Ekonomické modelování

Příklad (investiční projekt)• Výrobní linka stojí 100 mil. Kč, má životnost 5

let. Předpokládáme, že prodáme 100 tis. kusů produktu za jedn. cenu 800 Kč při přímých jedn. nákladech 300 Kč a fixních nákladech 10 mil. Kč a na konci životnosti linku prodáme za 10 mil. Kč. Požadovaný výnos r = 10%. Mezní sazba daně z příjmů je 20%, fixní aktiva odpisujeme rovnoměrně po dobu pěti let.

• Standardní investiční rozhodování: NPV > 0?• Zohledňuje tento závěr veškeré okolnosti,

důležité pro rozhodování?

Ekonomické modelování

Rizika investičního projektu• Systematické tržní riziko (dané koeficientem )

– Je zohledněno v diskontní míře

• Specifická rizika projektu (daná nepřesností odhadu budoucích peněžních toků– subjektivní (vlivem nedokonalé analýzy, chyb apod.)

– objektivní (vlivem neočekávaného vývoje)

• Pokročilé metody investiční analýzy se snaží zohledňovat objektivní specifická rizika projektu:– Výpočet bodu zvratu

– Citlivostní analýza

– Analýzy scénářů

– Statistické simulace

Ekonomické modelování

Bod zvratu• Při jaké hodnotě zvolené rizikové veličiny

(ostatní předpoklady zůstávají nezměněny) bude NPV právě rovna 0?

• Řešení– Algebraickým výpočtem (těžkopádné)– Numerické – iterací (cvičení)

Ekonomické modelování

Citlivostní analýza• Jak ovlivní NPV jednotková změna zvolené

rizikové veličiny (ostatní předpoklady zůstávají nezměněny)?

• Řešení– Výpočtem NPV/x (těžkopádné)– Numerické – simulací (cvičení)

Grafické porovnání citlivosti na různé faktory:

• Tornádo diagram

• Spojnicový diagram

Ekonomické modelování

Analýza scénářů• Jaký bude komplexní dopad zvoleného scénáře na NPV

projektu?• U větších projektů se standardně zpracovávají

standardní, optimistický a pesimistický scénář• Dále lze zpracovat různé speciální scénáře• Výhody analýzy scénářů

– Zohledňuje současný vliv více faktorů (realističtější)

– Lze hodnotit i scénáře konkrétních událostí (měnová krize, živelná katastrofa, stávka apod.)

• Nevýhody analýzy scénářů– Není snadné definovat všechny relevantní scénáře

– Obtížná interpretace (přidělení váhy jednotlivým scénářům)

Ekonomické modelování

Statistické simulace (postup)• Identifikujeme směrodatné rizikové faktory.

• Odhadneme jejich pravděpodobnostní charakteristiku (např. kvalif. odhadem či ekonometrickým modelem)

• Odhadneme jejich vliv na peněžní toky a případné závislosti (korelace apod.)

• Definujeme pravidla pro rozhodování v průběhu pokusů (pokud předpokládáme reakce na vnější události).

• Uskutečníme řadu pokusů s pomocí generovaných náhodných čísel, každý výsledek představuje možnou výslednou hodnotu projektu.

• Díky velkýmu počtu pokusů popíšeme scénáře formou statistického rozdělení, odpovídajícího definované struktuře rizik.

• Dále lze provést citlivostní analýzu, optimalizaci apod.

Ekonomické modelování

Příklad (statistická simulace)• Zadání jako v předchozím příkladu, s tímto rozšířením:

– Poptávka N je stochastická, vyjádřená normálním rozdělením s param. = 100 000 ks, = 20 000 ks.

– Existuje (technologicky dané) omezení produkce ve výši NMAX = 110 000 ks.

– Na základě poklesu poptávky o min. 5% dojde ke snížení prodejních cen o 5%; na základě růstu poptávky o min. 5% dojde ke zvýšení prodejních cen o 5%.

– Poklesne-li poptávka pod 90 000 ks, je v následujícím roce nutné provést marketingovou kampaň za 2 mil. Kč.

– Je-li poptávka v pátém roce vyšší než 110 000 ks, a současně roste, zvýší se tržní hodnota výrobní linky na 15 000 000 Kč.