UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB INSTITUTO DE CIENCIAS BSICAS APLICACIONES INFORMTICAS COMO HERRAMIENTA EN EL ANLISIS MATEMTICO CONFORME SILVA DINSON LEONARDO LAZ MACAS GREGORIO SANTIAGO ING. ULBIO DURN PICO INSTITUTO DE CIENCIAS BSICAS RESUMEN Este trabajoes el resultado de un proyecto de investigacin formativopara analizar los diferentes medios tecnolgicos que se utilizan en la Enseanza Acadmica Superior, como recurso didctico, enelaprendizajedelamateriadeanlisisMatemtico.Apartirdeesteanlisisyutilizandola metodologaylosmediosinformticosmsadecuadossehanelaboradoactividadesTIC,quese incluyen en nuestra investigacin formativa. PALABRA CLAVE Actividades TIC. Software libre Matlab Web quest Winplot Fungraph INTRODUCCIN Los medios tecnolgicos son la base principal para la enseanza y aprendizaje en el rea de la matemtica. Las nuevas tecnologas e Internet en los distintos mbitos de las actividades humanas, ha determinado profundos cambios estructurales y por lo tanto una modernizacin de los medios y herramientas con los que se planifican, desarrollan y evalan las diferentes actividades, orientadas a la utilizacin de los medios tecnolgicos en la Enseanza Superior. Para optimizar la utilizacin de los medios tecnolgicos como recurso didctico, es necesario realizarunanlisisdelascaractersticasdelprogramainformticoparafacilitarla adquisicin de los contenidos matemticos y evitar que aprender matemticas se convierta en saber utilizar una herramienta informtica. Esta investigacin nos conlleva a realizar un estudiogeneraldelasventajasydelosfactoresderiesgoquesuponeutilizarlosmedios informticos como recurso didctico, lo que nos permite determinar las caractersticas del diseo de las actividades. Las diferentes metodologas que permiten utilizar los medios informticos en la enseanza de las Matemticas estn condicionadas por, al menos, los siguientes elementos: La disponibilidad de los programas informticos utilizados en las actividades TIC, es decir, si es o no software de libre acceso. Las caractersticas del alumnado que determinan la metodologa ms adecuada a sus intereses y capacidades. Los recursos informticos disponibles en los centros educativos superiores: aulas de informtica, acceso a Internet, caones, pizarras digitales, etc. Enesteartculoseanalizaelintersdelosmediostecnolgicoscomorecurso didcticoysesuministran,amododeejemplo,algunasactividades,cadauna utilizandounprogramainformticodiferente,paralosdistintosnivelesdela Educacin Superior. DESARROLLO 1. LOS MEDIOS TECNOLGICOS. UN RECURSO DIDCTICO. La introduccin de las nuevas tecnologas en la educacin est imponiendo una reforma del currculotantoencontenidoscomoenloqueserefierealoscambiosmetodolgicosy didcticos que hay que realizar para encontrar el lugar apropiado de los medios informticos enelprocesodeaprendizaje.Haymuchosfactoresmetodolgicosfavorablesautilizar medios tecnolgicos en la clase de Anlisis Matemticos entre los que podemos citar: Facilita la adquisicin de conceptos. Utilizar el ordenador como instrumento para adquirir conceptos o profundiza en ellos, permite detectaresquemas nosuficientemente precisosy transformarlosenotrosmsadecuados.Ademselusodedistintoscontextosnoslo constituye un elemento de motivacin sino que adems proporciona nuevos significados a los contenidos que se estn trabajando. Permiteeltratamientodeladiversidad.Ayudaacrearunambientedetrabajogratoy estimulante que respeta las peculiaridades y el ritmo de aprendizaje del alumnado. Fomentaeltrabajoengrupo.Eltrabajoenelordenadorsepuederealizarengrupo, permitiendoalosalumnosyalumnasexplicaralosdemssusideas,estableciendola comunicacin y el enriquecimiento de pensamientos. Valora positivamente el error. El error no ha de equipararse a fracaso. Poner demanifiesto los errores de los alumnosyalumnas adquiere una dimensin positiva y es una condicin necesaria para superarlos. Realiza con rapidez y facilidad simulaciones de experimentos. El carcter imprevisible y aleatorio que tiene el azar est sujeto a leyes que slo son perceptibles cuando consideramos un nmero de datos muy elevado, por lo que el procesador es el instrumento adecuado para manipular dichainformacin.Lasaplicacionesinformticasllevanincorporadosprogramaspara generar nmeros aleatorios lo que nos permite simular procesos de azar. 2. INSTRUMENTOS DE LA INVESTIGACIN. Los programas informticos utilizados para realizar este anlisis comparativo y que han sido los instrumentos de este proyecto de investigacin son: Hojas de clculo como la del Open Office, Excel Sistemas de clculo simblico: Wiris, Derive Programas de presentacin como la del Open Office, PowerPoint, o los Programas de pizarra digital como Notebook de la pizarra Smart Board. Uso didctico de Internet: Las WebQuest 3. HOJAS DE CLCULO. UnaHojadeclculoesunprogramaquefacilitaeltratamientodedatosespecialmente numricos, que podemos modificar con frmulas, organizados en forma de tabla. Las hojas declculosoncapacesdeprocesarunacantidadmuyelevadadedatosagranvelocidad, ademsdecreargrficosapartirdeellos.Enelaprendizajedelasmatemticaspodemos utilizarlas para simular experimentos, confeccionar modelos, resolver problemas, controlar variables, representar datos mediante grficos, etc. Los grficos de la hoja de clculo se actualizan automticamente al modificar los datos que lo generaron, esto nos permite cambiar los datos de partida que sistematizan una situacin y comprobarsiseverificanlashiptesisquehabamosconjeturado.Otroscomandosdelas hojasdeclculocomoresolver,recalcular,perseguirobjetivosnospermitenutilizarlas parafavorecerelaprendizajebasadoeneldescubrimientodeterminando,porejemplo,el valor que debe tener un parmetro para que se verifiquen unas determinadas condiciones. La hoja de clculo de Open Office y Excel son muy similares, la nica ventaja es que el Open Office es software libre,pero en general cualquier actividad realizada conuno de ellos se puede realizar con el otro siguiendo las mismas instrucciones. 4. PROGRAMAS DE PRESENTACIN. El programa de presentacin del Open Office y el PowerPoint son muy similares el primero tiene la ventaja de ser software libre. Una presentacin con estos programas se puede hacer msdinmicaintroduciendovnculosconunprogramadegeometradinmicaoconuna hoja de clculo pero siempre es el profesor o la profesora quien dirige la actividad y es ms difcilconseguirhacerlainteractiva,sinembargoestasactividadessonlasquerequieren menos recursos, no es necesario utilizar un aula de informtica, es suficiente con un can, y adems, a veces, las caractersticas del alumnado las convierten en las ms adecuadas para realizar en clase de Matemticas. Una mejora de estas presentaciones es utilizar una pizarra digitalocontabletsPC,conelprogramaadecuado,perohastaahoranosonrecursos generalizados en los centros de Enseanza Superior. 5. LAS ACTIVIDADES WEBQUEST. WebQuestesunmodelodeaprendizajeparafavorecerelusoeducativodeInternet,est basadoenelaprendizajecooperativoyenprocesosdeinvestigacinparaaprender.Una actividad WebQuest est enfocada a la investigacin, la informacin usada por el alumnado es, en su mayor parte, descargada de Internet. Bsicamente es una exploracin dirigida, que terminaconlaproduccindeunapginaWeb,dondesepublicaelresultadodeuna investigacin. LasWebQuestshansidoideadasparaquelosestudianteshaganbuenusodeltiempo,se enfoquenenutilizarinformacinmsqueenbuscarla,yenapoyareldesarrollodesu pensamientoenlosnivelesdeanlisis,sntesisyevaluacin.Elproblemadeestas actividades es que las direcciones de Internet que hay que proporcionar al alumnado pueden variar en un corto periodo de tiempo, adems, con los recursos actuales, no son adecuadas para realizarlas en el aula por el tiempo que exige realizarlas y el continuo uso del aula de informtica, son ms bien un modelo de actividad estudiantil. 6. APLICACIN WINPLOT Elobjetivodeestaaplicacineselmanejoparalavisualizacindelassolucionesdelas ecuaciones diferenciales de primer orden, a travs de su representacin como un campo de pendientes. Por el manejo de los comandos relacionados con el diseo, solucin y animacin de las soluciones de una ecuacin diferencial ordinaria. Antes de entrar en las diferentes ventanas del paquete, es importante conocer la manera en que se introducen las ecuaciones y su nomenclatura. OPERACIONES BSICAS La suma la indicamos con el smbolo + La resta se indica con el smbolo - La multiplicacin se indica a travs del smbolo * La divisin se indica con el smbolo / Para indicar la exponenciacin, se introduce el smbolo ^. Primero se introduce el nmero que se va a elevar a una potencia (la base), despus el smbolo (que indica a qu potencia se eleva la base) seguida del nmero. Si los nmeros de la potencia contienen signos negativos o fracciones, se debe especificar la potencia entre parntesis para que el nmero encerrado indique la potencia a la que hay que elevar la base. Por ejemplo, para elevar los siguientes nmeros a las potencias indicadas, se hace: = 2^3 = x^(2/3) y no x^2/3 que indicara INTRODUCCIN DE OPERACIONES Winplot reconoce la notacin algebraica. Por ejemplo, las funciones f(x) = 25x se introduce indistintamente como 25x 25*x f(x) = 25x4 se puede introducir como 25*x*x*x*x 25*x^4 simplemente 25x^4. Para operar algebraicamente, se siguen las reglas del lgebra ordinaria en cuanto a las reglas deasociacin,yencuantoalajerarquadelosoperadores(alintroduciroperacionesel operador^,tienemayorjerarquaquelosoperadores*y/;estosasuveztienemayor jerarqua que los operadores + y -. = 2*(x^2-3) eleva primero al cuadrado x, luego le resta 3 y finalmente multiplica esta diferencia por 2. Sin los parntesis tendramos = (5x^2-25)/ (2x+3) tenemos un parntesis que engloba alnumeradory otro que engloba al denominador para garantizar la divisin entre las cantidadesy. Sin los parntesis tendramos 5x^2-25/2x+3 = . Llamado de funciones bsicas de la biblioteca de Winplot ExistentambinfuncionesbsicaspresconstruidosenlabibliotecadeWinplot,quese utilizan frecuentemente sin(x) para llamar al seno de x (las funciones trigonomtricas estn dadas en radianes) cos(x) para el coseno de x tan(x) para la tangente de x arcsin(x) para seno inverso de x o arco seno de x arccos(x) para el coseno inverso de x o arco coseno de x arctan(x) para la tangente inversa de x o arco tangente de x sinh(x) para el seno hiperblico de x cosh(x) para el coseno hiperblico de x tanh(x) para la tangente hiperblica de x ln(x) para el logaritmo natural de x log(x) para el logaritmo de base 10 de x exp(x) para la exponencial de x sqr(x) es la raz cuadrada de x (para x > 0) root(n,x) para la raz ensima de x fact(n) para el factorial de n abs(x) para el valor absoluto de x sgn(x) es la funcin "signum" de x (definida como signum (x) =) pi para denotar el valor constante Debenotarsequeelvalordelosargumentosvasiempreentreparntesis,deotromodo Winplotnolosreconoce.Esimportantesaberquetambinesposibleguardarfunciones definidas por el usuario (esta operacin se describe en la sucesin Equa/User functions ms adelante). 7. APLICACION MATLAB Es una herramienta de software matemtico que ofrece unentorno de desarrollo integrado (IDE)conunlenguajedeprogramacinpropio(lenguajeM).Estdisponibleparalas plataformas Unix, Windows, Mac OS Xy GNU/Linux . Entre sus prestaciones bsicas se hallan:lamanipulacindematrices,larepresentacindedatosyfunciones,la implementacin de algoritmos, la creacin de interfaces de usuario (GUI) y la comunicacin con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. ElpaqueteMATLABdisponededosherramientasadicionalesqueexpandensus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulacin multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Adems, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB conlascajasdeherramientas(toolboxes);ylasdeSimulinkconlospaquetesdebloques (blocksets).Esunsoftwaremuyusadoenuniversidadesycentrosdeinvestigaciny desarrollo.Enlosltimosaoshaaumentadoelnmerodeprestaciones,comolade programar directamente procesadores digitales de seal o crear cdigo VHDL. 8. MATHWAY Muytilpararealizaroperacionesavanzadasdeclculo,lgebrayestadstica,ytambin algunos clculos de volmenes. Visualmente es el ms agradabledel listado por la facilidad para la insercin de las frmulas muy similar a algunas opciones de programas avanzados para PC. Tal vez un inconveniente es que para ver los procedimientos hay que pagar hasta US$4.99pordadeuso,asquesisloesparaconocer,porejemplo,losresultadosde ecuaciones o integrales, es ms que suficiente. 9. EEWEB Ensnofuncionaingresandoecuacionesyesperandorespuestas,porloquerealmente destacaesporalmacenaralgunasinteresantesfichasdepropiedadesyfrmulas matemticasenPDF.Hayparatrigonometra(funciones,identidades,leyes,rangos, inversas,etc.),clculo(lmitesyreglasdederivacineintegracin),lgebra (factorizaciones,complejos,radicacinylogaritmacin,etc.)ygeometra(reasy volmenes de diferentes slidos). CONCLUSION Lasactividadesqueutilizanlosmediostecnolgicoscomorecursodidcticoson motivadoras para el alumnado. Lacapacidadderepresentacingrficadelosmediosinformticosfavorecela adquisicin y consolidacin de los contenidos matemticos. Manipular contenidos matemticos con programas interactivos facilita la adquisicin de conceptos. Losfactoresderiesgoderivadosdeutilizarlosmediosinformticoscomorecurso didctico se pueden reducir: Secuenciando convenientemente las actividades informticas. Diseando adecuadamente las actividades para centrar el inters del alumnado en los contenidos matemticos. Minimizando el tiempo de aprendizaje del software utilizado. Las caractersticas del alumnado con respecto a su motivacin hacia las matemticas y a su nivel de disciplina en el aula de informtica determinan la metodologa.Enungrupodealumnosque,engeneral,nosoncapacesdeseguirunguion establecidopararealizarunaactividadenelauladeinformticalasactividades adecuadas son las de presentacin. Cuando el alumnado responde positivamente en el aula de informtica, son stas las actividades ms adecuadas ya que adems fomentan el trabajo en grupo y favorecen el tratamiento de la diversidad. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS (JUAN DAVID QUIONEZ, 2012) (MOLERO, M, SALVADOR, A., 2000) (MOLERO, M, SALVADOR, A., 1998) ANEXOS