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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA ENCINAS OPTACIANO VASQUEZ GARCÍA 2011
ANALISIS VECTORIAL I
1. Halle el módulo del vector resultante si A = 5 y C = 8.
a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14
2. Halle la resultante de los vectores mostrados
a) 2A b) 8B c) 3C d) 5E e) 3F
3. Si = 6√3, halle el módulo del vector , si = − + 2 − 2
a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18
4. Si la figura es un trapecio de bases 3 cm y 7 cm. Determine el módulo de la resultante
a) 4cm b) 8cm c) 10cm d) 20cm e) 2cm
5. Halle el módulo de la resultante si = 30 .
a) 15√3 b) 30√3 c) 10√3 d) 45√3 e) 60√3
6. Determine el módulo de la resultante del sistema de vectores mostrado. La figura es un hexágono de lado a.
a) 2a b) 3a c) 5a d) 4a e) cero
7. Halle el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrado sabiendo que PM = 2, MQ = 7 y MS =1
a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11
8. Exprese el vector en función de los vectores y . Si G es baricentro y M es punto medio.
a) ( − )/2
b) ( − )/6
c) ( − )/2
d) ( − )/6
e) ( + )/2
9. Determine el vector en función de los vectores y . Si M y N son puntos medios.
a) ( + )/6
b) ( + )/2
c) ( − 2 )/3
d) ( + 2 )/3
e) ( − )/3
10. Halle el vector resultante del conjunto de vectores si la figura
es un paralelogramo y M y N son puntos medios.
a) 2( + )/3
b) 5( + )/3
c) ( + )/2
d) 5( + )/7
e) 3( − )/4
11. Encontrar una expresión para el vector en función de los
vectores y . La figura es un paralelogramo y M es punto medio.
a) ( + )/3
b) ( + )/4
c) ( + 2 )/3
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d) ( + )/4
e) ( − 3 )/7
12. La figura es un hexágono regular donde N es punto medio.
Halle el vector = + en función de y .
a) (5 + )/3
b) ( − 5 )/3
c) (5 + 2 )/2
d) (2 − 3 )/2
e) ( + 2 )/4
13. Si la figura geométrica es un cuadrado de lado a. Encontrar
una expresión para el vector en función de los vectores y
.
a) ( + ) b) √3( + )/2
c) √2( + )/2
d) √2( − ) e) √3( − )
14. Para el hexágono regular de 6 m de lado. Halle el vector = + . a) 10 m
b) 10√3 m c) 6 m
d) 16√3 m
e) 12 √3 m
15. Si = + . Halle m – n. Para el rectángulo PQRS. a) 2/3 b) – 2/3 c) 1/3 d) – 1/3 e) 1/6
16. Encontrar una expresión para el vector en función de los
vectores y . La figura es un paralelogramo y M es punto medio.
a) (3 − )/4
b) (3 − )/2
c) (3 + )/4
d) (3 + )/2
e) (3 − 2 )/4
17. En la figura determine el módulo de la resultante de los
vectores mostrados a) 5 cm b) 6 cm c) 7 cm d) 9 cm e) 10 cm
18. La figura muestra un triángulo rectángulo isósceles ABC, donde el punto G es el baricentro. Halle el módulo del vector
, sabiendo que se cumple | + 3 | = 8√2. a) 4 cm b) 2 cm c) 7 cm d) 3 cm e) 2,5 cm
19. A partir del polígono vectorial mostrado, determine el módulo
del vector resultantes, si los módulos de los vectores y son 5 N y 6 N, respectivamente.
a) √61 b) 144 N
c) √97 d) 13 N e) 11N
ANALISIS VECTORIAL II
1. Determine el módulo de la resultante en el siguiente sistema de vectores. a) cero b) 6 N c) 7 N
d) √35
e) √37
2. ¿Qué Angulo forma la resultante con el eje x? a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°
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3. En el sistema mostrado, determine el módulo y a dirección del vector resultante a) 50 N, 45° b) 50 N, 37° c) 100 N, 45°
d) 50√2 N, 45° e) 100 N, 37°
4. Determine el valor de la fuerza F para que la resultante se encuentre sobre el eje de las abscisas. a) 90 N b) 150 N c) 180 N d) 190 N e) 220 N
5. Si la resultante de los vectores está en el eje x. Halle la medida del ángulo θ. a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°
6. La resultante de los vectores es nula. Determine el módulo del vector A y el valor del ángulo θ. a) 6 N, 22° b) 6 N, 30° c) 3 N, 45° d) 5 N, 37° e) 10 N, 32°
7. En la figura mostrada, determine la magnitud de la resultantes
a) 5 N b) 10 N c) 15 N d) 20 N e) 25 N
8. El vector cuyo valor es 300 N, es la resultante de los vectores
y que se muestra. Halle el módulo del vector . Considere = 5/13. a) 200 N b) 130 N c) 400 N d) 315 N e) 520 N
9. Hallar la medida del ángulo α, en el diagrama, si el vector
resultante forma un ángulo = ( ) con el eje x. a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°
10. Hallar la medida del ángulo θ para que la resultante del
sistema, tenga una dirección de 53°. Si φ = 37° a) 0° b) 30° c) 45° d) 37° e) 74°
11. Halle el vector unitario del vector resultante de los dos vectores mostrados. a) 3 − 4 b) (−24 + 7 ) c) − d) − e) 9(−24 + )
12. La figura muestra dos vectores del cual se pide determinar el
vector unitario de = − 2 .
a) (4 − 5 )/√41 b) (−4 + 5 ) c) (3 − 5 )/√41
d) (−2 + )/√5
e) (2 − )/√5
13. En el conjunto de vectores, halle el módulo de la resultante. a) 6 N b) 8 N c) 10 N d) 16 N
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e) 18 N
14. En la figura se muestra un cuadrado de centro O. Si el lado
BA es paralelo al eje x, halle el vector . a) 2( − ) b) ( − ) c) 2(− + ) d) (2 − ) e) (2 − 2 )
15. La resultante de los vectores = 3 + 4 ; = −2 + 5 y = + , tiene un módulo igual a 10 y es paralelo al eje y de un sistema de coordenadas cartesianas. Halle el valor de m y n. a) = −1; = 1 b) = 1; = −1 c) = −1; = −1 d) = 2; = −1 e) = 1; = 1
16. Halle el vector unitario de la resultante de los vectores mostrados
a) (2 + 5 )/√29
b) (−2 + 5 )/√29
c) (5 − 2 )/√29
d) (3 + 4 )/√5
e) (2 + )/√5
17. Halle el vector unitario del vector = − + . Si se cumple que A = 2B = 20; C = 16. a) (3 + 4 )/5 b) (4 − 3 )/5 c) (−4 + 3 )/5 d) (3 − 4 )/5
e) ( − 5 )/√2
18. Si la resultante del sistema de vectores se encuentran en la
dirección del vector . Determine θ y el módulo de dicha resultante. a) 30 N, 25° b) 90 N, 25° c) 30 N, 37° d) 90 N, 37° e) 40 N, 53°
19. Halle el vector unitario de − . Si = √11; y = √2.
CINEMATICA: M.R.U
1. Un tren de pasajeros viaja a razón de 20 m/s y demora 10 segundos en pasar delante de una persona ubicada en tierra. ¿Qué tiempo demora en pasar un puente de 100 m de longitud?. a) 10 s b) 15 s c) 12 s d)14 s e) 20 s
2. Al encontrarnos de campamento deseamos averiguar a qué
distancia se encuentra la montaña más cercana, para lo cual emitimos un grito y comprobamos que se escucha el eco al cabo de 1 segundo. Determine a qué distancia se encontraba la montaña. a) 340 m b) 180 m c) 300 m d) 170 m e) 85 m
3. Dos móviles salen de un mismo punto en direcciones perpendiculares a razón de 7 m/s y 24 m/s. al cabo de qué tiempo estarán separados 125 m. a) 4 s b) 2 s c) 3 s d) 1 s e) 5 s
4. Un móvil recorre cierta distancia en cierto tiempo con una velocidad constante, pero si duplicase su velocidad, en el mismo tiempo recorrería 50 m más que la distancia anterior. Halle dicha distancia. a) 100 m b) 75 m c) 50 m d) 25 m e) 150 m
5. Dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto y se mueven en la misma dirección y sentido con velocidades constantes v y 3v. si a los 5 s su separación es 20 m. Halle v. a) 1m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/ s e) 5 m/s
6. Dos móviles separados 40 m parten simultáneamente en la misma dirección y sentido con velocidades “v +5” y “v”, respectivamente. Calcular al cabo de qué tiempo ocupan la misma posición. a) 10 s b) 6 s c) 4 s d) 5 s e) 8 s
7. Dos móviles separados cierta distancia parten simultáneamente al encuentro con velocidades constantes “2v” y “3v” si al encontrase uno de ellos recorrió 100 m más que el otro. Determine la distancia de separación inicial. a) 120 m b) 200 m c) 300 m d) 400 m e) 500 m
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8. Dos móviles separados 95 m parten al encuentro con
rapideces de 5 m/s y 10 m/s; si el más lento parte 1 s antes. ¿Qué distancia recorrió el más veloz hasta que se produjo el encuentro?. a) 50 m b) 45 m c) 100 m d) 80 m e) 60 m
9. Dos móviles parten de un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 m/s y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m hay un poste. Después de que tiempo equidistan del poste?.
a) 10 s b) 11s c) 12 s d) 13 s e) 14 s
10. Un auto viaja a velocidad constante de 10 m/s alejándose de
un gran muro. En cierto instante el conductor hace sonar la bocina y escucha el eco luego de 10 s. ¿A qué distancia del muro se encontraba el auto cuando hizo sonar la bocina?. (vs = 340 m/s). a) 3400 m b) 1700 m c) 525m d) 2250 m e) 1650 m
11. Un auto que experimenta un MRU recorre 20 m en “t” segundos, pero si su rapidez se reduce a la mitad recorrería 8 m menos en 6 s. Determine “t” y la rapidez del auto. a) 4 s; 5 m/s b) 5 s; 4 m/s c) 5s;5 m/s b) 4 s; 4 m/s e) 10 s; 4 m/s
12. Un tren que viaja con una rapidez constante de 50 m7s, cruza
un puente en 5 s. si el mismo tren cruza otro puente de longitud a la mitad del primero, en 3 s. Determine la longitud del puente más corto. a) 200 m b) 1560 m c) 100 m
d) 50 m e) 25 m
13. Cuando un niño camina sobre una faja transmisora emplea 20 s para recorrer toda la faja caminando contrariamente al avance de la faja, y 15 s si camina en la misma dirección que la faja. Determine la rapidez del niño sabiendo que la rapidez de la faja es de 10 m/s (a) 0,2 m/s (b) 0,3 m/s (c) 0,4 m/s
(d) 0,5 m/s (e) 0,7 m/s
14. Un auto marcha a 100 km/h por una carretera paralela a la vía del tren. ¿Cuánto tiempo empleará el auto en pasar a un tren de 400 m de largo que se mueve a 60 km/h en la misma dirección y sentido?. Desprecie la longitud del auto. a) 21 s b) 28 s c) 40 s d) 24 s e) 36 s
15. Dos partículas se mueven a velocidad constantes de 4 m/s y 2 m/s según direcciones perpendiculares tal que la segunda pasa por un punto 2 s antes que la primera. Determine la distancia entre ambos móviles luego de 3 s después de que la primera pase por dicho punto a) 12,6 m b) 13,6 m c) 14,6 m d) 15,6 m e) 16,6 m
16. Un observador que mira con un solo ojo se encuentra a 30 cm frente a una ventanilla de 20 cm de ancho y a 8 m de él pasa un camión con una velocidad constante de 8 m/s. Si el observador la vio durante 1 s. ¿Cuál es la longitud del camión? a) 1,5 m b) 2 m c) 2,5 m d) 3 m e) 3,5 m
17. Una lancha que viaja aguas arriba encuentra unos troncos que flotan en el rio, a los 10 minutos del encuentro instantáneamente la lancha inicia su retorno aguas abajo. ¿En cuánto tiempo más, la lancha alcanza a los troncos?. a) 10 min b) 12 min c) 3 min d) 7 min e) 25 min
CINEMATICA: M.R.U.V
1. Un auto se desplaza horizontalmente con una aceleración de 2 m/s2, después de 5 s de pasar por el punto A posee una velocidad de 20 m/s. ¿Qué velocidad tenía el auto cuando le faltaban 9 m para llegar al punto A. a) 4 m/s b) 5 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 16 m/s
2. Un auto parte del reposo con aceleración constante y en el noveno segundo de su movimiento recorre 12 m más que la distancia recorrida en el tercer segundo. a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 2,5 m/s2 d) 4 m/s2 e) 5 m/s2
3. Un vehículo que se encuentra sobre una superficie horizontal
experimenta un MRUV de tal manera que al pasar por un punto tiene una rapidez de 15 m/s y 4 s después es de 5 m/s. ¿Después de qué tiempo de pasar por dicho punto se detendrá el móvil?. a) 4 s b) 5 s c) 6 s d) 8 s e) 10 s
4. Dos autos se encuentran separados 200 m y parten al
encuentro simultáneamente el primero con una rapidez constante de 10 m/s y el otro desde el reposo con aceleración de 5 m/s2. Halle la separación de los coches luego de 6 s. a) 50 m b) 60 m c) 30 m d) 90 m e) 100 m
5. Un auto inicia un MRUV con una aceleración a. Al transcurrir
5 s tiene una rapidez de 10 m/s y en los siguientes 4 s avanzo una distancia d. Halle d a) 54 m b) 55 m c) 56 m d) 57 m e) 58 m
6. Un ciclista que se mueve con MRUV pasa por un punto P con
una rapidez de 2 m/s y luego de recorrer 16 m tiene una rapidez de 6 m/s pasando por un punto Q. Determine la rapidez 2 s después de pasar por el punto Q. a) 7 m/s b) 8 m/s c) 10 m/s d) 11
m/s e) 12 m/s 7. Un atleta que experimenta MRU con 2 m/s pasa por la parte
posterior de un autobús de 6 m de largo justo cuando éste inicia su movimiento con una aceleración constante de 0,5 m/s2. ¿Logrará el atleta pasar al autobús?.
8. Un automóvil se mueve con una rapidez de 20 m/s, cuando en la intersección de dos avenidas se enciende la luz roja de un semáforo. Si el tiempo de reacción del conductor es de 0,8 s y el auto desacelera a razón de 5 m/s2 tan pronto se aplican los frenos. Calcule qué distancia recorre el auto desde el instante
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en que el conductor nota la luz roja hasta que el auto se detiene.
a) 52 m b) 54 m c) 56 m d) 57 m e) 60 m
9. Un auto experimenta un MRUV recorriendo 55 m en 2 s. Si
durante los siguiente 2 s recorre 77 m. determine la rapidez inicial y el módulo de su aceleración. a) 22 m/s b) 12 m/s c) 32 m/s d) 26 m/s e) 34 m/s
10. Un auto inicia su movimiento en el punto A acelerando a
razón constante de 4 m/s2 hasta llegar a otro punto B en 3 s; cuando pasa por B se acciona los frenos y el auto se detiene 2 s después. Determine la aceleración que experimenta durante el frenado. a) 3 m/s2 b) 4 m/s2 c) 5 m/s2 d) 6 m/s2 e) 7 m/s2
11. Un móvil pasa por un punto P con una rapidez constante de 20
m/s, luego de tres segundos empieza a desacelerar a razón constante de 4 m/s2. ¿Qué recorrido realizó el móvil desde que pasa por el punto mencionado hasta que se detiene?. a) 50 m b) 60 m c) 30 m d) 110 m e) 100 m
12. Un auto se mueve con velocidad constante de módulo 6 m/s.
Si al pasar frente a un poste inicia su MRUV, determine el módulo de la aceleración, si en el quinto segundo recorrió el doble de lo que recorrió en el segundo segundo, luego de pasar frente al poste. a) 2 m/s2 b) 3 m/s2 c) 8/3 m/s2 d) 4 m/s2 e) 4/3 m/s2
13. Dos autos sobre una pista rectilínea están separados una distancia d, inician su movimiento el uno hacia el otro acelerando con a1 y a2. ¿Qué intervalo de tiempo transcurre hasta que estén separados 3d si hasta el instante en que se cruzan ha transcurrido 5 s.
a) 5 s b) 7 s c) 10 s d) 12 s e) 20 s
14. Un auto que inicia su movimiento, recorre en dos segundos
consecutivos 28 m y 30 m. si dicho auto experimenta un MRUV. Determine su recorrido en el sexto segundo. a) 54 m b) 55 m c) 56 m d) 57 m e) 58 m
MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRE
1. ¿Cuánto tiempo se mantendrá en el aire una piedra, cuando es
lanzada con una velocidad de 49m/s, verticalmente hacia arriba?. a) 5 s b) 15 s c) 25s d) 10 s e) 20 s
2. ¿Desde qué altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída recorra 10 m?- (g = 10 m/s2). a) 11,25m b) 12 m c) 13 m d) 10,20 m e) 12,23 m
3. Muy pegado al borde de un acantilado se lanzó un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 40 m/s verticalmente hacia arriba, la cual llegó al fondo del acantilado en 12 s. Halle la altura del acantilado. a) 200m b) 340m c) 240m d) 300m e) 250 m
4. El marco superior de una ventana de 8,25 m de alto, se ubica a
9 m del borde de una azotea de un edificio. Desde la azotea es lanzada verticalmente hacia abajo, una moneda, con una velocidad de 4 m/s. ¿En cuánto tiempo la moneda pasará delante de la ventana?. (g = 10 m/s2). a) 1 s b) 1,5 s c) 4 s d) 0,5 s e) 3 s
5. Una piedra es soltada desde un globo que viaja verticalmente
con una velocidad constante de 20 m/s, llega hasta la superficie de la tierra 4 s antes que el globo. ¿A qué distancia del suelo, la piedra que soltada?. (g = 10 m/s2). a) 150m b) 170 m c) 190 m d) 160 m e) 180m
6. Si desde un globo que asciende verticalmente con una
velocidad constante se soltara una piedra. ¿Cuál será la separación entre el globo y la piedra después de 2 s después de haber soltado la piedra?. a) 15 m b) 17 m c) 19,6 m d) 16m e) 18m
7. Muy cerca a un edificio una piedra se lanza verticalmente
hacia arriba con una velocidad de 40m/s, ésta pasa delante de una ventana de 3,75 m de alto en 0,5 s. Determine la altura a la que está ubicado el marco inferior de la ventana. (g = 10 m/s2). a) 50 m b) 70 m c) 80 m d) 60 m e) 75 m
8. En el descenso libre vertical de una partícula. ¿Qué altura
descenderá en el segundo anterior si en el presente segundo la partícula bajó un tramo de 24,4 m?. a) 14,6 m b) 20 m c) 50 m d) 18,5 m e) 40,25 m
9. Halle el tiempo que debe transcurrir después de lanzar
verticalmente hacia arriba con una velocidad de 49 m/s, hasta que esté descendiendo con una velocidad de 24,5 m/s. a) 7 s b) 8 s c) 9 s d) 7,5 s e) 8,5 s
10. Un aerostato asciende verticalmente a razón constante de 72
km/h, cuando se ubica a 60 m del suelo, del aerostato se suelta una piedra. ¿A qué altura del suelo se ubicará el aerostato en el instante en que la piedra toque el suelo?. (g = 10 m/s2). a) 150 m b) 170 m c) 190 m d) 160 m e) 180 m
11. E una misma vertical son lanzadas hacia arriba dos partículas
con una rapidez de 80 m/s cada una pero desfasadas en 2 s. ¿A
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qué altura, con respecto al suelo, colisionarán dichas partículas?. (g = 10 m/s2). a) 315 m b) 321 m c) 500 m d) 320 m e) 415 m
12. Un cuerpo se deja caer y recorre una altura H en 12 s. ¿Qué
tiempo demora en recorrer H/2?-
a) 2√3 b) 6√2 c) 4 s d) 6 s e) 8 s
13. Se deja caer un objeto y simultáneamente se lanza hacia abajo otro cuerpo con una velocidad inicial de 1 m/s. Determine en que instante la distancia entre ellos es de 3 m. (g = 10 m/s2). a) 3 s b) 1 s c) 9 s d) 10 s e) 1,5 s
14. Un cohete es disparado verticalmente hacia arriba.
Inicialmente sus motores le imprimen una aceleración de 5 m/s2 durante 8 s, y luego se desplaza por acción de la gravedad. ¿Hasta qué altura se elevó el cohete?. a) 240 m b) 120 m c) 80 m d) 160 m e) 300m
15. Desde una altura de 362 m de altura, una persona lanza dos objetos, uno hacia arriba y el otro hacia abajo con la misma rapidez de 60 m/s. La piedra lanzada hacia arriba llegará al suelo con un atraso de: (g = 10 m/s2). a) 16 s b) 15 s c) 14 s d) 13 s e) 12 s
16. Desde la azotea de un edifico de 75 m de altura se lanzó verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 10 m/s. Determine el tiempo que estuvo en el aire. (g = 10 m/s2). a) 6 s b) 8 s c) 3 s d) 5 s e) 6 s
17. Se lanza verticalmente una piedra con una rapidez inicial de 98 m/s. Transcurrido un tiempo T, desde el mismo pnto se lanza verticalmente hacia arriba una segunda piedra con la misma rapidez inicial de 98 m/s. Calcular el valor de T si ambas piedras se cruzan 12 s después de haberse lanzado la primera piedra. (g = 10 m/s2). a) 4 s b) 6 s c) 3 s d) 2 s e) 10 s
18. Un piloto suelta una bomba desde un helicóptero estático en el aire y después de 120 s escucha la detonación. Si la rapidez del sonido es de 300 m/s. ¿Con qué rapidez impactó la bomba en tierra?. (g = 10 m/s2). a) 1200 m b) 900 m c) 600 m d) 300 m e) 120 m
19. La posición de una partícula con movimiento vertical obedece la ley = 80 − 5 , donde y está en metros y t en segundos. Calcule la distancia recorrida durante los dos primeros segundos de iniciado el análisis de su movimiento a) 60 m b) 15 m c) 20 m d) 25 m e) 45 m
GRAFICAS EN EL MRUV
1. Halle la rapidez del móvil si se conoce la gráfica x –t
2 Halle la velocidad del móvil al cabo de 20 s
a) 1 m/s; b) 0,5m/s; c) 0,75m/s; d) 4/3m/s; e) 2m/s
3 Halle el espacio recorrido durante todo el movimiento
a) 0 m; b) 10 m; c) 20 m; d) 40 m; e) 60 m
4. Halle la posición final del móvil al cabo de 30 s
a) 13,5 m; b) 15,5 m; c) 17,5 m; d) 19 m; e) 21,5 m
5. Halle la posición final del móvil al cabo de 30 s
a) -10 m; b) -20 m; c) -30 m; d) -40 m; e) -50 m
6. Halle la velocidad de cada móvil
a) 0,2m/s b) 0,3m/s c) 0,4 m/s d) 0,5m/s e) 0,6m/s
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7. Halle el desplazamiento del móvil durante todo su desplazamiento
a) 20 m; b) 15 m; c) 10 m; d) 5 m; e) 0 m
8. En la gráfica. Halle la velocidad media para el intervalo de 1s a 5 s
a) 0,6 m/s; b) 0,9m/s; c) 1,3 m/s; d) 1,7 m/s; e) 2,4m/s
9. En la gráfica v –t, se pide hallar el módulo de la
velocidad media entre t =2s y t = 6 s.
a) 10 m/s; b) 20 m/s; c) 30 m/s; d) 40 m/s; e) 50 m/s
10. En la figura mostrada el movimiento de una partícula e línea recta. Hallar la aceleración media entre los instantes t = 1,5 s y t = 2,5 s.
a) -1 m/s2 ; b) -2 m/s2 ; c) 0 m/s2 ; d) 1 m/s2 ; e) 2 m/s2
11. En el gráfico halle el desplazamiento del móvil entre t = 2 s y t = 10 s.
a) 10 m; b) 15 m; c) -4 m; d) 5 m; e) 27 m
12. En el siguiente gráfico, determine la velocidad media entre t = 0 s y t = 10 s de una maratonista.
a ) 4 m/s; b) 3 m/s; c) 2 m/s; d) 0,4 m/s; e) 0,3 m/s
13. En el gráfico se muestra la variación de la velocidad de un móvil que se desplaza según una recta x. Si en el instante t = 15 s se encuentra en el origen. ¿Cuál era su posición en el instante t = 0 s?.
a) 0 m; b) -36 m; c) +36 m; d) +54 m; e) -9 m
14. En la siguiente gráfica. Halle la distancia que recorre el
móvil
a) 108 m; b) 140 m; c) 254 m; d) 179 m; e) 269 m
15. El correspondencia v – t. Halle la aceleración de los móviles.
ACADEMIA PREUNIVERSITARIA ENCINAS OPTACIANO VASQUEZ GARCÍA 2011
16. Halle el módulo del desplazamiento para el intervalo de 2
s a 5 s. Empleando el siguiente gráfico.
a) 1 m; b) 2 m; c) 3 m; d) 4 m; e) 5 m 17. Usando la grafica v –t . Halle la distancia recorrida y el
desplazamiento del móvil entre los instantes t = 1 s y t = 6 s.
a) -3 m; b) -4 m; c) -5 m; d) -6 m; e) -7 m
18. En la gráfica v-t, determine: (a) el módulo de la
velocidad media y (b) la rapidez media. En el intervalo de t = 1 s a t = 6 s.
19. En el gráfico v-t, se muestra el MRUV de dos móviles. Halle el instante en que sus velocidades serán iguales.
a) 15,5h; b) 17,4h; c) 18,6h; d) 22,8h; 25,3h
20. En la gráfica v-t. Halle el módulo de la aceleración media
en el intervalo de 1 h a 5 h.
a) 2,5 km/h2; b) 3,2; c) 4,5 d) 5,2km/h2 e) 6,7 km/h2.
21. Halle el módulo de la aceleración media en la siguiente gráfica v-t para el intervalo de 1 s a 5 s.
a) 3,5m/s2; b) 5,5; c) 7,5 d) 9,5; e) 2,5
MOVIMIENTO PARABÓLICO
1. De la azotea de un edificio se dispara horizontalmente un cuerpo con una velocidad de 29,4 m/s. Al cabo de 4 s. ¿Cuál será la velocidad del cuerpo?. a) 47 m/s b) 49 m/s c) 48 m/s d) 53 m/s e) 54 m/s
2. Desde el borde de una azotea de un edificio se lanza
horizontalmente una piedra a razón de 8 m/s. Si la azotea está a 80 m del piso. Determine a qué distancia del pie del edificio logra caer la piedra (g = 10 m/s2). a) 12 m b) 22 m c) 32 m d) 42 m e) 52 m.
3. Un futbolista impulsa la pelota desde el piso alcanzando una altura máxima de 20 m. Determine el tiempo de vuelo de la pelota (g = 10 m/s2). a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s e) 6 s
4. Desde la superficie terrestre se lanza una pelota con una
velocidad de 50 m/s y con un ángulo de elevación de 53°. Halle la altura alcanzada luego de 3 s. (g = 10 m/s2). a) 25 m b) 50 m c) 75 m d) 45 m e) 35 m
5. Un cuerpo se lanza horizontalmente con velocidad v0, de tal forma que la distancia desde O al punto de impacto sea igual a la altura de su posición inicial (g = 10 m/s2).
a) 10 m/s
b) 10√2 m/s c) 20 m/s
d) 20√2 m/s e) 40 m/s
6.
7.
8.
9.
10.
abcd
f
abcde
abcde
abcde
ACAD
Halle el tiempodescriba el arcorapidez de 50 m
Un proyectil furapidez inicial ¿Cuál fue el ánhorizontal. (g = a) 8° b
De la rampa rapidez de 25 m
Un proyectil eterreno inclinadel alcance horim/s2).
Un proyectil perpendicular figura. Determ10 m/s2).
a) 3 s b) 5 s c) 7 s d) 9 s
f) 15 s
a) 75 m b) 88 m c) 96 m d) 100 m e) 108 m
a) 20 m b) 31,25 m c) 41,5 m d) 25,7 m e) 60 m
a) 45 m b) 30 m c) 60 m d) 50 m e) 20 m
DEMIA P
o para que el pro AB. En el punm/s.
ue lanzado desdde 20 m/s, tien
ngulo de elevac= 10 m/s2).
b) 15° c) 3mostrada sale
m/s. determine x
es lanzado desddo, tal como sezontal hasta qu
es lanzado ca un plano incine el alcance A
PREUNIVER
royectil en el trnto A el proyec
de un terreno hne un alcance hoción del disparo
30° d) 37° disparada una
x.
de el punto P e muestra en la ue impacta en e
on una velocclinado, según AB sobre el pla
RSITARIA E
rayecto parabólctil dispone de u
horizontal con uorizontal de 20 o con respecto
e) 45° a esfera con u
en la base de figura. Determ
el punto Q (g =
idad de 15 mse muestra en
ano inclinado (g
ENCINAS
ico una
una m. a a
una
un mine
10
m/s n la g =
11
12
TR
1.
2.
3.
OPTACI
1. En el instanproyectil esinicial v0 quel valor de punto P
2. Desde un gconstante decon respectoéste se hallade dicho pro a) 20 m
RABAJO Y EN
Un bloquesuperficie F = 50 N,(a) El trabdesplaza bloque cua
Una esfera hmediante unla figura. De
al trasladarla2 m y g = 10
Un collarín como se mu100 N). Si l50 J, desde trabajo reali
ANO VASQU
nte en que una s lanzado desdue forma un ángθ para que el p
globo aerostátice 10 m/s. se lano al globo, conaba a 40 m del oyectil?.
b) 25 m c)
NERGÍA
e de 4 kg se horizontal ru tal como se bajo realizado 4 m y (b) El
ando éste se de
hueca de 5 kg ena fuerza constaetermine la cant
a desde A hasta0 m/s2 .
de 1 kg es llevuestra en la figula cantidad de x = 0 hasta x =zada por la fuer
UEZ GARCÍ
piedra es soltade el punto B gulo θ con la h
proyectil impact
co que asciendenza un proyectiln una velocidapiso. ¿Cuál es
5 m d) 15 m
encuentra en ugosa, si se indica en la o por F cual trabajo netoesplaza 4 m.
s desplazada a ante F = 50 N, ctidad de trabajo
a B. Considere q
ado por un alamura. La fuerza trabajo neto so= 1,25 m. Deterza de rozamien
ÍA 2011
ada del punto con una velo
horizontal. Detete con la piedra
e con una velol en forma horizad de 5 m/s. cuel alcance horiz
m e) NA
reposo sobreaplica una ffigura. Determ
ando el bloqu realizado sob
través de un tubcomo se muestro neto sobre la e
que k = 0,50, A
mbre desde x = F es constante
obre el collarín ermine la cantidnto.
A, un ocidad ermine a en el
ocidad zontal uando zontal
e una fuerza mine: ue se bre el
bo ra en esfera
AB =
= 0, tal e (F = es de
dad de
4.
5.
6.
7.
8.
ACAD
El bloque inicidel punto A, a en forma de unnatural de 50 rapidez del coll
El auto inicia sde 10 m/s. Detela colina y (b) l
Determine la mdebe lanzar la que el dinamómm/s2).
La esfera de 2 fuerza que ejecuando esta paque g = 10 m/s
Determine la alesfera para q
DEMIA P
ialmente en replo largo de un
n cuarto de elipcm y una rig
lar al llegar a B
su movimiento ermine: (a) la rla fuerza ejercid
magnitud de laesfera de 1 kg
metro ideal regi
kg es soltada eerce la superfiase por B. Desp2 .
ltura mínima Hque recorra el
PREUNIVER
poso comienza na varilla sin ropse. El resorte tgidez de 20 N/B.
en la posición Arapidez al pasarda por el pavim
a velocidad veg, en el instanteistre como máx
en A. Determinicie cilíndrica precie el rozam
H desde la cual dl riso de 2
RSITARIA E
a deslizar a pa
ozamiento doblatiene una longit/m. Determine
A con una rapidr por la cúspide
mento
ertical con que e mostrado , pimo 50 N. (g =
ne el módulo desobre la esfer
miento y consid
debe ser soltadam de radio
ENCINAS
artir ada tud la
dez de
se
ara 10
e la ita,
dere
a la sin
9.
10
11
12
OPTACI
desprenders10 m/s2 .
Determine lposición A sea en módDesprecie la
0. El bloque deplano inclinla máxima dN/m. (g = 10
1. Los bloquessueltan desddespués decoeficiente d
2. El carro mopunto 1 y mostrada. Dtener el punt
ANO VASQU
e de él. Despre
a rapidez con lapara que la fue
dulo igual al ma fricción y con
e 1kg es lanzadnado liso como deformación qu0 m/s2).
s unidos por unde el reposo. De que se ha de rozamiento c
ostrado en la fse mueve sin
Determine el mto 3 para que e
UEZ GARCÍ
ecie la fricción
a que debe de perza que este emódulo de la nsidere que g =
do con una rapidse muestra en
ue experimenta
na cuerda flexibetermine la velmovido 2 m.
cinético es 0,2 y
figura parte defricción por
mínimo radio deel carro no se de
ÍA 2011
y considere qu
pasar el bloque ejerce a la supefuerza de grav10 m/s2 .
dez de 8 m/s sola figura. Deteel resorte de k
ble e inextensiblocidad del bloq. Considere qy que g = 10 m/
esde el reposo la trayectoria
e curvatura queespegue de la pi
ue g =
por la erficie vedad.
obre el ermine k = 32
ble se que A
que el /s2.
en el curva
e debe ista.
13.
14.
15.
16.
HIDR
1.
ACAD
Un collar de 1resorte unido auna constante kposición 1. Det= 10 m/s2).
El collar cilíndposición indicaha comprimido
La corredera ddesliza con rovertical. Halle:al punto más ba
El anillo de 1 klargo de la vaanillo parte dehorizontal conschoca con el to
ROSTATICA
Una pieza metáen el agua pescierto líquido e 1,2 g/cc B) 1,5
DEMIA P
0 kg desliza sial collar tiene uk = 500 N/m. Stermine su rapi
drico de 6 kg ada. Calcular suo 50 mm.
de 4 kg se abanozamiento desp (a) la velocidaajo y (b) la defo
kg se desliza coarilla inmovilizel reposo en Astante de 8 N,
ope B.
álica pesa 30 Nsa solamente 1en donde la piez
5 g/cc C) 1,7 g/
PREUNIVER
n fricción en launa longitud libSi el collar partidez al pasa por
se suelta desdu velocidad v cu
ndona desde el preciable por lad v de la correormación máxim
n el rozamientozada en el planA bajo la acccalcular su ve
N en el aire, sum8 N. Determin
za sumergida pe
/cc D) 2 g/cc E
RSITARIA E
a guía vertical.bre de 100 mmte del reposo enr la posición 2.
e el reposo enuando el resorte
reposo en A y
la varilla circuedera cuando llema x del resorte
o despreciable ano vertical. Si
ción de la fueelocidad v cuan
mergida totalmene la densidad esa 12 N.
E) 2,4 g/cc
ENCINAS
El m y n la . (g
n la e se
y se ular ega e.
a lo el rza
ndo
nte de
2.
3.
I
I
4.
5.
6.
OPTACI
Una esferitalastre de meaceleración volumen de A) 2,45 m
E) 1,2
Señalar verd
I. La presfluido d
II. La difea difereal prodiferen
III. Un camen un punto dcontien
IV. Todo cexperimhidrostpeso de
A) VVVV
Respecto al
A. El emde la parte
B. La línde gra
C. La fuvolum
D. La fude sus
E. La fuvisco
El área de plano horizopeso sobre l
A) 10 kPa Una gata hicm, respectien el pistón 10 N
ANO VASQU
a de madera, cuyetal cuya densiddescenderá el cla esferita es el
m/s2 B) 3,25 m/23 m/s2.
dadero (V) y fal
sión hidrostáticdepende fundamerencia de presientes profundidducto del pes
ncia de profundimbio en la pres depósito se trdel fluido y a
ne. cuerpo total o pmenta una ftático vertical yel fluido despla
V B)VFVF
empuje hidrost
mpuje hidrostádiferencia desuperior e inf
nea de acciónavedad del fluuerza de empmen desplazaduerza de empustentación o p
fuerza de emsidad del fluid
contacto entre ontal es 3 m2. Ca superficie.
B) 20 kPa C)
dráulica tiene divamente. ¿Cuápequeño para
UEZ GARCÍ
ya densidad es dad es 2,8 g/cc. conjunto al soltal doble que el v
/s2 C) 4,35 m
lso (F) según co
a en un punto dmentalmente deiones hidrostátidades dentro deso específico idades entre dicsión aplicada a ransmite íntegrlas paredes de
arcialmente sumfuerza de floy hacia arriba zado
C)FVVVV D
tático es falso q
ático existe ce presiones quferior del cuerpn del empuje uido desplazadpuje actúa endo (Centro de uje también sepérdida aparenmpuje siemprdo
el bloque de Calcular la pres
30 kPa D) 40
dos pistones deál será la fuerzque el grande
ÍA 2011
0,6 g/cc, se ata ¿Con qué arlo en el agua?
volumen del last
m/s2 D) 5,10
orresponda
del interior de uel peso del fluidicas entre dos pe un líquido esdel líquido p
chos puntos un fluido ence
ramente a cuael recipiente q
mergido en un otación o emigual a la mita
D)FFFF E) VV
que
como consecuue experimentrpo. pasa por el c
do. n el centroidFlotación). e denomina f
nte de peso. re depende d
150 N de pesosión que ejerce
0 kPa E) 50 kPa
e diámetros 1 cma necesaria a alevante un obje
a un
?. El tre.
m/s2
un do. puntos s igual por la
errado alquier que lo
fluido mpuje ad del
VVF
uencia tan la
centro
e del
fuerza
de la
o y el dicho
a
m y 5 aplicar eto de
7.
8.
9.
10.
ACAD
A) 0, 4 N, B) Los émbolos Acm2, respectivapesos de los blo
A) 600N B)
Sobre la palancB es conectadocilindro de 5 csobre el pistmovimiento en
A) 18,75 kN 30,34kN
La relación de como b/a. Detaplicar sobre elprensa hidráulibarra).No hay r
A) W B)
¿Cuánto aumecolocar el pistóel recipiente?. A
A) 100 Pa B)
DEMIA P
) 0,6 N C) 0,8
A, B y C tienenamente. Si F =oques R y Q.
700N C) 1000
ca AB como seo a un pistón qucm de diámetrotón de mayo
n el interior del
D) 15,8kN áreas del embterminar cuál dl émbolo menorica (desprecie erozamiento y el
2W C) 3W
enta la presiónón de masa m =A = 2 m2.
) 200 Pa C) 30
PREUNIVER
N D) 0,2 N E
n áreas de 5 c= 50 N, ¿cuál e
0 N D) 1300 N
muestra en la ue se mueve eno. ¿Qué fuerza
or diámetro pcilindro de 25 c
B) 25,46k E) 10kN
bolo menor respdebe ser la fuer para mantenerel peso de los él líquido es agu
W D) 4W
n en el fondo = 100 kg. Si el
00 Pa D) 400 P
RSITARIA E
E) 1 N
cm2, 60 cm2 y es la suma de
N E) 1500 N
figura, el extremn el interior de a P debe ejercepara prevenir cm de diámetro
kN C)
pecto al mayorerza que se der en equilibrio aémbolos, poleaa.
E) 5W.
del recipiente agua ya estaba
Pa E) 500 Pa.
ENCINAS
70 los
mo un
erse el
o
r es ebe a la as y
al a en
11
12
13
OPTACI
1. Halle la pres
el fluido ma60 cm.
A) 13,6 kP
81,6 kP
2. En el tubo derecha condensidad dindicados endesconocido
A) 1,94 g/2,13 g/
3. El aceite q
mediante el mediante unfigura. Detesi l1 = 0,2 maceite y mrespectivam
ANO VASQU
sión manométri
anométrico es m
Pa B)Pa E) 101 kPa
en U de la fin mercurio y
desconocida. Ln el esquema.
o.
/cc B)/cc E) 1,25 g/cc
que se encuentaire en su par
n manómetro mrmine la presió
m; l2 = 0,3 m y mercurio son
mente
UEZ GARCÍ
ica del gas ence
mercurio (r =
) 27,2 kPa C).
gura, se ha llela izquierda
Los niveles d¿Cuál es la d
) 2,25 g/cc c.
tra en el tanqrte superior, y lmultifluido comón manométrical3 = 0,5 m. las 1 g/cc, 0,8
ÍA 2011
errado en el tan
13,6) y la altur
) 54,4 kPa
enado la rama con un líquid
definitivos sondensidad del lí
C) 13,6 g/cc
que está presurla presión es mmo se muestra a del aire en el tdensidades del g/cc y 13,6
nque si
ra h =
D)
de la do de n los íquido
c, D)
rizado medida
en la tanque
agua, g/cc,
14.
15.
16.
17.
18.
19.
ACAD
En un tubo en
densidades A la altura h?.
A) 0,5 m B)
La esfera de 60
en reposo. HakN/m3, g = 10 m
A) 100 N B)
Calcular el pesdos líquidos no
el 60% de su v
agua = 10 kN/m
A) 7,2 kN/m3
D) 5,2 kN
Un tronco de volumen sumefluido de denporcentaje resp A) 58% B)
Una pieza metáen el agua pescierto líquido e A) 1,2 g/cc B
Un corcho en 250 kg/m3, flovertical que desumergido tota A) 40 N B)
DEMIA P
n U, se encuen
= 3 g/cc; B =
1m C) 1,5 m
0 kg y 0,1 m3 m
allar las tensiom/s2)
200 N C) 300
so específico deo miscibles. El
volumen total. C
m3.
3 B) 8,2N/m3 E) 4,2
madera flota rgido. Determinsidad 2,5 g/
pecto del volum
) 48% C) 38%
álica pesa 30 Nsa solamente 1en donde la piez
B) 1,5 g/cc C)
forma de cuboota en agua. ebemos aplicar
almente?. (g = 1
50 N C) 60 N
PREUNIVER
ntran tres líquid
2 g/cc y A = 4
D) 2 m E) 2,
mostrada en la fi
nes en las cu
0 N D) 400 N
e la esfera, sabil volumen sume
Considere que
2 kN/m3 C2 kN/m3
en el agua coine el volumen /cc. Exprese
men del tronco.
% D) 28% E
N en el aire, sum8 N. Determin
za sumergida pe
1,7 g/cc D) 2 g/
o de 20 cm de ¿Qué módulo
r al corcho par0 m/s2).
D) 70 N E)
RSITARIA E
dos inmiscible
4 g/cc. Determ
5 m
figura se encuen
erdas (agua =
E) 500 N
iendo que flota ergido en agua
aceite = 8 kN/m
C) 9,2 kN/m3
on el 70% de sumergido en su respuesta
E) 18%.
mergida totalmene la densidad esa 12 N.
/cc E) 2,4 g/cc
arista y densidtendrá la fue
ra que este que
80 N.
ENCINAS
de
mine
ntra
10
en a es
m3;
su un en
nte de
dad rza ede
20
21
22
23
24
OPTACI
0. Un bloque
kg/m3 se en= 1600 kg/deformación10 m/s2).
A) 1 cm B
1. Cuando unaeste indica indica 80 N
en aceite (a
A) 70 N B
2. Calcule la m
de madera dagua. El volm/s2 A) 5.5 kN
3. Determine l
si la esfera t0,4 g/cc. La
(w = 1 g/cc
A) 8 cm, B
4. Calcular la atoneladas deagua que lle
A) 1,5 m/s4,5 m/s
ANO VASQU
de volumen V
ncuentra sumerg/m3 como se mn del resorte cu
B) 2 cm C) 3 c
a esfera metálic100 N. Si se le
N. ¿Cuánto indic
aceite = 800 kg/m
B) 80 N C) 90
máxima carga qde 20 kg de malumen de la bal
B) 7,2 kN C
a elongación detiene un volumea esfera se encu
c) y en aceite (
B) 6 cm C) 4 c
aceleración cone peso emerge
eva en sus tanqu
s2 B)s2 E)
UEZ GARCÍ
= 5.10-4 m3 y
gido en un líqumuestra en la fuya constante e
cm D) 4 cm
ca se suspende e introduce comcará si se intro
m3)
0 N D) 84 N E
que puede colocasa de modo qusa es de 1 m3. C
C) 8,3 kN D) 9
el muelle de coen V = 1000 cmuentra sumergid
a = 0,6 g/cc)
cm D) 2 cm E
n que un submaa la superficie
ues de inmersió
) 2,5 m/s2 5,5 m/s2.
ÍA 2011
y densidad C =
uido de densidafigura. Determs k = 100 N/m
E) 5 cm.
de un dinamómmpletamente enoduce completam
E) 95 N
carse sobre unaue no se hundaConsidere que g
,8 kN E) 0,2 kN
nstante k = 10 m3 y una densidda a medias en
E) 10 cm.
arino de 100 me al expulsar ton.
C) 3,5 m/s2
= 400
d L ine la
m. (g =
metro, n agua mente
a balsa a en el g = 10
N.
kgf/m dad de n agua
3 y 80 oda el
2 D)
25.
26.
27.
28.
ACAD
Calcular la disque un bloquedemora 5 s en i
A) 50 m B)
Un globo llenomasa total del que la densidaduna persona so A) 27 N B)
El sistema mos20 cm de aristade volumen ca
el valor de H?
agua = 5cubo.
A) 10 cm B)
El cubo de alum
sumergido en ala constante ddeformación de
A) 1 cm B)
DEMIA P
stancia que sepe de 50 kg de ir de A hasta b.
) 100 m C) 125
o de cierto gasglobo incluyend del aire es 1,stenga al globo
25 N C) 30
strado conforma y dos pequeñ
ada una se encu
?. Considere qu
) 8 cm C) 14 c
minio (al = 2,7
aceite (ac = 0,8del resorte es el resorte para q
2 cm C) 3 cm
PREUNIVER
para los puntosmasa y 500 kpartiendo del r
5 m D) 150 m
, tiene un volundo el gas es 4 3 kg/m3 y g =
o debe ejercer un
N D) 35 N
mado por un cubñas esferas metáuentran en equi
ue g = 10 m/s2
cm D) 2 cm
7 g/cc) se encue
8 g/cc) y la otra k = 900 N/m
que exista equil
D) 4 cm E)
RSITARIA E
s A y B sabieng/m3 de densidreposo.
E) 200 m
umen de 5 m3. kg. Consideran10 m/s2, para qna fuerza de:
E) 40 N.
bo homogéneo álicas de 100 cilibrio. ¿Cuál s2; esfera= 5agu
E) 0
entra con la mi
mitad en agua.m. Determine librio.
5 cm.
ENCINAS
ndo dad
La ndo que
de cm3 erá
ua y
tad
. Si la
29
30
31
32
OPTACI
9. Una barra mostrada. Sen agua. De10 m/s2.
A) 100 kg/
750 kg/
0. La esfera dpresenta una
sumergida e
que le ejerce
A) 90,6 N D) 143
1. Una baliza 300 mm defondo con ucable.
A) 204 N
2. Tres troncos
troncos estáuno de elloalmacena ag
ANO VASQU
delgada homoi la mitad de stermine la dens
/m3 B)/m3 E)
de 20 cm de a densidad de 1
en aceite (aceite
e la pared lisa. (
B),5 N E)
de canal constae diámetro y 9un cable. Si h =
B) 403 N C)
s idénticos repoán distribuidos os se halla mogua. Determine
UEZ GARCÍ
ogénea permansu volumen se sidad de la barr
) 250 kg/m3 1000 kg/m3.
radio, mostrad300 kg/m3. Si p
e = 800 kg/m3).
(g = 10 m/s2,
) 11,8 N ) 125,6N
a de un cilindr0 kg de masa,= 0,6 m, determ
503 N D) 150
osan ajustadamede modo que nojado hasta la la densidad de
ÍA 2011
nece en la poencuentra sume
ra. Considere qu
C) 500 kg/m
da es homogénpermanece en r
Determine la f
= 3,14).
C) 122,7
ro de acero hue, que se ancla mine la tensión
0 N E) 636 N
ente en un canano llegan al fo
mitad. Si el los troncos.
sición ergida ue g =
m3 D)
nea y reposo
fuerza
7 N
eco de en el
n en el
al. Los ondo y
canal
33.
34.
35.
ACAD
A) 0,53 g/cc
0,83 g/cc
El bloque A desuspendido porencuentra sumeEl peso del vasE indica 9 kgf.
A) 1 g/cc B)
1,4 g/cc E
Un gas se encupistón de friccikg y una secccomprimido ejpresión atmosfinterior del cilin
Rta: 123,4 kPa
DEMIA P
B) 0,64 g/cc E) 0.93 g/cc.
e dimensiones 1r una cuerda dergido en un fluso es 3 kgf y el Determine la d
) 1,2 g/cc C) 1E) 1,5g/cc.
uentra encerradión despreciablción transversajerce sobre el pférica es 95 kPndro.
a
PREUNIVER
C) 0,73 g/cc
10 cm por 20 cme una balanza uido C contendel líquido 4,5
densidad del líq
, 3 g/cc
do en un cilindrle. El pistón tieal de área 35 pistón una fuerPa. Determine
RSITARIA E
m por 7,5 cm, ede resorte D y
nido en un vasokgf. Si la balan
quido desconoci
ro vertical con ene una masa d
cm2. Un resorza de 60 N. ila presión en
ENCINAS
D)
está y se B. nza ida
D)
un e 4
orte i la
n el
OPTACI
CALO
1. Calculde acecalor e A) 18
D
2. Abrienviertenagua temper A) 80
3. Determ
difereny las despecí A) 32
10
4. En un25°C DespreDeterm A) 5°
5. Cuand
g de atemper A) 0°
75
6. Un calcontiencalorímfinal especí A) 0,
7. En u
desprede hiecalorímDetermde la m A) 78
D
8. Usandjarra d
ANO VASQU
OR Y PROPAG
lar la cantidadero de 5 kg deespecífico del
80 kCal B) 100 kCal
ndo la llave dn 60 lt de agfría a 10°Cratura a 40°C.
0 lt B) 60 lt
mine la altura ncia de tempede abajo son fico del agua
20 m B) 420000m.
n calorímetro se introduc
eciando el camine la tempe
°C B) 10°C
do 10 g de vapagua cuya temratura de la m
°C B) 25°C 5°C E
lorímetro cuyne 300 g de ametro 600 g ddel sistema fico del metal
,25 B) 0,5 C
un recipienteciable se tienelo en equilimetro 200 g mine la cantidmezcla.
84 g B)) 499 g E)
do un calentadde café, para
UEZ GARCÍ
GACIÓN DE C
d de calor que masa al caleacero es 500
B) 360 kCalE) 50 k
de agua caliengua a 80°C. ¿C se necesita.
C) 40 lt D)
de una cataraeratura entre lde 1°C. Conses 4200J/kg.°
m C) 530 m
que contienecen 10 g dalor específicratura final de
C) 15°C D)
por a 100°C smperatura es 0
mezcla?.
C) 50°C E) 100°C.
NIVEL II
yo equivalenteagua a 70°C. e un metal a 0es 40°C. ¿C
l en cal/g.°C?
C) 0,6 D) 0,8
te de capane 540 g de agibrio térmico
de vapor ddad de agua l
) 549 g ) 824 g.
dor de 400 Waa lo cual se
ÍA 2011
CALOR
ue recibió un entarla en 60°J/Kg.°C.
l C) 480 kCal.
nte de una tin¿Cuántos litroan para baja
10 lt E) 70 lt
ata, sabiendo qlas aguas de asidere que el °C.
m d) 100 m
e 200 g de agde hielo a o del caloríme la mezcla.
20°C E) 25°C
se condensan e0°C. ¿Cuál se
I
e en agua es 1Si se vierten
0°C, la temperCuál es el
E) 0,9.
acidad calogua líquida y 1, si se vierte
de agua a 10líquida que re
C)
atts se prepardebe hacer h
trozo C. El
kCal
na se os de ar la
t
que la arriba calor
E)
gua a 0°C.
metro.
C.
en 54 erá la
D)
100 g en el
ratura calor
orífica 108 g en al 00°C. esulta
675g
a una hervir
ACAD
medio litDetermin A) 6,96
8,30
9. A la temequivalenagua. ¿Ccuando inicialme A) 42,8
73,4
10. En un cal0,2 cal/gde hielo, 100 °C l¿Qué cancalorímet A) 26 g
100
11. Halle la cuerpo cque su Desprecichoque tcalor. A) 125
200
12. ¿Qué canfreno dedetenersem/s?. A) 192
D) 9
13. Un cubo -10°C, seencuentrasolidificacal/g.°C. A) 3,12
15,3
14. Una balatemperatuvelocidadquedó entemperatuespecíficfusión es A) 254
125
15. Se tienenT, 2T y
DEMIA P
tro de agua dene el tiempo n
min B) 5,7 m min E) 9,27
mperatura de nte en agua Cuál sería laen él se co
ente se encuen
°C B) 53°C E) 90,5°
lorímetro de 1.°C) hay en esi en él se ha
la temperaturantidad de agtro?
B) 46g.
altura desde luyo calor esptemperatura
e las pérdidatoda la energ
m B) 15m E) 25
ntidad de caloe un automóe cuando su v
kCal B) 2390kCal E) 45
de hielo de me coloca en una a 0°C. ará?. El calor
5g B) 53 g E) 4,12
a de plomo cura de 27°C cd llevaba la ban la bal y sirura d fusión do es 0,03cal
s 6 cal/g.
m/s B) 35m/s E) 186
n tres sustanc3T. Si se me
PREUNIVER
esde la tempernecesario para
min C7 min.
28°C, un caes 50 g, cona temperaturaoloca 2 kg ntra a 200 °C?
3,2°C C°C.
100 g hecho dquilibrio térm
ace condensar a final de equgua había inic
6 g C) 75g
la cual se debpecífico es 0,
se incremes y considereía mecánica
50 m C50 m
or se libera eóvil de 4 t
velocidad de t
30 kCal C5 kCal.
masa 50 g cuyan estanque de¿Qué cantiespecífico de
3,125 g C25 g.
con cierta velchoca contra ual si todo el carvió justo pardel plomo es l/g.°C y su
54 m/s Cm/s.
cias diferenteszclan las dos
RSITARIA E
ratura de 20 °esto.
C) 7,45 min
alorímetro cuntiene 300 g a de equilibde plomo q
?.
C) 62,5°C
de aluminio (cmico agua y 20
10 g de vapouilibrio es 50°cialmente en
D) 120 g
be dejar caer 5 cal/g.°C, pa
ente en 1,2°e que durante se convierte
C) 175 m
en el sistema toneladas hatránsito es de
C) 269 kCal
a temperaturae agua la cual idad de agel hielo es 0
C) 20,345 g
locidad y a uun blanco. ¿Qalor generadora fundirla?. 327°C, su cacalor latente
C) 420 m/s
s a temperaturprimeras en
ENCINAS
°C.
D)
uyo de rio
que
D)
e = 0 g
or a °C.
el
E)
un ara °C.
el en
D)
de asta
20
a es se
gua 0,5
D)
una Qué
se La
alor d
D)
ras un
I.
1.
OPTACI
recipietemperdos úl¿Cuál mezcla A) T B)
TAREA D 1. Un blo
enfría ¿qué c A) 20
40
2. Un casumergtemperde hab A) 17
33
3. Tenema 50 ºcantidaañadir
A) 16
25
4. Un calañade Alcanzla mecaloríf A) 12
15
5. En udesprecolocacantidacal/g). A) 14
11FUERZ
Un estudiande franela. S
ANO VASQU
ente de capacratura de equiltimas la tem
será la teman la primera
B) 2T C
DOMICILIAR
oque de cobrede 100 ºC a 2
cantidad de en
00kJ B)02 kJ E) 1
alentador eléctge en 2,0 kratura alcanza
berlo conectad
7,2°C B)3,2°C E)
mos una bañerºC y la queread de agua
r?
69 lt B)5 lt E)
lorímetro cont100 g de plomzado el equiliezcla es de fica específica
24,3 B)54,5 E) 17
un calorímeteciable que coan 80 g de ad de agua qu
40 g B)10 g E)ZA ELECTRI
nte limpia una Si se determina
UEZ GARCÍ
cidad caloríficilibrio es 1,5T
mperatura de emperatura dey la última?.
C) 1,5T D) 2
RIA.
e de 10 kg (c20 ºC mediantnergía es transf
) 304 kJ 25 kJ.
trico de 200 kg de agua ará el agua a do?.
) 23,2°C ) 36,4°C.
a con 100 litroemos enfriar hfría, a 15 ºC
) 69 lt ) 100 lt
tiene 550 g demo a la tempeibrio térmico,24,2 ºC. H
a del plomo en
) 109,3 76,2.
tro de capontiene 150 g
hielo a -20ue no se solid
) 130 g ) 100 g. ICA luna de vidrio a ue hubo una t
ÍA 2011
ca despreciabT. Si se mezclaequilibrio es equilibrio
2,5T E) 1,8T
ce = 380J/kg.°te un baño de ferida al agua
C) 380 kJ
W de potenca 20 ºC.
cabo de 5 mi
C) 27,2°C
os de agua calhasta 28 ºC. C, tendremos
C) 209 lt
e agua a 23,8ºeratura de 98, la temperatualla la capan J/Kg.°C.
C) 205,4
pacidad calog de agua a 0°°C. Determin
difica. (ce,hielo
C) 120 g
frotándola contransferencia d
ble, la an las 2,5T. si se
T
C) se agua,
a?
D)
cia se ¿Qué nutos
D)
liente ¿Qué
s que
D)
C. Se ,2 ºC.
ura de acidad
D)
orífica °C se ne la = 0,5
D)
n paño e 1014
2.
I.II.
III.
3.
4.
5.
ACAD
electrones, detpaño de franela A) -32 µC
D) -16 µC
En la figura se le acerca (sinpositivamente. corresponda:
La esfera Entre las d En la es
portadores
A) VVV B
Se tienen dos eµC. Determinexperimentan l A) 6 N B
En la figura experimentan upartícula “1” sla partícula “2distancia a. Deentre las partícu
A) 0,5 N B En la figura seµC unida a un una tensión de -2 µC se acercaposición estaráde romperse.
A) +3 cm B
DEMIA P
termine la canta.
B) +1
E) +32 µC
muestra una esn tocarla) un
Indique verd
metálica se elecdos esferas se dsfera metálica s de cargas libre
B) FVV C) VF
esferas pequeñane el módulolas esferas si se
B) 12 N C) 60
se muestra una fuerza elécte desplaza hac
2” se desplazaetermine ahora ulas.
B) 1 N C) 2 N
e muestra una philo aislante, qu25 N. Otra esfe
a a la primera cá la segunda es
B) +6 cm C) +
PREUNIVER
tidad de carga
16 µC
sfera metálica nna pequeña edadero (V) o
ctriza da una atracción
existe un rees
FF D) FVF E
as electrizadas o de la fuerz
les separa 30 c
0 N D) 0,6 N
dos partículatrica cuyo móduia la izquierda
a hacia la dereel módulo de l
N D) 2,5 N
pequeña esfera ue puede soporera también peqomo se indica.
sfera cuando el
+8 cm D) +10 c
RSITARIA E
a que adquiere
C) -10 µC
neutra a la cualesfera electriza
falso (F) seg
n eordenamiento
E) FFV
con +12 µC y za eléctrica qcm.
E) 1,2 N
as cargadas qulo es de 18 N. una distancia a
echa también ula fuerza eléctr
E) 3 N
cargada con rtar como máximqueña cargada cDetermine en qhilo esté a pun
cm E) +12 cm
ENCINAS
el
l se ada gún
de
+5 que
que La
a y una rica
+5 mo con qué nto
6.
7.
8.
9.
10
OPTACI
Una esfera deslizar librse muestra liberada deseléctrica de máxima que
A) 40 N
Una pequeñunida a un rtal como sedesplazarse resorte cuadµC.
A) 20 cm
En la figuracarga q = + igual longituen el hilo (1
A) 0,9 N
Determine qmantenga enefectos grav
A) +5Q/4
0. Se tiene dosuna de ella
ANO VASQU
pequeña cargremente en un ten la figura. Ssde el reposo 40 N. Determin
e puede experim
B) 60 N C
ña esfera electriresorte aislante e muestra en
lentamente ladriplique su est
B) 25 cm C
a se muestra d2 µC, en equiliud. Determine ).
B) 1,2 N C)
q de manera qn equilibrio est
vitatorios.
B) +9Q/4 C)
s esferas metáls se le entrega
UEZ GARCÍ
gada positivamtubo horizontal Si en la posicisiendo en est
ne la magnitud mentar dicha par
) 80 N D) 120
izada con q = -de constante la figura. Det
a partícula (2) tiramiento. Con
C) 35 cm D) 4
dos esferas punibrio sostenidasla magnitud de
1,8 N D) 2,4 N
que la partícultático en dicho
) -5Q/4 D) -15
icas neutras e a 1015 electron
ÍA 2011
mente con +q liso y aislante
ión que se indite instante la fde la fuerza elértícula.
0 N E) 160 N
-1 mC, se encu k = 9ermine cuánto de manera qnsidere que Q
40 cm E) 45 cm
ntuales cargadas por hilos de see la fuerza de te
N E) 2,7 N
la electrizada (punto. Desprec
5Q/4 E) +5Q/2
idénticas. Si ahnes y a la otra
puede como ica es fuerza éctrica
uentra 0 N/m
debe que el = +1
m
as con eda de ensión
(2) se cie los
2
hora a se le
11.
12.
13.
14.
ACAD
extrae 3.1016 ecuando se les s A) 900 N B)
Dos esferitas ihilos de seda igual cantidad posición indicade cada esferita
A) 2 µC B)
Sobre una meesferas pequeñrespectivament30 cm. Determtercera carga destático. B) 5 cm B
20 cm
Dos bloques ddos partículas cse muestra en rozamiento sobdistancia d los g = 10 m/s2 y µ
A) 0,36 N; 0,0,6N; 0,2 m
En la figura se partículas fijas
fuerza resultanel valor de Q
A) 80 µC B)
DEMIA P
electrones. ¿Quepara 1,6 m?.
1800 N C) 27
dénticas de 54de 1,3 m de lode carga y se
ada en la figuraa.
3 µC C) 4 µC
esa horizontal ñas cargadas cte. Si la distanc
mine a qué distade tal manera
B) 7 cm C) 10
de madera de 3cargadas con Qla figura. Deterbre el bloque Bbloque está a p
µS = 0,30.
,1 m B) 0,36 N E) 0,36N; 0,3
muestra un cub, todas electriz
nte sobre la part
) 5 µC C) 15 µ
PREUNIVER
ué fuerza eléctr
700 N D) 3000
.10-2 Q cada unongitud. Si estae encuentran ena. Determine la
C D) 5 µC
lisa y aislantecon +9 µC; +cia entre las do
ancia de la primque se encuent
0 cm
kg cada uno tQ1 = +5 µC y Q2
rmine el móduB si este no re
punto de resbala
N; 0,2 m C) 3 m.
bo de 50 cm dezadas positivam
tícula (1) es 3,6
µC D) 10 µC
RSITARIA E
rica experimen
0 N E) 3600 N
na penden de das esferitas tienn equilibrio encantidad de car
E) 6 µC
e se colocan t36 µC y -4 µos primeras es
mera se colocarátren en equilib
D) 12 cm
tienen incrustad
2 = -2 µC tal comlo de la fuerza esbala. ¿Para qar?. Considere q
0,5 N; 0,1 m
e arista con cuamente con Q. Si
63 N. Determ
E) 20 µC
ENCINAS
ntan
dos nen n la rga
tres µC,
de á la brio
E)
das mo de
qué que
D)
atro i la
mine
15
16
17
18
OPTACI
5. El sistema
relativo. Dees k = 1 kN/
g = 10 m/s2
A) 1,25 cm6. El sistema m
debe tener Considere q
A) 0,5 µC
7. Si dos esfer
µC) se encuDetermine lhilo de seda
A) 40 g; 0D) 40 g; 0,
8. Una partícul
de coordenapunto (2i+0ubicada en ede tal formcolineal al v A) 2/3 B)
ANO VASQU
mostrado en termine la defo/m. Considere q
y 25Q C
m B) 1 cm C) mostrado en laQ para que
que m = 40 g y q
B) 0,6 µC C)
ras muy pequeñuentran en equilla masa de la e. (g = 10 m/s2).
,5N B) 80 g; 0,8N E) 80 g; 0
la con carga +Qadas otra partí
0j) m y una terel punto (2i + a que la fuerz
vector (4i +6j) m
) 3/2 C) 27 D
UEZ GARCÍ
la figura se eormación del reque la masa del
.
1,5 cm D) 1,
a figura está enel hilo de se
q = 5 µC.
) 0,75 µC D) 0
ñas de la mismalibrio como se sfera y el valor
0,4N C) 60 g;0,6N
Q3 se encuentra ícula con +Q1 rcera partícula 3j) m. Determia eléctrica resu
m.
D) 8/27 E) 9/
ÍA 2011
encuentra en resorte cuya conl bloque es m =
75 cm E) 2 cmn reposo. ¿Qu
eda no esté te
0,1 µC E) 0,8
a masa y carga muestra en la fr de la tensión
0,8N
ubicada en el ose encuentra con carga +Q
ine la relación ultante sobre Q
/4.
reposo nstante = 5 kg;
m é valr enso?.
µC
(q= 6 figura. en el
origen en el
Q2 está Q1/Q2
Q3 sea
19.
20.
21.
22.
23.
ACAD
Dos esferas igq = 200 µC, hilos, cada ususpensión se= 200 µC. Chilos en su po
A) 30° B) 4
Encuentre la fesfera ubicada y qC = + 75 µC
A) 5 N B) 7
Una esfera de mencuentra sostem. Si al girar, ¿Cuál será la vencuentra una c
A) 5 rad/s B)
En los vérticeeléctricas igualque colocar enpermanezca en A) -183 µC C) -483 µC
Si la esfera ADetermine la ccuerdas (1) y (2
DEMIA P
guales cargadestán suspen
uno de longitue encuentra unCalcular la meosición de equ
45° C) 53° D
fuerza eléctricaen B, si se sabe
C.
N C) 9 N D
masa m = 2 kg enida por una cel sistema se c
velocidad angucarga Q = -900
) 8 rad/s C) 10
es de un hexágles de magnitudn el centro den equilibrio.
B) -2E) -83
A pesa 15 N yarga de la esfer2) sean iguales.
PREUNIVER
as de masa m ndidas de un mud L = 3 m. na tercera esfeedida del áng
uilibrio.
D) 60° E) 90°
a resultante que que qA = -125
D) 12 N E) 16
posee una cargcuerda aislante convierte en un
ular de giro, µC?. (g= 10 m
0 rad/s D) 12 r
gono regular sd +q = 100 µC. el hexágono pa
83 µC 3 µC
y tiene una carra B para que la.
RSITARIA E
= 2 kg y cargmismo punto En el punto
erita con cargagulo α entre l
ue actúa sobre5 µC, qB = +40
N
ga q = 150 µC yde longitud L =n péndulo cónisi en el centro
m/s2).
rad/s E) 3 rad/s
se colocan carg¿Qué carga hab
ara que el siste
C) -383 µC
rga q = +10 as tensiones en
ENCINAS
gas de de
a Q los
la µC
y se = 5 ico. se
s
gas brá ma
C. las
24
1.
2.
3.
4.
OPTACI
4. CAMP
Indique cuálintensidad d
A) En A yD) Sólo en
Si la intensitres partícuDetermine “
A) +Q
Determine epunto P. Con
A) 75 kN/kN/C
D) 150 kN/C En la figuraubicadas enDetermine eeléctrico en +3 µC.
ANO VASQU
PO ELECTRICl es la posición
de campo eléctri
y C B)A E)
idad de campo las cargadas e
“q”.
B) -2Q C)
el módulo de la nsidere que q1 =
C
C E)
a se encuentrann los vértices el valor de qB C sea horizont
UEZ GARCÍ
CO o posiciones d
ico puede ser nu
) en A y B ) sólo en B
eléctrico en el es como se m
) +4Q D) -8Q
intensidad de c= 4 µC, q2 = 9 µ
B) 100
) 200 kN/C
n dos esferas pA y B de para que la i
tal si AC = 3 m
ÍA 2011
onde el móduloulo.
C) sólo en C
punto P debidomuestra en la f
Q E) +8Q
campo eléctricoµC y R = 60 cm
kN/C C)
puntuales cargaun triángulo ntensidad de c
m, BC = 10 m y
o de la
o a las figura.
o en el m.
) 125
adas y ABC.
campo y qA =
5.
6.
7.
8.
9.
ACAD
Para el sistemavalor y signo dde campo eléctlínea AB. La ca
A) +20µC B
En los vértices puntuales de m
qD = -3 µC. Siintensidad de diagonales.
En los vérticescargas eléctricintensidad de cAB.
Determine el pµC, de tal mointensidad E = figura. Conside
Dos pequeñas suspendidas pocampo eléctric
DEMIA P
a de cargas mode la carga ubictrico resultantearga ubicada en
B) +27µC C) -
de un rectángumodo que qA =
i AB = 303 ccampo eléctr
s A, C y D de ucas. Determinecampo eléctrico
eso de la esferido que frente 4.105 N/C man
ere que α = 30°
esferas cada uor cuerdas ligeo uniforme se
PREUNIVER
strado en la figcada en B para e en el punto Cn A es qA = +64
-20µC D) -27µ
ulo se han coloc+5 µC qB = -8
cm y BC = 30 ico en la inte
un cuadrado se e el valor de o en el vértice B
ta metálica cuyal campo eléct
ntenga la posiciy β = 60°.
una de 2 grameras de 10 cmaplica en la dir
RSITARIA E
gura, determineque la intensid
C sea paralelo a4 µC.
µC E) -30µC
cado cuatro carg µC. qC = +2 µ
cm. Determineersección de
han colocado tqC para que
B sea colineal c
ya carga es q = -trico uniforme ión mostrada en
os de masa es de longitud. rección horizon
ENCINAS
e el dad a la
gas µC.
e la sus
tres la
con
-10 de
n la
tán Un
ntal
10
11
12
OPTACI
y hacia la iz+50 nC. Delas dos esfer
0. Un péndulo m = 50 g y u
de su mo37° con la v
1. El bloque liposición A.punto B si E
A) 1 s
2. Luego de 2 la posición una pequeñaµC. Determ(µk = 0,75 y
A) 200 N/
ANO VASQU
zquierda Si lasetermine la interas se mantenga
cónico de longuna carga q = -
vimiento para vertical. Conside
iso de 100 g, c. Determine el
E = 105 N/C.
B) 2 s C)
s de ser soltadoA, éste pasa pa esfera de ma
mine la magnituy g = 10 m/s2).
C B)
UEZ GARCÍ
esferas llevan nsidad de campan en equilibrio
gitud L = 25 cm-6 µC. Determin
que la cuerda fere que E = 50
cargado con 1 l tiempo que d
) 3 s D) 4 s
o el bloque de or B. Si el blo
asa despreciablud del campo e
) 300 N/C
ÍA 2011
cargas de –50po eléctrico par
o cuando θ = 10
m tiene una mane la rapidez an
forme un ángulkN/C y g = 10
µC es soltado demora en lleg
E) 5 s
madera de 500oque lleva incrue electrizada c
eléctrico homog
C) 400 N/C
0 nC y ra que 0°
asa de ngular
lo θ = m/s2.
en la gar al
0 g, en ustado on 20 géneo.
C
13.
14.
15.
16.
ACAD
D) 500 N/C En el arco de ccargadas, comodel campo elécmC; q2 = +24 m
A) +13 mC
D) -13 mC
Si el módulo dkN/C. Determeléctrico en P
A) 33 kN/CD) 9 kN/C
Un electrón pesus láminas y positivamente demora en caercampo eléctric¿Cuál es la velque éste no lleg
A) 3.10-8 s; 5
(C) 1.10-8
E) 2.10-8 s; 7.
El bloque que electrizado conen P sobre el ple comunico eConsidere que
DEMIA P
E) 75circunferencia, so se muestra enctrico es nulo, cmC.
B) +2
E) -2
de la intensidadmine el módul
B) 9E) 18
enetra en un coa una distanciay cuya longitur el electrón en o en el condenlocidad mínimague a caer sobre
.106 m/s 8 s; 3.106 m/s .106 m/s
se muestra en ln una carga negplano inclinadoen P para queg = 10 m/s2.
PREUNIVER
50 N/C se encuentran fin la figura. Si ecalcule Q. Cons
26 mC
26 mC
d de campo eléco de la inten
3 kN/C C8 kN/C. ondensador plaa de 4 cm de l
ud es de 15 cmdicha lámina, s
nsador es igual a que debe tenee la lámina?.
B) 2.10-8 sD) 4.10-8 s
la figura es 0,5 gativa q = - 5mo liso y aislantee llegue con
RSITARIA E
fijas tres partícuen P la intensididere que q1= +
C) -29 mC
ctrico en M es nsidad de cam
C) 183 kN/C
ano paralelamela lámina carga
m. ¿Cuánto tiemsi la intensidada E = 500 V/m
er el electrón p
; 4.106 m/s ; 8.106 m/s
kg y se encuenmC. Si fue lanzae. ¿Qué rapidezlas justas a M
ENCINAS
ulas dad +10
40 mpo
nte ada
mpo d de m?. ara
ntra ado z se M?.
17
1.
2.
3.
4.
5.
OPTACI
7. Si el módul40 kN/C. Deléctrico en
CONDENS Determine lmostrado.
Determine mostrado, si
Para el acopcarga que aenergía alma
Determinarlos puntos A
EN el circuise cierra el iC
ANO VASQU
lo de la intensDetermine el m
P.
SADORES Y D
a capacidad equ
la carga almai se sabe que VA
plamiento de calmacena el sistacenada de 3.10
r la capacidad A y B.
ito se sabe queinterruptor S. d
UEZ GARCÍ
sidad de campomódulo de la in
DIELECTRICO
uivalente del ci
acenada por el
AB = 100 V.
capacitores motema, si se sab0-2 J.
del condensad
e la capacitad todetermine la cap
ÍA 2011
o eléctrico en ntensidad de c
OS
ircuito de capac
l circuito capa
ostrado, determbe que éste tien
dor equivalente
otal no varía cupacidad del cap
M es campo
citores
acitivo
mine la ne una
entre
uando
pacitor
6.
7.
8.
9.
ACAD
En la red capacapacidad equidicho capacitor
Se tiene una ba
muy grande, en+1). ¿Cuál seríbornes X e Y.
Determine la mostrado en la
En el circuito carga eléctrica
DEMIA P
acitiva- ¿Cuál sivalente vista dr?.
atería de capac
n la cual la capía la capacidad
carga almacenfigura.
capacitivo mosalmacenada po
PREUNIVER
sería la capaciddesde A y B
citores con un n
pacidad de cadaequivalente del
nada en el ci
strado en la figor dicho circuito
RSITARIA E
dad C para quesea igual a la
número de célu
a uno es C0 = (l circuito entre
ircuito capaciti
gura. Determineo.
ENCINAS
e la de
ulas
(2 los
ivo
e la
10
11
12
13
14
OPTACI
0. La bateríapotencial dmostrados equivalente
1. En el circupotencial en
2. Los capacconecta codiferencia encuentra a
3. Los capacconecta copotencial d
4. En el cirdetermine 4μF
ANO VASQU
a mostrada de 20 V perm
en la figurae del sistema,
ito capacitivo ntre los puntos A
citores de la omo se muesde potencial
abierto.
citores de la omo se muesdel punto A cu
rcuito capacila diferencia
UEZ GARCÍ
suministra umitiendo cargaa. Determine:
se pide encont
A y B
figura están
stra en la figVAB cuando e
figura estánstra en la figuando S está c
itivo mostradde potencial
ÍA 2011
una diferenciar a los capaci
(a) la capa
trar la diferenc
n inicial y sgura. Determinel interruptor
n inicial y sgura. Determinerrado
do en la fien el capacit
a de itores
acidad
cia de
e les ne la
r S se
e les ne el
igura, tor de
15.
16.
17.
18.
ACAD
Si se cortocidiferencia de
En la disposicdiferencia de tal que el voltcero. Este bal9 μF y C4 = 1
En el circucapacidad equ
En el circuequivalente en
DEMIA P
ircuita los pupotencial entr
ción mostradapotencial ΔVtímetro instalalance ocurre c12 μF. Determ
uito capacitivuivalente entre
uito mostradntre los punto
PREUNIVER
untos Q y Nre los puntos A
a en la figura,V, y el capacito
ado entre los cuando C1
mine el valor d
vo mostrado.e A y B.
do encuentre os A y B.
RSITARIA E
N. Determine A y B.
es aplicada u
or C1 es ajustapuntos b y d l= 4 μF. Si C3e C2
. Encuentre
la capacid
ENCINAS
la
una ado lea 3 =
la
dad
19
20
21
22
23
OPTACI
9. Para el circucapacitor C1
0. En el circuipresentan lo
1. En el circucapacitores capacidad eqZ
2. Hallar la capcircuito capacapacitores t
3. Cuatro placdistancias igextremas esuna batería dcomparacióncarga en cad
ANO VASQU
uito mostrado e
1 = 4 µF. Consid
ito mostrado enos capacitores.
uito capacitivotienen igual
quivalente entr
pacidad equivalacitivo mostradtienen igual cap
cas metálicas iguales “d” unastán unidas entrde f.e.m ε. La dn con sus dimda placa.
UEZ GARCÍ
en la figura detedere que C2 = C
n la figura. Det
o mostrado en capacidad “e los puntos: (a
lente entre los bdo en la figura spacidad.
guales se encua de la otra. El re sí y las del distancia entre pmensiones de
ÍA 2011
ermine la cargaC3 = 2 µF.
termine la carg
la figura todo
“C”. Determina) X-Y; (b) V-Z
bornes X e Y desi todos los
uentran en el área A de las pcentro conecta
placas es pequeéstas. Determi
a en el
ga que
os los ne la Z y X-
el
aire a placas adas a eña en ine la
24.
25.
26.
27.
ACAD
En el circuito calmacenada po
Determine laequivalente dfigura respecvalor de la camicrofaradios
Para el sistemaDetermine la dinterruptor S se
En el circuitosistema, (b) Lapotencial en tod
DEMIA P
capacitivo mostr el sistema si C
a capacidad Cdel sistema decto de los punapacidad C. Tos
a de condensadodiferencia de pe encuentra abie
determine: (aa energía total ados los capacito
PREUNIVER
trado en la figurC = 19 μF
Cx para que capacitores ntos A y B odas las capac
ores que se mupotencial entre erto
a) la capacidadalmacenada y (dores.
RSITARIA E
ra halle la energ
la capacitancmostrados enno dependa dcidades están
uestra en la figu
a y b cuando
d equivalente d) la diferencia
ENCINAS
gía
cia n la del en
ura. o el
del a de
28
29
30
31
32
OPTACI
8. En el circuequivalente
9. En el circuentre los pun
0. Si el interruenergía que
1. Encuentre lcircuito capa
2. Halle la carg
ANO VASQU
uito capacitivo entre A y B
ito mostrado entos A y B
uptor s se pasalmacenaría el
la diferencia dacitivo.
ga que almacen
UEZ GARCÍ
mostrado. Enc
encuentre la ca
sa del punto 1capacitor de 2
de potencial en
na el capacitor C
ÍA 2011
cuentre la capa
apacidad equiv
1 a 2. DetermiF.
ntre A y C pa
C = 2 F
acidad
valente
ine la
ara el
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
ACAD
CORRIENTE ¿Qué longitud Lun resistor de 41 mm y que la La resistencia ¿Cuál será su ra = 0.004 /Co.
Suponga que d10 g de cobre cy cuya resistivdebe tener una cobre disponibde este alambre
Una varilla de recta uniformemantiene una dsus extremos. Dpor la var
83.10grafito
Un resistor, cointensidad de fuente se increcorriente en eresistencia eléc
Un cable homoel material que
.m. Determin
resistencia al p
Un alambre deuna longitud ddiámetro. ¿Cuá
La resistencia epor un procesofino homogéne
A la temperatu
de un motor tiembobinado aufuncionamientomotor si el cembobinado etransversal del
De un gran roll
alambre resultade 2 kg, si de ees de 100 g. ¿C
(a) ¿Cuál es inmersión para= 4186 J/kg°C)110 V?.
DEMIA P
E Y RESISTEN
L de alambre d4 mW? Supongresistividad r d
de un alambreresistencia si s
desea fabricar ucuya densidad lvidad es 1,7.10
resistencia R =le, ¿Cuál será: e?
grafito tiene une y cuadrada diferencia de pDetermine la inrilla. Conside8 .m
onectado a una corriente eléctr
ementa en 80 Vel resistor aumctrica del resisto
ogéneo de 50 kge lo constituye
ne la longitud d
aso de la corrie
e aluminio cuyade 10 m y una ál es su resisten
eléctrica de un o mecánico el eo. ¿Cuántas ve
ura ambiente de
iene una resisteumenta a 53°Co, encuentre la oeficiente de
es de 0,0008/°alambre del em
lo de alambre se
ando tener una reste mismo rolloCuál sería su res
la resistencia a aumentar la te) desde 10°C a
PREUNIVER
NCIA
de cobre se requga que el diámedel cobre es 1.72
e de cobre es 4e calienta a 80
un alambre uniineal de masa e
0-8 Ω.m. Si el a= 5Ω, y si debe(a) la longitud
na longitud de 1de de 10-3 m
potencial de 3/ntensidad de corere que pa
fuente de voltarica de 1 A. SV, notamos quementa en 5 Aor.
g tiene una denstiene una resi
del cable sabien
ente de 54 .
a resistividad essección transvecia de este alam
alambre se hizoalambre fue cces el alambre f
e 23°C, el emb
encia de 50 , C cuando el mtemperatura dedilatación line°C. Considere
mbobinado perm
e desenvuelve u
resistencia de 4o se corta una asistencia?.
que necesita uemperatura de 150°C en 10 min
RSITARIA E
uiere para produtro del alambre2 x 10-8 W.m .
4.00 mW a 2000C? Suponga q
iforme a partir es ρ = 8950 kg/alambre fabricae utilizarse todod y (b) el diáme
1 m y una seccim de lado. Si 100 Voltios enrriente que circara el graf
aje Vo soporta uSi el voltaje dee la intensidad A. Determine
sidad de 6 g/cc.stividad de 5.1
do que ofrece u
s 2.10-8 .m tieersal de 4 mm
mbre.
o 81 veces cuanonvertido en hfue alargado?
bobinado metál
la resistencia motor se halla operación de e
eal del metal que la secci
manece constant
un trozo de dich
40 y una masaalambre cuyo m
un calefactor p1,5 kg de agua nutos si se oper
ENCINAS
ucir e es
0C. que
de /m3 ado o el etro
ión se
ntre ula fito
una e la
de la
. Si 10-8
una
ene de
ndo hilo
ico
del en
este del ión te.
ho
a mas
por (ce
ra a
12
13
14
15
1.
2.
3.
4.
5.
OPTACI
2. (b) Si la emsoles por KWcalentar el a
3. Un tostador
conectarse acorriente en
4. La conducties la resistealuminio deConsidere q
..m. 5.
CIRCUITO
Halle la lo
constante csu maquin
hubiera hec
Para el cdetermine resistenciasrespectivam
En el circ
corriente q
Para el cir
potencia co
Determine puntos A y B
ANO VASQU
mpresa proveedWh. ¿Cuál será
agua?:
tiene una potena una fuente de
el tostador y cu
vidad del alumncia eléctrica ae 100 m de loque la resistivi
OS ELECTRIC
ongitud de un
cuya resistencnado, con la m
cho 10 m más
circuito resisla relación RA
s equivalentmente.
cuito mostrad
que pasa por la
rcuito mostra
onsumida por
la resistencia B.
UEZ GARCÍ
dora de la enerá l coto de la e
ncia nominal dealimentación duál es su resiste
minio es 70% quaproximadamenongitud y 0,01idad del cobre
COS
alambre de s
cia es de 9 , misma cantid
s largo, su resi
stivo mostrad
AB/RAC, dondetes entre A
do en la figu
a resistencia d
ado en la fig
la resistencia
del resistor eq
ÍA 2011
rgía cobra 2 nenergía utilizada
e 600 Watts e 120 V. ¿Cuál
encia?.
ue la del cobre. nte de un alamb1 cm de diáme es Cu = 1,7
sección transv
sabiendo que ad de materia
istencia sería 1
do en la fie RAB y RAC soA, B y A
ura. Determin
de 5.
gura. Determin
de 20
quivalente entr
nuevos a para
l es la
¿Cuál bre de
metro?. 72.10-8
versal
si en al, se
16.
igura, on las
A, C,
nar la
ne la
re los
6.
7.
8.
9.
10.
ACAD
¿Cuál es la potemuestra en la fi
En el circuitoresistencia intamperímetro id
La figura mues
resistencia de 3
la potencia disi
En el circuito mtravés de la fue
En el circuito lecturas de loa
DEMIA P
encia total disipfigura?.
o eléctrico merna desprecia
deal A.
stra un tramo de
30 atraviesa u
ipada en la resis
mostrado. Deterente de 120 V.
eléctrico mostamperímetros i
PREUNIVER
pada en el circu
mostrado, la bable. Determin
e un circuito elé
una corriente de
stencia de 10
rmine la corrien
trado en la figuideales.
RSITARIA E
uito que se
batería tiene une la lectura
éctrico. Si por la
e 2 A. determin
.
nte que pasa a
ura determine
ENCINAS
una del
a
ne
las
11
12
13
14
15
OPTACI
1. En el circuittensión es 1Ωdel voltímet
2. En el circuit
través de la
3. El calorímetespiral se cocuántos gradcalorímetro,amperímetrogenerador y
4. ¿Cuáles sonideales cuanestá cerrado
5. En la figura una tetera eltiempo tarda
ANO VASQU
to mostrado la rΩ. Determine ltro ideales.
to mostrado. De
resistencia R =
tro K tiene una onecta a la reddos se calentará, durante 5 mo marca 6 Adel amperímetr
n las lecturas ndo: (a) el interr?.
ε es una bateríaléctrica. El ampa en hervir 0,5 l
UEZ GARCÍ
resistencia interas indicaciones
etermine la corr
6 .
espiral de resisd como se mueán 480 g de aguinutos de fluir
A?. Desprecie ro y considere
del amperímetruptor está abie
a de 120 V de fperímetro marcalitros de agua e
ÍA 2011
rna de la fuentes del amperímet
riente I que pas
stencia R1 = 60stra en la figur
ua con que se llr la corriente,
la resistenciaque R2 = 30 Ω
tro y del voltíerto, (b) el interr
fem, R2 = 10 Ω,a 2 A. ¿Cuánto n la tetera,
e de tro y
a a
Ω. La ra. ¿A lena el
si el a del .
ímetro ruptor
, B es
16.
17.
18.
19.
20.
ACAD
hallándose a la resistencias de del hornillo de
En el circuito h
En el circuito mes la misma ambos están ce
En el circuito m
de corriente quresistencias se
En el circuito mcorriente que p
En el circuito rentre los punto
DEMIA P
temperatura inla batería y della tetera es de 7
halle la resistenc
mostrado en la cuando ambos
errados. ¿Cuál e
mostrado en la
ue pasa por la dan en ohm.
mostrado en la fpasa por la fuent
resistivo, determs A y B.
PREUNIVER
nicial de 4°C?. Sl amperímetro. E76%.
cia equivalente
figura la lecturas interruptores es el valor de R?
a figura, Determ
resistencia R =
figura determinte ideal de 12 V
mine la resistenc
RSITARIA E
Se desprecian laEl rendimiento
a del amperímeestán abiertos
?
mine la intensid
= 20. Todas
ne la intensidad V.
cia equivalente
ENCINAS
as
etro s o
dad
las
de
21
22
23
24
25
OPTACI
1. Para el cirdiferencia da y b estdespreciable
2. En la figur
resistencias
Sabiendo quDetermine ldel amperíinterruptor S
3. El amperímeA. Determin
4. En el circuitpor la fuente
5. Nueve resismuestra en l50 V entre
ANO VASQU
rcuito mostradoe potencial entrtán conectadose, encuentre la c
ra se muestran
son R1 = 3 k
ue R3 = 3 k; as lecturas las límetro de resS se encuentra c
etro que se muene I1, I2 y ε.
to mostrado dete, (b) la resisten
stencias de 10la figura y se aplos puntos a
UEZ GARCÍ
o en la figurare los puntos a s por un cabcorriente en la b
n dos voltímet
k y R2 = 2 k
R4 = 2 k; lecturas de los vsistencia desprcerrado.
estra en la figur
termine: (a) La ncia equivalente
Ω cada una splica una diferey b. Determin
ÍA 2011
a. (a) Encueny b. (b) si los pble con resisbatería de 12 V
tros V1 y V2
k, respectivam
= 200 V y r = voltímetros así reciable cuand
ra da una lectur
potencia entrege del circuito.
e conectan comencia de potencne: (a) la resis
ntre la puntos tencia .
cuyas
mente,
15 . como
do el
a de 2
gada
mo se cial de tencia
26.
27.
28.
29.
30.
31.
ACAD
equivalente de una de las nuev
En el circuito m100 V. ¿Cuál interna es de batería.
¿Cuál es la inte
resistencia de 1figura?
En el circuito m50 V. Determiny B
Para el circuitode potencial enencuentra a ma
Sabiendo que lla magnitud y
resistencia de 1
Si la resistencDetermine R.
DEMIA P
esta red, (b) lave resistencias.
mostrado en la fes la lectura
2 kΩ?. Despre
ensidad de corri
10 instalada e
mostrado en la fne la diferencia
o mostrado en lntre los puntosayor potencial?
la intensidad deel sentido de
10 .
ia equivalente
PREUNIVER
a intensidad de
figura la bateríadel voltímetro ecie la resisten
iente que pasa a
en el circuito m
figura la fem dede potencial en
a figura. Determs A y B. ¿Cuál
e corriente I = la intensidad d
entre a y b e
RSITARIA E
corriente en ca
a tiene una fem
si su resistenncia interna de
a través de la
mostrado en la
e la batería es ntre los puntos A
mine la diferenl de los puntos
1,8 A. Determ
de corriente en
s de 2,4
ENCINAS
ada
m de ncia e la
= A
ncia se
mine n la
.
32
33
34
35
OPTACI
2. En el circuilecturas que
3. En el circuitinstrumento¿Cuánto ind
4. En el circuitideales. Det
resistor de 3los puntos a
5. La bateríamostrado eabierto, com1 mA. Cuacorriente qinterruptor través de resistencias
ANO VASQU
ito eléctrico mo registran el am
to mostrado ens son ideales.
dica el voltímetr
to mostrado en termine la inten
3 , de modo qy b sea cero.
a de 6 V suen la figura. mo se muestra
ando el interruque fluye por
se cierra enla batería
s R1; R2 y R3.
UEZ GARCÍ
ostrado en la fmperímetro y el
n la figura, la fu. Si el amperro?.
la figura, las funsidad de corri
que la diferenc
uministra corCuando de da, la corriente
uptor se cierra la batería es 1
n la posición es de 2 mA
ÍA 2011
figura. Determinvoltímetro idea
uente de voltajerímetro indica
fuentes de voltajente que pasa p
cia de potencial
rriente al cirdoble posicióne en la batería
en la posición1,2 mA. Cuan 2, la corrienA. Determine
ne las ales.
e y los 3 A.
aje son por el
l entre
rcuito n está es de n 1 la
ndo el nte a e las
36.
37.
38.
ACAD
Cuando se cieramperímetro idS2, ¿Cuánto ind
En el circuito m
1 = 6 V, 2 = 1R3 = 300 . S(VT = 0). Deteen R1 y (b) El p
DEMIA P
rra el interruptodeal indica 6 Adicará el amper
mostrado en la
12 V; las resiste
Si un punto delermine: (a) El vpotencial eléctr
PREUNIVER
or S1 mantenieA. Si ahora se a
ímetro?.
figura las bater
encias R1 = 100 l circuito está cvalor y el sentirico del punto A
RSITARIA E
ndo S2 abierto,
abre S1 y se cie
rías ideales son
; R2 = 200conectado a tiedo de la corrie
A.
ENCINAS
, el erra
de
y
erra nte
OPTACIANO VASQUUEZ GARCÍÍA 2011