Calculo de fuerzas y esfuerzos principales para el transporte de las papas

El transportador de las papas va a ser calculado en base a diferentes catálogos,

los cuales contienen diferentes ecuaciones para el cálculo de tenciones que

facilitaran la selección de determinadas partes dentro de los mismos

Calculo de las tensiones en la cinta transportadora

Para este cálculo use el catalogo Conveyor belt product catalog - volumen ii de

la marca Ashworth, en donde seleccione una cinta de malla de acero inoxidable

con cadenas a los lados. Cuyas especificaciones técnicas son las siguientes:

Tabla 1

Según el catalogo para el cálculo de las tensiones en la banda o cinta en la

página 139 nos muestra la siguiente ecuación:

(1)

En donde:

T= tensión de la correa en lb ó Nw (tensión total)

w= Peso de la correa en Kg*m lineal

W=peso de la correa + peso de la producción en Kg*m lineal

L=longitud del transportador de centro a centro de las poleas

Fr= factor de fricción entre la cadena de la cinta y los soportes de la cinta

H= Altura de las inclinaciones de la banda en metros

C=Factor de conversión 1.0 para imperial, 9.8 para métrico

Las dimensiones para el cálculo de la banda son las siguientes:

Figura 1

Todas estas medidas están en metros

Para el peso de la correa (w) nos iremos nuevamente al catálogo de Ashworth

página 146, en donde tenemos los tipos de mallas para transportadores PDCE,

seleccione uno con dimensiones de malla estrecha específicamente la C28-43

½ -18. Esta tiene un peso de 3.03 Kg/m2

Tabla 2 dimensiones de la malla

El peso de la producción (W) estará dado por el peso de los chips de papas

antes de freír y el peso del aceite dispuesto sobre la banda.

Si definimos la producción de la freidora como 3000 Kg/h, y sabiendo que el

tiempo óptimo para la cocción de un chip de para es de aproximadamente 3min,

esto nos da un total de 150Kg/3min, que es la cantidad máxima de papas que

posee el sistema de transporte ya que el recorrido por la banda debe durar 3 min

para asegurar la cocción correcta.

Ahora para el peso del aceite calculare el peso volumétrico del aceite por lo que

es necesario tener el arreglo del reservorio, el cual será desarrollado más

adelante. Sabiendo que las dimensiones en donde estará el aceite son:

V=200*90*40=720000=720lt

Luego el peso del aceite será

720000/6000=120Kg=264,555lb

De esta forma obtenemos W

W=150+120=270KG=595,242lb

Pero el catalogo trabaja con presión que es el peso aplicado sobre toda la

sección de la banda y para esto debemos definir el área de la banda

Ancho=650mm

Largo=2000mm

A = 1.3𝑚2 = 1300000𝑚𝑚2

𝑃 =270𝑘𝑔

1,3𝑚2= 207.69𝑘𝑔/𝑚2

Luego L que es la longitud del transportador de centro a centro de las

poleas

L=2 m

Fr=0,10 según la página 139 del catálogo Ashworth, para cadenas que se

mueven en rodillos

Tabla 3 Factor de fricción para cadenas

H=0,3 m según la geometría del transportador señalada anteriormente

C= 9,8 debido a que el sistema de unidades es métrico

Ya con todos estos datos podemos introducirlos en la ecuación (1) un obtener el

valor de la tensión máxima en la correa

𝑇 = [(3.03𝑘𝑔

𝑚2∗ 2𝑚 ∗ 0,10) + (207,69

𝑘𝑔

𝑚2∗ 2𝑚 ∗ 0,10) + (207,69

𝑘𝑔

𝑚2∗ 0,3𝑚)] ∗ 9,8

𝑇 = 1023,61𝑘𝑔

𝑚

Según el catalogo Ashworth en la página 157, una vez que calculemos la

tensión para la correa PDCE, debemos seleccionar una cadena que pueda

soportar esta tensión, y esto se logra comparando el valor de T obtenido con el

rango de cargas que puede soportar la cadena a través de la siguiente

conversión:

Tabla 4

Y por la geometría que tiene el transportador lo podemos ver como tres

trasportadores entrelazados que estarán uniformemente cargados así que será

usada la ecuación central del cuadro anterior.

Figura 2 Esquema de transportadores entrelazados

𝑇 =1023,61

𝑘𝑔𝑚

3= 341,20

𝑘𝑔

𝑚= 229.133

𝑙𝑏

𝑓𝑡

Este valor lo multiplique por el ancho de la banda en pies para obtener el peso

en libras como esta en el catalogo

229,113𝑙𝑏

𝑓𝑡∗ 2,133𝑓𝑡 = 488,05𝑙𝑏

Con este valor usamos el catálogo de cadenas para bandas PDCE de acero al

carbono pagina 142 catalogo Ashworth

Tabla 5 – Cadenas de acero al carbono

De la tabla 5 seleccione una cadena de acero ANSI No. 35 la cual posee un

esfuerzo último de 2100lb suficientes para manejar las 488,05lb de mi diseño.

Materiales para la construcción del diseño

Se hará uso de acero inoxidable AISI 301 ¼ para la estructura y el reservorio

del aceite, las demás partes será seleccionadas de catálogos y también están

hechas de aceros inoxidables.

Las propiedades de este material son:

Su=8788kg/cm2=125KSI

Sy=5273 kg/cm2=75KSI

Según la tabla AT4 del Faires.

Calculo del reservorio.

Volumen

Volumen vacío:

V=200*90*50=900000=900lt

Volumen de aceite:

V=200*90*40=720000=720lt

Calculo del espesor de las placas laterales del reservorio:

Se usara la siguiente ecuación:

𝑡 = 2,45 ∗ 𝐿 ∗ √𝛼∗𝐻∗0,036∗𝐺

𝑆+ 𝐶. 𝐴 (2)

L=largo del recipiente =2m=78,74in

H=Alto del recipiente=0,5m=19,68in

G=gravedad especifica del líquido (aceite vegetal)=0,924

S=Esfuerzo en la placa=Sy=75ksi=75000psi

𝛼 =Factor que depende de la relación de la longitud y la altura del tanque, se

encuentra en la tabla 6

𝐶. 𝐴=factor de corrosión del material=1/16

Tabla 6

H/L=19,68in/78,74in=0,29=0,3

𝛼 = 0.002

Sustituyendo todos los valores anteriores en la ecuación (2):

𝑡 = 2,45 ∗ 78,74 ∗ √0.002 ∗ 19,68 ∗ 0,036 ∗ 0,924

75000+ 1/16

t=0,087in=0,22cm=2,2mm

de espesor para las placas laterales.

Calculo del espesor de la placa del fondo del reservorio.

Para este caso la ecuación será:

𝑡 =𝑙

1,254 ∗ √𝑠

0,036 ∗ 𝐺 ∗ 𝐻

+1

6 (3)

Donde 𝑙 =𝐿

3=

78,7402

3= 26,25𝑖𝑛

Sustituyendo en la ecuación (3)

𝑡 =26,25

1,254 ∗ √75000

0,036 ∗ 0,924 ∗ 19,68

+ 1/6

𝑡 = 0,22𝑖𝑛 = 5,5𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟

Calculo de la longitud de las soldadoras del reservorio

Figura 3 – Disposición de las planchas de acero para ser soldadas

Esquema con la disposición de las chapas para la soldadura

1-2=500mm

1-4=500mm

1-5=900mm

3-2=500mm

3-4=500mm

3-5=900mm

5-2=2000mm

5-4=2000mm

Lt=500+500+900+500+500+900+2000+2000=7800mm

Calculo del volumen de la soldadura.

Vt = Lt ∗ A (𝑚𝑚)3 (4)

𝐴 = 𝑎2 = 32 = 9 𝑚𝑚2

Ya que las chapas tienen un espesor menor a 10 mm

Vt = 7800mm ∗ 9 𝑚𝑚2 = 70200 𝑚𝑚3

Peso total de la soldadura

Ps =𝑉𝑡 ∗ 7,85

106 (5)

Ps =70200 ∗ 7,85

106= 0,55𝑘𝑔

Peso del electrodo

Pe =Ve ∗ 7,85

106 (6)

Ve= Volumen del electrodo

Ve=Le*Ae

Dimensiones de los electrodos

Tabla 7 – dimensiones de electrodos

𝜃 = 3,2𝑚𝑚 𝐿 = 350𝑚𝑚

𝐴𝑒 = 𝜋 ∗ (𝐷

2)

2

= 𝜋 ∗ (3,2

2)

2

= 8,04𝑚𝑚2

𝐿𝑒 = 𝑙 ∗ 0,8 = 350 ∗ 0,8 = 280𝑚𝑚

𝑉𝑒 = 280𝑚𝑚 ∗ 8,04𝑚𝑚2 = 2251,2𝑚𝑚3

Pe =2251,2𝑚𝑚3 ∗ 7,85

106= 0,02kg

Cantidad de electrodos

1electrodo-------------------------0.09088kg

x--------------------------------------0.55kg

X=6.05 = 7 electrodos

Cálculos de los rodillos

Para la selección de los rodillos use el catalogo Rotrans, el cual proporciona la

siguiente ecuación para facilitar el cálculo.

Figura 4 - Catalogo Rotrans página 6 (ecuación 7)

Use rodillos lisos en colocación horizontal

Tabla 8 - Rodillos diámetro de eje 20mm

Tabla 9 – especificaciones de los rodillos

Como definimos anteriormente el ancho de la banda a 650mm, de la tabla 8

obtenemos el valor de T para un diámetro de rodillo sugerido en la tabla 10

Tabla 10 – Recomendación de diámetro de rodillos por ancho de banda

El diámetro de rodillo seleccionado será de 102mm, por lo tanto el peso de las

partes rodantes (R) será

𝑅 = 5,99 ∗ 1,6 = 9,58𝑘𝑔

Luego de la tabla 12 obtenemos la distancia entre estaciones superiores e

inferiores, pero para usarla necesitamos saber el peso específico del material

por lo que debemos usar la tabla 11

Tabla 11

Tabla 12

De la tabla 11 vemos que el peso específico para papas es de 0.65-0.75 por

lo que para un ancho de banda de 650mm L1=1,10

Ahora el peso de la banda Gg ya fue calculado en la selección de la banda el

cual es Gg=1,96kg

Para el cálculo de Qr calcularemos la capacidad de transporte Q mediante la

siguiente ecuación

𝑄 = 𝑄𝑚 ∗ 𝑣 ∗ 𝐾 ∗ 𝐹𝑐 (8)

Donde Qm (m3/h)=capacidad de transporte a V=1m/s Según la tabla 13

Tabla 13

Qm=69 m3/h para montaje plano y ancho 650

V(m/s)=velocidad

V=2m/3min=0,6m/min=0.01m/seg

K=factor de reducción por inclinación de la banda según la tabla 14

Tabla 14

Como en los lados donde se inclina la banda es de 30º

K=0,56

Fc=Factor de carga según la tabla 15

Tabla 15

Fc=1 para carga horizontal

Con todos los datos anteriores sustituimos en la ecuación (8) y obtenemos Q

𝑄 = 69 ∗ 0.01 ∗ 0,56 ∗ 1

𝑄 = 0,4

Con esto Qr será

𝑄𝑟 = 𝑄 ∗ 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜

𝑄𝑟 = 0,4 ∗ 0,65 = 0,3 𝑇𝑚/𝐻

Factor de impacto

Tabla 16

Como la velocidad de operación de mi diseño es menor a las que están en la

tabla 16, usare la menor de la misma para hallar el factor de impacto

Fi=1,000

Para el factor de vida del rodillo Fv use la tabla 17

Tabla 17

Le he dado a mi diseño 50000 horas de funcionamiento por ende Fv=0,843

Ahora con todos los datos recopilados de las tablas sustituí en la ecuación (7)

𝐾𝑟 = 9,58 + 1,10 ∗ (1,96 +0,3

3,6 ∗ 0,01) ∗ 1 ∗ 1 ∗ 0,843

𝐾𝑟 = 19,125kg

Una vez calculada la carga sobre un rodillo (Kr), elige el rodillo en la tabla 18.

Tabla 18

Como la longitud del rodillo será de 750mm y la capacidad de carga es de 157

kg más que suficiente para los 19,125kg de carga calculados antes.