prirucnik kamp fizike 2016

Удружење физичара ''Омега'' Ниш

Приручник

за учеснике Кампа физике

Сокобања, фебруар 2016. године

Издавач: Удружење физичара ''Омега'' Ниш

web:

http://omegafizika.rs/ http://moodle.omegafizika.rs/

e-mail: [email protected]

Припремили:

Славољуб Митић Владан Младеновић

Дарко Симић Татјана Мишић

Марина Најдановић Лукић Југослав Ђорђевић

Светлана Ђикић

http://omegafizika.rs/

http://moodle.omegafizika.rs/

mailto:[email protected]

Садржај:

Збирка задатака ............................................................................... 1 VI разред ............................................................................... 3 VII разред ............................................................................... 21 VIII разред ............................................................................... 34

Мали огледи ............................................................................... 51

Примена рачунара ................................................................... 67 Креирање презентација .................................................. 69 Како направити филм ......................................................... 79 Увод у програмски језик Скреч ...................................... 97

ЗБИРКА ЗАДАТАКА

VI разред

Равномерно праволинијско кретање Брзина 1. Милици је потребно 10 min да стигне од куће до школе. Ако прелази пола метра за једнусекунду, колики пут пређе од школе до куће и назад? Колики пут на тој релацији пређе од понедељка до петка?

2. На једној прави леже редом три тачке А, B и C при чему је растојање између А и C 20 cm , аизмеђу C и B 6 cm . Нека тело полази из тачке B, иде до тачке А, а затим до тачке C и врати у првобитни положај (тачка B). Колики је пут при поме то тело прешло?

3. Тело се креће брзином од 54h

km . За које време ће прећи растојање од 300 m ?

Тело се креће равномерно праволинијски и за 6 h пређе пут од 24 km . Ако му се брзина повећа

за 8 h

km, колико му је мање времена потребно да пређе исти пут?

4. Аутомобил се креће брзином од 72h

km и пређе неко растојање за 1 min . За које време би

прешао исто растојање ако би се кретао брзином од 25 sm

?

5. Марко, Сара и Дуња за исто време прелазе различите путеве. Ако се Марко креће брзином од

5,4 h

km, Сара прелази 0,7 m за једну секунду а Дуња за један минут пређе 60 m , ко ће од њих

најспорије прећи исто растојање?

6. Са стартне линије бициклама дуж исте стазе истовремено крећу Игор, Петар и Звонко. Стаза

је дужине 200 m . Игор се креће брзином 2 sm

, Звонко 0,1 sm

већом брзином од Игора, а Петар

0,3 sm

мањом брзином у односу на Звонка. Ко ће стићи на циљ први и са коликим закашњењем

ће стићи други односно трећи у односу на првог?

7. Петров тата је пешице кренуо до колеге Марка чији је стан удањен 2,2 km . Пошто је прешао1800 m сустигао га је колима Урошев тата па су колима заједно отишли до Марка. Нека је

просечна брзина Петровог тате док иде пешице 1 sm

, а просечна брзина којом Урошев тата вози

36 h

km. Колико је времена провео на путу до Марка и назад Петров тата ако се кући вратио

пешице?

8. Сарина мама је пешице кренула до пријатељице Јованке чији је стан удаљен 2700 m . Пошто јепрешла 1,2 km сустигла је колима Урошева мама па су колима заједно отишле до Јованке. Нека

је просечна брзина Сарине маме док иде пешице 0,6 sm

, а просечна брзина којом Урошева мама

4 Камп физике

вози 54 h

km. Колико је времена провела на путу до Јованке и назад Сарина мама ако је на

повратку до куће довезла Урошева мама?

9. Материјална тачка се креће равномерно праволинијски дуж једне праве на којој се налазередом таке Т, U и R при чему су растојања између тачака редом 2 dm и 15 cm . Ако је брзина

којом се материјална тачка креће између тачака T и U 1,6 s

cm, а између U и R 2

scm

, одреди

време потребно да материјална тачка пређе пут: U-R-U-Т-U-R.

10. Атлетичар трчи сталном брзином 18h

km. Просечна дужина његових корака је 120 cm .

Колико корака он направи за 10 min ?

11. Аутомобил се креће равномерно брзином 72h

km и за време од 10 s пређе пут који други

аутомобил пређе за 125 min . Колика је брзина другог аутомобила?

12. Једно тело прелази први део пута од 15 km брзином 54h

km, а други део пута пређе за 25

min брзином 0,06 minkm

. Израчунај укупно време кретања тела и укупан пређени пут.

13. Жути и плави аутомобил истовремено полазе из Ниша у Београд и крећу се равномерно.Жути аутомобил стигне у Београд за 2 h , а плави аутомобил 0,5 h касније. Израчунај брзину

плавог аутомобила ако је брзина жутог била за 25 h

km већа од брзине плавог аутомобила.

14. Бициклиста је за 1 h 12 min прешао 2/7 растојања од места А до места Б. За које време ћеистом брзином прећи половину пута?

15. Аутомобил прелази растојање између два града брзином од 40h

km. Ако би се кретао

брзином од 50 h

kmовај пут би прешао за 2 сата краће време. Колико је растојање између

градова и колико времена треба аутомобилу да га пређе крећући се брзином 40 h

km, а колико

уколико се креће брзином 60 h

km?

16. Тело се креће равномерно праволинијски, брзином 20h

km и за време t пређе пут s . Ако

тело повећа брзину за v∆ =5 h

km, за исто време прећи ће за s∆ =25 km дужи пут. Наћи време

кретања тела t и првобитно пређени пут s .

Камп физике 5

17. Ако група туриста буде прелазила по 4 km на час, онда ће за одређено време прећи 2 kmвише него што је предвиђено. Ако би прелазила по 3,6 km на час, онда би за то исто време прешла 1,2 km мање него што је предвиђено. Колика је дужина предвиђене маршуте?

18. Возило хитне помоћи и аутомобил, крећући се у истом смеру, пролазе истовремено кроз

раскрсницу; кола хитне помоћи брзином 80 h

km, а аутомобил брзином 40

hkm

. До следећег

семафора, удаљеног 1 km , возило хитне помоћи стиже у тренутку када се пали црвено светло, које траје пола минута. Хоће ли аутомобил затећи возило хитне помоћи на раскрсници?

19. Један аутобус који вози учеснике Републичког такмичења из физике на релацији Ниш-Шабац

креће се брзином 80 h

km. Други аутобус је кренуо из Пирота 10 минута касније и креће се

брзином 100 h

km. Која ће екипа прва стићи у Шабац и за које време? Удаљеност Шапца и Ниша

је 320 km , док је Пирот удаљен од Ниша 70 km . Узети у обзир да аутобус из Пирота на путу за Шабац пролази кроз Ниш.

20. Воз пређе преко моста, дужине 500 m за 60 s, а поред скретничара за 10 s. Израчунај дужинувоза и његову брзину у километрима на час.

21. Теретни воз који превози угаљ састоји се од дизел локомотиве и 13 једнаких вагона дужинепо 10 m . Воз прође кроз тунел дужине 1658 m за 2 min. Ако је брзина воза стална и износи 54

hkm

, одредити дужину дизел локомотиве. (Занемарити растојања између вагона као и између

вагона и локомотиве).

22. Воз је крећући се по правој прузи, прешао последњих 5 km пута пре моста за 10 min. Истомбрзином прешао је мост за 28,8 s. Поред посматрача, на крају моста, воз је прошао за 16,8 s. Одредити дужину моста и дужину воза.

23. Колона возила, која се креће равномерно, прелази 2,4 km за 2 min . Поред знака испредмоста колона пролази за 10 s , а преко моста за 30 s . Израчунај дужину моста и дужину колоне возила. Занемарити растојање између возила.

24. Композиција воза која се састоји од девет вагона и локомотиве исте дужине креће се сталном

брзином 5 sm

. Измерено је да последњи вагон излази за 2 s из тунела дужине 200 m . За које

време је цео воз прошао кроз тунел?

25. Локомотива вуче 15 једнаких вагона дужине по 10 m . Воз прође кроз тунел дужине 1623 m

за 3 min . Одредити дужину локомотиве ако је брзина воза стална и износи 36 h

km. Растојање

између локомотиве и вагона као и између вагона је 1 m .

26. Вагон чија је ширина 2,4 m и који се креће брзином 15sm

пробијен је метком испаљеним

нормално на правац кретања вагона. Отвори на зидовима вагона кроз које је прошао метак померени су један у односу на други за 6 cm . Колика је брзина метка?


Сусретање и сустизање 27. У почетном тренутку растојање између два тела је 750 m . Тела се крећу праволинијски

сталним брзинама 1,8 sm

и 3,2 sm

једно у сусрет другом. Одредити време сусрета и пређене

путеве оба тела.

28. Бициклиста и аутомобил пошли су истовремено из два града, удаљена 200 km , један другоме у сусрет. Срели су се после 4 сата. Брзина аутомобила је 4 пута већа од брзине бициклисте. Израчунати њихове брзине и пређене путеве.

29. Растојање места А од места Б износи 814 km . Из њих полазе два воза један другом у сусрет и сусретну се у месту В. Брзине ових возова су у односу 4:5, а времена до сусрета су у односу 5:7. Одредити удаљеност места В од места Б.

30. Бициклиста је у 12 сати кренуо брзином од 10 h

km из места А у место Б, које је удаљено 60

km . Из Б према А кретао се мотоциклиста брзином 30 h

km. Срели су се на половини пута. У

колико је сати кренуо мотоциклиста? Израчунати на ком међусобном растојању су они у 14 и у 16 часова.

31. Из два места, један другоме у сусрет, кренула су два бициклиста у размаку од пола часа.

Један се кретао брзином 13 h

km, а други брзином 15

hkm

. Ако су се бициклисти срели на

половини пута, колико су ова два места међусобно удаљена?

32. Аутобус је кренуо из места А у место Б, а истовремено је из Б ка А кренуо камион. Оба возила се крећу сталним брзинама. Растојање између А и Б износи 462km. Возила су се срела

после 3,5 часа вожње. Колике су њихове брзине ако је брзина аутобуса за 12 h

km већа од брзине

камиона? Колико времена свако возило путује до циља ако настави да се креће непромењеном брзином?

33. Из два града, међусобно удаљена 250 km, истовремено су један другом у сусрет кренула два

аутомобила. Брзина једног од њих је за 10 h

km већа од брзине другог. После два сата путовања

остало им је још 30 km до сусрета. Одредите брзине аутомобила и време од почетка кретања до сусрета.

34. Аутомобил се креће равномерно праволинијски и за 2 h пређе 144 km. Пола сата пре

аутомобила, по истом путу и са истог места кренуо је аутобус брзином 15 sm

. После колико

секунди аутомобил стиже аутобус рачунајући од тренутка када је аутомобил кренуо?

35. Два тела се крећу једно за другим по правој линији брзинама 52 h

km и 45

hkm

. Почетно

растојање између њих је било 178,5 km . Оба тела су почела да се крећу истовремено и у истом смеру. Одредити време после кога ће се тела сустићи као и њихове пређене путеве.


36. Путнички воз, чија је брзина 60 h

km, пошао је из места А у место Б. Пола сата касније у

истом смеру пошао је брзи воз, крећући се просечном брзином 90 h

km. После колико времена је

брзи воз стигао путнички? На ком растојању од места А је брзи воз стигао путнички?

37. Пут између два места пешак може да пређе за 6 h, а бициклиста за 2 h. Пешак крене на пут у 7 часова, а бициклиста у 9 часова. Када ће бициклиста стићи пешака?

38. Пут између два места аутомобил, крећући се константном брзином, прелази за 20 min, а бициклиста за 4 h. Бициклиста креће на пут у 7 часова, док га аутомобил, који је кренуо извесно време после њега, сустиже у 10 часова. У колико часова је аутомобил кренуо на пут?

39. Два тела се крећу једно за другим по правој линији брзинама v1=3 sm

и v2=14,4h

km. Почетно

растојање између њих је било 24 m. Оба тела су почела да се крећу истовремено у истом смеру. Одредити после колико времена ће брже тело стићи спорије. Колико је тачка стизања удаљена од места поласка споријег тела. Ако тела крену из исте тачке (из које је кренуло спорије тело) колико времена раније треба да крене спорије тело да би га брже тело стигло на истом месту као у претходном случају.

40. Из места А крене бициклиста константном брзином. Три сата после њега, крене за њим аутомобил константном брзином која је четири пута већа од брзине бициклисте. После колико времена, у односу на полазак бициклисте, га је аутомобил сустигао? Да ли можеш да израчунаш пређени пут?

41. Два маратонца учествују у трци у којој трче 21 km у једном смеру, а затим се истим путем

враћају назад. Са старта су кренули истовремено. Један од њих трчи сталном брзином 5 sm

.

Сматрајући да и други трчи сталном брзином, одредити њену вредност, ако се зна да су се срели након 1,5 h, мерено од почетка трке. Одредити колико времена спорији маратонац касније стиже на циљ и где се он налазио кад је бржи завршио трку. Приказати графички зависност пређеног пута од времена. На графику означити место сусрета, време сусрета и време кашњења.

Релативна брзина

42. Човек у аутомобилу који се креће брзином 54 h

km приметио је да је воз који се креће пругом

прошао поред њега за 8 s. Пруга се налази паралелно поред пута. Дужина воза који се креће у супротном смеру од смера кретања аутомобила је 200m. Одредити брзину воза.

43. Одредити брзину кретања бициклисте и пешака, ако је познато да при кретању у истом смеру сваког минута пешак заостаје за бициклистом за 150 m, а када се крећу један другом у сусрет, при непромењеним вредностима брзина, за свака 4 минута њихово растојање се смањи за 1,8 km?

44. По параленим шинама иду два воза један другом у сусрет. Дужина воза А је 270m, а креће се

брзином 12 sm

, а дужина воза Б је 130 m, а креће се брзином 8 sm

. Колико времена воз А

пролази поред посматрача у возу Б? Колико времена воз Б пролази поред посматрача у возу А? Колико је време мимоилажења возова?


45. Растојање од 756 m чамац пређе у оба смера, први пут по реци, чија је брзина 1,5 sm

, а други

пут по мирном језеру. Брзина чамца у односу на воду оба пута је иста и износи 5,7 sm

.

Израчунати укупно време кретања чамца по реци и језеру, а затим одредити разлику тих времена.

46. Покретно степениште метроа се уздигне од подножја до врха за 1 min 20 s. На непокретном степеништу дечак се попне за 4 min. Колико времена му је потребно да се попне ако се на исти начин креће по покретном степеништу?

47. Колона камиона дужине 650 m креће се брзином 54 h

km. Мотоциклиста полази са зачеља

колоне брзином 72 h

km. Када стигне до чела колоне, он се зауставља, чека 20 s и онда се враћа

до краја колоне истом брзином. Колико је времена протекло од његовог поласка са зачеља колоне до његовог повратка?

48. Из Београда ка Нишу, у интервалу од 15 минута, пошла су два теретна воза, брзинама од по

40 h

km. Колико брзином се кретао воз који иде ка Београду, а који је те возове срео у интервалу

од 5 минута?

49. Хидроглисером се прелази пут од Београда до Кладова за 3 часа и 30 минута, а назад за 7 минута дуже. Одредити колико је пута већа брзина хидроглисера од брзине Дунава.

50. Брод прелази растојање између два места, узводно (од А до Б) и низводно (од Б до А) за

укупно 15 сати. Колико је растојање АБ, ако је брзина брода у односу на воду 25 h

km, а брзина

реке 4 h

km?

51. Идући узводно моторни чамац је срео сплав, који плови низводно. Кроз 1 сат, после сусрета, мотор је отказао. Поправка мотора је трајала 30 минута. За то време чамац је слободно пловио низ реку. После поправке чамац је запловио низводно са првобитном брзином у односу на реку и стигао сплав који је био на растојању 7,5km од места њиховог првог сусрета. Одредити брзину реке.

52. Два пешака, из Лознице и Ваљева, истовремено крећу један другом у сусрет брзинама од по

6 h

km. Истовремено са носа првог од њих, другом у сусрет, креће и мува брзином 33

hkm

и када

стигне до другог пешака, враћа се првом, онда опет другом и све тако до тренутка када се пешаци сусретну. Колико растојање је прешла мува, ако од Ваљева до Лознице има 72 km?

53. На кружној стази дугој 1650 m крећу се два моторциклиста различитим, али константним брзинама. Ако се крећу у супротним смеровима сусрешће се после једног минута, a ако се крећу у истом смеру онда ће бржи сустићи споријег после 11 минута. Колика је брзина сваког од њих?

54. Моторни чамац плови по реци од једног места до другог и назад. Колико пута је време кретања уз реку дуже од времена кретања низ реку ако је брзина чамца у односу на воду 5 пута већа од брзине воде?


55. Одредити брзину реке и брзину чамца у односу на воду ако чамац низ воду иде брзином 10

sm

, а уз воду брзином 6 sm

у односу на обалу.

56. Поред реке су постављени стубови телеграфске линије на једнаким међусобним растојањима.

Крећући се брзином 6 h

km, у односу на воду, чамац идући низводно па узводно прелази исто

растојање. У једном смеру чамац прелази поред 11 стубова. Колико је растојање између ових стубова ако се чамац низ реку креће 1 минут, а уз реку 2 минута? Колика је брзина реке?

57. Укупна дужина степеница у подземном пролазу је 30 m. Једна трећина њихове дужине је непокретна, а две трећине су покретне. Коликом брзином се креће покретни део степеница навише, ако човек који се креће у односу на степенице (како покретне тако и непокретне)

сталном брзином 0,5 sm

, од подножја до врха степеништа стигне за 30 s?

58. Моторни чамац, крећући се супротно току реке, растојање од 36 km прелази за 4h. Колико времена му је потребно да пређе исто растојање, истом брзином у односу на реку, крећући се у

смеру тока реке, ако је брзина реке 2 h

km?

59. Стојећи на покретним степеницама путник се спусти за један минут. Ходајући по непокретним степеницама путник се спусти за 40 s. Колико ће трајати спуштање путника по покретним степеницама ако он по њима хода истом брзином као и по непокретним?

60. Одредити време потребно да моторни чамац оде из места А у место Б и врати се назад по

реци као и по језеру. Брзина чамца у односу на воду у оба случаја је 8sm

, а брзина реке је 3 h

km.

Растојање између А и Б је 20 km.

61. Воз прелази мост дужине 171 m, за 27 s а поред пешака који се креће брзином 1sm

насупрот

возу пролази за 9 s. Израчунати брзину воза и његову дужину. Колика би била дужина воза ако би се пешак кретао у смеру кретања воза, а времена преласка воза преко моста и проласка поред пешака остала иста?

62. Воз дужине 114 m, крећући се брзином 8,6 sm

, сустиже пешака у 9 сати и 10 минута и

пролази поред њега за 15 s. У 9 сати и 16 минута воз је срео другог пешака и мимоишао се са њим за 12 s. У колико сати су се срели ови пешаци?

63. Пругом се креће воз, а путем, који је паралелан са пругом, креће се полицајац на мотоциклу.

Полицајац је приметио да, ако се креће брзином v1=39,6 h

km, на сваких t1=6 s пред њега прође

један вагон. Ако се пак креће брзином v2=72 h

km, на сваких t2=12 s, он прође поред једног

вагона. Растојање између вагона је занемарљиво у односу на дужину вагона. Израчунати колико времена пролази вагон поред полицајца ако овај стоји.

64. При кретању у истом смеру бициклиста заостаје сваког минута за аутомобилом 900 m а када се крећу један другом у сусрет, при непромењеним вредностима брзина, за свака два минута њихово растојање се смањи за 3 km. Одредити брзине кретања бициклисте и аутомобила.


65. Са првог на други спрат дечак се попео за 130s користећи непокретне степенице. Са другог на трећи се пењао истом брзином у односу на степенице, али пошто су оне покретне, попео се за 30 s. Пошто се уморио решио је да стоји на покретним степеницама које су га подигле на четврти спрат. Одредити време за које ће се дечак са првог стићи на четврти спрат.

66. Брод који плови низ Дунав престигао је сплав код ушћа Саве. Након 2 часа од престизања сплава брод је променио смер кретања и сусрео после неког времена сплав на 10 km низводно од ушћа. Одредити брзину тока Дунава.

График

67. Тело се креће равномерно 5 секунди брзином 50 sm

. Нацртати график зависности: а) брзине

од времена, б) пута од времена.

68. Тело се креће брзином 18 h

km. Нацртај график брзине и график пута за 6 s кретања. Са

графика пута очитај колики је пут тело прешло за 5 s.

69. Дат је график зависности брзине воза од времена.

а) Колика је брзина воза?

б) Израчунај колики би пут он прешао за 20 min?

70. Дат је график зависности брзине од времена. Израчунај колики би пут он прешао за 2,5 h?

71. На графику је приказана зависност брзине од времена за три тела (1, 2 и 3) која су истовремено кренула из истог места и кретала се по истој праволинијској путањи.

а) Шта се може закључити о правцу и смеру кретања ових тела?

б) Колико је растојање између свака два тела тела након 0,5 min?

20 40 60 80

2 4 6 8 t(s)

v(m/s)

5 10 15 20

1 2 3 4 5 t(s)

v(m/s)


72. Кугла се котрља према зиду 3 s брзином 10 sm

, а после одбијања од зида креће се 5s брзином

8 sm

.

а) Нацртај график зависности брзине од времена при кетању ка зиду и од њега.

б) Израчунај укупан пређени пут кугле.

73. На основу датог графика зависности пређеног пута од времена:

а) одреди колики пут је тело прешло за три секунде

б) израчунај брзину кретања тела

в) нацртај график зависности брзине од времена.

74. На основу датог графика зависности пређеног пута од времена:

а) одреди колики пут је тело прешло за два и пет часова кретања

б) нацртај график зависности брзине од времена.

v(m/s

5

15 10

20

0

1

2

3 1 2 3 4 5 t(s)

-10

10 20 30 40

1 2 3 4 5 t(s)

s(m)

10 20 30 40

2 4 6 8 t(h)

s(km)


75. Камион (1) и аутобус (2) крећу се из града М у град Н по истој путањи. На слици су приказани графици њихових пређених путева.

а) после колико времена од поласка камиона је аутобус сустигао камион

б) колико времена се аутобус кретао до сустизања

в) колике путеве су прешли до сустизања

г) израчунајте брзине кретања аутобуса и камиона

76. Тело се кретало 14 s при чему је у току прве 4 s имало брзину 9 h

km, затим се наредних 5 s

кретало брзином од 5 sm

, а за преостало време је прелазило један метар за једну секунду.

Нацртај график брзине и график пута.

77. На основу датог графика зависности брзине кретања тела од времена одреди:

а) брзину на свакој етапи кретања

б) укупан пређени пут

в) нацртај график пута.

78. На слици је дат график пређеног пута у зависности од времена.

а) Колики пут је тело прешло за прве три секунде кретања и колика му је била брзина?

б) Колики пут је тело прешло од треће до пете секунде и колика му је при том брзина?


79. На основу датог графика пута попуни табелу. Израчунај брзину тела на свакој етапи пута и нацртај график зависности брзине од времена.

80. У току првих 20 s праволинијског кретања тело има брзину 5 sm

, затим мирује 10 s, а

следећих 5 s се креће брзином 10 sm

.

а) Нацртај график зависности брзине од времена.

б) Нацртај график зависности пређеног пута од времена.

в) Израчунај укупан пређени пут.

81. Петар је кренуо са деком на пецање у 16:25. Након пређених 1600 m, у 17:05 свратили су у продавницу да купе воће. Због реда на каси задржали су се 10 минута, а онда наставили пут до реке. Место где стално пецају је удаљено 2600 m од стана у коме живе. У које време су стигли до

реке ако су се након задржавања у продавници кретали средњом брзином већом за 10 minm

у

односу на брзину кад су кренули на пецање? Графички представи зависност пређеног пута од времена.

Етапе кретања

Време

кретања

Пређени

пут

Прва

Друга

Трећа

t(h)

s(km)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

20

30

40

50

60


Средња брзина 82. Крећући се од куће према школи Иван је пут од 100 m прешао за 2 минута. Пошто је заборавио свеску, врати се крећући се брже и за 45 s стигне кући. За 1 минут проналази свеску и поново крене у школу која је удаљена 400 m и за 3 минута и 15 секунди стигне у школу. Колика је средња брзина његовог кретања?

83. Трактор се кретао 3 min брзином 2,88 h

km, 3 min брзином 3,96

sm

и 3 min брзином 5,14 h

km.

Одредити средњу брзину за све време кретања.

84. Средња брзина кретања аутомобила је 18 sm

. Којом се брзином кретао аутомобил првих 14

секунди, ако је у току преосталих 11 секунди прешао пут од 150 метара?

85. Дуж прве половине пута аутомобил се кретао брзином од 80 h

km. Другом половином пута

аутомобил се кретао брзином од 40 h

km. Одредити средњу брзину кретања аутомобила.

86. Трећину укупног времена тело се креће брзином 5 sm

, остатак времена брзином 2 sm

.

Колика је средња брзина тела?

87. Возач је првих 180 km прешао возећи аутомобил брзином 80 h

km. Преостали део пута возио

је брзином 110 h

km. Средња брзина на целом путу је 100

hkm

. Колики је укупни пут прешао?

88. Бициклисти А и Б крећу истовремено из Београда према Нишу. Бициклиста А је половину

пута возио брзином 30 h

km, а половину пута брзином од 40

hkm

. Бициклиста Б је половину

времена возио брзином од 30 h

km, а половину времена брзином 40

hkm

. Ко је пре стигао у

Ниш?

89. Да пређе пут између два места А и Б аутобус је утрошио извесно време. Једну четвртину тог

времена он је ишао брзином 45 h

km, а преостало време брзином 75

hkm

. Наћи средњу брзину на

целом путу.

90. Растојање између места А и Б воз је прешао за 23 h и то: половину пута брзином 80 h

km,

трећину пута брзином 60 h

km, а остатак пута брзином 40

hkm

. Одредити растојање између

места А и Б.


91. Аутомобил прелази прву четвртину пута брзином 54 h

km, а другу четвртину пута брзином

72 h

km. На преосталом делу пута, четвртину времена кретао се брзином 72

hkm

, а преостале три

четвртине времена на том делу пута, кретао се брзином 36 h

km. Израчунати средњу брзину

аутомобила на целом путу.

92. Бициклиста се кретао 5 min брзином 14,4 h

km, затим се одмарао 20 min па возио још 6 min

брзином 18 h

km. Истовремено, дуж истог пута, равномерно се кретао пешак. Колика је била

брзина пешака ако је за исто време прешао исти пут као бициклиста?

93. Бициклиста је за првих 40 min прешао 5 km. Следећег сата он се кретао брзином од 10 h

km, а

преосталих 6 km пута прешао је брзином 12 h

km. Одредити средњу брзину за све време кретања,

за први сат кретања и на првој половини пута.

94. Прву четвртину пута аутомобил прелази брзином 10 sm

, а другу брзином 20 sm

. У току

треће четвртине пута брзина је 30 sm

, а у току четврте аутомобил се кретао брзином 15 sm

.

Израчунати средњу брзину кретања аутомобила на целом путу.

95. Никола је за рођендан добио мрежицу за лов на лептире и решио да је одмах испроба.

Угледао је лептира удаљеног 50 m од себе и кренуо ка њему најпре полако, брзином од 1 sm

.

Након пола минута лептир је приметио опасност и полетео брзином од 18 h

km у истом правцу и

смеру у коме се кретао Никола. Коликом брзином Никола треба да потрчи да би лептира стигао за 20 s? Колика је средња брзина којом се Никола кретао у току лова на лептира?

96. Мотоциклиста је 10 km пута прешао за 15 min, а затим је брзином 10 sm

прешао 6km, а онда

се пола сата кретао брзином 72 h

km. Колика је средња брзина мотоциклисте на целом путу, а

колика током друге етапе кретања? (Средњу брзину одредити у километрима на час).

97. Аутомобил је 5 km пута прешао за 10 min, а затим брзином 10 sm

прешао 6 km, а наредних

пола часа се кретао брзином 72 h

km. Након тога је, крећући се равномерно, прешао и последњи

део пута дуг 12 km. Колика је средња брзина аутомобила на прва три дела пута? Коликом


брзином се аутомобил кретао на последњем делу пута, уколико му је средња брзина на целом

путу била 16,67 sm

. (Све тражене брзине изразити у километрима на час).

98. На првој трећини пута аутобус се кретао брзином која је 2/3 брзине на другој трећини пута. Брзина на трећем делу пута једнака је половини брзине на првој трећини. Ако је средња брзина

на целом путу 24 h

km, одредити брзине на сваком делу пута.

99. Мотоцикл је половину пута прешао брзином v1=50 h

km. На преосталом делу пута прву

половину времена кретао се брзином v2=25 h

km, а другу брзином v3=35

hkm

. Колика је средња

брзина мотоцикла на целом путу?

100. Бициклиста је из Малог града кренуо у Велики сталном брзином 14 h

km. Кад му је остало

да пређе за 18 km мање пута него што је до тада прешао, израчунао је да ће закаснити на

утакмицу, па је брзину повећао на 21 h

km. Стигао је на време и израчунао да се на целом путу

кретао средњом брзином 16 h

km. Колико је растојање између Малог и Великог града?

101. На слици је приказан график зависности брзине од времена. Израчунај средњу брзину на целом путу.

102. На слици је приказан график зависности брзине тела од времена при праволинијском кретању.

а) Опиши кретање тела на свакој етапи.

б) Израчунај средњу брзину на целом путу.

в) Израчунај средњу брзину за првих 6 сати кретања.


103. На слици је дат график брзине неког тела. Израчунај средњу брзину тог тела 9 секунди од почетка кретања.

104. График зависности брзине неког тела од времена је приказан на слици. Израчунај средњу брзину тела: а) за све време кретања, б) током прве половине укупног времена кретања, в) током друге половине укупног времена кретања.


105. На основу графика из претходног задатка израчунај средњу брзину тела: а) на првој половини пута, б) на другој половини пута.

106. Дати су графици брзине два тела I и II у зависности од времена. Упореди њихове средње брзине: а) за прве 3 секунде, б) за 6 секунди кретања.

107. У току прве две секунде праволинијског кретања тело има брзину 5 sm

, у току треће и

четврте секунде тело мирује, а у току пете и шесте секунде тело има брзину 1sm

.

а) Нацртај график зависности брзине од времена.

б) Нацртај график зависности пута од времена.

в) Израчунај средњу брзину на целом путу.

108. На основу датог графика пута израчунај: а) брзину тела на сваком делу пута, б) средњу брзину на целом путу.

109. На слици је представљена зависност пређеног пута од времена. Израчунај: а) средњу брзину на целом путу, б) средњу брзину у току кретања (без мировања).

I II


110. На слици је приказан график зависности пређеног пута од времена. Израчунај средњу брзину за: а) свих 5 сати, б) прва 2 сата, б) последња 3 сата кретања.

111. На основу датог графика пута израчунај: а) брзину на сваком делу пута, б) средњу брзину на целом путу, в) средњу брзину на првој половини пута, г) средњу брзину на другој половини пута.

112. Дат је график зависности пређеног пута од времена за два тела А и B која крећу истовремено из истог места и у истом смеру.

а) Опиши кретања оба тела.


б) Шта се дешава у трећој, шестој и деветој секунди кретања?

в) Које тело прво стиже у место удаљено 10m од почетног положаја.

г) Колике су средње брзине ових тела у току 4 секунде од почетка кретања?

113. Аутобус полази из града М и креће се у град Т. Када стигне у град Т, враћа се истим путем али вози само до града Д. На слици је приказана промена растојања аутобуса у току времена у односу на град Т. На основу датог графика израчунај средњу брзину: а) на релацији М-Т, б) на релацији Т-Д, в) на целом путу.

114. На слици је приказан график зависности пређеног пута материјалне тачке од времена кретања између тачака А и Б. Нацртати график зависности брзине од времена. Одредити средњу брзину кретања материјалне тачке на целом путу. Када стигне у тачку Б материјална тачка се враћа назад у тачку А по истом путу без заустављања. На оба дела пута тачка се креће двоструко мањом брзином него у првом случају. Колико ће трајати кретање од тачке Б до тачке А? (окружно)

s(m)


VII разред

Равномерно променљиво праволинијско кретање

1. Аутомобил при брзини од h

km126 , нагло почиње да кочи са убрзањем 25sm

. После колико

времена ће се зауставити и колико ће бити дугачак његов зауставни пут? 2. Тело је пошло из стања мировања и после 2s равномерног праволинијског кретања достигло

је брзину 25 ms

. Колики је пут тело прешло за 10s ?

3. Израчунати брзину аутомобила пре кочења, ако ће се он зауставити после 10s од почетка

кочења, а убрзање (тј успорење) му је 22,5 ms

. Израчунати пут који аутомобил пређе до

заустављања.

4. За које време бициклиста прелази пут од 1km , ако му је почетна брзина 7,2 kmh

, а убрзање

20, 4 ms

?

5. Аутобус полази из станице А убрзањем 20,8 ms

и креће се тим убрзањем све до достизања

брзине 12 ms

. Затим се неко време креће том брзином, а потом равномерно успорава и заустави

се у станици Б. Растојање између станица А и Б је 300m , а пут који аутобус пређе при успореном кретању је 42m . Израчунати време током којег аутобус убрзава, успорава и укупно време кретања. 6. Два тела истовремено крећу једно другом у сусрет. Прво тело се креће равномерно убрзано са

почетном брзином sm5 , а друго равномерно успорено са почетном брзином

sm15 . Оба тела

имају исто убрзање Error! Bookmark not defined. 221 1smaa == и растојање између њих је

ms 120= . Израчунати време за које ће се срести и путеве сусрета. 7. Два тела полазе једно другом у сусрет равномерно убрзано из двеју тачака које су међусобно удаљене ms 200= . Одредити релативну брзину једног тела у односу на друго у тренутку

мимоилажења, ако је убрзање првог тела 21 sma = , а другог 22 1

sma = . (1999/00)

8. Тело се креће равномерно убрзано са почетном брзином smv 10 = . После пређеног пута

дужине s тело има брзину smv 51 = . Одредити брзину тела у тренутку када је оно прешло

четвртину пута. Колика је средња брзина на путу s? (1999/00)

9. Пушчано зрно, при брзини од smv 400= , удара у дрво и зарива се у њега до дубине од m2,0 .

Колико времена се зрно кретало унутар дрвета, ако му је успорење било константно? Колика је брзина зрна била на дубини m1,0 ? (1992/93)


10. Два воза прелазе исти пут s за исто време t. Један воз полази из стања мировања и прелази

цео пут равномерно убрзано, убрзањем 23

scma = , а други воз прву половину пута прелази

сталном брзином h

kmv 181 = , а другу половину сталном брзином h

kmv 542 = . Наћи пут који

прелазе возови. 11. Два аутомобила крећу се праволинијски у истом смеру. Први се креће равномерно брзином

30 ms

, а други равномерно успорено. Када је други аутомобил био испред првог на растојању

300m , његова брзина је износила 20 ms

. Нађите успорење другог аутомобила, ако га је први

достигао после времена 20s . Затим нађите путеве које су прешли до тренутка сусрета и брзину другог аутомобила у том тренутку.

12. Лифт се прве две секунде подиже равномерно убрзано и достиже брзину sm5 . Истом

брзином наставља подизање s8 . Последње s3 кретања лифт се зауставља равномерно успорено.

а) Нацртати график брзине у зависности од времена.

б) Oдредити висину подизања лифта. (1996/97)

13. По нагнутом путу крећу се два дечака на бициклима један према другом. Почетна брзина

првог је h

km2,7 , а убрзање којим се спушта низбрдо је 23,0sm

. Почетна брзина другог дечака је

hkm36 , а успорење при његовом кретању узбрдо је 22,0

sm

. Одредити њихово почетно растојање

ако су се дечаци срели после 0,5min . 14. Колико је убрзање тела које се креће једнако убрзано (без почетне брзине) ако у времену од краја осме до краја десете секунде пређе пут дужине m90 ?

15. Тело, које се креће са сталним убрзањем и са почетном брзином sm4 , у шестој секунди

кретања пређе пут m9,2 . Одреди убрзање тела . 16. Два тела која се налазе на неком међусобном растојању l почну истовремено да се крећу једно према другом. Прво тело креће се равномерно убрзано без почетне брзине, док је брзина

другог тела константна и износи sm6 . Након 8s тела се сретну, а однос путева које су до тада

прешла је : 2 : 3a bs s = . Одредити убрзање тела, растојање l и брзину првог тела у тренутку сусрета.

17. Аутобус се креће иза камиона на растојању 20m . Оба возила имају брзине поh

km36 . У

тренутку када аутобус почне да убрзава да би претекао камион и камион такође убрза. Убрзање

аутобуса је 28,0sm

, а камиона 24,0sm

. После колико времена ће аутобус достићи камион и

колики ће пут превалити до тог тренутка?


18. Воз прелази од једне до друге станице растојање 2km за 2min 20s . Максимална брзина

воза је sm60 . На почетку и на крају кретања воз се креће убрзањима једнаким по апсолутној

вредности. Наћи ова убрзања ако се воз један део пута кретао својом максималном брзином. 19. Тело креће, из стања мировања, равномерно убрзано. Одредити колико је пута пређени пут уосмој секунди дужи, од пређеног пута у трeћој сeкунди кретања. 20. Тело се креће равномерно убрзано, без почетне брзине, и у току пете секунде прелази за m10дужи пут него у току треће секунде. Одредити убрзање тела. 21. У току пете секунде равномерно успореног кретања тело прелази m5 , и на крају петесекунде се заустави. Колики пут је тело прешло у току треће секунде кретања?

22. Тело се креће праволинијски равномерно убрзано са убрзањем 22sm

без почетне брзине и

пређе пут 100m . Наћи време за које је прешло прву и последњу четвртину пута.

23. Воз иде брзиномh

km54 и на растојању 400m од семафора угледа на њему црвено светло.

Ако воз почне да успорава са успорењем 2375,0sm

, колика ће бити удаљеност воза од семафора

после 45s ? 24. Крећући се једнако убрзано, тело је за првих 5s прешло пут 100m , а за првих 10s пут300m . Одредити почетну брзину. 25. Зависност брзине тела од времена приказана је на слици. Наћи укупан пређени пут и средњубрзину на целом путу.

26. Дијаграм брзине неког тела приказан је на слици. Нацртати одговарајућу зависност убрзањаод времена. Одредити укупни пређени пут тела у току посматраног временског интервала. (1997/98)

27. На слици приказани су графици брзина два тела која су у истом тренутку кренула из истогположаја у истом смеру. Одредити време и место сустизања тела. (2001/02)

t(s)

v(m/s)

0

2

1

1

8 7 6 5 4 3 2 1

30

20

10

t(min)

v(m/s)

8 6 4 2 10


28. Тело се креће једнако убрзано. У току прва два суседна временска интервала од по

st 4= прелази путеве ms 241 = и ms 642 = . Одредити почетну брзину и убрзање тела. (1999). 29. На слици је приказан график брзине неког тела. Израчунати укупан пређени пут. Нацртати график зависности убрзања од времена.

30. Тело крене константном брзином од sm2 и после 10min стане. Након одмора од 2min ,

тело започиње да се креће равномерно убрзано и у току времена од 4min достигне брзину од

sm10 . Наћи укупан пређени пут, средњу брзину на целом путу и графички приказати брзину у

зависности од времена.

31. На основу датих графика зависности убрзања од времена нацртати график зависности брзине

од времена. Почетна брзина је sm2 .

32. Тело је за s10 кретања прешло пут од m3,14 , при томе првих пет секунди тело се кретало равномерно променљивом брзином , а затим се наредних пет секунди кретало константном брзином . Одредити почетну брзину тела ако је оно у осмој секунди прешло пут од m2,1 .

(1)

(2) 2

1

t(s)

v(m/s)

8 4

1

0

-1

t(s)

a(m/s2)

4 3 2 1

-2

1

0

-1

t(s)

a(m/s2)

4 3 2 1

7 8 6

20

10

t(s)

v(m/s)

4 3 2 1 5


33. Два воза пређу исти пут за исто време . Један воз се креће убрзањем 203,0sm

без почетне

брзине, а други се пола пута креће брзином h

km18 , а пола брзином h

km54 . Колики пут пређе

сваки воз и за које време ? 34. Крећући се равномерно убрзано тело за првих s5 пређе пут од cm30 , а за следећих s5 пут од cm80 . Одредити почетну брзину и убрзање тела. 35. За време t тело је прешло пут s , при чему се његова брзина повећала n -пута. Сматрајући да је кретање равномерно убрзано са почетном брзином израчунати величину убрзања. 36. Први вагон воза који полази из станице пролази поред посматрача s2 . За које време ће проћи цела композиција која се састоји од 9 истих вагона, укључујући и локомотиву? 37. На правом путу налазе се места А и Б на растојању 3,46km . Из места А се креће тело

почетном брзином sm3 и убрзањем 22,0

sm

. После 20s од поласка тела из места А, креће му

равномерно убрзано у сусрет тело из места Б. Почетна брзина другог тела је sm7 . После 100s

од почетка кретања тела из А, тела су се срела. Одредити убрзање другог тела као и његову брзину у тренутку сурета.

38 Прелазећи растојање 12km воз се кретао средњом брзином h

km54 . У току времена 1,2min

воз се кретао равномерно убрзано, затим неко време равномерно и најзад у току времена 1,8min кретао се до тренутка заустављања равномерно успорено. Коликом се максималном брзином воз кретао?

Њутнови закони

39. Аутомобил масе kgm 500= креће се брзином h

kmv 72= . Колики мора да буде интензитет

константне силе кочења да бе се аутомобил зауставио на путу од ms 20= .

40. Нека сила F телу масе 1m даје убрзање 22sm

, а телу масе 2m убрзање 23

sm

. Колико

убрзање би иста сила дала телу које настаје спајањем ова два тела?

41. Метак масе 1g улеће у даску брзином sm400 , а излеће из ње брзином

sm350 . Ако се метак

кроз даску кретао 0,1ms , колика је средња сила којом је даска деловала на метак? 42. На пуну бакарну коцку странице 5cm , која лежи на глатком столу, почне да делује сила 12,5N у правцу који је паралелан столу. Колики пут ће прећи коцка за 2s ? Густина бакра је

38900mkg

.

43. Два тела која се налазе на веома дугој стрмој равни истовремено крену један другом у сусрет.

Једно има почетну брзину h

km4,5 и спушта се убрзањем 22,0sm

. Друго има почетну брзину


hkm18 и пење се успорењем 22,0

sm

. После ког времена ће се срести, ако је растојање између

њих у почетном тренутку било 195m ? Колике су њихове брзине у тренутку сусрета? 44. Два тела су започела кретање истовремено. Прво тело се креће равномерно убрзано, без

почетне брзине, са убрзањем 24sm

, а друго сталном брзином sm20 . После ког времена и на ком

растојању од полазне тачке ће прво тело да сустигне друго?

45. Тело масе kg3 креће се вертикално наниже убрзањем 212sm

. Колика је сила, која осим силе

теже, делује на ово тело? 46. На комад леда делује стална сила, услед чега он клизи без трења по некој подлози убрзањем

чији је интензитет 21 5,0sma = . Због више температуре околине лед се топи. За колико се маса

леда смањила у тренутку када убрзање преосталог леда износи 22 1sma = , ако је на почетку

кретања маса леда kgm 3= ? 47. На тело масе kgm 1= , делује стална вертикална сила интезитета NF 81,10= , са смером навише. До које висине од полазне тачке ће тело доспети, ако на њега делује ова сила током времена st 10= ? 48. На тело масе kgm 5= , делује сила чији је дијаграм дејства приказан на слици. Тело је пре почетка дејства силе било у стању мировања. Нацртати дијаграм зависности брзине од времена. Трење занемарити.(1995/96)

49. Тело масе kgm 3= услед деловања силе мења брзину кретања, као што је приказано на слици 2. Графички приказати силу која је деловала на тело у току времена.

2 3

-50

100

50

t(s)

F(N)

4 1


50. Два тела масе kgm 11 = kgm 32 = , везана лаким неистегљивим концем, леже на глаткој хоризонталној подлози. Да би се конац прекинуо, коликом минималном силом треба вући:

а) тело масе 1m

б) тело масе 2m ?

Максимална сила затезања коју конац може да издржи је NFz 10= . Трење занемарити.

51. Два тела везана су лаком неистегљивом нити и леже на глаткој хоризонталној подлози. Коликом максималном силом можемо вући прво тело у хоризонталном правцу, а да нит, која може да издржи силу затезања од NT 5= , не пукне? Да ли ће се резултат променити ако силом уместо на прво делујемо на друго тело? Mасe тела су gmgm 100,50 21 == . Трење занемарити. (2005/06)

52. Лифт се креће вертикално наниже убрзањем 241,0sm

. У лифту је путник тежине 980N .

Коликoм силом путник притиска под лифта? 53. На глаткој хоризонталној подлози леже три тела маса kgmkgmkgm 10,10,3 321 === повезана лаким неистегљивим концем као на слици. Конац може да издржи максималну силу затезања NT 20max = . На систем тела у једном тренутку почињу да делују силе 1F и 2F као на

слици. Интезитети сила мањају се са временом по законима: ktF =1 и ktF 5,12 = , где је

sNk 4,0= . Који ће се конац први искидати (1 или 2), и после колико времена ће се то десити од

почетка деловања силе? Трење занемарити. (2001/02)

54. Тела маса kgmkgmkgm 10,4,10 321 === везана су међусобно као на слици. Одредити силе затезања, и убрзање система.

6 5

2

1

t(s)

v(m/s)

4 3 2 1

F2 F1 m3 m2 m1

1 2


55. Три тела, чије су масе kgmkgmm 1,2 321 === , повезана су нитима као на слици. Oдредити убрзање којом се тело 3m спушта ? Трење занемарити.

56. Два тела маса kg3 и kg4 спојена су лаком неистегљивом нити. Нит је пребачена преко лаког неистегљивог котура. У почетном тренутку тегови се држе тако да је тежи тег на висини

m8,2 у односу на лакши. Тада се тегови пусте. После колико времена ће они бити на истој висини?

57. Преко котура пребачен је лак, неистегљив канап. На једном крају канапа закачен је тег масе

kg40 , на другом крају стоји дечак масе kg50 и вуче канап, и тег подиже. Одредити убрзање тега.

58. У систему на слици масе тегова су kgmkgm 1,2 21 == , а масе котурова су занемараљиве. Ако је у почетном тренутку висинска разлика између тегова mh 2= , колико времена протекне од момента када се систем препусти сам себи до мимоиласка тегова?

1m

2m


59. На тело масе 5kg које се налази у мировању почне да делује сила сталног интензитета 100N , чији је дијаграм дејства приказан на слици. а) Колико је убрзање тела током дејства ове силе? б) Колику брзину стекне тело током дејства силе? ц) Нацртати дијаграм брзине и убрзања тела.

60. На тело масе 2kg делују у међусобно нормалним правцима силе 3N и 4N . Колико је убрзање тела? 61. Наћи силе затезања лаких неистегљивих нити и убрзање тела у систему приказаном на слици ако је 1 2 31 , 2 , 3m kg m kg m kg= = = . Трење је занемарљиво. Колика је сила притиска на осовину котура?

62. Преко лаког непокретног котура пребачено је лако неистегљиво уже. На крајевима ужета обешени су тегови маса 500g и 600g који у почетном тренутку мирују. Тегови се пусте. После колико времена ће достићи брзину 1 /m s ?

63. Тело масе 1kg се креће по хоризонталној глаткој подлози под дејством силе 1,73N . Наћи убрзање тела ако сила делује под углом 30 према хоризонтали. Колика је сила реакције подлоге?

1m

2m3m

)(NF

)(st

100

1086420


64. На тело масе 2kg прислоњено уз глатки вертикални зид, делује сила 10N . Коликим убрзањем се креће тело? Колика је сила реакције подлоге?

65. Тело масе 3kg пада убрзањем 22,7sm

. Колика је јачина силе отпора ваздуха?

66. Магнет масе 50g стоји уз вертикални гвоздени зид. Да би се магнет кретао равномерно низ зид, на њега треба деловати вертикалном силом 2N . Коликом силом треба деловати да би се магнет кретао равномерно уз зид навише?

67. На глатком столу леже два тела међусобно повезана концем. Маса првог тела је 0,2kg , а другог 0,3kg . На њих дејствују силе 1 20,6 , 1F N F N= = , чији се правци дејства поклапају са правцем конца. Коликим се убрзањем крећу тела? Силу трења занемарити.

68. Систем се креће по глаткој подлози. Наћи силу затезања нити у систему приказаном на слици ако је 1,73 ,F N= 1 21 , 2m kg m kg= = .

69. На тело масе kg10 које мирује на хоризонталној подлози почне да делује сила од N15 чији је правац паралелан подлози. Одредити брзину тела после s10 од почетка кретања ако је коефицијент трења 0,1. 70. На тело масе 2kg почне да делује сила F под углом од 30 према хоризонталној подлози. Ако је коефицијент трења између тела и подлоге 0,2, нађите колики треба да буде интензитет те силе да би се тело кретало константном брзином.

F

2m 1m60o

1F 2m1m

2F

mF

30o

F

30


71. Локомотива масе 150t има максималну вучну силу 300kN . Колика је маса вагона које може

да вуче локомотива по правој прузи убрзањем 22,0sm

? Коефицијент трења између точкова и

пруге је 0,005.

72. Три су тела међусобно спојена нитима. Колике су силе затезања ових нити, ако је коефицијент трења између подлоге и тела 0,2? На прво тело делује сила од N24 , а масе тела су

kgmkgmkgm 6,4,2 321 === .

73. Аутомобил полази из стања мировања са убрзањем 21 2sma = . Након s10 искључи се мотор

и ауто равномерно успорава до заустављања. Израчунати укупан пређени пут и средњу брзину на целом путу који пређе ауто ако је коефицијент трења 0,01.

74. Три тела маса gmgmgm 200,300,500 321 === , повезана су лаким неистегљивим

нитима као на слици. Одредити коефицијент трења ако је убрзање система 27,2sm

.

75. На квадар ивица ,1,2,4 dmcdmbdma === од сувог дрвета густине 3800mkg

=ρ делују

силе чији су интензитети NFNFNF 5,4,20 321 === као на слици. Одредити убрзање тела ако је коефицијент трења 0,1.

76. Тело масе 5kg креће се по хоризонталној подлози под дејством силе која делује у правцу његовог кретања. Јачина те силе је 19,6N , а коефицијент трења клизања између тела и подлоге

је 0,2. За колико време од почетка кретања ће тело достићи брзину sm6,19 ?

77. Тело масе 2kg креће се под дејством сталне силе убрзањем 22sm

. Коефицијент трења

између тела и подлоге је 0,1. Колико ће бити убрзање овог тела када се на њега стави друго тело масе 1kg ?

78. Под дејством силе од 10,8N тело које се креће по хоризонталној подлози, за 10s од почетка

кретања достигне брзину sm5 . Колики је коефицијенат трења између тела и подлоге? Маса тела

је 2kg .

m2

m

m1


79. Два тела, чије су масе 2kg и 1kg повезана су лаким неистегљивим концем и налазе се на хоризонталној подлози. На прво тело почне да делује сила F под углом од 45 у односу на хоризонталну подлогу. Ако је коефицијент трења између оба тела и подлоге 0,2 и убрзање

система 22sm

, нађите силу F и силу затезања у конопцу.

80. По хоризонталној равни крене тело масе 5kg под дејством силе 40N која са хоризонталном подлогом заклапа угао од 60 . Ако је коефицијент трења између тела и подлоге 0,2, нађите брзину тела после времена од 2s од почетка кретања и силу трења.

Кретање тела у гравитационом пољу Земље

81. Зидар испусти чекић са висине од m54 и истовремено узвикне ''Пази се!''. Колико је времена раднику који се налази испод, од тренутка када чује глас, остало да се склони? Отпор ваздуха

при падању чекића занемарити. Брзина звука у ваздуху износи sm340 . (1997/98)

82. Тело је пуштено да слободно пада са висине m50 . Истовремено је са Земље бачено увис

друго тело брзином sm20 . На којој висини и после ког времена ће се тела срести. (1997/98)

83. Колико износи растојање између тачака путање тела које слободно пада, ако у тим тачкама

интензитети брзина тела износе sm10 и

sm20 (1999/2000)

84. Тело слободно пада са висине 45m . Наћи: а) брзину тела на средини пута; б) средњу брзину на целом путу; ц) средњу брзину на другој половини пута? 85. Са крова падају две капи. Након 2s од почетка падања друге капи растојање између капи је 25m . За колико раније је почела да пада прва кап? 86. Два тела истовремено почињу да падају са висина 18m и 14m и истовремену стижу на земљу. Колика је била почетна брзина првог тела ако друго слободно пада?

87. Са балкона је бачен камен вертикално навише брзином sm5 . Након 2s камен је пао на

земљу. Наћи висину балкона и брзину камена при паду на земљу.

88. Куглица је бачена са површине земље вертикално навише почетном брзином sm8,9 .

Истовремено је са висине 4,8m изнад прве куглице, пуштена да пада друга куглица. У ком тренутку и на ком месту ће доћи до њиховог сусрета? 89. Једно тело је пуштено да слободно пада са висине од 5m . Истовремено је са висине од 8m бачено друго тело вертикално наниже. Колика треба да буде почетна брзина другог тела да би оба тела истовремено пала на земљу? 90. Тело слободно пада са висине 45m . Колики пут пређе: а) у првој секунди кретања; б) у последњој секунди кретања? 91. Тело се пусти да слободно пада са висине 20m . За које време тело пређе: а) први метар пута; б) последњи метар пута?


92. Тело се избаци вертикално увис и после s5,2 има три пута мању брзину од почетне. На којој се висини у том тренутку налазило тело? Да ли ће тело под наведеним условима моћи да достигне висину од m150 ? Занемарити отпор ваздуха. (2000//01) 93. Са балкона, који се налази на висини m25 изнад површине земље, бачено је тело вертикално

увис почетном брзном sm20 . Нађи време за које ће тело пасти на земљу. (2001/02).

94. Тело слободно пада са висине h. Ако је познато да у току претпоследње секунде кретања тело пређе три пута веће растојање него до тада, наћи висину h. 2003/04) 95. Тело у току последње секунде свог слободног пада пређе половину укупног пута. Одредити висину са које је тело пало, као и време падања тела. (2004/05) 96. Са висине mh 2= пусти се прва куглица да слободно пада. Истовремено се са исте висине избаци друга куглица вертикално увис. Почетна брзина јој је таква да у моменту када се она врати на почетну висину, прва куглица удари у тло. Колико ће времена протећи између удара о тло прве и друге куглице? Отпор ваздуха занемарити. (2005/06)

97. Дечак баци у празан бунар камен, брзином sm2 (хитац наниже), и он падне на дно за s3 . Ако

је брзина звука 10,5 пута већа од брзине којом је камен ударио у дно бунара, наћи време кретања звука до дечака. (2003/04)

98. Тело које слободно пада пролетело је поред тачке А брзином smva 15= . Којом брзином ће

оно пролетети поред тачке Б која се налази mh 20= ниже у односу на тачку А? (1995) 99. Тело које слободно пада у последњој секунди свог кретања прелази половину укупног пута. Одредити укупно време падања и висину са које је тело почело да пада. (1995/96) 100. Са висине mh 10= слободно пада камен масе kgm 5= на који делује стална сила отпора

ваздуха 0F . Ако је време падања st 2= , одредити интензитет силе отпора ваздуха. (2005/06)

101. Тело је бачено вертикално увис брзином smv 200 = . На висини m15 налази се

хоризонтална плоча од које се тело савршено еластично одбија. За које време ће се тело вратити у почетни положај од тренутка избацивања? Занемарити силу отпора ваздуха. (2005/06) 102. Са земље је бачено тело вертикално навише неком почетном брзином 0v . Кроз тачку А на

висини 15m , тело прође два пута. Временски интервал између та два проласка је 2s . Одредити: а) максималну висину коју достиже тело; б) укупно време његовог кретања; ц) почетну брзину

0v .

103. Челична куглица пусти се да слободно падне са висине 2m на хоризонталну плочу. Приликом одскока брзина куглице смањи се за 20%. Израчунати време од тренутка пуштања куглице до њеног другог удара у плочу.


VIII разред

Осцилаторно и таласно кретање 1. За колико се променила дужина секударног математичког клатна, ако му се полупериод повећао на 1,2 ѕ. Оно осцилује на месту где је убрзање Земљине теже g=9,81m/s2. 2. Нађи разлику броја осцилација у току 24h клатна чаовника који ради на Земљи где је гравитационо убрзање g=9,91m/s2, и када се подигне на висину h где је g1= 9,81 m/s2. Клатно часовника сматрати математичким клатном дужине l=0,25 m.

3. Ако се клатно часовника дужине l=0,25 m продужи за 1/100-ти део своје дужине, за колико му се промени број осцилација у једној секунди?

4. Математичко клатно дужине l скрати се за Δl=36 cm. При томе период осциловања износи 4/5 од почетног. Колика је дужина клатна?

5. Куглица врло малих димензија, налази се унутар сферне површине полупречника кривине R=0.981 m, која лежи на хоризонталном столу. Коликом фревенцијом ν ће осциловати куглица, ако се изведе из равнотежног положаја за врло мали угао? Трење занемарити.

6. Математичко клатно дужине l=1 m осцилује у вертикалној равни. Испод клатна се у водоравној равни поставља равно огледало. При кретању, клатно и његов лик у огледалу мењају своју удаљеност.

а) Колико времена протекне између два момента у којима је удаљеност клатна и његовог лика најмања?

б) Решити исти проблем ако се огледало премести да стоји водоравно, али изнад клатна.

в) Решити исти проблем, ако огледало стоји у вертикалној равни нормално на правац кретања. (Огледало је довољно удаљено да клатно не може да удари у њега.)

7. Математичко клатно дужине l=66 cm окачено је тако да његова нит пролази између два ексера од којих се један налази на 30 cm испод тачке вешања, а други на 50 cm испод тачке вешања. Нађи период осцилација овог клатна (узети да је g=9.81 m/s2).

8. Мерењем је утврђено да математичко клатно дужине направи 50 пуних осцилација за време од . Колико износи убрзање Земљине теже на том месту?

9. Период осциловања три математичка клатна стоји у односу 1:2:3. Колика је дужина првог и трећег клатна ако је дужина другог клатна ?

10. За који део дужине треба смањити дужину математичког клатна, да би период осциловања клатна на висини од био једнак периоду његовог осциловања на површини Земље?

11. Два клатна су истовремено почела да осцилују и док је прво извршило 14 осцилација друго је извршило 7 осцилација. Које клатно је дуже и колико пута?

12. Математичко клатно непознате дужине осцилује непознатом фреквенцијом. Када се клатно скрати за онда оно осцилује фреквенцијом . Колике су дужина и фреквенција клатна пре скраћивања?

13. Када се дужина математичког клатна смањи за 30 cm, његов период осциловања се

преполови. Колики је био период пре скраћивања? (Узети да је 28 1,9smg = ) (републичко

1993/94.)


14. Дужина нити једног математичког клатна је за 15cm већа од дужине нити другог клатна. Када једно клатно изврши 7 осцилација, друго за исто време изврши једну осцилацију више.

Одредити периоде осциловања оба клатна. Да ли ће се однос периода 2

1

TT

променити ако се

клатна налазе у лифту који равномерно убрзава вертикално навише убрзањем a? (Узети да је

28 1,9smg = )

15. Математичко клатно дужине осцилује у лифту. Лифт се подиже и спушта истим константним убрзањем . Одредити вредност убрзања лифта и дужину математичког клатна ако знамо да је период осциловања клатна при спуштању лифта sT 1,21 = , а при подизању лифта

sT 22 = .

16. Лифт, на чијем плафону је обешено математичко клатно дужинe 1m, почиње да се спушта вертикално наниже са убрзањем . После времена од почетка кретања, лифт почиње да се креће равномерно, а затим у току 3s се кочи до заустављања. Одредити а) период хармонијских осцилација на сваком од делова пута; б) како се мења период хармонијских осцилација клатна, ако се маса клатна два пута повећа?

17. Mатематичко клатно дужине врши хармонијско осциловање. Амплитудно растојање тела које осцилује од вертикале која дефинише равнотежни положај клатна износи . Одредити: а) период клатна; б) највећу брзину кретања куглице.

18. Часовник са клатном подешен је да тачно ради у фабрици где је израђен. Часовник се затим постави на врх зграде, који је за mh 80= виши у односу на фабрику. Колика је грешка овог часовника током времена од 24 часа? Клатно часовника сматрати математичким клатном. Полупречник Земље је 6370 km.

19. Ако се клатно часовника продужи за 100

1 део своје дужине, колика ће да буде грешка

часовника током 24 часа? Клатно часовника сматрати математиким клатном.

20. Куглица је обешена за неистегљиву нит дужине 1m. На истој вертикали са тачком вешања нити, на растојању 50cm испод те тачке, штрчи ексер (слика). Ако се нит изведе за мали угао од вертикале и пусти да осцилује, она сваки пут запне за ексер. Колико ће пуних осцилација извршити ово клатно за 5,1s?

21. Од два клатна у једном истом месту за извесно време једно изврши 10 а друго 9 осцилација. Разлика њихових дужина је 10 cm. Одредити дужине клатна.

22. Часовник са клатном ради тачно на Земљи. Колико би каснио овај часовник у току 24 h да се

налази на Месецу? Убрзање слободног падања на Земљи износи 28 1,9smg z = , а на Месецу

26 2,1smgm = .

23. Математичко клатно дужине 1,2 m осцилује у близини вертикалног зида. Испод тачке вешања клатна, на растојању које је једнако половини дужине клатна пробијен је ексер тако да нит клатна удара о њега. Одредити период осциловања овог клатна. На којој удаљености испод тачке вешања треба да се налази ексер да би период осциловања клатна био једнак 2s?


24. Колики је период осциловања математичког клатна дужине l , ако се оно налази у лифту: а) који стоји б) који се креће на горе убрзањем a в) који се креће на доле убрзањем a - овде је потребно разликовати два случаја: ga = и

ga 2= У овом другом случају нацртати клатно и приказати начин његовог осциловања.

25. Када се еластична опруга оптерети тегом масе kgm 5,01 = она се издужи за cmx 21 = . Колики ће бити период осциловања опруге ако се на њен доњи крај обеси тег масе kgm 5,12 = ?

26. На нивоу мора секундно клатно (тј. клатно периода 2s ) има дужину 992,29 mm. Колика је његова дужина на надморској висини од 1,5 km? Земљин полупречник је 6370 km.

27. Наћи период малих осцилација математичког клатна дужине 25 cm, ако се његова тачка вешања креће убрзањем интензитета g усмереним под углом 0120 у односу на смер гравитационог убрзања g.

28. У кабини лифта који се диже и спушта константним убрзањем a , обешено је математичко клатно. Колико је ово убрзање ако периоди осциловања клатна при спуштању и при пењању

лифта стоје у односу 1:0 3 2,1: 21 =TT ? (Узети да је 28 1,9smg = )

29. Математичко клатно дужине l = 2m осцилује периодом Т у лифту који се креће у пољу

Земљине теже вертикално навише убрзањем 25,1sma = . За колико треба да се промени дужина

клатна да би период осциловања остао непромењен у случају кад би лифт мировао? (Узети да је

28 1,9smg = ) (реп. 1997/98.)

30. Фреквенција којом осцилује тело од m= 200 g окачено на крај еластичне опруге је H z8,0=ν . Колику масу треба додати телу да би се фреквенција смањила 4 пута? Колики ће бити период осциловања ако се овом систему дода још један тег од 200 g?

31. Полупречник Земље је око 3,7 пута већи од полупречника Месеца, док јој је маса већа 81 пут од масе Месеца. Колико пута се разликује период осциловања математичког клатна на Месецу од периода истог тог клатна на Земљи? 32. Од конца дужине ml 15,3= треба направити три математичка клатна тако да период једног клатна буде два пута мањи од периода другог, а два пута већи од периода трећег и при том искористити цео конац. Колике треба да су дужине ова три клатна? 33. Тачка вешања математичког клатна креће се у вертикалној равни сталним убрзањем

22sma = , усмереним хоризонтално. Колики је однос периода осциловања тог клатна и периода

осциловања када његова тачка вешања мирује? Узети 21 0smg = . (опш. 2010/11.)

34. Клатно дужине ml 4= има на свом крају обешену куглу масе m=5 kg . Колики рад треба извршити да би се клатно помакло из његовог вертикалног положаја у хоризонтални положај? Колика ће бити брзина и кинетичка енергија кугле у часу када пролази кроз најнижу тачку ако се клатно пусти из хоризонталног положаја?


35. Кинетичка енергија математичког клатна се при преласку из амплитудног у равнотежни положај увећа за 50 mJ. Ако је маса клатна ,400gm = одредити: За константу g узети 10

2sm

а) Брзину клатна при проласку кроз равнотежни положај ( maxν ) б) Разлику у висини најниже и највише тачке клатна при осциловању (H) в) За колико се промени период и учестаност математичког клатна, уколико се маса кугле повећа 1,5 пута? Масу конца сматрати занемаривом г) За колико се кугла налази изнад равнотежног положаја у тренутку када је брзина двоструко мања од максималне?

36. Одредити брзину простирања звука у води, ако звучни извор, који осцилује периодом од 0,002s, побуђује у води таласе таласне дужине од 2,9m.

37. Поред непокретног посматрача, који стоји на обали језера, за st 6= су прошла четири гребена таласа. Време почиње да се мери када се испред посматрача нађе врх првог гребена па до наиласка четвртог гребена. Растојање између првог и трећег гребена је d=12m.

Одредити: а) период осциловања честица воде; б) таласну дужину; в) брзину таласа.

38. Са једног од два непокретна брода на морској пучини емитује се ултразвучни сигнал у свим правцима. На другом броду пријемник региструје ултразвук (кроз воду) два пута: први пут после времена t1, а други пут после времена t2 од момента емитовања сигнала са првог брода. Сматрајући да је морско дно хоризонтално и да је брзина ултразвука у води υ одредити дубину мора.

39. Одреди брзину простирања звука кроз ваздушни стуб: а) дужине ml 2,01 = , затворен на једном крају ако осцилује основном фреквенцијом

400Hz; б) дужине ml 6,02 = , отворен на оба краја, чији трећи хармоник има фреквенцију 800Hz.

40. Коликом силом је потребно затегнути челичну жицу, дужине cml 25= и дебљине cmd 2,0= , да би њена основна фреквенција била ν0 = 435Hz? Густина челика је

37800mkg

=ρ .

41. Са светионика су истовремено упућени звучни таласи кроз воду и кроз ваздух. На броду су ови таласи примљени у размаку од st 15=∆ . Одредити растојање између брода и светионика.

Брзина звука у води је sm1 4 6 01 =υ , а у ваздуху

sm3 4 02 =υ .

42. Растојање пријемника од радио – станице износи k md 1 0 0= , док растојање слушаоца од тог пријемника износи x . Колико треба да је растојање x да би време простирања радио-таласа до пријемника и време простирања звучног таласа до слушаоца били једнаки? Брзина звука је

sm

Z 3 3 5=υ , а радио-таласа s

k mr t 3 0 0 0 0=υ .

43. Са подморнице која зарања вертикално надоле (према дну) константном брзином υ , емитује се звучни сигнал у истом правцу и смеру. Сигнал траје st 10 = . Сигнал се враћа после одбијања од дна и време током којег се он прима на подморници износи st 9 9 6,0= . (Обратите пажњу, ово није време после којег се он прима, већ време током којег сигнал бива регистрован на

подморници.) Брзина звука у морској води износи sm

z 1 5 5 0=υ . Дно је хоризонтално. Наћи

брзину зарањања подморнице.


44. Отворена стаклена цев делимично је потопљена у течност нормално на њену слободну површину. Најмања фреквенција на којој резонира ваздушни стуб у цеви је H z3 4 0 01 =ν . За колико треба скратити ваздушни стуб у цеви да би резонирао на најмањој фреквенцији од

H z5 0 0 02 =ν . Брзина звука је sm

z 3 4 0=υ .

45. Ваздушни стуб затворен на оба краја даје звук чији први хармоник има фреквенцију

H z5 0 0=ν . Одредити дужину овог стуба ако је брзина простирања звука sm

z 3 3 0=υ .

46. Ако се затегнута жица скрати за 0,1 m њена основна фреквенција се повећа 1,5 пута. Израчунати првобитну дужину жице под претпоставком да је сила затезања жице иста у оба случаја.

47. Челична жица дужине l = 0,5m и пречника d =0,1mm, затегнута је тегом масе m =15kg. Колика је фреквенција основног тона? Густина челика је 37 8 0 0

mk g

=ρ .

48. Воз емитује звук фреквенције 500Hz. Колика је фреквенција коју чује путник на станици којој се воз: а) приближава брзином 36 km/h; б) удаљава брзином 36 km/h? Брзина звука је 330 m/s.

49. Извор звука који емитује тон фреквенцијe Hz3600 =ν , креће се ка непокретном пријемнику који прима звучне осцилације фреквенције Hz4001 =ν . Температура ваздуха износи t=16°C. Одредити: а) брзину кретања извора звука; б) фреквенцију звука коју би примао пријемник при истој брзини извора приликом његовог удаљавања; в) фреквенцију коју прима пријемник ако је извор непокретан, а пријемник му се приближава. У сва три случаја брзине покретних облјеката су исте. Брзина звука у ваздуху износи

=

smTz 20υ где је Т апсолутна температура (изражена у

келвинима). 50. Воз иде брзином 5m/s равном пругом. Кад се приближава тунелу који је ископан у брду са вертикалном стеном, машиновођа даје дуги сигнал сиреном фреквенције 340Hz. Звук сирене и његов одјек чује машиновођа и човек који стоји поред пруге. Које фреквенције чује сваки од њих?

51. Метак испаљен из пиштоља лети брзином sm200=υ . Колико пута ће се променити висина

тона звиждања метка који чује непокретни посматрач поред кога метак пролети. Узети да је брзина звука

sm

z 333=υ .

52. Слепи миш који лети у правцу нормалном на зид емитује ултразвук учестаности H4 5 0 0 00 =ν . Које две учестаности прима слепи миш? Брзина звука у ваздуху је

sm

z 3 4 0=υ , а

брзина слепог миша sm6=υ .

53. Два воза иду један другом у сусрет брзинама h

km721 =υ и h

km542 =υ . Први воз емитује

звучни сигнал фреквенце H z6 0 01 =ν . Наћи учестаност звука који чује путник у другом возу: а) пре сусрета возова; б) после сусрета возова


54. Ауто крећући се ка непокретној препреци емитује звук фреквенције H z5 0 0 00 =ν . Истовремено региструје одбијене звучне таласе фреквенције H z6 0 0 0=ν . Колика је брзина

аутомобила? Брзина звука је sm

z 3 3 0=υ

55. Којом брзином би требало да се слушалац приближава звучном извору да би се фреквенција примљеног звука повећала два пута? Колика би била фреквенција звука који би чуо слушалац кад би се звучни извор удаљавао од слушаоца брзином звука?

56. Посматрачу који слуша атомобилску сирену, причињава се да јој је фреквенција виша кад се

аутомобил приближава 89

пута него када се удаљава. Одредити брзину аутомобила узимајући

да је брзина звука у ваздуху једнака sm

z 340=υ . Одредити такође и брзину аутомобила у

случају када је сирена непокретна, а посматрач се налази у аутомобилу, најпре приближавајући се, а затим удаљавајући се од сирене. Оптика 57. На којој висини је улична светиљка, ако је дужина сенке вертикалног штапа L1 =1,2m, а висина штапа h1 = 0,9 m? При премештању штапа за d = 1 m из претходног положаја дуж правца сенке, дужина сенке се повећава и износи L2 = 1,5 m.

58. Квадрат од картона странице 10 cm, постављен је паралелно са вертикалним зидом на растојању од 1 m. Квадрат је осветљен тачкастим извором који лежи на правој која је нормална на раван квадрата и пролази кроз тачку пресека његових дијагонала. Удаљеност извора од квадрата је 1m. Одреди површину сенке квадрата на зиду.

59. Испред кутије од непровидног материјала, дужине 20 cm, са малим отвором, на растојању од 8 m, постављен је светао предмет висине 2 m. Колика ће бити висина сенке овог предмета, на зиду кутије?

60. Картонски круг пречника mR 6,01 = осветљен је тачкастим светлосним извором који је од његовог центра удаљен d =50cm, а лежи на нормали повученој на раван круга који пролази кроз његов центар. Колики је пречник сенке круга 2R на заклону чија је раван паралелна равни круга ако растојање од центра круга до заклона износи D=20dm.

61. Огледало на зиду мора дати слику особе која је висока P=1,6m. Очи те особе су d=1,5m изнад пода. Колика мора бити висина огледала и за колико мора бити доња ивица огледала изнад пода да би се особа у огледалу видела у целини?

62. Зрак светлости пада на равно огледало под углом α . Колики је угао између одбијених зрака пре и након обртања огледала за угао ϕ ?

63. Два равна огледала чине угао 060=ϕ . Светлосни зрак улази у овај систем и одбија се по једном од сваког огледала. Наћи угао θ за који се зрак закрене након оба одбијања. (окр. 2011/12)


64. Глумица седи за тоалетним столом испред вертикално постављеног равног огледала. У „висини очију“ глумице лети мува. Ако је растојање муве и огледала 15 cm, а глава глумице се налази на 45 cm од огледала, одредити растојање између глумице и лика муве у огледалу.

65. Вертикални штап дужине 60 cm налази се испред равног огледала на растојању 0,4 m. Колико је растојање између највише тачке штапа и најниже тачке лика?

66. Два паралелна огледала окренута су једно према другом на растојању 1 m. Предмет је удаљен 40 cm од левог огледала. На ком растојању од предмета се налазе његова два најближа лика у левом огледалу?

67. Мали предмет се налази између два равна огледала, поставњена под углом од 600, на растојању 8 cm од линије пресека огледала. На ком међусобном растојању x се налазе први имагинарни ликови предмета у огледалима?

68. Угаона висина Сунца (у астрономији се означава са h ) над хоризонтом 21.марта у подне, у неком Београдском насељу износила је h=45º. Нађите угао под којим треба поставити равно огледало према хоризонту, да Сунчев зрак пада вертикално на дно неког бунара у том насељу.

69. Предмет се налази на оптичкој оси конкавног огледала на растојању 30 cm од његовог темена. Имагинаран лик предмета увећан је два пута. Колика је жижна даљина овог огледала ?

70. Имагинарни лик предмета који се налази на оптичкој оси конкавног огледала увећан је три пута. Колико је растојање предмета и лика ? Радијус кривине огледала је 90 cm.

71. Реалан лик предмета који даје конкавно огледало увећан је три пута. Када се предмет одмакне за 80 cm, његов лик је умањен два пута у односу на предмет. Одредити жижну даљину огледала.

72. Испред испупченог огледала полупречника кривине 20 cm, налази се светао предмет који стоји нормално на оптичкој оси. Увећање лика у овом положају је 0,2. За колико треба померити предмет и у ком смеру по оптичкој оси, да увећање буде 0,25 ?

73. На растојању p1 од темена удубљеног огледала, увећање износи U1 = 2, а на растојању p2 увећање износи U2 = 3. Познато је да растојање између реалних ликова у ова два случаја износи d = 10 cm. Одредите полупречник кривине огледала. Предмет се налази на оптичкој оси огледала.

74. Предмет висине 1cm налази се удаљен 12cm од конкавног огледала полупречника 8cm. Како ће се променити величина лика после 2s ако се предмет приближава огледалу брзином 5mm/s?

75. Дата су два сферна огледала, издубљено и испупчено исте познате жижне даљине. Растојање између њихових темена је 3,5 f , а налазе се на истој оптичкој оси. Светао предмет је постављен нормално на оптичку осу, на растојању 1,5 f од темена издубљеног огледала. Рефлексиона страна испупченог огледала окренута је према предмету. Наћи удаљености ликова од темена које дају огледала, увећање сваког огледала, и рећи какав је коначан лик.

76. Предмет се налази на растојању p=15cm од темена конкавног огледала на главној оптичкој оси. Стваран лик предмета се добије на растојању l=30cm од огледала. На коју страну и за колико ће се померити лик предмета, када се предмет приближи огледалу за ∆ p=6cm?

77. Сунце се налази на оптичкој оси сферног испупченог огледала. Ако је жижна даљина огледала cmf 20= , где ће се формирати лик Сунца?

78. Светли предмет се налази на растојању p=100cm од сферног испупченог огледала полупречника кривине r = 60cm. За колико треба померити предмет и у ком правцу да би се добио два пута већи лик него што је био упрвобитном случају?


79. Лик предмета у издубљеном огледалу је 3 пута мањи од предмета. Ако предмет приближимо за cmp 15=∆ огледалу лик ће бити 1,5 пута мањи од предмета. Наћи жижну даљину огледала.

80. Предмет се приближава огледалу жижне даљине mf 1= , крећући се равномерно брзином

sm2=υ . У једном тренутку предмет се налазио на растојању mp 10= од огледала. Одредити

средњу брзину и смер кретања лика у временском интервалу од 2s од уоченог тренутка.

81. Од предмета висине cmP 1= добије се помоћу конкавног огледала нестваран лик висине cmL 3= . Када се предмет одмакне за cmp 2=∆ од огледала добије се лик исте висине, али

стваран и обрнут. Одредити жижну даљину огледала.

82. Светао предмет се налази на растојању rp 3= од темена издубљеног сферног огледала полупречника кривине r . Колико пута ће се повећати величина лика предмета у огледалу ако се његов полупречник кривине повећа два пута?

83. Два једнака издубљена сферна огледала, жижних даљина mf 3,0= постављена су једно наспрам другог на растојању fd 5= , тако да им се оптичке осе поклапају. На растојању mp 5,0= од једног огледала налази се светао предмет, величине cmP 2= . Где се налази лик предмета у односу на ближе огледало који ствара светлосни сноп ако се одбије најпре од ближег огледала, затим од даљег? Колика је величина овог лика?

84. Испред конкавног огледала (слкика) налази се на оптичкој оси предмет на удаљености c mp 3 0= од темена огледала Т. Ако је c mT A 2= и c mB D 2 0= ,

одредити удаљеност лика од темена огледала и увећање лика. Тачка C је центар кривине огледала.

85. Танко сабирно сочиво има жижну даљину 30 cm. На главној оптичкој оси налази се предмет висине P = 4 cm на растојању p = 1,5 f. Одреди положај лика и његову величину L.

86. Предмет висине 2 cm налази се на главној оптичкој оси танког расипног сочива жижне даљине 40 cm, на растојању 50 cm од његовог центра. Наћи положај лика и његову величину.

87.Реалан лик предмета који даје сабирно сочиво умањен је 1,5 пута. Ако се предмет примакне сочиву 40 cm, лик је увећан два пута у односу на предмет. Одредити оптичку јачину сочива.

88. А) Танко сабирно сочиво жижне даљине f1 даје реалан лик предмета увећан два пута. Колико је увећање лика ако се на место сабирног постави расипно сочиво жижне даљине f2 једнаке по апсолутној вредности са f1.. Б) Решити задатак у случају да се сабирним сочивом добија имагинарни лик.

89. Танко сабирно сочиво даје на застору реалан лик предмета увећан три пута. Предмет примакнемо сочиву за 15 cm, а затим померамо сочиво док не добијемо реалан лик на екрану умањен два пута. Наћи претходно растојање између предмета и екрана.

90. Сочиво жижне даљине f1 даје јасан лик предмета на заклону који је удаљен три жижне даљине од тог сочива. Ако се уместо овог стави друго сочиво, тако да је однос жижних даљина f1 : f2 = 2, потребно је заклон приближити сочиву за ∆x = 22,5 cm, да би лик био опет јасан. Колика је жижна даљина првог употребљеног сочива ? ( Регионално – 2001.)

91. Светли предмет налази се на растојању p1 = 20 cm од танког сабирног сочива жижне даљине f1 = 10 cm. Паралелно сабирном сочиву на истој оптичкој оси налази се танко расипно сочиво на растојању d = 25 cm чија је жижна даљина f2 = 20 cm. Нађите удаљеност коначног лика од првог сочива и укупно увећање које даје овај систем сочива.


92. Расипно и сабирно сочиво поставе се паралелно на растојању d = 15 cm, тако да им се главне оптичке осе поклапају. Жижна даљина расипног сочива је f1 = 20 cm, а сабирног f2 = 25 cm. Предмет се постави у жижу расипног сочива, паралелно сочиву, са супротне стране од сабирног. Наћи удаљеност првог лика који даје сабирно сочиво.

93. Расипно сочиво жижне даљине 12 cm и сабирно сочиво жижне даљине 6 cm формирају оптички систем. Оптичке осе сочива се поклапају, а раздаљина између сочива је 4 cm. На оптичкој оси сочива постављен је предмет на раздаљини 15 cm испред расипног сочива. Где се налази крајњи лик предмета ? ( Задатак решити рачунски и графички у размери 1:4 ).

94. За време од t=2s предмет се са растојања p1=30cm приближи сабирном сочиву жижне даљине f=10cm, на растојање p2=20cm. Колика је средња брзина кретања лика тог предмета? Да ли се лик удаљава или приближава сочиву?

95. Сабирно сочиво жижне даљине f1 = 8 cm, налази се на удаљености d = 5cm од расипног сочива, жижне даљине f2 = 40cm. На ком месту се налази први лик предмета који је на удаљености p = 5 cm од расипног сочива са супротне стране од сабирног?

96. Када се предмет висине 3cm налази на главној оптичкој оси сочива добија се стваран лик висине 18cm. Ако се предмет помери дуж оптичке осе за ∆ p=6cm, добија се нестваран лик висине 9cm. Одредити жижну даљину сочива. 97. Лик предмета који даје танко расипно сочиво умањен је два пута. Ако се предмет одмакне за

cmp 50=∆ , лик је умањен три пута у односу на предмет. Наћи жижну даљину овог сочива.

98. Растојање имагинарног лика од предмета код сабирног сочива је 60cm. Величина лика је три пута већа од величине предмета, а упола мања од жижне даљине сочива. Колика је величина предмета?

99. Увеличање оштрог реалног лика који се добија помоћу танког сабирног сочива износи 51 =U . Ако се предмет приближи сочиву за cmd 2= , увеличање оштрог реалног лика биће 102 =U . Колика је жижна даљина тог сочива?

100. Када је предмет удаљен од сочива 4 жижне даљине c mf 1 51 = добија се јасан лик предмета на заклону. Ако на истом месту заменимо сочиво другим, чија је жижна даљина упола мања од жижне даљине првог сочива. За колико треба приближити заклон сочиву, да би лик предмета на заклону поново био јасан?

101. Растојање светлог предмета од заклона је md 5,2= . Колика је жижна даљина танког сочива и где га треба поставити, да би лик био увећан 4 пута? Размотрити све случајеве.

102. Два сабирна сочива жижних даљина f1=13cm и f2=15cm, налазе се на заједничкој оси. Растојање између сочива износи d=41,57cm. Предмет се налази на растојању p1=50cm од првог сочива. На ком растојању од другог сочива се добија лик предмета?

103. Одреди положај коначног лика предмета којег даје оптички систем састављен од сабирног сочива и издубљеног огледала који се налазе на заједничкој оптичкој оси. Жижне даљине огледала и сочива су једнаке и износе cmf 20= . Оптички центар сочива је од темена огледала удаљен cmd 30= . Предмет се налази на оптичкој оси и удаљен је 1m од огледала.


104. Научнике је мучио проблем како човек може једним очним сочивом да види оштро како врло далеке, тако и врло блиске предмете. Тек у 19. веку је разјашњено да око има моћ акомодације – прилагођавања које се постиже тако што очни мишић зависно од удаљености посматраног предмета мења полупречник кривине сочива, а тиме и његову жижну даљину, док лик увек пада на исто место. Код кратковидог човека границе акомодације ока износе c mp 1 61 = ,

c mp 8 02 = , другим речима он види оштро само предмете унутар тог интервала даљина. Доктор му је преписао наочаре помоћу којих ће добро видети све удаљене предмете – горња граница акомодације се помера на бесконачност. На којем минималном растојању он може да чита књигу ако користи те наочаре?

Напомена: Жижна даљина ( fs ) система састављеног од очног сочива (f ) и сочива наочара ( fn ) одређена је једначином:

ns fff111

+=

105. Приликом бријања, неком човеку је најповољније ако му је лице удаљено од огледала 30cm. Какве наочаре (које жижне даљине, сабирне или расипне) би ви препоручили том човеку приликом читања текста? Даљина јасног вида износи 25 cm. Уколико су сочива на истој, оптичкој оси и близу једно другом, онда важи:

nos fff

111+= где је ( fs ) жижна даљина система састављеног од очног сочива (fо ) и сочива

наочара ( fn )

106. Сабирно сочиво даје лик предмета, који је пет пута већи. Када се екран примакне за 50cm ближе предмету, а затим се помери сочиво тако да се на екрану добије лик једнак величини предмета. Одредити растојање између предмета и лика и оптичку моћ сочива.

107. Сабирно сочиво на екрану даје лик лампе увећан 3 пута. Ако се сочиво помери за 32cm према екрану, лик лампе је три пута мањи. Одредити оптичку јачину овог сочива? 108. Растојање од осветљеног предмета до екрана је d = 1 m. Сочиво које је постављено између њих даје јасан лик предмета на екрану за два положаја. Растојање између та два положаја је d1 = 0,2m. Наћи жижну даљину сочива.

109. На растојању p1 = 30cm испред танког сабирног сочива жижне даљине f1 =20cm налази се светао предмет . Иза овог сочива , на истој оптичкој оси налази се друго танко сабирно сочиво жижне даљине f2 =4cm. Израчунати растојање између сочива за случај када је коначни лик реалан и једнак предмету.

110. Танко сабирно сочиво жижне даљине f1 =15 cm даје реалан лик неког предмета на растојању l1 = 35cm. Ако се поред тог сабирног сочива стави расипно сочиво тако да се оба сочива додирују, лик истог предмета остаје реалан и помери се од система сочива на даљину l2 = 40cm. Израчунати жижну даљину расипног сочива.

111. За одређивање жижне даљине испупченог сферног огледала О1 користи се експеримент чији су елементи приказани на слици. Равно огледало О2 помера се дуж осе сферног огледала све дотле док се ликови предмета P у оба огледала не поклопе, при чему су растојања

cma 3 0= и cmb 10= . Колика је жижна даљина сферног огледала?


Електростатика 112. Једнаке металне куглице наелектрисане истоименим количинама наелектрисања q и 4q налазе се на растојању r=10cm једна од друге. Куглице су затим доведене у контакт. На колико растојање треба поставити куглице да би Кулонова сила која делује између њих остала иста?(2004/05)

113. Три наелектрисања q1=3nC, q2=-4nC и q3=2nC налазе се у теменима правоуглог троугла, тако да се q3 налази у темену правог угла. Наћи јачину силе која делује на њега, ако је удаљено r1=0.1m од наелектрисања q1 и r2=0.08m од наелектрисања q2. (2002/03)

114. Две једнаке куглице налазе се у ваздуху на међусобној удаљености која износи r. Куглице имају наелектрисања q1 и q2. Спојимо их и вратимо у првобитни положај. Колики је однос сила које делују међу њима пре и после спајања? (1996/97)

115.Три наелектрисане куглице чије су количине наелектрисања q1=3nC, q2=-3nC и q3=-3nC налазе се на истој првој (приказано на слици) где је cmr 3= . Колики је интензитет силе која делује на куглицу наелектрисања q2 ако се куглице налазе а) у ваздуху; б) у води? Релативна диелектрична пропустљивост за воду је 81=rε 116. Две металне куглице истих маса (m=2g) и полупречника, леже једна на другој у вертикалној цеви направљеној од изолатора. Полупречник цеви је тек нешто већи од полупречника куглице, тако да се оне могу слободно кретати. Када се куглицама пренесе извесна количина наелектрисања, горња се одвоји од доње (попне се) и лебди на висини од 4cm, рачунато као растојање између њихових центара. Колика је укупна количина наелектрисања предата куглицама?

117. Налектрисана куглица масе m = 10g виси о динамометру . Показивање динамометра постане за 50% мање када се испод ове куглице постави друга куглица исте масе и наелектрисања. Висинска разлика између њих је h = 0,2m. Колико је и какво наелектрисање ових куглица? Узети

да је 28 1,9smg = .

118. На динамометру виси куглица масе 8g, наелектрисана количином наелектрисања Cq 710−= . Када се испод ове куглице постави друга куглица количине qq 101 −= ,

динамометар показује силу 90 mN. Колико је растојање међу куглицама, ако оне леже на истом вертикалном правцу. Узети да је 28 1,9

smg = .

119. Три тачкаста наелектрисања су распоређена у теменима троугла. Одредити електростатичку силу која делује на наелектрисање 3q . Наелектрисања 1q и 2q су једнака и износе 3 nC свако, а наелектрисање 3q је -1 nC. Са слике је mr 5,0= и mr 4,01 = . Наелектрисања се налазе у ваздуху.

120. Две наелектрисане куглице обешен о конце једнаке дужине стављене су у петролеум. Колика мора бити густина материјала куглица да би угао између конаца у ваздуху и у петролеуму био исти? Релативна диелектрична пропустљивост за

петролеум је 2=rε , а густина петролеума 38,0c m

gp =ρ

+q1 -q2 -q3 r r


121. У врховима квадрата странице 15 cm постављена су наелектрисања као на слици. Ако је Cq µ5,1= одредити вертикалну и хоризонталну компоненту резултујуће силе која делује на наелектрисање у доњем десном углу. Колика је резултујућа сила?

122. Две лаке мале куглице налазе се у ваздуху на међусобном растојању 30 cm и садрже једнаке количине наелектрисања 1µC. Колика је резултујућа сила којом ове куглице делују на трећу, ако је она од обе куглице удаљена 10 cm3 ? Наелектрисање треће куглице је 2 µC.

123. Две куглице једнаких маса gm 10= и наелектрисања висе о концима једнаких дужина ml 3,0= . Колика су ова наелектрисања ако се куглице после успостављања равнотеже налазе на

растојању md 2,0= ? Узети да је 281,9

smg = .

124. Две проводне куглице једнаких пречника и густине окачене су у заједничкој тачки на непроводним нитима дужина ml 2,0= . Куглице се додирују. Затим се куглицама доведе укупно

наелектрисање n Cq 1 2 0= , услед чега се куглице одбијају тако да је угао између нити 600. Колика је маса куглица?

125. Две металне куглице имају једнаке масе по 10g, висе на лаком изолаторском концу и налазе се у ваздуху на међусобном растојању 10cm. По колико електрона би требало довести на куглице да би њихово електростатичко одбијање компензовало њихово гравитационо привлачење? (e=1,6·10-19C,k=9·109Nm2/C2, me=9,1·10-31kg, γ=6,6x10-11 Nm2/kg2) (1999/2000)

126. Четири по модулу једнака наелектрисања n Cq 2 0= , два позитивна и два негативна, распоређена су у теменима квадрата странице cma 4 0= . Одредити силу која делује на наелектрисање n Cq 2 00 = постављено у центру квадрата. 127. У теменима квадрата налазе се наелектрисане куглице Cq 9

1 102 −∗= , Cq 92 104 −∗−= ,

Cq 93 103 −∗−= и Cq 9

4 104 −∗−= . Ако је страница квадрата 20 cm, одредити резултујућу силу која делује на куглицу наелектрисања 3q . Куглице су у вакууму.

128. Два наелектрисања q1 и q2 налазе се на растојању a =10cm. Одредити силу која делује на наелектрисање q3=2*10-9C ако се оно постави у тачку А, односно тачку В (слика). Тачке А и В су на растојању a и од q1 и од q2, а вредности наелектрисања су а) q1=q2=q3; б) q1=q3= - q2. 129. Три наелектрисања qA=4nC, qB=-5nC и qC=9nC, смештена су у темена једнакостраничног троугла ABC. Ако полупречник описаног круга око датог троугла износи cm32 колика је јачина поља на средини странице AB. (20003/04)

130. Три наелектрисања qA=2nC, qB=-3nC и qC=4nC леже на истој правој на међусобном растојању (са лева на десно) AB=3cm и BC=5cm. Колика је јачина поља у тачки D која је удаљена од тачке C за 10cm, као на слици. (2001/02)

D

qC qB qA

C B A

А

В

q

q


131. Два позитивна тачкаста наелектрисања q1 и q2, налазе се на растојању r=10cm. У тачки А између њих, која је удаљена за x=4cm од наелектрисања q1, резултујућа јачина електричног поља је нула. Наћи однос q1 / q2. (2002/03)

132. Четири наелектрисања q1=1.5nC, q2=1nC, q3=2nC, q4=2nC су распоређена у теменима дeлтоида (дечији змај, види слику). Краћа дијагонала дужине 2c=20cm дели дужу дијагоналу d=30cm у размери а:b=1:2. Колика је јачина електричног поља у тачки О пресека дијагонала? Скицирати резултантно поље, његов правац и смер. Колики угао гради резултантно поље са дужом дијагоналом? (2000/01)

133. Четири једнака тачкаста наелектрисања са количинама наелектрисања Cq 91 01 0 −∗= распоређена су у теменима квадрата странице

cma 1 0. = Одредите јачину поља у тачки А која је на средини странице квадрата. Наелектрисања су у ваздуху.

134. Три тачкаста наелектрисања ,2 p CqB −= p CqC 1 6= и p CqD 5= се налазе у теменима правоугаоника страница c ma 31 0= и cmb 10= . Одредити електрично поље у темену А, ако се систем налази у вакууму.

135. У два темена једнакостраничног троугла, странице cma 2 0= , налазе се два тачкаста наелектрисања од 10nC, а у трећем темену тачкасто наелектрисање од -10 nC. Колика је јачина електричног поља и како је оно усмерено у тачки која се налази у тежишту датог троугла. 136. Тачкаста наелектрисања q1=10nC и q2=-10nC су међусобно удаљена l=20cm. Израчунати електричне потенцијале у тачкама А, B и C, слика, где је l1=8cm и l2=6cm. (2002/03)

137. Шупља проводна сфера равномерно је наелектрисана. У центру сфере потенцијал износи ϕ1=120V, а у тачки на растојању r=36cm од центра сфере потенцијал износи ϕ2=20V. Колики је полупречник сфере? (1997/98)

138. Два тачкаста наелектрисања n Cq 1 0 01 = и n Cq 1 0 02 −= налазе се на растојању ma 1= у ваздуху. Колики је

рад потребно уложити за померање тачкастог наелектрисања n Cq 5 03 = по путањи АВ, а колики по путањи ВС.

139. Четири једнака наелектрисања Cq µ4 0= налазе се у теменима квадрата ma 2= . Колики је потенцијал поља на растојању a2 од центра квадрата у продужетку једне дијагонала?

l l1

A q1 l1

l2 l2

q2

C

B

c

a b c

O q1

q2

q3

q4


140. Изолована метална кугла полупречника cmr 1 01 = има потенцијал k V2,71 =ϕ . Металном жицом она се споји са другом куглом полупречника cmr 22 = и потенцијала kV92 =ϕ .

а) Колика је количина електрицитета при томе прешла са једне на другу куглу и у ком смеру? б) Колики је тада потенцијал на куглама? в) Колики је рад при томе извршен?

141. Три проводне куглице једнаких димензија су распоређене у теменима једнакостраничног троугла (слика). Куглица 1 је наелектрисана са q1 = 4 nC, док су остале две неутралне. Проводном нити се споје куглица 1 и 2, а затим се одспоје. Онда се том нити споје куглице 2 и 3 и одспоје. На крају се споје куглице 1 и 3 и одспоје. Наћи потенцијал електричног поља у тачки О. Дужина странице износи а = 10 cm. Међусобни утицаји наелектрисаних куглица, као и капацитет нити се занемарују.

142. Између плоча плочастог конензатора постави се плоча од стакла, релативне диелектричне пропустљивости 7=rε , паралелно плочама кондензатора. Ако је капацитет кондензатора пре стављања плоче износио 0C , и ако је дебљина стаклене плоче једнака је половини растојања између плоча кондензатора, одредити капацитет кондензатора после стављања стаклене плоче.

143. Простор између плоча кондензатора испуњен је са два диелектрична слоја дебљине d1=2mm и d2=3mm, а релативне диелектричне константе износи ε1=4 и ε2=7. Површина сваке плоче износи S=100cm2 . Наћи капацитет кондензатора као и највећи напон на који се такав кондензатор сме прикључити ако су вредности граничне јачине поља при којима диелектрици пробијају E1g=120kV/cm и E2g=100kV/cm.

144. Између плоча плочастог конензатора постави се плоча од стакла, релативне диелектричне пропустљивости 7=rε , паралелно плочама кондензатора. Ако је капацитет кондензатора пре стављања плоче износио 0C , и ако је дебљина стаклене плоче једнака је половини растојања између плоча кондензатора, одредити капацитет кондензатора после стављања стаклене плоче.

145. Простор између плоча кондензатора испуњен је са два диелектрична слоја дебљине d1=2mm и d2=3mm, а релативне диелектричне константе износи ε1=4 и ε2=7. Површина сваке плоче износи S=100cm2 . Наћи капацитет кондензатора као и највећи напон на који се такав кондензатор сме прикључити ако су вредности граничне јачине поља при којима диелектрици пробијају E1g=120kV/cm и E2g=100kV/cm.

146. Плочасти кондензатор је напуњен до напона VU 100= и одвојен од извора. Између плоча кондензатора, које су на растојању mmd 4= , постави се метална плоча дебљине mmd 21 = , тако да је паралелна плочама кондензатора. Одредити напон између плоча кондензатора након стављања металне плоче. Све плоче су једнаких димензија.

147. Кондензатори FC µ11 = и FC µ42 = спојени су редно и прикључени на извор V5,12=ε . Кондензатори се одвоје од извора и вежу се паралелно. Колика је потенцијална разлика између облога кондензатора у паралелној вези? Размотрити оба случаја.


148. У ваздушни плочасти кондензатор са растојањем између плоча cmd 6,1= ,стављена је парафинска плоча 2=rε тако да потпуно попуњава простор између плоча. За колико је потребно повећати растојање између плоча да би се капацитет кондензатора вратио на вредност пре уношења диелектрика?

149. Растојање између плоча равног ваздушног кондензатора износи d=1,5*10-3 m, површина сваке плоче је S= 2*10-2 m2 , а наелектрисање q=1,6*10-8 C. За колико се промени напон између облога кондензатора, ако се истовремено наелектрисање и растојање између облога повећају два

пута. Диелектрична константа вакуума је mF12

0 1085,8 −∗=ε .

150. Три кондензатора pFC 1001 = , pFC 2002 = , pFC 3003 = везана су редно и прикључена

на електрични извор напона VU 1000= . Колики су напони на крајевима појединих кондензатора? Коликим количинама електрицитета су они наелектрисани? Који би од кондензатора најпре „пробио“ у случају да нису предвиђени за виши напон? 151.Напон на кондензатору капацитета 0,6 Fµ је 300V, а на кондензатору капацитета 0,4 Fµ је 150V. Ако их спојимо редно колика ће количина наелектрисања прећи са првог на други кондензатор? 152. Кондензатор непознатог капацитета наелектрисан до напона 1000 V спојен је паралелно с другим кондензатором чији је капацитет 2 Fµ , а напон на облогама 400 V. Одредити капацитет првог кондензатора ако је после спајања на облогама успостављен напон од 470 V. Одредити укупну количину електрицитета на облогама.

153. Плочасти кондензатор је образован од две металне плоче чија је површина 23cmS = , а које су размакнуте на растојање mmd 2= . Кондензатор је прикључен на напон VU 18= . Када се између кондензаторских облога постави стаклена плоча дебљине 2mm, капацитет кондензатора увећа се 4,8 пута. Израчунати колика је количина електрицитета на плочама кондензатора пре и после уношења стакла. 154. Колико пута ће се променити наелектрисање кондензатора 3C при пробоју кондензатора

2C , ако су кондензатори FC µ21 = , FC µ22 = и FC µ43 = везани као на слици.

155. Колико једнаких кондензатора FC µ40= треба везати на ред са кондензатором капацитета

FC µ241 = да би еквивалентни капацитет целог система кондензатора био FCe µ6= ?


156. Математичко клатно које чини куглица масе gm 2= , окачена на нерастегљиву и непроводну нит дужине ml 5,0= , смештено је између плоча ваздушног кондензатора. Између плоча кондензатора влада напон U= 2000V, а растојање између плоча износи cmd 60= . Одредити период осцилација клатна ако су плоче кондензатора: а) вертикалне, б) хоризонталне. Наелектрисање куглице је nCq 300= .

157.Мехурић сапунице полупречника mmr 21 = , наелектрисан је количином електрицитета nCq 16,0= . Маса мехурића заједно са ваздухом у њему износи gm µ45= . Мехурић се налази

у мировању између равних хоризонталних плоча кондензатора које су на растојању cmd 3= . Колика је потенцијална разлика између плоча овог кондензатора? Густина ваздуха је

32,1mkg

=ρ .

158. Крећући се брзином sm6

0 10=υ електрон улети у хомогено електрично поље јачине

mVE 100= , у правцу његових линија сила.

а) Ако је смер кретања електрона исти одредити дужину пређеног пута електрона на коме ће се он зауставити. Колико времена ће трајати овакво заустављање електрона?

б) Ако је смер кретања електрона и линија силе супротан, одредити дужину пређеног пута електрона на коме ће се његова брзина удвостручити. После колико времена ће се ово десити?

159. Електрон убрзан потенцијалном разликом VU u 50= , улеће у хомогено електрично поље, у кондензатор чије плоче стоје хоризонтално и то на трећини висине рачунато од доње плоче. Путања електрона је била паралелна са плочама кондензатора. Растојање између плоча износи d=12cm, а његова дужина L=10cm. Колики напон треба прикључити између плоча, да би електрон напустио кондензатор на половини растојања између плоча? Колика је брзина којом електрон напушта кондензатор?

МАЛИ ОГЛЕДИ

1. Убаци новчић у боцу без да га додирнеш

Потребан материјал: Боца већег отвора од новчића, новчић и палидрвце.

Опис огледа: Савиј палидрвце по средини и постави га на отвор боце тако да се на њега може ослонити новчић. Са неколико капи воде навлажи превој палидрвцета.

Размисли: Шта се дешава? Да ли сличан процес постоји код биљака?

2. Прави мађионичар

Потребан материјал: Чаша воде.

Опис огледа: На сто постави чашу пуну воде. Влажним дланом притисни отвор чаше држећи прсте савијене уз чашу. И даље притискај дланом чашу, али исправи прсте. Сада лагано подигни руку.

Размисли: Шта ти је помогло да подигнеш чашу?

3. Чамац од пластелина

Потребан материјал: Пластелин, два кликера, посуда са водом.

Опис огледа: Стави кликере у воду. Исто учини и са парчетом пластелина. Сада извади из воде и кликере и пластелин. Од пластелина направи чамац. Стави чамац од пластелина у воду. Можеш покушати да ставити и кликер у чамац.

Размисли: Зашто су најпре и кликер и пластелин тонули, а после се одржавали на води?

4. Невидљиво писмо

Потребан материјал: Чачкалица, посуда са лимуновим соком, папир, свећа, шибица.

Опис огледа: Натопи један крај чачкалице лимуновим соком и њиме напиши своје име или неку поруку на парчету папира. Сачекај да се папир осуши, а затим га принеси пламену свеће.

Размисли: У чему је цака???

5. Звони звоно

Потребан материјал: канап дужине око метра, метална посуда и виљушка

Опис огледа: На средину канапа вежи виљушку а слободне крајеве обмотај око два кажипрста. Пусти да виљушка удари о посуду, а онда прислони кажипрсте на свако уво.

Размисли: Да ли примећујеш какву разлику? Зашто?

6. Скакутава чигра

Потребан материјал: Парче лаганог материјала у облику танког ваљка (дрво, плута, стиропор), магнет и ексер.

Опис огледа: Прободи ексером ваљак кроз средину до пола (направи чигру). Најпре је заврти, а онда јој приближи магнет.

Размисли: Зашто чигра поскакује? Да ли те подсећа на балерину?


7. Водени цвет

Потребан материјал: Папир, бојице, маказе, посуда са водом, модел цвета.

Опис огледа: Од папира направи неколико цветова по приложеном моделу и обоји их. Савиј латице према унутра. Стави цветове лагано на површину воде.

Размисли: Шта се дешава са латицама? Зашто? Направите своју водену башту!

8. Како савити млаз воде?

Потребан материјал: Чешаљ (лењир), вунена крпа.

Опис огледа: Протрљај чешаљ вуненом крпом, а затим га принеси млазу воде. Шта се дешава ако појачаш млаз воде?

Размисли: Зашто се млаз воде понаша на уочени начин?

9. Да ли се мешају алкохол и вода?

Потребан материјал: Две исте мале чаше, алкохол, прехрамбена боја, картон и вода.

Опис огледа: Једну чашу до врха напуни водом, а другу алкохолом који си обојио прехрамбеном бојом. На чашу са водом стави картон и окрени је тако да отвором буде преко отвора чаше са алкохолом. Сада мало помери картон у страну.

Размисли: Шта се дешава? О којој појави је реч? Да ли се ове две течности мешају?

10. Једна или две

Потребан материјал: Чиода, чеп од плуте, вода, чаша.

Опис огледа: Налиј воду у чашу. Набоди чиоду у чеп који ћеш ставити у чашу тако да чиода буде окренута на доле. Потражи погледом чиоду одозго, а онда накосо одоздо тако што ћеш постепено подизати чашу.

Размисли: Да ли видиш једну или две чиоде? Која је реална, а која имагинарна?

11. Лимун као батерија

Потребан материјал: Лимун, два новчића различите боје, волтметар (два кaбла и диода).

Опис огледа: Руком мало нагњечи лимун, а онда га преполови. Забоди новчиће у лимун и повежи их на волтметар (или преко каблова на диоду).

Размисли: Зашто се лимун понаша као батерија? Где настаје и који је процес у питању?

12. Радијатор као магнет!

Потребан материјал: Mагнетна игла.

Опис огледа: Принеси магнетну иглу горњем делу радијатора. А онда је спусти уз доњи део радијатора.

Размисли: Шта се дешава? Зашто се магнетна игла окреће?


13. Ко је инертнији?

Потребан материјал: Новчић.

Опис огледа: Ставите новчић на савијени лакат. Брзо спуштајући лакат ухвати новчић.

Размисли: Како је то могуће извести? Ко је инертнији: новчић или ти?

14. Струја и магнет

Потребан материјал: Магнетна игла, пластична дубља посуда, селотејп, танка жица и батерија.

Опис огледа: Постави магнетну иглу у посуду. Изнад магнетне игле, у правцу игле постави жицу и причврсти је селотејпом за обод посуде. Слободне крајеве жице привежи на батерију.

Размисли: Шта примећујеш? Зашто је игла скренула? Промените полове батерије. Шта се сада дешава?

15. Закривљени светлосни зрак

Потребан материјал: Стаклени суд (резервоар) облика квадра димензија 30cmx10cmx15cm, вода, кухињска со, танко гумено црево (или левак), ласер, мањи суд и кашичица.

Опис огледа: Постави стаклени суд на хоризонталну подлогу у просторији која може да се замрачи. Сипај воду у стаклени суд. У мањем суду направи засићени водени раствор кухињске соли, уз стално мешање кашичицом. Један крај танког, гуменог црева убаци у раствор соли. На другом крају цеви извуци ваздух и кажипрстом добро затвори отвор, а затим га лагано спусти у стаклени суд са водом и прислони уз дно. Избегавајући турбуленције и вибрације ослободи отвор црева и сачекај да раствор пређе у резервоар. Пажљиво и лагано извуци црево. Замрачи просторију. Усмери ласерски сноп светлости кроз раствор са бочне стране суда, тако да се он простире по дужини суда. Посматрај облик путање светлосног зрака кроз раствор за различите упадне углове.

Размисли: Зашто се светлост не простире праволинијски? Шта се дешава са светлосним зраком на граници између две средине различитих оптичких густина? Шта је индекс преламања?

16. Флаша као сочиво

Потребан материјал: Провидна стаклена флаша, новина.

Опис огледа: Посматрај разне наслове у новини кроз хоризонтално поставњену празну флашу. Затим исто учини са до пола напуњеном и , на крају, потпуно пуном флашом воде.

Размисли: О каквом трику је реч? Да ли би уз помоћ флаше могли да запалите папир током сунчаних дана?

17. Натерј воду да уђе у боцу

Потребан материјал: Стаклена боца, алкохол, празна посуда, упаљач, посуда са водом.

Опис огледа: У боцу сипај мало алкохола. Кратко промућкај па га излиј у посуду. На кратко принеси пламен упаљача грлићу боце. Опрез!!! Појавиће се пламен. Брзо урони грлић боце у посуду са водом.

Размисли: Зашто је вода ушла у боцу? Шта се дешава?


18. Летећа спајалица!

Потребан материјал: Спајалица, конац, селотејп и магнет.

Опис огледа: Један крај конца прилепи за сто, а други завежи за спајалицу. Приближи магнет спајалици. Покушај да је одржиш у ваздуху без додира са магнетом.

Размисли: Који је узрок оваквог понашања спајалице? Које силе делују на спајалицу?

19. Раздвој мехур

Потребан материјал: Провидна стаклена флаша.

Опис огледа: У флашу сипај воду до врха, а онда је затвори и окрени тако да можеш да уочиш мехур заробљеног ваздуха. Натерај мехур до дна флаше а онда га лаганим покретима флаше предвој. Посматрај шта се дешава.

Размисли: Зар ти се не чини као да нека сила задржава мехур уз дно суда?

20. Извади чеп из празне флаше

Потребан материјал: Стаклена флаша, плутани чеп и марамица (кеса).

Опис огледа: У стаклену флашу убаци чеп. Сада га извади тако што ћеш један крај марамице уврнути и убацити у флашу, а затим довести чеп на марамицу. Марамицу лагано извлачи из флаше, а са њом и чеп.

Размисли: Које врсте трења се јављају у овом случају?

21. Који млаз је најјачи

Потребан материјал: Пластична флаша, вода, дебља игла.

Опис огледа: На доњој половини пластичне флаше избуши неколико рупица на различитим висинама једну испод друге. Флашу напуни водом до врха. Посматрај млазеве воде. Шта уочаваш?

Размисли: Зашто су млазеви различите јачине? Зашто се њихова јачина временом смањује? Да ли се ови млазеви секу и где?

22. Распеване чаше

Потребан материјал: Три исте стаклене чаше.

Опис огледа: Чаше напуни водом до различите висине. Навлаженим прстом прелази по ободу једне, друге и треће чаше.

Размисли: Зашто се разликује висина добијених тонова? Ако имате више чаша, можете ли извести неку композицију?

23. Није до мене

Потребан материјал: Добра воља.

Опис огледа: Стани бочно уз зид тако да ти десно стопало и раме додирују зид. Сада подигни леву ногу и остани у том положају тридесет секунди.


Размисли: Није до тебе! Али зашто онда не можеш да изведеш ову тако једноставну вежбу?

24. Одвоји со од бибера

Потребан материјал: Со, бибер, пластична кашичица и вунена крпа.

Опис огледа: Помешај со и бибер. Протрљај кашичицу крпом и принеси је над мешавину соли и бибера. Шта се дешава?

Размисли: Како се со и бибер понашају? Чиме се објашњава њихово понашање?

25. Интерни телефон

Потребан материјал: Две пласичне чаше, канап ~5m и игла.

Опис огледа: Иглом избуши дно чаша, провуци канап кроз рупице са доње стране и направи чвор тако да се канап може затегнути. Док један од саговорника говори у чашу, други га слуша тако што прислони отвор чаше на уво.

Размисли: Како то да се говор чује преко канапа?

26. Растезање метала

Потребан материјал: бакарна жица, маркер, папир, две флаше, свећа

Опис огледа: Бакарну жицу закачи за грлиће флаша и затегни је. На средини жице окачи тег и измери висину жице код тега у односу на подлогу. Пламеном свеће загревај жицу. После неког времена опет измери висину жице.

Размисли: Да ли си ову појаву већ негде уочио? Шта је узрок растезања жице?

27. У односу на шта се крећеш?

Потребан материјал: Оловка, папир.

Опис огледа: Повлачи оловком горе-доле по папиру образујући праву линију. Нека друг почне да вуче папир полако у страну.

Размисли: Каква је путања оловке у односу на клупу? Каква је путања оловке у односу на папир?

28. Приручни компас

Потребан материјал: стаклена чаша, оловка, папир, конац, магнет и игла

Опис огледа: Мало парче папира пресавиј на пола и провуци кроз њега конац. Конац завежи за оловку а папир прободи претходно намагнетисаном иглом. Оловку постави тако да папир са иглом буде у чаши а да при томе не додирује дно. Померај чашу са једног места на друго.

Размисли: Зашто се игла помера? Шта показују крајеви игле?


29. Бела светлост

Потребан материјал: круг од картона обојен редом црвеном, наранџастом, жутом, зеленом, плавом и љубичастом бојом, ексер

Опис огледа: Средиште круга прободемо ексером и завртимо картон.

Размисли: Где нестају боје? Да ли је бела светлост заправо скуп ових боја? Како видимо предмете у боји?

30. Ракета

Потребан материјал: Балон, дебља сламка, лепљива трака, струна

Опис огледа: Провуци струну кроз сламку па је залепи на надуван балон. Фиксирај крајеве струне. Одвежи балон.

Размисли: Зашто се балон креће? Да ли има везе са кретањем риба у мору?

31. Шта све стиска и потиска

Потребан материјал: чаша са водом, тег, динамометар

Опис огледа: Динамометром измери тежину тега и забележи очитану вредност. Сада урони тег у воду и опет забележи очитану вредност?

Размисли: Зашто се очитане вредности разликују? Колику силу би требало употребити при подизању камена из реке, а колику при подизању тог истог камена на обали?

32. Електроскоп

Потребан материјал: стаклена чаша, парче алуминијумске фолије, жица (спајалица), чешаљ

Опис огледа: Жицу савиј тако да се може окачити о чашу и да са унутрашње стране чаше има кукицу на коју се може окачити парче савијене фолије. Прођите чешљем кроз суву косу пар пута а онда га принесите жици са спољашње стране чаше.

Размисли: Зашто се листићи фолије одвајају? Шта се дешава са истоименим наелектрисањима?

33. Шта их спаја, а шта раздваја?

Потребан материјал: Четири балона, конац

Опис огледа: Надувај два балона и повежи их дугим концем, а онда их протрљај о косу и пусти. Сада опет надувај два балона, али их међусобно протрљај и пусти.

Размисли: Зашто се у првом случају балони одбијају, а у другом привлаче?

34. Лимун као подморница?

Потребан материјал: Лимун, посуда

Опис огледа: У посуду напуњену водом стави лимун. Онда извади лимун, ољушти га па га опет спусти у воду.

Размисли: Зашто лимун најпре плута, а онда тоне? Где настаје промена?


35. Новчић који поскакује

Потребан материјал: мала стаклена боца уског грла, новчић

Опис огледа: Боцу испери хладном водом. На грло боце стави новчић, а боцу обухвати рукама и држи неко време.

Размисли: Зашто се чује звецкање? Зашто новчић поскакује?

36. Сапуница у раму

Потребан материјал: рам од жице, посуда са водом, сапуница

Опис огледа: У посуду са водом сипај неколико капи течног сапуна и промешај. Спусти рам од жице у посуду, а онда га лагано извади.

Размисли: Шта примећујеш? Зашто се сапуница задржала на раму? Провери њену издржљивост дувањем у рам.

37. Како натерати јаје да плива!

Потребан материјал: Јаје, посуда, вода, со

Опис огледа: Ставити јаје у посуду са водом. Постепено додавати со у воду до уочене промене.

Размисли: Где је лакше одржавати се на води (пливати): у мору или у реци? Зашто?

38. Који ће новчић скочити више!

Потребан материјал: Лењир 30cm, два новчића, оловка

Опис огледа: Поставити оловку испод лењира на 10 cm од једног краја, један новчић са горње стране лењира на 20 cm од истог краја а други новчић на 30 cm. Удари снажно руком на краћи део лењира.

Размисли: Који новчић има већу енергију? Зашто?

39. Згужвана лименка

Потребан материјал: врела и хладна вода, лименка

Опис огледа: У лименку сипај врелу воду. Након кратког времена излиј воду. Одмах стави лименку у посуду са хладном водом.

Размисли: Зашто се лименка деформисала?

40. Обоји млаз воде!

Потребан материјал: Пластична флаша, вода, ласер, ексер, упаљач, празна посуда

Опис огледа: Загрејаним ексером направи рупу при дну пластичне флаше. Постави ласер тако да ласерска светлост погађа направљену рупу при излазу из флаше. Постави празну посуду у коју ће се сливати млаз воде. Сипај воду у флашу и пусти ласерски сноп светлости.

Размисли: Да ли би могао да направиш обојену кућну фонтану. Шта се дешава са снопом ласерске светлости и зашто?


41. Направи звук

Потребан материјал: Три стаклене боце, три кашике

Опис огледа: Боце напуни водом до различитих висина, а онда или са стране дувај у њих или лупкај кашиком по боци. Направите свој оркестар!

Размисли: Када постижеш више а када ниже тонове?

42. Море у чаши

Потребан материјал: Пластична чаша, картон

Опис огледа: На дну пластичне чаше направи оловком мали отвор и ту страну чаше прислони на уво. На другу страну чаше стави картон, а онда га лагано померај од чаше и враћај назад.

Размисли: На шта те подсећа оно што чујеш?

43. Декартов гњурац

Потребан материјал: Провидна пластична боца, палидрвца, мало пластелина (жваке), чаша са водом.

Опис огледа: Боцу до врха напуни водом. На врх палидрвца стави куглицу од жваке или пластелина, тако да када га ставиш у чашу са водом, потоне до врха. Кад направиш прави пловак спусти га у боцу. Стави затварач на боцу. Стисни боцу, шта се дешава?

Размисли: Зашто палидрвце плива по површини воде, а зашто се креће на доле када притиснемо флашу односно на горе када пустимо флашу?

44. Господин Паскал

Потребан материјал: пластична флаша, вода, игла

Опис огледа: На доњој половини пластичне флаше избуши неколико рупица на истој висини. Флашу напуни водом до врха.

Размисли: Зашто су млазеви исте јачине? Зашто се њихова јачина временом смањује?

45. Новчић испод чаше

Потребан материјал: Чаша за воду, новчић

Опис огледа: Посматрај са стране. Постави празну чашу преко новчића. Полако сипај воду у чашу док ти се не учини да си извео мађионичарски трик. Погледај у чашу одозго.

Размисли: Да ли се и оваквим триковима служе мађионичари? Како то: час га видиш час га не видиш?

46. Плес сувог грожђа

Потребан материјал: Провидна чаша, газирана вода, суво грожђе

Опис огледа: У чашу сипај воду. Убаци суво грожђе. Посматрај шта се дешава.

Размисли: Због чега грожђе испливава? Зашто поново тоне?


47. Тежиште тела

Потребан материјал: виљушка, кашика, чачкалица и чаша

Опис огледа: Кашика и виљушка се споје и ослоне на чачкалицу. Сада чачкалицу ослони на руб чаше тако да виљушка и кашика буду ван чаше и да цео систем мирује.

Размисли: Како је могуће остварити овакву равнотежу? Где се налази тежиште овог система?

48. Како можеш да ''видиш'' ваздух?

Потребан материјал: Већа, провидна посуда са широким отвором, напуњена водом, обојеном помоћу неколико капи мастила. Провидна чаша.

Опис огледа: Причврсти папирнату марамицу на дно чаше. Чашу окрени отвором надоле и у вертикалном положају полако, потпуно урони у воду. Извади из воде и провери да ли се марамица поквасила. Нагни чашу са марамицом мало у страну и поново урони у воду. Појављују се мехури ваздуха! (Видиш ваздух!). Вода полако улази у чашу. Марамица је наквашена и пада на дно.

Размисли: Зашто је марамица остала сува? Зашто вода није ушла у чашу иако је она била потпуно уроњена у воду отвором надоле? Шта је спречава да се пење? Да ли се то ''нешто'' може видети?

49. Магнетно позориште

Потребан материјал: Картон, металне спајалице, еластичне нити, магнет

Опис огледа: Из часописа исеци фигуру човека. Залепи је на картон. Руке, ноге и главу споји са по 2-3 спајалице. Закачи еластичном нити за већи картон. Иза већег картона померај магнет. Шта ће се десити?

Размисли: Због чега се покрећу руке и ноге лутке? Шта ће се десити ако имамо две лутке, једну поред друге, па их покрећемо разнобојним странама магнета или истим

50. Како се простире звук

Потребан материјал: пластична флаша, балон, нож, пинг-понг лоптица, кончић, две гумице за тегле, селотејп

Опис огледа: Исеци врх и дно флаше тако да добијеш отворену цев. На оба краја цеви постави мембране од балона и учврсти их гумицама. На један крај кончића селотејпом причврсти пинг-понг лоптицу, а други крај залепи за флашу тако да лоптица виси поред једног отвора флаше. Удари прстом у другу мембрану и посматрај лоптицу на другој страни.

Размисли: Шта се дешава са лоптицом? Зашто поскакује?

51. Направи помрачења

Потребан материјал: већа лопта, тениска лоптица, батеријска лампа (свећа)

Опис огледа: Демонстрирај помрачења Сунца и Месеца тако што ће велика лопта представљати Земљу, тениска лоптица Месец, а лампа Сунце као извор светлости.

Размисли: Шта дуже траје помрачење Сунца или Месеца? Да ли смемо да посматрамо помрачење Сунца и како?


52. Лик код равног огледала

Потребан материјал: стаклена плоча, две једнаке свеће, шибица, троугао, метарска трака

Опис огледа: Помоћу троугла постави вертикално стаклену плочу на сто. Испред плоче стави запаљену свећу. Другу свећу, незапаљену, постави са друге стране плоче и померај је док не нађеш положај у коме ће изгледати као да је и она запаљена. Измери растојања између свећа и плоче.

Размисли: Да ли се стаклена плоча понаша као равно огледало и зашто? Какав је лик код равног огледала?

53. Течни сендвич

Потребан материјал: провидна чаша, глицерин, уље (зејтин), вода, боја за колаче

Опис огледа: У провидну чашу сипај глицерин, уље и воду. Воду можеш обојити бојом.

Размисли: Зашто су се течности баш тако поређале?

54. Магденбуршке полулопте

Потребан материјал: две гумене полулопте за прочишћавање водоводних цеви

Опис огледа: Прислони отворе полулопти један на други и притиском истисни мало ваздуха из њих. Покушај да их раздвојиш.

Размисли: Зашто се полулопте тешко одвајају? Шта их држи?

55. Кликер и чаша

Потребан материјал: стаклена чаша, облика ваљка, са равним зидом исте дебљине, кликер (куглица)

Опис огледа: Стави кликер у чашу. Положи чашу на сто тако да кликер буде приљубљен уз њено дно. Равномерно гурај руком чашу са отвором према напред. Нагло заустави чашу. Шта се дешава?

Размисли: О којој појави се ради? Да ли се тако понашају путници у аутобусу?

56. Вртешка

Потребан материјал: дрвена оловка са гумицом, сламчица која може да се савија, шпенадла, балон, селотејп трака

Опис огледа: Крај сламчице који се не савија убаци у отвор балона и учврсти селотејп траком. Прободи сламчицу шпенадлом тако да балон не претеже када је сламчица у хоризонталном положају и причврсти је за гумицу оловке. Држи оловку усправно и преко сламчице надувајте балон. Држи отвор прстом и савиј тај крај сламчице под правим углом. Пусти сламчицу.

Размисли: Зашто се балон окреће? Где се примењује?

57. Водени раствор соли као проводник

Потребан материјал: батерија 4.5V, сијалица 2W (диода), изолована жица 3x20cm, чаша и со


Опис огледа: Сипај воду у чашу. Један крај првог кабла стави у чашу са водом а други повежи са сијалицом. Другим каблом повежи сијалицу са батеријом. Један крај трећег кабла стави у воду а други повежи са другим крајем батерије. Направили смо затворено струјно коло. Да ли сијалица светли? Постепено додајте со. Да ли сада сијалица светли?

Размисли: Зашто у једном случају сијалица не светли, а у другом светли?

58. Носивост шипкастог магнета

Потребан материјал: шипкасти магнет, чиоде

Опис огледа: На хоризонтално постављену магнетну шипку, са доње стране накачи чиоде на једнаком међусобном растојању (чиоде висе), а онда на поставњене чиоде покушај да додаш (залепиш)још по неку чиоду (колико дод може).

Размисли: Шта примећујеш? Зашто је висећи ланац чиода све дужи како идемо према полу магнета?

59. Чамац на алкохол

Потребан материјал: стиропор, посуда са водом, капаљка, маказе упаљач и игла

Опис огледа: Од стиропора направи чамац (2cmx1cm). На средини чамца направи рупу загрејаном иглом. Од рупе до задњег краја чамца направи канал (за одвод горива). Постави чамац да плива по површини воде. Капањком капни неколико капи алкохола у рупу на крају канала. Чамац ће се покренути.

Размисли: Зашто се чамац креће?

60. Слободан пад

Потребан материјал: 7 једнаких куглица, конац, селотејп, маказе и посуда

Опис огледа: На један крај конца причврсти једну куглицу, а преосталих шест тако да је њихово растојање у односу на прву 1:4:9:16:25. Држи конац да виси тако да прва куглица дотиче дно посуде. Сада пусти конац да падне у дно посуде. Обрати пажњу на време падања куглица у посуду.

Размисли: Зашто је временски размак између падања куглица исти? Шта би се десило ако би куглице поставили на међусобно једнаким растојањима и онда пустили конац?

61. Шта брже пада и зашто?

Потребан материјал: Књига и лист папира

Опис огледа: Са исте висине пусти да падају лист и књига. Ко ће пре пасти на под? Сада стави лист папира испод књиге, па их пусти да слободно падају. Нормално је да ће пасти истовремено! Сада стави лист папира изнад књиге и пусти их да слободно падају. Да ли си и ово очекивао?

Размисли: Зашто у друга два случаја лист папира и књига падају истовремено?

62. Издржљивост

Потребан материјал: три стаклене чаше и лист папира


Опис огледа: Постави све три чаше на сто, једну до друге. Склони средњу чашу, постави лист папира преко преостале две, па покушај да је ставиш преко листа. Лист не може да издржи притисак којим чаша делује на њега. Сада од истог листа направи хармонику, па га опет постави изнад чаша. Покушај сада да ставиш чашу на лист у облику хармонике.

Размисли: Зашто једном лист папира не може да издржи притисак чаше, а други пут може?

63. Тела на стрмој равни

Потребан материјал: стрма раван, више предмета приближно истих маса (гумица, шибица, пластични поклопац)

Опис огледа: На почетак стрме равни постави све предмете. Повећавај нагиб равни и посматрај постављена тела.

Размисли: Шта закључујеш? Где је највећа , а где најмања сила трења?

64. Хартија држи лењир

Потребан материјал: већи лист хартије и лењир

Опис огледа: Лењир постави тако да је 2/3 његове дужине на столу. Преко лењира постави лист хартије да што боље пријања уз сто. Снажно и брзо удари руком у део лењира који вири ван стола.

Размисли: Зашто хартија није дозволила лењиру да одлети од стола?

65. Направи сопствене метке

Потребан материјал: Кришке кромпира дебљине 0.5cm, цевчица, дрвце за роштиљ.

Опис огледа: Забоди један крај цевчице у кромпир тако да у њој остане мали чеп. Уради исто и са другим крајем цевчице. Дрвцетом гурни један чеп ка унутрашњости цевчице.

Размисли: Зашто чеп на супротном крају цевчице излеће?

66. Ветрокази

Потребан материјал: салвете, селотејп, маказе, загрејана просторија

Опис огледа: Од салвета направи четири танке траке. Две залепи (само један крај) уз горњу ивицу врата загрејане просторије, а две уз доњу. Отворите врата.

Размисли: Зашто се разликује смер лепршања горњих и доњих трака?

67. Час цури, час не цури

Потребан материјал: пластична боца са рупицама на дну и дубљи суд са водом

Опис огледа: Потопи боцу у суд са водом. Палцем затвори грлић боце. Извади боцу из воде. Сада склони прст са отвора боце.

Размисли: Зашто вода цури из боце када склониш прст, а не цури када ставиш прст на грлић флаше?


68. Направи сопственог човечуљка

Потребан материјал: Балон, две чаше (шоље) и фломастер-маркер

Опис огледа: Надувај мало балон, а онда са сваке стране балона прислони по једну чашу. Надувај још више балон и завежи га. Пусти шоље. Маркером доцртај остатак лица.

Размисли: Може ли твој човечуљак остати без ушију?

69. Преношење топлоте

Потребан материјал: плутани чеп, метална шипка, пластелин, пет ексера и свећа

Опис огледа: Један крај металне шипке убоди у плутани чеп. На међусобно једнаким растојањима прикачи пластелином ексере за металну шипку. Држећи хоризонтално шипку за плутани чеп, други крај шипке загревај пламеним свеће. Један по један ексер ће отпадати са шипке.

Размисли: Зашто сви ексети не падну истовремено?

70. Један предмет – више ликова

Потребан материјал: две књиге, два равна огледала, четири гумице и једно тело (оловка, шибица...)

Опис огледа: Гумицама причврсти огледало са једне стране књиге. Исто учини и са другим огледалом. Постави књиге усправно једну према другој окренуте огледалима. На средини између књига постави предмет и гледај у једно огледало. Колико ликова уочаваш?

Размисли: Зашто се јавља више ликова?

71. Провера закона одбијања светлости

Потребан материјал: плоча са исцртаним угловима и равним огледалом, ласер

Опис огледа: Усмерите ласерски зрак дуж крака изабраног угла тако да зрак пада у његово теме. Очитајте упадни и одбојни

угао. Поступак поновити за неколико различитих углова као и за упадни угао од 00.

Размисли: У каквој су вези упадни и одбијени угао?

72. Праволинијско простирање светлости

Потребан материјал: непровидно гумено црево, свећа, шибица

Опис огледа: Упалите свећу и посматрајте је кроз право црево. Савијте црево у лук и покушајте да видите свећу.

Размисли: Зашто се свећа не види када закривимо црево?

73. Карактеристике лика код равног огледала

Потребан материјал: равно огледало, троугао, свећа, дужи лењир, шибица


Опис огледа: Уз помоћ троугла, равно огледало поставите вертикално на сто. Положите лењир на сто тако да буде под правим углом у односу на огледало. На лењир ставите запаљену свећу.

Размисли: Шта ће се десити ако удаљите свећу од огледала?

ПРИМЕНА РАУНАРА

КРЕИРАЊЕ ПРЕЗЕНТАЦИЈА Програм за креирање презентација Microsoft PowerPoint Стартовање програма:

Start – у поље Serach укуцајте Power – са списка програма одаберите Microsoft PowerPoint 2010 КРЕИРАЊЕ ПРЕЗЕНТАЦИЈЕ Избор теме – шаблона Избором теме бира се изглед позадине слајда, боја, врста слова, ефекти...

• одаберите Design tab. • кликните на дугме у групи Themes.

• кликните левим тастером миша на одговарајућу тему.


Додатна подешавања изгледа слајда могу да се остваре избором опција које нуди поље

.

Креирање насловне стране

Насловна страна презентације садржи наслов и поднаслов, а може да садржи и име и презиме аутора, назив фирме...

• Click to add title - кликнути и уписати наслов; • Click to add subtitle - кликнути и уписати поднаслов.

Избор боја, врсте слова и специјалних ефеката:


Додавање слајда Креирање новог слајда:

• одаберите Home tab;

• кликните на дугме у групи Slides; • отвара се прозор који садржи шаблоне за изглед слајда.

Увек када креирате нови слајд потребно је да одредите његов тип, односно која ће врста објеката бити приказана и њихов распоред или да се определите за Blank и да сами организујете садржаје на слајду. Рад са текстом Креирање оквира за текст:

• одаберите Insert tab;

• кликните на икону Text Box у групи Text; • поставите показивач миша на слајд и нацртајте оквир за текст;

• унос и уређивање текста се врши на уобичајен начин.

Промена врсте, величине и боје слова и свих осталих знакова:


• обележите текст; • одаберите Home tab; • изберите неке од могућности које нуди група Font.

Рад са графичким објектима • одабeрите Insert tab.

• кликните на одговарајућу икону у групи Images или Illustrations:

o Picture - додавање слика; o Shapes - цртање облика:

кликните на икону Shapes; одаберите жељени облик;

поставите показивач миша на слајд и нацртајте одговарајући облик.


Подешавање изгледа нацртаног објекта: • кликните на нацртани објекат; • одаберите Format tab.

Креирање формула • одабeрите Insert tab.

• I начин кликните на икону Object; са списка одаберите Microsoft Equation 3.0;


• II начин

кликните на икону ;

AНИМАЦИЈА Програм омогућава да одредите редослед приказивања објеката и начин њиховог појављивања. За подешавање ефеката:

• одаберите неки од елемената слајда; • одаберите Animations tab;

• кликните на икону или на стрелицу ;


• одаберите неки од ефеката o Entrance – ефекти појављивања (уласка) објеката; o Emphasis – ефекти наглашавања; o Exit – ефекти нестајања (изласка) објеката; o Motion Paths – одређивање (цртање) путање објеката.

• помоћу поља отворите пано у коме можете да пратите и додатно подешавате изабране ефекте;

Подешавање ефеката:

• Start – појављивање објекта; o On Click – на клик миша; o With Previous – заједно са претходним; o After Previous – после претходног;

• Remove – брисање ефекта; • Re-Order – промена редоследа појављивања објеката; • Play – приказ ефекта; o Effect Options – подешавање ефеката

• Direction – смер кретања; • Sound – избор звучног ефекта који прати анимацију; • After animation - одређује шта се дешава са објектом након анимације: мења боју (боји се одабраном бојом); Don’t Dim - не бледи (остаје видљив); Hide After Animation - нестаје након завршетка ефекта; Hide on Next Mouse Click - нестаје на клик миша;

• Animate text – анимација текста.


o Timing – подешавање начина и времена појављивања објеката.

• Start

On Click – на клик миша; With Previous – заједно са претходним; After Previous– после претходног;

• Delay – кашњење; • Duration – брзина; • Repeat – понављање.

ПРОЈЕКЦИЈА СЛАЈДОВА Покретање презентације (приказ слајдова на екрану) можете да се остварите и на неки од следећих начина:

• притиском на функцијски тастер F5; • одаберите Slide Show tab, а након тога икону у групи Start Slide Show;

ДЕФИНИСАЊЕ ПРЕЛАЗА ЈЕДНОГ СЛАЈДА У ДРУГИ За подешавање прелаза једног слајда у други:

• одаберите Transitions tab; • одаберите одговарајући ефекат из групе Transition to This Slide.

• Sound - звук који прати прелаз једног слајда у други; • Duration - брзина прелаза.

Одабрани ефекат ће важити само за одабрани слајд, да би важио за све слајдове кликните левим тастером миша на поље Apply to All.


Прелаз једног слајда у други ће се извршити: • On Мouse Click - када се кликне левим тастером миша; • After - аутоматски након одређеног времена (уписано у поље).

АУДИО И ВИДЕО ЗАПИСИ

• кликнути на икону Video односно Audio у Insert tab; • одабрати неку од понуђених могућности.

СНИМАЊЕ ПРЕЗЕНТАЦИЈЕ Приликом снимања презентације можете да користе команде: Save или Save As.

Команду Save As користите и када презентацију снимате под другим именом или на другој локацији. Презентација креирана овом верзијом програма не може да се отвори у старијим верзијама. Да би презентација могла да се отвори помоћу старијих верзија програма, приликом снимања треба да одаберете опцију PowerPoint 97-2003 Presentation.


Тип (екстензија) фајлова:

• pptx - новије верзије; • ppt - претходне верзије.


КАКО НАПРАВИТИ ФИЛМ За снимање видео записа можете да користите видео камеру, дигитални фотоапарат односно web камеру. Након снимања, потребно је да видео материјал пребаците у рачунар. У зависности од тога како је и чиме материјал снимљен постоји више начина за пребацивање снимљеног материјала са уређаја за снимање на рачунар (помоћу USB кабла, читача картица, директним снимањем у меморију рачунара ...) Снимљени видео запис најчешће не задововољава све критеријуме. Обично се сниме и делови који нису потребни. За поправљање оваквих грешака при снимању можете да користите програм Movie Maker. Можете да одсечете неке делове, да их бришете, копирате, премештате, да додајете специјалне ефекате, звук и текст. Movie Maker се налази у оквиру програмског пакета Windows Live Essentials. Овај програмски пакет можете бесплатно да преузмете и инсталирате на свом рачунару http://windows.microsoft.com/en-us/windows-live/essentials-home. Ако желите можете да преузмете само Movie Maker http://windows.microsoft.com/en-US/windows-live/movie-maker-get-started. Упутства за рад можете пронаћи на адреси http://windows.microsoft.com/sr-Latn-CS/windows-live/movie-maker-get-started Основне датотеке за ове програмске пакете можете да пронађете и на диску који сте добили на семинару Стартовање програм Movie Maker:

Отвара се радни прозор програма:

http://windows.microsoft.com/en-us/windows-live/essentials-home

http://windows.microsoft.com/en-US/windows-live/movie-maker-get-started

http://windows.microsoft.com/en-US/windows-live/movie-maker-get-started

http://windows.microsoft.com/sr-Latn-CS/windows-live/movie-maker-get-started

http://windows.microsoft.com/sr-Latn-CS/windows-live/movie-maker-get-started


Видео запис можете да снимите и коришћењем програма Movie Maker. Ако одаберете

могућност отвара се прозор у коме можете да снимите видео материјал.


Снимљени материјал (видео записа и фотографије) можете да додате избором иконице

или линка .

За прегледавање филма кликните на дугме испод мултимедијалног монитора.

Поред ове команде мултимедијални монитор има команду за паузирање приказивања филма и дугмад за кретање кадар по кадар кроз филм. Филм можете да гледате и преко целог екрана вашег монитора ако кликнете на дугме . За подешавање изгледа десног прозора отворите картицу Приказ. Исти ефекат можете да постигнете и ако користите иконице које се налазе у доњем десном углу прозора

. Можете да повећате или смањите приказ и подесити величину иконица.


Избором иконице подешавате да звучни запис буде приказан у таласном облику.

Рад са филмом Отворите картицу Уређивање.


Ако је потребно филм пожете да поделите на делове. У десном прозору поставите клизач (вертикална црна линија) на део филма где треба да буде прекид.

Дугмадима за преглед филма кадар по кадар можете да извршите фино подешавање, тј. изабере кадар где треба да се исече филм.

Када је изабрано место за сечење кликните на иконицу која се налази у палети Уређивање. Тиме је филм подељен на два одвојена филмска исечка.

Сада можете да замените места добијеним филмским исечцима, или да обришете један, на пример први. Означите филмски исечак (кликните левим тастером миша) и притисните тастер Delete на тастатури. Исти ефекат ћете постићи ако кликнете десним тастером миша на филм и из менија одаберете Уклони.

Можете да додате односно увезете и следећи филм. Поступак је исти као и за први филм. Када додајете нови филм, можете да изаберете место за постављање, испред већ постављеног или иза већ постављеног филма.


Поред наведеног картица Уређивање омогућава: • да подесите јачину звука који прати видео запис, постепено појачавање звука приликом

појављивања и постепено утишавање звука; • да подесите брзину репродукције видео записа (нормална брзина је 1х); • да активирате Алатку са скраћивање; • да поставите почетну и крајњу тачку приликом монтаже филма.

Додавање текста Уз помоћ програма Movie Maker можете да додате текст у филм, на почетак или на крај филмских исечака.

- Додај наслов – додавање наслова испред изабране ставке;

- Додај натпис – додавање текста који ће се појавити преко изабраног видео записа или фотографије

- Додај шпицу – додавање текста који представља ауторе


Пример: Додавање наслова

Кликните на иконицу .

Отвара се прозор за унос текста и картица уређивање текста (Алатке за текст – Обликовање). Упишите текст, подесите боју позадине, врсту, величину, начин исписивања и боју слова, провидност и поравнавање текста. Поред тога можете да подесите Време почетка, Трајање текста и да примените неки од Ефеката.


На исти начин можете да додате текст преко изабраног дела филма или фотографије.

Подешавање прелаза

Прелазима се дефинише начин на који се смењују суседни филмски исечци, текст или фотографије. За додавање прелаза да користи се картица Анимације.


Подешавање прелаза између претходне и изабране ставке:

Додавање ефеката померања и зумирања на изабране ставке:


Можете да подесите да одабрани ефекат примените на све ставке, као и дужину трајања прелаза.

Визуелни ефекти

У Movie Makeru можете филму додати и посебне ефекте тако да филм постане црно-бели, изгледа старински, избледело... За подешавање ове врсте ефеката користи се картица Визуелни ефекти.

Прегледавање ефеката можете да извршите када поставите показивач миша на икону ефекта у палети. Снимање пројекта

Да бисте сачували свој филм кликните на иконицу Сачувај филм. Филм ће бити сачуван са поставкама које препоручује програм.


Отворите фолдер у који желите да снимите филм. Упишите назив под којим желите да снимите филм (File name), одаберите врсту датотека коју креирате (Save as type) и кликните на поље Save. Програм нуди следеће могућности за избор врсте датотеке:

Пример: Величине датотека у обрађеном примеру: mp4 – 8 653 kB, wmv – 15 028 kB. Поступак можете да пратите на екрану:


По завршеном снимању можете да погледате филм или да отворите фасциклу у којој се налази или да затворите овај прозор.

Ако желите да бирате могућности за снимање пројекта кликните на текст Сачувај филм који се налази испод иконице. Отвориће се падајући мени који нуди различте могућности снимања: Препоручена поставка, Уобичајена поставка, Поставке телефона и уређаја, Поставке таблет рачунара, Поставке Веб локације, Поставке само за звук и Могућност креирања прилагођене поставке.


МОНТАЖА ЗВУКА Додавање звучног записа

Звучни записи се увозе у програм Movie Makeru помоћу иконице Додај музику. Музику можете да преузмете из меморије рачунара и са наведених музичких сајтова.

Избором Додај музику... додаћете звучни запис од почетка одабраног видео снимка. Ако изаберете Додај музику у тренутни пројекат... звучни запис ћете додати од одабране тачке односно од положаја клизача.


Ако звучни запис није постављен на одговарајућу позицију, можете да га померите помоћу миша. На тај начин се постиже боља синхронизација филма и звучног записа.

Избором иконице из картице Приказ подешавате начин приказа звука:

или Приликом снимања филма истовремено се снима и звук. Ако поред оригинално снимљеног звука додајете музику или говор, потребно је да подесите који ће звук бити доминантан. За подешавање ове могућности отворите картицу Пројекат и изаберите иконицу Аудио микс и померањем клизача подесите који ће се звук чути гласније.

За наглашавање звука можете да користите и следећу групу иконица:

Иконица Уклопи са музиком омогућава да се аутоматски прилагоди трајање фотографија тако да се филм и музика завршавају у исто време.


Ако је потребно, оригинални звук можете потпуно да искључите и избором картице Видео алатке - Уређивање.

За подешавање ове могућности кликните на иконицу Јачина звука видео записа и померите клизач у крајњи леви положај. Након додавања звучног записа активира се картица Алатке за музику – Опције тако да додати звучни запис може да обрађујете на исти начин као и филм. Да обришете део који је вишак, да га поделите на више делова и те делове поставите на жељене позиције. Поред наведеног ова картица омогућава да подесите јачину звука, постепено појачавање звука приликом појављивања и постепено утишавање звука, да поставите време почетка, почетну и крајњу тачку приликом монтаже звука.


Кад подесите све параметре кликните на Сачувај филм да бисте снимили промене. Снимање звука Програм Movie Maker омогућава да снимите и обрадите звук – говор. У десном прозору поставите клизач (вертикална црна линија) на део филма од кога треба да започне прича, отворите картицу На почетак и одаберите Сними пратећу причу.

Отвара се прозор у коме можете да снимите говор.


Снимљени говор ћете додати од одабране тачке односно од положаја клизача.

Након додавања звучног записа активира се картица Алатке за пратећу причу – Опције тако да додати звучни запис може да обрађујете на исти начин као и музику.

ФИЛМ НА ИНТЕРНЕТУ

Програм Movie Maker омогућава да филм поставите директно на неку од популарних Веб страница.


Отворите картицу На почетак и одаберите Дељење. У групи дељење одаберите неку од понуђених Веб страница.

ОСНОВЕ ПРОГРАМИРАЊА - СКРЕЧ (SCRATCH)

1.ПРОГРАМИРАЊЕ ОСНОВНИ ПОЈМОВИ

ојам ПРОГРАМ сусрећемо у многим областима живота и најчешће значи упутство за решавање неког проблема. РАЧУНАРСКИ ПРОГРАМ је коначан низ наредби разумљивих

рачунару којима се решава неки проблем НАРЕДБА је упутство рачунару да изврши једну операцију ПРОГРАМИРАЊе је поступак планирања, писања и тестирања програма ПРОГРАМСКИ ЈЕЗИК је скуп наредби и правила за писање тих наредби разумљивих рачунару. АЛГОРИТАМ је прецизан опис низа поступака којима се решава неки проблем. На пример упутство за одлазак у школу, рецепти за колаче или за кување чаја:

П

Шематски алгоритам упоређивања два броја:

Алгоритам кувања чаја гласи:

1. Узети посуду и сипати воду.

2. Укључити ринглу. 3. Сачекати док вода не

прокључа. 4. Кад вода прокључа,

скинути посуду и искључити ринглу.

5. Ставити кесицу чаја у посуду.

6. По жељи, додати кашику шећера, млеко или лимун.

7. Сипати чај у шољу.

Алгоритам претставља шематски приказано, поступно решавање неког проблема, тока неког процеса или израде неког предмета.

Име је добио по лошем преводу имена арапског математичара из IXвека АлХорезмија

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0:Abu_Abdullah_Muhammad_bin_Musa_al-Khwarizmi_edit.png

Креирање алгоритма је креативан и често врло сложен посао који се може урадити на више различитих начина.

У току креирања користимо шематски запис тока програма који нам олакшава каснији запис у неком програмском језику.

Постоје на стотине програмских језика, неки се „гасе“, рађају се и развијају нови у складу са потребама. Некада су најпопуларнији били BASIC (бејзик), FORTRAN, PASCAL, данас су Visual Basic (вижуал бејзик), Java, C# (си-шарп)... Сваки од њих има различите називе за поједине наредбе и функције али су им принципи углавном

слични.

Део програма у C# (си-шарпу)

public partial class FormTextBoxKontrola : Form { public FormTextBoxKontrola() { InitializeComponent(); } // akcija, koja se izvrsava prilikom pokretanja aplikacije // tj. prilikom ucitavanja ove forme private void FormTextBoxKontrola_Load(object sender, EventArgs e) { // prilikom pokretanja aplikacije u text box-ovima se // ispisuju odgovarajuce poruke textBoxIme.Text = "Unesite ime"; textBoxPrezime.Text = "Unesite prezime"; } // akcija, koja se izvrsava klikom na dugme private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { string ime = textBoxIme.Text; string prezime = textBoxPrezime.Text; // operator '+' nad stringovima je operator nadovezivanja ili konkatenacije // ispisuje se odgovarajuca poruka

2. SCRATCH (СКРЕЧ) http://scratch.mit.edu/

креч (енгл. Scratch) је бесплатни програмски језик високог нивоа. То је визуелни програмски језик који садржи елементе објектно оријентисаног програмирања. Омогућава једноставно креирање нити,

синхронизацију њиховог рада и међусобну комуникацију. Намењен је младим људима и свима осталим који желе да користе програмирање као начин креативног изражавања. Примењује се у образовању у области мултимедије и програмирања. Скреч је такође и назив за графичко окружење за развој и публиковање програма писаних у програмском језику Скреч. Постоје верзије овог развојног окружења за Линукс, Mac OS X и Мајкрософт виндоуз оперативне системе. Скреч развојно окружење је отвореног кода. Комплетно окружење и програмски језик су прилагођени локализацији. Скреч може да се користи на више од педесет различитих говорних језика. Креиран је на чувеном МИТ-у (Емајти Massachusetts Institute of Technology ) у оквиру пројекта Lifelong Kindergarten Group на MIT Media Lab-уз финансијску подршку National Science Foundation, Intel Foundation i MIT Media Lab research consortia. САД ЗАБОРАВИТЕ СВЕ ОВЕ ДЕФИНИЦИЈЕ СКРЕЧА, ПРЕУЗМИТЕ ГА И ЗАБАВИТЕ СЕ! Сам програм, оригинална упутства, помоћ и милиони других пројекта могу се наћи на: http//scratch.mit.edu

2.1.Преузимање и инсталација На званичним сајту http://scratch.mit.edu/ можете бесплатно и без икаквих услова преузети инсталациони фајл (33Mb). Препоручујемо да се региструјете јер на тај начин можете преузимати туђе радове, делити своје учествовати у пројектима и форумима...

ЗВАНИЧНИ САЈТ

С

http://scratch.mit.edu/

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D1%98%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%BA

http://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D1%98%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%BA_%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B3_%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%B0&action=edit&redlink=1

http://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%92%D0%B8%D0%B7%D1%83%D0%B5%D0%BB%D0%BD%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D1%98%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%BA&action=edit&redlink=1

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%98%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%BE-%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%9A%D0%B5

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%98%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%BE-%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%9A%D0%B5

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B8%D1%82_%28%D1%80%D0%B0%D1%87%D1%83%D0%BD%D0%B0%D1%80%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%29

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%9A%D0%B5

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%9A%D0%B5

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%83%D0%BB%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D1%83%D0%BA%D1%81

http://sr.wikipedia.org/wiki/Mac_OS_X

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%98%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%82_%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D1%83%D0%B7

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD_%D0%BA%D0%BE%D0%B4

http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%88%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%BA


ИНСТАЛАЦИЈА ЈЕ БРЗА И ЈЕДНОСТАВНА Кад покренете програм можете одабрати један од двадесетак језика :

ПРЕВОДИ

3. ОСНОВНИ ЕЛЕМЕНТИ СКРЕЧ ПРОЈЕКТА ваки скреч пројекат гради се од објеката којима дефинишемо понашање. То је у ствари програмирање.

ОБЈЕКАТ ИЗГЛЕД Основни објекат је ЛИК (енгл. SPRITE- спрајт )

Сваки лик може мењати КОСТИМЕ – ( COSTUMES )

ЛИКУ се придружују инструкције- СКРИПТЕ SCRIPTS Скрипте су описи понашања ликова, њихових реакција на друге ликове и опис звукова који их прате. Скрипте се задају комбиновањем графичких елемената БЛОКОВА. Као ЛЕГО коцкице Када се уради двоклик на постављену скрипту, понашање које она дефинише придружује се тренутном лику

Иза ликова је СЦЕНА (STAGE-стејџ) на којој можемо мењати различите ПОЗАДИНЕ (BACKGROUNDS- бекграундс)

С

СЦЕНА (БИНА) има димензије 480х360 пиксела ЦЕНТАР има координате (0,0). Кретање је могуће

по х-оси: од -240 до +240 по y-оси: од -180 до +180

УРЕЂИВАЧ СЛИКА (PAINT EDITOR) Сваки елемент Скреч пројекта, лик, костим, позадина, лако се уређује или креира нови коришћењем једноставног али врло ефикасног уређивача. Могу се увозити слике са рачунара или интернета у било ком формату.

4. ИНТЕРФЕЈС ПРОГРАМА СКРЕЧ утори Скреча су се потрудили да не само изглед буде једноставан, функционалан и смислен већ да поред готово сваког дугмета искачу прозорчићи ( pop-up, поп-ап) са натписом А

4.1Изглед основног екрана

4.2. СЦЕНА

Величина приказа Кликом на дугме за презентацију (Presentation Mode) пројекат се приказује ПРЕКО ЦЕЛОГ ЕКРАНА. Дугме Esc (искејп) враћа приказ пројекта на сцену.

Кликом на Дугме за приказ (View Mode) пребацује се са мањег на већи приказ сцене на рачун простора у коме се приказују скрипте.

Зелена заставица (СТАРТ) служи за покретање пројекта (скрипте), црвено дугме (СТОП) за заустављање

4.3. МЕНИ

ИЛИ НА ЕНГЛЕСКОМ

1. Кликом на бирамо језик интерфејса, .

2. Кликом на Сачувај (Save) памтимо пројекат.

3. Кликом на Подели (Share) можемо пројекат послати на званични сајт и поделити са другима. Потребно је само да сте регистровани корисник

4. Испод избора Датотека су махом добро познате опције. Издвојимо само Уметни пројекат. У том случају добијате могућност да увезете неки од стотинак пројеката већ снимљених на инсталационом фајлу у оквиру десетак фолдера : Анимације, Игре, Уметност, Музика, ...

5. Остале опције су углавном стандардне. Похвалимо само сјајну и богато опремљену опцију Помоћ (Help). Реч је о линку на страницу са приручницима за различите нивое као и о Екрану са примерима скрипти за различите проблеме. КОРИСНО!

4.4, НОВИ ЛИК (NEW SPRITE) Кад год започнете нови пројекат на сцени ће бити један лик мачке. Да би креирали нове, уређивали старе или увезли лик изненађења (случајан одабир) користиће вам ова дугмад. Уређивање је једноставно помоћу Paint Editora. Ако желите да избришете лик кликните на маказе са палете алата а потом на лик. Натравно увек може и десни клик и опција дилит (delete).

Десним кликом на сцену добијамо и опцију да део сцене, лик са околином или шта пожелимо селектујемо као нови лик!

4.5. ЛИСТА ЛИКОВА У листи ликова налазе се сви ликови који су употребљени у пројекту, Као и број скрипти које се односе на њега. Кликом на било који од њих добијамо могућност уређивања. За исту намену може да послужи двоклик на лик на сцени.

4.6. ИНФОРМАЦИЈЕ О ТРЕНУТНОМ ЛИКУ И КОСТИМИМА У горњем делу налазе се информације о имену лика, његовој (x, y) позицији, правцу кретања као и о стаусу (откључан/закључан). Од велике важности су и дугмад са леве стране

којима дефинишемо стил ротације лика.

4.6.1.СТИЛ РОТАЦИЈЕ

Ротација: Костим (ношња) се окреће када лик мења правац

лево-десно кретање : Костим се креће само лево-десно

Нема ротације: Костим се никад не окреће чак ни када лик промени правац кретања.

4.6.2. КОСТИМИ (НОШЊЕ) ЛИК мачка на слици има тренутно два костима . Први у раскораку а други са сакупљеним ногама. Променом ова два костима можемо у анимацији стварати илузију корачања лика. Постојеће костиме лако уређујемо, можемо цртати нове, убацивати из архиве или са рачунара, снимати камером, ... Ако укључимо таб (језичак) Камера, онда сваким кликом на њега или кликом на спејс на тастатури увозимо по један снимак. Скреч ради са свим уобичајеним форматима слика JPG, GIF, BMP и PNG.

4.6.3. ЗВУЦИ (SOUNDS) Да би видели, чули и уредили звуке придружене неком лику кликните на картицу Звуци (Sounds) . Сама инсталација садржи архиву стотинак звукова које можете добро искористити. Као и слике и звукове можете снимати, увозити са рачунара или интернета.

4.7. ПАЛЕТА АЛАТА (TOOLBAR) Избор алата остварује се кликом на одговарајућу сличицу на палети алата. Затим је потребно да се кликне на објекат на којем желимо да применимо

изабрану алатку.

КОПИРАЊЕ (Copy): Дуплира ликове, костиме, звукове, блокове и скрипте

БРИСАЊЕ (Delete): Брише ликове, костиме, звукове, блокове и скрипте

ПОВЕЋАВАЊЕ (Grow): Повећава лик

СМАЊИВАЊЕ (Shrink): Смањује лик

4.8. УРЕЂИВАЧ СЛИКА (PAINT EDITOR)

Уређивач слика је једноставан и лак, са опцијама које су углавном заступљене у већини уређивача. Скренимо пажњу само на неке од њих, којима можете креирати корисне ефекте.

4.8.1. Алати за ротацију и обртање Овим алатима се објекат или његов селектовани део окреће за неки угао или обрће у оносу на икс или ипсилон осу.

4.8.2. Алат за писање (Уреди Текст) Стандардни алат, само напомена да поједини костим (ношња) може да садржи само један блок текста.

4.8.3. Алат за печат Издваја правоугаони део слике који можете да умножите жељени број пута на различитим позицијама (Shift+click+превлачење за вишеструко умножавање).

4.8.4. Алат за селекцију Издваја правоугаони део слике који можете да избришете (delete) или преместите на друго место (Shift+delete или Shift+backspace)

4.8.5. Алат за центар ротације костима (Set Costume Center) Овим алатом се бира тачка (локација) на цртежу која ће бити центар, око кога ће тај КОСТИМ да ротира на СЦЕНИ.

4.9. ПАЛЕТА БЛОКА И ОБЛАСТ СКРИПТИ На крају најважније! КАКО СЕ У СТВАРИ ПРОГРАМИРА У СКРЕЧУ?

рограмирање се врши тако што се блокови превлаче из ПАЛЕТЕ У област СКРИПТИ. Двокликом на тај превучени блок, он се активира и везује за лик који је на сцени.

Креирање скрипти (програма) врши се постављањем блокова једног уз други. За тако сложене и повезане блокове кажемо да образују стек (stack). Двоклик било где у оквиру стека покреће комплетну одговарајућу скрипту. Скрипта се извршава од врха наниже. Увек можете проверити чему служи и шта ради блок тако што кликнете десним кликом и из понуђеног одаберете Помоћ (Help). Када превлачите блок у област скрипти, бели маркери указују где можете поставити блок и исправно га повезати са осталим блоковима. Да би померили стек треба да покажете на његов горњи део. Ако превлачите блок са средине стека, помераће се и сви блокови испод њега.

П

Неки блокови садрже текст(број) који се може мењати, као на пример

. Ако је потребно да промените вредност (10) кликните унутар области и промените вредност. У неким блоковима могуће је постављати елипсасте области унутар самог

блока .

Неки блокови садрже падајуће меније као на пример . Потребно је само кликнути на троуглић, отворити падајућу листу и са ње одабрати жељену вредност.

5. ТИПОВИ И ВРСТЕ БЛОКОВА Скречу постоје три основна типа блокова: СТЕК, КАПЕ И РЕПОРТЕРИ. Сва три типа појављују се у оквиру ОСАМ ОСНОВНИХ ВРСТА БЛОКОВА помоћу којих се одређује понашање ликова: КРЕТАЊЕ, УПРАВЉАЊЕ, ИЗГЛЕД, ОСЕЋАЈИ,

ЗВУК, ОПЕРАЦИЈЕ, ОЛОВКА И ПРОМЕНЉИВЕ

БЛОКОВИ НА СРПСКОМ БЛОКОВИ НА ЕНГЛЕСКОМ

5.1. ТИПОВИ БЛОКОВА СТЕК БЛОКОВИ Ово су блокови који формирају стек налажући један уз други. Због тога имају

испупчење на дну и/или удубљење на врху као нпр. . При слагању испупчења једног блока належу у удубљење другог. Неки стек блокови

садрже унутрашњу област у коју можете да укуцате број , или

да изаберете вредност из падајућег менија . Поједини стек

У

блокови, на пример , имају „уста“ у облику спљоштеног слова С у која можете уградити друге стек блокове.

КАПЕ БЛОКОВИ

Овај тип блокова има заобљен врх и поставља се као капа на врх стека. Он у ствари дефинише догађај који треба да наступи да би почело извршавање стека испод њега. Догађај може бити клик на зелену заставицу, клик на лик или притисак неког тастера на тастатури.

РЕПОРТЕРИ

Ови блокови као нпр. или ,направљени су тако да се могу „углавити“ у улазне области( „уста“) других блокова. Постоје две врсте, ОВАЛНИ И УГЛАСТИ. Овални обично садрже бројеве и могу се уградити у

блокове који имају заобљену белину . Угласти садрже логичке податке типа тачно-нетачно (true/false) и улазе у

одговарајућа лежишта . Неки репортерски блокови имају и

поље за потврду (chek-box) . Ако се кликне на поље за потврду, на сцени се појављује МОНИТОР, у коме се приказује текућа вредност монитора.

Нарочито је корисно употребити мониторе, ако се израђују пројекти који користе корак-по-корак принцип. Монитор може приказивати вредност репортера у више различитих формата:

Мали приказ вредности са именом репортера

Велики приказ вредности без имена

Клизач који омогућава да се мења вредност репортера (ово је омогућено код променљивих које креира корисник). Десним кликом на клизач подешавају се минимална и максимална вредност

Прелазак из једног у други формат је омогућен уз двоклик на монитор.

ОСНОВЕ ПРОГРАМИРАЊА - СКРЕЧ (SCRATCH)

ЗАДАТАК 1. КРЕИРАЈМО ИГРИЦУ, у којој ћемо моћи да преко тастатуре управљамо кретањем ЛИКА по сцени. При томе ће он наилазити на препреке а и оне на њега, тако да ће морати да их избегава. Сваки додир са нежељеним објектом враћа нас на почетак. Покушаћемо да креирамо и монитор који ће очитавати и бројати сваку успешно избегнуту опасност.

Трудите се да размишљате о сваком делу задатка, да га урадите уз нашу помоћ али слободно додајте и нешто своје ако има могућности. Испробајте све што Вам падне на памет.

КОРАК 1 ПОСЕТИТЕ ОСНОВНУ СТРАНИЦУ САЈТА http://scratch.mit.edu/

„Процуњајте“ мало по сајту, погледајте садржај Региструјте се! Запишите податке корисничко име:

лозинка:

Користећи упутство из првог дела (2.1) преузмите и инсталирајте програм Scratch. Запишите где сте инсталирали програм да би касније могли да уградите превод на српски језик:

КОРАК 2 ПОКРЕНИТЕ ПРОГРАМ

Двокликом на икону наравно покрећемо програм и улазимо у Скреч-свет погледајте упутство на страни 4 и са http://sites.google.com/site/scratchsrbija2/preuzmite-datoteku-1/sr.po?attredirects=0&d=1 преузмите и инсталирајте српски превод Покрените поново програм и укључите превод.

КОРАК 3 ПРОМЕНИМО ИМЕ ЛИКУ И СМАЊИМО ГА

У делу где су информације о лику променимо име у МАЧАК1

Клик на дугме за смањење у палети алата а затим 12-15 пута кликнимо на лик мачка на сцени. Желимо да смањимо ЛИК да би имао већи простор за кретање.

КОРАК 4 МАЧАК СЕ НЕПРЕКИДНО КРЕЋЕ УДЕСНО ПО 10 ТАЧАКА

Из наранџасте палете УПРАВЉАЊЕ превуцимо блокове „Када је кликнуто на Зел. Заставицу“ и „понављај“ а из плаве палете КРЕТАЊЕ превуцимо „промени х за 10“ Спојимо у програмску скрипту

двокликнимо на њу и посматрајмо шта се дешава! Мачак је отклизао по 10

тачака све до десне ивице. Наредба је и гласила ПОНАВЉАЈ. Ово се зове БЕСКОНАЧНА ПЕТЉА Посматрај шта се дешава ако

http://sites.google.com/site/scratchsrbija2/preuzmite-datoteku-1/sr.po?attredirects=0&d=1

http://sites.google.com/site/scratchsrbija2/preuzmite-datoteku-1/sr.po?attredirects=0&d=1

промениш број 10 у 1 и поново активираш скрипт. Нека остане вредност на 5.

КОРАК 5 МАЧАК СЕ КРЕЋЕ УДЕСНО КАД ПРИТИСКАМО СТРЕЛИЦУ-ДЕСНО

Превуците: Из „УПРАВЉАЊА“ - блок „АКО“ Из „ОСЕЋАЈИ“ - блок „ ДИРКА РАЗМАК ЈЕ ПРИТИСНУТА“ Плави блок убацимо у шестоугаону рупу блока „АКО“ У падајућој листи плавог блока уместо „размак“ одаберимо „стрелица десно“ Уклопимо све у скрипт из Корака4, као на слици доле:

КОРАК 6 МАЧАК ИДЕ ЛЕВО-ДЕСНО КОРИШЋЕЊЕМ ТАСТАТУРЕ

Слично као у Кораку 5, само што се сада користи дирка „стрелица лево“; Х се мења у супротном (минус) смеру: „промени х за -5“

КОРАК 7 МАЧАК СКАЧЕ КАД ПРИТИСНЕМО СТРЕЛИЦУ „ГОРЕ“

ШТА ЗНАЧИ СКАЧЕ? Мења положај по y-оси за неки број (50) мало се задржи (0,5-1 секунде) а онда врати на исто место. Све то кад је дирка „стрелица горе“ притиснута. НАПРАВИТЕ САМИ БЛОК ОНДА ГА УГЛАВИТЕ У ПРЕТХОДНИ. ИСПРОБАЈТЕ ПРОГРАМ, НЕ ЗАБОРАВИТЕ ДА КЛИКНЕТЕ НА ЗАСТАВУ ЗА ПОЧЕТАК ПРОГРАМА

КОРАК 8 ЧУЈЕ СЕ ЗВУК КАД МАЧАК ПОСКОЧИ

Из палете „ЗВУКОВИ“ одаберемо блок „РЕПРОДУКУЈ ЗВУК - мијао“ Убацимо ову наредбу у део скрипта који се односи на скок, одмах иза „промени y за 50“

Ако желимо неки други звук, можемо га снимити или убацити помоћу картице „ЗВУКОВИ“. Клик на увези отвара нам прозор „Увези звук“. У самој инсталацији постоји архива са стотинак употребљивих звукова. Кад одаберете неки онда се он појављује у падајућој листи блока „РЕПРОДУКУЈ ЗВУК - мијао“ одмах испод мијао. ПОСЛУШАЈТЕ ЗВУКОВЕ ИЗ АРХИВЕ ТРЕБАЋЕ ВАМ!

КОРАК 9 МАЧАК „ПОМЕРА“ НОГЕ ДОК ТРЧИ

Да би изгледало да мачак стварно трчи потребно је да стално при кретању сакупља и опружа ноге, ДА ПОСЛЕ СВАКОГ ПОМЕРАЊА ЛЕВО ИЛИ ДЕСНО ЛИК МЕЊА КОСТИМ Кликом на картицу „КОСТИМИ“ видећемо да наш ЛИК већ има два КОСТИМА: „костим1“ и „костим2“. Они се разликују само мало у положају ногу. Ови костими се лако уређују, копирају, убацују нови, ЦРТАЈУ ИЛИ СНИМАЈУ КАМЕРОМ Тренутно су нам довољна ова два.

Из палете „ИЗГЛЕД“ превуцимо два пута блок „СЛЕДЕЋИ КОСТИМ“ и уградимо у програм иза наредби да се креће лево и десно. ШТА СМО ТИМЕ ДОБИЛИ? Увек при кретању лево и десно

лик наизменично мења своја два Костима. Без обзира у коме је тренутно он ће облачити следећи са наше ЛИСТЕ костима (листа од чак ДВА члана) Склопите скрипт активирајте га и посматрајте шта се дешава.

КОРАК 10 МАЧАК СЕ ОКРЕЋЕ И ГЛЕДА НА „ПРАВУ“ СТРАНУ ДОК СЕ КРЕЋЕ

УГЛОВИ СЕ У СКРЕЧУ МЕРЕ ПОЧЕВ ОД ПРАВЦА Y-ОСЕ

Као прво, потребно је да СТИЛ РОТАЦИЈЕ (види 4.6.1. први део) буде ЛЕВО-ДЕСНО Из палете КРЕТАЊЕ два пута превуцимо блок „УСМЕРИ СЕ КА 90“ . други променимо у -90. ЗАТИМ ИХ УГРАДИМО ИСПОД НАРЕДБИ ЗА КРЕТАЊЕ ЛЕВО И ДЕСНО

НАГОРЕ 0

НАДОЛЕ 180 ДЕСНО 90 ЛЕВО -90

КОРАК 11 ПОЗАДИНА СЦЕНЕ

До сада је мачак трчао по белом платну. Променимо то. Лево од листе ликова налази се бела табла (позадина). Кликом на њу мења се језичак код информација и сад уместо Костими пише „ПОЗАДИНЕ“. Кликом на њу можемо креирамо, мењамо или увозимо било какве слике као позадине. У архиви Скреча постоји неколико фолдера са стотинак различитих слика за ту намену. Одаберимо и поставимо овај тротоар са црвеним циглама у позадини. Графити на зиду се лако пишу. ВАЖНО: СПУСТИТЕ МАЧКА ДА ШЕТА ПО ТРОТОАРУ. УОЧИТЕ ДА ЈЕ ТО НА ВИСИНИ КАД ЈЕ Y ОКО -65. СВЕ ВРЕМЕ ИСПОД СЦЕНЕ БРОЈКЕ ПОКАЗУЈУ КООРДИНАТЕ ТРЕНУТНОГ ПОЛОЖАЈА МИША. То ће вам бити од велике користи када будете правили компликованије програме

КОРАК 12 НОВИ КОСТИМ ЗА СКОК

ЖЕЛИМО ДА МАЧАК ПРИ СКОКУ ИЗГЛЕДА ЈОШ ПРИРОДНИЈЕ. НА ПРИМЕР ДА ЈОШ МАЛО РАШИРИ НОГЕ КАДА СКОЧИ. За ту сврху треба нам још један КОСТИМ (Костим 3) који ћемо додељивати ЛИКУ када год притиснемо стрелицу на горе. У уређивачу слика се мало поиграјмо. Селектујмо, заротирајмо доцртајмо, развуцимо, сабијмо,... На крају запамтимо то као трећи костим и убацимо наредбу у програм.

МЕЂУКОРАК 1

У следећих неколико корака биће објашњено неколико веома важних појмова који се користе у програмирању. Пре свега појам ПРОМЕНЉИВЕ (ВАРИЈАБЛЕ) и УСЛОВНЕ НАРЕДБЕ- АКО ... ОНДА... ИНАЧЕ... (IF …THEN …ELSE…)

ПРОМЕНЉИВА је веома важан појам у програмирању и служи да неки појам (објекат) који у току програма мења вредност или особине добије име под којим се са њим ради у програму. Многе величине током извршења програма, игрице, апликације мењају или добијају другачије вредности. Због тога им се на почетку дефинише име, дозвољене вредности, врста, особине. Различити програмски језици имају различите начине и правила којима описују (декларишу) променљиве, али је то нешто што се на примерима брзо научи.

На пример:

У МАТЕМАТИЦИ У ПРОГРАМИРАЊУ

БРОЈЧАНЕ ТЕКСТУАЛНЕ

променљива x променљива y програм за сабирање z = x + y

x = 7

y = 5

x = 36

y = 12

x = 7 y = 5 z = x + y

a = "добар" b = "дан" c = a & " " & b

резултат: z z=12 z=48 резултат: z=12 c="добар дан"

УСЛОВНЕ НАРЕДБЕ (IF …THEN …ELSE…) АКО ... ОНДА... ИНАЧЕ... или АКО ... ОНДА... У СУПРОТНОМ...

Ова наредба служи да у програму дефинишемо понашање система АКО неки услов буде испуњен, као и шта се ДЕШАВА У СУПРОТНОМ, ако тај услов није испуњен.

Овај блок очигледно има намену да коментарише неку ситуацију у трговини .

КОРАК 14 ПОСТАВЉАЊЕ УСЛОВНИХ НАРЕДБИ „АКО ЈЕ...ОНДА...У СУПРОТНОМ...“

Идеја се састоји у следећем: У блоковима који се односе на кретање десно и кретање лево, поставићемо блокове којима ћемо тестирати тренутну вредност ПРОМЕНЉИВЕ КОСТИМ. Ако буде Костим 1 пребациваће га у Костим 2, а иначе у свим осталим случајевима пребациваће га у Костим 1. Тако добијамо непрекидну смену

КОРАК 13 ДЕФИНИСАЊЕ ПРОМЕНЉИВЕ „КОСТИМ“ Тренутно имамо три КОСТИМА за ЛИК мачке. При томе се сва три непрекидно смењују („следећи костим“) док се ЛИК креће лево-десно. Костим број 3 се појављује само кад мачак скочи. Желимо да се при кретању лево-десно појављују само костими 1 и 2. Костим 3 се појави при скоку али да се након тога врати претходни костим при доскоку. ЗБОГ ТОГА УВОДИМО ПРОМЕНЉИВУ „КОСТИМ“ КОЈА ЋЕ ПАМТИТИ КОЈИ ЈЕ КОСТИМ БИО АКТИВАН ПРЕ СКОКА. Прво ћемо из Програма ИЗВУЋИ БЛОК „СЛЕДЕЋИ КОСТИМ“ СА ОБА МЕСТА У БЛОКУ ЈЕР НАМ ВИШЕ НЕ ТРЕБА

КРЕИРАЊЕ ПРОМЕНЉИВЕ У ПАЛЕТИ ПРОМЕНЉИВЕ кликнимо на НАПРАВИ ПРОМЕНЉИВУ. УНЕСИМО ИМЕ И ЧЕКИРАЈМО „САМО ЗА ОВАЈ ЛИК“ (запамтимо да променљиве могу бити дефинисане тако да утичу на све ликове!)

Превуцимо блок „НЕКА КОСТИМ БУДЕ 0“ на део за ПРОГРАМЕ, променимо „НЕКА КОСТИМ БУДЕ 1“ и поставимо на сам врх програма. Одмах ИСПОД ЗЕЛЕНЕ ЗАСТАВЕ а обавезно пре почетка бесконачне петље „ПОНАВЉАЈ“. НА ТАЈ НАЧИН ОБЕЗБЕДИЛИ СМО ДА УВЕК ПРИ СТАРТУ ПОЧЕТНА ВРЕДНОСТ ПРОМЕНЉИВЕ „КОСТИМ“ БУДЕ „Костим1“

Костима1 и 2.

За упоређивање користимо елемент

из палете ОПЕРАЦИЈЕ. У његову леву страну превлачимо ПРОМЕНЉИВУ „КОСТИМ“ а у десну уписујемо 1. Остатак блока формира се од елеменета палете „ПРОМЕНЉИВЕ“ и палете „ИЗГЛЕД“ ОВАЈ СКРИПТ ИСКОПИРАМО И УМЕТНЕМО У ПРОГРАМ НА ДВА МЕСТА: ИСПОД НАРЕДБИ ЗА КРЕТАЊЕ ДЕСНО („ПРОМЕНИ Х ЗА 5“) И ЛЕВО („ПРОМЕНИ Х ЗА -5“)

КОРАК 15 ПОСТАВЉАЊЕ ПРОМЕНЉИВЕ У НАРЕДБУ

Ако погледамо наредбу „Пребаци се на костим3“ у палети „ИЗГЛЕД“ видимо да у падајућој листи стоје све три опције, али не и могућност да одаберемо баш ПРОМЕНЉИВУ у општем смислу

Превуците шестоугауоник који представља променљиву „КОСТИМ“ из палете „ПРОМЕНЉИВЕ“ у тело наредбе „Пребаци се на костим“

Блок наредбе „Пребаци се на костим –КОСТИМ-“ убаците у програм, на место где се мачак враћа при доскоку (промени y за -50) ШТА ЈЕ ТИМЕ ДОБИЈЕНО? ЛИК добија ОНАЈ КОСТИМ каква је тренутна вредност ПРОМЕНЉИВЕ „КОСТИМ“ Ово се често користи у програмима за различите ситуације!

КОРАК 16 УВОЂЕЊЕ НОВОГ ЛИКА (ОБЈЕКТА) ЖЕЛИМО ДА У ИГРИЦУ УБАЦИМО ЛОПТУ КОЈУ МАЧАК МОЖЕ ДА ПРЕСКАЧЕ

Нови лик убацујемо користећи неку од три могућности које су испод сцене. Нови лик можете нацртати, убацити слику из Архиве или одаклегод али можете и одабрати опцију „ Лик изненађења“ Одаберимо нови лик из Архиве самог Скреча (фолдери Animals, Fantasy, Letters, People, Things, Transportation)

Обавезно претражите чега све има по овим фолдерима! Овог пута одаберимо кошаркашку лопту, увезимо је и умањимо 20-ак пута. Поставићемо је да се креће у висини (y-оса) ногу мачка. ПРОМЕНИТЕ ИМЕ ЛИКУ У ЛОПТА!

КОРАК 17 АНИМИРАЊЕ НОВОГ ЛИКА ЛОПТА ЋЕ СЕ САМОСТАЛНО, НЕПРЕКИДНО КРЕТАТИ ЛЕВО-ДЕСНО ПО СЦЕНИ.

Погледај „програмче“ лево. Ако за ЛИК ЛОПТА унесемо овај скрипт лопт аће радити баш оно што смо и желели. ЗАДАТАК: Упишите шта би требали урадити да лопта изгледа као да се котрља. Пробајте ТО и да урадите!

Креирати 3-4костима лопте мало ротиране, убацити наредбу

„следећи костим“ иза „иди 3 корака“

КОРАК 18 ЗАУСТАВИ СВЕ КАД МАЧАК ДОДИРНЕ ЛОПТУ У програмирању један исти проблем може бити решен на много различитих начина. Увек је лепо тежити што елегантнијим и свеобухватнијим варијантама.

Идеја. Додајемо за ЛИК МАЧАК још један посебан блок. Он се активира као и остали ЗЕЛЕНОМ ЗАСТАВИЦОМ. И НЕ РАДИ НИШТА, ТО НИШТА ПОНАВЉА СВЕ ДОК МАЧАК НЕ ДОДИРНЕ ЛОПТУ А ОНДА ЗАУСТАВИ СВЕ!

ТЕСТИРАЈТЕ ПОНАШАЊЕ ПРОГРАМА! Требало би да функционише све што смо желели. Верујем да сте уочили ПРОБЛЕМ!

ПРОГРАМ СЕ ЗАУСТАВИО АЛИ НАКОН РЕСТАРТА НЕ ПОЧИЊЕ ДА РАДИ? РАЗЛОГ ТОМЕ ЈЕ ЧИЊЕНИЦА ДА СУ МАЧАК И ЛОПТА И ДАЉЕ У ДОДИРУ!

Потребно је да након заустављања увек вратимо све на почетну позицију. То се може урадити на више начина. О томе је следећи корак. У њему ћемо научити како да скрипте међусобно обавештавамо о неком догађају и како да они реагују на њих

КОРАК 19 РАЗГЛАСИ ... , РАЗГЛАСИ... И ЧЕКАЈ, КАДА ПРИМИМ ...

- „разгласи хххх и чекај“ је управљачки блок који се ставља након неког догађаја, тај догађај (порука) се именује хххх , и о томе се сви обавештавају - „када примим хххх“ је управљачки капа-блок, њега ћемо придружити сваком ЛИКУ који треба да реагује на наш догађај хххх, а надаље ћемо додати наредбе шта ЛИК треба да уради.

КОРАК 20

Клик на падајућу листу унутар блока разгласи даје могућност да креирамо нови догађај/поруку

Сада наш скрипт за обавештавање изгледа овако :

Убацимо га у наш скрипт којим заустављамо све. На тај начин сви остали су обавештени, примили су обавештење „заустави све“. Сада можемо направити наредбе којима ћемо и лопти и мачку рећи шта да раде нако што се зауставе!

КОРАК 21 а ВРАЋАЊЕ ЛИКОВА У ПОЧЕТНИ (ЖЕЉЕНИ) ПОЛОЖАЈ (лопта)

ЛОПТА: Овим потпрограмом лопти се наређује да, након што прими ПОРУКУ „ЗАУСТАВИ СВЕ“ (која се емитује при судару): -сачека мало -пребаци се на (220,-80) -усмери се УЛЕВО -преузме изглед свог костима 1 -и стане.

КОРАК 21 б ВРАЋАЊЕ ЛИКОВА У ПОЧЕТНИ (ЖЕЉЕНИ) ПОЛОЖАЈ (мачак)

НАКОН ПРИЈЕМА ОБАВЕШТЕЊА „ЗАУСТАВИ СВЕ“ МАЧАК: (УПИШИТЕ) - - - - - -

КОРАК 22 ПРИКАЗ ОСВОЈЕНИХ ПОЕНА ОВО НИЈЕ НЕКИ ВЕЛИКИ ПРОБЛЕМ. Потребно је дефинисати променљиву ПОЕНИ дат јој вредност 0 (нула),

приказати је на сцени и направити скрипт који јој увећава вредност за 1 за случај који ми дефинишемо као поен. Видљивост на СЦЕНИ дефинишемо ЧЕКИРАЊЕМ у палети „ПРОМЕНЉИВЕ“

АЛИ ШТА ДА БУДЕ ПОЕН? Нека ПОЕН буде сваки пут када мачка доскочи, удаљеност од лопте буде мања од 100 и при томе не додирује лопту. Ево БЛОКА КОЈИ ПОКАЗУЈЕ ТАЈ СЛОЖЕНИ УСЛОВ (БЕЗ ДОСКОКА) НАПАРАВИЛИ СМО ГА ОД ЗЕЛЕНИХ БЛОКОВА ЗА ОПЕРАЦИЈЕ И МАЛО ПЛАВИХ (ОСЕЋАЈИ)

ЕВО КОМПЛЕТНОГ СКРИПТА КОЈИ ТРЕБА УБАЦИТИ У СКРИПТ ЗА ЛИК МАЧАК НАКОН ШТО МАЧАК ДОСКОЧИ ПРИ СКОКУ! Да нам поени увек стартују од нуле овај блок треба убацити негде у програм. ГДЕ? УПИШИ ОДГОВОР:

АРХИВА ПРОЈЕКАТА - СКРЕЧ (SCRATCH)

ЗАДАТАК 2. У претходном делу креирали смо малу игрицу и при томе схватили основне принципе рада у овом занимљивом програмском језику. Скреч се може употребити за многе различите намене, за игрице, анимације, симулације, уметничке пројекте, музичке пројекте, за програмирањ рада ЛЕГО робота, ...

У овом делу обратићете пажњу на 5 различитих пројеката који се већ налазе у сталној Архиви програма. Најважније ће бити да при том увек погледате скрипте и блокове и да пробате да схватите чему шта служи. Слободно копирајте, преписујте јер је Скреч пројекат који подстиче међусобну сарадњу широм планете.

ФОЛДЕР ПРОЈЕКАТ 1 ANIMATION TRAMPOLINE 2 INTERACTIVE

ART PLAY WITH YOUR FACE

3 MUSIC BREAK DANCE 4 NAMES WORDO 5 SIMULATIONS SIMPLE

CIRCUIT

Пронађите, испробајте и проучите ових 5 пројеката

ПРОЈЕКТИ - СКРЕЧ САЈТ

ЗАДАТАК 3 :На званичном сајту http://scratch.mit.edu/ ПОТРАЖИТЕ НЕКЕ ОД СИМУЛАЦИЈА КОЈЕ СУ У ВЕЗИ СА ФИЗИКОМ. ЕВО НАШИХ ПРЕДЛОГА. ПОГЛЕДАЈТЕ, ОДАБЕРИТЕ, СПУСТИТЕ НА ВАШ РАЧУНАР И ПРЕРАДИТЕ НА СРПСКИ.

ВЕБ АДРЕСЕ И ЛИТЕРАТУРА:

1. http://info.scratch.mit.edu/Support 2. Getting Started Guide 3. http://sites.google.com/site/scratchsrbija2/skrec-na-srpskom 4. Токић Теуфик, идр. „Занимљива настава рачунарства и

информатике у основним школама“ Електронски факултет у Нишу, ТЕМПУС пројекат ЈЕП 41148 2006


http://info.scratch.mit.edu/Support

http://info.scratch.mit.edu/sites/infoscratch.media.mit.edu/files/file/ScratchGettingStartedv14.pdf

http://sites.google.com/site/scratchsrbija2/skrec-na-srpskom

prirucnik kamp fizike 2016

Documents