Prctica 1: Solucin

1) La tensin mxima del cable

La ecuacin de los cables principales en un puente colgante es la de la parbola correspondiente a carga uniformemente repartida por unidad de longitud horizontal.

La ecuacin de la parbola, si se refieren los ejes al punto ms bajo de la parbola, es:

como la flecha es resulta la ecuacin

Siendo

La altura torre es y m

Por tanto: m

La carga repartida por cada plano de cables es:

La componente horizontal de la tensin del cable (tensin en el punto ms bajo) H, es:

siendo

y la tensin mxima

siendo y

2) y 3) La componentes horizontal y vertical de la fuerza de anclaje en los estribos y La reaccin vertical de cada una de las torres sobre los cimientos

Si se considera que la pendiente de los cables en la torres son iguales y no hay perdida de rozamiento, se tiene segn la figura que las tensiones en el cable principal y el de retenida son iguales , por lo que la componente horizontal en el cable lateral es .

Por tanto la componente vertical de la tensin del cable en B vale

Considerando que el peso de las torres es , la reaccin de cada torre sobre el cimiento, suponiendo despreciable el peso de los cables, las pndolas, como cada torre soporta dos planos de cables:

Por tanto, en la hiptesis de todo el puente cargado, que es la que conduce a la mxima reaccin en cada torre, considerando puente por simetra, la accin vertical en el estribo, la obtenemos tomando momentos en O (como la torre est solo a compresin, la reaccin horizontal en T es nula).

La tensin horizontal en el cable de retenida se podra considerar de forma aproximada, constante e igual a:

4) La pendiente de los cables principales en el punto de llegada a las torres

Dado que el cable solo trabaja a esfuerzo axil y en las torres

y

Tambin como:

y en la torre

5) Dimensionar los cables principales suponiendo que se utilizan cables de cordones paralelos constituidos cada uno por 6+1 alambres

De la tensin mxima , los debidos al peso propio y a la sobrecarga son:

Mayorando el peso propio por y la sobrecarga por , la tensin mxima mayorada vale:

Y como la tensin admisible en servicio vale ,

Y el nmero de cordones ser:

Es decir, .

Para los el dimetro del cable principal ser: