AREANDINACALCULO INTEGRAL

Presentación

CALCULO INTEGRAL

MARLON RONDÒN MEZALic. Matemáticas y Física

Msc MatemáticasDr Educación

Distinguir e interpretar los conceptos de integral definida e indefinida.

Interpretar y resolver problemas y ejercicios que requieran el empleo de integrales.

Adquirir destrezas en el estudio de la convergencia de sucesiones y series.

OBJETIVO

METODOLOGÍA - Aprendizaje Colaborativo

DIDÁCTICA – Formulación de preguntas, Orientación disciplinar, Atención y Participación, Talleres de aplicación (Grupos-Individual), Uso de las TIC.

EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACION FORMATIVAParcialesTalleres

Participación

CONTENIDO PROGRAMÁTICO• UNIDAD TEMÁTICA 1: INTRODUCCIÓN A LA INTEGRACIÓN• 1.1. Integral indefinida• 1.2. Estimación con sumas finitas• 1.3. Sumas de Riemann e integrales definidas• 1.4. Teorema fundamental del cálculo• 1.6. Teoremas e Integrales inmediatas y sustituciones simples

• UNIDAD TEMÁTICA 2: CASOS DE INTEGRACIÓN • 2.1. Integración de potencias de senos y cosenos• 2.2. Integración de productos de senos con cosenos• 2.3. Integración de potencias de tangentes, cotangente,

secante y cosecante.

CONTENIDO PROGRAMÁTICO• UNIDAD TEMÁTICA 3: TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN • 3.1. Integración por partes• 3.2. integraciones por sustituciones trigonométricas• 3.3. Integración de funciones racionales por fracciones parciales• 3.4. Otros casos especiales de integración

• UNIDAD TEMÁTICA 4: APLICACIONES DE LA INTEGRAL• 4.1. Aplicación de la integral definida. Área bajo la curva• 4.2. Volumen de sólido de revolución• 4.3. Coordenadas polares• 4.4. Momento de inercia, masa y volumen• 4.5. Teorema de Papul

• • UNIDAD TEMÁTICA 5: SERIES • 5.1. Series infinitas• 5.2. Las pruebas de la integral y de comparación• 5.3. Criterios de la razón y la raíz • 5.4. Series de potencias• 5.5. Series de Taylor y de Maclaurin• • UNIDAD TEMÁTICA 6: INTEGRACIÓN MULTIPLE• 6.1. Definición de límites de integración• 6.2. Integrales impropias, convergente y divergentes• 6.3. Integrales dobles e iteradas• 6.4. La integral triple en coordenadas cilíndricas y esféricas

BIBLIOGRAFÍA• 1. Zorzoli, G. & otros. (2004). Aprendiendo cálculo

diferencial e integral con Microsoft Excel. Buenos Aires: Omicronsistem. S.A. 286p.

• 2. Purcel, E. J. & otros. (2007). Cálculo. 8a. ed. México: Pearson educación. 796p.

• 3. Ayres, F. & Mendelson, E. (2001) Cálculo. 4a. ed. Bogotá: McGraw – Hill interamericana. 579p.

• 4. Stewart, J. (2008). Cálculo de varias variables. 6a. ed. México: Cengage learning. 138p.

• 5. Stewart, J. (2008). Cálculo diferencial e integral.6ª.ed, México: Internacional Thomson. 587p.