UNIVERSIDAD AUTNOMA DE NUEVO LEN

FACULTAD DE INGENIERIA MECNICAY ELCTRICA

LABORATORIO DE CONTROL MODERNO

Practica No. 4Representacin de Variables de Estado

CatedrticoM.C. Jos Manuel Rocha Nuez Equipo Francisco Guevara Gutirrez - 1516094 Layla Mireya Rodrguez Valds 1547528Samira Garca Pedro 1565883

Brigada: 434 Hora: V2 Jueves Saln: Ctrl 6

San Nicols de los Garza05 de Marzo del 2015 Practica No. 4Representacin de Variables de Estado

La representacin en variables de estado en un sistema es:

Solucin Homogneaa) Obtenga la respuesta en el tiempo x1(t), x2(t), x3(t), y(t) segn el sistema dado a partir de las condiciones iniciales x(0).(u(t)=0).Procedimiento En los primeros cuatro renglones de comandos van las 4 matrices con las que trabajaremos el sistema, (A, B, C, D).

El siguiente comando es el de t=0:0.1:1 este comando se utiliza para indicar que t va a ser un valor de 0 a 1 con incrementos de 0.1

Despus el siguiente comando initial que sirve para solucionar la parte homognea del espacio de estado, con este comando se obtienen los valores de los estados y la salida para condiciones iniciales especficas, considerando la entrada u igual a cero.

Despus separamos xi en dos componentes xi1 y xi2 con el comando: xi1=xi (:1); xi2=xi(:2); Para as despus graficarlos por separado.

El comando plot sirve para graficar dos valores en este caso el tiempo con xi1, el tiempo con xi2 y el tiempo con yi.

Despus el comando gtext lo usamos para poner texto en la grfica y al final usamos grid para poner la cuadricula en la grfica.

Figura 1.1. Programacin empleada para caso homogneo.

Figura 1.2. Grfica para caso homogneo.

Solucin No Homogneab) Obtenga la respuesta en el tiempo x1(t), x2(t), x3(t), y(t) segn el sistema dado para una entrada u(t) escalon unitario que se presenta en t=0 y condiciones iniciales x(0).

Procedimiento En el caso donde no es homogneo se ponen los mismos pasos principales pero se va a agregar el comando de [yu,xu]=step(A,B,C,D,1,t); que sirve para agregar la salida U, con un escaln unitario.

Despus separamos xi en dos componentes xi1 y xi2 con el comando: xi1=xi (:1); xi2=xi(:2); Para as despus graficarlos por separado. As mismo, separamos xu en xu1 y xu2 con el comando: xu1=xu (:1); xu2=xu(:2).

Despus se utiliza x1=xi1+xu1 y x2=xi2+xu2 para sumar las dos partes la parte homognea y la no homognea. Por ltimo se grafican los datos y se agrega la cuadricula a la grfica.

Figura 1.3. Programacin empleada para caso no homogneo.

Figura 1.4. Grfica para caso no homogneo.

Simulink c) Resuelva el inciso (a) utilizando Simulink, modifique el tiempo final a 1(diagrama de bloques y grfica).

Figura 1.5. Parmetros usados en el bloque State-Space normalmente.

Figura 1.6. Parmetros usados en el bloque State-Space donde C es camiada por la identidad.

Figura 1.7. Simulink para caso Homogneo.

Figura 1.8. Grfica en Simulink para caso Homogneo.d) Resuelva el inciso (b) utilizando Simulink, modifique el tiempo final a 1(diagrama de bloques y grfica).

Figura 1.9. Simulink para caso No Homogneo.

NOTA: la grafica para el caso no homogneo asi nos sali, se pusieron todos los parmetros que se vieron en clase, pero aun asu la grafia sali igual al caso homogneo, solo usando simulink.

Explique cada comando utilizado en la prctica

ComandoDescripcin

[yi,xi]= initial(A, B, C, D [condiciones iniciales], t)Con este comando se obtienen los valores de los estados y la salida para condiciones iniciales especficas, considerando la entrada u igual a cero.

[yu,xu]=step(A,B,C,D,1,t)Con este comando se obtienen los valores de los estados y la salida para condiciones iniciales especficas, considerando la entrada u diferente de cero por lo cual tendremos un sistema no homogneo.

PlotSirve para graficar una serie de datos tomando como referencia dos variables, por ejemplo x y t.

GtextEste comando posiciona texto en una grfica direccionndolo con el mouse.

xi1=xi (:1)Se le da el valor de la primera columna a la variable xi1. (:1) El 1 indica la columna.

ConclusionesEn esta prctica aprendimos a cmo solucionar la ecuacin de estado de sistemas lineales usando matlab en el workspace y tambin en simulink. Aprendimos los comandos que se utilizan para resolver las ecuaciones de estado, eran dos diferentes una para cuando es una entrada homognea sea que u=0, y cuando la entrada es diferente de cero se dice que es no homognea.Estos comandos aprendidos son de gran importancia en el estudio de la materia de control moderno ya que puedes verificar los problemas hechos a mano desde matlab y poder saber si estn correctos o no.En el estudio del control moderno un software como lo es matlab y todos sus comandos son muy importantes para nosotros como ingenieros ya que son una gran herramienta de trabajo.