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ejercicios de drenaje 2TRANSCRIPT
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PROBLEMAS DE DRENAJE: mediante el mtodo de HOOGHOUDT.
I. DATOS:
R = 0.005 m/da
K1 = 0.8 m/dia
K2 = 2.0 m/da
PCI = 5.0 m
Pe = 1.10m
PID = 1.5m
a) para tubera de 0.20 m de
= = 1.50 1.10 0.10 = 0.30
= + = 5.0 1.50 + 0.1 = 3.60
= = 0.10 = 0.31416
A. ESQUEMA MONOGRFICO:
Las ecuaciones a usar son:
B. ECUACIN 1:
=
+
R = 0.005 m/da
Pe = 1.10 m
H = 0.30 m
Y = r = 0.10 m y = r = 0.10 m
= 0.20 m
PID = 1.50 m
N.F
.
N.S.
PCI = 5.0 m
Z = 0
Do = 3.60 m
C.I.
K1 = 0.8 m/da
K2 = 2.0 m/da
= 0.20 m
L = ? m
-
Reemplazando los datos tenemos:
2 =8 2.0 0.30
0.005+
4 0.8 0.32
0.005
(1)
C. ECUACIN 2:
=
(
) +
Reemplazando los datos tenemos:
=3.60
8
3.60 ln (
3.60.31416) + 1
(2)
D. Luego hacemos la iteracin:
Para esto el primer paso es darle un valor a d que en este caso siempre se pone 1 y
luego se hace las iteraciones correspondientes con las formulas (1) y (2) hasta que
los valores de Lestimado y Lcalculado sean semejantes.
TABLA:
N iteracin d
Estimado L Estimado
d Calculado
L Calculado
1 1 31.8998 2.1166 45.7113 ITERAR
2 2.1166 45.7113 2.4176 48.7696 ITERAR
3 2.4176 48.7696 2.4684 49.2675 ITERAR
4 2.4684 49.2675 2.4763 49.3440 ITERAR
5 2.4763 49.3440 2.4775 49.3557 ITERAR
6 2.4775 49.3557 2.4777 49.3575 ITERAR
7 2.4777 49.3575 2.4777 49.3578 ITERAR
8 2.4777 49.3578 2.4777 49.3578 OK
Por lo tanto la distancia entre drenes es 49.36 m.
= 960 + 57.6
= 3.60
22.3571 + 1
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Para hacer la comparacin de resultados con un programa aplicamos el siguiente programa:
Solucin con el software: ESPADREN
Y los resultados obtenidos fueron los siguientes:
Nota. Los resultados con el programa ESPADREN es 49.36m y el desarrollo por el
mtodo de HOOGHOUDT dio como resultado 49.36m. siendo iguales.
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b) para zanja: b = 0.50m, y = 0.20m, Z = 0.75
= = 1.50 1.10 0.20 = 0.20
= + = 5.0 1.50 + 0.2 = 3.70
= + +
= 0.5 + 2 0.2 1 + 0.752 = 1.0
A. ESQUEMA MONOGRFICO:
Las ecuaciones a usar son:
B. ECUACIN 1:
=
+
Reemplazando los datos tenemos:
2 =8 2.0 0.20
0.005+
4 0.8 0.22
0.005
(1)
= 640 + 25.6
R = 0.005 m/da
Pe = 1.10 m
H = 0.20 m
y = 0.20 m y = 0.20 m
b = 0.50 m b = 0.50 m
PID = 1.50 m
N.F
.
N.S.
PCI = 5.0 m
Z = 0.75
Do = 3.70 m
C.I.
K1 = 0.8 m/da
K2 = 2.0 m/da
L = ? m
-
C. ECUACIN 2:
=
(
) +
Reemplazando los datos tenemos:
=3.70
8
3.70 ln (
3.71.0) + 1
(2)
D. Luego hacemos la iteracin:
Para esto el primer paso es darle un valor a d que en este caso siempre se pone 1 y
luego se hace las iteraciones correspondientes con las formulas (1) y (2) hasta que
los valores de Lestimado y Lcalculado sean semejantes.
TABLA:
N iteracin d Estimado L Estimado d
Calculado L Calculado
1 1 25.7992 2.5037 40.3481 ITERAR
2 2.5037 40.3481 2.8341 42.8887 ITERAR
3 2.8341 42.8887 2.8740 43.1849 ITERAR
4 2.8740 43.1849 2.8784 43.2176 ITERAR
5 2.8784 43.2176 2.8789 43.2211 ITERAR
6 2.8789 43.2211 2.8789 43.2215 ITERAR
7 2.8789 43.2215 2.8789 43.2216 ITERAR
8 2.8789 43.2216 2.8789 43.2216 OK
Por lo tanto la distancia entre drenes es 43.22 m.
= 3.70
12.3271 + 1
-
Para hacer la comparacin de resultados con un programa aplicamos el siguiente programa:
Solucin con el software: ESPADREN
Y los resultados obtenidos fueron los siguientes:
Nota. Los resultados con el programa ESPADREN es 43.22m y el desarrollo por el
mtodo de HOOGHOUDT dio como resultado 43.22m. siendo iguales.
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II. DATOS:
R = 0.006 m/da
K1 = 1.6 m/da
K2 = 2.1 m/da
Pe = 1.0 m
PCI = 4.3 m
PID = 1.5 m
b) para zanja: b = 0.45m, y = 0.25m, Z = 1
= = 1.50 1.0 0.25 = 0.25
= + = 4.30 1.50 + 0.25 = 3.05
= + +
= 0.45 + 2 0.25 1 + 12 = 1.1571
E. ESQUEMA MONOGRFICO:
Las ecuaciones a usar son:
F. ECUACIN 1:
=
+
R = 0.006 m/da
Pe = 1.0 m
H = 0.25 m
y = 0.25 m y = 0.25 m
b = 0.45 m b = 0.45 m
PID = 1.50 m
N.F
.
N.S.
PCI = 4.30 m
Z = 1
Do = 3.05 m
C.I.
K1 = 1.6 m/da
K2 = 2.1 m/da
L = ? m
-
Reemplazando los datos tenemos:
2 =8 2.1 0.25
0.006+
4 1.6 0.252
0.006
(1)
G. ECUACIN 2:
=
(
) +
Reemplazando los datos tenemos:
=3.05
8
3.05 ln (
3.051.1571) + 1
(2)
H. Luego hacemos la iteracin:
Para esto el primer paso es darle un valor a d que en este caso siempre se pone 1 y
luego se hace las iteraciones correspondientes con las formulas (1) y (2) hasta que
los valores de Lestimado y Lcalculado sean semejantes.
TABLA:
N iteracin d
Estimado L Estimado
d Calculado
L Calculado
1 1 27.6888 2.3980 41.7768 ITERAR
2 2.3980 41.7768 2.5843 43.3094 ITERAR
3 2.5843 43.3094 2.5984 43.4227 ITERAR
4 2.5984 43.4227 2.5994 43.4308 ITERAR
5 2.5994 43.4308 2.5994 43.4314 ITERAR
6 2.5994 43.4314 2.5995 43.4314 OK
Por lo tanto la distancia entre drenes es 43.43 m.
= 700 + 66.67
= 3.05
7.5277 + 1
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Para hacer la comparacin de resultados con un programa aplicamos el siguiente programa:
Solucin con el software: ESPADREN
Y los resultados obtenidos fueron los siguientes:
Nota. Los resultados con el programa ESPADREN es 43.43m y el desarrollo por el
mtodo de HOOGHOUDT dio como resultado 43.43m. siendo iguales.