presentacion dela parabola
TRANSCRIPT
![Page 1: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/1.jpg)
LA
PARÁBOLA
![Page 2: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/2.jpg)
OBJETIVO
Al finalizar la clase los alumnos/as
serán capaces de:
Identificar los elementos que
componen la parábola, así como las
diversas ecuaciones que toma dicha
gráfica de acuerdo a su dirección.
![Page 3: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/3.jpg)
DEFINICION
Se llama parábola al conjunto de
puntos del plano que equidistan de
un punto fijo, llamado foco, y una
recta fija, llamada directriz.
![Page 4: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/4.jpg)
GRAFICA
Parábola con centro en el origen
![Page 5: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/5.jpg)
ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA.
Directriz: es la recta que equidista
de todos los puntos de la parábola
con el foco.
Foco: es el punto fijo que equidista
de todos los puntos de la parábola
y la directriz.
![Page 6: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/6.jpg)
Eje de la parábola: es la recta que
contiene al vértice y al foco.
Lado recto: es el segmento de
recta perpendicular al eje de la
parábola, que pasa por el foco y su
longitud es cuatro veces la
distancia del vértice al foco.
![Page 7: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/7.jpg)
ECUACIONES CANÓNICAS DE LA PARÁBOLA
CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
![Page 8: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/8.jpg)
EJEMPLO 1
Determina la ecuación de la
parábola que tiene:
De directriz x = -3, de foco (3, 0).
![Page 9: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/9.jpg)
GRAFICA
![Page 10: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/10.jpg)
EJEMPLO 2
Determine la ecuación de la
parábola que tienen:
De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
![Page 11: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/11.jpg)
GRAFICA
![Page 12: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/12.jpg)
Cuándo el vértice no está en el
origen, la ecuación se obtienen
mediante una traslación.
Si la parábola es vertical hacia arriba
se tiene un vértice en (h, k) y el foco
en (h, k+p).
![Page 13: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/14.jpg)
PARÁBOLA HORIZONTAL CON VÉRTICE
FUERA DEL ORIGEN
Para la parábola horizontal se
intercambia x con y, el vértice es en
(h, k) y el foco en
(h+p, k).
![Page 15: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/16.jpg)
EJEMPLO 1
Dada la parábola
calcular su vértice, su foco y la
recta de la directriz
![Page 17: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/18.jpg)
EJEMPLO 2
Encuentre la ecuación de la
parábola de foco (3, 2), de vértice
(5, 2).
![Page 19: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/20.jpg)
FINALMENTE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA
PARÁBOLA ES.
.
![Page 21: Presentacion dela parabola](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042607/55aca1301a28abdd5b8b4737/html5/thumbnails/21.jpg)
POR SU ATENCIÓN
PRESTADA GRACIAS