prirast i prinos stabala

7/24/2019 Prirast i prinos stabala

http://slidepdf.com/reader/full/prirast-i-prinos-stabala 1/55

KROŠNJA (KRUNA) STABALA I PROIZVODNOST STABALA

(Seminarski rad)

UVOD



Sastav, veličina i oblik krošnje stabla, u okviru iste vrste drveta, zavisi od dobi stabla,

plodnosti zemljišta, nadmorske visine, nagiba terena, vjetra, veličine prostora koji stoji stablu

na raspolaganju, od položaja stabla u odnosu na druga u sastojini i dr.

Za objašnjavanje oblika i veličina krošnji trebalo bi obaviti veoma velikaistraživanja, koja su mnogostruko prelazila kapacitete šumskih naučnih ustanova i finansijskih

sredstava kojim su raspolagale postojeće ustanove. Snimanja krošnji su zbog velike visine

stabala složena i skupa. Zbog svega toga su se istraživanja ograničila na mali broj sastojina

važnijih vrsta drveća uglavnom boljih stanišnih uslova.

ovršina omotača je najbolji pokazatelj postojeće količine lišća !četina" koja je nosilac

procesa asimilacije, odnosno prirasta, te se zbog toga prirast zapremine stavlja u odnos prema

površini omotača čitave krošnje ili, krošnje svjetlosti a radi utvr#ivanja proizvodnosti

pojedinih stabala, s obzirom na oblik i veličinu njihove krošnje.

Zapremina krošnje služi samo za poznavanje najpovoljnijeg odnosa izme#u nje i površine

omotača. Sa opštim povećanjem krošnje njena zapremina brže raste nego što je to slučaj sa

površinom omotača. roizvodnost zapreminskog prirasta po jedinici zastrte površine, koji se

najčešće izražava u dm3 /m2 !litar prirasta po lm$", predstavlja upotrebljivo mjerilo za

provjeravanje ekonomičnosti korištenja prostora za rastenje.

Za šumsku produkciju, ili bolje rečeno za gazdovanje sa šumom, važnija je veličina

proizvodnosti u odnosu na stajališnu površinu, odnosno u odnosu na površinu sastojine %

šume.&ao najbolja približna veličina za zauzeti dio stajališne površine uzima se zastrta

površina, odnosno horizontalna projekcija krošnje

roizvodnost po zastrtoj površini može da se preračuna u proizvodnost prema stajališnoj

površini i obrnuto. ' slučaju preračunavanja proizvodnosti po zastrtoj površini u proizvodnost

prema stajališnoj površini, proizvodnost po zastrtoj površini će se podijeliti sa stepenom

osvijetljenosti ili će se pomnožiti sa stepenom zastiranja. ' drugom slučaju će se učiniti

obrnuto.

SADRŽAJ

'()*....................................................................................................................................................$+. Z-/012)S3 S/S3)421 5 *61127/241 S3/8/9/...............................................:

2



+.+. 8iološko diferenciranje stabala...............................................................................................:

+.$. *anska klasifikacija................................................................................................................;

+.:. &lasifikacija po <adelin 5 =ausrat 5 /sman 5 u.....................................................................>

+.?. &lasifikacija stabala po /sman 5 u.........................................................................................@

+.A. &lasifikacija prema upustvima <umarskog fakulteta u 8eogradu.........................................+B

+.;. 2eki primjeri raščlanjivanja sastojine na klase stabala.........................................................+:

+.>. 'djeli klasa stabala u prirastu stastojine...............................................................................+;

+.@. 2umeričke klase stabala u sastojini......................................................................................+@

+.C. aspodjela stabala po visini i debljini...................................................................................$B

$. )S3) Z/ /S31241 /S3......................................................................................$?

$.+. rostor za rastenje i stajališni prostor površina pojedinačnih stabala u sastojini...................$?

:. &'2/ S3/8/9/ )Z()*2)S3 /S3/................................................................$C:.+. zgra#enost i oblik krune......................................................................................................$C

:.$. Dorfologija krošnje stabla....................................................................................................:B

:.:. /psolutna dužina krošnje !l".................................................................................................:$

:.?. elativna dužina krošnje !lEh"...............................................................................................:$

:.A. rečnik krošnje !b"F odnosno širina ili zastrta površina........................................................:?

:.;. &oličnik širenja krošnje ili koeficijent prostora rastenja !bG d"........................................:A

:.>. &oeficijenit Hz a s t i r a n j aI !b$Ed$+,:"........................................................................:;

:.@. Stepen Hz d e p a s t o s t iI krošnje !b G l".............................................................................:>

:.C. Zapremina i površina spoljašnjeg omotača krošnje stabla.................................................:C

?. (eličina krune i proizvodnost po jedinici površine različitog sastojinskog oblika i šumsko 5uzgojnog tretiranja................................................................................................................................?B

?.+. (eličina kruna i proizvodnost u jednodobnim sastojinama...................................................?+

4.2. Uticaj proreda na dimenzije krošnji i proizvodnost ...............................................................?$

?.:. (eličina krošnje i proizvodnost u višespratnim i raznodobnim sastojinama.........................?A

?.?. (eličina krošnji i proizvodnost u prebornim šumama...........................................................?;

?.A. (eličina kruna i proizvodnost u prirodnim sastojinama tipa prašume...................................?C

Z/&94'J/&......................................................................................................................................A$

931/3'/.....................................................................................................................................A:

1 IZ!RA"#NOST SASTOJIN# $ DI%#R#N&IRANJ# STABALA

Sastojina je osnovna jedinica gazdovanja u šumi. 3o je dio šume koji se razlikuje od ostalih po bonitetu staništa, sastavu ili vrsti drveća, obliku ili strukturnim karakteristikama, obrastu,

3



porijeklu stabala, kvalitetu sastojine itd. Za izdvajanje svake konkretne sastojine treba

nastojati da se uzme što veći broj obilježja, ali sastojina se može izdvojiti od ostalog dijela

šume i na bazi samo nekog od navedenih elemenata.

-ovoreći o sastojini 8unuševac !+CA+" navodiG KKSa ekološkog gledišta to znači, da je sastojinadio šume, čije su veličina i oblik površine toliki da obezbje#uju život i razvoj stabala i čitave

biocenoze u specijalnim jednorodnim ekološkim uslovima. 3o je dio šume koji je ekološki

samostalan, što znači toliko veliki, da ekološki uticaj drugih dijelova šume, ili susjednih

površina na kojima se nalaze neke druge biljne formacije koje ga okružuju, ne mogu da

promjene osnovne ekološke osobine njegove sredine.KK

Znači, sastojina kao dio šume ne predstavlja jednostavni zbir stabala, već jednu zajednicu u

kojoj su se uslovi uravnotežili, na koju utiče bezbroj faktora, spoljašnje sredine i na čije

djelovanje stabala i pojedinačno i kao zajednica odgovaraju odre#enim reakcijama. Sastojina

sa svoje strane utiče na faktore sredine i u odre#enim granicama ih mijenja.

' svakoj sredini postoje stalne i zakonomjerne promjene i uticaji. ' sastojini postoji

permanentna borba izme#u stabala za prostor za rastenje, u prvom redu za svjetlost i ona se

odvija uz stalni uticaj mnogih faktora spoljašnje sredine. Svakako da faktori spoljašnje sredine

imaju značajan uticaj na me#usobnu borbu stabala u sastojini, odnosno na pravacizgra#ivanja, razvoja i prirasta sastojine. ' stalnoj borbi za životni prostor stabala u sastojini

dlazi do njihovog diferenciranja ili raslojavanja na biološke razrede koje u proizvodnji drvne

mase sastojine imaju različiti značaj. )tuda se u nauci o prirastu ovo pitanje posebno

odre#uje.

11 Bi''k' di*eren+iran,e s-a.aa

8iološko diferenciranje stabala naročito je izraženo u prirodnim i od strane čovjekanedirnutim !nenjegovanim" sastojinama. &ako je već rečeno, ono je uslovljeno neprekidnom i

oštrom borbom za životni prostor, a naročito za svjetlost. Za stabla koja podlegnu u toj borbi

to predstavlja silaženje niz ljestvicu bioloških razred !položaja", što se često završava smrću,

jer za veliki broj stabala koja zaostanu u razvoju nema viš uslova za život, prije svega nema

svjetlosti ispod kruna jačih stabala.

&ao pokazatelj biološkog položaja jednog stabla u sastojini mjerodavni su visina stabala i

izgra#enost njegove krune. (eća visina stabala omogućuje da se stablo probije svojom

4



krunom u najviši sprat, te da na taj način obezbjedi sebi dovoljnu količinu svjetlosti kao i sve

ostalo što je sa ovim povezano. zgled i izgra#enost krune obično ide sa visinom jednog

stabla. 'koliko je veća visina stabla, utoliko će i njegova kruna moći da se razvije u snažnu

krunu koja će biti u stanju da se bori protiv susjednih stabala. /sman kaže da je kruna jednog

stabla KKoružje za borbuKK. )n dalje kaže KK /ko je kruna naročito snažno izgra#ena ona može da

posluži stablu na sličan način kao što čovjeku služe laktovi u gužviKK. (elika 5 snažna kruna,

po pravilu znači visoku proizvodnju prirasta za stablo koje je posjeduje, a istovremeno za

susjedna stabla oduzimanje 5 otimanje njihove svjetlosti.

ostavlja se pitanje da li su za pripadnost pojednim klasama stabala mjerodavne pretežno

slučajnosti razvitka, konstelacije razvitka i rastenja ili je pripadnost klasam više genetski

odre#ena 5 uslvljena. 2eki autori slučajnim pogodnostima 5 nepogodnostima u razvitku pripisuju odlučujući značaj za pripadnost klasama !8orgreve", dok drugi autori to pripisuju

genetskim osobinama pojedinih individuuma. De#utim, sigurno je da utiče i jedan i drugi

faktor. *a nije odlučujući samo prvi momenat, slučajne pogodnosti, dokazuje činjenica da

rano izabrana i forsirana 5 povlašćena KKstabla budućnostiKK ne ispunjavaju često u njih

polagana očekivanja. 2asuprot povlašćivanim stablima nije rijedak slučaj da se kroz izvjestan

period vremena pokažu boljim nepovlašćena stabla. )vo je rezultat baš njihovih genetskih

svojstava.

<eph !SchLpf" ja dokazao, na primjer, da se ekotipovi bora sa uskom krunom i tankim

5 finim granama i kod nepotpunog sklopa ne razvija sa širokom krunom i grubim granama.

omeder !ohmeder" za odre#ivanje bioloških razreda stabala ističe važnost ekotipova

prilago#enih staništu.

*o danas je sačinjeno više klasifikacija stabala u jednoj sastojini. 4edna od najstarijih i

najpoznatijih je &raftova klasifikacija. S obzirom da se o ovoj govori u drugim nastavnim

disciplinama !-ajenju šuma" na ovom mjestu se o njoj neće govoriti, ali će se navesti neke

najnovije klasifikacije koje zaslužuju pažnju sa stanovišta proizvodnje kako pojedinačnih

stabala tako i čitave sastojine.

1/ Danska kasi*ika+i,a

)va klasifikacija se zasniva na funkcionalnoj vrijednosti stabala u sastojini.

6unkcionalna vrijednost stabala u sastojini ogleda se u tome što stabla pored toga što

proizvode drvnu materiju prekrivaju zemljište i štite od erozije, zakorovljavanja i dr.F ona

5



imaju povoljno i nepovoljno dejstvo na susjedna stabla itd. ovoljne uslove na susjede neka

stabla ostvaruju na taj način što sprječavaju jače grananje ili, kao podstojna, sprječavaju

izbijanje vodenih izbojaka kod viših stabala. 2epovoljna dejstva ogledaju se u prevelikom

sužavanju kruna zbog jake konkurencije, u KKšibanjuKK kruna i KKribanjuKK debla itd. Sasvim

razumljivo, nekada je gotovo nemoguće odrediti da li je neko stablo štetno ili ne. <tetna i

povoljna dejstva nekog stabla često bivaju u ravnoteži. *anska klasifikacija razlikuje sljedeće

klase stabalaG

&lasa +G -lavna stabla 5 stabla budućnsti zbog svoje pravnosti debla i dobro

formirane krune.&lasa $G <tetna sporedna stabla koja u podrastu sprječavaju stabla koja treba

zadržati i forsirati ! ova štetna stabla otklanjaju se putem proreda".&lasa :G &orisna sporedna stabla koja unapre#uju čišćenje od grana stabala do

željenog stepena.&lasa ?G ndiferentna stabla koja se trenutno ne mogu razvrstati u neku od prethod

nih grupa. Zato ona formiraju posebnu grupu do sljedećeg razvrstavanja

dokle će ona usljed diferenciranja stablala !prirodnog ili zbog sprovedenih

mjera njege i sječa" ipak pokazati kojoj od prethodnih klasa pripradaju.

10 Kasi*ika+i,a ' Šadein $ 2a3sra- $ Asman $ 3

' manje 5 više jednodobnim sastojinama često se &raftov način klasifikacije kombinuje sa

klasifikacijom dobrote 5 kvalitet debla. 3akvu jednu klasifikaciju, koja se oslanja na <adelin 5

=ausrata !<chMdelin 5 =ausraht", izradio je /sman za bukvuG

6



rvi broj G Visinski položaj i izgrađenost krune stabla

Za razvrstavanje po pravom broju mjerodavna je visina i relativna dužina i širina krune ! u

odnosu na prosječne vrijednosti dužine i širine krune u okviru stanišno jednake površine".

*rugi brojG !obrota " kvalitet debla #vretena$

B+G pravo deblo posmatrano sa dva me#usobno upravna položaja, najmanje +E: dužine

!visine" stabla čisto od graba, tehničko drvo klase / bar $BN od dužine stablaFB$G *eblo nije potpuno pravo u dva upravna pravca ili ima najviše tri tanke grane ili jednu

debelu na +E: visine stabla ili ima drugu manju grešku, mora imati najmanje +BN

dužine stabla klase /FB:G *eblo pravo u jednom pravcu, srednje dobro tehničko deblo, klasa / manje od +BN

dužine stabla a klasa 8 više od :BNFB?G &rivo ili jako granato deblo sa velikim tehničkim greškama, klasa 8 manje od :BN

dužine debla.

' raznodobnim mješovitim i višespratnim sastojinama preporučuje se, i na toj bazi su

napravljene klasifikacije, raspodjela u visinske spratove !slojeve" relativne snage prirašćivanja

!9einbundgut, )lberg, /ssmann". &od istraživanja u planinskim mješovitim sastojinama

!Dagin, +CA;" /ssmann 5 ova klasifikacija se pokazala dobro. )va je izvršena na bazi

7

O nadstojna stabla ili gornjisprat

O me#ustojeća stabla ili me#usprat

O podstojna stabla ili donjisprat

+B G visinski položaj,

kruna vrlo snažno formirana

$B G visinski položaj,

kruna prosječno dobro formirana

:B G

visinski položa,

kruna relativno slabo razvijena sa

umjerenim pojavama deformacije

?B G (visinski položaj,kruna slabo formirana, stisnuta,

oblik zastave

AB G (

visinski položaj,

formiranost krune nije mjerodavna

za razvrstavanje



visinskih spratova relativne moći proizvodnje i stepenovanje se približno poklapa sa stepenom

raspolaganja stabala sa svjetlošću.

14 Kasi*ika+i,a s-a.aa ' Asman $ 3

a$ %a manje " više jednodobne sastojina

7ifra +G Visinski stepen

+. visinski položaj !nadstojno stablo"$. visinski položaj !nadstojno stablo":. visinski položaj !nadstojno stablo"?. visinski položaj !me#ustojeće stablo"A. visinski položaj !podstojno stablo"

7ifra $G !obrota krune !razvijenost krune"

Za klasifikaciju po dobroti krune mjerodavna je spoljašnja razvijenost za asimilaciju

ocjenjenaprema veličini, svestranosti formiranja, gustini i ravnomjernosti rasporeda četina.

+ O izuzetno velika, svestrano ravnomjerno razvijena kruna, četine gusteF

$ O normalno velika kruna, neravnomjerno razvijena, četine prilično gusteF

: O srednje velika kruna, neravnomjerno razvijena ali manje guste četineF

? O kruna mala, četine vrlo rijetke.

7ifra :G &tepen slobode položaja krune #stepen osvjetljenosti$

+ O svestrano slobodnostojeća kruna, bez dodirivanja sa krunama susjednih stabalaF

$ O jednostrano dodirivanje krunaF

: O dvostrano stješnjenaF

? O trostrano stješnjenaFA O sa svih strana potisnuta kruna.

7ifra ?G 'ravnost debla !vretena"

+ O pravo deblo sa dva unakrsna pravca !položaja"F

$ O pravo u jednom pravcuF

: O krivo.

8



7ifra AG (ranatost

Djerodavna je prosječna debljina i učestalost grana.

+ O fino granato stabloF

$ O srednje granatoF: O grubo granato stablo.

7ifra ;G )isto*a od grana

&ao čisto od grana označava se deblo !vreteno" čije su izumrle grane potpuno urasle. odaci o

dužini debla čistog od grana, mjereno ili ocjenjeno što tačnije, iskazuje se u metrima.

' ovoj klasifikaciji kosom crtom poslije treće cifre dijele se čisto biološki od manje 5 više

tehničkih pokazatelja, kao nprG ++$E::;.

o želji se daju i sljedeći pokazateljiG

* 5 usukan podrast, !d, l O desno, lijevo"

Z O dvostruko deblo 5 račva

O vodeni izbojak

S O šteta ljuštenjem kore

PQ O prevršeno na visini Q metara

& Q O rak na ocjenjenoj visini u metrima

a" %a raznodobne i vošespratne sastojine

&od ovakvih sastoijna visinski stepeni !cifra +" iz prethodne klasifikacije zamjenjeni surelativnim visinskim spratovima, pri čemu se pretpostavlja da stabla pojedinih visinskih

spratova imaju u prosjeku jednaku dostupnost 5 uživanje sjvetlosti. Za odre#ivanje tih

visinskih spratova kao polazna vrijednost koristi se ili srednja visina najviših stabala sastojine

čija površina projekcija kruna iznosi najmanje +.BBB m$ po +ha ili još češće srednja visina

najviših stabala u sastojini koja se dobija kao srednja vrijednost +BB najdebljih stabala na +

ha. )va druga srednja visina naziva se gornja visina, o čemu će kasnije biti riječi. rema

tome, pojedinim spratovima pripadaju sljedeća stablaG

9



- gornjem spratu pripadaju stabla visine preko @BN gornje visine !srednje visine +BB

najdebljih stabala na +ha",- srednjem spratu pripadaju stabla visine od AB do @BN gornje visine i- donjem spratu pripadaju stabla visine ispod ABN gornje visine.

3ako#er je za ovekve sastojine u prethodnoj klasifikaciji stepena slobodne krune !cifre :"zamjenjen klasama povlašćenosti čija se cifra !vrijednost klase" izračunava po sistemu

bodova. &od bodovanja uzima se u obzir i stepen bočne stješnjenosti stablima istog sprata i

stepena vertikalnog zasjenjivanja 5 prekrivanja stablima viših spratova.

&lasifikacija pod a" primjenjuje se uglvnom na stalnim oglednim površonama u jednodobnim,

a klasifikacija sa izmjenama iznjetim pod b" u sastojinama starosno mješovitim

!raznodobnim" i višespratnim.

15 Kasi*ika+i,a rema 33s-6ima Š3marsk'7 *ak3-e-a 3 Be'7rad3

)snove za kategorizaciju stabla po ovoj klasifikaciji čine klasifikacije raznih autora i

ustanova. )ne su postavljene tako da služe raznovrsnim istraživanjima na stalnim oglednim

poljima.

&lasifikacija stabala obuhvata odre#ivanjeG

+" biološkog položaja stabala$" kvaliteta debla,:" kvalitet krune i?" kvalieta vrha.

+. +iološki položaj stabla

ostoje tri biološka položaja !klase, razreda"G

+" Stabla prvog biološkog položaja 5 predominantna i dominantna su stabla sa jako

razvijenim krunama i čine gornji sprat sastojine, osvjetljena su odozgo i sa strane, ili odozgo idjelomično sa strane.

$" Stabla drugog biološkog položaja 5 kodominantna !suvladajuća" su stabla sa

stješnjenim krunama, nešto manjih visina, ali učestvuju u formiranju gornjeg sprataF

osvjetljenja su uglavnom odozgo. )vdje spadaju djelimično i nadvladana stabla, koja

krunama djelimično dopiru do gornjeg sprataF osvjeteljna su uglavom odozgo. )vdje spadaju

djelimično i nadvladana stabla, koja krunama djelomično dopru do gornjeg sprata, srednjih su

visina i zasjenjena.

:" 3reći biološki položaj čine potisnuta !u porastu zaostala" stabla, odnosno svaostala

10



stabla.

-ornja klasifikacija važi prvenstveno za šume prebirnog karaktera, ali radi jednostavnosti

može se primjeniti i na ostale uzgojne oblike, imajući u vidu da prvi biološki položaj prve

klasifikacije obuhvata stabla iz +. i $. razreda &raftove ili +. i $. azreda -S 5 klasifikacije

!-ozdni institut Slovenije"F drugi biološki položaj stabala iz :. i ?. razreda po &raftu, odnosno

:. i ?. razreda po klasifikaciji -S 5 a. )stala stabla pripadaju trećem biološkom razredu.

$. ,valitet debla

&lasifikacija stabala po kvalitetu deblaG

+" deblo ravno, sa malim padom prečnika, bez grana i kvrga preko polovine visine

stabala, nezasukanoF$" deblo ravno, preko polovine visine sa granama ili kvrgama ili padom prečnika većim

od + cmEm, ili malo zasukanoF:" deblo krivo, ili zasukano, ili sabljastoF?" deblo rašljasto !rašlje iznad prsne visine"FA" deblo dvostruko !rašlje ispod prsne visine"F;" deblo se račva iz panjaF>" deblo je jako ranjeno, oštećeno ili prelomljenoF@" deblo je jako napadnuto od raka ili truleži.

:. ,valitet krune

&lasifikacija stabala po kvalitetu kruneG

+" &runa dužine oko +E: visine stabla ili kraćaGa. pravilna, lijepo razvijenaF

b. preširokaFc. ekscentričnaFd. uskaFe. rijetka.

$" &runa od +E: do $E: visine stabalaa. pravilna, lijepo razvijenaF

b. preširokaFc. ekscentričnaFd. uskaFe. rijetka.

:" &runa duža od $E: visine stablaa. pravilna, lijepo razvijenaF

b. preširokaF

c. ekscentričnaFd. uskaF

11



e. rijetka.

?. ,valitet vr-a

&lasifikacija stabala po kvalitetu vrha

+" vrh šiljast, sa uglom do ?ARF$" vrh tup, sa uglom od ?A % CBRF:" vrh spljošten, sa uglom CB % +@BRF?" vrh deformisanFA" vrh suh ili prelomljen.

azvrstavanjem stabala po biološkim položajima i kvalitetu debla, krune i vrha, vrši se

okularnom procjenom, oslanjajući se pri tome na podtake mjerenja prečnika i visina i dužina

debla, odnosno kruna. 1vo kako bi izgledale klasifikacione oznake za pojedina stablaGrvi primjerG +, $, $a, $ označavaju stablo prvog biološkog položaja čije je deblo kraće

od polovine visine stabala, dužina krune je izme#u +E: i $E: visine stabla i dobro razvijena, a

vrh je tup.

*rugi primjerG $, :E@, $ bEc, ? označava stablo drugog biološkog razreda, čije je deblo krivo

napadnuto od raka, kruna zauzima izme#u +E: i $E: visine stabla, preširoka je i rijetka, vrh je

deformisan.

2a kraju treba reći da postoje i druge klasifikacije. 3o su uglavnom napred iznjete saizvjesnim modifikacijama. &od mnogih istraživanja klasifikacija se vrši na taj način što se

stabla razvrstavaju samo u tri KKbiološka razredaKK, koja se odre#uju kao kod klasifikacije pod

C.+.+.?.

18 Neki rim,eri ra9an,i6an,a sas-',ine na kase s-a.aa

zgra#enost i raščlanjivanje sastojine na klase stabala zavisi od vrste drveća, staništa, starosti i

šumsko uzgojnih radova. 2ije rijedak slučaj d se formiranje spratova, karakteristično za

mješovite i raznodobne sastojine, zapaža i kod jednodobnih sastojina. )vdje se daju primjeniti

raščlanjivanja na klase stabala u pogledu broja stabala i temeljnice jednodobnih sastojina koje

je /sman dao u svojoj knjiziG KK2auka o šumskom prinosuKK !3abela +".

/ko se pogleda stanje kod prve sastojine !>?.godišnja smrčeva sastojina..." vidi se da kod

slabo prorje#ivane sastojine temeljnica +. $. &raftove klase iznosi ::N odnosno A?N

!zajedno @>N", :. klase +BN, a ?.klase :N. De#utim kod jako prorje#ivane sastojine odnos +.

12



i $. klase je izmjenjenF sada je +. klasa sa najvećim procentom 5 A@N, druga klasa je spala na

:@N !zajedno +. i $. klasa C;N", :.klsds jr psls ns dsmo ?N, dok ?.klase više nema.

8roj stabala u jako prorje#ivanoj sastojini je oko ;BN od broja u slabo prorje#ivanoj sastojini,

a ukupna temeljnica oko >AN. Srednji prečnici kod svih klasa, pa i za čitavu sastojinu, vidno

su porasli kod jako prorje#ivane sastojine. Srednje visine su tako#er pokazale izvjesno

povećanje, ali treba naglasiti da je do ovog povećanja došlo čisto računski preko povećanja

prečnika, odnosno temeljnice !srednje visine računate po 9oraju". Stabla istog prečnika imaju

u jako prorje#ivanoj sastojini, po pravilu, manje visine.

&od drugog primjera postoje veče razlike. *ok je temeljnica +.i $.klase kod sastojine slabe

niske prorede A$N !samo +.klase $N", dotle je temeljnica istih klasa kod sastojin visoke

prorede @AN !samo +.klase A+N". 'dio :.i ?. klase kod prve sastojine je ?;N, a kod druge

sastojine samo CN . srednji prečnici prve tri klase i čitave sastojine jako su povećani visokom

proredemo, dok su srednje visine znatno smanjene.

3reći primjer ukazuje na činjenicu da se jakom visokom proredom u mladoj bukovoj sastojini

udio nižih klasa u temeljnici može znatno da poveća. &od ovog primjera A.klasa učestvuje sa

+:N od ukupne temeljnice

3abela +. a" >? 5 godišnja smrčeva sastojina na najboljem staništu, visinskog boniteta u predalpskoj

oblasti. )gledna serija Sachsenried $.

K r a * - ' 6 a

k ( a s i * i k

s - a . a ( a

Sa.' r'r,e:i6ana Jak' r'r,e:i6anaBrs-

N

Teme,ni+a Sred

re9

ds

Visina Brs-

N

Teme,ni+a Sred

Pre9

ds

Visina

m/ ; m ; m/ ; m ;

+

$

:

?

+>B

?>$

+;B

;B

$+,B

:A,+

;,$

$,B

::

A?

+B

:

:@,C

:B,+

$$,:

$B,@

:+,B

$C,;

$;,C

$;,+

+BB

CA

@>

@?

$$B

$:$

?B

-

$@,?

+@,C

$,+

-

A@

:@

?

-

?B,A

:$,$

$;,+

-

:+,>

$C,C

$>,:

-

+BB

CA

@;

-

Z.ir @;B ;?,: +BB :B,? $C,> C; ?C$ ?C,? +BB :A,@ :B,@ C>

13



3abela +. b" +B$ 5 godišnja bukova sastojina na dobrom staništu, visinskog boniteta. )gledna serija

*alheim ++; !kod aderborn 5a"

Kra*-'6a

kasi*iks-a.aa

Sa.a niska r'reda Sredn,e ,aka r'reda

N m/ ; ds

(+m)<m ;

N m/; ds

(+m)<m ;

1

/

0

4

5

+B

:$B

$$B

:+B

?B

+,$

$A,>

+$,?

++,A

B,@

$

AB

$?

$$

$

:C,:

:$,B

$;,>

$+,@

+A,@

:B,:

$C,B

:>,;

$A,;

+C,B

+BB

C;

C+

@?

;:

+BB

+BB

$?

$?

+$?

+A,>

+B,;

+,>

B,C

$,B

A+

:?

;

:

;

??,>

:;,@

:B,>

$+,A

+?,$

$@,:

$>,>

$;,;

$?,;

+A,;

+BB

C@

C?

@>

AA

Z.ir CBB A+,A +BB $>,B $>,@ C$ :>$ :B,C +BB :$,A $>,+ C;

3abela +. c" 4ako prorje#ene !visokom proredom" bukove sastojine u =arcu, <umska uprava

ieda, starost ;B godina

Sra- s-a.aaBr', s-a.aa Teme,ni+a Sredn,i re9nik Sredn,a 6isina

N ; m/ ; &m ; m ;Pred'minan

s-a.a (K1)@: ;

?,?+> $;,+ +BB $:,+ +BB

!'rn,i sra-

(Kra*- 1 $ 0)A;> ?B +@,@ >? $B,; >C $+,C CA

=e:3sra-

(Kra*- 4)$$; +; :,? +: +?,B A? +C,C @?

D'n,i sra-

(Kra*- 5);:? ?? :,? +: @,$ :+ +:,+ ;B

Sas-',inan(Kra*- 1 d' 5)

+ ?$> +BB $A,; +BB +A,+ A@ $B,? @@

Sva tri navedena primjera više pokazuju kako uzgojno 5 tehničke mjere utiču na

raščlanjivanje stabala po klasama, mada su i ove mjere vezane za biološke osobine vrsta koje

čine odre#ene sastojine. &ako raščlanjivanje stabala po klasama 5 biološkim razredima

izgelda u sastojinama gdje nisu sprovedene uzgojno 5 tehničke mjere, vidi se iz tabele br.$.

14



&ao što se vidi iz tabele br.$, broj stabala je kod pojedinih sastojinskih oblika raspore#en po

biološkim razredima tako da kod visoke pravilne šume ima najviše stabala biološkog

razreda, a zatim po broju dolazi , a biološki razred je zastupljen samo sa AN od ukupnog

broja stabala. &od prebirne šume postoji najravnomjerniji rasporedG biološki razred ?BN,

:BN i :BN. &od prašuma najviše ima u biološkom razredu, zatim dolazi , i na kraju

biološki razred.

3abela br.$. aščlanjivanje prirodnih sastojina na 4užnog &učaja na biološke razrede !podaci

Dilina"

Sas-',inski '.ik

Bi''ki ra>red Vis'ka ra6ina 3ma Pre.irna 3ma Pra3ma

I II III I II III I II III

Br', s-a.aaTeme,ni+a

Priras- -eme,ni+e

Zaremina

Priras- >aremine

;B>@

;B

@+

>A

:A$B

:A

+>

$$

AN$N

AN

$N

:N

?B@B

>B

@>

>A

:B+A

$B

++

+C

:BNAN

+BN

$N

;N

?A@A

@B

CB

@B

+@+B

+A

@

+:

$>NAN

AN

$N

>N

Za razliku od rasporeda broja stabala po biološkim razredima, raspodjela temeljnice, prirasta temeljnice, zapremine i prirasta zapremine, pokazuje sasvim drugu sliku. &od ovih

elemenata biološki razred kod svih sastojinskih oblika ima neznatan udio, jer je ovaj

biološki razred kod broja stabala znatno zastupljen, naročito kod prebirne šume i prašume i

prašume !:B i $>N". 3reba, me#utim, naglasiti da u ovim bukovim sastojinama prebirne i

prašumske strukture broj stabala u , a naročito u biološkom razredu znatno zaostaje u

odnosu na druge vrste drveća koje grade ove sastojinske oblike ! jela i smrča". )vo se

objašnjava time, što je bukva vrsta koja slabije podnosi zasjenu nego, na primjer, jela.

15



' toku dužeg vremenskog perioda dolazi do KKprelaženja stabalaKK iz jednog u drugi

biološki razred. Dagin je na osnovu dugoročnih osmatranja bavarskih serija oglednih

površina sa prorje#ivanjem utvrdio da preovladava prelaženje iz viših u niže biološke klase.

)vo važi prije svega za neprorje#ivane sastojine, kao i za slabo i umjereno prorje#ivanje, jer

ovakav način tretiranja pogoduje prirodnim izlučivanju stabala. 2asuprot ovome, kod jakih

proreda veći broj stabala biološki se uzdiže, preovla#uje premještanje stabala iz nižih u više

klase. &od prebirne šume sva stabla koja dožive duboku starost imala su permanentno uzlazni

tok.

1? Ud,ei kasa s-a.aa 3 riras-3 s-as-',ine

Dagin 5 ova istraživanja dala su u dva slučaja viši udio ! N " +.klase stabala u proizvodnom

prirastu temeljnice nego u samoj temeljnici. &od $.klase udio prirasta i same temeljnice skoro

se poklapao. /ko se za osnovu uzme zapremina i njen prirast onda se dobijaju slični odnosi

kao što je to kod temeljnice i njenog prirasta. Znači, vladajuće klase stabala !+.i $." ne samo

da imaju najveći apsolutni udio prirasta !@A 5 CAN", već ove klase proizvode i relativno više

nego nadvladana stabla ! u odnosu na njihov udio u dubećoj zapremini".

2a osnovu rezultata dobijenih iz naših bukovih sastojina na 4užnom &učaju !tabela $"

ne potvr#uje se konstatacija Dagina da je kod vladajućih stabala učešće u prirastu temeljnice i

zapremine veće od učešća tih stabala u samoj temeljnici i zapremini sastojine. *obijeni su

upravo obrnuti rezultatiG udio biološkog razreda u prirastu temeljnice i zapremine niži je od

udjela samte temeljnice i zapremine tih stabala, a udio i biološkog razreda u prirastu

temeljnice i zapremine je veći od njihovog udjela u samoj temeljnici i zapremini. 2o i pored

toga što je udio pirasta temeljnice i zapremine nešto niži nego same temeljnice i zapremine

biološkog razreda, ovaj udio je dosta visok. 'dio biloškog razreda u prirastu gtemeljnice

kreće se od ;BN !visoka pravilna šuma" do @BN !prašuma", a u prirastu zapremine od >A do

@BN.

2a proizvodnost pojedinih klasa stabala značajan uticaj ima proreda. Daginova istraživanja

su pokazala da je diferenciranje proizvodnosti veće kod slabih proreda. &od jake prorede

proizvodna sposobnost nižih bioloških klasa je povećana i približena proizvodnoj sposobnosti

vladajućih klasa.

/psolutno i relativno velika proizvodnja stabala vladajućih klasa navodi na zaključak da bi

bilo korisno da se poveća udio ovih klasa, dakle, stabla se snažno razvijenom krunom i to

16



sprovo#enjem jake prorede. De#utim, treba odmah naglasiti da se sa smanjenjem broja

stabala putem jake prorede ne smije pretjerati, jer i pored toga što se na preostalim stablima

povećava prirast, ova stabla i sa povećanom proizvodnjom neće moći da nadoknade gubitak

koji je prouzrokovan odstranjivanjem velikog broja stabala. &od prejakih proreda može doći

do smanjenja prirasta po jedinici površine. 3o znači da predominantna i rje#e postavljena

stabla $.i :.klase ne koriste sav prostor za rastenje, te ne mogu povećanom proizvodnjom da

nadoknade gubitak prirasta na stablima koja su odstranjena. *a bi se odgovorilo na pitanje

najboljeg korišćenja prostora za rastenje treba se detaljnije upoznati sa izgradnjom, veličinom

i oblikom krune stabala, a isto tako i sa zavisnošću izme#u pojedinih obilježja krune i

proizvodnosti prirasta.

1@ N3meri9ke kase s-a.aa 3 sas-',ini

Za razliku od naprijed izloženih klasifikacija, kod kojih kao baza za podjelu služi

visinski odnos stabala, dobrota krune, vrha i debla i drugo !kao što je funkcionalna vrijednost

stabala u sastojini kod danske klasifikacije", klasifikaicja stabala se može sačiniti na osnovu

prsnog prečnika, visine, pa i zapremina stabala. 3ako, na primjer, kod premjera sastojine

stabala se po prečniku grupišu u debljinske stepene širine + do A cm, a po visini u stepene

širine od + do A m. )vo grupisanje predstavlja neku vrstu klasifikacije, ali klasifikacije koja se

zasniva na bazi numeričkih veličina, te se otuda ove klase nazivaju numerike klase

!/ssmann, +C;+".

Stabla koja pripadaju najvišim numeričkim klasama ne znači da istovremeno pripadaju i

najvišim visinskim ili biološkim klasama. -ranice visinskih klasa protežu se na širi dijapazon

numeričkih klasa tako da nema poklapanja sa numeričkim klasama, a naročito sa klasama po

prečniku ! debljinski stepeni i razredi", što se vidi na grafikonu +. )vo je naročito izraženokod sastojina vrste sjenke i polusjenke. 2a grafikonu br.+.predstavljena je sastojina bukve sa

visokom proroedom iz šume Pieda.

adi se o sastojini gdje stabla grade tri visinska sprataG gornji sprat koji čine stabla + 5 :.

&raftove klase, me#usprat koji čine stabla ?.klase i donji sprat koji čine stabla A.klase. 2a

grafikonu se vidi da, na primjer, gornji sprat čine stabla prečnika ++,A do :+,A cm, a donji

sprat stabla prečnika :,A do +A,A cm. *akle, čak se i ova dva sprata po prečniku preklapaju, a

da ne govorimo o preklapanju navedena dva sprata sa me#uspratom. 2a prvi pogled moglo bi

17



se zaključiti da razlog za ovo treba tražiti u tome što se prilikom okularnog ocjenjivanja

pripadnosti stabala pojedinim biološkim klasama čine subjektivne greške lica koje to radi.

!ra*ik'n 1. aspodjela stabala po prečniku iz tri sprata visoko prorje#ivane bukove sastojine

i čitve sastojine, prema /ssman 5 u

De#utim, iako ima i toga, stvarni razlozi za nepodudaranje bioloških klasa sa numeričkim

klasama leži u tome što se prve odre#uju uglavnom na bazi visine stabala, a ova, kako je

poznato, nema strogo matematičku već stohastičku zavisnost od prečnika. Znači, stabla istog

prečnika nemaju jednake visine i obrnuto, stabla iste visine nemaju jednake prečnike. o

pravilu, kodjednog istog prečnika manja su kolebanja vrijednosti visine nego što je to slučaj

kod jedne iste visine sa vrijednostima prečnika. 3o se vidi iz korelacione tabele !3abela br.:".Za prečnik, na primjer, od +@ cm visine se kreću od +@ do $: m !; visinskih stepena širine +

m", a za visinu od $? m prečnici se kreću od $B do :? cm !debljinski stepeni širine $ cm".

3abela br.:G &orelaciona tabela 5 raspodjela jedne ;B 5 godišnje smrčeve sastojine na

numeričke klase po prečniku i po visini, prema /ssmanu.

Kase ' re9nik3 3 +m(isinske

&lase u m +$ +? +; +@ $B $$ $? $; $@ :B :$ :?

'čestalost po

visini$; + +$A $ $ ? ? A > + $A$? + > +: +A C + + + ?@$: $ ++ $$ +; ; ; + ;?$$ > +B +? $ + :?$+ > C C A $ :$$B ; C : +@+C + A ; +$+@ + + > + +B

+> + ++; + +

18



+A +'čestalost

po prečniku$

:$; :? :? AB :A $; +C > C $ $?>

Za razliku od bioloških klasa koje govore u prvom redu o raspoloživosti pojednih

stabala prostrom za rastenje, numeričke klase u jednoj sastojini odre#uju u prvom redu njenu

strukturu !po debljini, visini, temeljnici i zapremini", a ako se radi o jednodobnoj sastojini

odre#uju fazu njenog razvitka kao i bonitet staništa i dr. ako postoji razlika izme#uj bioloških

i numeričkih klasa, ipak me#u ovim klasama postoji dosta paralelizma. 2umeričke klase

pokazuju u priličnoj mjeri i biološko stanje u jednoj sastojini, te se dosta često koriste i za ova

razmatranja.

1 Ras'd,ea s-a.aa ' 6isini i de.,ini

itanje bioloških i numeričkih klasa usko je povezano i sa pitanjem raspodjele stabala

po prečniku i visini, odnosno sa oblikom ove raspodjele. (eć se na grafikonu $. vidi da linije

koje predstavljaju broj stabala po debljinskim stepenima pojedinih spratova imaju zvonolik

oblik. De#utim, linija koja predstavlja raspodjelu cjelokupne sastojine ovaj !zvonoliki" oblik

gubi.

)blik krive raspodjele broja stabala po debljini i visini !kao i po temeljnici i zapremini"

karakterističan je pokazatelj unutrašnje izgra#enosti ili strukture jedne sastojine. Zvonolik

oblik ili (ausova normalna raspodjela !-ausova linija, grafikon br.:" broja tabala čitave

jedne sastojine govori o tome da se tu radi o visoko pravilnoj sastojini koja je po ovom

pokazatelju bliska jedndobnoj sastojini. 3reba odmah napomenuti da je vrlo teško naći

sastojinu koja ima liniju raspodjele broja stabala, kako u prečniku tako i po visini, potpuno

jednaku -ausovoj krivi. ' većini slučajeva stvarne krive su samo slične -ausovoj. Za

raspodjelu stabala po prečniku i visini, navodimo primjer iz jedne jednodobne sastojine

bijelog jasena iz istočne Srbije !Stamenković, Diščević, +C>B" koja je predstavljena na

grafikonu $ i :.

19



!ra*ik'n .r/ 2ormalna !lijevo" i asimetrična !desno" raspodjela učestalosti, prema

/ssmanu 5 u

*istribucije !prečnika i visina" utvr#ene na osnovu premjera iz +C;:. i +C;C.godine

me#usobno se znatno razlikuju i pored malog visinskog razmaka !tabla br.?, grafikoni : i ?".

romjene !razvoj" debljinske i visinske strukture tokom žiovta sastojine uslovljene su

smanjivanjem broja stabala !usljed prirodnog izumiranja i uzgojnih zahvata" kao i debljinskim

i visinskim razvojem preostalih članova sastojine.

3abela br.?.azvoj debljinske i visinske strukture

De.,inska s-r3k-3ra Visinska s-r3k-3ra

+C;:. god. +C;C. god. +C;:. god. +C;C. god.d́

='

s

V

k6

C0

C4

;,@ cm

A,: cm

$,> cm

+A,B cm

:C,> N

B,>:

:,A

C,: cm

;,A cm

:,@ cm

+>,B cm

?B,CN

B,;>

:,BC

h́

Do

s

(š

kv

T:

T?

+$,B m

+:,@ m

:,+ m

+$,B m

$A,@ N

%B,AB

$,;B

+>,$ m

+@,@ m

$,+ m

C,B m

+$,$ N

%B,:;

$,A:

&arakteristično za razvoj debljinske strukture je da se povećanjem starosti sastojina, usljed

snažnog diferenciranja stabala slabi koncentracija prečnika oko aritmetičke sredine, pa se

20

-rafik ?. aspodjela po visinskimstepenima jednodobne sastojine bijelog

jasena u istočnoj Srbiji !(.Stamenković i(.Diščević"

-rafik :. aspodjela po debljinskimstepenima jednodobne sastojine bijelog

jasena u istočnoj Srbiji !(.Stamenković i(.Diščević"



distribucije karakterišu većom spljoštenošću i većom varijacionom širinom, a pozitivna

asimetrija se ublažava ili čak prelazi u negativnu. )ve tendencije uočavaju se i kod

distribucija prikazanih na grafikonu :. )bjašnjenje za ovakav razvoj raspodjele stabala po

debljinskim stepenima u jednodobnim sastojinama leži u tome što se u ovakvim kolektivima

usljed prirodnog odumiranja !ili usljed niskih proreda koje se u ovakvim sastojinama

sprovode" pretežno se odstranjuju najslabija stabla. Stoga se na liniji raspodjele lijevi uzlazni

krak skraćuje i spušta naniže. stovremeno se aritmetička sredina, kao i težišna tačka

učestalosti raspodjele !mod" usljed snažnog debljanja stabala koja zauzimaju povoljan položaj

u sastojini povećavaju i pomjeraju u desno. )vo doprinosi povećanju varijacione širine i

standardne devijacije, odnosno već opisanom razvoju debljinske strukture.

(isinska struktura jednodobnih sastojina karakteriše se drugačijim razvojem od debljinskestrukture. Sa povečanjem starosti sastojina smanjuje se varijaciona širina, jača grupisanje

visina oko aritmetičke sredine !smanjuje se standardna devijacija i koeficient varijacije",

negativna asimetrija se ublažava. )vakve tandecije u razvoju visinske strukture mogu se

uočiti i na grafikonu ?. )bjašnjenje za ovakav razvoj raspodjele broja stabala po visinskim

stepenima leži u tome što se najveći broj zaostalih stabala u visinskom razvoju vrlo intenzivno

izlučuje iz sastojine, što doprinosi vrlo jakom redukovanju lijevog ulaznog kraka raspodjele.

stovremeno preostala stabla u borbi za životni prostor a u prvom redu za svjetlost forsirajusvoj visinski prirast na račun debljinskog, da bi se svojom krunom probila što više i

obezbjedila dovoljno svjetlosti. )va stabla, kako je rečeno kada je bilo riječi o raspodjeli

debljinskog prirasta duž vretena debla, imaju najmanji debljinski prirast u podnožju koji idući

na više ima rastuću tendenciju. )vakve pojave dovode do vrlo jakog redukovanja lijevog

uzlaznog kraka raspodjele, odnosno do napred navedenog razvoja raspodjele stabala po

visinskim stepenima.

*istribucija stabala po debljinskim i visinskim stepenima mogu se najbolje definisati prekotzv.numeričkih pokazateljaG

+. /ritmetičke sredine

´ x= 1

∑ f i∙∑ f i X i

$. Standardne devijacije

21



S=√∑ f i ( x i− ´ X )

2

∑ f i:. &oeficient varijacije

k v= s

´ x ∙100

?. (arijacione širinev š = X max− X min

A. &oeficienta asimetrije

x i−´ X ¿

3

f i¿

α 4=

1

s3∙∑ f i

∙∑ ¿

;. &oeficienta spljoštenosti

xi−´ X ¿

4

f i ¿

α 4=

1

s4

∙∑ f i∙∑ ¿

>. Doda !najveća vrijednost"

M o= D+ ( f 2−f 1)

( f 2∙ f 1 )+(f 2+ f 3)

)znake u prednjim formulama označavajuG

i 5 frekvencija kod grupisanih podataka

0 5 frekvencija modalnog stepena

2 " frekvencija stepena lijevo od modalnog

3 5 frekvencija stepena desno od modalnog

i 5 širinu modalnog stepena

! " donju granicu modalnog stepena !stepen sa najvećom frekvencijom".

22



Za simetričnu raspodjelu T: O B, za veoma jako asimetričnu koeficient asimetrije se približava

vrijednosti ±2 .

/ko je α 4 O :, raspodjela je normalno spljoštena !mezokurtična".

/ko je α 4 U :, tjeme distribucije je iznad tjemena normalne raspodjele !leptokurtičan

raspored čija je spljoštenost manja od normalne". /ko je je α 4 V :, raspodjela je

platikurtična sa tjemenom ispod tjemena normalne distribucije !spljoštenost veća od

normalne".

reko ovih pokazatelja distribucije se mogu me#usobno upore#ivati, a tako#er se može posmatrati i dejstvo odre#enih postupaka sa sastojinom na njenu strukturu.

/ PROSTOR ZA RAST#NJ# I PRIRAST

/1 Pr's-'r >a ras-en,e i s-a,aini r's-'r '6rina ',edina9ni< s-a.aa 3sas-',ini

Stajališna površina i površina projekcija krune

&ada se govori o prostoru za rastenje ovdje se misli na prostor !ili bolje rečeno na dio

prostora" iznad površine zemlje. rema tome, prostor za rastenje jednog stabla je prostor koji

je dole ograničen površinom zemljišta, gore neograničen ili ograničen višim stablima koja

zasjenjuju dotično stablo i sa strane ograničen neposrednim susjedima. =orizontalna

projekcija ovog prostora naziva se stajališna površina. rema tome, stajališna površina jednog

stabla obrazuje se od horizontalne projekcije njegove krune !ili zastrte površine krune" i

dodatka dijela krunama nezastrte površine sastojine.

rosječna veličina stajališne površine stabala u jednoj sastojini dobija se na jednostavan način

što se površina sastojine podjeli brojem stabala u njoj. rema tome, za + ha ona jeG

fm2=

10000m2

N

z ove formule se vidi da je prosječna veličina stajališne površine stabala obrnuta

proporcionalna broju stabala.

23



Za razliku od prosječne stajališne površine, koja se vrlo lahko dobija, konkretnu 5 stvarnu

stajališnu površinu jednog stabla je teže utvrditi. &onkretnu stajališnu površinu čini projekcija

krune odre#enog stabla i plus dio neprekrivene površine.

azmatrajući pitanje površine zastiranja krune !horizontalne projekcije krune", stajališne površine i njihovog odnosa, koji predstavlja stepen zastiranja, /ssman je pošao od dva

konstruisana granična slučaja, gdje su stabla raspore#ena u kvadratima i trouglovima, a

njihove krune zamišljene kao krugovi čije su projekcije ucrtane u stajališne površine. &od

ovakvog rasporeda stabala i njihovih kruna za geometrijski oblik stajališnih površina moguća

su dva eorijska granična slučajaG kvadrat i šestougao. ' prvom slučaju postoji kvadratna1 a u

drugom trougaona veza1 što se navodi na sli.WWW.

,vadratna veza /ko se prečnik krune !širina krune" obilježi sa b1 površina zastiranja sa k i

stajališna površina sa , on da kvadratna stajališna površina ima za dužinu strane b, koja

istovremeno odgovara rastojanju stabala s !bs". rema tome, površina zastiranja dobija se po

formuli G

k =b2 π

4=b

2∙0,785,

a površina stajališta po formuli f q=b2

, što znači da je stajališna površina veća od površine

zastiranja.

rougaona veza &od ove veze stajališne površine su šestougli i dobijaju se po formuliG

f t =b2∙1

2 √ 3=b

2∙0,866 , dok površina zastiranja ostaje kao gore, tj. k =b

2∙0,785 , što

znači da je i ovde stajališna površina veća od površine zastiranja, ali je razlika izme#ustajališne površine i površine zastiranja kod ove veze manja nego kod prethodne veze.

24



Slika +. Zastrte površine kruna i stajališne površine kod pravilne kvadratne veze !lijevo" i

pravilne trougaone veze !desno"

a" Stepen zastiranja

)dnos izme#u površine zatiranja krune !k " i stajališne površine ! " naziva se stepen zastiranja.

s z=k

f

&od kvadratne veze stepen zastiranja će biti k : f =0,785:1,00=0,785, a kod trougaone

k : f =0,785: 0,866=0,906 .

)ve brojčane vrijednosti predstavljaju teorijske stepene zastiranja kod kvadratne i trougaone

veze. azlika obje vrijednosti do +,B daje nezastrti dio sastojinske površine. &od kvadratne

veze ovaj iznosi B,$+A, a kod trougaone B,BC?. z ovih vrijednosti se vidi da je kod trougaone

veze bolje korišćenje prostora za rastenje. rema tome, kod jednakih prečnika kruna na + ha

može se računati mogući broj stabala kod pojedinih vezaG

+. &od kvadratne veze

N =10000

b2

/ko se ovaj odnos obilježi sa +,B onda

$. &od trougaone veze, s obzirom da je f t =b2∙0,866 biće

N = 10000

b2 ∙0,866=

1

0,866

=1,155.

25



Znači, broj stabala po ha kod trougaone veze je veći za +A,AN u odnosu na kvadratnu vezu.

:. &od mješovite veze, s obzirom da je f m=b2∙ [ (1+0,866):2 ]=b2 ∙0,933 biće

N = 10000

b2

∙0,933

= 1

0,933

1,075

<to znači da je broj stabala kod mješovite veze veći za >,AN u odnosu na kvadratnu vezu, a

isto tako manji nego kod trougaone veze.

' prirodnim odraslim sastojinama, pa i u kulturama zbog neravnomjernog izlučivanja stabala,

nema jedinstvenih veza. Za stvarnu vezu se može uzeti sredina izme#u oba teorijska slučaja.

&od mješovite veze odnos k G f leži u granicama B,>@A G B, @;; do +,BB. /ko se uzme

aritmetička sredina izme#u B,@;; i +,BB, onda taj odnos je B,>@A G B,C:: O B,@?+. )va

vrijednost bi odgovarala teorijskom maksimalnom stepenu zastiranja, ukoliko bi raspored

stabala na površini sastojine bio izme#u kvadratne i trougaone veze.

Dnoga istraživanja u sastojinama pokazala su i praktični značaj navedene vrijednosti ! B,@?+".

3ako je (ideman !Piedemann, +C:+" na > bukovih površina, sa proredama od slabe do

umjerene niske, našao da stepen zastiranja leži izme#u B,>; i B,@;, a u : slučaju da iznosi

B,@?. najnovija istraživanja pokazuju da gornja teorijska razmatranja imaju značaja.

azlike u stepenu zastiranja kod različite jačine zahvata prilikom proreda relativno su male.

)ne su utoliko manja ukoliko je prošlo duže vremena od momenta sprovedenih proreda. 3ako

je, na primjer, 8adu !8adouQ, +C:C" konstatovao stepen zastiranja izmešu B,@? i B,C; i to G za

visoku proredu B,C?, za slabu nisku proredu B,C?, za umjerenu nisku B,@C i za jaku nisu B,A;

!švicarske serije prorednih ogleda u bukovim sastojinama". 2avedeno važi gotovo za sve vrste

drveća, ukoliko nisu učinjeni zahvati slični progalama, gdje se, naročito kod vrsta svjetlosti,

dovodi do trajnog prekida sklopa.

b" Stepen osvjetljenosti krune

)dnos izme#u stajališne površine ! " i površine zastiranja krune !k " naziva se stepen

osvjetljenosti kruneG

so= f

k

26



*akle, ovaj odnos je recipročan odnosu kod stepena zastiranja. Stepen osvjetljenosti je

proporcionalan veličini stajališne površine, a obrnuto proporcionalan površini zastiranja.

S obzirom na napred navedene veličine za stajališne površine !f" i zastrte površine !k" kod

svih veza sljedi da jeG

- &od kvadratne veze so= 1

0,785=1,27, a

- kod trougaone veze so=0,866

0,785=1,10 i

- &od mješovite veze so=0,933

0,785=1,19 .

Zavisnost stepena zastiranja i stepena osvjetljenosti krune od jačine zahvata kod progala

pokazuje sljedeće teorijsko razmatranje &raft 5 aG

/ko se predpostavi da postoji kvadratna veza, gdje je rastojanje izme#u stabala !s" jednako

prečniku krune !b" , sa povečanjem rastojanja izme#u stabala kod nepromjenjene veličine

kruna povećava se rastojanje izme#u ivica kruna za X. ' ovom slučaju za povećanu stajališnu

površinu važi vezaG

b+ β ¿2 .s2=¿

/ko se za slučaj kada je b O s stavi da je teorijska vrijednost stepena zastiranja jednaka +, a

rastojanje izme#u kruna X se mjeri u dijelovima od b, onda se dobijaju sljedeći brojčani

odnosiG

3abela A.

astojanjekruna

izraženo udijelovima od

b

b Y X b+ β ¿

2

¿

/3eorijsko

razmatranje

b+ β ¿2

¿1

¿

8Stvarni stepen

zastiranja/ 5 +AN

7Srednji stepenosvjetljenosti

1

B

B,BB,+

+,B+,+

+,B+,$+

+,BB,@:

B,@AB,>+

+,+@+,?+

27



B,$B,:B,?B,A

+,$+,:+,?+,A

+,??+,;C$,B>$,$A

B,;CB,ACB,A+B,??

B,ACB,ABB,?:B,:>

+,>B$,BB$,::$,>B

z navedenog se vidi da se polovina teorijskog zastiranja za kvadratnu vezu dobila ako se

rastojanje izme#u ivica kruna poveća na B,? srednje prečnika krune, a da se polovina stvarnog

zastiranja postiže kada je ovo rastojanje samo B,: od srednjeg prečnika krune.

ovešina horizontalne projekcije kruna stabala u sastojini lahko se odredi planimetrijskim

putem. z ove površine i površine sastojine odredi se stepen zastiranja, a isto tako i srednji

odnos stajališne površine prema zastrtoj površini, odnosno prosječni stepen osvjetljenosti.

Stvarni stepen osvjetlejnosti za svako konkretno stablo je daleko teže odrediti. &od postojanja

karte projekcija kruna stepena osvjeteljenosti za svako stablo može se odrediti na taj način što

se povuku linije na jednakom rastojanju od ivica kruna pa se svakom stablu doda dio nezastrte

površine koji je prema njemu. 6rajst !6reist" je konstatovao veći stepen osvjeteljnosti kod

stabala sa malom krunom !+,A", a manji kod stabala sa većom krunom !+,$". Sa proširenjem

pojasa oko kruna !neprekidne površine" kod stabala sa malim prečnicima kruna stepena

osvjetljenosti se brže povečava nego kod stabala sa većim prečnicima kruna. z ovog prističe

da stabla istog biološkog položaja dobijaju kod jednakog povećanja rastojanja krunu utoliko

veće mogućnosti za razvoj i rastenje utoliko su prečnici njihovih kruna bili manji. rema

tome, povlašćenje pojednačnih stabala putem osloba#anja krune zahtjeva utoliko manje

apsolutne iznose nezastrtih sastojinski površina, ukoliko se sa osloba#anjem počne ranije u

jednoj sastojini !dok je sastojina mla#a".

:. KRUNA STABALA I PROIZVODNOST PRIRASTA

:.+. I>7ra:en's- i '.ik kr3ne

Zahvaljujući pionirskim istraživanjima 8 u r g e r a na smrčevim krošnjama omogućeno je

proučavanje tipične izgra#enosti krune. &runa smrče predstavlja približno jedan rotacioni

pairaboloid, a ne kupu, kako se često misli. 3o znači, poluprečnici krošnje idući odozgo

naniže rastu do jedne maksimalne vrijednosti, koja se nalazi približno na $E: dužine krošnje

28



računato odozgo. *io krošnje koji se nalazi iznad najvećeg prečnika krošnje 8 u r g e r je

nazvao Hkruna suncaI ili Hkruna svjetlostiI, a dio krošnje ispod Hkrošnja sjenkeI. sti autor

razlikuje kod krošnje spoljašnji omotač, koji je obrastao četinama i srce % unutrašnjost krošnje,

koji je bez četina.

ostoje odre#ene veličine i odnosi koji karakterišu krošnju. z mjerene visine stabla #-$ i

mjerenog dijela do početka krošnje #a$ dobija se dužina krošnje #l$ !sl. $". 'kupna dužina

krošnje dijeli se na dužinu dijela krošnje sjenke #l u $ i dužinu dijela krošnje svjetlosti #l $.

Slika $. Dodel krune smrče !lijevo", prema 8urgeru i pokazatelji krune !desno"

=orizontalna projekcija krošnje ili površina zastiiranja dobija se projektovanjam

nekoliko poluprečnika krošnje najčešće pomoću viska !ima i raznih ogleda" ", a u novije

vrijeme pomoću ogledala za odre#ivanje projekcije krošnje. Srednji prečnik krošnje dobija se

ili udvostručavanjam srednjeg poluprečnika ili iz površine projektovane krošnje, koja je

dobijena planimetrijskim putem, smatrajući površinu krošnje kao površinu kruga.

2a osnovu navedenih osnovanih dimenzija dobijaju se sledaći važni pokazateljiG

l - stepen HokrunjenostiI,

l l udio krošnje svjetlosti,

l u l udio krošnje sjenke,

b - stepen raširenosti krošnje,

b l stepen HzdepastostiI krošnje,

b d -3 odnos širenja krošnje,

b2 d 2 koeficijent zastiranja

29



0/ ='r*''7i,a kr'n,e s-a.aZahvaljujući radovima 8u r g e r % a i 8 a d u % a !8adouQ" izvedeni su prosječni oblici krošnja

za stabla najvažnijih bioloških klasa smrče, bora i bukve. 2a slikama $, : i ? prikazan je po

jedan model ovih vrsta drveća za vladajuća stabla dobro sklopljenih i umjereno prorje#ivanih

sastojina.

Slika $. Dodel krune jedne C@. godišnje smrče iz sklopljene sastojine, prema 8urgeru

Smrča i bor imaju prosječne oblike krošanja, takve da najveći prečnici leže na oko $E: dužine

krošnje računato odozgo. rema tome, udio krošnje svjetlosti #l l $ iznosi u prosjeku B,;A

odnosno $E:, a udio krošnje sjenke oko +E:. )blik krošnje svjetlosti kod smrče i bora kreće se

izme#u kupe i kvadratnog paraboloida, što odgovara srednjim vrjednostima obličnih brojeva

B,:A%B,;B. &rošnja sjenke ima oblik prevršenog paraboloida sa obličnim brojem krošnje B,AB

% B,;BF ona je punoobličnija.

&od lišćara % bukve i hrasta % najveći prečnik leži znatno više nego kod četinara. )n leži na

oko +E: do +E$ mjereno odozgo. rema tome odnos lo G l po pravilu je manje vrijednosti od

B,A. 3ako je &rstevski za bukvu konstatovao da se udio svjetlosti kreće od B,?B do B,?>.

Znači, udio krune svjetlosti manji je kod buvke nego kod četinara.

30



Slika :. Dodel krune jednog @@. godišnjeg bora, prema 8adouQ 5 u

Slika ?. Dodel krune jedne @@. godišnje vladajuće bukve, prema 8adouQ 5 u

Zavisnost učešća krošnje svjetlosti od biološkog razreda nije sasvim dokazana ali se,

prema & r s t e v s k o m , ipak može zaključiti da treći biološki razred ima najveće učešće

krošnje svjetlosti u ukupnoj dužini krošnje. /li, ovdje treba naglasiti da manje učešće krošnje

svjetlosti u ukupnoj dužini krošnje ne znači i manju proizvodnost, jer proizvodnost drvne

mase ne zavisi samo od učešća krošnje svjetlosti u ukupnoj dužini krošnje, već i od njene

apsolutne veličine i od dobijanja direktne svjetlosti. Stabla prvog biološkog razreda imaju

daleko veće apsolutne veličine krošnje i dobijaju daleko veće količine HkvalitetneI direktne

svjetlosti, te su mnogostruko proizvodnija od stabala drugog, a naročito trećeg biološkog

razrada.

31



Sa slobodnijim položajem nadstojnih stabala ili kod proreda osloba#anja i

povlašćivanja stabala najveći prečnik krošnje se pomjera naniže, te se na taj način povećava

udio krošnje svjetlosti.

&od bukve oblik krošnje svjetlosti približava se kubnom paraboloidu % polukugli, te je oblični broj iznad B,AB. *io krošnje sjenke je lošijeg oblika nego što je kod četinara,

približava se kupi, te je oblični broj ispod B,?B.

00 As'3-na d3ina kr'n,e ()

*užina krošnje je važan pokazatelj razvijenosti krošnje. *užina krošnje prije svega zavisi

od starosti stabla. Sa porastom starosti dužina krošnje raste.

2a dužinu krošnje utiče vrsta drveća i sastojinski oblik. a n i ć je kod bukve konstatovao

da najduže krošnje imaju sastojine Hbliže prebornimI. )vo dolazi otuda što u ovakvim

sastojinama slobodniji položaj stabala prema svjetlosti sprečava čišćenje od nižih grana a

pogoduje razvoju bočnih izbojaka, što sve utiče na povećanje dužine krošnja.

ostmatrano po debljinskim stepenima opšta je pojava da sa porastom debljinskog stepena

raste dužina krošnje. /li stepen porasta nije jednak počevši od najslabijih do najjačih

debljinskih stepena. opović !+C;A" je u bukovim sastojinama na &opaoniku konstatovao tri

karakteristična intervala zavisnosti dužine krune od debljinskog stepena, i toG

a" period naglog porasta apsolutne dužine krošnje,

b" period neznatnog variranja i stagnacije i

c" period naknadnog porasta apsolutne dužine krune.

Sva ova tri peroda toka zavisnosti dužine krune od prečnika stabala !debljinski stepena" ne

zapažaju se uvijek. 3ako je &restevski konstatovao samo rpvi i drugi perod u bukovim

sstojinama oko Davrovskog jezera i ovo objašnjava time što se ovdje radi o relativno mladim

sastojinama. Za razliku od ovoga, opović je konstatovao i treći period ali kod najstarijih,

odnosno najdebljih i najviših stabala.

04 Rea-i6na d3ina kr'n,e (E<)

elativna dužina krošnje predstavlja odnos izme#u dužine krošnje i ukupne visine

stabla. )vaj odnos naziva se Hstepenom okrunjenostiI i iskazuje se u procentima.

elativna dužina krošnje je najveća kod sasvim mladih biljaka, kada biljke imajugrančice, tj. krošnje gotovo čitavom visinom. &asnije dolazi do opadanja, ali opadanje nije u

32



strogoj zavisnosti od starosti. &rstevski je konstatovao da relativno najstarije sastojine

!starosti od ;B do ++B godina" pokazuju veću relativnu dužinu krošanja i ona iznosi B,AB

!ABN". Dla#e sastojine od ovih !ispod ;B godina" pokazuju znatno manje vrijednosti relativne

dužine koja iznosi B,?A.

elativna dužina krošnje zavisi i od uzgojnog oblika. &od prebornih sastojina relativna dužina

krošnje je veća nego u jednodobnim sastojinama.

osmatrano po debljinskim stepenima kod preborne sastojine ne može se konstatovati neka

jasna zavisnost !grafikon A", jer je varijabilnost relativne dužine krošnje po stepenima jaka, pa

se ne vidi zavisnost. &od jednodobnih sastojina vrsta sjenke u zavisnosti izme#u relativnih

dužina krošanja i prečnika stabala je najprije sa tendencijom opadanja do odre#enog

debljinskog stepena, gde se postiže minimum, poslije čega nastupa porast !grafikom ;". &odsastojina vrsta svjetlosti, a pogotovo kod kultura linije relativnih dužina krošanja u zavisnosti

od prečnika stabala imaju samo rastuću tendenciju !grafikon >".

33

-rafik ;. Zavisnost veličine relativnedužine krune !lEh" od prsnog prečnika u

bukovoj sastojini jednodobne strukture, prema &restevskom

-rafik A. Zavisnost veličine relativnedužine krune !lEh" od prsnog prečnika u

bukovoj sastojini prebirne strukture, prema&restevskom



elativna dužina krošnje zavisi od vrste drveća. o pravilu, lišćari imaju veće

vrijednosti nego četinari. &od bukve okrunjenost stabala u prosjeku iznosi ?B%;BN. !Di+etić,

&rstevski i dr.".

Slično bukvi okrunjenost iznosi kod smrče i jele. Stepen okrunjenosti ima niže

vrijednosti kod crnog i bijelog bora, kod hrasta, naročito hrasta kitnjaka.

elativna dužina krošnje, po svemu sudeći, ne zavisi od biološkog položaja stabla u

sastojini.

05 Pre9nik kr'n,e (.)F 'dn'sn' irina ii >as-r-a '6rina

Zastrta površina krošnje zavisi od broja stabala po + ha i od starosti. 3o se vidi iz sljedećeg pregleda !&restevski, +C>$."G

2Eha ?.$:@ :.;@B +.>$B +.:A; CA; ;+$Star. :B AB ;B >B >A ++Bovr. ?,$ ;,; C,; :,$ +$,; $?,; m$

Sa opadanjem broja stabala po ha raste površina krošnje pojedinačnih stabala, ali pri ovome i

starost značajno utiče. &od mla#ih sastojina može broj stabala da bude manji a da površina

krošnje pojedinačnih stabala bude manja nego kod starijih sastojina sa nešto većim brojem

stabala.

'ticaj biološkog razreda na veličinu krošnje je jasan. 2ajveću apsolutnu širinu

krošnje pokazuju stabla prvog, a najmanju stabla trećeg biološkog razreda. Svakako da zavisi

od vrste drveća. 4ela, smrča, a naročito omorika, imaju daleko manje prečnilke krošanja od

borova i gotovo svih vrsta lišćara, izuzev jablana.

34

-rafik >. Zavisnost veličine relativnedužine krune !lEh" od prsnog prečnika usastojini crnog bora



08 K'i9nik iren,a kr'n,e ii k'e*i+i,en- r's-'ra ras-en,a (. d)

azmatrajući pitanje proreda i njihovog uticaj a na površine zastiranja Z e b a h

!Seebach" je postavio pitanje da li postoji odre#eni odnos izme#u površine zastiranja krošnje i

u tom momentu ostalih postignutih dimenzija stabala. )n je odnos izme#u prčnika krošnje i prsnog prečnika stabla % b d 03 označio kao Hkoaficijenat prostora rastenjaI. rečnik

krošnje može se odrediti iz površine zastiranja koja se smatra da je kružnog oblikaG

k =b2 ∙π

4 Fodakle je b=√4 k

π =2√

k

π

sti autor dodaje !prema navodu /ssman 5 a"G KKzme#u prečnika stabla i prečnika krošnje

pravilno odraslih bukovih stabala postoji odnos, prema opštem shvatanju i konstataciji, takavda jače prema slabijem stablu ima srazmermo manji prečnik krošnje, te na taj način zahtjeva i

manji prostor za rastenje.KK &asnija istraživanja su pokazala da ovaj zaključak ne može da važi

kao opišti.

3ako je 6rajst u >B%godišnjoj do +>B%godišnjoj bukovoj sastojini dokazao da se odnos

širenja krošnje povećava sa povećanjem zastrte površine !sa porastom prečnika krošnje"

najprije brzo, a zatim sporije. *akle, postoji jasna zavisnost od starosti. )dnos kod stabala iste

zastrte površine, prema tome, opada sa starošću.

&olebanja i sistematske promjene odnosa širenja krošnje #b d$ kod bukve mogu se

shvatiti ako se ima na umu sledećeG kod potpunog sklopa sastojine, kada je bočni porast

krošanja zaustavljen, prečnici debla se i dalje povećavaju tako da odnos b d biva manji i

obrnuto. &od jakog osvjetljavanja krošnje rastu bržim tempom nego što rastu prečnici debla,

tako da se odnos b d povećava.

)dnos širenja krošnje !b G d" za iste zastrte površine raste sa opadanjem biološkog

položaja stabla.

&oličnik širenja krošnje zavisi od vrste drveća. D i l o j k o v i ć je za hrast lužnjak u

našao da se ovaj odnos kreće oko $B, za jasen oko +A i za grab u čistoj sastojku oko $$, a u

mješovitoj oko :B. -rab, dakle, u mješovitoj sastojim se ponaša kao vrsta koja može da

podnosi zasjenu.

35



&oličnik širenja krošnje zavisi od biološkog razreda stabla. &od prvog biološkog

razreda je najmanji, a najveći kod trećeg. )vaj odnos je veći kod drugog biološkog razreda

nego kod trećeg.

&oličnik širenja krošnje raste sa povećanjem zastrte površine, odnosno prečnikakrošnje i to u početku brže, a kasnije sporije.

0? K'e*i+i,eni- G> a s - i r a n , aH (./Ed/10)

)vaj odnos uveo je / s ma n !+C;+" i isti predstavlja odnos izme#u površine

projekcije krošnje stabla i njegove prsne temeljnice.

Za ovaj odnos važi sve ono što je rečeno za količnik širenja krošnje. rije svega, da

ovaj odnos zavisi od vrste drveća, a unutar iste vrste od biološkog razreda stabala. )vaj odnos

je najveći kod stabala trećeg biološkog razreda, a najmanji kod prvog. rema tome, i sa

porastom prsnog prečnika koeficijenat širenja krošnje pada.

-rafikon @.. )dnos

b :d1,3

kao funkcija horizontalne projekcije krune &<

36



0@ S-een G> d e a s - ' s - iH kr'n,e (. )

)dnos izme#u širine krošnje !prečnika krošnje" i njene dužine naziva se stepen

zdepastosti krošnje. )vaj odnos u odre#enoj mjeri karakteriše i oblik krošnje. ored ovog

pokazatelja za oblik krošnje značajno je gdje se nalazi mjesto maksimalne širine krošnje.

Stepen zdepastosti krošnje zavisi od vrste drveća, od sastava sastojine, od biološkog

razreda stabala, od prsnog prečnika stabla i svakako od sastojinskog oblika.

Smrča je jedna od vrsta sa malim iznosom ovoga odnosa. 2aročito je po ovome

poznata ančićeva omorika, kao i obična smrča viših planinskih regiona. oslije smrče po

malom iznosu ovoga odnosa dolazi jela, zatim bukva, a najveću vrijednost imaju hrastovi i

borovi. *akle, ovi poslednji imaju najzdepastiju krošnju, naročito u jačoj starosti. 3reba, me%

#utim, naglasiti da stabla bijelog i crnog bora mogu imati uske krošnje, naročito nekih

ekotipova u planinskim regionima.

Stepen zdepatosti kod svih vrsta dreveća kreće se u prosjeku oko B,A ali u zavisnosti

od vrste i ostalih faktora može biti znatno ispod i iznad. Za ilustraciju navodimo podatke

Dang 5 a koji su dati u tabeli ;.

(rsta

drveća8roj mjerenja

Srednja vrijednost Stepen zdepatosti #bl$d

1,3

!cm"

-

!m"

l

!m"

b

!m"b/-

/ritm.

Sredina

Srednja

greška

8or

Smrča

4ela

+>

+:

+?

:+,A

$@,$

$C,@

$;,?

$?,;

$;,@

@,+

+B,>

@,?

?,?

?,B

?,:

B,+>

B,+;

B,+;

B,AA

B,:C

B,A?

± B,B

B,B

B,B

37



-rafikon.C. Zavisnost zdepastosti krune i prsnog prečnika, prema &rstevskom

&rstevski je u bukovim sastojinama oko Davrovskog jezera konstatovao stepen zdepastosti

od B,;$ do B,@+, što je prilično visoko za ovu vrstu, anić je konstatovao za istu vrstu na

rudniku od B,A$ do B,>:.

Za hrast lužnjak u Sremu Dilojković je konstatovao i toG u čistim sastojinama B,A:, a u

mješovitim B,AC. &rstevski je naročito visoke vrijednosti konstatova na krečnjačkoj podlozi,

ali nije izveo zaključak da je samo geološka podloga na ovo uticala.

2ajveći stepen zdepastosti u sastojini pokazuju stabla trećeg biološkog položaja, što

je razumljivo, jer ova stabla u nedostatku direktne svjetlosti šire svoje krošnje na račun

visinskog prirasta da bi uhvatila što više difuzne svetlosti. &od ovih stabala stepen zdepastosti

može da iznosi i preko +,B. 2ajmanji stepen zdepastosti imaju stabla prvog biološkog razreda,

ali ne uvjek.

Stabla različitog prsnog prečnika imaju različite stepene zdepastosti. Sa porastom

prečnika stepen zdepastosti, po pravilu opada, ali ima pojave da poslije opadanja do

odre#enog debljinskog stepena počinje i da raste. 'spon na kraju krive zavisnosti stepena

38



zdepastosti od prečnika stabala uslovljen je time što najdeblja stabla rano dobijajiu piredomi%

nantan položaj i njihove krošnje se, zahvaljujući velikom prostoru za rastenje, previše šifre.

2a zdepastost krošanja sastojinski oblik ima značajan uticaj. ' prebornim šumama i

prašumama krošnje su zdepastije nego u jednodobnim sastojinama, jer u prebirnim šumama i

prašumama visinsko stepenovanje je jače, te stabla imaju ili više prostora za rastenje i mogu

više da šire svoje krošnje ili su jako zasjenjena pa plagiotropski šire krošnje.

0 Zaremina i '6rina s',an,e7 'm'-a9a kr'n,e s-a.a

&od mnogih istraživanja potrebno je znati zapreminu krošnje, kao i površinu njenog

spoljašnjeg omotača. 2ažalost, ove veličine je za sada nemoguće sračunati, te se moramo

zadovoljiti približnim vrijednostima koje se lako dobijaju iz podataka b i l.

ribližna zapremina krošnje četinara sa šiljastom krunom do sada se uglavnom

izračunavala kao zapremina ravnostrane kupeG

l bl bV ⋅=⋅⋅= $$

+$?:

+ π π

Zapremina kvadratnog paraboloida (V =

1

2

π

4b2∙l

) je veća. &ao dobra aproksimacija,

prema 8urger 5 u, odgovaraG

V =0,4 π

4b

2∙ l

F

ovršina spoljašnjeg omotača krošnje trebalo bi da se izračunava kao omotač

paraboloida, što je dosta teško, pa se koristi formula za površinu omotača ravnostrane kupeG

bl b 5 $$?

?+⋅=

π

)motač paraboloida, koji se praktično javlja, veći je za +,$+,? puta. /li za razna pore#enja

dovoljno je površinu omotača sračunati i po gornjoj približnoj formuli. 8adu je za približno

odre#ivanje površine omotača krune koristio i formulu omotača prevršene kupeG

M =π √ ( −! )2+h2

39



-dje je O poluprečnik većeg krajnjeg presjeka

r O poluprečnik manjeg krajnjeg presjeka

Za omotač dijela krune svjetlosti i lišćarskih stabala može se primjeniti formula za površinu

polukugleG o=π ∙ b2

4 Vei9ina kr3ne i r'i>6'dn's- ' ,edini+i '6rine ra>i9i-'7sas-',insk'7 '.ika i 3msk' $ 3>7',n'7 -re-iran,a

Stepen ekonomičnosti korišćenja prostora za rastenje u sastojini posmatra se kroz proizodnost

drvne mase u odnosu na date dimenzije kruna. adi utvr#ivanja proizovdnosti pojedinih

stabala, s obzirom na oblik i veličinu njihove krune, najčešće se prirast zapremina stavlja uodnos prema površini omotača čitave krune ili, još bolje, krune svjetlosti. 3o se čini zato što je

površina omotača najbolji pokazatelj postojeće količine lišća !četina" koja je nosilac procesa

asimilacije, odnosno prirasta.

Zapremina krošnje služi samo za poznavanje najpovoljnijeg odnosa izme#u nje i površine

omotača. Sa opštim povećanjem krošnje njena zapremina brže raste nego što je to slučaj sa

površinom omotača.

&ao najbolja približna veličina za zauzeti dio stajališne površine uzima se zastrta površina,

odnosno horizontalna projekcija kruna. roizvodnost zapreminskog prirasta po jedinici zastrte

površine, koji se najčešće izražava u dm3 /m2 !litar prirasta po lm$", predstavlja upotrebljivo

mjerilo za provjeravanje ekonomičnosti korištenja prostora za rastenje.

Za šumsku produkciju, ili bolje rečeno za gazdovanje sa šumom, važnija je veličina

proizvodnosti u odnosu na stajališnu površinu, odnosno u odnosu na površinu sastojine %

šume. Svakako da se proizvodnost po zastrtoj površini može da preračuna u proizvodnost prema stajališnoj površini i obratno. ' prvom slučaju će se proizvodnost po zastrtoj površini

podijeliti sa stepenom osvjetljenosti ili će se pomnožiti sa stepenom zastiranja. ' drugom

slučaju će biti obrnuto.

&ao najbolja približna veličina za zauzeti dio stajališne površine uzima se zastrta površina,

odnosno horizontalna projekcija krošnje

roizvodnost po zastrtoj površini može da se preračuna u proizvodnost prema stajališnoj površini i obrnuto. ' slučaju preračunavanja proizvodnosti po zastrtoj površini u proizvodnost

40



prema stajališnoj površini, proizvodnost po zastrtoj površini će se podijeliti sa stepenom

osvijetljenosti ili će se pomnožiti sa stepenom zastiranja. ' drugom slučaju će se učiniti

obrnuto.

41 Vei9ina kr3na i r'i>6'dn's- 3 ,edn'd'.nim sas-',inama

' čistim borovim sastojinama proizvodnost prirasta po + m$ omotača krune sa porastom

krune najprije se povećava, a zatim ostaje približno na istoj visini!3oma i 8adouQ".

2agovješten je čak optimum za krunu srednje veličine.rama 8urgerovim istraživanjima

optimalna proizvodnost ipak leži kod najjačih, dominantnih stabala. /psolutne veličine

proizvodnosti za date 5 iste dimenzije kruna uvijek su veće kod biološki nadmočnijih i bolje

osvjetljenih stabala. *ruga je stvar, me#utim, kada se proizvodnost prirasta posmatra po + m $

zastrte površine. okazuje se znatna nadmoćnost proizvodnosti stabala sa malom krunom nad

stablima sa velikom krunom i to u svakom biološkom !visinskom" sloju ! 8adouQ, .Da[er".

3o dolazi otuda što stabla malih kruna imaju vitkije krune !manji koeficient zdepatosti", te pri

istoj zastrtoj površini i odgovarajućem prostrou za rastenje imaju relativno veći omotač krune

gdje se nalaze dobro osvjetljene iglice koje intenzivno asimiliraju. Sa porastom širnie krune, povećanjem stepena KKzdepatostiKK, mnogo brže raste zapremina, a daleko sporije površina

omotača krune. *akle, povećava se udio nosećih dijelova, jezgro krune, gdje iglice gotovo

više respirišu nego što asimilišu, te se opšta proizvodnost stabala po jedinici zastrte površine

smanjuje.

&od biološki nadmoćnijih i bolje osvijetljenih stabala, apsolutne veličine proizvodnosti za

iste dimenzije krošnji su veće.

Za ilustraciju gornjih zaključaka navode se podaci 8 a d o u Q % a o veličini krošnji i

proizvodnosti prirasta na borovoj oglednoj površini starosti @@ godina. roizvodnost je

iskazana u dm: poG

• + m$ zastrte površine,

• +m$ površine omotača,

• + m: zapremine krošnje.

41



d1,3

2adstojna stabla De#ustojeća stabla odstojna stabla

a b c a 8 c a b c+@

$B

$$

$?

$;

$@

:B

:?

:@

?$

B,C$

B,C?

B,C;

B,C:

B,C$

B,C>

B,$@

B,$;

B,$A

B,$?

B,$?

B,$@

B,?>

B,??

B,?+

B,:;

B,::

B,:?

+,;B

+,$>

+,B>

B,C?

B,@?

B,>C

B,>:

B,>:

B,?;

B,:?

B,$>

B,$?

B,$+

B,$B

B,+C

B,+C

+,$B

B,>C

B,AC

B,?>

B,?B

B,:A

B,$C

B,$>

+,$B

B,>C

B,;B

B,?@

B,?+

B,:A

B,:+

B,$A

B,:A

B,$:

B,+;

B,+:

B,+B

B,BC

B,B@

B,B@

+,$C

B,;A

B,?B

B,$@

B,$+

B,+>

B,+A

B,+$

z ovih podataka zapažamo konstantnost proizvodnosti po jedinici zastrte površine i površineomotača, te jasno opadajuću tendenciju proizvodnosti po jedinici zapremine krošnje

nadstojnih stabala. roizvodnost u odnosu na sva tri elementa me#ustojećih i podstojnih

stabala najveća je kod minimalnih prečnika. *akle, kod me#ustojećih i podstojnih stabala sve

tri zavisnosti imaju opadajuću tendenciju.

=rastove sastojine pokazuju optimalnu proizvodnost po zastrtoj površini kod stabala klase

malih kruna !Da[er". 2asuprot ovome, u bukovim sastojinama stabla klase sa malim

krunama, kod jednake zastrte površine, imaju veću proizvodnost nego stabla klase.

4.2. Uticaj proreda na dimenzije krošnji i proizvodnost

utem prorje#ivanja povećava se prostor za rastenje pojedinačnih stabala u sastojini, a poslije

odre#enog vremenskog perioda od izvršenog prore#ivanja, povećavaju se i dimenzije krošnji,

kako širine kruna tako i apsolutne i relativne vrijednosti njihovih dužina !Pohlfart, 3oma".

oslije nekoliko decenija od izvršenog prore#ivanja znatno poraste i srednja zapremina

krošnje, kao i ukupna zapremina krošnji sastojine. 2asuprot ovome, ukupna površina

42



omotača kruna sastojine jedva semijenja poslije izvršenih proreda. Za ilustraciju uticaja

proreda na dimenzije i proizvodnost dajemo podatke u sljedecoj tabeli.

3abela >. (eličina kruna i proizvodnost prirasta u švajcarskim smrčevim serijama proreda 5

)lten, po 8urger 5 u. )gledi postavljenji +@@@.godin u $$.godišnjoj jednodobnoj kulturismrče, gdje je bilo 8, 7 i * stepena proreda, tj.slabe, umjerene i jake.

a" odaci o sastojini !stanje +C:A., ?> godina poslije prorje#ivanja, a u starosti ;C godina,

podaci po ha"

Sastojinsko srednje stablo !po presjeku"Stepen

proreda 2 - ( d@ h@

&runa

dužina širina

m$ m: cm m m m8 !slaba"

7 !umjerena"

* !jaka"

+.B+;

;C$

AA;

;+,>

A+,$

:>,A

@+:

>+:

;A+

$>,@

:B,>

::,B

$C,:

$C,>

:B,+

C,?

++,:

+$,$

:,?

?,+

?,;

Zbirovi za krune -odišnji prirastdeblovine u

posljednjih A

godina m:

Stepen pror.Zastrta površina

m$

ovršina om. m$ Zapremina m:

8 !slaba"

7 !umjerena"

* !jaka"

C.BA@

C.+>:

C.??

AB.$CB

AB.A$B

AB.@>B

:B.A:B

:A.AAB

:C.?$B

$B,;

$B,;

$+,$

b" *ejstvo proreda na dimenzije kruna jednako debelih stabala

rečnik d+,: O$$ cm d+,: O ?Bcm

Stepen proreda 8 * 8 *(isina stabla !m"

*užina krune !m"

rečnik krune !m"

Zastrta površina !m$"

)motač krune !m$"

Zapreminakrune !m:"

)dnos širenja krune

bGd

$;,>

>,$

$,;

A,A

$C,$ O +BBN

+:,$ O +BB N

++,@

$A,A

C,B

:,?

C,+

?C,? O +>B N

$>,: O $B> N

+A,A

:$,:

+:,@

A,B

+C,+?

++B,B O +BBN

@C,B O +BBN

+$,A

:+,>

+?,+

A,;

$?,:

+$A,; O ++AN

++?,B O+$@N

+?,B

43



z pregleda pod a" jasno se vidi povećanje prosječne veličine dužine i širine kruna sa jačinom

proreda. 2asuprot tome, zbirova zastrtih površina kruna i omotača kruna za sastojine jedva da

su se izmijenili, oni su praktično danas jednaki. stovremeno je zapremina kruna sastojine kod jake prorede !stepen *" za punu trećinu veća nego kod slabe prorede !stepen 8"G prirast

posljednjih A godina, kao što se vidi, na sve tri površine približno je jednak.

z pregleda pod b" jasno se vide posljedice proreda koje se ogledaju u razlikama dimenzija

kruna danas jednako debelih stabala. rocentne vrijednosti za omotače i zapremine kruna

govore o tome da se kod jake prorede omaotači kruna vrlo manje mijenjaju 5 povećavaju nego

zapremine kruna. )vo je jedan od razloga što se kod jake prorede i pored znatnog povećanja

kruna preostalih stabala, zapreminski prirast sastojine ne može povisiti na duži vremenski

period.

)smatranja uticaja proreda na dimenzije kruna i proizvodnosti u bukovim sastojinama

!8adouQ, /ssman i dr." pokazuju da jači zahvati visoke prorede znatno povećavaju stepen

razvijenosti krune, stepen širenja i KKzdepatostiKK, kao i odnos širenja krune stabala jednakih

prsnih prečnika. Zbog pojačanog prirasta u bočnim izbojcima i širenja krune visine su znatno

niže nego kod umjerene prorede.

roizvodnost po zatrtoj površini pojedinačnih stabala u gusto sklopljenoj sastojini stalno i

vidno se povećava idući od nižih ka višim biološkim razredima stabala. 'nutar pojedinih

razreda stabla sa malo i srednjom krunom pokazuju veću proizvodnost u odnosu na jedinicu

zastrte površine, što znači da ova stabla ekonomičnije koriste prostor za rastenje nego stabla

sa velikim krunama. 4ače prorede dovode do povećanog osvjetljavanja kruna preostalih

stabala u sastojini, a time i do povećanja njihove proizvodnosti u odnosu na zastrtu površinu.

2o, da bi se postiglo ovo prosječno povećanje kod pojedinačnih preostalih stabala mora seukloniti iz sastojine priličan broj stabala čak i sa relativno boljom ekonomičnošću prostora za

rastenje. De#utim, povećana proizovdnost preostalih stabala često nije u stanju da potpuno

nadoknadi gubitak prirasta posječenih stabala. Stoga se proizvodnost sastojine u donosu na

površinu zemljišta putem jačih proreda ne može povisiti, a naročito za duži vremenski period.

44



40 Vei9ina kr'n,e i r'i>6'dn's- 3 6iesra-nim i ra>n'd'.nim sas-',inama

)dgovor na pitanje da li se i u kojoj mjeri može da poveća proizvodnost u odnosu na

površinu jakim stepenovanjem sloja krošnji, kod višespratnih i raznodobnih sastojina, tražio je

u svojim istraživanjima i Peck.

)n je istraživao zavisnost izme#u KKpovršine kruneKK !l Q b" i prirasta prečnika, odnosno

temlejnice na prsnoj visini prvenstveno kod bijelog bora. ri ovome Peck je upore#ivao

proizvodnost borova starosti +?B i više godina u položaju pričuvaka i u jednodobnim

sastojinama. 2a osnovu dobijenih rezultata ovaj istraživać je kostatovao preimućstvo u

proizvodnosti borova u položaju pričuvaka, što je razumljivo, jer stabla u sklopljenim

sastojinama imaju različitu konstelaciju rastenja, od najnepovoljnije do najpovoljnije, dok svi

pričuvci uživaju potpunu slobodu krune. De#utim, za proizvodnost po + ha treba uzeti u obzir

i proizvodnost zasjenjivanih spratova. straživanja Dang 5 a na optimalnim staništima oko

8odenskog jezera pokazuju da zasjena borovih pričuvaka izaziva znatno smanjenje

proizvodnosti po zastrtoj površini u drugom spratu sastojine !ovde se radi dakle o čistoj

borovoj sastojini".

Sam prirast pričuvaka vremenom opada. &rune pričuvaka su u prvim decenijama, vitkije ! bl

143" kasnije postaju zdepaste !dostignu odnos b l od B,;CF rezultati Dang 5a". &asniji

položaj i odnos kruna pričuvaka i donjeg sprata biva takav da kruen pričuvaka urone u donji

sprat, odnosno donji sprat prodire naviše i po visini dostigne pričuvke. rvobitni procenat

zastiranja pričuvka od A,+ prerastao je na +:,;N, ali je istovremeno opala proizvodnost u

odnosu na zastrtu površinu sa:,; na B,@ dm:Em$.

itanje zasjenjivanja i proizvodnosti treba posmatrati u zavisnoti od vrste. (rste sjenke, kao

što je npr. jela pokazuju kod srednjeg prečnika od $B cm još uvijek nešto veću proizvodnost

po zastrtoj površini pri zasjenjivanju. 2asuprot ovome, kod drugih vrsta usljed zasjenjivanjadolazi do smanjivanja proizvodnosti po jedinici zastrte površine u projesku za oko $AN kod

istog srednjeg prsnog prečnika.

(rlo ilustrativni podaci o odnosu proizovdnosti prirasta sastojine sa pričuvcima !višespratna

sastojina i jednospratne sastojine dobijeni su na osnovu uporednih istraživanja Dang 5a, pri

čemu je konstatovana premoć sa pričuvcima od +BN na početku period apričuve nad

jednospratnom sastojinom, dok je na kraju perioda pričuve proizvodnost sastojine sa

pričuvcima bila manja zaN !zapreminskog prirasta po + ha".

45



44 Vei9ina kr'n,i i r'i>6'dn's- 3 re.'rnim 3mama

*a bismo izvršili pore#enje proizvodnosti u prebornim šumama sa proizvodnošću u

jednodobnim šumama, potrebno je ukazati na osnovne razlike izme#u ovih sastojinskih

oblika. ' manjeviše jednosdobnim sastojinama visoke šume vladajuća i suvladajuća stablagornjeg sprata nalaze se u istoj prirodnoj fazi starosti, bilo to u fazi razvitka !zamaha" bilo u

fazi pune snage ili opadanja. ' prebirnoj pak, sastojini, koja je starosno jako mješovita, u fazi

pune snage nalaze se samo stabla gornjeg sprata, odnosno najviša stabla, koja se mogu

nalaziti i u fazi seniliteta ili opadanja. Stabla sljedećeg sprata nalaze se mahom u fazi zamaha

!razmaha" ili na prelazu ka fazi pune snage. ' prebirnoj sastojini stabla ulaze u fazu pune

snage sa znatno višom stvarnom starošću i sa znatno veim dimenzijama nego stabla u

jednodobnoj sastojini visoke šume. Dože se reći da u prebirnoj sastojini prosječne dimenzijedebla i kruna pojedinih visinskih spratova reprezentuju različite faze razvitka, što u

jednodobnoj sastojini nije slučaj. Stoga prosječne dimenzije debala i kruna pojedinih visinskih

spratova /sman upore#uje sa srednjim stablima jednodobnih sastojina za različite sastojinske

starosti, odnosno jedne gazdinske klase visoke pravilne šume.

De#utim, ovo pore#enje ipak treba izbjegavati, jer zakonomjernosti razvoja pojedinačnih

stabala pa i čitave prebirne sastojine su sasvim drugačije od zakonomjernosti razvoja i

pojedinačnih stabala i jednodobnih sastojina, odnosno gazdinske klase i visoke pravilne šume

Za ilustraciju stanja jedne preborne sastojne u pogledu dimenzija kruna i proizvodnosti

prirasta daju se podaci u tabeli @.

3abela @. (eličina kruna !zastrta površina" i prirast švajcarskih prebirnih šuma !ogledi 8adouQ

5a, +C?C.vrijednosti po + ha"

)gled površ.

( r s t a d r v e ć a &rošnje Sastojinske vrijednosti za

e r i o d g . p r i r a s t d m : E m $ z a s t r t e

p o v r š i n e

3 e ž .

S v e ž . l i

š ć a k g

r i r a s t p o + B B B t e ž . s v

j e ž e g l i š ć a

46



Zastrta površ.

Zapre%mina

2 - ( Z

m$ m: m$ m: m:

*iirsruti+C?>.

4Sm

+B.ABB+.ABB

C:.+BB+B.:BB

:;A+B?

?@,CA,C

>?$>;

+$,; +,:+,$BB,@>

:>.$BB:.>BB

B,::CB,:A+

CCC m Su. +$.BBB +B:.?BB ?;C A?,@ @+@ +:,C +,+; ?B.CBB B,:?B

Schallen%berg%auch%grat

4Sm8k

@.+BB>BB

:.$BB

AA.;BB?.>BB

$B.BBB

?C$?? @?

$A,@:,B ;,;

:?::C C?

+B,+ B,C$,$

+,$A+,$CB,;C

$:.;BB$.+BB+.ABB

B,?$@B,?$C+,?;>

+.B;B m Su. +$.BBB @B.:BB ;$B :A,? ?>; +:,$ $>.$BB

=asliald

+C?>. 4 Sm

+B.BBB

+.>BB

;:.@BB

+$.$BB

?:$

;>

$;,A

;,C

:A;

@@

C,A

$,;

B,CA

+,A:\

[email protected]

A.$BB

B,::B

B,ABB

A>B m Su. ++.>BB >;.BBB ?CC :?,? ??? +$,+ ::.>BB

8iglemvald+C?A.

4Sm

>.CBB ?.+BB:>.ABB:?.CBB

?;;+$?

+:,+$B,B

+?@$;>

?,> A,+B,A@+,$?

+?.>BB+A.;BB

B,:+:B,:$>

C:B m Su. +$.BBB >$.?BB ACB ::,+ ?+A C,> B,@+ :B.:BB B,:$B

z navedenih podataka u tabeli @.vidi se da sve ove sastojine imaju visoke vrijednosti ukupne

zastrte površine, a naročito visoke vrijednosti ukupne zapremine kruna. )ve posljednje sa >B 5 +BB.BBB m: skoro su dvostruko veće nego što je to kod srednjodobne i stare jednodobne

visoke šume. nadmoćnost prebirne šume u pogledu težine lišća po + ha je, iako ne tolika

kolika je u pogledu zapremine kruna, jasno izražena. 3ežina svježeg lišća na oglednoj površini

*]rsr]ti iznosi oko ?+.BBB kg, a u noj odgovarajućoj gazdinskoj klasi smrčevih sastojina

bonitet !po tablicama 6lur[ 5u" ophodnja je +$B godina, težina svježeg lišća iznosi oko :B.BBB

kgEha.

2a osnovu istraživanja dobijenih rezultata 8odouQ 5 a na oglednim površinama *]rsr]ti i8iglenald 5a, u pogledu dimenzija kruna može se konstatovati niski stepen vitkosti stabala

!- d " prsnog prečnika od :B cm naviše, zatim visoki stepen razvijenosti kruna, koji je iznad

B,AB. *užine kruna najdebiljih stabala dostižu $E: i više od ukupne visine stabala, stepen

zdepatosti kruna je velik. 3o su, dakle odlike prebornih sastojina.

roizvodnost prirasta po jedinici zastrte površine, posmatramo u zavisnosti od porasta prsnog

prečnika, pokazuje izraziti optimum za odre#ene vrijednosti prečnikaG za jelu *]rsr]ti izme#u

>B i +BB cm i u 8iglenald 5u izme#u :A i AA cmF za smrču u *]rsr]ti izme#u AB i >A cm i u

47



8igenald 5u izme#u ?B i ;B cm, dakle proizvodnost tanjih debljinskih klasa vrlo je mala i sa

porastom prečnika ona raste do pojave maksimuma, a poslije postizanja maksimalne

proizvodnosti nastaje brzo opadanje. 3o znači da je proizvodnost kod jake debelih stabala,

posmatrano po jedinici zastrte površine, dosta mala. )vaj pad biva još izrazitiji ako se

posmatra proizvodnost po jednici zastrte površine u vezi sa visinama stabala.

!ra*ik'n 1. Srednja proizvodnost zastrte površine stabala prebirne šume na oglednoj

površini *]rsr]ti, 8andouQ prema /ssmanu 5 u

/ko se proizvodnost po + m$ zastrte površine u funkciji sa srednjom visinom sastojine u

jednoj jednodobnoj sastojini poredi sa proizvodnošću u prebornoj šumi, onda se može zapazitisasvim drugi tok. &od jednodobne sastojine postiže se maksimalna proizvodnost kod

relativno niskih stabala i vrijednost je u momentu kulminacije daleko veća. 3ako je, na

primjer, prema podacima koje daje /ssman, proizvodnostG

<uma Daksimalne vrijednosti &od visina4ednodobna smrča bon.

4ednodobna smrča bonreborna šuma *]rsr]ti

$,A> 5 $,;B dm:Em$

$,B> 5 $,+B dm:Em$

+$ 5 +; m

+: 5 +> m

48



- Smrča

- 4ela

rebirna šuma 8iglenald

- Smrča

- 4ela

+,C; 5 $,B$ dm:Em$

$,$; 5 $,:B dm:Em$

+,$@ 5 +,:A dm:Em$

+,$@ 5 +,:$ dm:

Em$

:;,A 5 ?$,A m

?$,B 5 ?A,B m

:B,A 5 :?,B m

$A,> 5 :B,A m

ojava da je u prebirnim šumama proizvodnost po + m $ površine !prosječno za sva stabla"

niža nego u jednodobnim, objašnjava se time što stabla gornjih spratova uživaju izrazito

osvjetljen položaj, ali je došlo do opadanja njihove proizvodnosti zbog prevelike starosti, dok

stabla nižih visinskih spratova, koja su zasjenjena, ostvaruju samo skromnu proizvodnost po +

m$

zastrte površine.

Zakašnjenje stabala u prebornoj sastojini da se izbore za povoljniji položaj odražava se u

izvjesnoj mjeri negativno na proizvodnost po jedinici zastrte površine.

' pogledu nadmočnosti u proizvodnji prebirne ili jednodobne šume po + ha zemljišta postoje

suprotna mišljenja. Dnoga mišljenja zasnovana su na malobrojnim ili kratkoročnim

istraživanjima pa se donosio zaključak da je proizvodniji onaj ili onaj oblik.

2admočnost jednodobne sastojine posmatramo po + m$

zastrte površine prebirna sastojinakompenzira nadmočnošću veličinom zastrte površine po ha zemljišta.

45 Vei9ina kr3na i r'i>6'dn's- 3 rir'dnim sas-',inama -ia ra3me

rašume se šume koje su ostale nedirnute od strane čovjeka, danas se vrlo rijetko mogu naći u

1vropi.Za ove sastojine je karakteristično da iako su po spoljašnjem izgledu manje%više

jednodobne, one su ipak sastavljene od stabala razne starosti. )snovne karakteristike ovih

sastojina vide se iz tabela :. i ?.

abela 3. 6ajvažniji podaci o krošnjama i ostalim elementima prirodni- planinski- mješoviti-

sastojina u +avarskim 7lpima1 8umska uprava 'artenkir-en1 površina 01 nadmorska visina 0.2 m1

nagib 291 ekspozicija 6:1 dolomit1 oko 0.; mm godišnji- padavina1 5agin1 0;<;.

&rošnje Sastojine ros. zapr. pr.

rirast

(rste drveća Zastr. površ.

Zapremina 2 - ( 2a l ha po m$ zastr.ovršine

m$ m: m$ m: m: *m:Em$

4ela ?.ABB $C.>BB $>@ $C,$ :>; $,C> B,;A

49



Smrča $.A+B $$.+BB $$> $+,+ $AA $,:+ B,C$8ukvaYjavor :.$CB $>.>BB C@ @,> +$> B,@?\ B,$;SvegaG +B.:CB >C.ABB ;B: AC,B >A@ ;,+$ B,AC

' m: četinarskog drveća ;,A+ B,;:

preračunato u četinarsko drvoI O +,$: m:.

abela 4. &rednje dimenzije krošnji i proizvodnosti po zastrtoj površini gore navedene sastojine za

dvije vrste jela i smra

419/

(eličine i odnosi krošnje

di,: cm h m hEd +m lEh

b m bE+ k m$

mm$

im:

mEi roizvodnost pozastrtoj površinidm:Em$

+B ;,A $,A $,: ?,@ ++ +B +,+B B,B:

!;A" !B,:@" !+,BB"

+@ +:,? ;,: :,> +B,C :@ ?C B,>C B,BC

!>?" !B,?>" !B,AC"

$; $+,A +B,; :,C +$,C ;; @> B,>; B,:A

!@:" !B,?C" !B,A>"

:? $:,A ++,> ?,: +?,> @B +$A B,;? B,;@

!>A" !B,?;" !B,:>"

?$ $>,C +$,? A,B +C,$ CC +>C B,A; +,B$

!;;" !B,?A" !B,?B"

AB $C,@ +?,: A,; $?,C +$@ $?> B,A$ B,>B

!;B" !B,?@" !B,:C"

A@ :+,B +;,$ ;,A ::,: +;C :?? B,?C B,;;

!A:" !B,A$" !B,?B"

SDJ/

(eličine i odnosi krošnjeroizvodnost

diE: cm h m hEd +

m lEh

b m bE+ k

m$

m m$ i

m:

mEi po zastrtoj

površinidm:Em$

+B C,$ ?,B $,+ :,? +? +B +,? B,BC

!C$" !B,?:" !B,A$"

+@ +A,C >,? $,C ;,; :? :A B,C> B,+:

!@@" !B,?>" !B,:C"

$; $$,B +$,B :,? C,$ ;A ;> B,C> B,>+

!@A" !B,AA" !B,:@"

:? $;,> +:,@ :,A C,; >> @A B,C+ +,A$

!>@" !B,A$" !B,$A"

?$ $C,@ +A,+ ?,: +?,? +B: +?: B,>$ +,:;

50



!>+" !B,A+" !B,$C"

k O zastrta površina, odnosno horizontalna projekcija krošnje m O površina omotača krošnje i

O zapremina krošnje

rirodne sastojiine vrlo često pokazuju ekstremno visoke vrijednosti temeljnice i zapremine

po + ha. 3o je slučaj kada se sastojine nalaze pri kraju razvojne faze pune snage.

rirast prirodnih sastojina tipa prašume pored stanišnih uslova zavisi i od razvojne faze u

kojoj se nalazi jedna takva sastojina. 2avedeni primjer u 8avarskim /lpima pokazuje

skroman prirast !;,+$ m:". azlog za ovo je u prvom redu velika nadmorska visina. Smrča jena ovom staništu nadmoćnija nad jelom u proizvodnosti po zastrtoj površini. 2a ovo je u

prvom redu uticala činjenica što smrča na ovom staništu pokazuje izrazito male stepene

zdepastosti krošnji, što sa svoje strane dovodi do relativno male površine zastiranja. )vde se

radi o jednoj smrčevoj populaciji sa uskom i šiljatom krunom, što prilikom pore#enja

proizvodnosti po zastrtoj površini treba imati na umu.

51



ZAKLJUAK

' jednodobnim sastojinama proizvodnost prirasta po + m$ omotača krošnje sa porastom

krošnje najprije se povećava, a zatim ostaje približno na istoj visini. 2agoviješten je čak

optimum za krošnje srednje veličine.

&ada govorimo o uticaju proreda na veličinu krošnje možemo zaključiti da nakon odre#enog

vremena od izvršenog proreda povećavaju se i dimenzije krošnji. Srednja zapremina kao i

ukupna zapremina krošnji u sastojini, nakon nekoliko decenija od izvršenih proreda znatno

poraste.

rosječno za sva stabla u prebornim šumama, proizvodnost po + m$ zastrte površine je niža

nego u jednodobnim sastojinama, iz razloga što stabla gornjih spratova imaju izrazito

osvijetljen položaj, ali je došlo do opadanja njihove proizvodnosti zbog previsoke starosti,dok stabla nižih visinskih spratova, koja su zasjenjena, ostvaruju samo skromnu proizvodnost

po + m$ zastrte površine.

&od prirodnih sastojina tipa prašume prirast zavisi od stanišnih uslova kao i od faze u kojoj se

nalazi jedna ovakva prirodna sastojina.

52



LIT#RATURA

- Stamenković, (. i (učković, D. !+C@@" G rirast i proizvodnost stabala i šumskihsastjina

53



PITANJA

+. <ta predstavlja biološko diferenciranje stabala^$. <ta su numeričke klase stabala u sastojini:. <ta predstavlja prostor za rastenje jednog stabla i kako dobijamo prosječnu veličinu

stajališne površine^?. <ta je stepen zastiranja ^A. <ta predstavlja relativna dužina krune !stepen okrunjenosti"^;. )d čega zavisi prečnik krune^>. <ta je koeficient prostora rastenja^@. <ta predstavlja koeficient KKzastiranjaKK̂C. &ako utiču prorede na dimenzije krošnje i proizvodnost^+B. Zašto je u prebornim šumama proizvodnost po + m$ zastrte površine niža nego u

jednodobnim šumama^

OD!OVORI

+. 8iološko diferenciranje stabala naročito je izraženo u prirodnim i od strane čovjeka

nedirnutim sastojinama. )no je uslovljeno neprekidnom i oštrom borbom za životni

prostor, a naročito za svjetlost. ' stalnoj borbi za životni prostor stabala u sastojini

dolazi do njihovog diferenciranja ili raslojavanja na biološke razrede.$. &lasifikacija stabala se može sačiniti na osnovu prsnog prečnika, visine i zapremine

stabala. 3ako npr.kod premjera sastojine se po prečniku grupišu u debljinske stepene

širine + do A cm, a po visini u stepene širine + do A m. )vo grupisanje predstavlja

neku vrstu klasifikacije, ali klasifikacija koja e zasniva na bazi numeričkih veličina, te

se otuda ove klase zovu numeričke klase.:. rostor za rastenje jednog stabla je prostro koji je dole ograničen površinom zemljišta,

gore neograničen ili ograničen višim stablima koja zasjenjuju dotično stablo i sa strane

ograničeno neposrednim susjedima. =orizontalna projekcija ovog prostora naziva se

stajališna površina i prosječnu veličinu stajališne površine stabala dobijamo na

jednostavan način tako što se površina sastojine podijeli brojem stabala u njoj. Za + ha

ona je G

"m2=

10.000m2

N

?. Stepen zastiranja je odnos izme#u površine zastiranja krune !k " i stajališne površine.

54



s z=k

f

A. elativna dužina krune predstavlja odnos izme#u dužine krune i ukupne ivisine

stabala. )vaj odnos se naziva stepen okrunjenosti i iskazuje se u procenitima. 2ajveća

je kod sasvim mladih biljaka, kada biljke imaju grančice tj, krune gotovo čitavom

visinom. )na zavisi i od uzgojnog oblika pa je kod prebornih sastojina veća nego u

jednodobnim. 3ako#er zavisi i od vrste drveća, po pravilu lišćari imaju veće

vrijednosti nego četinari.;. rečnik krune !b", odnosno širina ili zastrta površina 5 sa opadanjem broja stabala po

ha raste povr#ina krune pojedinačnih stabala, ali pri ovome i starost znatno utiče.

'ticaj biološkog razreda na veličinu krune je jasan. 2ajveću apsolutnu širinu krune

pokazuju stabla prvog, a najmanju stabla trećeg biološkog razreda.>. &oeficient prostora rastenja predstavlja odnos izme#u prečnika krune i prsnog

prečnika stabla.@. &oeficient zastiranja predstavlja odnos izme#u površine projekcije krune stabala i

njegove prsne temeljnice. )vaj odnos zavisi od vrste drveća, a unutar iste vrste od

biološkog razreda stabala. )vaj odnos je najveći kod stabala trećeg biološkog razreda,

a najmanji kod prvog. Sa porastom prsnog prečnika koeficient širenja krošnje opada.C. utem prorje#ivanja povećava se prostor za rastenje pojedinačnih stabala u sastojini, a

poslije odre#enog vremenskog perioda od izvšenih proreda povećavaju se i dimenzije

kruna, kako širine krna tako i apsolutne i relativne vrijednosti njihovih dužina.+B. ' prebornim šumama proizvodnost po + m$ zastrte površine je niža nego u

jednodobnim sastojinama jer stabla gornjih spratova uživaju izrazito osvjetljen položaj

ali dolazi i do opadanja njihove proizvodnosti zbog previsoke starosti, dok kod stabala

nižih visinskih spratova, koja su zasjenjena, ostvaruje samo skormnu proizvodnost po

+ m$ površine.

prirast i prinos stabala

Documents