proyecto final dinámica

Conservacin de la energa mecnica

Conservacin de la energa mecnica | Dinmica

I. INTRODUCCINEs de suma importancia en la fsica comprender y aplicar correctamente el tema de la conservacin de la energa mecnica, pues se aplica en todos los procesos que estudia la fsica y especficamente la Dinmica.En el presente proyecto de investigacin se muestra de manera detallada los resultados del experimento sobre conservacin de la energa mecnica.Se presenta tambin un marco terico que brinda soporte con los conceptos fundamentales que necesitamos comprender para la realizacin del proyecto. De la misma manera se muestran esquemas que ilustran y facilitan la comprensin de cada una de las explicaciones que se ofrecen.Por medio de las ecuaciones de conservacin de la energa, nosotros podremos calculas diferentes variables como la velocidad y distancia recorrida de un objeto en diferentes tiempos para finalmente demostrar la conservacin de la energa mecnica.

II. RESUMENSe realizar una maqueta a escala para calcular la energa mecnica de un objeto en cada sobre una rampa a determinadas alturas, posteriormente se calculara 3 veces el tiempo para cada altura que en total sern 10, empezando desde 1 m hasta llegar a 0.10 m de la rampa. Luego hallaremos las energas cinticas y potenciales en cada punto para finalmente llegar a comprobar si la energa mecnica se conserva.

III. OBJETIVOS3.1. Objetivo General Demostrar la conservacin de la energa mecnica mediante la cada de un objeto por una rampa.3.2. Objetivos Especficos Definir los conceptos y frmulas de la energa mecnica. Determinar las distancias que alcanza el objeto al salir de la rampa. Medir el tiempo que tarda el objeto en recorrer la rampa. Calcular las energas cinticas y potenciales en los diferentes puntos de la rampa. Verificar el principio de la conservacin de la energa mecnica.IV. HIPTESISEl objeto conservar la energa mecnica en todo el recorrido de la rampa.V. JUSTIFICACINEl proyecto parte de la idea de demostrar la conservacin de la energa mecnica a partir de la energa potencial y cintica, que son temas de importancia en la ciencia de la Dinmica y que se aplica en la carrera de la Ingeniera Civil.

VI. MARCO TERICO6.1. TrabajoEn el campo de la Fsica no se habla de trabajo simplemente, sino de Trabajo Mecnico y se dice que una fuerza realiza trabajo cuando desplaza su punto de aplicacin en su misma direccin. El Trabajo Mecnico se puede designar con la letra T o W. Cuando se levanta un objeto pesado contra la fuerza de gravedad se hace trabajo. Cuanto ms pesado sea el objeto, o cuanto ms alto se levante, mayor ser el trabajo realizado. En todos los casos en los que se realiza un trabajo intervienen dos factores: (1) la aplicacin de una fuerza y (2) el movimiento de un objeto, debido a la accin de dicha fuerza (Fig.1)

Figura 1Considere el caso ms simple en que la fuerza es constante y el movimiento es en lnea recta y en la direccin de la fuerza. Entonces el trabajo que realiza la fuerza aplicada sobre un objeto se define como el producto de la fuerza por distancia que recorre el objeto. El trabajo es el producto de la componente de la fuerza que se ejerce en la direccin del movimiento por la distancia recorrida (Fig.2). En forma abreviada:

(1)

Figura 2Si levantas dos cargas a una altura de un piso, haces el doble de trabajo que si levantas una carga porque requiere el doble de fuerza para levantar el doble de peso. Anlogamente, si levantas una carga a una altura de dos pisos en lugar de uno, realizas el doble trabajo porque la distancia es doble. Observa que en la definicin de trabajo intervienen una fuerza y una distancia. Un levantador de pesas que sostiene sobre su cabeza unas pesas de 1000 New no realiza trabajo sobre la barra. Quiz se fatigue al hacerlo, pero si la barra no se mueve por la accin de la fuerza que l ejerce, el levantador de pesas no realiza trabajo alguno. Tal vez realice trabajo sobre los msculos por estiramiento y contraccin, que tienen el efecto de una fuerza por una distancia en la escala biolgica, pero este trabajo no se est realizando sobre la barra. Cuando el levantador de pesas las levanta del suelo, est realizando trabajo sobre la barra.En general, el trabajo se puede dividir en dos categoras. Una de ellas es cuando se hace trabajo contra otra fuerza. Cuando un arquero extiende la cuerda del arco est haciendo trabajo contra las fuerzas elsticas del arco., se hace trabajo contra la fuerza de gravedad. Cuando haces abdominales ests haciendo trabajo contra tu propio peso. Se hace trabajo sobre un objeto cuando lo fuerzas a moverse en contra de la accin de una fuerza opuesta... con frecuencia la friccin.El otro tipo de trabajo es el que se realiza para hacer cambiar la rapidez de un objeto. Es la clase de trabajo que se requiere para aumentar o disminuir la velocidad de un auto (Fig.3).

Figura 3La energa puede transferirse o cambiar de forma si se ejerce una fuerza sobre un objeto mientras se mueve a cierta distancia. Esta forma de transferencia de energa se denomina hacer trabajo. Considere un cuerpo que es arrastrado sobre una superficie horizontal, sometido a la accin de una fuerza. Suponga que la fuerza es constante y que el cuerpo se desplaza una distancia d (Fig.4)

Figura 4Siendo q el ngulo entre y la direccin del desplazamiento del cuerpo, el trabajo T realizado por la fuerza, se define de la siguiente manera: El trabajo que desarrolla una fuerza constante, que forma un ngulo q con el desplazamiento, est dado por:

(2)Donde F y d son los mdulos de la fuerza y el desplazamiento respectivamente.6.2. PotenciaLa potencia es la cantidad de trabajo que se realiza por unidad de tiempo. Puede asociarse a la velocidad de un cambio de energa dentro de un sistema, o al tiempo que demora la concrecin de un trabajo. Por lo tanto, es posible afirmar que la potencia resulta igual a la energa total dividida por el tiempo.

(3)La potencia instantnea es el valor lmite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo t se aproxima a cero:

(4)En el Sistema Internacional la potencia se expresa en Joules por segundo, unidad a la que se le da el nombre Watt (W), 1 W = 1J/s.6.3. EnergaEnerga es la capacidad de un sistema fsico para realizar trabajo. La materia posee energa como resultado de su movimiento o de su posicin en relacin con las fuerzas que actan sobre ella. La radiacin electromagntica posee energa que depende de su frecuencia y, por tanto, de su longitud de onda. Esta energa se comunica a la materia cuando absorbe radiacin y se recibe de la materia cuando emite radiacin. La energa asociada al movimiento se conoce como energa cintica, mientras que la relacionada con la posicin del objeto sobre la Tierra es la energa potencial gravitacional. Por ejemplo, un pndulo que oscila tiene una energa potencial mxima en los extremos de su recorrido; en todas las posiciones intermedias tiene energa cintica y potencial en proporciones diversas. La energa se manifiesta en varias formas, entre ellas la energa mecnica, trmica, qumica, elctrica, radiante o atmica. Todas las formas de energa pueden convertirse en otras formas mediante los procesos adecuados. En el proceso de transformacin puede perderse o ganarse una forma de energa, pero la suma total permanece constante. Existe alguna relacin entre el trabajo y la energa? Presentamos la energa como la capacidad de un cuerpo de modificar su entorno. La palabra "modificar" incluye muchas cosas: iluminar, calentar,....moverse. El trabajo desarrollado por una fuerza es en ltimo trmino producido por algn tipo de energa. Dicha energa se transforma en trabajo, de ah que compartan la misma unidad de medida: el Joule (J).Pensemos en el Principio de Conservacin de la Energa Mecnica. Es slo aplicable a la cada libre? Si furamos capaces de tener en cuenta todas las transformaciones energticas tanto en otras formas de energa (calor,luz, cintica...) como en trabajo que tienen lugar en unproceso, podramos generalizar el Principio de Conservacin de la Energa.En un movimiento, fundamentalmente interviene todas o algunas de los siguientes tipos de energa y trabajo: Energia Cinetica Energia Potencial Trabajo realizado por las fuerzas distintas al peso Trabajo perdido por las fuerzas de rozamiento.

6.3.1. Energa CinticaCuando un cuerpo est en movimiento posee energa cintica ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.Para que un cuerpo adquiera energa cintica o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que est actuando dicha fuerza, mayor ser la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energa cintica ser tambin mayor.Otro factor que influye en la energa cintica es la masa del cuerpo.Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se har ningn esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camin, no se podr evitar la colisin.La frmula que representa la Energa Cintica es la siguiente:

(5)Donde:Ec = Energa cinticam = masav = velocidadCuando un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v posee una energa cintica que est dada por la frmula escrita ms arriba.En esta ecuacin, debe haber concordancia entre las unidades empleadas. Todas ellas deben pertenecer al mismo sistema. En el Sistema Internacional (SI), la masa m se mide en kilogramo (kg) y la velocidad v en metros partido por segundo (m / s), con lo cual la energa cintica resulta medida en Joule (J).La energa cintica del viento es utilizada para mover el rotor hlice de un aerogenerador y convertir esa energa en energa elctrica mediante una serie de procesos. Es el fundamento de la cada vez ms empleada energa elica. (Fig.5)La energa cintica es un tipo de energa mecnica. La energa mecnica es aqulla que est ligada a la posicin o al movimiento de los cuerpos. Por ejemplo, es la energa que posee un arco que est tensado o un coche en movimiento o un cuerpo por estar a cierta altura sobre el suelo.

Figura 5

6.3.2. Energa PotencialEs la energa que tienen los cuerpos por ocupar una determinada posicin. Podemos hablar de energa potencial gravitatoria y de energa potencial elstica.

La energa potencial gravitatoria es la energa que tiene un cuerpo por estar situado a una cierta altura sobre la superficie terrestre. Su valor depende de la masa del cuerpo (m), de la gravedad (g) y de la altura sobre la superficie (h).

(6)La energa potencial se mide en julios (J), la masa en kilogramos (kg), la aceleracin de la gravedad en metros por segundo al cuadrado (m/s2) y la altura en metros (m). Por ejemplo, una piedra al borde de un precipicio tiene energa potencial: si cayera, ejercera una fuerza que producira una deformacin en el suelo. (Fig.6) Figura 6La energa potencial elstica es la energa que tiene un cuerpo que sufre una deformacin. Su valor depende de la constante de elasticidad del cuerpo (k) y de lo que se ha deformado (x).

(7)La energa potencial elstica se mide en julios (J), la constante elstica en newtons/metro (N/m) y el alargamiento en metros (m). Por ejemplo, cuando se estira una goma elstica, almacena energa potencial elstica. En el momento en que se suelta, la goma tiende a recuperar su posicin y libera la energa. En esto se basa la forma de actuar de un tirachinas. (Fig.7)

Figura 7

6.3.3. Energa MecnicaLa energa mecnica es la energa que se debe a la posicin y al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energas potencial y cintica de un sistema mecnico. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.(Fig.5)

Figura 8Demostracin de la ecuacin de la energa mecnicaPara demostrar esto hay que conocer la segunda ley de Newton:

Siendo F la fuerza total que acta sobre el cuerpo, m la masa y a la aceleracin.Tambin se debe saber la cinemtica relacionada con posicin en cuerpos con aceleracin y una de sus frmulas que lo demuestran:

(8)Se parte de un cuerpo que desciende por un plano inclinado liso. La fuerza que provoca la aceleracin con que desciende es la componente x del peso PxSe aplica la ley de Newton:

(9)

La relacin entre las velocidades y del cuerpo cuando se encuentra a unas alturas y es:

(10)Al introducir esto en la segunda ley de Newton:

Como:

Y separando los momentos inicial y final:

(11)

Esto permite afirmar: La energa mecnica de un cuerpo en un instante del movimiento es igual a la de cualquier otro . La energa mecnica se mantiene constante.

(12)6.3.4. Unidades de la EnergaEn el Sistema Internacional (S. I.) la energa se mide en julios (J). 1 J es, aproximadamente, la energa que hay que emplear para elevar 1 metro un cuerpo de 100 gramos. Calora (cal): Cantidad de energa necesaria para aumentar 1C la temperatura de 1 g de agua. 1 cal = 4,18 J. Kilovatio-hora (kWh): Es la energa desarrollada por la potencia de 1000 vatios durante 1 hora. 1 kWh = 3.600.000J. Tonelada equivalente de carbn: (tec): Es la energa que se obtiene al quemar 1000 kg de carbn. 1 tec = 29.300.000J. Tonelada equivalente de petrleo (tep): Es la energa que se obtiene al quemar 1000 kg de petrleo. 1 tep = 41900000J. Kilojulio y kilocalora (kJ y kcal): Son, respectivamente, 1000 J y 1000 cal. Se usan con frecuencia debido a los valores tan pequeos de J y cal.6.4. Fuentes de EnergaUna fuente de energa es cualquier material o recurso natural del cual se puede obtener energa, bien para utilizarla directamente, o bien para transformarla. Las fuentes de energa se clasifican en dos grandes grupos: renovables y no renovables; segn sean recursos "ilimitados" o "limitados". Las fuentes de energa tambin se clasifican en contaminantes (si generan residuos que contaminan, como el carbn o el petrleo) y limpias (si no generan residuos contaminantes, como la elica o la solar). Energas renovables Las Fuentes de energa renovables son aquellas que, tras ser utilizadas, se pueden regenerar de manera natural o artificial. Algunas de estas fuentes renovables estn sometidas a ciclos que se mantienen de forma ms o menos constante en la naturaleza. Existen varias fuentes de energa renovables, como son: Energa mareomotriz (Mareas) Energa hidrulica (Embalses y presas) Energa elica (Viento) Energa solar (Sol) Energa de la biomasa (Vegetacin). Energa MareomotrizLa Energa mareomotriz es la producida por el movimiento de las masas de agua, generado por las subidas y bajadas de las mareas, as como por las olas que se originan en la superficie del mar por la accin del viento. Ventajas: Es una fuente de energa fcil de usar y de gran disponibilidad. Inconvenientes: Slo pueden estar en zonas martimas, pueden verse afectadas por desastres climatolgicos, dependen de la amplitud de las mareas y las instalaciones son grandes y costosas. El coste econmico y ambiental de instalar los dispositivos para su proceso ha impedido una proliferacin notable de este tipo de energa.

Figura 8.1 Energa HidrulicaLa Energa hidrulica es la producida por el agua retenida en embalses o pantanos a gran altura (que posee energa potencial gravitatoria). Si en un momento dado se deja caer hasta un nivel inferior, esta energa se convierte en energa cintica y, posteriormente, en energa elctrica en la central hidroelctrica. Ventajas: Es una fuente de energa limpia, sin residuos y fcil de almacenar. Adems, el agua almacenada en embalses situados en lugares altos permite regular el caudal del ro. Inconvenientes: La construccin de centrales hidroelctricas es costosa y se necesitan grandes tendidos elctricos. Adems, los embalses producen prdidas de suelo productivo y fauna terrestre debido a la inundacin del terreno destinado a ellos.

Figura 8.2 Energa ElicaLa Energa elica es la energa cintica producida por el viento. Se transforma en electricidad en unos aparatos llamados aerogeneradores (molinos de viento especiales). Ventajas: Es una fuente de energa inagotable y, una vez hecha la instalacin, gratuita. Adems, no contamina: al no existir combustin, no produce lluvia cida, no contribuye al aumento del efecto invernadero, no destruye la capa de ozono y no genera residuos. Inconvenientes: Es una fuente de energa intermitente, ya que depende de la regularidad de los vientos. Adems, los aerogeneradores son grandes y caros

Figura 8.36.5. Transformacin de la Energa6.5.1. Transformaciones de la energa La Energa se encuentra en una constante transformacin, pasando de unas formas a otras. La energa siempre pasa de formas "ms tiles" a formas "menos tiles". La utilidad se refiere a capacidad para poder realizar un trabajo. (Fig.9)

Figura 9Las transformaciones de energa estn presentes en todos los fenmenos que ocurren en la naturaleza. Por ejemplo, el motor de un coche produce un cambio de energa qumica (contenida en la gasolina y liberada en su combustin) en energa cintica. (Fig.10)

Figura 10

Qu significa que una magnitud fsica se conserve, en este caso la Energa Mecnica? Se sabe que hay muchos tipos de energa. Se ha hablado anteriormente en especial de la energa potencial gravitatoria y la energa cintica. Ambas son caractersticas de un cuerpo en cada libre. Se ha comprobado que la suma de sus valores permanece constante. Qu quiere decir esto exactamente? Pues que una magnitud fsica como la energa tiene la propiedad de transformarse, de unas formas en otras, de manera que la disminucin de una supone el aumento de otra u otras.El hombre se las ha ingeniado para aprovechar esta propiedad de la energa. Se han desarrollado formas de transformas unas energas en otras ms aprovechables: energa potencial gravitatoria en elctrica, elctrica en luminosa, energa qumica en calorficaEn el caso de los fenmenos de cada libre slo intervienen la energa cintica y la potencial y por tanto lo que aumenta/disminuye una, supone una disminucin/aumento de la otra.Las transformaciones de unas energas de unas energas en otras es un fenmeno que se puede producir, en ciertos casos con facilidad.La energa de un tipo que posee un cuerpo se puede transformar en otros tipos y globalmente siempre tendr el mismo valor.6.5.2. Principio de conservacin de la energaEl Principio de conservacin de la energa indica que la energa no se crea ni se destruye; slo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energa total permanece constante; es decir, la energa total es la misma antes y despus de cada transformacin.

Figura 11En el caso de la energa mecnica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos (si existe rozamiento, parte de la energa se degrada en forma de calor y la energa mecnica del sistema no se conserva) y sin intervencin de ningn trabajo externo, la suma de las energas cintica y potencial permanece constante. Este fenmeno se conoce con el nombre de Principio de conservacin de la energa mecnica.

(13)

(14)6.6. Fuerza de rozamiento y trabajoSe sabe que el esfuerzo para mover un objeto puede ser ms o menos efectivo segn la superficie por donde circula. Al estudiar la dinmica de los movimientos se plantea la existencia de fuerzas de rozamiento.La fuerza de rozamiento no realiza ningn trabajo til. Sin embargo la expresin matemtica del trabajo no distingue entre tipos de fuerzas. Se puede calcular el "trabajo perdido por rozamiento".

Figura 11.1

VII. METODOLOGA7.1. Instrumentos y Materiales7.1.1. BateraSe denomina batera, batera elctrica, acumulador elctrico o simplemente acumulador, al dispositivo que almacena energa elctrica, usando procedimientos electroqumicos y que posteriormente la devuelve casi en su totalidad; este ciclo puede repetirse por un determinado nmero de veces. Se trata de un generador elctrico secundario; es decir, un generador que no puede funcionar sin que se le haya suministrado electricidad previamente, mediante lo que se denomina proceso de carga.Las bateras, a diferencia de las pilas, son recargables, aunque segn pases y contextos los trminos pueden intercambiarse o confundirse. La batera ser la fuente alimentadora de energa del sistema. Se requiere de la batera para cortar el circuito al imn y que de esta manera caiga la esfera de metal.

Figura 12

7.1.2. Rampa de MaderaInstrumento realizado de madera para la simulacin de un tobogn con cada parablica, por la cual se desplazar la esfera de metal, esta rampa de madera tiene una altura de 1m.

Figura 137.1.3. ImnUnimnes un cuerpo o dispositivo con unmagnetismosignificativo, de forma que tiende a juntarse con otros imanes o metalesferromagnticos(por ejemplo, hierro, cobalto, nquel y aleaciones). Puede ser natural o artificial. El imn se encontrara sujetado en la parte superior de la rampa de madera. Debido a sus propiedades de polarizacin es capaz de mantener sujetada a la esfera metlica.

Figura 147.1.4. PegamentoElpegamentoes una sustancia que puede mantener unidos a dos o ms cuerpos por contacto superficial. Es sinnimo decolayadhesivos. Su importancia en la industria moderna es considerable.Aunque el pegamentopuede obedecer a diversos mecanismos de naturalezafsicayqumica, como lo son elmagnetismoo lasfuerzas electrostticas, desde el punto de vistatecnolgicolos pegamentos son los integrantes del grupo de productos, naturales o sintticos, que permiten obtener una fijacin de carcter mecnico.Esto nos servir para unir los retazos de madera para construir nuestra rampa.

Figura 157.1.5. WinchaEs una cinta mtrica flexible, enrollada dentro de una caja de plstico o metal, que generalmente est graduada en centmetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro.

Para longitudes cortas de 3 m, 5 m y hasta 8 m, las cintas son metlicas. Para longitudes mayores a 10 m, existen de plstico o lona reforzada. Las ms confiables son las metlicas porque no se deforman al estirarse.

La Wincha se debe mantener limpia y protegida de la humedad. Cuando no se use, se debe enrollar y guardar dentro de su caja o estuche.La Wincha nos servir para tomar las medidas exactas con respecto a las alturas y la distancia recorrida por la esfera y tambin para medir los retazos de la madera a utilizar en la rampa

Figura 167.1.6. Esfera de metalEs de vital importancia. Debe der ferromagntica para que el imn pueda sujetarla. Debemos medir su masa para poder hallar tanto la energa potencia como la energa cintica.

Figura 17

7.1.7. CronmetroElcronmetroes unrelojcuya precisin ha sido comprobada y certificada por algn instituto o centro de control de precisin. Este equipo nos permitir tomar el tiempo que tarda la esfera en recorrer la rampa a diferentes alturas.

Figura 187.1.8. CablesLos cables se usarn para conectar la batera al imn y hacer que este pierda su magnetismo y finalmente de esta manera la esfera de metal pueda desprenderse del imn y desplazarse por la rampa.

Figura 19

7.2. Esquema

H1 = Altura de la rampaH2 = Altura de la base de la rampaA = Punto inicial del recorrido de la esferaB = Punto final del recorrido de la esferaX = Distancia horizontal que recorre la esfera desde el punto B.

7.3. Procedimiento1. Le damos las dimensiones exactas a nuestra madera antes de empezar a cortar los retazos.2. Procedemos a cortar y unir con pegamento los retazos de madera, para as finalmente obtener nuestra rampa por la cual se desplazara la esfera de metal.3. En la parte superior de nuestra rampa colocaremos un imn el cual estar conectado a una pequea batera, este imn ira descendiendo gradualmente de acuerdo a las medidas previamente marcadas en la rampa, de este modo obtendremos diferentes alturas desde las cuales ser soltada nuestra esfera.4. La batera estar conectada al imn mediante unos cables cocodrilo, los cuales desmagnetizaran al imn y este soltara a la esfera para que empieza su recorrido por la rampa de madera.5. Finalmente la esfera recorrer toda la rampa hasta salir de la misma y caer al suelo, desde la cual mediremos una distancia X (como se muestra en el grafico inicial).6. Al ser soltada la esfera desde diferentes alturas de nuestra rampa generara diferentes distancias de X, las cuales sern medidas a wincha, para los clculos posteriores.7. El cronometro lo usaremos para calcular el tiempo de la esfera desde que sale de la rampa hasta que impacta en el suelo, este proceso se realizara 3 veces por cada altura para as llegar a un tiempo promedio y evitar un mayor error.8. Posteriormente se proceder a realizar los clculos respectivos para hallar las energas potencial y cintica para cada caso, demostrando de esta manera el principio de conservacin de la energa mecnica.La tabla tendr el siguiente formato:No.h1h2Distancia(x)Tiempo(t)Velocidad en (B)

Masa de la esfera: 0.04 kg

Para calcular el tiempo promedio por cada altura tomada, se realizara el cuadro siguiente:No.AlturaT1T2T3Tiempo Promedio

Por cada punto se realizar la cada de la esfera metlica en 3 tiempos por cada altura y los datos obtenidos se encontraran en el siguiente formato.

9. Para el clculo de los valores que se llenarn en las tablas mostradas anteriormente se deber aplicar La "Ley de Conservacin de la Energa" nos dice que la energa inicial es igual a la energa final.

10. Se considerar que la energa cintica inicial ms la energa potencial inicial es igual a la energa cintica final ms la energa potencial final.

11. Se le darn los valores de frmula a la energa cintica y a la energa potencial.

VIII. DESARROLLO1. Primero llenamos la siguiente tabla con los datos obtenidos con nuestra maqueta. De esta manera tenemos: primero enumeramos los experimentos (N) la siguiente columna la altura en metro de nuestra rampa y por ltimo el tiempo tomado en segundos del cual obtuvimos 3 tiempos diferentes para luego sacar el promedio de estos.Nh1 (m)Tiempo (seg)

t1t2t3t prom

11 m0.650.710.660.67

20.90 m0.700.650.610.65

30.80 m0.620.620.640.63

40.70 m0.570.580.60.58

50.60 m0.590.560.670.61

60.50 m0.520.550.570.55

70.40 m0.570.550.510.54

80.30 m0.450.490.460.47

90.20 m0.480.450.50.48

100.10 m0.270.370.320.32

2. igual que nuestra tabla anterior est en su primero columna tiene la enumeracin, en la segunda se encuentra nuestra altura 1 que es la que va a variar con respecto a lo que vayamos soltando nuestro mvil, la altura 2 es la distancia que va haber del piso a nuestra maqueta, el tiempo es el tiempo promedio de la tabla anterior y nuestra velocidad que va hacer hallada mas adelante.Nh1h2Distancia(x)Tiempo(t)

11.750.750.8810.67

21.650.750.8400.65

31.550.750.8200.63

41.450.750.7550.58

51.350.750.7100.61

61.250.750.7000.55

71.150.750.6700.54

81.050.750.5900.47

90.950.750.4700.48

100.850.750.3200.32


Para encontrar nuestra velocidad utilizamos la frmula de la conservacin de la energa. Esto se har para cada altura. Velocidad en el punto 1

Velocidad en el punto 2









Al encontrar todas nuestras velocidades nuestro cuadro al final queda de la siguiente manera.Nh1h2Distancia(x)Tiempo(t)Velocidad en (B)Tiempo que demora en caer (en el aire)

11.750.750.8810.674.420.19

21.650.750.8400.654.20.20

31.550.750.8200.633.950.21

41.450.750.7550.583.700.20

51.350.750.7100.613.420.19

61.250.750.7000.553.130.22

71.150.750.6700.542.800.23

81.050.750.5900.472.420.26

90.950.750.4700.481.980.25

100.850.750.3200.321.400.22


Finalmente podemos demostrar que la energa mecnica se conserva validando los valores de la velocidad en B, esto se realiza aplicando la ecuacin del movimiento semi-parablico en B cuando la esfera cae hasta la superficie:La ecuacin est determinada de la siguiente manera en x:

(15)Los datos de las distancias recorridas tanto como el tiempo en el que la esfera se mantiene en el aire fueron medidos, entonces podremos hallar la V0 (velocidad inicial) cuando la esfera sale de la rampa que a su vez es la Vf (Velocidad en B) y de este modo poder validad dicho valor hallado con la ecuacin de la conservacin de la energa mecnica. Velocidad en el punto 1










RampaCaida LibreVarianza (m/s)

Vf (m/s)Vi (m/s)

4.424.6360.023328

4.24.20

3.953.9050.0010125

3.73.7750.0028125

3.423.730.04805

3.133.1820.001352

2.82.9130.0063845

2.422.2690.0114005

1.981.880.005

1.41.4560.001568

Promedio0.0100908

Una varianza casi nula valida que la velocidad es la misma que la calculada mediante el principio de la conservacin de la energa mecnica.

IX. CONCLUCIONES1. Mediante la comprobacin y casi mnima variacin al validar los valores de la velocidad en el punto B se ha demostrado que la energa mecnica se conserva en el tiempo en los diferentes puntos anteriormente descritos.2. Mediante nuestro proyecto nos ha sido posible comprobar tambin que la energa cintica se conserva ya que, nuestra velocidad ha variado segn la variacin de la altura y no de una manera constante ya que vemos la influencia de la gravedad en el experimento.3. Obtuvimos distancias que variaron de acuerdo a la altura de la que fue lanzado nuestro mvil ya que a mayor altura se obtendr una distancia mayor.4. fue necesario medir el tiempo del mvil en la rampa 3 veces para luego hallar el valor promedio de estos 3, as se obtuvieron datos ms precisos.

X. RECOMENDACIONES1. El proyecto debe realizarse en un ambiente menos ventilado posible porque el aire nos ofrece una fuerza de resistencia adicional el cual puede afectar los resultados del experimento.2. La rampa debe der pulida rigurosamente para as despreciar a la fuerza de friccin.3. De ser posible utilice sensores de movimiento para detectar tiempos ms exactos.4. Si el tiempo lo permite realice, ms de tres mediciones de tiempo para acercarnos ms a un resultado correcto.

XI. ANEXOS

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