Artur Castilho de Angelis

PROJETO DE DIMENSIONAMENTO DE

UM SISTEMA DE FLUSHING

Centro Universitário Toledo

Araçatuba

2015

Artur Castilho de Angelis

PROJETO DE DIMENSIONAMENTO DE

UM SISTEMA DE FLUSHING

Trabalho de Graduação apresentado

à Faculdade UNITOLEDO, para

cumprimento de requisito para

obtenção do Grau de Engenheiro

Mecânico, sob orientação do Prof.

Lucas Mendes Scarpin.

Centro Universitário Toledo

Araçatuba

2015

Agradecimentos

Quero agradecer primeiramente a Deus por ter me proporcionado a oportunidade

de chegar até essa fase que estou passando hoje, por ter me dado sabedoria para

enfrentar as dificuldades passadas ao longo desses anos.

Agradeço a minha família e namorada por estarem sempre ao meu lado me

dando forças, me motivando e sempre cobrando o melhor de mim.

Também não poderia esquecer os professores que me ensinaram nessa jornada,

queria agradecer por todos os momentos que me ajudaram com minhas dificuldades. E

por fim, não menos importante, o pessoal do meu trabalho que sempre me ajudou nas

horas difíceis, não deixando ficar cabisbaixo.

Resumo

Neste trabalho será apresentado a metodologia de Darcy-WeissBach para o

cálculo das perdas de carga e aplicação em um projeto de um sistema de flushing, o qual

se trata de um sistema de bombeamento de água para a limpeza interna de tubulações

que passaram por processos de fabricação ou manutenção. Para isso, foram levantadas

as perdas de carga localizadas, em função dos acessórios empregados na linha de

tubulação 1” de uma embarcação, assim como as perdas de carga distribuídas, as quais

foram quantificadas por metro da tubulação, ou seja, de forma específica. A finalidade

do presente trabalho é fornecer as perdas de carga ao executor do sistema de flushing e,

com isso, verificar se o sistema de bombeamento utilizado será capaz de vencer os

requisitos de altura manométrica total e vazão volumétrica, a fim de se atender, de modo

satisfatório, os reais objetivos que é realizar a limpeza interna em todo o trajeto de

tubulação.

Palavras-chave: Flushing; Perda de carga; Sistema de bombeamento.

Lista de Figuras

Figura 1 - Croqui da instalação de bombeamento de água. .............................................. 6

Figura 2 - Bomba de deslocamento positivo de pistão ..................................................... 7

Figura 3 - Bomba de deslocamento positivo rotativa ....................................................... 7

Figura 4 - Modelo de uma bomba centrífuga. .................................................................. 8

Figura 5 - Rotor fechado. .................................................................................................. 8

Figura 6 - Rotor aberto. .................................................................................................... 9

Figura 7 – Carcaça tipo voluta. ......................................................................................... 9

Figura 8 - Acessórios de tubulação para solda de topo. ................................................. 11

Figura 9 - Acessórios de tubulação rosqueada. .............................................................. 11

Figura 10 - Acessórios de tubulação flangeado. ............................................................. 12

Figura 11 - Perda de carga nos equipamentos. ............................................................... 14

Figura 12 - Sistema de bombeamento utilizado para flushing........................................ 17

Figura 13 – Representação de um sistema de flushing. .................................................. 23

Figura 14 - Diagrama de Moody .................................................................................... 31

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Descritivo do Sistema .................................................................................... 23

Tabela 2 - Características da bomba. .............................................................................. 24

Tabela 3 - Tabela para o Cálculo do Comprimento Equivalente ................................... 28

Tabela 4 - Resultados das perdas de carga distribuída e localizada para o projeto. ....... 34

Sumário

Lista de Figuras ................................................................................................................ 5

Lista de Tabelas ................................................................................................................ 6

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 6

1.1 Sistema de bombeamento. ................................................................................. 6

1.2 Bombas de deslocamento positivo ......................................................................... 7

1.3 Acessórios de tubulações ...................................................................................... 10

1.3.1 Acessórios para solda de topo ....................................................................... 10

1.3.2 Acessórios rosqueados ................................................................................... 11

1.3.3 Acessórios flangeados ................................................................................... 12

1.4 Perdas de carga distribuída ................................................................................... 13

1.5 Perdas de carga singular ou localizada ................................................................. 13

1.6 Rugosidade absoluta ............................................................................................. 15

1.6 Sistemas de flushing ............................................................................................. 16

2. OBJETIVOS ............................................................................................................... 19

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................... 20

4. METODOLOGIA ....................................................................................................... 23

4.1 Descrições do sistema ........................................................................................... 23

5. EQUACIONAMENTO .............................................................................................. 25

5.1 Equação de Bernoulli............................................................................................25

5.2 Vazão volumétrica................................................................................................26

5.3 Rugosidade absoluta.............................................................................................26

5.4 Perda de carga distribuída.....................................................................................27

5.5 Perda de carga localizada......................................................................................27

6. RESULTADOS .......................................................................................................... 29

6.1 Analiticamente ...................................................................................................... 29

7. Conclusão ................................................................................................................... 35

8. Bibliografia ................................................................................................................. 36

6

1. INTRODUÇÃO

1.1 Sistema de bombeamento.

Um sistema de bombeamento pode ocorrer de duas maneiras distintas: livre e forçada.

Em um sistema livre, o fluido é transportado de um ponto a outro por meio da aceleração da

gravidade. Por outro lado, em um sistema forçado, há a necessidade de se fornecer um

adicional de energia potencial ao fluido, para que o mesmo seja transportado de um local a

outro.

Os equipamentos que são capazes de fornecer esse excedente de energia ao fluido são

chamadas de máquinas de fluxo operadoras. Dentro dessa classificação, existem duas

vertentes: máquinas de deslocamento positivo e turbomáquinas hidráulicas.

Quando se trata de deslocamento de fluidos líquidos, esses equipamentos são

amplamente conhecidos como bombas. Diante disso, a Figura 1 apresenta uma representação

gráfica de um sistema de bombeamento típico.

Figura 1 - Esquema da instalação de bombeamento de água.

Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABM6UAF/sistema-bombeamento-agua

7

Além das máquinas de fluxo, os sistemas de bombeamento são compostos por

tubulações e acessórios. As tubulações são responsáveis por conduzir o fluido de um local a

outro. Por outro lado, os acessórios são utilizados para promover a montagem do sistema,

assim como garantir o controle da vazão, controle da pressão e a segurança durante a

operação.

1.2 Bombas de deslocamento positivo

As bombas de deslocamento positivo, também conhecidas por bombas volumétricas,

promovem o deslocamento de uma certa porção de fluido por ciclo, por meio da variação de

volume no interior da mesma, cuja pressão de saída é regulada através de válvulas de

descarga. As Figuras 2 e 3 apresentam dois exemplos de bombas de deslocamento positivo.

Os principais tipos de bomba de deslocamento positivo são:

Alternativo: pistões, diafragma.

Rotativo: engrenagem, lóbulos, palhetas, parafuso.

Figura 2 - Bomba de deslocamento positivo de pistão

Fonte: www.ebah.com.br

Figura 3 - Bomba de deslocamento positivo rotativa

Fonte: www.sicelub.com

8

1.3 Bombas dinâmicas (turbomáquinas)

As bombas centrífugas têm como princípio de funcionamento a força centrífuga

através de palhetas e impulsores, os quais giram no interior de uma carcaça estanque. Com

isso, o fluído é impulsionado do centro da carcaça para a periferia do conjunto girante

(VENANCIO, 2009). Diante disso, a Figura 4 ilustra um tipo de bomba centrífuga, o qual é

amplamente utilizado em indústrias em geral.

As bombas centrífugas constam de uma câmara fechada, carcaça, onde gira uma peça

chamada rotor, na qual é um conjunto de palhetas que impulsionam o líquido através da

voluta. O rotor é um disco ou uma peça de formato cônico constituído de pás, onde esse pode

ser fechado, para utilização em líquidos sem partículas, ou aberto, na utilização de bombeio

de lamas e líquidos com partículas em geral, representados, respectivamente, pelas Figuras 5 e

6.

Figura 4 - Modelo de uma bomba centrífuga.

Fonte: http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/conteudo/3722-bombas-centrifugas-e-bombas-de-

deslocamento/

Figura 5 - Rotor fechado.

Fonte: www.sulzer.com/pt/Products-and-Services/Pumps-Services/Parts-and-Retrofit/Original-Spare-

Parts/Original-Scanpump-Pump-Spare-Parts

9

Figura 6 - Rotor aberto.

Fonte: www.sulzer.com/pt/Products-and-Services/Pumps-Services/Parts-and-Retrofit/Original-Spare-

Parts/Original-Scanpump-Pump-Spare-Parts

A carcaça é a parte da bomba onde, em seu interior, a energia cinética é transformada

em energia de potencial. Com isso, possibilita o líquido alcançar o ponto final do recalque. No

interior das turbomáquinas está instalado o conjunto girante (eixo-rotor) que torna possível o

impulsionamento do líquido.

A carcaça pode ser do tipo voluta, conforme Figura 7, podendo ser simples ou dupla.

Como as áreas na voluta não são simetricamente distribuídas em torno do rotor, ocorre uma

distribuição desigual de pressões ao longo da mesma. Com isso, dá origem a uma reação

perpendicular ao eixo, que pode ser insignificante quando a bomba trabalha no ponto de

melhor rendimento.

Figura 7 – Carcaça tipo voluta.

Fonte: http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/bomba_hidraulica.htm

10

1.3 Acessórios de tubulações

Os acessórios utilizados em tubulações são componentes com o objetivo de se

conectar diretamente os tubos ou partes para adaptação de diferentes tamanhos ou formas, e

regular o fluxo de fluido. Essas peças, especialmente de tipos incomuns, podem ter um valor

elevado, por isso requer tempo de construção, materiais e ferramentas para serem instaladas.

Também existem as válvulas englobadas tecnicamente como acessórios, porém geralmente

são discutidos separadamente (Manutenção Mecânica – CPM, 2013).

No mercado existem vários tipos de acessórios, alguns soldados, rosqueados ou até

mesmo flangeados nas tubulações. Abaixo segue melhores especificações dos três tipos

apresentados.

1.3.1 Acessórios para solda de topo

São acessórios amplamente utilizados na prática industrial, geralmente são fabricados

em aço-carbono, aços ligados, ou em aços inoxidáveis. Além disso, são fabricados a partir de

tubos, chapas e tarugos forjados. As principais vantagens desse tipo de acessório são: a

vedação perfeita, resistência mecânica, fácil aplicação de isolamento térmico e pintura, além

de não requer muita manutenção (BAQUEIRO; SOARES; PEREIRA, 2013).

Seguem exemplos de alguns acessórios desse tipo, os quais estão podem ser

observados por meio da Figura 8.

ramificações;

reduções ou ampliações;

curvas de 45º, 90º e 180º;

tampões;

flanges.

11

Figura 8 - Acessórios de tubulação para solda de topo.

Fonte: http://pt.slideshare.net/lekobaqueiro/tubulaes-e-acessrios-de-tubulao

1.3.2 Acessórios rosqueados

Esses acessórios possuem uma rosca interna em suas extremidades, facilitando o

acoplamento direto com os tubos. Também existem os acessórios que apresentam roscas

externas, para que possam ser rosqueados em outras peças, sendo empregados em tubulações

prediais industriais, ou em serviços de baixa responsabilidade. A Figura 9 apresenta os

principais tipos de acessórios rosqueados.

Figura 9 - Acessórios de tubulação rosqueada.

Fonte: http://pt.slideshare.net/lekobaqueiro/tubulaes-e-acessrios-de-tubulao

12

1.3.3 Acessórios flangeados

Os acessórios de ferro fundido são empregados em tubulações de grande diâmetro

(adutoras, linhas de água e de gás) e baixa pressão, onde a montagem e desmontagem das

linhas de tubulações deve ser facilitada. Essas peças são fabricadas com face plana, em duas

classes de pressão 125 libras e 250 libras, no qual abrangem diâmetros nominais de 1” até

24”. (Ferraz, 2009)

Os acessórios flangeados de ferro fundido estão padronizados na norma P-PB-15,

ABNT e ANSI. B.16.1, que especificam as dimensões e pressões de trabalho. Os acessórios

flangeados de aço fundido, são pouco usados, quando eles são escolhidos para projetos são

usados em tubulações industriais, para uma grande faixa de pressões e temperaturas de

trabalho, porém o uso dos acessórios flangeados deverão ser escolhidos apenas quando houver

casos em que seja indispensável uma grande facilidade de desmontagem da linha ou a

necessidade de tubulações com revestimentos internos, devido ao custo elevado, peso e

volume, necessidade de manutenção e risco de vazamentos. As dimensões, pressões, e

temperaturas de trabalho são as estabelecidas na norma ANSI. B.16.5. (Ferraz, 2009)

Seguem alguns exemplos de acessórios flangeados, os quais podem ser observados por

meio da Figura 10.

flanges de conexão;

curvas de 45º e 90º;

ramificações.

Figura 10 - Acessórios de tubulação flangeado.

Fonte: Extraído do link - http://pt.slideshare.net/lekobaqueiro/tubulaes-e-acessrios-de-tubulao

13

1.4 Perdas de carga distribuída

A perda de carga distribuída se dá ao longo do escoamento de dutos, de área constante,

devido aos atritos das próprias partículas do fluido entre si e com as paredes da tubulação.

Essa perda é considerável, relativamente, se a instalação apresentar longos comprimentos de

tubos, que são empregados no deslocamento do fluido de trabalho.

Figura 11 - Perda de carga distribuída

Fonte: http://www.renatomassano.com.br/dicas/residencial/conceitos_fundamentais.asp

1.5 Perdas de carga singular ou localizada

Ocorre em locais como os acessórios de uma instalação, no qual o fluido sofre

perturbações bruscas no seu escoamento. Essas perdas podem variar de dispositivo para

dispositivo, devido à complexidade do escoamento no interior desses, como em válvulas,

mudanças de direção, expansões ou alongamentos bruscos, passagens divergentes, obstruções

parciais, ramificações, curvas, dentre outros. Diante disso, a Figura 12 apresenta o perfil do

escoamento no interior desses equipamentos.

14

Figura 12 - Perda de carga nos equipamentos.

(a) válvula gaveta; (b) válvula globo; (c) válvula em ângulo; (d) válvula de retenção basculante;

(e) válvula tipo disco.

Para que fosse possível o cálculo da perda de carga localizada, foram realizados

estudos para saber o quanto cada acessória corresponderia por metro de tubulação. Pois, assim

seria possível o cálculo das perdas de carga em metros. Com isso, foram levantados alguns

valores de comprimento equivalente nos acessórios, pois assim, seria possível realizar o

cálculo das perdas de cargas através da metodologia de Darcy.

Abaixo estão citados alguns dos principais acessórios de tubulações com os valores de

comprimento equivalente, assumindo que quanto maior o atrito do fluido com as paredes dos

acessórios, maior deverá ser seu comprimento equivalente, por isso, como podemos observar

a válvula globo tem um destaque em relação aos outros acessórios pelo aspecto do grande

atrito internamente.

15

Gráfico 1 - Perda equivalente dos principais acessórios

Fonte: Próprio autor.

1.6 Rugosidade absoluta

A rugosidade é referente às saliências e asperezas encontradas nas paredes internas da

tubulação, a qual varia dependendo do material que é fabricado.

Rugosidade é definida no caso particular das tubulações, aquela que tem uma

anomalia interna, representada por protuberâncias, rugas ou ainda crateras em sua estrutura

interna natural quando nova ou após envelhecimento pelo uso (Lamon, 2013).

Foram realizados alguns estudos para levantamento das rugosidades para cada tipo de

material, e abaixo foram relatados os principais no uso do dia a dia.

0,5 0,2 0,2

8,2

2,1

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

55,5

66,5

77,5

88,5

Cotovelo90º Raio

Longo

Curva 45º VálvulaGavetaAberta

VálvulaGloboAberta

VálvulaRetençãoTipo Leve

Perda de Carga Equivalente

16

Gráfico 2 - Rugosidade absoluta dos principais materiais

Fonte: Próprio autor.

1.6 Sistemas de flushing

Um sistema de flushing corresponde a uma instalação de bombeamento utilizada para

a lavagem interna de tubulações de inox, aço comercial, ferro fundido, aço galvanizado entre

outros matérias, empregando também diversos tamanhos. Quando estas acabam de ser

construídas ou são modificadas e, até mesmo, quando passam por algum tipo de manutenção.

Diante disso, a Figura 12 representa um sistema de bombeamento utilizado para flushing, o

qual é instalado junto à tubulação que se deseja realizar a limpeza.

0,150,060,0015

0,25 0,05 0,045

3,00

0,3

00,30,60,91,21,51,82,12,42,7

33,3

Rugosidade Absoluta [m]

17

Figura 13 - Sistema de bombeamento utilizado para flushing.

Fonte: http://www.decapametal.com.br/equipamentos

O sistema de bombeamento para flushing é composto, basicamente, por uma bomba

centrífuga, filtros, reservatórios, válvulas de controle de vazão, dentre outros acessórios, os

quais são empregados para promover o acoplamento das tubulações.

Vale ressaltar que o equipamento é projetado para atender diversas aplicações e,

consequentemente, é montado em uma base para facilitar o deslocamento. Além disso, é

necessário verificar se o equipamento é compatível com a vazão volumétrica e altura

manométrica total da tubulação que será limpa.

Em sistemas de flushing que não possuem filtros, é necessário garantir certa

quantidade de fluido no reservatório de sucção, o qual, posteriormente, é bombeado ao longo

de toda a tubulação, promovendo a limpeza da mesma. Por fim, o fluído é despejado em outro

reservatório, sendo descartado de modo conveniente.

Por outro lado, em sistemas de flushing que possuem filtros, o fluido que é bombeado

para a tubulação retorna para o reservatório depois de passar por toda a extensão, passando

pelo filtro antes de ser bombeado novamente para tubulação, garantido assim que o fluido

retorne limpo para continuação da limpeza.

O flushing é um processo importante na finalização do processo de fabricação de

tubulações, normalmente utilizados nos sistemas de controle hidráulico, em equipamentos

navais, tubulações, válvulas, entre outros.

As tubulações devem ser previamente decapadas internamente, neutralizadas, lavadas

e conservadas após o processo de solda e/ou montagem. Por isso, recomenda-se realizar o

flushing com uma bomba auxiliar, e por um período mínimo de vinte e quatro horas. Pode ser

18

necessária, de acordo com a complexidade do sistema, a realização de uma circulação de até

duzentas horas.

19

2. OBJETIVOS

O objetivo do trabalho é apresentar todas as perdas de carga para um sistema de

flushing, utilizando como ferramenta o diagrama de Moody, para se quantificar o fator de

atrito e, consequentemente, as equações de Darcy-Weisbach para o cômputo da perda de

carga. Diante disso, será possível fornecer os dados das perdas de carga localizadas e

distribuídas, por meio de uma tabela e, consequentemente, se tornará possível a seleção e

especificação de sistemas de flushing, com maior praticidade.

20

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Existe diversos tipos e empregos para as bombas, além de diversas maneiras para se

calcular a perda de carga. Com isso, é apresentada algumas revisões da literatura com

variados trabalhos desenvolvidos sobre o assunto, os quais foram essenciais para o

desenvolvimento deste trabalho.

Rodrigues (2011) levantou que a perda de carga em condutos forçados refere-se a

perca de energia causada pela realização de trabalho quando o líquido escoa através de um

diferencial de pressão. Esta perda obedece ao princípio da conservação de energia e pode

ocorrer tanto nos trechos retilíneos do duto, como também, nas suas singularidades (válvulas,

registros e etc.), denominadas, respectivamente, como perda de carga distribuída e localizada.

A soma dessas duas perdas de cargas fornece a perda de carga total ao longo de toda

tubulação. Diante disso, foi realizada uma pesquisa das principais equações que fornecem a

perda de carga em dutos.

Segundo PINHEIRO (2014) a perda de carga é parâmetro fundamental para o

dimensionamento de qualquer obra hidráulica. São diversos os métodos e programas de

computador que permitem a avaliação da perda de carga assim como estudos realizados para

o estabelecimento de coeficientes requeridos para o seu cálculo. Com isso, é analisada a perda

de carga ocorrida na rede de distribuição do Laboratório de Eficiência Hidráulica e Energética

em Saneamento (Lenhs) da UFRGS, para diferentes cenários de abastecimento e vazões. A

fundamentação teórica do trabalho se deu a partir do estudo de bibliografia especializada,

abrangendo desde as propriedades do fluido que influenciam na perda de carga até

metodologias para soluções de redes complexas. Para a comparação de resultados entre os

dois modelos, numérico e experimental, foram empregadas duas análises distintas. Por fim,

foi feita uma discussão sobre a aplicabilidade do modelo numérico para avaliação da perda de

carga na rede de distribuição do Lenhs.

Delforno (2006) buscou a determinação das perdas de carga com maior precisão, pois

são de suma importância para o dimensionamento adequado de sistemas hidráulicos. Diante

disso, foi proposto a determinação da perda de carga em curvas de transposição nos diâmetros

de 20,0 mm, 25,0 mm e 32,0 mm. Tratam-se de conexão disponíveis para aplicações em

projetos, mas sem informações técnicas sobre perda de carga localizada. Para a determinação

de tais informações, realizaram-se ensaios, através da montagem de módulos ligados a

piezômetros e um sistema de bombeamento, que proporcionaram medições em várias

21

condições de vazões. Após análise dos resultados, observou-se que, a não consideração dos

valores da perda de carga em projetos hidráulicos podem provocar erros consideráveis nos

cálculos.

GOUVEA (2008) levantou que bombas centrífugas são utilizadas amplamente na

indústria para transporte de fluidos devido a sua flexibilidade operacional. As bombas

centrífugas são projetadas para trabalhar a uma determinada vazão com uma determinada

altura manométrica de recalque, esse ponto de trabalho é determinado como ponto de melhor

eficiência (em inglês BEP – Best Efficiency Point), porém dependendo da instalação ou

condição operacional essa vazão pode variar. Devido à flexibilidade no processo e/ou

condições não previstas, algumas bombas podem trabalhar a vazões muito diferentes do ponto

de melhor eficiência, o que prejudica seu funcionamento. Esse prejuízo pode ser visto pela

alta taxa de falhas, e consequentemente baixa confiabilidade das mesmas. O objetivo desse

trabalho é elaborar um estudo de confiabilidade de bombas centrífugas operando em unidades

de destilação de uma refinaria de petróleo, a fim de relacionar casos de bombas operando a

vazões diferentes do ponto de melhor eficiência com baixa confiabilidade. Para realização do

estudo foi levantado o histórico de falhas de bombas centrífugas dessas unidades de destilação

para um período de cinco anos, classificadas as bombas de alta e baixa confiabilidade. Assim

foram verificados os dados de projeto das bombas classificando e comparando estes com os

dados de vazão real no período de estudo. As bombas de baixa confiabilidade foram aquelas

que apresentaram maiores diferenças entre os dados de projeto e os dados operacionais. Com

isso, conclui-se que o superdimensionamento de bombas centrífugas e/ou operação com

vazões muito distantes do ponto de projeto caminham em sentindo oposto ao da

confiabilidade.

Segundo Cantuária (2009) quando um líquido escoa de um ponto para outro no

interior de uma tubulação, ocorre sempre uma perda de energia, ou perda de carga (Sistemas

de bombeamento de líquidos). Esta perda de carga devida principalmente ao atrito do fluído

com uma camada estacionaria aderida à parede interna do tubo. O emprego de tubulações no

transporte de fluídos pode ser realizado de duas formas: tubos fechados e canais abertos. No

cotidiano a perda de carga é muito utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por

exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o

consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o

cálculo das perdas de cargas seja o mais preciso possível. Para simplificar a análise, a perda

de carga será dividida em distribuídas (devidas ao atrito em porções de área constante do

22

sistema) e localizada (devidas ao atrito através de válvulas, Te, cotovelos entre outros

acessórios). Como os dutos de seção circular são os mais comuns nas aplicações de

engenharia, a análise básica será feita para geometria circular. Os resultados podem ser

estendidos a outras formas pela introdução do diâmetro hidráulico. A perda de carga total

(Hp) é considerada como a soma das perdas distribuídas (hf) devidas aos efeitos de atrito no

escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção constante mais as perdas

localizadas (hs) devida a acessórios, mudanças de área etc. Consequentemente, consideramos

as perdas distribuídas e localizadas em separado".

23

4. METODOLOGIA

4.1 Descrições do Sistema

Considerando um sistema de flushing, conforme o ilustrado na Figura 14Figura 13,

tendo como especificações, as propriedades das Tabelas 1 e 2. Com isso, é possível, por meio

da equação de Darcy-WeissBach (Equação 1), avaliar a perda de carga no sistema descrito,

desde nas seções lineares quanto em diversos tipos de acessórios.

Figura 14 – Representação de um sistema de flushing.

Fonte: Próprio autor.

Tabela 1 - Descritivo do Sistema

Item Quantidade

Válvula gaveta Aberta 1" 1

Válvula de Retenção Pesada 1" 1

Bomba 3/4 HP 1

Válvula Globo Aberta 1" 2

Curva de 90° Raio Longo 4

Curva de 90° Raio Curto 1

Fonte: Próprio autor.

24

Tabela 2 - Características da bomba.

Grandeza Unidade

Diâmetro Tubulação de Recalque 1"

Diâmetro Tubulação de Sucção 1"

Potência 3/4 HP

Pressão máxima sem vácuo 32 mca

Altura máxima de sucção 8 mca

Diâmetro do rotor 130 mm

Altura manométrica total 2 mca

Vazão sucção 6,9 m³/h

Fonte: Próprio autor.

Portanto, se consegue alcançar a perda de carga distribuída por cada metro da

instalação e, ainda por cima, a perda de carga para cada acessório disponível no sistema,

avaliando a viabilidade do uso destes acessórios em projetos futuros.

25

5. EQUACIONAMENTO

Um fluído, escoando em um duto, sofre influência das paredes ocasionada pelo atrito.

Essa influência traduz-se em perda de pressão ao longo do comprimento.

A perda de carga é calculada teoricamente por diversas fórmulas, atualmente uma das

mais usuais é de Darcy-Weisbach. Para que seja possível utilizar a equação de Darcy, é

necessário obter alguns valores como a da vazão volumétrica, rugosidade relativa, entre

outros.

5.1 Equação de Bernoulli

A equação de Bernoulli se deriva da primeira lei da termodinâmica, o princípio da

conservação da energia, que estabelece que a mudança de energia interna de um sistema é

igual à soma da energia adicionada ao fluido com o seu trabalho realizado. Para o caso de um

escoamento entre duas seções de um fluido real, incompressível, para uma linha de corrente e

considerando que o escoamento só ocorre com uma perda de energia, tem-se a expressão

(Trindade, 2015):

(𝑍1 +𝑃1

𝛾+

𝑉1²

2𝑔) − (𝑍2 +

𝑃2

𝛾+

𝑉2²

2𝑔) = 𝐻𝑚 + ∆ℎ𝑓 (1)

onde,

𝑍: carga de posição [m];

𝑃

𝛾: carga de pressão [m];

𝑉²

2𝑔: carga de velocidade [m];

𝐻𝑚: energia aplicada ou retirada de alguma máquina [m];

∆ℎ𝑓: perda de carga [m].

26

5.1 Vazão volumétrica

Vazão pode ser definida como sendo a quantidade volumétrica ou mássica de um

fluido que escoa através de uma seção de uma tubulação ou canal por unidade de tempo. Com

isso, é possível calcular a vazão volumétrica, usando a velocidade de escoamento do fluído e

área do duto, conforme é observado na Eq (1).

𝑄 = 𝑉. 𝐴

(1)

Sendo,

𝑄: Vazão volumétrica [m³/s];

𝑉: Velocidade média de escoamento [m/s];

𝐴: Área da seção transversal do tubo [m²].

A área da seção transversal do tubo é definida como:

𝐴 =𝜋. 𝐷²

4

(2)

𝐷: diâmetro hidráulico [m].

Com isso, para se definir a velocidade média do fluido na seção, tem-se:

𝑉 =4. 𝑄

𝜋. 𝐷² (3)

5.3 Rugosidade Absoluta

A rugosidade absoluta e é a altura média das irregularidades presentes nas paredes dos

dutos. A rugosidade relativa é a razão entre a rugosidade absoluta e uma medida da largura do

duto, por exemplo, em dutos circulares, é a razão e

D.

27

Sendo;

𝑒: Rugosidade Absoluta

𝐷: diâmetro hidráulico do tubo [m].

5.4 Perdas de carga distribuída

Quando o fluido escoa de um lado para outro em um duto, parte da energia inicial se

dissipa na forma de atrito, conhecida como perda de carga distribuída. A Eq. (4),

desenvolvida por Darcy-Weisbach, é utilizada para o cálculo dessa variável, conforme segue:

ℎ𝑑 = 𝑓𝐿

𝐷ℎ

𝑉𝑚2

2𝑔 (4)

Sendo:

ℎ𝑑: perda de carga distribuída;

𝑓: fator de atrito localizado;

𝐿: comprimento linear da tubulação [m];

𝐷ℎ: diâmetro hidráulico [m];

𝑉𝑚: velocidade média [m/s];

𝑔: aceleração da gravidade [m/s2].

5.5 Perdas de carga localizada

A perda de carga localizada é referente ao atrito causado pelo escoamento em

válvulas, conexões, medidores, registros, dentre outros acessórios. Ao passarem por esses

componentes, o escoamento passa a se tornar cada vez mais caótico e, com isso, a energia é

dissipada em forma de atrito. Diante disso, a perda de carga localizada pode ser quantificada

por meio da Eq. (5), a qual segue:

ℎ𝑙 = 𝑓𝐿𝑒𝑞

𝐷ℎ

𝑉²

2𝑔 (5)

28

Sendo,

ℎ𝑙: perda de carga localizada;

𝐿𝑒𝑞: comprimento equivalente do acessório [m].

O comprimento equivalente varia em função do acessório, ou seja, em função de suas

características construtivas e de operacionais. Diante disso, a Tabela 3 apresenta os valores de

comprimento equivalente, para determinados acessórios, os quais são confeccionados de aço

ou ferro fundido.

Tabela 3 - Tabela para o Cálculo do Comprimento Equivalente

Manual de Treinamento da KSB.

29

6. RESULTADOS

Diante do equacionamento apresentado no capitulo anterior é possível realizar todos

os cálculos das perdas de carga, distribuída e localizada para todos os acessórios, assim,

conseguindo chegar nas perdas de cargas finais para cada tipo acessórios, e com diâmetros

diferentes.

6.1 Analiticamente

i) Velocidade média

𝑄 = 6,9𝑚3

ℎ= 1,916667. 10−3

𝑚3

𝑠

𝑄 = 𝑉. 𝐴𝑠𝑡 → 𝑉 =𝑄

𝐴𝑠𝑡→ 𝑉 =

𝑄𝜋. 𝐷2

4

𝑉 = 1,916667. 10−3

(𝜋(25,4. 10−3)2

4 )

𝑉 = 3,7826𝑚

𝑠

ii) Perda de carga distribuída unitária

Por meio da Eq. (4) é possível quantificar a perda de carga distribuída para cada metro

da tubulação. Porém, inicialmente, se faz necessário o cálculo do fator de atrito. Para isso, é

preciso quantificar o número de Reynolds e rugosidade relativa e, consequentemente, se

obtém o fator de atrito pelo Diagrama de Moody, como segue:

- Rugosidade relativa para o aço comercial:

𝜀 = 𝑒 = 0,046 𝑚𝑚

𝑒

𝐷ℎ=

0,046

25,4= 1,811024 ∗ 10−3

30

sendo,

𝜀 : rugosidade absoluta do aço;

𝑒

𝐷ℎ: rugosidade relativa.

- Número de Reynolds

𝑅𝑒 =𝜌𝑉𝑚𝐷ℎ

𝜇

onde,

𝜌: massa específica do fluido [kg/m3];

𝜇: viscosidade dinâmica do fluido [Pa s].

Com isso,

𝑅𝑒 =103.3,7826.(25,4.10−3)

7,97∗10−4 = 120.549,29

Com o objetivo de se obter uma solução rápida e com razoável precisão, Moody, em

1944, criou um diagrama fundamentado nas equações já existentes, e simplificou a obtenção

do valor de 𝑓, em função dos valores do número de Reynolds e rugosidade relativa.

Com isso, depois de encontrado a rugosidade do aço comercial e o número de

Reynolds, agora é preciso encontrar o valor do fator de atrito no diagrama de Moody,

conforme imagem abaixo:

Diagrama de Moody:

{𝑅𝑒 = 1,20549. 105

𝑒

𝐷ℎ= 1,811024. 10−3

No eixo “x” abaixo no Diagrama de Moody é possível encontrar o valor de Reynolds,

no caso deste trabalho calculado acima o mesmo tem o valor de 𝑅𝑒 = 1,20549. 105, na qual,

está representado pela linha na Figura 15. Já a rugosidade absoluta é encontrada no eixo “y”

ao lado direito da mesma figura, conforme a linha azul demonstra.

31

Figura 15 - Diagrama de Moody

Fonte: Próprio autor.

Conforme observado através da Figura 15, depois de unir o ponto onde as linhas se

encontram com os valores calculados acima é possível afirmar que o fator de atrito, para esse

caso, é próximo de 0,025, conforme a linha amarela apresenta.

Diante disso, de acordo com a Eq. (1), é possível levantar a perda de carga unitária.

ℎ𝑑 = 0,025 ∗ (1,00

25,4 ∗ 10−3) ∗ (

3,78262

2 ∗ 9,81) = 0,717774 𝑚

ii) Perda de carga localizada

De acordo com a Eq. (5) e com a Tabela 3 é possível alcançar as perdas de carga

localizadas para todos os acessórios normalmente empregados em um sistema de flushing,

conforme apresentado.

32

- Válvula globo aberta: 𝐿𝑒𝑞 = 8,2 𝑚

ℎ𝑙 = 0,025 ∗8,2

25,4 ∗ 10−3∗

3,78262

2 ∗ 9,81

ℎ𝑙 = 5,88575 𝑚

- Válvula gaveta aberta: 𝐿𝑒𝑞 = 0,2 𝑚

ℎ𝑙 = 0,025 ∗0,20

25,4 ∗ 10−3∗

3,78262

2 ∗ 9,81

ℎ𝑙 = 0,143555 𝑚

- Válvula de pé e crivo: 𝐿𝑒𝑞 = 7,3 𝑚

ℎ𝑙 = 0,025 ∗7,30

25,4 ∗ 10−3∗

3,78262

2 ∗ 9,81

ℎ𝑙 = 5,23976 𝑚

- Válvula retenção do tipo leve:

𝐿𝑒𝑞 = 2,1 𝑚

ℎ𝑙 = 0,025 ∗2,10

25,4 ∗ 10−3∗

3,78262

2 ∗ 9,81

ℎ𝑙 = 1,507327 𝑚

- Válvula retenção do tipo pesada:

𝐿𝑒𝑞 = 3,2 𝑚

ℎ𝑙 = 0,025 ∗3,20

25,4 ∗ 10−3∗

3,78262

2 ∗ 9,81

ℎ𝑙 = 2,29688

33

- Curva de 90º de raio longo:

𝐿𝑒𝑞 = 0,80 𝑚

ℎ𝑙 = 0,025 ∗0,80

25,4 ∗ 10−3∗

3,78262

2 ∗ 9,81

ℎ𝑙 = 0,574220 𝑚

- Curva de 90º de raio médio:

𝐿𝑒𝑞 = 0,70 𝑚

ℎ𝑙 = 0,025 ∗0,70

25,4 ∗ 10−3∗

3,78262

2 ∗ 9,81

ℎ𝑙 = 0,502442 𝑚

- Curva de 45º

𝐿𝑒𝑞 = 0,40 𝑚

ℎ𝑙 = 0,025 ∗0,40

25,4 ∗ 10−3∗

3,78262

2 ∗ 9,81

ℎ𝑙 = 0,287110 𝑚

Uma vez encontrado os resultados para a perdas de carga distribuída unitária e

localizadas, é possível agrupar essas informações e, com isso, utilizá-las para a seleção e

especificação de um sistema flushing de uma polegada. Para isso, os resultados seguem

listados na Tabela 4.

34

Tabela 4 - Resultados das perdas de carga distribuída e localizada para o projeto.

Acessórios 1” Perdas de carga [m]

Válvula globo aberta 5,88575

Válvula gaveta aberta 0,143555

Válvula pé de crivo 5,23976

Válvula retenção tipo leve 1,507327

Válvula retenção tipo pesada 2,29688

Cotovelo 90º de raio longo 0,574220

Cotovelo raio médio 0,502442

Cotovelo 45º 0,287110

Metro tubulação 1” 0,717774

Fonte: Próprio autor.

35

7. Conclusão

Conseguiu-se calcular com sucesso as perdas de carga para diversos acessórios de um

sistema de bombeamento. Percebeu-se que os acessórios com maior curvatura exibem maior

perda de carga. Logo, chegou-se a conclusão de que peças de tal tipo devem ser evitadas em

instalações onde a perda de carga é um fator decisivo. Por outro lado, percebe-se que

atualmente não é possível eliminar esses acessórios das linhas de tubulações, pois,

operacionalmente os mesmo tem fundamento importantíssimo, como, mudança de fluxo,

válvulas para estancar fluxo, medidores de vazões entre outros.

Também conclui que o sistema de flushing é muito importante nos dias atuais, pois, o

mesmo realiza a limpeza da tubulação, garantindo assim o funcionamento dos equipamentos

como motores, bombas entre outros instalados na linha de tubulação. Atualmente muitas

empresas do ramo de construção naval estão utilizando como obrigatoriedade o sistema de

flushing depois do término da construção do navio, comboio ou até mesmo barcaças, assim

tendo a certeza que as tubulações da instalação estão prontas para serem utilizadas e conduzir

o fluído até o equipamento.

36

8. Bibliografia

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