2max

3

1

2

kgf/cm

kgf

kgf kgf

cm / HPh kcal/h

cm cm

kgf

t

t

s

v

v

PP

P

PP

qQ

ss

SS

3

kgf s kgf

m/s

m/s

m/s

cm

- 1/h

R

g

k

v

tUv

v

v

V

yzα

2

1 max

1 0 G

-

kcal/m h C - -

- , , C

, C, , -

k

G

L

u hu

αδηηϑ ϑ ϑ

ϑ ϑμ μ μ

°

°

°

3.10. Perancangan Kopling Gesek Pelat dan Kopling Gesek Kerucut Menurut Niemann

Sebelum membahas tentang cara merancang kopling gesek pelat dan kopling

gesek kerucut menurut Niemann, perlulah diinventarisasi rumus, table dan lain-lain

yang akan dipakai dalam merancang. Hal tersebut terutama sangat penting karena (1)

satuan yang dipakai belum dituangkan dalam satuan SI, (2) untuk besaran yang

seharusnya mempunyai satuan yang sama, dipakai satuan yang tidak sama, misalnya

untuk momen puntir dipakai satuan kgf.cm, tetapi untuk kerja atau energi yang

dipakai satuan kgf.m. Karena memakai rumus-rumus yang terdapat dalam buku

Niemann harus dilakukan dengan hati-hati sekali.

Simbol untuk besaran-besaran yang dipakai, juga berbeda dengan symbol yang

dipakai pada sub-bab sub-bab terdahulu.

Simbol satuan dan arti akan dikutipkan dari buku Niemann untuk

kelengkapannya.

2

1

2

2

2 2

kg fm kg fm

kg fm cm cm

m /s _, , cm

_ cm

m k g f

k g fm

B

M

R

s

v

a

k

AAAbb

bcd d d

eF

FGG D

G g

cm _

_, , _

, ,

, 1, 2

1, 2

G T U

G wHhi

jK K Kl

L

L BmM B M H

n n nn

N NN R

Δ

2H

2

M 71620 kgf.cmNn

= (3.131)

N2 = daya yang diperlukan untuk memutar mesin yang digerakkan, dk (daya kuda

atau horsepower)

n2 = putaran poros yang digerakkan, rpm

setelah kopling terpasang, maka n2 = n1 = putaran poros penggerak

MH = momen puntir beban = ML pada istilah sub-bab terdahulu

R B HM = M + M (3.132)

MR = momen punter yang harus dapat ditransmisikan kopling, kgf.cm

= MK pada istilah sub-bab terdahulu

MB = momen punter untuk mempercepat massa-berputar kopling dan beban, kgf.cm

= MJ

R HM = C M (3.133)

C = faktor operasi

B RM ntAB =1910

(3.134)

AB = kerja untuk mempercepat massa berputar, kgf.m

= AJ

MB = momen untuk mempercepat massa berputar, kgf.cm

n = putaran pada saat putaran n1 dan n2 sudah sinkron, rpm ( mula-mula n1 > n dan n2 = 0 ) , setelah tR berlangsung n1 = n2 = n )

tR = periode slip , s (detik)

mulai saat kopling dipasang t = t0 sampai t = tS ketika n1 = n2

R s ot = t - t

R 1 RR

M n tA = 1910

(3.135)

AR = kerja gesek oleh MR selama periode tR , kgf.m

= AK pada istilah sub-bab terdahulu

RR 4

A .ZN = 27 x 10

(3.136)

NR = daya gesek , dk

Z = jumlah kopling dipasang dan dilepaskan lagi dalam satu jam , h-1

Untuk kopling gesek pelat berlaku :

(3.137)

(3.138)

(3.139)

(3.140)

(3.141

Dari rumus diatas dapat diambil kesimpulan bahwa Niemann menganggap aus seragam untuk permukaan gesek :

(3.142)

U = gaya tangensial = SμP , kgf

Dianggap menangkap di titik dengan jari-jari ( )o i1 d d4

+ dari sumbu poros

PS = gaya tekan , kgf

= F pada istilah sub-bab terdahulu

μ = koefisien gesek

j = jumlah pasangan permukaan gesek

untuk kopling gesek kerucut :

( )SR o i

μPd 1M = U d d2 sin 4δ⋅ = ⋅ + (3.143)

Disamping rumus-rumus mekanika tersebut di atas ada rumus untuk menghitung temperatur permukaan luar rumah kopling (teromol) dan umur kopling yang akan dijelaskan nanti.

( )

R

S

S a i

o i

o i

dM = U j2

U = μPP = πP bd

1b = d d2

d dd 1 = 2 2 2 2

⋅ ⋅

−

⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

( )maks ip = pd / d

Perancangan kopling gesek mencakup beberapa hal berikut :

(1) Penetapan dimensi utama melalui poros iteratif

(2) Menentukan mekanisme untuk membangkitkan gaya tekanan pada pasangan

permukaan gesek

(3) Mengecek temperatur kopling

(4) Menghitung umur kopling

Sebelum memulai proses perancangan, maka sebuah kebiasaan yang baik adalah

menginventarisasi rumus yang dapat dipakai dan jumlah variabel total, jumlah

variabel yang sudah diketahui dan jumlah variabel yang harus ditetapkan.

Pada sub-sub ini terdapat 12 buah persamaan tentang kopling gesek pelat yang

dapat dipakai, sedangkan jumlah variabel pada persamaan-persamaan tersebut adalah

24 , termasuk koefisien C. Beberapa variabel diketahui dari data mesin penggerak,

mesin yang digerakkan dan pemakaiannya yang dipergunakan sebagai basis

perancangan kopling gesek. Tetapi tetap saja jumlah variabel yang masih harus

ditetapkan lebih banyak dari pada jumlah persamaan yang dipakai, sehingga

diperlukan beberapa data empirik untuk dapat menyelesaikan persamaan kopling.

Sebagai contoh inventarisasi di bawah ini didaftarkan rumus-rumus yang

diperlukan untuk menentukan dimensi utama saja dari kopling gesek pelat, yaitu d, b

dan j atau di, do dan j.

Rumus yang dapat dipakai Variabel yang terlihat

2H

2

NM = 71620 n

HM d

R HM = CM RM j

RdM = U j2⋅ ⋅ 2N b

( )o i1d = d d2

+ 2 in d

C do

( )o i1b = d d2

− U

Dan koefisien karakteristik yang diperkenalkan oleh Niemann :

(3.144)

Terdapat 6 buah persamaan dan 12 buah variable.

Variabel yang diketahui untuk merancang kopling gesek untuk aplikasi tertentu adalah

N2, n2 dan C, z (yang terakhir) tidak ada pada daftar variable di atas.

Terdapat (12-3) = 9 variabel yang harus ditetapkan dan 6 buah persamaan saja untuk

membantu menetapkan harga ke-9 variabel tersebut, sehingga masih kekurangan 3 buah

persamaan lagi. Karena hanya 6 persamaan itu saja yang dapat dipakai maka perlu dipakai

data empiric. Data empirik tersebut diperoleh dari mengamati banyak kopling gesek yang

pernah dibuat, dipakai dan berfungsi dengan baik. Kopling gesek yang berfungsi baik dan

sukses tersebut dipelajari karakteristiknya, ukuran-ukurannya, perbandingan antara beberapa

ukuran utama. Pada kasus Niemann, untuk kopling-kopling gesek yang sukses tersebut

dihitung pula koefisien karakteristik yang didefinisikan sebagai persamaan di atas, yaitu :

Rdingat : M = U 2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Oleh Niemann, data empirik dari berbagai kopling gesek pelat dan kopling gesek kerucut yang sukses dihimpun dalam tabel berikut :

b/d Ku Kopling gesek kerucut, j = 1 sampai 2 0,15 0,3÷ 2 8÷

Kopling gesek pelat, j = 4 sampai 20 0,15 0,25÷ 0,8 3,5÷

Kekurangan 3 persamaan, disamping 6 persamaan yang ada, untuk menetapkan 9

variabel, dapat dibantu dengan data empirik, yaitu dengan memilih harga j, b/d dan KU dari

table diatas.

Urutan pemecahan harga variabel yang belum diketahui adalah :

(1) N2, n2, C diketahui

(2) Dihitung MH dari rumus pertama

(3) Dihitung MR dari rumus kedua

(4) Dipilih j, b/d dan KU dari table data empiric Niemann di atas

R2

2 MUKU = = bdj bd j

Ru 2

2 MUK = = bdj bd j

R

U

2 Md = dK jb⋅ ⋅

(5) Dihitung d dari rumus terakhir, yang dituliskan sebagai berikut :

(3.145)

(6) Dihitung b dari bb = x dd

, dimana b/d sudah dipilih pada

(7) Dengan demikian ukuran-ukuran utama, yaitu b, d dan j sudah ditetapkan.

Hal yang masih harus ditentukan adalah memilih material pasangan permukaan gesek.

Hal tersebut dilakukan dengan memilih material pasangan permukaan gesek dari tabel

Niemann, yang dikutip berikut ini

Table 9/2. Typical data for friction pairings (see also Figs. 29/8 to 29/12)

For Group 1, qr = 0,125 to 0.2 for dry running, = 0.05 for oil lubricated (running

against smooth surface); for Group III

θsul Coefficient of pairing µ Continous

shortGroup Friction pairing

dry wet °C

P

Kgf/cm3

Costs1

I

Grey iron, cast steel or steel with: Phenolic plastic................ Cotton fabric with plastic.......... Asbestos fabric with Plastic...... Asbestos pressed hydraulically with plastic........................... Metal fibre pressed with Buna... Graphitic carbon/steel................

0,25 0,4 .....0,65 0,3 .....0,5 0,2 .....0,35 0,40 ...0,65

0,25

0,1 .....0,15 0,1 .....0,2 0,1 .....0,2 0,1 .....0,15 0,1 .....0,2 0,05 ...0,1

100 150 100 150 200 300

250 500 250 300 300 550

0,5 .....7 0.5 ....12 0,5 ....20

0,5 ....80 0,5 ....80 0,5 ....20

// /// ///

/// /// ////

II

Grey iron, cast steel or steel with: Poplar wood................................. Leather ........................................ Cork ............................................ Felt .............................................. Vulkan fibre, paper .....................

0,2 ....0.35 0,3 ....0,6 0,3 ....0,5

0,22 0,22

0,1 ...0,15 0,12..0,15 0,15..0,25

0,18 0,18

100 160

100 100 140 140

0,5 ....5 0,5 ....3 0,5 ....1 0,5 ....7 0,5 ....3

/ / / / /

III2

Hard steel/hard steel or Sintered metal wet with oil film Hard steel/hard steel or sintered metal with oil flow

μ0 =0,12...0,17 μ0 =0,08...0,12

μ0=0,06..0,11

μ0=0,03..0,1

100

100

5 ......30 5 ......40

/// ///

IV

Grey iron/steel........................ Grey iron/grey iron.................

0,15 ....0,2 0,15.....0,1

0,03..0.6 0,02..0,1

260 300

8 ......14 10 ....18

/ /

V2.4

Steel shots/grey iron or steel, graphited............................ Steel balls/grey iron or steel, graphited............................

0,4 .......0,5 0,2 .......0,3

350

300

// ////

1Cost: / low to / / / high 2Hard steel = hardened steel. Influence of groove type, p and oil viscosity (temperature) on μ (see Fugs. 29/9 to 29/12 and p. 305). 3 for particle size 1 to 0.6 mm, bulk density γ ≈ 4.4 kg/dm3. 4For polished balls of 2 to 3 mm, γ ≈ 4.3 kg/dm3. ]

Dengan memilih material permukaan gesek diperoleh harga Pa dan μ . Dengan diketahuinya 12 variabel dari 6 persamaan + 3 data empirik sebelum ini, ditambah dengan ditetapkannya Pa dan μ , maka semua 24 variabel kini dapat ditetapkan.

Dengan rumus :

R

k k k k

632 NQΔT = =F Fα α

(3.146)

dan

3/4k kα = 4,5 + 6 V (3.147)

Q = Kalor yang timbul akibat gesekan per jam, dalam kcal/h

Fk = Luas permukaan kopling yang bersentuhan dengan udara sekeliling, m2

NR = daya gesek, dk

αK = Koefisien perpindahan panas, kcal/ (m2h°C)

VK = Kecepatan permukaan kopling yang bersentuhan dengan udara sekeliling, m/s

Maka diperoleh temperatur kopling yang bersentuhan dengan udara sekeliling :

LT = T + TΔ (3.148)

TL = temperatur ruangan, °C

Umur permukaan gesek dihitung dari rumus

VB

v R

VL = q N

(3.149)

LB = umur permukaan gesek, dalam jam (h)

VV = volume permukaan gesek yang lebih aus, cm3

(3.150) (3.151)

F = Luas permukaan gesek, cm2

SV = tebal permukaan yang boleh aus, cm

V VV = F.SF = d byj

y = luas permukaan gesek dikurang lubang untuk paku keling

luas permukaan gesek tanpa lubang paku keling

qV = aus spesifik , cm3 / (dk.h)

qv disini adalah kebaikan qv pada sub-bab terdahulu, harga qv dapat dilihat pada table material permukaan gesek ( baris ke-2 dan ke-3)

Proses perancangan tidak berhenti disini, sebab besaran yang diperoleh yaitu :

b, d, j, T dan LB

belum tentu sudah memuaskan dan barangkali bahkan tidak dapat dibuat, yaitu misalnya di =

d-b lebih kecil daripada diameter luar naf dimana pelat gesek harus duduk, dan hal-hal lain

seperti itu.

Apa yang dilakukan setelah diperoleh b, d dan j adalah membuat sketsa kopling gesek

pelat. Dari sketsa tersebut akan terlihat apakah semua elemen kopling gesek pelat telah

menempati tempat yang semestinya dan apakah tebal naf, tebal teromol, rasio beberapa

ukuran, seperti rasio (dnaf/dporos) 1,8 ÷ 2,0, dan lain=lain sudah “pantas”.

Setelah diperoleh sketsa kopling gesek pelat yang baik harus dicek dengan harga-harga

dari tabel apakah temperature, tekanan permukaan yang terjadi dan lain-lain tidak melebihi

harga-harga yang diijinkan.

Jika belum memuaskan, maka proses perancangan harus dimulai dari awal dengan

memilih harga j, b/d dan Ku yang lain.

Seandainya dari proses perancangan pertama telah ditemukan ukuran, temperatur, umur

dan lain-lain yang dapat diterima proses perancangan sehingga diulang diulang dari awal

dengan memilih harga j, b/d dan Ku yang lain. Siapa tahu, hasil proses perancangan ke-2

tersebut menghasilkan kopling yang lebih baik. Iterasi sebaiknya malahan dilakukan beberapa

kali, sehingga hasil sebuah kopling yang optimum.

Perancangan adalah proses iteratif. Sikap yang harus dipunyai oleh perancangan adalah

kesediaannya untuk mengulang-ulang proses perancangan.

Di bawah ini ditunjukkan diagram alir proses iterasi perancangan sebelum temperatur

dan umur kopling.

ε

Diketahui :

N2, n2, C

Hitung :

MH, MR, U

Hitung d &

bb dd

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Ku – Ku ‘ < ε

Hitung massa pelat gesek

Print b, d, j

selesai

Pilih b /d

Pilih Ku

Pilih j

Hitung :

Ku

Ku = Ku’

Contoh soal (Dari Niemann)

Untuk suatu aplikasi, ditetapkan untuk menggunakan kopling gesek kerucut untuk

menyambung poros penggerak dan poros yang digerakkan. Mesin yang digerakkan dipercepat dari no

= 0 menjadi n2 = na = 750 rpm dalam waktu tR = 1 s (detik). Motor penggerak berputar secara kontinu

dengan kecepatan konstan, sedang mesin yang digerakkan, berhenti dan berjalan lagi sebanyak Z = 60

per jam. Momen inersia polar (berat) GD2 = 30 kgf.m2, sedang momen puntir beban adalah MH = 1410

kgf.cm. temperatur udara 25°C. Tentukan ukuran kopling dan material gesek.

Pemecahan soal perancangan yang akan dijelaskan di bawah ini sebenarnya adalah iterasi

terakhir dari beberapa iterasi sebelumnya. Karena itu hasil perancangan sudah optimal dan tidak perlu

diiterasi lagi. Penyajian pemecahan soal perancangan hanya dengan mengemukakan iterasi terakhir,

sebenarnya kurang baik dari segi pendidikan perancangan.

Mula-mula dipilih material gesek kopling, yaitu lapisan gesek asbestor dengan plastic (lihat

tabel) :

µ = koefisien gesek 0,35 (kering)

qV = aus spesifik = 0,15 cm3/dk jam

Y = luas permukaan gesek efektif = 0,90

= clearance = 0,1 cm

SV = tebal permukaan gesek yang boleh aus = 0,3 cm

δ = 12

sudut puncak kerucut = 25°

sinδ = 0,422

Kini akan dihitung : MR, b, d, NR, T, p, LB, PS

2 2

mGD nA 2350 kgf.cm7200

= =

Am = kerja percepatan

Dengan rumus-rumus yang tercantum pada halaman-halaman di muka, dapat dihitung besaran-

besaran berikut :

mB

R

R B H

R 1 RR

RR 4 4

1910 AM = 5970 kgf.cmn t

M = M + M = 5970 + 1410 = 7380 kgf.cmM n t 7390 x 750 x 1A = 2900 kgf.m

1910 1910A .Z 2900 x 60N = 0,64 dk

27 x 10 27 x 10

=

= =

= =

Dari table :

Dipilih : Ku = 3,26

bd

= 0,2

J = 1 (untuk kopling kerucut)

Sehingga dapat dihitung diameter d :

R

U

2 Md = 28,3 cmbK jd

=

Dibulatkan :

d = 30 cm

b = db

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

d = 6 cm

Perhitungan temperatur :

Luas permukaan yang bersinggungan dengan udara luar :

( )2πF πdbs + d besaran-besaran lihat digambar sebelah4

=

bS = 8 cm & d = 30 cm diperoleh

F = 0,146 m2

αK = 4,5 + 6 VK 34

VK= dn

1910 = 11,8 m/s

αK = 42,9 kcal/n12h°C

( )

632 NRΔT = 64,6 CFK K

T = 25 + 64,6 = 90 C diijinkan

= °

°

Perhitungan tekanan permukaan : 2F = πdby = 510 cm

F = luas permukaan gesek yang berkontak

( )( ) ( )R

2

U = M / d/2 = 492 kgf

p = U/ Fμ 2,76 kgf/cm diijinkan=

Perhitungan umur kopling 2

V SV

VB

V R

V = F = 153 cmVL 1600 jam

q N= =