Smjer:  Hemijsko inenjerstvo
Pri semestralni !adatak 
Profesor: dr. sc. Midhat Suljkanovi, red. prof .  Student: Sena Agi
Tu!la" juni #$%&' (odine )ormula*ija +ro,lema:
 
U jednom hemijskom procesnom sistemu nastaje teni mineralizirani otpadno tok za koga se
aproksimativno moe uzeti da prestavlja sistem  K 2CO3− H 2 O
. nenjeri iz razvojno
istraivakog odjeljenja razra!uju proces z"rinjavanja otpadnog toka u vi#e projektnih
varijanti. $edna varijanta, idealnog rije#enja, podrazumijeva koncentriranje polaznog sistema,
uz izdvajanje dijela prisutne vode, kristalizaciju otopljene materije i njeno finaliziranje kao
osu#enog produkta.
%ama je, kao inenjeru prpravniku, dodijeljen zadatak da izvedete preliminarni projekat
 podsistema koncentriranog rastvora. &roces, u podsistemu koncentrisanja, tre"a da protie na
slijedei nain' otpadni tok se, iz skladi#nog rezervoara, centrifugalnom pumpom transportuje
kroz izmjenjiva topline , u kome se podragava tokom kondezata, i poji ispariva gdje se
koncentri#e do zahtijevanog sadraja suhe materije. (oncentrirani tok se iz isparivaa se vodi
na daljnji tretman. )snovni podaci iz projektnog zadatka su slijedei'
*. &olazni sistem ima srednje vrijednosti parametara '
+ protok * m
+ temperatura 30 ° C 
0. nivo rastvora, u skladi#nom rezervoaru, je 1.2 m iznad ose usisnog cijevovoda.
3uina usisnog cijevovoda je 0m, na cijevovodu su tri normalna ventila i tri koljena
 pod 90 °
. &otisni cijevovod je dug 00 m sa 4 normalnih ventila i 5 koljena pod
90 °
. 6ivo upajanja potisnog cijevovoda, u ispariva, u odnosu na osu pumpe, je na
-.1 m.
7. &regrijavanje polaznog sisema se izvodi u cijevnom izmjenjivau topline.
. (oncentriranje sistema se izodi u isparivau sa mehanikom rekompresijom
sekundarne pare, do sadraja suhe materije od 70.1 mas /.
. sparavanje tre"a izvesti u aparatu sa prinudnim strujanjem otopine i vanjskom
ogijevnom komorom.
4. 6a raspolagaju su energenti u dovoljnim koliinama' zasiena vodena para pritiska
*.1 "ar i rasghladna voda iz recirkulacionog kruga 018   28 °
C  .
)snovni elementi koje tre"a da sadri %a# idejni projekat su vzani za'
+ iz"or pumpe
RI-E.EN-E:
U skladu sa formulacijom pro"lema moe se kreirati slijedea procesna struktura prestavljena
na slici *.'
1 bar 
(omponente sistema, radi preglednosti, emo oznaiti na slijedei nain'
*+   K 2CO3
 IZ/OR IZ0-EN-IV121 TOPLINE
&rilikom iz"ora izmjenjivaa topline jedan od korak nam je utvr!ivanje izlazne temperature
odnosno t  x , prestavljenog na na slici 0.
Slika 2. Izmjenjiva topline
Da bi došli do te temperatur a i do izbora izmjenjivaa potrebno je da izraunamo
osnovne fziko hemijske osobine  K 2CO3  na ulaznoj t emperaturi odnosno
30 .
 9ustina rastvora u intervalu temperatura od 1+*11:; data je relacijom'
log<=> ? log<=@0)<t>> <a1  a* t a0 
 t0>    B
 
Ta,ela *. %rijednosti parametara a1,a*,a0
Dje#avanjem ove dvije relacije do"iju se sljedee vrijednosti gustina'
   ρ H 2O(t )=994.945kg/m 3
   ρ(ras)=1027.4355 kg /m3
Specifini toplinski kapacitet rastvora u intervalu temperatura 1+*11:; dat je relacijama'
c p@01<t> ? 007.4 0.54  t    log<t8*11>
c p ? c p@01<t> <E1  EB   B E* 
 t E0  t0>   B
%rijednosti parametara E1, EB, E*, E0 dati su u ta"eli 0.
$omponent
 K 2CO3 5'6.#4 2#6#.24 6.62 %5.5#
Ta,ela #. vrijednosti parametara E1, EB, E*, E0
Uvr#tavanjem poznatih vrijednosti parametara na temperaturi 71:; do"ije se'
  c pH  20(30 ° C )=4184.76 J /kg°C  
  c p =3784.513 J / kg°C  
%iskozitet rastvora u intervalu temperatura 1 C *11 :; dat je relacijama'
log<F> ? log <   µ H  2 O(t )¿+(d0+d1 t +d2 t  2) x
5
%rijednosti koeficijenata d0 )
$omponenta u
Ta,ela &. vrijednosti koeficijenata d0 )
d1 ) d2
Uvr#tavanjem poznatih parametara do"ijamo da je viskozitet na ulaznoj temp fluida od 71 :;
iznosi'
t 
 λ  ? 1. 1.1104 t −1.184 10 −5
t  2
%rijednosti koeficijenata E je *-1.* 10 3
, i uvr#tavanjem poznatih parametara do"ije se
 λvode=0.000796 Pa s
   λ=0.000901 Pa s
 6akon utvr!ivanja fiziko+hemijskih oso"ina, drugi korak je pretvaranje volumnog protoka u
maseni.
6
m1  ? *7-.12 kg8h
 3a "i do#li do traenih parametara izmjenjivaa potre"no je da izraunamo izlazne tokove
isparivaa prestavljenog na slici 7.
!
 
m2 ? 7-01.55 kg8h
toplote'
 c p<*01 C >

 
zlaznu temperaturu <tB> izmjenjivaa topline utvr!ujemo iz relacije'
Htr  ? m
tB ? 2*.0 :;
 3a "i smo do"ili specifni toplinski kapacitet na srednjoj temperaturi potre"no je da na
izlaznoj temperaturi t  x  izraunamo specifini toplinski kapacitet prema relaciji'
c p@01<2*.0:;> ? 0*.47 $8kg :;
c p ? 7-.0- $8kg :;
2  ? 7-*.577 $8kg :;
Sada je potre"no da utvrdimo utanjenu vrijednost temperature tB iz relacije'
Htr  ? m1  
Uvr#tavanjem poznatih parametara do"ijamo da je'
tB ? 21.50 :;
Htr  ? m1  
&ri emu srednja vrijednost specifinog toplotnog kapaciteta na srednjoj temperaturi fluida
ima sljedeu vrijednost'
c psr  ? 7-*.57 $8kg :; i time se do"ije da je 3tr 4 &&&%567'%% 8
Ka utvr!ivanje srednje vrijednosti temperature koristimo relaciju'
  Ltsr  ?
"
 
  Ltsr ? 00.5:;
osnovu relacija'
Qtr
k t  sr  
A do orjentacione vrijednosti ogrijevne povr#ine dolazimo tako #to emo oda"rati vrijednost
za koeficijent prolaza topline. U prirunoj literaturi postoje preporuke za procjenu ovog
koeficijenta. Mi emo za sistem teno+teno uzeti orjentacionu vrijednost k orj ? 11 I8m0(.
Ka ove vrijednosti k proizilazi i orjentaciona vrijednost izmjenjivaa povr#ine'
  A ?
Qtr
A ? -*.74 m0
&rije nego smo iza"rali izmjenjiva topline potre"no je utvrditi da li se proces moe
kom"inovati u jednom prolazu kroz cijevni prostor, me!utim uvijek se u praksi projektovanja
izmjenjivaa ide na to da se u cijevima o"ez"ijedi tur"ulentni reim strujanja, pa zato u na#em
sluaju vrijednost za D e  je 10 4
.
#'
 
3a "i izraunali "rzinu strujanja potre"no nam je da izraunamo fiziko hemijske oso"ine
fluida na srednjoj temperaturi, odnosno -.57   .
9ustina rastvora u intervalu temperatura od 1+*11:; data je relacijom'
log<=> ? log<=@0)<t>> <a1  a* t a0 
 t0>    B <*>
 t0 <0>
 pri emu su vrijednosti parametara a1,a*,a0, dati ve u ta"eli * '
Dje#avanjem ove dvije relacije *,0 do"iju se sljedee vrijednosti gustina'
=@0)<t> ? 2-.** kg8m7
=<ras> ? *1*4.-40 kg 8m7
Specifini toplinski kapacitet rastvora u intervalu temperatura 1+*11:; dat je relacijama'
c p@01<t> ? 007.4 0.54  t    log<t8*11>
c p ? c p@01<t> <E1  EB   B E* 
 t E0  t0>   B
%rijednosti parametara E1, EB, E*, E0 dati su ve u ta"eli 0'
Uvr#tavanjem poznatih vrijednosti parametara na srednjoj temperaturi fluida do"ije se'
c p@01<-.57:;> ? *-2.22- $8kg :;
c p ? 7-1.507 $8kg :;
%iskozitet rastvora u intervalu temperatura 1 C *11 :; dat je relacijama'
log<F> ? log <   µ H  2 O(t )¿+(d0+d1 t +d2 t  2) x
t 
%rijednosti koeficijenata d0 )
d1 ) d2  dati su ve u ta"eli 7'
Uvr#tavanjem poznatih parametara do"ijamo da je viskozitet na srednjoj temp fluida od
-.57 :; iznosi'
Fras ? .  *1+ 
Analitike relacije za fizika svojstva  K 2CO3 osim G date su relacijama '
 λ  ? 1. 1.1104 t −1.184 10 −5
t  2
%rijednosti koeficijenata E je *-1.* 10 3
, a uvr#tavanjem poznatih parametara do"ije se
 #vode=0.658137 Pa s
   λ=0.668371 Pa s
* ? 1.00-5 m8s
n ?
#2
n ? .--
U daljem proraunu potre"no je izvr#iti korekciju srednje temperaturne razlike i vrijednosti
 parametra N
Me!utim z"og nemogunosti do"ijanja vrijednosti N, u saglasnoti sa profesorom usvajamo tu
vrijednost da je 1.- i dalji proraun se odnosi na tu vrijednost.
&rema ovome do"ijamo da je '
  Ltsr ? NLt  Ltsr
)vo je sad temperaturna razlika s kojom se nastavlja proraun.
Utr9ianje !ahtjene eliine i!mjenjiake +oršine
#3
 
 6akon #to smo u predhodnom koraku uvrdili fiziko+hemijske oso"ine na srednjoj
temperaturi na# dalji proraun se odnosi na to da iza"eremo izmjenjiva topline.
(arakteristike izmjenjivaa za povr#inu 2* m2 su'
l 6 m
dv ')'25 m
du ')'2# m
Du ')6 m
A ?  *
2 $ 
4   + ,
A ? ')#643 m2
) ? #)#3#!5 m
3a "i smo odredili koeficijent prolaza topline i povr#inu izmjenjivaa prethodno je potre"no
utvrditi sve potre"ne parametre.
f   ? (   m1
D e,c ?
d ρ !- 
µ   <0>
&r ,c ?
#4
 6u,c ? 1.10   " e . -  
0.8 P r . -  
 0.43 (  P r . -  
Q* ?
3ekv ? ( 4 0
k ?
D e,k  ?
&r ,k ?
cpk µk 
 λk    <*1>
#5
P r . k   0.43
Q0 ?
k ?
1
((  1
t-)zr/ 0
  #6/
tk)zr/ 0
  #!/
#6
U ta"eli . je prestavljen algoritam za rije#avanje sistema jednaina izmjenjivaa. 
Er. koraka )pis
(orak *. z jednaina <*>,<0>,<7> utvr!uju se vrijednosti f , D e,c, &r ,c
(orak 0. 3odjeljuje se poetna vrijednost temp.fluida sa strane zida tf,z
(orak 7. z jednaine <> utvr!uje se vrijednost &rantl fluida na temp.zida &r ,f tz
(orak . z jednaina <>,<4> utvr!uje se vrijednost 6uselta u cijevima 6u,c, i
koeficijent prolaza topline u cijevnom prostoru Q*
#!
 
(orak 4. z jednaina <->,<2>,<*1>, utvr!uju se vrijednosti "rzina kondenzata k
rejnolds kondenzata D e,k  )  prantl kondenzata &r ,k
(orak 5. 3odjeljuje se poetna vrijednost temp.kondenzata sa strane zida tk,z
(orak -. z jednaine <**> utvr!uje se vrijednost &rantl kondenzata na temp.zida &r ,ktz
(orak 2. z jednaina <*0>,<*7> utvr!uju se vrijednosti 6uselta kondenzata 6u,k   i
koeficijent prolaza topline kondenzata Q0
(orak *1. z jednaine <*> raunaju se otpori D  cijevi 1 D onei#
(orak ** z jednaine <*> rauna se koeficijent prolaza topline k  
(orak *0 z jednaina <*4> , <*5> raunaju se raunske vrijednosti temperatura zida
fluida i kondenzata t-)zr/1 tk)zr/ 1
(orak *7 z jednaine <*-> rauna se veliina povr#ine izmjenjivaa
(orak *
  i
ε ≤−   z tk r  z tk    ,><,
ide se na naredni korak, u
suprotnom dodjeljuje se nova vrijednost za temperature zidova i postupak se
 ponavlja od koraka 7.
  Ta,ela 6: Algoritam rje#avanja sistema jednaina izmjenjivaa
Dezultati prorauna dati su u ta"eli '
arametri rijednosti jedinia v)- '.34!!! ms *e)- #4#'' r)- 2.""2"4
#
 
tk)z ##!.'3'5 :; r)k-z #.446 u)k .2 7l-a)k 236.!'"" 8m2$  *ijevi '.'''##4 *oneis. '.'''344 $ !"5.535 8m2$ 
 Ltsr 22.!5   :;
param etri
vrijedn ost
 jedini a
( 91−63.40331 ) 91
pc= p t + pmj
&ad pritiska usljed trenja utvr!uje se na osnovu 3arcT+Ieis"ach relacije'
pt = λ  %
(oeficijent trenja za D e  0711 utvr!uje se iz relacije '
G ? 1.0 {log(   e
3.7 d +( 6.81 "e
Ukupna duina cijevi l ? lV '
  pri emu je'
• lV standardna duina cijevi, za na# sluaj je lV? 4
• z "roj prolaza, a za na# sluaj je z? 4
Uvr#tanjem poznatih parametara ukupna duina cijevi se do"ije'
l?74 m
(onana relacija za utvr!ivanje pada pritiska u cijevnom prostoru je '
pc  ?  λ % '
2   ρ+3
G ? 1.1757 I8m( 
D e,c ? **11
Mjesni otpori u me!ucijevnom prostoru su'
W* + *. ulaz i izlaz iz me!ucijevnog prostora
2'
W0 + povrat fluida kroz segmentnu pregradu 7.1
W7 C otpor koga cijevni snop prua prolasku fluida kroz pregrade i rauna se iz relacije'
W7 ?
3 m
 "e mc  
 pri emu je m C "roj redova cijevi u cijevnom snopu i "roj redova pri"lino iznosi'
m ? ( ,k 
3 ) 0.5
&oznati parameti'
!=  V 
 0c   <*>
 * pr&k%j
2 $ ρ   <0>
 " e
0.2  
 ρ ! 2
2 + 3
 ! 2 ρ
2 <7>
9dje je m C "roj redova cijevi, a B C "roj segmentnih pregrada.
Uvr#tavanjem poznatih vrijednosti do"ijamo'
D emc ? *-111
!c ? 1.7 m8s i pmc  ? *554.52- &a
 
 6a slici . &restavljen je israriva sa mehanikom rekompresijom sekundarne pare.
1 bar 
Riješaanje +arametara +ojno< toka is+ariaa:
&oznati parametri'
  t tre-  8*11>
  t re-    E0
  t tre-  2
2  
c p. sr ( t −t re- )  
%rijednosti parametara E1, EB, E*, E0 dati su ranije u ta"eli 0.
Uvr#tavanjem poznatih vrijednosti parametara na referentnoj temperaturi, odnosno 1:; do"ije
se'
  c p .tre- =3784.513J /k g ° C  
  c p . sr=3795.79J /k g ° C  
23
Riješaanje +arametara kon*entrirano< toka is+ariaa
&oznati parametri'
  1669.9
10.0888 log ( P&sp)−log (a c 2+4+B c+1 )
−228.1
24
  m3=3820.774
&oznati parametri'
   P&sp=1 ¿
   P "P=2 ¿
2 +4.074135 P&sp 3
 
 
t s=¿
Uvr#tanjem poznatih parametara se do"iju vrijednosti'
  ^ H 2=2675.061 kJ /kg
  t s=99.67128
Riješaanje +arametara radne +are u is+ariau
&oznati parametri'
H v ( "p)=2604.766+97.5098 P "p−31.2893    P "p
2 +4.074135 P "p 3
 
  H v
Ka rije#avanje parametara mehanikog kompresora poznati su nam parametri'
  m2=10563.32 kg
  ^  H  "p
Uvr#tanjem poznatih parametara do"iju se slijedee vrijednosti'
   H  "p
 Rpm 0m
A za rije#avanje parametara sturatora koristi se slijedea relacija'
  m!= m "p− m2
2
  m!=2069.08 kg /h
Riješaanje a+roksimatinih +arametara is+ariaa
(ao naredni korak prestavlja utvr!ivanje aproksimativni vrijednosti povr#ine isprivaa na
osnovu relacija'
k aprox t sr. aprox   <0>
A do aproksimativne vrijednosti povr#ine isparivaa dolazimo tako #to emo oda"rati
vrijednost za koeficijent prolaza topline. U prirunoj literaturi postoje preporuke za procjenu
ovog koeficijenta. Mi emo za sistem teno+teno uzeti orjentacionu vrijednost k aproB ? *011
I8m0(.
Uvr#tavanjem poznatih parametara u relaciju 0 do"ijamo vrijednost'
AaproB ? 5.47 m0
 6a osnovu izraunate vrijednosti povr#ine iz odgovarajuih ta"ela se uzimaju slijedee
vrijednosti prestavljene u ta"eli 4'
&arametri %rijednost $edinica
%rec *.5 m78s
Ta,ela 7' %rijednosti isparivaa za pov#inu 11 m 2
&roraun izmjenjivaa'
A pr  ?
 / c d$ 
4   =0.7078m
vc ? V rec
&rotok je dat relacijom '
mrec  ? %rec  =rec 
&ri emu je gustina data kao analitika relacija u f+ji =rec ? f <   c1 (2)
. t  isp> i iznosi'
=rec ? *045.*07 kg8m7
mrec=7982874.9  kg
Lt preg ?
mrec c ptoka
&ri emu je c p  toka dato kao analitika relacija u f C ji'
; p ? f < c1
Lt preg ? *.2 :;
Ltv ? tDp C tisp ? *01.0- C *14.-*4 ? *7.475 :;
Ltm ? t C <tisp  Lt preg> ? *0.7*:;
Ltsr  ?
3'
 
Yizika svojstva fluida data su kao analitike relacije u funkciji srednje temperature fluida i
sadraja fluida u toku 0.
 = ? f <   t sr. -   . c1
(2)
(2)
> ? 1.4205I8m( 
D e,f ?
D e,f ? 7***5.*
&r ,f ?
&r ,f ? *.-04
Yizika svojstva fluida data su kao analitike relacije u funkciji temperature zida sa strane
cijevi i sadraja fluida u toku 0.
= ? f <   t  ' . . c1 (2)
(2)
> ? 1.4205 I8m( 
Sada je potre"no da utvrdimo temperaturu zida sa strane cijevi i temperaturu zida sa strane
kondenzata i zato zadajemo poetne vrijednosti za ove dvije temperature'
tz,u ? *12 i tz,v ? *01.0-
&rantl fluida na temperaturi zida tz,u dat je jednainom'
&rf,tz ?
 6u,c ? 1,10   " e . -  
0.8 P r . -  
 0.36 (  P r . -  
Qc ?
t'−t sr. -  
9tr=1 c ¿  > <>
Utanjena vrijednost temperature zida sa strane cijevi data je jednainom '
  <>
tfilma ? <tDp C tz,v> 1.111* <4>
Srednja temperatura filma data je jednainom'
tsr,filma ?
32
2 λ
(origovana vrijednost temperature zida sa strane kondenzata data je jednainom'
tz,v<r> ?
k ?
1
((  1
A ?
k t  sr   <**>
Yizika svojstva kondenzata data su kao analitike relacije u funkciji srednje temperature
filma'
  t 
100 )
  ? 20. kg8m7
t  2
  ? 1.45-0 I8m( 
  F ? 1.2-2 (3.252+t ) +*.7 ? 1.111040  &a s
  dhv ? 0--.- + *.2 t + 1.117415 t Z 0
  dhv ? dhv
 *111 ? 007571 $8kg
Algoritam za rje#avanje sistema jednaina prestavljen je u ta"eli 5'
33
(orak )pis
(orak *. 3odjeljuje se poetna vrijednost za temperaturu zida sa strane cijevi i za temperaturu
zida sa strane kondenzata
(orak 0. z jednaine <*> utvr!uje se &rantl fluida na temp zida &rf,tz
(orak 7. z jednaine <0> utvr!uje se 6uselt cijevi 6u,c
(orak . z jednaina <7> utvr!uju se koeficijent prelaza topline fluida za temp.zida Qc
(orak . z jednaine <> rauna se specifina transferirana koliina toplote
9 tr
(orak 4.  z jednaine <> rauna se utanjena vrijednost temp.zida sa strne cijevi tz,u<r>
(orak 5.
Ako je |t'c
(0)−t' .c
(r )|<; ide se na naredni korak )  u suprotnom dodjeljuje se nova
vrijednost za t' .c i postupak se ponavlja od koraka 0.
(orak -. z jednaine <4> raunamo temperaturu filma tfilma
(orak 2. z jednaine <-> raunamo koeficijent prelaza topline kondenzata za temp.zida Qk 
(orak *1. z jednaine <2> rauna se korigovana vrijednost za temp.zida sa strane kondenzata.
(orak **. z jednaine <5> rauna se srednja temperatura filma
(orak *0.
(orak *7. z jednaine <*1> raunamo koeficijent prolaza topline k.
(orak *. z jednaine <**> raunamo povr#inu A.
Ta,ela =. algoritam za rije#avanje sistema jednaina
34
ta"eli - '
2!'23.'5'"! I 8 m0
tz,v<r> ##.'#23 :; k 
#3''.2 I 8 m0( 
spariva koga "iramo je sljedeih geometrijskih karakteristika prestavljenoj u ta"lici 2'
&arametri %rijednost jedinica
A 11 m0
3 *411 mm
3* 11 mm
30 *111 mm
@ 0111 mm
Snaga motora 011 kI
 6c 5-1
35
   ρ=1016.068 kg /m 3
  V =14 m
  h1=0.9m
  h2=8m
   P1=1.01 ¿
   P2=1.2 ¿
Ka dalji proraun potre"no je da izraunamo slijedee parametre iz relacija'
  hg4= λ  %
= g   <0>
<=  4 V 
   H  p= H g+( P2− P1
 ρ g ) hg4   <->
  ¿
  <*1>
  htr =
2 g   <**>
Algoritam za rje#avanje sistema jednaina prestavljen je u ta"eli *1 '
Er.
koraka
)pis
(orak 0. z jednaine <> utvr!uje se DeTnolsa D e
(orak 7. z jednaina <> utvr!uju se toplinska vodljivost G 
(orak . z jednaine <4> utvr!ujemo d
(orak .
ide se na naredni korak ) u
suprotnom dodjeljuje se nova vrijednost za < (0 ) i postupak se ponavlja od koraka .
(orak 4. z jednaine <*1> rauna se
hmj
htr
hg4
 H g
 H  p
Dezultati prorauna za pumpu dati su u ta"eli ** '
arametri rijednosti jedinia
d   '.'3!!#'
 6akon do"ijenih rezultata, iz odgovarajueg dijagrama oitavamo koja nam je odgovarajua
 pumpa.Ka na#u visinu pumpe od 70.0 m i protoka fluida * m 3/h  pumpa koja nam
odgovara je u sekciji 1+*41.
3