1

POLUPROVODNIČKI SENZORI U NUKLEARNOJ FIZICI

Sadržaj 10.1. UVOD ........................................................................................................................................ 2

10.1.1 Podela senzora po nameni ................................................................................................... 2 Podela po vrstama ulaznih merenih veličina. ............................................................................. 3 Senzori za merenje fizičkih veličina ........................................................................................... 3 Senzori za merenje hemijsko-bioloških veličina ........................................................................ 4 Podela senzora po vrstama izlaznih signala ................................................................................ 5

10.2 NUKLEARNO ZRAČENJE .................................................................................................... 6 10.3 SENZORI (DETEKTORI I SPEKTROMETRI) RADIOAKTIVNOG ZRAČENJA ........... 7

10.3.1. Vrste detektora zračenja ...................................................................................................... 7 10.3.2. Opšte osobine detektora zračenja ........................................................................................ 9

Režimi rada detektora ................................................................................................................ 10 Spektar amplituda impulsa......................................................................................................... 12 Kriva brojanja ............................................................................................................................. 13 Energetska rezolucija ................................................................................................................. 15 Efikasnost detekcije.................................................................................................................... 16 Mrtvo vreme ............................................................................................................................... 17

10.4. POLUPROVODNIČKI SENZORI (DETEKTORI) NUKLEARNOG ZRAČENJA ........ 19 10.4.1. Nosioci naelektrisanja u poluprovodniku ....................................................................... 19 10.4.2. Dejstvo jonizujućeg zračenja na poluprovodnik .............................................................. 21 10.4.3. Inverzno polarisan p - n spoj ............................................................................................. 21 10.4.4. Vrste poluprovodničkih detektora ..................................................................................... 23 10.4.5. Primene poluprovodničkih detektora ................................................................................ 24

2

10.1. UVOD

Senzori su uglavnom jednostavne komponente, iako nekada po strukturi mogu biti i

složeniji električni,odnosno elektomehanički, sistemi. Dimenzije su im mahom male. Koriste se

u ulaznom stepenu instrumenata za merenje različitih neelektričnih veličina. Osnovna funkcija

senzora je da merenu ulaznu veličinu pretvori u proporcionalni električni signal, koji je, u većini

slučajeva, male snage i energije, i neophodna je primena elektronskih pojačavača i drugih kola za

obradu električnih signala. Suština pojačanja i obrade signala senzora je dobijanje standardnog

strujnog ili naponskog signala, koji bi bio pogodan za očitavanje na elektronskom indikatoru-

voltmetru. Tako dobijeni signal može se koristiti u automatskim sistemima za regulaciju ulaznih

veličina, kao što su signal senzora temperature, pritiska ili protoka, omogućuju funkcionisanje

regulatora temperature, komore sa podešenom zadatom vrednošću pritiska, ili pak rad cevovoda

sa automatski regulisanim protokom fluida.[1,2,3]

Senzori predstavljaju sastavne delove mnogih savremenih uređaja masovne primene.

Danas se nijedan noviji tip mobilnih telefona ne može zamisliti bez senzora. Uz pomoć senzora

nagiba određuje se položaj telefona, a time se podešava format ekrana – uspravni ili širinski.

Pomoću taktilnih senzora kapacitivnog tipa smeštenih u displeju, zadaju se komande i upravlja

radom telefona. Senzor temperature upozorava korisnika telefona o pregrejanosti baterije ili

elektronskih kola, i sl. [4,5].

10.1.1 Podela senzora po nameni

Klasifikacija senzorske tehnike se može izvršiti na više načina, obzirom da je ova oblast izuzetno

raznovrsna. Najčešća klasifikacija vrši se [6]

1. po vrstama ulaznih merenih veličina i

2. po električnim izlaznim veličinama ili po tehnologiji proizvodnje.

3

Podela po vrstama ulaznih merenih veličina.

Prema kriterijumu ulaznih mernih veličina mogu se klasificirati: senzori fizičkih veličina,

hemijskih veličina, bioloških parametara i dr. [7,8].

Senzori za merenje fizičkih veličina

Jedna od najstarijih i najbrojnijih grupa senzora su senzori za merenje fizičkih veličina. U tu

grupi spadaju senzori mehaničkih veličina, termičkih veličina, svetlosno - radijacionih veličina,

nuklearnog zračenja, senzori karakteristika fluida i dr. [9,10]

Neki od senzori mehaničkih veličina su:

Senzori translatornog i ugaonog pomeraja i dužine koji mogu biti na bazi kapacitivnih i

induktivnih pretvarača, potenciometara, na bazi slobodnih i lepljenih mernih traka i dr.

Digitalni senzori translatornog i ugaonog pomeraja i brzine inkrementalnog i kodnog tipa.

Senzori sile sa mernim trakama.

Piezolektrični senzori za dinamičko merenje sile i akceleracije.

Akcelerometarski senzori sa potenciometrima, mernim trakama ili kapacitivnim

pretvaračima.

Senzori karakteristika fluida su:

1. Senzori pritiska – manometri sa tečnostima, sa Burdonovom cevi, membranama;

servomanometri.

2. Vakuummetri – termičko - otporni, jonizacioni, Meklodov.

3. Protokometri – volumetrijski, turbinski, indukcioni, anemometri sa ugrejanom žicom

i filmom, rotametri, vrtložni protokometri, pito – cev, laserski dopler anemometri i dr.

4. Senzori nivoa tečnosti – kapacitivni, pneumatski, diskretni.

5. Senzori gustine i viskoznosti fluida.

Senzori temperature su:

1. Piroelektrični senzori,

2. Tranzistorski i diodni senzori

4

3. Manometarski termometri,

4. Poluprovodnički senzori vidljive i IC svetlosti.

5. Bimetalni termometri,

6. Senzori na bazi termoparova

7. Termalni radijacioni senzori temperature- bolometri.

8. Temometri sa širenjem tečnosti,

9. Dvobojni pirometri,

10. Otpornički termometri – platinski, termistorski i silicijumski otporni

Senzori magnetnog polja su:

1. Magnetometri sa zasićenjem jezgra,

2. SQUID magnetometri

3. Magnetootpornici,

4. Magnetotranzistori i magnetne diode,

5. NMR senzori,

6. Rubidijumski magnetometri,

7. Anizotropni magnetootporni senzori,

8. Holovi senzori, diskretni i integrisani,

Senzori za merenje hemijsko-bioloških veličina

U grupu senzora za merenje hemijsko bioloških veličina svrstavaju se:

Senzori H2,

Detektori dima

Katalitički senzori zapaljivih gasova,

Senzori mirisa,

Infracrveni apsorpcioni senzori,

Senzori CO i CO2,

Senzori koncentracije soli,

Senzori O2,

pH senzori,

5

Senzori koncentracije šećera,

Podela senzora po vrstama izlaznih signala

Induktivni senzori

Kapacitivni senzori pomeraja, nivoa tečnosti, naprezanja

Otpornički senzori – potenciometri, merne trake, metalni poluprovodnički termometri,

magnetootpornici...

Naponski senzori -

1. Termoparovi,

2. Holovi senzori,

3. senzori na bazi PN spojeva....

Senzori sa generisanjem naelektrisanja -

1. Piezoelektrični senzori

2. Piroelektrični senzori

Ovakve podele, omogućavaju lakše sagledavanje i razumevanje senzorske tehnike kao celine,

iako ni jedna od navedenih ili sličnih podela, nije potpuna niti konzistentna [10].

6

10.2 NUKLEARNO ZRAČENJE

Svakako je potrebno objasniti šta je to na šta su senzori nuklearnog zračenja osetljivi. To su na

prvom mestu fenomeni nuklearne fizike koja je kao naučna oblast začeta 1896. godine,

Bekerelovim otkrićem zračenja uranijuma i njena oblast istraživanja je atomsko jezgro. Danas ne

postoji nijedna grana industrije koja ne koristi rezultate nuklearne fizike, a dobro je poznat i

njena primena u industriji oružja. Posle Bekerelovog istorijskog otkrića, Pjer i Marija Kiri su

otkrili da postoje i drugi elementi, koji zrače, takozvani prirodni radioaktivni elementi – torijum,

polonijum, radijum. Izvodeći eksperimente sa apsorpcijom zračenja u materijalu, Kiri i Radeford

su pokazali da zračenje iz radioaktivnih elemenata sadrži komponente raznih moći prodiranja.

Najmanje prodorni zraci, koji su apsorbovani već u nekoliko centimetara vazduha ili u metalnoj

foliji debljine oko 0,1 mm nazvani su α - zraci. Prodornija komponenta zračenja, koja je

apsorbovana sa oko 1 mm olova, nazvana je β - zraci. Metodama skretanja u magnetnom polju

pokazano je da su α i β zraci čestične prirode, pri čemu je ustanovljeno da α - čestice

predstavljaju jezgra helijuma, a β - čestice elektrone koji se kreću brzinama veoma bliskim brzini

svetlosti. Godine 1900. Vilard je otkrio treću, još prodorniju vrstu jonizujućeg zračenja, koja je

mogla da prođe i kroz 10 cm olova. To zračenje nije bilo moguće skrenuti magnetnim poljem, na

osnovu čega je zaključeno da je elektromagnetne prirode. Ono je nazvano γ – zračenje [11,12].

Daljim napretkom nuklearne fizike došlo se do više saznanja o nuklearnom zračenju,

odnosno o njegovoj prirodi. Tako da se danas zna:

α - čestica sadrži dva protona i dva neutrona i predstavlja najstabilniji sistem nukleona u

prirodi. Pošto jaka nuklearna sila ima osobinu zasićenja, može se pretpostaviti da su

konfiguracije tipa α – čestice, prisutne u jezgru (kao i molekule H2 u vodoniku). Kod masivnih

jezgara, koja sadrže veliki broj protona i neutrona, jaka nuklearna sila, koja drži na okupu

protone u jezgru, može se uporediti sa elektrostatičkim silama, koje deluju odbojno, s obzirom da

protoni poseduju istoznačno naelektrisanje. Kod radioaktivnih jezgara, potrebna je mala energija

da bi se iz njih oslobodile α - čestice, i neke od njih oslobađaju, prolaskom kroz energetsku

barijeru jakih sila.

7

β - čestica je elektron, koji poseduje visoku energiju. Postoje elemenati kod kojih su

nukleoni slabo povezani, tako da je slaba nuklearna sila uporedljiva sa jakom. To dovodi do

raspada neutrona, iako su prisutni protoni. Prilikom raspada neutrona oslobađa se

visokoenergetski elektron, koji se naziva β- - čestica.

γ - čestica je visokoenergetski foton, i naziva se γ - zrakom. γ - zraci su nuklearni

ekvivalent X - zraka na atomskom nivou. Prilikom promene energetskog nivoa protona ili

neutrona, u okviru jezgra, emituje se ili apsorbuje foton. Kako je sila između protona i neutrona

u jezgru mnogo jača od sile između protona i elektrona, odgovarajući energetski nivoi su znatno

udaljeniji, tako da fotoni koji se ovom prilikom emituju, imaju veoma velike energije. Zato važi

da su γ - emiteri pobuđena jezgra, koja nastaju kao produkt α - ili β - raspada.

10.3 SENZORI (DETEKTORI I SPEKTROMETRI) RADIOAKTIVNOG ZRAČENJA

Uporedo sa razvojem nuklearne fizike odvijao se i razvoj detektora jonizujućih zračenja. Kao što

je razvoj nauke, a posebno nuklearne fizike uslovljavao razvoj i primenu novih vrsta detektora, isto tako

su novi tipovi detektora omogućavali napredak teorijske fizike [11,13,14].

Detekcija jonizujućeg zračenja zasniva se na efektima koje ono proizvodi pri prolasku kroz

sredinu. Detektore je moguće klasifikovati prema mehanizmu interakcije zračenja sa aktivnom

zapreminom detektorskog materijala, kao i prema tipu izlaznog signala koji detektor generiše.

10.3.1. Vrste detektora zračenja

Veoma čest način detekcije jonizujućeg zračenja je jonizacija atoma i molekula sredine kroz koju

zračenje prolazi. Na ovom mehanizmu interakcije zračenja sa materijom zasnovani su gasni i

poluprovodnički detektori. Gasni detektori - jonizaciona komora, proporcionalni brojač i G - M brojač -

formiraju električni izlazni signal, koji potiče od jonskih parova nastalih prolaskom zračenja kroz gas

kojim je detektor ispunjen. Aktivna zapremina poluprovodničkih detektora je oblast prostornog tovara p-n

spoja, u kojoj jonizacijom nastaju parovi elektron-šupljina. Njihovim kretanjem u električnom polju

nastaje osnovni električni signal detektora [15,16].

8

Fluorescencija tj. emisija svetlosnih kvanata pri deeksitaciji pobuđenih stanja molekula, nastalih

interakcijom sa jonizujućim zračenjem, je karakteristično u radu scintilacionih detektora. Primenom

fotomultiplikatorskih cevi, emitovana svetlost prevodi se u električni signal.

U toku rada termoluminiscentnih detektora, umesto momentalne emisije svetlosti, akumulira se

energija primljena interakcijom sa zračenjem u vidu vezanih pobuđenih stanja elektrona i oslobađaja se

pri zagrevanju, kao svetlosni signal [17,18].

Rad maglene komore zasniva se na kondenzovanju pare u kapi duž putanje jonizujuće čestice

koja prolazi kroz prezasićenu smešu gasa i pare. Kod mehuraste komore smeša gasa i pare zamenjena je

pregrejanom tečnošću, u kojoj prolaskom čestice dolazi do pojave mehurova. Inače, trag čestice kroz

maglenu i mehurastu komoru moguće je fotografisati.

Čerenkovljevi detektori zasnivaju se na emisiji plavičaste svetlosti pri prolasku brze naelektrisane

čestice kroz optički transparentnu sredinu, indeksa prelamanja većeg od 1. Inače, do pojave

Čerenkovljeve svetlosti dolazi kada je brzina čestice veća od brzine svetlosti u sredini.

U varničnoj komori jonizujuća čestica prolazi kroz tanke, paralelne metalne ploče, poređane u

posudi napunjenoj plemenitim gasom. Impuls visokog napona dovodi se na ploče neposredno po prolasku

čestice kroz njih i izaziva lavinu elektrona duž putanje jonizujuće čestice kroz gas između ploča, i na taj

način obrazuje se svetla varnica, koja se može fotografisati.

Prolazom kroz fotografsku emulziju (film), jonizujuće zračenje stvara "eksponirana zrna",

interakcijom sa elektronima u molekulima srebro bromida od kog je emulzija sačinjena. Eksponirana zrna

ostaju trajno u izmenjenom stanju i, nakon razvijanja filma, ocrtavaju putanju jonizujuće čestice kroz

emulziju.

Jonizaciona komora, proporcionalni brojač, G - M brojač, poluprovodnički, scintilacioni i

Čerenkovljevi detektori pripadaju grupi detektora električnog tipa. Maglena komora, mehurasta komora,

varnična komora i fotografske emulzije su detektori vizuelnog tipa [19,20].

Mnoge od navedenih vrsta detektora mogu se koristiti kao spektrometri, tj. uređaji za merenje

energije jonizujućeg zračenja. Posebno važnu vrstu merenja predstavlja γ - spektrometrija, sa

mnogobrojnim primenama u tehničkim i medicinskim naukama.

Posebne metode detekcije i spektrometrije zahtevaju neutroni. Detektori sporih neutrona koriste

nuklearne reakcije čiji su proizvod naelektrisane čestice, koje je moguće direktno detektovati. Detekcija

brzih neutrona zasnovana je na elastičnom rasejavanju neutrona na jezgru (najčešće jezgru vodonika -

protonu) i potonjoj detekciji uzmaklog jezgra.

9

10.3.2. Opšte osobine detektora zračenja

Postoji određen broj osnovnih osobina i pojmova, koji su karakteristični za sve tipove detektora.

Može se pretpostaviti da proces interakcije traje zanemarljivo kratko i da se pri tom deponovanje energije

zračenja odvija trenutno, ukoliko se posmatra interakcija jedne čestice ili kvanta upadnog zračenja, sa

materijalom detektora.

Rezultat interakcije zračenja sa aktivnom zapreminom jonizacione komore, proporcionalnog

brojača, G - M brojača i poluprovodničkih detektora je stvaranje određene količine naelektrisanja, koje se

sakuplja dejstvom električnog polja primenjenog u detektoru, koje izaziva kretanje pozitivnog i

negativnog naelektrisanja u suprotnim smerovima. Neophodno vreme za sakupljanje naelektrisanja

značajno zavisi od vrste detektora, i u jonizacionoj komori to vreme može biti nekoliko milisekundi, dok

kod poluprovodničkih detektora iznosi svega nekoliko nanosekundi. Vreme sakupljanja zavisi od

pokretljivosti nosilaca naelektrisanja u detektoru i srednjih razdaljina koje naelektrisanja prelaze do

sabirnih elektroda.

Slika 3.1. Amplituda i trajanje strujnih impulsa

Kretanje naelektrisanja koje nastaje interakcijom jedne čestice ili fotona jonizujućeg zračenja u

aktivnoj zapremini proizvodi strujni impuls, koji traje koliko i sakupljanje naelektrisanja i predstavlja

odziv detektora na česticu ili kvant zračenja. Model takođe pretpostavlja da je fluks (broj čestica ili fotona

u jedinici vremena) upadnog zračenja dovoljno nizak da se dobijeni strujni impulsi ne preklapaju, već su

vremenski razdvojeni. Amplituda i trajanje pojedinih impulsa mogu se razlikovati u zavisnosti od vrste i

energije upadne čestice i tipa interakcije, sl. 3.1. Vremenski integral strujnog impulsa jednak je ukupnom

naelektrisanju Q nastalom interakcijom jednog kvanta zračenja [11,21].

i t( )

t

10

Režimi rada detektora

Detektori jonizujućeg zračenja se mogu koristiti u jednom od tri režima rada: impulsnom,

strujnom ili srednje - kvadratnom.

Slika 3.2. Izlazni signal detektora u impulsnom režimu rada a) Strujni impuls

b) Naponski impuls u slučaju RC << tc c) Naponski impuls u slučaju RC >> tc

U toku rada u impulsnom režimu, detektor sa pratećom instrumentacijom registruje interakciju

svakog pojedinačnog kvanta zračenja kao zaseban događaj, kojem odgovara pojava jednog strujnog

impulsa, i pri čemu se pod interakcijom uopšteno podrazumeva skup svih pojedinačnih interakcija kvanta

zračenja sa atomima i molekulima u aktivnoj zapremini detektora.

Talasni oblik izlaznog impulsnog signala zavisi od ulaznih karakteristika mernog instrumenta na

koji je detektor vezan. Ulaz instrumenta moguće je predstaviti preko ekvivalentnog paralelnog RC kola, u

kom R predstavlja ulaznu otpornost instrumenta, dok C obuhvata kapacitivnost samog detektora, mernog

instrumenta i kablova koji ih povezuju. U većini slučajeva osnovni signal na kom se zasniva impulsni

režim rada je napon V(t) na otporniku R. Najčešći slučaj impulsnog režima rada detektora je RC >> tc,

mali deo struje prolazi kroz otpornost R dok traje sakupljanje naelektrisanja i na kondenzatoru C se

trenutno dobija vrednost integrala struje iz detektora. Ako se predpostavi da je vremenski interval između

V t( )

V t( )

i t( )

RC t<< c

RC t>> c

V t Ri t( ) = ( )

Vmax=Q/C

tc

a)

b)

c)

Q i t dt= ( ) ç

t

t

Q = i t dt( )∫

11

uzastopnih impulsa dovoljno dug, kondenzator će se po isteku vremena sakupljanja prazniti kroz granu sa

otpornikom R, sve dok se napon V(t) na otporniku ne vrati na nultu vrednost. Vreme koje je potrebno

impulsnom sigalu V(t) da dostigne maksimalnu vrednost određeno je vremenom sakupljanja

naelektrisanja u detektoru, slika 3.2c. Karakteristike spoljašnjeg ekvivalentnog kola ne utiču na vreme

uspona impulsa, već samo na vreme potrebno da napon V(t) opadne na nultu vrednost. Uspon impulsa

zavisi isključivo od detektora, a njegovo opadanje isključivo od ekvivalentnog kola. Amplituda impulsa je

direktno srazmerna naelektrisanju stvorenom u detektoru:

maxQVC

(3.1)

Ukupno sakupljeno naelektrisanje Q u direktnoj je vezi sa energijom deponovanom u detektoru

tokom interakcije upadnog jonizujućeg zračenja. Za određivanje energije pojedinačnih kvanata zračenja u

spektrometriji, neophodno je da detektor bude u impulsnom režimu rada, koji je nepraktičan ili nemoguć

pri visokoj učestalosti interakcija zračenja u detektoru. Tada vreme između dva susedna događaja može

postati suviše kratko da bi se izvela adekvatna analiza ili može doći do preklapanja sukcesivnih strujnih

impulsa, pa se u takvim slučajevima detektor koristi u strujnom režimu rada. Merni instrument vezan za

izlazne krajeve detektora (pikoampermetar) pokazuje usrednjenu vrednost struje na osnovu niza impulsa

tokom vremenskog intervala T:

0 I1( ) ( ') ' ( )

t

t T

I t i t dt I tT

(3.2)

Signal I(t) može se predstaviti kao zbir konstantne srednje struje I0 i vremenski promenljive

stohastičke komponente σI(t), koja potiče od statističkih fluktuacija vremenskih intervala između dva

uzastopna događaja. Konstantna srednja struja I0 čini osnovu pokazivanja instrumenta i predstavlja

proizvod srednje frekvencije događaja r i srednjeg naelektrisanja proizvedenog tokom jednog događaja Q:

0EI rQ r eW

(3.3)

gde je E srednja vrednost energije deponovane u aktivnoj zapremini detektora tokom jednog događaja

(tokom interakcije upadnog kvanta zračenja sa aktivnom zapreminom detektora), W srednja vrednost

energije potrebne za nastanak jonskog para jediničnog naelektrisanja (elektron - jon ili elektron - šupljina)

u aktivnom materijalu detektora, e = 1,6 ∙ 10-19 C elementarno naelektrisanje.

Imajući u vidu samo fluktuacije vremenskih intervala između sukcesivnih impulsa i zanemarujući

slučajne promene naelektrisanja stvorenog tokom interakcije jednog kvanta zračenja sa detektorom,

dobija se da je srednja kvadratna vrednost promenljive komponente usrednjene struje srazmerna kvadratu

srednjeg naelektrisanja proizvedenog tokom jednog događaja:

12

2

2I ( ) rQt

T (3.4)

Ako se pomoću merne instrumentacije podatak o naelektrisanju Q dobija iz signala σI(t) na

osnovu navedene relacije, detektor je u srednje-kvadratnom režimu rada.

U strujnom i srednje-kvadratnom režimu rada podatak o amplitudi pojedinačnih strujnih impulsa

se gubi i interakcije svih čestica i fotona, nezavisno od amplitude impulsa koji generišu, daju doprinos

usrednjenoj vrednosti struje.

Spektar amplituda impulsa

Kada se u impulsnom režimu rada detektora odrede amplitude velikog broja impulsa, one će se

međusobno razlikovati i formiraće amplitudski spektar impulsa. Inače, razlike u amplitudama impulsa

mogu poticati od različitih vrsta upadnog jonizujućeg zračenja, različitih energija jedne vrste upadnog

zračenja, kao i od fluktuacija u odzivu detektora na monoenergetsko zračenje.[11,22]

Način predstavljanja informacija o amplitudama impulsa, najčešće je u vidu diferencijalne

raspodele visina impulsa, koja daje zavisnost odnosa dN/dH od visine impulsa H, pri čemu je dN broj

impulsa sa amplitudom u opsegu dH oko visine H. Jedna moguća diferencijalna raspodela prikazana je

grafikom na sl. 3.3a., gde se lokalni maksimumi u diferencijalnoj raspodeli, kojima odgovaraju pikovi na

grafiku, odnose na vrednosti amplitude oko kojih se nalazi povećani broj impulsa.

Broj impulsa čija se amplituda nalazi između vrednosti H1 i H2 određuje se kao vrednost:

2

1

H

H

dN dHdH (3.5)

koja predstavlja površinu ispod krive diferencijalne raspodele, ograničenu vrednostima H1 i H2. Sam

odnos dN/dH nema značenje fizičke veličine. Ukupan broj impulsa koji je predstavljen raspodelom dobija

se kao:

00

dNN dHdH

(3.6)

Predstavljanja spektra visina impulsa može se izvršiti i kroz integralnu raspodelu, koja daje broj

impulsa N amplitude veće od H u zavisnosti od visine H (sl. 3.3b). Vrednost integralne raspodele u tački

H = 0 jednaka je ukupnom broju registrovanih impulsa N0.

13

Slika 3.3. Raspodela visina impulsa a) Diferencijalna

b) Integralna Diferencijalna i integralna raspodela visina impulsa sadrže iste podatke o upadnom zračenju i

jednu je moguće izvesti iz druge.Vrednost diferencijalne raspodele na bilo kojoj visini impulsa H jednaka

je apsolutnoj vrednosti nagiba integralne raspodele na toj visini. Pikovi diferencijalne raspodele

odgovaraju najstrmijem padu integralne raspodele, dok lokalni minimumi diferencijalnog spektra

odgovaraju oblastima najmanjeg nagiba - platoima - u integralnom spektru.

Kriva brojanja

Kada je detektor u impulsnom radnom režimu tada se često impulsi koje daje detektor vode na

instrument za brojanje koji ima fiksan nivo diskriminacije. Impulsi mora da pređu zadat nivo Hd da bi ih

instrument registrovao. Promenom nivoa diskriminacije i merenjem broja impulsa N, određuje se

dHdN___

0N

Visina impulsa H

a)

b)

H

Plato

Visina impulsa HH3 H4 H5

H1 H2 H3 H4 H5

14

integralna raspodela visina impulsa. Izborom nivoa diskriminacije u oblasti platoa integralnog spektra

postiže se radna tačka sa minimumom osetljivosti na neželjene varijacije vrednosti Hd.

Kod većine detektora moguće je menjati pojačanje ili faktor multiplikacije naelektrisanja nastalog

interakcijom jonizujućeg zračenja u aktivnoj zapremini, i na ovo pojačanje može se uticati pomoću

linearnog pojačavača vezanog između detektora i brojačkog instrumenta, ili direktno promenom napona

primenjenog na detektor. Povećanjem pojačanja dolazi do pojave impulsa većih amplituda, dok ukupan

broj registrovanih impulsa N0 ostaje nepromenjen. Pri povećanju pojačanja G, kraj grafika diferencijalne

distribucije pomera se u desno, dok ukupna površina ispod grafika ostaje ista, sl. 3.4a. Od vrednosti

pojačanja i nivoa diskriminacije zavisi broj impulsa koji će biti registrovani u konkretnom merenju,

označen šrafiranom površinom ispod krive.

Slika 3.4. Kriva brojanja a) Zavisnost oblika diferencijalnog spektra od pojačanja G

b) Kriva brojanja koja odgovara gornjim graficima

Inače, zavisnost broja registrovanih impulsa od pojačanja, pri određenom fiksnom nivou

diskriminacije Hd, naziva se krivom brojanja. Na sl. 3.4b predstavljena je kriva brojanja koja odgovara

graficima sa sl. 3.4a. Platoi na krivoj brojanja javljaju se za vrednosti pojačanja G za koje nivo

diskriminacije Hd prolazi kroz minimume diferencijalnog spektra.

dN___dH

G = 1

Hd

Visina impulsa H

G = 2 G = 3

Povr = šina N

a)

Hd Hd

N KRIVA BROJANJA

Plato

b)

Pojačanje G0 1 2 3 4 5

15

Energetska rezolucija

Jedna od bitnih karakteristika detektora je moć energetskog razlaganja u spektrometrijskim

primenama detektora [11].

Ukoliko je detektor izložen monoenergetskom zračenju, diferencijalna raspodela visina

registrovanih impulsa se naziva funkcijom odziva detektora na energiji tog zračenja. "Dobra" energetska

rezolucija ogleda se u uskoj funkciji odziva, dok "lošoj" rezoluciji odgovara šira funkcija odziva, pri

čemu su obe istih površina ispod krive i centrirane oko iste visine impulsa H0, sl. 3.5. Širina funkcije

odziva kod detektora lošije rezolucije je posledica velikih fluktuacija u visini registrovanih impulsa, iako

je u oba slučaja ista energija deponovana u aktivnoj zapremini detektora.

Slika 3.5. Funkcija odziva detektora

Energetska rezolucija detektora R definiše se kao odnos pune širine na polovini maksimuma

funkcije odziva (eng. FWHM - full width at half maximum) i visine impulsa oko koje je funkcija odziva

centrirana H0:

0

FWHM [%]RH

(3.7)

Formula (3.7) podrazumeva da se detektuje samo monoenergetsko upadno zračenje i da je

pozadinsko zračenje (fon) zanemarljivo ili oduzeto od konačnog odziva. Vrednost FWHM označena je na

grafiku funkcije odziva na sl. 3.6. Za funkcije odziva oblika Gausove raspodele sa standardnom

devijacijom σ, važi da je FWHM = 2,35σ.

Dobra rezolucija

Loša rezolucija

H0 H

dN___dH

16

Slika 3.6 Definicija FWHM na grafiku funkcije odziva detektora

Što je rezolucija detektora viša, to će on pre biti u stanju da razluči dve čestice bliskih energija.

Poluprovodnički detektori koji se koriste u α-spektrometriji mogu imati energetsku rezoluciju bolju od

1%, dok scintilacioni detektori koji se primenjuju u γ-spektrometriji imaju rezoluciju opsega od 5 do 10%

[11,23].

Efikasnost detekcije

Kod detekcije α i β - zračenja, čestica po ulasku u aktivnu zapreminu duž kratkog dela svoje

putanje formira dovoljan broj jonskih parova da bi impuls koji se formira bio detektovan. Stoga je uvek

moguće ostvariti uslove pod kojim detektor registruje svaku upadnu alfa ili beta česticu, kada ima 100%

efikasnost detekcije.

Neutronsko i γ - zračenje, koja nemaju naelektrisanje, mogu preći velika rastojanja unutar aktivne

zapremine bez interakcije, zbog čega detektori ovog zračenja često imaju efikasnost manju od 100%. U

tom slučaju, efikasnost detekcije se najčešće izražava sopstvenom efikasnošću detektora, i definiše se

kao:

sopstbroj registrovanih impulsa

broj kvanata zračenja (ili čestica) koji ulazi u aktivnu zapreminu (3.7)

Od materijala koji čini aktivnu zapreminu detektora energije zračenja i njegove dimenzije u

smeru upadnog zračenja, najviše zavisi njegova sopstvena efikasnost. Apsolutna efikasnost, koja uzima u

obzir i prostorni ugao Ω pod kojim izvor zračenja "vidi" detektor, dobija se kao:

sopstaps

4

(3.8)

Vršna efikasnost uzima u obzir samo interakcije u kojima upadno zračenje predaje svoju

celokupnu energiju. U diferencijalnoj raspodeli visina impulsa, ovi događaji se pojavljuju kao pik na

punoj energiji u najvišem (desnom) delu spektra. Događaji u kojima zračenje gubi samo deo svoje

H0 H

FWHM

Y

Y/2

dN___dH

17

energije nalaze se u nižem (levom) delu spektra. Broj kvanata zračenja detektovanih putem predaje čitave

energije dobija se integracijom površine ispod pika. Efikasnost detektora γ - zračenja najčešće se izražava

vrednošću sopstvene vršne efikasnosti.

Mrtvo vreme

Da bi dva impulsa bila zabeležena kao dva različita događaja, mora postojati minimalno vreme

koje ih razdvaja, ovo vreme je određeno procesima u samom detektoru ili karakteristikama merne

instrumentacije kojom se vrši brojanje i obrada impulsa i najčešće se naziva mrtvim vremenom.

Zbog stohastičke prirode radioaktivnog raspada, a pri detekciji zračenja koje potiče od

radioaktivnog izvora uvek postoji verovatnoća da će neki događaj biti propušten, ukoliko se odigra ubrzo

nakon prethodnog događaja. U slučaju velikog fluksa upadnog zračenja, koji zahteva velike brzine

brojanja, gubici zbog mrtvog vremena mogu postati veoma izraženi. Zato je rezultate preciznih merenja, u

ovim uslovima, potrebno korigovati, uzimajući u obzir mrtvo vreme, kako bi se na osnovu broja

registrovanih događaja došlo do stvarnog broja događaja.

Ako se gubitak usled mrtvog vremena uzme kao parametar, detektori se mogu podeliti na dve

grupe: parališući i neparališući. Većina realnih detektora može se klasifikovati u jedan od ova dva tipa.

Slika 3.7 Registrovanje događaja u parališućem i neparališućem sistemu detekcije

Kod neparališućih detektora, pretpostavlja se da je mrtvo vreme τ konstantno i da se javlja nakon

svakog stvarnog događaja koji se odigra tokom "živog perioda", odnosno nakon isteka vremena τ od

prethodnog registrovanog događaja. Stvarni događaji koji se odigraju tokom trajanja mrtvog vremena

nakon prethodnog registrovanog događaja, gube se i nemaju uticaja na ponašanje detektora. Na slici 3.7

dat je primer kako bi neparališući detektor registrovao 4 od 6 stvarnih interakcija.

T

Parališući

Stvarni događaji u detektoru Vreme

T

Neparališući

18

Za neparališući tip detektora važi relacija data izrazom (3.9), gde je n stvaran srednji broj

događaja u jedinici vremena, m registrovan srednji broj događaja u jedinici vremena, a τ mrtvo vreme

sistema

1

mnmτ

(3.9)

Izraz (3.9) omogućava korekciju rezultata merenja na mrtvo vreme.

Kada je reč o parališućim detektorima, takođe se pretpostavlja da mrtvo vreme τ sledi nakon

svakog stvarnog događaja koji se odigra tokom živog perioda, ali i da stvarni događaji koji se odigraju

tokom mrtvog perioda, iako nisu registrovani kao zasebni impulsi, produžavaju mrtav period za još jedno

mrtvo vreme τ od izgubljenog događaja. U primeru na sl. 3.7 parališući detektor registovao bi 3 od 6

stvarnih događaja.

Formula koja povezuje n i m za parališući detektor je:

e nτm n (3.10)

odakle se numeričkom metodom može odrediti vrednost n, a na osnovu izmerenog m. Zavisnost m od n,

data na slici 3.8, ima tačku maksimuma, pritom, izmerena vrednost m1 može odgovarati jednoj od dveju

vrednosti n sa različitih strana maksimuma. Pravu vrednost je moguće odrediti smanjivanjem n i

praćenjem da li vrednost m pritom raste ili opada.

Slika 3.8 Zavisnost registrovanog (m) od stvarnog (n) srednjeg broja događaja u jedinici

vremena za parališući i neparališući detektor

Ako se u jedinici vremena n odigra mali broj stvarnih događaja, parališući i neparališući model

detektora predviđaju približno iste gubitke. Velike razlike u gubicima nastaju pri velikim vrednostima n.

Zavisnost m od n neparališućeg detektora ima asimptotu 1/τ, što odgovara situaciji u kojoj neposredno po

okončanju jednog registrovanog impulsa počinje drugi. U parališućem detektoru, visoke vrednosti

stvarnog broja događaja u jedinici vremena n dovode do višestrukog produžavanja mrtvog perioda nakon

prvobitnog registrovanog događaja, zbog čega samo mali broj događaja može biti registrovan.

Neparališući

Parališući

m

m1

n1 n2 n

19

10.4. POLUPROVODNIČKI SENZORI (DETEKTORI) NUKLEARNOG ZRAČENJA

Prednost poluprovodničkh detektora u odnosu na gasne detektore je u tome što imaju bolju

energetsku rezoluciju i manjih su dimenzija. Aktivna zapremina poluprovodničkih detektora je oblast

prostornog tovara p - n spoja, u kojoj jonizacijom nastaju parovi elektron - šupljina. Osnovni električni

signal detektora nastaje njihovim kretanjem u električnom polju.

10.4.1. Nosioci naelektrisanja u poluprovodniku

Kretanje elektrona i šupljina u poluprovodniku određeno je superpozicijom termičke brzine i

brzine drifta u pravcu električnog polja, a njihove pokretljivosti u poluprovodniku su istog reda veličine, a

u gasovima pokretljivost elektrona je znatno veća od pokretljivosti jona. Jačina primenjenog električnog

polja u većini poluprovodničkih detektora je dovoljno velika da brzina drifta nosilaca naelektrisanja

dostiže vrednost zasićenja ~ 105 m/s. Vreme sakupljanja naelektrisanja u detektoru tipičnih dimenzija ~

0,1 cm iznosi oko 10 ns. Poluprovodnički detektori imaju najveću brzinu odziva, u odnosu na sve ostale

vrste detektora [24,25].

U čistom poluprovodniku, svi elektroni u provodnoj zoni i odgovarajuće šupljine u valentnoj zoni

nastaju termičkim pobuđivanjem (u odsustvu jonizujućeg zračenja), pri čemu su koncentracije elektrona i

šupljina jednake i in p . Ova sopstvena koncentracija zavisi od veličine energetskog procepa

poluprovodničkog materijala, kao i od temperature na kojoj se materijal nalazi. Na sobnoj temperaturi,

sopstvena koncentracija u silicijumu je 1,5 ∙ 1016 m-3, u germanijumu 2,4 ∙ 1019 m-3.

Procesom dopiranja, tj. dodavanja određene količine primesa čistom poluprovodniku,

koncentracije elektrona i šupljina se menjaju. Ako primese povećavaju koncentraciju elektrona u

poluprovodniku, one su donorske, a poluprovodnik je n-tipa. Donorske primese stvaraju diskretan

elektronski energetski nivo u zabranjenoj zoni, blizu donje ivice provodne zone. Energetski razmak ovog

diskretnog nivoa i provodne zone je dovoljno mali, da se sve donorske primese mogu smatrati

jonizovanim već na sobnoj temperaturi. Elektroni svih atoma donora termički su pobuđeni u provodnu

zonu. Koncentracija donorskih primesa ND je najčešće mnogo veća od sopstvene koncentracije elektrona

u provodnoj zoni (ND >> ni). Stoga je ukupna koncentracija slobodnih elektrona u poluprovodniku n-tipa:

n = ND + n0 ≈ ND (4.1)

Zbog povećane koncentracije elektrona u provodnoj zoni raste brzina rekombinacije elektrona i

šupljina, što menja ravnotežne koncentracije dveju vrsta nosilaca naelektrisanja. Koncentracije elektrona i

šupljina u dopiranom poluprovodniku, nezavisno od tipa primesa, povezane su relacijom:

20

np = nipi (4.2)

Ako se silicijumu kao donorska primesa doda fosfor u koncentraciji ND = 1023 m-3, koncentracija

slobodnih elektrona biće n = 1023 m-3, dok će koncentracija šupljina biti p = 109 m-3. U poluprovodniku n -

tipa elektroni predstavljaju većinske, a šupljine manjinske nosioce. Kako je ukupna koncentracija obe

vrste nosilaca naelektrisanja u dopiranom poluprovodniku uvek veća nego u čistom (1023 m-3 u odnosu na

sopstvenih 2 ∙ 1016 m-3), električna provodnost dopiranog poluprovodnika znatno je veća od provodnosti

čistog materijala i prevashodno je vezana za kretanje većinskih nosilaca naelektrisanja.

Kada primese povećavaju koncentraciju šupljina u poluprovodniku, one su akceptorske, a

poluprovodnik je p-tipa. Akceptorske primese stvaraju diskretan elektronski energetski nivo u zabranjenoj

zoni, blizu gornje ivice valentne zone. Sve akceptorske primese jonizovane su već na sobnoj temperaturi.

Popunjavanjem diskretnog akceptorskog nivoa, elektroni za sobom ostavljaju šupljine u valentnoj zoni.

Koncentracija akceptorskih primesa NA najčešće je mnogo veća od sopstvene koncentracije šupljina u

valentnoj zoni (NA >> pi), pa je ukupna koncentracija šupljina u poluprovodniku p-tipa:

p = NA + pi ≈ NA (4.3)

Ako se silicijumu kao akceptorska primesa doda bor u koncentraciji 19A 10N m-3, iz relacije np

= nipi za koncentraciju elektrona dobija se vrednost 1310n m-3. U poluprovodniku p-tipa elektroni

predstavljaju manjinske, a šupljine većinske nosioce.

Slojevi poluprovodničkog materijala u kojima je koncentracija primesa izuzetno visoka

označavaju se kao n - ili p+ tip.

Donorske i akceptorske primese predstavljaju "plitke" nečistoće, jer stvaraju diskretne nivoe u

zabranjenoj zoni na malom energetskom rastojanju od provodne i valentne zone. Pored njih, mnoge

neželjene nečistoće u poluprovodniku, kao što su zlato, cink ili kadmijum, stvaraju diskretne energetske

nivoe oko sredine energetskog procepa. One se, zato, nazivaju "dubokim nečistoćama" i mogu se ponašati

kao zamke za nosioce naelektrisanja. Elektron ili šupljina koji dospeju na neki od ovih nivoa mogu se na

njemu zadržati dovoljno dugo da, čak i kada konačno budu otpušteni, ne daju doprinos registrovanom

impulsu. Duboke nečistoće mogu se ponašati i kao centri rekombinacije. Ove nečistoće u stanju su da

zahvate i većinske i manjinske nosioce naelektrisanja, dovodeći do njihovog poništavanja. Ovaj vid

rekombinacije je u većini poluprovodnika daleko izraženiji od direktne rekombinacije elektrona i šupljina

vraćanjem elektrona iz provodne zone u valentnu, preko čitavog energetskog procepa. Tačkasti i linijski

defekti u kristalnoj rešeci poluprovodnika, nastali zbog potresa detektora, takođe mogu predstavljati

zamke i centre rekombinacije [24,26].

21

Zamke i centri rekombinacije doprinose gubitku nosilaca naelektrisanja, skraćujući srednje vreme

njihovog života u kristalu. Da bi se tokom vremena sakupljanja ~ 10-8 s izgubilo što manje nosilaca, oni

moraju imati vreme života duže od ~ 10-5 s. Srednja dužina puta koju nosioci pređu u kristalu pre nego što

budu zahvaćeni ili rekombinovani izračunava se kao proizvod brzine drifta i srednjeg vremena života.

Srednja dužina puta nosilaca mora biti mnogo veća od dimenzija oblasti poluprovodničkog materijala

kroz koju se naelektrisanje sakuplja.

10.4.2. Dejstvo jonizujućeg zračenja na poluprovodnik

Duž svoje putanje kroz poluprovodnički materijal, kvant jonizujućeg zračenja stvara veliki broj

parova elektron-šupljina, čiji proces nastanka može biti direktan ili indirektan, pri čemu u drugom slučaju

kvant zračenja stvara visokoenergetske sekundarne elektrone (δ - zrake), koji potom gube energiju

stvaranjem novih parova elektron - šupljina. Nezavisno od konkretnog mehanizma, za rad detektora

značajna je srednja energija potrebna za nastanak para elektron - šupljina. Ova energija često se naziva

energijom jonizacije i u dobroj meri je nezavisna od vrste i energije upadnog zračenja, zbog čega je broj

stvorenih parova elektron - šupljina srazmeran je energiji upadnog jonizujućeg zračenja [26,27].

Osnovna prednost poluprovodničkih nad gasnim detektorima je mala vrednost energije jonizacije.

Srednja vrednost energije potrebne za nastanak jonskog para u gasu je ~ 30 eV, dok je energija jonizacije

u silicijumu i germanijumu ~ 3 eV. Za istu energiju predatu aktivnoj zapremini detektora, broj stvorenih

nosilaca naelektrisanja je 10 puta veći u poluprovodniku nego u gasu, zahvaljujući čemu poluprovodnički

detektori imaju mnogo bolju energetsku rezoluciju.

10.4.3. Inverzno polarisan p - n spoj

Poluprovodnički detektori zasnivaju se na spoju poluprovodničkih materijala n- i p-tipa. Moguće

je p - n spoj dobiti uvođenjem donorskih primesa do određene dubine u poluprovodnik p-tipa.

Koncentracija donorskih primesa u površinskom sloju materijala p-tipa može se učiniti mnogo većom od

koncentracije akceptorskih primesa (ND >> NA), što pretvara ovaj sloj u n-tip. Za n-stranu spoja važi nn ≈

ND, pn = nipi/nn = ni2/ND, dok je na p-strani pp ≈ NA, np = nipi/pp = ni

2/NA [28].

Zbog ND >> NA >> ni, koncentracija elektrona mnogo je veća na n-strani nego na p-strani spoja

(nn >> np). Usled ove razlike koncentracija, u oblasti na prelazu iz jednog tipa poluprovodnika u drugi

22

dolazi do difuzionog kretanja elektrona iz materijala n-tipa u materijal p - tipa. Kada dospeju u

poluprovodnik p - tipa, elektroni se rekombinuju sa šupljinama. Difuzija elektrona ostavlja, na n-stani

spoja, nepokretno pozitivno naelektrisanje u vidu jonizovanih donorskih primesa.

Za šupljine važi pp >> pn. One iz poluprovodnika p-tipa difuzijom prelaze na stranu

poluprovodnika n-tipa, gde se rekombinuju sa elektronima. Difuzija šupljina ostavlja, na p-strani spoja,

nepokretne negativne jone akceptora.

Nepokretno naelektrisanje sa dve strane spoja (joni akceptora i donora) stvara električno polje,

koje se suprotstavlja difuzionom kretanju elektrona i šupljina u suprotnim smerovima. Uspostavljanjem

dovoljno velike potencijalne barijere na spoju, difuzija prestaje i nastaje stanje ravnoteže, u kom ne

postoji protok naelektrisanja kroz spoj. Konačni efekat kretanja elektrona i šupljina je obrazovanje oblasti

prostornog tovara (oblasti osiromašenja), u kojoj nema slobodnih nosilaca naelektrisanja (elektrona i

šupljina). Oblast prostornog tovara delom obuhvata n - tip, delom p - tip poluprovodnika, ali se većim

delom pruža na slabije dopiranu stranu, što je u slučaju opisanog p - n spoja p - tip. Električna otpornost

oblasti prostornog tovara je veoma velika u odnosu na okolni poluprovodnički materijal n- i p - tipa.

Oblast osiromašenja predstavlja aktivnu zapreminu poluprovodničkog detektora. Parovi elektron -

šupljina koji prolaskom zračenja nastaju unutar oblasti osiromašenja, sakupljaju se dejstvom električnog

polja. Njihovim kretanjem nastaje osnovni električni signal detektora.

Kontakt potencijal Vc koji se na opisan način spontano formira na p-n spoju (u oblasti

osiromašenja) je ~ 1 V i ne proizvodi električno polje dovoljne jačine da bi nosioci bili brzo sakupljeni.

Pri malim brzinama drifta, mogući su gubici nosilaca u zamkama i centrima rekombinacije, što dovodi do

nepotpunog sakupljanja naelektrisanja. Da bi brzina drifta nosilaca bila veća i vreme sakupljanja kraće,

p - n spoj se koristi u režimu inverzne polarizacije, dovođenjem pozitivnog napona V na n - stranu spoja.

U inverzno polarisanom p-n spoju širina oblasti osiromašenja d je veća, a električno polje ε u njoj jače.

Kada je koncentracija primesa znatno veća na jednoj strani spoja, oblast osiromašenja prostire se gotovo

isključivo na slabije dopiranoj strani i njena širina data je izrazom:

0 r2 VdeN

(4.4)

gde je V napon inverzne polarizacije, N koncentracija primesa na slabije dopiranoj strani spoja, εr

relativna dielektrična permitivnost poluprovodnika, 120 8,85 10 F/m dielektrična konstanta u

vakuumu, e = 1,6 ∙ 10-19 C elementarno naelektrisanje. Navedeni izraz za d izveden je pod pretpostavkom

da su prostorne raspodele nepokretnog negativnog i pozitivnog naelektrisanja u osiromašenoj oblasti

uniformne. Za opisani p-n+ spoj N = NA. Kako je specifična otpornost dopiranog poluprovodnika ρd =

1/eμN, izraz za širinu oblasti osiromašenja postaje:

23

0 r d2d V (4.5)

gde je μ pokretljivost većinskih nosilaca na slabije dopiranoj strani spoja. Povećanjem oblasti

osiromašenja dobija se veća aktivna zapremina detektora. Da bi se ovo postiglo, potrebno je da

poluprovodnik ima što veću specifičnu otpornost, koja zavisi od čistoće poluprovodničkog materijala pre

dopiranja. Za monokristal silicijuma sa najvećom mogućom specifičnom otpornošću, širina oblasti

prostornog tovara je d ≈ 5 mm.

Jačina električnog polja u oblasti osiromašenja najveća je na samom prelazu između n i p

materijala i iznosi 106 - 107 V/m.

10.4.4. Vrste poluprovodničkih detektora

Osnovne dve grupe poluprovodničkih detektora su: detektori sa difuzijom i detektori sa

površinskom barijerom [29,30].

Kod poluprovodničkog detektora sa difuzijom, donorska primesa, obično fosfor, uvodi se u

kristal p-tipa, što je najčešće silicijumski monokristal dopiran borom. Na taj način osetljivi sloj (oblast

osiromašenja) formira se na dubini difuzije atoma fosfora (0,1 - 2 μm). Kako je koncentracija donorskih

primesa u površinskom sloju n-tipa mnogo veća od koncentracija akceptorskih primesa u polaznom

kristalu, oblast prostornog tovara prostire se prevashodno na p-stranu spoja. Veći deo površinskog sloja n-

tipa ostaje izvan oblasti osiromašenja i predstavlja mrtvi sloj ili prozor kroz koji upadno zračenje mora da

prođe pre nego što dospe do osetljivog sloja.

Poluprovodnički detektori sa površinskom barijerom, razvijeni su da bi se pravazišao problem

gubitka energije upadnog zračenja u mrtvom sloju koji je značajan u spektrometrijskim merenjma. Kod

ovih detektora, veoma tanak sloj p-tipa formira se oksidacijom na površini silicijuma n-tipa. Kontakti za

detektor formiraju se u vidu sloja zlata, dok je elektroda na drugom kraju poluprovodničkog materijala

najčešće sloj aluminijuma.

Alternativni način nanošenja primesa na površinu poluprovodnika je izlaganjem te površine

jonskom snopu iz akceleratora. Ovo je metoda implantacije jona koja se koristi za formiranje n+ i p+

slojeva. Menjanjem energije snopa upadnih jona, moguće je precizno kontrolisati prostorni profil

koncentracije implantiranih primesa.

Detektori kod kojih oblast osiromašenja zauzima samo deo ukupne zapremine poluprovodničkog

materijala, osetljivi su isključivo na zračenje koje upada kroz prednju površinu detektora, najbližu

osteljivom sloju. Sve češću upotrebu nalaze totalno osiromašeni poluprovodnički detektori, kod kojih se

oblast osiromašenja prostire čitavom zapreminom poluprovodničkog materijala. Ovo se postiže primenom

24

dovoljno velikog napona inverzne polarizacije. Najčešće je jedna strana spoja tanak, visoko dopiran sloj

n+- ili p+-tipa. Drugu stranu spoja čini poluprovodnik visoke čistoće, koji je samo blago dopiran, što se

označava kao ν-tip u slučaju donorskih primesa ili kao π-tip u slučaju akceptorskih primesa. Kao što je

ranije navedeno, veliku širinu oblasti osiromašenja d moguće je postići samo sa poluprovodničkim

materijalom visoke čistoće. Kod p+-ν spoja, zbog velike razlike koncentracija primesa na različitim

stranama spoja, oblast prostornog tovara prostire se samo na stranu poluprovodnika ν-tipa, visoke čistoće.

Nakon što se postigne totalno osiromašenje ν-strane spoja, dalje povećanje napona stvara sve jače

električno polje u svim tačkama poluprovodničkog materijala.

Nedostatak poluprovodničkih detektora je mala radijaciona otpornost. Radijaciona oštećenja

poluprovodničkih detektora ogledaju se u poremećajima strukture kristalne rešetke. Detektori sa

difuzijom imaju veću radijacionu otpornost od detektora sa površinskom barijerom. Totalno osiromašeni

detektori otporniji su na radijaciona oštećenja od delimično osiromašenih.

10.4.5. Primene poluprovodničkih detektora

Odlična energetska rezolucija, brz odziv, tanak ulazni prozor i jednostavnost upotrebe čine

poluprovodničke detektore pogodnim za primene u spektrometriji α čestica, teških jona i fisionih

fragmenata. U ovim slučajevima, širina oblasti osiromašenja je veća od dometa upadnih čestica i odziv

detektora je veoma jednostavan. Za monoenergetski snop upadnih teških čestica, funkcija odziva sadrži

samo jedan pik, koji odgovara predaji celokupne energije čestice aktivnoj zapremini detektora [31,32].

Totalno osiromašeni detektori mogu se koristiti kao transmisioni ili ΔE detektori, za čestice koje

imaju dovoljno energije da napuste poluprovodnik. ΔE detektori su tanki u poređenju sa dometom kvanta

zračenja. ΔE detektorima određuje se specifični gubitak energije dE/dx upadnog zračenja, a ne njegova

ukupna energija. Broj nosilaca naelektrisanja stvorenih u detektoru debljine Δt je (dE/dx)Δt/ε0εr. Kvant

zračenja prolazi kroz detektor i izlazi iz njega zadržavši veći deo svoje energije, a dobijeni signal

srazmeran je dE/dx.

25

Slika 4.1. Šema teleskopskog EΔE sistema za identifikaciju čestica

Korišćenjem ΔE detektora u kombinaciji sa detektorom sa površinskom barijerom dobija se

teleskopski EΔE sistem za identifikaciju čestica, prikazan šematski na sl. 4.1. Za nerelativističke

naelektrisane čestice Betova formula je:

2

1 2lndE mZ EC Cdx E m

(4.6)

gde su C1 i C2 konstante, m masa čestice, Z broj elementarnih naelektrisanja čestice. Proizvod E(dE/dx)

slabo zavisi od energije, ali je direktno proporcionalan vrednosti mZ2 koja karakteriše detektovanu

česticu. Na osnovu izlaznih signala dvaju detektora, moguće je prepoznati pojedine čestice u mešanom

polju čestičnog zračenja [11].

Slika 4.2. Šema poziciono osetljivog detektora

Osobina poluprovodničkih detektora, koja se često koristi, je osetljivost na položaj interakcije u

kristalu. Detektor osetljiv na poziciju upadnog zračenja prikazan je šematski na sl. 4.2. Za česticu

određene energije koja upada na detektor izduženog tipa, potpuna amplituda dobija se na prednjem

kontaktu C. Kontakt na zadnjoj strani ostvaren je pomoću provodnog sloja naparenog na površinu

Detektor sapovršinskom

barijerom

ΔE detektor

Upadna čestica

Signal energije

Signal položaja

CX

xl

A

-V

26

poluprovodnika, tako da amplituda impulsa koji se dobija na kontaktu B zavisi od koordinate x prema

relaciji:

B C 1 xV Vl

(4.7)

Tipična širina osetljivog sloja (oblasti osiromašenja) kod detektora sa površinskom barijerom je 1

- 2 mm. Za više energije upadnog zračenja potrebna je veća širina osetljivog sloja. To se može postići

kompenzovanjem akceptorskih centara u p-tipu poluprovodnika, kontrolisanim uvođenjem donorskih

primesa. Donorske i akceptorske primese u potpunosti se kompenzuju u sloju debljine 5 – 10 mm. Ovaj

kompenzovani i-sloj ima ulogu aktivne zapremine detektora. Odnos akceptora i donora u i-sloju može da

se poremeti usled radijacionih oštećenja. Kada se poluprovodniku p-tipa sa formiranim i-slojem doda

poluprovodnički n+-kontakt, dobija se konfiguracija poznata kao p-i-n dioda, sl. 4.3.

Tipični naponi na i-sloju su u opsegu od 500 do 4000 V. U idealnom slučaju, u i-sloju ne postoji

naelektrisanje bilo koje vrste. Vreme života nosilaca naelektrisanja nastalih u i-sloju dejstvom jonizujućeg

zračenja znatno je veće od vremena njihovog sakupljanja. Kretanje naelektrisanja ka p-i i i-n granicama

čini osnovu impulsnog signala detektora.

Slika 4.3. p-i-n dioda

Najpogodniji donor za kompenzovanje akceptora je litijum, jer njegov atom ima vrlo nizak

potencijal jonizacije u poluprovodniku. Litijum se uvodi (driftuje) u materijal sa površinskog sloja

primenom električnog polja, uz zagrevanje materijala do 150 °C. Silicijumski detektor sa driftovanim

litijumom Si (Li) koristi se bilo kao pojedinačni brojač ili u EΔE kombinaciji.

Zahvaljujući većem atomskom broju, germanijum ima znatno veću efikasnost detekcije γ zračenja

od silicijuma. Razlika između Ge(Li) i Si(Li) detektora naročito dolazi do izražaja u oblastima energije u

kojima preovlađuju fotoelektrični efekat i proizvodnja para elektron-pozitron, zbog izrazite zavisnosti

Kompenzovan - sloji Oblast -tipap

Pozitivninaopon

polarizacije

Signal

n sloj+

27

ovih mehanizama interakcije od atomskog broja Z. U Ge(Li) detektoru velike zapremine javlja se

neodređenost vremena uspona impulsa, usled prostorne raspodele događaja jonizacije. Taj efekat je

osetno manji kod brojača u cilindričnoj geometriji [11,33,34,35,36].

Ge(Li) detektor ne može se napraviti u tako velikim dimenzijama kao scintilacioni NaI. Kada se

zahteva velika efikasnost detekcije γ - zraka, scintilacioni brojač je pogodniji, iako mu je energetska

rezolucija slabija za red veličine [37,38].

Korišćenjem silicijuma ili germanijuma uobičajene čistoće za izradu poluprovodničkih detektora

sa površinskom barijerom, teško je postići širine oblasti osiromašenja veće od 2 - 3 mm. Primene u γ -

spektrometriji zahtevaju mnogo veće debljine osetljivog sloja. Ranije je navedeno da ostvarivanje velikih

širina oblasti osiromašenja zahteva visoku čistoću poluprovodničkog materijala. Razvijene su metode

kojima se postiže veoma nizak nivo nečistoća (primesa) u germanijumu (~ 1016 m-3). Dobijeni materijal π-

ili ν-tipa poznat je kao HPGe (eng. High-Purity Germanium - germanijum visoke čistoće). HPGe

detektori najčešće se koriste kao totalno osiromašeni detektori i imaju aktivnu zapreminu širine ~ 1 cm

[39,40].

28

REFERENCE:

[1] A. M. Badadhe, Metrology and Quality Control, Technical Publication, 2006

[2] V. Vučić, Osnovna merenja u fizici, Građevinska knjiga, Beograd, 1984

[3] D. Stanković, M. Simić, IEEE Trans. Instrum. Meas., Volume:IM-21, 66-69, 1972

[4] M. Pavlović, Opšta razmatranja o mernim sistemima i instrumentima, Institut za

dokumentaciju zaštite na radu, Niš, 1980

[5] V. Ajvaz, Merenje deformacija i naprezanja, Tehnička knjiga, 1969

[6] D. Stanković, F. J. Maher, Journal of Physics E: Scentific Instruments 5, 1973

[7] D. Stanković, Journal of Physics E: Scentific Instruments 7(12), 022, 1026-1029,

1974

[8] D. Stanković, IEEE Trans. Industr. Electron. IECI-21 (3), 1974

[9] D. Stanković, Journal of Physics E: Scentific Instruments 6(12), 029, 1237-1238,

1973

[10] P. Osmokrović, Elektrotehnički materijali, Akademska misao, Beograd, 2003

[11] P. Osmokrović, Osnovi nuklearne fizike, Akademska misao, Beograd, 2008

[12] D. Stanković, IEEE Trans. Instrum. Meas., Vol. IM-21, 66-69, 1972

[13] A. D. Holland, Nucl. Instrum. Meth. A377, 334 (1996).

[14] A. Dolev et al, Nucl. Instrum. Meth. 176, 68 (1969).

[15] Z. Rajović, K. Stanković, M. Vujisić, E. Dolićanin, Fleš memorije - Principi rada,

primene, radijaciona otpornost, Zavod za fiziku tehničkih fakulteta Univerziteta u

Beogradu, 2013

[16] K.Stanković, M.Vujisić, E. Dolićanin, Nuclear Technology and Radiation Protection

24 (2), pp. 132-137, 2009

[17] ANSI/IEEE Standard 325-1986, Test procedures for Germanium Gamma Ray

Detectors (1986)

[18] J. M. Harrer, J. G. Beckerley, Nucl. Instrum. Meth. A413, 249 (1998), Vol. 1, Chap.

5,TID-25952-PI (1973)

[19] F. Yang, J. H. Hamilton, Modern Atomic and Nuclear Physics, The McGraw-Hill

Companies Inc, New York, 1996

29

[20] J. B. Briks, The Theory and Practice of Scintillation Counting, Pregamon Press,

Oxford, 1964

[21] K. Siegbahn, Alpha, Beta and Gamma-Ray Spestroscopy, north Holland, Amsterdam,

1968

[22] D. Stanković, P. Osmorković, praktikum laboratorijskih vežbi iz fizike, Zavod za

fiziku tehničkih fakulteta Univerziteta u Beogradu, 2005

[23] S. Shirayama, T Itok, C. C. Wimpee J. Sturz, Proceedings of the Specialists Meeting

on In –Core Instrumentation and Rea,ctor Assessment, NEA/OECD, 66 (1984)

[24] E. Dolićanin, Radijaciona otpornost fleš memorija izrađenih u duboko-submikronskoj

tehnologiji, Doktorska disertacija, Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Beogradu,

2012

[25] X-ray and Gamma-Ray Standards for Detector Calibration, IAEA-TECDOC-619,

IEA, Vienna (1991)

[26] http://www.cloudchamber.com/

[27] www.shef.ac.uk/physics/teaching/phy411/bubble.html

[28] http://rd11.web.cern.ch/RD11/rkb/PH14pp/node29.htm1

[29] http://en.wikipedia.org/wiki/Geiger_counter

[30] www.fourier-sys.com/pdfs/sensors/Giger Muller Counter DT116.pdf

[31] http://www.physics.mcgill.ca/~arobic/Sparkchamber/Spark_Chamber.htmlrkb.home.c

ern.ch/rkb/PH14pp/node175.html

[32] B. Cavrić, E. Dolićanin, P. Petronijević, M. Pejović, K. Stanković, International

Journal of Photoenergy, 158792, 2013

[33] M. L. Vujisić, D. S. Matijašević, E. C. Dolićanin, P. V. Osmokrović, Nuclear

Technology and Radiation Protection, 26 (3), pp. 254-260, 2011

[34] E. C. Dolićanin, Nuclear Technology and Radiation Protection, 27 (3), pp. 284-289,

2012Publish

[35] K. Kovačević-Markov, A. Vasić, E. Doličanin, G. Ilić, K. Stanković, Series on

Energy and Power Systems pp. 123-127, 2010

[36] D.R. Lazarević, M. L. Vujisic, K. D. Stanković, E. Ć. Dolićanin, P. V. Osmokrović,

Nuclear Technology and Radiation Protection, 27 (1), pp. 40-43, 2012

30

[37] M. M. Pejović, S. M. Pejović, E. C. Dolićanin, D. Lazarević, Nuclear Technology

and Radiation Protection, 26(3), pp. 261-265, 2011

[38] M. D. Obrenović, D. R. Lazarević, E. Ć. Dolićanin, M.L.Vujisić, Nuclear

Technology and Radiation Protection 29 (2), pp. 116-122, 2014

[39] M. Vujisić, K. Stanković, E. Dolićanin, P. Osmokrović, Radiation Effects and

Defects in Solids 165 (5), pp. 362-369, 2010

[40] D. Lazarević, E. Dolićanin, B. Iričanin, M. Vujisić, K. Stanković, Progress in

Electromagnetics Research Symposium, pp. 1165-1168, 2012