~UNIVERSIDADEFEDERALDEPELOTASINSTITUTODEFSICAEMATEMTICADEPARTAMENTODEDESENHOTCNICOEGRFICACOMPUTACIONAL

7

6

5

4

3

2

o

d .,-.-

PROJIIAOCO'l.lADA

, .eXerCICIOS

Prof.Adj.JOSINCIOKRGER

CONVENES(A),(B),(C)(a), (b), (c)

(a), (P), ()

A', a',a'

(a) ==plano(p)

(a) ==plano(A;p)

(a) ==plano(p;q)

Pontosobjetivos. So designadospor letrasmaisculaslatinasentreparnteses.Retasobjetivas.Sodesignadasporletrasminsculaslatinasentreparnteses.Planosobjetivos.Sodesignadosporletrasgregasminsculasentreparnteses.

Elementosprojetados.Sodesignadosporletrasacrescidasdeplicas.Ex.:A'a

projeo de (A).

Planoindividualizadoporumadesuasretasdemaiordeclive(p).Planoindividualizadoporumponto(A)eumareta(p)

Plano individualizado por duasretas(p)e(q).

(a) ==plano(A;B;C)IPlanoindividualizadoportrspontos(A),(B)e(C).~~

at, aa

Ia, Ia

Pa, Pa

E~

c

ct.

li

.1

_L

/

Ii

(I) ==(r) li (a)(i)==(a)li(~)~

aab

~

aaa

(A)[12;16;23]

V.G.

Inclinao. Ex.: t =inclinao dareta(t).

Intervalo. Ex.: ia = intervalodo plano (a).Declividade.Ex.:Pa=declividadedareta(a).Pertence.

No Qertence.

Contido.Nocontido.Interseyo.

Perpendicular.Existe,nestecaso,concorrncia.

Ortogonal.Nestecasonoexisteconcorrncia.

Inclinado~. Existe,nestecaso,concorrncia.

Inclinado~. Nestecasonoexisteconcorrncia.

Paralelo.

Traoderetaemplano.Correspondeinterseode(r)com(a).Retadeinterseoentredoisplanos.Areta(i)ainterseoentreos(a)e(~).

ngulo entreduasretas:(a) e (b).

nguloentreretaeplano:(a)e(a).

Coordenadasdescritivasdeumponto.Ex.:Abscissa12,ordenada16ecota23.

Verdadeira grandeza.

21-Conceituettulo,unidadeedivisoprincipaldeumaescala.2-Quedistnciarepresentaumsegmentode18,6cm,medidonumaplantacujaescalade1:250?

3 - Seumsegmentode140mrepresentadopor28cm,qualaescaladereduoadotada?

4 -Numafolhamedindo210mrnx297mrn(formatoA4)pretende-setraarumadadafigura.Sa-bendo-sequeafolhateroladomenorcomobase,margemde25mmesquerda,7mmnosdemaisladoseumespaonaparteinferiorcom35mrnparatraadodalegenda,pergunta-se:qualaescalaquepermitearepresentaodemximotamanhodeumretngulocujasdimensesreaisso71,2mx124m?5-Umadistnciade8,36kmdeveserrepresentadasobreumsegmentode88cm.Assinalequaldasescalasdadasabaixodeverseradotadademaneiraaresultarumarepresentaomxima?

DI: 100

D1:1000D1:50000D1:250D1:4000D1:75000D1:500D1:10000D1:100000

6 -Sabendo-sequeomenorcomprimentoquesepodeavaliargraficamente0,2mm,complete:

Escala 1:50 : 1mrnnodesenho= :!:mmnoobjeto.

mrn no objeto.Escala1:125: : 1mrnnodesenho=

Escala1:2500: 1mrnnodesenho=

:!:

:!: mrnnoobjeto.

7-Tem-sedoisdesenhosrepresentandoomesmoobjeto.Oprimeiroestnaescalade1:200eosegundonade1:50.Quantodevemedirumsegmentodosegundodesenhocujocorrespondentenopri-meiromede12cm.~8-Mediu-seadistnciaentredfspontosbemdefinidosdeumaplantatopogrficadeescalades-conhecida.Determineottulodaescalausadanaconfecodaplanta,sabendoqueencontrou-se35cmnodesenhoeacorrespondentenoterrenomede87,5m.9-Nolevantamentoplanimtricotopogrficodeumapropriedadehnecessidade,porocasiodaconfecodesuaplantadelocarumpoocom2,5mdedimetro.Qualottulodaescalaquedeveremosempregarparaqueessepoofigurecom2,5mrnderaio?

10 -Areproduodeumquadradocom812,25m2umcomladomedindo0,228m.Determineo

ttulo da escalautilizada no traado.

11-Areproduodeumterrenoretangularcom4704,50m2dereaumcomladomaiormedindo0,388m.Determineottulodaescalautilizadanotraado,sabendoqueoladomenorcorrespondea1/2do

lado maior.

12 - Usandoaretarcomosuporte,figo1,construaumaescalagrficasimples,dettulo1:1250,comtalo,escaloiguala25enelaassinaleumsegmentoABcomdimensorealde143,75m.rFig.1~~'11.'t.-......--....................'..1M..~=-I8it

.."..-....

3

13-Determineasdimensesreais(emmetros)docontornodapoligonalA,B,C,D,E,F,G,H,IeJ, figo2,supondoquetenhasidodesenhadonasseguintesescalas:1:20,1:50,1:75,1:100e1:125.

A

I

Figo 2

DFE

1:20 ILADOS

DIMENSOREALABBCCDDEEFFGGHRI

IJ

JA

1:50 I

LADOS

DIMENSOREALABBCCDDEEFFGGHRI

IJ

JA

1:100 I

LADOS DIMENSOREALABBCCDDEEFFGGHRI

IJ

JA

1:75 I

LADOS DIMENSOREALABBCCDDEEFFGGHHI

IJ

JA

1:125 I

LADOS DIMENSOREALABBCCDDEEFFGGHRI

IJ

JA

14-Represente,naescala1:125enoreferencialapresentadonafigo3,ospontoscujascoordenadasdescritivas(emmetros)sodadasa seguir:

y

x

Fig.3

(A) [ 00,00; 00,00; 00,00] (B) [09,50; 10,75; 18,00] (C)[-07,00;-09,50;11,00](D)[-07,50;-11,00;-11,25](E)[-01,00;01,00;35,00] (F) [-10,00; 06,75; 78,50](G)[-04,50;-06,00;-19,00](H)[05,00;04,00;30,00] (I) [-03,00; 11,25; 18,50]

15-Determineas distnciasobjetiva (V.G.), horizontal(d)evertical(h)entreospontos(A)e(B),emmetros.Figs.4a6.V.G.=d=h=

V.G.= d = h=h= d=V.G.=

A'(18)0

0

B'(lS)

0

A'(S) ==B'(28) 0

B'(18)

0

A'(10)

Escala 1:125

Fig.4

Escala1:125

Fig.5

Escala1:200

Fig.6

16-Nafigo7,dados(M)e(N),determineacotade(N),sabendo-sequeaverdadeiragrandezadadistnciaentreelesde9m.

0

N'(

0

M'(30)

Escala1:125

Fig.7

17-Nafigo8,dados(A)e(B),determineacotade(B),sabendo-seque:a)adistnciahorizontalentre(B)e(C)mede10m;b)adistanciahorizontalentre(A)e(C)mede4m;c)aV.G.dadistnciaentre(A)e(C)mede5m;c)acotade(B)correspondeaotriplodovalordade(C).

0

B'(

0

A'(10)

Escala1:200

Fig.8

18- Entredoispontos(8)e(T),bemdefinidosdeumterreno,existiaumarvorequeimpossibili-tavaaobtenodadistnciahorizontalentreeles.Quandodolevantamentodadistncia,foramadotados

os seguintes procedimentos:

a)escolheu-seumponto(R),noalinhadocomelesedistante26,5mde(8);b)comvrticeem(R),verificou-sequeonguloformadoentre(R)(8)e(R)(T)media36;c)mediu-seadistnciaentreospontos(R)e(T);

d) depossedetaisdadoscalculou-seadistnciaentreospontos(8) e (T).Dados,figo9,ospontos(8)e(T),representadosemsuasdevidasposies,localizeoponto(R)quefoiutilizadocomoapoioedetermineaquedistnciaeleestavade(T).

0

5'(18)0

T'(20)

Escala 1:500

Fig.9

19-Dadasasprojeesdospontos(R),(8)e(T),pertencentesrespectivamentesretas(a),(b)e(c), figs. 10a 12,determineos valores de suascotas.

0

c' =r(

Escala1:200

Fig. 10

Escala1:200Fig. 11

Escala1:200

Fig. 12

-

.~"'~~.")c.~~"""~~

fi'ri'::

,;I",~

"~

20 -Determine,figo13,a inclinao,o intervaloea declividadedareta(r).

ar= 1r= Pr=

r'\-3

\-4

\-5

Escala1:100

Fig. 13

21-Verifiqueeindiquequaldasretasrepresentadasnafigo14possuimaiorinclinao.

Dp>q D p

lS

f'

23-Resolvendonumericamente,representeaescaladedeclividadedareta(t).Fig. 16.

8,3

0

H'(25)

~~~QG

fi

fi,,,,

~~

,

,

,,,4,

~~

.

~~~~

5,8

Escala1:125

Fig. 16

24-Dados(G)E(d)e(H)E(e),figo17,determine(N)==(d)'I(e),sabendoquePd=25%,e=30equeacotade(N)30metros.

0

G'(33)

Escala1:250

Fig. 17

25-Dados(R)e(x),figo18,determine(V)E(S),sabendoque(R)E(s),(s)//(x)equeacotade(V) o triplo da de (R).

R'(l)0

.

~~~~

I

I

I

IEscala1:75

Fig. 18

~~

26 - Verifiqueeassinaleseasretas(c)e(d),figo19,soconcorrentes.Emcasoafirmativodeter-mineacotadopontodeconcorrncia.DConcorrentesDNoconcorrentes

-7

8

EscalaI: 100

Fig. 19

27-Dados (a) ==plano (A;h), (P) ==plano (A:B:C), (q ==plano (r;s) e (8) ==plano (m;n), figs. 20 a23,represente-osporretasdemaiordeclivep,q,xez,respectivamente.

6'(2)

0

C'(4)0

0

A'(4)

A'(l)0

Escala I: 100

Fig. 20EscalaI:100

Figo21

EscalaI:100

Figo22EscalaI:100

Fig.23

28-Nafigo24,dadop)==plano(s),determinesuainclinao,intervaloedeclividade.A

a

........--

~

ti)

~

,;I

~wJ

.1.1

31-Nasfigs.28e29,dados(a)==plano(P),(P),(T)e(a),(U)e(p),localize(f)e(g),observadas

as condies impostas.

(T)e(f) (f)c (a) Pf= 1/2; pg=5%.(U)e(g) (g)c (P)

r(0

Escala I: 100

Figo28

EscalaI:1250Figo 29

32-Dados(a)e(P), figo30,construa(q)concorrentecom(a),sabendoque(P)e (q)e q =380

0

P'(17)

Escala1:125

Figo30

33-Dado(a)==plano(h;A),figo31,noconhecidaacotade(A),represente-oporretademaiorde-clive(t),sabendoque(A)e(t)equePu=20%.

0

~l)

Escala 1:250

Figo31

~

......

34-Nasfigo32,dado(a)==plano(A;B;C),determineacotade(C),sabendoquePu=25%.

0

C'( )

Escala 1:200

Figo 32

A'(S)0

6'(3)0

35-Dados(~)==plano(T;a)e(d),figo33,determineacotade(T),sabendoque(T)e(n),(n)c(~)e

que (n)//(d).

Escala1:200

Figo33

0

T'( )

36- Dados,figo34, (a) ==plano(q),(M)e(N)quepertencem(d)comPd=0,5,represente(c),concorrentecom(d)em(M),sabendoque(c)//(g),(g)c(a)equepg=40%.~

Iq'

1

Escala1:200

Fig. 34

.,

N'(9)0

0

M'( )

/

;-

,

--

---1~

37- Verifiqueeassinaleseexisteparalelismoentreretaeplano.Figs. 35e 36.

DParalelos

'3

DNoparalelosDParalelosDNoparalelos

(a) ==plano(A;B;C)

C'(4)0

A'(O)0 /

'(2)

0 ~

..... ,

P'

Escala 1:200Fig.35

Escala1:200Figo3638-Dados(P)==plano(h),p)==plano(P),(a)==plano(A;B;C),(p),M,N,OeP,determine(r),(s),

(t)e(u)nascondiespropostas.Figs.37a40.

~~t9)(M)E(r)

(r)/ /(P) Ps= 50%(N)E(S) (s)//p)

M'(O)0

'3

N'(14)0

Ar

A'(i)0

C'(3)0

0'(20)0

pie-2)0

B'(O)0

Escala 1:250

Figo39Escala 1: 100

Figo 40

Escala 1:200

I I

Escala 1:200

Figo37 Fig. 38

(O)E(t)

(t)//(a) it =5 I I (P)E(U) (u)//(p) u =30

39~Dados(a)==plano(P),(0)==plano(h),(),(L),(M)e(N),figs.41a43,determine(/1,),(p)e

p) nas condies impostas.

()//(a)()==plano(q)(L)E(q)(p)//(0)(p)==plano(d)(M)E(d) p)//() (N)Ep)

0

L'(10)

Escala 1:200

Figo 41

0M'(12)

0

. N'(-4)

Escala1:200

Figo43

..fia;."----tilfi;.,...,..6it)&

iI

..18til..6)t)..til.,..........tiltitil..11~

--tilli...t)ii....

Escala1:200Fig. 42

40- Verifiqueeassinalese(a) ==plano(A;B;C)e(0)==plano(M;n),figo44,soparalelosentresi.DParalelos

C'(13)

0

A'(10)0

e'(12)0

Escala1:200

Figo44

DNoparalelos

M'( -4)

0

41- Dados,figo45,p)==plano(p)eospontos(A)e(B),pertencentesa(0),determineacotade(B)sabendoquep)//(0).

A'(l1)

0

Escala 1:200

Figo 45

e'( )0

42-Dados(P), (Q), (r) e(s),figs.46e47,detennine(c)e (d)nascondiesimpostas.

(P)E(C) (c)1-(r) (Q)E(d) (d)1-(s)

pieS)0

Escala I :200

Figo46

s'0

Escala1:200

Figo47

Q'(S)(;)

43-Nasfigs.48a51,dadosp)==plano(P),(a)==plano(A;B;C),(f3),()==plano(h),(R),(S),(T)e(U),detennine(a),(b),(c)e(d)nascondiesimpostas.(R)E(a)A

Escala I: 100

Figo48

(T)E(C)

1'(3S)

0

Escala1:250

Fig. 50

(a)1-p) (S)E(b) (b)1-(a)

A'(20)0

R'(40)0

6'(24)0

Escala1:100

Figo49

C'(22)0

5'(3)0

(c)1-(f3) (U)E(d)

U'(16)0

Escala1:100

Figo51

(d)1-()

.LV44-Nasfigs.52a64,determineasretas(i)deinterseocorrespondentes.~

.

EscalaI: 100

Fig. 52

EscalaI: 100

Figo53

Escala1:100Fig.55

~Q'

Escala1:100Figo 57

..............til~

iI

i)

"t)....fiti....iItitiiitititiii

Q

iI

4i4iiiiiiitiifi

:-. \~1-pl\\0.

Escala1:100

Figo54

Escala1:100Figo 56

Escala1:100Figo 58

,

Escala I: 100

Fig. 59

(a) ==plano(A;B;C)

6'(7)

0

0C'(2)

Escala I: 100

Fig. 61

(a) ==plano (A;h)

~~

Escala 1: 100

Fig. 63

(~)==plano(g;h)/

"2..0A'(S)

(a)==plano (m;n)

Escala1:100

Fig. 60

4-

(a) ==plano (r;s)

~l~~

Escala 1:100

Fig. 62(~)==plano(p;q)(a)==plano(A;B;C)6'(7)

0

0

C'(2)

0

D'(6)

(~)==plano(D;E;F)Escala 1:100

Fig. 64

0E'(3)

0A'(S)

0

F'(O)

(a)==plano (A;h)

I p'

o I,.'\.?")0

1

2 /34

.1.0

45-Dados(a)e(r),figs.65a70,determine(I)==(a)n(r).~

t-

e.Q

e4}e

Q

8

GGGGGGGQ

ta

QGGGG.~Q

t

ti,t

~@!

.

.,

.$it,,,,fi4ilit",,.

(a)==plano(h) (a)==plano(p)

f'.~

-

46-Dados (a) e (T), figo71, determine(r) sabendoque(T)e(r) e (r)l..(a).

T(lO)0

Escala1:125

Fig. 71

47-Dadasasretas(p)l..(q),figo72,determineacotade(A)e(p).

Escala 1:125

Fig. 72

~V

48 -Empregandoareta(n)comocharneira,figo73,rebata(a)==plano(A;n)edetermineanovapo-sio de (A).

49-Nafigo74,dada(t)c(a),utilizandoacharneiraquelheconvier,determineaposiode(t)aps

rebater(a) sobrep)==plano (h).

~~

0

A'(14)

Escala1:100

Figo73

Escala1:100

Figo74

50-Nas figs. 75 e 76,dados(a) ==plano(p)e (P) ==plano(A;B;C), rebat-Iossobreo planodereferncia.

8'(5)0

C'(;!)0

4'(0)0

Escala1:100

Figo75

Escala1:100Figo76

;;;;,--

51-Nafigo77,representequadrado(E)(F)(G)(H)contidoem(a),conhecidaaprojeode(E)(F).52-Represente,figo78,tringuloeqiltero(A)(B)(C),contidoemp)==plano(P)~conhecidaa

projeo de (A)(B).

0q,0.

~

Escala 1:100

Fig. 77

Escala1:100Fig. 78

53-Sabe-seque(A),(B)e(h)soelementosdeumplano(a).Aorebater-se(a),utilizando(h)comochameira,obteve-seAI'eBI',queso(A)e(B)emsuasnovasposies,respectivamente.Comotaispontossovrticesdeumtringuloissceles(A)(B)(C)contidoem(a),determine,figo79,aprojeodoreferidotringulo,sabendoqueolado(B)(C)maiorque(A)(B),queaalturadotringulorelativaaolado(B(C)mede4mequea=48.~~

0

~h

0

Escala 1:100

Fig. 79

22

54-Nafigo80,determineaV.Godoquadriltero(E)(F)(G)(H).55-Conhecidootringulo(M)(N)(O),figo81,determine(C)quepertenceaoplanodafigura,sa-

bendo-sequeeleo centrodacircunfernciaquepassapelospontosdados.

M'(2)

01 (6)

GI(1)NI(3)

Escala 1:100

Fig. 80

EscalaI: I00

Fig. 81

56-DetermineaV.G.dafigurapoligonalplanarepresentadanafigo82.BI(4)A'(5)E1(1)

Escala1:100Figo 82

23

57-Nafigo83,dados(a)==plano(p),(P)==plano(q),(L),(M)e(N),desenheumprismaoblquo,sabendoqueospontosdadossovrticesdabaseinferior,quea alturadoprisma 5 metrose queasares-taslateraissoparalelasaosplanos(a) e(P).

4

3

2

1aM'(O)O

I qlN'(O)a

Escala 1:100

Fig. 83

oLI(O)

58- Dados, figo84, os vrticesda baseda pirmide (V)-(R)(S)(T), desenheo referido slido sabendo

que(V)projeta-seemseuinterior,queaface(R)(V)(S)igualbaseequeaalturadapirmide4

metros.

RI(1)

o

aT'(1)

oS' (1)

Escala 1:100

Fig.84

24

59-Nafigo85,dadaapirmideirregular(V)-(A)(B)(C),determineaverdadeiragrandezadaface(V)(A)(B), verifiquea inclinao,a declividadee o intervaloda face(V)(A)(C)edetermineareadaface(V)(B)(C).

B'(O)-~C'(o)A'(O)

Escala 1:125

Fig. 85

60-Nafigo86,represente,emverdadeiragrandeza,asseesproduzidaspor(a)==plano(h)e(3)noprisma(A)(B)(C)(D)-(E)(F)(G)(H).

h'(3,5)

HI(5)

EI(5)"

BI(O)

Escala 1:100

Fig. 86

25

61- Nasfigs.87a90,representeasrespectivasseesproduzidaspelosplanosdadosnospoliedrosrepresentados.

6

F' (6)

D'(6)B'(O)A'(O)

Escala I: 125

Fig. 87

I

7 F'(14)/ I D'(14)I

6 I I

5 II

I

4 I I'(2)

3 I /'............

/'--.."

/ "2 1/ ------- A' (2)

C' (2)

I p'Escala1:100

Fig.88

26

C'(O)e~A'(O)'B'(O)C'(O)

Escala 1:125

Fig. 89

,B'(O)VI(10)AI(O)

Escala 1: 100

Fig. 90

27

62-Nasfigs.91e92,determineosrespectivostraosdasretasdadasnospoliedrosrepresentados.

C'(0)=G'(5)

~

4

ri

-3

AI(0)=E'(5)

Escala1:100

Fig.91

B'(O)

Escala 1:t00

Fig. 92

28

63 -Apslevantamentotopogrficoplani-altimtricodeumapropriedade,forammarcadosemplanta,figo93, os pontoslevantadose suascorrespondentescotas.Trace as curvasde nvel, sendoaeqidistnciaiguala I metro.Obs.: a interpolaodos pontosdeverser feitaobservando-sea mesmadireodosladosdasquadrculas.

Escala1:250

Fig. 93

10,00 10,60 11,69 12,71 12,85

10,59 11,30 12,33 12,96 13,18

11,24 11,82 12,84 13,21 14,49

11,75 12,37 13,34 14,47 15,51

12,58 13,28 14,66 14,90 15,56

13,31 14,48 14,79 15,10 16,20o G> o

29

64- Coteascurvasdenveldasfigs.94a97,demodoaquerepresentemumdorso,umaelevao,umadepressoeumvale.Relativamenteaodorsoeaovale,representeascorrespondenteslinhasdetalvegueedivisoradeguas,indicando,tambm,onomedecadaumadassuperficiesresultantes.

(fi fi,

Superficie: Superficie:

Fig.94 Fig.95

~

Superficie: Superficie:

Fig. 96 Fig. 97

30

65- Trace,figo98,umcaminho(linha)comdeclividadeiguala20%,unindooponto(P)curvadenvel de cota 80.

'--- --80 --------75~

- 70~--

_65~

- .,---G pl - 60 .---Escala1:1250Fig. 98

66-Nafigo99,dadossuperfcietopogrficaeospontos(A)e(B),pertencentesaela,tracecaminho(linha)comdeclividadeiguala10%,partindode(A)echegandoa(B).

~~40/

35/

30-~

25~

-0

A'

- 20.------

Escala1:2000

Fig. 99

31

67- Trace,figo100,umcaminho(linha)comdeclividadeiguala25%,unindoacurvadecotamaisaltacomadecotamaisbaixaepassandopeloponto(A).

10

./'

/'9

oA'

8./

~7..-/

6 -.....

EscalaI:125

Fig. 100

68-NafigotOl dadaumasuperficietopogrficaondelocalizadoumdospontos(C)decaptaodegua.Sabendo-sequeserplantadaumaculturairrigadaporsulcosdeinfiltrao,trace,pelomenos,doisprovveiscaminhos(linhas)queirodirecionaraconstruodesulcosoriginadosem(C).Dever,tendoemvistaatexturadosolo,serobservadaumadeclividadede2,5%.

- C'E)-

-20.-

----- - 19--

---- --- 18.-

--- 17.--------- - 16.-

15--

Escala1:2000

Fig. 101

32

tada.69-Nafigo102,determineaseoproduzidapor(P)==plano(h)nasuperfcietopogrficarepresen-

Ih' (7)

8~ '\

46

/~6

/

4

EscalaI: 125

Fig. 102

tada.70-Nafigo103,determineaseoproduzidapor(a)==plano(p)nasuperfcietopogrficarepresen-

Escala 1:200

Fig. 103

rp'

33

71- Determinea seoproduzidapeloplano(a) nasuperficietopogrficarepresentadanafigo104.

o

1

---

o

Escala1:100

Fig. 104

72- Determineostraosdareta(s)nasuperficietopogrficarepresentadanafigo105.

\ \ \4 5 6

6~-- -."---

//

9 I 1/////87---..-

Escala1:200

Fig. 105

34

73-Dafigo106,utilizandonarepresentaooseixosfornecidosnafigo107,traceoperfilnaturalao

longo da diretriz (d)o

d ../

10

//

//

25

G;

30

\15 20

Escala1:500

Figo106

Fig.107

35

74- Considerandoqueoretngulo(A)(B)(C)(D),figo108,olimitedeumapropriedadecujascur-vas de nvel tiveram representao deliberadamente tracejadas e analisando a topologia do terreno, pede-se:

a)tracecomlinhacontnuaacurvadenvelquetemsuacotaigualquelaquepoderiaserusadacomoadacristadeumabarragem,queteria

(A)(B) comodiretriz;b)tracecomlinhacontnuaacurvadenvelque,semaexistnciadeumabarragem,seria

passveldesero limitedareadecontenodasguasdachuvae sombreietalrea..

1\ \ \ f/ '"'I {I I "'44/ / ( I II I "45~ / J I \J "_/ l \ /

/ / { \ "- ./.// / ( I "\ '" 45 - - ---

44 / I / '" '-46-- - -- ) // I / "~/

45 / ~------/ .

// ../

./ / - 45 ../ / 46 / ---~('---44./

.--/ / / ./ "-- '-~---... / / / / . --o~'---"-/.//""--.~'\)

/ /' (//~-~:::'---\

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I

/'~5-'1~{(\'1,\\V44.)\,../)\\'

,/ /,/ " \ \ I /~-\\;,//'~45"\\(//""\\"-/ \ \

\1

11/ / \.\/ \ \ / II ( \ \1/44" I

I ) I I43 I J )

/ \ /. I i/ /43\ I / J I // /~/

\/

(

/ // / / / - ./

I J J) // / / 45 / \/ / / / / / / / // / \ \/', / / / / Ii / / 46,~'\J/ / . / / / / \--/

, / / / / / I / / / /5 \/ I I I/I/f; / I \

/ ! I I ( Ij / I / I \/ I ( \ / ( ( I\ I

\ "..,/ \~D"

II/

II

43/

.//"

---

Aro

I \ /'\ " ./''43 -- ./.\ /'

44 - -'-

c

'--

o'B

Escala1:250

Fig. 108

36

75-Nafigo109,dadasaprojeodaplataformaretangular (A)(B)(C)(D) eareta(h),horizontaldeterreno,rigorosamenteplano,com25%dedeclividade,representeassaiaseasrampasdaplataforma,

sabendo que possuem declividades iguais a 1 e 2/3, respectivamente.

C'(5)DI(5)

h I (5)

BI(5)

A'(5)

Escala 1:100

Fig. 109

37

76 - Sobreumterreno,cujarepresentaodadanafigo110,'deverserconstrudaumaplataformahorizontal (R)(S)(T)(U) decota100.Determineo traadodosnecessriostaludesdecortee deaterro,sa-bendoquepossuemdeclividadesiguais a 1/2e 1/4,respectivamente.

-------.

93~/"~-------s'-1

94 -.-~---- -

95 o ...-------RI

----- ---

--- 96

-.,

---

.-------,--------'--~

9 7 -- ..--"-.- .- -- - - - - - '- - - - -

_.~

100------------~-------

- - ----- - '- - - - -- --...--101 \- - - - - --- - -.- --- - 1-

....... --"-- 102 .---103 - - - '- -- ------

- 1O4

/ 106---

~~

/105 --------- --..-------

/ 107~.~-.---~

Escala 1:1000

Fig. 110

38

77-Nafigo111,dados(a)==plano(p),consideradocomosuperficiedeterrenorigorosamenteplano,e a projeo da plataforma (A)(B)(C)(D) de cota 10, realize as seguintes operaes:

a)representerampadeacessocomdeclividade40%,ligandoaplataformaaoterreno,sendo

(E)(F) sua interseo com a plataforma;

b)representeassaiaseasrampasdaplataforma,sabendoquepossuemdeclividadesiguaisa

1 e 10/15, respectivamente;

c)representeassaiasedarampadeacesso,sabendoqueapresentamdeclividade100%.CID'EIFI~~BIAI

Escala 1: 100

Fig. 111

39

78 - Sobreasuperficietopogrficarepresentadapelafigo112,deverserconstruidoumsilotrincheira,defundohorizontaledelimitadopelopolgono(P)(Q)(R)(S)decota10metros.Localizeem

plantao ~eferidosilo e traceos taludesadequados,sabendoque possuemintervalo 1/4.

~-- -- 16-----

SIRI

----

I---- -- I-- -- - - -- -- _o- "15---

.....

1- - I14----

--- - - ---------------------

------------ ~-----

pl

13----

= =[~~--10

--:~

-

=1=:. -='--='-- - -. - - --- -J-

QI

Escala 1:25

Figo 112

40

79- Dadaasuperfcietopogrficadafigo113,ondeestindicadaadiretriz(d)segundoaqualdeverserconstrudo'umcanaldeirrigao,realizeasseguintesoperaes:

a)desenheo perfil longitudinalao longodadiretriz,empregandoI: 12500e I :50,respectiva-mente,comoescalashorizontalevertical:

b) no perfil longitudinal ao longo da diretriz (item a), representea linha de fundo, sabendo-sequeocanalpartede0,50mabaixodonveldoterrenonasuapartemaisalta;c)represente,naescalade1:20,asseestransversaisdocanalnospontos(R),(S),(T),(U),(V)e(X),assinaladosaolongodadiretriz.

Dados: 1. Declividadc do canal: 1/500

2.Profundidadedocanal:0,50m3.Larguradefundo:1,00m

4. Declividade dasparedesdo canal: 1/1

5.Larguradacoroadoaterro:0,50m

6. Declividade dos taludesde aterro:2/3

~1

./

/

~2~3

/,

/

//'

~/'

4 '/~

X--- u'5

~

/'

./V

'6 /'>C

/,

Escala1:12500

Fig. 113

41

80-Pretendendo-seconstruirumabarragemdeterra,cujadiretriz(d)esti1dicadanasuperfcie

topogrficad,afigo 114,pede-sequese represente:a) a plantabaixa da barragem(escala 1:500)

b)umcortelongitudinaldabarragem(escalasvertical1:50ehorizontal1:500);c)doiscortestransversaisdomaciodeterra(umnapartemaisaltaeoutroemumpontoin-

termedirio, utilizando escala 1:100);

d)umcortelongitudinaldoaude,representandoosperfisdeguaacumuladosacadametro

de elevao(escalashorizontal I :2500e vertical 1:200);e)umaplantabaixadoaudequandoonveldeguaacumuladoformximo(representarna

prpria figo 114)0

Dados: 10Declive dos taludes:montante1/2ejusante 1/3

20Larguradacoroa(partesuperiordomacio):5m30Cotadacoroa:35m40Limitesesegurana(desnvelentreasuperfciemximadeguanoreservatrioeacoroa):0,5m

d

i//36 '

/0

o --+--+- o

Escala1:2500

Figo114

42

81-Conhecidos(3)==plano(P;Q;R),consideradocomosuperficiedeterrenorigorosamenteplano;(A),(B),(C)e(D),vrticesdeplataformaretangular(PlataformaI);(E),(F),(G),(H)e(I),vrticesdeplataformapentagonal(Plataforma11)eospontos(F),(L),(M)e(N),vrticesdarampadeacessoentreas

Plataformas 1 e 11,represente:

a)asprojeesdasplataformas1e11,comarespectivarampadeacessoentreelas;

b) a escalade declividade de (a);

c)rampadeacessocom25%dedeclive,ligandoaPlataforma1aoterreno,sendo(1)(B)sualarguraerespectivainterseocomaplataforma;

d) os taludes de corte e de aterro necessrios, sabendo-se que possuem declividades iguaisa 1/2e 1/3, respectivamente;

Dados:1.Escalapararepresentao:.1:250

2. Coordenadas descritivas dos pontos conhecidos (em metros):

(A)[50,0;17,5;10,0](B)[75,0;17,5;10,0](C)[75,0;47,5;10,0](D)[50,0;47,5;10,0](E)[20,0;27,5;12,0]

(F) [30,0;27,5; 12,0]

(G)[30,0;52,5;12,0](H)[10,0;52,5;12,0]

(I) [10,0;37,5; 12,0](N)[30,0;35,0;12,0](M)[50,0;35,0;10,0]

(L)[50,0;27,5;10,0]

(1) [67,5;17,5;10,0] (P) [87,5;15,0;08,0]

(Q)[45,0;40,0;12,0](R)[87,5;40,0;12,0]