METODE MOMEN DISTRIBUSI ( CROSS )

SOAL

P = 10 Tq = 1 T/m'

5 m 5 m

1. Mencari Nilai Momen Frimer

= 1 x 5 2 = 2.083 Tm = 10 x 5 = 6.250 Tm12 8

= 1 x 5 2 = -2.083 Tm = 10 x 5 = -6.250 Tm12 8

2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment2.083 2.083 6.250 6.250

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 6.250 - 2.083

= 4.167 Tm

3.

= 0

= 3 = 0.65

= 2 = 0.45

= 1

4. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali

Titik A B C

Interval A-B B-A B-C C-B

0 0.6 0.4 1

Siklus 1Momen Frimer 2.083 -2.083 6.250 -6.250Momen Balance 0.000 -2.500 -1.667 6.250

Siklus 2Induksi -1.250 0.000 3.125 -0.833

Momen Balance 0.000 -1.875 -1.250 0.833

Siklus 3Induksi -0.938 0.000 0.417 -0.625

Momen Balance 0.000 -0.250 -0.167 0.625

Siklus 4Induksi -0.125 0.000 0.313 -0.083

Momen Balance 0.000 -0.188 -0.125 0.083

-0.229 -6.896 6.896 0.000

MFAB MFBC

- MFBA - MFCB

Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )

µAB

µBA

µBC

µCB

Koefisien Distribusi (µ)

Jumlah (∑) Momen

A B C

A B C3I 2I

I

I

5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel

0.229 6.896 6.8960

6. Frey BodyP = 10 T

0.229 q = 1 T/m 6.896 6.896 0

5 m 5 m

7. Hitung Momen dan LintangA. Frey Body

0.229 q = 1 T/m 6.896

q x L= 1 x 5= 5 T

5 m

1. Perletakan

x 5 + x 2.5 + 6.896 - 0.229 = 0

-5 + 5 x 2.5 + 6.667 = 0

-5 + 12.5 + 6.667 = 0

-5 = -19.167

= -19.167 = 3.833 T-5

+ =

+ 3.833 = 5

= 5 - 3.833

= 1.167 T

2. Momen

= x X - 1/2 - 0.229

= 1.167 X - 0.5 - 0.229

3. Lintang

= 1.167 - X

Tabel. Momen Dan Lintang

X Rumus Momen Rumus Lintang Nilai Momen Nilai Lintang

0 -0.229 Tm 1.167 T

1 0.438 Tm 0.167 T

2 0.104 Tm -0.833 T

2.5 -0.438 Tm -1.333 T

3 -1.229 Tm -1.833 T

4 -3.563 Tm -2.833 T

Dimana R1 =

RAV RBV

∑MA = 0

-RBV R1

RBV

RBV

RBV

RBV

∑V = 0

RAV RBV R1

RAV

RAV

RAV

Interval 0 ≤ x ≤ 5

MX RAV q X2

X2

Interval 0 ≤ x ≤ 5

DX

A B C

A B B C

A BR1

1.167X - 0.5X2 - 0.229 - 1.167 + X

5 -6.896 Tm -3.833 T

B. Frey Body

P = 10 T6.896 0

5 m

1. Perletakan

x 5 + P x 2.5 + 0 - 6.896 = 0

-5 + 10 x 2.5 - 6.896 = 0

-5 + 25 - 6.896 = 0

-5 = -18.104

= -18.104 = 3.621 T-5

+ = P

+ 3.621 = 10

= 10 - 3.621

= 6.379 T

2. Momen

= x X - 6.896= 6.379 X - 6.896

= x X - P X - 2.5 - 6.896= 6.379 X - 10 X + 25 - 6.896= -3.621 X + 18.104

3. Lintang

= 6.379 T

= -3.621 T

Tabel. Momen Dan Lintang

X Rumus Momen Rumus Lintang Nilai Momen Nilai Lintang

0 -6.896 Tm 6.379 T

1 -0.517 Tm 6.379 T

2 5.863 Tm 6.379 T

2.5 9.052 Tm 6.379 T

2.5 9.052 Tm -3.621 T

3 7.242 Tm -3.621 T

4 3.621 Tm -3.621 T

5 0 Tm -3.621 T

RBV1 RCV

∑MA = 0

-RCV

RBV

RBV

RCV

RCV

∑V = 0

RBV1 RCV

RBV1

RBV1

RBV1

Interval 0 ≤ x ≤ 2.5

MX RBV1

Interval 2.5 ≤ x ≤ 5

MX RBV1

Interval 0 ≤ x ≤ 2.5

DX

Interval 2.5 ≤ x ≤ 5

DX

B C

-3.621X + 18.104 - 3.621

6.379X - 6.896 6.379

8. Gambar Momen dan LintangA. Gambar Momen

-6.896 Tm

-0.229 Tm

0 Tm

0.438 Tm9.052 Tm

B. Lintang6.379 T

1.167 T

0

-3.621 T-3.833 T

(+)(-)

(-)

(+)

(-)

(+)

(-) (-)

(+)

-0,833 T

Methode Distribusi Moment ( CROSS )

Soal

q = 2 T/m

2 2

3 M 3 M

1. Mencari Nilai Momen Frimer

= = 0 Tm

= = 2 x 3 2 = 1.500 Tm

122. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment

0 0 1.500 1.500

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 1.500 - 0.000

= 1.500 Tm

3. Mencari Nilai K

= = 2 = ###

3

= = 2 = ###

3

4.

= 0

= = 0.667 = 0.5

+ ### + ###

= = 0.667 = 0.5

+ ### + ###

= 1

5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali

Titik A B C

Interval A-B B-A B-C C-B

0 0.5 0.5 1

Siklus 1Momen Frimer 0 0 1.500 -1.500

Momen Balance 0 -0.750 -0.750 1.500

Siklus 2Induksi -0.375 0 0.750 -0.375

Momen Balance 0 -0.375 -0.375 0.375

Siklus 3Induksi -0.188 0 0.188 -0.188

Momen Balance 0 -0.094 -0.094 0.188

Siklus 4Induksi -0.047 0 0.094 -0.047

Momen Balance 0 -0.047 -0.047 0.047

-0.609 -1.266 1.266 0

5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel

MFAB - MFBA

MFBc - MFCB

KAB KBA

KBC KCB

Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )

µAB

µBA KBA

KBA KBC

µBC KBC

KBA KBC

µCB

Koefisien Distribusi (µ)

Jumlah (∑) Momen

A B CI I

I

I

A B C

0.609 1.266 1.2660

A B C

Methode Distribusi Moment ( CROSS )

Soal

P = 2 T

q = 2 T/m

2 2

3 M 3 M

1. Mencari Nilai Momen Frimer

= = 0 Tm

= = 2 x 3 2 + 2 x 3 = 4.917 Tm

12 82. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment

0 0 4.917 4.917

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 4.917 - 0.000

= 4.917 Tm

3. Mencari Nilai K

= = 2 = ###

3

= = 2 = ###

3

4.

= 0

= = 0.667 = 0.5

+ ### + ###

= = 0.667 = 0.5

+ ### + ###

= 1

5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali

Titik A B C

Interval A-B B-A B-C C-B

0 0.5 0.5 1

Siklus 1Momen Frimer 0 0 4.917 -4.917Momen Balance 0 -2.458 -2.458 4.917

Siklus 2Induksi -1.229 0 2.458 -1.229

Momen Balance 0 -1.229 -1.229 1.229

Siklus 3Induksi -0.615 0 0.615 -0.615

Momen Balance 0 -0.307 -0.307 0.615

Siklus 4Induksi -0.154 0 0.307 -0.154

Momen Balance 0 -0.154 -0.154 0.154

-1.997 -4.148 4.148 0

5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel

1.997 4.148 4.148

MFAB - MFBA

MFBc - MFCB

KAB KBA

KBC KCB

Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )

µAB

µBA KBA

KBA KBC

µBC KBC

KBA KBC

µCB

Koefisien Distribusi (µ)

Jumlah (∑) Momen

A B CI I

I

I

A B C

0A B C

Methode Distribusi Moment ( CROSS )

Soal

P = 2 T

q = 0.5 T/m

2 2

3 M 3 M

1 M

1. Mencari Nilai Momen Frimer

= = 0 Tm

= 0.5 x 3 + 2 x 1 x 2 = 1.931 Tm

12 3

= 0.5 x 3 + 2 x 1 x 2 = 1.486 Tm

12 3

2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment0 0 1.931 1.931

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 1.931 - 0.000

= 1.931 Tm

3. Mencari Nilai K

= = 2 = ###

3

= = 2 = ###

3

4.

= 0

= = 0.667 = 0.5

+ ### + ###

= = 0.667 = 0.5

+ ### + ###

= 1

MFAB - MFBA

MFBc

- MFCB

KAB KBA

KBC KCB

Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )

µAB

µBA KBA

KBA KBC

µBC KBC

KBA KBC

µCB

I

I

A B C

A B CI I

22

2

2

2

2

5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali

Titik A B C

Interval A-B B-A B-C C-B

0 0.5 0.5 1

Siklus 1Momen Frimer 0 0 1.931 -1.486

Momen Balance 0 -0.965 -0.965 1.486

Siklus 2Induksi -0.483 0 0.743 -0.483

Momen Balance 0 -0.372 -0.372 0.483 -0.743

Siklus 3Induksi -0.186 0 0.241 -0.186

Momen Balance 0 -0.121 -0.121 0.186

Siklus 4Induksi -0.060 0 0.093 -0.060

Momen Balance 0 -0.046 -0.046 0.060

-0.729 -1.504 1.504 0

5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel

0.729 1.504 1.5040

Koefisien Distribusi (µ)

Jumlah (∑) Momen

A B C

Methode Distribusi Moment ( CROSS )

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya

Methode Distribusi Moment ( CROSS )

Soal

P = 2 T

P = 1 T

q = 0.5 T/m

2 2

3 M 3 M

1 M

1. Mencari Nilai Momen Frimer

= = 1 x 3 = ### Tm

8

= 0.5 x 3 + 2 x 1 x 2 = 1.931 Tm

12 3

= 0.5 x 3 + 2 x 1 x 2 = 1.486 Tm

12 3

2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment0.375 0.375 1.931 1.486

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 1.931 - 0.375

= 1.556 Tm

3. Mencari Nilai K

= = 2 = ###

3

= = 2 = ###

3

4.

= 0

= = 0.667 = 0.5

+ ### + ###

= = 0.667 = 0.5

+ ### + ###

= 1

MFAB - MFBA

MFBc

- MFCB

KAB KBA

KBC KCB

Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )

µAB

µBA KBA

KBA KBC

µBC KBC

KBA KBC

µCB

I

I

A B C

A B CI I

22

2

2

2

2

5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali

Titik A B C

Interval A-B B-A B-C C-B

0 0.5 0.5 1

Siklus 1Momen Frimer 0.375 -0.375 1.931 -1.486 1.556

Momen Balance 0 -0.778 -0.778 1.486 -1.556

Siklus 2Induksi -0.389 0 0.743 -0.389

Momen Balance 0 -0.372 -0.372 0.389 -0.743

Siklus 3Induksi -0.186 0 0.194 -0.186

Momen Balance 0 -0.097 -0.097 0.186

Siklus 4Induksi -0.049 0 0.093 -0.049

Momen Balance 0 -0.046 -0.046 0.049

-0.248 -1.668 1.668 0

5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel

0.248 1.668 1.6680

Koefisien Distribusi (µ)

Jumlah (∑) Momen

A B C

Methode Distribusi Moment ( CROSS )

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya

Methode Distribusi Moment ( CROSS )

Soal

P = 2 T

P = 1 T

q = 0.5 T/m

2 2

6 M 4 M

2 M 1.5 M

1. Mencari Nilai Momen Frimer

= 1 x 2 x 4 = 0.889 Tm

6

= 1 x 2 x 4 = 0.444 Tm

6

= 0.5 x 4 + 2 x 1.5 x 2.5 = 2.214 Tm

12 4

= 0.5 x 4 + 2 x 1.5 x 2.5 = 1.745 Tm

12 4

2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment0.889 0.444 2.214 1.745

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= 2.214 - 0.444

= 1.769 Tm

3. Mencari Nilai K

= = 2 = ###

6

= = 2 = ###

4

4.

= 0

= = 0.333 = 0.4

+ ### + ###

= = 0.500 = 0.6

MFAB

- MFBA

MFBc

- MFCB

KAB KBA

KBC KCB

Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )

µAB

µBA KBA

KBA KBC

µBC KBC

I

I

A B C

A B CI I

22

2

2

2

2

2

2

2

2

+ ### + ###

= 1

5. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali

Titik A B C

Interval A-B B-A B-C C-B

0 0.4 0.6 1

Siklus 1Momen Frimer 0.889 -0.444 2.214 -1.745 1.769

Momen Balance 0 -0.708 -1.061 1.745 -1.769

Siklus 2Induksi -0.354 0 0.872 -0.531

Momen Balance 0 -0.349 -0.523 0.531 -0.872

Siklus 3Induksi -0.174 0 0.265 -0.262

Momen Balance 0 -0.106 -0.159 0.262

Siklus 4Induksi -0.053 0 0.131 -0.080

Momen Balance 0 -0.052 -0.079 0.080

0.308 -1.660 1.660 0

5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel

-0.308 1.660 1.6600

KBA KBC

µCB

Koefisien Distribusi (µ)

Jumlah (∑) Momen

A B C

Methode Distribusi Moment ( CROSS )

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya

METODE MOMEN DISTRIBUSI ( CROSS )

SOALP1 = 2 T

P2 = 1 Tq = 1.5 T/m' q = 1 T/m'

2 I 2 I4 m 4 m

1. Mencari Nilai Momen Frimer

= 1.5 x 4 2 + 2 x 4 = 3.000 Tm12 8

= 1.5 x 4 2 + 2 x 4 = 3.000 Tm12 8

= 1 x 4 2 + 1 x 3 x 1 2 = 1.521 Tm12 16

= 1 x 4 2 + 1 x 3 2 x 1 = 1.896 Tm12 16

2. Gambarkan Momen Frimer dan Hitung Nilai Locking Moment3.000 3.000 1.521 1.896

Ket : Locking Moment terjadi dititik B karena nilai momen dititik B tidak Balance, maka nilai Loking Momentnya adalah ?Locking Moment = Nilai selisih antara kedua momen yang terjadi pada titik BLocking Moment= -3.000 + 1.521

= -1.479 Tm

3.

= 1

= 2 = 0.54

= 2 = 0.54

= 1

4. Hitung Momen Dengan Menggunakan Tabel Dengan Siklus Minimal 3 Kali

Titik A B C

Interval A-B B-A B-C C-B

1 0.5 0.5 1

Siklus 1Momen Frimer 3.000 -3.000 1.521 -1.896Momen Balance 3.000 0.740 0.740 1.896

Siklus 2Induksi 0.370 1.500 0.948 0.370

Momen Balance 0.370 -1.224 -1.224 -0.370

Siklus 3Induksi -0.612 0.185 -0.185 -0.612

Momen Balance -0.612 0.000 0.000 0.612

Siklus 4Induksi 0.000 -0.306 0.306 0.000

MFAB

- MFBA

MFBC

- MFCB

Tentukan Nilai Koefisien Distribusi ( µ )

µAB

µBA

µBC

µCB

Koefisien Distribusi (µ)

A B C

A B C

I

I

Siklus 4Momen Balance 0.000 0.000 0.000 0.000

5.516 -2.105 2.105 0Jumlah (∑) Momen

5. Gambarkan Hasil Perhitungan Nilai Momen Dari Tabel

5.516 2.105 2.1050

6. Frey BodyP = 1 T

5.516 q = 1.5 T/m 2.105 2.105 0

4 m 4 m

7. Hitung Momen dan LintangA. Frey Body

5.516 q = 1.5 T/m 2.105

q x L= 1.5 x 4= 6 T

4 m

1. Perletakan

x 4 + x 2 + 2.105 - 5.516 = 0

-4 + 6 x 2 + -3.410 = 0

-4 + 12 + -3.410 = 0

-4 = -8.590

= -8.590 = 2.147 T-4

+ =

+ 2.147 = 6

= 6 - 2.147

= 3.853 T

2. Momen

= x X - 1/2 - 5.516

= 3.853 X - 0.8 - 5.516

3. Lintang

= 3.853 - X

Tabel. Momen Dan Lintang

X Rumus Momen Rumus Lintang Nilai Momen Nilai Lintang

0 -5.516 Tm 3.853 T

1 -2.413 Tm 2.853 T

2 -0.811 Tm 1.853 T

2.5 -0.572 Tm 1.353 T

3 -0.708 Tm 0.853 T

4 -2.105 Tm -0.147 T

Dimana R1 =

RAV RBV

∑MA = 0

-RBV R1

RBV

RBV

RBV

RBV

∑V = 0

RAV RBV R1

RAV

RAV

RAV

Interval 0 ≤ x ≤ 5

MX RAV q X2

X2

Interval 0 ≤ x ≤ 5

DX

A B C

A B B C

A BR1

1.167X - 0.5X2 - 0.229 - 1.167 + X

5 -5.003 Tm -1.147 T

B. Frey Body

P = 1 T2.105 0

4 m

1. Perletakan

x 4 + P x 2 + 0 - 2.105 = 0

-4 + 1 x 2 - 2.105 = 0

-4 + 2 - 2.105 = 0

-4 = 0.105

= 0.105 = -0.026 T-4

+ = P

+ -0.026 = 1

= 1 - -0.026

= 1.026 T

2. Momen

= x X - 2.105= 1.026 X - 2.105

= x X - P X - 2 - 2.105= 1.026 X - 1 X + 2 - 2.105= 0.026 X + -0.105

3. Lintang

= 1.026 T

= 0.026 T

Tabel. Momen Dan Lintang

X Rumus Momen Rumus Lintang Nilai Momen Nilai Lintang

0 -2.105 Tm 1.026 T

1 -1.079 Tm 1.026 T

2 -0.053 Tm 1.026 T

2.5 0.460 Tm 1.026 T

2.5 -0.040 Tm 0.026 T

3 -0.026 Tm 0.026 T

4 0.000 Tm 0.026 T

5 0 Tm 0.026 T

RBV1 RCV

∑MA = 0

-RCV

RBV

RBV

RCV

RCV

∑V = 0

RBV1 RCV

RBV1

RBV1

RBV1

Interval 0 ≤ x ≤ 2.5

MX RBV1

Interval 2.5 ≤ x ≤ 5

MX RBV1

Interval 0 ≤ x ≤ 2.5

DX

Interval 2.5 ≤ x ≤ 5

DX

B C

-3.621X + 18.104 - 3.621

6.379X - 6.896 6.379

8. Gambar Momen dan LintangA. Gambar Momen

-5.003 Tm

-5.516 Tm

0 Tm

-2.413 Tm0.460 Tm

B. Lintang1.026 T

3.853 T

0

0.026 T-1.147 T

(+)(-)

(-)

(+)

(-)

(+)

(-) (-)

(+)

-0,833 T