prinos, rizik i vrijeme prinos vrste prinosa ukupan prinos rizik … · 2019. 9. 25. · portfolio...

Temeljni financijski koncepti

Silvije Orsag

Prinos, rizik i vrijeme

Prinos

Vrste prinosa

Ukupan prinos

Mjere portfolio selekcije

Mjere rizika

Rizik portfolija

Korelacija

Temeljni financijski koncepti

Profitabilnost

dohodak od imovine

prihod od imovine

Rizik

neizvjesnost ostvarivanja profitabilnosti

kvantifikacija neizvjesnosti

Vrijeme

proteklo

buduće

(portfolija) imovine (prinos)

ostvarivanja profitabilnosti

– ostvarena profitabilnost

– očekivana profitabilnost

– nestalnost

kroz koje se investira

1626 60 guldena

$24

Temeljni financijski koncepti 2

Prinos


Prvenstveno ukazuje na broj

Vremenske vrste prinosa realizirani (ex-post) i

očekivani (ex-ante)

Mnogo je različitih računa prinosa neki su univerzalni

većina je karakteristična za vrstu imovine

Bruto i neto prinos

Parcijalni i ukupni prinos

Nominalni i realni prinos

Prije i nakon poreza

Zahtijevani i ostvareni

koji bi trebao biti egzaktan i korektan ?

Očekivani prinos


Najčešće se računa na principu interne stope

Diskontna stopa koja izjednačava očekivane novčane tokove od držanja imovine s njenom tržišnom cijenom

Pretpostavke

Ravna krivulja prinosa

Ekonomski vijek imovine

Zahtijevani prinos

Očekivani prinos

Stopa tržišne kapitalizacije

Implicitni trošak kapitala

Prinos izveden iz teorija tržišta kapitala

Prinos izveden usporedbama

Realizirani prinos

Ukupni prinos ili prinos za razdoblje držanja najbolja mjera realiziranog prinosa

dohodak primljen vrijednost na kroz razdoblje + kraju razdoblja

držanja držanja

1 + R = vrijednost na početku razdoblja držanja

Uobičajeno razdoblje držanja

godišnji prinos

problem svođenja prinosa na godišnju razinu


Godišnji prinos

Konvencija računanja Godišnji novčani tokovi

Pritjecanje

Višegodišnje razdoblje

Aritmetička sredina

Geometrijska sredina

Interna stopa

Ostvaren u stranoj valuti

Preračunavanje na domaću valutu

Tečajevi početkom i krajem godine

Ispodgodišnji prinos

Kamatni i diskontni

Efektivna kamatna stopa

krajem godine


Ukupan prinos


Prinos koji uključuje sve učinke investicije

Mogući učinci investicije

tekući dohodak od investicije

kamate, dividende, tantijeme, najamnine i sl.

promjena vrijednosti investicije

kapitalni dobitak (gubitak)

Vremensko razdoblje iskazivanja

Vrste ukupnog prinosa

bruto prinos

neto prinos

nakon poreza

nominalni i realni

očekivani i ostvareni prinos

Rizik


Kvantifikacija neizvjesnosti

Nestalnost, volatilnost

Distribucija vjerojatnosti

Osnovica utvrđivanja rizika

Utemeljenje distribucije vjerojatnosti

Analiza scenarija

Povijesna distribucija

Pretpostavka normalno uređene distribucije vjerojatnosti

Rizik imovine – ukupni i relevantni

Rizik portfolija

Rizik sintetičke imovine

Strategija diversifikacije

Mjere portfolio selekcije

Očekivana vrijednost

vagana aritmetička sredina mogućih prinosa

prinos portfolija

Individualna rizičnost imovne

mjere disperzije oko očekivane vrijednosti

standardna devijacija

varijanca, koeficijent varijacije

izračun vjerojatnosti rezultata – standardizirano obilježje

Ukapanje imovine u portfolio

kovarijanca

koeficijent korelacije


i=1 E(k) = Σ ki yi

n

E(r) = T

t=1 Σ kt T

=

i=1 σ2(k) = Σ ki yi

n

E(k) var(k) = 2

var(k) = σ2(k) T 1

E(k) t=1 Σ kt T 2

T T 1

T

Parametri normalne distribucije

Očekivana vrijednost

Varijanca i standardna devijacije


Normalna distribucija

vjerojatnost

standardna

devijacija 66,26%

95,44%

98,74%

AA

kEv

A

AA kEkz

koeficijent varijacije

standardizirano

obilježje


Očekivana vrijednost portfolija


Linearna funkcija vrijednosnog učešća investicija u portfoliju

Vagana sredina očekivanih prinosa investicija

Prema vrijednosnom učešću

Diversifikacija nije usmjerena na povećanje prinosa

Jedna investicija obećava najveći prinos

Svako kombiniranje s drugim investicijama smanjuje prinos portfolija

vrijednosna učešća broj investicija “j” u portfoliju

jp

j

jP wkEkE 1

Varijanca portolija


Nije linearna funkcija

Ovisi o

Vrijednosnom učešću

Varijancama investicija

Korelaciji između investicija

Izračunavanje

Određenjem distribucije vjerojatnosti portfolija i njezinih parametara

Matricom kovarijanci investicija portfolija

jp

j

jP wkEkE 1

j

p

ji

jiPi wkk 1

Mjere korelacije

Kovarijanca

i

n

i

kBikAiBA yEkEk BA ))((cov1

)()();(

1

))((

cov 1)()(

);(

T

EkEkn

i

kBikAi

BA

BA

Koeficijent korelacije

)()(

);(

);(

cov

BA kk

BA

BA


)();();(

);()();(

);();()(

varcovcov

covvarcov

covcovvar

PBPAP

pBBAB

PABAA

kkkkkP

kkkkkB

kkkkkA

PBA

Pw

Bw

Aw

PBAdionica

www

)k(B)k;k(BA)k(A)k( BBAAPvarwcovwwvarwvar

222

)k(A)k;k(AA)k(A)k( BBAAPvar)w(cov)w(wvarwvar 2

2112

22222 112BBABAAP kAkk)k;k(AAkAk

)w()w(ww


Izbor portfolija


Portfolio najveće

korisnosti

Međuovisnost rizika i

nagrade Rizik

• Varijanca

• Standardna devijacija

Nagrada

• Očekivani prinos

• Očekivana vrijednost

Efikasan portfolio

Dominantan portfolio dominira profitabilnošću u

skupu jednako rizičnih portfolija

dominira sigurnošću u skupu jednako profitabilnih portfolija

Portfolio na efikasnoj granici dio lijeve granice skupa s

najmanjim varijancama minimalne varijance portfolija

portfolio s najmanjim rizikom

lijeva gornja granica skupa mogućih portfolija

Ilustracija

rizik

pro

fita

biln

ost

efikasna

granica

x

portfolio s

najmanjim

rizikom

dominantni

portfolio

moguće

kombinacije

četiri

investicije

kombinacije s

minimalnim

varijancama

Optimalan portfolio


Portfolio najveće korisnosti za nekog investitora

Ovisi o investitorovim sklonostima, odnosno averziji

prihvaćanja rizika

Krivulja indiferencije

Krivulja koja povezuje investicije iste korisnosti za nekog

investitora

Korisnost ovisi o odnosu rizika i nagrade

Mapa krivulja indiferencije

Izabire se investicija uz najvišu krivulju indiferencije

Investicija najveće korisnosti za investitora

rizik

pro

fita

biln

ost

konzervativni

investitor

kk

k

agresivni

investitor

ka

a

Investicijska odluka konzervativnog i agresivnog investitora


prinos, rizik i vrijeme prinos vrste prinosa ukupan prinos rizik … · 2019. 9. 25. · portfolio...

Documents