prof. joÃo jr grandezas fÍsicas podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que...
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PROF. JOÃO JR
GRANDEZAS FÍSICAS
Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente.Deste modo, grandezas físicas são as que podem ser medidas.
São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais.
GRANDEZAS ESCALARES
GRANDEZA DEFINIDA POR UM
VALOR NUMÉRICO(módulo) E UNIDADE DE
MEDIDA.
TEMPOTEMPO
ENERGIAENERGIA TRABALHOTRABALHO
TEMPERATURA
TEMPERATURA
MASSAMASSA
ESCALARESCALAR
GRANDEZAS VETORIAISGrandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade, para que fiquem totalmente definidas necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido.
Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.
GRANDEZA DEFINIDA POR UM MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO
VELOCIDADE
VELOCIDADE
CAMPOELÉTRICO
CAMPOELÉTRICO
CAMPOMAGNÉTICO
CAMPOMAGNÉTICO
ACELERAÇÃO
ACELERAÇÃO
FORÇAFORÇA
VETORIALVETORIAL
4
VETORES
SÃO SEGMENTOS DE RETA ORIENTADOS QUE POSSUI:
INTENSIDADE OU MÓDULO V DIREÇÃO SENTIDO
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR
Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado.
O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta.
O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B.
Para indicar vetores usamos as seguintes notações:
V AB
onde: A é a origem e B é a extremidade
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR
Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida).
O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais.
|A| (Lê-se: módulo de A)
Direção: reta que contém o segmento
Sentido: orientação do segmento
VETOR OPOSTO
O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto.
A -A
ADIÇÃO VETORIAL
Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais vetores.
Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.
MÉTODO GRÁFICO1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma
(R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor.
Dado os vetores abaixo:
A B C D
A B
C
DR
MÉTODO GRÁFICO
2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela origem.
A B
A
B
R
MÉTODO ANALÍTICOPodemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles.
Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um ângulo θ.
1) Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo:
A B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulo dos dois, chamado de resultante máxima.
BAR
2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo:
A B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulo dos dois, chamado de resultante mínima.
BAR
VaviãoVvento
º180
3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo:
A
B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras).
22 BAR
REGRA DO PARALELOGRAMOREGRA DO PARALELOGRAMO
R
cos222 BABAR
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos cosenos:
4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente, os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo:
y
x
F
Fx
Fy
Fx
Fy
F
)(.
)cos(.
senFF
FF
y
x
DECOMPOSIÇÃO VETORIAL
PRODUTO DE UM NÚMERO POR UM VETOR
V
é um vetor que possui módulo a vezes o módulo de V e seu sentido será:
-mesmo de V se a > 0
-Contrário ao de V se a < 0
VaR
.
DIVISÃO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL
Ao dividirmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) obtemos como resultado um vetor quociente (Q), com as seguintes condições:
O módulo do vetor Q é igual a |A|/n. A direção é a mesma de A. O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A
se n for negativo.
Ao multiplicarmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) positivo ou negativo, inteiro ou fracionário, obtemos como resultado um vetor produto (P), com as seguintes condições:
O módulo do vetor P é igual a n x |A|. A direção é a mesma de A. O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de
A se n for negativo.
PRODUTO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL
FIM DA AULA