Пројицирање дужи

1. Дуж у произвољном положају

Када је дуж нагнута према хоризонталној и вертикалној равни, кажемо да је она у произвољном положају према равнима. Пројекције дужи АВ добијамо тако што одредимо прве пројекције тачака А` и В`, а затим и друге пројекције А`` и В``. Спајањем тачка А` и В` добијамо прву пројекцију дужи а`, а спајањем тачака А`` и В`` добијамо другу пројекцију дужи а`` (слика 1.). Са слике можемо видети да обе пројекције дужи имају мању дужину од стварне дужи у простору. То је због тога што је дуж нагнута и на хоризинталну и на вертикалну раван, тако да се дуж не пројектује у правој величини, већ са извесним скраћењем.

Слика 1. Просторна и развијена пројекција дужи у произвољном положају

Нацртати просторну и развијену пројекцију дужи чије крајње тачке имају координате C(2;4;5) и D(8;1;2).

2. Дуж у посебном положају

За дуж кажемо да је у посебном положају уколико је паралелна,норманлна са неком од равни или лежи у некој равни.

На следећем примеру видимо да је дуж паралелна са хоризонталном и вертикалном равни. С обзиром да је дуж паралелнаса обе пројекцијске равни, прва и друга пројекција дужи имаће праву величину дужи.

1

Слика 2. Дуж у посебном положају

На следећем примеру имамо случај да је пројекција дужи нормална на хоризонталну раван. У том случају дуж се на хоризонталну раван пројектује у тачку, док се дуж на хоризонталној равни види у правој величини.

Слика 3. Дуж чија је пројекција нормална на хоризонталну раван

2