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Modelo Académico del Nivel Medio Superior Plan 2014 Página 1 de 59

FDEMS-03/02

Programa de estudios de la Unidad de Aprendizaje:

Clave del PE: Créditos:

Rama del conocimiento: * Ingeniería y Ciencias Físico Matemáticas

* Ciencias Sociales y Administrativas

* Ciencias Médico Biológicas

Área de formación: Propedéutica Profesional

Campo disciplinar: Matemáticas

Comunicación

Ciencias experimentales

Humanidades

Ciencias sociales

Tipo de unidad de aprendizaje: Optativa Obligatoria

Tipo de espacio: Aula Taller Laboratorio

Modalidad: Escolarizada No escolarizada

Programa académico Clave del PA:

Semestre: 1 2 3 4 5 6

Unidades académicas donde se imparte:

Todas: CECyT: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 CET1

Tiempos asignados:

Global: Hrs. /18 semanas / semestre

Aula: Hrs. / semana Total: Hrs. / semestre

Taller: Hrs. semana Total: Hrs. / semestre

Laboratorio: Hrs. / semana Total: Hrs. / semestre

Aprendizaje autónomo: Hrs. /semana total: Hrs. / semestre

Vigencia a partir de:

Proceso de diseño y autorización día – mes - año

Elaborado por Rep. Acad.-NMS IPN Fecha de elaboración: - -

Aprobado por CTCE-NMS Fecha de aprobación: - -

Dictaminado por DEMS Fecha de dictaminación: - -

Autorizado por CPA del CGC Fecha de autorización: - -

Firma y sello de autorización:

Matemáticas I

4.5

X

X

X

X

X

X

X

X

Todos No aplica

X

X

72

4 72

0

0 0

0 0

AGOSTO DE 2014

13 01 14

Programa Académico: Todos Unidad de Aprendizaje: Matemáticas I


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Fundamentación

El curso de Matemáticas I forma parte del mapa curricular del Nivel Medio Superior del IPN, se imparte de manera obligatoria en el primer semestre del área propedéutica y pertenece al campo disciplinar de nombre: Matemáticas.

La unidad de aprendizaje aborda el estudio de las matemáticas como un instrumento de análisis de la realidad, enfatizando su utilidad como herramienta de modelación para estudiar, predecir y controlar variables en fenómenos y situaciones reales; por lo que tienen relación espiral con todos los cursos del NMS; es decir; se relaciona con cualquier Unidad de Aprendizaje de la curricula de manera vertical y horizontal. Las competencias desarrolladas en el curso de Matemáticas I son de especial utilidad para el resto de los cursos de matemáticas, así como para todas las Unidades de Aprendizaje de Física y Química.

Las competencias a desarrollar en Matemáticas I permitirán trabajar con abstracciones aritméticas, estadísticas y probabilísticas, teniendo como fin que los estudiantes descubran situaciones de su entorno académico y social y apliquen las competencias para la toma de decisiones en la solución de problemas en los cuales se encuentran inmersos. En ella se presentan una serie de actividades que requieren de la participación individual y en equipo; fomentando el desarrollo de habilidades del pensamiento y cuyo dominio proporciona conocimientos para analizar y comprender la realidad de su medio ambiente que le permiten colaborar pertinente y creativamente en proyectos de investigación y de colaboración entre áreas, particularmente en el desarrollo del Proyecto Aula.

El propósito de la Unidad de Aprendizaje de Matemáticas I es que a lo largo del curso, el estudiante desarrolle un pensamiento aritmético, estadístico y probabilístico, así como las capacidades propias del razonamiento lógico (abstracción, análisis y síntesis) para resolver situaciones mediante la aplicación correcta del lenguaje, símbolos matemáticos, intuición sobre fenómenos de azar y el uso de una metodología para la toma de decisiones, que lo lleve a reconocer la importancia que tienen las Matemáticas en su vida diaria. El enfoque metodológico considera los planteamientos del Modelo Educativo Institucional que establece el desarrollo de competencias en los alumnos, así como el logro de aprendizajes significativos para una formación integral. Esta Unidad de Aprendizaje pretende contribuir al perfil de egreso de Educación Media Superior del IPN, a partir de las competencias establecidas en este programa de estudios, por medio de estrategias de aprendizaje que den respuesta a las necesidades de los alumnos en el contexto actual. El método de trabajo se basa en la resolución de situaciones problemáticas, la formulación de conjeturas y la revisión sistemática de los conocimientos adquiridos, utilizando técnicas grupales para el análisis y la discusión, así como técnicas expositivas y de indagación, apoyadas con recursos



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audiovisuales y tecnológicos, permitiendo que la relación entre el alumno y el objeto matemático sea constructiva.

Evaluación y acreditación de los aprendizajes:

La formación se concibe como un proceso que integra, en la solución situaciones problemáticas de aprendizaje, la evaluación diagnóstica, formativa y sumativa, donde el alumno pone en juego de manera integral sus saberes a partir de indicadores de desempeño. El Reglamento General de Estudios establece que en cada Unidad de Aprendizaje se evaluarán los saberes adquiridos por el alumno, en los términos señalados en el programa de estudios que corresponda. Para el caso del Nivel Medio Superior se contempla una evidencia donde se muestre el logro del desempeño en cada competencia particular, la cual tiene asignado un porcentaje en relación al 100% del valor total de la Unidad de Aprendizaje, con base en la complejidad requerida para su ejecución.

La evaluación de esta Unidad de Aprendizaje será

Competencia particular Porcentaje asignado Calificación

Máxima ordinaria (SAES)

Equivalente a

1 25 10 2.5 puntos

2 35 10 3.5 puntos

3 40 10 4.0 puntos

Calificación Final 10 puntos

En el caso de la evaluación extraordinaria, a Título de Suficiencia o por saberes previamente adquiridos, es requisito elaborar y presentar

la evidencia Integradora del curso señalada en programa de la Unidad de Aprendizaje correspondiente.

Para impartir la Unidad de Aprendizaje de nombre Matemáticas I en aula, se considera necesario contar con un docente titular.



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Representación gráfica de la trayectoria formativa de las Unidades de Aprendizaje de Matemáticas

Pensamiento Matemático

Tratamiento de la información y aleatoriedad

Pensamiento estadístico y probabilístico

Estadística descriptiva.Probabilidad.

Precálculo

Pensamiento algebraico

Sistema de números reales.Lenguaje algebraico.Modelos lineales .Modelos cuadráticos.Introducción a las funciones.

Pensamiento Espacial

Geometría Euclidiana.Trigonometría.

Funciones exponenciales y logarítmicas.Sistemas de referencia.Lugares geométricos y sus ecuaciones.

Cálculo

Pensamiento Variacional

Funciones.

Límites.

Análisis del comportamiento de funciones.

Derivada.

Integral Definida.

Integral Indefinida.

Transversales

*Pensamiento lógico *Aplicaciones *Razonamiento matemático *Comprensión e interpretación matemática de texto *Resolución de problemas

*Toma de decisiones *Análisis de graficas *Usos de TIC *Sustentabilidad



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Representación gráfica de la trayectoria formativa de las Unidades de Aprendizaje de Matemáticas

Pensamiento Matemático

Tratamiento de la información y aleatoriedad

Pensamiento estadístico y probabilístico

Estadística

descriptiva

Probabilidad

Precálculo

Pensamiento aritmético y algebraico

Sistema de número reales

Series y sucesiones

Lenguaje algebraico

Modelos lineales

Modelos cuadráticos

Introducción a las funciones

Pensamiento Espacial

Geometría

Euclidiana

Trigonometría

Funciones

exponenciales y

logarítmicas

Sistemas de

referencias

Lugares geométricos

y sus ecuaciones

Cálculo

Pensamiento Variacional

Funciones

Límites

Análisis del

comportamient

o de funciones

Derivada

Integral

Definida

Integral

Indefinida

Transversales

*Pensamiento lógico *Aplicaciones *Razonamiento matemático *Comprensión e interpretación matemática de texto *Resolución de

problemas *Toma de decisiones *Análisis de gráficas *Usos de TIC *Sustentabilidad



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Representación gráfica de la Unidad de Aprendizaje de Matemáticas I

Pensamiento Estadístico y Probabilístico

Los números reales y su aplicación en la Estadística

Razones, proporciones y porcentajes

Noción de función

Recolección de datos y tipos de muestras.

Medidas de tendencia central y medidas de dispersión

Organización y representación de datos para su análisis (distribución de frecuencias,

histograma, polígono de frecuencias, ojiva, etc.)

Probabilidad Clásica

Probabilidad Frecuencial

Técnicas de Conteo

Adición de probabilidad.

Probabilidad condicional



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Red de competencias de la Unidad de Aprendizaje: Matemáticas I

Competencia Particular 1: Aplica las propiedades de los Números Reales para interpretar y proponer soluciones a situaciones problemáticas dentro de su entorno que requieren del manejo de datos e identifica la relevancia de las Matemáticas en las diversas áreas del conocimiento y en la vida cotidiana.

Competencia General de la Unidad de Aprendizaje:

Resuelve y analiza situaciones problemáticas mediante el pensamiento aritmético, estadístico y probabilístico en su entorno académico y social como parte de su formación propedéutica y tecnológica, que le permita comunicar y argumentar los resultados obtenidos mediante el razonamiento matemático.

Competencia particular 3:

Aplica la Probabilidad en la interpretación y solución de situaciones problemáticas relacionados con su entorno académico y social, que le permita argumentar y tomar decisiones fundamentadas.

Competencia particular 2: Utiliza la Estadística Descriptiva en la interpretación y solución de situaciones problemáticas relacionados con su entorno académico y social, que le permita argumentar y tomar decisiones fundamentadas.



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Relación de competencias disciplinares de la Unidad de Aprendizaje con las genéricas

Competencia del Campo Disciplinar

Competencia de la Unidad de Aprendizaje

Competencias Genéricas Atributos

Construye y aplica modelos matemáticos con diferentes

representaciones y enfoques para resolver problemas de su entorno, en el campo de

los números reales, utilizando un pensamiento

lógico, crítico y creativo que fomenta la toma de

decisiones.

Resuelve y analiza problemas mediante el pensamiento estadístico y probabilístico en situaciones de su entorno académico y social como parte de su formación propedéutica y tecnológica, que le permita comunicar y argumentar los resultados obtenidos mediante el razonamiento matemático.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

2. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

3. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

2. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.



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Perfil del docente

El profesor que imparta la Unidad de Aprendizaje de Matemáticas II, habrá de ser competente en el manejo de los saberes disciplinares y/o profesionales y contar con disposición, autoridad y tolerancia en el manejo de grupos de aprendizaje. Deberá poseer las competencias que se indican en el Sistema Nacional de Bachillerato (Acuerdo 447) para el desempeño de la actividad docente:

1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizajes significativos. 3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias y los ubica en los contextos disciplinares,

curriculares y sociales amplios. 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para aprendizaje autónomo y colaborativo. 7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes. 8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional.

Para el caso de otros ambientes de aprendizajes, se contemplan además:

• Complementa su formación continua con el conocimiento y manejo de las TIC.

• Integra las TIC en sus actividades de enseñanza y aprendizaje.

• Guía el proceso de aprendizaje independiente de sus estudiantes.

Perfil profesional del docente

• Formación académica en: Licenciatura en Ciencias exactas, Ingenierías ó Carreras afines. • Habilidad para orientar la construcción de los conocimientos matemáticos a partir de la identificación de los problemas, tanto en el ámbito cotidiano

como académico. • Actitud de reconocimiento y respeto a los derechos humanos y a la naturaleza. • Conocer el modelo educativo vigente del Nivel Medio Superior del IPN. • Tener disponibilidad para participar en los procesos de profesionalizaciòn y actualización docente preferentemente en Matemáticas, así como estar

comprometidos con el IPN.



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Estrategias didácticas centradas en el aprendizaje

Competencia particular 1. Aplica las propiedades de los números reales para interpretar y proponer soluciones a problemas dentro de su entorno que requieren del manejo de datos.

Contenidos: • Números reales y su aplicación en la estadística.

• Noción de función. • Razones, proporciones y porcentajes.

Tiempo: 12 HRS..

Fase 1. Apertura

Actividades, recursos didácticos y tiempo Competencias genéricas y

atributos Criterios e instrumentos de

evaluación Evidencia de aprendizaje

Encuadre: Realizar la presentación del curso :forma de trabajar, criterios de evaluación, materiales de apoyo, tiempo designado para desarrollar las competencias. Dada la percepción general que se tiene de las matemáticas, se recomienda mencionar la presencia de éstas en el mundo actual y que no se reducen a cálculos y procedimientos algorítmicos. Se trabajan las matemáticas en situaciones insospechadas. En particular, cada vez es más frecuente que se justifiquen decisiones controvertidas a partir de encuestas o argumentos que tienen un fundamento matemático y cuya comprensión requiere de su conocimiento. Se aplica la evaluación de las competencias genéricas. El profesor presenta la actividad “las matemáticas en mi vida” para que el estudiante reflexione acerca de su actitud hacia éstas y lo que hay que mejorar de sus

Genérica: 6. Sustenta una postura personal

sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Atributos

• Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

• Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.

• Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.

• Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

Los establecidos por el IPN en el Nivel Medio Superior. Identifica qué son las matemáticas.

Documento requisitado. Respuestas.



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hábitos de estudio. Se les da como una actividad extramuros que tienen que entregar y pegarán una copia en su cuaderno o en su portafolio. I. Las Matemáticas en mi vida (Una autobiografía matemática) Escribe un texto titulado "Las matemáticas en mi vida". Toma en cuenta los puntos siguientes: 1. Relato escrito en un mínimo de una cuartilla. 2. Haz una evaluación de tu último curso de

matemáticas, evalúa a tu profesor y autoevalúate. 3. Describe lo que consideras buenas y malas

clases, explica por qué las calificas así. 4. Incluye el aspecto emocional. 5. Describe la actitud de tus familiares con respecto

a las matemáticas. 6. Trata lo que han sido las matemáticas en tu

pasado, lo que son en tu presente y lo que esperas que sean en tu futuro.

7. ¿Qué espero de mi profesor? 8. ¿Qué estoy dispuesto a hacer para aprender?

Especifica.

9. ¿Qué son las matemáticas? 10. ¿Cómo aprendo matemáticas? 11. ¿De dónde salieron las matemáticas? 12. ¿En qué aplicas tus matemáticas en tu vida

cotidiana? Incluye tus opiniones y en caso de que consultes algún libro, específica la fuente.

Señala cómo aprende matemáticas. Menciona de dónde salieron las matemáticas. Las respuestas anteriores son correctas. Incluye al menos dos de las situaciones en las qué aplica matemáticas en su vida cotidiana Lista de cotejo.

Tiempo de la Fase 1: 1 Hr

Fase 2 . Desarrollo



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atributos Criterios e instrumentos

de evaluación Evidencia de aprendizaje

Los alumnos entregan la activiad por escrito a la siguiente clase. El profesor abre una discusión con algunas de las preguntas de la actividad y obtiene como producto algunos compromisos de los alumnos: Con el curso de matemáticas, con sus compañeros, con su profesor y con la escuela. El docente invita a los alumnos a que comuniquen sus reflexiones de las diversas preguntas de la actividad. Los alumnos entregan la actividad y se les solicita que se dejen una copia y la peguen en su portafolio o cuaderno. El docente evalúa mediante una lista de cotejo. El profesor elabora una actividad para cuya resolución se necesita emplear números reales; razones, proporciones y porcentajes; noción de función. En la siguiente actividad el grupo podrá explorar y poner en práctica las ideas de principales de fracciones. Inducir al alumno para que generalice los datos y construya la función de la actividad y la grafique. Para resolver la siguiente actividad se sugiere formar equipos de tres o cuatro estudiantes y se reparte el impreso del enunciado de la actividad. II. Situación problemática. La zorra y el galgo

Una carrera de galgos es una competencia entre perros que corren tras una liebre artificial hasta llegar a la meta. El primero en llegar es el ganador (revisar

Genérico: 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Atributos




Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Atributos:

• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

• Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

• Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

• Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como

Las respuestas a las preguntas son coherentes y lógicas. La redacción es completa y refleja el compromiso del estudiante con el estudio y el curso. Lista de cotejo.

Utiliza los números reales para presentar, intercambiar información, resolver situaciones problemáticas extraídos de la realidad social de la vida cotidiana. Utiliza las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones hipotéticas relacionadas con fenómenos sociales. Interpreta y elabora informes sobre situaciones reales. Rúbrica.

Reporte por escrito.



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videos de carreras de galgos en internet).

En el evento especial por aniversario del lugar, se hace una exhibición en el que un galgo persigue a una zorra viva y se observan las siguientes condiciones.

Una zorra da 2 y 1/3 saltos iguales por cada segundo. Cuando ha avanzado 30 y 3/4 saltos, se suelta un galgo para que la persiga. El galgo da 4 y 1/2 saltos de la misma longitud que los de la zorra por cada segundo. ¿Cuánto tardará el galgo en alcanzar a la zorra? (1) Expresa en forma de fracción común impropia el número de saltos que lleva de ventaja la zorra. (2) Imagina que después de un segundo de la salida del galgo, tomas una foto instantánea. Descríbela cuantitativamente. (3) Haz una tabla que describa las posiciones de los animales en cada segundo. (4) ¿Qué significa que las posiciones de los animales coincidan? (5) Haz otra tabla en la que aparezcan los mismos renglones y columnas que en la anterior, pero escribe las cantidades indicando las operaciones que realizaste, sin efectuarlas. (5ª) Elabora una gráfica con los datos obtenidos (6) Identifica la estructura de cada una de las cantidades que relaciona tu tabla y expresa la relación mediante una ecuación. (7) ¿Cómo verificas que tu solución es correcta? Explica. (8) ¿Qué aprendizajes utilizaste para resolver el problema? (9) En caso de no haberlo resuelto, escribe tus conclusiones,con una reflexión sobre las causas de que no lo hayas podido resolver. (10) ¿Qué caminos o estrategias seguiste para tratar

cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.



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de resolver el problema? En cada equipo se asignan roles a sus integrantes (monitor, registro del tiempo, redactor del reporte etc.). Se discute y resuelve cada uno de los incisos de la actividad planteada. Hacen preguntas al profesor sobre sus dudas y este pasa a cada equipo para guiar la discusión. El docente elige a dos o tres equipos para exponer la actividad, se recomienda que pase primero al equipo que menos hizo o que su solución no es la más apropiada y después a los otros equipos que lograron un mayor éxito de la actividad. Los lineamientos para la interacción con los equipos dan las pautas que conviene seguir en la interacción del profesor con los alumnos mientras realizan la actividad. La intervención de un profesor debe estar guiada por el ambiente, en el sentido de no invalidar el trabajo de los alumnos ni privarlos de la satisfacción de encontrar la solución por ellos mismos (fig).

Es conveniente no prodigar los comentarios ni las reformulaciones. Sin embargo, hay algunas intervenciones en las que el profesor puede solicitar aclaraciones, precisiones, explicaciones y justificaciones, cuando advierte indicios de perplejidad o incomodidad en el equipo, o en el grupo, que no

Genérica: 4.Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: • Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.



• Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

• Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

• Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos

• Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos especificos.

Utiliza los números reales para presentar, intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social de la vida cotidiana. Utiliza las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empirícas relacionadas con fenómenos sociales. Interpreta y elabora informes sobre situaciones reales. Rúbrica.

Reporte escrito (aporte al del equipo)



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logran formularse. La disyuntiva fundamental del profesor es decidir cuándo conviene detenerse para profundizar algún aspecto matemático. Las intervenciones del profesor deben estar guiadas por los lineamientos para la interacción con los equipos y por el guión de la discusión de tal manera que no se vaya a desvirtuar, con comentarios impacientes o irreflexivos, la experiencia de aprendizaje que le corresponde disfrutar a los estudiantes. Hay un principio básico para que la planeación resulte útil: antes de hablar, hay que escuchar. Es conveniente propiciar la oportunidad de que surja la participación espontánea de los alumnos. Después de realizada y presentada la actividad, el profesor debe valorar la efectividad y los resultados que se obtuvieron. No se trata sólo de la evaluación de los conocimientos, habilidades, actitudes y transferencia del alumno. La evaluación de la actividad debe aportar información útil y confiable para mejorar su diseño. Los alumnos entregarán el reporte del desarrollo de la actividad por equipo y se les pedirá que al día siguiente entreguen un reporte individual, considerando la solución a la que llegó el grupo junto con el docente. Una vez discutida y evaluada la actividad, el docente junto con los alumnos revisará las ideas principales de los números reales y sus propiedades.

Se forman equipos de cuatro integrantes. Se les entrega el enunciado y se les pide que lean y

• Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

• Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Genérica: 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos

Utiliza los números reales para presentar, intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social de la vida cotidiana. Utiliza las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empirícas relacionadas con fenómenos sociales. Interpreta y elabora informes sobre situaciones reales. Rúbrica. Aplica las razones y proporciones para presentar, intercambiar

Reporte de la actividad (individual)



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comenten la interpretación que hacen del primer párrafo, que supongan una cantidad como número actual de ballenas y que calculen cuántas habrá en un año. Se les pide a los equipos que se organicen para hacer un uso eficiente del tiempo. Desde el principio debe elegirse un integrante de cada equipo para escribir el reporte de la actividad. Con esto los estudiantes comentarán lo que entienden sobre porcentajes y cómo calcularlos. Hace algunos días un diario del D.F., reportó un estudio reciente que afirma que la población actual de ballenas en Alaska está entre 5700 y 10600 y que la diferencia entre los nacimientos y las muertes naturales da lugar a un crecimiento de aproximadamente 3% anual. Los esquimales de Alaska tienen permiso para cazar 50 ballenas cada año para su supervivencia. A partir de este reportaje podremos averiguar algunas tendencias, si contestamos algunas preguntas: 1. Si partimos de que en 2013 la población de ballenas era de 5700. (a) ¿Cuál es el cambio en un año en esta población debido a la diferencia entre los nacimientos y las muertes naturales? (b) ¿Cuál es el cambio en un año debido a la cacería de los esquimales? (c) ¿Cuál sería la población de ballenas en 2020? 2.Escribe las instrucciones para calcular a partir de la población de un año dado la población del año siguiente. De ser posible hazlo en tu calculadora. (d) Haz una tabla con tus estimaciones hasta el año 2030. Traza una gráfica. (e) Haz otra tabla pero supón ahora que la población en 2013 era de 10600. Traza una gráfica.

de vista de manera crítica y reflexiva. Atributos:

• Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.




Genérica: 4.Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos:

• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.



información y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social de la vida cotidiana. Utiliza las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empirícas relacionadas con fenómenos sociales. Interpreta y elabora informes sobre situaciones reales. Lista de cotejo.



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(3)Aplica la estrategia ¿Qué pasaría si . . .? con respecto al volumen de caza permitido. Escribe tus conclusiones. (4)En este estudio hiciste estimaciones para varios años futuros, basándote en las tendencias de crecimiento del pasado. (f)¿Qué cálculos tuviste que hacer para estimar el cambio en el número de ballenas de un año al siguiente? Aplica la estrategia de indicar sin efectuar para identificar la expresión algebraica que relaciona el tiempo y la población. (g)¿Cómo puedes predecir la población de ballenas dentro de muchos años? (h)¿Qué semejanzas y qué diferencias adviertes entre el patrón de cambio de la población de las ballenas y el de los seres humanos? 5. Hazte dos preguntas más y contéstalas Los estudiantes, en equipos, responderán los incisos del enunciado. El profesor se paseará por el salón para observar, responder inquietudes y plantear preguntas a los estudiantes sobre lo que están haciendo. En lo posible, el profesor anticipa el tipo de preguntas que le formularán los equipos para anticipar y preparar sus respuestas. El docente les pide a los equipos que consideren los dos escenarios extremos: la cantidad de ballenas es 5700 y que la cantidad es 10600. Se les pide entreguen su reporte por equipo.

Tiempo de la Fase 2: 10 Hr



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Fase 3. Cierre




El profesor elige dos o tres equipos para que comenten ante los demás los avances de su trabajo y expliquen lo que hicieron. El profesor participará en esta discusión, preferentemente con preguntas que permitan tratar lo que se pretende con la actividad.

Al término de la discusión el profesor recapitula los aspectos sobresalientes de la actividad con énfasis al concepto de porcentaje y sus propiedades. De aquí se derivan otras actividades y ejercicios sobre porcentajes. También se hace alusión al concepto intuitivo de función.

Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Genérica: 5.Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Genérica: 8: Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aplica las razones y proporciones para presentar, intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social de la vida cotidiana. Utiliza las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empirícas relacionadas con fenómenos sociales. Interpreta y elabora informes sobre situaciones reales.

Lista de cotejo.

Reporte por escrito

Tiempo de la Fase 3: 1 hr.



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Competencia

particular

Desempeño/

producto Evidencia integradora de la competencia particular 1 Criterios de evaluación

Aplica las propiedades de los Números Reales

para interpretar y proponer soluciones a

situaciones problemáticas dentro

de su entorno que requieren del manejo

de datos e identifica la relevancia de las

Matemáticas en las diversas áreas del

conocimiento y en la vida cotidiana.

Aplica las propiedades de los Números Reales para

interpretar y proponer soluciones a situaciones

problemáticas.

A partir de la siguiente situación problemática.

¿Cuánto cuesta una matada?

La información siguiente se publicó en el periódico “La Crónica” el viernes 13 de septiembre de 1996.

Durante su comparecencia en el Senado de la República ante las comisiones unidas de Educación, Ciencia y Tecnología, Cultura y Patrimonio Histórico del Congreso de la Unión, como parte de la glosa del capítulo de Política Social del II Informe de Gobierno del entonces presidente de la República, el secretario de Educación fue puntual al dar a conocer la inversión anual que en cada nivel requería en ese momento un estudiante mexicano:

Nivel Costo anual en pesos

Preescolar 3016

primaria 2825

secundaria 5124

profesional medio 5314

bachillerato 9382

superior 15991

normal 31187

posgrado 85774

[1] Actualiza la información y averigua cómo se calcularon las inversiones anteriores.

[2] ¿Quién paga el dinero que se invierte en educación?

[3] ¿Cuánto ha costado tu formación escolar hasta la fecha?

� Reconoce la importancia de las matemáticas en su vida diaria.

� Distingue las diferencias de los conjuntos de números reales.

� Explica las características correspondientes de cada conjunto de números reales.

� Desarrolla un plan de acción para la solución de situaciones problematicas de razones y proporciones.

� Comprende la definición y representación gráfica de noción de función



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Competencia

particular

Desempeño/

producto Evidencia integradora de la competencia particular 1 Criterios de evaluación

[4] ¿Cuánto cuesta la formación escolar de:

(a) un profesional medio?

(b) un normalista?

(c) un licenciado?

(d) un maestro en ciencias?

(e) un doctor en filosofía?

[5] ¿Qué es una «matada de clases»? ¿Por qué ocurren?

[6] ¿Cuánto cuesta una matada de una hora de clase?

[7] Investiga cuántas horas se matan de clases en la escuela por semana y calcula su costo.

[8] Escribe un párrafo que contenga tus conclusiones, comentarios y sugerencias.



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Competencia particular 2. Utiliza la Estadística descriptiva en la interpretación y solución de problemas relacionados con su entorno académico y social que le permitan argumentar y tomar decisiones fundamentadas.

Contenido: Conceptos básicos de Estadística. Representación gráfica de datos no agrupados y agrupados. Medidas de tendencia central. Medidas de Posición. Medidas de dispersión.

Tiempo: 30 hr.

Fase 1. Apertura

Actividades, recursos didácticos y tiempo Competencias genéricas

y atributos Criterios e instrumentos de


Se da a conocer la competencia a lograr y los contenidos temáticos. ¿Estadística para qué? Se presenta un artículo de divulgación científica de tipo cuantitativo que despierte el interés por el estudio de la Estadística y que sea relevante para el alumno. En esta liga se presenta un artículo de este tipo: http://new.medigraphic.com/cgi-bin/resumen.cgi?IDREVISTA=81&IDARTICULO=40174&IDPUBLICACION=4212 Conformados en equipos de trabajo se solicita a los estudiantes que identifiquen con base en la lectura anterior: • Objetivo del estudio • Investigación previa • Método e instrumento empleado • Alcances y resultados. Se analiza y se discute el artículo leído y a partir de él se hace notar la importancia del estudio de la Estadística en la actualidad. En la parte correspondiente al método empleado del estudio realizado en el artículo leído, se solicita a los alumnos que identifiquen:

4. Expresa y se comunica.

Atributos: � Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas

� Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

� Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Aplica los conceptos básicos de la estadística para resolver diferentes situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Lista de cotejo.



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• El total de personas (población o muestra) • El tipo de datos (cualitativos, cuantitativos) Se dan a conocer los conceptos básicos de la Estadística al estudiante para que éste los investigue y con el uso de las tecnologías de información y comunicación socialice la información entre sus compañeros y de manera grupal redacten con sus propias palabras cada uno de los conceptos a través de una wiki o una red social y elaboren un cuadro comparativo.

Tiempo de la Fase 1: 1 hr.

Fase 2 . Desarrollo




Conociendo a mis estudiantes. Se solicita a los alumnos que participen en la conformación de una tabla con preguntas relacionadas con sus características físicas, desempeño académico e intereses personales que arrojen datos de tipo cualitativo y cuantitativo. Se les pide que reflexionen y que tomen la decisión en relación a si la tabla de datos generada representará una población o una muestra.

Una vez tomada la decisión, se procede a la recolección de los datos.

A partir de la tabla de datos, se les pide que identifiquen:

Genérica: 5. Piensa crítica y reflexivamente. � Sigue instrucciones y

procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

� Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Trabaja en forma colaborativa.

Elabora e interpreta tablas estadísticos, al valorar cualitativa y cuantitativamente la representatividad de los datos utilizados (población o muestra) Lista de cotejo Interpreta tablas, así como los parámetros estadísticos

Documento.

Tabla de datos en la



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las variables cualitativas y cuantitativas, los datos cualitativos y cuantitativos. Si el total de encuestados corresponde a una población o muestra

Se les hace notar la importancia de representar esa misma información de manera gráfica tanto para datos agrupados como no agrupados. (diagramas circulares, histograma, polígono de frecuencias, ojiva, diagrama tallo-hoja).

Recursos: Mediagraphic Literatura Biomédica. Recuperado de http://new.medigraphic.com Triola M.F.(2004).Probabilidad y estadística novena edición, México: Educación Pearson

El profesor charla con los estudiantes sobre la Influenza A(H1N1) y cómo se constituye en una de las principales causas de mortalidad en México, no importando la edad de la persona. Muestra la gráfica siguiente sobre defunciones por grupo de edades y discute en forma grupal las preguntas siguientes:

más usuales correspondientes a variables cualitativas y cuantitativas, y notar la importancia de la representación gráfica. Lista de cotejo.

Analiza gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento y valor la importancia de este tipo de representación.

que se identifican los conceptos básicos de Estadística.

Respuestas.

0

2

4

6

8

10

12

Defunción de acuerdo a grupo de

edades menores

a 11 a 4

5 a 9

10 a 14

15 a 19

20 a 24

25 a 29

30 a 34

35 a 39

40 a 44



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a) ¿Cuántas defunciones se presentaron en total durante el primer semestre del 2010? b) ¿Cuántas personas fallecieron en tu grupo de edad? c) ¿En qué grupo de edades se presentó mayor número de defunciones? d) ¿Cuántas personas menores de 20 años fallecieron en total? c) ¿En qué intervalo de edades no hubo defunciones por influenza? f) ¿Fue fácil interpretar los datos por medio de la gráfica? Comentan y concluyen la utilidad de presentar información de forma gráfica y retoman conceptos acerca de ¿qué es un histograma? y la pertinencia de agrupar los datos.

A partir de la información proporcionada por la gráfica anterior, en forma grupal corrigen la notación de los intervalos ahí mencionados y el docente enfatiza los datos continuos. Los alumnos organizados en equipos de 4 personas, elaboran una tabla de tres columnas y registran todos los intervalos de acuerdo al ejemplo :

Edad (en años) Punto medio Frecuencia

Menores de 1 El docente aclara este caso

De [1 a 5) ( 1 + 5 )/2 = 3 1

De [5 a 10), etc.

En su cuaderno trazan la gráfica, en el eje horizontal colocando cada uno de los intervalos y en el eje vertical su

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Piensa crítica y reflexivamente.

Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Trabaja en forma colaborativa

Elabora tablas y gráficas con parámetros estadísticos en intervalos al utilizar datos continuos y percibe la representatividad de los mismos. Guía de observación

Tabla con intervalos y gráfica.



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frecuencia. Posteriormente unen los puntos medios de cada intervalo con segmentos de recta.

Los equipos comparan sus gráficas. Con la guía del profesor concluyen que este tipo de gráfica recibe el nombre de Polígono de Frecuencias. Comenten en forma grupal sobre las semejanzas y diferencias que existen entre las dos gráficas y lleguen a una conclusión sobre la utilidad y pertinencia de las mismas para analizar una información. El profesor solicita la elaboración de un proyecto final. Para lo cual hace breve introducción sobre el tema, cuestionando si ¿Saben qué es el Índice de Masa Corporal (IMC)?. Lo define como una medida de asociación entre el peso y la estatura de una persona, que permite saber si su peso se encuentra por encima o por debajo del peso normal. Proporciona la fórmula para calcularlo:

IMC= ��

��

Da los criterios de clasificación:

INDICE DE MASA

CORPORAL

LA PERSONA SE

CLASIFICA COMO:

< 18.5 Con peso insuficiente

18.5 - 25 Normal

25 - 30 Con sobrepeso

> 30 Obesa

Compara gráficas y concluye la utilidad y pertinencia de representar datos por medio del histograma y el polígono de frecuencias. Lista de cotejo.

Cartulina con el histograma y el polígono de frecuencia de la investigación extraclase.

Interpretación oral de las gráficas.



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Organizados en equipo de tres integrantes, eligen a 30 personas como voluntarias para que pueda obtener su IMC. Las personas pueden ser compañeros, profesores, directores, conserjes o cualquier otra que pertenezca a su comunidad educativa. Cada uno de sus integrantes recabará los datos referentes al peso y talla de algunos de los voluntarios, para posteriormente calcular su IMC. Una vez concluido, el equipo se reúne y junta toda la información obtenida. Ubican el número de personas en el intervalo que les corresponde y representan en una cartulina por medio de un histograma, posteriormente dibujen ahí mismo el polígono de frecuencias. Cada equipo presenta su investigación frente al grupo y comenta su experiencia, así como los resultados que la gráfica arroja. Con base en el análisis de todas ellas se podrán tomar las medidas pertinentes en caso de que la comunidad escolar presente obesidad y/o sobrepeso Recursos: Gráfica de Influenza.

Material de Apoyo:

En la siguiente dirección electrónica: http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_a.html (Consulta: 30 de noviembre del 2013), el alumno puede encontrar ejercicios sobre la representación gráfica de información. Resolviendo los ejercicios 4 al 8.

El profesor cuestiona en forma grupal, si han escuchado hablar sobre el cambio climático que se está produciendo a nivel mundial en las últimas décadas y el calentamiento global. Presenta un video y solicita la observación detallada del mismo.

Genérica: 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Representa y analiza situaciones utilizando símbolos y mapas conceptuales para resolver situaciones problemáticas. Guía de observación (ver



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Los alumnos observan el vídeo de la página web que se detalla a continuación, http://youtu.be/k4kKK4Tgg3s donde se informa acerca del cambio climático y sus efectos sobre nuestro planeta y país. Organiza al grupo en equipos de 5 personas como máximo y solicita elaborar un mapa conceptual sobre el calentamiento


Anexo 2)

Los alumnos buscan en la siguiente página web, información específica sobre el histórico de las temperaturas de la ciudad de México

http://www.tutiempo.net/clima/MEXICO_CITY/766800.html

Organizados en los equipos que están, elaboran una tabla de dos columnas y registran el año y la temperatura máxima promedio que ha tenido la ciudad de México en un mes que elijan, desde el año de 1973 hasta el año en curso. El profesor indica que con base a la tabla anterior, cada equipo discuta y obtenga las medidas de tendencia central que considere representativas, anotando los resultados en una tarjeta. Intercambiar las tarjetas con otro equipo para comparar resultados y medidas de tendencia central obtenidas

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Piensa crítica y reflexivamente 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Trabaja en forma colaborativa

Elabora tablas estadísticos, y obtiene a partir de ellas el valor de las medidas de tendencia central que considere más representativas de las muestras utilizadas. Guía de observación

Tabla de registro sobre las temperaturas.

Tarjeta con las medidas de tendencia central



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Un integrante de un equipo elegido al azar, pasa a compartir con el grupo las medidas de tendencia central obtenidas por su equipo y argumenta las mismas.

√Los equipos que estén de acuerdo con lo expuesto, en plenaria, dan ideas para sustentar más lo ya argumentado.

√Si algún equipo no está de acuerdo tanto con las medidas, tanto como por haber obtenido esas, lo expresa en forma grupal.

√Con la guía del profesor concluyen sobre ¿cuándo es conveniente obtener cada una de las medidas de tendencia central?

√Organizados en equipo, plantean dos situaciones en las que conviene obtener determinada medida de tendencia central, argumentado el por qué.

Recursos:

Computadora, cañón. Internet, Tarjetas

Páginas web http://youtu.be/k4kKK4Tgg3s

http://www.tutiempo.net/clima/MEXICO_CITY/766800.html

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Piensa crítica y reflexivamente Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Trabaja en forma colaborativa

Analiza el valor de los medidas de tendencia central obtenidas e identifica cuáles son las más representativas de las muestras utilizadas al argumentar el por qué.

Rúbrica

Escrito donde argumente en qué casos es útil y representativo obtener la mediana, la moda o la media y los ejemplos de aplicación

El profesor habla con sus alumnos de forma breve de como el problema de sobrepeso en México ha cobrado relevancia por ser origen de enfermedades como la diabetes y los problemas cardiacos.

Muestra la gráfica siguiente sobre el peso de 100 alumnos de bachillerato.


Aplica los conocimientos de cuartiles, deciles y percentiles para resolver situaciones problemáticas referentes a muestras aleatorias de su entorno social y académico.



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Cuestiona en forma grupal las preguntas siguientes:

a) ¿En qué Rango se encuentra el peso más común de los alumnos? b) ¿En qué porcentaje se presenta el menor y el mayor peso de los alumnos? c) ¿En qué intervalo de pesos se encuentran las medidas de tendencia central? d) ¿Pueden analizarse por separado partes de la muestra, es decir, una cuarta parte, la mitad o tres cuartas partes, por ejemplo? e) ¿Qué utilidad puede tener el estudiar por separado las partes de muestras muy grandes? Comentan y concluyen la utilidad de presentar información de manera parcial en una muestra, retomando conceptos sobre las medidas de tendencia central y la pertinencia de posicionar los datos, en cuartiles, deciles y percentiles, que son conceptos que habrán de incluir como medidas de posición. Se solicita que extraclase recaben 500 datos de pesos de estudiantes de su centro de estudios y los organicen en una tabla de frecuencias con datos agrupados.



FDEMS-03/02

A partir de la información proporcionada por los datos obtenidos se presenta la Tabla de distribución de frecuencias con datos agrupados:

Peso (Kg) No. de Alumnos

50.5-60.5 124

60.5-70.5 218

70.5-80.5 73

80.5-90.5 67

90.5-100.5 18

Totales n=500

Los alumnos organizados en equipos de 4 personas, completan la tabla con las frecuencias absolutas. En sus libretas a cada alumno le corresponde responder una de las siguientes preguntas: a) ¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesados? b) ¿A partir de que valores se encuentran el 50% de los alumnos más pesados? c) ¿A partir de que valores se encuentra el 70% de los alumnos más pesados? d) ¿A partir de que valores de encuentra el 85% de los alumnos más pesados?


Analiza el comprotamiento de las muestras estudiadas de forma estratificada en cuartiles, deciles y percentiles a partir de un conjunto de datos de una muestra mayor. Guía de observación.

Tabla de registro sobre los pesos.

Tarjeta con los registros de los cuartiles, deciles y percentiles solicitados en las preguntas

Los integrantes del equipo comparan los resultados obtenidos a partir del cálculo de los cuartiles, deciles y percentiles. Con la guía del profesor aprenden a interpretar los resultados obtenidos. Comentan en forma grupal sobre las semejanzas y diferencias que existen entre los tipos de medidas de posición más comunes y lleguen a una conclusión sobre su utilidad para analizar algún tipo de información. El profesor solicita la elaboración de un proyecto final. Para lo cual hace breve introducción sobre el tema, para éste caso, consumo de alimentos chatarra, en específico, consumo de refrescos carbonatados. Organizados en equipo de cuatro integrantes, eligen a 500

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Piensa crítica y reflexivamente. Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Trabaja en forma colaborativa

Interpreta los resultados obtenidos para tomar decisiones prácticas y útiles en las solución de situaciobnes problemáticas de su entorno social y académico. Lista de cotejo

Impresión y presentación en excel de los resultados obtenidos.

Interpretación de los resultados.



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personas como voluntarias para que pueda obtener su peso y consumo de refrescos a la semana. Las personas pueden ser compañeros, profesores, directores, conserjes o cualquier otra que pertenezca a su comunidad educativa. Una vez concluido, el equipo se reúne y junta toda la información obtenida. Ubican el número de personas en el intervalo que les corresponde y representan en una tabla de Excel los datos para obtener las medidas de los cuartiles, deciles y pecentiles solicitados. Cada equipo presenta su investigación frente al grupo y comenta su experiencia, así como los resultados que han obtenido, junto con graficas de histograma y polígono de frecuencias. Con base en el análisis de todas ellas se podrán tomar las medidas pertinentes en caso de que la comunidad escolar presente obesidad y/o sobrepeso. Recursos Computadora, Cañón, Tarjetas de trabajo

Material de Apoyo

En la siguiente dirección electrónica: http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_11.html (Consulta: 30 de noviembre del 2013), el alumno puede encontrar ejercicios sobre cuartiles, deciles y percentiles. http://aula.tareasplus.com/Marcela-Gomez/Probabilidad-y-Estadistica (Consulta: 30 de noviembre del 2013).

Bibliografía Probabilidad y Estadística con Prácticas en Excel. Beatríz E. Gámiz Casarrubias y Oscar T. Gámiz Casarrubias. 2nda Edición. Ed. Jit Press. México 2010.

El docente plantea una situación de la vida cotidiana que le sea familiar al estudiante, por ejemplo: ¿Qué sistema es más efectivo? Juanito y Paquita quieren ir al cine pero como no

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Piensa crítica y reflexivamente

Compara dos tipos de datos cuantitativos y utiliza las medidas de tendencia central para compararlos. Lista de cotejo.

Documento.



FDEMS-03/02

reservaron boletos tendrán primero que formarse. Cuando llegan observan que hay dos taquillas. La de pago en efectivo y la de pago con tarjeta. A partir de los siguientes datos dados en minutos, cuál de las taquillas consideras que les conviene elegir para avanzar más rápido. Tabla sobre los minutos de espera en la Taquilla de pago con:

tarjeta 6 5 6 5 5 5 5 7 5 6

efectivo

3 5 4 5 6 5 6 10

6 5

El docente cuestiona sobre la conveniencia de utilizar las medidas de tendencia central y las de posición para elegir que taquilla es la más eficiente.

Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Trabaja en forma colaborativa.

Los estudiantes calculan las medidas de tendencia central y observan que son iguales.

El docente hace mención que existen otro tipo de medidas, llamadas de dispersión que se utilizan para resolver situaciones como la anterior.

El docente proporciona la fórmula del rango, la varianza y la desviación estándar y las calculan en forma grupal a partir de los datos iniciales.

Los estudiantes concluyen que la taquilla más eficiente será la que tenga menor variabilidad, tomando como base las medidas de dispersión calculadas y reconoce el concepto de dispersión.

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Piensa crítica y reflexivamente. Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Trabaja en forma colaborativa.

Calcula las medidas de dispersión de dos tipos de datos cuantitativos que tienen las mismas medidas de tendencia central. Lista de cotejo.



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Tiempo de la Fase 2: 28. 5 hrs..

Fase 3. Cierre




Organizados en equipos de trabajo los estudiantes plantean situaciones en las cuales sea conveniente utilizar las medidas de dispersión en la vida cotidiana. De manera grupal exponen las situaciones planteadas por cada equipo argumentando la elección de las medidas de dispersión.

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Piensa crítica y reflexivamente. Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Trabaja en forma colaborativa.

Utiliza las medidas de dispersión para identificar la variabilidad de un conjunto de datos.

Guía de observación

Exposición de situaciones planteadas.

Tiempo de la Fase 3: 30 minutos.



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Competencia particular 2

Desempeño/ producto

Actividad de evaluación Criterios de evaluación

Utiliza la Estadística descriptiva en la interpretación y

solución de problemas

relacionados con su entorno académico y

social que le permitan argumentar y tomar decisiones

fundamentadas

Utiliza la Estadística descriptiva en la

interpretación y solución de problemas.

Presentación electrónica de un proyecto sobre el Bullyng u otro problema social elegido de forma grupal El proyecto estará dividido en tres etapas: Primera etapa del proyecto: Recabar los datos Se conforman los equipos de trabajo y se recopila información relacionada con el tema elegido, la que se registra en fichas de trabajo. Las fuentes consultadas deberán citarse en formato APA. En grupo, se plantea el problema y se redacta el objetivo que se pretende alcanzar. El docente da conocer el cuestionario que conforma la encuesta que se va a a aplicar el cual contiene datos de tipo cuantitativo y cualitativo.

Edad____ Género: M___ F ___ semestre: ____ Turno: ________ Adeudas Materias: Si ______ No ______

Por favor califica en una escala del 0 al 10 las siguientes preguntas, considerando el 0 si estás totalmente en contra y el 10 si estás totalmente de acuerdo. 1. La relación que llevo con mi grupo es buena 2. Mis amigos cercanos respetan mis ideas 3. Me encuentro feliz de pertenecer a un grupo de amigos 4. Estoy incluido en las actividades planeadas por mi

grupo 5. Me siento seguro con el grupo al que pertenezco. 6. Cuando alguien está en problemas lo ayudo 7. Me incomoda que molesten a mis compañeros 8. Me quedo callado cuando agreden a mis compañeros 9. Me burlo de los defectos de los demás 10. Hago bromas pesadas a mis compañeros De manera individual cada estudiantes, aplica la encuesta a 15 personas y con los datos recabados por el grupo se conforma una sola base de datos en archivo electrónico. Segunda etapa: Análisis estadístico de los datos

• Formula las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recabar, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las TIC idóneas.

• Analiza tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

• Elabora e interpreta tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.



FDEMS-03/02

Con la base de datos conformada, de manera grupal se establecen las características de la población (edad, género, semestre, turno y materias adeudadas). Organizados por equipos de trabajo se realiza el análisis estadístico de sólo tres preguntas de las diez que conforman la encuesta, éstas serán asignadas por el maestro. El análisis incluirá: El cálculo de las medidas de tendencia central, de dispersión y de posición. • Las tablas de distribución de frecuencias para datos

agrupados y no agrupados • La representación grafica de los datos

Tercera etapa del proyecto: Interpretación y sociabilización del proyecto.Mediante una exposición grupal apoyándose en un recurso tecnológico, cada equipo presenta los resultados obtenidos y una propuesta de solución al problema social planteado.



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Competencia particular 3. Aplica la Probabilidad en la interpretación y solución de problemas relacionados con su entorno académico y social que le permitan argumentar y tomar decisiones fundamentadas.

Contenido: Probabilidad clásica, Probabilidad frecuencial, técnicas de conteo, adición de probabilidad, Probabilidad condicionada

Tiempo: 30 Hrs.

Fase 1. Apertura




Formen equipos de 3 estudiantes y desarrollen en forma individual el experimento siguiente:

Experimento 1 Tiro de dardos y ruleta de figuras

Para reunir fondos para la escuela se organiza una Kermés. El equipo de Mónica, Maru y Elizabeth proponen poner un local donde se lancen dardos ó se juegue con una ruleta y que se cobren $2.00 por cada dardo que se tire o por giro de ruleta, ofreciendo un premio de $120.00 si acierta a una región indicada de una figura elegida para tirar el dardo ó se detenga la figura al girarla en tal región (asúmase que la posición de detención se encuentra al Sur). El grupo presenta las siguientes figuras geométricas con todas las regiones con igual área:

Genérica: 4. Expresa y se comunica. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.


Hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. Lista de cotejo.(ver Anexo 3)

Presentación en hoja de respuestas de los resultados obtenidos.



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Tiempo de la Fase 1: 1 Hr.

Fase 2 :Desarrollo




Si eliges la región A para tirar un dardo ¿En que figura crees que es más fácil ganar? Explica tu respuesta Si las figuras se ponen a girar en su centro y eliges la región B ¿En que figura crees que es más fácil ganar? Explica tu respuesta

1. Si se gira 60 veces el cuadrado ¿En qué región esperas que se detenga más? Explica tu respuesta

Genérica: 4. Expresa y se comunica. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas

Utiliza la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos y reconoce y valora a las matemáticas para interpretar, describir, y predecir situaciones




FDEMS-03/02

2. Si se gira 60 veces el cuadrado ¿Cuántas veces esperas que se detenga en la región C?

3. Si se gira 60 veces el triángulo ¿Cuántas veces esperas que se detenga en la región C?

4. Si se gira 60 veces el hexágono ¿Cuántas veces esperas que se detenga en la región C?

5. Si se gira 80 veces el cuadrado ¿Cuál es el resultado que esperas se obtenga para la región B? i) 10 veces se detiene en la región B ii) 20 veces se detiene en la región B iii) 40 veces se detiene en la región B

Si se detiene en la región B, se dice que ha ocurrido el evento B y la probabilidad de que ocurra el evento B se representa por P(B).

6. ¿Cuál es el valor de P(B) en el cuadrado? 7. ¿Cuál es el valor de P(B) en el triángulo? 8. ¿Cuál es el valor de P(B) en el hexágono?

9. Asigna las probabilidades de ocurrencia para el

cuadrado P(A) = _______ P(B) = _______ P(C) = _______ P(D) = _______ ¿Cuánto suman las probabilidades de los eventos del cuadrado? 10. Asigna las probabilidades de ocurrencia para el

triángulo P(A) = _______ P(B) = _______ P(C) = _______ ¿Cuánto suman las probabilidades de los eventos del triángulo?

11. En el hexágono ¿cuál es la probabilidad de ocurrencia para el evento D?

12. En el hexágono, P(E) = 13. ¿Cuál es el espacio muestral del cuadrado? 14. ¿Cuál es el espacio muestral del triángulo?

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.


inciertas. Cuestionario de Autoevaluación.



FDEMS-03/02

Compara tus respuestas con las de los demás compañeros del equipo y decidan entre todos las respuestas correctas.

Si se detiene en la región B, se dice que ha ocurrido el evento B y la probabilidad de que ocurra el evento B se representa por P(B).

1. ¿Cuál es el valor de P(B) en el cuadrado? 2. ¿Cuál es el valor de P(B) en el triángulo? 3. ¿Cuál es el valor de P(B) en el hexágono? 4. Asigna las probabilidades de ocurrencia para el

cuadrado P(A) = _______ P(B) = _______ P(C) = _______ P(D) = _______ ¿Cuánto suman las probabilidades de los eventos del cuadrado?

5. Asigna las probabilidades de ocurrencia para el triángulo

P(A) = _______ P(B) = _______ P(C) = _______ ¿Cuánto suman las probabilidades de los eventos del triángulo?

6. En el hexágono ¿cuál es la probabilidad de ocurrencia para el evento D?

7. En el hexágono, P(E) = 8. ¿Cuál es el espacio muestral del cuadrado? 9. ¿Cuál es el espacio muestral del triángulo?

Compara tus respuestas con las de los demás compañeros del equipo y decidan entre todos las respuestas correctas.

Genérica: 4. Expresa y se comunica. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.


Asigna probabilidades a sucesos expresados en función de otros de probabilidad conocida utilizando las propiedades estudiadas. Cuestionario


En una encuesta sobre preferencias electorales participaron 600 personas, 355 hombres y 245 mujeres, cuyas opiniones se distribuyeron de la siguiente manera:

Genérica: 4. Expresa y se comunica. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o

Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida

Realiza un resumen sobre eventos simples y compuestos de la probabilidad conjunta y de la probabilidad



FDEMS-03/02

-Entre los hombres:213 prefirieron al candidato A y 147 al candidato B -Entre las mujeres:98 prefirieron al candidato A y 147 al candidato B

gráficas. Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.


cotidiana. Lista de cotejo:

condicional.

Por equipos realiza lo siguiente: a) Presenta los datos anteriores por medio de una tabla de doble entrada. b)De entre las personas que participaron en la encuesta: i)¿Qué proporción fue de hombres?¿Qué proporción fue de mujeres? ii)¿Qué proporción prefiere al candidato A?¿Que proporción prefiere al candidato B? iii) ¿Qué proporción de las mujeres prefiere al candidato A?¿Qué proporción de los que prefieren al candidato B son mujeres? c) Suponiendo que en el padrón electoral están registrados 4185 hombres y 5069 mujeres y que votan el 23% de los hombres y el 44% de las mujeres, ¿Cuántos votos recibirá cada candidato? Se aplican problemas diferentes pero parecidos al problema detonante por equipos.


Utiliza la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos y reconoce y valora a las matemáticas para interpretar, describir, y predecir situaciones inciertas. Cuestionario de Autoevaluación




FDEMS-03/02


.Tiempo de desarrollo: 25 Hrs

Fase 3. Cierre




Se aplica un examen con problemas diferentes, pero parecidos al problema detonante por equipos, para su solución de manera individual. Al término de la actividad, se solicita a varios de los alumnos que pasen al pizarrón y resuelvan los problemas al mismo tiempo que explican cómo se desarrolló el proceso de solución, de manera que se recuperen los aprendizajes de la competencia particular. Se hace un pequeño repaso de los aprendizajes del curso, de manera que todos participen, sea al resolver problemas o al describir el proceso de solución de algunos de ellos. Se realiza una actividad en donde se solicita a los estudiantes que realicen un diagrama o escrito del proceso que han efectuado para el desarrollo de la competencia del curso, de manera que se llegue a la metacognición. Se evalúan las competencias genéricas.


Utiliza la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos y reconoce y valora a las matemáticas para interpretar, describir, y predecir situaciones inciertas. Lista de cotejo. Los establecidos por el IPN para el Nivel Medio superior.

Reporte escrito. Documento requisitado.

………….Tiempo de desarrollo:…….. 4 Hrs



FDEMS-03/02




Aplica la Probabilidad en la

interpretación y solución de problemas

relacionados con su entorno

académico y social que le

permitan argumentar y

tomar decisiones fundamentadas.



Encuentra la solución a problemas que tengan elementos similares a los presentados en lo siguiente: En la vocacional 20 se reúnen Yolanda, Luisa y Pedro a desarrollar las actividades siguientes: Yolanda le esboza a Luisa las situaciones siguientes:

a) Al lanzar un dado quedará 5 en la cara superior b) El día de mañana será soleado. c) Los ángulos en un paralelogramo son rectos. d) El día viernes estará lloviendo. e) Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí.

Escribe de qué tipo de fenómeno se trata cada una de las situaciones planteadas. A continuación, Luisa le pide prestadas a Yolanda tres monedas y las avienta hacia arriba. Escribe el espacio muestral para las tres monedas Pedro saca una urna que contiene tres canicas, una verde, una blanca y una roja. Si se sacan las tres canicas una tras otra sin reemplazamiento, ¿cuál es el espacio muestral? Enseguida, Luisa introduce en la urna de Pedro, 5 canicas verdes, 8 canicas blancas y 7 canicas rojas. Si Yolanda extrae una canica en forma aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que sea

a) Verde? b) Blanca? c) Que no sea roja? d) Que sea verde o sea roja?

Luisa saca de su bolsa dos dados y los arroja al suelo ¿cuál es la probabilidad de que a) Sumen 8? b) La suma obtenidas sea impar? c) La suma sea menor a 10?

Yolanda tiene que elegir un nuevo uniforme para el equipo de futbol de la escuela. La elección la deben hacer entre tres playeras y cinco pantaloncillos de diferente color. ¿Cuántos uniformes distintos se pueden componer con las playeras y pantaloncillos disponibles? Pedro desea participar en la elección del nombre para la mascota de la escuela, si cuenta con siete letras y tres de ellas se encuentran siempre juntas y en el mismo orden, ¿Cuántas opciones tiene para el nombre? Yolanda presenta un examen de Matemáticas y le dan la oportunidad de elegir 5 de 8 reactivos.

a) ¿De cuántas maneras puede elegirlos? b) Si los tres primeros son obligatorias, ¿de cuántas maneras puede elegirlos?

Posteriormente, en la vocacional 20, Yolanda, Luisa y Pedro hacen una encuesta de satisfacción con respecto a lo aprendido en las unidades de aprendizaje humanísticas y con respecto a las unidades de aprendizaje básicas. Los resultados se muestran a continuación:

• Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

• Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos.



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Satisfecho con las unidades de aprendizaje básicas

Sí No Total

Satisfecho con las unidades de aprendizaje humanísticas

Sí 112 200 312

No 180 250 430

Total 292 450 742 Si se elige un alumno al azar

a) Determina la probabilidad de que un alumno se encuentre satisfecho con lo aprendido en las unidades de aprendizaje básicas.

b) Determina la probabilidad de que un alumno no se encuentre satisfecho con lo aprendido en las unidades de aprendizaje humanísticas.

c) Determina la probabilidad de que un alumno se encuentre satisfecho con lo aprendido en las unidades de aprendizaje básicas y con las unidades de aprendizaje humanísticas.

d) Determina la probabilidad de que un alumno no se encuentre satisfecho con lo aprendido en las unidades de aprendizaje básicas ni con lo aprendido en las unidades de aprendizaje humanísticas.

En la urna de Pedro, Yolanda retira las canicas verdes, quedándose en la urna 8 canicas blancas y 7 rojas. Luisa saca tres canicas de la urna una tras otra. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos primeras sean blancas y la tercera sea roja? Luisa le pregunta a Pedro que tan conveniente es jugar al sorteo Melate. El sorteo Melate consiste en elegir 6 números de entre los números del 1 al 54. ¿De cuántas maneras se pueden elegir los números? ¿Cuál es la probabilidad de ganar el sorteo? Yolanda encuentra que el grupo 3 consta de 46 alumnos y que 18 juegan futbol, 16 juegan beisbol y 14 volibol. De ellos 2 alumnos juegan los 3 deportes. 3 alumnos juegan futbol y beisbol. 2 alumnos juegan futbol y voleibol. 3 alumnos juegan beisbol y voleibol. Si se escoge azar un alumno: ¿Cuál es la probabilidad de que:

a) juegue beisbol? b) juegue futbol o volibol? c) no juegue futbol? d) practique los tres deportes? e) no juegue futbol o beisbol?

Pedro, por su parte, encuentra que en el grupo 7, 8% de los hombre y 2% de las mujeres tienen más 1.75 m de altura. Además, 60% de los estudiantes son mujeres. Si selecciona al azar un estudiante y es más alto que 1.75 m, ¿cuál es la probabilidad que el estudiante sea mujer?



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Plan de evaluación sumativa del curso

Competencia Particular

Desempeño/ producto Actividad de evaluación Criterios de evaluación Porcentaje de acreditación

Aplica las propiedades de

los números reales para interpretar y

proponer soluciones a

problemas dentro de su entorno que

requieren del manejo de datos.

Aplica las propiedades de los Números Reales para

interpretar y proponer soluciones a situaciones

problemáticas

A partir de la siguiente situación problemática.

¿Cuánto cuesta una matada?

La información siguiente se publicó en el periódico “La Crónica” el viernes 13 de septiembre de 1996.

Durante su comparecencia en el Senado de la República ante las comisiones unidas de Educación, Ciencia y Tecnología, Cultura y Patrimonio Histórico del Congreso de la Unión, como parte de la glosa del capítulo de Política Social del II Informe de Gobierno del entonces presidente de la República, el secretario de Educación fue puntual al dar a conocer la inversión anual que en cada nivel requería en ese momento un estudiante mexicano:

Nivel Costo anual en pesos

Preescolar 3016

primaria 2825

secundaria 5124

profesional medio 5314

bachillerato 9382

superior 15991

normal 31187

posgrado 85774

[1] Actualiza la información y averigua cómo se calcularon las inversiones anteriores.

[2] ¿Quién paga el dinero que se invierte en educación?

[3] ¿Cuánto ha costado tu formación escolar hasta la fecha?

[4] ¿Cuánto cuesta la formación escolar de:

• Reconoce la importancia de las matemáticas en su vida diaria.

• Distingue las diferencias de los conjuntos de números reales.

• Explica las características correspondientes de cada conjunto de números reales.

• Desarrolla un plan de acción para la solución de situaciones problematicas de razones y proporciones.

• Comprende la definición y representación gráfica de noción de función.

20 %



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(a) un profesional medio?

(b) un normalista?

(c) un licenciado?

(d) un maestro en ciencias?

(e) un doctor en filosofía?

[5] ¿Qué es una «matada de clases»? ¿Por qué ocurren?

[6] ¿Cuánto cuesta una matada de una hora de clase?

[7] Investiga cuántas horas se matan de clases en la escuela por semana y calcula su costo.

• [8] Escribe un párrafo que contenga tus conclusiones, comentarios y sugerencias.

Utiliza la Estadística

descriptiva en la interpretación y

solución de problemas

relacionados con su entorno académico y social que le


tomar decisiones

fundamentadas

Utiliza la Estadística descriptiva en la


Presentación electrónica de un proyecto sobre el Bullyng u otro problema social elegido de forma grupal El proyecto estará dividido en tres etapas: Primera etapa del proyecto: Recabar los datos Se conforman los equipos de trabajo y se recopila información relacionada con el tema elegido, la que se registra en fichas de trabajo. Las fuentes consultadas deberán citarse en formato APA. En grupo, se plantea el problema y se redacta el objetivo que se pretende alcanzar. El docente da conocer el cuestionario que conforma la encuesta que se va a a aplicar el cual contiene datos de tipo cuantitativo y cualitativo.

Edad____ Género: M___ F ___ semestre: ____ Turno: ________ Adeudas Materias: Si ______ No ______

Por favor califica en una escala del 0 al 10 las siguientes preguntas, considerando el 0 si estás totalmente en contra y el 10 si estás totalmente de acuerdo. 11. La relación que llevo con mi grupo es buena 12. Mis amigos cercanos respetan mis ideas 13. Me encuentro feliz de pertenecer a un grupo de amigos 14. Estoy incluido en las actividades planeadas por mi grupo 15. Me siento seguro con el grupo al que pertenezco. 16. Cuando alguien está en problemas lo ayudo 17. Me incomoda que molesten a mis compañeros

• Formula las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recabar, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las TIC idóneas.

• Analiza tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

• Elabora e interpreta tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las

40 %



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18. Me quedo callado cuando agreden a mis compañeros 19. Me burlo de los defectos de los demás 20. Hago bromas pesadas a mis compañeros De manera individual cada estudiantes, aplica la encuesta a 15 personas y con los datos recabados por el grupo se conforma una sola base de datos en archivo electrónico. Segunda etapa: Análisis estadístico de los datos Con la base de datos conformada, de manera grupal se establecen las características de la población (edad, género, semestre, turno y materias adeudadas). Organizados por equipos de trabajo se realiza el análisis estadístico de sólo tres preguntas de las diez que conforman la encuesta, éstas serán asignadas por el maestro. El análisis incluirá: El cálculo de las medidas de tendencia central, de dispersión y de posición. • Las tablas de distribución de frecuencias para datos

agrupados y no agrupados • La representación grafica de los datos

Tercera etapa del proyecto: Interpretación y sociabilización del

proyecto.Mediante una exposición grupal apoyándose en un recurso tecnológico, cada equipo presenta los resultados obtenidos y una propuesta de solución al problema social

planteado.

muestras utilizadas.


interpretación y solución de problemas

relacionados con su entorno

académico y social que le


tomar decisiones fundamentadas.

Aplica la Probabilidad en la interpretación y

solución de problemas.

Resuelve problemas en donde aplique los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades. (ver competencia

particular 3 arriba)

• Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

• Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos.

40 %

100 %



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Competencia general Desempeño/ producto

Evidencia integradora de la

competencia general de la Unidad de

Aprendizaje

Criterios de evaluación

Resuelve y analiza situaciones problemáticas mediante el

pensamiento aritmético, estadístico y probabilístico en su entorno

académico y social como parte de su formación propedéutica y tecnológica, que le permita comunicar y argumentar los

resultados obtenidos mediante el razonamiento matemático.

Resuelve y analiza situaciones problemáticas mediante el pensamiento aritmético,

estadístico y probabilístico./ documento escrito

Diseño y ejecución de un proyecto sencillo de investigación dentro de su entorno

acádemico y social en el cual se recopile información para modelar una situación

problemática aleatoria, mediante indicadores de estadística descriptiva y probabilidad para analizar de manera

gráfica y analítica el comportamiento del fenómeno en cuestión y hacer predicciones

sobre el mismo presentando un informe final debidamente validado y estructurado.

� Aplica los conceptos básicos de Probabilidad y Estadística para resolver situaciones problemáticas aleatorias del entorno académico o social.

� La solución a la problemática es correcta.

� Relaciona la probabilidad y la estadística.

� Confronta el comportamiento de fenómenos aleatorios de la información obtenida con el análisis estadístico.

� Interpreta datos estadísticos y probabilísticos.

� Argumentar los resultados.

100 %



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Bibliografía

Tipo Título del documento Tipo Datos del documento

Libro Antología Otro

(especifique) Autor (es) Editorial y año

C El asesinato del profesor de matemáticas x Sierra I Fabra, Jordi

Colección: El duende verde, España. Narrativa". Editorial: Anaya, 2004

C De la Aritmética al Álgebra x Salazar, G Ludwing Grupo Patria, 2010

B Álgebra con aplicaciones x Phillips Elizabeth Oxford, 2008

B Matemáticas I Guía del estudiante x Academia Institucional de Matemáticas del IPN IPN,2001

B Estadística Elemental x Johnson, Robert y Kuby, Patricia Cengage Learning, 2012

B Estadística y Probabilidad x Garza, Benjamín Pearson, 2012

B Probabilidad y Estadística x Triola M. F. Pearson, 2004

C Estadística para administración y economía

x Anderson, D. Sweeney, D. y Williams, T. Thomson Editores, 2005

C Introducción a la metodología de la investigación

x Ávila Baray, H.L Mc Graw Hill, 2006

C Probabilidad y Estadística con prácticas en Excel

Prácticas con Excel

Gámiz,Beatriz,Gámiz, Óscar Jit Press, 2011

B Probabilidad y Estadística x Salazar,Bahena y Martinez Grupo Patria, 2010

B Probabilidad y Estadística I x Sánchez, Ernesto; Inzunza, Santiago y Ávila,

Roberto Grupo Patria, 2009

B Probabilidad y Estadística II x Sánchez, Ernesto; Inzunza, Santiago y Ramírez,

Greivin Grupo Patria, 2009

C Solving mathematical problems a personal perspective

x Tao,Terence Oxford University Press, 2006

B= Básica, C = Complementaria, Para estudiantes y *Para docentes



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Recursos digitales Competencia

particular Autor, Título y Dirección Electrónica Texto Simuladores Imágenes Tutoriales Videos Presentaciones Diccionarios

Otros

1

Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales. Recuperado de http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html

x

Descartes, matemáticas interactivas. Recuperado de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ x x x x

Encicloabierta. Recuperado de http://www.encicloabierta.org/recursos/secundaria&asignatura=7

x

Red Iberoamericana de Divulgación Científica http://www.oei.es/comunicacionydivulgacion/cecc.php

x

2

Mediagraphic Literatura Biomédica. Recuperado de http://new.medigraphic.com x

Sector matemática: programas gratis. Recuperado de http://www.sectormatematica.cl/software.htm x x

Cambio climatico. Recuperado de http://youtu.be/k4kKK4Tgg3s

x

Histórico de Temperaturas de la ciudad de México. Recuperado de http://www.tutiempo.net/clima/MEXICO_CITY/766800.html

x

Vitutor. Recuperado de http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_11.html

x

3

Khan Academy. Recuperado dehttps://www.khanacademy.org/ x x x x

Proyectos de clase listos para utilizar en el aula.Recuperado de http://www.eduteka.org/proyecto/200/1/

x

INSA Lyon Francia. Recuperado de http://emaths.insa-lyon.fr/pages/po/index.html x



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Programa sintético de la Unidad de Aprendizaje:

Propósito de la unidad de aprendizaje:

El propósito de la unidad de aprendizaje de Matemáticas I es que a lo largo del curso, el estudiante desarrolle un pensamiento aritmético, estadístico y probabilístico, así como las capacidades propias del razonamiento lógico (abstracción, análisis y síntesis) para resolver situaciones mediante la aplicación correcta del lenguaje, símbolos matemáticos, intuición sobre fenómenos de azar y el uso de una metodología para la toma de decisiones, que lo lleve a reconocer la importancia que tienen las Matemáticas en su vida diaria.


Aplica las propiedades de los Números Reales para interpretar y proponer soluciones a situaciones problemáticas dentro de su entorno que requieren del manejo de datos e identifica la relevancia de las Matemáticas en las diversas áreas del conocimiento y en la vida cotidiana


Utiliza la Estadística Descriptiva en la interpretación y solución de situaciones problemáticas relacionados con su entorno académico y social, que le permita argumentar y tomar decisiones fundamentadas.

Competencia general de la unidad de aprendizaje: Resuelve y analiza situaciones problemáticas mediante el pensamiento aritmético, estadístico y probabilístico en su entorno académico y social como parte de su formación propedéutica y tecnológica, que le permita comunicar y argumentar los resultados obtenidos mediante el razonamiento matemático.

Competencia particular 3: Aplica la Probabilidad en la interpretación y solución de situaciones problemáticas relacionados con su entorno académico y social, que le permita argumentar y tomar decisiones fundamentadas.

Contenidos Competencia particular 1:

• Los Números Reales y su aplicación • Razones, proporciones y porcentajes • Noción de función


• Conceptos básicos de Estadística • Representación gráfica de datos no agrupados y agrupados • Medidas de tendencia central • Medidas de posición • Medidas de dispersión


• Probabilidad clásica • Probabilidad frecuencial • Técnicas de conteo • Adición de probabilidad

Probabilidad condicionada

Matemáticas I



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Anexo 1. Instrumentos y escalas propuestas de evaluación

Evaluación de situaciones problemáticas

Nombre del Equipo: Fecha:

Nombre de los integrantes: Unidad de Aprendizaje:

Matemáticas I Período: Nombre y firma del docente:

Categorías 0 1 2

Comprensión del problema Incomprensión total del

problema.

Una parte del problema mal

comprendida o interpretada.

Comprensión total del problema.

Planeación de una solución Ninguna

tentativa, o un plan totalmente

inadecuado.

Un plan parcialmente

correcto basado en una parte del problema que se

interpretó correctamente.

Un plan que puedo llevar a la respuesta correcta si se hubiera aplicado adecuadamente.

Obtención de una respuesta Ninguna

respuesta o respuesta incorrecta.

Error de copiado, error

en los cálculos, una respuesta parcial para un problema con

múltiples respuestas.

Respuesta correcta e indicaciones correctas para la respuesta.



FDEMS-03/02

Anexo 2 Guía de observación sobre el trabajo en equipo

Nombre del Equipo: Fecha:

Nombre de los integrantes: Unidad de Aprendizaje:

Matemáticas I Período: Nombre y firma del docente:

siempre muchasveces Algunas veces nunca

Expresa y argumentan sus ideas respetando las opiniones de los demás integrantes del equipo

Sabe escuchar y demuestra capacidad y tolerancia para llegar a acuerdos.

Permite que todos los miembros participen

Es empático.

Aprende de otros.

Coopera con las actividades del equipo en forma eficiente y efectiva.

Es responsable con la tarea que se le asigna

Demuestra curiosidad, asombro e interés.

Participa en las decisiones del equipo.

Llega a acuerdo y logra el objetivo planteado.



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Anexo 3 Lista de cotejo

Nombre de los integrantes:

Período: Nombre y firma del docente:

Indicadores si No observaciones

Maneja los conceptos probabilísticos

Aplica las técnicas de cálculo de probabilidades

Utiliza estrategias diversas para el cálculo de probabilidades

Escribe con precisión el desarrollo de los procesos de cálculo

Obtiene soluciones satisfactorias a las situaciones problemáticas



FDEMS-03/02

Anexo 4 Escala de evaluación

Unidad de aprendizaje: Matemáticas I Grupo: Semestre: Primero

Proyecto Equipo:

Características del trabajo Nivel de logro

a) Contiene todos los elementos solicitados 1 2 3 4 5

b) La información se encuentra organizada lógicamente 1 2 3 4 5

c) Los cálculos de las medidas (central, de dispersión y de posición) están correctamente calculadas

1 2 3 4 5

d) Presenta tablas de distribución de frecuencias para organizar los datos 1 2 3 4 5

e) Presenta gráficos representativos de los datos 1 2 3 4 5

f) Aporta propuestas y resultados relevantes para solucionar el problema que plantea. 1 2 3 4 5

Características que alcanzaron el nivel de logro 1, 2 , 3, 4 o 5

Nivel de logro total alcanzado


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Anexo de instrumentos de evaluación para las

competencias particulares y general.

Unidad de Aprendizaje: Matemáticas I


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Instrumento de Evaluación

Lista de cotejo

Campo Disciplinar: Matemáticas.

Nombre de la Unidad de Aprendizaje: Matemáticas I

Competencia particular _1__ (X ) Unidad de aprendizaje ( )

Desempeño/ producto (evidencia integradora):

Aplica las propiedades de los Números Reales para interpretar y proponer soluciones a situaciones problemáticas

Instrucciones: A continuación se presentan los criterios de evaluación, marque con X si cumple o no con ellos. Utilice la columna de observaciones para explicar en caso de que no cumpla. No. Criterios de Evaluación Cumple No cumple Observaciones

1 Reconoce la importancia de las matemáticas en su vida diaria.

2 Distingue las diferencias de los conjuntos de números reales.

3

Explica las características correspondientes de cada conjunto de números reales.

4

Desarrolla un plan de acción para la solución de situaciones problematicas de razones y proporciones.

5

Comprende la definición y representación gráfica de noción de función.



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Lista de cotejo





Utiliza la Estadística descriptiva en la interpretación y solución de problemas.


1

Formula las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recabar, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las TIC idóneas.

2

Analiza tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

3

Elabora e interpreta tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.



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Lista de cotejo





Aplica la Probabilidad en la interpretación y solución de problemas.


1 Aplica los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

2

Planifica y utiliza procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos.



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Lista de cotejo



Competencia particular ____ ( ) Unidad de aprendizaje ( X )


Resuelve y analiza situaciones problemáticas mediante el pensamiento aritmético, estadístico y probabilístico./ documento escrito.

Instrucciones: A continuación se presentan los criterios de evaluación, marque con X si cumple o no con ellos. Utilice la columna de observaciones para explicar en caso de que no cumpla. No Criterios de Evaluación Cumple No cumple Observaciones

Forma:

1

Aplica los conceptos básicos de Probabilidad y Estadística para resolver situaciones problemáticas aleatorias del entorno académico o social.

2 La solución a la problemática es correcta.

3 Relaciona la probabilidad y la estadística.

4 Confronta el comportamiento de fenómenos aleatorios de la información obtenida con el análisis estadístico.

5 Interpreta datos estadísticos y probabilísticos.

6 Argumentar los resultados.

programa de estudios de la unidad de aprendizaje ...proyectocecyt4/programas/... · programa...

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