proiect econometrie costache alina (1)

8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)

1/23

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN BUCUREȘTIFACULTATEA DE MANAGEMENT

Inzestrarea gospodariilor cu autoturisme

.

Profesor coordonator: Student: Costache Alina

Prof. Universitar Cristache Silvia Elena Grupa 133 Anul II Seria A

Bucuresti

2016

Tema 1


2/23

1 Prezentarea problemei

Produsul intern reprezinta valoarea tuturor !unurilor si serviciilor finale produse

intr"o economie intr"o anumita perioada de timp. Acest indicator este folosit pentru a masuraactivitatea economica dintr"o tara.

PIB indica puterea unei economii prin afisarea valorii de piata a !unurilor si serviciilor produse in cadrul unei economii intr"un anumit an. Principalele componente ale PI# suntconsumul investitiile e$porturile nete cheltuielile si !unurile guvernamentale din careconsumul individual reprezinta circa doua treimi din PI#. Indicele deflator PI# este folositadesea in legatura cu PI#"ul pentru a masura modificarile in costul nominal al !unurilor siserviciilor dintr"o tara. % cresterea a PI# reflecta o e$pansiune economica. Cresterile PI# alunei tari fata de o alta tara o face pe prima mai atragatoare pentru investitori. PI# are rolul

intaririi monedei nationaleiar impactul acesteia pe piata este unul foarte mare.

Iar despre evolutia Castigului Salarial Mediu Brut putem spune ca este esteimportanta pentru #ursa pentru ca arata cresterea sau descresterea puterii de cumparare aconsumatorilor. &otodata va fi prima ce va arata presiuni inflationiste in economie. Salarii maimari ducand la o cerere mai mare de produse si servicii.

'nzestrarea popula(iei cu autoturisme )n anul *++, a crescut fa(- de anul *++ cu,1/ la 1++ de gospod-rii 0de la 33 la 3,2 !uc-(i. 4um-rul de !unuri de folosin(-)ndelungat- care revine la 1++ gospod-rii se determin- prin raportarea e$istentului de !unuri

de folosin(- )ndelungat- de la sf5r6itul anului la popula(ia sta!il- sau la num-rul total degospod-rii.

Asa cum este si evidentiat prin intermediul datelor urmatoare procentul inzestrariigospodariilor cu autoturismede"a lungul celor 1 anieste modificat semnificativastfel ca infunctie de !ugetul economic al fiecarei gospodariise achizitioneaza !unuri de folosintaindelungata acestea reprezentand o necesitate o!iectiv- pentru asigurarea unui nivel de traidecent corespunz-tor cerin(elor dezvolt-rii tehnologice 6i organiz-rii sociale actuale.

7atele privind num-rul de autoturisme se preiau de la 7irec(ia 8egim Permise de

Conducere 6i 'nmatriculare a 9ehiculelor din cadrul :inisterului Internelor 6i 8eformeiAdministrative cu a;utorului site"ului Institutului 4ational de Statistica din 8omania.

Proiectul va fi realizat prin utilizarea urmatoarelor date din 8omania din perioada *++1"*+1


3/23

nPib! loc "#uro$

"%i$

Castigul salarialmediu brut

"lei!salariat$ "%i$

Inzestrareagospodariilor

cu autoturisme"&i$

Curs mediu

anual euro

*++1 *++* **++* ***< 3* 3*2 31**++3 * 3,2 333*++2 > 1,1 32 32

*++>


4/23

Cu componenta predicti!il-? 4i . b̂o+ b̂1∗ x

i componenta rezidual-?Ș ei . &i 5 " b̂o+ b̂1∗ x $

eprezentarea grafic7 a modelului leg7turii dintre 8ariabile

Pentru reprezentarea grafic- am folosit Corelograma 0Scatter. Aceast- reprezentare ne

arat- leg-tura dintre )nzestrarea gospod-riilor cu autoturisme i c5 tigul salarial mediu !rut.ș ș

0 500 1000 1500 2000 2500

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

f(x) = 0x + 33.2

R! = 0.5"


I#$%&'% *&,-/ ''&% ()

L#% (I#$%&'% *&,-/ ''&% ())

4


5/23

)+ #stimarea parametrilor modelului prin metoda celor mai

mici p7trate i interpretarea acestoraș

nCastigul salarial

mediu brut

"lei!salariat$ "%i$

Inzestrarea gospodariilor

cu autoturisme "&i$%i9&i %i* &i*

2001 422 36 16"112 1"04 15616

2002 532 32 1"446 23024 10"54

2003 664 34 2310"2 4406 121104

2004 1 364 2""52 66124 13246

2005 6 3"1 3512 3"024 13"641

2006 1146 3 45"254 1313316 15201

200" 136 3" 52"6 1416 1424

200 1"61 35 6""5 3101121 14225

200 145 3 "1""05 3404025 151321

2010 102 401 "62"02 361"604 16001

2011 16" 36 ""32 360 15616

2012 2022 415 313 4044 1"2225

2013 2163 40 2504 46"56 166464

2014 232 452 1052256 54154 204304

Total 19934 543792571,

6339487

6021178,

82

y i=¿n â+ b̂∑i=1

n

x i

{∑i=1

n

¿∑i=1

n

xi y i=â∑i=1

n

xi+b̂∑i=1

n

xi2

∑i=1

n xi

¿¿¿2

n∑i=1

n

xi2−¿

â=

∑i=1

n

y i∑i=1

n

x i2−(∑

i=1

n

xi)(∑i=1

n

x i y i)¿

5


6/23

¿543∗33948760−19934∗792571,6

14∗33948760−(19934 )2 =

2635054 405.6

77918284=33,81 21

∑i=1n

xi

¿¿¿2

n∑i=1

n

xi2−¿

b̂=

n∑i=1

n

x i y i−(∑i=1

n

xi)(∑i=1

n

yi)¿

{â=33.8181b̂=0.00348

Ecuatia de regresie?

̂y i=33.8181+0.00348∗ xi+ei

Pentru a estima parametrii ecua iei de regresie prin interval de )ncredere se )ntocme teț șurm-torul ta!el?

n

Castigulsalarial

mediu brut"lei!salariat$

"%i$


cuautoturisme

"&i$

Ŷ i &i Ŷ i "&i

Ŷ i$2 %i´ X "%i

´ X $2

2001 42236 352"56 432144

16"4436"

71001

5 1003"03423

2002 53232 3566136

726136

1"3105

715 "5364225

2003 664 3436120"2

71320"2

1"4430131

7"55 5""3"20225

2004 1364 3665664

7025664

0065640

76055 36"0542225

2005 6 3"1 3"1"64 700"64 00061425 74555 20""2225

6


7/23

2006 11463 3""0 21012

44106"66

72""5 ""2006225

200" 1363" 3660

7060

0"535626 72"5 ""56225

200 1"61 35332

7

1432

206643

5 33"15 1136"01225200 145 3

402306 7133061""0463

6 42115 1""36"3225

2010 102 40140426

70326

01021462 4"15 2262"4225

2011 16" 364065516

7105516

1113362626 54315 25011225

2012 2022 415404656 065344

0426334 515 35""34225

2013 2163 404133"24

7053"24

026261 "315 546342"225

2014 232 452411144 3256

1014626" 0415 1"4"2225

Total 19934 543542,710

320,2896

850,441165

5 0,15565591,71

5

Pentru a rezolva o parte din calculele din ta!el este necesar sa aflam valoarea lui´ X astfel

vom avea ? ´ X =∑i=1

n

xi

n

=19934

14

=1423,85

• Estimarea parametrului α prin interval de )ncredere

â−t α 2, n−2

∗Sb̂0

≤ â≤ â+t α 2,n−2

∗S â

â=33.8181

Se=√ Se2=√

∆e2

n−k −1=√∑i=1

n

( yi− ̂yi )2

n−k −1 =√50,441165514−1−1 =√50,441165512 =√ 4,2034=2,0502

"


8/23

Sa=Se√1

n+

( ´ X )2

∑i=1

n

( x i− ´ X )2

=2,05√ 1

14+ 1423,85

2

5565591,71=2,05√0,071+2027348,825565591,71

¿2,05√ 0,071+0,364=2,05√ 0,435=2,05∗0,659=1,3532

• Estimarea parametrului β prin interval de )ncredere

b̂❑=0.0034

Sb= Se

√∑i=1

n

( xi− ´ X )2

=√∑i=1

n

( yi−^ y i )

2

n−k −1

√∑i=1

n

( xi− ´ X )2

=√50,4411655

14−1−1

√ 5565592=

√ 4,2034

√ 5565592=

2,0502

2359,15=0,00086

Pentru a confirma corectitudinea calculelor efectuate mai sus vom compara rezultatele cuoutput"urile calculate )n aplica ia :icrosoft E$cel *+1+.ț

CoefficientsStandard

Error t Stat P"valueo=er >/

Upper >/

o=er >+/

Upper >+/

Intercept 3321212 133*1 *>1 1+*E"11 3+2>, 3, 3+2>, 3,Castigulsalarialmediu

!rut +++3 ++++2 +++32

*+ Testarea semnifica iei corela iei i a parametrilor modelului deț ț ș

regresie

&estarea semnifica iei corela iei o vom realiza cu a;utorul coeficientului de corela ie i vomț ț ț ș parcurge urmatoarele etape?

#tapa I+: Se sta!ile te ipoteza nul-.ș

F+ ? r $ +

#tapa II+: Se sta!ile te ipoteza alternativ-.ș


9/23

F1 ? r $ ≠ +

#tapa III+ : Se sta!ile te testul statistic.ș

7eoarece n 1< si este mai mic de 3+ de o!serva ii H testul t !ilateralț

#tapa I;+: Se sta!ile te pragul de semnifica ie.ș ț

α ++

#tapa ;+: Se sta!ile te regiunea critic-.ș

t cal> t (α 2 ; n−k −1 )

−t cal25""3"202

25 "3>2 12


10/23

25

*+13 *13 1546342"2

25 *+*


11/23

F+? α =0

#tapa II? Se determin- ipoteza alternativ-

F1? α ≠0

#tapa III ? Se sta!ile te testul statisticș

7eoarece n 1< 3+ de o!serva ii H testul t !ilateralț

#tapa I;: Se sta!ile te pragul de semnifica ieș ț

α ++

#tapa ;? Se sta!ile te regiunea critic-ș

t cal> t (α 2 ; n−k −1 )

−t cal/ e$ist- suficiente dovezi statistice pentru a afirma ca

parametrul α este semnificativ statistic.

Testarea parametrului β

Pentru testarea acestui parametru vom parcurge urmatoarele etape?

#tapa I? Se determin- ipoteza nul-

F+? β=0

#tapa II? Se determin- ipoteza alternativ-

F1? β ≠0

11


12/23



#tapa I;? Se sta!ile te pragul de semnifica ieș ț

α ++

#tapa ;: Se sta!ile te regiunea critic-ș

t cal> t (α 2 ; n−k −1 )

−t cal/ e$ist- suficiente dovezi statistice pentru a afirma ca

parametrul β este semnificativ statistic.

(+ plicarea analizei de tip ?@; pentru 8aliditatea modelului de

regresie unifactorial liniar

A4%9A

df SS :S @Significanc

e @8egression 1 ,,,

23,

23+2>,

23,

2Castigul salarial

mediu !rut +++3

++++2

>

+++32

*

12


13/23

Unde?

J num-rul de varia!ile $

4 num-rul de o!serva iiț

SS8 ∆ y/ x2 =∑ ( ̂y i−´ y )2 varianta factoriala0e$plicata suma parametrilor

a!aterilor datorate regresie

SSE ∆ e2=∑ ( y i− ̂y i)2 varianta reziduala 0nee$plicatasuma p-tratelor erorilor

SS& ∆ y2=∑( yi−´ y)2 varianta totalasuma p-tratelor a!aterilor totale

:SE S y / x2 =

∆ y / x2

k dispersia factoriala corectata

:S8 Se2=

∆e2

n−k −1 dispersia reziduala corectata

F cal=S y/ x

2

Se2 =16,11803

6+ Pre8iziunea 8alorii 8ariabilei - in functie de 8ariabila /

Pre8iziunea 8alorii 8ariabilei - dac7 8ariabila / cre te cu 10A fa 7 de ultimaș ț

8aloare nregistrat7+

9om calcula valoarea varia!ilei K pentru anul urmator.

KnL1 1+/ M K*+1< L K*+1<

11+/ M K*+1<

13


14/23

11 M *3*2

*+2

9om calcula valoarea previzional- a varia!ilei N? ̂y

n+1=â+b̂∗ x

n+1

̂yn+1=33,8181+0,0034∗2560,8

̂yn+1=33,8181+8,706

̂yn+1=42,5241

Tema 2

1+ ,efinirea modelului de regresie multipl7 liniar7

14


15/23

nPib! loc "#uro$

"%i$

Castigul salarial

mediu brut

"lei!salariat$ "%i$


cu

autoturisme"&i$

Curs mediuanual euro

*++1 *++* *

*++* ***< 3* 3*2 31*

*++3 * 3,2 333

*++2 > 1,1 32 32

*++> +*


16/23

0 500 1000 1500 2000 2500

5

10

15

20

25

30

35

4045

50

f(x) = 0x + 33.2

R! = 0.5"


I#$%&'% *&,-/ ''&% ()

L#% (I#$%&'% *&,-/ ''&% ())

In reprezentarea grafica prezentata anterior aratam leg-tura dintre )nzestrarea gospod-riilor cuma ini de g-tit i c5 tigul salarial mediu !rut.ș ș ș

1000 2000 3000 4000 5000 6000 "000 000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

f(x) = 0x + 33.12

R! = 0.56


I#$%&'% *&,-/

''&% ()

L#% (I#$%&'%

*&,-/

''&% ())

In reprezentarea grafica prezentata anterior aratam leg-tura dintre )nzestrarea gospod-riilor cuautoturisme i PI# locuitor.ș

2+ #stimarea parametrilor modelului prin metoda celor mai mici p7trate iș

interpretarea acestora

16


17/23


Error t Stat P"value o=er >/ Upper >/

ntercept 33,2+>21 1,13,1>22 2,*>2E"1+ *>,11+,13 3,,2* +*311


18/23


t cal> t (α 2 ; n−k −1 )

−t cal t (α 2 ; n−k −1 )

−t cal


19/23

t cal=b̂1

Sb̂1

=0,00031

0.00137=0,2262

)+ Testarea semnifica iei corela iei i a parametrilor modelului deț ț ș

regresie multipla

Se testeaz- semnifica ia raportului de corela ieț ț R.

@ormularea ipotezelor F+? 8 +F1? 8 O +

Selectarea nivelului de semnifica ie si testul de ce fi folositț ++.

Pentru testarea raportului de corela ie se folose te testul @isher?ț ș

8 √ SSRSST =√50,1909118,177=√ 0,4247=0,6516 Se determina valoarea calculata a testului?

F calc=

n−k −1

k ∗ R

2

1− R2 =

0,65152

1−0,65152=

0,4247

0,5752=0,7383

Testarea parametrului α

#tapa I: Se determin- ipoteza nul-

F+? α =0

#tapa II: Se determin- ipoteza alternativ-

F1? α ≠0


1


20/23



α ++


t cal> t (α 2 ; n−k −1 )

−t cal t (α 2 ; n−k −1 )

−t cal


21/23

#tapa I: Se determin- ipoteza nul-

F+? β=0

#tapa II: Se determin- ipoteza alternativ-

F1? β ≠0




α ++


t cal> t (α 2 ; n−k −1 )

−t cal212>2 33>>3+> ,+++>3+ 1<

tal 13 1121,,1


Error t Stat P"value o=er >/ Upper >/ercept 33,2+>21 1,13,1>22 2,*>2E"1+ *>,11+,13 3,,2* +*311


22/23

Coefficients Standard Error t Stat

Interceptb̂0

Sb̂0 t calc=

b̂0

Sb̂0

Pi! loc 0Euro

b̂1 S b̂1 t calc=b̂1

Sb̂1

Castigul salarial mediu !rut 0leisalariat

b̂2 S b̂2 t calc=b̂2

S b̂2

Tema nr+ )

@olosind datele de la T#M ?+1 s- se testeze dac- parametrul media colectivit- ii generaleQț

µ este diferit- mai mic- i mai mare dec5t valoarea ipotetic-ș

+ µ pentru varia!ila endogen- lu5nd

valoarea ipotetic- ca fiind media previzionat- a varia!ilei endogene. Interpreta i rezultatele o! inute iț ț șenumera i etapele test-rii ipotezelor statistice pentru o pro!a!ilitate de garantare a rezultatelor deț>/.

Pi! loc 0Euro

Castigul salarialmediu !rut0leisalariat

:ean 1++>*3+,, :ean 32,*3+,>*

Standard Error 1>1>1 Standard Error +2,,3,

:ode R4A :ode R4A

Standard 7eviation 113*21*< Standard 7eviation 31*2,**+1

Sample 9ariance 3,3,**+,> Sample 9ariance >,222>, 8ange 1*<

22


23/23

:inimum 3* :inimum 3*2

:a$imum *3*2 :a$imum 1* Sum +3<

Count 13 Count 13

TTest: ToSample ssuming DneEual ;ariances

Inzestrarea gospodariilor cu

autoturisme 0iCastigul salarial mediu !rut

0leisalariat 0$i:ean 32,2,1 1+P0&t t=o"tail *

proiect econometrie costache alina (1)

Documents