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FECHA 7 julio 2006 NÚMERO RAE
PROGRAMA INGENIERÍA MECATRÓNICA AUTOR (ES) ARDILA BERNAL, Fredi Yesid ; PIRAQUIVE FLORES, albeiro José TÍTULO DISEÑO, SIMULACION E IMPLEMENTACION DE UN
CONTROLADOR DE DOS (2) PARAMETROS, APLICADO A LA
TORRE DE ENFRIAMIENTO UBICADA EN EL LABORATORIO DE
TERMODINAMICA DE LA USB SEDE BOGOTA.
PALABRAS CLAVES CONTRROL DE (2)DOS PARAMETROS, CONTROL DE
TERMPERATURA , VARIACION DE CAUDAL, PROGRAMACION, MICROPROCESADORES, ANALICIS EN MATLAB, TOLBOX IDENT
DESCRIPCIÓN Trabajo de diseño, simulación e implementación de un
controlador de dos (2) parámetros, aplicado a la torre de
enfriamiento ubicada en el laboratorio de termodinámica de la
U.S.B sede bogota.
Teniendo en cuenta las ventajas del controlador de dos
parámetros se realizo la implementación de este tipo de control
a la torre de enfriamiento ubicada en el laboratorio de
termodinámica de la Universidad de San Buenaventura dicha
aplicación regula la temperatura mediante la variación del flujo
de entrada a la torre, empleando para tal efecto una electroválvula
proporcional cuya señal de operación varía de 4 mA a 20 mA.
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS KARL J. astrom, Adaptative control, Addison_wesley
publishing company
ISERMANN R.-k. LACHMANNN H. MATKO D.
Adaptative control systems, Prentice-hall international
BAHRAM shahian- HASSUL Michael. Control system
design, Pretice-hall inc.,englewood cliffs, N,J 07632
CHEN Chi-Tsong Control Systems Design, Saunders
College Publishing
KUO Benjamin C. Digital Control Systems, Saunders
Collage Publishing
OGATA Katsuhiko. Discrete Time Control Systems,
Prentice-Hall International Editions
GRAUPE Daniel Robert . Identification of Systems,
Krieger Publishing Company. Huntington, New Cork
OGATA Katsuhiko. Ingeniería de Control Moderna,
Prentice-Hall Hispanoamérica, S.A
CHEN Chi-Tsong. Linear Systems Theory and Design,
Holt, Rinehart and Winston
CHEN Chi-Tsong. Systems and singnal analysis,
Saunders College Publishing
Torsten SÖDERSTRÖM-Petre STOICA. Systems
Modeling Identification, Prentice-Hall
NÚMERO RAE PROGRAMA INGENIERÍA MECATRÓNICA CONTENIDOS
LISTA DE TABLAS LISTA DE TABLAS LISTA DE FIGURAS INTRODUCCIÓN 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 ANTECEDENTES 1.2 DESCRIPCION Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 1.3 JUSTIFICACIÓN 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO
1.5.1 Alcances 1.5.2 Limitaciones
2. MARCO DE REFERENCIA 2.1 MARCO CONCEPTUAL 2.2 MARCO TEÓRICO
2.2.1Teoría moderna de control 2.2.2 El sistema de control: 2.2.3 Elementos básicos: 2.2.4 Elementos de un sistema de control 2.2.5 Control en lazo cerrado
Autores 2.2.6 Descripción y características de las torres de enfriamiento 2.2.7 Pasos para el diseño de un controlador 2.2.8 Método lineal algebráico 2.2.9 identificación de sistemas 2.2.10 Planificación de Experimentos y Obtención de datos 2.2.11Tipos de Entradas 2.2.12 Parámetros de las Señales 2.2.13Señales PRBS (señal binaria pseudoaleatoria): 2.2.14 Recolección de Datos y Pre-procesamiento 2.2.15 Selección de la estructura de modelo 2.2.16 Modelos 2.2.17 Selección del Modelo 2.2.18 Validación del Modelo 2.2.19 Por respuesta al paso: 2.2.20 Identificaciones en lazo cerrado 2.2.21 Enfoques de Identificación en Lazo Cerrado 2.2.22 Compensadores de dos parámetros 2.2.23 Válvulas Solenoides o electroválvulas:
2.2.24 Sensores: 2.2.25 Microcontrolador: 2.2.26 Microgrades : 2.2.27 Matlab:
3. METODOLOGIA 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACION 3.2 LINEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/SUB-LINEA/CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA 3.3 TECNICAS DE RECOLECCION DE INFORMACION 3.4 HIPOTESIS 3.5 VARIABLES
3.5.1 VARIABLES INDEPENDIENTES 4. DESARROLLO INGENIERIL
4.1 ADECUACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE EL LABORATORIO DE TERMODINAMICA. 4.2 CAPTURA Y VISUALIZACIÓN DE LA TEMPERATURA 4.3 SEÑAL DE COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA 4.4 GENERACION DE LA SEÑAL PRBS 4.5 RESPUESTA DEL SISTEMA A UNA SEÑAL PRBS 4.6 IDENTIFICACIÓN DE LA PLANTA 4.8 DISEÑO DEL CONTROLADOR 4.9 PROGRAMA DE CONTROL REALIZADO EN MGDSTART 3.19
BIBLIOGRAFIA ANEXOS
NÚMERO RAE PROGRAMA INGENIERIA MECATRONICA METODOLOGÍA ENFOQUE DE LA INVESTIGACION la presente investigación será de carácter
experimental de diseño transversal o transeccional, ya que la obtención de los datos
se realizara una sola vez en cada unidad de análisis, aunque se utilizaran
instrumentos de recolección de información, con aplicación única a cada sujeto de
investigación, con el propósito de dar respuesta al problema y a los objetivos de
investigación planteados en el presente estudio se formula y adopta que el enfoque
será empírico-analítico.
LINEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/SUB-LINEA/CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA Este proyecto se articula con la línea de investigación Tecnologías actuales y
sociedad, ya que implica conocimientos técnicos y científicos de vanguardia que
ayudan a la solución de problemas que actualmente vienen sucediendo en el
laboratorio de térmicas de la Universidad de San Buenaventura. La sublínea de
investigación a la cual pertenece el proyecto es Instrumentación y Control para la
verificación de procesos, por que este proyecto hace referencia al diseño del
control empleado en la torre de enfriamiento.
TECNICAS DE RECOLECCION DE INFORMACION Corresponde a un estudio cuyas fuentes son documentales, bibliograficas, Internet,
experimentales.
Se emplearan los recursos de simulación, medición y evaluación de parámetros
además se realizaran pruebas de funcionamiento para verificar el comportamiento
del sistema operando en tiempo real.
HIPOTESIS Mediante la implementación de un control digital de dos parámetros usando el
microcontrolador 68HC908GP32 será controlada la temperatura de la torre de
enfriamiento usando el recurso de la transformada Z para lograr un filtro digital
óptimo y de buen rechazo a las perturbaciones que se presenten en la planta.
VARIABLES INDEPENDIENTES La estabilidad de la planta
La función de transferencia de los controladores
CONCLUSIONES Al estimar la planta por medio de señales PRBS, es necesario operar todo el sistema
en lazo cerrado, debido al tipo de proceso y al costo de mantener el sistema en
operación para poder realizar un mayor número de muestras que las realizadas en las
anteriores pruebas y obtener así un modelo lo suficientemente aproximado para ser
tomado como función de transferencia de la planta. De todas formas la estimación del
modelo empleando señales PRBS ofrece ventajas de todos los tipos de modelamiento
de sistemas, ya que con este tipo de pruebas se tienen en cuenta todas las variables
reales que interactúan con el sistema, brindando además seguridad al momento de
diseñar el controlador.
El modelamiento matemático y la estimación del modelo por respuesta al escalón
considerando el tiempo muerto; ofrece también una buena aproximación de la planta
y garantiza un nivel de confiabilidad sobre el diseño del controlador.
La implementación del controlador de dos parámetros utilizando los recursos del
microcontrolador Motorola G8HC900GP32, como lo son la transformada Z y el
módulo de PWM se desarrolló a un 90%. Aún se está trabajando en mejoras para
lograr un filtro digital igual o muy aproximado al obtenido en los cálculos. El principal
problema se encuentra con los coeficientes de los polinomios que tienen parte
decimal y parte entera, ya que dentro del microcontrolador sólo se puede trabajar con
números enteros. Sin embargo, la aproximación implementada ofrece un
comportamiento óptimo y es capaz de regular la temperatura de la torre de
enfriamiento en el valor deseado, y presenta un buen rechazo a las perturbaciones
externas, comportándose como un controlador igual ó más robusto que los
controladores PID.
1
DISEÑO, SIMULACION E IMPLEMENTACION DE UN CONTROLADOR DE DOS (2) PARAMETROS, APLICADO A LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
UBICADA EN EL LABORATORIO DE TERMODINAMICA DE LA USB SEDE BOGOTA.
FREDI YESID ARDILA BERNAL ALBEIRO JOSE PIRAQUIVE FLORES
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA MECATRÓNICA
BOGOTÁ D.C 2006
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DISEÑO, SIMULACION E IMPLEMENTACION DE UN CONTROLADOR DE DOS (2) PARAMETROS, APLICADO A LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
UBICADA EN EL LABORATORIO DE TERMODINAMICA DE LA USB SEDE BOGOTA.
FREDI YESID ARDILA BERNAL ALBEIRO JOSE PIRAQUIVE FLORES
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al titulo de Ingeniero Mecatrónico
Director Ing. Luís Andrés Rodríguez M. Sc.
Docente Facultad de Ingeniería
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA MECATRÓNICA
BOGOTÁ D.C 2006
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Nota de aceptación:
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Firma del Presidente del Jurado
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Firma del Jurado
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Firma del Jurado
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Firma del asesor metodológico
Bogotá D.C., Junio 12 de 2006
2
A mi Madre, Padre y hermanos, quienes me
apoyaron incondicionalmente y me ayudaron a
cumplir mi sueño.
A Cesar Agusto Bernal y Liliana tribiño quienes
con su constancia y gran sentido de la
responsabilidad me inculcaron que la
perseverancia siempre es recompensada y
que pese a todo siempre se debe ser humilde.
A Carlos Efrén Bernal y Ruby Muñoz quienes
con su apoyo incondicional fueron pilares de
la realización de este logro.
A mi compañero de tesis, con quien compartí
gratos momentos y arduas luchas.
FREDI YESID ARDILA BERNAL.
3
A Madys Flórez quien me enseño el significado
del esfuerzo y del trabajo, y a mis hermanos
quienes me brindaron la oportunidad de
estudiar Ingeniería Mecatrónica.
A mi compañero de tesis, con quien compartí
gratos momentos y arduas luchas.
ALBEIRO JOSÉ PIRAQUIVE FLÓREZ.
1
AGRADECIMIENTOS
Ana Beatriz Bernal y Madys Florez, por su amor, fortaleza, cariño, y apoyo en el
desarrollo de nuestro sueño.
Luís Andrés Rodríguez, Ingeniero Químico y Magíster en Automatización Industrial
por su soporte en el desarrollo de este proyecto, por ser la guía y motor en la
parte ingenieríl.
Roberto Bohórquez, Ingeniero Electrónico por ser guía, contribución y aporte
en la parte de diseño de hardware y software a lo largo del proyecto.
Baldomero Méndez, Ingeniero Mecánico por su orientación en el desarrollo
ingenieríl del proyecto.
Ricardo Ríos, Ingeniero Mecánico, por ser guía y soporte en el área de software.
Cesar Fernández, Ingeniero Naval y Director de Programa Ingeniería Mecatrónica,
por ser un apoyo académico y moral para la realización y presentación del
proyecto.
Ricardo Sandoval, Ingeniero aeronáutico, por su ayuda en la obtención de los
materiales base, que ayudaron al cumplimiento y buen desempeño del proyecto.
Arturo Arias y Nelson Zuica, por su apoyo técnico y físico en el desarrollo del
proyecto.
Camilo Beltrán, Diego Preciado, Daniel Ochoa, por su colaboración en la
realización del proyecto.
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CONTENIDO
Pág.
LISTA DE TABLAS ________________________________________________ 2 LISTA DE TABLAS ________________________________________________ 3 LISTA DE FIGURAS________________________________________________ 1 INTRODUCCIÓN __________________________________________________ 1 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ________________________________ 2
1.1 ANTECEDENTES __________________________________________________ 2 1.2 DESCRIPCION Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ______________________ 5 1.3 JUSTIFICACIÓN ___________________________________________________ 5 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION __________________________________ 6 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO _________________________ 6
1.5.1 Alcances _____________________________________________________________ 6 1.5.2 Limitaciones __________________________________________________________ 6
2. MARCO DE REFERENCIA ________________________________________ 7 2.1 MARCO CONCEPTUAL _____________________________________________ 7 2.2 MARCO TEÓRICO_________________________________________________ 14
2.2.1Teoría moderna de control _______________________________________________ 14 2.2.2 El sistema de control: __________________________________________________ 18 2.2.3 Elementos básicos: ____________________________________________________ 18 2.2.4 Elementos de un sistema de control _______________________________________ 19 2.2.5 Control en lazo cerrado _________________________________________________ 21
Autores_________________________________________________________ 21 2.2.6 Descripción y características de las torres de enfriamiento _____________________ 21 2.2.7 Pasos para el diseño de un controlador ____________________________________ 26 2.2.8 Método lineal algebráico ________________________________________________ 26 2.2.9 identificación de sistemas _______________________________________________ 29 2.2.10 Planificación de Experimentos y Obtención de datos _________________________ 31 2.2.11Tipos de Entradas ____________________________________________________ 31 2.2.12 Parámetros de las Señales _____________________________________________ 31 2.2.13Señales PRBS (señal binaria pseudoaleatoria): _____________________________ 31 2.2.14 Recolección de Datos y Pre-procesamiento ________________________________ 36 2.2.15 Selección de la estructura de modelo _____________________________________ 36 2.2.16 Modelos____________________________________________________________ 36 2.2.17 Selección del Modelo _________________________________________________ 37 2.2.18 Validación del Modelo _________________________________________________ 37 2.2.19 Por respuesta al paso: ________________________________________________ 37 2.2.20 Identificaciones en lazo cerrado _________________________________________ 39
2
2.2.21 Enfoques de Identificación en Lazo Cerrado________________________________ 41 2.2.22 Compensadores de dos parámetros _____________________________________ 42 2.2.23 Válvulas Solenoides o electroválvulas: ___________________________________ 44 2.2.24 Sensores: __________________________________________________________ 45 2.2.25 Microcontrolador:_____________________________________________________ 46 2.2.26 Microgrades : ____________________________________________________ 47 2.2.27 Matlab:_____________________________________________________________ 49
3. METODOLOGIA ________________________________________________ 51 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACION___________________________________ 51 3.2 LINEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/SUB-LINEA/CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA ________________________________________________________ 51 3.3 TECNICAS DE RECOLECCION DE INFORMACION___________________ 51 3.4 HIPOTESIS ______________________________________________________ 51 3.5 VARIABLES______________________________________________________ 52
3.5.1 VARIABLES INDEPENDIENTES _________________________________________ 52 4. DESARROLLO INGENIERIL______________________________________ 53
4.1 ADECUACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE EL LABORATORIO DE TERMODINAMICA. ___________________________________________________ 53 4.2 CAPTURA Y VISUALIZACIÓN DE LA TEMPERATURA __________________ 57 4.3 SEÑAL DE COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ________________________ 59 4.4 GENERACION DE LA SEÑAL PRBS __________________________________ 61 4.5 RESPUESTA DEL SISTEMA A UNA SEÑAL PRBS _____________________ 61 4.6 IDENTIFICACIÓN DE LA PLANTA ____________________________________ 62 4.8 DISEÑO DEL CONTROLADOR ______________________________________ 76 4.9 PROGRAMA DE CONTROL REALIZADO EN MGDSTART 3.19 ____________ 80 4.10 SIMULACION DEL CONTROLADOR _________________________________ 84
5. CONCLUCIONES _______________________________________________ 85 BIBLIOGRAFIA __________________________________________________ 86 ANEXOS ________________________________________________________ 87
MANUAL DE SERVICIO ________________________________________________ 139
3
LISTA DE TABLAS
Pág.
TABLA 1. REGLAS DE DECISIÓN DEL MÉTODO ALGEBRAICO 29 TABLA 2. DESEMPEÑO DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO EN LA PRIMERA
PRUEBA 89 TABLA 3.DESEMPEÑO DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO EN LA SEGUNDA
PRUEBA 91 TABLA 4.DATOS APERTURA PROPORCIONAL 93
1
LISTA DE FIGURAS
pág.
FIGURA 2.BLOQUES 2 DOF CONTROL RESISTIVO ..........................................2 FIGURA 5. CONTROL DIRECTO 2DOF.................................................................4 FIGURA 6. CONTROL 2 DOF RESISTIVO.............................................................4 FIGURA 7. ESQUEMA BÁSICO DE CONTROL...................................................17 FIGURA 8. ELEMENTOS DE CONTROL .............................................................20 FIGURA 11. IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS....................................................30 FIGURA 12. ETAPAS DEL PROCESO IDENTIFICACIÓN...................................30 FIGURA 14. CONFIGURACIÓN DE LAZO CERRADO......................................39 FIGURA 15. PLANTA............................................................................................41 FIGURA 16. DIAGRAMA DE DOS PARAMETROS .............................................42 FIGURA 29 . INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO...............................................64 FIGURA 30 . IMPORTACIÓN DE DATOS ............................................................64 FIGURA 31 . DATOS IMPORTADOS EN AL IDENT ............................................65 FIGURA 32 . PRE PROCESAMIENTO DE DATOS _QUICK START ..................65 FIGURA 33 . PREPROCESAMIENTO Y SEPARACIÓN DE DATOS PARA LA
ESTIMACIÓN .................................................................................................65 FIGURA 34 .ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS_ SELECCIÓN DE RETARDO...66 FIGURA 35 . ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS ..................................................66 FIGURA 36. ESTIMACIÓN DE MODELOS PARAMETRITOS .............................66 FIGURA 37. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS SELECCIÓN DE RETARDO.....67 FIGURA 38. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS_ SELECCIÓN DE ORDEN........67 FIGURA 39. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS SELECCIÓN DE ORDEN..........68 FIGURA 40. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS ESTRUCTURA DEL MODELO. 68 FIGURA 41. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. .................................................69
1
INTRODUCCIÓN
En un ambiente industrial caracterizado por cambios rápidos paradójicos y
complejos, donde la competitividad y la globalización es un imperativo. La
industria cada vez tiene mayor necesidad de enfocar las cosas de un modo
creativo e innovador. Sin embargo, sistemas de control aplicado actualmente,
son específicos para cierto proceso y se centraliza en genotipos de
instrumentación y elementos tradicionales, es por eso que se quiere ofrecer la
aplicación de teorías al desarrollo de controladores de 2 parámetros.
Los métodos de diseño de controladores digitales basados en transformadas se
denominan “métodos de diseño clásico”. El objetivo de este trabajo es exponer
una alternativa de diseño usando una técnica diferente; basada en el método
algebráico usando las ecuaciones diofanticas.
La diferencia entre ambos enfoques radica exclusivamente en que es una técnica
de diseño hacia adentro “inward”, con el fin de obtener un sistema de control
digital de dos parámetros.
Una de las ventajas del control moderno sobre el control clásico es que se
pueden diseñar controladores para sistemas con mas de una señal de entrada y
más de una salida censada (mimo= “multiple input”, “multiple output”), sin
embargo, se referirá a sistemas de una entrada y una salida (siso= “single input”,
“single output”) para desarrollar el tema, el cual se puede extender a sistemas
mimo.
Por otra parte, el comportamiento dinámico del sistema y el rechazo de
perturbaciones sugiere la posibilidad de diseñar un
1
controlador igual de robusto y eficiente que el control PID, con un mejor rechazo a
las perturbaciones.
Teniendo en cuenta las ventajas del controlador de dos parámetros se esta
realizando la implementación de este tipo de control a la torre de enfriamiento
ubicada en el laboratorio de termodinámica de la Universidad de San
Buenaventura dicha aplicación busca regular la temperatura mediante la
variación del flujo de entrada a la torre, empleando para tal efecto una
electroválvula proporcional cuya señal de operación varía de 4 mA a 20 mA.
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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 ANTECEDENTES Una de las aplicaciones más notorias en la industria la realizo caterpilar con la
introducción de una unidad de carga de alta fidelidad y controlada por un
sistema de dos(2) parámetros, actualmente esta unida de carga esta en el
mercado acondicionada en montacargas y cargadores de la familia
caterpilar.
Esquema en diagrama de bloques para una unidad de carga de caterpilar
Cortesía CATERPILAR SISTEMS
Nótese la entrada al sistema ds que es seguida de un bloque a diferencia de
las combinaciones normales de controladores
Segunda configuración de un controlador de dos (2) parámetros
FIGURA 2.Bloques 2 DOF control resistivo
Cortesía CATERPILAR SISTEMS
sd
aG
2K1K
sGdy
ry
+
+ +
-
FIGURA 1.Bloques 2 DOF control directo
SGSd dyaGu
1K
2K
+
+
3
El sistema es modificado en su desempeño y aparece yr a la salida de Ga
Modelo de la unidad de carga
Cortesía CATERPILAR SISTEMS
Diagrama esquemático de la unidad de carga
caterpilar muestra el diagrama del sistema en la FIGURA 4 y hace referencia
a la entrada ds además muestra a y1, yd,yr y la referencia u.
Cortesía CATERPILAR SISTEMS
FIGURA 3. modelo unidad de carga CATERPILAR
FIGURA 4. Diagrama esquemático unidad de carga CATERPILAR
MOTORMOTOR
high pressure oil
low pressure oil
control signal
sensor signal
high pressure oil
low pressure oil
control signal
sensor signal
Load Loop
) (
Load Reservoir
3000psi
Main Reservoir
Main Loop
u
dy
Pump Dsp.
Motor Trq./Spd.
Motor Spd. Ref.
Pump Dsp. Ref.
Flow Valve Ref.
Upstream Prs.
Downstream Prs.Load Spd.
Load Prs.
Load Valve Ref.
ry1y
Sd
4
Diagrama de control
FIGURA 5. Control directo 2DOF
Cortesía CATERPILAR SISTEMS
FIGURA 6. Control 2 DOF resistivo
Cortesía CATERPILAR SISTEMS
6.66 6.14LG s= +
125
6G
s=+ 2
13025
Gs
=+
sd
ty
1y
dy
+
+
- -
125
6G
s=+ 2
13025
Gs
=+
sd
ty
1y
+
+
- -
dy
sy
sdaG K
5
1.2 DESCRIPCION Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
El problema consiste en regular la temperatura de la torre de enfriamiento ubicada
en el laboratorio de termodinámica de la Universidad de San Buenaventura,
debido a que este equipo no cuenta con ningún elemento de control que la permita
regular sus condiciones de trabajo, al contrario de el resto de equipos del
laboratorio, como lo son: Una caldera piro tubular que cuenta con un control on-off
para regular su presión de trabajo, y un intercambiador de calor posee un
controlador PID para regular su temperatura de operación.
¿Cómo mediante la implementación de un controlador de 2 parámetros es
posible llegar a regular la temperatura de operación de la torre de enfriamiento
ubicada en los laboratorios de termodinámica de la U.S.B sede Bogota?
1.3 JUSTIFICACIÓN
Consiente de la importancia que hoy reviste el tema de control, como estrategia
para afrontar los nuevos retos en el ambiente industrial; el presente estudio tiene
repercusión practica sobre la actividad industrial aportando información valiosa
que servirá como material para reflexionar y actuar con respecto al que hacer de
nuestras directivas, y generar acciones tendientes a promover y practicar el control
como herramienta de desarrollo y avance industrial.
El conocimiento de diversos métodos de diseño de controladores, unido a la
correcta selección de dispositivos transductores, permitirá que cualquier planta o
proceso funcione en forma estable y que responda a nuestros requerimientos.
6
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION
1.4.1 Objetivo General Diseñar e implementar un controlador de dos (2)
parámetros para regular la temperatura de la torre de enfriamiento ubicada
en el laboratorio de termodinámica de la universidad de san buenaventura.
1.4.2 Objetivos Específicos
Elaboración del estado del arte de los controladores de dos parámetros
Garantizar el diseño y confiabilidad de un controlador de 2 parámetros.
Implementación y puesta en funcionamiento del controlador en el
laboratorio de maquinas térmicas de la Universidad de San Buenaventura.
1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO
1.5.1 Alcances El presente estudio se realizara en la Universidad de San
Buenaventura comprendiendo el área de laboratorios y enfocada a la torre de
enfriamiento ubicada en la sede de Bogota, con el fin de llegar a la
implementación del controlador.
1.5.2 Limitaciones Es una técnica no aplicada en el país y por lo tanto requiere
de una amplia investigación y cursos de apoyo para desarrollarla. Además el
laboratorio de termodinámica no cuenta con los equipos necesarios para el
correcto desarrollo y puesta en marcha del proyecto.
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2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 MARCO CONCEPTUAL Sistema: Es un conjunto organizado de cosas o partes interactúantes e
interdependientes, que se relacionan formando un todo unitario y complejo.
Cabe aclarar que las cosas o partes que componen al sistema, no se refieren al
campo físico (objetos), sino al funcional. De este modo las cosas o partes pasan a
ser funciones básicas realizadas por el sistema. Estas pueden ser enumeradas de
la siguiente forma: entradas, procesos y salidas.
Entradas: Las entradas son los ingresos del sistema que pueden ser recursos
materiales, recursos humanos o información.
Las entradas constituyen la fuerza de arranque que suministra al sistema sus
necesidades operativas.
Las entradas pueden ser:
• En serie: es el resultado o la salida de un sistema anterior con el cual el
sistema en estudio está relacionado en forma directa.
• Aleatoria: es decir, al azar, donde el termino "azar" se utiliza en el sentido
estadístico. Las entradas aleatorias representan entradas potenciales para un
sistema.
• Retroacción: es la reintroducción de una parte de las salidas del sistema en sí
mismo
Proceso: El proceso es lo que transforma una entrada en salida, como tal puede
ser una máquina, un individuo, una computadora, un producto químico, una tarea
realizada por un miembro de la organización, etc.
En la transformación de entradas en salidas se debe saber siempre como se
efectúa esa transformación.
8
Con frecuencia el procesador puede ser diseñado por el administrador. En tal
caso, este proceso se denomina "caja blanca".
No obstante, en la mayor parte de las situaciones no se conoce en sus detalles el
proceso mediante el cual las entradas se transforman en salidas, porque esta
transformación es demasiado compleja. Diferentes combinaciones de entradas o
su combinación en diferentes órdenes de secuencia pueden originar diferentes
situaciones de salida. En tal caso la función de proceso se denomina una "caja
negra".
Caja negra: La caja negra se utiliza para representar a los sistemas cuando no se
sabe que elementos o cosas componen al sistema o proceso, pero se sabe que a
determinadas entradas corresponden determinadas salidas y con ello poder
inducir, presumiendo que a determinados estímulos, las variables funcionaran en
cierto sentido.
Salidas: Las salidas de los sistemas son los resultados que se obtienen de
procesar las entradas. Las mismas son el resultado del funcionamiento del
sistema o, alternativamente, el propósito para el cual existe el sistema.
Las salidas de un sistema se convierten en entrada de otro, que la procesará para
convertirla en otra salida, repitiéndose este ciclo indefinidamente. Relaciones: Las relaciones son los enlaces que vinculan entre sí a los objetos o
subsistemas que componen a un sistema complejo.
Se puede clasificarlas en:
Simbióticas: es aquella en que los sistemas conectados no pueden seguir
funcionando solos. A su vez puede subdividirse en unipolar o parasitaria, que
es cuando un sistema (parásito) no puede vivir sin el otro sistema (planta); y
bipolar o mutual, que es cuando ambos sistemas dependen entre si.
9
Sinérgica: es una relación que no es necesaria para el funcionamiento pero
que resulta útil, ya que su desempeño mejora sustancialmente al desempeño
del sistema. Sinergia significa "acción combinada". Sin embargo, para la teoría
de los sistemas el término significa algo más que el esfuerzo cooperativo. En
las relaciones sinérgicas la acción cooperativa de subsistemas semi-
independientes, tomados en forma conjunta, origina un producto total mayor
que la suma de sus productos tomados de una manera independiente.
Superflua: Son las que repiten otras relaciones. La razón de las relaciones
superfluas es la confiabilidad. Las relaciones superfluas aumentan la
probabilidad de que un sistema funcione todo el tiempo y no una parte del
mismo. Estas relaciones tienen un problema que es su costo, que se suma al
costo del sistema que sin ellas puede funcionar.
Atributos: Los atributos de los sistemas, definen al sistema tal como se lo conoce
u observa. Los atributos pueden ser definidores o concomitantes: los atributos
definidores son aquellos sin los cuales una entidad no sería designada o definida
tal como se lo hace; los atributos concomitantes en cambio son aquellos que cuya
presencia o ausencia no establece ninguna diferencia con respecto al uso del
término que describe la unidad.
Contexto: Un sistema siempre estará relacionado con el contexto que lo rodea, o
sea, el conjunto de objetos exteriores al sistema, pero que influyen decididamente
a éste, y a su vez el sistema influye, aunque en una menor proporción, influye
sobre el contexto; se trata de una relación mutua de contexto-sistema.
Tanto en la Teoría de los Sistemas como en el método científico, existe un
concepto que es común a ambos: el foco de atención, el elemento que se aísla
para estudiar.
10
Rango: En el universo existen distintas estructuras de sistemas y es factible
ejercitar en ellas un proceso de definición de rango relativo. Esto produciría una
jerarquización de las distintas estructuras en función de su grado de complejidad.
Cada rango o jerarquía marca con claridad una dimensión que actúa como un
indicador claro de las diferencias que existen entre los subsistemas respectivos.
Subsistemas: En la misma definición de sistema, se hace referencia a los
subsistemas que lo componen, cuando se indica que el mismo esta formado por
partes o cosas que forman el todo.
Estos conjuntos o partes pueden ser a su vez sistemas (en este caso serían
subsistemas del sistema de definición), ya que conforman un todo en sí mismos y
estos serían de un rango inferior al del sistema que componen.
Estos subsistemas forman o componen un sistema de un rango mayor, el cual
para los primeros se denomina macrosistema.
Variables: Cada sistema y subsistema contiene un proceso interno que se
desarrolla sobre la base de la acción, interacción y reacción de distintos elementos
que deben necesariamente conocerse.
Dado que dicho proceso es dinámico, suele denominarse como variable, a cada
elemento que compone o existe dentro de los sistemas y subsistemas.
Pero no todo es tan fácil como parece a simple vista ya que no todas las variables
tienen el mismo comportamiento sino que, por lo contrario, según el proceso y las
características del mismo, asumen comportamientos diferentes dentro del mismo
proceso de acuerdo al momento y las circunstancias que las rodean.
Parámetro: Uno de los comportamientos que puede tener una variable es el de
parámetro, que es cuando una variable no tiene cambios ante alguna
circunstancia específica, no quiere decir que la variable es estática ni mucho
menos, sino que sólo permanece inactiva o estática frente a una situación
determinada.
11
Operadores: Otro comportamiento es el de operador, que son las variables que
activan a las demás y logran influir decisivamente en el proceso para que este se
ponga en marcha. Se puede decir que estas variables actúan como líderes de las
restantes y por consiguiente son privilegiadas respecto a las demás variables.
Cabe aquí una aclaración: las restantes variables no solamente son influidas por
los operadores, sino que también son influenciadas por el resto de las variables y
estas tienen también influencia sobre los operadores.
Retroalimentación: La retroalimentación se produce cuando las salidas del
sistema o la influencia de las salidas del sistema en el contexto, vuelven a ingresar
al sistema como recursos o información.
La retroalimentación permite el control de un sistema y que el mismo tome
medidas de corrección en base a la información retroalimentada.
Feed-forward o alimentación delantera: Es una forma de control de los
sistemas, donde dicho control se realiza a la entrada del sistema, de tal manera
que el mismo no tenga entradas corruptas o malas, de esta forma al no haber
entradas malas en el sistema, las fallas no serán consecuencia de las entradas
sino de los proceso mismos que componen al sistema.
Permeabilidad: La permeabilidad de un sistema mide la interacción que este
recibe del medio, se dice que a mayor o menor permeabilidad del sistema el
mismo será más o menos abierto.
Los sistemas que tienen mucha relación con el medio en el cuál se desarrollan son
sistemas altamente permeables, estos y los de permeabilidad media son los
llamados sistemas abiertos.
Por el contrario los sistemas de permeabilidad casi nula se denominan sistemas
cerrados.
12
Integración e independencia: Se denomina sistema integrado a aquel en el cual
su nivel de coherencia interna hace que un cambio producido en cualquiera de sus
subsistemas produzca cambios en los demás subsistemas y hasta en el sistema
mismo.
Un sistema es independiente cuando un cambio que se produce en él, no afecta a
otros sistemas.
Centralización y descentralización: Un sistema se dice centralizado cuando
tiene un núcleo que comanda a todos los demás, y estos dependen para su
activación del primero, ya que por sí solos no son capaces de generar ningún
proceso.
Por el contrario los sistemas descentralizados son aquellos donde el núcleo de
comando y decisión está formado por varios subsistemas. En dicho caso el
sistema no es tan dependiente, sino que puede llegar a contar con subsistemas
que actúan de reserva y que sólo se ponen en funcionamiento cuando falla el
sistema que debería actuar en dicho caso.
Los sistemas centralizados se controlan más fácilmente que los descentralizados,
son más sumisos, requieren menos recursos, pero son más lentos en su
adaptación al contexto. Por el contrario los sistemas descentralizados tienen una
mayor velocidad de respuesta al medio ambiente pero requieren mayor cantidad
de recursos y métodos de coordinación y de control más elaborados y complejos.
Adaptabilidad: Es la propiedad que tiene un sistema de aprender y modificar un
proceso, un estado o una característica de acuerdo a las modificaciones que sufre
el contexto. Esto puede lograrse a través de un mecanismo de adaptación que
permita responder a los cambios internos y externos a través del tiempo.
Para que un sistema pueda ser adaptable debe tener un fluido intercambio con el
medio en el que se desarrolla.
13
Mantenibilidad: Es la propiedad que tiene un sistema de mantenerse
constantemente en funcionamiento. Para ello utiliza un mecanismo de
mantenimiento que asegure que los distintos subsistemas están balanceados y
que el sistema total se mantiene en equilibrio con su medio.
Estabilidad: Un sistema se dice estable cuando puede mantenerse en equilibrio a
través del flujo continuo de materiales, energía e información.
La estabilidad de los sistemas ocurre mientras los mismos pueden mantener su
funcionamiento y trabajen de manera efectiva (mantenibilidad).
Armonía: Es la propiedad de los sistemas que mide el nivel de compatibilidad con
su medio o contexto.
Un sistema altamente armónico es aquel que sufre modificaciones en su
estructura, proceso o características en la medida que el medio se lo exige y es
estático cuando el medio también lo es.
Optimización y sub-optimización: Optimización modificar el sistema para lograr
el alcance de los objetivos.
Sub-optimización en cambio es el proceso inverso, se presenta cuando un sistema
no alcanza sus objetivos por las restricciones del medio o porque el sistema tiene
varios objetivos y los mismos son excluyentes, en dicho caso se deben restringir
los alcances de los objetivos o eliminar los de menor importancia si estos son
excluyentes con otros más importantes.
Éxito: El éxito de los sistemas es la medida en que los mismos alcanzan sus
objetivos.
La falta de éxito exige una revisión del sistema ya que no cumple con los objetivos
propuestos para el mismo, de modo que se modifique dicho sistema de forma tal
que el mismo pueda alcanzar los objetivos determinados.
14
2.2 MARCO TEÓRICO 2.2.1Teoría moderna de control A partir del año 1955, se desarrollan los
métodos temporales, con el objetivo de solucionar los problemas planteados en
aplicaciones aerospaciales, estos métodos reciben un fuerte impulso con el
desarrollo de las computadoras digitales, que constituían la plataforma tecnológica
necesaria para su implantación, prueba y desarrollo.
Aparece un nuevo método de diseño de control, conocido a partir de entonces
como teoría de control moderna. Se basaba en representar los sistemas en
variables de estado o representación interna y trabajando casi exclusivamente en
el dominio del tiempo.
La primera formulación en términos de estado, se hizo en el marco de la teoría de
máquinas discretas formuladas en 1936.
Los investigadores de la Unión Soviética son los primeros que utilizan el método
de descripción interna en el estudio de los sistemas continuos. Destacan los
trabajos de Aizerman, Lerner, Lurie, Pontryagin, La Salle, Popov, Minorsky, Kabala
y Bellman.
La teoría de control moderna esta basada en el concepto de estabilidad
presentado a finales del siglo XIX. Los trabajos desarrollados sobre
servomecanismos de posicionamiento de torretas de tanques dieron lugar al
concepto de estabilidad absoluta, generalizada después con el concepto de
hiperestabilidad, que considera no linealidades en la realimentación.
Los métodos de control óptimo se basan en los trabajos de físicos de los siglos
XVII a XIX, entre los que destaca Euler, con su cálculo de variaciones:
En el control algebraico, basado en la utilización de matrices polinomiales
15
y racionales. Son métodos que utilizan la descripción externa. Al final de los
sesenta y comienzo de los setenta se presenta el enfoque geométrico del
problema de control, que utiliza métodos del álgebra lineal. En paralelo se
desarrollan los métodos de identificación de sistemas, por mínimos cuadrados y
de máxima verosimilitud, este último fue desarrollado en 1912 y aplicado en
sistemas industriales.
También se desarrollan las técnicas de control adaptativo. Desde un punto de
vista conceptual, las técnicas adaptatívas aparecen cuando se trasladan a la
máquina comportamientos inherentes al hombre: La adaptación, no en términos
de decisiones (conseguida con la realimentación simple), sino en término de
estructuras para la decisión.
Las Estructuras de Control adaptativo que han tenido mayor impacto técnico
son:
• Sistemas Auto-Ajustables.
• Sistemas Adaptativos con Modelo de Referencia (S.A.M.R.).
El concepto de regulador auto ajustable fue propuesto inicialmente utilizando un
método de identificación de mínimos cuadrados recursivos, otro sistema, basado
en la minimización de la varianza de salida es desarrollado en 1970.
La técnica de los sistemas auto ajustables se basa en que si se dispone de un
método válido de diseño de reguladores que parte del conocimiento del modelo
del proceso, para realizar un control que se adapte a los cambios en el proceso
basta con acoplar ese método de diseño de reguladores con un procedimiento de
identificación en línea. Para ello se supone, evidentemente, que existe una
separación entre las tareas de identificación y control. Se dispondrá de un
"calculador" que en paralelo al control se encarga de calcular los valores óptimos
de los coeficientes del regulador. Este "calculador" consiste en un estimador
recursivo de los parámetros del sistema o proceso controlado.
16
Los resultados del estimador servirán para calcular los valores óptimos de los
coeficientes del regulador.
El principal inconveniente de esta aproximación es que la estabilidad no llega a
asegurarse en el caso general.
Los sistemas adaptativos con modelo de referencia (SAMR) se utilizaron en 1958
para estudiar los servomecanismos con ganancia variable.
Los Sistemas Adaptativos con Modelo de Referencia se basan en otro concepto
muy simple: se desea que el comportamiento del proceso sea "idéntico" al de un
modelo que se da como referencia. Si existe diferencia entre las salidas del
proceso y del modelo un mecanismo de adaptación intenta minimizarla con el
ajuste de los parámetros del regulador, o añadiendo una variación en la acción
sobre el sistema físico.
A pesar de las diferencias aparentes entre las dos aproximaciones, SAMR y SAA,
se han publicado últimamente gran cantidad de trabajos orientados a mostrar sus
semejanzas. Quizás se pueda comenzar a hablar de una teoría unificada de los
sistemas adaptativos.
En principio se llego a pensar que la teoría de control moderna conduciría a un
método de diseño de sistemas de control bien definido, sencillo y que pudiera ser
mecanizado.
Pero se tuvo que admitir que la bondad del diseño dependía de la bondad del
modelo y de las especificaciones que se emplean para desarrollarlos.
Se han llegado a desarrollar métodos mecanizados de diseño en el dominio de la
frecuencia que son equivalentes a los métodos de diseño de variable de estado
cuando la estructura del control es coincidente.
17
En un sistema general se tienen una serie de entradas que provienen del sistema
a controlar, llamado planta, y se diseña un sistema para que, a partir de estas
entradas, modifique ciertos parámetros en la planta, con lo que las señales
anteriores volverán a su estado normal ante cualquier variación.
Un sistema de control básico es mostrado en la FIGURA 7
FIGURA 7. Esquema básico de control
Autores
Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de control. Atendiendo a su
naturaleza son analógicos, digitales o mixtos; atendiendo a su estructura (número
de entradas y salidas) puede ser control clásico o control moderno; Los principales
tipos de sistemas de control son:
On - off. En este sistema el controlador enciende o apaga la entrada y es
utilizado, por ejemplo, en el alumbrado público, ya que éste se enciendo
cuando la luz ambiental es más baja que un pre-destinado nivel de
luminosidad.
Controlador
Amplificación
Entrada Salida
18
Proporcional (P). En este sistema la amplitud de la señal de entrada al sistema
afecta directamente la salida, ya no es solamente un nivel pre-destinado sino
toda la gama de niveles de entrada. Algunos sistemas automáticos de
iluminación utilizan un sistema P para determinar con que intensidad encender
lámparas dependiendo directamente de la luminosidad ambiental.
Proporcional derivativo (PD). En este sistema, la velocidad de cambio de la
señal de entrada se utiliza para determinar el factor de amplificación,
calculando la derivada de la señal.
Proporcional integral (PI). Este sistema es similar al anterior, solo que la señal
se integra en vez de derivarse.
Proporcional integral derivativo (PID). Este sistema combina los dos anteriores
tipos.
Redes neuronales. Este sistema modela el proceso de aprendizaje del cerebro
humano para aprender a controlar la señal de salida.
2.2.2 El sistema de control: Un sistema de control estudia la conducta del
sistema con el fin de regularla de un modo conveniente para su supervivencia.
Una de sus características es que sus elementos deben ser lo suficientemente
sensitivos y rápidos como para satisfacer los requisitos para cada función del
control.
2.2.3 Elementos básicos: Los elementos básicos que se encuentran en un
sistema de control son:
Una variable; que es el elemento que se desea controlar.
Los mecanismos sensores que son sencillos para medir las variaciones a los
cambios de la variable.
Los medios motores a través de los cuales se pueden desarrollar las acciones
correctivas.
Fuente de energía, que entrega la energía necesaria para cualquier tipo de
actividad.
19
La retroalimentación que a través de la comunicación del estado de la variable
por los sensores, se logra llevar a cabo las acciones correctivas.
2.2.4 Elementos de un sistema de control Un sistema de control está
compuesto por varios elementos funcionales que contribuyen a lograr el objetivo
del sistema. Estos elementos son el controlador, los sensores, los elementos
finales de control (EFC) o actuadores, las interfaces de señal, entre otros.
El controlador es el encargado de evaluar las señales de entrada, tomar las
decisiones y ordenar una señal de respuesta bajo ciertos criterios establecidos.
Puede ser un ser humano, un microprocesador, un microcontrolador, un
computador o un controlador lógico programable (PLC). El controlador puede ser
analógico o digital dependiendo del tipo de señales con las que trabaje.
Los sensores son dispositivos que tienen la capacidad de detectar la variación de
una magnitud física y convertirla en una señal eléctrica proporcional. La salida del
sensor va conectada a alguna de las entradas de controlador, por lo que son el
puente que conecta al controlador con el mundo físico. Para casi todas las
variables físicas como luz, sonido, temperatura, presión, entre otras, existen
distintos tipos de sensores que basan su funcionamiento en principios físicos o
químicos sencillos.
Los elementos finales de control EFC o actuadores son los encargados de
ejecutar las órdenes del controlador. Pueden ser eléctricos, neumáticos o
hidráulicos. Al igual que los sensores conectan al controlador con el mundo físico
para ejecutar las acciones correctivas que demande el controlador y de esta
manera mantener la señal a controlar dentro de los parámetros deseados.
Dependiendo del proceso a controlar, algunas veces entre el controlador y el EFC
se encuentran los controladores de actuadores que no más que circuitos de
interfaz que alivian el trabajo del controlador.
20
Debido a que los sensores operan con distintos tipos de señales es necesario
contar con interfaces de señal que contribuyan a realizar el acople de estos
dispositivos con el controlador. Las interfaces de señal también llamados
acondicionadores de señal son circuitos electrónicos que convierten las señales
de un tipo a otro, elevan su magnitud, aíslan etapas entre sí o eliminan ruido.
Dentro de estas interfaces se pueden encontrar convertidores de señal analógica
a digital o viceversa, buffers, filtros, multiplexores, etc.
Para facilitar la visualización del sistema de control y sus componentes se ha
optado por utilizar el diagrama de bloques. Este es una representación gráfica de
las funciones que lleva a cabo cada uno de los elementos que hacen parte del
sistema y las relaciones existentes entre ellos. Casi siempre dentro de cada
bloque se incluye la función de transferencia del elemento en transformada de
Láplace.
En un diagrama de bloques se pueden encontrar otros elementos muy
importantes. Las flechas, por ejemplo, indican la dirección del flujo de la señal. Los
puntos de suma son los puntos donde convergen varias señales que pueden ser
sumadas o restadas dependiendo del signo que conténgala flecha en la punta. Los
puntos de ramificación representan donde una señal se divide en dos o mas
ramas para alimentar otros bloques. Ver FIGURA 8.
FIGURA 8. Elementos de control
Autores
Punto de Suma
Punto de Ramificación
Entrada Salida ( )sG
( )sH
+
-
21
2.2.5 Control en lazo cerrado También llamado control por retroalimentación,
es aquel en el que la salida del controlador depende de la diferencia entre el valor
de la conducta real y el valor de la conducta deseada del sistema. La conducta
real está representada por la variable controlada, mientras que la conducta
deseada es el punto de referencia. Este sistema de control tiene la capacidad de
auto corregirse ante la presencia de una perturbación externa y se dice que puede
ser de realimentación positiva o negativa, dependiendo de si la señal de
realimentación tiene o no el mismo signo de la señal de referencia. La variable
controlada se puede ver afectada por las perturbaciones o por la variable
manipulada, que es la salida del controlador. Ver FIGURA 9
Autores
2.2.6 Descripción y características de las torres de enfriamiento Clasificación de Torres de Agua de Enfriamiento No hay clasificación
universal. Las torres se pueden clasificar en diferentes formas según las
características que se consideran y así tenemos: Tipo de operación:
atmosféricas Estanque de roció (Spray Ponds), flujo cruzado, Hiperbólicas de
tiro natural, Contra flujo
Tipo Mecánico, Tipo forzado, Tipo Inducido
FIGURA 9. Control en lazo cerrado
CONTROLADOR PLANTA(Sistema)
ELEMENTO SENSOR O MEDICIÓN
error
VariableManipulada
VariableControlada
Salida medida
Entrada de Referencia
Perturbación
22
Tipo de flujo de aire:
Contra flujo, Flujo cruzado, Sencillo Perpendicular, Doble Paralelo
Tipo de empaque:
Montadas en fabrica (paquete), Montadas en campo
Forma:
Rectilíneas, redondas, hiperbólicas, octogonales.
Tipo de enfriamiento:
Evaporativas, secas, húmedo-secas.
Tipo de estructura:
Madera, Fibra de vidrio, metálicas.
Componentes de la torre: Los componentes principales de una torre, están
equipados por: Accionador: motor eléctrico o turbina.
Flecha de transmisión
Reductor de velocidad
Ventilador
Interruptor de vibración
Soporte de equipo mecánico.
Sistema de distribución integrado por:
Cabezal de distribución de agua caliente
Dispositivo de agua caliente
Válvulas de control de flujo
Cajas de desborde
Orificios de distribución (flujo cruzado)
23
Boquillas rompedoras de chorro (contra flujo)
Chimesa y ventura
Persianas o louvers
Relleno o empaque
Eliminadores de rocío
Estructura de la torre
Deposito de agua fría
Variables de torres de enfriamiento: Es importante conocer las variables que
se usan para empezar a especificar una torre de enfriamiento correctamente. Flujo de agua
Temperatura de agua caliente (TAC)
Temperatura de agua fría (TAF)
Temperatura de bulbo húmedo (TBH)
Rango (TAC-TBH)
Condiciones climatológicas del lugar
Características del agua
Funcionamiento: En las torres de enfriamiento se consigue disminuir la
temperatura del agua caliente que proviene del circuito de refrigeración mediante
la transferencia de calor y materia al aire que circula por el interior de la torre. A fin
de mejorar el contacto aire-agua, se utiliza un entramado denominado “relleno”. El
agua entra en la torre por la parte superior y se distribuye uniformemente sobre el
relleno utilizando pulverizadores. De esta forma, se consigue enfriamiento del
agua debido a la evaporación.
El relleno sirve para aumentar el tiempo y la superficie de intercambio entre agua y
el aire. Una vez establecido el contacto entre agua y el aire, tiene lugar una cesión
de calor del agua hacia el aire. Ésta se produce debido a dos mecanismos: la
24
transmisión de calor por convención y la transferencia de calor del agua al aire,
con el correspondiente enfriamiento del agua debido a la evaporación.
En la transmisión de calor por convección, se produce un flujo de calor en
dirección al aire que rodea el agua a causa de la diferencia de temperaturas.
La tasa de enfriamiento por evaporación es de gran magnitud en las torres de
enfriamiento; alrededor del 90% gracias al fenómeno difusivo. Al entrar en
contacto el aire con el agua se forma una fina película de aire húmedo saturado
sobre la lámina de agua que desciende por relleno. Esto es debido a que la
presión parcial de vapor de agua en la película de aire es superior a la del aire
húmedo que circula por la torre, produciéndose una nube de vapor (evaporación).
Esta masa de agua extrae el calor latente de vaporización del propio líquido. Este
calor latente es cedido al aire, la diferencia de temperaturas del agua a la salida y
la temperatura húmeda del aire se llama <<acercamiento>> o “aproximación”, ya
que representa el límite termodinámico de enfriamiento al que puede llegar el
agua.
Clasificación de las torres de enfriamiento: La forma más simple y usual de
clasificar las torres de enfriamiento es según la forma en que se mueve al aire a
través de estas. Según este criterio, existen torres de circulación natural y torres
de tiro mecánico. En las torres de circulación natural, el movimiento del aire solo
depende de las condiciones climáticas y ambientales. Las torres de tiro mecánico
utilizan ventiladores para mover el aire a través de relleno.
Torres de circulación: Se clasifican, a su vez, en torres atmosféricas y en
torres de tiro natural. Las torres atmosféricas utilizan las corrientes de aire de la atmósfera. El aire se
mueve de forma horizontal y el agua cae verticalmente (flujo cruzado). Son torres
de gran altura y pequeña sección transversal. Deben instalarse en lugares muy
25
despejados, de forma que ningún obstáculo pueda impedir la libre circulación de
aire a través de la torre. Tienen un costo inicial alto debido a su gran tamaño, pero
el costo de mantenimiento es reducido, al no existir partes mecánicas móviles.
Una torre de este tipo puede ser una solución muy económica para determinadas
necesidades de refrigeración si se puede garantizar que funcionara habitualmente
expuesta al viento con velocidades iguales o superiores a los 8 Km./h. si la
velocidad promedio del viento es baja, los costos fijos y de bombeo aumentan
mucho en relación a una torre de tiro mecánico y no compensan el ahorro del
costo de ventilación. Actualmente, las torres atmosféricas están en desuso.
Una torre de tiro natural es aquella en la que el aire es inducido por una gran
chimenea situada sobre el relleno. La diferencia de densidades entre el aire
húmedo caliente y el aire atmosférico es el principal motivo por el cual se crea el
tiro de aire a través de la torre. La diferencia de velocidades entre el viento
circulante a nivel del suelo y el viento que circula en la parte superior de la
chimenea también ayuda a establecer el flujo del aire. Por ambos motivos, las
torres de tiro natural han de ser altas y además, deben tener una sección
transversal grande para facilitar el movimiento del aire ascendente. En las torres
tienen bajos costos de mantenimiento y son muy indicadas para enfriar grandes
caudales de agua. Al igual que las torres atmosféricas, no tienen partes
mecánicas.
La velocidad media del aire a través de la torre suele estar comprendida 1 y 2 m/s.
Las torres de tiro natural no son adecuadas cuando la temperatura seca el aire es
elevada, ya que debe ser siempre inferior a la del agua caliente. No es posible
conseguir un valor muy cercano al valor de referencia lo que hace difícil controlar
en un valor exacto la temperatura del agua. En las torres de tiro-natural no se
pueden utilizar lechos de relleno de gran compacidad, debido a que la resistencia
del flujo de aire debe ser lo mas pequeño posible. Estas torres son muy utilizadas
26
en centrales térmicas; muy pocas veces son aplicables a las plantas industriales
debido a la gran inversión inicial.
2.2.7 Pasos para el diseño de un controlador Especificar el sistema y su
modelo físico. El objetivo del modelo físico es proporcionar la descripción del sistema lo mas
preciso posible, de una forma sencilla como para permitir su análisis y diseño
subsecuente.
Decidir que variables van a ser controladas
Decidir sobre las variables medidas y las variables manipuladas. ¿qué
sensores y que actuadores se van a utilizar?.
Seleccionar la estructura de control y el tipo de controlador.
Decidir las especificaciones de desempeño basados en los objetivos del
control.
Diseñar el control.
Analizar si el control cumple con los requerimientos especificados.
Simular el sistema controlado.
En caso de no cumplir iniciar nuevamente desde el segundo paso.
Hardware y software para el control.
Prueba y validación del sistema de control y sintonización on-line.
2.2.8 Método lineal algebráico
FIGURA 10. Método algebraico
27
En la necesidad de desarrollar un método para resolver problemas de
programación lineal de más de dos variables, los matemáticos implementaron el
método algebraico, el que más tarde se convertiría en el tan afamado método
simplex.
Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el
álgebra, que ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el
método algebraico.
Los mejores y mas importantes aportes de este método se deben al Dr. Chi-Tsong
Chen, profesor de State University of New Cork at Stony Brook.
Una de las bibliografías mas completas sobre este tema es el libro analog and
digital control system desing, escrito por el Dr. Chen y publicado por saunders
collage plubishers en 1993.
Se estima la planta o se conoce su modelo matemático; se plantea lo que se
espera de ella, y se calcula lo que se requiere para lograrlo. Así es la esencia
filosófica de una estrategia “inward” como la del método lineal algebraico. Esta
contrasta con la “outward” empleada por procedimientos de prueba y error como
lugar de raíces o la respuesta frecuencial, en las que se debe ajustar los
parámetros de un modelo de compensador para obtener el comportamiento global
deseado.
Existen tres estrategias de diseño en este método: retroalimentación unitaria,
compensadores de dos parámetros y retroalimentación de las señales de entrada
y salida de la planta. Las tres formas arroja compensadores diferentes y es
conveniente hacer un análisis para determinar cual da mejores resultados.
Algoritmo del Método Algebraico Hallar una solución básica y factible (Solución inicial)
28
• Expresar las inecuaciones (desigualdades) como ecuaciones (igualdades)
Expresar todas las inecuaciones como ecuaciones lineales, para ello y en éste
caso usamos variables de relleno, también llamadas de holgura, para igualar el
lado izquierdo al lado derecho de la inecuación
• Hallar una variable básica para cada ecuación
Escoger en cada ecuación una variable que sirva como solución inicial al problema
y que tome un valor positivo ( > 0), NO son elegibles las variables de decisión o
variables reales. Entonces, las variables de holgura o relleno (si las hay), son las
primeras opcionadas a ser escogidas como variables básicas y factibles, lo que
significa que deben tomar un valor mayor o igual a cero (> 0), dicho de otra forma,
las variable básicas factibles, deben cumplir con la condición de no negatividad.
De no conseguirse una variable de holgura que sea factible, se utiliza el recurso
de las variables de súperavit o artificiales,
• Organizar el sistema de ecuaciones lineales
Escoger la variable que entra
Aquí se analiza si existe una solución mejor que la solución básica factible, para
ello despejamos de la ecuación (0) del sistema de ecuaciones inmediatamente
anterior a Z y hacemos la siguiente pregunta:
¿CUÁL ES LA VARIABLE QUE AL CRECER HACE QUE Z CREZCA MÁS?
Escoger la variable que sale
Aquí la pregunta es:
¿CUÁL ES LA VARIABLE BÁSICA QUE RESTRINGE MÁS
Reorganizar el sistema de ecuaciones
Fíjese en las siguientes características que siempre debe tener el sistema de
ecuaciones
• En cada fila hay una y solo una variable básica con coeficiente uno (1)
• En la función objetivo, ecuación cero (0), la variable básica siempre es Z y
estará acompañada por las variables no básicas.
• Los términos independientes, siempre serán los valores de las variables
básicas para cada ecuación.
29
Repetir los pasos 2, 3 y 4 hasta encontrar la solución
Ahora la pregunta es:
¿ES ÉSTA LA SOLUCIÓN ÓPTIMA?
Notas importantes: • Cuando en la solución óptima, al menos una de las variables básicas sea
variable artificial ó de Súperavit, el problema no tiene solución, a no ser que valga
cero (0)
• Cuando al decidir cuál es la variable para entrar a la base, todas las variables
básicas no restringen a la variable que entra, entonces es un problema de solución
indeterminada.
• Cuando en una iteración se escoge una variable para entrar y otra para salir y en
la siguiente iteración se escoge como variable para entrar la que salió y como
variable para salir la que entro, se dice que el problema se ha degenerado y por lo
tanto no tiene una solución, ya que en las iteraciones siguientes se repetirán
sistemáticamente los sistemas de ecuaciones.
Un resumen para las reglas de decisión del método algebraico se presenta en la
Tabla 1.
Tabla 1. reglas de decisión del método algebraico
Criterio a decidir Máximar Minimizar
Gran M -M -M
Variable que entra La más positiva (+) La mas negativa (-)
Variable que sale La menos (+) La menos
Óptimo Todos los Cj< 0 Todos los Cj> 0
2.2.9 identificación de sistemas Un aspecto fundamental para realizar control
sobre un sistema es precisamente poderlo modelar o identificar. Esto significa
representarlo matemáticamente por un conjunto de ecuaciones que describan su
30
comportamiento bajo determinadas condiciones, asumiendo una estructura básica,
calcular sus parámetros. Aunque se ha venido desarrollando desde hace más de 30 años, realmente en la
última década se han hecho los aportes más significativos. Es claro que los bajos
precios y buenas características de los computadores actuales han contribuido a
este desarrollo.
De todas formas ciertos procedimientos formulados no tan recientemente son muy
importantes y no se deben desconocer, porque muchas veces son el punto de
partida para modelar o identificar un sistema. Puede definirse como el área de
Teoría de Sistemas que estudia metodologías para la obtención de modelos
matemáticos de sistemas dinámicos a partir de mediciones sobre el sistema.
FIGURA 11. Identificación de sistemas
Autores
Etapas del Proceso de Identificación
FIGURA 12. Etapas del proceso identificación
Identificación de sistemas
Observación de Datos
Selección Estructura De modelo
Selección De criterio
Estimación del modelo
Validación del modelo
Diseño del Experimento
OK
Sistema
ISIS Modelo
Entradas
Salidas
Perturbacione
31
FIGURA 13. Señal PRBS y su espectro de potencia.
2.2.10 Planificación de Experimentos y Obtención de datos Selección
del tipo de entradas con las cuales se excitará al sistema. Deben ser lo
suficientemente ricas (Persistencia de Excitación) como para excitar todos los
modos (dinámicos) del sistema. Sólo pueden identificarse los modos que son
observables desde las salidas y son suficientemente excitados desde las entradas
la parte controlable y observable del sistema.
2.2.11Tipos de Entradas Random Binary, Pseudo-Random Binary PRBS,
Escalones/Pulsos Múltiples, Senoidales, etc.
2.2.12 Parámetros de las Señales número de registros en una PRBS, tiempo
de conmutación, magnitud y duración de la señal.
2.2.13Señales PRBS (señal binaria pseudoaleatoria): La señal PRBS es
una señal de pulsos rectangulares, modulada en amplitud, que se caracteriza por
tener dos valores o niveles lógicos 0 y 1, asignados generalmente como +A y –A.
La señal se puede introducir en el sistema manualmente o puede utilizarse un
computador conectado en línea. En la FIGURA 13
Modelamiento dinámico de una torre de destilación continúa ing. Luís Andrés Rodríguez
32
Los parámetros necesarios para definir este tipo de señal son:
• Número de conmutaciones (Nsw)
• Periodo de conmutación o periodo de reloj (Tsw)
• Amplitud +A y –A
El periodo de la señal se define como P=Nsw*Tsw, en el cual se puede determinar
Nsw como:
12 −= nrswN
Ecuación 1. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
Donde nr es el orden de la señal PRBS. La señal PRBS tiene las siguientes
propiedades:
• Su promedio es aproximadamente 2swN
Ecuación 2. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
• Se producen 2nr-1 cambios (de -A a +A o de +A a -A)
• Incluye un grupo nr y otro nr-1, de unos o ceros consecutivos
• Su función de correlación, se aproxima cada vez más a la función impulso
discreto a medida que la longitud de la sucesión se hace mayor.
Su función de correlación es:
33
⎪⎩
⎪⎨⎧
−±±=
=+= ∑= casootroen
NA
NNAtutu
NR
sw
swswN
tswu
sw2
2
1
,...2,,0)()(1)(
τττ
Ecuación 3. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
Su espectro es: ∑−
=
≤≤−=1
1
2
20)2(2)(swN
i swswu w
Niw
NAw ππδπφ
Ecuación 4. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
Una de las grandes ventajas de esta señal, es que su amplitud puede ser muy
pequeña y puede superponerse a los valores normales de la variable de entrada,
independientemente de su variación, sin que se afecte el proceso de identificación
El orden nr de una señal PRBS se escoge generalmente de 5 o 6 y se recomienda
hacer varias réplicas de la sucesión (2 o 3 al menos). La selección de un orden
mayor implicaría unos experimentos excesivamente largos y difíciles de realizar en
la práctica.
Al diseñar la señal PRBS se debe tener en cuenta el intervalo de frecuencia de
interés del sistema. Este intervalo corresponde al intervalo de frecuencia entre el
primer armónico y el ancho de banda del espectro de potencia del sistema y
puede determinarse con la siguiente ecuación
34
**
1 www Ldom
Hdom
=≤≤=τα
βτ
Ecuación 5. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
Donde:
α y β son parámetros que se definen con base al ancho de banda del sistema.
Hdomτ es la constante de tiempo dominante más grande que se puede estimar para
el sistema.
Ldomτ es la constante de tiempo dominante más pequeña que se puede estimar
para el sistema.
*w es la frecuencia inferior del ancho de banda del sistema.
*w es la frecuencia superior del ancho de banda del sistema.
β se puede considerar igual a 3, 4 o 5; estos valores especifican la información de
baja frecuencia correspondiente al tiempo de asentamiento del 95%, 98% y 99%
respectivamente, para la planta en lazo abierto. α determina el espectro de alta
frecuencia de la señal y se define sobre que tan rápida debe ser la respuesta del
sistema en lazo cerrado con respecto al sistema en lazo abierto
35
swswsw Tw
TN8.22
≤≤π
Ecuación 6. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
En la cual, se puede considerar:
8.22
8.2*
παβα
=
=
sw
sw
N
wT
Ecuación 7. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
En la ecuación se puede ver que Tsw se determina con la frecuencia superior del
ancho de banda, mientras que Nsw, se determina con la frecuencia inferior del
ancho de banda. Además el tiempo de muestreo (Ts), se puede tomar como:
8.2sw
sT
Tπ
<
Ecuación 8. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
Para seleccionar la amplitud A, se puede tener en cuenta la razón de amplitudes
de la señal de entrada y la señal de ruido (S/N), la cual por consideración práctica
debe ser menor a 6; donde S/N se puede determinar como
36
2
2
N
SN
Sσσ
=
Ecuación 9. Referencia: Modelamiento dinámico de una torre de destilación continua.
Donde Sσ y Nσ corresponden a las desviaciones estándares de la señal de
entrada y ruido, respectivamente.
2.2.14 Recolección de Datos y Pre-procesamiento Selección de las
variables a medir, eliminar outliers, y tendencias (detrending), prefiltrado, por
ejemplo para blanquear la señal (whitening filter), o para limitar en banda
(antialiasing) , etc.
2.2.15 Selección de la estructura de modelo Seleccionar un conjunto de
modelos candidatos (estructura de modelo) dentro del cual se seleccionará un
modelo apropiado basándose en los datos disponibles de entrada salida. Es decir,
se seleccionará el modelo que mejor se ajusta a los datos. Pueden distinguirse
tres enfoques diferentes para la selección de la estructura de modelo
Black-box: los parámetros del modelo no tienen una interpretación física. Un
modelo basado en leyes fundamentales es muy complicado o se desconoce.
Gray-box: algunas partes del sistema son modeladas basándose en principios
fundamentales y otras como una caja negra. Algunos de los parámetros del
modelo pueden tener una interpretación física.
White-box: la estructura de modelo se obtiene a partir de leyes fundamentales.
Los parámetros tienen una interpretación física.
2.2.16 Modelos Modelos lineales o Modelos No Lineales
37
Modelos en TD: ecuaciones en diferencia, funciones transferencia en el dominio
Z, modelos en espacio de estados, modelos autoregresivos. Modelos en TC: ecuaciones diferenciales, funciones trasferencia en el dominio de
S, modelos en espacio de estados.
2.2.17 Selección del Modelo consiste en la determinación de un modelo
particular perteneciente a la estructura de modelos, que es el que mejor se ajusta
a los datos. Esto implica normalmente: Selección de un criterio o función de costo a minimizar: típicamente una función
definida positiva de los errores de predicción del modelo.
Determinación del vector de parámetros que minimiza el criterio, es decir:
Estimación de parámetros Solución analítica (sólo posible en algunos casos).
Métodos numéricos iterativos (optimización) puede ser no lineal y no convexa →
problemas de inicialización, convergencia y existencia de mínimos locales.
2.2.18 Validación del Modelo Obtención de una medida de confiabilidad del
modelo. Esto usualmente implica: Decidir si el modelo es lo suficientemente bueno para la aplicación para la cual fue derivado (capacidad de predicción). Determinar cuan lejos del sistema real está el modelo (medida de la incertidumbre del modelo).
Determinar si el modelo y los datos son consistentes con las hipótesis sobre la
estructura de modelo.
La validación requiere normalmente la realización de nuevos experimentos,
modificando posiblemente la estructura de modelo, o las señales de excitación, o
el criterio, etc.
2.2.19 Por respuesta al paso: Lo primero a determinarse es bajo que
condiciones este procedimiento es o no es valido Se aplica a sistemas lineales. Esto quieres decir ante todo que al aplicársele el
paso el sistema, no debe saturarse para evitar entrar en una región no lineal, debe
38
preferiblemente hacerse la medición alrededor del punto donde normalmente se
va ha trabajar. Por ejemplo si se quiere estimar los parámetros de un motor DC
que va ha trabajar alrededor de 1000 RPM, debe aplicársele un paso de amplitud
tal que lleve un motor a 1000RPM. En esta forma la medición de parámetros será
útil. De no hacerse con esta premisa, las constantes de tiempo pueden ser
diferentes y al diseñarse el controlador se estará cometiendo un error de diseño.
Si las mediciones no varían substancialmente de un punto a otro, entonces se
podrá emplear un solo controlador. De lo contrario será remplazarlo por otro
dependiendo del punto del trabajo; esto se puede hacer fácilmente si se emplea
un computador digital, pero difícilmente si se utilizan componentes discretos.
La estimación se hace off-line. Esto significa que habrá que hacer un montaje
apropiado para la medición de los parámetros ya que no se pueden medir en
funcionamiento normal, on-line. Es importante tener presente que de todas formas
no es bueno desarmar la planta completamente. Si las mediciones se hacen con
carga. Con piñones y rodamientos y en fin, con lo que mas se pueda, todos esos
efectos quedaran incluidos dentro de las constantes de la función de transferencia,
facilitando el diseño. De lo contrario se requiere modelar elemento por ejemplo; la
elección dependerá de las especificaciones o necesidades en cada caso.
Una limitación adicional se presenta en la forman real de la señal de entrada.
Matemáticamente un paso posee un tiempo de subida de cero. Es claro que en la
práctica esto no puede lograr, pero de todas formas no es muy crítico. La
aplicación de un paso se puede entender como el hecho de cerrar un interruptor,
accionar un actuador o cerrar una válvula. Lo importante es que la señal aplicada
a la planta no perjudique su análisis. Es decir, que sus imperfecciones no tengan
tanta repercusión sobre mediciones. Por esta razón se busca que el tiempo de
subida del paso sea menor que el tiempo que el periodo de la señal con la mas
alta frecuencia de interés.
39
Con este tipo de procedimiento se busca identificar sistemas de primer orden, en
que lo posible de mas alto orden y poder determinar si los polos están o no en el
semiplano izquierdo
2.2.20 Identificaciones en lazo cerrado A veces es necesario realizar los
experimentos de identificación en lazo cerrado (con retroalimentación). Las
razones pueden ser que la planta es inestable en lazo abierto, o que debe ser
controlada por razones de producción, de seguridad, o económicas. Para el análisis consideraremos que el sistema real está dado por
0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y n G q u n v n G q u n H= + = +
Ecuación 10. Referencia: Control system design.
Donde e(n) es ruido blanco con varianza λ0.
La configuración del sistema en lazo cerrado es la siguiente
FIGURA 14. Configuración de lazo cerrado
La entrada a la planta resulta
( )r n ( )u n( )v n ( )y n
0 ( )G q
( )yF q
-
40
( ) ( ) ( ) ( )yu n r n F q y n= −
Ecuación 11. Referencia: Control system design.
Donde r(n) es la señal de referencia que se asume independiente del ruido e(n).
La estructura de modelo es
( ) ( . ) ( ) ( . ) ( )y n G q u n H q e nθ θ= +
Ecuación 12. Referencia: control system design.
Se asume que el lazo cerrado está bien definido en el sentido que:
Fy(q) ó G(q,θ) y G0(q) contienen un retardo (no hay un lazo algebraico).
El sistema en lazo cerrado es estable.
Las ecuaciones en lazo cerrado resultan
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y
y n G q u n v ny n G q u n F q y n v n= += − +
Ecuación 13. Referencia: Control system design.
n donde
( ) 1( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )
s
s y s y
G qy n r n v n
G q F q G q F q= ++ +
Ecuación 14. Referencia: Control system design.
0 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y n G q S q r n S q v n= +
Ecuación 15. Referencia: Control system design.
Por otra parte, la entrada a la planta resulta:
41
0 0
1 1( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )y y
y n r n v nG q F q G q F q
= −+ +
Ecuación 16. Referencia: Control system design.
2.2.21 Enfoques de Identificación en Lazo Cerrado Enfoque Directo: Se aplica el Método de Error de Predicción usando las señales
u(n) e y(n) como si el sistema estuviera en lazo abierto, y sin considerar la señal
de referencia r(n).
Es el enfoque natural ya que funciona independientemente de la complejidad del
controlador, no se requieren algoritmos especiales, se puede asegurar la
consistencia si la estructura de modelo incluye al sistema real, puede manejar
sistemas inestables siempre que el lazo cerrado sea estable.
Enfoque Indirecto: Identificar el sistema en lazo cerrado a partir de la referencia
r(n) y la salida y(n), y haciendo uso del conocimiento del controlador estimar la
transferencia de la planta.
FIGURA 15. Planta
0 0
1 1( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )y y
y n r n v nG q F q G q F q
= −+ +
Ecuación 17. Referencia: Control system design.
Se asume Fy(q) conocido y se calcula una estima de la transferencia en lazo
abierto a partir de una estima de la estima en lazo cerrado, es decir
( )u n ( )v n ( )y n0 ( )G q
( )yF q
-
42
1 1
aa
ay y
G GG GG F F G
∧ ∧∧ ∧
∧ ∧= ⇒ =+ −
Ecuación 18. Referencia: Control system design.
La ventaja de este enfoque es que puede aplicarse cualquier método de
identificación ya que es un problema en lazo abierto. El mayor problema es que
cualquier error en el conocimiento del controlador Fy se refleja directamente en la
transferencia de la planta.
2.2.22 Compensadores de dos parámetros La gran ventaja que presenta este tipo de compensador es que permite asignar
ceros y polos en la función de transferencia de lazo cerrado. Esto implica que se
tendrá mejor control sobre la dinámica del sistema y especialmente sobre los
errores.
La configuración en que se fundamenta este tipo de diseño se muestra en la
FIGURA 16.
FIGURA 16. Diagrama de dos parametros
Analog and digital control system desing
+
-
( )R S ( )Y s1( )C s ( )C s
2( )C s ( )H s
Compensador feedfonward
Planta
Sensores
Comparador
43
El compensador consta de dos módulos: El primero )(1 sC , llamado feedforward o
de recompensación y el segundo )(2 sC , de retroalimentación o feedback. A la
forma original se le ha adicionado un modulo H(s) = H, el cual podría formar parte
de )(2 sC , pero se ha incluido para facilitar el diseño, la implementación y tener un
poco mas de claridad en el planteamiento.
Tanto )(1 sC como )(2 sC se presentan en la forma polinomial,
)()(
)()()(
)()(
)()()(
22
11 sA
sMsAsMsC
sAsL
sAsLsC ====
Ecuación 19. Referencia: Control identificación y estimación.
Donde se ha asumido que )()( 21 sAsA = . Como se estudiara mas adelante, para
lograr los objetivos de diseño, no se requiere que estos polinomios sean
diferentes.
Con base en la arquitectura de la figura, se puede lograr diferentes formas de
implementación. Unas arrojan precompensadores inestables y otras emplean un
mayor numero de circuitos o módulos. La topología del compensador de dos
parámetros se encuentra mediante el análisis de la ecuación de la señal aplicada
a la planta U(s)
1 2( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
( )( ) ( )( )( )( ) ( )
R R
R
L s M sU s C s V s HC s Y s V s H Y sA s A s
V sL s M sU sHY sA s A s
= − = −
⎛ ⎞⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
44
[ ]1( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
L s M sC s A s L s M sA s A s
−⎛ ⎞= − = −⎜ ⎟⎝ ⎠
Ecuación 20. Referencia: Control identificación y estimación.
La implementación del compensador se puede hacer empleando bloque de
computación análoga, mediante realizaciones mínimas. Para esto es conveniente
expresar la ecuación del filtro en variables de estado.
2.2.23 Válvulas Solenoides o electroválvulas: La válvula de control es el
elemento final mas común en un lazo de control, su misión consiste en ejecutar
las ordenes procedentes del controlador.
Las válvulas de control deben responder de manera rápida y precisa a las
señales de los controladores y tienen tanta importancia dentro del bucle de
control como el elemento primario de control.
Una válvula de control típica se compone básicamente del cuerpo y el
actuador, el cuerpo contiene en su interior el obturador y los asientos además
esta provisto de rosca o de bridas para conectar la válvula a la tubería
El obturador es quien realiza la función de control de paso del fluido, esta unido
a un vástago que pasa a través de la tapa del cuerpo y es accionado por el
sistema actuador, el cuerpo regula el paso del fluido.
Las electroválvulas son una solución simple para el control y la regulación de
líquidos y gases. Son recomendables especialmente para fluidos con pocas
impurezas, volúmenes de caudal moderados y presión diferencial moderada.
Las válvulas de accionamiento externo se utilizan en situaciones más especiales:
45
Como para fluidos con gran contenido de impurezas, fluidos de gran viscosidad,
temperatura ambiente elevada, ambientes húmedos o riesgo de explosión al
utilizar electroválvulas.
Las válvulas solenoides constan de dos partes:
La parte de la válvula por la cual circula el fluido
La bobina (o electroimán) que activa la válvula para abrirla o cerrarla.
Estas válvulas son normalmente cerradas (NC), cuando la bobina no esta
energizada no hay flujo para este propósito, se utilizaron las válvulas solenoides
operadas eléctricamente.
La función básica es la misma que la de una válvula de paso operada
manualmente; pero, siendo accionada eléctricamente, están operadas por acción
de una señal de nivel de voltaje o corriente, el cual abre o cierra la válvula.
Estas válvulas solenoides se componen de dos partes interdependientes: la
válvula y la bobina solenoide. Este solenoide es un conductor eléctrico enrollado
en espiral, en forma de bobina, alrededor de la superficie de forma cilíndrica
cuando se hace pasar comente eléctrica a través de la bobina, esta actúa como un
electroimán poderoso, formando un campo magnético capaz de atraer hacia si, un
embolo móvil de hierro que es el vástago de la válvula para que pueda abrir.
2.2.24 Sensores: Los sensores en general son también llamados transductores,
se utilizan con mucha frecuencia en procesos industriales, procesos de
comunicación, sistemas de seguridad, entre otros; es una solución sencilla para
vigilar cualquier acción o proceso, actúan como el sistema nervioso de un proceso
pues, están continuamente censando. Hoy en día debido a sus diferentes aplicaciones se han desarrollado varias clases
de sensores una de las mas importantes los sensores eléctricos, que a su señal
46
de salida suministra un valor de corriente o de voltaje, que por lo general tienen un
rango preestablecido que va de 0-5 voltios, 0-10 voltios, o 4 - 20 mA.
Existen gran variedad de variables que pueden ser medidas por un sensor como lo
son, temperatura, velocidad, movimiento, presión.
2.2.25 Microcontrolador: Un microcontrolador (MCU) es como una mini
computadora en donde se pueden realizar cálculos como sumas, restas
multiplicaciones, divisiones, movimientos de información, etc. Cuando conectamos
a el aparatos como teclados, pantallas, motores, sirenas, etc. Estamos dando
aplicabilidad al microcontrolador, pues es él quien se encarga de realizar los
procesos para que estos aparatos realicen funciones y en su conjunto se
conviertan en herramientas útiles para la vida cotidiana. El microcontrolador es
una pastilla de silicio con patitas (pines) metálicas llamadas puertos, estos
permiten ejecutar las acciones que deseemos que el microcontrolador haga. Una
sola patita tiene dos estados Verdadero o Falso que son representados por niveles
de voltaje 0 voltios para Falso y 5 voltios para Verdadero, además una sola de
ellas puede funcionar como entrada o como salida, esto depende de que
conectemos a ella y de que forma fluirá la corriente. Por ejemplo si conectamos a
ella un LED la corriente deberá fluir desde el pin del microcontrolador esto es una
Salida, pero si en cambio conectamos un botón, la corriente fluirá hacia el pin del
microcontrolador, esto es una Entrada. Microcontrolador Motorola MC68HC908GP32: Dispone 8KX14 bits de memoria
flash, 256 bytes de memoria de datos EEPROM y su voltaje de funcionamiento es
el mas bajo de la industria desde 2v - 5.5v. Es ideal para aplicaciones
programables o alimentadas por baterías, aplicaciones como controladores del
cuerpo humano, controles de maquinas programables, mantenimiento de redes,
teléfonos en alta gama dispositivos y sensores actualizables.
47
También nos proporcionan de 5 a 8 canales de convertidores análogos digitales
de 10 bits.
Datasheet Motorola
2.2.26 Microgrades : El software de compilación Microgrades
(Microcontroller Graphic Developement System).
Es una herramienta que permite realizar programas de manera gráfica en un
microcontrolador. Su entorno hace que mediante dispositivos gráficos se puedan
construir ideas que se llevan a la práctica mediante un sistema de hardware
llamado Kit de Desarrollo, en este se encuentra una tarjeta de desarrollo, que es
donde se localiza el microcontrolador, y bornes para conectar periféricos a sus
pines.
Cuenta además con una tarjeta de desarrollo en la que se hallan 10 Leds y 8
Interruptores, que simularán entradas y salidas al microcontrolador, es decir que
podríamos decir que un interruptor podría simular cuando una puerta está abierta
o cerrada, ó tal vez un led pueda simular cuando abrimos un grifo de agua.
El Kit de Desarrollo se conecta normalmente como todo aparato eléctrico a una
Toma de corriente para su funcionamiento, pero además tiene un cable que lo
comunica con el computador y es por este cable que es posible descargar
programas hechos en microgrades en el microcontrolador.
FIGURA 17. Microcontrolador motorola
48
Mgdstart visual options
Sistemas de entrada y salida: Los dispositivos de entrada son aquellos que
envían señales a las entradas del micro, que pueden corresponder a diversos
elementos como sensores, detectores de posición, teclados etc. Los elementos de
salida corresponden a todos aquellos que envían señales desde la unidad de
control a los diferentes dispositivos a controlar, como los son relevos, contactores,
optó acopladores entre otros.
Dentro del conjunto de módulos de entrada y salida existen diferentes
clasificaciones, de acuerdo a su funcionamiento:
E/S con dos estados: son los componentes que reciben y envían señales de y
hacia dispositivos, únicamente con dos posibles estados que son presencia o
ausencia de algún nivel de tensión.
b) E/S analógicas: reciben y envían señales que pueden tomar cualquier valor
estas propiedades pueden ser la amplitud, fase o frecuencia de una señal eléctrica
o de un elemento físico.
FIGURA 18. Kilt de desarrollo microgrades
49
E/S códigos numéricos: son utilizados para obtener datos a partir de equipos
electrónicos digitales, generando información a través de display u otros para que
por medio de una pantalla muestre un valor ya sea de corriente o de voltaje.
Amp(Autómata Microcontrolado Programable): Un AMP es un equipo
electrónico destinado a controlar procesos en plantas industriales. Está basado en
el uso del microcontrolador GP32 de Motorola el cual es programable funcional y
paramétricamente en campo:
La programación paramétrica es cuando a un equipo se le cambia los valores con
los cuales va a trabajar, en la mayoría de los casos son variables que se deben
controlar por ejemplo, el control de temperatura.
La programación funcional es aquella que determina las operaciones que ha de
realizar el AMP el cual indica las actividades que se han de ser realizadas
2.2.27 Matlab: Es un entorno de computación y desarrollo de aplicaciones
totalmente integrado orientado para llevar a cabo proyectos en donde se
encuentren implicados elevados cálculos matemáticos y la visualización gráfica de
los mismos. Matlab integra análisis numérico, cálculo matricial, proceso de señal y
visualización gráfica en un entorno completo donde los problemas y sus
soluciones son expresados del mismo modo en que se escribirían
tradicionalmente, sin necesidad de hacer uso de la programación tradicional.
Matlab dispone también en la actualidad de un amplio abanico de programas de
apoyo especializados denominados Toolboxes, que extienden significativamente
el número de funciones incorporadas en el programa principal.
Estos “Toolboxes” cubren en la actualidad prácticamente casi todas las áreas
principales en el mundo de la ingeniería y la simulación, destacando entre ellos el
50
'toolbox” de proceso de imágenes, señal, control robusto, estadística, análisis
financiero, matemáticas simbólicas, redes, lógica, identificación de sistemas,
simulación de sistemas dinámicos, etc. es un entorno de cálculo técnico, que se
ha convertido en estándar de la industria, con capacidades no superadas en
computación y visualización numérica.
Matlab nace como una solución a la necesidad de mejores y más poderosas
herramientas de cálculo para resolver problemas de cálculo complejos en los que
es necesario aprovechar las amplias capacidades de proceso de datos de grandes
computadores.
El nombre matlab viene de "matrix laboratory" (laboratorio matricial). Matlab Hoy
matlab es usado en una variedad de áreas de aplicación incluyendo
procesamiento de señales e imágenes, diseño de sistemas de control, ingeniería
financiera e investigación médica. La arquitectura abierta facilita usar matlab y los
productos que lo acompañan para explorar datos y crear herramientas
personalizadas que proveen visiones profundas tempranas.
Con su amplio rango de herramientas para modelar sistemas de control, análisis,
simulación y procesamiento de prototipos, matlab es el sistema ideal para
desarrollar sistemas avanzados de control. Usted puede modelar su sistema de
control usando las cajas de herramientas para el diseño de controles avanzados
de MATLAB - Control System, Robust Control, µ-Analysis and Synthesis, Model
Predictive Control, QTF Control Design y LMI control.
FIGURA 19. Matlab
51
3. METODOLOGIA
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACION la presente investigación será de
carácter experimental de diseño transversal o transeccional, ya que la obtención
de los datos se realizara una sola vez en cada unidad de análisis, aunque se
utilizaran instrumentos de recolección de información, con aplicación única a
cada sujeto de investigación, con el propósito de dar respuesta al problema y a los
objetivos de investigación planteados en el presente estudio se formula y adopta
que el enfoque será empírico-analítico.
3.2 LINEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/SUB-LINEA/CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA Este proyecto se articula con la línea de investigación Tecnologías actuales y
sociedad, ya que implica conocimientos técnicos y científicos de vanguardia que
ayudan a la solución de problemas que actualmente vienen sucediendo en el
laboratorio de térmicas de la Universidad de San Buenaventura. La sublínea de
investigación a la cual pertenece el proyecto es Instrumentación y Control para
la verificación de procesos, por que este proyecto hace referencia al diseño del
control empleado en la torre de enfriamiento.
3.3 TECNICAS DE RECOLECCION DE INFORMACION Corresponde a un estudio cuyas fuentes son documentales, bibliograficas,
Internet, experimentales.
Se emplearan los recursos de simulación, medición y evaluación de parámetros
además se realizaran pruebas de funcionamiento para verificar el comportamiento
del sistema operando en tiempo real.
3.4 HIPOTESIS Mediante la implementación de un control digital de dos parámetros usando el microcontrolador 68HC908GP32 será controlada la temperatura de la torre de
enfriamiento usando el recurso de la transformada Z para lograr un filtro digital
óptimo y de buen rechazo a las perturbaciones que se presenten en la planta.
52
3.5 VARIABLES
3.5.1 VARIABLES INDEPENDIENTES La estabilidad de la planta
La función de transferencia de los controladores
53
4. DESARROLLO INGENIERIL
4.1 ADECUACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE EL LABORATORIO DE TERMODINAMICA. Debido a las condiciones de operación que presentaban los elementos del
laboratorio de maquinas térmicas de la Universidad de San Buenaventura, fue
necesario realizar las siguientes adecuaciones.
Para cumplir con los objetivos planteados para la ejecución de este proyecto fue
necesario realizar un mantenimiento a la caldera pirotubular debido a que este
elemento cuenta con un sistema de control on-off el cual operaba en un rango
entre los 60 a 90 Psi, lo que representa perdidas de presión muy grandes que
afectan directamente el comportamiento de los otros elementos del
sistema,(intercambiador de calor, torre de enfriamiento).
El nuevo rango de operación esta ubicado entre los 80 y 90 Psi, con lo que se
logra una mayor estabilidad en la operación de todo el sistema.
La siguiente adecuación consistió en implementar un sistema de autopurga que se
desprende de la salida de vapor del intercambiador de calor y del depósito de
agua de la torre de enfriamiento, todo esto se conecto a un sistema de tuberías y
enviada al desagüe principal con que cuenta el laboratorio.
Esto se hizo como primera medida, para evitar accidentes al momento de realizar
practicas de transferencia de calor, en las cuales el vapor que desprende la salida
del intercambiador puede alcanzar hasta 120°C y para garantizar un desempeño
constante en la salida del sistema.
54
Fue necesario además realizar la compra de una bomba que se empleaba para el
recirculamiento del agua para todo el circuito, debido a que la bomba que se
encontraba implementada en la torre estaba sobredimensionada y esto provocaba
una sobre presión sobre la misma, que termino en la averié de dicho dispositivo.
Los elementos electrónicos empleados para realizar la medición de temperatura y
caudal presentes en el laboratorio no contaban con los recubrimientos apropiados
para la aplicación y estaban presentando desgaste en las zonas en donde circulan
el vapor y el agua caliente, por esto fue necesario cambiar el cableado por uno
que posee mejor recubrimiento y por ende una mayor resistencia a las elevadas
temperaturas presentes en la tubería.
El tablero de control presentaba dificultad en el cableado, debido a que se
encontraba desordenado y era difícil establecer las conexiones de los elementos
de medición y de los elementos de control (controladores PID), por esto fue
necesario reorganizar todo el cableado del tablero de control facilitando con esto la
manipulación de los controladores y de los actuadores fundamentales en los
experimentos posteriores para la obtención de la función de transferencia de la
torre de enfriamiento.
Selección del tamaño, modelo y bobina de la válvula: Aunque las válvulas no
son muy complicadas, existen unos principios que conviene considerar para
asegurar que las válvulas funcionen en el sistema en que se utilizaran.
A continuación se detallan los criterios más importantes a la hora de elegir entre
electroválvulas y válvulas de accionamiento externo y seleccionar el tamaño,
modelo y bobina correctos de la válvula.
55
La diferencia de presión de la válvula es especialmente crítica a la hora de elegir
modelo y tamaño. La funcionalidad de la válvula se mantiene hasta la temperatura
máxima especificada. Si se excede, se reduce la vida de la misma de la válvula.
Se debe seleccionar una válvula siempre con una junta y un cuerpo del material
adecuado para el fluido en cuestión. En lugares con riesgo de golpe de ariete,
como las instalaciones sanitarias, se recomiendan las válvulas de cierre uniforme.
Si se utilizan válvulas de accionamiento neumático, seleccione la versión con
cierre en contra de la dirección de caudal.
Conviene saber la tensión necesaria para seleccionar una bobina apropiada, para
ambientes muy húmedos, se recomienda elegir bobinas con un grado de
protección IP 67. Para ambientes con riesgo de explosión, lugares donde se
produzcan o utilicen líquidos y gases inflamables, al elegir las electroválvulas,
seleccione siempre modelos de válvulas con una bobina homologada.
De forma alternativa, seleccione una válvula de accionamiento externo y coloque
su válvula de control fuera de la zona de riesgo de explosión.
Si el fluido contiene impurezas, conviene instalar un filtro delante de la válvula,
basándose en los datos de operación del sistema se instalo una válvula
proporcional DANFOSS EV206B15b mostrada en la con rango de operación
de señal piloto de 4mA a 20mA y el rango de temperatura soportada por el
cuerpo de bronce es de -10C° a 80C° .
Para el optimo funcionamiento del embolo la entrada con respecto a la salida
del dispositivo debe tener un diferencial de presión en un intervalo de 0.5Bar a
10Bar esta válvula se ubico a la enterada de la torre de enfriamiento con el
propósito de realizar la variación de caudal y en acción de respuesta al
cambio de caudal del agua de entrada el sistema varia la temperatura de salida
en la torre de enfriamiento
56
Funcionamiento de la válvula EV206B15b: La regulación proporcional de la
apertura y cierre de las válvulas EV260B se alcanza mediante la regulación
progresiva de la corriente de la bobina y de la fuerza de conexión de la bobina.
Hoja de características danfoss EV206
Cuando aumenta la corriente de la bobina, la fuerza de conexión de ésta (1)
excederá en un punto concreto la fuerza equivalente del muelle de cierre (2). La
armadura (3) se mueve verticalmente, abriendo el orificio piloto (4) del diafragma
(5), el cual debido al efecto servo sigue el movimiento de la armadura.
La válvula se abre completamente cuando la corriente de la bobina alcanza su
valor máximo. Mediante la regulación progresiva de la corriente de la bobina, la
armadura se puede colocar en cualquier posición en el tubo de la armadura y
ajustar la válvula a cualquier posición, ya sea completamente cerrada o
completamente abierta.
El rango efectivo de la corriente de bobina para las válvulas proporcionales
EV260B sin generador de señales es de aprox. 300-600 mA. Las válvulas EV260B
se encuentran también disponibles con un generador de señales incorporado en la
caja de terminales (6) de la bobina. Los terminales de salida del generador de
señales están conectados a la bobina.
FIGURA 20. Cuerpo de la válvula EV206B15b
57
El generador de señales regula la corriente de la bobina de manera que sea
proporcional a la señal de entrada (señal de control).La señal de control puede ser
una señal de tensión de 0-10 Vcc o una señal de corriente de 4 a 20 mA
4.2 CAPTURA Y VISUALIZACIÓN DE LA TEMPERATURA Para realizar la medición de la temperatura a la salida de la torre de enfriamiento
se tenían presentes las siguientes alternativas.
• Termocupla.
• LM35 industrial.
La termocupla fue descartada debido a que su señal de salida es del orden de los
milivoltios y se pierde un gran porcentaje de dicha señal debido a los 15m de cable
que debe recorrer para llegar al microcontrolador.
La otra razón por la cual queda descartada la termocupla es debido a que en el
rango de medida de 15 a 30°C la termocupla presenta un comportamiento
exponencial, lo cual requiere de muchos circuitos para realizar la compensación y
obtener una medida de temperatura más estable.
Estos problemas no se observan en el Lm35, que aunque su señal de salida es
también en milivoltios, es mucho mas elevada que la señal de la termocupla,
siendo además el comportamiento de la misma mucho mas lineal en el rango de
operación requerido que en la señal de la termocupla.
Por esta razón se escogió el Lm35 industrial encapsulado y blindado para censar
la temperatura a la salida de la torre de enfriamiento para brindar un buen
funcionamiento, debido a que dicho sensor se encuentra sometido a flujo continuo
de agua.
El LM35 es un sensor de temperatura con una precisión calibrada de 1ºC y un
rango que abarca desde -55º a +150ºC, el sensor se presenta en diferentes
58
encapsulados pero el mas común es en forma de un típico transistor con 3 pines,
dos de ellas para alimentarlo y la tercera entrega un valor de tensión proporcional
a la temperatura medida por el dispositivo.
La salida es lineal y equivale a 10mV/ºC por lo tanto:
+1500mV = 150ºC
+250mV = 25ºC
-550mV = -55ºC
Para realizar la medición es necesario que el sensor este en la escala correcta
para que nos muestre el voltaje equivalente a la temperatura. El LM35 funciona
en el rango de alimentación comprendido entre 4 y 30 voltios.
Luego se conecta a un conversor Analógico/Digital y se trata la medida
digitalmente además se procesa con el microntrolador.El sensor envía una señal
de voltaje que debido a la vibración que presenta el sistema cuando se encuentra
en funcionamiento es necesario adecuar para recibirla limpia al microcontrolador y
realizar la captura de la señal por medio de el conversor análogo digital y poder
efectuar la visualización de la temperatura en una pantalla LCD de 2x16.
Autores
FIGURA 21. Visualización en LCD (display de cristal líquido) de la temperatura
59
Diseño del filtro de entrada de la señal del lm 35 Debido a la distancia a la que se encuentra ubicado el sensor y a las vibraciones
mecánicas provocadas por el sistema durante su funcionamiento es necesario
filtrar la señal del sensor con el objetivo de eliminar señales de ruido que puedan
provocar mediciones erróneas de la temperatura de salida de la torre de
enfriamiento. El acondicionamiento de la señal para compensar el voltaje perdido
por la longitud del cable es realizado mediante software.
1 *RiR
fe C=
Ecuación 21. Referencia: Electrónica practica moderna
3
3
3
1
1
3*
0 . 1 1 7 41 5 * 1 0 07 8 . 20 . 0 0 44
RRf e C
RH z f
RC CC f
μ
μ
=
=
= Ω==
4.3 SEÑAL DE COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA Para obtener el comportamiento del sistema, si inicio llevando la caldera al rango
de funcionamiento que esta dado entre 80-90 Psi. Cuando obtiene la presión
deseada, se libera el vapor, este a su vez pasa por el intercambiador de calor,
generando una transferencia de calor entre el agua fría y el vapor por el
fenómeno de convección, la FIGURA 22 muestra el comportamiento del sistema,
realizando un muestreo cada cinco minutos, esta primera prueba se realiza para
1
1
2 1
2
5 . 3 9 31 5 * 1 0 03 5 9 52 *7 1 9 0 . 6
RH z f
RR RR
μ=
= Ω==
60
tomar una idea del comportamiento del sistema y así generar una idea del
posible orden de la planta.
Autores
48 horas después con el sistema completamente frío, se realizo la misma prueba
con intervalos de un minuto para lograr la plena identificación del sistema,
debido a que en la primera prueba el resultado que se obtuvo se asemeja a un
sistema de primer orden con un tiempo muerto de 10 min.
Autores
FIGURA 22. Grafica de estabilización del sistema con muestreo en intervalos de 5 min.
GRAFICA TORRE DE ENFRIAMIENTO
y = 12,883e0,113x
0
10
20
30
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9
TIEMPO CON INTERVALOS DE 5 MIN
TEM
PERATU
RA
FIGURA 23. Grafica de estabilización del sistema con intervalos de muestreo de 1min
GRAFICA TORRE DE ENFRIAMIENTO
y = 17,083e0,019x
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40
TIEMPO EN MINUTOS
TEMPE
RATU
RA
61
En la segunda prueba se observa que el sistema puede no ser necesariamente
de primer orden debido a la dinámica del comportamiento del mismo. En la
FIGURA 23 se aprecia un tiempo muerto de 8min. Y un posible sobre pico en el
intervalo de 19 a 28 min.
4.4 GENERACION DE LA SEÑAL PRBS Para lograr generar la planta a partir del método de identificación es necesario
generar una señal PRBS (NO multinivel) de duración establecida por el tiempo
muerto del sistema y las muestras deben ser la veinteava parte de dicho tiempo
por tal razón se genera la señal mostrada en la FIGURA 24 4.5 RESPUESTA DEL SISTEMA A UNA SEÑAL PRBS Después de 72 horas y
con el sistema en temperatura ambiente es arrancado y estabilizado en su nivel
de operación, luego se realiza una excitación con una señal PRBS de nivel
constante (NO multinivel) y tomando una muestra cada 15seg surge la siguiente
FIGURA 25
FIGURA 24. Señal PRBS aplicada al sistema
s e ñ a l P R B S a p lic a d a a la to r re d e e n f r ia m ie n to
4 0
4 2
4 4
4 6
4 8
5 0
5 2
-1 0 0 1 0 0 3 0 0 5 0 0 7 0 0 9 0 0 1 1 0 0
T IE M P O
POR
CEN
TAJE
DE
APE
RTU
RA
62
Autores
4.6 IDENTIFICACIÓN DE LA PLANTA El proceso de identificación del sistema se inicia con la importación de los datos
tomados en la prueba de respuesta a la señal PRBS y se muestra en la FIGURA
26
FIGURA 25. Respuesta del sistema a una señal PRBS
Señal PRBS aplicada a la torre de enfriamiento
31,4
31,6
31,8
32
32,2
32,4
32,6
32,8
33
-100 100 300 500 700 900 1100 1300
TIEMPO
TEM
PER
ATU
RA
EN
°C
FIGURA 26. Transferencia de datos de Excel a matlab
63
Para lograr la importación de los datos es necesario recurrir al toolbox de matlab
llamado ident para lograr esto se usa el comando putmatrix de esta manera
matlab recibirá los datos como un vector.
En la FIGURA 27 se muestra el envió de los datos que serán tomados como l
entradas para identificar el sistema, dichas entradas son el porcentaje de
apertura de la válvula proporcional
El siguiente paso es enviar los datos correspondientes a las salidas del
sistema e introducirlos al toolbox esto es mostrado en la FIGURA 28
FIGURA 27. Envio de las entradas a matlab
FIGURA 28. Envió de las salidas a matlab
64
Se selecciona la entrada de manera que exite las bajas frecuencias
Abrir GUI (INTERFAZ GRAFICA DE USUARIO) que permite calcular y validar el
modelo con gran variedad de métodos
FIGURA 29 . Interfaz gráfica de usuario
FIGURA 30 . Importación de datos
65
FIGURA 31 . Datos importados en al ident
FIGURA 32 . Pre procesamiento de datos _Quick Start
FIGURA 33 . Preprocesamiento y separación de datos para la estimación
66
FIGURA 34 .Estimación de parámetros_ selección de retardo
FIGURA 35 . Estimación de parámetros
FIGURA 36. Estimación de modelos parametritos
67
Para seleccionar el retardo es recomendable tomar un modelo de segundo orden
y definir varios retardos
FIGURA 37. Estimación de parámetros selección de retardo
FIGURA 38. Estimación de parámetros_ selección de orden
68
FIGURA 39. Estimación de parámetros selección de orden.
FIGURA 40. Estimación de parámetros estructura del modelo.
69
FIGURA 41. Estimación de parámetros.
Ahora se continúa con la declaración de las variables en el dominio del tiempo
para que el programa pueda realizar el análisis de estimación esto se realiza y
se muestra en la FIGURA 42
FIGURA 42. Notificación de variables.
70
Se procede con la declaración de las entras y salidas en el toolbox esto es claramente visible en la FIGURA 43. Para inicializar el proceso de análisis se usa el comando ident (Opening ident .done.) del toolbox en la barra de comandos esto es detallado en FIGURA 44
FIGURA 43. Declaración de las entradas y salidas en matlab
FIGURA 44. Arranque del sistema mediante ident
71
La primera grafica mostrada por el sistema son las señales de entrada y señales de salidas y se puede apreciar en la FIGURA 45 Dando como resultado una respuesta en frecuencia que se puede ver en la FIGURA 46
FIGURA 45. Salidas contra entradas del sistema
FIGURA 46. Respuesta en frecuencia del sistema
72
Y su respuesta al escalón se observa en FIGURA 47 Y su respectiva respuesta al escalón es En la FIGURA 48 se ve claramente la respuesta de sistema y de la planta identificada a la excitación de la señal PRBS
FIGURA 47. Respuesta del sistema al escalón
FIGURA 48. Respuesta de la planta a la exitacion de la señal PRBS
73
El paso a seguir es usar el comando arxqs para que el toolbox presente el modelo que se obtuvo esto se muestra en FIGURA 49 y cuya codificación es: >> arxqs Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t) A(q) = 1 - 1.026 q^-1 - 0.0603 q^-2 + 0.159 q^-3 - 0.03268 q^-4 B(q) = -0.00643 q^-3 + 0.005162 q^-4 + 0.001005 q^-5 + 0.004178 q^-6 Estimated using ARX from data set mydatade Loss function 0.00385673 and FPE 0.00395789 Sampling interval: 15 La respuesta de la planta que se obtuvo por identificación se visualiza en la figura 37 esta la correspondiente a su respuesta Escalón Por ultimo se usa el comando present(arxqs) para visualizar la función de transferencia en tiempo discreto esto se observa en la y su correspondiente codificación es : >> present(arxqs)
FIGURA 49. Presentación del modelo de la planta identificado
FIGURA 50. Respuesta de la planta obtenida al escalón
74
Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t) A(q) = 1 - 1.026 (+-0.04059) q^-1 - 0.0603 (+-0.05794) q^-2 + 0.159 (+-0.05782) q^-3 - 0.03268 (+-0.0395) q^-4 B(q) = -0.00643 (+-0.00163) q^-3 + 0.005162 (+-0.002229) q^-4 + 0.001005 (+-0.002237) q^-5 + 0.004178 (+-0.001678) q^-6 Estimated using ARX from data set mydatade Loss function 0.00385673 and FPE 0.00395789 Sampling interval: 15
4.7 CALCULO DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA Este modelo de función de transferencia puede ser empleado para modelar la
torre de enfriamiento debido a que en las pruebas realizadas el comportamiento
de la dinámica del sistema muestra un tiempo muerto lo cual significa que el
sistema no puede ser expresado con plenitud en un modelo de primer.
*( )1
TdsKp eG ssτ
−=
+
Ecuación 22. Referencia: control identificación y estimación.
De la ecuacion 21 se realiza la expansión a la Ecuación 23
Posteriormente se verifica la ecuación 23 que es la serie de Taylor
FIGURA 51. Función de transferencia en tiempo discreto
75
( ) 2
0
* '(0) ''(0)( ) (0) ......! 1 2
n nf S f S f SF s fn
∞
= = + + + +∑
Ecuación 24. Referencia: control identificación y estimación.
Para un valor de tiempo muerto Td=480 seg. Se tiene que: 2( ) 1 240 7200F s S S= − +
2
2
2 22
( ) (0) 1
'( ) '(0)2 2
''( ) ''(0)2 2
Tds
Tds
Tds
f s e f
Td Tdf s e f
Td Tdf s e f−
= =
= =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜= =⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠
22
2
2( ) 12 2
( ) 1 240 7200
Td STdF s S
F S S S
⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠= + +
= + +
2
2
1 240 72001 240 7200
Tds S SeS S
− − +=+ +
Se calcula el valor de Kp
( )0
0 0
( )( ) *
( ) 32 11.18( ) 32 2862.3
11.18
YY Vp Kp KpVp
Y C Vp mAY C CKp mAVp mA
∞∞ = ⇒ =
∞ = =∞= = =
76
1.44( )Tm Tdτ = −
Ecuación 25. Referencia: control identificación y estimación.
Donde Tm es el tiempo que le toma a la señal alcanzar el 50% Tm =1440 seg.
1.44(1440 480)1382
segseg
ττ= −=
De tal manera que G(s) puede escribirse como:
( )( )( )
2
2
2862.3 1 240 7200( )
1 1382 1 240 7200
S SG s
S S S
− +=+ − +
4.8 DISEÑO DEL CONTROLADOR Una vez que se obtiene la función de transferencia de la planta (Torre de
Enfriamiento), se procede a realizar el diseño del controlador.
2
2
2862.3(7200 240 1)( )(1382 1)(7200 240 1)
S SG sS S S
− +=+ + +
Para desarrollar el diseño se desea colocar los polos del sistema en lazo cerrado
en 1S j=− ± . Con una señal de 11.18mA se obtiene una salida del sistema de 32
°C. La realimentación se escoge de tal manera que para dicha salida la entrada al
compensador 2C sea de 0.45V, entonces 0.45 0.01432V VH C C= =° °
El diagrama del lugar de raíces de la función de transferencia de la planta ayuda
a determinar la región de estabilidad del sistema y además es una herramienta
indispensable para el diseño preliminar del controlador
77
1 00 3 2
3 2 1 0
1 00
( )( )
( )( )( 0.5 )( 0.5 )( 0.045)
K D s DG sD s D s D s D
K D s DG ss j s j s
+=+ + +
+=+ + + − +
Ecuación 26. Referencia: control identificación y estimación.
1 00 3 2
0 3 2
2862.3( )( )1.045 0.545 0.0225
2862.3(0.545 0.0225)( )1.045 0.545 0.0225
D s DG ss s s
sG ss s s
+=+ + +
+=+ + +
FIGURA 52. Diagrama del lugar de las raices
78
03 2 2
03 2 2
05 4 3
( ) 2862.3(0.545 0.0225( ) ( 1.045 0.545 0.0225)(2862.3)(7200 240 1)
( ) 0.545 0.0225( ) ( 1.045 0.545 0.0225)(2862.3)(7200 240 1)
( ) 0.545 0.0225( ) (7200 7284 3674.2 32
G s sN s s s s s s
G s sN s s s s s s
G s sN s s s s
+=+ + + − +
+=+ + + − +
+=+ + + 2
0 5 4 3 2
.25 4.9 0.022)
(0.545 0.0225) ( )( )7200 7284 3674.2 32.25 4.9 0.022
s s
s N sG ss s s s s
+ +
+=+ + + + +
0
0
1
1
2
2
( ) 0.545 0.0225
1 1 0 0 0 0 0.0221622 240 1 1 0 0 4.9
338880 7200 1622 240 1 1 32.2*
9950400 0 338880 7200 1622 240 3674.0 0 9950400 0 338880 72000 0 0 0 9950400 0
L s s
AHM
AHMA
HM
= +
⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥− ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥− ⎢ ⎥⎢ ⎥ =⎢ ⎥⎢ ⎥− ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
272847200
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
79
0
0
1
1
2
2
0
1
22
( )
2( )
1
0.00240.014 0.0096
0.06620.014 3.4366
0.00070.014 92.48
0.68245.46677.14
0.0007 0.0662 0.0024
6677 245.4 0.68
(( )
s
s
AM
AM
AM
MMM
A s s
M s s
LC s
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
==== − +
= + +
=
2
1 2
2
2 2
)( )( )( )( )
0.545 0.0225( )0.0007 0.0662 0.002
6677 245.4 0.68( )0.0007 0.0662 0.002
sA sM sC sA s
sC ss ss sC ss s
=
+=− ++ +=− +
El paso a seguir es convertir la función de transferencia al dominio z para esto
es recomendable usar matlab
1( )
2( )
778.581.0369
1
Z
Z
zCz
C
=−
=
Nótese que el valor de c2(z) es uno lo que sugiere que con el compensador c1(z)
es suficiente.
80
4.9 PROGRAMA DE CONTROL REALIZADO EN MGDSTART 3.19
El procedimiento de implementación del programa de control se inicia con la configuración de sistema para realizar la adquisición de la señal del lm35 Para esto es necesario habilitar en el microcontrolador una entrada análoga que
dentro del programa será tratada por un conversor análogo digital
Es necesario establecer una frecuencia de trabajo del microcontrolador que
para este caso es de 10000 hz en tarea rápida y 100hz en tarea normal ademas
es indispensable habilitar la temporización y pulsos para poder trabajar con los
relojes interno del microcontrolador la muestra la configuración
El paso a seguir es declara las variables que interactúan en el proceso
FIGURA 53. Configuración en microgrades
FIGURA 54. Declaración de variables en MGD
81
Configuración del conversor análogo a digital
En este paso es necesario configurar la salida de periodo variable (PWM) que
es la que genera la señal de control sobre la válvula solenoide. la división de
frecuencia se habilita en 4 y los canales de temporización en 3906 hz asi como
el estado de las banderas de conmutación
FIGURA 55. Configuración del conversor analogo/digital
FIGURA 56. Configuracion de la modulacion por ancho de pulso
82
Configuración de los formatos de visualización
Declaración de mensajes y datos a visualizar
FIGURA 57. Configuración de los formatos de visualización
FIGURA 58. Configuración de mensajes
83
Implementación en el canal de salida rápida
5 CONCLUCIONES
FIGURA 59. Implementación del lazo cerrado de control para el sistema de dos parámetros
84
4.10 SIMULACION DEL CONTROLADOR FIGURA 60. SIMULACION DEL CONTROLADOR 2DOF
La FIGURA 60 presenta la respuesta del controlador de dos parámetros en
comparación con un PID, la línea verde nos muestra que el controlador de dos
parámetros responde mas rápido que el PID.
85
5. CONCLUCIONES Al estimar la planta por medio de señales PRBS, es necesario operar todo el
sistema en lazo cerrado, debido al tipo de proceso y al costo de mantener el
sistema en operación para poder realizar un mayor número de muestras que las
realizadas en las anteriores pruebas y obtener así un modelo lo suficientemente
aproximado para ser tomado como función de transferencia de la planta. De todas
formas la estimación del modelo empleando señales PRBS ofrece ventajas de
todos los tipos de modelamiento de sistemas, ya que con este tipo de pruebas se
tienen en cuenta todas las variables reales que interactúan con el sistema,
brindando además seguridad al momento de diseñar el controlador.
El modelamiento matemático y la estimación del modelo por respuesta al escalón
considerando el tiempo muerto; ofrece también una buena aproximación de la
planta y garantiza un nivel de confiabilidad sobre el diseño del controlador.
La implementación del controlador de dos parámetros utilizando los recursos del
microcontrolador Motorola G8HC900GP32, como lo son la transformada Z y el
módulo de PWM se desarrolló a un 90%. Aún se está trabajando en mejoras para
lograr un filtro digital igual o muy aproximado al obtenido en los cálculos. El
principal problema se encuentra con los coeficientes de los polinomios que tienen
parte decimal y parte entera, ya que dentro del microcontrolador sólo se puede
trabajar con números enteros. Sin embargo, la aproximación implementada ofrece
un comportamiento óptimo y es capaz de regular la temperatura de la torre de
enfriamiento en el valor deseado, y presenta un buen rechazo a las perturbaciones
externas, comportándose como un controlador igual ó más robusto que los
controladores PID.
86
BIBLIOGRAFIA KARL J. astrom, Adaptative control, Addison_wesley publishing company
ISERMANN R.-k. LACHMANNN H. MATKO D. Adaptative control systems,
Prentice-hall international
BAHRAM shahian- HASSUL Michael. Control system design, Pretice-hall
inc.,englewood cliffs, N,J 07632
CHEN Chi-Tsong Control Systems Design, Saunders College Publishing
KUO Benjamin C. Digital Control Systems, Saunders Collage Publishing
OGATA Katsuhiko. Discrete Time Control Systems, Prentice-Hall International
Editions
GRAUPE Daniel Robert . Identification of Systems, Krieger Publishing Company.
Huntington, New Cork
OGATA Katsuhiko. Ingeniería de Control Moderna, Prentice-Hall Hispanoamérica,
S.A
CHEN Chi-Tsong. Linear Systems Theory and Design, Holt, Rinehart and Winston
CHEN Chi-Tsong. Systems and singnal analysis, Saunders College Publishing
Torsten SÖDERSTRÖM-Petre STOICA. Systems Modeling Identification, Prentice-
Hall
87
ANEXOS
88
ANEXO A
89
Tabla 2. Desempeño de la torre de enfriamiento en la primera prueba
TIEMPO TEMPERATURA1 15,12 16,23 17,24 18,75 21,56 287 31,58 32,59 32,6
El tiempo se encuentra en intervalos de 5min
90
ANEXOS B
91
Tabla 3.desempeño de la torre de enfriamiento en la segunda prueba
TIEMPO TEMPERATURA TIEMPO TEMPERATURA 1 17 21 27,6 2 18 22 28,7 3 18,3 23 29,5 4 18,7 24 30,3 5 18,9 25 30,8 6 19,2 26 31,3 7 19,4 27 31,5 8 19,5 28 31,7 9 19,7 29 31,9
10 19,8 30 32,1 11 20 31 32,1 12 20,2 32 32,2 13 20,3 33 32,1 14 20,5 34 32,1 15 21 35 32,1 16 21,5 36 32,1 17 22,4 37 31,9 18 23,3 38 32 19 24,8 39 32 20 26,3 40 32
92
ANEXOS C
93
Tabla 4.datos apertura proporcional
TIEMPO TEMPERATURA
(°c) TIEMPO % APERTURA DE LA VALVULA
PROPORCIONAL 1 32,1 1 50 2 32 2 50 3 32,1 3 50 4 32,1 4 50 5 32 5 50 6 32 6 50 7 32 7 50 8 32,1 8 50 9 32,1 9 50 10 32,1 10 50 11 32,1 11 50 12 32 12 50 13 32,1 13 50 14 32,1 14 50 15 32,2 15 50 16 32,2 16 50 17 32,2 17 50 18 32,2 18 50 19 32,2 19 50 20 32,3 20 50 21 32,4 21 50 22 32,4 22 50 23 32,4 23 50 24 32,4 24 50 25 32,4 25 42 26 32,3 26 42 27 32,3 27 42 28 32,3 28 42 29 32,4 29 42 30 32,4 30 42 31 32,4 31 42 32 32,5 32 42 33 32,6 33 42 34 32,6 34 42 35 32,5 35 42 36 32,5 36 42 37 32,4 37 42 38 32,5 38 42
94
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95
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96
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97
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99
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100
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101
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903 32,4 903 42 904 32,4 904 42 905 32,4 905 42 906 32,4 906 42 907 32,3 907 42 908 32,2 908 42 909 32 909 42 910 31,8 910 42 911 31,8 911 42 912 31,8 912 42 913 31,8 913 42 914 31,8 914 42 915 31,9 915 42 916 31,9 916 50 917 31,9 917 50 918 31,9 918 50 919 31,8 919 50 920 31,7 920 50 921 31,7 921 50 922 31,7 922 50 923 31,7 923 50 924 31,8 924 50 925 32 925 50 926 32,1 926 50 927 32,2 927 50 928 32,2 928 50 929 32,3 929 50 930 32,3 930 50 931 32,2 931 50 932 32,3 932 50 933 32,3 933 50 934 32,3 934 50 935 32,3 935 50 936 32,3 936 50 937 32,3 937 50 938 32,3 938 50 939 32,2 939 50 940 32,2 940 50 941 32,1 941 50 942 32,2 942 50 943 32,2 943 50 944 32,2 944 50 945 32,2 945 42 946 32,2 946 42 947 32,2 947 42 948 32,2 948 42 949 32,3 949 42 950 32,3 950 42
113
951 32,4 951 42 952 32,3 952 42 953 32,2 953 42 954 32,1 954 42 955 32,1 955 42 956 32,1 956 42 957 32,1 957 42 958 32 958 42 959 32 959 42 960 32 960 42 961 31,9 961 42 962 31,9 962 42 963 31,9 963 42 964 31,8 964 42 965 31,8 965 42 966 31,8 966 42 967 31,7 967 42 968 31,7 968 42 969 31,7 969 42 970 31,7 970 42 971 31,7 971 42 972 31,8 972 42 973 31,8 973 42 974 31,8 974 42 975 31,7 975 50 976 31,8 976 50 977 31,8 977 50 978 31,7 978 50 979 31,7 979 50 980 31,6 980 50 981 31,6 981 50 982 31,6 982 50 983 31,5 983 50 984 31,6 984 50 985 31,7 985 50 986 31,8 986 50 987 31,9 987 50 988 32 988 50 989 32,1 989 50 990 32 990 50 991 32,1 991 50 992 32,1 992 50 993 32 993 50 994 32 994 50 995 32 995 50 996 32,1 996 50 997 32,1 997 50 998 32,1 998 50
114
999 32,1 999 50 1000 32 1000 50 1001 32,1 1001 50 1002 32,1 1002 50 1003 32,2 1003 50 1004 32,2 1004 50 1005 32,2 1005 50 1006 32,2 1006 50 1007 32,2 1007 50 1008 32,3 1008 50 1009 32,4 1009 50 1010 32,4 1010 50 1011 32,4 1011 50 1012 32,4 1012 50 1013 32,4 1013 42 1014 32,3 1014 42 1015 32,3 1015 42 1016 32,3 1016 42 1017 32,4 1017 42 1018 32,4 1018 42 1019 32,4 1019 42 1020 32,5 1020 42 1021 32,6 1021 42 1022 32,6 1022 42 1023 32,5 1023 42 1024 32,5 1024 42 1025 32,4 1025 42 1026 32,5 1026 42 1027 32,4 1027 42 1028 32,4 1028 42 1029 32,4 1029 42 1030 32,4 1030 42 1031 32,4 1031 42 1032 32,4 1032 50 1033 32,3 1033 50 1034 32,2 1034 50 1035 32,2 1035 50 1036 32,2 1036 50 1037 32,2 1037 50 1038 32,2 1038 50 1039 32,2 1039 50 1040 32,1 1040 50 1041 32,2 1041 50 1042 32,2 1042 50 1043 32,2 1043 50 1044 32,3 1044 50 1045 32,3 1045 50 1046 32,3 1046 50
115
1047 32,3 1047 50 1048 32,4 1048 50 1049 32,4 1049 50 1050 32,3 1050 50 1051 32,4 1051 50 1052 32,4 1052 50 1053 32,4 1053 50 1054 32,5 1054 50 1055 32,5 1055 50 1056 32,5 1056 50 1057 32,5 1057 50 1058 32,5 1058 50 1059 32,5 1059 42 1060 32,6 1060 42 1061 32,7 1061 42 1062 32,8 1062 42 1063 32,7 1063 42 1064 32,7 1064 42 1065 32,7 1065 42 1066 32,7 1066 42 1067 32,7 1067 42 1068 32,6 1068 42 1069 32,6 1069 42 1070 32,6 1070 42 1071 32,6 1071 42 1072 32,7 1072 42 1073 32,6 1073 42 1074 32,6 1074 42 1075 32,5 1075 42 1076 32,4 1076 50 1077 32,4 1077 50 1078 32,4 1078 50 1079 32,4 1079 50 1080 32,4 1080 50 1081 32,4 1081 50 1082 32,3 1082 50 1083 32,2 1083 50 1084 32,2 1084 50 1085 32,1 1085 50 1086 32,2 1086 50 1087 32,2 1087 50 1088 32,2 1088 50 1089 32,2 1089 50 1090 32,2 1090 50 1091 32,2 1091 50 1092 32,2 1092 50 1093 32,2 1093 50 1094 32,3 1094 50
116
1095 32,3 1095 50 1096 32,3 1096 50 1097 32,3 1097 50 1098 32,4 1098 50 1099 32,4 1099 42 1100 32,4 1100 42 1101 32,4 1101 42 1102 32,5 1102 42 1103 32,5 1103 42 1104 32,5 1104 42 1105 32,6 1105 42 1106 32,6 1106 42 1107 32,6 1107 42 1108 32,5 1108 42 1109 32,5 1109 42 1110 32,5 1110 42 1111 32,6 1111 42 1112 32,5 1112 42 1113 32,5 1113 42 1114 32,4 1114 42 1115 32,4 1115 42 1116 32,3 1116 42 1117 32,3 1117 42 1118 32,3 1118 42 1119 32,2 1119 42 1120 32,3 1120 42 1121 32,3 1121 42 1122 32,3 1122 42 1123 32,3 1123 42 1124 32,2 1124 42 1125 32,2 1125 42 1126 32,2 1126 50 1127 32,1 1127 50 1128 32 1128 50 1129 31,8 1129 50 1130 31,8 1130 50 1131 31,7 1131 50 1132 31,8 1132 50 1133 31,9 1133 50 1134 32,1 1134 50 1135 32,2 1135 50 1136 32,2 1136 50 1137 32,2 1137 50 1138 32,2 1138 50 1139 32,2 1139 50 1140 32,2 1140 50 1141 32,3 1141 50 1142 32,4 1142 42
117
1143 32,5 1143 42 1144 32,5 1144 42 1145 32,6 1145 42 1146 32,7 1146 42 1147 32,7 1147 42 1148 32,6 1148 42 1149 32,5 1149 42 1150 32,4 1150 42 1151 32,4 1151 42 1152 32,4 1152 42 1153 32,4 1153 42 1154 32,3 1154 42 1155 32,2 1155 42 1156 32 1156 42 1157 31,8 1157 42 1158 31,8 1158 42 1159 31,8 1159 42 1160 31,8 1160 42 1161 31,8 1161 42 1162 31,9 1162 42 1163 31,9 1163 50 1164 31,9 1164 50 1165 31,9 1165 50 1166 31,8 1166 50 1167 31,7 1167 50 1168 31,7 1168 50 1169 31,7 1169 50 1170 31,7 1170 50 1171 31,8 1171 50 1172 32 1172 50 1173 32,1 1173 50 1174 32,2 1174 50 1175 32,2 1175 50 1176 32,3 1176 50 1177 32,3 1177 50 1178 32,2 1178 50 1179 32,3 1179 50 1180 32,3 1180 50 1181 32,3 1181 50 1182 32,3 1182 50 1183 32,3 1183 50 1184 32,3 1184 50 1185 32,3 1185 50 1186 32,2 1186 50 1187 32,2 1187 50 1188 32,1 1188 50 1189 32,2 1189 50 1190 32,2 1190 50
118
1191 32,2 1191 50 1192 32,2 1192 42 1193 32,2 1193 42 1194 32,2 1194 42 1195 32,2 1195 42 1196 32,3 1196 42 1197 32,3 1197 42 1198 32,4 1198 42 1199 32,3 1199 42 1200 32,2 1200 42 1201 32,1 1201 42 1202 32,1 1202 42 1203 32,1 1203 42 1204 32,1 1204 42 1205 32 1205 42 1206 32 1206 42 1207 32 1207 42 1208 31,9 1208 42 1209 31,9 1209 42 1210 31,9 1210 42 1211 31,8 1211 42 1212 31,8 1212 42 1213 31,8 1213 42 1214 31,7 1214 42 1215 31,7 1215 42 1216 31,7 1216 42 1217 31,7 1217 42 1218 31,7 1218 42 1219 31,8 1219 42 1220 31,8 1220 42 1221 31,8 1221 42 1222 31,7 1222 50 1223 31,8 1223 50 1224 31,8 1224 50 1225 31,7 1225 50 1226 31,7 1226 50 1227 31,6 1227 50 1228 31,6 1228 50 1229 31,6 1229 50 1230 31,5 1230 50 1231 31,6 1231 50 1232 31,7 1232 50 1233 31,8 1233 50 1234 31,9 1234 50 1235 32 1235 50
Cada muestra se toma con un intervalo de 15 seg
119
ANEXO D
120
Manejo del toolbox ident de matlab
Exitacion con señal PRBS
PRBS_PSEUDORANDOM BINARY SECUENCE
Se selecciona la entrada de manera que exite las bajas frecuencias
Abrir GUI (INTERFAZ GRAFICA DE USUARIO) que permite calcular y validar el
modelo con gran variedad de metodos
Procedimiento general.
Importar datos
Preprocesamiento: quitar las medidas
Estimacion del modelo: selección del orden y especificación de la estructura del
modelo
121
Importación de datos
Datos importados en al ident
Pre procesamiento de datos _Quick Start
122
Preprocesamiento y separacion de datos para la estimacion
Estimacion de parámetros_ selección de retardo
123
Estimacion de parámetros
Estimacion de modelos parametritos
Estimación de parámetros selección de retardo
Para seleccionar el retardo es recomendable tomar un modelo de segundo orden
y definir varios retardos
124
Estimación de parámetros_ selección de orden
Estimacion de parámetros selección de orden
125
Estimacion de parámetros_estructura del modelo
Estimacion de parámetros
126
127
ANEXOS E
128
Instrucciones del toolbox ident de matlab 6.1(System Identification Toolbox). Version 5.0.1 (R12.1) 18-May-2001 (Matlab 6.1)
Help
idhelp - A micromanual. Type "help idhelp" to get started.
Demos
iddemo - Demonstrates the use of the toolbox.
Graphical User Interface
ident - A comprehensive estimation and analysis environment.
midprefs - Specify a directory for start-up information.
Simulation and prediction.
predict - M-step ahead prediction.
pe - Compute prediction errors.
sim - Simulate a given system.
Data manipulation.
iddata - Construct a data object.
detrend - Remove trends from data sets.
idfilt - Filter data through Butterworth filters.
idinput - Generates input signals for identification.
merge - Merge several experiments.
misdata - Estimate and replace missing input and output data.
resample - Resamples data by decimation and interpolation.
Nonparametric estimation.
covf - Covariance function estimate for a data matrix.
cra - Correlation analysis.
etfe - Empirical Transfer Function Estimate and Periodogram.
impulse - Direct estimation of impulse response.
spa - Spectral analysis.
129
step - Direct estimation of step response.
Parameter estimation.
ar - AR-models of signals using various approaches.
armax - Prediction error estimate of an ARMAX model.
arx - LS-estimate of ARX-models.
bj - Prediction error estimate of a Box-Jenkins model.
ivar - IV-estimates for the AR-part of a scalar time series.
iv4 - Approximately optimal IV-estimates for ARX-models.
n4sid - State-space model estimation using a sub-space method.
oe - Prediction error estimate of an output-error model.
pem - Prediction error estimate of a general linear model.
Model structure creation.
idpoly - Construct a model object from given polynomials.
idss - Construct a state space model object.
idarx - Construct a multivariable ARX model object.
idgrey - Construct a user-parameterized model object.
Model conversions.
arxdata - Convert a model to its ARX-matrices (if applicable).
polydata - Polynomials associated with a given model.
ssdata - IDMODEL conversion to state-space.
tfdata - IDMODEL conversion to transfer function.
zpkdata - Zeros, poles, static gains and their standard deviations.
idfrd - Model's frequency function, along with its covariance.
idmodred - Reduce a model to lower order.
c2d, d2c - Continuous/discrete transformations.
ss, tf, zpk, frd - Transformations to the LTI-objects of the CSTB.
Most CSTB conversion routines also apply to the model objects
of the Identification Toolbox.
Model presentation.
bode - Bode diagram of a transfer function or spectrum
130
(with uncertainty regions).
ffplot - Frequency functions (with uncertainty regions).
plot - Input - output data for data objects.
present - Display the model with uncertainties.
pzmap - Zeros and poles (with uncertainty regions).
nyquist - Nyquist diagram of a transfer function (with
uncertainty regions).
view - The LTI viewer (with the Control Systems Toolbox
for model objects).
Model validation.
compare - Compare the simulated/predicted output with the measured output.
pe - Prediction errors.
predict - M-step ahead prediction.
resid - Compute and test the residuals associated with a model.
sim - Simulate a given system (with uncertainty).
Model structure selection.
aic, fpe - Compute Akaike's information and final prediction criteria
arxstruc - Loss functions for families of ARX-models.
selstruc - Select model structures according to various criteria.
struc - Typical structure matrices for ARXSTRUC.
IDENT Starts the Graphical User Interface for the System Identification Toolbox.
ident or ident(SESSION,PATH)
IDENT by itself opens the main interface window.
SESSION is a SITB session file (typically with extension .sid)
PATH is the search path for this file. (Not necessary if on the
MATHLABPATH.) When SESSION is specified, the interface opens
with this session.
When the interface is active, ident(SESSION,PATH) will open the
session SESSION.
131
ANEXOS F
132
Programa usado para pasar del dominio S al dominio Z la funcion C1
>> f=((0.545*s+0.0225)/(0.0007*s^2-0.0662*s+0.0024));
>> ilaplace(f)
ans =(2725/7-1805525/1531502*109393^(1/2))*exp(-1/7*(109393^(1/2)-
331)*t)+(2725/7+1805525/1531502*109393^(1/2))*exp(1/7*(109393^(1/2)+331)*t)
>> pretty(ilaplace(f))
/ 1805525 1/2\ 1/2
|2725/7 - ------- 109393 | exp(- 1/7 (109393 - 331) t)
\ 1531502 /
/ 1805525 1/2\ 1/2
+ |2725/7 + ------- 109393 | exp(1/7 (109393 + 331) t)
\ 1531502 /
>> d=ilaplace(f)
d =
(2725/7-1805525/1531502*109393^(1/2))*exp(-1/7*(109393^(1/2)-
331)*t)+(2725/7+1805525/1531502*109393^(1/2))*exp(1/7*(109393^(1/2)+331)*t)
>> ztrans(d)
ans =
(2725/7-1805525/1531502*109393^(1/2))*z/exp(-1/7*109393^(1/2)+331/7)/(z/exp(-
1/7*109393^(1/2)+331/7)-
133
1)+(2725/7+1805525/1531502*109393^(1/2))*z/exp(1/7*109393^(1/2)+331/7)/(z/ex
p(1/7*109393^(1/2)+331/7)-1)
>> pretty(ztrans(d))
/ 1805525 1/2\
|2725/7 - ------- 109393 | z
\ 1531502 /
---------------------------------------------------------------
1/2 / z \
exp(- 1/7 109393 + 331/7) |---------------------------- - 1|
| 1/2 |
\exp(- 1/7 109393 + 331/7) /
/ 1805525 1/2\
|2725/7 + ------- 109393 | z
\ 1531502 /
+ -----------------------------------------------------------
1/2 / z \
exp(1/7 109393 + 331/7) |-------------------------- - 1|
| 1/2 |
\exp(1/7 109393 + 331/7) /
134
ANEXOS G
135
Programa usado para pasar del dominio S al dominio Z la funcion C2
>> c=((6677*s^2+245.4*s+0.68)/(0.0007*s^2-0.0662*s+0.0024));
>> pretty(ilaplace(c))
/ 1/2
66770000/7 dirac(t) + 400/7 exp(331/7 t) |110547295/7 cosh(1/7 t 109393 )
\
36563112078 1/2 1/2 \
+ ----------- 109393 sinh(1/7 t 109393 )|
765751 /
>> e=ilaplace(c)
e =
66770000/7*dirac(t)+400/7*exp(331/7*t)*(110547295/7*cosh(1/7*t*109393^(1/2))+
36563112078/765751*109393^(1/2)*sinh(1/7*t*109393^(1/2)))
>> ztrans(e)
ans =
66770000/7*dirac(0)+44218918000/49*(2*z^2/exp(331/7)^2*exp(109393^(1/2))^(1/
7)-z/exp(331/7)-
z/exp(331/7)*exp(109393^(1/2))^(2/7))/(2*z^2/exp(331/7)^2*exp(109393^(1/2))^(1/
7)-2*z/exp(331/7)-
2*z/exp(331/7)*exp(109393^(1/2))^(2/7)+2*exp(109393^(1/2))^(1/7))+14625244831
200/5360257*109393^(1/2)*(-
136
z/exp(331/7)+z/exp(331/7)*exp(109393^(1/2))^(2/7))/(2*z^2/exp(331/7)^2*exp(1093
93^(1/2))^(1/7)-2*z/exp(331/7)-
2*z/exp(331/7)*exp(109393^(1/2))^(2/7)+2*exp(109393^(1/2))^(1/7))
>> pretty(ztrans(e))
/
44218918000 |
66770000/7 dirac(0) + ----------- |
49 |
\
2 1/2 1/7 1/2 2/7\ /
z exp(109393 ) z z exp(109393 ) | / |
2 -------------------- - ---------- - -------------------| / |
2 exp(331/7) exp(331/7) | / |
exp(331/7) / \
2 1/2 1/7 1/2 2/7
z exp(109393 ) z z exp(109393 )
2 -------------------- - 2 ---------- - 2 -------------------
2 exp(331/7) exp(331/7)
exp(331/7)
\
137
1/2 1/7| 14625244831200 1/2
+ 2 exp(109393 ) | + -------------- 109393
| 5360257
/
/ 1/2 2/7\ / 2 1/2 1/7
| z z exp(109393 ) | / | z exp(109393 )
|- ---------- + -------------------| / |2 --------------------
\ exp(331/7) exp(331/7) / / | 2
\ exp(331/7)
1/2 2/7 \
z z exp(109393 ) 1/2 1/7|
- 2 ---------- - 2 ------------------- + 2 exp(109393 ) |
exp(331/7) exp(331/7) |
/
138
ANEXO H
139
MANUAL DE SERVICIO
140
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN.................................................................................................141 Puesta en marcha de la torre. ...........................................................................142 Servicio invernal ................................................................................................143 Tratamiento del agua.........................................................................................143 Juicio sobre el agua y tratamiento de la misma en el servicio con torres de enfriamiento. ......................................................................................................144 Conservación y mantenimiento........................................................................147 Definiciones de los Iconos................................................................................148 Diagrama típico ..................................................................................................149 Instalación Eléctrica ..........................................................................................149 Limpieza de la válvula proporcional ...............................................................150 Reemplazo de los Fusibles ...............................................................................151
141
INTRODUCCIÓN
El controlador de torre de enfriamiento tiene múltiples funciones, pero eso
no significa que todas las características mencionadas estén presentes en el
controlador que se ha instalado . Todas las características pueden añadirse en el
campo.
Las características estándares son: medición directa por sensor de la de
temperatura del sistema, interruptor de flujo para impedir el control basado en una
muestra de agua estancada, contacto de alarma y una salida RS-232 a un
computador.
Las características opcionales son: mediciones de pH, y/o conductividad del agua
de reemplazo, para nivel de punto, realimentación del medidor de la bomba de
flujo, u otros usos, para nivel de tambor, monitores de corrosión, medidores de
agua, o medidores de prácticamente cualquier otro parámetro, retransmisión de
las señales de entrada de conductividad, pH, o temperatura.
El controlador es capaz de registrar datos y eventos, generar reportes automáticos
y periódicamente a una frecuencia programada y, si está provisto de una tarjeta de
módem, hacer llamadas telefónicas si se producen alarmas. El aviso de alarma
puede llegar por teléfono a un localizador personal, máquina de telefacsímiles o
dirección de correo electrónico. Nuestro paquete revolucionario de
comunicaciones digitales le permite cambiar puntos de ajuste, activar o desactivar
manualmente las bombas y válvulas, modernizar software y recibir reportes y
alarmas desde cualquier computadora personal.
142
Puesta en marcha de la torre. Antes de proceder a la puesta en servicio de la torre, se efectuará las siguientes
operaciones:
El ventilador se girará a mano y se comprobará que las aspas no rocen en ningún
punto del cono de salida y que los huelgos entre ambas partes no superen valores
ya establecidos por oficina técnica.
Si no fuera este el caso, desmontar los tornillos de fijación del motor y proceder a
centrar este. Se comprobará también que el sentido de giro del ventilador
correspondiente sea el indicado por medio de la flecha pintada en el anillo soporte.
Si gira en sentido contrario, se tendrá que invertir dos fases.
Controlar la tensión y la corriente absorbida en cada fase, de acuerdo con los
valores especificados para el motor. Regular correspondientemente el relees de
sobrecarga.
En la puesta en marcha de las bombas de agua de circulación se deberán abrir
convenientemente las válvulas de cierre en las tuberías de aspiración e impulsión,
hasta lograr en la Torre la presión correspondiente.
ATENCIÓN : Poner en funcionamiento primero las bombas de agua de circulación
y después el ventilador de la torre.
143
Servicio invernal Durante largos períodos de frío, existe el peligro de formaciones de hielo,
principalmente en la pileta de la torre.
Medidas para evitar y neutralizar las formaciones de hielo en el servicio de Torres
de Enfriamiento.
Como punto principal se observará que la torre no sea puesta en servicio antes
de que le llegue agua caliente de retorno del circuito de refrigeración, con lo que
se evitará que la temperatura de salida del agua se acerque al punto de
congelación.
Para circuitos con muy altas temperaturas en el agua de refrigeración la capacidad
de enfriamiento de la torre a motor parado no será suficiente, por lo que habrá que
contar, como en el primer caso con algunas formaciones de hielo que no
afectarían en absoluto a su funcionamiento.
Tratamiento del agua El tratamiento del agua es un punto muy importante en el servicio con Torres de
Enfriamiento. Las indicaciones expresadas en este manual , tienen solamente
carácter general y si se observasen sedimentos de cualquier tipo en el relleno o
que en el agua de refrigeración genera tendencia corrosiva, se deberá consultar
en cada caso con una firma especializada en tratamientos de agua.
144
Juicio sobre el agua y tratamiento de la misma en el servicio con torres de enfriamiento. El agua procedente de la naturaleza es un cuerpo químico que contiene siempre,
en mayor o en menos cantidad, sales diluidas y gases.
Cuando se produce la evaporación del agua, se origina una evasión de los gases
con el vapor, mientras las sales se sedimentan. En el servicio con Torres de
enfriamiento esto significa que el caudal de agua en circulación está aumentando
continuamente el contenido de sales.
Si no se toman las medidas pertinentes, la acumulación continuada de incluso
pequeñas cantidades de sales, produciría tal concentración de las mismas, que
después de alcanzar el límite de solubilidad, conduciría a la formación de
incrustaciones.
Por otra parte, estas aguas enriquecidas en sales, representan un campo ideal de
alimentación para las algas y otros pequeños seres vivientes principalmente
cuando el agua de refrigeración contiene también fosfatos, nitritos, hierro y otras
sustancias orgánicas.
Para evitar un inadmisible enriquecimiento en sales, en el circuito de agua, existen
medidas muy sencillas; por ejemplo, la evacuación constante de una cierta
cantidad del caudal de circulación o a su debido tiempo, la purga completa de
dicho caudal.
Estas dos medidas exigen aproximadamente el mismo caudal de agua fresca
adicional, aunque debido a que la primera de las citadas no requiere ninguna
pérdida de tiempo para realizar, es generalmente preferida.
145
Si el contenido en sales en el agua fresca adicional fuera tan grande que
sobrepase el límite admisible, aún procediendo a la evacuación continuada de
parte del caudal en circulación, no sería posible evitar la formación de
incrustaciones. En este caso el agua debe ser tratada.
Los carbonatos calificados como formadores de dureza toman una posición
preponderante en la composición del agua. Dichos carbonatos son solubles
cuando el agua contiene una cantidad determinada de ácidos carbónicos. Si en
aguas duras, con gran cantidad de carbonatos se aleja el ácido carbónico, el
carbonato no puede permanecer en la solución y se deposita en forma de
incrustaciones, es decir, se aloja fuertemente en las tuberías, intercambiadores de
calor y en el relleno de la torre de enfriamiento.
En el servicio de torres de enfriamiento, debido a la pulverización y evaporación de
una parte del agua en circulación, se origina una evasión de los ácido carbónicos,
lo cual lleva consigo una aceleración en la formación de las citadas incrustaciones.
Las exigencias para el servicio libre de incrustaciones, en las Torres de
Enfriamiento, serán:
Dureza al carbonato : Máximo 10º dureza alemana
Contenido en libre ácido carbónico : Mínimo 1,5 x dureza al carbonato (mg/l)
Valor pH : 7,5 hacia abajo agua ácida, hacia arriba alcalina
Contenido total en sales : Máximo 3000 mg/l
Como prevención contra la formación de algas, a continuación se especifican los
límites de los elementos contenidos en el agua
Sustancias orgánicas: Máx. 14 mg/l
Contenido en hierro: Máx. 0,3 mg/l
146
Contenido de Fósforo: Máx. 20 mg/l
Además de lo expuesto las aguas deberán estar libres de nitritos y amoniaco. Por
motivos de corrosión, los ácidos carbónicos libres no deberán sobrepasar el doble
de dureza al carbonato y el contenido en cloro (50 mg/l).
Los valores citados anteriormente, solo pueden ser tomados con carácter
orientativo. Si el agua fresca adicional sobrepasa los límites especificados, de
todos modos deberá consultarse a una empresa especializada en tratamiento de
agua.
Si no se adoptan las medidas oportunas, según lo expuesto en los párrafos
anteriores, el agua alojada en el circuito de refrigeración se va enriqueciendo en
sales continuamente.
De acuerdo con el grado admisible de concentración, puede ser determinado el
caudal de purga, que permite un servicio relativamente libre de cuidados y el mejor
aprovechamiento del agua.
Los datos ofrecidos en las bibliografías, sobre límites en sales y carbonatos,
varían notablemente como consecuencia de las numerosas influencias que
puedan afectar a la solubilidad de los mismos. La propia experiencia nos muestra,
que los carbonatos del agua del circuito que quedan estables en la solución, con
temperaturas hasta 30 grados centígrados, se encuentran entre 11-18 grados
dureza alemana.
Para el cálculo del caudal de purga, hasta máx.30 grados centígrados, se toma
como valor guía 15 grados dureza alemana. Para más altas temperaturas del
147
agua, este valor varía a 11 grados dureza alemana, con lo que el caudal de purga
aumenta en aproximadamente 30%.
La determinación del caudal de purga, en función de las pérdidas por evaporación
y de la concentración del agua, puede efectuarse según un diagrama.
El caudal de agua adicional necesario para el servicio con Torres de Enfriamiento,
se compone de los siguientes factores :
A) Caudal de Agua evaporada Ge = Q (m3h) / 539.700
Q = Cantidad de calor transportado en Kcal/h
B) Pérdida por arrastre de gotas Ga = Gw x 0,003 Gw = Caudal de agua en
circulación
C) Caudal de purga G = en función del grado de dureza del agua adicional
Si las sales y los distintos componentes de agua adicional sobrepasan los valores
citados anteriormente deberá consultarse una firma especializada en tratamientos
de aguas, para determinar en cada caso el procedimiento mas adecuado.
Se debe tomar también en consideración la posibilidad de efectuar purgas, aún en
caso de que el agua haya sido tratada. Esto se refiere principalmente a los casos
en los que el tratamiento se haya efectuado con fosfatos polimerizados, que
mantienen en la solución una
Conservación y mantenimiento La duración de una instalación de torres de Enfriamiento, depende en primera
línea de la atención que se preste a su conservación y mantenimiento. Esto se
compone especialmente de los puntos siguientes:
148
- Motor
- Ventilador
- Material de relleno
El ventilador axial deberá ser controlado al menos una vez al año, por si las palas
presentan algún daño.
La eventual acumulación de sedimentos sobre los cuerpos de relleno, puede ser prevenida
con la ayuda de productos químicos o mecánicos. Este trabajo puede aligerarse extrayendo
cada uno de los paneles que forman dichos cuerpos.
Definiciones de los Iconos
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Diagrama típico
Instalación Eléctrica
¡CUIDADO! ¡Hay circuitos cargados dentro del controlador aún si el
interruptor de energía en el panel frontal está apagado (en “OFF” por su nombre en inglés)! ¡El panel frontal no
se debe abrir
nunca sin DESCONECTAR el controlador!
El controlador viene precableado, tiene un cordón eléctrico de 1.5metros de largo
y calibre 14 AWG con enchufe estilo nema y para el receptáculo estilo nema 1
¡CUIDADO! ¡Sólo personal entrenado debe llevar a cabo la instalación
eléctrica del controlador, que debe hacerse de acuerdo con todos los códigos
eléctricos nacionales, estatales y locales pertinentes!
150
Se seleccionaron medidores de temperatura de 0-5V y válvula tipo 4-20mA,
estos fueron asignados automáticamente a la entrada 1 (para el medidor de
temperatura ) y a la Entrada 2 (para el controlador del agua de entrada ).
Asegúrese de que los elementos estén conectados a los terminales correctos en
la tarjeta de entrada de señal análoga
Limpieza de la válvula proporcional La válvula proporcional debe desarmarse y limpiarse de vez en cuando, aún
cuando está diseñada para que la mayor parte de las partículas pasen a través de
él. La frecuencia de limpieza varía de acuerdo con el grado de limpieza del agua
de la torre. Si la válvula proporcional tiene que limpiarse demasiado a menudo y
hay personal disponible en las instalaciones, instale un filtro en Y, el cual reducirá
el tiempo requerido para el mantenimiento de la válvula proporcional.
Antes de limpiar la válvula proporcional, cierre las válvulas de aislamiento para
detener el flujo de muestra. Abra la válvula de muestreo para descargar la presión
en el sistema. Remueva el montaje de la válvula proporcional. Jale el montaje
de la válvula proporcional derecho hacia arriba y luego hacia afuera.
Limpie el cuerpo de la válvula proporcional con un cepillo de botella. Limpie el eje
del montaje con un paño.
Vuelva a armar las partes de acuerdo con la vista esquemática. Asegúrese de que
la válvula de muestreo esté cerrada, abra las válvulas de aislamiento e
inspeccione las conexiones para ver si hay fugas.
151
Reemplazo de los Fusibles CUIDADO: ¡Desconecte la electricidad de entrada al controlador antes de abrir el
panel !
Localice los fusibles en la placa de interfaz , en el lado inferior de la parte de
Atrás de la cubierta protectora del controlador.
Remueva suavemente el fusible viejo de la abrazadera que lo sostiene. Se puede
verificar que el fusible se ha quemado midiendo la continuidad entre las puntas del
fusible con un medidor de resistencia eléctrica. Si está quemado, bótelo. Presione
el nuevo fusible contra la abrazadera, asegure el panel del controlador y regrese la
electricidad a la unidad.
¡Advertencia! El uso de fusibles que no estén aprobados puede afectar las
aprobaciones oficiales de la seguridad del producto.