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Unidad 4

Nmeros y lgebra

1.Calcula las siguientes operaciones.a) 2 14 : 7 + 4 (3 7) =

b) = 2. Pedro, Alberto y Alejandro visitan a su ta cada 2, 5 y 6 das, respectivamente. Si coincidieron el 9 de mayo, cundo volvern a coincidir?

3. Rellena los cuadrados para que se cumplan las siguientes igualdades.a) 42 4( 4 = 46b) 37 : 35 = 3( = (c) (45)0 = 4( = (4. En la siguiente serie de nmeros solo hay uno que no es cuadrado perfecto, selalo rodendolo con el bolgrafo.

81, 144, 3025, 121, 128, 16

5.Mara da la mitad de sus caramelos a Diego y del resto a Beatriz; al final le quedan 12 caramelos. Cuntos tena al principio?

6.Expresa como nmero decimal las siguientes fracciones y une el resultado con el letrero adecuado.

=Decimal exacto

=Decimal peridico puro

=Decimal peridico mixto

7.Calcula el valor numrico de la siguiente expresin algebraica si a = 2, b = 1, c = 1.

a + 3 b 2 c =

8.Realiza las siguientes operaciones.

a) (2xy2 + 5x2y) (7xy2 x2y) =

b) a2 b2 (3ax + ba3) =

9.Hugo tiene cierta cantidad de canicas, Marta tiene el triple que Hugo, y Paula, el doble que Marta. Entre los tres tienen 40 canicas. Cuntas tiene cada uno?

10.Un grifo arroja tres litros por minuto y tarda 3 horas en llenar un depsito. Cunto tardar en llenarlo si aumentamos su caudal a 6 litros por minuto?11. En un partido de baloncesto, el equipo A anota 12 puntos ms que el equipo B en el primer cuarto; en el segundo cuarto, el equipo A anota 3 puntos menos que el equipo B; durante el tercer cuarto, el equipo A anota 7 canastas de 2 puntos, y el B, el mismo nmero de canastas triples, y en el cuarto final, ambos equipos anotan los mismos puntos. Qu equipo gana el partido? Cul es la diferencia de puntos?

Funciones, estadstica y geometra12.Representa los siguientes puntos en el plano cartesiano.

A = (2, 1) B = (1, 0) C = (2, 1) D = (0, 1)

13.Asocia cada funcin con su grfica.

a) y = 2x

b)y = 2x 2

c)y = 2x + 2

14.Relaciona cada carcter estadstico con la definicin que le corresponde.

A)Nmero de hijos de un grupo de amigos.

I)Carcter cualitativoB)Altura de los rboles de un parque.

II)Carcter cuantitativo. Variable discretaC)Color favorito de los compaeros de clase.

III)Carcter cuantitativo. Variable continuaD)Tiempo que tarda en amanecer cada da.

15.Para la siguiente serie de nmeros:

3, 2, 2, 5, 7, 5, 5, 6, 7, 4

a) Elabora la tabla de frecuencias absolutas y relativas.

b) Indica el recorrido de la serie.

c) Calcula la media.

16.Para el ortoedro de la figura, calcula los datos que se piden.

a) Superficie lateral =

b) Superficie total =

c) Volumen =

17.El plano de una ciudad tiene una escala de 1 : 100000. Si medimos la distancia entre dos puntos sobre el plano y resulta ser de 8 centmetros, cul ser la distancia real entre ellos?

18.Calcula la medida del ngulo .

Nmeros y lgebra

1.Descompn en factores primos y calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los nmeros siguientes.

12 =

m.c.m.(12, 15, 60) =

15 =

60 =

m.c.d.(12, 15, 60) =

2.Realiza las siguientes operaciones con potencias.

a) (3)3 =

c) 32 =

b) (3)2 =

d) 32 =

3.Realiza las siguientes operaciones con races.

a) =

b) =

4.a) Escribe una fraccin equivalente a cuyo denominador sea 18.

b) Escribe una fraccin equivalente a con numerador igual a 15.5. Opera y simplifica.

a) =

b)

6.Juan gasta de sus ahorros en un ordenador y la cuarta parte de ellos en una impresora. Si an le quedan 100 , cunto dinero tena ahorrado?

7.Un comerciante compra mercanca por 35 y la vende un 20% ms cara. En poca de rebajas baja un 10% el precio de venta. Si la compras en rebajas, cunto pagars por ella?


a) x4 + 5x4 =

c) 5x2 3x =b) 8ab 6ab + 2b =

d) 16ab2 : (2)ab =

9.Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 5 + x 7 = 14 + 2xb) x + 5 = xc) 4(x + 1) = 3(x 2) + 5

10.Nuria forra 7 libros en 15 minutos. Cuntos libros es capaz de forrar en 1 hora?

Funciones, estadstica y geometra

11.Dada la funcin afn y = 3x + 4, escribe otra funcin con la misma pendiente y con ordenada en el origen 2.

y = ..

12.Completa los valores que faltan para que pertenezcan a la funcin lineal f(x) = 2x.

a)f(2) =

c) f( ) = 4

b)f( ) = 14

d) f(0) =

13.Una funcin asocia a cada nmero entero el producto de su anterior por su posterior.

a)Escribe la expresin algebraica de la funcin.

b)Calcula las imgenes de 3, 1, 0, 2.14.Completa los datos estadsticos que faltan en la siguiente tabla, dibuja un histograma de frecuencias y calcula la media aritmtica.

IntervalosMarcas de claseFrecuencias absolutasFrecuencias relativas

1x < 2............5............

2x < 3............2............

3 x < 4............3............

N = ............

Media aritmtica: =

15.Coloca las etiquetas en el lugar adecuado.

16.Si el volumen del cilindro es de 36 centmetros cbicos, cul es el volumen del cono?

Nmeros y lgebra


a) 3 2[ 4 3 (5 7) + (6 9)] = .........

b) 52 + 22 32 = ..........

c) = .......................

2.Por qu nmero hemos de multiplicar el nmero 300 para obtener un cuadrado perfecto?

3.Completa los espacios punteados con los valores de las etiquetas.

< ...............< < < ....... < < 2

4.Calcula las siguientes fracciones.

a) Dos tercios de 27 = ....................

b) Un cuarto de un medio = .............

5.Calcula con aproximacin de una centsima las siguientes potencias.

a) 2,33

b) 5,0326.Expresa los nmeros fraccionarios representados por los puntos A, B y C.

7.Completa las siguientes igualdades.

a)(x + 1)2 = x2 + ......... + 1

b)(4 a)2 = ..... ....... + a2c)(a + ......)(...... b) = a2 b28.Nueve veces un nmero menos siete es igual al doble del propio nmero. De qu nmero se trata?9.Silvia, Manolo y Elena han puesto, respectivamente, 2, 3 y 4 para comprar una bolsa de naranjas que contiene 18 piezas. Cmo repartirn la fruta?

Silvia =

Manolo =

Elena =

10.Si el 25% de x es 200, cul es el valor de x?

11.Completa las siguientes tablas en las que las magnitudes tienen una relacin de proporcionalidad entre ellas.

Magnitud A21018

Magnitud B3615

Magnitud C1312

Magnitud D421

Funciones, estadstica y geometra12.Una funcin f(x) asigna a cada nmero el resultado de multiplicarlo por 2 y luego sumarle 5.

Cul es su frmula?

13.La siguiente grfica representa el aumento de peso de un recin nacido a lo largo de los primeros meses.

a) Cul es la variable independiente?

b) Cul es la variable dependiente?

c) Entre qu meses se produce la mayor variacin?

14.La siguiente tabla refleja el color de ojos de 100 personas. Dibuja el diagrama de sectores asociado.

VariableN. de personas

Azul25

Marrn50

Verde20

Gris5

15.Calcula el lado desconocido de los siguientes tringulos rectngulos.

16.Calcula los valores de x, y, z sabiendo que las dos figuras son semejantes.

1.Indica cuntos aos transcurrieron en cada caso.

a)Desde el nacimiento de Scrates (469 a. C.) hasta el fin de la Segunda Guerra Mundial (1945 d. C.)

b)Desde la muerte de Julio Csar (44 a. C.) hasta que Coln llega a Amrica (1492 d. C.)

c)Desde la finalizacin de la Gran Pirmide de Keops (2570 a. C.) hasta la publicacin de la primera parte del Quijote (1605 d. C.).

2.Calcula:

a)2 + (3) 5

b)3 + (12) : 4

c)2 (1) + 5

d)(3)43.Expresa como potencia nica:

a)(2)3 : (2)2

b)(3)6 (3)2 : (3)4

c) (5)3]24.Opera y simplifica.

a)

b)

c)0,5 + 0,3 0,2

5.Suma las siguientes fracciones.

Expresa cada fraccin en su forma decimal y vuelve a realizar la suma con los dos primeros decimales. Se obtiene el mismo resultado en ambas sumas? Raznalo.

6.Calcula y aproxima a las centsimas:

a)

b)5,31 3,45

c)

7.Pedro sale de casa con 60 y se gasta del dinero que lleva en un libro y en un disco. Cunto se gasta en cada cosa? Cunto dinero le queda?8.a)Expresa en notacin cientfica 9 200 000 000.

b)Expresa en forma decimal .

c)Encuentra la fraccin correspondiente a 1,33333

9.Completa:

a)Si 122 = 144, = .. = .2 3

b)Si 92 = 81, = = ..2

c)Si 52 = .., = 5

d)Si 2 = 16, = 4 = ..210.Miguel compra unos pantalones que cuestan 30 y le rebajan el 20%. Cunto paga?11.Si 12 kilogramos de patatas cuestan 7,20 , cunto cuestan 8 kilogramos? Cuntos kilos me venden por 6?

12.Explica razonadamente si la siguiente afirmacin es cierta. Si 24 es el 20% de 120, 48 ser el 40% de 240.

13.Se tiene un plano a escala 1 : 200 000. Si en el plano la distancia entre dos ciudades es de 20 centmetros, cul ser la distancia real? Si la distancia real entre dos puntos es de 30 kilmetros, a qu distancia en el plano equivale?

14.Se tienen dos tringulos semejantes. Los lados del mayor miden 6, 8 y 10 centmetros. Si la razn de semejanza es 2,5, cunto miden los lados del pequeo? Cul es la razn de semejanza de las reas de los tringulos?

15.Resuelve.

a)2(x + 1) = x + 3

b)

x + = x + 5

16.La edad de Ana es el doble que la de Mara, y juntas suman 27 aos. Qu edad tiene cada una?

17.Calcula los ngulos de las figuras sabiendo que las divisiones son iguales.

a)

b)

18.En un tringulo rectngulo, los catetos miden 6 y 8 centmetros. Calcula lo que mide la hipotenusa. Cul es su rea?19.a)Calcula el rea total y el volumen de un cubo cuyo lado mide 4 cm.

b)Calcula el rea y el volumen total de un cono cuya altura mide 12 centmetros, y el radio de la base, 5 centmetros.

c)Esboza un dibujo de cada una de las figuras.

20.La piscina de mi barrio mide 25 metros de largo, 10 metros de ancho y 2,50 metros de profundidad. Cuntos litros de agua caben en ella (recuerda: 1 litro de agua ocupa un volumen de 1 decmetro cbico)? Qu superficie habr que pintar de la piscina cuando se decida pintarla a finales de la primavera?

21.Representa la grfica de la funcin f(x) = 3x + 1. Calcula f(0), f(1), f(2).22.La siguiente tabla muestra la temperatura de una persona cada dos horas:

Hora0.002.004.006.008.0010.0012.0014.0016.0018.0020.0022.0024.00

C36,6036,3036,4036,6036,8036,9037,1037,2037,3037,4037,2036,8036,70

a)Cul es la variable dependiente y cul la independiente?

b)Es una funcin continua? Por qu?

c)Cundo crece y cundo decrece?

23.Clasifica los siguientes caracteres estadsticos.a)Longitud del permetro del tronco de los pinos de un parque.

b)Asignatura ms estudiada durante la ltima semana.

c)Diario preferido por los alumnos de un instituto.

d)Cuntas veces a la semana asiste al gimnasio.

24.Las notas de un alumno en matemticas durante el primer trimestre han sido 8, 6, 5, 6, 10, 5, 5, 8.

a) Representa los datos con un diagrama de barras.

b) Cul es la media de notas obtenidas por este alumno? Cul es la moda? Cul es la mediana?

25.Se reparten 99 euros entre 3 personas de forma que una recibe un tercio del total; la segunda, dos terceras partes de lo que recibe la anterior, y la tercera, el resto.

a)Cunto recibe cada una?

b)Qu fraccin del total recibe cada una de las tres personas?

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APELLIDOS: NOMBRE: ...

FECHA: CURSO: GRUPO: ...

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EMBED Equation.3

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4

3



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Cuaderno de comienzo de curso1

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