poenostavljen termiČni model asinhronskega motorja v protieksplozijski zaŠČiti · 2017. 11....

I

POENOSTAVLJEN TERMIČNI MODEL ASINHRONSKEGA

MOTORJA V PROTIEKSPLOZIJSKI ZAŠČITI

diplomsko delo

Študent: David Ledinek

Študijski program: univerzitetni študijski program 1. stopnje Energetika

Mentor: izr. prof. dr. Bojan Štumberger

Somentor: doc. dr. Sebastijan Seme

Krško, avgust 2013

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju Bojanu Štumbergerju in somentorju

Sebastijanu Semetu za pomoč in vodenje pri opravljanju dela.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij.

IV

POENOSTAVLJEN TERMIČNI MODEL ASINHRONSKEGA MOTORJA V

PROTIEKSPLOZIJSKI ZAŠČITI

Ključne besede: protieksplozijska zaščita, asinhronski motor, segrevanje motorja,

analitični model

UDK : 621.313.33:536.2(043.2)

Povzetek

V diplomskem delu so prikazane osnove delovanja asinhronskega motorja, analiza

delovanja protieksplozijskega motorja v prostem teku in kratkem stiku ter analitični

izračun segrevanja poenostavljenega termičnega modela. Iz preizkusov prostega teka in

kratkega stika, kjer pridobimo podatke o izgubah, smo določili parametre nadomestne

sheme. Analizirano je segrevanja motorja v kratkem stiku s priključeno znižano napetostjo

in ohlajanje motorja v prostem teku po končanem segrevanju. Izveden je analitični izračun

segrevanja poenostavljenega termičnega modela protieksplozijsko zaščitenega motorja.

V

A SIMPLIFIED THERMAL MODEL OF AN EXPLOSION PROOF INDUCTION

MOTOR

Key words: explosion proof protection, induction motor, motor heating, analytical model

UDK: 621.313.33:536.2(043.2)

Abstract

Diploma work shows the basics operations of the induction motor, analysis of the

operation of the explosion proof induction motor by performing no load test, locked rotor

test and analytical calculation of the simplified thermal model. The parameters of the

equivalent circuit have been determined on the basis of the no load and the locked rotor

test of the induction motor. On the basis of the locked rotor test and the no load test, the

analysis of the heating of the induction motor and cooling of the induction motor after the

heating were made. Analytical calculation of the heating of the simplified thermal model of

explosion-proof induction motor is performed.

VI

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ............................................................................................................................ 1

2 ASINHRONSKI MOTOR............................................................................................. 3

2.1 SPLOŠEN OPIS ASINHRONSKEGA MOTORJA IN KONSTRUKCIJSKIH

IZVEDB ............................................................................................................................ 3

2.2 NADOMESTNO VEZJE ASINHRONSKEGA MOTORJA S KAZALČNIM

DIAGRAMOM ................................................................................................................. 6

2.3 ZAGON ASINHRONSKIH MOTORJEV S KRATKOSTIČNO KLETKO ........ 9

2.4 SPREMINJANJE ŠTEVILA VRTLJAJEV ......................................................... 11

2.5 SEGREVANJE, HLAJENJE IN PREHOD TOPLOTE V ASINHRONSKEM

MOTORJU...................................................................................................................... 12

2.5.1 Prevajanje toplote.......................................................................................... 12

2.5.2 Konvekcija .................................................................................................... 13

2.5.3 Sevanje .......................................................................................................... 14

2.5.4 Segrevanje električnega motorja ................................................................... 15

2.5.5 Ohlajanje električnega motorja ..................................................................... 17

2.6 DOLOČITEV MOMENTNE KARAKTERISTIKE ............................................ 18

2.7 ANALITIČNO RAČUNANJE SEGREVANJA .................................................. 22

2.8 EKSPLOZIJSKO VARNI ASINHRONSKI MOTOR......................................... 34

2.9 VRSTE POGONOV EKSPLOZIJSKO VARNIH ASINHRONSKIH

MOTORJEV.................................................................................................................... 35

3 NAZIVNI IN GEOMETRIJSKI PODATKI ASINHRONSKEGA MOTORJA 4KTC

80 A-4.................................................................................................................................. 40

4 MERITEV PROSTEGA TEKA IN KRATKEGA STIKA ASM 4KTC 80 A-4......... 44

4.1 MERITEV PROSTEGA TEKA ........................................................................... 44

4.2 MERITEV KRATKEGA STIKA......................................................................... 48

5 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNE SHEME ASM 4 KTC 80 A-4 .......... 51

5.1 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNEGA VEZJA IZ MERITVE

PROSTEGA TEKA......................................................................................................... 51

5.2 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNEGA VEZJA IZ MERITVE

KRATKEGA STIKA ...................................................................................................... 52

6 MERITVE SEGREVANJA IN OHLAJANJA MOTORJA ASM 4KTC 80 A-4 ....... 55

VII

6.1 MERITEV SEGREVANJA ASM 4KTC 80 A-4 V KRATKEM STIKU PRI

ZNIŽANI NAPETOSTI .................................................................................................. 55

6.2 MERITEV OHLAJANJA ASM 4KTC 80 A-4 V PROSTEM TEKU................. 58

7 ANALITIČNI IZRAČUN SEGREVANJA ASM 4KTC 80 A-4 V KRATKEM STIKU

S POENOSTAVLJENIM ANALITIČNIM MODELOM ................................................... 59

8 SKLEP.......................................................................................................................... 68

VIRI, LITERATURA.......................................................................................................... 69

PRILOGE ............................................................................................................................ 71

PRILOGA A: IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE VERZIJE

ZAKLJUČNEGA DELA IN OBJAVI OSEBNIH PODATKOV DIPLOMANTOV .... 71

PRILOGA B: IZJAVA O AVTORSTVU ZAKLJUČNEGA DELA ............................. 72

VIII

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Poenostavljena slika trifaznega asinhronskega stroja s kratkostično kletko [1] ... 4

Slika 2.2: Izvedba stroja z navitim rotorjem in drsnimi obroči [1] ....................................... 5

Slika 2.3: Kratkostična kletka [1] .......................................................................................... 6

Slika 2.4: Nadomestno vezje asinhronskega stroja ............................................................... 8

Slika 2.5: Nadomestno vezje asinhronskega stroja s kratkosklenjenim rotorskim navitjem 8

Slika 2.6: Kazalčni diagram asinhronskega stroja s kratkosklenjenim rotorskim navitjem .. 9

Slika 2.7: Električni stroj kot homogeno telo ...................................................................... 15

Slika 2.8: Segrevalna krivulja homogenega telesa.............................................................. 17

Slika 2.9: Ohlajevalna krivulja homogenega telesa ............................................................ 18

Slika 2.10: Osnovni krožni diagram.................................................................................... 19

Slika 2.11: Krožni diagram z upoštevanjem delovne komponente toka ............................. 20

Slika 2.12: Momentna in tokovna karakteristika motorja z osmimi poli navitja [2] .......... 21

Slika 2.13: Momentna in tokovna karakteristika motorja s štirimi poli navitja [2] ............ 21

Slika 2.14: Poenostavljen toplotni model [3] ...................................................................... 23

Slika 2.15: Glavne dimenzije električnega motorja ............................................................ 26

Slika 2.16: Skica zunanjih povezav delov motorja, povzeto po [3] .................................... 29

Slika 2.17: Standardni trifazni protieksplozijski asinhronski motor s kratkostičnim rotorjem

[6] ........................................................................................................................................ 37

Slika 2.18: Protieksplozijski elektromotor za podvodne črpalke [7] .................................. 38

Slika 2.19: Protiprašno začiten protieksplozijski motor [8] ................................................ 39

Slika 3.1: Testni trifazni asinhronski motor 4KTC 80 A-4................................................. 41

Slika 3.2: Protieksplozijski motor 4KTC 80 A-4 [5] .......................................................... 42

Slika 3.3: Dimenzije reza statorja in rotorja [9] .................................................................. 43

Slika 4.1: Meritev prostega teka.......................................................................................... 44

Slika 4.2: Vezalni načrt preizkusa prostega teka ................................................................. 45

Slika 4.3: Grafični prikaz meritve prostega teka ................................................................. 45

Slika 4.4: Karakteristika cosφ v odvisnosti od napetosti .................................................... 46

Slika 4.5: Grafična ločitev izgub trenja in ventilacije ......................................................... 46

Slika 4.6: Meritev kratkega stika......................................................................................... 48

Slika 4.7: Vezalni načrt meritve kratkega stika ................................................................... 48

Slika 4.8: Grafični prikaz meritve kratkega stika ................................................................ 49

Slika 4.9: Karakteristika cosφk v odvisnosti od napetosti ................................................. 49

Slika 6.1: Meritev segrevanja v kratkem stiku pri znižani napetosti .................................. 56

Slika 6.2: Naraščanje temperature merjenca v kratkem stiku pri znižani napetosti ............ 56

Slika 6.3: Upadanje temperature v prostem teku po meritvi kratkega stika ....................... 58

Slika 7.1: Poenostavljen toplotni model [3] ........................................................................ 63

Slika 7.2: Preoblikovani toplotni model.............................................................................. 65

IX

KAZALO TABEL

Tabela 2.1: Temperaturni razredi [5]................................................................................... 35

Tabela 3.1: Nazivni podatki ................................................................................................ 41

Tabela 3.2: Dimenzije motorja 4KTC 80 A-4..................................................................... 42

Tabela 3.3: Preostale dimenzije motorja 4KTC 80 A-4 ...................................................... 42

Tabela 4.1: Rezultati meritev prostega teka pri različnih napetostih .................................. 47

Tabela 4.2: Rezultati meritev preizkusa kratkega stika....................................................... 50

X

UPORABLJENI SIMBOLI

(mm)-zračna reža

-številofaznihnavitijm

1(min )-vrtljajin

1s (min ) -sinhronski vrtljajin

s -številostatorskih utorovQ

r -številorotorskih utorovQ

s (V)-statorska napetostU

r (V)-rotorska napetostU

r (V) - reducirana vrednost rotorske napetostiU

( ) -upornost navitjaR

s (Ω)-upornoststatorskega navitjaR

r (Ω)-upornost rotorskega navitjaR

r (Ω)-reducirana vrednost rotorskeupornostiR

Fe ( )-nadomestna upornost železnega jedraR

Fe(W)-izgube v železuP

s (A)-statorski tokI

r (A)- rotorski tokI

XI

r (A)- reducirana vrednost rotorskega tokaI

m (A)-magnetilni tokI

w(A)-delovna komponenta toka prostega tekaI

( ) - impedancaZ

s (Ω) - reaktanca statorjaX

r (Ω)-reaktanca rotorjaX

sr (Ω)-medsebojna reaktanca statorja in rotorjaX

sr (Ω)-reducirana vrednost medsebojne reaktance rotorja in statorjaX

m (Ω)- magnetilna reaktancaX

σs (Ω)-razsipana reaktancastatorjaX

σr (Ω)-razsipana reaktanca rotorjaX

σr (Ω)-reducirana vrednost razsipanereaktance rotorjaX

σi(H)- reducirana vrednost raszipane induktivnostiL

σr (H)-reducirana vrednost raszipane induktivnosti rotorjaL

σi (H)- raszipana induktivnostL

σs(H)- raszipana induktivnost statorjaL

s(H)-induktivnost statorjaL

m(H)-magnetilna induktivnostL

sr -prestavnorazmerjemed rotorjeminstatorjemn

XII

(V) - priključena napetostU

m (V)-magnetilna napetostU

m (V)-padec napetosti na magnetilni reaktanciE

s (V)-inducirana statorska napetostE

r (V)-inducirana rotorska napetostE

r (V)-reducirana vrednost inducirane rotorske napetostiE

s (°) -fazni kot med statorskim tokom in statorsko napetostjo

z (Nm)-zagonski vrtilni momentM

b (Nm)-zavorni vrtilni momentM

om (Nm)-omahni vrtilni momentM

-slips

-magnetni fluks

(Hz) -frekvencaf

t (W)- toplotni tok

t (W/K)- toplotna prevodnost

1 2 , (K)- razlika temperatur notranje in zunanje stene telesa

W/mK - specifična toplotna prevodnost

2(m )- površinaA

2s (m ) -sevalna površinaA

XIII

(mm)-debelina telesad

2k (W/(m K)) - konvekcijski koeficient

2s (W/(m K)) -sevalni koeficient

s °C -temperatura stene telesa

ok °C -temperatura okolice

(K)-nadtemperatura

0 (K)-začetna nadtemperatura

max (K)-največja nadtemperatura

(m/s) - hitrostv

21 (Wm )- sevalna konstantac

s (K)- temperatura stene telesa

ok (K)- temperatura okolice

-absorbcijsko razmerje

2 4s (W/m K ) -Stefan-Boltzmanova konstantaC

i (W)- toplotneizgubeP

(kg) -masam

(s)-čast

(KJ/kg K)-specifična toplotac

-časovna konstantaT

XIV

0 (K/W) - toplotna upornost naravne konvekcije med ohišjem in okolicoR

eca (K/W) - toplotna upornost prisiljene konvekcije med ohišjem in okoliškim zrakomR

sig (K/W)- toplotna upornost vmesne reže med statorskim jedrom in zunanjim ohišjemR

sy2 (K/W) - toplotna upornost polovice statorskega jarma (zunanji del)R

sy1 (K/W) - toplotna upornost polovice statorskega jarma (notranji del)R

st (K/W)- toplotna upornost pri radialnem prevajanjuR

s,ag (K/W) - toplotna upornost konvekcije med statorjem in zračno režoR

r,ag (K/W) - toplotna upornost konvekcije med rotorjem in zračno režoR

ew,ec (K/W) - toplotne upornosti pri prevajanju med navitjem in ohišjemR

ia,ec (K/W) - toplotna upornost konvekcije med notranjim zrakom in zunanjimi pokroviR

ew,ia (K/W) - toplotna upornost konvekcije med statorskim navitjem inR notranjim zrakom

cu, ir (K/W) - toplotna upornost pri prevajanju med statorskimi bakrenimi vodniki inR

železom

shf (K/W) - toplotna upornost pri aksialnem prevajanju po grediR

ir (W)- statorske izgube v železuP

js (W)- statorske izgube v bakruP

jr (W)- rotorske izgube v bakruP

Nu - Nusseltovo število

Re - Reynoldsovo število

XV

Pr - Prandtlovo število

- izkoristek

-1(s ) - kotna hitrost

(enotski kvadratek) - ploščinaS

3(kg/m ) - specifična gostota

1 1(kgm s ) - viskoznost

Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko

1

1 UVOD

V današnjem času se asinhronski stroji uporabljajo za večino električnih pogonov v

industriji. Prve izvedbe so se pojavile po odkritju vrtilnega magnetnega polja leta 1882, ki

ga je odkril Nikola Tesla. Zaradi potreb v industriji, kjer med proizvodnim procesom

obstaja možnost nastanka eksplozivnih zmesi, ki lahko z iskro, lokom ali previsoko

temperaturo povzročijo eksplozijo, poznamo tudi protieksplozijsko zaščitene motorje. Za

izvedbo eksplozijsko varne zaščite sta pomembni vžigna temperatura eksplozivne zmesi in

sposobnost preboja eksplozije, zato je pomembno, da je na površini ohišja motorja čim

manjša možna temperatura. V industriji se srečamo z različnimi možnimi viri vžiga, zato

se je potrebno izogibati ognju, plamenu, tlenju, vročim površinam, statični elektriki,

mehansko povzročenim iskram in električnim iskram. Za zaščito pred eksplozijo

uporabljamo protieksplozijske zaščite kot so neprodirni okrov z oznako »Ex d«, povečana

varnost »Ex e«, poznamo pa še več vrst zaščit, kot so lastna varnost, zaščita z ohišjem,

nadtlak, polnjenje s peskom, zalivanje z oljem, ne-iskreče naprave z omejeno energijo in

zalitje z zalivno maso. Proizvajalec mora za vsak izdelek opraviti ustrezen preizkus s

katerim potrdi, da električni aparat deluje v skladu s standardi in zanj pridobiti certifikat o

skladnosti izdelka.

V diplomskem delu je analizirano delovanje elektromotorja proizvajalca podjetja Bartec

Varnost, ki je namenjen za obratovanje v eksplozijsko ogroženih prostorih v industriji, kjer

obstaja nevarnost eksplozije značilnega plina vodika ali plinov, ki spadajo v skupino IIC.

V industrijskem okolju temperatura na površini testnega asinhronskega motorja na

nobenem delu površine ne sme presegati temperature 135 °C (temperaturni razred T4).

Cilji diplomske naloge so naslednji: določitev parametrov nadomestne sheme motorja, ki

jih dobimo iz preizkusov prostega teka in kratkega stika, meritve segrevanja motorja, ki je

v kratkem stiku in je priključen na avtotransformator z znižano izhodno napetostjo, meritve

ohlajanja motorja po končanem segrevanju v prostem teku in analitični izračun


2

segrevanja motorja v kratkem stiku z znižano napetostjo s pomočjo poenostavljenega

termičnega modela.


3

2 ASINHRONSKI MOTOR

Asinhronski stroj lahko obratuje kot motor ali generator. V diplomski nalogi bomo

asinhronski stroj obravnavali kot motor. Na začetku je podan splošen opis in

konstrukcijske izvedbe asinhronskega motorja, opisano je nadomestno vezje in kazalčni

diagram. Prav tako so predstavljene vrste zagonov motorja s kratkostično kletko in

spreminjanje števila vrtljajev asinhronskega motorja. Sledi opis prehajanja toplote,

segrevanje in ohlajanje motorja ter opis asinhronskega motorja v protieksplozijski izvedbi.

2.1 SPLOŠEN OPIS ASINHRONSKEGA MOTORJA IN KONSTRUKCIJSKIH

IZVEDB

Asinhronski motorji imajo v primerjavi s transformatorji nekaj podobnosti. Pri obeh so

navitja nameščena na primarni strani in na sekundarni strani, kar je pri asinhronskem

motorju v statorskih oziroma rotorskih utorih. Med rotorjem in statorjem je zračna reža δ,

ki mora biti čim manjša, tolikšna, da zagotovi nemoteno vrtenje rotorja. Preko statorskega

jarma, rotorja in zračne reže se zaključujejo silnice. Število faznih navitij statorja ms je v

splošnem lahko različno od števila faznih navitij rotorja mr [1]. Izmenični tokovi, ki tečejo

skozi statorska navitja povzročijo vrtilne amper ovoje, ki vzbujajo magnetni fluks, zaradi

česar se pojavi inducirana napetost v statorskem in rotorskem navitju. Pri transformatorju

primarna in sekundarna navitja ne spreminjajo medsebojnega položaja, kot se to dogaja pri

asinhronskem motorju, zato je frekvenca električnih veličin primarnih in sekundarnih

navitij enaka. Pri asinhronskem motorju se rotor ne vrti z enako hitrostjo glede na


4

magnetno polje statorja, zato frekvenca električnih veličin rotorja ni enaka frekvenci

električnih veličin statorja. Na sliki 2.1 je prikazana poenostavljena slika trifaznega

asinhronskega stroja s kratkostično kletko.

Slika 2.1: Poenostavljena slika trifaznega asinhronskega stroja s kratkostično kletko [1]

Pri normalnem obratovanju je rotorsko navitje asinhronskega stroja kratko sklenjeno. Če

želimo na asinhronskem stroju ustvariti kratek stik, ki je enakovreden kratkemu stiku

transformatorja, mora biti število vrtljajev rotorja enako nič, torej mora rotor mirovati.

Kakor hitro rotor sprostimo, se lahko začne prosto vrteti, zmanjšajo se joulske izgube v

rotorskem navitju in rotor začne zaradi rezultirajočega magnetnega polja in tokov v navitju

pospeševati v smeri vrtilnega magnetnega polja. Razlika med hitrostjo vrtenja rotorja in

vrtilnim magnetnim fluksom stroja se manjša. Rotor se vrti z vrtljaji n, ki so manjši od

sinhronskega števila vrtljajev ns, torej se vrti asinhronsko.

Asinhronski motor ima dva aktivna dela, rotor in stator. Rotor je uležajen v ohišju in se vrti

znotraj statorja. Oba dela, rotor in stator, imata navitje. Stator je zgrajen iz železnega jedra,


5

ki ima obliko votlega valja. Železno jedro je sestavljeno iz lamel dinamo pločevine, ki

imajo na notranjem obodu Qs utorov, v katerih je nameščeno navitje. Vsako navitje

zavzame tretjino utorov in je priključeno na električno omrežje. Tudi rotor je zgrajen iz

lamel in ima Qr utorov.

Možne so različne izvedbe rotorjev asinhronskega stroja:

1) Naviti rotor.

Navitja so med seboj električno premaknjena za 120°, vsako navitje pa zavzame tretjino

utorov. Izvodi navitij so vezani na drsne obroče, ki so na gredi rotorja. Po njih drsijo

ščetke, preko katerih lahko vplivamo na rotorski tok skozi navitja rotorja. Izvedba stroja z

navitim rotorjem in drsnimi obroči je prikazana na sliki 2.2.

Slika 2.2: Izvedba stroja z navitim rotorjem in drsnimi obroči [1]

2) Rotor s kratkostično kletko.

Kratkostična kletka, prikazana na sliki 2.3, je sestavljena iz palic, ki so vstavljene v utore

na lamelah rotorja in so na obeh straneh povezane s kratkostičnim obročem. Te izvedbe se

uporabljajo v eksplozijsko ogroženih prostorih, saj nimajo iskrečih se delov, kot so drsni

obroči.


6

Slika 2.3: Kratkostična kletka [1]

3) Rotor z masivnim železom.

2.2 NADOMESTNO VEZJE ASINHRONSKEGA MOTORJA S KAZALČNIM

DIAGRAMOM

V nadaljevanju sledi zapis nadomestnega vezja asinhronskega motorja s kazalčnim

diagramom. Pri tem izhajamo iz osnovnih ravnotežnih napetostnih enačb za statorsko (2.1)

in rotorsko (2.2) navitje.

s s rs s s srU R I jX I jX I (2.1)

r s rr r rs rU R I jsX I jsX I (2.2)

Kjer je:

s- statorska napetost (V),U

r - rotorska napetost (V),U

s- statorska upornost ( ),R

r - rotorska upornost ,R

s - statorski to A ,I k


7

r - rotorski tok A ,I

s - lastna reaktanca statorja ,X

r - lastna reaktanca rotorja ,X

sr rs= - medsebojna reaktanca med statorjem in rotorjem .X X

V napetostnih enačbah (2.1) in (2.2) uvedemo reducirane veličine in za enako število faz

na rotorskem in statorskem navitju ms =mr veljajo zapisi od (2.3) do (2.7)::

rr

sr

II

n (2.3)

r rsrU n U (2.4)

2r sr rR n R (2.5)

2σr sr σrX n X (2.6)

sr sr sr mX X n X (2.7)

Kjer je:

r - reducirana vrednost rotorskega toka A ,I

sr - napetostno prestavno razmerje med rotorjem in statorjem,n

- reducirana vrednost rotorske napetosti V ,rU

r - reducirana rotorska upornost ,R

σr - reducirana vrednost razsipane rotorske reaktance ,X

σr - razsipana rotorska reaktanca ,X

sr - reducirana vrednost medsebojne reaktance med statorjem in rotorjem ,X

m - magnetilna reaktanca .X

Osnovni napetostni enačbi (2.1 in 2.2) preoblikujemo tako, da v njiju vstavimo reducirane

veličine od (2.3) do (2.7) ter dodamo prvi napetostni enačbi ssrjX I in drugi napetostni


8

enačbi rrsjX I . Nato enačbo za napetost v rotorju rU delimo s slipom s in dobimo

enačbi (2.8) in (2.9):

s s r s ms s σs m s σsU R jX I jX I I R jX I E (2.8)

r r rr s r r mσr m σrU R RjX I jX I I jX I Es s s

(2.9)

kjer je mE velikost padca napetosti na magnetilni reaktanci.

Dobljenim enačbam ustreza nadomestno vezje asinhronskega stroja, ki je prikazano na

sliki 2.4.

sR σsjX σrjX r /R s

rI

mjXsU r /U ss rI I

sI

Slika 2.4: Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Pri kratko sklenjenem navitju rotorja r 0U oziroma r 0U , kot običajno obratuje

asinhronski stroj s kratkostično kletko, dobi nadomestno vezje obliko prikazano na sliki

2.5.

sR σsjX σrjX r /R s

rI

mjXsU s rI I

sI

Slika 2.5: Nadomestno vezje asinhronskega stroja s kratkosklenjenim rotorskim navitjem


9

Nadomestnemu vezju, prikazanem na sliki 2.5, pripada kazalčni diagram prikazan na sliki

2.6:

sU

ssjX I

s rE E

ssR I

Slika 2.6: Kazalčni diagram asinhronskega stroja s kratkosklenjenim rotorskim navitjem

2.3 ZAGON ASINHRONSKIH MOTORJEV S KRATKOSTIČNO KLETKO

Zagon motorja je postopek, ki traja določen čas in v tem času se rotor zavrti do končnih

vrtljajev. Za uspešen začetek vrtenja rotorja mora biti zagonski vrtilni moment Mz večji od

zavornega momenta Mb. Vrtljaji n se začnejo povečevati, posledično začne padati slip s

proti nič in frekvenca v vrtečem se rotorju. Zaradi padca slipa se zmanjša inducirana


10

napetost Er v rotorskem navitju. Inducirana napetost Er je najvišja v kratkem stiku, ko rotor

miruje. Z znižanjem inducirane napetosti Er se zniža tudi tok Ir skozi rotorsko navitje in

posledično tok Is skozi statorsko navitje. Zaradi zmanjšanja toka se zmanjša vrtilni

moment. Rotor pospešuje tako dolgo, dokler se vrtilni moment M in zavorni moment Mb

ne izenačita.

Poznamo več vrst zagonov motorjev s kratkostično kletko:

- Direktni zagon

Statorsko navitje priključimo direktno na omrežno napetost. Moč motorja pri direktnem

zagonu ne sme biti večja od 4 kW tako, da zagonski tokovi ne povzročijo prevelikega

padca napetosti, kar bi lahko ogrozilo delovanje drugih porabnikov na omrežju.

- Zagon z zmanjšano napetostjo

Uporabljata se dva načina zagona, z zmanjšano napetostjo na statorskem navitju.

o Zagon s stikalom zvezda – trikot

V dveh stopnjah izvedemo spremembo vezave statorskega navitja iz zvezde v trikot. Pri

tem je pri zagonu na fazno navitje statorja priključena znižana napetost s

3

U, pri

normalnem obratovanju pa je na fazno navitje priključena napetost sU U . Tudi zagonski

moment Mz v vezavi zvezda, je tri – krat manjši kot v vezavi trikot.

o Zagon z avtotransformatorjem

Zagonski avtotransformator omogoča mehek zagon s poljubno vrednostjo znižane

napetosti. Ves čas zagona lahko teče konstanten tok.


11

2.4 SPREMINJANJE ŠTEVILA VRTLJAJEV

Asinhronski motor, ki je priključen direktno na omrežno napetost, lahko spreminja število

vrtljajev samo v odvisnosti od priključenega bremena. Tako se vrtljaji spreminjajo najmanj

od števila vrtljajev prostega teka do nazivnih vrtljajev, kar je le nekaj odstotkov ali pa do

mejne obremenitve motorja Mom.

Vrtljaje lahko spreminjamo tudi drugače. Dane so tri možnosti za spreminjanje vrtljajev:

- sprememba frekvence napajalne napetosti,

- sprememba števila polovih parov,

- sprememba slipa (pri motorjih z drsnimi obroči).

V nadaljevanju bom opisal spreminjanje vrtljajev s spreminjanjem frekvence napajalne

napetosti in spreminjanjem polovih parov.

S spreminjanjem frekvence napajalne napetosti moramo spremeniti tudi napetost, kar

pomeni, da se mora napajalna napetost spremeniti linearno s frekvenco. To je razvidno iz

enačbe (2.10) za napetost. Pri spreminjanju frekvence in pritisnjene napetosti, mora tako

magnetni fluks Φ ostati praktično enak. To izvedemo s frekvenčnim pretvornikom. Vsak

asinhronski motor, ki je grajen za omrežje 50 ali 60 Hz, lahko obratuje na obeh omrežjih.

U k f (2.10)

Asinhronskemu motorju, ki ga priključimo iz omrežja 50 Hz na omrežje 60 Hz, se poveča

moč za faktor 1,2, zaradi višje vrtilne hitrosti. Obratno velja za asinhronski motor, ki ga

priključimo iz omrežja 60 Hz na omrežje 50 Hz. Razmerje frekvenc in razmerje napetosti

(2.11) se razlikuje za 0,05, vendar je dovoljeno obratovanje asinhronskih motorjev brez

previjanja motorja.

400V 460V

50 Hz 60 Hz (2.11)


12

Vrtljaje lahko spreminjamo tudi s spremembo števila polovih parov. Pri večjem številu

polovih parov je hitrost vrtenja motorja manjša, zaradi manjše hitrosti vrtilnega

magnetnega polja. Število polovih parov lahko spremenimo na dva načina.

1) V statorju imamo več navitij z različnim številom parov polov. Na ta način dobimo

več različnih hitrosti vrtenja vendar je slabost, da je aktivno samo navitje, ki ustreza

trenutni hitrosti vrtenja. Motor je le delno izkoriščen, zato je moč motorja manjša

kot bi bila pri enohitrostnem motorju.

2) Dahlander vezavo uporabljamo, če je razmerje spremembe hitrosti vrtenja in števila

polov 2:1. Pri tej vezavi je navitje motorja polno izkoriščeno.

2.5 SEGREVANJE, HLAJENJE IN PREHOD TOPLOTE V ASINHRONSKEM

MOTORJU

Med obratovanjem asinhronskega motorja ter vseh ostalih električnih rotacijskih motorjev,

nastajajo izgube moči. Te izgube se spreminjajo v toploto in posledično v segrevanje

asinhronskega motorja. Segrevajo se posamezni sestavni deli tako, da se na koncu segreje

tudi celoten motor. Iz ohišja motorja se toplota prenaša naprej na hladilno snov, ki je

običajno zrak. Toplota prehaja s prevajanjem, s konvekcijo in s sevanjem.

2.5.1 Prevajanje toplote

Toplota se prevaja med posameznimi deli v motorju z različno temperaturo. Prevajanje

toplote poteka po trdni snovi. Velja, da je toplotni tok Φt, (2.12), ki nam pove koliko

toplote v časovni enoti preteče med dvemi telesi z različno temperaturo, ki sta v toplotnem

stiku:

t t 1 2 t (2.12)


13

kjer je:

t -toplotni tok (W),

t - toplotna prevodnost (W/K),

1 2 - razlika temperatur notranje in zunanje stene telesa (K).

Pri tem je toplotna prevodnost t podana s (2.13):

t

A

d

(2.13)

kjer je:

- specifična toplotna prevodnost (W/mK),

A - površina ( 2m ),

d - debelina telesa (m).

2.5.2 Konvekcija

Pri temperaturni razliki med hladilno površino, ki je vroča in hladnejšo hladilno snovjo,

nastane konvekcija. Hladilna snov se pri stiku z vročo hladilno površino segreje na

površini in postane lažja, zato se dvigne. Hladnejša snov priteče na njeno mesto in tako se

začne naravno kroženje. Za čim bolj uspešno izmenjavo toplote mora biti premer kanala

pri hladilnih rebrih 90÷45 mm, pri premeru okoli 15 mm pa je izkoristek hladilne površine

polovico manjši. Za zrak in za toplotne razmere, v katerih obratujejo stroji, velja približna

enačba za naravni konvekcijski koeficient k s ok6,5 0,05 [1]. Za

nadtemperaturo stene pa 40 50 K je 2k 8,5 9 W/m K [1]. Če hlajenje z naravno

konvekcijo ni dovolj uspešno, se uvede prisilna cirkulacija zraka ali tekočine z ventilatorji

ali s črpalkami, kjer velja približna enačba k ko 1k v , za hitrosti do 5 m/s in

0,75k 2k v , za hitrosti zraka večje od 5 m/s . Koeficienta sta:


14

1 2 k04 4,2, 8 9 terk k vrednost za 0v [1]. Pri prehodu iz laminarnega v

turbolentno gibanje se poveča konvekcijski koeficient k .

2.5.3 Sevanje

Sevanje omogoča prehod toplote brez vmesne snovi. Za toplotni tok Φt velja enačba

(2.14):

t t s s s okA (2.14)

kjer je:

t - toplotna prevodnost (W/K),

s - sevalni koeficient (W/m2K),

sA - sevalna površina (m2),

s - temperatura stene telesa (K),

ok - temperatura okolice (K).

Pri tem je sevalni koeficient αs podan z (2.15):

4 4s 1 s ok1

C

(2.15)

kjer je:

1C - sevalna konstanta (Wm2),

s - temperatura stene telesa (K),

ok - temperatura okolice (K).

Sevalna konstanta C1 je podana z enačbo (2.16):

1 sC C (2.16)

kjer je:


15

- absorbcijsko razmerje,

sC - Stefan - Boltzmanova konstanta (W/m2K4).

Z enačbo (2.17) je podana Stefan - Boltzmanova konstanta Cs:

8s 2 4

W5,67 10

m KC

(2.17)

Za nadtemperaturo 40 50 K je sevalni koeficient s s ok5 0,033 , tj.2

k 6,3 6,65 W/m K in za višje nadtemperature k 6,6 [1].

2.5.4 Segrevanje električnega motorja

V motorju se sprošča moč, ki se delno odvede v okolico, delno pa se akumulira v motorju

in povzroča dvig temperature stroja. Za analizo toplotnih razmer vzamemo stroje kot

homogena telesa, z izvorom toplote, kot je simbolično prikazano na sliki 2.7.

k

tP

t iP

Slika 2.7: Električni stroj kot homogeno telo

Vzemimo, da ima homogeno telo specifično toploto c (potrebna toplota, da segrejemo

kilogram snovi za en kelvin), maso m in izgube s toplotno močjo Pi . Preko površine ohišja

se toplota oddaja v okolico s prevajanjem, konvekcijo in sevanjem. Prevajanje toplote


16

zanemarimo in vzamemo, da se toplota prenaša samo s sevanjem in konvekcijo. Skupna

toplotna prevodnost je podana z (2.18):

t s s k W/KA A (2.18)

kjer je:

sA - sevalna površina telesa (m2),

A - konvekcijska površina telesa (m2),

s - sevalni koeficient (W/m2K),

k - konvekcijski koeficient (W/m2K).

Del energije, ki se sprosti v stroju v diferencialu časa dt odteče v okolico, del pa je ostane

v stroju. V stroju velja enakost vseh treh energij za vsak trenutek (2.19):

i tP dt mcd dt (2.19)

Po običajnem postopku z ločitvijo spremenljivk dobimo (2.20) :

ti

t

m c

dt dP

(2.20)

Integriramo enačbo (2.20) in dobimo splošno rešitev za t (2.21):

i

t t

lnmc P

t K

(2.21)

Konstanto K dobimo pri začetnem pogoju 0t in nadtemperaturi 0 in jo vstavimo

v (2.21) in dobimo (2.22):

i t 0

t i t

/ln

/

mc Pt

P

(2.22)


17

Nadtemperaturo homogenega telesa tako zapišemo kot (2.23):

t

i T0 0

t

1P

e

(2.23)

Enačba (2.23) velja pri konstantnih izgubah ter pogojih hlajenja in upošteva začetno

nadtemperaturo 0 . Stroj se segreje do največje nadtemperature max i t/P , ko je

proizvedena toplota enaka oddani in se je nič več ne akumulira [1]. Naraščanje temperature

je prikazano s tangento na segrevalno krivuljo na sliki 2.8. V segrevalni krivulji

homogenega telesa na sliki 2.8 je prikazano, kako poteka krivulja pri segrevanju stroja od

temperature okolice in naprej.

max

t

Slika 2.8: Segrevalna krivulja homogenega telesa

2.5.5 Ohlajanje električnega motorja

Pri odklopu napajanja motorja, se začne motor ohlajati od začetne nadtemperature max

do temperature okolice po (2.24).


18

t

Tmaxe

(2.24)

Časovna konstanta T je enaka pri segrevanju in hlajenju le takrat, če ima motor naravno

hlajenje, sicer se mu spremeni koeficient konvekcije k . Ohlajevalna krivulja

homogenega telesa je prikazana na sliki 2.9.

max

t

Slika 2.9: Ohlajevalna krivulja homogenega telesa

2.6 DOLOČITEV MOMENTNE KARAKTERISTIKE

Asinhronski motor lahko obratuje kot motor ali kot generator. Pri motorskem obratovanju

motor pretvarja električno energijo v mehansko energijo, pri generatorskem obratovanju

pa motor pretvarja mehansko energijo v električno energijo. Različni načini obratovanja

asinhronskega motorja in ustrezni napetostni in tokovni kazalci, so prikazani v osnovnem


19

krožnem diagramu asinhronskega motorja, povzetem po [2]. Osnovni krožni diagram na

sliki 2.10 prikazuje spreminjanje velikosti in faznega kota kazalca statorskega toka za

vsako vrednost slipa.

Re

sU

s sI

rI

mI

s1s

s

MIm

1s

0s

Slika 2.10: Osnovni krožni diagram

Osnovni krožni diagram na sliki 2.10 ne upošteva izgub v železnem jedru. Z upoštevanjem

izgub dobi magnetilni tok mI še delovno komponento wI . Zaradi tega se središčna točka

kroga pomika nad imaginarno os, kot je prikazano na krožnem diagramu na sliki 2.11.


20

sU

ssI

rI

mIM

Im

s1s

s

1s

0s

wI0I

Re

Slika 2.11: Krožni diagram z upoštevanjem delovne komponente toka

Iz krožnega diagrama na sliki 2.11, povzetega po [2], lahko s konstruiranjem ustreznih linij

slipa, moči in navora, dobimo karakteristiko moči in momenta. Ker je krožni diagram

pomaknjen nad imaginarno osjo, je absolutna vrednost statorskega toka pri enaki hitrosti

vrtenja različna pri motorskem in generatorskem obratovanju. Zaradi tega tokovna in

momentna karakteristika v motorskem in generatorskem obratovanju nista enaki. Pri

generatorskem obratovanju je vrtilni moment lahko do pet krat večji kot pri motorskem

obratovanju. To prikazujeta sliki 2.12 in 2.13, kjer je prikazana praktična razlika za

motorja z osmimi oziroma štirimi poli navitja.


21

Slika 2.12: Momentna in tokovna karakteristika motorja z osmimi poli navitja [2]

Slika 2.13: Momentna in tokovna karakteristika motorja s štirimi poli navitja [2]


22

2.7 ANALITIČNO RAČUNANJE SEGREVANJA

Računanje zahtevnih električnih sistemov, z velikim številom spremenljivih parametrov,

ne predstavlja težav kadar uporabimo računalniško simulacijo. Pri tem lahko vso pozornost

usmerimo na določanje vrednosti parametrov. Problem toplotne analize električnih

motorjev se pojavi, kadar računamo s pomočjo enačb, zato toplotno analizo najlažje

predstavimo s poenostavljenim modelom, z zmanjšanim številom parametrov. Prenos

toplote iz motorja na okolico se računa po različnih postopkih, ki so sestavljeni iz

zaporednih in vzporednih toplotnih upornostih. Kot je predpostavljeno v [3], tudi pri tem

modelu predpostavimo, da je:

- simetrija stroja predpostavljena okoli gredi in radialni smeri skozi središče stroja,

- zanemarimo vpliv prenosa neenakomerne porazdelitve temperature, ki obstaja v

motorju z zunanjim ventilatorjem,

- vsak valj je razporejen toplotno simetrično v radialni smeri,

- notranji viri toplote so enakomerno porazdeljeni,

- toplotni tok v aksialni smeri upoštevan samo v gredi, v ostalih delih stroja pa

zanemarjen,

- prenos toplote s konvekcijo med zunanjim ohišjem in okolico ni konstanten pri

električnih motorjih, s spremenljivim številom vrtljajev.

Posledice teh predpostavk so naslednje:

- dobimo model z zmanjšanim številom toplotnih upornosti,

- toplotne upornosti se lažje izračunajo, ker je geometrija modela podobna votlemu

valju,

- vrednosti toplotnih upornosti, ki jih ne moremo izračunati z zadosti veliko

točnostjo, jih lahko dobimo tudi pri testiranju [3].

Ustrezen poenostavljen toplotni model je prikazan na sliki 2.14.


23

shfR r,agR

s,agR

stR

sy1R

sy2R

sigR

ew,ecR

cu,irR

irP

jsP

ew,iaR

ia,ecR

0R

ecaR

jrP

Slika 2.14: Poenostavljen toplotni model [3]

Kjer je:

0 - toplotna upornost naravne konvekcije med ohišjem in okolico (K/W),R

eca- toplotna upornost prisiljene konvekcije med ohišjem in okoliškim zrakom

(K/W),

R

sig - toplotna upornost vmesne reže med statorskim jedrom in zunanjim ohišjem

(K/W),

R

sy2 - toplotna upornost polovice statorskega jarma (zunanji del) (K/W),R

sy1 - toplotna upornost polovice statorskega jarma (notranji del) (K/W),R


24

st - toplotna upornost pri radialnem prevajanju (K/W),R

s,ag - toplotna upornost konvekcije med statorjem in zračno režo (K/W),R

r,ag - toplotna upornost konvekcije med rotorjem in zračno režov (K/W),R

ew,ec - toplotne upornosti pri prevajanju med navitju in ohišju (K/W),R

ia,ec - toplotna upornost konvekcije med notranjim zrakom in zunanjimi

pokrovi (K/W),

R

ew,ia - toplotna upornost konvekcije med statorskim navitjem in notranjim

zrakom (K/W),

R

cu, ir - toplotna upornost pri prevajanju med statorskimi bakrenimi vodniki in

železom (K/W),

R

shf - toplotna upornost pri aksialnem prevajanju po gredi (K/W),R

ir - statorske izgube v železu (W),P

js - statorske izgube v bakru (W),P

jr - rotorske izgube v bakru (W).P

Vrednosti toplotnih upornosti, ki so prikazane na sliki 2.15 lahko analitično izračunamo po

(2.43) do (2.70), povzetih po [3].

Z naslednjimi analitičnimi enačbami, ki so povzete po [3] lahko izračunamo parametre z

dovolj veliko točnostjo:

msy1

ir s iy

1ln

2

rR

k L r

(2.43)

kjer je:

- sy1 - toplotna upornost polovice statorskega jarma (notranji del) (K/W),R

m - povprečna vrednost polmera statorskega jarma (m),r

- iy - vrednost notranjega polmera statorskega jarma (m),r

- s - dolžina statorskega jedra (m),L


25

- ir - koeficient toplotne prevodnosti železa (W/mK).k

oy

sy2

ir s m

1ln

2

rR

k L r

(2.44)

kjer je:

- sy2 - toplotna upornost polovice statorskega jarma (zunanji del) (K/W),R

- m - povprečna vrednost polmera statorskega jarma (m),r

- oy - vrednost zunanjega polmera statorskega jarma (m),r

- s - dolžina statorskega jedra (m),L

- ir - koeficient toplotne prevodnosti železa (W/mK).k

Glavne dimenzije električnega motorja so prikazane na sliki 2.15.


26

iyr

mr

isr

orr

oyr

oryriryr

Slika 2.15: Glavne dimenzije električnega motorja

ist is s2A r L (2.45)

s,ag

ist ag

1R

A h (2.46)

kjer je:

- s,ag - toplotna upornost konvekcije med statorjem in zračno režo (K/W),R

- 2ist - notranja površina statorja (m ),A

- 2ag - koeficient prisilne konvekcije zraka v zračni reži (W/m K),h

- is - notranji polmer statorja (m).r


27

airag

ag

Nu

2

kh

l (2.47)

kjer je:

- Nu - Nusseltovo število,

- air - toplotna prevodnost zraka (W/m K),k

- ag - debelina zračne reže (m).l

cr is agRe 100 r l (2.48)

kjer je:

- crRe - kritično Reynoldsovo število

Če je Reynoldsovo število manjše od kritičnega Reynoldsovega števila (ReRecr). Nusseltovo število izračunamo po (2.49):

0,27

is ag

1Nu 0,386 Pr

r l (2.49)

kjer je:

- Pr - Prandtlovo število.

r,ag

ort ag

1R

A h (2.50)

ort or s2A r L (2.51)

kjer je:

- r,ag - toplotna upornost konvekcije med rotorjem in zračno režo (K/W),R


28

- 2ort - zunanja površina rotorja (m ),A

- 2ag - koeficient prisilne konvekcije zraka v zračni reži (W/m K),h

- or - zunanji polmer rotorja (m).r

Rezultati, pridobljeni s štiripolnimi električnimi motorji z nazivno močjo od 4 kW do 55

kW kažejo, da je Reynoldsovo število v zračni reži vedno nižje od kritičnega

Reynoldsovega števila, povzeto po [3]. Pri tem vidimo, da se toplota prenaša samo s

prevajanjem in lahko izračunamo obe toplotni upornosti Rs,ag in Rr,ag po (2.46) in (2.50).

isairgap

air s or

1ln

2

rR

k L r

(2.52)

kjer je:

- airgap - toplotna upornost zračne reže (K/W).R

Po (2.53) se izračuna toplotna upornost pri radialnem prevajanju Rst, ki upošteva toplotni

tok od statorskih utorov do statorskega jarma.

iy

st

ir s ir is

1ln

2

rR

k L p r

(2.53)

kjer je:

- ir - faktor zmanjšanja.p

Na sliki 2.16 je prikazana skica zunanjih povezav delov motorja, povzeta po [3].


29

ecL

ect

sytew,ecR

ew,iaRsL

Slika 2.16: Skica zunanjih povezav delov motorja, povzeto po [3]

Toplotno upornost pri aksialnem prevajanju po gredi Rshf izračunamo po (2.54):

ory shf ssshf 2 2

ir s iry ir iry ir iry

0,51 1 0,5 1ln

2 4 2

r L LLR

k L r k r k r

(2.54)

kjer je:

- shf - dolžina gredi (m),L

- ory - zunanji polmer jarma rotorja (m),r

- iry - notranji polmer jarma rotorja (m).r

Toplotno upornost pri prevajanju med navitji in ohišju izračunamo po (2.55):

oy

ew,ec

ec s oy sy

1ln

2

rR

k L L r t

(2.55)

sy oy iyt r r (2.56)


30

kjer je:

- ew,ec - toplotne upornosti pri prevajanju med navitju in ohišju (K/W),R

- ec - dolžina ohišja (m),L

- sy - višina statorskega jarma (m),t

- - koeficient zmanjšanja


31

Toplotna upornost konvekcije med notranjim zrakom in zunanjimi pokrovi je podana s

(2.61):

ia,ec

ec ec

1R

A h (2.61)

2

ec oy ec2A r t (2.62)

kjer je:

-ia,ec - toplotna upornost konvekcije med notranjim zrakom in zunanjimi pokrovi

(K/W),

R

- 2ec- površina dveh zunanjih pokrovov motorja (m ),A

- 2ec- konvekcijski koeficient med notranjim zrakom in pokrovi ohišja (W/m K),h

- ec - debelina ohišja (m).t

Ostale toplotne upornosti se ne izračunajo enostavno z analitičnimi enačbami in zahtevajo

ločeno analizo v kateri ima velik vpliv proizvodna tehnologija in so podane od (2.63) do

(2.70) , povzeto po [3].

eq

cu, ir

cu,ir slot

tR

k A (2.63)

slot sb sA l L (2.64)

kjer je:

-cu, ir - toplotna upornost pri prevajanju med statorskimi bakrenimi vodniki in

železom (K/W),

R

- eq - enakovredna debelina zraka in izolacijskega materiala v statorskih utorih (m),t

- cu,ir - enakovreden koeficient prevodnosti zraka in izolaciskega materiala v

statorskih utorih ocenjen pri testiranju motorja z enosmernim napajanjem 3

(W/mK),

k

- 2slot - notranja površina utora (m ),A


32

- sb - obseg statorskega utora (m).l

slot cueq

sb

S St

l

(2.65)

kjer je:

- 2slot - ploščina statorskega utora (m ),S

- 2cu - ploščina bakrenega statorskega vodnika (m ).S

Po (2.66) izračunamo toplotno upornost vmesne reže med statorskim jedrom in zunanjim

ohišjem:

ig

sig

air oy s2

lR

k r L (2.66)

kjer je:

- igl - dolžina vmesne statorske reže ocenjena pri testiranju motorja z enosmernim

napajanjem [3] (m).

Toplotni upornosti izračunani po (2.67) in (2.68) sta odvisni od mesta namestitve motorja:

case air0

dc

T TR

P

(2.67)

kjer je:

- 0 - toplotna upornost naravne konvekcije med ohišjem in okolico (K/W),R

- case - temperatura ohišja med testiranjem z enosmernim napajanjem (K),T

- air - temperatura okolja pri testiranju (K),T

- DC - izgube med testiranju z enosmernim napajanjem (W).P


33

eca

c ea

1R

A h (2.68)

kjer je:

- eca- toplotna upornost prisiljene konvekcije med ohišjem in okoliškim zrakom

(K/W),

R

- 2c - skupna površina ohišja motorja (m ),A

- 2ea - koeficient prisilne konvekcije (W/m K).h

airea

ec

Nukh

L (2.69)

Reynoldsovo število Re je podano s (2.70):

ec air air

air

ReL v

(2.70)

kjer je:

- 3air - gostota zraka (kg/m ),

- air - dinamična viskoznost zraka ((kg s)/m).

Kot je prikazano v [3], če je 4 0,5 0,33Re 10 , potem je Nu 0,66Re Pr in če je 4Re 10 ,

potem je 0,75 0,33Nu 0,066Re Pr .


34

2.8 EKSPLOZIJSKO VARNI ASINHRONSKI MOTOR

Na posameznih mestih v industriji se med rednim proizvodnim procesom ali ob okvarah

pojavljajo eksplozivne zmesi, ki lahko z iskro, lokom ali previsoko temperaturo povzročijo

eksplozijo [4]. Tudi v takšnih prostorih potrebujemo električne motorje za pogon različnih

naprav, kot so ventilatorji, črpalke in transporterji, zato potrebujemo eksplozijsko varne

motorje. Za izvedbo protieksplozijske zaščite sta med drugimi pomembni tudi vžigna

temperatura eksplozivne zmesi in sposobnost preboja eksplozije. Vžigna temperatura je

definirana kot najnižja temperatura, pri kateri se vnetljiva zmes preskušanega plina vžge ob

vroči površini [4]. Zaradi tega je pomembno, da na ohišju motorja temperatura v nobenem

delu ne presega še dovoljene temperature. Za zaščito na motorju se uporablja neprodirni

okrov z oznako »Ex d« in povečana varnost »Ex e«. Zaščitne reže med stičnimi ploskvami

delov na ohišju imajo funkcijo zračenja in preprečujejo prenos vžigne energije in vžigalne

temperature iz ohišja motorja na okolico. Trdnost ohišja in spojev mora biti zadostna, da

brez trajnih deformacij zdrži morebiten tlak, ki nastane pri eksploziji. Neprodirni okrov pri

motorjih s protieksplozijsko zaščito ni plinotesen, zato lahko plini prehajajo iz okolice v

notranjost motorja in obratno. Vsaka naprava, ki je izdelana v protieksplozijski zaščiti,

mora biti izdelana v skladu z evropskimi standardi iz protieksplozijske zaščite z oznako

SIST EN 60079. Aparat mora biti ustrezno preizkušen na najslabšem možnem primeru in

ustrezati predpisom o varnosti izdelka. Naprava, ki je preizkušena in pridobi certifikat o

skladnosti, je označena s splošnim EU simbolom za eksplozivno atmosfero .

Temperaturni razredi

Vžigna temperatura je najnižja temperatura na površini motorja, pri kateri se določena

zmes plinov, hlapov, megle ali praha z zrakom pomešanega v eksplozivno zmes, ki pride v

stik z vročo površino, vžge. Na vžigno temperaturo vplivajo tudi dejavniki kot so sestava,

oblika in velikost površine, ki je v stiku z vnetljivimi snovmi. Vnetljivi plini, hlapi, megle

ali prah so razporejeni glede na vžigno temperaturo v temperaturne razrede. V skladu s

temi temperaturnimi razredi je električna oprema preizkušena tako, da na nobenem delu


35

površine temperatura ne preseže maksimalno dovoljene temperature. Razpored

temperaturnih razredov v katerega lahko uvrstimo električni motor je prikazan v tabeli 2.1.

Tabela 2.1: Temperaturni razredi [5]

Temperaturni

razred

Območje vžigne

temperature zmesi

Dopustna površinska

temperatura električne

opreme

Dopustna

nadtemperatura

T1 > + 450 °C + 450 °C + 410 °C

T2 > + 300… ≤ + 450 °C + 300 °C + 260 °C

T3 > + 200… ≤ + 300 °C + 200 °C + 160 °C

T4 > + 135… ≤ + 200 °C + 135 °C + 95 °C

T5 > + 100… ≤ + 135 °C + 100°C + 60 °C

T6 > + 85… ≤ + 100 °C + 85 °C + 45 °C

2.9 VRSTE POGONOV EKSPLOZIJSKO VARNIH ASINHRONSKIH

MOTORJEV

Poznamo več vrst obratovanj asinhronskih motorjev.

1) Trajno obratovanje (S1).

Je obratovanje s konstantno obremenitvijo, ki traja daljše časovno obdobje, pri čemer se

vzpostavi toplotno ravnotežje.

2) Kratkotrajno obratovanje (S2).


36

Motor obratuje določen čas s konstantno obremenitvijo. V tem času motor ne doseže

toplotnega ravnotežja. Nato dlje časa miruje v breznapetostnem stanju, da se temperaturi

motorja in okolice ne razlikujeta za več kot 2 °C.

3) Prekinjevano obratovanje (S3).

Motor obratuje v zaporedju enakih obratovalnih ciklov, v katerih so obdobja stalne

obremenitve in obdobja mirovanja, zato zagonski tok ni pomemben dejavnik za dvig

temperature.

4) Prekinjevano obratovanje z zagonom (S4).

Motor obratuje v zaporedju obratovalnih ciklov, ki so enaki. Vsak cikel vsebuje obdobje

zagona, obratovanja s talno obremenitvijo in obdobje mirovanja v breznapetostnem stanju.

5) Prekinjevano obratovanje z električnim zaviranjem (S5).

Motor obratuje v zaporedju enakih obratovalnih ciklov. V vsakem ciklu je obdobje zagona,

stalne obremenitve, hitrega električnega zaviranja in mirovanja v breznapetostnem stanju.

6) Neprekinjeno periodično obratovanje s prekinjevano obremenitvijo (S6).

Je obratovanje v katerem se ponavlja obdobje stalne obremenitve in obdobje obratovanja v

prostem teku. Motor nikoli ne miruje v breznapetostnem stanju.

7) Neprekinjeno periodično obratovanje z električnim zaviranjem (S7).

Je obratovanje, v katerem motor nikoli ne miruje v breznapetostnem stanju. So samo

obdobja zagona, stalne obremenitve in električnega zaviranja.

8) Neprekinjeno periodično obratovanje s prekinjevano obremenitvijo in

spreminjanjem hitrosti (S8).


37

Pri tem obratovanju motor ves čas obratuje v zaporedju enakih ciklov. Cikel vsebuje

obdobje s stalno obremenitvijo pri hitrosti vrtenja, ki je določena vnaprej, nato mu sledi še

eno ali več obdobij z drugačno hitrostjo vrtenja. Motor nikoli ne miruje v breznapetostnem

stanju.

9) Obratovanje z neperiodičnim spreminjanjem obremenitve in hitrosti (S9).

Pri tem obratovanju ni zaporedja enakih obratovalnih ciklov. Obremenitev in hitrost

vrtenja se spreminjata neperiodično v dopustnih mejah. Pogoste so tudi preobremenitve, ki

presegajo nazivno moč.

Poznamo tudi več vrst protieksplozijskih zaščit za motorje, ki spadajo v različne

temperaturne razrede in skupine plinov. Glede na to poznamo več izvedb

protieksplozijskih motorjev. Standardni protieksplozijski motorji so konstruirani za

uporabo v industrijah, kot so kemična industrija, rafinerija, farmacija. Torej povsod, kjer je

možnost za nastanek vnetljivih plinov ali tekočin. Imajo mehansko zaščito pred

mehanskimi delci in vdorom vode IP 55. So za temperaturne razrede od T1 (>+450°C) do

T4 (>+135°C). Na sliki 2.17 je prikazan standardni trifazni protieksplozijski asinhronski

motor s kratkostičnim rotorjem.

Slika 2.17: Standardni trifazni protieksplozijski asinhronski motor s kratkostičnim rotorjem [6]


38

Naslednji so protieksplozijski trifazni motorji s kratkostično kletko za podvodne črpalke

(slika 2.18) , z zaščito pred mehanskimi delci in vdorom vode IP 68, ki omogočajo trajno

delovanje v tekočini do globine 12 m in omogočajo delovanje tudi v prostorih z vnetljivimi

plini. Obratujejo lahko pri temperaturi okolice do maksimalno 40 °C.

Slika 2.18: Protieksplozijski elektromotor za podvodne črpalke [7]

Izdeluje se tudi več vrst specialnih izvedb za eksplozijsko ogrožene prostore:

- motorji z direktnim uvodom (standardna dolžina 1,5 m),

- ladijski motorji,

- motorji z zavoro (zavora je v neprodirnem okrovu),

- motorji z dajalnikom impulzov,

- motorji z dodatnim hlajenjem (dodatno hlajenje za frekvenčno regulirane

pogone).

Protiprašno zaščiteni protieksplozijski motorji (slika 2.19) imajo maksimalno

protieksplozijsko zaščito. To so elektromotorji, ki so izdelani za prašno ogrožene

atmosfere. Najnovejše serije so primerne za prostore s plini, parami in vsemi vrstami

gorljivih in prevodnih prahov.


39

Slika 2.19: Protiprašno začiten protieksplozijski motor [8]


40

3 NAZIVNI IN GEOMETRIJSKI PODATKI ASINHRONSKEGA MOTORJA

4KTC 80 A-4

V tem poglavju so predstavljeni nazivni in geometrijski podatki uporabljenega testnega

protieksplozijskega asinhronskega motorja, proizvajalca Bartec Varnost, tip 4KTC 80 A-4

(slika 3.1), nazivne moči 0,55 kW in napetosti 380-415 V, v vezavi zvezda pri frekvenci 50

Hz in temperaturnega razreda T4 (maksimalna dovoljena temperatura na površini 135 °C).

Statorski paket ima 24 utorov. Elektromotor je namenjen za obratovanje v eksplozijsko

ogroženih prostorih v industriji, kjer obstaja nevarnost eksplozije značilnega plina vodika

ali plinov, ki spadajo v skupino IIC. Za zaščito pred nevarnostjo eksplozije je uporabljena

zaščita z neprodirnim okrovom z oznako »Ex d« in povečano varnostjo »Ex e«. Celotna

oznaka protieksplozijske zaščite na motorju je II 2G EEx de IIC T4. Nazivni podatki

trifaznega protieksplozijskega asinhronskega motorja so prikazani v tabeli 3.1.

Zaščita z neprodirnim okrovom z oznako ˝d˝ se uporablja pri napravah z nameščenimi

različnimi deli električne opreme, kot so preklopne naprave, kontaktni elementi,

prikazovalne in krmilne naprave. Neprodirni okrov ni plinotesen, zato lahko plini prehajajo

iz okolice v notranjost motorja in obratno. V primeru nastanka eksplozije znotraj okrova,

mora ta ohladiti plamen pri izstopu skozi reže v eksplozijsko atmosfero. Zdržati mora tudi

največji eksplozijski tlak, pri čemer ne sme nastati trajna deformacija okrova.

V zaščiti s povečano varnostjo z oznako ˝e˝ ne sme v nobenem primeru priti do iskrenja ali

električnega loka. V tej protieksplozijski zaščiti se v našem primeru nahaja priključna

omarica elektromotorja. Sestavni del priključne omarice so ohišje, pokrov, tesnilo,

kabelska uvodnica, priključne sponke, tokovni skozniki in ozemljitvena sponka. Vsi ti

elementi so posebej izbrani, preizkušeni in so označeni s številko certifikata o ustreznosti

in oznako Ex zaščite. Naprava je zgrajena tako, da ne omogoča pogojev za nastanek iskre

ali električnega obloka in zaradi potrebnih kvalitetnih spojev ne povzroča povečevanja

temperature. Ustrezna mora biti tudi mehanska zaščita (IP 55), kabelski uvodi in tesnila.


41

Slika 3.1: Testni trifazni asinhronski motor 4KTC 80 A-4

Tabela 3.1: Nazivni podatki

Bartec Varnost

Tip 4KTC 80 A-4

Protieksplozijska zaščita II 2G EEx de IIC T4

Nazivna napetost Y 380-415 V

Nazivna frekvenca 50 Hz

Nazivna moč 0,55 kW

Nazivni tok 1,38 A

cosφ 0,8

Nazivno število vrtljajev 1410 min-1

Razmerje zagonskega toka proti

nazivnemu Z N/I I4,6

Skupina plinov IIC

Temperaturni razred T4

Razred izolacije F


42

Na sliki 3.2 so prikazane dimenzije protieksplozijskega motorja 4KTC 80 A-4.

Slika 3.2: Protieksplozijski motor 4KTC 80 A-4 [5]

Vrednosti dimenzij s slike 3.2 so podane v tabelah 3.2 in 3.3 in so navedene v milimetrih.

Tabela 3.2: Dimenzije motorja 4KTC 80 A-4

A AA AB AC B BA BB C D

DA

E

EA

125 32 160 157 100 35 130 50 19 40

Tabela 3.3: Preostale dimenzije motorja 4KTC 80 A-4

F

FA

GC

GA

H HA HD I K L LC

6 21,5 80 10 249 131 10 317 362


43

Na sliki 3.3 so prikazane dimenzije reza statorja in rotorja protieksplozijskega motorja.

Slika 3.3: Dimenzije reza statorja in rotorja [9]


44

4 MERITEV PROSTEGA TEKA IN KRATKEGA STIKA ASM 4KTC 80 A-4

4.1 MERITEV PROSTEGA TEKA

Meritev prostega teka (slika 4.1) izvajamo zato, da pridobimo podatke o izgubah v

bakrenih statorskih navitjih, izgube v železu ter izgube trenja in ventilacije. Meritev se

izvaja pri neobremenjenem motorju v prostem teku. Na asinhronski motor priključimo vir

konstantne frekvence in spremenljive napetosti, ki jo spreminjamo po korakih od 1,15 do

0,3 Un. Izmerimo električne veličine in jih prikažemo grafično, kot je to prikazano na sliki

4.3. Vezalni načrt preizkusa prostega teka je prikazan na sliki 4.2.

Slika 4.1: Meritev prostega teka


45

Slika 4.2: Vezalni načrt preizkusa prostega teka

Slika 4.3: Grafični prikaz meritve prostega teka

Iz slike 4.3 opazimo, da se začnejo mehanske izgube Pm in izgube v železu PFe pri višanju

napetosti nad nazivno napetostjo Un povečevati nelinearno. Prav tako se tudi izgube v

navitju PCu začnejo povečevati nelinearno pri napetosti večji od nazivne. To nelinearno

povečevanje izgub je posledica nelinearnosti magnetnega materiala, kar je v našem

primeru železno jedro statorja. Na sliki 4.4 je prikazana karakteristika cosφ v odvisnosti od

napetosti. Opazimo, da z višanjem napetosti cosφ pada.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

20

40

60

80

100

120

100 200 300 400 500

I [A]P0 [W]

U [V]

ܲ݉ +݂ܲ݁

ܲ0

ܲ 0ܿݑ

I0


46

Slika 4.4: Karakteristika cosφ v odvisnosti od napetosti

Iz grafa na sliki 4.5, kjer so na abcisno os nanešeni podatki kvadrata napetosti smo odčitali

izgube trenja in ventilacije Ptrv, ki so med izvajanjem meritve konstantne in so znašale 12,2

W.

Slika 4.5: Grafična ločitev izgub trenja in ventilacije

V tabeli 4.1 so zbrani podatki meritev prostega teka pri različnih vredno

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

100 200 300 400 500

cosϕ

U[V]

0

10

20

30

40

50

60

70

0 50000 100000 150000 200000 250000

tܲrv = 12,2 W

ܷଶ [Vଶ]

݁ܨܲ + ܲ݉ [W]

stih napetosti.


47

Tabela 4.1: Rezultati meritev prostega teka pri različnih napetostih

željena (V)U dejanska (V)U 1(A)I 2(A)I 3(A)I 1(W)P 2 (W)P 3(W)P

460 461,0 1,11 1,11 1,12 38,8 38,8 40,0

440 440,0 0,98 0,98 0,99 31,3 31,3 33,8

420 420,0 0,87 0,88 0,89 26,3 26,3 27,5

400 401,0 0,80 0,80 0,80 23,8 23,8 24,5

380 380,0 0,72 0,73 0,73 21,3 21,3 20,0

360 360,0 0,66 0,66 0,66 17,5 20,0 18,8

340 340,0 0,60 0,61 0,61 16,3 18,8 16,3

320 320,0 0,56 0,56 0,56 14,8 16,3 15,0

300 300,0 0,51 0,51 0,51 12,5 15,0 13,8

280 280,0 0,47 0,47 0,47 11,3 13,0 12,5

260 260,0 0,44 0,44 0,44 10,5 12,5 11,8

240 240,0 0,39 0,39 0,39 10,3 10,3 10,0

220 219,0 0,36 0,36 0,36 9,5 9,3 9,0

200 200,0 0,32 0,32 0,33 8,3 8,8 8,5

180 180,3 0,29 0,29 0,29 7,5 8,0 7,5

160 159,9 0,25 0,25 0,25 6,8 7,0 7,0

140 140,1 0,22 0,22 0,23 6,3 6,0 6,6

120 120,3 0,20 0,20 0,20 5,6 5,9 6,0

Iz tabele 4.1 opazimo, da so pri napetosti 1,15 x Un izmerjene vrednosti moči P1, P2 in P3

ter tokov I1, I2, in I3 zaradi zasičenosti magnetnega materiala za približno štirideset

odstotkov višje kot pri nazivni napetosti.


48

4.2 MERITEV KRATKEGA STIKA

Meritev kratkega stika (slika 4.6) izvajamo tako, da asinhronski motor priključimo na

avtotransformator na katerem spreminjamo izhodno napetost, ki je konstantne frekvence.

Meritev se izvaja pri zavrtem rotorju in pri znižani napetosti. V meritvi s spreminjanjem

napetosti nastavljamo tok po korakih od 1,3 do 0,6 x In. Vezalni načrt za meritev kratkega

stika je prikazan na sliki 4.7.

Slika 4.6: Meritev kratkega stika

Slika 4.7: Vezalni načrt meritve kratkega stika


49

Iz dobljenih električnih veličin izrišemo graf, ki je prikazan na sliki 4.8 in sliki 4.9.

Slika 4.8: Grafični prikaz meritve kratkega stika

Slika 4.9: Karakteristika ܓܛܗ܋ v odvisnosti od napetosti

V tabeli 4.2 so zbrani podatki meritev kratkega stika pri različnih vrednostih toka.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

50

100

150

200

250

300

350

70 90 110 130 150

Ik [A]Pk [W]

Uk [V]

Pk

Uk

Ik

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

70 90 110 130 150U[V]


50

Tabela 4.2: Rezultati meritev preizkusa kratkega stika

ž (A)I d (V)U 1(A)I 2(A)I 3(A)I 1(W)P 2 (W)P 3(W)P

1,79 146,9 1,79 1,79 1,78 95,0 97,5 97,5

1,66 137,6 1,65 1,65 1,64 81,5 81,5 80,0

1,52 128,6 1,51 1,52 1,51 67,5 70,0 70,0

1,38 119,1 1,38 1,39 1,38 57,5 60,0 57,5

1,24 108,3 1,24 1,25 1,25 47,5 50,0 47,5

1,10 96,4 1,10 1,10 1,10 37,5 39,5 38,5

0,97 84,9 0,96 0,96 0,96 28,5 28,4 28,5

0,83 73,0 0,82 0,82 0,82 20,5 21,0 20,5

Iz tabele 4.2 vidimo, da je pri nazivnem toku 1,38 A, ki je v tem primeru tudi kratkostični

tok, dejanska napetost d n0,3 120VU U .


51

5 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNE SHEME ASM 4 KTC 80 A-4

V tem poglavju so na več načinov izračunani parametri nadomestnega vezja v nazivni

točki, pri frekvenci omrežja 50 Hz, na osnovi meritev prostega teka in kratkega stika.

5.1 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNEGA VEZJA IZ MERITVE PROSTEGA TEKA

Tok prostega teka (5.1) izračunamo tako, da vsoto tokov vseh treh faz delimo s tri:

A B C0

0,8 0,8 0,80,8 A

3 3

I I II

(5.1)

Povprečno upornost (5.2) dobimo tako, da vsoto upornosti delimo s tri:

12 23 13SP

25,78 25,88 25,8825,85

3 3

R R RR

(5.2)

Povprečno upornost delimo z dva in dobimo upornost navitja ene faze (5.3):

SPf

25,8512,925 Ω

2 2

RR (5.3)

Izgube v bakrenem navitju v prostem teku izračunamo po (5.4):

2 2cu0 0 f3 3 0,8 12,925 24,82 WP I R (5.4)

Delovna moč v prostem teku (5.5) je vsota delovnih moči vseh treh faz:

0 A B C 23,75 23,75 24,3 72 WP P P P (5.5)


52

Izgube v železu in mehanske izgube (5.6) so enake razliki delovne moči in izgubam v

bakrenem navitju:

Fe m 0 CU0 72 24,96 47,18WP P P P (5.6)

Nato izgube v železu izračunamo po (5.7):

fe trFe m v( ) 47,18 12,2 34,98WP P PP (5.7)

Delovno moč prostega teka delimo s 3 , tokom prostega teka in napetostjo prostega teka

ter dobimo 0cos (5.8):

00

0 0

72cos 0,1299

3 3 0,8 400

P

I U

(5.8)

Impedanca v prostem teku je podana s (5.9):

00

0

400288,68

3 3 0,8I

UZ

(5.9)

Razsipana reaktanca v prostem teku (5.10) je produkt impedance in sinusne komponente

0 v prostem teku:

0 0 0sin 288,68 0,9915 286,23X Z (5.10)

5.2 IZRAČUN PARAMETROV NADOMESTNEGA VEZJA IZ MERITVE KRATKEGA STIKA

Povprečno upornost (5.11) dobimo tako, da vsoto upornosti vseh treh faz delimo s tri:

12 23 13SP f

26,27 26,282 26,

26,2

328

8

3

RR

R RR

(5.11)

Povprečno upornost delimo z dva in dobimo upornost navitja ene faze (5.12):


53

SPf

26,2813,14 Ω

2 2

RR (5.12)

Kratkostični tok (5.13) izračunamo tako, da vsoto tokov vseh treh faz delimo s tri:

A B CK

1,38 1,39 1,381,383

3 3

I I II A

(5.13)

Kratkostična delovna moč (5.14) je vsota delovnih moči vseh treh faz:

K A B C 57,5 60 57,5 175WP P P P (5.14)

Kratkostično delovno moč delimo s 3 , kratkostičnim tokom in kratkostično napetostjo

ter dobimo Kcos (5.15):

KK

K K

175cos 0,613

3 3 1,383 119,1

P

I U

(5.15)

Nazivno moč delimo s 3 , kratkostičnim tokom in kratkostično napetostjo ter dobimo

kratkostično impedanco, ki je podana s (5.16):

KK

K

119,149,72

3 3 1,383

UZ

I

(5.16)

Kratkostična upornost (5.17) je produkt kratkostične impedance in faktorja delavnosti v

kratkem stiku:

K K Kcos 49,72 0,613 30,5R Z (5.17)

Kratkostična razsipana reaktanca (5.18) je produkt kratkostične impedance in sin K :

K Kσ K 49,72 0,79 39,28sinXX Z (5.18)

Fazna razsipana reaktanca navitja statorja in rotorja (5.19) je enaka polovici kratkostične

razsipane reaktance:

kσs σr

39,2819,64

2 2

XX X (5.19)


54

Izračunamo upornost izgub v železu po (5.20) :

2 2

0 mfe

fe

3 3 0,8 266,593900,94

34,98

I XR

P

(5.20)

Izračunamo magnetilno reaktanco s (5.21):

m 0 σs 286,23 19,64 266,59X X X (5.21)


55

6 MERITVE SEGREVANJA IN OHLAJANJA MOTORJA ASM 4KTC 80 A-4

6.1 MERITEV SEGREVANJA ASM 4KTC 80 A-4 V KRATKEM STIKU PRIZNIŽANI NAPETOSTI

Meritev segrevanja asinhronskega motorja izvajamo pri zavrtem rotorju. Motor

priključimo na avtotransformator in nastavimo takšno napetost (znižano), da bo tekel

nazivni tok. Skozi celotno meritev moramo napetost motorja po potrebi malo poviševati,

da ohranjamo vrednost nazivnega toka. Na ohišje motorja, na A stran motorja nad ležajem,

pritrdimo termočlen, s katerim merimo temperaturo motorja. Pri meritvi smo uporabljali

inštrument UNI-T UT71E s termočlenom.

Termočlen je sestavljen iz dveh različnih materialov, ki sta enake dolžine in na enem

koncu spojena. Zaradi različnih prevodnikov se toplota po obeh materialih pri segrevanju

ne prevaja enako. Pojavi se razlika napetosti, ki jo na hladnem koncu prevodnikov merimo

z voltmetrom. Razlika napetosti je majhna in je odvisna od temperaturne razlike med

spojnim mestom in ostalim delom vezja. Z gretjem spojnega mesta se razlika napetosti

povečuje. Glavni problem termočlenov je točnost. Pri meritvi je težko doseči sistemske

napake manjše od 1 °C.

Na sliki 6.1 je prikazana meritev segrevanja v kratkem stiku pri znižani napetosti.


56

Slika 6.1: Meritev segrevanja v kratkem stiku pri znižani napetosti

Slika 6.2 kaže naraščanje temperature motorja v kratkem stiku pri znižani napetosti.

Slika 6.2: Naraščanje temperature merjenca v kratkem stiku pri znižani napetosti

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T [°C]

t [min]


57

Iz slike 6.2 vidimo, da karakteristika temperature motorja v odvisnosti od časa ni linearna.

Na začetku meritve, prve štiri minute, narašča temperatura zelo počasi od 0,3 do 0,4 ˚C na

minuto. Potem začne temperatura hitro naraščati in karakteristika je skoraj linearna do

točke, kjer je čas trajanja meritve 44 min. Proti koncu temperatura narašča čedalje manj v

odvisnosti od časa in se zadnjih dvajset minut spremeni za 0,4 °C. Končna temperatura

motorja doseže 85,8 °C. Čas trajanja meritve je 180 minut.

Pri meritvi na spremenljivem viru nastavimo znižano napetost tako, da teče nazivni tok

IN=1,38 A. Skozi meritev se tok niža, zato moramo napetost poviševati. Začetna napetost

je 116,4 V, napetost na koncu meritve pri nazivnem toku pa ima vrednost 136,5 V. Iz tega

vidimo, da so se povečale izgube motorja.


58

6.2 MERITEV OHLAJANJA ASM 4KTC 80 A-4 V PROSTEM TEKU

Pri meritvi ohlajanja asinhronskega motorja imamo segret asinhronski motor, ki ga

ohladimo. Motor priključimo na spremenljiv vir napetosti in nastavimo nazivno napetost

Un = 400 V. Rotor se prosto vrti in ventilator, ki je na isti osi kot rotor, hladi ohišje

motorja, zato se začne temperatura motorja zniževati. Termočlen je pritrjen enako kot pri

meritvi segrevanja motorja v kratkem stiku, na A strani motorja nad ležajem.

Na sliki 6.3 je prikazana karakteristika upadanja temperature motorja v prostem teku.

Slika 6.3: Upadanje temperature v prostem teku po meritvi kratkega stika

Slika 6.3 prikazuje potek temperature v odvisnosti od časa. Vidimo, da ima karakteristika

nelinearno obliko. Na začetku meritve je temperatura motorja visoka, zato se v kratkem

času hitro zmanjša. Nižja kot je temperatura motorja, manjša je temperaturna razlika med

temperaturo motorja in okolico, počasneje se motor ohlaja.

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

60,0

65,0

70,0

75,0

80,0

0 10 20 30 40 50 60 70

T [°C]

t [min]


59

7 ANALITIČNI IZRAČUN SEGREVANJA ASM 4KTC 80 A-4 V KRATKEM

STIKU S POENOSTAVLJENIM ANALITIČNIM MODELOM

S spodnjimi analitičnimi enačbami, ki so povzete po [3], lahko z dovolj veliko točnostjo

izračunamo parametre poenostavljenega toplotnega modela.

Po (7.1) se izračuna toplotna upornost radialne prevodnosti notranjega dela statorskega

jarma.

msy1

ir s iy

1 1 0,0525 Kln ln 0,0691

2 2 58,45 0,06 0,045 W

rR

k L r

(7.1)

Izračunamo drugo polovico toplotne upornosti radialne prevodnosti statorskega jarma

(zunanji del) po (7.2).

oy

sy2

ir s m

1 1 0,06 Kln ln 0,0598

2 2 58,45 0,06 0,0525 W

rR

k L r

(7.2)

Nato izračunamo konvekcijsko toplotno upornost med statorjem in zračno režo z (7.3).

s,ag

ist ag

1 1 K0,0347

0,0132 2184,6 WR

A h

(7.3)

Notranjo površino statorja in koeficient prisilne konvekcije zraka v zračni reži izračunamo

po enačbah (7.4) in (7.5):

2ist is s2 2 0,035 0,06 0,013mA r L (7.4)

airag 2

ag

Nu 84,05 0,026 W2184,6

2 2 0,0005 m K

kh

l

(7.5)


60

Izračunamo kritično Reynoldsovo število in Reynoldsovo število po (7.6) in (7.7).

cr is agRe 100 100 0,35 0,0005 0,418r l (7.6)

ec air air5

air

0,06 0,5 1,167Re 1914,5

1,81 10

L v

(7.7)

Reynoldsovo število je večje od kritičnega Reynoldsovega števila (Re>Recr), zato

izračunamo Nusseltovo število po spodnji enačbi (7.8):

0,27 0,27

is ag

1 1Nu 0,386 Pr 0,386 0,7077 84,05

0,35 0,0005r l

(7.8)

Prandtlovo število izračunamo po spodnji enačbi (7.9):

5p

air

1006,35 1,81 10Pr 0,7077

0,026

c

k

(7.9)

Izračunamo toplotno upornost (7.10) konvekcije med statorjem in zračno režo.

r,ag

ort ag

1 1 K0,0352

0,013 2184,6 WR

A h

(7.10)

Zunanjo površino rotorja izračunamo po (7.11):

2

ort or s2 2 0,0345 0,06 0,013mA r L (7.11)

Izračunamo toplotno upornost zračne reže po (7.12).

isairgap

air s or

1 1 0,035 Kln ln 1,468

2 2 0,026 0,06 0,0345 W

rR

k L r

(7.12)


61

Izračunamo toplotno upornost pri prevajanju med statorskim navitjem in ohišjem.

oy

ew,ec

ec s oy sy

1 1 0,06ln ln

2 2 0,026 0,2 0,06 0,06 0,7 0,01

rR

k L L r t

ew,ec

K0,0028

WR (7.13)

Za koeficient zmanjšanja α vzamemo vrednosti od 0,4 do 0,7. V mojem primeru sem izbral

za koeficient zmanjšanja vrednost 0,7.

Po (7.14) izračunamo višino statorskega jarma:

sy oy iy 0,06 0,05 0,01mt r r (7.14)

Izračunamo toplotno upornost konvekcije med statorskim navitjem in notranjim zrakom po

(7.15).

ew,ia

ew ew

1 1 K2,096

0,0308 15,5 WR

A h

(7.15)

Po (7.16) izračunamo površino navitja, ki je v stiku z notranjim zrakom v gibanju in

konvekcijski koeficient za zrak med navitji in notranjim zrakom v gibanju:

2ew ec s is2 0,2 0,06 2 0,035 0,0308mA L L r (7.16)

ew 2W

15,5 0,29 1 15,5 0,29 0 1 15,5m K

h v (7.17)

Hitrost zraka v notranjosti izračunamo po (7.18):

or

m0,035 0 0,5 0

sv r (7.18)

Izračunamo toplotno upornost konvekcije med notranjim zrakom in zunanjimi pokrovi po

(7.19).

ia,ec

ec ec

1 1 K2,43

0,0266 15,5 WR

A h

(7.19)

Površino dveh zunanjih pokrovov motorja izračunamo po (7.20):


62

2 2 2

ec oy ec2 2 0,06 0,005 0,0266mA r t (7.20)

Ostale toplotne upornosti se ne izračunajo enostavno z analitičnimi enačbami in zahtevajo

ločeno analizo v kateri ima velik vpliv proizvodna tehnologija, povzeto po [3].

Po (7.21) izračunamo notranjo površino utora:

2slot sb s 0,04815 0,06 0,00289mA l L (7.21)

Izračunamo enakovredno debelino zraka in izolacijskega materiala po (7.22).

5 7slot cu

eq

sb

8,95 10 3,1 100,00118m

0,04815

S St

l

(7.22)

Izračunamo toplotno upornost pri prevajanju med statorskimi bakrenimi vodniki in

železom cu,irR (7.23).

eq

cu,ir

cu,ir slot

0,00118 K0,455

0,8971 0,00289 W

tR

k A

(7.23)

Po (7.24) izračunamo enakovreden koeficient prevodnosti zraka in izolacijskega materiala:

a)

0,4269

cucu,ir slot s

slot

0,2425 1S

k S LS

0,42697

5 2

5

3,1 100,2425 1 8,95 10 60 10 52,5

8,95 10

(7.24)

b) cu,ir 0,8971k , povzeto po [10].

Izračunamo toplotno upornost vmesne reže med statorskim jedrom in zunanjim ohišjem

sigR (7.25).

ig

sig

air oy s

0,027 K0,045

2 2 0,026 0,06 0,06 W

lR

k r L

(7.25)

Kjer je:


63

- vmesna reža , (tabela V 10 ).igl

Izračunamo toplotno upornost naravne konvekcije med ohišjem in okolico 0R po (7.26).

0

0,167 0,167 K0,823

0, 215 WR

A (7.26)

Površina ohišja A (7.27) je vsota površin plašča 1A , prednje plošče 2A , zadnje plošče 3A in

površine reber 4A :

21 2 3 4 0,0408407 0,0132732 0,0132732 0,148 0,21539 mA A A A A (7.27)

Za poenostavljen toplotni model prikazan na sliki 7.1 izračunamo temperature v različnih

točkah, ki so prikazane na sliki 7.2.

shfR r,agR

s,agR

stR

sy1R

sy2R

sigR

ew,ecR

cu,irR

irP

jsP

ew,iaR

ia,ecR

0R

ecaR

jrP

Slika 7.1: Poenostavljen toplotni model [3]


64

Preoblikujemo toplotni model tako, da združimo zaporedne in vzporedne toplotne

upornosti kot je prikazano v izrazih od (7.28) do (7.36):

a s,ag r,ag

K1,538

WR R R (7.28)

b st sy1

K0,1

WR R R (7.29)

c sig sy2

K0,106

WR R R (7.30)

d cu,ir

K0,0077

WR R (7.31)

e ia,ec ew,ia

K4,526

WR R R (7.32)

f ew,ec

KR 0,0028

WR (7.33)

g shf

K1,708

WR R (7.34)

h c b

K0,205

WR R R (7.35)

e fj

e f

K0,0028

W

R RR

R R

(7.36)

Predpostavimo, da je amb 0R R in dobimo (7.37):

0 ecaamb 0 21

0 eca

K0,823

W

R RR R R

R R

(7.37)


65

Zapišemo enačbe za posamezna vozlišča preoblikovanega toplotnega modela od (7.38) do

(7.41):

jrP

jsP

aR

hR

ecaR

0R

gR jR

dR

2

3

4

5

Slika 7.2: Preoblikovani toplotni model

2 2 3 2 4 2 5 2 amb23 24 25 21

1 1 1 10P

R R R R (7.38)

3 3 2 3 4 3 532 34 35

1 1 10P

R R R (7.39)

cu,rot4 4 3 4 243 42

1 1

2

PP

R R (7.40)

cu,stat5 5 3 5 253 52

1 1

2

PP

R R (7.41)


66

Enačbe zapišemo v matrični obliki:

23 24 25 23 24 252

23

32 32 34 35 34 35 3cu,rot

4

42 43 42 43cu,stat

52 53 53 52

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 12 0

1 1 1 120

matrika

R R R R R RP

PR R R R R RP

R R R RP

R R R R

A

21

5

0

0

0

amb

R

(7.42)

Zapišemo toplotne upornosti, ki jih vstavimo v matriko A in izračunamo inverzno matriko

A-1:

23 32 h

K0, 205

WR R R (7.43)

24 42 g

K1,708

WR R R (7.44)

25 52 j

K0,0028

WR R R (7.45)

34 43 a

K1,538

WR R R (7.46)

35 53 d

K0,0077

WR R R (7.47)

Izračunamo izgube v navitju statorja in rotorske izgube po (7.48) in (7.49):

2 2cu,stat s s3 3 12,99 1,38 74,21WP R I (7.48)

cu,rot k s 175 74,14 100,79 WP P P (7.49)

V matriko vstavimo polovične statorske in rotorske izgube, ker smo predpostavili simetrijo

termičnega modela in inverzno matriko 1A . Temperatura okolja Φamb je 23,7 °C.

Izračunamo temperature v štirih različnih točkah na motorju po (7.50):


67

amb

212

3 1

cu,rot4

5cu,stat

0,8206 0,8206 0,8206 0,8206 28,790

0,8206 0,9563 0,8920 0,8215 0

0,8206 0,8920 1,6675 0,8210 50,392

0,8206 0,8215 0,8211 0,8234 37,11

2

R

A P

P

95,43

99,06

138,12

95,56

(7.50)

Temperature lahko dovolj natančno izračunamo samo v delih motorja, ki so v

neposrednem stiku z okolico (ohišje in gred). Izračunana temperatura θ2 predstavlja

povprečno temperaturo na ohišju motorja, temperatura θ3 predstavlja srednjo vrednost

temperature statorskega navitja in statorskega paketa. Temperatura θ4 pa predstavlja

srednjo vrednost temperature med temperaturo rotorskega navitja in temperaturo gredi.

Temperatura θ2 (95,43 °C) na ohišju motorja je po tem postopku višja kot smo jo izmerili

pri preizkusu kratkega stika z znižano napetostjo za približno enajst odstotkov, ker smo

uporabili poenostavljen termični model.

Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetik

poenostavljen termiČni model asinhronskega motorja v protieksplozijski zaŠČiti · 2017. 11....

Documents