UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEONFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

LABORATORIO: Control Digital

PRACTICA N°9: DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL DISCRETO POR LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÌCES

ALUMNO: DAMIAN EDUARDO COVARRUBIAS SAAVEDRA

MATRICULA 1575571

PLAN 103

SALON: CTL7

BRIGADA: 607

HORA: Sábado M5

FECHA: 14 De Noviembre del 2015

A) El primer paso para conseguir lo planteado es generar en Matlab la función de transferencia de la planta, con el cual se usara el comando zpk. Posterior a esto se calcula la función de transferencia de la planta adherida con la de el retenedor de orden cero (como se ha visto en las secciones pasadas), esto mediante la aplicación del comando c2d (en donde además se obtiene ya muestreada) y con un tiempo de muestreo de 0.2 segundos. Y para concluir el paso, se obtiene la función de transferencia de controlador, en donde se genera a partir del comando ft.

B) Ahora se usa el comando rltool para graficar el lugar geométrico de las raíces donde se puede observar los parámetros.

Mediante la siguiente secuencia se pueden ver la posición de los polos de lazo cerrado:

Menu view >> Closed – Loop Poles…

C) Ahora veremos que ganancia se le debe de aplicar al sistema para que este cuente con una relación de amortiguamiento de 0.5. Para hacer esto se da clic derecho sobre la grafica de el lugar de las raíces y se selecciona la opción desing constraints, luego se da clic en new, y por ultimo en la opción damping ratio daremos el valor de 0.5 (que es el solictado). Para obtener un valor más cerrado o exacto, se hace un zoom para ver la intersección de la raíz con la gráfica que se traza al momento de ingresar el diseño de la relación de amortiguamiento. La ganancia obtenida es 3.48 la cual se puede mirar en la parte inferior de la ventana SISO desing o en Control and Estimation.

D) Una vez que modificamos la ganancia del sistema, se puede observar la respuesta del sistema con esa relación de amortiguamiento, esto mediante la siguiente secuencia:

Menu Analysis >> other loops responses

Una vez la ventana que aparece seleccionamos step en la parte que dice change to, y r to y (FCGS) en donde dice Cloosed-Loop

E) Al seleccionar la opción show anaysis plot, se abre una ventana donde se muestra la respuesta.

NOTA: para poder ver sus características, se sigue la siguiente secuencia:

Clic derecho sobre la ventana >> Characteristics >> Peak Response & Setting Time & Rise Time & Steady State

Lo cual muestra los siguientes valores

Donde tenemos que para una K = 3.48 hay:* Máximo sobrepaso: 116.2%*Tiempo pico: 2 seg.* Tiempo de estabilización: 4.33 seg.* Valor final: 1