PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

C1

AREA TRIBUTARIALongitud Ancho Area Tributaria

m m4.125 3.25 13.41

CARGASCalamina = 25 Kg/m2Viga metalica = 8 Kg/ m (40 metros lineales aprox)Peso propio de columna = 348 kg

PESO SOBRE COLUMNACalamina = 335.16 kgViga metalica = 320.00 kgPpropio col = 348.00 KgTotal = 1003.16 kgTotal = 1.00 ton

AREA MINIMA DE COLUMNADe acuerdo a las formulas para predimensionamiento de columnas tenemos:

Donde:TIPO DE COLUMNA K nColumna interior 1.1 0.3primeros pisosColumna interior 4 1.1 0.25Ultimos pisosColumnas extremas de 1.25 0.25porticos interioresColumna de esquina 1.5 2

Para este caso la columna es :

k= 1.25P= 1003.16 kgn= 0.25

F'c= 175 kg/cm2bxD = 28.66 cm2

DIMENSION DE COLUMNAb = ver detalle cm2h = ver detalle cm2

AREA = 1450 cm2 es mayor que 28.66 cm2 OK

m2

bxD = (kxP) nxf'c

DETALLE

C2 - C4Columna que confina el muro portante de los eje A,C,E y GAc ( min) = 20xtdonde t = espesor del muro

t = 23 cm25 cm

Ac min = 460 cm2Por tanto usaremos la siguiente seccion : 25 cm

Com la cual se obtiene un Ac = 625 cm2 mayor que

C3Columna que confina el muro no portante de los ejes 1 y 3Usaremos la seccion mostrada en el detalle 15 cm

Ac = 375 cm225 cm

460 cm2

1.- Predimensionamiento de losa aligerada

Predimensionamiento de losa aligerada

ElementosEspesor o peralte mínimo: h

losas macizas L/25 L/30 L/35vigas y losas nervadas L/20 L/23 L/26

2.95 mts.

h=L/25

h=0.12 mts

Se adopta: h=0.20mts

2.- Predimensionamiento de vigas

Peralte: h= Ln4

√Wu

Ancho: b= h2

Peso losa aligerada: 350 kg/m2Peso acabados: 100 kg/m2Tabiquería móvil: 150 kg/m2Total Carga muerta (Wd): 600 kg/m2Sobrecarga (Wl): 200 kg/m2 (Viviendas)

Wu=1.5Wd+1.8Wl= 1260 kg/m2

Utilizamos: 0.126 kg/cm2

Reemplazando en: h= Lnh=

Ln4 11.27

√Wu

CalculadoEjes Luz B h b

1 5.05 1.400 0.45 0.072 5.45 2.800 0.48 0.144 5.45 2.765 0.48 0.145 4.80 1.250 0.43 0.06C 4.05 2.175 0.36 0.11D 1.50 2.000 0.13 0.10E 4.05 1.650 0.36 0.08

libremente apoyados

con un extremo continuo

ambos extremos continuos

L= luz de losa aligerada (se ha tomado la máxima) =

Para losas aligeradas se usa como valor práctico:

F 1.65 0.775 0.15 0.04

3.- Predimensionamiento de columnas

Area tributaria

C4 C3

C2 C1 C1

C2

C3

C4

tbt= P

n.f´cb

Col. Tipo Características PC1 Primeros pisos 1.10PsC1 4 últimos pisos 1.10PsC2, C3 En pórticos interriores 1.25PsC4 Columna de esquina 1.50Ps

Donde:b= dimensión en la dirección del análisist= otra dimensión de la columnaPs= carga de servicio= Pd+Plf´c= resistencia a la compresión del concreto

Si: f´c= 210 kg/cm2

Col. Tipo Características bt (cm2)

C1 Primeros pisos 0.0175 Ps

C1 4 últimos pisos 0.0210 Ps

C2, C3 En pórticos interriores 0.0238 Ps

C4 Columna de esquina 0.0357 Ps

Nivel S/C % reducción S/C (reducida)5 100 0 1004 200 15 1703 200 20 1602 200 25 1501 200 30 140

S/C (en Kg/m2) reducida por piso

Cargas que reciben las columnas

- Carga muertas: Peso aligerado= 350xAtPeso vigas= 2400xAsxLPeso columnas= 2400xAsxhPeso tabiquería= 150xAt

- Cargas vivas: Sobrecarga= S/C(reduc.)xAt

Donde: At= Area tributaria de columnaAs= Area de la sección del elemento estructuralL= Longitud de la viga en estudio hasta el límite

del área tributariah= Altura de columna

Columna Nivel Tipo At Losa

C1

5 2 11.73 4106.11254 2 11.73 4106.11253 2 11.73 4106.11252 2 11.73 4106.11251 2 11.73 4106.1125

C2

5 2 5.48 1918.21884 2 5.48 1918.21883 2 5.48 1918.21882 2 5.48 1918.21881 2 5.48 1918.2188

C3

5 1 3.65 1277.71884 1 3.65 1277.71883 1 3.65 1277.71882 1 3.65 1277.71881 1 3.65 1277.7188

C4

5 1 5.38 1881.79694 1 5.38 1881.79693 1 5.38 1881.79692 1 5.38 1881.79691 1 5.38 1881.7969

C5

5 1 5.63 1971.79064 1 5.63 1971.79063 1 5.63 1971.79062 1 5.63 1971.79061 1 5.63 1971.7906

Asumidoh b

0.50 0.150.50 0.250.50 0.250.50 0.250.50 0.150.20 0.150.50 0.15

0.20 0.15

Columna central

Columna extrema de pórtico principal

Columna extrema de pórtico secundario

Columna en esquina

n0.300.250.250.20

bt (cm2)0.0175 Ps

0.0210 Ps

0.0238 Ps

0.0357 Ps

S/C (reducida)100170160150140

S/C (en Kg/m2) reducida por piso

S/C(reduc.)xAt

Area de la sección del elemento estructuralLongitud de la viga en estudio hasta el límite

VP VS Col. Pd (kgs) S/C(reduc.) S/C (kgs) Ps (kgs) Ps (acum.) bt(cm2)208.125 126.45 1830.00 6270.69 100 1173.18 7443.86 7443.86 177.16208.125 126.45 1830.00 6270.69 170 1994.40 8265.09 15708.95 373.87208.125 126.45 1830.00 6270.69 160 1877.08 8147.77 23856.71 567.79208.125 126.45 1830.00 6270.69 150 1759.76 8030.45 31887.16 758.91208.125 126.45 1830.00 6270.69 140 1642.45 7913.13 39800.30 947.25281.250 32.625 915.00 3147.09 100 548.06 3695.16 3695.16 87.94281.250 32.625 915.00 3147.09 170 931.71 4078.80 7773.96 185.02281.250 32.625 915.00 3147.09 160 876.90 4023.99 11797.95 280.79281.250 32.625 915.00 3147.09 150 822.09 3969.19 15767.14 375.26281.250 32.625 915.00 3147.09 140 767.29 3914.38 19681.52 468.42180.000 110.625 457.50 2025.84 100 365.06 2390.91 2390.91 50.21180.000 110.625 457.50 2025.84 170 620.61 2646.45 5037.36 105.78180.000 110.625 457.50 2025.84 160 584.10 2609.94 7647.30 160.59180.000 110.625 457.50 2025.84 150 547.59 2573.44 10220.74 214.64180.000 110.625 457.50 2025.84 140 511.09 2536.93 12757.67 267.91174.375 66.38 768.60 2891.15 100 537.66 3428.80 3428.80 72.00174.375 66.38 768.60 2891.15 170 914.02 3805.16 7233.97 151.91174.375 66.38 768.60 2891.15 160 860.25 3751.40 10985.36 230.69174.375 66.38 768.60 2891.15 150 806.48 3697.63 14682.99 308.34174.375 66.38 768.60 2891.15 140 752.72 3643.87 18326.86 384.86213.938 35.55 549.00 2770.28 100 563.37 3333.65 3333.65 70.01213.938 35.55 549.00 2770.28 170 957.73 3728.01 7061.65 148.29213.938 35.55 549.00 2770.28 160 901.39 3671.67 10733.32 225.40213.938 35.55 549.00 2770.28 150 845.05 3615.33 14348.65 301.32213.938 35.55 549.00 2770.28 140 788.72 3558.99 17907.65 376.06

Asumida

2500.00

1250.00

625.00

1050.00

750.00

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR GRAVEDAD(AULAS)

Numero de Pisos: 02 Pisos

Carga muerta (WD):

ALIGERADO Luz (m) = 3.35 13.40 H (cm) = 17.00 280.00 Kg/m2

TABIQUERIA Tipo (*): hueco ncho (cm) = 25.00 Altura (m) = 2.80 980 390.00 Kg/m2

ACABADOS 100.00 Kg/m2

VIGAS 100.00 Kg/m2

COLUMNAS 60.00 Kg/m2

(*) Tipo de Ladrillo: SOLIDO / HUECO, Altura mayor de tabiqueria

Carga viva (WL):

AULAS 300.00 kg/m2 OJO

AZOTEA 100.00 kg/m2

Carga total (PU):

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna cada piso 1,935.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 1 er Piso 1 er Piso 1,935.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 2 er Piso 1,575.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad por 02 Pisos 3,510.00 Kg/m2

Resistencia del concreto en columna 210.00 Kg/cm2

GENERAL GENERAL (ESTRUCTURACION SIMETRICA)

TIPOSγt n Pg b x D b x D Verifica

C1 Lateral 233.72 1.25 0.25 45574.86 1085.12 32.94 30 40 1200.00 OK !!! 30x40 C1

GENERAL (CASO CRITICO - TODA LA SUPERFICIE TECHADA)

EJE γt n Pg b x D b x D Verifica

B-BC1 Esquinera 4.46600 1.50 0.20 15675.65 559.84 23.66 30 25 750.00 OK !!! 30x25 C2P

C2 Lateral 7.58016 1.25 0.25 26606.35 633.48 25.17 30 25 750.00 OK !!! 30x25 C4L

C3 Esquinera 8.47334 1.50 0.20 29741.42 1062.19 32.59 30 40 1200.00 OK !!! 30x40 C2F

C-CC4 Lateral 15.60368 1.25 0.25 54768.91 1304.02 36.11 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C1P

C5 Lateral 23.14545 1.25 0.25 81240.54 1934.30 43.98 30 65 1950.00 OK !!! 30x65 C1F

D-DC6 Lateral 8.31045 1.25 0.25 29169.69 694.52 26.35 30 25 750.00 OK !!! 30x25 C3P

C7 Interior 14.10543 1.10 0.25 49510.06 1037.35 32.21 30 40 1200.00 OK !!! 30x40 C4I

C8 Lateral 15.76753 1.25 0.25 55344.05 1317.72 36.30 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C3F

E-EC9 Lateral 15.60368 1.25 0.25 54768.91 1304.02 36.11 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C1P

C10 Lateral 23.17746 1.25 0.25 81352.90 1936.97 44.01 30 70 2100.00 OK !!! 30x70 C1F

F-FC11 Lateral 8.31045 1.25 0.25 29169.69 694.52 26.35 30 25 750.00 OK !!! 30x25 C3P

C12 Interior 14.10543 1.10 0.25 49510.06 1037.35 32.21 30 40 1200.00 OK !!! 30x40 C4I

C13 Lateral 15.76753 1.25 0.25 55344.05 1317.72 36.30 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C3F

G-GC14 Lateral 15.60368 1.25 0.25 54768.91 1304.02 36.11 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C1P

C15 Lateral 23.17746 1.25 0.25 81352.90 1936.97 44.01 30 70 2100.00 OK !!! 30x70 C1F

H-HC16 Esquinera 4.46600 1.50 0.20 15675.65 559.84 23.66 30 25 750.00 OK !!! 30x25 C2P

C17 Lateral 7.58016 1.25 0.25 26606.35 633.48 25.17 30 25 750.00 OK !!! 30x25 C4L

C18 Esquinera 8.47334 1.50 0.20 29741.42 1062.19 32.59 30 40 1200.00 OK !!! 30x40 C2F

Tipo de columna

Area tributari

a

si b=D (cm)

b (cm) (minimo

)

D (cm) (calculad

o)

TIPOS DE COLUMNA PRE DTipo Columna

Analisis

Area tributari

a

si b=D (cm)

b (cm) (minimo

)

D (cm) (calculad

o)

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR GRAVEDAD(AULAS)

Numero de Pisos: 02 Pisos

Carga muerta (WD):

Si=1, No=0

COBERTURA LIV, 1 Carga (Kg/m2) = 16.00 Ancho T (m)= 3.66 Largo(m)= 4.05 16.00 Kg/m2

LOSA MACIZA 1 Carga (kg/m2) = 240.00 Area T (m2)= 4.50 240.00 Kg/m2

ALIGERADO 1 Luz (m) = 3.35 13.40 H (cm) = 17.00 280.00 Kg/m2

TABIQUERIA 1 Tipo (*): solido ncho (cm) = 15.00 Altura (m) = 1.00 285 150.00 Kg/m2

ACABADOS 1 100.00 100.00 Kg/m2

VIGAS 1 100.00 100.00 Kg/m2

COLUMNAS 1 60.00 60.00 Kg/m2

CELOSIA 1 2.68 2.68 Kg/m2(*) Tipo de Ladrillo: SOLIDO / HUECO, Altura mayor de tabiqueria

Carga viva (WL):Si=1, No=0

AULAS 1 250.00 250.00 kg/m2

AZOTEA 1 30.00 30.00 kg/m2

Carga total (PU):

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna piso 1 1,485.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna piso 2 1,057.02 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 1 er Piso 1 er Piso 1,485.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 2 er Piso 1,057.02 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad por 02 Pisos 2,542.02 Kg/m2

Resistencia del concreto en columna 210.00 Kg/cm2

GENERAL GENERAL (ESTRUCTURACION SIMETRICA)

TIPOSTipo de columna γt n Pg b x D b x D Verifica

C1 Interior 111.47 108.89 1.10 0.25 46681.09 978.08 31.27 25 40 1000.00 OK !!! 25x40 C1

GENERAL (CASO CRITICO - TODA LA SUPERFICIE TECHADA)

EJE Tipo Columna Analisis γt n Pg b x D b x D

A-AC1 Esquinera 4.51538 4.74907 1.50 0.20 11725.20 418.76 20.46 25 25 625.00 OK !!! 25x25 C2P

C2 Lateral 7.57419 6.98919 1.25 0.25 18635.39 443.70 21.06 25 25 625.00 OK !!! 25x25 C4L

C3 Esquinera 7.96261 4.74907 1.50 0.20 16844.33 601.58 24.53 25 25 625.00 OK !!! 25x25 C2F

B-B C4 Lateral 15.63795 16.82680 1.25 0.25 41008.62 976.40 31.25 25 40 1000.00 OK !!! 25x40 C1P

C5 Lateral 16.84509 16.82680 1.25 0.25 42801.22 1019.08 31.92 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C1F

C-C C6 Lateral 15.63795 16.82680 1.25 0.25 41008.62 976.40 31.25 25 40 1000.00 OK !!! 25x40 C3P

C7 Interior 19.12760 16.82680 1.10 0.25 46190.75 967.81 31.11 25 40 1000.00 OK !!! 25x40 C4I

D-DC8 Lateral 4.51538 4.74907 1.25 0.25 11725.20 279.17 16.71 25 25 625.00 OK !!! 25x25 C3P

C9 Interior 9.13044 10.40130 1.10 0.25 24553.09 514.45 22.68 25 25 625.00 OK !!! 25x25 C4I

C10 Lateral 6.20288 6.05723 1.25 0.25 15613.89 371.76 19.28 25 25 625.00 OK !!! 25x25 C3F

E-E C11 Lateral 2.07500 1.63625 1.25 0.25 4810.92 114.55 10.70 25 25 625.00 OK !!! 25x25 C1P

C12 Lateral 2.25000 2.25250 1.25 0.25 5722.19 136.24 11.67 25 25 625.00 OK !!! 25x25 C1F

Area tributari

a 1

Area tributari

a 2

si b=D (cm)

b (cm) (minimo

)

D (cm) (calculad

o)

TIPOS DE COLUMNA

PRE D

Area tributaria Piso 1

Area tributari

a 2

si b=D (cm)

b (cm) (minimo

)

D (cm) (calculad

o)

Verificar

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR SISMO(AULAS)

Datos por Sismo:

DATOS CALCULOS CORTANTE POR SISMOCATEGORIA DE EDIFICACION C U = 1.00

Vs = ZUCS x PeZONA SISMICA 3 Z = 0.40TIPO DE SUELO S3 Tp (s) = 0.90PERIODO FUNDAMENTAL (*) 1 S = 1.40ALTURA DE LA EDIFICACION (m) 6.80 CT = 35

(*)

1 Elementos resistentes en la dirección de los pórticos T = 0.19

2 Elementos resistentes pórticos, cajas de ascensores y esca C = 2.50

3 Elementos sismorresistentes por muros de corte ZUCS = 1.40

Calculo del Peso de la Estructura:

Numero de Pisos: 02 Pisos

Carga muerta (WD):

ALIGERADO Luz (m) = 3.35 13.40 H (cm) = 17.00 280.00 Kg/m2TABIQUERIA Tipo (*): solido Ancho (cm) = 25.00 Altura (m) = 2.80 1330 390.00 Kg/m2ACABADOS 100.00 Kg/m2VIGAS 100.00 Kg/m2COLUMNAS 60.00 Kg/m2(*) Tipo de Ladrillo: SOLIDO / HUECO, Altura mayor de tabiqueria

WD = 930.00 Kg/m2Carga viva (WL):

AULAS 300.00 kg/m2 OJOAZOTEA 100.00 kg/m2

WL = 400.00 Kg/m2Carga total (PU):

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna cada piso 1,935.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 1 er Piso 1 er Piso 1,935.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 2 er Piso 1,575.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad por 02 Pisos PU = 3,510.00 Kg/m2

Calculo de Seccion de la Columna:

DATOS CORTANTE POR SISMOALTURA DEL PRIMER NIVEL (m) 3.40 m Vs = ZUCS x PeNro de Columnas 18.00 columnas Vs = 4,914.00 kg/m2Resistencia del Concreto 210.00 kg/cm2 Pe = PU x Area TribDistorsion Permisible 0.007 mModulo de Elasticidad del Concreto 2.17E+05

GENERAL (ESTRUCTURACION SIMETRICA)TIPOS

Area tributaria Vs (Kg) b x D b x D Verifica

COLUMNAS 233.72 1,148,486.46 1100.84 33.18 30 40 1200.00 OK !!! 30x40 GENERAL

GENERAL (ESTRUCTURACION IRREGULAR)

EJE Area tributaria Vs (Kg) b x D b x D Verifica

B-BC2P Esquinera 4.46600 21,945.91 645.62 25.41 30 25 750.00 OK !!! 30x25 C2PC4L Lateral 7.58016 37,248.89 841.12 29.00 30 30 900.00 OK !!! 30x30 C4LC2F Esquinera 8.47334 41,637.99 889.29 29.82 30 35 1050.00 OK !!! 30x35 C2F

C-C C1P Lateral 15.60368 76,676.47 1206.79 34.74 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C1PC1F Lateral 23.14545 113,736.76 1469.77 38.34 30 50 1500.00 OK !!! 30x50 C1F

D-DC3P Lateral 8.31045 40,837.56 880.70 29.68 30 30 900.00 OK !!! 30x30 C3PC4I Interior 14.10543 69,314.08 1147.39 33.87 30 40 1200.00 OK !!! 30x40 C4IC3F Lateral 15.76753 77,481.66 1213.11 34.83 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C3F

E-E C1P Lateral 15.60368 76,676.47 1206.79 34.74 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C1PC1F Lateral 23.17746 113,894.06 1470.79 38.35 30 50 1500.00 OK !!! 30x50 C1F

F-FC3P Lateral 8.31045 40,837.56 880.70 29.68 30 30 900.00 OK !!! 30x30 C3PC4I Interior 14.10543 69,314.08 1147.39 33.87 30 40 1200.00 OK !!! 30x40 C4IC3F Lateral 15.76753 77,481.66 1213.11 34.83 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C3F

G-G C1P Lateral 15.60368 76,676.47 1206.79 34.74 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 C1PC1F Lateral 23.17746 113,894.06 1470.79 38.35 30 50 1500.00 OK !!! 30x50 C1F

H-HC2P Esquinera 4.46600 21,945.91 645.62 25.41 30 25 750.00 OK !!! 30x25 C2PC4L Lateral 7.58016 37,248.89 841.12 29.00 30 30 900.00 OK !!! 30x30 C4LC2F Esquinera 8.47334 41,637.99 889.29 29.82 30 35 1050.00 OK !!! 30x35 C2F

Tipo de columna

SI b=D (cm)

b (cm) (minimo)

D (cm) (calculado

)

TIPOS DE COLUMNA PRE DTipo Columna

AnalisisSI b=D (cm)

b (cm) (minimo)

D (cm) (calculado

)

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR SISMO(AULAS)

Datos por Sismo:

DATOS CALCULOS CORTANTE POR SISMOCATEGORIA DE EDIFICACION A U = 1.50

Vs = ZUCS x PeZONA SISMICA 3 Z = 0.40TIPO DE SUELO S3 Tp (s) = 0.90PERIODO FUNDAMENTAL (*) 1 S = 1.40ALTURA DE LA EDIFICACION (m) 6.80 CT = 35

(*)

1 Elementos resistentes en la dirección de los pórticos T = 0.19

2 Elementos resistentes pórticos, cajas de ascensores y esca C = 2.50

3 Elementos sismorresistentes por muros de corte ZUCS = 2.10

Calculo del Peso de la Estructura:

Numero de Pisos: 02 Pisos

Carga muerta (WD):

ALIGERADO Luz (m) = 3.35 13.40 H (cm) = 17.00 280.00 Kg/m2TABIQUERIA Tipo (*): solido Ancho (cm) = 25.00 Altura (m) = 2.80 1330 390.00 Kg/m2ACABADOS 100.00 Kg/m2VIGAS 100.00 Kg/m2COLUMNAS 60.00 Kg/m2(*) Tipo de Ladrillo: SOLIDO / HUECO, Altura mayor de tabiqueria

WD = 930.00 Kg/m2Carga viva (WL):

AULAS 250.00 kg/m2AZOTEA 30.00 kg/m2

WL = 280.00 Kg/m2Carga total (PU):

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna cada piso 1,845.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 1 er Piso 1 er Piso 1,845.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 2 er Piso 1,449.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad por 02 Pisos PU = 3,294.00 Kg/m2

Calculo de Seccion de la Columna:

DATOS CORTANTE POR SISMOALTURA DEL PRIMER NIVEL (m) 3.40 m Vs = ZUCS x PeNro de Columnas 18.00 columnas Vs = 6,917.40 kg/m2Resistencia del Concreto 210.00 kg/cm2 Pe = PU x Area TribDistorsion Permisible 0.007 mModulo de Elasticidad del Concreto 2.17E+05

GENERAL (ESTRUCTURACION SIMETRICA)TIPOS

Area tributaria Vs (Kg) b x D b x D Verifica

COLUMNAS 233.72 1,616,715.55 1306.11 36.14 30 45 1350.00 OK !!! 30x45 GENERAL

GENERAL (ESTRUCTURACION IRREGULAR)

EJE Area tributaria Vs (Kg) b x D b x D Verificar

B-BC2P Esquinera 4.46600 30,893.08 766.00 27.68 25 35 875.00 OK !!! 25x35 C2PC4L Lateral 7.58016 52,434.97 997.95 31.59 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C4LC2F Esquinera 8.47334 58,613.48 1055.11 32.48 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C2F

C-C C1P Lateral 15.60368 107,936.88 1431.81 37.84 30 50 1500.00 OK !!! 30x50 C1PC1F Lateral 23.14545 160,106.36 1743.83 41.76 30 60 1800.00 OK !!! 30x60 C1F

D-DC3P Lateral 8.31045 57,486.72 1044.92 32.33 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C3PC4I Interior 14.10543 97,572.90 1361.33 36.90 25 55 1375.00 OK !!! 25x55 C4IC3F Lateral 15.76753 109,070.34 1439.30 37.94 25 60 1500.00 OK !!! 25x60 C3F

E-E C1P Lateral 15.60368 107,936.88 1431.81 37.84 30 50 1500.00 OK !!! 30x50 C1PC1F Lateral 23.17746 160,327.79 1745.03 41.77 30 60 1800.00 OK !!! 30x60 C1F

F-FC3P Lateral 8.31045 57,486.72 1044.92 32.33 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C3PC4I Interior 14.10543 97,572.90 1361.33 36.90 25 55 1375.00 OK !!! 25x55 C4IC3F Lateral 15.76753 109,070.34 1439.30 37.94 25 60 1500.00 OK !!! 25x60 C3F

G-G C1P Lateral 15.60368 107,936.88 1431.81 37.84 30 50 1500.00 OK !!! 30x50 C1PC1F Lateral 23.17746 160,327.79 1745.03 41.77 30 60 1800.00 OK !!! 30x60 C1F

H-HC2P Esquinera 4.46600 30,893.08 766.00 27.68 25 35 875.00 OK !!! 25x35 C2PC4L Lateral 7.58016 52,434.97 997.95 31.59 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C4LC2F Esquinera 8.47334 58,613.48 1055.11 32.48 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C2F

Tipo de columna

SI b=D (cm)

b (cm) (minimo)

D (cm) (calculado

)

TIPOS DE COLUMNA PRE DTipo Columna

AnalisisSI b=D (cm)

b (cm) (minimo)

D (cm) (calculado

)

PRE DIMENSIONAMIENTO DE EDIFICIOS APORTICADOSCaso I Predimensionado de vigas continuas que soportan losas armadas en un sentido

ANCHO DE LA VIGA b = 1/20 del Ancho TributarioUSO Dptos y Oficinas Garajes y Tiendas DepositosSobrecarga (Kg/cm2) 250 500 1000Altura total: h L/11 L/10 L/8

Nota: Para vigas simplemente apoyadas, la altura aumentara en un 25%

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS(VIVIENDA)

Calculo del Peso de la Estructura:

Numero de Pisos: 02 Pisos

Carga muerta (WD):

ALIGERADO Luz (m) = 3.35 13.40 17.00 280.00 Kg/m2TABIQUERIA Tipo (*): SOLIDO Ancho (cm) = 15.00 Altura (m) = 2.80 798 330.00 Kg/m2ACABADOS 100.00 Kg/m2VIGAS 100.00 Kg/m2COLUMNAS 60.00 Kg/m2(*) Tipo de Ladrillo: SOLIDO / HUECO, Altura mayor de tabiqueria

WD = 870.00 Kg/m2Carga viva (WL):

AULAS 250.00 kg/m2AZOTEA 100.00 kg/m2

WL = 350.00 Kg/m2Carga total (PU):

Peso total de cargas de gravedad que soporta la viga cada piso 1,755.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la viga 1 er Piso 1,755.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la viga 2 er Piso 1,485.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad por 02 Pisos PU = 3,240.00 Kg/m2

Calculo de Seccion de la Viga:

GENERAL (ESTRUCTURACION IRREGULAR)TIPOS

EJE TIPO H(cm)=Ln/11 b(cm)=L/20 b x H Verifica

B - B P 3.60 1.93 32.73 37.70 9.66 25 40 1000.00 OK !!! 25x40 V1

C - C P 7.55 3.60 68.64 79.07 18.00 30 70 2100.00 OK !!! 30x70 V2

D - D P 3.53 3.59 32.05 36.92 17.97 25 40 1000.00 OK !!! 25x40 V3

F - F P 3.53 3.59 32.05 36.92 17.97 25 40 1000.00 OK !!! 25x40 V1

H - H P 3.60 1.93 32.73 37.70 9.66 25 40 1000.00 OK !!! 25x40 V3

E - E P 7.55 3.60 68.64 79.07 18.00 30 70 2100.00 OK !!! 30x70 V2

G - G P 7.55 3.60 68.64 79.07 18.00 30 70 2100.00 OK !!! 30x70 V2

3 - 3 S 2.71 0.25 24.64 28.38 1.25 25 30 750.00 OK !!! 25x30 V21 - 1 S 2.71 0.25 24.64 28.38 1.25 25 30 750.00 OK !!! 25x30 V3

LUZ LIBRE Ln(m)

ANCHO TRIBUT L(m)

H(cm) Ln/(4/RAIZ(WU

))

b (cm) (minimo)

H (cm) (calculado

)

Por: Santiago Gómez EcheandíaE-mail: tiago_102@hotmail.comUniversidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil

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DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

CONDICIONES INICIALES

Sección de VigaBase 0.30 m

Peralte 0.60 m

Marcar el Caso al que corresponde con "X"Piso Típico X

Azotea

Tipo de Losa (Marcar con "X") Introducir PeralteAligerada X Peralte: 0.20 m

Losa de Cº Aº en un sentido Peralte: 0.10 m

Ancho Trib. Losa: 3.60 m

Ancho Trib. Piso Term.: 3.60 m

Ancho Trib. Cielo Raso: 3.60 m

Ancho Trib. S/C y T.M.: 3.60 m

Peso Específico del Muro: 1800 kg/m3Altura del Muro: 2.80 m

Espesor del Muro: 0.25 m

CARGASPiso Terminado: 100 kg/m2

Cobertura: 100 kg/m2Cielo Raso: 20 kg/m2

Losa: 300 kg/m2Sobrecarga: 250 kg/m2

Tabiquería Móvil: 50 kg/m2

Llenar en caso de existir muro sobre la viga, de lo contrario

colocar Ceros:

Por: Santiago Gómez EcheandíaE-mail: tiago_102@hotmail.comUniversidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil

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METRADO DE CARGAS

Peso de la Losa 1.080 ton/m

Piso Terminado 0.360 ton/mCielo Raso 0.072 ton/mPeso Propio de Viga 0.432 ton/mPeso del Muro 1.260 ton/m

3.204 ton/m

Tabiquería Móvil: 0.180 ton/mSobrecarga: 0.900 ton/m

1.080 ton/m

6.322 ton/m

MÉTODO DE LOS COEFICIENTES

DESCRIPCIÓN

TIPOS DE APOYOEmpotrado Viga EVEmpotrado Col. ECNo Empotrado: N

X DOS TRAMOS

6.322 ton/m 6.322 ton/m

3.36 m 3.36 m

EC Tipo de Apoyo EC

CARGA MUERTA (WD)

WD=

CARGA VIVA (WL)

WL=

CARGA ÚLTIMA (WU)

WU=

SELECCIONE EL NÚMERO DE TRAMOS MARCANDO CON UNA "X":

M1

M3 M4

M2 M5

M6

Por: Santiago Gómez EcheandíaE-mail: tiago_102@hotmail.comUniversidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil

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RESULTADOS

4.461 ton - m5.098 ton - m7.930 ton - m7.930 ton - m5.098 ton - m4.461 ton - m

TRES O MAS TRAMOS

6.00 m 6.00 m 6.00 m

EC Tipo de Apoyo EC

RESULTADOS

--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m

M1=M2=M3=M4=M5=M6=

M1=M2=M3=M4=M5=M6=M7=M8=M9=

M9

M8M5

M7M6M4M3

M2

M1

2.8- VIGA 4-4,

Ingrese los datos en los casilleros amarillos:

Ancho tributario (A) 3.60 mLuz libre (L) 7.55 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.30 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado E.060 1 Caso : Viga Simplemente apoyada 2

1

Calculo de la carga muerta (Wd):

Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2

Carga muerta:Losa aligerada 1.06 Tn/mAcabados 0.36 Tn/mTabiquería 0.43 Tn/mPiso terminado 0.18 Tn/mPeso propio de viga 0.21 Tn/m

2.24 Tn/m

Calculo de la carga viva (Wl):

Carga viva: Entrepisos 1.08 Tn/m

Wl = 1.08 Tn/m

Calculo de la carga total (Wt):

Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 3.32 Tn/m

Calculo de la carga repartida última (Wu):

Wu = (1.5Wl + 1.8Wd) = 5.30 Tn/m5300.55 kg/m

Wu = 5.30 Tn/m Wu = 5300.55 kg/m

Dimensionamiento :b = 0.25 m

Ancho ( b ) b = 0.30 m (Redondeo) VERIFICAR si

Alto ( h ) h = 0.76 m 0.43 >0.40 ch = 0.70 m (Redondeo) t d

Diseño por flexión :

Momento actuante (M22) : M22 (+) 3776807.52 kg-cm M22 (-) 0.00

3776807.52 kg-cm 0.00 a C

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente : Fig N° 02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 6788081.58 kg-cm

M22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propuesto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = As (+)

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b

A = 1482.35B = -255150.00 Fig N° 03C = 3776807.517

Wd =

Ø x As x fy x (d - a/2)

Coeficientes As (+) = 16.36 cm2 155.77

As (-) = 0.00 cm2 0.00

Verificación de acero mínimo: Momento de M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3 agrietamiento

As min 1= 4.89 cm2 = (0.7x f'c^0.5 / fy) x b x d C = 990395.03 5035743.36 0.00

As min 2= 3.97 cm2 1.50 x Momento de agrietamiento = 1.5 * 1/3 x f'c^0.5 x b x d^2N° Ø Area Ø cm

(+) As min 3= 22.74 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso de As(+) < Asmin 2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.95

(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59

Acero mínimo predominante = 4.89 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22

Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

As (+) = 16.36 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As (-) = 4.89 cm2 As < Asmin Cuadro N°01

Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db

As (+) 8 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0085 1.27As (-) 2 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0026 1.27

Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :

As (+) 8 Ø 5/8"ok As (-) 2 Ø 5/8"

Desarrollo y empalmes de refuerzo:

Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :

ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 3 = 30 cm.

N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm4 1/2" 305 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 407 7/8" 548 1" 719 1 1/8" 9010 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02

De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:

N° Ø ldb

4 1/2" 30

Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :

ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db

ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db

ldg 3 = 15

Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1

N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 569 1 1/8" 6310 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03

De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 03 se tiene:

N° Ø ldg

4 1/2" 28

Corte o doblado del refuerzo :

El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :

As min = 1 / 4 de As de diseño 1

Se tomará la siguiente combinación 1

As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"

Sección 1 - 1Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :

ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m

ldb + d

Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :

N° Ø l2 1/4" 963 3/8" 964 1/2" 965 5/8" 996 3/4" 1067 7/8" 1208 1" 1379 1 1/8" 156

10 1 1/4" 18011 1 3/8" 206 Cuadro N° 04

De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:

N° Ø l

4 1/2" 96

Diseño por corte :

Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 65.74 cm

Fuerza cortante actuante en d (Vu) :

Vu = Wu x (L/2 - d) = 16.53 tn

Fuerza cortante del concreto Vc :

Vc = 0.53 x f'c^0.5 x b x d = 15.15 tn

Vc = 0.90 x f'c^0.5 x b x d = 25.72 tn Ok

Fuerza cortante del acero :

Vs = Vu / Ø - Vc = 4.30 tn Vs < Vsmax Ok

Verificación de fuerza cortante del acero máximo :

Vs máx = 2.1 x f'c ^0.5 x b x d = 60.01 tn

Espaciamiento del refuerzo de corte :

Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 91.27 cm

Verificación de espaciamiento mínimo :

s = d / 2 = 32.87 cm

s = 60 cm

Espaciamiento predominante : 32.87 cm

Vs < 1.1 x f'c^0.5 x b x d entonces el espaciamiento será : 32.87 cm

Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:

s = s min = 32.00 cm s > s min

l1 =

l2 =

Verificación del Acero mínimo :

Av min = 3.5 x b x s / fy = 0.80 cm2 Av > Av min Ok

Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :

Longitud de confinamiento = 2 x d = 131 cm

smin = 0.25 x d = 16.00 cm

smin = 8 x db = 10.00 cm

smin = 30 cm = 30.00 cm

s confinamiento = 10.00 cm

Distribución final de estribos redondeando :

Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 8 cm resto @ 15 cm

1 3 Ø 1/2"

0.40

1 2 Ø 1/2"

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 6 @ 8 cm resto @ 15 cm

3 Ø 5/8" 2 Ø 3/4"2 Ø 3/8" 1 Ø 5/8"

VARTIABLE 0.55 - 0.203 5/8"

0.25

4 4

Por: Santiago Gómez EcheandíaE-mail: tiago_102@hotmail.comUniversidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil

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DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

CONDICIONES INICIALES

Sección de VigaBase 0.30 m

Peralte 0.60 m

Marcar el Caso al que corresponde con "X"Piso Típico X

Azotea

Tipo de Losa (Marcar con "X") Introducir PeralteAligerada X Peralte: 0.20 m

Losa de Cº Aº en un sentido Peralte: 0.10 m

Ancho Trib. Losa: 3.95 m

Ancho Trib. Piso Term.: 3.95 m

Ancho Trib. Cielo Raso: 3.95 m

Ancho Trib. S/C y T.M.: 3.95 m

Peso Específico del Muro: 1800 kg/m3Altura del Muro: 0.00 m

Espesor del Muro: 0.00 m

CARGASPiso Terminado: 100 kg/m2

Cobertura: 100 kg/m2Cielo Raso: 20 kg/m2

Losa: 300 kg/m2Sobrecarga: 300 kg/m2

Tabiquería Móvil: 50 kg/m2

Llenar en caso de existir muro sobre la viga, de lo contrario

colocar Ceros:

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METRADO DE CARGAS

Peso de la Losa 1.185 ton/m

Piso Terminado 0.395 ton/mCielo Raso 0.079 ton/mPeso Propio de Viga 0.432 ton/mPeso del Muro 0.000 ton/m

2.091 ton/m

Tabiquería Móvil: 0.198 ton/mSobrecarga: 1.185 ton/m

1.383 ton/m

5.278 ton/m

MÉTODO DE LOS COEFICIENTES

DESCRIPCIÓN

TIPOS DE APOYOEmpotrado Viga EVEmpotrado Col. ECNo Empotrado: N

X DOS TRAMOS

5.278 ton/m 5.278 ton/m

6.80 m 6.80 m

EC Tipo de Apoyo EC

CARGA MUERTA (WD)

WD=

CARGA VIVA (WL)

WL=

CARGA ÚLTIMA (WU)

WU=

SELECCIONE EL NÚMERO DE TRAMOS MARCANDO CON UNA "X":

M1

M3 M4

M2 M5

M6

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RESULTADOS

15.252 ton - m17.431 ton - m27.115 ton - m27.115 ton - m17.431 ton - m15.252 ton - m

TRES O MAS TRAMOS

6.00 m 6.00 m 6.00 m

EC Tipo de Apoyo EC

RESULTADOS

--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m

M1=M2=M3=M4=M5=M6=

M1=M2=M3=M4=M5=M6=M7=M8=M9=

M9

M8M5

M7M6M4M3

M2

M1

2.8- VIGA 4-4,

Ingrese los datos en los casilleros amarillos:

Ancho tributario (A) 2.05 mLuz libre (L) 3.28 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.30 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado E.060 1 Caso : Viga Empotrada 1

1

Calculo de la carga muerta (Wd):

Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2

Carga muerta:Losa aligerada 0.60 Tn/mAcabados 0.21 Tn/mTabiquería 0.25 Tn/mPiso terminado 0.10 Tn/mPeso propio de viga 0.14 Tn/m

1.29 Tn/m

Calculo de la carga viva (Wl):

Carga viva: Entrepisos 0.61 Tn/m

Wl = 0.61 Tn/m

Calculo de la carga total (Wt):

Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 1.91 Tn/m

Calculo de la carga repartida última (Wu):

Wu = (1.5Wl + 1.8Wd) = 3.05 Tn/m3045.24 kg/m

Wu = 3.05 Tn/m Wu = 3045.24 kg/m

Dimensionamiento :b = 0.25 m

Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo)

Alto ( h ) h = 0.55 m ch = 0.55 m (Redondeo) t d

Diseño por flexión :

Momento actuante (M22) : M22 (-) 1633107.12 kg-cm M22 (+) 0.00

1633107.12 kg-cm 0.00 a C

Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T

p = pmax = 0.75 pb = 0.0163

Se tiene lo siguiente : Fig N° 02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 3421975.28 kg-cm

M22 < Mu Ok

Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h

a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = As (+)

Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b

A = 1778.82B = -198450.00 Fig N° 03C = 1633107.125

Wd =

Ø x As x fy x (d - a/2)

Coeficientes As (-) = 8.95 cm2 102.62

As (+) = 0.00 cm2 0.00

Verificación de acero mínimo: Momento de M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3 agrietamiento

As min 1= 3.17 cm2 = (0.7x f'c^0.5 / fy) x b x d C = 499273.21 2177476.17 0.00

As min 2= 2.58 cm2 1.50 x Momento de agrietamiento = 1.5 * 1/3 x f'c^0.5 x b x d^2N° Ø Area Ø cm

(+) As min 3= 12.34 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso de As(+) < Asmin 2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.95

(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59

Acero mínimo predominante = 3.17 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22

Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86

As (-) = 8.95 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49

As( +) = 3.17 cm2 As < Asmin Cuadro N°01

Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db

As (-) 4 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0071 1.27As( +) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0025 1.27

Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :

As (-) 6 Ø 5/8"As( +) 2 Ø 5/8"

Desarrollo y empalmes de refuerzo:

Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :

ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm

ldb 3 = 30 cm.

N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm4 1/2" 305 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 407 7/8" 548 1" 719 1 1/8" 90

10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02

De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:

N° Ø ldb

4 1/2" 30

Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :

ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db

ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db

ldg 3 = 15

Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1

N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 569 1 1/8" 63

10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03

De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 03 se tiene:

N° Ø ldg

4 1/2" 28

Corte o doblado del refuerzo :

El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :

As min = 1 / 4 de As de diseño 1

Se tomará la siguiente combinación 1

As (-) 3 Ø 1/2"As( +) 2 Ø 1/2"

Sección 1 - 1Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :

ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m

ldb + d

Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :

N° Ø l2 1/4" 813 3/8" 814 1/2" 815 5/8" 846 3/4" 917 7/8" 1058 1" 1229 1 1/8" 141

10 1 1/4" 16511 1 3/8" 191 Cuadro N° 04

De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:

N° Ø l

4 1/2" 81

Diseño por corte :

Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.

d = ( h - Øest - Øflx/2) = 50.74 cm

Fuerza cortante actuante en d (Vu) :

Vu = Wu x (L - d) = 8.43 tn

Fuerza cortante del concreto Vc :

Mu = 1151482.79

Vc = (0.50 x f'c^0.5 + 176 x p x Vu x d/Mu) x b x d = 9.78 tn donde ( Vu x d x d / Mu) < = 1)

Vc = 0.90 x f'c^0.5 x b x d = 16.54 Ok

Fuerza cortante del acero :

Vs = Vu / Ø - Vc = 0.14 tn Vs < Vsmax Ok

Verificación de fuerza cortante del acero máximo :

Vs máx = 2.1 x f'c ^0.5 x b x d = 38.60 tn

Espaciamiento del refuerzo de corte :

Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 2184.98 cm

Verificación de espaciamiento mínimo :

s = d / 2 = 25.37 cm

s = 60 cm

Espaciamiento predominante : 25.37 cm

Vs < 1.1 x f'c^0.5 x b x d entonces el espaciamiento será : 25.37 cm

Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:

s = s min = 25.00 cm s > s min

l1 =

l2 =

Verificación del Acero mínimo :

Av min = 3.5 x b x s / fy = 0.52 cm2 Av > Av min Ok

Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :

Longitud de confinamiento = 2 x d = 101 cm

smin = 0.25 x d = 12.00 cm

smin = 8 x db = 10.00 cm

smin = 30 cm = 30.00 cm

s confinamiento = 10.00 cm

Distribución final de estribos redondeando :

Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 8 cm resto @ 15 cm

1 3 Ø 1/2"

0.40

1 2 Ø 1/2"

Ø 3/8" 1 @ .05 cm 6 @ 8 cm resto @ 15 cm

3 Ø 5/8" 2 Ø 3/4"2 Ø 3/8" 1 Ø 5/8"

VARTIABLE 0.55 - 0.203 5/8"

0.25

4 4

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR SISMO(AULAS)

Datos por Sismo:

DATOS CALCULOSCATEGORIA DE EDIFICACION C U = 1.00ZONA SISMICA 3 Z = 0.40TIPO DE SUELO S3 Tp (s) = 0.90

S = 1.40COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION X RX (*) Concreto Armado, Porticos RX = 8.00COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION Y RY (*) Concreto Armado, Porticos RY = 8.00

TIPO DE ESTRUCTURA: REGULAR (1) / IRREGULAR 1 FACTOR PARA ESCALAR R 1.00 RX = 8.00RY = 8.00

Espectro de Aceleracion Sisamica:

Sax SayT (s) C ZUCS/RX ZUCS/RY0.00 2.50 0.1750 0.17500.20 2.50 0.1750 0.17500.40 2.50 0.1750 0.17500.45 2.50 0.1750 0.17500.50 2.50 0.1750 0.17500.55 2.50 0.1750 0.17500.60 2.50 0.1750 0.17500.65 2.50 0.1750 0.17500.70 2.50 0.1750 0.17500.75 2.50 0.1750 0.17500.80 2.50 0.1750 0.17500.85 2.50 0.1750 0.17500.90 2.50 0.1750 0.17500.95 2.37 0.1658 0.16581.00 2.25 0.1575 0.15751.05 2.14 0.1500 0.15001.10 2.05 0.1432 0.14321.15 1.96 0.1370 0.13701.20 1.87 0.1312 0.13121.25 1.80 0.1260 0.12601.30 1.73 0.1212 0.12121.35 1.67 0.1167 0.11671.40 1.61 0.1125 0.11251.45 1.55 0.1086 0.10861.50 1.50 0.1050 0.10501.55 1.45 0.1016 0.10161.60 1.41 0.0984 0.09841.65 1.36 0.0955 0.09551.70 1.32 0.0926 0.09261.75 1.29 0.0900 0.09001.80 1.25 0.0875 0.08751.85 1.22 0.0851 0.08511.90 1.18 0.0829 0.08291.95 1.15 0.0808 0.08082.00 1.12 0.0787 0.07872.05 1.10 0.0768 0.07682.10 1.07 0.0750 0.07502.15 1.05 0.0733 0.07332.20 1.02 0.0716 0.07162.25 1.00 0.0700 0.07002.30 0.98 0.0685 0.06852.35 0.96 0.0670 0.06702.40 0.94 0.0656 0.06562.45 0.92 0.0643 0.06432.50 0.90 0.0630 0.0630

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030 2003

SaX

SaY

PERIODO T (seg)

Sa(

x,y)

= Z

UC

S/R

` ( 5.2 ;5.2

) ( ),(

),(

mica)cación Sísde AmplifiFactorCCT

TxC

EspectralnAceleracióxgR

ZUCSS

P

YXYXa

PARA SISMO PARA SISMOX-X Y-Y

0 0.175 0 0.1750.2 0.175 0.2 0.1750.4 0.175 0.4 0.1750.45 0.175 0.45 0.1750.5 0.175 0.5 0.1750.55 0.175 0.55 0.1750.6 0.175 0.6 0.1750.65 0.175 0.65 0.1750.7 0.175 0.7 0.1750.75 0.175 0.75 0.1750.8 0.175 0.8 0.1750.85 0.175 0.85 0.1750.9 0.175 0.9 0.1750.95 0.16578947368421 0.95 0.165789473684211 0.1575 1 0.15751.05 0.15 1.05 0.151.1 0.143181818181818 1.1 0.1431818181818181.15 0.13695652173913 1.15 0.136956521739131.2 0.13125 1.2 0.131251.25 0.126 1.25 0.1261.3 0.121153846153846 1.3 0.1211538461538461.35 0.116666666666667 1.35 0.1166666666666671.4 0.1125 1.4 0.11251.45 0.108620689655172 1.45 0.1086206896551721.5 0.105 1.5 0.1051.55 0.101612903225806 1.55 0.1016129032258061.6 0.0984374999999999 1.6 0.09843749999999991.65 0.0954545454545454 1.65 0.09545454545454541.7 0.0926470588235293 1.7 0.09264705882352931.75 0.09 1.75 0.091.8 0.0874999999999999 1.8 0.08749999999999991.85 0.0851351351351351 1.85 0.08513513513513511.9 0.0828947368421052 1.9 0.08289473684210521.95 0.0807692307692307 1.95 0.08076923076923072 0.0787499999999999 2 0.07874999999999992.05 0.0768292682926829 2.05 0.07682926829268292.1 0.075 2.1 0.0752.15 0.0732558139534883 2.15 0.07325581395348832.2 0.0715909090909091 2.2 0.07159090909090912.25 0.07 2.25 0.072.3 0.0684782608695652 2.3 0.06847826086956522.35 0.0670212765957447 2.35 0.06702127659574472.4 0.065625 2.4 0.065625

COPIAR CELDAS EN ARCHIVO DE TEXTO PARA EXPORTAR AL SAP O ETABS

2.45 0.0642857142857143 2.45 0.06428571428571432.5 0.063 2.5 0.063

t (cm) w (Kg/m2) Peso del tabique (Kg/m) Carga Equivalente (Kg/m2)17 280 74 o menos 3020 300 75 a 149 6025 350 150 a 249 9030 420 250 a 399 15035 475 400 a 549 210

550 a 699 270700 a 849 330

850 a 1000 390

USOS

SOBRECARGASALTURA TOTAL

USO AMBIENTE S/C (Kg/m2)Bibliotecas Sala de lectura 300

Sala de almacenaje 750Escuelas Aulas y laboratorio 300

Talleres 350Hospitales Cuartos 200

Sala de Operación y laboratorio 300Oficinas Ambientes Comunes 250

Sala de Archivos 500Tiendas Corredores y Escaleras 500Viviendas Corredores y Escaleras 200Azoteas * Planas no utilizable 100

DEPOSITOS

250 500 1000L/11 L/10 L/8

DEPARTAMENTO Y

OFICINASGARAGES Y

TIENDAS

MATERIALES PESO (Kg/m3)1.- AISLAMIENTOFibra de vidrio 300Corcho 200Poliuretano poliestireno 200Fibrocemento 6002.- ALBAÑILERIA DEAdobe 1600Unidades de albañileria solidas 1800Unidades de albañileria huecas 13503.- CONCRETO SIMPLE DEGrava 2300Cascote de ladrillo 1800Pomez 1600

4.- CONCRETO ARMADO

5.- ENLUCIDO O REVOQUE DEMortero de cemento 2000

Mortero de cal y cemento 1850Mortero de cal 1700Yeso 10006.- LIQUIDOSAgua 1000

Añadir 100 Kg/m3 al peso del concreto simple

PARAMETROS

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CATEGORIA EDIFICIO FACTOR U

A 1.5 Edificaciones EsencialesB 1.3 Edificaciones ImportantesC 1.0 Edificaciones ComunesD 0.6 Edificaciones Menores

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas,pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales

ZONA SISMICA Z

1 0.152 0.303 0.40

TIPO DE SUELO S

S1 0.4 1S2 0.6 1.2S3 0.9 1.4S4 1.3 0.9

Características para hallar el periodo fundamental CT1 35 Elementos resistentes en la dirección de los pórticos2 45 Elementos resistentes pórticos, cajas de ascensores y escaleras3 60 Elementos sismorresistentes por muros de corte

Zona contribuyente Relación carga viva a carga muerta(metros cuadrados) 0.625 o menor

14.9 o menor 100%15 - 29.9999 80%30 - 44.9999 60%45 - 59.9999 50%

60 ó más 40%

R Coef Regular

R3 Acero, Arriostres en 6.000R2 Acero, Arriostres Exc 6.500R1 Acero, Porticos Duct 9.500R8 Albañileria Armada o 3.000R6 Concreto Armado, de 6.000R5 Concreto Armado, Du 7.000R4 Concreto Armado, Po 8.000R9 Madera (Por Esfuerzo 7.000

TP (s)

PARAMETROS

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R7 Muros de Ductilidad 4.000

estado R

1 1.00 REGULAR2 0.75 IRREGULAR

PARAMETROS

Página 40

Edificaciones EsencialesEdificaciones ImportantesEdificaciones ComunesEdificaciones Menores

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas,pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales

Roca o suelos muy rígidosSuelos intermedios

Suelos flexibles o con estratos de gran espesorCondiciones excepcionales

Elementos resistentes en la dirección de los pórticosElementos resistentes pórticos, cajas de ascensores y escalerasElementos sismorresistentes por muros de corte

Relación carga viva a carga muerta1 2 ó más

100% 100%85% 85%70% 75%60% 70%55% 65%

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

C1

AREA TRIBUTARIALongitud Ancho Area Tributaria

m m4.125 3.25 13.41

CARGASCalamina = 25 Kg/m2Viga metalica = 8 Kg/ m (40 metros lineales aprox)Peso propio de columna = 348 kg

PESO SOBRE COLUMNACalamina = 335.16 kgViga metalica = 320.00 kgPpropio col = 348.00 KgTotal = 1003.16 kgTotal = 1.00 ton

AREA MINIMA DE COLUMNADe acuerdo a las formulas para predimensionamiento de columnas tenemos:

Donde:TIPO DE COLUMNA K nColumna interior 1.1 0.3primeros pisosColumna interior 4 1.1 0.25Ultimos pisosColumnas extremas de 1.25 0.25porticos interioresColumna de esquina 1.5 2

Para este caso la columna es :

k= 1.25P= 1003.16 kgn= 0.25

F'c= 175 kg/cm2bxD = 28.66 cm2

DIMENSION DE COLUMNAb = ver detalle cm2h = ver detalle cm2

AREA = 1450 cm2 es mayor que 28.66 cm2 OK

m2

bxD = (kxP) nxf'c

DETALLE

C2 - C4Columna que confina el muro portante de los eje A,C,E y GAc ( min) = 20xtdonde t = espesor del muro

t = 23 cm25 cm

Ac min = 460 cm2Por tanto usaremos la siguiente seccion : 25 cm

Com la cual se obtiene un Ac = 625 cm2 mayor que

C3Columna que confina el muro no portante de los ejes 1 y 3Usaremos la seccion mostrada en el detalle 15 cm

Ac = 375 cm225 cm

460 cm2