potencia s 4
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Practica PotenciasTRANSCRIPT
http://matematicas-tic.wikispaces.com Lamberto Cortázar Vinuesa 2012
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POTENCIAS (4) EJERCICIOS WIKI
Vamos a realizar dos tipos de ejercicios: Tipo 1, en el que hay que calcular el resultado final de la operación y Tipo 2, en el que operaremos con potencias dejando el resultado en forma de potencia. Ejemplos:
Tipo 1: ( ) 108274)3(2 32 −=−⋅=−⋅ Tipo 2: 76136
13
6
0112
6
012
6
043
222
2
2
2
2
222
2
22·)2( ====⋅⋅=⋅ −++
Tipo 1 1) =− 362 3·3·3
2) =−44 5·5
3) ( ) =− 03 2·2·2
4) =
−1
3
8
5) =−⋅− 23 )3()2(
6) ( )222 25·31 −−−
7) ( ) =⋅− −− 122 3)2(
8) =
22
3
2
9) =
−2
2
1
10) =−42 10·10
11) =−− 33 3)3(
12) =
−3
5
2
13) =−− 22 5)5(
14) ( )( ) =− − 215
15) =
−2
2
1
16) =−82 10:10
17) =
−22
3
2
18) =−− 22 77
19) =− 32 32
20) =−−− 22 )2(2
21) ( ) =− 10:2 4
22) =
−4
4
1
23) =
−3
2
1
24) =−−− 34 )10(10
25) =−−− 52 )2(2
26) =
− 33
3
2·
2
3
27) =
−23
3
1
28) =−⋅− 20 )4()2(
29) =
2
210
1
30) =
32
3
3·2
31) ( ) =⋅−
2
033
10
22·2
32) =
−2
2
1
33) =
−
− 3
2
5
2
1:
2
1
34) ( )( ) =−⋅−022 4)7(
35) =
−
−− 32
5
2·
2
5
Tipo 236) ( ) =3552 :)( xx
37) =⋅−
− 4
1
3
2
5
5
5
5
38) =⋅
⋅−28
25
22
22·2
39) =−
−−
62
512
3·3
3·3·)3(
40) =⋅
−
33
2
2·)3·2(5
132
41) =
x
xyx
··
2
3
2
42) ( ) =− 323 12·3·2
43) =−
−−
103
252
10·10
10·10·10
44) ( ) =⋅⋅ −−
−
2261
353 )·(
xxx
xx
45) =−
−
51
523
·
··)(
aa
aaa
46) ( ) =⋅
⋅− 215
2232
32
)3·2(2
47) ( ) =⋅⋅−
−−
32
123
2
236
48) ( ) =
⋅−
−
2
25
52
55
5·5
49) =⋅−
−−
22
123
23
12·)9(
50) =
−
4
2
3
1
3
2
51) [ ] =− 232)10(
52) ( ) =
⋅−
−
− 3
3
12
35
3·5·3
53) ( )
( )=
−⋅−⋅−23
024
33
)3·(33
54) =−
−
1
523
8
2·)2(
55) [ ] =− − 222 )1(
56) ( )[ ] ( )347 3:3:)3( −−−
57) ( ) =⋅ 36104
58) ( )[ ] ( )534 5:5)5( −−⋅−
59) =⋅
⋅5
32
218
9)3·2(
60) =−72
5
10·10
100·10·10
61) =⋅
⋅⋅−−
−−
41
323
244
16123
62) ( )[ ] =
⋅⋅⋅⋅
baba
aba5
23232 ·)(
63) ( ) =⋅ − 25102,1
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Errores imperdonables
⇒ Es muy común equivocarse al manejar las potencias de exponente negativo:
822 33 −=−=− Falso 8
1
2
12
33 ==− Correcto
⇒ No confundir ( ) nn acona −− Si el exponente es impar da igual porque ambos serán negativos:
( ) ( ) ( ) ( ) 82222 3 −=−⋅−⋅−=− 822223 −=⋅⋅−=− Pero si el exponente es par:
(-3)2 = (-3)·(-3) = 9 La base de la potencia es -3 (El -3 es el que está elevado a 2) - 32 = - 3 · 3 = - 9 La base de la potencia es 3. El signo – no tiene nada que ver con la potencia y se mantiene intacto hasta el final (Es el 3 el que está elevado a 2)
⇒ ( ) nnn baba ⋅=⋅ sin embargo ( )nba + NO ES IGUAL que nn ba + Observa el ejemplo:
( ) 25532 22 ==+ Correcto ( ) 13943232 222 =+=+=+ Falso
Más ejercicios para terminar (muy interesantes) En estos tienes que escribir en forma de potencia todos los números que no sean primos (lo que se viene llamando descomponer en factores primos) y operar con las potencias:
64) =⋅⋅⋅⋅⋅
−−
−−
81378
2422712832
132
65) =⋅⋅⋅ −
−
−
−
2
132
2
1
3
2489
10
250
66) =⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅−
−
−
−
24
2
15
32
1253
236045
152
2560
67) =⋅⋅
⋅⋅⋅
−
−
22433
202505
15
435
3222
68) =⋅⋅
⋅⋅⋅−−
−−
142
132
11333
12127819
69) =⋅⋅
⋅⋅⋅⋅−−
−
132
232
39313
426169648
Los siguientes han sido invadidos por letras:
70) =
⋅⋅⋅
−
−
−
3
21
43
52
:aa
aaaaa
71) ( ) =⋅
⋅
⋅ −
−−
−
−
43
22
1
232 4
2aa
aaa
a
72) ( ) ( )
( ) =⋅
⋅−
−
313
222
bab
baab
73) ( ) ( )
( ) =⋅⋅−−
−
312
42322
yx
yxyxy
74) ( ) ( )
( ) ( ) =⋅
⋅ −−−
yzxxyzzyx
22
221322
3
75) ( )
( ) =
⋅
⋅⋅−
−
− 2
332
232
3
2
tt
ttt
¿Qué te parecen estos castillitos con fracciones y potencias? Quiero que las fracciones con exponentes negativos sean las primeras en ser “atacadas” y convertidas en otras con exponentes positivos. ¡Suerte!
76) =
⋅
⋅
⋅
⋅
−−
−−
421
223
2
1
4
3
9
1
3
1
2
3
3
2
77) =
⋅
⋅
−⋅
⋅
−−
−
423
223
2
1
5
4
8
5
2
1
2
5
5
1
78) =
⋅
⋅
⋅ −
−− 2
2
152
3
1
4
1
2
1
3
2
3
1
79) =
⋅
⋅
−− 341
3
5
5
3
3
1
1
80) =
⋅
⋅
⋅
⋅
−−
−−
221
123
9
1
3
2
8
7
7
3
7
2
7
1