prekast kirişli köprülerin aashto'ya göre depreme dayanıklı tasarımı

8/20/2019 Prekast Kirişli Köprülerin AASHTO'ya göre Depreme Dayanıklı Tasarımı

1/12

PREKAST K İR İŞLİ BETONARME KÖPRÜLER İN AASHTO’YAGÖRE DEPREME DAYANIKLI TASARIMI

Can AKOĞUL*, Oğuz Cem ÇELİK**

*Tefken Mühendislik, İstanbul** İTÜ Mimarlık Fakültesi, Yapı Statiği ve Betonarme Birimi,

Taşk ışla, Taksim, İstanbul.

ÖZET

Türkiye’deki betonarme köprü ve viyadüklerin AASHTO’ya göre depreme dayanıklı tasar ımına ilişkin koşullar incelenmiştir. Bu bağlamda, yurdumuzda sıkça kullanılan,elastomer mesnetlere serbestçe oturan prekast öngerilmeli kirişli köprü sistemi elealınmıştır. Özellikle depreme dayanıklı köprü tasar ım aşamalar ındaki belirsizlikleraçıklanmaya çalışılmış, AASHTO koşullar ının uygulanmasında kar şılaşılan

sorunlara çözümler geliştirilmiştir. Çalı

şma, tasar ı

m aşaması

nda elastomermesnetlerin modellenme biçiminin deprem davranışına olan etkisine odaklanmıştır.Bu amaçla, değişik tipteki elastomer mesnetlerin mekanik özelliklerine bağlı olarakköprünün periyodlar ında ve iç kuvvetlerdeki değişimler basitleştirilmiş modellerdenelde edilenlerle kar şılaştır ılmıştır.

Anahtar Kelimeler: AASHTO, Elastomer mesnet, Prekast kiriş

EARTHQUAKE RESISTANT DESIGN OF RC BRIDGES WITH PRECASTCONCRETE GIRDERS ACCORDING TO AASHTO

ABSTRACT

The basic principles followed in seismic design of reinforced concrete bridges andviaducts in Turkey are overviewed according to AASHTO. In this respect, highway

bridges with precast prestessed girders which are commonly encountered bridgestructural systems are investigated. The study focuses on the potential effects ofelastomeric bearings on these types of bridges’ seismic behavior. Depending onmechanical properties of the selected bearings, fundamental period shifts andchanges in internal forces in the bridge members are compared with the resultsobtained from simplified analysis models.

Keywords: AASHTO, Elastomeric bearing, Precast girder.


2/12

1. GİR İŞ

Prekast kirişli betonarme karayolu köprüleri, Türkiye’de en çok uygulanan köprütipidir. Uygulama ve üretim bak ımından yükleniciye kolaylık sağlarlar. Ancak

ülkemizde köprü tasar ım yönetmeliği olmaması, köprü projelendiren mühendisleriçin belirsizlikler oluşturmaktadır. Deprem bölgelerinde yapılacak köprülerintasar ımı için geçerliliğini kanıtlamış ve ülkemiz koşullar ına uyabilecek biryönetmeliğin seçilmesi gerekmektedir.

Türkiye’nin depremsellik açısından konumu düşünüldüğünde, benzer depremselliközelliklerine sahip bir coğrafyadaki ülkenin yönetmeliğini kullanmak uygunolmaktadır. Bu tür köprüler AASHTO, ATC ve Caltrans gibi pek çok yönetmelikkullanılarak tasarlanabilmektedir, [1-3]. Türkiye’de köprü tasar ımı içinkullanılabilecek en kapsamlı yönetmeliklerden biri Amerikan Eyalet Karayollar ı veUlaştırma Kurumunun (AASHTO) yayınladığı yönetmeliktir; bu çalışmada bu

yönetmelik kurallar ı izlenecektir. AASHTO yönetmeliği genel olarak “Tasar ım” ve“İnşaat” olmak üzere iki bölümden oluşur, [1].

Tasar ımda sonucu etkileyen en önemli etkenlerden biri köprünün taşıyıcı sisteminingerçeğe en yak ın biçimiyle modellenmesidir. Buna yönelik olarak yapılançalışmalardan Yazdani ve diğerleri, AASHTO’daki yöntemler ile elastomermesnetlerin rijitliklerinin uygun biçimde hesaplandığını belirtmiştir, [4]. Dai vediğerleri, elastomerin periyodunu uzatarak köprüye etkiyen yükleri azalttığını göstermiştir, [5]. Jangid mevcut deprem kayıtlar ını kullanarak yaptığı çalışmadaelastomer mesnetlerin köprünün deprem davranışını önemli ölçüde etkilediğisonucuna varmıştır, [6]. Dicleli ve diğerleri faya yak ın inşa edilen izolasyonluköprülerde eşdeğer doğrusal çözüm yönteminin ön tasar ımda kullanılmasını önermiştir, [7]. Kikuchi ve diğerleri elastomer mesnetlerin analitik ve test sonuçlar ı arasında uygunluk olduğunu ve hesaplarda bu değerlere bağlı kalınabileceğini

belirtmiştir, [8].

Bu çalışmada prekast kiriş elastomer mesnetlerinin köprünün deprem davranışı üzerindeki etkilerini ortaya çıkarmak için gerçek bir köprü elastomerli veelastomersiz olarak modellenmiş, elde edilen sayısal sonuçlar basitleştirilmiş modellerden elde edilenlerle kar şılaştır ılmıştır.

2. KÖPRÜ ÖRNEĞİ Mevcut bir köprünün elastomersiz ve elastomerli olarak çubuk elemanlar ilemodellenmesi sonucunda elde edilen sonuçlar kar şılaştırmalı olarak verilecektir;

böylece bu çalışmanın odaklandığı konu olan elastomerin deprem davranışına etkisi belirlenmeye çalışılacaktır. Üç boyutlu olarak modellenen köprü bir sonraki aşamadatek serbestlik dereceli sisteme indirgenen basitleştirilmiş bir model ilehesaplanacaktır. Köprünün bu üç modeli deprem yükleri altında incelenecektir. Sonolarak köprünün iç kuvvetleri ve yerdeğiştirmeleri köprü efektif rijitliği kullanılaraksunulan bağıntılar yardımıyla tekrar hesaplanacak ve modellemedeki sonuçlarlayak ınsaklığı belirlenecektir. Aynı işlemler köprünün daha k ısa ve rijit ayaklara sahip

olması durumu için tekrarlanacaktır; böylece elastomer mesnetin deprem davranışına


3/12

olan etkisinin köprü geometrik özelliklerinin değişmesinden ne şekilde etkilendiğiortaya konacaktır. Köprünün modellenmesinde SAP2000 kullanılmıştır, [10].Örnekte kullanılan köprü, Ünye-Piraziz devlet yolu arasında yer alan Akçaovaköprülerinden biridir. Üç açıklıklı ve dairesel kolonlar ı olan köprünün konumu Şekil1’de, boy kesiti Şekil 2‘de, üstyapı en kesiti Şekil 3‘de verilmiştir. Bu bölümün

amacı Türkiye’de benzerleri çok olan bir köprü örneği kullanılarak elastomermesnetlerin hesaplarda dikkate alınmasıyla deprem anında davranışta ve içkuvvetlerdeki değişimleri açıklamaktır. Hesaplarda AASHTO’nun belirttiği tasar ımkoşullar ı izlenmiştir.

Üstyapı, her açıklıkta 10 adet prekast kiriş ve 25cm kalınlığında yerinde dökmedöşemeden oluşmaktadır. Yüksekliği 120cm olan prekast kirişin kesiti Şekil 4‘deverilmiştir. Prekast kiriş ve betonarme döşemenin kompozit kesit davranışı gösterdiğivarsayılmıştır. Köprünün altyapısı tekil dairesel kolonlarla oluşturulmuştur. Dairesel

betonarme kolonun çapı 280cm’dir. Kesit özellikleri Çizelge 1’de verilmiştir.

Çizelge 1. Köprü Elemanlar ı Kesit Özellikleri

Kesit Özellikleri Orta Ayak Üstyapı Alan (m2) 6.1575 7.921

Atalet Momenti 3.0172 1.815Kayma Alanı (m2) 5.5418 2

Şekil 1.: Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası ve Örnek Köprünün Konumu[11]

Prekast kiriş dışında köprüde C25 sınıf ı beton kullanılmıştır. Prekast kirişlerin betonsınıf ı C40’tır. Donatı çeliği olarak S420 seçilmiş olup prekast kirişte kullanılanöngerilme donatısı 270-K düşük gevşemeli tiptir. Türk standartlar ının belirttiğimalzeme özellikleri programda tanımlanmıştır.

KÖPRÜ


4/12

1 8 4 9 . 9

2 0 0

1 8 5 9 . 8

9

2870

81.000

79.000

28703000

% 3.58 G

. D .

82.000

80.000

Şekil 2. Köprü Boy Kesiti

57

2 5

1325

3.5

2 5

6 1 0 7

7 5

131131131131131131131131

1325

1100

%2

1 0 7

7 5

YERİNDE DÖKMEDÖŞEME%5

YALITIM 1cmSUYA KARŞI ASFALTKAPLAMA 5cm

PREKAST KİRİŞ

DEPREM TAKOZUÇELİK LEVHALIELASTOMER MESNETLER

MESNET BLOKLARI

13173 73

150 75

8 28

28 8

Şekil 3. Üstyapı En kesiti

KOLON KESİTİ

ø280

PREKAST KİRİŞ KESİTİ

5

127.5

63.75 63.75

2

1 8

1 0

6 5

5

1 0

1 0

1 2 0

48.75 5 48.75

10 10

2525

2 33 33 2

70

Şekil 4. Kolon ve Prekast Kiriş Kesiti

2.1 Deprem Parametreleri

Köprünün bulunduğu bölge 3. derece deprem bölgesidir. Hesaplarda ivme önerildiğişekliyle 0.23g alınacaktır. Zemin profil tipi II’dir ve yerel zemin koşullar ına bağlı olarak deprem davranış katsayısı 1.2 ile arttır ılacaktır. Köprü önem sınıf ı birincil

olarak belirlenmiştir. İvme ve önem sınıf ından köprü deprem performans kategorisiC olmaktadır. Tekil kolonlar ın deprem yükü azaltma katsayılar ı AASHTO’da R=3


5/12

olarak verilmiştir. Spektrum eğrisi, AASHTO şartnamesinde belirtildiği gibioluşturulmuştur, Şekil 5. Belirlenen ivme katsayısı ve zemin etkisi spektrumda gözönüne alınmıştır. Deprem davranış katsayısı (1) ile hesaplanmıştır. Deprem

parametrelerinin seçimi ile ilgili daha detaylı bilgi [11]’de bulunabilir.

3

2

3

22.123.02.12.1

T

gx x

T

AS C s == (1)

Şekil 5. AASHTO Spektrum Eğrisi

2.2 Elastomer Mesnet

Köprüde kullanılan elastomerin tipi Şekil 6‘da ve özellikleri Çizelge 2‘de verilmiştir.Kayma modülü elastomerin şekil değiştirmesine bağlı olarak değişmektedir [12].Örnekte elastomerin efektif kayma modülü AASHTO şartnamesinde tanımlanandeğerlerden Geff = 0.68MPa=680kN/m

2 olarak seçilmiştir.

L = 3 5

0

W = 450

2

. 5

8

3

2.5

8 5

2 . 5

ELASTOMER MESNET DETAYIÖLÇÜLER mm.

Şekil 6. Kullanılan Elastomer Mesnetin Detayı

Köprü tasar ımında elastomer mesnetin etkisi projenin başlangıcından sonuna kadar

dikkatle incelenmelidir. Üretici firmanın elastomer mesnet üstünde uyguladığı testsonuçlar ının kullanılması önemlidir. Başka bir deyişle elastomerin deprem

Spektrum Eğrisi

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

T (Periyod)

S p e k t e a l

İ v m e

K a t s a y ı s ı ( C s )


6/12

davranışındaki etkisinin testlerle kanıtlanması gerekmektedir. Link elemanı olarakmodellenen elastomerin yatay (K H), düşey (K V) ve dönme (K θ) rijitlikleri Çizelge2‘de verilen özellikler ve efektif kayma modülü kullanılarak 2a, 2b ve 2c‘dehesaplanmıştır:

Çizelge 2. Elastomer Mesnet Özellikleri

Elastomer Mesnet Boyu L (cm) 35Elastomer Mesnet Genişliği W (cm) 45Elastomer Mesnet Yüksekliği H (cm) 8.5Kauçuk toplam Kalınlığı hr (cm) 6.1Tek bir Kauçuk Katman Kalınlığı hr (cm) 0.8Çelik Plaka Kalınlığı hs (cm) 0.3Elastomer Alanı A (cm2) 1575Elastomer Atalet Momenti I (cm4) 1600Şekil Katsayısı S 12.3Mesnet Adeti n (Kiriş ucunda) 10

mkN x

H

AGk K

r

eff

eff H /1755061.0

1575.0680==== (2a)

mkN x

H

A E K cV /1143752

085.0

1575.0617263=== (2b)

mkNm x

H

EI K

r /16270061.0

0016.0617263===θ (2c)

Elastomerin doğrusal olmayan davranışından dolayı yukar ıda hesaplanan değerlerefektif rijitliklerdir. SAP2000’de link elemanı 6 yöndeki serbestliği tek eleman iletanımlanmaktadır. Elastomer, köprü boyuna doğrultusundaki ve düşeydekiyerdeğiştirmeye kar şı (2a), (2b) ve (2c)‘de verilen değerler doğrultusunda mesnetlikyapacaktır, Şekil 7. Köprü, enine doğrultuda ise deprem takozlar ı ile mesnetlidir. Buetkiler link modelinde göz önüne alınacaktır.

Link ElemanıK H: Yatay Rijitlik K V: Düşey Rijitlik K θ: Dönme Rijitliği

Şekil 7. Link Elemanı


7/12

2.3 Köprünün Modellenmesi

Köprü açıklıklar ı sırasıyla 28.7m, 30m ve 28.7m’dir. Modellemede bu açıklıklarkullanılmış, köprü kütlesinin hesabı için üstyapı birim hacim kütleleri toplamdagerçek kütleyi verecek şekilde değiştirilmiştir. Kolonlar ın boylar ı temel kalınlığının

orta noktası ile üstyapının eşdeğer kesitinin ağırlık merkezi arasında kalan uzunlukolarak seçilmiştir, Şekil 8a. Her iki orta ayak 22m boyunda çubuk ile modellenmiştir.Kolonun temele bağlantısı tam ankastre varsayılmış, zemin ile olan etkileşimterkedilmiştir. Orta ayaklardaki başlık kirişinin kütlesi hesapta dikkate alınmıştır.Prekast kirişlerin başlık kirişlerine serbestçe oturması nedeniyle kolon kiriş birleşimimafsallı oluşturulmuştur. Böylece yatay deprem yükü etkisinde kolonda oluşanmomentler üstyapıya aktar ılmamış olacaktır. Genleşme derzlerinin yalnızca kenarayaklarda olmasından dolayı köprü üstyapısı iki derz arasında sürekli kabuledilmiştir. Deprem anında üstyapının düzlemde rijit diyafram hareketi yapması sonucu üstyapıda şekil değiştirmeler oluşmadığı varsayılmıştır. Elastomermesnetlerin köprü boyuna doğrultusunda hareketleri serbest bırak ılmıştır. Enine

doğrultuda ise her mesnet arasına betonarme deprem takozlar ı konarak budoğrultudaki hareketleri tutulmuştur. Bu mesnet koşullar ı modelde gözönünealınmıştır.

Şekil 8: Orta Ayak Görünüşü ve Ayak Hesap Boyu

2.4 Elastomersiz Model

Elastomer mesnetlerin deprem anında yırtılarak dayanımlar ını kaybettiği varsayılarakoluşturulan model Türkiye’de köprü tasar ımında günümüzde yapılan temelvarsayımdır. Bu modelde elastomerin deprem davranışına etkisi dikkatealınmamaktadır. Altyapı ile üstyapının bağlantısı, kenar ayaklarda kayıcı mesnetlerleve kolon uçlar ında ise üstyapıya düğüm noktası ile bağlanmasıyla oluşturulmuştur.Kenar ayaklar ın boyuna doğrultuda kayıcı mesnetle tanımlanması sonucu üstyapınınyatayda hareketi yalnızca kolon ataletiyle kar şılanır. Bu modelde kenar ayaklar

yalnızca üstyapı ağırlığından gelen düşey yükleri taşımaktadır ve tasar ımı kenar ayak perdesine etkiyen zemin yüklerine göre yapılmaktadır.

a) 22m’lik ayak b)11m’lik ayak


8/12

2.5 Elastomerli Model

Köprünün üstyapısıyla altyapısının bağlantısı elastomer mesnetler ile sağlanmıştır.Bu mesnetlerin rijitliklerinin modelde dikkate alınmasıyla yapının toplam rijitliğindefarklar oluşmaktadır. Elastomer mesnetler, modelde kenar ayak ve orta ayaklar ın

üstyapıyla birleşimlerinde link elemanlar yardımıyla tanımlanmıştır, Şekil 9. Burijitlik değişimi öncelikle yapının elastik titreşim periyodlar ını, buna bağlı olarakyapıya etkiyen deprem yükünü ve sonuç olarak köprü tasar ımını büyük ölçüdeetkilemektedir. Kenar ayaklarda elastomer mesnetin rijitliğine bağlı oluşan yataykuvvetler kolonlardaki iç kuvvetleri değiştirmektedir.

AnkastreMesnet

SürekliDöşeme

Mafsallı Birleşim

K HK VK θ

K HK VK θ

K HK VK θ

Elastomer MesnetK H: Yatay Rijitlik K V: Düşey Rijitlik K θ: Dönme Rijitliği

Üstyapı

OrtaAyak

Şekil 9. Elastomerli Modelleme

2.6 Basit Model ve Kontrol Hesabı

Hesabı yapılan köprünün geometrisi göz önüne alındığında “düzenli köprü” sınıf ına

girmektedir. AASHTO’nun hesap yöntemleri seçiminde 6’dan daha az açıklığa sahipolan ve köprü önem sınıf ı C olan köprülerde tek modlu spektral çözüm yöntemineizin verilmektedir. Bu durumda köprünün basitleştirilmiş tek serbestlik dereceli birsistem ile çözümü yapılacaktır. Elastomerin depremde etkisini gözönüne alan sistemtek bir çubuk eleman ve mesnetleri temsil eden link ve yay elemanlar ıylaoluşturulacaktır, Şekil 10. Köprünün deprem anında kütle katılımının önemli bir

bölümü üstyapıdan gelmektedir. Bu nedenle depremde diyafram davranışı gösterenüstyapının kütlesi kolon ucunda toplandığı varsayımı yapılmıştır.

Kenarayak=Yay(k yay )

Orta Ayak + Elastomer =Çubuk Eleman + Link (k sub ) (k eff )

Şekil 10. Basit Modelleme


9/12

Kolon boylar ının aynı olması nedeniyle iki orta ayak tek bir kolona dönüştürülerekmodellenmiştir. Bu örnekte birleştirilmiş orta ayak kesit özellikleri, bir orta ayakkesit özelliğinin iki katı olmaktadır. Malzeme özellikleri değişmemektedir. Orta ayak

başlık kirişlerindeki elastomerler link elemanı, kenar ayaklardaki elastomermesnetler ise yay elemanı olarak tanımlanmıştır.

2.7 Çözümler

Oluşturulan üç köprü modeli SAP2000 yardımıyla çözülmüştür. Çözümde eldeedilen periyod, eleman iç kuvvetleri ve yerdeğiştirmeler kar şılaştırmalı olarakyorumlanacaktır. Modellerin sırasına göre sonuçlar da aynı sırayla verilecektir.

• Elastomersiz model birinci elastik titreşim periyodu T=1.72sn hesaplanmıştır.Birinci titreşim modu köprü boyuna doğrultusunda oluşmuştur. Bunun nedeni

boyuna doğrultudaki rijitliğin enine doğrultuya göre daha düşük olmasıdır. Birincimoddaki kütle katılım %100’dür.

• Elastomer mesnetlerin köprü modellemesinde kullanılması sonucu köprünün birinci elastik titreşim periyodu Te=1.36sn olmaktadır. Köprünün birinci modu boyuna doğrultuda oluşmuştur. Bu moddaki kütle katılım %99’dur.• Köprünün tek bir çubuk eleman ve elastomerler için doğrusal link ve yay elemanı seçilmesiyle kurulan basit modelde birinci elastik titreşim periyodu T b=1.36sn

bulunmuştur. Birinci moda boyuna doğrultudaki kütle katılımı %99’dur.

Kapsamlı bir modele bağlı kalmadan köprünün hesabı yapılarak elastomerli ve basitmodelden elde edilen sonuçlarla kar şılaştır ılacaktır. Köprünün periyodunun hesabı için yapı rijitliği ve kütlesi öncelikli olarak bulunmalıdır. Köprü orta ayaklar ının

rijitliği (3) ile hesaplanmaktadı

r.

mkN x x

H

EI k sub /3.20103

22

0172.3236488503333

=== (3)

Orta ayak üzerinde bulunan elastomer mesnetlerin toplam rijitliği aşağıdaki gibidir:

mkN x

H

AGnnxk

r

eff

eff /35100061.0

1575.068020 === (4)

Orta ayak rijitliği ve elastomerlerin yatay rijitlikleri efektif doğrusal rijitlik (K eff ) iletek bir değere indirilir:

mkN x

k k

k k K

eff sub

eff sub

eff /3.12782)351003.20103(

351003.20103

( )=

+=

+= (5)

Kenar ayaklardaki elastomerin yatay rijitliği tek elastomerin (k eff ) mesnet adediyleçarpılmasıyla bulunmuştur:

mkN x

H

AGnnxk k

r

eff

eff yay /17550

061.0

1575.068010 ==== (6)


10/12

Yapıdaki toplam yatay rijitlik orta ayağın efektif doğrusal rijitliği ve kenar ayakmesnetlerinin rijitlikleri toplamıdır. Bu değer (7)’de hesaplanmıştır.

∑ ∑ =+=+= mkN k K K yayeff /6.60664)175503.12782(2)( (7)

Üstyapı ve altyapının depremdeki kütleleri (8)’de verilmiştir.

ton M M M Alt Üst T 76.30014.30036.27015.0 =+=+= (8)

Yukar ıda hesaplanan kütle ve rijitlik yardımıyla yapı birinci elastik periyodu (9)’deelde edilmiştir.

snK

M T T k 398.1

6.60664

76.300122 ===

∑ π π (9)

2.8 Çözümlerin Değerlendirilmesi

• Elastomerli köprünün periyodu (Te), elastomersiz köprünün periyodundan (T)daha k ısadır (Te = 1.36sn < T = 1.72sn). Bu durum şu şekilde açıklanabilir:

1- Köprü orta ayaklar ının uzun ve buna bağlı yatay rijitlerinin düşük olması,2- Elastomer mesnetlerin köprü orta ayaklar ından daha rijit olması,3- Elastomersiz modelde kenar ayaklar kayıcı mesnetken elastomerli modelde

kenar ayaklardaki elastomerlerin yapıya ek rijitlik katmasıdır.Yukar ıda verilen nedenlerin daha iyi değerlendirilebilmesi için orta ayak boyu yar ıyaindirilmiş / %50 azaltılmış ve 2.9’da yeniden çözülmüştür.

• Elastomerli model ve basit modelin aynı periyod değerlerini verdiğigörülmektedir (Te = T b =1.36sn). Üç boyutlu modelin çok modlu çözümü sonrasındasağlama için basit bir model oluşturularak sonuçlar kontrol edilebilmektedir.• Modellemeden bağımsız yapılan kontrol hesabı sonucunda yak ın periyod değerielde edilmiştir (Te/Tk =0.98). İki periyod arasındaki fark, kütlenin ve rijitliğin dahakapsamlı hesaplar sonucunda elde edilmesiyle ortadan kalkmaktadır. Ancak kontrolhesabının kolay olması açısından en basit yaklaşımlar yapılmıştır.

2.9 K ısa Ayaklı Köprünün Modellenmesi

Modelleme aşamalar ı ve sonuçlar ı önceki bölümlerde verilen köprü, daha k ısa

(Hkolon = 11m) ve rijit orta ayaklar ile modellenmiş ve çözülmüştür, Şekil 8b.Modelleme ve hesap aşamalar ı bu köprü için de geçerli olacaktır. Bu yüzden bu

bölümler tekrarlanmadan çözüm sonuçlar ına geçilecektir.

• Elastomersiz köprünün birinci elastik titreşim periyodu T=0.60sn bulunmuştur.Birinci titreşim modu köprü boyuna doğrultusunda oluşmaktadır. Birinci moddakikütle katılım %100’dür.• Elastomer mesnetlerin köprü modellemesinde kullanılması sonucu köprünün

birinci elastik titreşim periyodu Te=1.08sn olmaktadır. Köprünün birinci modu boyuna doğrultuda oluşmuştur. Bu moddaki kütle katılım %97’dur.


11/12

• Köprünün tek bir çubuk eleman ve elastomerler için doğrusal link ve yayelemanı seçilmesiyle kurulan basit modelde birinci elastik titreşim periyoduT b=1.08sn bulunmuştur. Birinci moda boyuna doğrultudaki kütle katılımı %97’dir.

2.10 Çözümlerin Değerlendirilmesi

• Elastomerli köprünün periyodu (Te), elastomersiz köprünün periyodundan (T)daha uzundur (Te = 1.08sn < T = 0.60sn). Elastomerin yapıya kattığı esnekliktendolayı periyodda uzama olmuştur. Elastomerin esnekliği k ısa ve rijit ayaklı köprülerde etkisini göstermektedir.• Elastomerli model ve basit modelin aynı periyod değerlerini verdiğigörülmektedir (Te = T b = 1.08sn). Üç boyutlu modelin çok modlu çözümü sonrasındasağlama için basit bir model oluşturularak sonuçlar kontrol edilebilmektedir.• Modellemeden bağımsız yapılan kontrol hesabı sonucunda yak ın periyod değerielde edilmiştir (Te / Tk =0.96). İki periyod arasındaki fark, kütlenin ve rijitliğin dahakapsamlı hesaplar sonucunda elde edilmesiyle ortadan kalkmaktadır. Ancak kontrol

hesabının kolay olması açısından en basit yaklaşımlar yapılmıştır.

2.11 Sonuçların Karşılaştırılması

Köprünün farklı orta ayak boylar ıyla çözümünden elde edilen sonuçlar Çizelge 5’deverilmiştir. İlk köprü modelinde (Hkolon=22m) elastomerli modelin Elastomersizmodele göre daha rijit olduğu görülmektedir. Bundan dolayı elastomerli modeldekitoplam taban kesme kuvveti daha fazladır (ΣVe/ΣV=1.16). Ancak elastomerlimodelde kesme kuvvetinin bir k ısmının kenar ayaklara etkimesi sonucu ortaayaklardaki kesme kuvveti (Ve/V=0.5) ve buna bağlı moment (Me/M=0.5) değerleriönemli ölçüde azalmıştır. K ısa kolonlu köprü modelinde elastomerin esnekliközelliği daha iyi anlaşılabilmektedir. Rijit ayaklar ı olan köprünün periyodu elastomermesnetin hesapta dikkate alınmasıyla uzamıştır (Te/T=1.8). Rijit ayaklı köprümodelinde elastomerin iç kuvvetlere olumlu etkisi daha belirginleşmiştir(Ve/V=0.41). Basit modelleme ve kontrol hesaplar ında elde edilen değerlerin çokmodlu çözüm ve üç boyutlu modellemeyle bulunan sonuçlarla çok yak ın olduğugörülmüştür.

Çizelge 5. Köprü Modellerinin Kar şılaştır ılması

Köprü (Hkolon = 22m) K ısa Kolonlu Köprü (Hkolon=11m)

ElastomerMesnetsiz ElastomerMesnetli Basit ElastomerMesnetsiz Elastomer Mesnetli Basit

T (sn) 1.72 1.36 1.36 0.60 1.08 1.08M (kNm) 74795 37778 37720 71635 29630 29615V (kN) 3400 1712 1709 6512 2675 2673Vk (kN) - 2234 2234 - 1613 1613ΣV (kN) 6800 7892 7886 13024 8576 8572dsub (cm) 17 8.6 8.6 4.2 1.7 1.7

di - 4.1 4.1 - 7.4 7.5

d 17 12.7 12.7 4.2 9.1 9.2


12/12

Burada:

T: Birinci Elastik Titreşim Periyodu, M: Kolon alt ucundaki Moment (R=1), V: BirKolondaki Kesme Kuvveti, Vk : Bir Kenar ayaktaki Yatay Kuvvet, ΣV: ToplamTaban Kesme Kuvveti dsub :Altyapının uç Yerdeğiştirmesi, di :Elastomer MesnetYerdeğiştirmesi, d: Köprü toplam Yer değiştirmesidir.

3. SONUÇLAR

Prekast kirişli betonarme karayolu köprülerinde elastomerin deprem davranışına olanetkisi elastomerin mekanik özelliklerine, köprü taşıyıcı sisteminin geometriközelliklerine, özellikle ayak rijitliklerine çok bağlıdır. Uzun ve esnek orta ayaklar ı olan köprüde elastomerlerin modellenmesi köprüyü daha rijit hale getirse de kolonkesme kuvvetlerinde %50 azalma olmuştur. Bu durum, kenar ayaklar ın elastomerlimodelde boyuna doğrultuda köprüye mesnetlik yaparak kesme kuvvetini orta

ayaklarla paylaşması

şeklinde açı

klanabilir. Elastomerin esneklik etkisi k ı

sa ve rijitorta ayaklar ı olan köprüde belirgin olarak ortaya çıkmıştır. Periyod elastomersizmodele göre %80 uzamış, buna bağlı olarak köprüdeki tasar ım yerdeğiştirmesi de%90 artmıştır. İç kuvvetlerde ise %60’a yak ın azalma gözlenmiştir. Taşıyıcı sistemidüzenli köprülerde basitleştirilmiş model oldukça uygun sonuçlar vermektedir.

KAYNAKÇA

[1] AASHTO, 2002. Standard Specifications for Highway Bridges, SeventeenthEdition, American Association of State Highway and Transportation Officials.[2] ATC-6, 1981, Seismic Design Guidelines for Highway Bridges, Applied

Technology Council, Federal Highway Administration.[3] CALTRANS, 1994. Memo to Designers 7-1, Bridge Bearings, CaliforniaTransportation Office.[4] Yazdani, N., Eddy, S., Cai, C.S., 2000.Effect of Bearings on Precast PretressedConcrete Bridges, Journal of Bridge Engineering , 5(3), 224-232.[5] Dai, W., Moroni, M.O., Roesset, J.M., Sarrazin, M., 2005. Effect of isolation

pads and their stiffness on the dynamic characteristics of bridges, Elsevier.[6] Jangid, R.S., 2002. Seismic Response of Bridges, Journal of Engineering, 9(2),156-166.[7] Dicleli, M. and Buddaram, S., 2006. Equivalent linear analysis of sesimic-isolated bridges subjected to near-fault ground motions with forward rupture

directivity effect, Elsevier.[8] Kikuchi M. and Aiken, I.D., 1996. An Analytical Hysteresis Model ForElastomeric Seismic Isolation Bearings, Earthquake Engineering And StructuralDynamics, Vol.26, 215-231.[9] SAP 2000, 2007. Structural Analysis Program, Computers and Structures INC.,Berkeley, California.[10] DBYBHY, 2007. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakk ındaYönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara.[11] Akoğul, C.,2007. Prekast Kirişli Betonarme Köprülerin AASHTO’ya GöreDepreme Dayanıklı Tasar ımı, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi[12] HITEC 98-11, 1998. Evaluation Findings For Scougal Rubber Corporation HighDamping Rubber Bearings, Highway Innovative Technology Evaluation Center.

prekast kirişli köprülerin aashto'ya göre depreme dayanıklı tasarımı

Documents