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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO-CHILE
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TRES TIPOS DE INVERSORES
DE TECNOLOGÍA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN MEDIA TENSIÓN.
RODRIGO ANDRÉS CAMPOS VALENZUELA.
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO.
NOVIEMBRE 2007
EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TRES TIPOS DE INVERSORES
DE TECNOLOGÍA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN MEDIA TENSIÓN.
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento de los requisitos
para optar al título profesional de
INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO
otorgado por la
Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
RODRIGO ANDRÉS CAMPOS VALENZUELA
Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero. Profesor Correferente Sr. Rene Sanhueza Robles
Noviembre 2007.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO-CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ACTA DE APROBACIÓN
La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica, ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación desarrollado durante el segundo semestre de 2004 y segundo semestre de 2005, y denominado
EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TRES TIPOS DE INVERSORES
DE TECNOLOGÍA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN MEDIA TENSIÓN
Presentado por el Señor
RODRIGO ANDRÉS CAMPOS VALENZUELA
DOMINGO RUIZ CABALLERO
Profesor Guía
RENE SANHUEZA ROBLES
Segundo Revisor
RAIMUNDO VILLARROEL VALENCIA
Secretario Académico
Valparaíso, Noviembre 2007
EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TRES TIPOS DE INVERSORES
DE TECNOLOGÍA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN MEDIA TENSIÓN.
RODRIGO ANDRÉS CAMPOS VALENZUELA
Profesor Guía SR. DOMINGO RUIZ CABALLERO.
RESUMEN
En este trabajo se realiza el estudio de tres tipos de inversores de
tecnología multinivel. Se detalla, en primer lugar, el funcionamiento de cada una
de estas estructuras para distinto número de niveles de tensión y,
particularmente, para el caso de siete niveles. Posteriormente se procede a
comparar cada topología de inversor multinivel con un sistema con inversor
convencional, implementado en Codelco División Andina. Las comparaciones se
hacen desde el punto de vista del análisis del sistema de potencia utilizado en
ambos casos. Se mostrarán las ventajas que presenta el sistema,
implementando tecnología multinivel al evitar en algunos casos, el uso de
transformadores elevadores de tensión a la salida del variador de frecuencia que
alimenta al motor de inducción de prueba. Otro punto en comparación está dado
por el análisis del índice de distorsión armónica a la entrada del motor de
inducción, pudiéndose verificar mediante simulaciones en cada caso, la
reducción significativa de este índice al usar la tecnología de inversores
multinivel, respecto de la tecnología de inversores convencionales.
Finalmente se hace un estudio de las características, ventajas y
desventajas de cada uno de los inversores estudiados y se analizan los costos
de implementación de cada uno de éstos.
ÍNDICE
Pág.INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO 1 TIPOS DE INVERSORES MULTINIVEL. 21.1 INTRODUCCIÓN. 21.2 TIPOS DE INVERSORES. 21.3 VENTAJAS DEL USO DE INVERSORES MULTINIVEL. 31.4 INVERSOR MULTINIVEL NPC. 41.4.1 Inversor Multinivel NPC de Tres Niveles. 41.4.2 Etapas de Operación del Inversor NPC de Tres Niveles. 41.4.3 Inversor NPC de Siete Niveles de Tensión. 71.4.4 Etapas de Operación del Inversor de Siete Niveles de Tensión. 81.5 INVERSOR PUENTE COMPLETO MONOFÁSICO CONECTADOS
EN CASCADA CON SIETE NIVELES DE TENSIÓN.14
1.5.1 Inversor Puente Completo Monofásico. 141.5.2 Etapas de Operación del Inversor Puente Completo Monofásico de
Tres Niveles de Tensión.15
1.5.3 Inversor Multinivel Tipo Conexionado en Cascada de Puentes Monofásicos de Siete Niveles
16
1.5.4 Etapas de Operación del Inversor Tipo Conexionado en Cascada de Puentes Monofásicos de Siete Niveles de Tensión
18
1.6 INVERSOR MULTINIVEL CON CONDENSADORES FLOTANTES 261.6.1 Inversor con Condensadores Flotantes de Tres Niveles. 261.6.2 Inversor con Condensadores Flotantes de Cinco Niveles. 271.6.3 Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles. 29
CAPÍTULO 2 ESTUDIO DEL THD PARA INVERSORES DE TRES Y SIETE NIVELES DE TENSIÓN.
36
2.1 INTRODUCCIÓN 362.2 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR PUENTE
COMPLETO DE TRES NIVELES. 36
2.3 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR DE CINCO NIVELES DE TENSIÓN.
40
2.4 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR DE SIETE NIVELES
42
2.5 DISTRIBUCIÓN POR COMPARACIÓN CON ONDA SENOIDAL 44
2.5.1 Distribución por Comparación con Onda Senoidal Para Cinco Niveles de Tensión
44
2.5.2 Distribución por Comparación con Onda Senoidal Para Siete Niveles de Tensión
45
v
CAPÍTULO 3 COMPARACIÓN ENTRE UN INVERSOR CONVENCIONAL CON UN SISTEMA USANDO INVERSOR MULTINIVEL
46
3.1 INTRODUCCIÓN 463.2 PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA USANDO INVERSOR
CONVENCIONAL 47
3.2.1 Puntos a Considerar en el Análisis con Inversor Convencional. 483.2.2 Presentación de los Parámetros del Transformador Elevador y el
Motor de Prueba. 48
3.3 COMPARACIÓN CON UN SISTEMA DE POTENCIA IMPLEMENTANDO INVERSORES MULTINIVEL.
48
3.3.1 Comparación Desde el Punto de Vista del Uso de Transformadores.
48
3.3.2 Comparación de Ambos Sistemas Respecto al Índice de Distorsión Armónica a la Entrada del Motor.
52
3.3.3 Resultados de las Mediciones Realizadas por Codelco con Sistema de Inversor Convencional
52
3.4 ANÁLISIS DE LOS INVERSORES MULTINIVEL CONECTADOS AL MOTOR DE INDUCCIÓN DE PRUEBA.
53
3.4.1 Esquema Inversor NPC Trifásico de Siete Niveles-Motor de Inducción de Prueba.
54
3.4.2 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor NPC Multinivel. 553.4.3 Esquema Inversor Cascada de Puente Completo Trifásico de
Siete Niveles-Motor de Inducción de Prueba. 56
3.4.4 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor Multinivel Tipo Conexión en Cascada de Puente Completo
57
3.4.5 Esquema Inversor con Condensadores Flotantes Trifásico de Siete Niveles-Motor de Inducción de Prueba.
59
3.4.6 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor Multinivel con Condensadores Flotantes.
60
3.5 CUADRO COMPARATIVO DEL THD DE LAS TENSIONES DE FASE A LA ENTRADA DEL MOTOR ENTRE TODAS LAS TOPOLOGÍAS.
62
3.6 ESTRUCTURA DE LOS VARIADORES DE FRECUENCIA USANDO INVERSORES MULTINIVEL.
62
3.6.1 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor NPC de Tres Niveles.
64
3.6.2 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor NPC de Siete Niveles.
66
3.6.3 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor con Condensadores Flotantes de Tres Niveles.
67
3.6.4 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles.
68
3.6.5 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor Multinivel Tipo Puente Completo en Cascada de Siete Niveles
68
vi
3.7 MODELOS COMERCIALES DE VARIADORES DE FRECUENCIA.
69
3.7.1 Modelo NPC ACS1000 (ABB). 693.7.2 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Siemens. 713.7.3 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Robicon 723.7.4 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Alstom. 73
CAPÍTULO 4 CONSIDERACIONES TÉCNICAS DE LOS INVERSORES
75
4.1 INTRODUCCIÓN 754.2 PROPIEDADES DEL INVERSOR NPC 754.2.1 Ventajas del Inversor NPC 794.2.2 Inconvenientes del Inversor NPC. 794.3 PROPIEDADES DEL INVERSOR CON CONDENSADORES
FLOTANTES 80
4.4 PROPIEDADES DEL INVERSOR EN CASCADA. 804.5 COMPARACIÓN DE LAS COMPONENTES POR FASE DE
CADA INVERSOR. 81
CAPÍTULO 5 ASPECTOS ECONÓMICOS QUE MOTIVAN LA IMPLEMENTACIÓN DE INVERSORES MULTINIVEL
83
5.1 INTRODUCCIÓN 835.2 PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA ACTUALMENTE
IMPLEMENTADO EN CODELCO. 83
5.2.1 Principales Causas del Problema. 845.2.2 Clasificación de fallas 855.3 ANÁLISIS ESTADÍSTICO 855.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 88
CONCLUSIONES 91
BIBLIOGRAFÍA 93
APÉNDICE A A-1THD TOTAL DE TENSIÓN DE FASE A LA ENTRADA DEL MOTOR DE PRUEBA
ÍNDICE DE FIGURAS
págFigura 1-1 Inversor NPC de Tres Niveles 5Figura 1-2 Etapas de Operación del Inversor NPC de Tres Niveles 6Figura 1-3 Formas de Onda de la Tensión de Salida del Inversor NPC De
Tres Niveles y Periodo de Operación de Interruptores 7
Figura 1-4 Inversor NPC de Siete Niveles. 8Figura 1-5 Etapas de Conducción del Inversor de Siete Niveles de
Tensión.11
Figura 1-6 Periodo de Conducción de los Interruptores del Inversor de Siete Niveles.
14
Figura 1-7 Formas de Onda de Tensión y Corriente de Salida del Inversor NPC de Siete Niveles
14
Figura 1-8 Inversor Puente Completo Monofásico. 15Figura 1-9 Etapas de Operación del Inversor Puente Completa
Monofásico.17
Figura 1-10 Inversor de Siete Niveles Tipo Conexión en Cascada de Puentes Completo.
18
Figura 1-11 Formas de Onda de Tensión y Corriente de Salida para el Inversor de Siete Niveles Tipo Conexión en Cascada de Puentes Monofásicos.
21
Figura 1-12 Periodo de Conducción de los Interruptores para el Inversor de Siete Niveles Tipo conexión en Cascada de Puentes Completo Monofásico.
21
Figura 1-13 Etapas de Operación del Inversor de Siete Niveles Tipo Conexión en Cascada de Puentes Monofásicos.
22
Figura 1-14 Inversor con Condensadores Flotantes de Tres Niveles. 27Figura 1-15 Inversor con Condensadores Flotantes de Cinco Niveles. 28Figura 1-16 Inversor Tipo Condensador Flotante Monofásico de Siete
Niveles. 29
Figura 1-17 Etapas de Operación del Inversor de Siete Niveles con Condensadores Flotantes.
31
Figura 1-18 Forma de Onda de Tensión de Salida del Inversor con Condensadores Flotantes.
34
Figura 1-19 Periodo de Conducción de los Interruptores para el Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles.
35
Figura 2-1 Inversor Puente completo Monofásico 36Figura 2-2 Tensión de Salida del Inversor Puente Completa Monofásico 37Figura 2-3 THD en Función del ángulo de disparo 38Figura 2-4 Eliminación de la Tercera Armónica y sus Múltiplos 40Figura 2-5 Forma de onda de tensión en la carga de un inversor de
cinco niveles de tensión. 40
Figura 2-6 Eliminación de la tercera y quinta componente armónica de la forma de la tensión para un inversor de cinco niveles.
42
viii
Figura 2-7 Formas de onda de tensión de salida del Inversor de siete Niveles.
42
Figura 2-8 Elección de los ángulos de disparo por el método de comparación con una onda senosoidal con cinco niveles.
44
Figura 2-9 Elección de los ángulos de disparo por el método de comparación con una onda senosoidal con siete niveles.
45
Figura 3-1 Sistema de Potencia con Inversor Convencional Implementado en Codelco Divisón Andina.
47
Figura 3-2 Modelo del Motor de Inducción Conectado en Estrella. 50Figura 3-3 Sistema con Inversor Multinivel 50Figura 3-4 Esquema Inversor NPC de Siete Niveles Trifásico- Motor de
Prueba.54
Figura 3-5 Formas de Onda de Tensión de Línea a la Entrada del Motor.
55
Figura 3-6 Formas de Onda de la Tensión de Línea y Tensión de Fase a la Entrada del Motor.
55
Figura 3-7 Componentes de Frecuencia de las Tensiones de Fase a la Entrada del Motor
56
Figura 3-8 Esquema Inversor Puente Completo en Cascada Trifásico de Siete Niveles - Motor de Prueba.
57
Figura 3-9 Formas de Onda de Tensión de Línea a la Entrada del Motor.
57
Figura 3-10 Formas de Onda de la Tensión de Línea y Tensión de Fase a la Entrada del Motor.
58
Figura 3-11 Componentes de Frecuencia de las Tensiones de Fase a la Entrada del Motor
58
Figura 3-12 Esquema Inversor con Condensadores Flotantes Trifásico de Siete Niveles - Motor de Prueba
59
Figura 3-13 Formas de Onda de Tensión de Línea a la Entrada del Motor.
60
Figura 3-14 Formas de Onda de la Tensión de Línea y Tensión de Fase a la Entrada del Motor.
60
Figura 3-15 Componentes de Frecuencia de las Tensiones de Fase a la Entrada del Motor
61
Figura 3-16 Esquema con Variador de Frecuencia Usando Inversor NPC de Tres Niveles
64
Figura 3-17 Esquema con Variador de Frecuencia Usando Inversor NPCde Siete Niveles
66
Figura 3-18 Esquema con Variador de Frecuencia Usando Inversor con Condensador Flotante de Tres Niveles.
67
Figura 3-19 Esquema con Variador de Frecuencia Usando Inversor con Condensador Flotante de Siete Niveles.
68
Figura 3-20 Esquema de Variador de Frecuencia Usando InversorPuente Completo en Cascada de Siete Niveles.
70
Figura 3-21 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por ABB. 70
ix
Figura 3-22 Variador de Frecuencia NPC ACS1000 (ABB). 71
Figura 3-23 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Siemens. 71Figura 3-24 Variador de Frecuencia Fabricado por Siemens. 72Figura 3-25 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Robicon. 73Figura 3-26 Variador de Frecuencia Fabricado por Robicon. 74Figura 3-27 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Alstom. 74Figura 4-1 Esquema de Inversor de tres niveles y distribución de
corriente en la carga. 77
Figura 5-1 Pérdidas de Producción en Codelco División Andina por Fallas en Variador de Frecuencia
86
Figura 5-2 Costos en Repuestos por Fallas en Variador de Frecuencia. 86Figura 5-3 Costos por Mantención en Codelco División Andina por
Fallas en Variador de Frecuencia. 87
Figura 5-4 Pérdidas Totales por Fallas en Variador de Frecuencia. 87
INTRODUCCIÓN
La tecnología de inversores de tipo multinivel ha podido solucionar los
problemas que se generan, principalmente, en aplicaciones de media y alta
tensión. Estos dispositivos ofrecen la característica de sintetizar una tensión en
muchos niveles de tensión menores (escalones), produciendo menor contenido
armónico que un inversor convencional y reduciendo el dv/dt ocasionado por
altos niveles de tensión. Además, la estructura única de los inversores multinivel
les permite alcanzar altos voltajes, con poco contenido armónico, sin el uso de
transformadores elevadores de tensión. Otra ventaja que presenta este tipo de
tecnología tiene que ver con la tensión que deben soportar cada uno de los
interruptores, es decir, deben soportar sólo una fracción de la tensión continua
de entrada.
La estructura del inversor multinivel permite generar salidas de alta
potencia y alta tensión sin someter a mayores esfuerzos a los componentes de
potencia. Los valores de tensión y potencia se pueden incrementar elevando el
número de niveles de voltaje en el inversor. Conforme se incrementa el número
de niveles de tensión, el contenido armónico de la forma de onda de tensión y/o
corriente de salida se reduce, haciendo que la señal de salida sea similar en la
forma a la señal de referencia.
CAPÍTULO 1
TIPOS DE INVERSORES MULTINIVEL
1.1 INTRODUCCIÓN
Los inversores son estructuras cuya función es cambiar una tensión de
entrada de una fuente continua a una tensión simétrica de salida alterna, con la
magnitud y frecuencia deseada. Las formas de onda de tensión de salida de los
inversores ideales deberían ser sinusoidales, sin embargo, esta característica no
se da en la práctica por lo que esta forma de onda presenta un cierto contenido
armónico. El desarrollo de la tecnología de inversores multinivel ha permitido
obtener ventajas desde el punto de vista de la forma de onda de salida dado a
que se tiene un mayor número de niveles, y por consecuencia una mejora en el
índice de distorsión armónica.
1.2 TIPOS DE INVERSORES.
Existen en la actualidad distintos tipos de inversores entre los cuales se
nombran:
Inversor de medio puente
Inversor puente completo trifásico
Inversor push pull
Inversor NPC (Neutral point Clamped) ó fijado al punto neutro
Inversor con conexión en cascada de puentes monofásicos (Cascade
Full-Bridge Converter)
Inversor con Condensadores Flotantes (flying-Capacitor Converter)
Los últimos tres corresponden a la topología de inversores multinivel, es
decir, tienen más de tres niveles de tensión de salida, y son los que se
3
estudiarán en esta tesis.
No obstante, existen otras topologías de inversores multinivel que son en
algunos casos variaciones de las anteriores las cuales se nombran a
continuación:
Convertidor multinivel asimétrico híbrido.
Convertidor multinivel generalizado.
Convertidor multicelda.
1.3 VENTAJAS DEL USO DE INVERSORES MULTINIVEL
A continuación se detallan las ventajas del uso de inversores de más de
tres niveles de tensión:
Operan con una baja frecuencia de conmutación.
El empleo de tensiones altas permite aumentar la potencia del
convertidor sin necesidad de aumentar la corriente, reduciendo las
pérdidas en conducción y por tanto mejorando el rendimiento del
convertidor.
Las corrientes en la carga presentan un bajo contenido de distorsión
armónica.
La tensión obtenida con convertidor multinivel presenta un contenido
armónico inferior al obtenido con un inversor convencional.
Teóricamente, se podría disponer de una distorsión armónica nula, si se
dispusiera de un número infinito de niveles de tensión de entrada.
Cada interruptor soporta una fracción de la tensión continua de entrada.
En conjunto con el control se puede eliminar en forma selectiva una
armónica.
4
1.4 INVERSOR MULTINIVEL NPC.
El inversor NPC es presentado por Nabae en el año 1980, es conocido
también con el nombre de Neutral-Point-Clamped Converter, o convertidor fijado
al punto neutro, o convertidor de diodo anclado, es una de las topologías de
inversores multinivel más ampliamente estudiadas y aplicadas dentro del
conjunto de inversores que se presentan en esta tesis, y es considerada como el
origen de la conversión multinivel reciente.
1.4.1 Inversor Multinivel NPC de tres niveles.
En la figura 1-1 se presenta el inversor NPC de tres niveles de tensión, en
este caso particular, la tensión continua de entrada E, se divide mediante dos
condensadores. La tensión de salida para cada fase puede tomar tres niveles
diferentes E/2, 0, -E/2. Los diodos conectados al punto neutro del bus de
continua fijan la tensión de bloqueo de los interruptores a una fracción de la
tensión continua de entrada, es decir, a E/2 en este caso
Esta topología de inversor de tres niveles NPC tiene los siguientes
componentes:
Cuatro interruptores.
Cuatro diodos de circulación libre.
Dos diodos fijadores de tensión.
Dos fuentes de continua.
1.4.2 Etapas de Operación del Inversor NPC de Tres Niveles.
El análisis se realiza en estado estacionario, se consideran los elementos
que componen al inversor como dispositivos ideales.
a) Primera etapa de operación (t0, t1): En este instante conducen los diodos D1
y D2, la corriente está en atraso respecto de la tensión. La tensión de salida
es igual a “E/2”.
5
b) Segunda etapa de operación (t1, t2): En t1 la corriente es cero, se invierte la
polaridad de los diodos D1 y D2 y comienzan a conducir los interruptores S1
y S2. La tensión de salida es igual a “E/2”.
c) Tercera etapa de operación (t2, t3): En t2 deja de conducir el interruptor S1,
sigue conduciendo S2. El diodo fijador de tensión D5 Es polarizado directo y
conduce la corriente de carga, la tensión de salida es igual a cero.
d) Cuarta etapa de operación (t3, t4): En t3 deja de conducir el interruptor S2,
comienzan a conducir los diodos de circulación libre D3 y D4, debido a que la
corriente no se ha invertido. La tensión de salida es igual a” –E/2”.
e) Quinta etapa de operación (t4, t5): En t4 la corriente pasa por cero, los diodos
de circulación libre invierten su polaridad por lo que dejan de conducir.
Comienzan a conducir los interruptores S3 y S4. La tensión de salida es igual
a “–E/2”.
f) Sexta etapa de operación (t5, t6): En t5 deja de conducir el interruptor S4,
sigue conduciendo S3 además del diodo fijador de tensión D6. La tensión de
salida es igual a cero.
Figura 1-1 Inversor NPC de tres niveles
6
a) Primera etapa. b) Segunda etapa.
c) Tercera etapa. d) Cuarta etapa.
e) Quinta etapa. f) Sexta etapa.
Figura 1-2 Etapas de operación del Inversor NPC de tres niveles.
7
En la figura 1-3. Se muestra la forma de onda de tensión de salida para el
inversor NPC de tres niveles, además del periodo de conducción de los
interruptores.
1.4.3 Inversor NPC de Siete Niveles de Tensión.
El inversor NPC de siete niveles de tensión tiene seis condensadores o
fuentes de tensión CC. El punto medio entre los condensadores generan el
punto neutro, por lo tanto el valor máximo de tensión en un semiciclo es E/2. El
punto neutro es conectado a los terminales del inversor a través de los diodos
fijadores de tensión.
Figura 1-3 Formas de Onda de la Tensión de salida del Inversor NPC de tres niveles
y periodo de operación de interruptores
8
El inversor cuenta además de los siguientes componentes:
1) S1 a S6 y S1’ a S6’ interruptores de potencia.
2) C1 a C6 condensadores divisores de tensión.
3) D1 a D6 y D1’ a D6’, diodos en antiparalelo.
4) DG1 a DG5 y DG1’ a DG5’ diodos fijadores.
1.4.4 Etapas de operación del inversor de siete niveles de tensión.
Para el análisis del circuito se consideran las siguientes condiciones:
El circuito esta operando en régimen permanente.
Los condensadores son considerados fuentes ideales.
La carga es considerada una fuente senosoidal.
Los interruptores de potencia son ideales.
Los diodos en antiparalelo y fijadores son ideales.
Figura 1-4 Inversor NPC de siete niveles.
9
1) Primera etapa de operación (t1, t2): En t1 la corriente es cero. El interruptor
S1’ deja de conducir, S1 a S6 pasan a conducir la corriente de carga. La
tensión de salida es igual a “E/2”.
2) Segunda etapa de operación (t2, t3): En t2 deja de conducir el interruptor S6,
siguen conduciendo los interruptores S5, S4, S3, S2. y S1 , El diodo fijador
de tensión DG5 se polariza directamente pasando a conducir la corriente de
carga . La tensión de salida es igual a “E/3”.
3) Tercera etapa de operación (t3, t4): En t3 deja de conducir el interruptor S5,
siguen conduciendo los interruptores S4, S3, S2 y S1. El diodo fijador de
tensión DG4 se polariza directamente. La tensión de salida es igual a “E/6”.
4) Cuarta etapa de operación (t4, t5): En t4 deja de conducir el interruptor S4,
siguen conduciendo los interruptores S1, S2, S3. El diodo fijador de tensión
DG3 se polariza directamente pasando a conducir la corriente. La tensión de
salida es igual a cero.
5) Quinta etapa de operación (t5, t6): En t5 deja de conducir el interruptor S3 los
interruptores S2 y S1 pasan a conducir la corriente de carga, además circula
corriente por el diodo fijador de tensión DG2. La tensión de salida es igual a
–E/6.
6) Sexta etapa de operación (t6, t7): En t6 deja de conducir el interruptor S2,
sigue en conducción el interruptor S1. El diodo fijador de tensión DG1 se
polariza directamente. La tensión de salida es igual a -E/3.
7) Séptima etapa de operación (t7, t8): En t7 deja de conducir el interruptor S1,
la corriente en la carga es cero, comienzan a conducir S1’, S2’, S3’, S4’, S5’,
S6’. La tensión de salida es igual a –E/2.
8) Octava etapa de operación (t8, t9): En t8 deja de conducir el interruptor S6’,
continúan conduciendo los interruptores S1’, S2’, S3’, S4’, S5’. El diodo
10
fijador de tensión DG5’ se polariza directamente, la tensión en la carga es
igual a –E/3.
9) Novena etapa de operación (t9, t10): En t9 deja de conducir el interruptor S5’,
continúan conduciendo los interruptores S1’, S2’, S3’, S4’. El diodo fijador de
tensión DG4’ se polariza directo, la tensión de salida es igual a” –E/6”.
10) Décima etapa de operación (t10, t11): En t10 deja de conducir el interruptor
S4’, continúan conduciendo S1’, S2’, S3’. El diodo fijador de tensión DG3’ se
polariza directamente. La tensión de salida es igual a cero.
11) Onceava etapa de operación (t11, t12): En t11 deja de conducir el interruptor
S3’, continúan conduciendo S1’y S2’. El diodo fijador de tensión DG2’ se
polariza directamente. La tensión de salida es igual a “E/6”.
12) Doceava etapa de operación (t0, t1): En t0 deja de conducir el interruptor S2’,
continua conduciendo el interruptor S1’. El diodo fijador de tensión DG1 es
polarizado directo. La tensión de salida es igual a “E/3”.
Se debe tener especial cuidado en dar los tiempos de conducción
suficientes a los interruptores S1 y S1` para que la corriente invierta su sentido.
Si esto no se hace bién, los diodos de circulación libre entrarían a conducir la
corriente, y las tensiones serían iguales a la tensión máxima E/2, y –E/2, según
el sentido de la corriente de carga.
11
a) Primera etapa de operación. b) Segunda etapa de operación.
c) Tercera etapa de operación. d) Cuarta etapa de operación.
Figura 1-5 Etapas de conducción del inversor de siete niveles de tensión
12
e) Quinta etapa de operación. f) Sexta etapa de operación.
g) Séptima etapa de operación. h) Octava etapa de operación.
Figura 1-5 Etapas de conducción del inversor de siete niveles de tensión.
(continuación)
13
i) Novena etapa de operación. j) Décima etapa de operación.
k) Onceava etapa de operación l) Doceava etapa de operación.
Figura 1-5 Etapas de conducción del inversor de siete niveles de tensión.
(continuación)
14
Figura 1-6 Periodo de conducción de los interruptores del inversor de siete
niveles NPC.
Figura 1-7 Formas de onda de tensión y corriente de salida del inversor
NPC de siete niveles.
1.5 INVERSOR PUENTE COMPLETO MONOFÁSICO CONECTADOS EN
CASCADA CON SIETE NIVELES DE TENSIÓN.
1.5.1 Inversor Puente Completo Monofásico.
Este inversor cuenta con una fuente de continua, cuatro interruptores y
cuatro diodos de circulación libre.
Los interruptores S1, S1` y S2, S2` son complementarios entre si, es decir,
15
no pueden conducir al mismo tiempo.
Para el análisis de este inversor se consideran las siguientes condiciones:
El circuito opera en estado estacionario
La fuente de tensión es ideal
La carga es fuente de corriente sinusoidal
Los diodos de circulación libre son ideales.
1.5.2 Etapas de Operación del Inversor Puente Completo Monofásico de Tres
Niveles de Tensión.
En la figura 1-8 se detalla el funcionamiento de operación de este inversor.
1) Primera etapa de operación (t0, t1): En la primera etapa de operación, es
bloqueado el interruptor S2, el interruptor S2’ es activado, la corriente
decrece en forma negativa y circula por el interruptor S1’ y a través del diodo
de circulación libre D2’, el interruptor S2’ está activado, pero no conduce. La
tensión de salida es nula.
2) Segunda etapa de operación (t1, t2): En la segunda etapa de operación, es
bloqueado el interruptor S1’, se activa el interruptor S1, la corriente decrece
en forma negativa hasta llegar a cero y circula a través de los diodos D1 y
D2’, los interruptores S1 y S2’ están activados, pero no conducen. La tensión
de salida es igual a “E”.
Figura 1-8 Inversor puente completo Monofásico.
16
3) Tercera etapa de operación (t2, t3): En la tercera etapa de operación, la
corriente comienza a crecer en forma positiva, conducen los interruptores S1
y S2’, y dejan de conducir los diodos de circulación libre D1 y D2’, la tensión
de salida es igual a “E”.
4) Cuarta etapa de operación (t3, t4): En la cuarta etapa de operación, deja de
conducir el interruptor S1 y comienza a conducir el interruptor S1’, la corriente
decrece en forma positiva y conduce el diodo de circulación libre D1’, el
interruptor S1’ está activado, pero no conduce. La tensión de salida es nula.
5) Quinta etapa de operación (t4, t5): En la quinta etapa de operación, el
interruptor S2’ deja de conducir, comienza a conducir el interruptor S2, la
corriente decrece en forma positiva, conducen los diodos de circulación libre
D2 y D1’, los interruptores S2 y S1’ están activados, pero no conducen. La
tensión de salida es igual a “-E”.
6) Sexta etapa de operación. (t5, t6): En la sexta etapa de operación, conducen
los interruptores S2 y S1’, la corriente crece en forma negativa, dejan de
conducir los diodos de circulación libre D2 y D1’. La tensión de salida es igual
a “-E”.
1.5.3 Inversor Multinivel tipo conexionado en cascada de puentes monofásicos
de siete niveles.
Este inversor esta formado por tres inversores puente completo
monofásicos conectados en serie, con los cuales se pueden tener siete niveles
de tensión, incluyendo el nivel cero. El nivel máximo de tensión que se puede
alcanzar en un semiciclo es “E”.
El inversor tiene además los siguientes componentes:
Doce interruptores de potencia S1 a S6 y S1` a S6`
Doce diodos de circulación libre D1 a D6 y D1` a D2
17
a) Primera etapa b) Segunda etapa
c) Tercera etapa d) Cuarta etapa
e) Quinta etapa f) Sexta etapa
Figura 1-9 Etapas de operación del inversor puente completo monofásico.
18
Figura 1-10 Inversor de siete niveles tipo conexión en cascada de puentes
completo.
1.5.4 Etapas de operación del inversor tipo conexionado en cascada de puentes
monofásicos con siete niveles de tensión
Para el análisis del circuito se considera lo siguiente:
La carga es considerada una fuente sinusoidal.
El circuito esta operando en régimen permanente.
a) Primera etapa de operación (t0, t1): En t0 la corriente decrece en forma
negativa, la tensión de salida en este instante es nula, el interruptor S6 deja
de conducir, y recibe el comando el interruptor complementario S6`, la
corriente circula además por los interruptores S1`, S3` y S5`, y por los diodos
de circulación libre D2`, D4` y D6`.
b) Segunda etapa de operación(t1,t2): En t1 la corriente continua decreciendo
en forma negativa, la tensión de salida es positiva, el interruptor S5` deja de
conducir, activándose el interruptor complementario S5, pero este no
conduce, la corriente circula por los interruptores S1` y S3` y por los diodos
de circulación libre D2`, D4`, D6`, y D5. La tensión en la carga es “E/3”.
c) Tercera etapa de operación (t2, t3): En t2 la corriente continúa decreciendo
en forma negativa, la tensión de salida es positiva, el interruptor S3` deja de
19
conducir, y el interruptor S3 se activa, sigue conduciendo el interruptor S1`,
además de los diodos de circulación libre D2`, D4`, D6`, D3 y D5. La tensión
de salida es “2E/3”.
d) Cuarta etapa de operación (t3,t4): En t3 la corriente continúa decreciendo en
forma negativa, la tensión es positiva y alcanza su nivel máximo, el
interruptor S1’ deja de conducir y se activa el interruptor complementario S1,
pero no conduce, la corriente circula a través de los diodos de circulación
libre D1 , D2’ , D3 , D4’ , D5 y D6’ , La tensión de salida es “E”.
e) Quinta etapa de operación. (t4, t5): En t4, la corriente invierte su polaridad, y
comienza a crecer en forma positiva, en este instante la tensión también es
positiva y circula corriente por ninguno de los diodos de circulación libre,
conducen los interruptores S1, S2’, S3, S4’, S5 y S6’. La tensión de salida
es “E”.
f) Sexta etapa de operación (t5, t6): En t5, la corriente continúa creciendo en
forma positiva, la tensión es positiva y comienza a decrecer, deja de conducir
el interruptor S1, y se activa el interruptor complementario S1’, conducen los
interruptores S2’ , S3 , S4’ , S5, S6’ y el diodo de circulación libre D1’ , La
tensión de salida es igual a “2E/3”.
g) Séptima etapa de operación (t6, t7): En t6, la corriente continua creciendo en
forma positiva, la tensión de salida es positiva y va decreciendo, deja de
conducir el interruptor S3 activándose el interruptor complementario S3’,
conducen la corriente los interruptores S2’, S4,’ S5, S6’ y los diodos de
circulación libre D1’ y D3’. La tensión de salida es igual a “E/3”.
h) Octava etapa de operación ( t7, t8 ): En t7, la corriente alcanza su valor
máximo, la tensión es positiva y continúa decreciendo hasta llegar a cero,
deja de conducir el interruptor S5, activándose el interruptor S5’ conducen
20
los interruptores S2’ , S4’ , S6’ y los diodos de circulación libre D1’ , D3’ y
D5’. La tensión de salida es nula.
i) Novena etapa de operación (t8, t9): En t8, la corriente comienza a decrecer
en forma positiva, la tensión en la carga ahora es negativa, deja de conducir
el interruptor S6’ y se activa el interruptor complementario S6. Conducen los
interruptores S2’, S4’ los diodos D1’, D3’, D5’ y D6. La tensión de salida” -
E/3”.
j) Décima etapa de operación (t9, t10): En t9, la corriente decrece en forma
positiva, la tensión de salida es negativa, deja de conducir el interruptor S4’
activándose el interruptor complementario S4. Conduce el interruptor S2’ y
los diodos de circulación libre D1’, D3’, D4, D5’ y D6. La tensión de salida” -
2E/3”.
k) Onceava etapa de operación (t10, t11): En t10, la corriente continúa
decreciendo en forma positiva, la tensión de salida es negativa, deja de
conducir el interruptor S2’ y se activa el interruptor complementario S2.
Conducen los diodos de circulación libre D1’, D2, D3’, D4, D5’ y D6. La
tensión de salida es igual a “–E”.
l) Doceava etapa de operación (t11, t12): En t11, la corriente llega a cero, luego
empieza a crecer en forma negativa, la tensión en este instante también es
negativa, dejan de conducir los diodos de circulación libre y conducen los
interruptores S1’, S2, S3’, S4, S5’ y S6. La tensión de salida es igual a “-E”.
m) Décimo tercera etapa de operación (t12, t13): En t12, la corriente continúa
creciendo en forma negativa, la tensión de salida comienza a decrecer
negativamente, deja de conducir el interruptor S2, y se activa el interruptor
complementario S2’, conducen los interruptores S1’, S3’, S4, S5’, S6 y el
diodo de circulación libre D2’. La tensión de salida es igual a” -2E/3”.
21
n) Décimo cuarta etapa de operación (t14, t15): En t14, la corriente llega a su
valor máximo negativo, la tensión de salida es negativa, deja de conducir el
interruptor S4, y se activa el interruptor complementario S4’. Conducen los
interruptores S1’, S3’, S5’, S6 y los diodos de circulación libre D2’ y D4’.
La tensión de salida es” -E/3”.
A continuación se muestra las formas de onda de tensión y corriente de
salida del inversor tipo conexión en cascada de puentes monofásicos de siete
niveles de tensión y el periodo de conducción de los interruptores.
Figura 1-11 Formas de onda de tensión y corriente de salida para el inversor de
siete niveles tipo conexión en cascada de puentes monofásicos.
Figura 1-12 Periodo de conducción de los interruptores para el inversor de siete
niveles tipo conexión en cascada de puentes completo monofásico.
22
a) Primera etapa de operación.
b) Segunda etapa de operación
c) Tercera etapa de operación
Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en
cascada de circuitos puentes completa monofásicos.
23
d) cuarta etapa de operación.
e) Quinta etapa de operación.
f) Sexta etapa de operación
Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en
cascada de circuitos puentes completa monofásicos. (continuación)
24
g) Séptima etapa de operación.
h) Octava etapa de operación
i) Novena etapa de operación
Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en
cascada de circuitos puentes completa monofásicos. (continuación)
25
J) Décima etapa de operación.
k) Onceava etapa de operación.
l) Doceava etapa de operación
Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en
cascada de circuitos puentes completa monofásicos. (continuación)
26
m) Treceava etapa de operación.
Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en
cascada de circuitos puentes completa monofásicos. (continuación)
1.6 INVERSOR MULTINIVEL CON CONDENSADORES FLOTANTES
1.6.1 Inversor con Condensadores Flotantes de Tres Niveles.
El inversor con condensadores flotantes de tres niveles esta compuesto por
cuatro interruptores, cuatro diodos de circulación libre, y tres condensadores. La
función de los condensadores es fijar la tensión de bloqueo de los interruptores a
la tensión de un condensador. Para el inversor de la figura, la tensión de
cualquier condensador es E/2. Por lo tanto, la tensión de bloqueo de los
interruptores es la mitad de la tensión continua de entrada. Una de las
características de esta topología es que se puede tener diferentes estados de
conmutación de los interruptores para obtener los mismos niveles de tensión.
A continuación se muestra el circuito inversor de tres niveles de tensión,
éste está formado por cuatro interruptores con diodos de circulación libre, y tres
condensadores.
En la tabla 1-1 se presenta las distintas posibilidades de conmutación para
el inversor de tres niveles.
27
1.6.2 Inversor con Condensadores Flotantes de Cinco Niveles.
Para el caso de inversor con condensadores flotantes de cinco niveles de
tensión, se requieren diez condensadores cargados todos con una tensión igual
a E/4, ocho interruptores con diodos de circulación libre.
Figura 1-14 Inversor con condensadores flotantes de tres niveles.
Tabla 1-1 Conmutación de interruptores para el inversor con condensadores
flotantes de tres niveles.
Conmutación de Interruptores Tensión de salida
( S2, S1) E/2
(S2,S1`) o (S1,S2`) 0
(S1´,S2´) -E/2
28
Figura 1-15 Inversor con condensadores flotantes de cinco niveles.
Las alternativas de conmutación para este inversor se muestran en la
siguiente tabla:
Tabla 1-2 Conmutación de interruptores para el Inversor con condensadores
flotantes de cinco niveles.
Interruptores Conectados Tensión de salida
(S1-S2-S3-S4) E/2
(S4-S3-S2-S1`) o (S3-S2-S1-S4`) o
(S4-S3-S1-S3`)
E/4
(S4-S3-S1`-S2`)o (S2-S1-S3`-S4`)
o(S4-S2-S1`-S3`) o (S4-S1-S2`-S3`) o (S3-
S1-S2`-S4`) o (S3-S2-S1`-S4`)
0
(S4-S1`-S2`-S3`) o (S1-S2`-S3`-S4`) o
(S2-S1`-S3`-S4`)
-E/4
(S1`-S2`-S3`-S4`) -E/2
29
1.6.3 Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles.
El inversor de siete niveles de tensión, tipo condensadores flotantes
monofásicos, contiene doce interruptores, doce diodos de circulación libre, y
veinte y un condensadores. Cada uno de los condensadores tiene una tensión
igual a E/6. En la figura 1-17 se muestra el circuito del inversor con
condensadores flotantes de siete niveles de tensión.
1.6.4 Etapas de Operación del Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles.
1) Primera etapa de operación (t1, t2): En t1 la corriente es cero. Se retira el
comando a S6’ los interruptores S1 a S6 pasan a conducir la corriente de
carga. La tensión de salida es igual a “E/2”.
2) Segunda etapa de operación (t2,t3): En t2 se retira el comando a S1, siguen
conduciendo los interruptores S2 a S6, el diodo D1` es polarizado directo, por
lo tanto conduce, y la tensión en la carga es igual a “E/3”.
Figura 1-16. Inversor Tipo Condensador Flotante Monofásico de Siete Niveles de
Tensión.
30
3) Tercera etapa de operación (t3, t4): En t3 se retira el comando a S2, siguen
conduciendo los interruptores S3 a S6, además de los diodos D1` y D2`, la
tensión de salida en la carga es de “E/6”.
4) Cuarta etapa de operación (t4, t5): En t4 se retira el comando a S3, siguen
conduciendo los interruptores S4 a S6, además de los diodos D1`, D2`y D3`,
la tensión en la carga es nula.
5) Quinta etapa de operación (t5, t6): En t5 se retira el comando a S4, se
mantienen en conducción los interruptores S5 y S6, y los diodos D1´, D2`,
D3´ y D4´. La tensión en la carga es “–E/6”.
6) Sexta etapa de operación (t6, t7): En t6 se retira el comando a S5, queda
solamente el interruptor S6 en conducción, además de lo diodos D1` a D6`.
La tensión en la carga es de” -E/3”.
7) Séptima etapa de operación (t7, t8): En t7 la corriente invierte su polaridad,
deja de conducir el interruptor S6 y pasan a conducir los interruptores S1` a
S6`, la tensión en la carga es “–E/2”.
8) Octava etapa de operación (t8, t9). :En t8 deja de conducir el interruptor S1`,
continúan conduciendo los interruptores S2` a S6`, además del diodo D1. La
tensión en la carga es “–E/3”.
9) Novena etapa de operación (t9, t10).: En t9 deja de conducir el interruptor
S2`, y continúan conduciendo los interruptores S3`a S6`, además de los
diodos D1 y D2. La tensión de salida toma el valor de “–E/6”.
10) Décima etapa de operación (t10,t11): En t10 deja de conducir el interruptor
S3` y continúan en conducción los interruptores S4 ` a S6`, además de los
diodos D1, D2, y D3 que son polarizados directos. La tensión en la carga es
nula
31
11) Onceava etapa de operación(t11,t12): En t11 deja de conducir el interruptor
S4` y continúan en conducción los interruptores S5` y S6`, los diodos D1 a D4
están polarizados en forma directa y por lo tanto conducen. La tensión en la
carga es “E/6”.
12) Doceava etapa de operación (t12,t13): En t12 deja de conducir el interruptor
S5´, continúa conduciendo el interruptor S6`. Los diodos D1 a D5 están
polarizados directos y conducen. La tensión en la carga es “ E/3”.
a) Primera etapa. b) Segunda etapa.
Figura 1-17 Etapas de operación del inversor de siete niveles con
condensadores flotantes.
32
c) Tercera etapa. d) Cuarta etapa.
e) Quinta etapa. f) Sexta etapa.
Figura 1-17 Etapas de operación del inversor de siete niveles con condensadores flotantes. (continuación)
33
g) Séptima etapa. h) Octava etapa.
i) Novena etapa. j) Décima etapa.
Figura 1-17 Etapas de operación del inversor de siete niveles con condensadores flotantes. (continuación)
34
k) Onceava etapa. l) Doceava etapa.
Figura 1-17 Etapas de operación del inversor de siete niveles con
condensadores flotantes. (continuación)
A continuación se presentan las formas de onda de tensión de salida para
el inversor de siete niveles y el periodo de conducción de los interruptores.
Figura 1-18 Forma de onda de Tensión en la carga del inversor con
condensadores flotantes.
35
Figura 1-19 Periodo de conducción de los interruptores para el inversor con
condensadores flotantes de siete niveles.
CAPÍTULO 2
ESTUDIO DEL THD PARA INVERSORES DE TRES Y SIETE NIVELES DE
TENSIÓN
2.1 INTRODUCCIÓN
El índice de distorsión armónica (THD), se define como la relación entre el
valor eficaz del total de las componentes armónicas y el valor eficaz
correspondiente a la componente fundamental. Se desea que este índice tenga
un valor pequeño, el mínimo posible para de esta manera obtener una forma de
onda lo más parecida a la sinusoidal.
Es posible reducir el THD si se elige de forma adecuada los ángulos con
que los interruptores del circuito conmutan. A continuación se presentan distintas
alternativas para reducir el índice de distorsión armónica de la señal.
2.2 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR PUENTE COMPLETO DE
TRES NIVELES.
El circuito del inversor de puente completo de tres niveles de tensión se
muestra en la figura 2.1. Los niveles de tensión de salida se muestran en la
figura2.2.
Figura 2-1 Inversor Puente completo Monofásico.
37
Figura 2-2 Tensión de salida del inversor puente completo monofásico
En general, el índice de distorsión armónica de tensión de salida esta dado
por la siguiente ecuación:
THD 21
21
2
EF
EFEFTOT
V
VV(2-1).
Donde:
E : Valor máximo de la forma de onda de tensión
1EFV es el valor eficaz de la componente fundamental
EFTOTV es el valor eficaz de la forma de onda total.
El valor de la amplitud de la fundamental se obtiene por:
T
wtdwtsenwteT
a0
1 ).()()(2
(2-2)
2/
1
1
)()(4
wtdwtEsena)cos(4 1E
(2-3)
Además21
1
aVEF , entonces
38
)cos(22
11
EVEF (2-4)
El valor eficaz de la forma de onda total puede esta dado por:
)()(1 2
0
wtdwteVEFTOT (2-5)
0
22 ).()(1
wtdwteVEFTOT (2-6)
1
2222
2
2)(
2
1
EwtdEVEFTOT
(2-7)
Reemplazando las ecuaciones (2-7) y (2-4) en la ecuación (2-1) se obtiene
el valor de distorsión armónica total en función del ángulo de disparo 1 como se
observa en la figura.
THD v/s ángulo de disparo
28
30
32
34
36
38
40
6 10 13 17 21 24 28 31 35 39Grados
THD(%)
Figura 2-3. THD en función del ángulo de disparo 1
39
La figura 2-3 muestra el índice de distorsión armónica en función del ángulo
de disparo 1 . Se observa un THD mínimo de 28.94% para un ángulo
º22.231 .
Se puede usar el método de eliminación selectiva de armónicas para
eliminar una armónica determinada.
Sea “n” la armónica que se desea eliminar con ángulo de disparo ,
entonces.
0)cos(4
nn
Ean (2-8)
La expresión (2-8) es igual a cero para )º90cos( , es posible obtener el
ángulo para la componente armónica que se desea eliminar.
n
º90(2-9)
Con n= 1,3,5,7,9………(2m+1).
Si se quiere eliminar la tercera armónica
0)3cos(34
)3(4
1
2
3
1
EtdtEsena (2-10)
Para que 03a , debe cumplirse que º301 . Para este caso el índice de
distorsión armónica es THD= 31%.
En la figura se observa que se elimina en forma selectiva la tercera
armónica y todos sus múltiplos.
40
Figura 2-4. Eliminación de la Tercera Armónica y sus Múltiplos.
2.3 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR DE CINCO NIVELES DE
TENSIÓN
En el inversor de cinco niveles existen dos ángulos que deben ser elegidos,
los cuales dan el tiempo en que se pasa de un nivel de tensión a otro. En la
siguiente figura se muestra la forma de onda generalizada de un inversor
multinivel.
Figura 2-5 Forma de onda de tensión en la carga de un inversor de cinco niveles
de tensión.
41
La forma de onda con cinco niveles de tensión se puede representar
mediante la siguiente serie de Fourier:
El valor de la amplitud de la fundamental se obtiene de la ecuación 2-2.
Considerando la figura 2-4 se tiene:
2
1 2
2/
1 )()()()(4
wtdwtEsenwtdwtEsena (2-11)
21
1
aVEF ,
)()(2
211 CosCosE
VEF 2-12)
)()(2
2 22
22
2
2
1
wtdEwtdE
VEFTOT (2-13)
21
22 32(
2E
VEFTOT ) (2-14)
Eliminación selectiva de armónicas
Dado que existen dos ángulos libres es posible eliminar dos componentes
armónicas. Para eliminar la tercera y la quinta armónica, se tiene
)3()3(32
213 CosCosE
a (2-15)
Con la ayuda del análisis numérico se encuentra que y con lo
cual el THD = 17.47%
)5()5(52
215 CosCosE
a (2-16)
42
Figura 2-6 Eliminación de la tercera y quinta componente armónica de la forma
de la tensión para un inversor de cinco niveles.
2.4 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA INVERSOR DE SIETE NIVELES:
En el caso particular del inversor de siete niveles de tensión, se tendrán
tres ángulos que indicarán el tiempo de conducción de los interruptores y de esta
forma pasar de un nivel de tensión a otro
Las formas de onda de la tensión de salida del inversor de siete niveles se
muestran en la figura (2-7).
Es posible obtener también en este caso, el índice de distorsión armónica
de la forma de onda, a partir de la ecuación (2-1).
Figura 2-7 Formas de onda de tensión de salida del Inversor de siete Niveles.
43
La amplitud de la componente fundamental se obtiene de la siguiente
forma:
3
2 3
2
1
2
1 )()()()()()(4
tdtEsentdtEsentdtEsena(2-17)
)cos()cos()cos(3
23211
EVEF (2-18)
El valor efectivo de la forma de onda está dado por:
22
222
3
3
21
)()(3
2)(
3
2tdEtd
Etd
EV
EFTOT (2-19)
321
22 53
2
9
9
2EVEFTOT (2-20)
Mediante el método de eliminación selectiva de armónicas, pueden ser
eliminadas las tres armónicas más significativas, que en este caso corresponden
a la tercera, la quinta y la séptima, de esta forma se tiene 0753 aaa . Es
decir
0)3cos()3cos()3(cos(34
3213
Ea (2-21)
0)5cos()5cos()5(cos(54
3215
Ea (2-22)
0)7cos()7cos()7(cos(7
43217
Ea (2-23)
44
Con la ayuda de un software matemático se tienen los ángulos
º.56,º9.26,º7.11 321 Para estos ángulos se tiene THD=12.54%.
Existen además del criterio de eliminación selectiva de armónicas, otras
formas para determinar los ángulos de disparo pudiéndose nombrar entre estos
el método de distribución por comparación con onda senoidal, método de
distribución simétrica de los pulsos y el método de mínima distorsión armónica
total.
2.5 DISTRIBUCIÓN POR COMPARACIÓN CON ONDA SENOIDAL.
2.5.1 Distribución por Comparación con Onda Senoidal Para Cinco Niveles.
Los ángulos son obtenidos comparando con una senosoidal de amplitud “E”
y frecuencia fundamental, los niveles para el caso de cinco niveles se muestran
en la figura 2-8, en este caso los ángulos 1 y 2 se eligen de tal forma que la
senoide cruce por la mitad de cada nivel de tensión de la onda cuadrada es decir
E/4 y 3E/4.
Figura 2-8 Elección de los ángulos de disparo por el método de comparación con
una onda senosoidal con cinco niveles
45
De esta forma los ángulos se calculan como sigue:
1 sen(0.25) 14.47ºa (2-24)
2 sen(0.75) 48.59ºa (2-25)
Con los ángulos anteriores el THD = 17.60%.
2.5.2 Distribución por Comparación con Onda Senoidal Para Siete Niveles.
Para el caso de siete niveles de tensión, se tienen los ángulos 1 , 2 y 3 ,
que se observan en la figura 2-9, estos ángulos pueden obtenerse comparando
con una sinusoidal de amplitud “E” y frecuencia fundamental con los niveles de
tensión mostrados en la figura. Al igual que en el caso de cinco niveles de
tensión, los ángulos se eligen de tal forma que la sinusoide cruce por la mitad de
cada nivel de tensión de la onda cuadrada.
Los ángulos se calculan de la siguiente manera:
º6.9)166667.0(1 asen
º30)5.0(2 asen
º44.56)833333.0(3 ase .
Con estos ángulos se tiene una distorsión armónica total THD=12.24%.
Figura 2-9 Elección de los ángulos de disparo por el método de comparación con
una onda senosoidal con siete niveles
CAPÍTULO 3
COMPARACIÓN ENTRE UN INVERSOR CONVENCIONAL CON UN SISTEMA
UTILIZANDO INVERSOR MULTINIVEL
3.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se procederá a comparar dos tipos de topologías para una
misma carga.
La primera topología está actualmente implementada en la empresa
Codelco división Andina y consiste básicamente en un sistema de potencia con
una alimentación en media tensión conectado a un transformador reductor que
alimenta a un variador de frecuencia compuesto por una etapa rectificadora y
una etapa inversora convencional (no multinivel). Debido a que el variador de
frecuencia requiere una tensión de alimentación de 660 Volts, es necesario el
uso del transformador reductor a la salida de la red trifásica de media tensión en
4Kv, a su vez, el variador de frecuencia está conectado a una carga, motor de
inducción trifásico que tiene una tensión nominal de 4,1Kv efectivos, por lo que
se hace necesario agregar un transformador elevador de tensión a la salida de
su etapa inversora
La segunda topología es la que se plantea en esta tesis, y consiste en la
implementación de inversores multinivel, lo cual permitirá evitar el uso del
transformador elevador de tensión para alimentar el motor de inducción de
prueba, y a su vez, permite evitar el uso del transformador reductor a la salida de
la red de media tensión, dado que los interruptores de estos inversores deben
soportar solo una pequeña fracción de la tensión total de entrada.
Las comparaciones se harán desde el punto de vista de la complejidad del
sistema de potencia implementado en ambos casos, es decir, se mostrará que
sistema es más simple desde el punto de vista estructural, y además, se harán
47
las comparaciones desde el punto de vista del índice de distorsión armónica de
tensión a la entrada del motor para cada una de las estructuras mostradas.
3.2 PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA USANDO INVERSOR CONVENCIONAL
El sistema a estudiar está implementado en la empresa Codelco división
Andina, el cual es un sistema de accionamiento variable de 1MW que presenta
problemas en las unidades inversoras de los variadores de frecuencia. Estos
variadores trabajan en una configuración maestro-esclavo para poder suministrar
toda la potencia al motor:1300 HP. El diseño de los convertidores de frecuencia
se realizó para trabajar a 3000 metros de altura sobre el nivel del mar con
tensión de alimentación de 660Volts. El motor sin embargo tiene una tensión
nominal de 4160 Volts, razón por la cual el variador de frecuencia necesita un
transformador elevador a la salida y un transformador reductor a la entrada,
además de un filtro a la salida de la red de media tensión para modular las
corrientes de red. Estos variadores son utilizados para accionar bombas
centrífugas de gran potencia para el transporte de pulpa de cobre. El esquema
del sistema implementado se muestra en la siguiente figura.
Figura 3-1 Sistema de potencia con Inversor Convencional implementado en
Codelco divisón Andina.
48
3.2.1 Puntos a Considerar en el Análisis con Inversor Convencional.
Es importante destacar que el análisis se centra en el punto en que se
produce la falla, es decir, en la red snubber de la etapa inversora y hasta el
motor eléctrico.
Para el análisis se obvió el transformador reductor de la topología mostrada
en la figura, dado que las mediciones hechas en terreno se determinó que su
funcionamiento se ajustaba plenamente a las condiciones de diseño.
3.2.2 Presentación de los parámetros del Transformador Elevador y el Motor de
Prueba.
Los parámetros de diseño de los transformadores y del motor eléctrico
fueron solicitados a la empresa ABB y WEG respectivamente y corresponden a
los modelos monofásicos de estas máquinas inductivas.
Los parámetros del transformador elevador de tensión están referidos al
lado de baja tensión dado que es por este bobinado donde entran las señales de
tensión del variador de frecuencia. Este transformador posee tres devanados,
dos de ellos en conexión delta (primario baja tensión) y un bobinado en conexión
estrella aislado (secundario lado de alta tensión).
3.3. COMPARACIÓN CON UN SISTEMA DE POTENCIA IMPLEMENTANDO INVERSORES MULTINIVEL.
3.3.1 Comparación Desde el Punto de Vista del uso de Transformadores.
El primer punto de comparación entre el accionamiento del motor trifásico
mediante el sistema con inversores convencionales y el accionamiento del
motor utilizando inversores con tecnología multinivel, está dado en el uso y no
uso de transformadores de tensión respectivamente. En la Fig. (3-3), se muestra
el mismo motor trifásico mostrado en la figura (3-1), pero ahora accionado con
inversores de tecnología multinivel.
49
Tabla 3-1 Parámetros del Transformador elevador.
Parámetros del transformador 1750KVA, 4160/690 DDY.
Nombre del Parámetro Referido al lado de alta 4160 (VLL) Y
Referido al lado de baja 660 (VLL)
Doble delta Res. Rama primaria Rp (ohms) 0.0661 Rp(ohms) 5,10E-03
Inductancia rama primaria Lp (H) 0.000849 Lp(H) 6.55E-05
Res. Rama de magnetización Rm (ohms) 126000 Rm(ohms) 1,00E+04
Ind. Rama de magnetización Xm(H) 0.602 Xm(H) 4.65E-02
Res. Rama secundaria Rs(ohms) 0.033 Rs(ohms) 2.55E-03
Inductancia rama secundaria Ls(H) 0.000849 Ls(H) 6.55E-05
Res. Rama terciaria Rt(Ohms) 0.033 Rt(ohms) 2.55E-03
Ind. Rama terciaria Lt(H) 0.000849 Lt(H) 6.55E-05
Tabla 3-2 Parámetros del Motor de Inducción
Parámetros del motor 1300 HP/ 4160 Volts.
Resistencia del estator 62.324 Ohms Ind. Estator 0.00377 H Res. Rama de magnetización 1747 Ohms Reactancia de Magnetización 0.1269 H Resistencia referida rotor 0.08607 Ohms Reactancia referida rotor 0.0063 H Potencia 1300 HP Voltaje 4160 Volts Marca Weg Tipo Jaula de ardilla Carga del MI (Carga usada por Codelco en sus simulaciones).
10 0hms
A continuación se muestra en la figura 3-2 la carga de prueba
correspondiente al motor de inducción trifásico implementado en Codelco
división Andina.
50
Figura 3-2 Modelo del motor de inducción conectado en estrella.
Figura 3-3 Sistema con Inversor Multinivel
Se puede observar en la figura 3-3, la simplicidad del sistema utilizando
inversores de tecnología multinivel, en este caso, no es necesario el uso del
transformador reductor a la salida de la red trifásica, debido a que los
interruptores en el caso del inversor NPC y condensadores flotantes de siete
niveles particularmente, soportan la sexta parte de la tensión de fase de entrada,
lo que permite alimentar a los inversores multinivel con tensiones más altas de
las que se tendrían con inversores convencionales, y por lo mismo, obtener
niveles más altos de alimentación hacia la carga, pudiendo evitar con esto
51
además el uso del transformador elevador de tensión a la salida de la etapa
inversora del variador de frecuencia. Respecto del transformador que se muestra
a la salida de la red trifásica en la figura 3-3, éste es necesario debido a que se
debe modular las corrientes de la red trifásica de alimentación, estos
transformadores vienen incorporados en los variadores de frecuencia, y deben
tener una entrada y varias salidas conectadas con los desfases necesarios para
poder obtener una corriente de red similar a la sinusoidal, en el caso de la
topología del inversor NPC, este transformador es necesario además para
mantener el equilibrio de las tensiones en los condensadores tal como se
muestra más adelante en la figura 3-17 de este capítulo.
Las ventajas que trae la simplificación de este sistema consideran
aspectos técnicos como por ejemplo evitar pérdidas inherentes que se obtienen
con el uso de transformadores, hasta el aspecto económico que implica evitar los
costos de implementación y mantención de los transformadores.
Es importante agregar que no es posible generalizar el sistema de la figura
3-3 para todos los casos en que se quiera accionar un motor trifásico, es decir,
no siempre se podrá prescindir del uso del transformador a la salida de la red de
alimentación, el uso o no uso del transformador reductor dependerá
directamente del nivel de tensión con que se esté alimentando a la carga, y el
número de niveles que se tenga en los inversores, lo mismo ocurre con el
transformador elevador a la salida de la etapa inversora del variador de
frecuencia. Para el caso particular en estudio, el uso del transformador a la
salida de la red trifásica de alimentación no es necesario debido a que el motor
de inducción de prueba tiene una tensión nominal de 4.1KV efectivos, es decir, la
carga requiere tensiones en media tensión que pueden ser bloqueadas por los
interruptores de los inversores multinivel presentados en esta tesis, dado que
estos bloquean una pequeña fracción de la tensón de alimentación. Respecto
del uso del transformador elevador de tensión a la salida de la etapa inversora
del variador de frecuencia, para este caso no es necesaria su utilización debido a
52
que los valores de tensión requeridos por el motor de prueba, son entregados
inmediatamente a la salida del variador.
3.3.2 Comparación de Ambos Sistemas Respecto al Índice de Distorsión
Armónica de Tensión a la Entrada del Motor.
El segundo punto de comparación entre el sistema con inversor
convencional implementado en Codelco división Andina y el sistema con
inversores con tecnología multinivel corresponde al índice de distorsión armónica
de tensión que se tiene a la entrada del motor trifásico. La motivación a realizar
la comparación de ambos sistemas desde este punto de vista, se debe a que los
estudios realizados por la empresa revelan grandes problemas en la etapa
inversora del variador de frecuencia y por consecuencia altos índices de
distorsión armónica en la tensión de entrada al motor.
A continuación se mostrarán los resultados del índice de distorsión
obtenido por Codelco División Andina con su sistema de inversores
convencionales, posteriormente se realizará la prueba de cada uno de los
inversores multinivel en estudio conectándolos al motor, teniéndose como
objetivos principales, en primer lugar, mostrar la posibilidad del conexionado sin
el uso del transformador elevador de tensión a la salida de la etapa inversora del
variador de frecuencia especificado en la tabla(3-1), y en segundo lugar mostrar
una reducción considerable en el índice de distorsión armónica de la tensión de
entrada al motor trifásico de prueba.
3.3.3 Resultados de las Mediciones Realizadas por Codelco con Sistema de
Inversor Convencional.
En la tabla (3-3) se muestran los resultados obtenidos de las mediciones
realizadas por Codelco división Andina respecto al índice de distorsión armónica
de tensión de fase a la entrada del motor de prueba.
53
Tabla 3-3 Mediciones realizadas por Codelco.
Real Simulado %Error Voltaje de entrada al Motor 1754 V 1962 V 11,8% THD en voltaje de entrada al motor 67,5% 62,1% 8%
Claramente a partir de los resultados de estas mediciones, es posible ver el
alto índice de distorsión de la señal de salida del los inversores utilizados, hecho
que motiva a probar un sistema con inversores multinivel.
3.4 ANÁLISIS DE LOS INVERSORES MULTINIVEL CONECTADOS AL MOTOR
DE INDUCCIÓN DE PRUEBA.
A continuación se procederá a mostrar el esquema de cada uno de los
inversores presentados en esta tesis conectados al motor de inducción de
prueba, el objetivo principal es hacer una comparación entre el sistema
implementado actualmente en Codelco División Andina, y las topologías
multinivel propuestas, además, se realizarán las comparaciones entre cada uno
de los inversores multinivel presentados, mostrando las formas de onda de las
tensiones de línea y de fase a la entrada del motor para cada una de las
topologías multinivel, junto con el índice de distorsión armónica total de las
tensiones de fase a la entrada del motor en cada uno de los casos.
Con el objeto de hacer efectivas las comparaciones entre la topología con
inversor convencional utilizada actualmente en Codelco y la topología multinivel
propuesta, se utilizaron los parámetros del motor presentados en la tabla (3-2),
se ocupó la tensión de alimentación de los inversores de manera de obtener los
niveles de tensión presentados en la tabla (3-3). A la entrada del motor de
inducción de prueba.
Se consideró la tensión de 1962 Volt entre fases, y por lo tanto 3399 Volts
entre línea a la entrada del motor de inducción, dado que se tiene un
conexionado estrella-estrella, de esta manera, para el caso del inversor
multinivel NPC, se dispuso de un valor de tensión de 566 Volts de alimentación
54
para cada una de las fuentes de continua ya que cada una de estas contiene la
sexta parte de la tensión total de línea. Para el caso del inversor puente
completo, se dispuso de una tensión de 654 Volts para cada una de las fuentes
de continua, dado que cada una de estas contiene un tercio de la tensión de fase
total. Finalmente, se dispuso de una tensión de 566 Volts para cada una de las
fuentes de continua en el inversor con condensadores flotantes, dado que cada
una de estas contiene la sexta parte de la tensión de línea de entrada.
Dado a que el análisis realizado por Codelco, entrega resultados enfocados
en el índice de distorsión armónica total de la tensión de fase a la entrada del
motor de inducción de prueba usando inversor convencional, en esta tesis se
analizará el índice de distorsión total de las tensiones de fase a la entrada del
motor para cada uno de los casos en que se utilizan los inversores multinivel
estudiados de manera de poder comparar los resultados en forma efectiva.
3.4.1 Esquema Inversor NPC de Siete Niveles Trifásico/ Motor de Inducción de Prueba.
Figura 3-4 Conexionado Inversor NPC de Siete Niveles de Tensión -Motor
Trifásico de Prueba.
55
3.4.2 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor NPC Multinivel.
En la figura 3-5, se observan las tensiones de línea a la entrada del motor
de inducción de prueba para el caso en que se utiliza el inversor multinivel NPC,
se muestra el desfase en 120º de cada una de las tensiones de línea, se
obtienen los valores deseados de amplitud en la tensión de salida, para cada
una de las fases.
En la figura 3-6, se observan las tensiones de línea y tensiones de fase a la
entrada del motor de inducción, se muestra el desfase de 30º entre estas
tensiones, y la diferencia de amplitud en 3 , se observa que se obtienen los
valores deseados de tensión de fase de entrada al motor de prueba, mostrados
en la tabla 3.3.
Figura 3-5 Formas de onda de tensión de línea a la entrada del motor.
Figura 3-6 Formas de onda de la tensión de línea y tensión de fase a la entrada
del motor.
56
Figura 3-7 Componentes de frecuencia de las tensiones de fase a la entrada del motor
La figura 3-7 muestra las componentes de frecuencia de la tensión de fase
a la entrada del motor de inducción, se puede observar el evidente
pronunciamiento de la componente fundamental, aparece la novena armónica
como la más significativa, seguida por la componente Nº 17, el detalle de cada
una de las componentes armónicas para el caso de inversor NPC se muestra en
la sección de apéndice, en la tabla A.3, junto con el contenido armónico total
obtenido en este caso, arrojando un resultado de THD= 12.1%. A la entrada del
motor de Inducción de prueba.
3.4.3 Esquema Inversor Tipo Conexión en Cascada de Puentes Monofásicos /
Motor de Inducción de Prueba.
57
Figura 3-8 Conexionado Inversor con Puentes completos y motor de prueba.
3.4.4 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor Multinivel Tipo Conexión
en Cascada de Puentes Completos
La figura 3-9 muestra las formas de onda de tensión de Línea a la entrada
del motor de inducción de prueba para el caso en que se usa el inversor tipo
conexión en cascada de puentes completo, se puede observar el desfase de
120º entre cada una de las fases y los valores deseados de amplitud en la
tensión de salida para alimentar al motor de prueba mencionados con
anterioridad.
Figura 3-9 Formas de onda de la tensión de línea a la entrada del motor.
58
La figura 3-10 muestra las formas de onda de la tensión de línea y de fase
a la entrada del motor de inducción utilizando la topología de inversor multinivel
tipo conexionado en cascada de puentes monofásicos. Es posible observar el
desfase en 30º entre la tensión de línea y la tensión de fase, además de la
diferencia de amplitud en 3 , al igual que en el caso anterior.
Figura 3-10 Formas de onda de la tensión de línea y tensión de fase a la
entrada del motor.
Figura 3-11 Componente de frecuencia de la tensión de fase a la entrada del
motor.
59
La figura 3-11 muestra las componentes de frecuencia de la tensión de fase
a la entrada del motor de inducción. Aparece con evidente pronunciamiento la
componente de frecuencia de la fundamental, las armónicas más significativas
en este caso son las número 19,17 y 7. En la sección de apéndice, en la tabla
A.1 se muestra el detalle de cada una de las componentes armónicas, junto con
el índice de distorsión total para este caso, arrojando un resultado de THD=
11.85%. A la entrada del motor de Inducción de prueba.
3.4.5 Esquema Condensador Flotante Trifásico de siete Niveles / Motor de
Inducción.
Figura 3-12 Conexionado inversor con condensador flotante de Siete Niveles-Motor.
60
3.4.6 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor Multinivel con
Condensadores Flotantes.
La figura 3-13 muestra las formas de onda de tensión de línea a la entrada
del motor de inducción de prueba para el caso en que se usa el inversor tipo
condensador flotante, al igual que en los dos casos anteriores, se puede
observar el desfase de 120º entre cada una de las fases, además de obtenerse
los valores deseados de amplitud de tensión de salida para alimentar al motor de
prueba. Respecto de la forma de onda, en este caso, es posible observar una
pequeña asimetría en una de las fases, esto se debe a que en las simulaciones
se usaron bajos valores en los condensadores para esta topología.
Figura 3-13 Formas de onda de la tensión de línea a la entrada del motor.
Figura 3-14 Formas de onda de la tensión de línea y tensión de fase a la entrada
del motor.
61
La figura 3-14 muestra las formas de onda de la tensión de línea y de fase a
la entrada del motor de inducción utilizando la topología de inversor multinivel
tipo condensador flotante. Es posible observar al igual que en los casos
anteriores el desfase en 30º entre la tensión de línea y la tensión de fase,
además de la diferencia de amplitud en 3 , se obtienen en este caso, al igual
que en los casos anteriores, los valores deseados de amplitud en la tensión de
fase y de línea para alimentar al motor de prueba.
La figura 3-15 muestra las componentes de frecuencia de la tensión de fase
a la entrada del motor de inducción para el caso en que se usa la topología de
inversor con condensadores flotantes, aparece con evidente pronunciamiento la
componente de frecuencia de la fundamental, la componente armónica más
significativa es la novena, seguida por la armónica número 17, en la sección de
Apéndice, en la tabla A.2, se muestran los valores para cada una de las
componentes armónicas, junto con el THD total obtenido en este caso, arrojando
un resultado de THD= 11.93%. A la entrada del motor de Inducción de prueba.
Figura 3-15 Componente de frecuencia de la tensión de fase a la entrada del motor.
62
3.5 CUADRO COMPARATIVO DEL THD DE LAS TENSIONES DE FASE A LA
ENTRADA DEL MOTOR ENTRE TODAS LAS TOPOLOGÍAS.
En la tabla 3-3 se muestran los resultados del porcentaje de índice de
distorsión armónica total para cada uno de los casos analizados en esta tesis
considerando las tensiones de fase a la entrada del motor de inducción.
Claramente, los resultados obtenidos con el uso de los inversores multinivel son
ampliamente más favorables, en los tres casos, que el resultado obtenido
usando la topología con inversor convencional actualmente implementada en
Codelco. Se observa con el uso del inversor NPC, un índice de distorsión total de
12.12% lo que reduce en un 56.48% el índice de distorsión con inversor
convencional. En el caso del inversor conectado en cascada y el inversor con
condensadores flotantes, estos presentan un índice de distorsión total de 11.85%
y 11.93%, lo que reduce en un 56.75% y 56.67% el índice de distorsión total
presentado por Codelco respectivamente.
3.6 ESTRUCTURA DE LOS VARIADORES DE FRECUENCIA USANDO
INVERSORES MULTINIVEL.
A pesar de las grandes ventajas que presentan los motores de Inducción en
las aplicaciones Industriales respecto a su robustez, poco mantenimiento, poco
peso, etcétera, estos motores presentan el inconveniente de ser rígidos en
cuanto a su velocidad, ésta última depende de la estructura del motor y de la
frecuencia de alimentación. Como la frecuencia de alimentación que entrega la
red trifásica es constante, la velocidad de los motores de inducción es constante
a no ser que se varíe el número de polos, el deslizamiento o la frecuencia.
El método utilizado para variar la velocidad de los motores de inducción es
por medio de los variadores de frecuencia, debido a que estas estructuras son
eficientes y tienen precios cada vez más competitivos.
63
Tabla 3-3 Comparación del Índice de distorsión armónica de las tensiones de
fase para todas las topologías.
Real Simulado
%
%Error % de
disminución
del THD.
Tensión de entrada al Motor. 1754 (Volt) 1962(Volt) 11.8 No Aplica
THD de tensión de entrada con
sistema inversor convencional. 69.5 68.6 1.40 No Aplica
THD de tensión de entrada con
inversor Npc, de siete niveles.
(Tensión de fase)
No Aplica 12.12 No
Aplica
56.48
THD de tensión de entrada al
motor con inversor conexionado
en cascada de siete niveles.
(Tensión de Fase)
No Aplica 11.85 No
Aplica
56.75
THD de tensión de entrada
inversor condensador flotante
de siete niveles. (Tensión de
fase).
No Aplica 11.93 No
Aplica
56.67
En general los variadores de frecuencia están formados por una etapa
rectificadora que convierte la tensión alterna de frecuencia fija, en tensión
continua, mediante rectificadores a diodos, seguida de una etapa inversora que
convierte la tensión continua en tensión y frecuencia variable.
En este documento se pretende mostrar las ventajas de la utilización de
inversores multinivel por sobre el uso de inversores convencionales, claro está,
que todas las pruebas y comparaciones que se realizan con los inversores
estudiados en esta tesis, forman parte de un variador de frecuencia el cual está
conectado al motor.
64
A continuación se presentarán las estructuras que componen un sistema de
accionamiento con variadores de frecuencia usando tecnología de inversores
multinivel, en primer lugar se presenta el variador con inversor NPC, luego el
variador usando inversor con condensadores flotantes, y finalmente el variador
de frecuencia usando inversor multinivel con inversores puente completa en
cascada.
3.6.1 Estructura del Variador de Frecuencia usando inversor NPC de tres
Niveles.
En la figura 3.16 se muestra el esquema del variador de frecuencia para el
caso de un inversor de tres niveles, el transformador que se observa a la salida
de la red trifásica, de tensión y frecuencia fija, cumple la función de modular las
corrientes de la red de alimentación, estos deben tener los desfases adecuados
en las múltiples salidas, de manera de dar una forma de onda lo más sinusoidal
posible a la corriente de red, en este caso particular mostrado en la figura 3.16,
en que se utiliza el inversor NPC, el transformador modulador también es
utilizado para evitar el desequilibrio de las tensiones en los condensadores C1 y
C2.
Figura 3.16 Esquema con variador de frecuencia usando inversor NPC de tres niveles.
Se debe señalar que en algunos casos puede ser necesario el uso de un
transformador reductor de tensión a la salida de la red trifásica de alimentación
65
como se muestra en la figura 3.1, el uso o no uso de este transformador
dependerá de la tensión de media con que se alimente al variador de frecuencia,
y del número de niveles que se tenga en los inversores, lo mismo ocurre a la
salida de la etapa inversora del variador de frecuencia, el uso o no de un
transformador elevador de tensión en esta etapa, dependerá de los valores de
tensión que requiera la carga, del nivel de tensión que entrega la red trifásica, y
del número de niveles del inversor multinivel utilizado.
Es posible generalizar este esquema para un mayor número de niveles de
tensión, para el caso particular del variador de frecuencia con un inversor NPC
de siete niveles de tensión que se muestra en la figura 3.17, se tendrán seis
rectificadores para cada uno de los condensadores que actúan como fuentes de
continua. Para este caso no es necesario tener un transformador reductor de
tensión a la salida de la red trifásica si se toma en cuenta que la alimentación es
en media tensión, debido a que los interruptores del inversor soportan la sexta
parte de la tensión continua de entrada. Sí será necesario el uso del
transformador modulador de corriente conectado a la red trifásica, por la misma
razón explicada anteriormente para el caso del variador de frecuencia con
inversor NPC de tres niveles.
A continuación se presenta la estructura del variador de frecuencia
utilizando inversor multinivel NPC de siete niveles de tensión alimentado de la
red trifásica de media tensión y con una carga motor de inducción trifásico a la
salida de la etapa inversora.
En la figura anterior se muestra el esquema del variador de frecuencia y
motor para el caso de un inversor de tipo condensador flotante de tres niveles de
tensión, en este caso el transformador trifásico que se observa a la salida del
sistema de alimentación, cumple la función de modular las corrientes de la red
trifásica a través de los desfases en los conexionados de salida del
transformador, en general, para el caso de variadores de frecuencia con esta
topología, los transformadores moduladores de corriente no cumplen la función
de equilibrio de los condensadores, debido a que al encontrarse estos en serie,
66
es posible sumar las tensiones y de esta forma implementar un número reducido
de condensadores, esto se verá con mayor detalle al analizar la figura 3.19 de
este capítulo. Se debe mencionar que dependiendo de la tensión de
alimentación que se tenga desde la red trifásica, y del número de niveles de
tensión que tenga el variador de frecuencia, será necesario o no el uso de
transformadores reductores de tensión a la salida de la red trifásica de
alimentación, y el uso de transformadores elevadores de tensión a la salida de la
etapa inversora del variador de frecuencia.
3.6.2 Estructura del variador de frecuencia usando inversor NPC de siete
niveles de Tensión
Figura 3-17 Esquema con variador de frecuencia usando inversor NPC de siete
niveles
67
3.6.3 Estructura del Variador de Frecuencia usando inversor con
Condensadores flotantes de tres Niveles.
A continuación se presenta la estructura del variador de frecuencia
utilizando inversor multinivel tipo condensadores flotantes de siete niveles
alimentado de la red trifásica de media tensión y con una carga motor de
inducción trifásico a la salida de la etapa inversora, en este caso en particular, no
será necesario el uso de transformadores reductores de tensión dado que los
interruptores bloquean la sexta parte de la tensión continua de entrada, tampoco
es necesario el uso del transformador elevador de tensión a la salida de la etapa
inversora del variador de frecuencia, dado que se obtienen los valores de tensión
requeridos por la carga de manera inmediata, sin necesidad de elevar tensión.
Respecto del transformador modulador de corriente que se muestra a la salida
de la red trifásica, este cumple la función de equilibrar las corrientes de red
mediante el desfase adecuado de sus múltiples salidas, en este caso, el
transformador modulador de corriente no cumple la función de equilibrio de los
condensadores como ocurre en la topología de variador de frecuencia utilizando
inversor NPC, esto se debe a que los condensadores se encuentran en serie, y
por lo tanto es posible sumar las tensiones y reducir el número de
condensadores para de esta manera evitar el desequilibrio de estos.
Figura 3.18 Esquema con variador de frecuencia usando Inversor con condensador flotante.
68
3.6.4 Estructura del Variador de Frecuencia usando inversor con
Condensadores Flotantes de Siete Niveles.
Figura 3-19 Esquema con variador de frecuencia usando Inversor con
condensador flotante de siete niveles.
3.6.5 Estructura del Variador de Frecuencia usando inversor multinivel tipo
puente completa en cascada de Siete Niveles.
En la figura 3.20 se presenta el esquema del variador de frecuencia y
motor, para el caso en que se ocupa el inversor multinivel tipo puente completa
en cascada con siete niveles de tensión, El transformador trifásico que se
observa a la salida del sistema de alimentación es utilizado para equilibrar las
corrientes de la red mediante múltiples salidas conectadas con los desfases
adecuados de manera de obtener una corriente similar a la sinusoidal, para esta
topología no se tiene equilibrio de tensión de los condensadores debido a que
las tensiones de continua están dadas por fuentes independientes para cada
estructura inversora. En el caso de esta topología, al igual que en las topologías
anteriores en que se tiene siete niveles de tensión y se alimenta desde la red de
media tensión, no es necesario el uso de transformadores reductores de tensión
69
a la salida de la red alimentación, y tampoco es necesario el uso de
transformadores elevadores de tensión a la salida de la etapa inversora del
variador de frecuencia debido a que los interruptores son capaces de bloquear
los niveles de tensión de entrada.
3.7 MODELOS COMERCIALES DE VARIADORES DE FRECUENCIA.
3.7.1 Modelo NPC ACS1000 (ABB).
En la figura 3.21 se presenta el modelo de variador de frecuencia ACS1000
Construido por ABB, este modelo utiliza un inversor NPC de tres niveles de
tensión de salida.
Algunas características del Variador de Frecuencia Fabricado por ABB son:
- Topología del Inversor: Inversor Fuente de Voltaje (VSI) de tres niveles de
tensión tipo NPC
- Voltaje de salida: 2.3Kv, 3.3Kv, 4.0Kv (se puede tener tensiones de salida
mayores con transformador elevador a la salida).
- Eficiencia: 98%.
- Capacidad de sobrecarga: Estandar: 10% de sobrecarga momentánea por un
minuto cada 10 minutos.
- Temperatura Ambiente: 1ºC a 40ºC (Temperaturas más altas).
70
Figura 3.20 Esquema de variador de frecuencia usando Inversor con puente
completo en cascada de siete niveles.
Figura 3.21.Modelo variador de frecuencia fabricado por ABB.
71
Figura 3.22 Variador de frecuencia NPC ACS1000 (ABB).
3.7.2 Modelo Variador de Frecuencia fabricado por Siemens.
En la figura 3.23 se presenta el modelo de variador de frecuencia
Construido por Siemens, este modelo utiliza un inversor NPC de tres niveles de
tensión de salida al igual que el modelo fabricado por ABB. Algunas Características del variador de frecuencia Fabricado por Siemens son:- Topología del Inversor: Inversor Fuente de Voltaje (VSI) de tres niveles de
tensión tipo NPC
- Voltaje de salida: 2.3Kv, 3.3Kv, 4.16Kv. (se puede tener tensiones de salida
mayores con transformador elevador a la salida).
- Eficiencia: 98%.
- Rectificadores: 12/24 pulsos.
Figura 3.23 Modelo variador de frecuencia fabricado por Siemens.
72
Figura 3.24 Variador de frecuencia fabricado por Siemens.
3.7.3 Modelo Variador de frecuencia fabricado por Robicon.
A diferencia de los modelos utilizados por ABB y Siemens, Robicon utiliza
en la fabricación de sus variadores de frecuencia, la topología de inversores tipo
puente completo en cascada, que corresponde a una de las topologías
estudiadas en esta tesis. A continuación se muestra el modelo de variador de
frecuencia utilizado por Robicon.
En la figura 3.25 se presenta el modelo de variador de frecuencia
Construido por Robicon, este modelo utiliza el inversor tipo puente completo
conectado en cascada. Algunas características del Variador de Frecuencia Fabricado por Robicon son:
- Topología del Inversor: Inversor Fuente de Voltaje (VSI) tipo puente
completo en cascada
- Voltaje de salida: 4.16Kv. (se puede tener tensiones de salida mayores con
transformador elevador a la salida).
- Eficiencia: 98%.
73
Figura 3.25 Modelo variador de frecuencia fabricado por Robicon de siete niveles de Tensión.
3.7.4 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Alstom.
Finalmente se muestra el modelo de variadores de frecuencia fabricados
por Alstom, a diferencia de los modelos anteriormente mostrados, Alstom utiliza
la topología de inversores tipo condensadores flotantes en la etapa inversora de
los variadores, que es también una de las topologías presentadas y analizadas
en esta tesis. A continuación se muestra el modelo de variador de frecuencia de
cinco niveles de tensión utilizado por Alstom.
74
Figura 3.26 Variador de frecuencia fabricado por Robicon.
Figura 3.27 Modelo variador de frecuencia de cinco niveles fabricado por Alstom.
CAPÍTULO 4
CONSIDERACIONES TÉCNICAS DE LOS INVERSORES MULTINIVEL
4.1 INTRODUCCIÓN
Antes de decidir utilizar el uso de los inversores de tecnología multinivel, es
preciso conocer las ventajas y desventajas que presenta cada una de las
topologías estudiadas una respecto de la otra y de esta manera poder decidir el
tipo de estructura que se quiere, según las necesidades industriales que se
tengan.
A continuación se presentan las características principales de cada uno de
los inversores multinivel estudiados, se presentarán las ventajas y desventajas
de cada uno respecto a la necesidad de componentes necesarios para su
implementación, además de los aspectos técnicos fundamentales a la hora de
elegir que estructura implementar.
4.2. PROPIEDADES DEL INVERSOR NPC
1) Especificación de alto voltaje para diodos de bloqueo : Si bien es cierto que
cada dispositivo de conmutación bloquea un nivel de tensión, es decir, los
interruptores bloquean)1(n
Vcd , los diodos fijadores tienen distintas
especificaciones de bloqueo de tensión en sentido inverso según su posición
en la estructura.
En una rama de n niveles puede haber dos diodos, viendo cada uno una
tensión de bloqueo de:
cdD Vn
knV
11
(4-1).
76
Donde: n es la cantidad de niveles de la tensión de salida.
k toma valores que van desde 1 a 2n ,
cdV Tensión total del enlace de continua
El principal inconveniente que presenta esta característica del inversor NPC
es que cuando se tiene un elevado número de niveles de tensión, resulta
necesario conectar diodos fijadores en serie de manera que se reparta la
tensión entre estos, cuando n es suficientemente grande, la cantidad de
diodos hace poco viable la implementación del sistema.
2) Diferente especificación nominal de dispositivo conmutador: Esta
característica ocurre debido a que los tiempos de conducción de los
interruptores no es igual para todos. Este trabajo de conducción desigual
requiere distintas especificaciones nominales de corriente para los
dispositivos de conmutación. Por ejemplo si en el diseño del inversor se
ocupa el ciclo promedio de trabajo para determinar las especificaciones de
los dispositivos, ocurrirá que los interruptores superiores quedarán
sobredimensionados y los interruptores inferiores quedarán
subdimensionados.
3) Desequilibrio de la tensión de condensadores: Se debe procurar mantener el
equilibrio de tensión de los condensadores mediante un sistema adecuado de
control ó mediante el uso de los transformadores moduladores de corriente
mostrados en la figura 3.17 del capítulo 3
77
Figura 4-1. Esquema de Inversor de tres niveles y distribución de corriente en la carga
De la figura se tiene que la corriente sinusoidal en la carga está dada por
0 ( )mi I sen wt
Donde,
:0
i Corriente sinusoidal en la carga, suponiendo inductancia en la carga
suficientemente grande, y que los condensadores mantienen sus voltajes para
que la corriente sea sinusoidal
:mI Valor máximo de corriente en la carga.
: Ángulo de impedancia de la carga.
El valor promedio de la corriente 1i de entrada al nodo, en la figura 4-1 está dada
por,
2 2
1 2
1( ) 0
1 1( ) Im ( )
2 2PROMI i d wt sen wt (4-2)
= 2cos cosmI
78
El valor promedio de la corriente 2i de entrada al nodo es:
2 2
1 1
2 ( ) 0
1 1( ) ( ) ( )
2 2 mP RO MI i d w t I sen w t d w t (4-3)
= 1 2cos (cos cos )mI
Además por simetría se tiene,
0)(3 PROMI , )(2)(4 PROMPROM II , )(1)(5 PROMPROM II
Cada tensión de condensador debe regularse de tal modo que cada uno de
estos suministre la siguiente corriente promedio por ciclo:
cos)(1)(1m
PROMPROMC
III 2cos (4-4)
cos)(2)(1)(2m
PROMPROMPROMC
IIII 1cos (4-5)
Por lo tanto, con 1 < 2
1( )C PRO MI < 2( )C PROMI (4-6)
Esto produce desequilibrio de carga en el condensador, y pasa más carga
del condensador interno que del externo, así se debe regular entonces la tensión
de cada condensador para el suministro adecuado de corriente promedio.
Del despeje de las ecuaciones (4-4), y (4-5) se obtiene:
)(2
)(1
1
2
cos
cos
PROMC
PROMC
I
I(4-7)
79
En general, para “n” niveles se tiene:
))(1(
)(
1cos
cos
PROMnC
PROMCn
n
n
I
I(4-8)
Por tanto, existe desbalanceo en los condensadores independiente de la
carga que se ocupe y que dependerá de control que se utilice
4.2.1 Ventajas del Inversor NPC.
La tensión de bloqueo de los interruptores es la tensión de una capacidad de
entrada,)1(n
Vcd en el caso de n niveles.
El número de condensadores requeridos es pequeño en comparación con
otras topologías multinivel. Este punto es especialmente interesante dado
que son los componentes reactivos los que tienen un mayor costo en el
convertidor.
No requiere transformadores
Cambio de un estado a otro accionando un solo interruptor.
Cuando la cantidad de niveles es alta, el contenido armónico es lo
suficientemente bajo para evitar el uso de filtros.
4.2.2 Inconvenientes del Inversor NPC
El principal inconveniente del inversor NPC se presenta en topologías que
requieren un alto número de niveles, por ejemplo cuando se usan en
aplicaciones de alta tensión, en este caso, los diodos de fijación requieren
bloquear diferentes tensiones, en función de su posición en el convertidor,
siendo la tensión máxima de bloqueo )1(
)2(
n
nVcd , n el número de niveles y cdV ,
la tensión continua de entrada al convertidor, este hecho hace necesario colocar
diodos en serie, como consecuencia de esto, se tendrá un circuito más complejo
y de mayor costo.
80
4.3 PROPIEDADES DEL INVERSOR CON CONDENSADORES FLOTANTES
Las siguientes son las características principales de este inversor:
Requiere una gran cantidad de condensadores de almacenamiento.
Balanceo de voltajes de condensador, a diferencia del inversor NPC. Esta
topología tiene la propiedad de redundancia en sus niveles internos de
tensión, es decir, se puede obtener un mismo nivel de voltaje mediante dos
o más combinaciones de los interruptores, esto permite la manipulación de
las tensiones de los condensadores para mantenerlos en sus valores
correctos.
La tensión de bloqueo de los interruptores es)1(n
Vcd , igual que en el NPC.
No hay diodos de fijación en el convertidor, eliminando la problemática
asociada a estos diodos que presenta el NPC
Si el número de niveles de tensión es grande, se puede prescindir del uso
de filtros.
Puede presentar problemas de sobredimensionamiento y
subdimensionamiento de los interruptores debido al periodo de conducción
distinto de estos, al igual que el convertidor NPC, en que los interruptores
conducen la corriente de carga por intervalos distintos de tiempo, tal como
se mostró en el capítulo uno de esta tesis, en que se mostraron las etapas
de operación de estas dos topologías y el periodo de conducción de sus
interruptores.
4.4 PROPIEDADES DEL INVERSOR EN CASCADA.
Las siguientes son las características principales de este inversor:
Para conversiones de potencia real de CA a CC y después de CC a CA, los
inversores en cascada necesitan fuentes separadas de CC.
81
No es posible la conexión de las fuentes de CC una a continuación de la
otra entre dos convertidores porque puede producirse un cortocircuito
cuando dos convertidores seguidos no conmutan en forma sincrónica.
En comparación con los inversores anteriores requiere menor cantidad de
componentes para obtener la misma cantidad de niveles de tensión
No requiere de diodos fijadores de tensión
No requiere de condensadores para equilibrio de tensión
Presenta una menor complejidad en su montaje.
Requiere fuentes de continua aisladas para cada etapa en puente. Por tanto
será necesario emplear un transformador con múltiples secundarios o bien
múltiples transformadores independientes. La necesidad de
transformadores encarece la implementación del sistema.
4.5 COMPARACIÓN DE LAS COMPONENTES POR FASE DE CADA
INVERSOR.
A continuación se muestra en la tabla 4-1 el número de componentes
necesarios para cada inversor multinivel estudiado en este capitulo, los
resultados corresponden al caso particular de siete niveles de tensión.
Tabla 4-1 Número de componentes y tensión de bloqueo de los interruptores de
cada estructura de siete niveles.
Concepto NPC Condensador flotante Inversores en
cascada
Interruptores con
diodos en
antiparalelo
2( 1)n =12
2( 1)n =12
2( 1)n =12
Diodos de fijación de
tensión
2( 2)n =10 0 0
82
Tabla 4-1 Número de componentes y tensión de bloqueo de los
interruptores de cada estructura de siete niveles. (continuación)
Número real de
Condensadores con
igual tensión
nominal
1n =6( 1) ( 2)
( 1)2
n nn
=21
1
2
n=3
Tensión de bloqueo
de los interruptores )1(n
Vcd =6cdV
)1(n
Vcd =6cdV cdV (tensión de
entrada en una etapa)
Tabla 4-2 Resumen de las características de cada Inversor
Alta tensión de Diferente especificación Desbalanceo de
Inversor - Características Diodos de Bloqueo de corrientes de
dispositivo Tensión de
Condensadores
conmutador
NPC SI SI SI CONDENSADOR FLOTANTE
NO USA DIODOS DE BLOQUEO SI NO
INVERSOR EN CASCADA NO USA DIODOS DE
BLOQUEO NO NO
Baja Tensión Requiere uso de Cambio de estado Cantidad de
Inversor - Características de Bloqueo de Transformador accionando un
solo Condensadores
Interruptores Interruptor
NPC SI NO SI MEDIA CONDENSADOR FLOTANTE SI NO SI ALTA
INVERSOR EN CASCADA NO SI NO BAJA
CAPÍTULO 5
ASPECTOS ECONÓMICOS QUE MOTIVAN LA IMPLEMENTACIÓN DE LOS
INVERSORES MULTINVEL.
5.1 INTRODUCCIÓN
En los capítulos anteriores se han presentado las ventajas que presentan
los tres tipos de inversores multinivel estudiados en este documento respecto del
uso de inversores convencionales como el sistema implementado actualmente
en Codelco división Andina. Las dos ventajas presentadas han sido, en primer
lugar, la simplicidad del sistema de potencia que implica la implementación de
estos dispositivos al no requerir transformadores de tensión, y en segundo lugar
la disminución considerable que se tiene en el índice de distorsión armónica total
a la salida del variador de frecuencia.
A continuación se presentará la problemática económica que se tiene en
Codelco división Andina con el uso de los variadores de frecuencia
implementados actualmente. Se presentarán además las pérdidas cuantificadas
en valores reales de manera de poder visualizar en forma clara la ineficiencia de
este sistema, y de esta manera, dejar abierta la posibilidad de pensar en el uso
de topologías más vanguardistas, como las presentadas en este documento.
5.2 PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA ACTUALMENTE IMPLEMENTADO EN
CODELCO
Frente a la necesidad de accionar bombas centrífugas de gran potencia para
el transporte de pulpa de cobre, Codelco Chile División Andina definió para su
proyecto de expansión del año 1997 la aplicación de variadores de frecuencia en
configuración Step Up-Step Down en las bombas de ciclones de la molienda sag.
La topología usada representaba la solución tecnológica del momento dada la
84
potencia a accionar (1 MW cada una) antes del advenimiento de los
semiconductores de media tensión. A la fecha el uso de este esquema ha
producido pérdidas por US$ 469.713 dada la alta indisponibilidad de los
conversores de frecuencia producto de fallas repetitivas y catastróficas en las
unidades inversoras de los variadores.
5.2.1 Principales Causas del Problema.
El estudio realizado por Codelco da cuenta de la situación actual en torno a
los convertidores de frecuencia que accionan las bombas de ciclón. Sus
principales ejes se centran en
- Baja disponibilidad de los Equipos : Por diseño, la disponibilidad exigida para
estos equipos en el proyecto de expansión fue de 98%. Las disponibilidades
actuales se detallan en tabla 5-1.
- Alta tasa de fallas: El tiempo medio entre fallas catastróficas alcanza los tres
meses.
- Soporte técnico insuficiente: El soporte nacional por parte del proveedor no
ha sido suficiente en lo que respecta a descubrir la causa final de todas las
fallas.
- Componentes de baja confiabilidad: Algunos de los componentes de la etapa
inversora de los convertidores de frecuencia han tenido una alta tasa de
fallas, ejemplo: Condensadores y Diodos.
Tabla 5-1. Disponibilidad de las bombas de Ciclón en Codelco
E q u i p oP o te n c i a
H PD isp . 2 0 0 3
D isp . 2 0 0 4
E stá n d a r
B o m b a c i c ló n 1 1 3 0 0 8 7 ,7 % 0 , 0 % 9 8 ,0 %
B o m b a c i c ló n 2 1 3 0 0 8 0 ,8 % 6 6 ,0 % 9 8 ,0 % ( *)
B o m b a c i c ló n 3 1 3 0 0 0 ,0 % 0 , 0 % 9 8 ,0 %
B o m b a c i c ló n 4 1 3 0 0 9 8 ,4 % 9 1 ,0 % 9 8 ,0 % ( * * )
B o m b a T ra n sf. 1 6 0 0 9 9 ,6 % 9 1 ,0 % 9 8 ,0 % ( * * )
B o m b a T ra n sf. 2 6 0 0 9 9 ,5 % 9 1 ,0 % 9 8 ,0 % ( * * )
( * ) R e p a r a d o p o r Pe r s o n a l d e A n d in a e n En e r o( * * ) L le v a u n a m a n te n c ió n d e a c u e r d o a p r o g r a m a
T a b la d e D is p o n ib ilid a d e s
85
5.2.2 Clasificación de fallas
Las principales fallas dentro del variador de frecuencia se producen en la
etapa inversora de estos variadores. Las evidencias que se tienen en el
diagnóstico de las fallas son:
- Fallas repetitivas en etapas inversoras de los Variadores de frecuencia.
- Condensadores reventados antes de tres meses en etapa Snubber.
- Fallas en tarjetas de control y comunicaciones.
- Servicio de mantención de fábrica (no ha solucionado el problema).
- Componentes de potencia con fallas desconocidas.
- Repuestos caros y de difícil adquisición.
5.3 ANÁLISIS ESTADÍSTICO.
A continuación se presenta una serie de gráficos estadísticos que
resumen la condición actual de los convertidores de frecuencia ABB aplicados a
las bombas de ciclón de la molienda convencional.
Lo primero es establecer el nivel de pérdidas que ha ocasionado la ocurrencia de
fallas catastróficas en los variadores de frecuencia. Estas pérdidas se dividen en:
a) Pérdidas de Producción: Directamente aplicado a la pérdida de tratamiento
de mineral de cobre en el proceso productivo.
b) Costos de Repuestos: El costo total de repuestos usados en reparar los
variadores de frecuencia.
c) Costos de Mantención: Corresponden a los costos asociados a servicios de
HH en mantenciones internas (Andina) y externas.
d) Costos Totales: Representan la sumatoria de todos los costos (pérdidas) por
concepto de falla en los conversores de frecuencia señalados.
86
Fallas con Pérdida de Producción US $ 229.500.-
81.000
33.750
-
47.250
67.500
0
20000
40000
60000
80000
100000
US $
Nº de Fallas 12 10 7 5 0
US $ Perd. 81.000 67.500 47.250 33.750 -
Bombas Transferencia
Bomba Cy 1 Bomba Cy 2 Bomba Cy 3 Bomba Cy 4
Figura 5-1. Pérdidas de producción en Codelco división Andina por fallas en
variador de frecuencia
R e p u e sto s U S $ 173.030
167 .030
1 .890 1 .797 1 .604 1 .4750
50 .000
100 .000
150 .000
200 .000
US
$
US $ Repues tos 167 .030 1 .890 1 .797 1 .604 1 .475
Bomba Cy 3Bombas
Trans f e renc iBomba Cy 4 Bomba Cy 2 Bomba Cy 1
Figura 5-2. Costos en repuestos por fallas en variador de frecuencia.
87
S e rv ic io s d e m a n te n c ió n E x te rn o U S $ : 4 7 .0 7 5 In t : U S $ 1 9 .3 4 2 T o t: U S $ 6 6 .4 1 7
2 5 .0 00
3 .5 9 8 4 .7 9 8 2 .4 0 0
5 .1 8 4
1 .7 9 7 3 .0 0 2
1 1 .2 79
3 .8 3 8 5 .5 2 1
-
5 .0 0 0
1 0 .0 0 0
1 5 .0 0 0
2 0 .0 0 0
2 5 .0 0 0
3 0 .0 0 0
U S $
S erv ic io s A B B 2 5 .0 0 0 1 1 .2 7 9 3 .59 8 4 .79 8 2 .40 0
S erv ic io s A n d in a 3 .83 8 5 .52 1 5 .18 4 1 .79 7 3 .00 2
B om b a C y 2 B om b a C y 3 B om b a C y 1 B om b a C y 4B om b a s
T ra n sfe ren c i
Figura 5-3. Costos por mantención en Codelco división Andina por fallas en
variador de frecuencia.
Pérdidas Totales US $ 469.713
217.579
88.29277.757 77.693
8.392
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
US
$
US $ Pérdidas Totales 217.579 88.292 77.757 77.693 8.392
Bomba Cy 3Bombas
TransferenciBomba Cy 1 Bomba Cy 2 Bomba Cy 4
Figura 5-4. Pérdidas totales por fallas en variador de frecuencia.
Además de las pérdidas recién mencionadas, se deben considerar las
pérdidas que se tienen por costos de mantención en los dos transformadores de
poder en el actual sistema implementado, al respecto, es preciso mencionar que
88
dichas pérdidas no se considerarían en el caso de implementar la topología de
inversores multinivel dado que con este sistema no sería necesario el uso de los
transformadores.
Presentados los puntos anteriores, respecto de las pérdidas que genera el
sistema implementado actualmente en Codelco, se recomienda un cambio en el
sistema, básicamente en el variador de frecuencia actualmente en uso, y se
propone la implementación de la topología multinivel.
A continuación se menciona el modelo de variador de frecuencia multinivel
de tres niveles de tensión que fabrica ABB y que cumple con los requisitos
necesarios de potencia y tensión para ser implementado en Codelco. Además se
entrega un precio referencial del costo de un variador de frecuencia multinivel de
siete niveles de tensión y que cumple también con los requisitos necesarios de
potencia para ser implementado en este sistema.
Variador de Frecuencia Tipo ACS 1000
- Sistema de enfriamiento: aire
- Potencia Máxima continua: 1150 Kva.
- Potencia Motor: 1300hp.
- Corriente Nominal de salida: 166 A.
- Dimensiones:
- Largo (mm): 3000
- Profundidad (mm): 900
- Altura(mm): 2005
- Peso (kg): 1750.
- Precio referencial (euro): 200000.
El precio referencial entregado por ABB. Respecto del variador de
frecuencia con inversor de siete niveles de tensión es de 250000 euros.
5.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.
En esta sección se hace un análisis del tiempo de recuperación de la
89
inversión en caso de de implementar la topología de variadores de frecuencia
con inversores multinivel.
Dado que las pérdidas anuales por conceptos de mantención y fallas de los
variadores de frecuencia están evaluadas en US$ 469.713, valor que supera
largamente las proyecciones de ingeniería respecto a que los costos de
mantención por año para estos equipos, que no superarían los US$ 15.000, se
procede a realizar el estudio de recuperación de inversión.
Datos a considerar:
Valor Euro: $712.81
Valor Dólar: $515.72
Inversión inicial: $178.202.500.(Costo estimado del inversor multinivel).
Valor total por Pérdidas Anuales: $242.240.388
Valor aceptable por costos de mantención: $ 7.735.800.
TRMA: 10%
Anualidades: (Valor total por Pérdidas Anuales- Valor aceptable por costos de
mantención) /12.
12
800.735.7000.240.242sAnualidade = $19.542.016. (MENSUAL).
(5-1)
Para llevar cada anualidad a valor presente se cuenta con la siguiente
relación:
iii
AVAN n
n
)1(1)1(
(5-2)
Se sabe que en el período en que se recupera la inversión, el valor
actualizado neto es igual a cero, por lo que se tiene:
90
iii
AI n
n
)1(1)1(
0 0 (5-3)
Despejando n de la ecuación anterior se obtiene el período de recuperación
de capital. 13n .
Por lo tanto en un periodo de trece meses se recuperaría la inversión de
implementación de un variador de frecuencia con inversor multinivel de siete
niveles de tensión.
CONCLUSIONES
Se ha presentado el análisis de tres tipos de inversores multinivel, el
inversor multinivel NPC, el inversor multinivel con condensadores flotantes y
finalmente el inversor tipo conexión en cascada de puentes monofásicos.
El análisis de cada una de estas topologías ha sido desarrollado desde
distintos puntos de vista. En primer lugar, se presentó el funcionamiento de cada
uno de estos dispositivos, y se mostró de que manera se van generando los
distintos niveles de tensión requeridos. Un segundo punto de análisis tuvo
relación con las ventajas y desventajas que cada una de estas topologías
contrastadas, una respecto a la otra, ya sean estas desde el punto de vista de
las características inherentes de cada uno de estos dispositivos, o desde el
punto de vista de la complejidad de componentes que tiene cada uno de estos.
Un tercer punto de análisis se centró en la comparación de las topologías
multinivel con respecto a un variador con inversor convencional que presenta
fallas en su etapa inversora y actualmente está implementada en Codelco
división Andina. Respecto de esta comparación, es posible observar los
resultados favorables al implementar las topologías multinivel en este sistema en
particular, dado a que con estos no es preciso el uso de transformadores, ya que
el sistema es alimentado desde una red de media tensión lo que permite que los
interruptores puedan bloquear las tensiones de entrada, y además se presenta
una mejora considerable en el índice de distorsión armónica total a la entrada del
motor de inducción de prueba.
Resulta difícil concluir a partir de los resultados obtenidos, cual de las tres
topologías estudiadas resulta más conveniente o cual de estas es mejor, ya que
en el análisis asociado al índice de distorsión armónica a la entrada del motor de
prueba, los tres inversores arrojaron índices de distorsión similares, además, en
el capítulo 3 de éste documento, se muestran tres fabricantes de variadores de
frecuencia con topología multinivel, y cada uno de éstos ocupa topologías
distintas, tal es el caso de ABB que fabrica sus variadores de frecuencia en base
92
a inversores NPC, el caso de Alstom, que fabrica sus variadores de frecuencia
en base a inversores con condensadores flotantes, y finalmente Robicon, que
fabrica sus inversores en base a inversores de tipo puente completa en cascada,
luego, la desición a la hora de elegir entre una de estas topologías, tendrá
relación con lo que se quiera implementar y los precios en competencia.
Finalmente se entregaron precios referenciales de inversores multinivel de
tres y siete niveles de tensión, datos entregados por ABB. A partir de esta
información fue posible realizar un análisis de recuperación de inversión a la
hora de optar por implementar estos equipos. En el caso particular del sistema
estudiado y que se encuentra implementado en Codelco Andina, el análisis
arroja un tiempo de recuperación de la inversión de trece meses, el cual resulta
ser mínimo si se consideran los grandes valores de pérdidas anuales
presentados en el capítulo 5 de este documento, costos que deben ser
absorbidos por Codelco.
BIBLIOGRAFÍA
[1] Ruiz C., Domingo, Apuntes de la asignatura de “Electrónica de Potencia”, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica deValparaíso.
[2] Uribe Vega, Carlos; “Estudio de condiciones de falla en variador de frecuencia SAMI 1800F660 y factibildad técnico económica de reemplazo en Codelco Chile división Andina”, Informe Final para optar al título de Ingeniero Civil Eléctrico, egresado Plan Complementario EIE-PUCV, 2004.
[3] Rodríguez, José; Tutorial on Multilevel Converters, Internacional Conference on power Electronics and intelligent Control for energy Conservation, Universidad Técnica Federico Santa María 2005.
[4] Ríos Díaz, Felipe; “Diseño y Construcción de un Inversor trífásico Multinivel”, Informe Final de Proyecto para optar al título de Ingeniero Civil Industrial con diploma en Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2004
[5] Ruiz Caballero, Domingo; Apuntes del Curso optativo “Armónicos en baja Tensión”, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.
[6] Beinhold G, Jacob R. and Nahrstaedt M.; artículo “A new range of medium voltaje multileve linverter drives with floating capacitor tchnology”. Austria 2001. Aparece en el “Tutorial on Multilevel Converters”, del Prof. José Rodríguez, UTSM, 2005.
[7] Baeza Jiménez, Cristián; “Estudio y Desarrollo de un Filtro Activo Monofásico Basado en un Convertidor Multinivel NPC Utilizando Control por Corriente Media”, Informe final de proyecto para optar al título de Ingeniero Eléctrico, EIE-PUCV, 2003.
[8] Rashid H, Muhamad; “Electrónica de Potencia Circuitos, dispositivos y Aplicaciones”. Tercera Edición, Edit.Prentice Hall, University of west Florida, 2004.
A-2
APÉNDICE A
THD TOTAL DE TENSIÓN DE FASE A LA ENTRADA DEL MOTOR DE
PRUEBA.
Tabla A.1 THD con Inversor Multinivel Tipo Cascada de Puentes Monofásicos.