Primjer 1. tapovi AC i BC vezani su za vertikalni zid, i meusobom, zglobovima u takama A, B i C. U zglobu C obeen je teret teine G. Zanemarujui teine tapova, odrediti silu koja pritiska tap BC. (Vidi sliku). Ugao BAC = 900.Rjeenje: Dejstvo sile G prenosi se na oba tapa. Njihove reakcije u tom sluaju usmjerene su du tapova. Iz tog razloga, da bismo odredili silu koju traimo, nanesimo silu G u taki C i razloimo je na pravce AC i BC. Komponenta F1 bie traena sila. Iz CDE dobijamo F1= . Iz istog trougla nalazimo da je tap AC zategnut silom F2= G tg .

Primjer 2. Odrediti obimnu silu u taki B krivaje klipnog mehanizma, koji je prikazan na slici, a takoe i pritisak na osovinu O krivaje, koji nastaje usled dejstva sile Fp u taki A klipa, a u poloaju koji je odreen uglovima i . Teinu klipne poluge AB i krivaje OB zanemariti.

Rjeenje: Da bismo odredili traene sile potrebno je predhodno da odredimo silu F , kojom klipna poluga AB djeluje na zglob B. Silu F odrediemo razlaganjem sile Fp Nna pravce AB i AD. Tako dobijamo:F= . Poto je sila klizni vektor, nanesimo silu F u taki B i razloimo je tako, kako je pokazano na slici. Na taj nain odrediemo obimnu silu F1 i pritisak F2 na osovinu krivaje: F1 = F sin ; F2 = F cos .

Kako je ugao spoljni ugao trougla OBA, onda je prema tome, definitivno dobijamo:

F1 = Fp ; F2 = Fp .

Kako je 0 i , to je uvijek F1 tj uvijek je usmjerena kako je prikazano na slici. Sila F2 e biti usmjerena od B ka O dotle dok bude ispunjen uslov ; kada bude ona e djelovati u smjeru od O ka B. Iz toga proizilazi da za sila F2=0.Primjer 3. Odrediti zbir tri sile F1, F2 i F3 ije su projekcije na koordinatne ose jednake:

X1 = 6 [kN], Y1 = 3 [kN], Z1 = 12 [kN]; X2 = 3 [kN], Y2 = -7 [kN], Z2 = 1 [kN]; X3 = 5 [kN], Y3 = 2 [kN], Z3 = -8 [kN].Rjeenje: FR = = 15 [kN] jer je XR=X1+X2+X3= 14 [kN], YR=Y1+Y2+Y3=-2[kN], ZR=Z1+Z2+Z3= 5[kN]

Primjer 4. Kran oslonjen na sferni zglob (leite) B, i cilindrino leite A, nosi teret G. Zanemarujui teinu konstrukcije odrediti reakcije u osloncima A i B ako je strijela krana l i ako je AB =h.Rjeenje:

Ako se oslobodimo veza A i B, i posmatramo kran kao slobodno tijelo na koje djeluju sile: G , Rekcija FA i FB. Rekcija sile u osloncu moe imati bilo koji cpravac. Meutim, poto je kran u ravnotei, Pravci svih sila moraju se sjei u jednoj taki. U ovom sluaju to je taka E. Prema tome , data sila djelovat e u pravcu BE.Iz slinosti trouglova ABE i abc nalazimo:

= , , odakle je FB= G . Primjer 5.Odrediti pritiske horizontalne grede na oslonce A i B, ako su teine tereta koji lee na gredi G1=G2=80 [kN]. Dimenzije su date na crteu u [m], a teinu grede zanemariti.

Rjeenje: Najprije emo sabrati sile, i nai njihovu rezultantu iji je intezitet jednak zbiru inteziteta ovih dvaju sila. Ona djeluje u taki D. A onda emo rezultantu Razloiti na sile i .

Po formuli izvedenoj na predavanjima, imamo:

, , Primjer 6. Kriva poluga ABCD nalazi se u ravnotei pod dejstvom dveju sila koje obrazuju spreg. Odrediti sile u leitima ako je:

Rjeenje: Zamijenimo dati spreg sila sa ekvivalentnim spregom ije sile imaju pravce reakcija oslonaca. Poto je sistem u ravnotei onda su i dati spregovi jednaki tj.. Dakle, Primjer 6. Odrediti rezultantu sila koje djeluju na gredu prema slici, ako je G = 3 [kN], F1=F2=F=4 [kN]a rastojanje CB = = 0,8 [m].

Rjeenje: Ako posmatramo poligon sila vidimo da je = 4 [kN]. , onda dobijamo da je Birajui taku C za momentnu jednainu imamo da je: C= [kNm]. Tada po formuli raunamo da je:.

Zadaci:

1. Odrediti sile kojima tokovi A i B dizalice, sa slike, pritiskuju na ine. Teina dizalice iznosi 4[kN], njeno teite lei na pravcu DE. Teina tereta koji podie dizalica je 1 [kN], strijela dizalice je b=3,5 [m], 2a = 2,5 [m].

2. U zid, debljine a=0,5 [m], uzidana je greda AB, duine l= 2,5 [m]. O kraj B grede okaen je terwet G=3 [kN]. Zanemarujui teinu grede, odrediti pritiske na zid, smatrajui da oni djeluju u takama A i D. (greda je vrlo malo iskoena).

3. Teret teine G= 5[kN] lei na glatkoj strmoj ravni, koja sa horizontalom zaklapa ugao =600, odrediti veliinu sile paralelne strmoj ravni, koja je potrebna da djeluje na teret da bi on bio u ravnotei.