PLANIFICACIÓN DE MATEMÁTICAS

TEMA 11: LAS COMETAS

Temporalización: Del 20 de mayo al 3 de junio.

Justificación:

Este tema tiene como objetivo que el alumno conozca las figuras planas,

identificando los elementos de un polígono así como los nombres de estos,

que clasifica triángulos y cuadriláteros, que sepa diferenciar el círculo de la

circunferencia, calcule perímetros y comprenda el concepto de área.

1º.- PRESENTACIÓN DEL TEMA pág.182-183

- En primer lugar observaremos la imagen que aparece y veremos cómo las

cometas tienen distintas formas.

- A continuación realiza en voz alta la lectura: “El primer vuelo”

- Por último responde a las preguntas de PIENSO, ME INTERESA Y

REFLEXIONO de forma oral.

2º.- LOS POLÍGONOS: ELEMENTOS Y CLASES pág. 184-185

- Lee atentamente el recuadro blanco.

- Copia el Aprende:

- Un polígono es una superficie plana con todos sus lados rectos.

Según el número de lados, los polígonos se clasifican en:

-triángulo = 3 lados -cuadrilátero= 4 lados

- pentágono= 5 lados - hexágono= 6 lados

- Ver video: https://www.youtube.com/watch?v=AwdOocKn6m0

- Actividades pág.184 nº 1 y 2

Para hacer todas las actividades de este tema debes usar la

regla.

3º.- LOS POLÍGONOS: ELEMENTOS Y CLASES (continuación) pág. 185

- Repasa lo que estudiaste ayer de los polígonos antes de hacer las

actividades.

- Actividades pág.185 nº 3. 4, 5 y 6 en la libreta y 7 oral.

4º.- CLASES DE TRIÁNGULOS pág. 186-187

- Lee atentamente el cuadro de clasificación de los triángulos.

- Copia el Aprende:

Los triángulos son polígonos que tienen tres lados

- Ver video: https://www.youtube.com/watch?v=RGeOmrvRmFc

- Actividades pág.186-187 nº 8, 9 y 10 (no olvides que no tienes

que copiar los enunciados enteros, debes reducirlos a lo esencial)

- Actividades de Ampliación pág. 187 nº 12

5º.- LOS CUADRILÁTEROS pág. 188-189

- Lee atentamente el cuadro de clasificación de Los cuadriláteros.

- Copia el Aprende:

Los cuadriláteros son polígonos que tienen cuatro lados

- Actividades pág. 188-189 nº 13 en la libreta, 14 y 15 oral, 16, 17

y 20 en la libreta y 18 y 19 oral.

- Ver video: https://www.youtube.com/watch?v=tEeSvfvEUu4

6º.- LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO pág. 190

- Lee atentamente el recuadro blanco.

- Copia el Aprende

CIRCUNFERENCIA CÍRCULO

Es la superficie plana

Es una curva plana cerrada que está dentro de la

que todos sus puntos están circunferencia.

a la misma distancia del centro.

Los elementos de la circunferencia son:

- Ver video: https://www.youtube.com/watch?v=Mco4xC2_BZQ

- Actividades pág. 190 nº 21 y 22

7º.- PERÍMETRO DE UN POLÍGONO pág. 191

- Lee atentamente el recuadro blanco

- Aprende:

El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de

todos sus lados

- Actividades pág. 191 nº 23 y 24

- Actividades de Ampliación:

- Mide el perímetro de objetos con formas de polígonos que tengas en casa: la

mesa en la que trabajas, la tele, la pantalla del ordenador…

8º.- INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE ÁREA pág. 192-193

- Lee el recuadro blanco de la primera hoja dónde te explica qué es el área y

con qué unidad de medida se mide.

- Copia el Aprende

- El área de un polígono se mide en centímetros cuadrados

ÁREA

Es la cantidad de centímetros

cuadrados que tenemos dentro

de un polígono

- El área de este cuadrado es de 9 cm cuadrados.

- Actividades pág. 192-193 nº 25, 26, 27 y 30

- Actividades de ampliación ( voluntarias) 28 y 29

9º.- CÁLCULO MENTAL Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS pág.

196-197

- Resuelve las operaciones del Cálculo mental muy fácilmente, le sumas 10 al

nº que te den y luego le quitas 1, y ya está!!!!. Se hacen oralmente.

- Resuelve los problemas en tu cuaderno separando los datos que son

necesarios a los datos que no se necesitan para obtener la solución.

- Actividades pág. 197 nº 1, 2, 4 y 5. Si quieres no copies los ennciados solo

pon los:

- Datos necesarios.

- Datos que sobran:

- Operaciones y

- Solución:

10º.- ACTIVIDADES DE REPASO DEL TEMA pág 198-199

- Realiza las siguientes actividades y comprueba cuáles son las que te

resultan más difíciles, esas vuelve a repasarlas porque mañana vas a hacer el

YA SÉ y pasado mañana te enviaré el Seguimiento de Matemáticas del tema

11.

- Actividades pág. 198-199 nº 3,4,5, 6, 7, 8 y 10 ; orales puedes hacer la 1 y 2

11º.- AUTOCONTROL: YA SÉ… pág. 201

- Realiza el Autocontrol tú solo, sin ayuda para que veas realmente en qué

tienes dificultad y repásalo para mañana.

Tu puntuación esta vez será muy fácil, cada pregunta bien resuelta vale dos

puntos.

¡¡¡¡PREPÁRATE PARA EL SEGUIMIENTO EN EL ORDENADOR!!!!

SOLUCIONES A TODAS LAS ACTIVIDADES DEL TEMA 11

Pienso

● Respuesta personal.

● Respuesta personal.

Me interesa

● Se observan formas circulares, cuadradas, triangulares, pentagonales,

hexagonales...

● La de las tiras de colores, la azul de lunares y la circular de colores.

Reflexiono

● Respuesta personal.

● Respuesta personal.

Actividades

1. – a, c y e: sí son polígonos porque tienen todos los lados rectos.

– b, d y f: no son polígonos porque no tienen todos los lados rectos.

– g: no es un polígono porque no es una figura plana limitada por segmentos.

2. Los nombres de los elementos son:

3. Los elementos del polígono son:

4. a: cuadrilátero b: pentágono c: hexágono d: triángulo

5. La tabla completa es la siguiente:

6. Actividad personal. A modo de ejemplo:

7. Un polígono debe tener como mínimo 3 lados, pues con dos no se puede

limitar una superficie.

Cálculo mental: 30, 40, 20, 70, 80, 50, 60, 40, 70, 20.

8. Como nos hablan de medir lados, nos piden clasificar los triángulos según la

longitud de sus lados:

a: equilátero

b: isósceles

c: escaleno

d: isósceles

e: escaleno

9. – a: son isósceles y rectángulos.

– b: son equiláteros y acutángulos.

10. a: rectángulo b: acutángulo c: obtusángulo d: rectángulo

e: obtusángulo f: acutángulo

11. Como nos hablan de longitudes, nos piden clasificar los triángulos según la

longitud de sus lados:

equilátero / escaleno / isósceles.

12. Las divisiones posibles son las siguientes:

13. a: romboide b: rombo c: trapecio d: trapecio e: rectángulo

f: trapezoide

14. – Se parecen en que tienen 4 ángulos rectos y lados paralelos 2 a 2.

– Se diferencian en que el cuadrado tiene los 4 lados iguales y el rectángulo los

opuestos iguales.

15. – Se parecen en que tienen lados paralelos 2 a 2 y lados iguales 2 a 2.

– Se diferencian en que el rectángulo tiene los 4 ángulos rectos y el romboide los

opuestos iguales.

16. Los dos rombos son iguales: con los 4 lados y los ángulos opuestos

iguales.

17. Las divisiones posibles son las siguientes:

– Se obtienen cuadrados, rectángulos, romboides, trapecios y trapezoides.

– Se puede conseguir un cuadrado en la figura naranja.

18. – El primero, sí, pero el segundo, no.

– El primero es un trapecio, el segundo, un romboide.

– G = F = 60º y H = E = 120º.

19. Actividad personal. A modo de ejemplo:

20. – a no es un cuadrado porque no tiene los 4 ángulos rectos. Pero como

tiene los 4 lados iguales y los ángulos opuestos iguales 2 a 2, es un rombo.

– b sí es un cuadrado porque tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

Cálculo mental: 57, 35, 68, 46, 74, 82, 97, 53, 79.

21. – Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro:

diámetro.

– Segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro: radio.

22. La circunferencia y sus elementos son:

Cálculo mental: 58, 46, 67, 84, 69, 73.

23. – a: P = 4 + 5 + 4 + 5 = 9 + 9 = 18 cm.

– b: P = 4 + 5 + 1 + 2 + 6 x 1 = 9 + 3 + + 6 = 18 cm.

– c: P = 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 6 + 6 + + 6 = 18 cm.

24. – a: P = 4 + 8 + 4 + 8 = 12 + 12 = 24 cm.

– b: P = 6 + 3 + 6 + 7 + 6 = 9 + 13 + + 6 = 22 + 6 = 28 cm.

– c: P = 6 + 5 + 5 + 2 + 7 + 7 = 11 + 7 + + 14 = 18 + 14 = 32 cm.

Cálculo mental: 64, 81, 45, 73, 57, 28, 16, 32, 41, 68.

25. – a: P = 2 + 2 + 2 + 2 = 4 + 4 = 8 cm. A = 2 x 2 = 4 cm2 .

– b: P = 2 + 4 + 2 + 4 = 6 + 6 = 12 cm. A = 2 x 4 = 8 cm2 .

– c: P = 4 + 3 + 2 x 1 + 2 + 3 x 1 = 7 + 2 + 2 + 3 = 9 + 5 = 14 cm. A = 4 + 3

+ 1 = 7 + 1 = 8 cm2 .

– d: P = 3 + 4 + 2 + 2 + 1 + 2 = 7 + 4 + 3 = 11 + 3 = 14 cm. A = 3 + 3 + 2 +

2 = 6 + 4 = 10 cm2 .

– e: P = 3 x 1 + 7 + 3 x 1 + 5 = 3 + 7 + 3 + 5 = 10 + 8 = 18 cm. A = 7 + 5 =

12 cm2 .

Cálculo mental: 356, 537, 464, 226, 883, 189, 665, 378, 792.

26. – a: P = 4 + 4 + 4 + 4 = 8 + 8 = 16 cm. A = 4 x 4 = 16 cm2 .

− b: P = 4 + 2 + 4 + 2 = 6 + 6 = 12 cm. A = 4 x 2 = 8 cm2 .

− c: P = 6 + 2 + 6 + 2 = 8 + 8 = 16 cm. A = 6 x 2 = 12 cm2 .

27. – Su perímetro es de 26 m. P = 8 + 5 + 8 + 5 = 13 + 13 = 26 m.

− Su área es de 40 m2 . A = 8 x 5 = 40 m2 .

28. – Su perímetro es de 20 cm. P = 5 + 5 + 5 + 5 = 10 + 10 = 20 cm.

− Su área es de 25 cm2 . A = 5 x 5 = 25 cm2 .

29. 49 = 7 x 7. El lado mide 7 m.

30. Las medidas son:

− a: P = 9 + 3 + 9 + 3 = 12 + 12 = 24 cm. A = 9 x 3 = 27 cm2 .

− b: P = 8 + 2 + 8 + 2 = 10 + 10 = 20 cm. A = 8 x 2 = 16 cm2 .

31. – Ambos triángulos son iguales, y son rectángulos y escalenos.

− Calculando el área del rectángulo entero y dividiendo entre 2.

– Atriángulo = (base x altura) / 2.

Actividad competencial

1. – 7 x 4 = 28. Pagarán 28 €.

− 10 x 5 = 50. Un viaje costará 5 €.

− 5 x 10 x 4 = 50 x 4 = 200. El tren puede transportar 200 pasajeros

sentados.

2. a: hexágono b: triángulo c: cuadrilátero d: pentágono

3. – La circunferencia es:

No se puede señalar el círculo porque la circunferencia no tiene interior.

− Si el radio es de 2 m, el diámetro es el doble: 2 x 2 = 4 m.

− Porque las líneas no están cerradas.

4. El lado del triángulo naranja mide lo mismo que el del amarillo, y el del

triángulo rosa mide lo mismo que el del verde. Por tanto:

− a: P = 15 + 8 + 15 + 8 = 23 + 23 = 46 cm.

− b: P = 18 + 10 + 18 + 10 = 28 + 28 = 56 cm.

5. – Casillas: A1, B1, C1, C2, C3, D3, E3, F3, F4, G4, G5, H5, I5.

− Los bancos están en la casilla H2. El recorrido: I5, J5, J4, J3, I3, H3, H2.

Cálculo mental

Actividad cooperativa

Actividad abierta. A modo de ejemplo:

Resolución de problemas

1. – Datos necesarios: 3 paquetes de 500 folios cada uno.

− Datos que sobran: Un paquete vale 6 €. Ha pagado con 20 €.

− Solución: Ha comprado 1.500 folios. 3 x 500 = 1.500.

− Otras posibles preguntas: ¿Cuánto le han de devolver?

2. – Datos necesarios: Compra 4 paquetes. Un paquete vale 7 €.

− Datos que sobran: Tiene 54 €. Un paquete tiene 8 pilas.

− Solución: Ha gastado 28 €.

7 x 4 = 28.

− Otras posibles preguntas: ¿Cuántos euros le han sobrado? ¿Cuántas pilas

ha comprado?

3. – Datos necesarios: En total, caben 250 espectadores, 180 en platea y el

resto en el primer piso.

− Datos que sobran: Quedan 47 butacas vacías en platea y 12 en el primer

piso.

− Solución: Caben 70 espectadores.

- Otras posibles preguntas: ¿Cuántas personas hay en el cine?

4. – Datos necesarios: 4 amigas ponen 15 € cada una.

− Datos que sobran: El juego vale 65 €.

− Solución: Han recogido 60 €.

− Otras posibles preguntas: ¿Cuánto dinero les falta para comprar el juego?

5. – Datos necesarios: En una página caben 8 cromos. Ha llenado 12 páginas.

− Datos que sobran: El álbum tiene 30 páginas.

− Solución: Tiene 96 cromos.

- Otras posibles preguntas: ¿Cuántos cromos le faltan para completar el

álbum?

Actividades Páginas 198 y 199

1. Los nombres de las figuras son: triángulo, cuadrado, hexágono y círculo.

Sus ejes de simetría son los siguientes:

El círculo tiene infinitos ejes de simetría.

2. – a y c: no son polígonos porque no tienen todos los lados rectos.

− b y e: sí son polígonos porque tienen todos los lados rectos.

− d: no es un polígono porque no es una figura plana limitada por

segmentos.

3. a: equilátero b: isósceles c: isósceles d: equilátero e: escaleno

f: escaleno

4. – a, c y e: son paralelogramos porque tienen sus lados paralelos 2 a 2.

− b y d: no son paralelogramos porque no tienen sus lados paralelos 2 a 2.

5. La tabla completa es la siguiente:

6. – a: P = 2 + 3 x 1 + 2 + 3 x 1 = 2 + 3 + 2 + + 3 = 5 + 5 = 10 cm. A = 2 + 2 =

4 cm2 .

− b: P = 2 + 5 + 1 + 2 + 1 + 3 = 7 + 3 + + 4 = 10 + 4 = 14 cm. A = 3 + 5 = 8

cm2

7. La circunferencia y sus elementos son:

8. P = 6 x 3 = 18. Su perímetro mide 18 cm.

9. 20 – 8 – 4 = 8. El otro lado mide 8 cm. Por tanto, como tiene dos lados

iguales, es un triángulo isósceles.

10. Un lado mide 4 cm:

Por tanto, A = 4 x 4 = 16 cm2 .

11. Actividad personal. A modo de ejemplo:

− Verde: dos rectángulos.

Rosa: dos obtusángulos.

Azul: dos acutángulos.

Lila: un acutángulo y un obtusángulo.

Naranja: dos acutángulos.

− Rectángulos: 2.

Acutángulos: 5.

Obtusángulos: 3

12. Como un romboide tiene los lados opuestos iguales, sus otros lados

también medirán 5 cm y 9 cm. Por tanto,

P = 5 + 9 + 5 + 9 = 14 + 14 = 28 cm

13. Las longitudes que faltan son:

Naranja → 8 – 4 = 4, 10 – 7 = 3.

Azul → 2 + 4 = 6, 2 + 3 = 5.

− Figura a (naranja):

P = 8 + 7 + 4 + 3 + 4 + 10 = 15 + 7 + 14 = 22 + 14 = 36 cm.

A = 7 x 8 + 4 x 3 = 56 + 12 = 68 cm2 .

− Figura b (azul):

P = 4 + 5 + 6 + 2 + 2 + 3 = 9 + 8 + 5 = 17 + 5 = 22 cm.

A = 2 x 2 + 4 x 5 = 4 + 20 = 24 cm2

14. Actividad personal. A modo de ejemplo:

15. Colocamos los palillos como sigue:

Obtenemos 5 triángulos equiláteros: los 4 pequeños y el grande que engloba a

todos.

16. Al quinto llamó LOLO. Lo sabemos porque a los anteriores los llamó LXLO,

donde X es una vocal. Hay 5 vocales y tuvo 5 hijos, y la que faltaba era la O

¡Ponte a prueba!

1. No, porque los lados cortos no llegan a ser más largos que el largo: 4 + 2 = 6

< 7.

2. La figura D, pues tiene área 5 mientras que el resto tiene área 6.

3. La torre d.

Ya sé…

1. – a: 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos. P = 15 + 10 + 12 = 25 + 12 = 37 cm.

− b: 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos. P = 5 + 10 + 5 + 10 = 15 + 15 = 30 cm.

− c: 6 lados, 6 vértices y 6 ángulos. P = 4 + 4 + 8 + 4 + 4 + 8 = 8 + 12 + 12 = 20 +

12= 32 cm.

2. a: isósceles b: equilátero c: escaleno d: rectángulo e:

obtusángulo

f: acutángulo

3. a: rombo / b: romboide / c: trapecio.

4. Como el diámetro es el doble que el radio, mide 2 x 7 = 14 cm.

5. – a: cuadrado. A = 4 x 4 = 16 cm2 .

− b: rectángulo. A = 2 x 4 = 8 cm2 .