ال رس هی ؿد،

دم یىی هی ثبؿذ.

اهتذاد چذیي هتغیشثشؽ دادى دس

ػبختبس ثشؽ دذ ای و دسهخبل لجلی تهیح داد ؿذ، ثشؿی دس اهتذاد یه هتغیش ایزبد هی

هی تاى ؿشایی سا ثشای تؼشیف لایي ثشؽ دذ دس اهتذاد چذیي هتغیش تؼشیف ود. وشد.

دس ؿىل صیش و ای آهذ اػت و ثشؽ ثػیل د هتغیش ث رد آهذ اػت.

لایي ثشؽ هتبظش ثب ؿشایي ـبى داد ؿذ دس ؿىل ثبال ث ووه ػجبست بی صیش تؼشیف هی

ؿد:


1X is 13Cیب ) شوذام اص (( 2X is 22C 2X is 21Cیب( ( ثبؿذ، آى گب لبى هتؼلك ث تى ال وذ (

.ؿدهی

18

) : اگش همذم ؿبهل شوذام اص گضاس بی (CutR2)2لبى ثشؽ 1X is 15C 1X is 14Cیب( ( ثبؿذ، (

.ؿدآى گب لبى هتؼلك ث تى دم وذ هی


2X is 25Cیب .ؿد(ثبؿذ، آى گب لبى هتؼلك ث تى دم وذ هی (

ثشای ایى فوبی اؿتشان سا ث دػت آسین، لبى ثشؽ دذ همذه لبى فبصی سا ث اصای ش

11100( 1)لبى ثشؽ دذ 11000 11100د هتغیش، ثب ن همبیؼ هی وین. همبیؼ ثیي

(، ـبى هی دذ و ثشای هتغیشال ػ هىبى ؼتذ و پـت ال )همذه لبى فبصی 11100

اػت، 1هی ثبؿذ لبى فبصی یض دس آى ػ هىبى هتبظش داسای ػ همذاس 1داسای همذاس ػشن

تیز ایي اػت و لبى ثشؽ پشؿذ اذ. 1هىبى اصػ هىبى هتبظش ثب آى ثب ثشای هتغیشدم، د

جك لایي ثشؽ هىبى هرد ثشای لبى فبصی رس ؿذ اػت 9=3.3هىبى اص 6=3.2ثب

. پشػ وبهل ایي هشاحل سا ث تى ال وذ تؼلك هی گیشد ثب اػتفبد اص هؼیبس ػم، تؼشیف ؿذ

دس ؿىل صیش هی تاى دیذ.

هرد ث د تى تمؼین هی ؿد و دس صیش وبیؾ داد ؿذ اذ: RBدستیز ایي تمؼین ثذی،

19

ثؼذ اص ایى هؼلم ؿذ ش لبى هتؼلك ث وذام تى اص تى بیی اػت و ث ػیل كفح ثشؽ

ثب ربثزبیی تى ب) دس تیز لایي هرد دس تى crossoverدذ ایزبد ؿذ اػت، ػول

ب( دس رذل بی تلوین گیشی الذیي، ث ساحتی كست هی گیشد.

لایي ثب ل هتغیش 1-2-2

وبیؾ

ثذى یچ گ ظن طى ب ث كست اتفبلی وغیشاثؼت ث هىبى ثشای لایي ثب ل هتغیش

. دس اػتفبد هی ؿد (messy GA) آؿفت GAاص -دس وشهصم لشاس هی گیشذ تشتیت خبكی

}هتغیش، ثشچؼت{ ؼتذ و )صد(ث كست رفت )طى ب( ایي حبلت الوبى بی وذ لبى

دس ایي سؽ یبصی یؼت یب هتغیش صثبى هشتجي ثب هتغیش سا هؼلم هی وذ.هزوػ فبصی ،ثشچؼت

و ثشای طى بی وشهصم تشتیت خبكی سػبیت ؿد.

هتغیش n تشتیجی پـت ػشن لشاس هی گیشذ.هتغیشبی فبصی روالت صثبی ثب ؿوبس بی

ثشچؼت هی n+1,…,n+mهتغیشخشری ثب ؿوبس بی n m,…,1سدی ثب ؿوبس بی

خسذ. دس ؿىل صیش هخبلی دس ایي ساث آهذ اػت.

بیی رؼجدس 1،2،3دس ایزب د هتغیشسدی یه هتغیش خشری رد داسد و ثب ؿوبس بی

و ثب و گؿ بی آى گشد اػت، ثشچؼت خسد اذ. ش هتغیش داسای پذ هتغیش صثبی اػت

هتغیشبی صثبی 1Xثشای لشاسگشفت اذ. یهشثؼرؼج بی ؿوبس بی تشتیجی دس

20

1514131211 ,,,, CCCCC 2، ثشایX 2524232221هتغیشبی صثبی ,,,, CCCCC 1 ثشایY

1514131211هتغیشبی صثبی ,,,, DDDDD .رد داسذ

اكلی یه وذ لبى غیشهىبی، صد}هتغیش، ثشچؼت{اػت. ث ؿىلوبى س و گفت ؿذ،

),(سولی وذب ث ؿىل iji CX ؼتذ و ث ایي هؼی اػت و هتغیشiX داسای

تـىیل یه و دس وبس ن لشاس ثگیشذ، ب صداص ایي یه ػشی اػت. ijC(رول صثبیثشچؼت)

ى فبصی ػلشی سا هی دذ. هخبلی اص آى دس ؿىل صیش آسد ؿذ اػت.بوذ ل

ذ:، لبى فبصی صیش سا ؿىل هی دذهی ثبؿ (1,3),(3,1),(2,1)ػشی ال و ؿبهل صد بی

IF 1X is 13C and 2X is 21C THEN 1Y is 11D

ػشی اص وبى يای یض وبیؾ داد ؿد. (2,1),(1,3),(3,1)ایي وذ هی تاذ ث كست ػشی

صد بی لجلی تـىیل ؿذ اػت فمي تشتیت وبسن لشاسگیشی آب تغییش یبفت اػت.

تخلیق (under-specification)دس وذبی ثب ل هتغیش د هؼئل تخلیق پبییي

تخلیق پبییي لتی ث رد هی آیذ و دسوذ لبى رد داسد. (over-specification)ثبال

و دس آى ثشای (1,4),(3,3)یه یب چذ هتغیش رد ذاؿت ثبؿذ، هبذ وذ یچ صری ثشای

21

ایي سخذاد ث هؼبی ایي اػت و هتغیش دم هی تاذ شیه اص هتغیشدم یچ صری رد ذاسد.

وذلبى ث سهـبث تخلیق ثبال صهبی ث رد هی آیذ و دس روالت صثبی سا داؿت ثبؿذ.

و ثشای (2,2),(1,1),(3,5),(2,1)، هبذؾ اص یه صد رد داؿت ثبؿذثشای یه هتغیش ثی

orایي سخذاد ث هؼبی دسظش داؿتي اپشاتس .و ثب ن تذاخل داسذ هتغیش دم د صد آهذ اػت

ثشای د صری و ثبن تذاخل داسذ، هی ثبؿذ.

ثب الحبق چذیي وذ و ثب لیؼتی اص لایي هؼشفی ؿذ اػت سا هی تاى یه پبیگب لبى وبهل

هی تاى ایي لیؼت لبى وذگزاسی ود. -و ح وبیؾ آى دس ثبال ؿشح داد ؿذ اػت -لبى

ثشای وذبی ثب ل هتغیش RBدسؿىل صیش یه .یض ـبى دادسا سی یه رذل تلوین گیشی

لبثل یضهؼئل تخلیق ثبال پبییي دس ایي ؿىل رذل تلوین گیشی هتبظش ثب آى آهذ اػت.

هـبذ اػت.

اپشاتسب

22

اػتفبد هی ؿد. ثشای وذبی ثب ل هتغیش (cut and splice)اتلبلاص اپشاتسی ث بم ثشؽ

ی اتخبة هی ؿذ، ثشؽ هی خسذ. ثب ثشؽ دادى الذیي، حل بیی و ث س اتفبلالذیي دس ه

. ػپغ د تى ث ساتفبلی اتخبة هی ؿذ ث ن بی وچىی تمؼین هی ؿذ تىآب ث

ایي هلت دس ؿىل صیش وبیؾ داد ؿذ اػت. تـىیل یه ثچ سا هی دذ. هتلل هی ؿذ

وشهصم الذ ػوت چپ دس هحل بی هـخق ؿذ د وبى س و دس ؿىل دیذ هی ؿد،

سا داد اذ. A ،B، C ،Dثشؽ خسد اذ تـىیل چبس تى

D Cتى بی B Cتى بی ، B D، تى بی C A، تى بی A Dػپغ تى بی

شوذام ث س رذاگب ث ن اتلبل هی یبثذ تـىیل چبس ثچ رذیذ سا هی دذ.

23

صد بی ثیـتشی ؿد، هبذ دس سؽ تمؼین اتلبل، هوىي اػت ثچ ث رد آهذ داسای

. A-D، یب فـشد ؿد ث سی و صد بی ووتشی داؿت ثبؿذ، هبذ حبلتB-Cحبلت

لایی اص ع تخویی 1-2-3

. تفبت آى ثب لجل دس ایي اػت وذگزاسی هی ؿذ "اػتjCداسای همذاس iX "ایي لایي ث ؿىل

.اسربع هی وذ ) یه هتغیش صثبی(یه هزوػ فبصیث jCو

بی هزوػ ث اصای ش هتغیش ثشای وبیؾثشای لایي ثب ل حبثت، وذ ؿبهل یه ػگوت

تؼشیف ؿذ و اصپیؾ ثب یه تؼذادی پبساهتشفبصی شهزوػ هی ثبؿذ. هتغیش آى فبصی هشتجي ثب

یه لبى تخویی .یه تبثغ تؼلك سا هـخق هی وذ، وذگزاسی هی ؿد یظ ی مبى اكلی

وبهل ثب الحبق ػگوت بی وذ هزوػ بی فبصی ث رد هی آیذ.

و هتغیش سا تؼشیف هی -ثشچؼت :ثشای حبلت وذبی ثب ل هتغیش، ش لؼوت اص صد الوبى بی

وذ بیی و ثشای ، تـىیل ؿذ اػت.-ذو هزوػ فبصی سا تؼشیف هی و- پبساهتشب -وذ

ایي سؽ ث وبس هی سذ، یه هزوػ فبصی ررم ای سا ث ووه چبس م هـخل آى

تؼشیف هی وذ لایي تخویی ث ؿىل صیش سا ث رد هی آسذ:

]4.0,3.0,3.0,2.0[]6.0,4.0,3.0,3.0[]5.0,4.0,2.0,1.0[ 731 VTHENVandVIF

طى بی هبلتی وشهصم )وذگزاسی پبیگب بی داؾ( 2

اص د ثخؾ تـىیل ؿذ اػت: پبیگب ،(FRBS)یه ػیؼتن فبصی هجتی ثشلبى (KB)پبیگب داؾ

تاثغ تؼلك اػت. پبیگب پبیگب داد ؿبهل هتغیشبی صثبی . (RB) پبیگب لایي (DB)داد

ث ن هتلل ؿذ اذ. alsoلایي اص لبى بیی ػبخت ؿذ اػت و ثػیل یه اپشاتس

داسای وبیؾ هؼتملی ؼتذ، DB RBبی صثبی و دس آب FRBSایي ػبختبس خلكب ثشای

(، DBیب RB)یبدگیشی KBتوبهی سؽ بی لجلی سی یبدگیشی یه ػبختبس اص لبثل اػوبل اػت.

24

RBدس ایي ثخؾ ث تؼشیف پشػ بی یبدگیشی و ث سوضهبى د هؤلف ذ.دهتوشوض ث

DB .سا دس ظش هی گیشذ، هی پشداصین

ثشای و لجال تهیح آى سا دادین، (GFRBS)ػیؼتن بی طتیه فبصی هجتی ثشلبى

یه پشػ ،دس همبثل ای و دس یه وشهصم تب وذ ؿذ ثد، ث وبس هی سفتذ. RBیبدگیشی

اػتفبد هی وذ، و دس آى یىی اص یض ؿشوت داسد، اص هبلتی وشهصم ب DBیبدگیشی و دس آى

. سؽ دیگش ایي اػت و اص پشػ سا (DB)سا وذ هی وذ دیگشی تاثغ تؼلك RBوشهصم ب

سا ثی هی وذ. DBفك هی دذ ػپغ سا RBهشحل ای اػتفبد وین و ال شاحی چذ

وبیؾ

و -هتذبی هختلفی تشویت سا فك هی دذ، اص RB DBػیؼتن بیی و ث س وضهبى

اػتفبد هی وذ. ، -ؼتذ DB ثؼوی ثشای فك دادى RB ثؼوی اص ایي هتذب ثشای فك دادى

ایي ث ث خد ثبػج هی ؿد و داسای االػبت گبگى غیش وگی هی ؿد. KBدس تیز

( و ث ن الحبق ؿذ اذ، DBیىی ثشای RBاص د ػبختبس هتفبت)یه ػبختبس ثشای KBوبیؾ

هتـىل ؿد.

اپشاتسب

ب وشهصم سؽ هتفبت ثشای ث وبسگیشی اپشاتسب رد داسد. الیي سؽ ایي اػت و توبم د

سی ول crossoverثب ایي سؽ سا ث كست یه هردیت احذ وگي دس ظش ثگیشین.

سؽ دم ػول هی وذ. (DB) تاثغ تؼلك (RB)وشهصم ثذى تر ث صیشػبختبسبی لایي

ایي اػت و لتی و اپشاتسب سا اػوبل هی وین، ایي ىت سا دس ظش داؿت ثبؿین و وذ، اص

crossoverػبختبسبی هتفبتی تـىیل ؿذ اػت. دس تیز هزجس هی ؿین اصد رفت

mutation یىی ثشای(RB یىی ثشای DB.اػتفبد وین ) ش اپشاتسی ثبیذ ثب ع وذی و

دس ثؼوی هالغ، ث وبس سفت ػبصگبسی داؿت ثبؿذ. ،(sub-chromosome)ای صیشوشهصمثش

crossover ثشایRB DB ث كست تشتیجی اػت و ػول وذث ربی آى ث س هاصی ،

25

ث س ولی هی تاى گفت ػ ع ال سی دهی تبحیش هی گزاسد. crossoverیتیز ،دسآى

رد داسد: crossoverپشػ ثشای ازبم

1-crossover هفشد (crossover ای و ثب وشهصم وبذ یه هردیت وگي سفتبس هی

وذ.

2-crossover تـىیل ؿذ اص د )ثشای وشهصم یه ػبختبس غیشوگي تشویجی هاصی(

وضهبى سا د لؼوت وشهصم هتبػت ثش سی ش crossoverلبئل هی ؿد صیشػبختبس(

اػوبل هی وذ.(

3-crossover ثشای وشهصم یه ػبختبس غیشوگي لبئل هی ؿد لی تشویجی تشتیجی(

crossover ش د لؼوت سا ثب ن ازبم وی دذ، ثلى ث س تشتیجی پـت ػشن ازبم هی

دذ.(

هخبل ب-3

هتذی ثشای یبدگیشی رذل تلوین گیشی3-1

یه گبؿت ثیي اػتفبد هی ؿد رذل تلوین گیشی اص وذ هىبی دى ثشای وذ وش دس ایي هتذ،

و ثب كفش ؿشع integerهزوػ ثشچؼت بی هشثى ث هتغیشخشری یه دػت اص اػذاد

هزوػ رول بی {-,NB,NS,ZR,PS,PB}فشم ویذ ثشای هخبل هی ؿد. ایزبدهی ؿذ،

ـبى دذ غبیت ثدى یه تشم اص هتغیشبی خشری "–"ػوجل هشثى ث هتغیش خشری ثبؿذ.

N-1ؿد ث ؿشع 0و اص integerاػت. ایي هزوػ سا ث هزوػ ای هتـىل اص اػذاد

دستیز سا ث دػت هی آسین. {0,1,2,3,4,5}ػ گبؿت هی وین هزو خبتو پیذا وذ،

ش هشثى هی ؿد. 5ث (-ػوجل خبلی) 4ث PB،...،1ث NS، ثشچؼت 0ث همذاس NBثشچؼت

خب بی اص یه ش بتجبى ثسدس اصثبی بی هتغیش و وشهصم اص الحبق وذبی رضیی هشثى ث

رذل تلوین گیشی ، تـىیل ؿذ اػت.

26

ثب افضایؾ یب وبؾ Mutation اػتبذاسد د م ای اػتفبد هی ؿد. crossoverاص اپشاتس

غییش آى ثیت ث ػوجل خبلی ازبم هی ؿد. دس كستی و ثیتی و اتخبة ؿذ یه ثیت یب ثب ت

ثبؿذ، ػوجل خبلی ثبؿذ، یه همذاس رذیذ ث س اتفبلی دس آى لشاس هی گیشد.

رد داسد، دس ظش گشفت هی ؿد. هشثتبثغ وبسایی یب اسصیبة، هؼیبسی اص وگشایی و ثشای وبس

هبتشیغ بی ساث ایهتذی ثشای یبدگیشی 3-2

خشری اػتفبد هی ؿد.یه اص هبتشیؼی ثب یه سدی دس ایي هتذ، GAثشای ث وبسگیشی

تؼذاد روالت صثبی هشثى ث سدی ث تشتیت M Nو -الوبى M.Nیه وشهصم ثب الحبق

هی ثبؿذ [0,1]اػذادی هتؼلك ث ثبص ،الوبى بی هبتشیغ ث دػت هی آیذ. -خشری هی ثبؿذ

ثشای ثیت ثشای وذ ؿذى داسذ. 8ثشای وبیؾ آب اص ؿىل ثبیشی آب اػتفبد هی ؿد و یبص ث

رول ثشای هتغیش خشری ثبؿذ، آگب 11رول ثشای هتغیش سدی 7هخبل اگش ػیؼتوی داسای

ثیت خاذ ثد. 7.11.8;616ثشای وذ وشدى آى یبص ث سؿت ای ثب

ثبیشی اػتفبد هی mutationاػتبذاسد یه م ای crossoverي سؽ اص اپشاتسبی ای

وذ.

TSKهتذی ثشای یبدگیشی پبیگب بی داؾ اص ع 3-3

ث س وضهبى تاثغ تؼلك ؼتذTSKبیی وبس هی وذ و داسای لایي RBایي هتذ سی

ذ، فك هی دذ.هشایت ػجبست خی و خشری سا تـىیل هی د

تشویجی خی اص هتغیشبی سدی اػت ،TSKػیؼتن فبصی (consequent)یب تیز هؤخش

n

i

iijjnj XC1

,1 ).( ی ثب بی . ػیؼتنn سدی، داسایn+1 تؼذاد صى بی پبساهتش(

ث دػت ijثشای هخشؼتذ. ث ایي كست، هؤخشب ثب یبدگیشی صى بی هشثى ث ش هؤخش(

27

تب ثیـی تؼذاد لایي هرد دس 1اص j، 1تب تؼذاد هتغیشبی سدی ث ػال 1اص iهی آیذ.

ػیؼتن تغییشهی وذ.

GA .اثتذا تاثغ تؼلك ثب تر ث پبساهتشبی خد)دس هسد تبثغ سی وذگزاسی ثبیشی وبس هی وذ

ثشای وذ وشدى ش پبساهتش هی ثبؿذ( ث كست ثبیشی وذ هی ؿذ. 3تؼلك هخلخی، تؼذاد پبساهتشب

ثب الحبق وذبی رضیی تاثغ تؼلك هشثى ث شیه DBػپغ ول ثیت دس ظش گشفت هی ؿد. 8

لؼوت دم وشهصم ثػیل سدی وذگزاسی هی ؿد. اص هزوػ بی فبصی هتغیشبی

ثیت ثشای 8دثبس وذگزاسی پبساهتشبی صى هشثى ث ش یه اص لایي ػبخت هی ؿد.

وبهل ػبخت هی KBث ایي تشتیت یه وذگزاسی همبدیش ایي پبساهتشب ث وبس گشفت هی ؿد.

ؿد.

و -د م ای سی وشهصم ب Crossover ؿد.اص اپشاتسبی طتیه ثبیشی اػتفبد هی

اػوبل هی ؿد. -دسالغ سؿت بی ثبیشی ؼتذ

تظین وذ. تاثغ تؼلمی و -سا ؿىل هی دذ RBو -ایي وذ لبدس اػت تؼذاد لایي فبصی سا

همذم فمي لایی و م هشوضی آب خبسد اص ثبص تؼشیف ؿذ لشاس ثگیشد، حزف هی ؿذ

لشاس هی گیشذ. RBآب تشویجی اص روالت صثبی هؼتجش اػت، دس

ع هوذای)ثب لایي داسای ل حبثت( هتذی ثشای یبدگیشی پبیگب بی داؾ اص3-4

iNوبى سو لجال گفت ؿذ اػت، همذم ایي لایي ثب الحبق صیشسؿت بی ثبیشی ث ل

رد داسذ وذ هی ؿذ. iXسدی شهتغیشثشای و)تؼذاد روالت صثبی ث اصای ش هتغیش(

ـبى دذ رد یب ػذم رد هزوػ بی فبصی هرد دس ش صیشسؿت ثبیشی 1 0اػذاد

ijC .هؤخشیض ث ویي تشتیت وذ هی ؿد. هی ثبؿذ

28

ث دػت هی آیذ. ث ایي شیك وذی ثب ل هفشدثب الحبق وذبی ثبیشی لایي RBوذ

ل اص لیؼتی اص لایی و شوذام داسای وذی ثب اػت هتـىل و هتغیش)تؼذاد لایي هتغیش(،

. ، حبكل هی ؿدؼتذ حبثت

DB .تبثغ همیبع شثشای ایي هظس، ی پشػ طتیه خد سا فك هی دذ (scaling

function) پبساهتش هی گیشد. ایي پبساهتشب و د، ػ یب چبس ، ػیؼتن شهتغیشهشثى ث

aSVVmn ,,, max حمیمی ث ن الحبق پیذا هی وذ. ؼتذ، ث كست سؿت ای اص اػذاد a

S وذ.ایزبد هی ثشای تبثغ همیبع یه ػذد حمیمی ثضسي تش اص كفش اػت و غیشخی ثدى سا

غیشخی داسای تاثغ همیبع هی ثبؿذ و ثشای توییضدادى ثیي {1,0,1-}هزوػ پبساهتشی اص

اػذاد حمیمی ؼتذ و حذ ثبال minV maxV ؿىل هتمبسى ؿىل غیشهتمبسى اػتفبد هی ؿد.

پبییي سا هـخق هی وذ.

همیبع ث كست صیش اػت:پشػ شهبل ػبصی تاثغ

یه گبؿت اصو ثبػج تلیذ اػت minV maxVsهشحل ال ثش هجبی پبساهتشبی (1

minmax ,VV گبهی و ( [1,0-]ث ثبصS=-1 گبهی و [1,1-] (، یب ث ثبص(S=0 ،)

هی ؿد. (S=1)گبهی و [0,1]یب ث ثبص

هشحل ثؼذی غیشخی ثدى سا ث ػیل ػجبست (2a

xxsignxf ).()( ثب اػتفبد اص

دس یىی اص دس ش حبلتی ثذى تغییش سا ایي تبثغ، وشاى بی تبثغ هی وذ. هؼشفیaپبساهتش

گ هی داسد. ([0,1],[1,1-],[1,0-])ػ ثبص

یب ش [1,1-]ث سا ([0,1],[1,1-],[1,0-]) دسبیت یه گبؿت دیگشثبص ث دػت آهذ (3

ثبص شهبل ؿذ دیگشتجذیل هی وذ.

اػت: د لؼوتی صیشداسای ػبختبس KBوذ وبهل

kmnnn rrScScScSc ,...,,...,,...,,,..., 111

29

هزوػ د، ػ Scهظس اص وبیؾ داد ؿذ اػت. Scهی ثبؿذ و ثب DBلؼوت ال هشثى ث

jr تؼذاد هتغیشبی سدی خشری هی ثبؿذ. n mیب چبس پبساهتشی تبثغ همیبع هی ثبؿذ.

،j اهیي لبى لیؼت تـىیل دذRB .هی ثبؿذ

غیشهىبی و لجال crossoverاػت یب یه reorderingیه م ای و داسای crossoverاص

ازبم ؿذ، crossoverػول RBثؼذ اص ایى سی تهیح داد ؿذذ، اػتفبد هی ؿد.

crossover هشثى ثDB ث سی و تبحیش االػبتی سا و اص پبساهتشبی ال كست هی گیشد

هتمل وذ.ثتاذ ث فشصذاى دم هی آیذ

داسای هؤلف بی هتفبتی اػت: mutationاپشاتس

Mutation وبذ اپشاتسبی -و سی ثیت ب ،لایيmutation والػیه-

ػول هی وذ.

Mutation ای و سیminV maxV :ثب ػجبسات صیش ػول هی وذ

))()((2

..)()1(

))()((2

..)()1(

minmax22

maxmax

minmax11

minmin

tVtVSPk

tVtV

tVtVSPk

tVtV

]1,0[k تغییشات)ؿیفت، گؼتشدگی یب روغ ؿذگی( ثیـی پبساهتش یبدگیشی ػیؼتن اػت و

%50ث احتوبل 1S 2Sؼتذ [0,1]داسای همبدیش اتفبلی دس ثبص 1P 2P سا تؼشیف هی وذ.

سا هی گیشذ. 1-یب 1یىی اص د همذاس

Mutation ث ػیل ػجبست صیش اػوبل هی ؿد: ،حؼبػیت

SaPtata ))1.(1).(()1(

) افضایؾ یب پبساهتشیبدگیشی ػیؼتن اػت و تغییشات ثیـی a]10,1[و

داسای تؼبسیفی P Sوبؾ( حؼبػیت پبساهتشبی ػیؼتن سا تؼشیف هی وذ

هؼبدل تؼشیف لجلی ؼتذ.

30

هتذی ثشای یبدگیشی پبیگب بی داد اص ع هوذای )ثب ل هتغیش( 3-5

)و ؿبهل هزوػ بی همبدیش روالت صثبی هشثى ث همبدیشهتغیشبی فبصی پبستیـي بی آب

ثشای ثی RB سی سا اصلجل تؼشیف ؿذ دس ظش هی گیشین، ثبثشایي فمي ش هتغیش ؼتذ(

صیشوذب ث ث ؿىل integerوذ لبى ؿبهل لیؼتی اصصد بی داسای اػذاد هی ؿد. وبسػبصی

ام ثب j ش صد }هتغیش،ثشچؼت{ هی ثبؿذ و ث یه هزوػ فبصی خبف اسربع هی وذ.كست

jP تفؼیشهی ؿد. "هتغیشیه ثشچؼت اػت "ث ؿىل بم گزاسی هی ؿد

ش لبى، اص الحبق یه ػشی .inلیؼتی اػت ثب یه ل هتغیش ،یه لبىوذ هشثى ث ول

jP:تـىیل یبفت اػت },....,{ 1 inii PPR

هؼئل افضایؾ ثی سی ثؼذ سا و دس سؽ ل حبثت رد داسد، سفغ ، سؽ وذگزاسی ل هتغیش

ث كست RBود اػت. وذ هشثى ث ول

}},...,},...{,...,{},,...,{{},...,,{ 122111121 21 kknknnk PPPPPPRRRRB اػت. اص آزب

سی آى اویت ذاسد، اػتفبد اص سؽ بی غیشهىبی ثشای وبس RBو تشتیت لایي دس لیؼت

هتغیش ،ش لبىتـىیل دذ ارضای ن تؼذاد Kچى ن تؼذاد لایي یؼی اػت. جیؼی

RBهی تاین اص یه رول پبلتی دس تبثغ اسصیبة ثشای توویي وی ؿد. RBاػت، وبهل ثدى

ثشای صهبی و یچ یه اص سا بی غیشوبهل اػتفبد وین یب یه هزوػ فبصی پیؾ فشم

لبى بی هرد تحشیه ـذذ، دس ظش ثگیشین.

اهب داسای تحشیه هی ؿذسدی بی یىؼبى ثبثشای ایى هـىل تذاخل ثیي لایی و

خشری بی هتبلن ن ؼتذ، سا حل وین اص ایذ الیت اػتفبد هی وین. لایی و داسای

ثشای لؼوت بی ثیـتشی ؼتذ سا ث لایی و داسای تؼذاد ووتشی ؼتذ، الیت هی دین.

لبى صیش هخبل

IF 1X is 13C and 2X is 24C THEN 1Y is 11D

31

ثش لبى صیش الیت داسد:

IF 1X is 13C THEN 1Y is 2D

ثب RBاذاص .ایي هتذ اص اپشاتسبی ثشؽ اتلبل و لجال تهیح داد ؿذ، اػتفبد هی وذ

ث RBد الذفشم ویذ و ثشای هخبل، ث وبسگیشی ایي اپشاتسب ثضسي وچه هی ؿد.

},...,{كست 1

A

k

A RR },...,{ 1

B

l

B RRیچبستى ،اپشاتس ثشؽ .ؼتذ},...,{ 1

A

a

A RR،

},...,{ 1

A

k

A

a RR ،},...,{ 1

B

b

B RR},...,{ 1

B

l

B

b RR اػت سا هی ػبصد. ػپغ اپشاتس اتلبل هوىي

},...,,,...,{ثچ ال ػم سا اتخبة وذ آب سا ث ن اتلبل دذ تى 11

A

a

AB

b

B RRRR سا

تلیذ وذ.

وذ، ثلىهی یه وذگزاسی غیشهىبی داسای ایي لبثلیت اػت و فمي وشهصم ب سا ثی

ثػیل اپشاتسبی ثشؽ اتلبل هی تاذ ػبختبسوشهصم ب سا یضثجد دذ.

هتذی ثشای یبدگیشی پبیگب بی لبى اصع هوذای تخویی 3-6

),(ث ووه د پبساهتشتاثغ تؼلك هخلخی W

ik

C

ik xx هشوض و داسای همذاس حمیمی ؼتذ

لبى ثػیل یه ثشداس ل حبثت اص ایي تاثغ تؼلك ش وذ هی ؿذ. ػشم تبثغ سا ـبى هی دذ،

اص دلخا یه سؿت ل هتغیش اػت و ثب الحبق یه تؼذاد ،ول وشهصم وبیؾ داد هی ؿد.

mهتغیشسدی nو داسای لبى فبصی تخویی rث ػجبستی وذبی لبى ث دػت آهذ اػت.

ث ؿىل صیش وذگزاسی هی ؿذ: ؼتذ، هتغیش خشری

),)...(,)(,)...(,(

),)...(,)(,)...(,(

,,1,1,,,1,1,

,1,11,11,1,1,11,11,1

W

mnr

C

mnr

W

nr

C

nr

W

nr

C

nr

W

r

C

r

W

mn

C

mn

W

n

C

n

W

n

C

n

WC

xxxxxxxx

xxxxxxxx

ام سا ـبى هی دذ. rػش ال، لبى ال، ػش دم، لبى

32

Crossover ای و ث وبس هی سد، ؿجی ث یهcrossover .اثتذا د م ای والػیه اػت

و دس ثشد ش 1C2Cلایي ثشجك هشاوض تاثغ تؼلك سدی هشتت هی ؿذ. ػپغ د م ثشؽ

اتفبلی ث ؿىل صیش تلیذ هی ؿذ:هتغیش سدی لشاس داسذ ث س

niiii

niiii

rMINMAXCC

rMINMAXMINC

1

2

11

1

1

1

)).((

)).((

],[ ii MAXMIN 1داه هتغیشاػتr 2r ثب احتوبل [0,1]اص ثبص ؼتذ و د ػذد تلبدفی

یىاخت ث دػت هی آیذ.

ثچ ال، توبهی لبى بی الذ ال سا و ؿشایي صیش سا اسهب وذ،

221 )(())()((, iii

C

iki

C

iki

C

ik CMINMAXXORCxANDCxi

وچیي توبهی لایی اص الذ دم سا و ؿشایي صیش سا اسهب ىذ،

221 )(())()((, iii

C

iki

C

iki

C

ik CMINMAXXORCxORCxi

شػیذ اػت، ثچ دم، توبهی لایي ثبلی هبذ سا و ث ثچ ال ث اسث سا ؿبهل هی ؿد،

دسثشهیگیشد.

یه همذاسحمیمی وچه اتفبلی سا ث هشاوض ػشم تاثغ تؼلك اهبف هی وذ. mutationاپشاتس

(PSO)سؽ ثی ػبصی ارتوبع رسات

اص سفتبس اسائ داد ؿذ اػت 1995دس ػبل KennedyEberhartایي سؽ ثػیل

یه ارتوبع رسات اص رس بیی تـىیل ؿذ ارتوبػی حیابت اؼبى ب البم گشفت ؿذ اػت.

اػت و دس فوبی رؼتز حشوت هی وذ ث شف مبى داسای ثشاصذگی ثتش رزة هی ؿذ.

33

شای سا حل و سا حل وبذیذ سا ـبى هی دذ، یه تبثغ ثشاصذگی ث xش رس اص یه ثشداس هىبى

x، یه ثشداس ػشػتv، یه ثشداس حبفظ p تـىیل ؿذ اػت. ،اص ثتشیي سا حل ب ی وبذیذ

ثشای یبدگیشی پبیگب لایي PSOثشسػی اػتفبد اص

همذاس حمیمی ثبؿذ، یه سؽ ثی ػبصی ثشای هاسدی اػت و رسات داسای PSOاص آزب و

لبثل ث وبسگیشی ثشای سؽ وذگزاسی حبلت پیػتگی داؿت ثبؿذ، ایي سؽ یؼی داد ب

، لایي ع تخویی هی ثبؿذ.TSKهبتشیغ ساث ای، لایي ع

وبیؾ

xش لبى ثب یه ثشداس اػتفبد هی وین. GAثشای وبیؾ رسات اص وبى سؽ گفت ؿذ ثشای

ثشداسبی ػشػت رد داسد و دس اثتذا ثب همبدیش تلبدفی غیش اص آى، یبص ث وذ هی ؿد. ث

همذاسدی الی هی ؿذ.

اپشاتسب

اػتفبد mutation crossoverثشای ػیغ تشوشدى فوبی رؼتز هی تاى اص اپشاتسبی

، ث ح ای و تهیح داد crossover mutationاص وبى اپشاتسبی وشد. ثذیي هظس

تفبد وشد.، اػؿذ

سؽ ثگبم ػبصی

ب و ـبى دذ لایي ؼتذ، اص فشهل صیش اػتفبد هی وین: xثشای ثگبم وشدى

)()()1( tvtxtx iii

اص فشهل صیش اػتفبد هی ؿد:ػشػت یثشای ثگبم ػبصی ثشداسب

)]()()[()]()()[()()1(^

221 txtytrctxtytrctvtv ijjjijijijijij

34

د ػذد تلبدفی تلیذ ؿذ ثػیل تصیغ jr1 jr2د ػذد حبثت 1c 2cدس فشهل ثبال،

ث دػت آسد اػت. iثتشیي راثی اػت و تب وى رس ijyیىاخت هی ثبؿذ.^

y ثتشیي

ث دػت آهذ اػت. راثی اػت و تب وى تػي ول ارتوبع،

ث كست صیش ػول هی وذ: PSOالگسیتن لبلت اكلی

Repeat

For each particle i=1,…,particle_size do

If fitness(x(i)) < fitness(y(i))

y(i) = x(i);

end

If fitness(y(i)) < fitness(y_hat(i))

y_hat=y(i);

end

For each particle i=1,…,particle_size do

Update the velocity

Update the positions

End

Until stopping condition is true

35

: هبثغ

1. Genetic Fuzzy Systems, Oscar Cordan, Francisco Herra

2. Crossing Unordered Sets Of Rules In Evolutionary Fuzzy

Controllers, Luis Magdalena

3. Fundamentals of Computational Swarm Intelligence, A.P

Engelbrecht

pittssburgh approach

Science