podzemni vodohran
DESCRIPTION
podzemni vodohranTRANSCRIPT
MK II – 10/11, 9.vaja
9. vaja: PODZEMNI AB CILINDRIČNI VODOHRAN
h
Dh
h
n
c
t
hs
hn
h
h
v
z
teren
1. komora 2. komora
arm. celica
MK II – 10/11, 9.vaja
2
Vsebina 9.vaje:
1. OSNOVNI PODATKI ........................................................................................................................ 3
1.1. Tehnično poročilo ........................................................................................................................................... 3
1.2. Uporabljeni materiali ..................................................................................................................................... 3
1.3. Opis konstrukcije ............................................................................................................................................ 3
1.4. Osnove računa ................................................................................................................................................ 3
1.5. Temeljna tla .................................................................................................................................................... 3
2. VPLIVI NA KONSTRUKCIJO ........................................................................................................ 4
2.1. Upoštevana stalna obtežba ............................................................................................................................. 4
2.2. Upoštevana spremenljiva obtežba .................................................................................................................. 4
3. DOLOČITEV PRIBLIŽNIH DIMENZIJ KONSTRUKCIJE ....................................................... 5
3.1. Stropna plošča ................................................................................................................................................ 6
3.2. Cilindrična stena ............................................................................................................................................ 6
3.3. Temeljna plošča .............................................................................................................................................. 6
4. STATIČNI RAČUN VODOHRANA ................................................................................................ 7
4.1. Zasnova .......................................................................................................................................................... 7
4.2. Obtežba ........................................................................................................................................................... 7 4.2.1. Obtežba stropne plošče .............................................................................................................................................. 7 4.2.2. Obtežba cilindrične stene ........................................................................................................................................... 8 4.2.3. Obtežba temeljne plošče ............................................................................................................................................. 9
4.3. Račun obremenitev konstrukcije ................................................................................................................... 10 4.3.1. Obremenitve v stropni plošči .................................................................................................................................... 10 4.3.2. Obremenitve v cilindrični steni ................................................................................................................................ 11 4.3.3. Obremenitve v temeljni plošči (glej 4.3.1) ................................................................................................................ 11 4.3.4. Račun obremenitev s programom MS EXCEL ......................................................................................................... 12 4.3.5. Računska (mejna) obremenitev konstrukcije - priloge ............................................................................................. 17
4.4. Projektiranje ................................................................................................................................................. 18 4.4.1. Stropna plošča – MSN: osno-upogibna obremenitev ............................................................................................... 18 4.4.2. Stropna plošča – MSN: strižna obremenitev ............................................................................................................ 22 4.4.3. Stropna plošča – MSU: mejno stanje razpok ........................................................................................................... 23 4.4.4. Cilindrična stena – MSN: osno-upogibna obremenitev za vertikalno smer ............................................................. 25 4.4.5. Cilindrična stena – MSN: osno-upogibna obremenitev za horizontalno smer ......................................................... 27 4.4.6. Cilindrična stena – MSN: strižna obremenitev za vertikalno smer .......................................................................... 29 4.4.7. Cilindrična stena – MSU: mejno stanje razpok za vertikalno smer ......................................................................... 30 4.4.8. Cilindrična stena – MSU: mejno stanje razpok za horizontalno smer ..................................................................... 32
A. Obremenitve konstrukcije ............................................................................................................... 33
A.1. Stropna plošča ............................................................................................................................................. 33 A.1.1. Obremenitve - preglednice ....................................................................................................................................... 33
A.2. Cilindrična stena .......................................................................................................................................... 35 A.2.1. Obremenitve - preglednice ....................................................................................................................................... 35 A.2.2. Ovojnice obremenitev .............................................................................................................................................. 37
A.3. Temeljna plošča ........................................................................................................................................... 39 A.3.1. Obremenitve - preglednice ....................................................................................................................................... 39
MK II – 10/11, 9.vaja
3
1. OSNOVNI PODATKI
- notranji premer cilindra: Dn = 8.3 m - svetla višina cilindra: h = 13.6 m - višina zračne plasti: hz = 0.6 m - največja višina vode: hv = 13.0 m - višina nasutja: hn = 1.5 m
1.1. Tehnično poročilo
Statični račun vsebuje dokaz stabilnosti podzemnega armiranobetonskega (AB) vodohrana, ki je sestavljen iz dveh cilindričnih komor in armaturne celice. Komori sta preko armaturne celice povezani z javnim vodovodnim omrežjem. Zaradi homogenosti in razmeroma majhne podajnosti temeljnih tal sta v statičnem pogledu obe komori obravnavani kot medsebojno neodvisni. Notranji premer vodohrana znaša Dn = m, največja možna višina vodostaja pa hv = m. Koristna prostornina ene komore je m3. Pri tem je upoštevana predvidena zračna plast debeline hz = m.
1.2. Uporabljeni materiali
- beton C40/50: fck = 4.0 kN/cm2, Ecm = 3500 kN/cm2, fctm = 0.35 kN/cm2,
- jeklo za armiranje S 500 B: fyk = 50 kN/cm2 (rebraste arm. palice , mrežna armatura)
1.3. Opis konstrukcije
Nosilna konstrukcija komore vodohrana sestoji iz krožne AB temeljne in stropne plošče ter cilindrične stene. Debelina stropne plošče znaša hs = m, debelina temeljne plošče znaša ht = m, debelina cilindrične stene pa je hc = m. Stropna in temeljna plošča sta togo povezani s cilindrično steno posamezne komore. Z notranje strani sta komori prevlečeni s fino cementno prevleko, na zunanji strani pa je izvedena hidroizolacija, ki preprečuje vstop meteorne vode in podtalnice v vodohran.
1.4. Osnove računa
Statično nedoločeno konstrukcijo komore vodohrana zaradi poenostavitve računa razdelimo na več elementov in sicer na dve krožni plošči in na cilindrično steno. Vsak izmed omenjenih elementov je statično določena konstrukcija. Pri tem medsebojni vpliv posameznih elementov na stikih nadomestimo z neznanimi silami oziroma momenti. Te sile določimo s pomočjo kompatibilnostnih pogojev-pogoji enakosti pomikov oziroma zasukov na stikih elementov- in sicer za vsak obtežni primer posebej. Obremenitve posameznih statično določenih delov konstrukcije zaradi delovanja zunanjih sil ter izvrednotenih robnih sil so na poljubnih mestih določene s pomočjo ustreznih zaključenih izrazov, ki so na voljo v literaturi (G. Marcus: Theorie und Berechnung rotationssymetrische Bauwerke, L. Fischer: Theory and Practise of Shell Structures, E. Hample: Fluessigkeitbehaelter, Band 1 Grundlagen)
1.5. Temeljna tla
Vodohran stoji na razmeroma homogenih tleh, ki jih po geološkem poročilu na predvideni koti temeljenja lahko obremenimo do tal,dop = 250 kN/m2. Pričakovani diferenčni posedki so zaradi homogenosti tal minimalni in zato v statičnem računu niso upoštevani. Najvišja kota podtalnice je cca. 3 metre pod predvideno koto temeljenja, zato niso potrebni posebni ukrepi za zavarovanje proti vzgonu v primeru praznega vodohrana.
MK II – 10/11, 9.vaja
4
2. VPLIVI NA KONSTRUKCIJO
2.1. Upoštevana stalna obtežba
- specifična teža AB: AB = 25 kN/m3
- teža izolacije in zaščitnega sloja: qiz = 1.5 kN/m2
2.2. Upoštevana spremenljiva obtežba
- specifična teža zemljine: z = 19 kN/m3 (kot notranjega trenja = 30°)
- specifična teža vode: v = 10 kN/m3
- koristna obtežba na nasutju: q = 5.0 kN/m2
MK II – 10/11, 9.vaja
5
3. DOLOČITEV PRIBLIŽNIH DIMENZIJ KONSTRUKCIJE
Osnovni statično določeni sistem:
X5, X6 ... določimo iz ravnotežnih pogojev X1, X2, X3, X4 ... določimo na podlagi kompatibilnosti pomikov in zasukov na stiku elementov dolgi cilindri: nesovisna vozlišča ni vpliva X1 in X2 na X3 in X4 oziroma obratno
Za določitev približnih dimenzij uporabimo poenostavljen statični sistem:
stropna plošča: pomično vrtljivo podprta krožna
plošča cilindrična stena: kotelna formula, kontrola
razpok temeljna plošča: pomično vrtljivo podprta krožna
plošča
stropna pl.
temeljna pl.
cilindr.stena
X 3
X 4
X 3 X6
6X
4X
2X
X
1X
X1X
X5
5
2
MK II – 10/11, 9.vaja
6
3.1. Stropna plošča
/ 2
r rr
/ 2
( ) σ ds
s
h
h
M r z z
/ 2
/ 2
( ) σ ds
s
h
h
M r z z
analitični izrazi:
22
r ( / ) (3 )(1 )16
q aM r a
22( / ) (3 ) (1 3 )
16
q aM r a
( / )2
q aV r a
3.2. Cilindrična stena
kotelna formula: Nmax = pv,max · D/2
3.3. Temeljna plošča
analitični izrazi:
22
r ( / ) (3 )(1 )16
q aM r a
22( / ) (3 ) (1 3 )
16
q aM r a
( / )2
q aV r a
D
g q,
a
r
MrM
D
qvode
D
zemljineq
r
M
D
rM
q
a
MK II – 10/11, 9.vaja
7
4. STATIČNI RAČUN VODOHRANA
4.1. Zasnova
Osnovni statično določeni sistem:
Dolg cilinder ( 6c lk ):
0
0
0
0
40
30
20
10
4
3
2
1
4443
3433
2221
1211
X
X
X
X
k ... togost cilindra: ccs
2 )1(3
hRk
4.2. Obtežba
4.2.1. Obtežba stropne plošče
(a) lastna teža konstrukcije (AB = 25 kN/m3):
lastna teža stropne plošče in izolacije: gizolac. = 1.5 kN/m2
izolacijeABss γ ghg
(b) obtežba z zemljino (z = 19 kN/m3):
nasutje: hn = 1.5 m
znz γhq
(c) obtežba z vodo (v = 10 kN/m3): ne deluje direktno na stropno ploščo
(d) koristna obtežba na nasutju:
2kN/m 5q
X4
X3X
6
2
X1X
X
5
X1
X2
5X
X3
X4
6X
g
csR2
s
q
csR2
z
R2 cs
q
MK II – 10/11, 9.vaja
8
4.2.2. Obtežba cilindrične stene
(a) lastna teža konstrukcije (AB = 25 kN/m3):
lastna teža stropne plošče in izolacije: gs =
cs
2czs
s 2π
π
R
RgG
lastna teža cilindrične stene: hc =
ABcc γhg
(b) obtežba z zemljino (z = 19 kN/m3):
akcija nasutja: gz = hn z
cs
2czz
z 2π
π
R
RgQ
mirni zem.pritisk na zgornjem robu stene:
mznzgz, γ khq
mirni zem.pritisk na spodnjem robu stene:
mzczgz,spz, γ klqq
(c) obtežba z vodo (v = 10 kN/m3):
2/tvv hhh
hidrost.pritisk na spodnjem robu stene:
vvspv, γhq
(d) koristna obtežba na nasutju (q = 5 kN/m2):
akcija strešne plošče:
cs
2cz
n 2π
π
R
RqQ
mirni zemeljski pritisk:
mn kqq
G s
gc
Qz
qz,sp
qz,zgnh'
lc
v,spq
cl
vh'
nq
Qn
MK II – 10/11, 9.vaja
9
4.2.3. Obtežba temeljne plošče
(a) lastna teža konstrukcije (AB = 25 kN/m3):
lastna teža temeljne plošče: gt = 0!
lastna teža stropne plošče in izolacije:
sg
lastna teža cilindrične stene:
hR
Rgg
2cz
cscc π
π2
(b) obtežba z zemljino (z = 19 kN/m3):
akcija nasutja:
zq
(c) obtežba z vodo (v = 10 kN/m3):
hidrostatični pritisk vode:
vvv γhq
kontaktne napetosti:
2cz
2cnv
v,1 π
π
R
Rqq
poenostavitev: v,1vv qqq
(d) koristna obtežba na nasutju (q = 5 kN/m2):
zemeljski pritisk:
q
R2 cs
g sg= + cg'
R2 cs
zq
vq
vh
v,1q
2Rcs
q'v
2
q
csR
MK II – 10/11, 9.vaja
10
4.3. Račun obremenitev konstrukcije
4.3.1. Obremenitve v stropni plošči
Mr [kNm/m] M [kNm/m] V Nr N
obežba obežba
prerez r [m] (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)
1.0 0 0
1.1 0.1
1.10 4.35 1.0
(a) obtežba z lastno težo (b) obtežba z zemljino (c) obtežba z vodo (d) koristna obtežba na nasutju
22
2cs
r ρ1μ316
XRq
M , cs/ρ Rr ,
22
2cs ρμ31μ3
16X
RqM ,
ρ2
2csRq
V ,
1r XN ,
1XN
Mr
Mr
Vr
Nr
Nr
NN
MM
r
r
MM
r
r
a
MK II – 10/11, 9.vaja
11
4.3.2. Obremenitve v cilindrični steni
Nx [kN/m] N [kN/m] Vy Mx M
obežba obežba
prerez x
[m]
lc – x
[m] (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)
2.0
2.1
2.10 0
5vertx XxqN , xlx c ,
xkxkeXkRxkeXkRN xkxk sincos2cos2 2
2cs1cs
czghor,sphor,zghor,cs42
cs3cs /sincos2cos2 lxqqqRkxkxeXkRkxeXkR kxkx ,
kxeXkkxkxeXxkeXkxkxkeXV kxkxxkxk sin2sincossin2sincos 4321y ,
kxkxeXkxek
XxkxkeXkyek
XM kxkxxkxk sincossin1
sincossin1
4321x ,
xMM μ
4.3.3. Obremenitve v temeljni plošči (glej 4.3.1)
Rcs
MxxN
NM
Vy
MK II – 10/11, 9.vaja
12
4.3.4. Račun obremenitev s programom MS EXCEL
D n [m] 8.3 ← notranji premer cilindra v [m]
h s [m] 0.3 ← debelina stropne plošče v [m]
a str.pl. [m] 0.06 ← oddaljenost armature stropne plošče od zunanjega robu v [m]
h c [m] 0.4 ← debelina cilindrične stene v [m]
h t [m] 0.5 ← debelina temeljne plošče v [m]
h v [m] 13 ← največja višina vode v [m]
h z [m] 0.6 ← višina zračne plasti v [m]
h n [m] 1.5 ← višina nasutja v [m]
R cs [m] 4.35
l c [m] 14
togost cilindra k c= 0.988
k cl c= 13.8
stropna plošča
cilindrična stena
temeljna plošča ii
11 = 11.60 93.44 105.04
12 = 0.00 -92.28 -92.28
21 = 0.00 -92.28 -92.28
22 = 1546.67 182.26 1728.93
33 = 93.44 6.96 100.40
34 = -92.28 0.00 -92.28
43 = -92.28 0.00 -92.28
44 = 182.26 334.08 516.34
D 12 = 173088
D 34 = 43325
Pomiki in zasuki zaradi enotinih sil X i = 1
determinanti:
Geometrijski podatki:
MK II – 10/11, 9.vaja
13
(a) stalna obtežba:
q [kN/m2] 9 q vert [kN/m2] 10 q [kN/m2] -66.15
X 5 [kN/m] 21.42
q hor,zg [kN/m2] 0
q hor,sp [kN/m2] 0
10 = 0 10 = -46.58 10 = 0 10,sum = -46.58
20 = 32925.15 20 = -21.75 20 = 0 20,sum = 32903.40
30 = 0 30 = -351.08 30 = 0 30,sum = -351.08
40 = 0 40 = 21.75 40 = 52273.96 40,sum = 52295.71
D A,12 = -2955707 X 1 = -17.1
D B,12 = -3451798 X 2 = -19.9
D A,34 = -4644436 X 3 = -107.2
D B,34 = -5217971 X 4 = -120.4
STROPNA PLOŠČA - notranje statične količine:
prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
1.0 0 0 14.1 14.1 0.0 -17.1 -17.11.1 0.44 0.1 13.8 13.9 2.0 -17.1 -17.11.2 0.87 0.2 12.8 13.4 3.9 -17.1 -17.11.3 1.31 0.3 11.1 12.6 5.9 -17.1 -17.11.4 1.74 0.4 8.7 11.4 7.8 -17.1 -17.11.5 2.18 0.5 5.6 9.9 9.8 -17.1 -17.11.6 2.61 0.6 1.9 8.0 11.7 -17.1 -17.11.7 3.05 0.7 -2.6 5.8 13.7 -17.1 -17.11.8 3.48 0.8 -7.7 3.2 15.7 -17.1 -17.11.9 3.92 0.9 -13.5 0.3 17.6 -17.1 -17.1
1.10 4.35 1 -19.9 -2.9 19.6 -17.1 -17.1
CILINDRIČNA STENA - notranje statične količine:
prerez x [m] x = l cx N x [kN/m] N [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m]M [kNm/m]
2.0 14 0 -21.4 -22.5 -17.1 -19.9 -4.02.1 12.60 1.40 -35.4 40.7 -6.3 -1.6 -0.32.2 11.20 2.80 -49.4 5.2 0.5 1.1 0.22.3 9.80 4.20 -63.4 -2.1 0.4 0.2 0.02.4 8.40 5.60 -77.4 -0.3 0.0 0.0 0.02.5 7.00 7.00 -91.4 0.6 0.1 -0.1 0.02.6 5.60 8.40 -105.4 -3.0 0.0 -0.3 -0.12.7 4.20 9.80 -119.4 -12.8 -2.6 1.2 0.22.8 2.80 11.20 -133.4 29.6 -3.3 6.8 1.42.9 1.40 12.60 -147.4 247.2 37.2 -8.6 -1.7
2.10 0.00 14 -161.4 -100.9 107.2 -120.4 -24.1
TEMELJNA PLOŠČA - notranje statične količine:
prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
3.0 0 0 -129.9 -129.9 0.0 -107.2 -107.23.1 0.44 0.1 -127.4 -128.7 -14.4 -107.2 -107.23.2 0.87 0.2 -119.9 -124.9 -28.8 -107.2 -107.23.3 1.31 0.3 -107.4 -118.6 -43.2 -107.2 -107.23.4 1.74 0.4 -89.9 -109.9 -57.6 -107.2 -107.23.5 2.18 0.5 -67.3 -98.6 -71.9 -107.2 -107.23.6 2.61 0.6 -39.8 -84.9 -86.3 -107.2 -107.23.7 3.05 0.7 -7.2 -68.6 -100.7 -107.2 -107.23.8 3.48 0.8 30.3 -49.8 -115.1 -107.2 -107.23.9 3.92 0.9 72.9 -28.5 -129.5 -107.2 -107.2
3.10 4.35 1 120.4 -4.7 -143.9 -107.2 -107.2
TEMELJNA PLOŠČA
robne siledeterminante:
STROPNA PLOŠČA CILINDRIČNA STENA
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 1 2 3 4
Mr,
M
[kN
m/m
]
r [m]
[Mr]
[M]
Stropna plošča
0
2
4
6
8
10
12
14
-600 -400 -200 0 200 400
l cx
[m]
Nx, N [kN/m]
[Nx]
[N]
Cilidrična stena
0
2
4
6
8
10
12
14
-150 -100 -50 0 50
l cx
[m]
Mx, M [kNm/m]
[Mx]
[M]
Cilidrična stena
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 1 2 3 4
Mr,
M
[kN
m/m
]
r [m]
[Mr]
[M]
Temeljna plošča
MK II – 10/11, 9.vaja
14
(b) obtežba zemljine:
q [kN/m2] 28.5 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] -28.5
X 5 [kN/m] 67.82
q hor,zg [kN/m2] 15.68
q hor,sp [kN/m2] 148.68
10 = 0 10 = 594.02 10 = 0 10,sum = 594.02
20 = 104262.98 20 = 449.41 20 = 0 20,sum = 104712.38
30 = 0 30 = 6885.75 30 = 0 30,sum = 6885.75
40 = 0 40 = -449.41 40 = 22520.8 40,sum = 22071.39
D A,12 = -10689609 X 1 = -61.8
D B,12 = -11053560 X 2 = -63.9
D A,34 = -5592103 X 3 = -129.1
D B,34 = -2851316 X 4 = -65.8
STROPNA PLOŠČA - notranje statične količine:
prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
1.0 0 0 44.0 44.0 0.0 -61.8 -61.81.1 0.44 0.1 42.9 43.5 6.2 -61.8 -61.81.2 0.87 0.2 39.7 41.8 12.4 -61.8 -61.81.3 1.31 0.3 34.3 39.1 18.6 -61.8 -61.81.4 1.74 0.4 26.7 35.4 24.8 -61.8 -61.81.5 2.18 0.5 17.0 30.5 31.0 -61.8 -61.81.6 2.61 0.6 5.2 24.6 37.2 -61.8 -61.81.7 3.05 0.7 -8.9 17.6 43.4 -61.8 -61.81.8 3.48 0.8 -25.0 9.5 49.6 -61.8 -61.81.9 3.92 0.9 -43.4 0.3 55.8 -61.8 -61.8
1.10 4.35 1 -63.9 -9.9 62.0 -61.8 -61.8
CILINDRIČNA STENA - notranje statične količine:
prerez x [m] x = l cx N x [kN/m] N [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m]M [kNm/m]
2.0 14 0 -67.8 -79.4 -61.8 -63.9 -12.82.1 12.60 1.40 -67.8 7.0 -18.8 -3.3 -0.72.2 11.20 2.80 -67.8 -170.7 2.1 3.7 0.72.3 9.80 4.20 -67.8 -248.9 1.4 0.6 0.12.4 8.40 5.60 -67.8 -301.0 0.0 -0.2 0.02.5 7.00 7.00 -67.8 -356.4 0.0 -0.1 0.02.6 5.60 8.40 -67.8 -415.1 0.4 -0.4 -0.12.7 4.20 9.80 -67.8 -485.3 -1.1 -0.3 -0.12.8 2.80 11.20 -67.8 -550.4 -7.5 5.4 1.12.9 1.40 12.60 -67.8 -425.4 6.3 12.9 2.6
2.10 0.00 14 -67.8 -96.2 129.1 -65.8 -13.2
TEMELJNA PLOŠČA - notranje statične količine:
prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
3.0 0 0 -42.0 -42.0 0.0 -129.1 -129.13.1 0.44 0.1 -41.0 -41.5 -6.2 -129.1 -129.13.2 0.87 0.2 -37.7 -39.9 -12.4 -129.1 -129.13.3 1.31 0.3 -32.3 -37.2 -18.6 -129.1 -129.13.4 1.74 0.4 -24.8 -33.4 -24.8 -129.1 -129.13.5 2.18 0.5 -15.1 -28.6 -31.0 -129.1 -129.13.6 2.61 0.6 -3.2 -22.6 -37.2 -129.1 -129.13.7 3.05 0.7 10.8 -15.6 -43.4 -129.1 -129.13.8 3.48 0.8 27.0 -7.5 -49.6 -129.1 -129.13.9 3.92 0.9 45.3 1.6 -55.8 -129.1 -129.1
3.10 4.35 1 65.8 11.9 -62.0 -129.1 -129.1
TEMELJNA PLOŠČA
robne siledeterminante:
STROPNA PLOŠČA CILINDRIČNA STENA
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 1 2 3 4
Mr,
M
[kN
m/m
]
r [m]
[Mr]
[M]
Stropna plošča
0
2
4
6
8
10
12
14
-600 -400 -200 0 200 400
l cx
[m]
Nx, N [kN/m]
[Nx][N]
Cilidrična stena
0
2
4
6
8
10
12
14
-150 -100 -50 0 50
l cx
[m]
Mx, M [kNm/m]
[Mx]
[M]
Cilidrična stena
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 1 2 3 4
Mr,
M
[kN
m/m
]
r [m]
[Mr]
[M]
Temeljna plošča
MK II – 10/11, 9.vaja
15
(c) obtežba vode:
q [kN/m2] 0 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] 21.85
X 5 [kN/m] 0.00
q hor,zg [kN/m2] 0
q hor,sp [kN/m2] -132.50
10 = 0 10 = -482.16 dodam pomik 10 = 0 10,sum = -482.16
20 = 0.00 20 = -482.16 l c nadomestim z h v! 20 = 0 20,sum = -482.16
30 = 0 30 = -6268.08 30 = 0 30,sum = -6268.08
40 = 0 40 = 482.16 l c nadomestim z h v! 40 = -17267.87 40,sum = -16785.71
D A,12 = 878113 X 1 = 5.1
D B,12 = 95137 X 2 = 0.5
D A,34 = 4785422 X 3 = 110.5
D B,34 = 2263649 X 4 = 52.2
STROPNA PLOŠČA - notranje statične količine:
prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
1.0 0 0 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.1 0.44 0.1 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.2 0.87 0.2 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.3 1.31 0.3 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.4 1.74 0.4 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.5 2.18 0.5 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.6 2.61 0.6 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.7 3.05 0.7 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.8 3.48 0.8 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.9 3.92 0.9 0.5 0.5 0.0 5.1 5.1
1.10 4.35 1 0.5 0.5 0.0 5.1 5.1
CILINDRIČNA STENA - notranje statične količine:
prerez x [m] x = l cx N x [kN/m] N [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m]M [kNm/m]
2.0 14 0 0.0 -38.9 5.1 0.5 0.12.1 12.60 1.40 0.0 54.7 -0.7 -1.1 -0.22.2 11.20 2.80 0.0 117.5 -0.4 -0.1 0.02.3 9.80 4.20 0.0 173.3 0.0 0.1 0.02.4 8.40 5.60 0.0 230.4 0.0 0.0 0.02.5 7.00 7.00 0.0 287.5 -0.1 0.0 0.02.6 5.60 8.40 0.0 345.6 -0.3 0.3 0.12.7 4.20 9.80 0.0 413.7 0.8 0.4 0.12.8 2.80 11.20 0.0 480.5 6.6 -4.4 -0.92.9 1.40 12.60 0.0 385.7 -3.4 -12.2 -2.4
2.10 0.00 14 0.0 70.7 -110.5 52.2 10.4
TEMELJNA PLOŠČA - notranje statične količine:
prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
3.0 0 0 30.5 30.5 0.0 110.5 110.53.1 0.44 0.1 29.6 30.0 4.8 110.5 110.53.2 0.87 0.2 27.1 28.8 9.5 110.5 110.53.3 1.31 0.3 23.0 26.7 14.3 110.5 110.53.4 1.74 0.4 17.2 23.8 19.0 110.5 110.53.5 2.18 0.5 9.8 20.1 23.8 110.5 110.53.6 2.61 0.6 0.7 15.6 28.5 110.5 110.53.7 3.05 0.7 -10.1 10.2 33.3 110.5 110.53.8 3.48 0.8 -22.5 4.0 38.0 110.5 110.53.9 3.92 0.9 -36.5 -3.0 42.8 110.5 110.5
3.10 4.35 1 -52.2 -10.9 47.5 110.5 110.5
TEMELJNA PLOŠČA
robne siledeterminante:
STROPNA PLOŠČA CILINDRIČNA STENA
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 1 2 3 4
Mr,
M
[kN
m/m
]
r [m]
[Mr] [M]
Stropna plošča
0
2
4
6
8
10
12
14
-600 -400 -200 0 200 400
l cx
[m]
Nx, N [kN/m]
[Nx]
[N]
Cilidrična stena
0
2
4
6
8
10
12
14
-150 -100 -50 0 50
l cx
[m]
Mx, M [kNm/m]
[Mx]
[M]
Cilidrična stena
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 1 2 3 4
Mr,
M
[kN
m/m
]
r [m]
[Mr]
[M]
Temeljna plošča
MK II – 10/11, 9.vaja
16
(d)koristna obtežba na nasutju:
q [kN/m2] 5 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] -5
X 5 [kN/m] 11.90
q hor,zg [kN/m2] 2.5
q hor,sp [kN/m2] 2.5
10 = 0 10 = 92.39 10 = 0 10,sum = 92.39
20 = 18291.75 20 = 0.00 20 = 0 20,sum = 18291.75
30 = 0 30 = 92.39 30 = 0 30,sum = 92.39
40 = 0 40 = 0.00 40 = 3951.018 40,sum = 3951.02
D A,12 = -1847647 X 1 = -10.7
D B,12 = -1929848 X 2 = -11.1
D A,34 = -412293 X 3 = -9.5
D B,34 = -405198 X 4 = -9.4
STROPNA PLOŠČA - notranje statične količine:
prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
1.0 0 0 7.8 7.8 0.0 -10.7 -10.71.1 0.44 0.1 7.6 7.7 1.1 -10.7 -10.71.2 0.87 0.2 7.0 7.4 2.2 -10.7 -10.71.3 1.31 0.3 6.1 6.9 3.3 -10.7 -10.71.4 1.74 0.4 4.7 6.3 4.4 -10.7 -10.71.5 2.18 0.5 3.0 5.4 5.4 -10.7 -10.71.6 2.61 0.6 1.0 4.4 6.5 -10.7 -10.71.7 3.05 0.7 -1.5 3.1 7.6 -10.7 -10.71.8 3.48 0.8 -4.3 1.7 8.7 -10.7 -10.71.9 3.92 0.9 -7.6 0.1 9.8 -10.7 -10.7
1.10 4.35 1 -11.1 -1.7 10.9 -10.7 -10.7
CILINDRIČNA STENA - notranje statične količine:
prerez x [m] x = l cx N x [kN/m] N [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m]M [kNm/m]
2.0 14 0 -11.9 -13.8 -10.7 -11.1 -2.22.1 12.60 1.40 -11.9 12.3 -3.3 -0.6 -0.12.2 11.20 2.80 -11.9 -8.5 0.4 0.6 0.12.3 9.80 4.20 -11.9 -12.1 0.2 0.1 0.02.4 8.40 5.60 -11.9 -11.1 0.0 0.0 0.02.5 7.00 7.00 -11.9 -10.8 0.0 0.0 0.02.6 5.60 8.40 -11.9 -11.1 0.0 0.0 0.02.7 4.20 9.80 -11.9 -12.0 -0.2 0.1 0.02.8 2.80 11.20 -11.9 -9.2 -0.3 0.6 0.12.9 1.40 12.60 -11.9 8.8 2.7 -0.4 -0.1
2.10 0.00 14 -11.9 -8.5 9.5 -9.4 -1.9
TEMELJNA PLOŠČA - notranje statične količine:
prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
3.0 0 0 -9.6 -9.6 0.0 -9.5 -9.53.1 0.44 0.1 -9.4 -9.5 -1.1 -9.5 -9.53.2 0.87 0.2 -8.8 -9.2 -2.2 -9.5 -9.53.3 1.31 0.3 -7.9 -8.7 -3.3 -9.5 -9.53.4 1.74 0.4 -6.5 -8.1 -4.4 -9.5 -9.53.5 2.18 0.5 -4.8 -7.2 -5.4 -9.5 -9.53.6 2.61 0.6 -2.8 -6.2 -6.5 -9.5 -9.53.7 3.05 0.7 -0.3 -4.9 -7.6 -9.5 -9.53.8 3.48 0.8 2.5 -3.5 -8.7 -9.5 -9.53.9 3.92 0.9 5.8 -1.9 -9.8 -9.5 -9.5
3.10 4.35 1 9.4 -0.1 -10.9 -9.5 -9.5
TEMELJNA PLOŠČA
robne siledeterminante:
STROPNA PLOŠČA CILINDRIČNA STENA
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 1 2 3 4
Mr,
M
[kN
m/m
]
r [m]
[Mr]
[M]
Stropna plošča
0
2
4
6
8
10
12
14
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
l cx
[m]
Nx, N [kN/m]
[Nx]
[N]
Cilidrična stena
0
2
4
6
8
10
12
14
-15 -10 -5 0 5 10 15
l cx
[m]
Mx, M [kNm/m]
[Mx]
[M]
Cilidrična stena
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 1 2 3 4
Mr,
M
[kN
m/m
]
r [m]
[Mr]
[M]
Temeljna plošča
MK II – 10/11, 9.vaja
17
4.3.5. Računska (mejna) obremenitev konstrukcije - priloge
Kombinacije vplivov:
obtežna kombinacija K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
(a) lastna teža (g)
(b) obtežba z zemljino (q,b)
(c) obtežba z vodo (q,c)
(d) obtežba na nasutju (q,d)
Stropna plošča:
Mrd [kNm/m] Md [kNm/m] Vd Nrd Nd
prerez r [m] K1 K11 K1 K11
1.0 0
1.1
1.10 4.3
Cilindrična stena:
Nxd [kN/m] Nd [kN/m] Vyd Mxd Md
prerez lcx [m] K1 K11 K1 K11
2.0 0
2.1
2.10
Temeljna plošča:
glej stropno ploščo
MK II – 10/11, 9.vaja
18
4.4. Projektiranje
4.4.1. Stropna plošča – MSN: osno-upogibna obremenitev
b/h/d =
T1: Mx = Mr My = M
T2: Mx = M My = Mr Minimalna armatura:
dbdbf
fAs tt
yk
ctmmin, 0013.026.0
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza stropne plošče:
Dcs
x
y
e
re
M
M
r
r
x
y
yMr
x
y
xM
T1
2T
0TT3 4T
/3 Dcs /3 Dcs /3
MK II – 10/11, 9.vaja
19
(i) osno-upogibna obremenitev: ortogonalna armatura
točka T0: ortogonalna armatura
Md = Mrd = Md = 89.7 kNm/m (K10)
Nd,prip = - 114.0 kN/m
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
(ii) osno-upogibna obremenitev za tangencialno smer: obročna armatura
točka T1: obročna armatura - spodaj (pr.1.3)
Md = Md = 79.9 kNm/m (K )
Nd,prip =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
točka T3: obročna armatura - zgoraj
Md = Md = -19.6 kNm/m (K )
Nd,prip = -120.8 kN/m
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
točka T4: obročna armatura - (prerez1.7)
Md = Md = 36.5 kNm/m (K10)
Nd,prip =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
MK II – 10/11, 9.vaja
20
(iii) osno-upogibna obremenitev za radialno smer: radialna armatura
točka T3: radialna armatura - zgoraj
Md = Mrd = -128.2 kNm/m (K8)
Nrd,prip = -120.8 kN/m
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
točka T1: radialna armatura-spodaj (prerez1.3)
Md = Mrd = 70.1 kNm/m (K )
Nrd,prip =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
točka T4: radialna armatura - (prerez1.7)
Md = Mrd = -17.4 kNm/m (K )
Nrd,prip =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
Razporeditev radialne armature:
količina armature: r
nAa
π2/mcm s,12
dejs,
nosilnost natezne armature: sdejs,Rd σ aZ
obremenitev armature: RdSd ZZ
Sd
dsdds
ss
d
s
sdds
s
d
s
sdsspotrs, σ
1
σσσσ
Z
NzNMd
kN
d
zNMk
N
d
Mka
dsdd
sSd NzNM
d
kZ
ks ... koeficient natezne armature: izberemo vrednost pri najbolj kritičnem prerezu!
MK II – 10/11, 9.vaja
21
računska obremenitev:
prerez r [m] -r [m] 1.0 0 0 0 89.69 14.94 89.69 14.941.1 -0.435 0.435 0.1 87.52 14.60 88.61 14.771.2 -0.87 0.87 0.2 81.01 13.58 85.35 14.261.3 -1.305 1.305 0.3 70.15 11.88 79.92 13.411.4 -1.74 1.74 0.4 54.95 9.49 72.32 12.221.5 -2.175 2.175 0.5 35.41 6.43 62.55 10.681.6 -2.61 2.61 0.6 11.52 2.51 50.61 8.811.7 -3.045 3.045 0.7 -1.75 -17.45 36.49 6.601.8 -3.48 3.48 0.8 -6.86 -50.02 20.21 4.041.9 -3.915 3.915 0.9 -12.65 -86.93 1.75 0.441.10 -4.35 4.35 1 -19.12 -128.19 -2.09 -19.62
-113.99 -120.84
Radialna armatura - Radialna armatura - Radialna armatura -spodaj: prerez 1.3 zgoraj: prerez 1.10 zgoraj:
= 12 mm = 16 mm = 16 mmn= 40 n= 156 n= 52
A s,dej= 5.52 cm2/m A s,dej= 11.48 cm2/m
k d= 0.052 (s/1 = 10/-1.25‰) k d= 0.091 (s/1 = 10/-1.8‰)
k s= 1.041 k s= 1.060 k s= 1.060
A s,potr= 5.39 cm2/m A s,potr= 11.34 cm2/m
Z sd Z Rd M Rd Z sd Z Rd M Rd Z Rd M Rd
319.41309.99 720.00 182.08 OK -4992.00 -1146.90 OK -1664.00 -393.29281.75 360.00 99.05 OK -2496.00 -581.69 OK -832.00 -204.89234.67 240.00 71.38 OK -1664.00 -393.29 OK -554.67 -142.09168.76 180.00 57.54 OK -1248.00 -299.09 OK -416.00 -110.6984.03 144.00 49.24 OK -998.40 -242.57 OK -332.80 -91.85
120.00 43.70 OK -832.00 -204.89 OK -277.33 -79.29102.86 39.75 OK -4.24 -713.14 -177.97 OK -237.71 -70.3290.00 36.78 OK -148.07 -624.00 -157.79 OK -208.00 -63.5980.00 34.48 OK -311.09 -554.67 -142.09 OK -184.89 -58.3572.00 32.63 OK -493.28 -499.20 -129.53 OK -166.40 -54.17
M rd [kNm/m] M d [kNm/m]
N rd,prip [kN/m]
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
-4.35 -3.26 -2.18 -1.09 0.00 1.09 2.18 3.26 4.35
Mrd
, M
d[k
Nm
/m]
r [m]
[Mrd] [Md]
radialna armatura as,r obročna armatura as,
MK II – 10/11, 9.vaja
22
4.4.2. Stropna plošča – MSN: strižna obremenitev
točka T3:
Vd,max =
Nd,prip =
dbkv
dbkfkCV
wcp1min
wcp13/1
cklRd,cRd,c
100max
fck … karakteristična tlačna trdnost betona v [MPa], bw … najmanjša širina prereza v območju nategov v [mm], d … statična višina prereza, CRd,c = 0.18/c , k1 = 0.15, 2/1
ck2/3
min 035.0 fkv ,
2mm
2001
dk ,
02.0w
sll
db
A , cdc
Edcp 2.0 f
A
N ,
Ed … tlačna osna sila v prerezu zaradi zunanje obtežbe oziroma prednapetja v [N], Ac … površina prečnega prereza v [mm2]
MK II – 09/10, 9.vaja
23
4.4.3. Stropna plošča – MSU: mejno stanje razpok
Kombinacije vplivov za MSU:
Karakteristična:
1
,k,01,k1
,ki
iij
j QQPG
Pogosta:
1
,k,21,k1,11
,ki
iij
j QQPG
Navidezno stalna:
1
,k,21
,ki
iij
j QPG
Izbrana obtežna kombinacija za vodohran: )(,k)(,k)(,k)(,k dcba QQQG
Omejitev računske širine razpoke za vodohran: wmax = 0.2 mm!
V kolikor preverjamo širino razpok, je potrebno v območjih, kjer pričakujemo natezne obremenitve, zagotoviti minimalno količino armature As,min:
scteffct,cmins, σ/AfkkA As,min ... minimalna količina armature v natezni coni,
Act ... površina betonskega dela prereza v nategu tik pred nastankom prve razpoke,
s ... največja dovoljena napetost v armaturi takoj po nastanku razpoke (s fyk),
fct,eff ... povprečna natezna trdnost betona ob nastanku prvih razpok (fct,eff = fctm oziroma fct,eff (t), če pričakujemo nastanek prvih razpok pred starostjo betona 28 dni),
k ... koeficient, s katerim upoštevamo vpliv neenakomernih notranjih napetosti:
krcenje), lezenje, - vplivi(notranji mm8000.65
vplivov),zunanjih zaradi napetosti (notranje mm3001.0
h
hk
kc ... koeficient, s katerim upoštevamo vplivnarave obremenitve:
:prerezi) i(pravokotn silo osno z upogib za110.4
nateg, čisti1.0
effct,)*/(1k
cσc
fhh
k
c ... povprečna napetost v betonu: c = NEd / bh,
NEd ... tlačna osna sila v obravnavanem prerezu pri MSU,
m, 0.10.1
,m 0.1*
h
hhh
sila, natezna ...3/2
,sila tlacna...5.1
Ed*
Ed1 Nhh
Nk
za AB elemente se širino razpok wk običajno dokazuje pri navidezno stalni kombinaciji obtežbe!
MK II – 09/10, 9.vaja
24
Račun širine razpoke wk:
cmsmmaxr,k εε sw sm ... povprečna deformacija v armaturi,
cm ... povprečna deformacija v betonu med razpokami:
s
s
s
effp,eeffp,ρeffct,
ts
cmsm
σ6.0
ρα1σεε
EE
kf
s ...napetost v natezni armaturi razpokanega prereza pri računski obtežbi za MS razpok,
e ... razmerje Es / Ecm,
,ξ
ρeffc,
'p
21s
effp, A
AA
As… natezna armatura znotraj območja Ac,eff, 'pA … prednapeta armatura znotraj območja Ac,eff,
Ac,eff… efektivno območje betona v nategu:
.2/ ali 3/
,2.5minefc, hxh
dhh
kt … vpliv trajanja obtežbe:
obtežba, adolgotrajn0.4
obtežba, nakratkotraj0.6tk
sr,max ... največja razdalja med razpokami:
effp,4213maxr, ρ
kkkcks , če je razmik med arm. palicami 25 c
... premer armaturne palice,
c ... debelina zaščitnega sloja betona,
k1 ... vpliv sprijemnih lastnosti armature:
površino, gladko z armatura1.6
armatura, rebrasta0.81k
k2 ... vpliv razporeditve deformacij po prerezu:
nateg, niekscentričε2/εε
nateg, čisti1.0
upogib,0.5
121
2k
k3 ... priporočljiva vrednost je 3.4,
k4 ... priporočljiva vrednost je 0.425.
xhs 3.1maxr, , če je razmik med arm. palicami 25 c
1
2
[ ]
h
b
= 0x
hc,ef
c,effA
d
MK II – 09/10, 9.vaja
25
4.4.4. Cilindrična stena – MSN: osno-upogibna obremenitev za vertikalno smer
skupaj obravnavamo Nx in Mx
b/h/d =
Minimalna vzdolžna armatura za grede (stebre):
dbdbf
fAs tt
yk
ctmmin, 0013.026.0
bt ... širina natezne cone prereza d ... statična višina prereza fctm ... povprečna natezna trdnost betona
cyd
Edmin, 003.0
15.0A
f
NAs
NEd ... računska tlačna osna sila fctm ... računska meja elastičnosti jekla Ac ... površina prečnega prereza stebra
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza cilindrične stene (As = As'):
csR
xMxN
MK II – 09/10, 9.vaja
26
(i) osno-upogibna obremenitev v zgornji tretjini (prerezi 2.0 do 2.3): vertikalna armatura
vertikalna armatura v zgornji tretjini:
max Mxd = prip Nxd =
min Mxd = prip Nxd =
max Nxd = prip Mxd =
min Nxd = prip Mxd =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
(ii) osno-upogibna obremenitev v srednji tretjini (prerezi 2.4 do 2.6): vertikalna armatura
vertikalna armatura v srednji tretjini:
max Mxd = prip Nxd =
min Mxd = prip Nxd =
max Nxd = prip Mxd =
min Nxd = prip Mxd =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
(iii) osno-upogibna obremenitev v spodnji tretjini (prerezi 2.7 do 2.10): vertikalna armatura
vertikalna armatura v spodnji tretjini:
max Mxd = prip Nxd =
min Mxd = prip Nxd =
max Nxd = prip Mxd =
min Nxd = prip Mxd =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
MK II – 09/10, 9.vaja
27
4.4.5. Cilindrična stena – MSN: osno-upogibna obremenitev za horizontalno smer
skupaj obravnavamo N in M: prevladujoč je vpliv osne sile!
b/h/d =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza cilindrične stene (As = As'):
csR
M
N
MK II – 09/10, 9.vaja
28
(i) osno-upogibna obremenitev v zgornji tretjini (prerezi 2.0 do 2.3): horizontalna armatura
horizontalna armatura v zgornji tretjini:
max Nd = prip Md =
min Nd = prip Md =
max Md = prip Nd =
min Md = prip Nd =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
(ii) osno-upogibna obremenitev v srednji tretjini (prerezi 2.4 do 2.6): horizontalna armatura
horizontalna armatura v srednji tretjini:
max Nd = prip Md =
min Nd = prip Md =
max Md = prip Nd =
min Md = prip Nd =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
(iii) osno-upogibna obremenitev v spodnji tretjini (prerezi 2.7 do 2.10): horizontalna armatura
horizontalna armatura v spodnji tretjini:
max Nd = prip Md =
min Nd = prip Md =
max Md = prip Nd =
min Md = prip Nd =
Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:
cyd
cd0s0
ccd
d
ccd
d
1; A
f
f
kA
hAf
Mm
Af
Nn
d
d
MK II – 09/10, 9.vaja
29
4.4.6. Cilindrična stena – MSN: strižna obremenitev za vertikalno smer
strižna armatura v spodnji tretjini (poševno krivljena):
max |Vyd | =
Nxd,prip =
dbkv
dbkfkCV
wcp1min
wcp13/1
cklRd,cRd,c
100max
fck … karakteristična tlačna trdnost betona v [MPa], bw … najmanjša širina prereza v območju nategov v [mm], d … statična višina prereza, CRd,c = 0.18/c , k1 = 0.15, 2/1
ck2/3
min 035.0 fkv ,
2mm
2001
dk ,
02.0w
sll
db
A , cdc
Edcp 2.0 f
A
N ,
Ed … tlačna osna sila v prerezu zaradi zunanje obtežbe oziroma prednapetja v [N], Ac … površina prečnega prereza v [mm2]
csR
yV
MK II – 09/10, 9.vaja
30
4.4.7. Cilindrična stena – MSU: mejno stanje razpok za vertikalno smer
V kolikor preverjamo širino razpok, je potrebno v območjih, kjer pričakujemo natezne obremenitve, zagotoviti minimalno količino armature As,min!
Račun širine razpoke wk: maxcmsmmaxr,k εε wsw
Izbrana obtežna kombinacija za vodohran: )(,k)(,k)(,k)(,k dcba QQQG
Obremenitev: upogibni moment MxEd s tlačno osno silo NxEd (predpostavimo k2 = 0.5)
s ...napetost v natezni armaturi razpokanega prereza pri računski obtežbi za MS
razpok: ,σs
sxEdxEd
s
xEds Az
zNM
A
N
Omejitev računske širine razpoke za steno vodohrana: wmax = 0.2 mm!
Prečni prerez 2.10:
kNm/m 3.1351.98.507.603.116xEd,dxEd,cbxEd,xEd,axEd MMMMM
kN/m 6.2328.1106.622.158xEdpripxEd, NN
Minimalna natezna armatura As,min:
/mcm 1.450
1176035.093.036.0σ/ 2
sctct,effcmins, AfkkA
(i) račun kc:
36.035.015.1
058.014.0
)/(
σ10.4
ct,eff*
1
cc
fhhkk
2xEdc kN/cm 058.0
40100
6.232σ
hb
N, hh * , 5.11 k
(ii) račun k: hs = 400 mm z linearno interpolacijo k = 0.93
(iii) račun fct,eff: t 28 dni fct,eff = fctm = 0.35 kN/cm2
(iV) račun Act: napetost na spodnjem in zgornjem robu nerazpokanega prereza
(predpostavimo, da velja xEd
xEd
razpok nastankom predx
x
N
M
N
M
):
2
2xEdxEd
ckN/cm 449.0
kN/cm 566.0λ
26667
13530λ
4000
6.232λλλσ
W
M
A
N, 1λ
delež prereza v nategu: ss 44.0566.0449.0
449.0hh
2
sct cm 176044.0 bhA
(iV) račun s: s = fyk = 50 kN/cm2
MK II – 09/10, 9.vaja
31
Razlika povprečnih deformacij armature in betona med razpokami (sm – cm):
000678.0
σ6.0000512.0
20000
0121.071.514.06.22ρα1σεε
s
s
s
p,effep,effρct,eff
ts
cmsm0121.035.0
EE
kf
(i) račun napetosti v natezni armaturi s pri obtežbi za MS razpok:
2
s
sxEdxEd
s
xEds kN/cm 6.22
13.6530.9
10015.06.2323.135
13.6
6.232σ
Az
zNM
A
N
(ii) račun kt: dolgotrajna obtežba kt = 0.4
(iii) račun p,eff:
0121.02.11100
6.13ρ
c,ef
s
c,eff
sp,eff
hb
A
A
A
za oceno x-a uporabimo naslednji izraz:
cm 46.6842
2
1ss
2sseesse
AadAbAAAA
bx
cm 11.2 3/
cm 5.122.5minc,ef xh
dhh
(iV) račun e:
71.53500
20000α
cm
se
E
E
Največja razdalja med razpokami sr,max, če je razmik med arm.palicami cm 1625 c
cm 2.280121.0
4.1425.05.08.05.24.3
ρp,eff4213maxr,
kkkcks
(i) debelina zaščitnega sloja betona: cm 5.2c
(ii) k1 = 0.8 – rebrasta armatura
(ii) k2 = 0.5 – upogibna obremenitev
(iii) priporočljive vrednosti: k3 = 3.4, k4 = 0.425
(iV) ocenimo premer armaturne palice: = 1.4 cm
Računska širina razpok wk: maxcmsmmaxr,k mm 191.00191.0000678.02.28εε wsw
1
2
[ ]
h
b
= 0x
hc,ef
c,effA
d
MK II – 09/10, 9.vaja
32
4.4.8. Cilindrična stena – MSU: mejno stanje razpok za horizontalno smer
V kolikor preverjamo širino razpok, je potrebno v območjih, kjer pričakujemo natezne obremenitve, zagotoviti minimalno količino armature As,min!
Račun širine razpoke wk: maxcmsmmaxr,k εε wsw
Izbrana obtežna kombinacija za vodohran: )(,k)(,k)(,k)(,k dcba QQQG
Obremenitev: prevladujoča je natezna sila NEd, pripadajoč upogibni moment MEd
(predpostavimo k2 = 1.0)
s ...napetost v natezni armaturi razpokanega prereza pri računski obtežbi za MS
razpok: ,σs
sxEdxEd
s
xEds Az
zNM
A
N
Omejitev računske širine razpoke za steno vodohrana: wmax = 0.2 mm!
Prečni prerez 2.9:
kN/m 3.2128.86.3704.4093.242Ed,dEd,cbEd,Ed,aEd NNNNN
kNm/m 8.11.04.25.28.1EdpripEd, MM
MK II – 10/11, 9.vaja
33
A. Obremenitve konstrukcije
A.1. Stropna plošča
A.1.1. Obremenitve - preglednice
prerez r [m] (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)
1.0 0 0 14.12 44.00 0.55 7.77 14.12 44.00 0.55 7.77 0.00 0.00 0.00 0.00 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.1 0.435 0.1 13.78 42.92 0.55 7.58 13.95 43.46 0.55 7.68 1.96 6.20 0.00 1.09 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.2 0.87 0.2 12.76 39.68 0.55 7.02 13.44 41.84 0.55 7.39 3.92 12.40 0.00 2.18 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.3 1.305 0.3 11.05 34.29 0.55 6.07 12.59 39.14 0.55 6.92 5.87 18.60 0.00 3.26 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.4 1.74 0.4 8.67 26.74 0.55 4.75 11.39 35.37 0.55 6.26 7.83 24.80 0.00 4.35 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.5 2.175 0.5 5.60 17.03 0.55 3.04 9.86 30.51 0.55 5.41 9.79 30.99 0.00 5.44 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.6 2.61 0.6 1.86 5.17 0.55 0.96 7.99 24.58 0.55 4.37 11.75 37.19 0.00 6.53 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.7 3.045 0.7 -2.57 -8.85 0.55 -1.50 5.77 17.57 0.55 3.14 13.70 43.39 0.00 7.61 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.8 3.48 0.8 -7.68 -25.03 0.55 -4.34 3.22 9.48 0.55 1.72 15.66 49.59 0.00 8.70 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.9 3.915 0.9 -13.47 -43.37 0.55 -7.55 0.32 0.31 0.55 0.11 17.62 55.79 0.00 9.79 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.10 4.35 1 -19.94 -63.86 0.55 -11.15 -2.91 -9.93 0.55 -1.69 19.58 61.99 0.00 10.88 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.67
Projektna obremenitev:
prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
1.0 0 0 19.1 85.1 80.1 19.9 14.9 79.2 74.3 88.9 84.0 89.7 84.7 19.1 85.1 80.1 19.9 14.9 79.2 74.3 88.9 84.0 89.7 84.7
1.1 0.435 0.1 18.6 83.0 78.2 19.4 14.6 77.3 72.5 86.8 82.0 87.5 82.7 18.8 84.0 79.1 19.7 14.8 78.2 73.4 87.9 83.0 88.6 83.71.2 0.87 0.2 17.2 76.7 72.3 18.0 13.6 71.5 67.1 80.3 75.8 81.0 76.5 18.1 80.9 76.2 19.0 14.3 75.4 70.7 84.6 79.9 85.3 80.6
1.3 1.305 0.3 14.9 66.4 62.5 15.7 11.9 62.0 58.1 69.4 65.5 70.1 66.3 17.0 75.7 71.3 17.8 13.4 70.6 66.2 79.2 74.8 79.9 75.5
1.4 1.74 0.4 11.7 51.8 48.8 12.5 9.5 48.5 45.5 54.2 51.2 54.9 51.9 15.4 68.4 64.4 16.2 12.2 63.9 59.9 71.6 67.6 72.3 68.31.5 2.175 0.5 7.6 33.1 31.2 8.4 6.4 31.3 29.3 34.7 32.7 35.4 33.4 13.3 59.1 55.6 14.1 10.7 55.2 51.8 61.8 58.4 62.5 59.11.6 2.61 0.6 2.5 10.3 9.6 3.3 2.7 10.2 9.6 10.8 10.1 11.5 10.9 10.8 47.7 44.9 11.6 8.8 44.7 41.9 49.9 47.1 50.6 47.8
1.7 3.045 0.7 -3.5 -16.8 -15.9 -2.6 -1.7 -14.7 -13.8 -17.4 -16.5 -16.7 -15.8 7.8 34.2 32.1 8.6 6.6 32.3 30.2 35.8 33.7 36.5 34.5
1.8 3.48 0.8 -10.4 -47.9 -45.2 -9.5 -6.9 -43.4 -40.7 -50.0 -47.3 -49.3 -46.6 4.3 18.6 17.4 5.2 4.0 17.9 16.8 19.5 18.3 20.2 19.11.9 3.915 0.9 -18.2 -83.2 -78.5 -17.4 -12.6 -76.0 -71.3 -86.9 -82.2 -86.2 -81.5 0.4 0.9 0.8 1.3 1.1 1.6 1.5 1.0 0.9 1.8 1.6
1.10 4.35 1 -26.9 -122.7 -115.7 -26.1 -19.1 -112.4 -105.4 -128.2 -121.2 -127.4 -120.5 -3.9 -18.8 -17.8 -3.1 -2.1 -16.6 -15.6 -19.6 -18.6 -18.9 -17.9
M r [kNm/m] M [kNm/m] V r [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
M rd [kNm/m] M d [kNm/m]
obtežba obtežba obtežba obtežba obtežba
MK II – 10/11, 9.vaja
34
prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
1.0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.1 0.435 0.1 2.6 11.9 11.3 2.6 2.0 11.0 10.3 12.5 11.8 12.5 11.8 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.2 0.87 0.2 5.3 23.9 22.5 5.3 3.9 22.0 20.7 25.0 23.6 25.0 23.6 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.3 1.305 0.3 7.9 35.8 33.8 7.9 5.9 33.0 31.0 37.4 35.4 37.4 35.4 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.4 1.74 0.4 10.6 47.8 45.0 10.6 7.8 44.0 41.3 49.9 47.2 49.9 47.2 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.5 2.175 0.5 13.2 59.7 56.3 13.2 9.8 55.1 51.6 62.4 59.0 62.4 59.0 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.6 2.61 0.6 15.9 71.6 67.5 15.9 11.7 66.1 62.0 74.9 70.8 74.9 70.8 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.7 3.045 0.7 18.5 83.6 78.8 18.5 13.7 77.1 72.3 87.4 82.6 87.4 82.6 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.8 3.48 0.8 21.1 95.5 90.0 21.1 15.7 88.1 82.6 99.8 94.4 99.8 94.4 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.9 3.915 0.9 23.8 107.5 101.3 23.8 17.6 99.1 92.9 112.3 106.1 112.3 106.1 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.10 4.35 1 26.4 119.4 112.6 26.4 19.6 110.1 103.3 124.8 117.9 124.8 117.9 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0
prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
1.0 0 0 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.1 0.435 0.1 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.2 0.87 0.2 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.3 1.305 0.3 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.4 1.74 0.4 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0
1.5 2.175 0.5 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0
1.6 2.61 0.6 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.7 3.045 0.7 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.8 3.48 0.8 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.9 3.915 0.9 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.10 4.35 1 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0
V rd [kN/m] N rd [kN/m]
N d [kN/m]
MK II – 10/11, 9.vaja
35
A.2. Cilindrična stena
A.2.1. Obremenitve - preglednice
prerez x [m] l cx (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)
2.0 14 0 -21.42 -67.82 0.00 -11.90 -22.50 -79.44 -38.93 -13.77 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -19.94 -63.86 0.55 -11.15 -3.99 -12.77 0.11 -2.232.1 12.6 1.4 -35.42 -67.82 0.00 -11.90 40.65 7.00 54.66 12.31 -6.30 -18.77 -0.75 -3.30 -1.59 -3.32 -1.10 -0.61 -0.32 -0.66 -0.22 -0.122.2 11.2 2.8 -49.42 -67.82 0.00 -11.90 5.22 -170.71 117.45 -8.52 0.48 2.13 -0.39 0.36 1.11 3.71 -0.14 0.64 0.22 0.74 -0.03 0.132.3 9.8 4.2 -63.42 -67.82 0.00 -11.90 -2.08 -248.93 173.34 -12.11 0.43 1.37 0.02 0.24 0.21 0.56 0.05 0.10 0.04 0.11 0.01 0.022.4 8.4 5.6 -77.42 -67.82 0.00 -11.90 -0.28 -301.04 230.40 -11.12 0.03 -0.02 0.04 0.00 -0.04 -0.16 0.00 -0.03 -0.01 -0.03 0.00 -0.012.5 7 7 -91.42 -67.82 0.00 -11.90 0.60 -356.38 287.49 -10.77 0.14 0.02 -0.08 0.00 -0.12 -0.07 0.00 -0.02 -0.02 -0.01 0.00 0.002.6 5.6 8.4 -105.42 -67.82 0.00 -11.90 -3.02 -415.11 345.57 -11.06 -0.05 0.36 -0.34 0.00 -0.31 -0.36 0.31 -0.03 -0.06 -0.07 0.06 -0.012.7 4.2 9.8 -119.42 -67.82 0.00 -11.90 -12.79 -485.29 413.66 -11.96 -2.65 -1.10 0.84 -0.20 1.18 -0.31 0.35 0.08 0.24 -0.06 0.07 0.022.8 2.8 11.2 -133.42 -67.82 0.00 -11.90 29.55 -550.35 480.45 -9.18 -3.25 -7.54 6.64 -0.35 6.78 5.36 -4.44 0.55 1.36 1.07 -0.89 0.112.9 1.4 12.6 -147.42 -67.82 0.00 -11.90 247.17 -425.39 385.72 8.80 37.25 6.28 -3.40 2.65 -8.58 12.90 -12.24 -0.37 -1.72 2.58 -2.45 -0.072.10 0.0 14 -161.42 -67.82 0.00 -11.90 -100.89 -96.17 70.69 -8.47 107.20 129.07 -110.46 9.52 -120.44 -65.81 52.25 -9.35 -24.09 -13.16 10.45 -1.87
Projektna obremenitev:
prerez x [m] l cx K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
2.0 14 0 -28.9 -130.6 -123.1 -28.9 -21.4 -120.5 -113.0 -136.5 -129.0 -136.5 -129.0 -30.4 -149.5 -141.7 -88.8 -80.9 -190.2 -182.3 -156.2 -148.3 -208.7 -200.9
2.1 12.6 1.4 -47.8 -149.5 -137.1 -47.8 -35.4 -139.4 -127.0 -155.4 -143.0 -155.4 -143.0 54.9 65.4 51.2 136.9 122.6 138.1 123.9 81.0 66.7 154.7 140.5
2.2 11.2 2.8 -66.7 -168.4 -151.1 -66.7 -49.4 -158.3 -141.0 -174.3 -157.0 -174.3 -157.0 7.0 -249.0 -250.8 183.2 181.4 -64.8 -66.7 -234.9 -236.7 -76.3 -78.2
2.3 9.8 4.2 -85.6 -187.3 -165.1 -85.6 -63.4 -177.2 -155.0 -193.2 -171.0 -193.2 -171.0 -2.8 -376.2 -375.5 257.2 257.9 -104.9 -104.1 -355.2 -354.5 -121.2 -120.52.4 8.4 5.6 -104.5 -206.2 -179.1 -104.5 -77.4 -196.1 -169.0 -212.1 -185.0 -212.1 -185.0 -0.4 -451.9 -451.8 345.2 345.3 -95.7 -95.6 -421.8 -421.7 -110.8 -110.72.5 7 7 -123.4 -225.1 -193.1 -123.4 -91.4 -215.0 -183.0 -231.0 -199.0 -231.0 -199.0 0.8 -533.8 -534.0 432.0 431.8 -92.2 -92.4 -494.9 -495.1 -106.7 -107.02.6 5.6 8.4 -142.3 -244.0 -207.1 -142.3 -105.4 -233.9 -197.0 -249.9 -213.0 -249.9 -213.0 -4.1 -626.7 -625.7 514.3 515.3 -98.0 -96.9 -579.4 -578.4 -112.9 -111.82.7 4.2 9.8 -161.2 -262.9 -221.1 -161.2 -119.4 -252.8 -211.0 -268.8 -227.0 -268.8 -227.0 -17.3 -745.2 -740.7 603.2 607.7 -114.0 -109.5 -688.5 -684.1 -130.1 -125.62.8 2.8 11.2 -180.1 -281.8 -235.1 -180.1 -133.4 -271.7 -225.0 -287.7 -241.0 -287.7 -241.0 39.9 -785.6 -796.0 760.6 750.2 -54.5 -64.8 -715.5 -725.8 -66.9 -77.22.9 1.4 12.6 -199.0 -300.7 -249.1 -199.0 -147.4 -290.6 -239.0 -306.6 -255.0 -306.6 -255.0 333.7 -304.4 -390.9 912.3 825.7 280.1 193.6 -228.7 -315.2 292.0 205.52.10 0.0 14 -217.9 -319.6 -263.1 -217.9 -161.4 -309.5 -253.0 -325.5 -269.0 -325.5 -269.0 -136.2 -280.5 -245.1 -30.2 5.1 -170.6 -135.3 -277.5 -242.2 -182.0 -146.7
N x [kN/m] N [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m] M [kNm/m]
N xd [kN/m] N d [kN/m]
obtežba obtežba obtežba obtežba obtežba
MK II – 10/11, 9.vaja
36
prerez x [m] l cx K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
2.0 14 0 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0 -26.9 -122.7 -115.7 -26.1 -19.1 -112.4 -105.4 -128.2 -121.2 -127.4 -120.5
2.1 12.6 1.4 -8.5 -36.7 -34.5 -9.6 -7.4 -34.8 -32.6 -38.3 -36.1 -39.3 -37.1 -2.1 -7.1 -6.6 -3.8 -3.2 -8.1 -7.6 -7.5 -6.9 -8.9 -8.4
2.2 11.2 2.8 0.7 3.8 3.7 0.1 -0.1 3.0 2.8 4.0 3.8 3.5 3.3 1.5 7.1 6.7 1.3 0.9 6.3 5.9 7.4 7.0 7.2 6.8
2.3 9.8 4.2 0.6 2.6 2.5 0.6 0.5 2.5 2.3 2.8 2.6 2.8 2.6 0.3 1.1 1.1 0.4 0.3 1.1 1.0 1.2 1.1 1.2 1.22.4 8.4 5.6 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.1 0.1 -0.1 -0.3 -0.3 -0.1 0.0 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3
2.5 7 7 0.2 0.2 0.2 0.1 0.0 0.1 0.0 0.2 0.2 0.1 0.0 -0.2 -0.3 -0.2 -0.2 -0.1 -0.2 -0.2 -0.3 -0.2 -0.3 -0.2
2.6 5.6 8.4 -0.1 0.5 0.5 -0.6 -0.6 0.0 0.0 0.4 0.4 0.0 0.0 -0.4 -1.0 -0.9 0.0 0.2 -0.5 -0.4 -0.9 -0.8 -0.5 -0.42.7 4.2 9.8 -3.6 -5.2 -4.3 -2.3 -1.4 -3.9 -3.0 -5.3 -4.4 -4.2 -3.3 1.6 1.1 0.7 2.1 1.7 1.7 1.2 1.3 0.9 1.8 1.32.8 2.8 11.2 -4.4 -15.7 -14.6 5.6 6.7 -5.6 -4.5 -15.0 -13.9 -6.1 -4.9 9.1 17.2 14.8 2.5 0.1 10.4 8.0 17.1 14.8 11.1 8.82.9 1.4 12.6 50.3 59.7 46.7 45.2 32.2 54.2 41.1 62.3 49.3 57.8 44.7 -11.6 7.8 10.8 -29.9 -26.9 -10.7 -7.7 5.3 8.3 -11.2 -8.22.10 0.0 14 144.7 338.3 300.8 -21.0 -58.5 169.9 132.3 331.8 294.3 182.7 145.2 -162.6 -261.3 -219.2 -84.2 -42.1 -180.9 -138.8 -264.1 -221.9 -193.5 -151.4
prerez x [m] l cx K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
2.0 14 0 -5.4 -24.5 -23.1 -5.2 -3.8 -22.5 -21.1 -25.6 -24.2 -25.5 -24.12.1 12.6 1.4 -0.4 -1.4 -1.3 -0.8 -0.6 -1.6 -1.5 -1.5 -1.4 -1.8 -1.72.2 11.2 2.8 0.3 1.4 1.3 0.3 0.2 1.3 1.2 1.5 1.4 1.4 1.42.3 9.8 4.2 0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.22.4 8.4 5.6 0.0 -0.1 -0.1 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.12.5 7 7 0.0 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 0.0 -0.1 0.02.6 5.6 8.4 -0.1 -0.2 -0.2 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.2 -0.2 -0.1 -0.12.7 4.2 9.8 0.3 0.2 0.1 0.4 0.3 0.3 0.2 0.3 0.2 0.4 0.32.8 2.8 11.2 1.8 3.4 3.0 0.5 0.0 2.1 1.6 3.4 3.0 2.2 1.82.9 1.4 12.6 -2.3 1.6 2.2 -6.0 -5.4 -2.1 -1.5 1.1 1.7 -2.2 -1.62.10 0.0 14 -32.5 -52.3 -43.8 -16.8 -8.4 -36.2 -27.8 -52.8 -44.4 -38.7 -30.3
V yd [kN/m] M xd [kNm/m]
M d [kNm/m]
MK II – 10/11, 9.vaja
37
A.2.2. Ovojnice obremenitev
0
2
4
6
8
10
12
14
-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50
l[m
]
Mxd [kNm/m]
0
2
4
6
8
10
12
14
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
l[m
]
Md [kNm/m]
0
2
4
6
8
10
12
14
-500 -400 -300 -200 -100 0
l[m
]
Nxd [kN/m]
0
2
4
6
8
10
12
14
-1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000
l[m
]
Nd [kN/m]
MK II – 10/11, 9.vaja
38
0
2
4
6
8
10
12
14
-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
l[m
]
Vyd [kN/m]
MK II – 10/11, 9.vaja
39
A.3. Temeljna plošča
A.3.1. Obremenitve - preglednice
prerez r [m] (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)
3.0 0 0 -129.92 -42.05 30.45 -9.57 -129.92 -42.05 30.45 -9.57 0.00 0.00 0.00 0.00 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.1 0.435 0.1 -127.41 -40.97 29.62 -9.38 -128.66 -41.51 30.04 -9.48 -14.39 -6.20 4.75 -1.09 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.2 0.87 0.2 -119.90 -37.73 27.14 -8.81 -124.91 -39.89 28.80 -9.19 -28.78 -12.40 9.51 -2.18 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.3 1.305 0.3 -107.38 -32.34 23.01 -7.87 -118.65 -37.19 26.73 -8.72 -43.16 -18.60 14.26 -3.26 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.4 1.74 0.4 -89.86 -24.79 17.22 -6.54 -109.89 -33.42 23.84 -8.06 -57.55 -24.80 19.01 -4.35 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.5 2.175 0.5 -67.33 -15.08 9.78 -4.84 -98.62 -28.56 20.11 -7.20 -71.94 -30.99 23.76 -5.44 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.6 2.61 0.6 -39.79 -3.22 0.68 -2.76 -84.85 -22.63 15.57 -6.16 -86.33 -37.19 28.52 -6.53 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.7 3.045 0.7 -7.24 10.81 -10.07 -0.30 -68.58 -15.62 10.19 -4.93 -100.72 -43.39 33.27 -7.61 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.8 3.48 0.8 30.31 26.98 -22.48 2.54 -49.80 -7.53 3.99 -3.51 -115.11 -49.59 38.02 -8.70 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.9 3.915 0.9 72.87 45.32 -36.54 5.76 -28.52 1.64 -3.04 -1.91 -129.49 -55.79 42.78 -9.79 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.52
3.10 4.35 1 120.44 65.81 -52.25 9.35 -4.74 11.88 -10.90 -0.11 -143.88 -61.99 47.53 -10.88 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.52
Projektna obremenitev:
prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
3.0 0 0 -175.4 -238.5 -193.0 -129.7 -84.2 -191.0 -145.6 -245.1 -199.6 -204.0 -158.5 -175.4 -238.5 -193.0 -129.7 -84.2 -191.0 -145.6 -245.1 -199.6 -204.0 -158.53.1 0.435 0.1 -172.0 -233.5 -188.9 -127.6 -83.0 -187.3 -142.7 -240.0 -195.4 -200.0 -155.4 -173.7 -236.0 -190.9 -128.6 -83.6 -189.2 -144.1 -242.5 -197.5 -202.0 -156.93.2 0.87 0.2 -161.9 -218.5 -176.5 -121.2 -79.2 -176.2 -134.2 -224.7 -182.7 -188.1 -146.1 -168.6 -228.5 -184.7 -125.4 -81.7 -183.6 -139.9 -234.9 -191.2 -196.0 -152.33.3 1.305 0.3 -145.0 -193.5 -155.9 -110.5 -72.9 -157.6 -120.0 -199.2 -161.7 -168.2 -130.6 -160.2 -216.0 -174.4 -120.1 -78.6 -174.3 -132.8 -222.2 -180.6 -186.1 -144.53.4 1.74 0.4 -121.3 -158.5 -127.0 -95.5 -64.0 -131.5 -100.1 -163.6 -132.2 -140.4 -108.9 -148.3 -198.5 -160.0 -112.6 -74.1 -161.3 -122.8 -204.3 -165.9 -172.2 -133.73.5 2.175 0.5 -90.9 -113.5 -89.9 -76.2 -52.7 -98.1 -74.5 -117.8 -94.2 -104.6 -81.0 -133.1 -176.0 -141.5 -103.0 -68.4 -144.5 -110.0 -181.4 -146.9 -154.3 -119.83.6 2.61 0.6 -53.7 -58.5 -44.6 -52.7 -38.8 -57.1 -43.2 -61.8 -47.9 -60.9 -46.9 -114.5 -148.5 -118.8 -91.2 -61.5 -124.1 -94.4 -153.4 -123.7 -132.4 -102.73.7 3.045 0.7 -9.8 6.4 9.0 -24.9 -22.3 -8.8 -6.3 4.4 6.9 -9.2 -6.7 -92.6 -116.0 -92.0 -77.3 -53.3 -99.9 -75.9 -120.3 -96.3 -106.6 -82.63.8 3.48 0.8 40.9 81.4 70.8 7.2 -3.4 47.0 36.4 80.8 70.2 50.4 39.8 -67.2 -78.5 -61.1 -61.3 -43.8 -72.0 -54.6 -82.1 -64.7 -76.8 -59.33.9 3.915 0.9 98.4 166.4 140.9 43.6 18.1 110.2 84.7 167.3 141.8 118.0 92.5 -38.5 -36.0 -26.1 -43.1 -33.1 -40.4 -30.4 -38.9 -28.9 -43.0 -33.0
3.10 4.35 1 162.6 261.3 219.2 84.2 42.1 180.9 138.8 264.1 221.9 193.5 151.4 -6.4 11.4 13.1 -22.7 -21.1 -5.1 -3.4 9.5 11.2 -5.2 -3.6
M r [kNm/m] M [kNm/m] V r [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]
M rd [kNm/m] M d [kNm/m]
obtežba obtežba obtežba obtežba obtežba
MK II – 10/11, 9.vaja
40
prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
3.0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.1 0.435 0.1 -19.4 -28.7 -23.7 -12.3 -7.3 -21.4 -16.3 -29.3 -24.2 -22.8 -17.8 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.2 0.87 0.2 -38.8 -57.4 -47.4 -24.6 -14.5 -42.8 -32.7 -58.5 -48.4 -45.7 -35.6 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.3 1.305 0.3 -58.3 -86.2 -71.1 -36.9 -21.8 -64.1 -49.0 -87.8 -72.7 -68.5 -53.4 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.4 1.74 0.4 -77.7 -114.9 -94.7 -49.2 -29.0 -85.5 -65.4 -117.0 -96.9 -91.4 -71.2 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.5 2.175 0.5 -97.1 -143.6 -118.4 -61.5 -36.3 -106.9 -81.7 -146.3 -121.1 -114.2 -89.0 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.6 2.61 0.6 -116.5 -172.3 -142.1 -73.8 -43.6 -128.3 -98.0 -175.6 -145.3 -137.1 -106.8 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.7 3.045 0.7 -136.0 -201.1 -165.8 -86.1 -50.8 -149.6 -114.4 -204.8 -169.6 -159.9 -124.7 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.8 3.48 0.8 -155.4 -229.8 -189.5 -98.4 -58.1 -171.0 -130.7 -234.1 -193.8 -182.8 -142.5 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.9 3.915 0.9 -174.8 -258.5 -213.2 -110.7 -65.3 -192.4 -147.1 -263.3 -218.0 -205.6 -160.3 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.2
3.10 4.35 1 -194.2 -287.2 -236.9 -122.9 -72.6 -213.8 -163.4 -292.6 -242.2 -228.4 -178.1 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.2
prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
3.0 0 0 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.1 0.435 0.1 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.2 0.87 0.2 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.3 1.305 0.3 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.4 1.74 0.4 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.5 2.175 0.5 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.6 2.61 0.6 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.7 3.045 0.7 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.8 3.48 0.8 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.9 3.915 0.9 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.2
3.10 4.35 1 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.2
V rd [kN/m] N rd [kN/m]
N d [kN/m]