Písomný výstup pedagogického klubu

1. Prioritná os Vzdelávanie

2. Špecifický cieľ 1.1.1 Zvýšiť inkluzívnosť a rovnaký prístup ku kvalitnému vzdelávaniu

a zlepšiť výsledky a kompetencie detí a žiakov

3. Prijímateľ Základná škola, Školská 389, Sačurov

4. Názov projektu Budeme úspešnejší

5. Kód projektu

ITMS2014+

312011Q761

6. Názov

pedagogického

klubu

Klub pedagogických zamestnancov – Klub matematickej

gramotnosti

7. Meno koordinátora

pedagogického

klubu

Marianna Dargajová

8. Školský polrok 09. – 01. 2020 (druhý výstup)

9. Odkaz na webové

sídlo zverejnenia

písomného výstupu

https://zssacurov.edupage.org/a/op-lz-budeme-

uspesnejsi?eqa=dGV4dD10ZXh0L3RleHQzNSZzdWJwYWdlPTk%3D

10.

Úvod:

Stručná anotácia

Autorka OPS Mgr, Katarína Baňasová je učiteľkou na 1. stupni základnej školy. Vo

svojej práci využíva digitálne technológie a interaktívne cvičenia, ktoré si dokáže aj sama

pripraviť. Absolvovala niekoľko inovačných vzdelávaní a svoj príspevok do OPS venovala

príspevku o metóde VOBS – Vyučovanie orientované na budovanie schém

Autorka OPS Mgr, Darina Bartková je učiteľkou na 1. stupni základnej školy. Vo svojej

práci využíva digitálne technológie, najmä interaktívnu tabuľu. Absolvovala inovačné

vzdelávanie v programe NTC a Montessori a svoj príspevok do OPS venovala priblíženiu

tejto metodiky a využitiu Montessori pomôcok na hodinách matematiky.

Autorka OPS Mgr, Marianna Dargajová je učiteľkou na 1. stupni základnej školy. Vo

svojej práci so žiakmi primárneho vzdelávania veľmi často využíva didaktické hry

a aktivity zamerané na podnietenie motivácie a rozvoj matematickej gramotnosti.

Autorka OPS PaedDr. Jana Humeníková je učiteľka primárneho vzdelávania

s aprobáciou Učiteľstvo pre I. stupeň koordinovala projekt Matematické rozprávky a

projekt Malá finančná akadémia s Kozmixom zameraný na finančnú gramotnosť.

Osvedčená pedagogická skúsenosť opisuje interaktívny kvíz vytvorený v aplikácii

PowerPoint na základe mediálne známej hry Koleso šťastia. Keďže kvízové úlohy boli

zamerané na rozvoj finančnej gramotnosti, bolo „Koleso šťastia“ premenované na „Koleso

Autorka OPS PaedDr. Anna Korytková je učiteľkou na 1. stupni základnej školy. Vo

svojej práci so žiakmi primárneho vzdelávania zo sociálne znevýhodneného prostredia,

preto veľmi často využíva didaktické hry ako motivačný činiteľ. V osvedčenej

pedagogickej skúsenosti sa osobitne venuje rozvoju matematickej a finančnej gramotnosti

u týchto detí na 1. stupni ZŠ na hodinách matematiky.

Autorka OPS Mgr. Tatiana Mikčová je učiteľkou na prvom stupni základnej školy.

Vo svojej práci so žiakmi často využíva edukačné hry, ktoré sú pre deti mladšieho

školského veku silným motivačným činiteľom. V OPS sa snažila popísať didaktické

hry, ktoré využíva na svojich hodinách matematiky.

Autor OPS Mgr. Róbert Truchan je učiteľom matematiky a fyziky na 2. stupni

základnej školy. Vo svojej práci využíva digitálne technológie. Absolvoval inovačné

vzdelávanie na tvorbu interaktívnych edukačných pomôcok. OPS venuje takýmto

pomôckam vytvoreným v programe Hot Potatoes.

Kľúčové slová

program Hot Potatoes, ActivInspire, MS PowerPoint, didaktické hry, interaktívna tabuľa, edukačné

pomôcky, matematická gramotnosť, finančná gramotnosť, VOBS, NTC.

Zámer a priblíženie témy písomného výstupu

Cieľom bolo vytvoriť osvedčenú pedagogickú skúsenosť s minimom teórie a so zameraním na

praktické skúsenosti členov klubu. Vzhľadom na rozsah príspevkov tento výstup vytvorili siedmi

učitelia.

Jadro: Popis témy/problém sa nachádza na nasledujúcich stranách ako osvedčená pedagogická skúsenosť.

Záver: Zhrnutia a odporúčania pre činnosť pedagogických zamestnancov:

Nechať žiakov objavovať matematiku je asi snom každého učiteľa. Hejného metóda je

veľmi náročná na prácu učiteľa, ktorý v podstate nerobí výklad učiva, no jeho úlohou je

priviesť žiakov k objavu. Ak sa to podarí je to úspech na obidvoch stranách. Metóda je

veľmi vhodná pre žiakov s dobrým logickým myslením, no úspech zažijú aj žiaci, pre

ktorých je matematika vyučovaná klasickými metódami náročný predmet. Vhodné je

zaviesť aspoň prvky tejto metódy do vyučovania matematiky na každej škole a v každom

ročníku.

Na preklenutie náročného obdobia prechodu z materskej školy do prvého ročníka

základnej školy je veľmi dôležité, aby učiteľ využíval predovšetkým hry a hrové činnosti.

Pomôcky na vyučovanie matematiky, ktoré sú veľmi podobné hračkám sú tiež veľmi

vhodné pre zaradenie do vyučovacieho procesu, lebo prvákom „spríjemňujú“ vyučovacie

prostredie.

Žiaci primárneho vzdelávania sú veľmi súťaživí, a tak využiť hru na vyučovaní je veľmi

veľká devíza pre každého učiteľa a motivácia pre každého žiaka. Hru prežívajú žiaci

mladšieho školského veku naplno, využijú sa do činností, ktoré ju sprevádzajú a upevnia si

tak získané poznatky.

Cieľom interaktívneho kvízu Koleso finančnej gramotnosti bolo v rámci Týždňa

matematiky zábavným spôsobom zopakovať, preveriť a upevniť vedomosti žiakov tretieho

a štvrtého ročníka z finančnej gramotnosti. V kolese boli zahrnuté aj výkladové texty, ktoré

sa zameriavali na vysvetlenie finančnej problematiky. Zadania úloh v jednotlivých témach

boli veku primerané a úzko späté s reálnym životom.

Didaktická hra je jeden z najsilnejších motivačných činiteľov pre žiakov primárneho

vzdelávania. Každá činnosť vo vyučovacom procese žiakov mladšieho školského veku by

mala byť založená na motivácii. Hra je prirodzená aktivita detí a má veľký podiel na učení

a zapamätaní si jednotlivých pojmov. Je veľmi dobré mať zbierku didaktických hier

a využívať ich vo vyučovacom procese.

11. Vypracoval (meno, priezvisko) Katarína Baňasová, Darina Bartková,

Marianna Dargajová, Jana Humeníková, Anna

Korytková, Tatiana Mikčová, Róbert Truchan,

12. Dátum 31.01.2020

13. Podpis

14. Schválil (meno, priezvisko) Mariana Bančanská

15. Dátum 31.01.2020

16. Podpis

Základná škola, Školská 389, Sačurov

ITMS 312011Q761 Budeme úspešnejší

Osvedčená pedagogická skúsenosť

Klubu matematickej gramotnosti II.

Katarína Baňasová

Darina Bartková

Marianna Dargajová

Jana Humeníková

Anna Korytková

Tatiana Mikčová

Róbert Truchan

2020

Osvedčená pedagogická skúsenosť

členov Klubu matematickej gramotnosti II.

vytvorená rámci projektu 31 2000 - Operačný program Ľudské zdroje

Budeme úspešnejší

Čitateľská, matematická a prírodovedná gramotnosť

v základnej škole

Kód ITMS: 312011Q761

Autori:

Mgr. Katarína Baňasová

Mgr. Darina Bartková

Mgr. Marianna Dargajová

PaedDr. Jana Humeníková

PaedDr. Anna Korytková

Mgr. Tatiana Mikčová

Mgr. Róbert Truchan

Pracovisko autorov: Základná škola, Školská 389, Sačurov

Vydané: 31. január 2020

Základná škola, Školská 389, SAČUROV

ÚVOD

Táto zbierka osvedčených pedagogických skúseností (OPS) bola vytvorená ako súčasť

aktivity: Pedagogické kluby s výstupom v rámci projektu Čitateľská, matematická

a prírodovedná gramotnosť v základných školách.

Klub matematickej gramotnosti pozostáva z desiatich členov, učiteľov ZŠ Sačurov

primárneho aj nižšieho stredného vzdelávania, ktorí vyučujú matematiku. Stretnutia klubu

sa realizujú dvakrát mesačne podľa vopred schváleného plánu klubu.

Klub má pomenovanie „s výstupom“, čo určuje raz za školský polrok vytvoriť výstup –

osvedčenú pedagogickú skúsenosť. Táto publikácia je druhým výstupom Klubu

matematickej gramotnosti. Na jej tvorbe sa podieľali: Mgr. Katarína Baňasová, Mgr.

Darina Bartková, Mgr. Marianna Dargajová, PaedDr. Jana Humeníková, PaedDr. Anna

Korytková, Mgr. Tatiana Mikčová a Mgr. Róbert Truchan.

Práce neprešli recenziou, za ich obsah zodpovedajú jednotliví autori OPS.

Marta Megyesiová,

projektový manažér

1 METÓDA VOBS

Autorka OPS Mgr, Katarína Baňasová je učiteľkou na 1. stupni základnej školy. Vo svojej

práci využíva digitálne technológie a interaktívne cvičenia, ktoré si dokáže aj sama

pripraviť. Absolvovala niekoľko inovačných vzdelávaní a svoj príspevok do OPS venovala

príspevku o metóde VOBS – Vyučovanie orientované na budovanie schém.

Hejného metóda vyučovania matematiky VOBS – vyučovanie orientované na budovanie

schém. Táto metóda má za cieľ učiť predmet zábavne pomocou logického uvažovania.

Žiaka aktivuje a triedu vedie k objavovaniu základov matematiky. Známy výrok autora

prof. Milana Hejného „Škola si myslí, že viem len to, čo som sa naučil. Omyl. Viem to, čo

som zažil.“ vystihuje podstatu tejto metódy pre výučbu matematiky. Metóda sa opiera o

názory psychológov, že matematické znalosti sú uložené vo vedomí človeka v schémach,

nie v pojmoch, postupoch a vzorcoch.

Gerrig (1991, In Hejný – Zemanová 2013) objasňuje pojem schém nasledujúcou

ilustráciou. Keď sa vás niekto opýta na počet dverí či kobercov vo vašom byte, asi

nebudete schopní hneď odpovedať. Odpoveď nájdete až potom, keď v mysli prejdete

všetkými miestnosťami a spočítate príslušné objekty. Obe požadované informácie (a

mnoho ďalších) máte vo svojom vedomí uložené v schéme vášho bytu. To sa nevytvorilo

učením, ale tým, že ste v danom prostredí žili. Podobným spôsobom uvádza žiaka do

rôznych didaktických matematických prostredí aj metóda VOBS.

Učiteľ pri tejto metóde nemá žiakom učivo vysvetľovať, má len zadávať úlohy a žiakov

pozorovať, ako ich riešia a nechať ich, aby sa o riešení dohadovali. Ak učiteľ do toho

takmer nezasahuje, behom detskej diskusie dochádza k „čisteniu schém“. Deti si totiž

navzájom rozumejú inak ako s dospelými.

Coufalová (2014) o metóde VOBS hovorí, že od začiatku školskej dochádzky je žiak

vedený k inému vzťahu k matematike, ako sme boli všetci zvyknutí. Nie sú mu

predkladané na zapamätanie hotové poznatky, ale je podnecovaný k objavovaniu vzťahov

a zákonitostí, k pochopeniu podstaty matematických javov. K zdanlivo bežným a

z pohľadu dospelého triviálnym poznatkom (prirodzené číslo, súčet a rozdiel čísel, …)

dospieva na základe vlastných experimentov a zovšeobecnení ich výsledkov.

Základnou tézou metódy je: Všetko objavujú žiaci sami. O úlohách a ich riešení sa tu

rozprávame, dieťa je tým, kto vysvetľuje, čím sa samo učí a získava dôležité intelektuálne

sebavedomie. Radosť z vyriešených úloh ich motivuje k ďalšej práci. Tak sa v mysli žiaka

buduje kvalitné matematické poznanie založené na pravom poznaní. Metóda zástava názor,

že matematika nie je o rýchlom a správnom počítaní, ale o kvalite myslenia.

Základnými princípmi sú:

1. Budovanie schém – Dieťa vie aj to, čo sme ho nenaučili

Žiaci sa učia na základe schém, ktoré si vybavujú z vlastných skúseností. Hejného metóda

ich posilňuje, navzájom prepája a vyvodzuje z nich konkrétne úsudky.

2. Práca v prostrediach – Učíme sa opakovanou návštevou

Ak žiaci poznajú prostredia, sú im známe, neznáme veci ich nerozptyľujú. Plne sa

sústredia len na zadanú úlohu a neznámy kontext ich neobťažuje. Každé z približne 25

použitých prostredí funguje trochu inak (rodina, cesta autobusom, jednoduché

krokovanie…). Systém prostredí je motivačne nastavený tak, aby zachytili všetky štýly

učenia sa a fungovania detskej mysle.

3. Prelínanie tém – Matematické zákonitosti neizolujeme

Informácie neodovzdávame dieťaťu samostatne, vždy sú uložené v známej schéme, ktorú

si dieťa kedykoľvek predstaví. Matematické javy a pojmy od seba neodtŕhame, ale

zapájame pri nich rôzne stratégie riešení.

4. Rozvoj osobnosti – Podporujeme samostatné uvažovanie detí

Jednou z hlavných motivácií prof. Hejného pri vytváraní novej metódy bol dôraz na to, aby

sa deti nenechali v živote manipulovať. Učiteľ preto v rámci vyučovania neodovzdáva

hotové poznatky, ale predovšetkým učí deti argumentovať, diskutovať a vyhodnocovať.

Popri matematike prirodzene objavujú tiež základy sociálneho správania a mravne rastú.

5. Skutočná motivácia – Keď “neviem” a “chcem vedieť”

Všetky matematické úlohy sú v Hejného metóde postavené tak, aby deti ich riešenie

“automaticky” bavilo. Správna motivácia je tá, ktorá je vo vnútri, nie nútenie zvonka. Žiaci

prichádzajú na riešenie problémov vďaka svojej vlastnej snahe.

6. Reálne skúsenosti – Staviame na vlastných zážitkoch dieťaťa

Využívame vlastné skúsenosti dieťaťa, ktoré si samo vybudovalo od prvého dňa svojho

života – doma, s rodičmi, pri objavovaní sveta vonku pred domom, či na pieskovisku s

ostatnými deťmi. Staviame na konkrétnej prirodzenej skúsenosti, z ktorej dieťa následne

dokáže urobiť všeobecný úsudok.

7. Radosť z matematiky – Výrazne pomáha pri ďalšej výučbe

Skúsenosti hovoria jasne: tá najúčinnejšia motivácia prichádza z detského pocitu úspechu,

z jeho úprimnej radosti, ako dobre sa mu podarilo vyriešiť primerane náročnú úlohu

8. Vlastný poznatok – Má väčšiu váhu než ten prevzatý

Keď má prvák poskladať zo zápaliek štvorec, vezme jednu, druhú, tretiu… Stále mu to

nestačí, vezme preto štvrtú zápalku a poskladá štvorec. Potom sa rozhodne poskladať väčší

štvorec. Vezme ďalšie zápalky a zloží väčší štvorec. Už začína tušiť, že ak bude chcieť

poskladať ešte väčší štvorec, potrebuje na to vždy ďalšie štyri zápalky. Je na ceste k objavu

vzorca na výpočet obvodu štvorca.

9. Rola učiteľa – Sprievodca a moderátor diskusií

V našom chápaní výučby je rola učiteľa a dieťaťa úplne odlišná. Učiteľ a žiak spolu

diskutujú.

10. Práca s chybou – Predchádzame zbytočnému strachu detí

Analýza chyby vedie k hlbšej skúsenosti, vďaka ktorej si deti omnoho viac pamätajú dané

poznatky. Chyby využívame ako nástroj na učenie. Vzájomná dôvera medzi žiakom a

učiteľom potom podporuje radosť žiakov z vykonanej práce.

11. Primerané výzvy – Pre každé dieťa zvlášť podľa jeho úrovne

Učebnice obsahujú úlohy rôznych náročností. Tým, že slabší žiaci vždy niektoré z úloh

vyriešia, predchádzame pocitom úzkosti a hrôzy z ďalších hodín matematiky. Tým

najlepším žiakom sú zároveň neustále predkladané ďalšie výzvy, aby sa nenudili. Učiteľ

ich nepreťažuje úlohami, ale zadáva také, aby motivoval.

12. Podpora spolupráce – Poznatky sa rodia vďaka diskusii

Žiaci nečakajú, kým sa výsledok objaví na tabuli. Pracujú v skupinkách, vo dvojiciach

alebo samostatne. Každý žiak je schopný povedať, ako sa k výsledku dopracoval a vie to

vysvetliť i druhým. Výsledok sa rodí na základe spolupráce. Učiteľ tu nie je konečnou

autoritou, ktorá len povie, kde je pravda a otočí ďalšiu stranu učebnice. Žiaci si budujú

vlastné plnohodnotné poznatky, o ktorých neustále premýšľajú.

Matematické prostredia metódy VOBS :

1. Krokovanie a schody

2. Autobus

3. Kockové stavby

4. Neposedníci

5. Pavučiny a hady

6. Sčítacie trojuholníky

7. Farebné trojice

8. Susedia

9. Drevené stavby

10. Parkety

11. Papierové tvary

12. Dedo lesoň

13. Biland

14. Rodokmeň

15. Bludisko

16. Doska geoboard

17. Vývojový diagram

18. Slovné úlohy

19. Obliekanie kociek

20. Hra sova

21. Šípkový diagram

22. Nasobilkové obdĺžniky

a indické nasobenie

23. Vystavisko

24. Cyklotrasy

25. Šipky, mreža

26. Algebrogramy

Zavedenie prostredia ,,Krokovanie a schody“

Žiak si v tomto prostredí rozvíja orientáciu v priestore, nadobúda propedeutiku

číselnej osi, rieši lineárne rovnice v jazyku šípok. Metóda sa začína aplikovať už v 1.

ročníku. Pri aplikovaní tohto prostredia počas úvodných hodín sme pri motivácii často

využívali riekanky. Napr.

Jeden, dva, tri, štyri, päť, matiku sa učím hneď.

Pýtal sa jež medvedice, kde by zohnal rukavice,

nemôže sa, hoc by rád, v pichliačikoch poškrabať.

Najprv krokuje učiteľ s použitím riekanky, tlieska do rytmu, postupne sa k nemu

pridajú aj žiaci. Dôraz kladieme na správnosť dodržania rytmu. Neskôr vyzveme aby

krokovanie realizoval iba jeden žiak, prípadne dvaja. Obmenou zavádzania krokovania

bolo vydanie pokynu učiteľom pre žiakov: ,,Urob štyri kroky dopredu! Začni teraz!“.

Všetci nahlas počítajú a krokuje jeden určený žiak, prípadne krokujú dvaja žiaci naraz. Tak

sa striedajú počas vyučovacích hodín všetci žiaci, aby si osvojovali krokovanie do rytmu.

Pri aplikovaní tohto prostredia sme na jednej vyučovacej hodine využili hru ,,Človeče,

nehnevaj sa!“ Pri tejto hre si žiaci osvojovali krokovanie panáčikom na mieste.

Pri zavádzaní tohto prostredia sme na vyučovacích hodinách často pracovali s pracovnými

listami, učebnicou, kde žiaci predvádzali krokovanie podľa pokynov. Tu sa stretli so

šípkovým zápisom, ktorý uvádzame aj na vzorovej hodine ,,Hľadám si kamaráta.“

Vzorová hodina matematiky „Hľadám si kamaráta“

Vo vzorovej hodine „Hľadám si kamaráta“ sme aplikovali prvky metódy VOBS

z prostredia Krokovanie, pretože pri takýchto aktivitách žiak nadobúda predstavy o

význame znamienok plus a mínus, rozvíja sa orientácia nielen v priestore, ale aj schopnosť

orientovať sa v zápise šípok.

Motivačný rozhovor

Žiaci, každý z vás má určite nejakého kamaráta, s ktorým sa rád hrá. Predstavte si, že dnes

sme sa dostali do zvláštnej krajiny. Krajiny, v ktorej každý zabudol, kto je jeho kamarát.

Bez kamaráta by nám však všetkým bolo veľmi, ale veľmi smutno. Našťastie, je tu jedno

riešenie. V tejto krajine býva dobrá víla a ona pomáha všetkým strateným kamarátom, aby

k sebe našli cestu. Každému z vás dá jednu „mapu“, podľa ktorej zistíš, kto je tvoj

kamarát. Kamarát je ten, ktorý na konci hľadania zostane stáť na rovnakom mieste ako ty.

S týmto „nájdeným kamarátom“ budeš potom pracovať vo dvojici počas celej hodiny.

Úloha 1

Každý žiak si vytiahne šípkový zápis, podľa ktorého sa krokovaním po schodoch dostane

k svojmu kamarátovi.

Poznámka: 1 šípka zľava doprava znamená 1 krok dopredu (1 schod hore), 1 šípka sprava

doľava znamená 1 krok dozadu (1 schod dole), na každom schodíku skončia len dve deti.

Poznámka: Môžeme využiť schody na školskej chodbe, alebo si schody znázorníme pásikmi

kartónu.

Teraz, keď sme už našli svojho kamaráta, ostaneme s ním počas riešenia ďalších úloh.

Úloha 2

Pracujte v dvojiciach. Chyťte sa s kamarátom za ruky a spoločne krokujte podľa zápisu.

Na ktorom schodíku skončíte? Zapíšte číslom.

→ → → → → ← ← ← → →

→ → → ← ← → → → → → → → ←

→ → → → → → ← ← ← → → → → → → ← ← ← →

Poznámka: Ako príklad uvádzame len tri typy krokovacích zápisov.

Žiaci krokujú v dvojiciach postupne, ostatné dvojice sledujú ich krokovanie. Takto u žiakov

zároveň podporujeme trpezlivosť. Dôležité je sledovať aj správnosť krokovania.

Teraz sa pokúste previesť šípkový zápis z každej tabuľky na číselný.

Poznámka: Žiaci v tejto úlohe zapisujú krokovanie do číselného prevedenia. Po splnení

tejto úlohy nasleduje kontrola zápisu.

Úloha 3

Vydaj pokyny kamarátovi na krokovanie a sleduj, či krokuje správne.

→ → → ← ← → → → → → ← → ← ← → → → ← ← ←

Teraz si s kamarátom vymeňte úlohy.

→ → ← → → → → ← ← → → → ← → → ← ← ← ← → →

Poznámka: Aj túto úlohu riešia žiaci v dvojiciach postupne, aby ostatní žiaci sledovali

riešenie úlohy svojich spolužiakov.

Úloha 4

Zapíš šípkami 3 rôzne možnosti, ako by si sa dostal ku kamarátovi.

Kamarát je na schodíku číslo ….......

→ → → → ← ← → → → → → ← →

Ja

Úloha 5

Prečítaj kamarátovi rozprávku a spoločne sa pokúste vyriešiť úlohy.

V jednej ďalekej krajine boli vedľa seba dve kráľovstvá. Kráľovstvo kráľa Richarda a

kráľovstvo kráľa Matúša. V kráľovstve, ktoré bolo rovnako vzdialené od obidvoch týchto

kráľovstiev, žila princezná Ruženka. Chýr o jej kráse sa niesol široko ďaleko, a tak sa

obaja králi Richard aj Matúš rozhodli, že Ruženku popýtajú o ruku. Za ženu ju však

dostane ten, ktorého posol prvý doručí Ruženke žiadosť o ruku. Poslovia z kráľovstiev boli

vyslaní v rovnaký čas a obaja poslovia bežali rovnako rýchlo. Nanešťastie, obaja boli

veľmi zábudliví. Stále niečo zabúdali a strácali, čo im veľmi predĺžilo cestu, pretože sa

stále pre niečo museli vrátiť.

Posol kráľa Richarda

→ → → ← ← → → → → ← → → ← ← ← → → → ←

Posol kráľa Matúša

→ → → → → ← ← ← ← → → → ← → ← ← ← → → → →

a) Zisti, ktorý posol dobehol prvý, a teda ktorý kráľ dostal princeznú Ruženku za ženu.

b) Zisti, koľko šípok je vzdialené kráľovstvo princeznej Ruženky od kráľovstva kráľa

Richarda aj kráľovstva kráľa Matúša.

c) Pokús sa previesť šípkový zápis na číselný.

Poznámka: Túto úlohu riešia dvojice samostatne. Po vyriešení úlohy dvojice vysvetlia

spôsoby, akými úlohy riešili.

Záver a odporúčania: Nechať žiakov objavovať matematiku je asi snom každého učiteľa.

Táto metóda je veľmi náročné na prácu učiteľa, ktorý v podstate nerobí výklad učiva, no

jeho úlohou je priviesť žiakov k objavu. Ak sa to podarí je to úspech na obidvoch stranách.

Metóda je veľmi vhodná pre žiakov s dobrým logickým myslením, no úspech zažijú aj

žiaci, pre ktorých je matematika vyučovaná klasickými metódami náročný predmet.

Vhodné je zaviesť aspoň prvky tejto metódy do vyučovania matematiky na každej škole

a v každom ročníku.

Použité zdroje

HEJNÝ, M – ZEMANOVÁ, R. 2013. Vyučování orientované na budovaní schémat

v praxi, In Zborník príspevkov z vedeckej konferencie Matematika v primárnej škole.

Rôzne cesty, rovnaké ciele. Prešov : Prešovská univerzita v Prešove, 2013. 288 s. ISBN

978-80-555-0765-1

Hejný, M. 2014. Projekt výuka matematiky orientovaná na budování schémat [online].[cit.

2020-01-05]. Dostupné na: http://matematika.modernivzdelavani.cz/

Coufalová, J. 2014. Z recenzních posudku MŠMT [online].[cit. 2020-01-15]. Dostupné na:

http://www.h-mat.cz/autorsky-tym-1stupen/

2 NTC PRE VŠETKÝCH

Autorka OPS Mgr, Darina Bartková je učiteľkou na 1. stupni základnej školy. Vo svojej

práci využíva digitálne technológie, najmä interaktívnu tabuľu. Absolvovala inovačné

vzdelávanie v programe NTC a Montessori a svoj príspevok do OPS venovala priblíženiu

tejto metodiky a využitiu Montessori pomôcok na hodinách matematiky.

Program NTC je zameraný hlavne pre škôlkarov a najmenších školákov. Prostredníctvom

tohto projektu máme možnosť spoznať unikátny vzdelávací program, navrhnutý srbským

neuroendokrinológom a expertom na rozvoj dieťaťa v ranom veku, Dr. Rankom

Rajovičom.

Dr. Ranko Rajović je od roku 2002 členom Medzinárodného výboru Mensa pre nadané

deti a v rokoch 2010 – 2012 bol jej prezidentom. Spolupracuje s UNICEF pričom

Metodika NTC sa v súčasnosti implementuje v 14 krajinách sveta. Pôvodne bola vytvorená

pre prácu s intelektuálne nadanými deťmi, prax však ukázala, že je vhodná pre všetkých,

ktorí majú záujem rozvíjať všestranné nadanie detí a mládeže a predchádzať tým

potencionálnym vzdelávaco-výchovným problémom v školskom prostredí.

Cieľom Metodiky NTC je zlepšenie funkčného myslenia. Na rozdiel od tradičného

reprodukčného prístupu založeného na opakovaní faktov, funkčné myslenie znamená

schopnosť chápať a využívať už dosiahnuté vedomosti pri riešení

nových problémových situácií. Pri funkčnom myslení vzniká väčší počet prepojení

mozgových buniek (synapsií) a zlepšujú sa intelektuálne schopnosti dieťaťa. Aktuálne

výskumy preukázali, že logické myslenie a rýchle riešenie problémových úloh sa dá

trénovať. Funkčné myslenie evokuje prirodzený záujem a zvedavosť dieťaťa

prostredníctvom zaujímavých úloh a hier. Myseľ dieťaťa sa tak popritom

neustále zdokonaľuje.

NTC pre všetkých prezentuje a vysvetľuje metodológiu, ktorej hlavným cieľom je

umožniť deťom rozvinúť ich biologický potenciál.

NTC aktivity poskytujú mnoho výhod pre každé dieťa, pričom tiež podporujú

rozvoj intelektovo nadaných detí.

Hlavným cieľom učiteľov je podpora rozvoja detí, pričom NTC program ich cieľ

pomáha naplniť.

Hlavným cieľom programu NTC je rozvinúť:

funkčné myslenie, predstavujúce schopnosť pochopenia a efektívneho využitia

získaných vedomostí v praxi ako aj pri riešení problémov a nových situácií

kognitívne zručnosti detí

prevenciu problémov s koncentráciou a nedostatkom pozornosti

koordináciu pohybu, jemnú motoriku a motorické zručnosti

počet sietí neurónov a zvýšiť tak mentálnu kapacitu

jazykové a komunikačné zručnosti

Praktické nápady na outdoorové aktivity pre deti zamerané na:

rozvíjanie zmyslového vnímania – byť chvíľu potichu a vnímať zvuky, vône, farby

– vidieť, počuť a cítiť – prírodu

vnímanie farieb – hľadať jednu konkrétnu farbu v lese a priradiť ju k rovnako

farebnému papieru

učenie sa od prírody – precvičovať matematiku hľadaním vetvičiek rôznej dĺžky

v okolí a zoraďovaním ich od najdlhšej po najkratšiu

utužovanie zdravia detí – pobyt vonku pomáha podporiť imunitný systém

Hra je vnútornou motiváciou každého dieťaťa a prirodzeným spôsobom učenia. Význam

hry pre budúci úspech detí bol dokázaný dlhodobým výskumom.

Učenie sa prostredníctvom hry Často sa zabúda na to, že telesná aktivita je našou

základnou potrebou a nie luxusom, ktorý si len občas môžeme dopriať. Ľudský mozog

prechádza intenzívnymi vývojovými fázami až do veku 12 rokov. Deti majú obrovské

množstvo energie, ktorá je im biologicky daná na pohyb, a prostredníctvom pohybu sa

vyvíjajú dôležité funkcie mozgu, vzájomne sa prepájajú jeho jednotlivé štruktúry a

vznikajú nové nervové dráhy. Prostredníctvom komplexných pohybov, ako je chôdza do

kopca a z kopca, preskakovanie, skákanie, kotúľanie, behanie, lezenie, točenie sa atď., sa u

dieťaťa rozvíjajú základné biologické funkcie, ktoré ho pripravujú na život. Vo veku, ktorý

charakterizujú rýchle zmeny, má ľudský organizmus veľmi náročnú úlohu udržiavať

homeostázu. Prvým faktorom, ktorý je zodpovedný za rastúci počet ochorení a porúch

modernej spoločnosti, je sedavý spôsob života. Sedavé návyky detí, najmä vysedávanie

pred obrazovkou, súvisia s nedostatočnou kardio-respiračnou kondíciou, vysokým

indexom telesnej hmotnosti (BMI), výskytom diabetu typu II, vysokým krvným tlakom,

astmou, poruchou pozornosti sprevádzanou hyperaktivitou (ADHD) a slabými

kognitívnymi funkciami. Okrem toho úroveň aeróbnej kondície detí priamo súvisí s

objemom určitých štruktúr mozgu, ako sú bazálne ganglie, a tiež s kognitívnymi

schopnosťami detí, ako je pozornosť a riadenie poznávacieho procesu.

Učitelia škôl - tvorivé myslenie a funkčné myslenie

V školskom prostredí je dôležité naučiť deti zručnosti riešenia problémov, tvorivému

prístupu k problémovej situácii a funkčnému mysleniu. Reproduktívne učenie predstavuje

získavanie vedomostí v konečnom stave, čo často zabraňuje chápaniu obsahu pojmov.

Takže dieťa sa učí reprodukovať pojmy bez spájania faktov a schopnosti funkčne

rozmýšľať tak, aby vedelo aplikovať vedomosti v praxi. Asociačným učením sa podporuje

rozvoj schopnosti myslenia, zapamätania, tvorby záverov a transferu naučeného do ďalších

myšlienkových procesov. Asociačné učenie nie je dôležité len z dôvodu jednoduchšieho

zapamätania si lekcie, ale najmä preto, že je základom pre neskoršie funkčné myslenie

(tvorba paralelných asociácií a klasifikačného myslenia). Stimulovaním tohto druhu učenia

pomáhame preto deťom rozvíjať si úroveň ich funkčných vedomostí. Každá realizačná

fáza programu NTC je náročná vlastným spôsobom, ale dá sa povedať, že najnáročnejšou

časťou a výzvou je práve rozvoj funkčného myslenia. Možno povedať, že túto časť

programu je pre dospelých, nakoľko sme sami k takémuto spôsobu rozmýšľania neboli

vedení, ťažké pochopiť a implementovať. Akonáhle je program pochopený a začne sa

realizovať v triede, deti ho príjmu s radosťou, pretože tento spôsob myslenia a učenia je im

oveľa bližší ako dospelým. Iba správnym uplatňovaním programu a spoločným úsilím

vychovávateľov, rodičov a učiteľov je možné dosiahnuť dobré výsledky pri rozvoji

biologického potenciálu dieťaťa.

Na začiatku je veľmi dôležité pochopiť, že implementácia programu nevyžaduje žiadne

nákladné vybavenie. Najvýznamnejšími zdrojmi sú učitelia, ich motivácia, tvorivosť a

metodika. Navyše, len čo si deti osvoja metodiku programu, ľahko pokračujú v jeho

implementácii a využívaní. A práve vtedy začínajú učiť svojich učiteľov o veľkom

potenciáli programu NTC a prakticky im ho dokazovať. Ak pedagóg zvládne metodiku a

naučí sa techniky používať v praxi, program následne nevyžaduje veľa času alebo

dodatočné aktivity v porovnaní s tými, ktoré sú zaužívané v bežnom programe materských

škôl. Skúsený pedagóg nevyhraní 30 minút denne na realizáciu workshopov NTC, ale

každú hru a činnosť počas dňa bude prelínať s prvkami NTC. Je to možné len vtedy, keď

sa učiteľ naučí, ako program “žije” a funguje, keď vie, ktoré aktivity sú dôležité, PREČO

sú dôležité a ako ich realizovať PROSTREDNÍCTVOM hry.

Aj naša škola sa zapojila do NTC programu. Získali sme grant na projekt Srdce pre deti.

prostredníctvom ktorého boli naši učitelia vyškolení lektormi NTC programu. Zároveň sme

získali grant na nákup NTC pomôcok a Montessori pomôcok, ktoré využívame vo

vyučovaní na 1. stupni ZŠ. Práve tieto pomôcky nám pomáhajú skoro vo všetkých

predmetoch, ale hlavne v matematike, lebo žiaci s nimi prichádzajú do priameho kontaktu

– dotýkajú sa ich, „hrajú“ sa s nimi, manipulujú s nimi. Žiaci sa učia prostredníctvom hry.

NTC a Montessori pomôcky

Predstavíme si niektoré z NTC a Montessori pomôcok, ktoré v škole využívame.

Edukačná hra: Aritmetika +, -

Hra obsahuje plastový koberec s číslami od 0

do 12, nafukovacie kocky s číslami od 0 do 6

a so znamienkami +, -. Z jednej strany

koberca je krokovací pás, ktorý môžu využiť

žiaci, ktorí si sčítanie a odčítanie spamäti ešte

neupevnili. Hra je vhodná pre žiakov 0. a 1.

ročníka ZŠ, alebo pre žiakov špeciálnych

tried, ktorí sa učia numeráciu do 20.

Kocky s číslami

Hra obsahuje 9 kusov kartónových kociek, ktoré je

potrebné si po otvorení zložiť. Je iba na učiteľovi ako hru

stanoví. Buď sa hrajú žiaci v dvojiciach, alebo jeden hádže

kocky, druhý

háda výsledok a pod.

Hracie kocky

Hracia kocka maxi penová

Hra obsahuje 10 hracích kociek, ktoré žiaci poznajú

z hry Človeče, nehnevaj sa. Hrá sa podobne ako

s kartónovými kockami. Keďže kociek je viac, žiaci

s nimi môžu precvičovať numeráciu s viacnásobnými

sčítancami.

Zvukové tlačidlo nesprávnej odpovede

Časovač: Time tracker

Obzvláštnia počítanie na hodine matematiky hlavne

pri počtových úkonoch, ktoré sú časovo obmedzené,

alebo ak žiaci počítajú, kto skôr, vyhráva.

Magnetické tabuľky s písmenami a číslami

Sed magnetiek vo vedierku – písmená a čísla

Hry vhodné pre žiakov 0. a 1. ročníka ZŠ, alebo pre

žiakov špeciálnych tried, ktorí sa učia ešte len spoznávať

čísla od 0 do 10.

Edukačná penová lopta

Vhodná pri vyučovaní skoro vo všetkých

predmetoch. Žiaci stoja v kruhu alebo oproti

sebe a ak hodia loptu spolužiakovi, ten musí

povedať odpoveď podľa pokynu učiteľa alebo

hádzajúceho spoluhráča. Napr. v matematike:

násobky čísel, úlohy na sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie; na hodine čítania mená detí

na práve preberané písmeno a pod. Lopta je výborná na manipuláciu, je ľahká, penová,

žiaci sa nemusia báť, že v triede niečo zvalia, či rozbijú napr. okno.

Montessori Aritmetika – vnímanie množstva

Pomôcka vhodná pre 0. a 1. ročník ZŠ alebo pre žiakov špeciálnych tried . Pomocou nej sa

naučia metodiku sčítavania do 10. Guličky dvoch farieb sú v pohárikoch pripevnené na

tabuli pomocou magnetu. Podľa zadania príkladu sypú guľôčky cez sčítací lievik do

zbernej priesvitnej nádobky, pod ktorou sa nachádza číselný pás, ktorý im ukáže výsledok

sčítania

Príprava na vyučovaciu hodinu matematiky

Ročník: prvý

Téma: Prirodzené čísla 0 – 10, Počet 0 – 10, Sčítanie a odčítanie do desiatich

Ciele vyučovacej hodiny:

- sčítať a odčítať prirodzené čísla v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10;

- porovnať dve čísla a výsledok porovnania zapísať pomocou relačných znakov >, <, =;

- vytvoriť príklady na sčítanie a odčítanie k danej situácii (matematizácia reálnej situácie);

- vyriešiť jednoduché nerovnice;

- vyriešiť jednoduché rovnice;

- usporiadať čísla podľa veľkosti vzostupne i zostupne;

- identifikovať jednoduché pravidlo vytvorenia danej postupnosti.

Vyučovacie metódy: didaktická hra, relaxačná chvíľka, skupinová práca, práca

s pracovným listom, rolové hry

Pomôcky: Matematika pre 1. stupeň základných škôl, 2. časť; sada Montessori pomôcok-

ovocie, zelenina, zvieratá; hracie kocky, Montessori hracia maxi kocka penová, váhy,

Montessori časovač, pracovné listy, Montessori rotačná šípka, Montessori hodnotiace

pečiatky.

Učiteľ

ÚVODNÁ ČASŤ

Privítanie žiakov v triede

Oboznámenie žiakov s cieľom a úlohami

vyučovacej hodiny

Opakovanie a upevňovanie prebratého učiva

Žiak

Idividuálne privítame žiakov.

Nasleduje kontrola pomôcok, domácej

úlohy, opakovanie, upevňovanie

prebratého učiva.

Učivo si zopakujeme pomocou

Montessori matematickej hry. Žiak hodí

maxi Montessori kocku a koľko guličiek

hodí, také číslo vyhľadá na číselnom

koberci a postaví sa na to číslo.

Vyhráva žiak, ktorý hodil a vyhľadal

najväčšie číslo.

1. MOTIVÁCIA

Motivačný rozhovor o obchode, tržnici

2. EXPOZÍCIA

Riadený rozhovor

Pojmy: sčítanie a odčítanie, viac, menej,

rovnako, číselný rad

Pri tejto úlohe možno žiakom prakticky

ukázať princíp váženia na rovnoramenných

váhach: v rovnováhe – misky v jednej rovine,

miska s väčšou hmotnosťou klesá a naopak.

Relaxačná chvíľka

Skupinová práca

Ktorá skupina ako prvá vyrieši úlohy, zastaví

si Montessori časovač. Vyhráva skupina,

Prácu žiakov motivujeme témou obchod

– tržnica (váženie ovocia) a rolovými

hrami – situácia na tržnici.

Využijeme pri tom Montessori sadu –

ovocie, zelenina, poprípade zvieratká.

Práca s pracovným zošitom:

Na strane sa nachádzajú úlohy zamerané

na sčítanie a odčítanie do 10, rovnice,

porovnávanie – viac (ťažšie), menej

(ľahšie).

V prvej úlohe žiaci vypočítajú príklad na

sčítanie. Výsledok prepíšu do vedľajšieho

stĺpca a porovnajú ho s číslom napísaným

v danom riadku. Žiaci pracujú tak, že

vyplnia celé riadky. Úloha je náročnejšia

na priestorovú orientáciu, preto

vypočítame niekoľko príkladov spoločne.

V druhej úlohe žiaci pozorujú misky váh

a určujú, či bude na pravej strane váh

sliviek menej/viac a o koľko. Správne

riešenie dokreslia. Potom doplnia správne

čísla do zápisu úlohy vpravo a vyriešia

ju. Pri zelených váhach bude príklad na

sčítanie a pri červených váhach príklad

na odčítanie.

Relaxačnú chvíľku zaraďujeme priebežne

podľa potreby. Žiaci recitujú naučenú

báseň spojenú s pohybom – robia to, čo

hovoria.

Len čo vstanem z postele,

Zacvičím si vesele.

Ruky hore, ruky dolu,

od seba a zasa spolu.

Čupnem, stanem, vyskočím,

veselo sa zatočím.

Báseň zopakujú 2x.

Potom pokračujeme v začatej práci.

Žiaci sú rozdelení do skupín, pozorujú

zápis a dopĺňajú vhodné čísla.

Pri riešení môžu postupovať dopočítaním

alebo znázorňovaním. Náročnejšie je

zostavenie príkladov na odčítanie.

ktorá má všetky úlohy vyriešené správne

a v čo najkratšom čase.

Samostatná práca

V tejto úlohe žiaci samostatne riešia

úlohy v pracovnom liste.

Didaktická hra: Manipulačná hra

Dôvodom zaradenia manipulačnej hry je, aby

si žiaci prostredníctvom hry precvičili

sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 10.

Využijeme Montessori rotačnú šípku.

3. FIXÁCIA

Praktické využitie počtu a číslic 1 – 10

ZÁVEREČNÁ ČASŤ

Spoločné vyhodnotenie práce

Na tabuli je nakreslený kruh, rozdelený

na niekoľko častí. V každej časti je

napísaný príklad. V strede je pripevnená

rotačná šípka. Žiaci podľa vyvolania

chodia k tabuli, zatočia šípkou

a vypočítajú príklad, ktorý im šípka

ukáže.

Samostatná práca na rýchlosť.

Žiaci porovnávajú počty predmetov

v pracovnom liste. Vyhráva žiak, ktorý je

prvý a má to správne. Všetci žiaci sú

ohodnotení Montessori hodnotiacimi

pečiatkami.

Na záver hodiny v skratke spoločne

zopakujeme, čo sme robili. Žiaci hovoria,

čo nové sa naučili, ako sa na hodine cítili,

čo ich najviac zaujalo. Pri hodnotení

práce žiakov je dôležité pristupovať k

nim individuálne, pozitívne oceniť každé

riešenie a zdôrazniť každé napredovanie,

preto ich hodnotíme počas celej hodiny.

Záver a odporúčania: Na preklenutie náročného obdobia prechodu z materskej školy do

prvého ročníka základnej školy je veľmi dôležité, aby učiteľ využíval predovšetkým hry

a hrové činnosti. Pomôcky na vyučovanie matematiky, ktoré sú veľmi podobné hračkám sú

tiež veľmi vhodné pre zaradenie do vyučovacieho procesu, lebo prvákom „spríjemňujú“

vyučovacie prostredie.

Zdroje: vlastné návrhy

3 HRA AKO NÁSTROJ NA ROZVOJ ŽIAKOV

Autorka OPS Mgr, Marianna Dargajová je učiteľkou na 1. stupni základnej školy. Vo

svojej práci so žiakmi primárneho vzdelávania veľmi často využíva didaktické hry

a aktivity zamerané na podnietenie motivácie a rozvoj matematickej gramotnosti.

Hra ako nástroj na rozvoj matematickej gramotnosti u žiakov mladšieho školského

veku

Hra je neodmysliteľnou súčasťou detského života. Deti vo veku od šesť do desať rokov,

ktoré sú žiakmi primárneho vzdelávania sú ešte hravé ,,deťúrence“, ktorým je hra blízka.

Deti sa radi hrajú a ešte radšej objavujú stále niečo nové - netradične. Práve preto aj my

v našej základnej škole využívame hru na vyučovacích hodinách. Stotožňujeme sa

s názorom, ktorý uvádza aj autorka Trubínová, že hra sa líši od všetkých ostatných činnosti

tým, že ju nemotivuje výsledok, ale samotná činnosť, ktorú žiak vykonáva. Práve hru

využívame aj my na vyučovacích hodinách matematiky, aby sme podporovali rozvoj

matematickej gramotnosti a matematických predstav u žiakov mladšieho školského veku aj

takýmto netradičným spôsobom. Záujem žiakov o hru je dobré využívať aj na hodinách

matematiky pri rôznych činnostiach ako sú: zavádzaní nového učiva, pri osvojovaní

a upevňovaní vedomostí, ako aj v ktorejkoľvek časti vyučovacej hodiny.

Následne uvádzame ukážky rôznych hier - aktivít, ktoré boli využívané na hodinách

matematiky v našej základnej škole v primárnom vzdelávaní.

Aktivity: 1. Aktivita - Vláčik

2. Aktivita - Nájdi číslo

3. Aktivita – Súťaž radov

4. Aktivita – Príbeh s číslicami – kartičky

5. Aktivita – Príbeh s číslicami – zápis do zošita

6. Aktivita – Príbeh s číslicami – tlieskanie

7. Aktivita – Hľadaj ma!

1. Aktivita: Vláčik

Ročník : 3.

Využitie: matematická rozcvička, opakovanie učiva, odmena na za aktívnu

prácu na vyučovacej hodine v záverečnej časti vyučovacej

hodiny matematiky

Učivo: Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 100

Učiteľ urobí v triede „vlakové stanice“, na ktoré umiestni do malých krabičiek rôzne

príklady na odčítanie a sčítane. Učiteľ je rušňovodič, za ním kráčajú žiaci. Učiteľ potom

hovorí: „Vlak vyráža z prvej stanice a ide k ďalšej vlakovej stanici. Na tejto stanici

vystúpia dvaja žiaci a vypočítajú príklady umiestnené v stanici. A my ostatní cestujeme

ďalej. V nasledujúcej stanici vystúpi jeden žiak a vypočíta svoje príklady.“ „Vlak“ vezie

žiakov dovtedy, kým učiteľ nezostane sám. Potom sa vráti do prvej stanice a nastúpiť

môžu žiaci, ktorí správne prečítajú a vyrátajú príklad. Hra končí, keď do vlaku nastúpia

žiaci zo všetkých zastávok a dorazia spoločne na hlavnú stanicu – pred tabuľu. Ak žiak

nepovedal správny výsledok, zostáva na stanici, pokiaľ príklad nevyrieši správne.

Túto hru sme využívali na vyučovacej hodine ako matematickú rozcvičku v úvodnej časti

vyučovacej hodiny, na zopakovanie učiva aj ako odmenu za aktívnu prácu na vyučovacej

hodine v záverečnej časti vyučovacej hodiny matematiky. Prostredníctvom tejto aktivity si

žiaci zopakovali príklady na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 100. Táto hra sa

žiakom veľmi páčila.

2. Aktivita : Nájdi číslo

Ročník : 2.

Využitie: matematická rozcvička, opakovanie a upevnenie učiva

Učivo: Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20

Aktivita zažínala tak, že učiteľ rozdal žiakom kartičky s číslami od 1 do 20. Učiteľ dal

každému žiakovi iba jednu kartičku. Hru začínal učiteľ. Povedal: „Tu je číslo 2. Volám

číslo o 5 väčšie (menšie).“ Žiak, ktorý má číslo 7, sa musel ozvať do piatich sekúnd, inak

z hry vypadol. Čísla, ktoré z hry vypadli sa pripevnili na tabuľu, aby ich žiaci videli.

Žiaci si počas hry zopakovali pojmy ako: číslo väčšie o...., číslo menšie o...... Hra rozvíja

matematickú gramotnosť žiakov. Žiaci nie len musia nájsť dané číslo, ale musí vymyslieť

zadanie, pri hľadaní nového čísla.

Túto aktivitu sme využívali ako matematickú rozcvičku na vyučovacej hodine matematiky,

pri upevňovaní učiva, pri opakovaní číselných operácií v číselnom obore do 20. Žiaci

obľubujú túto aktivitu. Keď sme začínali s touto aktivitou na vyučovacej hodine

matematiky žiakom nerobilo problém nájsť dané číslo, no pri zadávaní nového čísla sa

veru žiaci potrápili. No ak sa táto aktivita využívala na nasledujúcich vyučovacích

hodinách, žiaci si ju rýchlo osvojili a už im nerobilo problém vymyslieť zadanie na

hľadanie nového čísla.

3. Aktivita : Súťaž radov

Ročník : 3.

Využitie: matematická rozcvička, opakovanie a upevnenie učiva

Učivo: Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 100

Hra sa začínala tak, že učiteľ rozdelil žiakov do troch družstiev podľa radov v ktorých

žiaci sedeli. Na tabuľu napísal rôzne zadania – príklady na sčítanie a odčítanie v obore do

100. Počet príkladov závisel od počtu žiakov v danej triede. Každý žiak vypočíta iba jeden

príklad. Žiaci stáli v zástupe, na signál vybehli prví žiaci z každého zástupu a vyrátali

jeden príklad. Žiak podal písaciu pomôcku nasledujúcemu spoluhráčovi a zaradil sa späť

na koniec radu. Vyhráva to družstvo, ktoré skôr vyriešilo úlohy a ktoré urobilo menej

chýb. V závere aktivity učiteľ žiakom pripísal získané body. Vyhrávalo družstvo, ktoré

vyrátalo príklady na tabuli ako prvé, ak malo správne vyrátane príklady. Ale ak malo prvé

družstvo veľa chýb a súperovo družstvo získalo viac bodov – tak sa stáva víťazom. Ak

mali dve družstva rovnaký počet bodov, tak tretie družstvo zadalo príklad, ktorý museli

žiaci vyriešiť. Kto ho vyrátal ako prvý - stáva sa víťazom.

Túto aktivitu sme využívali so žiakmi na vyučovacej hodine matematiky na zopakovanie,

upevnenie učiva i v úvodnej časti hodiny ako matematickú rozcvičku.

Hra sa žiakom páčila, keďže žiaci v primárnom vzdelávaní sú veľmi súťaživí.

4. Aktivita : Príbeh s číslicami - kartičky

Ročník : 1.

Využitie: matematická rozcvička

Učivo: Číselný rad od 0 do 10

Aktivita sa začínala tak, že žiaci sa pohodlne usadili a učiteľ začal rozprávať príbeh

o malých žabkách. Žiaci dostali kartičky s číslicami 1 – 10. Učiteľ začal rozprávať príbeh.

,,Bola raz jedna zelená žabka, ktorá žila pri rybníčku so svojimi deviatimi žubrienkami.....

" Pri vyslovení čísla - žiaci museli zodvihnúť kartičku s príslušným číslicou.

Táto aktivita je zameraná na pozornosť žiakov. Žiaci musia vedieť priradiť počet

k jednotlivej číslici.

Táto aktivita sa žiakom páčila, využívali sme ju na vyučovacích hodinách matematiky

v úvodnej časti vyučovacej hodiny ako matematickú rozcvičku, zameranú na

zaktivizovanie pozornosti žiakov. Pri tejto aktivite rozvíjame u žiakov aj matematickú

gramotnosť. Počas rozprávania príbehu sa stalo aj to, že žiak zabudol zodvihnúť svoju

kartičku s číslicou, v takom prípade učiteľ zopakoval danú informáciu a v rozprávaní

príbehu ráznejšie vyslovil danú informáciu o spomínanom počte. Po zopakovaní

informácie sa už nestalo, aby žiaci kartičku nezdvihli.

5. Aktivita : Príbeh s číslicami – zápis do zošita

Ročník : 1.

Využitie: matematická rozcvička

Učivo: Číselný rad od 0 do 10

Aktivita sa začína tak, že žiaci sa pohodlne usadili a učiteľ začal rozprávať príbeh

o malých žabkách. Žiaci mali pred sebou otvorené zošity. Učiteľ začal rozprávať príbeh.

,,Bola raz jedna zelená žabka, ktorá žila pri rybníčku so svojimi deviatimi žubrienkami.....

" Pri vyslovení čísla - žiaci musia zapísať jednotlivé číslice do zošita v poradí, v akom ich

učiteľka hovorila. V závere aktivity si žiaci spolu s učiteľom skontrolovali svoje zápisy vo

svojich zošitoch.

Táto aktivita je zameraná na pozornosť žiakov. Žiaci musia vedieť priradiť počet

k jednotlivej číslici.

Táto aktivita sa žiakom páči, využívali sme ju na vyučovacích hodinách matematiky

v úvodnej časti vyučovacej hodiny ako matematickú rozcvičku, zameranú na

zaktivizovanie pozornosti žiakov. Pri tejto aktivite sme rozvíjali u žiakov aj matematickú

gramotnosť.

6. Aktivita : Príbeh s číslicami – tlieskanie

Ročník : 1.

Využitie: matematická rozcvička

Učivo: Číselný rad od 0 do 5

Túto aktivitu využívame na zaktivizovanie pozornosti v úvodnej časti vyučovacej hodiny

matematiky. Aktivita sa začína tak, že sa žiaci usadia a učiteľ začne rozprávať príbeh

o jarných kvietkoch. Žiaci majú pred sebou na lavici všetko zatvorené, aby sa mohli lepšie

sústrediť na daný príbeh. Učiteľ začne rozprávať príbeh:

,,Bola raz jedna zelená lúka na ktorej rástlo päť žltých púpav, štyri červené tulipány a tri

modré nevädze. Rástol tam aj jeden košatý stom, v ktorom mali svoj úkryt dve veveričky

a jedna sova.........."

Pri vyslovení počtu musia žiaci zatlieskať. Príklad. Bola raz jedna lúka – žiaci tlesknú raz.

Na ktorej rástlo päť žltých púpav – žiaci tlesknú päťkrát.

Pri tejto aktivite sa žiaci učili aktívne počúvať Žiaci si rozvíjali aj matematické predstavy,

museli priradiť správny počet - a príslušne k počtu museli zatlieskať, čím sme rozvíjali

u žiakov aj motoriku.

Táto aktivita sa žiakom páčila, využívali sme ju na vyučovacích hodinách matematiky

v úvodnej časti vyučovacej hodiny ako matematickú rozcvičku, ktorá bola zameraná na

zaktivizovanie pozornosti žiakov. Pri tejto aktivite sme rozvíjali u žiakov hravou formou aj

matematickú gramotnosť.

7. Aktivita : Hľadaj ma!

Ročník : 2.

Využitie: matematická rozcvička, upevnenie, opakovanie učiva

Učivo: Sčítanie v číselnom obore 0 - 20

Danú aktivitu ,, Hľadaj ma!“ využívame na vyučovacích hodinách matematiky, ako

matematickú rozcvičku v úvodnej časti vyučovacej hodiny, ale využili sme ju aj

v ktorejkoľvek časti vyučovacej hodiny pri upevňovaní a opakovaní už osvojeného učiva.

Aktivita prebiehala nasledovne: Každý žiak v triede dostal jednu kartičku s príkladom

a jednu s ľubovoľným číslom ( výsledkom ). Počet kartičiek závisel od počtu žiakov

v triede. Hra začína príkladom. Na prvej kartičke je napísaný príklad, ktorý žiak musí

prečítať nasledovne: ,, Hľadám číslo zo sčítacej rodinky 5+5.“ A žiak, ktorý má kartičku

s číslom 10 odpovie: ,, Som 10. Našiel si ma! “ Ak žiak odpovedal správne, prečíta svoj

príklad presne v takom znení ako to spravil predošlý žiak. Ak žiak odpovie nesprávne,

dáva šancu žiakovi, ktorý drží v ruke správnu odpoveď. Žiaci, ktorí už našli sčítaciu

rodinku, pripevnia svoje kartičky na tabuľu. Hra sa ukončí, ak sú všetky karičky

s príkladmi a výsledkami pripevnené na tabuli. Po ukončení aktivity si žiaci spolu

s učiteľom prečítali dané príklady a ešte raz si overili správnosť výsledkov.

Túto aktivitu využívame na vyučovacích hodinách matematiky pomerne často, žiakom sa

táto hra veľmi páči a radi ju ,,hrajú“. Hravou formou si žiaci mohli upevniť svoje

vedomosti zo sčítania v číselnom obore do 20.

Záver a odporúčania: Žiaci primárneho vzdelávania sú veľmi súťaživí, a tak využiť hru

na vyučovaní je veľmi veľká devíza pre každého učiteľa a motivácia pre každého žiaka.

Hru prežívajú žiaci mladšieho školského veku naplno, využijú sa do činností, ktoré ju

sprevádzajú a upevnia si tak získané poznatky.

Zdroje: vlastné návrhy

4 KOLESO FINANČNEJ GRAMOTNOSTI

Autorka OPS PaedDr. Jana Humeníková je učiteľka primárneho vzdelávania

s aprobáciou Učiteľstvo pre I. stupeň koordinovala projekt Matematické rozprávky a

projekt Malá finančná akadémia s Kozmixom zameraný na finančnú gramotnosť.

Osvedčená pedagogická skúsenosť opisuje interaktívny kvíz vytvorený v aplikácii

PowerPoint na základe mediálne známej hry Koleso šťastia. Keďže kvízové úlohy boli

zamerané na rozvoj finančnej gramotnosti, bolo „Koleso šťastia“ premenované na

„Koleso finančnej gramotnosti“.

Žiaci na primárnom stupni vzdelávania majú používať matematiku ako jeden z nástrojov

na riešenie problémov reálneho života vrátane postupného nadobúdania finančnej

gramotnosti (inovovaný ŠVP, Matematika – primárne vzdelávanie, 2015, s. 3)

Finančná gramotnosť

Finančná gramotnosť je schopnosť využívať poznatky, zručnosti a skúsenosti na efektívne

riadenie vlastných finančných zdrojov s cieľom zaistiť celoživotné finančné zabezpečenie

seba a svojej domácnosti. Znalosti obsiahnuté vo finančnej gramotnosti uplatňuje v

každodennom živote každý z nás, a to pri každom nákupe alebo predaji, ktoré vykonávame

v bežnom živote v značnom množstve. Niektoré realizujeme automaticky, bez hlbšieho

zamýšľania, niektoré naopak vyžadujú hlbšie zamyslenie a analýzu. Finančné vzdelávanie

by malo poskytovať dostatočné znalosti a nástroje, ktoré vedú k lepšiemu porozumeniu

finančných produktov a pojmov tak, aby sme sa mohli správne rozhodovať a aby sme sa

našimi rozhodnutiami nedostali do problematických situácií. V súčasnej dobe potrebu

finančného vzdelávania vyvoláva nielen rýchle tempo rastu zadlžovania domácnosti,

rýchly vývoj a „agresívny“ predaj nových finančných produktov, ale aj pretrvávajúca

hospodárska kríza. (Kovalčíková, 2011, s. 6)

Národný štandard finančnej gramotnosti

Vláda Slovenskej republiky uznesením č. 447 z 2. júla 2008 schválila materiál Návrh

stratégie vzdelávania vo finančnej oblasti a manažmentu osobných financií, ktorý predložil

podpredseda vlády Slovenskej republiky a minister školstva. Následne bol v roku 2008

vypracovaný Národný štandard finančnej gramotnosti (NŠFG), ktorý okrem finančných

tém integruje aj spotrebiteľskú výchovu, protikorupčnú výchovu, výchovu k podnikaniu,

ako aj výchovu proti podvodom pri využívaní verejných zdrojov.

NŠFG popisuje minimálne požiadavky na finančné, ekonomické a právne vzdelávanie

žiakov prostredníctvom osvojených kompetencií. Kompetencie v oblasti finančnej

gramotnosti sa postupne zameriavajú od najnižšej úrovne až do momentu absolvovania

strednej školy. Dôraz sa kladie na praktické využitie poznatkov a prepojenie s realitou,

nielen na nadobudnutie teoretických vedomostí. Predpokladá sa, že žiak ovláda pojmy

vyskytujúce sa v jednotlivých témach (očakávaniach). Toto ovládanie znamená, že žiak

rozumie zadaniam úloh, v ktorých sa tieto pojmy vyskytujú, vie ich správne použiť pri

formuláciách svojich odpovedí a vie dôležité pojmy stručne opísať (definovať).

NŠFG je usporiadaný do šiestich tém:

1. Finančná zodpovednosť spotrebiteľov.

2. Plánovanie, príjem a práca.

3. Rozhodovanie a hospodárenie spotrebiteľov.

4. Úver a dlh.

5. Sporenie a investovanie.

6. Riadenie rizika a poistenie.

Poradie tém nie je určené, určuje ho škola v rámci implementácie do svojho školského

vzdelávacieho programu. Jednotlivé témy sú rozpísané do čiastkových kompetencií. Tieto

čiastkové kompetencie sú popísané na úrovniach, pričom na týchto úrovniach sú opísané

poznatky, zručnosti a skúsenosti, ktoré by mali byť žiaci schopní preukázať.

Prvá úroveň je určená pre žiakov primárneho vzdelávania základnej školy.

Druhá úroveň predstavuje požiadavky na žiakov nižšieho stredného vzdelávania.

Tretia úroveň je určená žiakom študijných odborov, ktorí dosiahnu úplné stredné

všeobecné vzdelanie alebo úplné stredné odborné vzdelanie.

Pedagogickí zamestnanci zaradia jednotlivé kapitoly a témy NŠFG do vzdelávania podľa

potrieb žiakov a vzdelávacích podmienok školy. Pedagogickí zamestnanci môžu súčasne

využívať NŠFG na vytvorenie nových tém v rámci učebných osnov

všeobecnovzdelávacích a odborných predmetov základných a stredných škôl.

Implementácia NŠFG v Základnej škole Sačurov

V Základnej škole Sačurov sme v Školskom vzdelávacom programe pre primárne

vzdelávanie Moderne a hravo v našej škole rozpracovali témy NŠFG s definovaním

celkovej kompetencie i čiastkových kompetencií 1. úrovne. Koordinátorka finančnej

gramotnosti rozpísala, v ktorých tematických celkoch jednotlivých predmetov budú tieto

témy implementované.

V mesiaci september realizujeme Týždeň matematiky, do ktorého zapájame žiakov

všetkých ročníkov. Žiaci primárneho vzdelávania zábavnou formou prostredníctvom

interaktívnej tabule vnikajú na hodinách matematiky do sveta financií. Najmladší žiaci

poznávajú mince i bankovky, učia sa nakupovať i predávať, platiť i vydávať. Starší žiaci

uvažujú o ziskoch, akciách, kredite, úrokoch, debete, červených číslach, bankrote,

rodinnom aj vlastnom rozpočte, mzde a vreckovom.

Pred Vianocami organizujeme Vianočný jarmok. Na jeho príprave, organizácii a priebehu

sa podieľajú žiaci jednotlivých tried v spolupráci s rodičmi a triednymi učiteľmi aj

pedagogickí zamestnanci. Žiaci pripravujú:

rozhlasové okienko na pozvanie a krátku prezentáciu ponuky tohtoročného

jarmoku,

reklamné letáky na propagáciu vlastných stánkov, pútače,

suveníry a rôzne výrobky,

výzdobu vianočných stánkov, cenovky,

program počas vianočného jarmoku

Pred samotným jarmokom prebieha príprava a nácvik „trhovania“, zjednávania cien,

porovnávania produktov a cien, oslovenie sponzorov. Nakoniec sa spočíta tržba a prijmú

návrhy na investovanie získaných peňazí. Vďaka tejto akcii sme zakúpili nové knihy do

školskej knižnice, športové náradie a vysadili sme stromčeky pred školou.

Finančnú gramotnosť rozvíjame aj v ostatných aktivitách školy: exkurzie a vlastivedné

výlety, vychádzky do okolia školy, príprava na predmetové olympiády z matematiky, chod

školskej knižnice, zabezpečovanie financií na nákup nových kníh, príprava organizácie

ročníkového projektu Môj rodný kraj či tvorba, distribúcia a predaj školského občasníka

Kvapka (žiaci majú možnosť zaradiť do občasníka reklamný leták, inzerát).

Na hodinách slovenského jazyka, matematiky a na záujmových útvaroch žiaci 3. a 4.

ročníka pracujú s vybranými témami publikácie Martina Hallona Moja prvá kniha

o peniazoch.

Finančné vzdelávanie sme so žiakmi 3. a 4. ročníka absolvovali po prihlásení sa a úspešnej

implementácii a prezentácii projektu Malá finančná akadémia s Kozmixom.

Koleso finančnej gramotnosti

Microsoft Office ponúka základné aplikačné programy Word, Excel a PowerPoint,

v ktorých môžeme vytvárať vhodné interaktívne cvičenia pre všetky oblasti vzdelávania.

Najbežnejším a v edukačnej praxi najvyužívanejším je aplikačný program PowerPoint.

Prezentácia Koleso finančnej gramotnosti bola vytvorená na zorganizovanie zábavného

kvízu zameraného na rozvíjanie finančnej gramotnosti žiakov primárneho vzdelávania

v rámci Týždňa matematiky v ZŠ Sačurov: http://kolesostastia.wbl.sk/Koleso-stastia.html

Škola, ročník: základná, tretí - štvrtý

Tematický celok: Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické

matematické myslenie

Zaradením inovatívnych metód a foriem práce do vyučovacieho procesu upútame

pozornosť žiakov a ich záujem o dianie na vyučovacej hodine sa zvýši. Z pasívneho

poslucháča sa stáva aktívny žiak, ktorý popri učení sa, precvičovaní a upevňovaní

vedomostí z daného predmetu zároveň získava praktické zručnosti pri práci s interaktívnou

tabuľou, interaktívnym perom a prezentáciou. Hra je najprirodzenejšou detskou činnosťou,

preto tak rada pripravujem pre svojich žiakov rôzne zamerané Kolesá šťastia. Koleso

šťastia je známou mediálnou hrou, v ktorej môžeme vyhrať zaujímavé finančné výhry.

V zábavnom kvíze je to všetko trochu inak. Žiaci „zatočia“ kolesom, vyberú si otázku

podľa bodovej hodnoty a odpovedajú alebo vypracujú pripravené úlohy. Po skúsenostiach

s implementáciou projektu Malá finančná akadémia s Kozmixom som sa rozhodla v rámci

Týždňa matematiky v našej škole pripraviť pre tri zmiešané družstvá tretiakov a štvrtákov

zábavný kvíz Koleso finančnej gramotnosti. Bolo zaujímavé pozorovať spoluprácu

a komunikáciu v takto zmiešaných družstvách.

Otázky a úlohy si mohli vyberať z týchto šiestich pripravených tém:

1. Človek vo sfére peňazí

2. Zabezpečenie peňazí

3. Finančná zodpovednosť

4. Plánovanie a hospodárenie

5. Sporenie a investovanie

6. A či to vieš?

Kliknutím na tlačidlo „Zatoč kolesom!“ sa koleso roztočí a po chvíli zastane. Žiak klikne

na číslicu, na ktorú ukazuje šípka. Na každej číslici je nastavené prepojenie na tému

prezentácie, ktorá sa pod týmto číslom ukrýva (Obrázok 1).

Obrázok 1 – Interaktívne koleso

Prameň: vlastný návrh

Vo všetkých témach sú pre žiakov pripravené tri otázky s bodovými hodnotami:

100 bodov

200 bodov

300 bodov

Celým kvízom nás sprevádza obľúbená rozprávková postavička – Zvonilka (Obrázok 2)

Kliknutím na toto tlačidlo

sa koleso roztočí.

Kliknutím na číslicu,

na ktorú ukazuje šípka sa

posunieme k téme, ktorá sa

pod týmto číslom ukrýva.

Obrázok 2 – Výber úloh podľa bodovej hodnoty

Prameň: vlastný návrh

Človek vo sfére peňazí

Úloha s bodovou hodnotou 100: Pred zadaním úlohy som pripravila pre žiakov stránku,

na ktorej sme si zopakovali, čo sú základné ľudské hodnoty a základné ľudské potreby

(Obrázok 3).

Obrázok 3 – Základné ľudské hodnoty a potreby

Prameň: vlastný návrh

Kliknutím na modrú šípku sme sa posunuli k zadaniu úlohy: Poznáš rozdiel medzi

potrebami a hodnotami? Klikni na základné ľudské hodnoty. Ak žiaci vybrali správne, text

sa zmenil na priehľadný. Ak klikli na nesprávne slovo, zmenila sa farba písma (Obrázok

4). O správnosti vypracovania úlohy sme sa presvedčili kliknutím na tlačidlo

KONTROLA. Všetky slová so správnymi odpoveďami sa zvýraznili červeným oválom

(Obrázok 5)

Kliknutím na tlačidlo

s bodovou hodnotou sa

objaví malá Zvonilka.

Kliknutím na malú

Zvonilku sa posunieme

k otázke.

Kliknutím na tlačidlo

KOLESO sa vrátime

k interaktívnemu

kolesu.

Obrázok 4 – Správna a nesprávna odpoveď Obrázok 5 – Kontrola vypracovania úlohy

Prameň: vlastný návrh

Okrem tlačidla KONTROLA sú v ľavej časti stránky zobrazené aj tlačidlá KOLESO

(chyba v odpovedi – vrátime sa ku kolesu) a BODY (bezchybná odpoveď – zisk bodovej

hodnoty zobrazenej v pravej časti stránky). Týmto tlačidlom sa prepojíme na stránku, na

ktorej je tabuľka s bodovým ziskom jednotlivých družstiev (Obrázok 6).

Obrázok 6 – Výsledková tabuľka

Prameň: vlastný návrh

Úloha s bodovou hodnotou 200: Klikni na mincu a označ slovo, ktoré do riadka nepatrí.

V cvičení sa zobrazili tri mince, každá so štvoricou slov. Kliknutím na správne slovo sa

žiakom zobrazila ďalšia minca a nová štvorica slov alebo tlačidlo BODY. To znamenalo,

že do tabuľky pripíšeme družstvu 200-bodový zisk. Ak žiaci označili nesprávne slovo,

objavilo sa na stránke tlačidlo KOLESO. To znamenalo, že družstvo nezískalo body

a v kvíze pokračuje točením kolesa ďalšie družstvo.

Kliknutím na obdĺžnik sa

zobrazí získaný počet bodov.

Prepojenie na stránku s kolesom.

50-centová minca: štastie – láska – priatelia – strava

1-eurová minca: zdravie – oddych – šťastie – rodina

2-eurová minca: vzduch – voda – bezpečie – oddych

Úloha s bodovou hodnotou 300: Aj pred túto úlohu som zaradila stránku s opakovaním

pojmov z finančnej gramotnosti: „Základné ľudské hodnoty môžeme deliť na:

MATERIÁLNE (počítač, bicykel, dom, auto, peniaze...) a DUCHOVNĚ (lásku, priateľstvo,

bezpečie...) a nasledovala najťažšia úloha z tejto témy s najvyššou bodovou hodnotou.

Úlohou žiakov bolo priradiť k minciam alebo bankovkám správnu nominálnu hodnotu. Do

tejto kvízovej úlohy som zaradila 5 bankoviek (Obrázok 7a) a 5 mincí (Obrázok 7b), na

ktorých bola vymazaná ich hodnota. V dolnej časti boli zobrazené tlačidlá s hodnotami, na

ktoré žiaci klikali. Ak vybrali správnu hodnotu, zobrazila sa im ďalšia bankovka (minca)

a nakoniec tlačidlo BODY. Potom sme družstvu pripísali najvyššiu bodovú hodnotu. Ak

žiaci vybrali nesprávnu hodnotu, hneď sa v ľavom dolnom rohu objavilo tlačidlo KOLESO

a žiaci už nemohli v odpovedi pokračovať. Kliknutím na tlačidlo sme sa vrátili ku kolesu

a v kvíze pokračovalo točením kolesa ďalšie družstvo.

Obrázok 7a – bankovka bez nominálnej hodnoty Obrázok 7b – minca bez nominálnej hodnoty

Prameň: vlastný návrh

Záver a odporúčania:

Reflexia: Možno aj vďaka stránkam s opakovaním základných pojmov finančnej

gramotnosti a aktivite žiakov pri opakovaní nemali žiaci v tejto téme problém správne

odpovedať. Páčila sa mi aj komunikácia v družstvách. Pred odpoveďou sa navzájom

poradili a dohodli na jednej odpovedi. Pri 300-bodovej úlohe na základe farby určili

nominálnu hodnotu všetkých bankoviek. Pri minciach dvakrát zaváhali: pri 5-centovej

minci (na obrázku som zámerne nechala spodný oblúčik číslice 5). Žiaci si to všimli až

pristúpením k interaktívnej tabuli. Druhé zaváhanie bolo pri poslednej 20-centovej minci.

Hodnota mince bola celkom vymazaná, nakoniec žiaci hodnotu správne určili podľa okraja

mince a získali 300 bodov.

Zabezpečenie peňazí

Úloha s bodovou hodnotou 100: Osobné príjmy. Na stránke bolo pripravených päť

postupne sa zobrazujúcich nedokončených viet a tri tlačidlá s odpoveďami. Len jedna

odpoveď bola správna. Úlohou žiakov bolo určiť, aké sú to osobné príjmy. Pred kliknutím

na prvú hviezdičku sme si spolu so všetkými žiakmi zopakovali, čo sú to osobné príjmy,

odkiaľ ich môžeme získať...

1. Mamička chodí do práce. Každý mesiac dostáva... ODMENU – MZDU – DÔCHODOK

2. Dedko a babka dostávajú každý mesiac... ODMENU – MZDU – DÔCHODOK

3. Janko dostáva každý týždeň od rodičov 5 €. Je to jeho... VRECKOVÉ – DAR –

MZDA

4. Za dobré vysvedčenie dostaneš finančnú... ODMENU – MZDU – BANKOVKU

5. Brat dostal k narodeninám peniaze. Je to... ODMENA – DAR – MZDA

Po označení správnej odpovede sa na stránke zobrazil usmievavý smejko. Ak by žiaci

označili nesprávnu odpoveď, objavilo by sa tlačidlo KOLESO.

Úloha s bodovou hodnotou 200: Práca. Pri tejto úlohe bolo dôležité pozorne si potichu

prečítať zobrazený východiskový text (Obrázok 8a) a zapamätať čo najviac informácií.

Keď žiaci text dočítali, šípkou sa presunuli k úlohe: Podľa ciferníka so zobrazeným časom

v ľavej časti stránky mali žiaci označiť činnosť z denného harmonogramu Zuzkinej mamy

(Obrázok 8b). Ak sa im podarilo „prejsť celým harmonogramom“ bezchybne, pripísali si

200 bodov. Ak urobili chybu, hneď sa objavilo tlačidlo KOLESO a body sa do tabuľky

nepripísali.

Obrázok 8a – východiskový text Obrázok 8b – mamkin denný harmonogram

Prameň: vlastný návrh

Úloha s bodovou hodnotou 300: Aj v tejto úlohe bol pre žiakov pripravený text – neúplný

súvislý text. Niektoré slová v texte boli prekryté fialovými tvarmi. Pod textom boli tlačidlá,

na ktorých boli napísané chýbajúce slová z textu. Žiaci si museli pozorne prečítať text

a namiesto tvaru, ktorý zmenil fialovú farbu na červenú, museli označiť chýbajúce slovo.

Ak klikli na správne tlačidlo, farebný tvar zmizol a objavilo sa bielym písmom doplnené

slovo (Obrázok 9). Po doplnení všetkých chýbajúcich slov kliknutím na prichádzajúce

tlačidlo BODY získalo družstvo 300 bodov.

Obrázok 9 – 300-bodová úloha

Záver a odporúčania:

Reflexia: Úlohu za 100 bodov v tejto téme zvládla skupina detí bez problémov. Keď som sa

ich opýtala, kde sa s týmito pojmami stretli, odpoveďou bolo „v rodine“. Prekvapilo ma,

koľkým prvostupniarom rodičia dávajú vreckové. Bola som zvedavá, na čo najviac míňajú

svoje vreckové. Samozrejme, na sladkosti. Úloha za 200 bodov žiakov najviac potrápila.

Vyzvala som žiakov, aby si text veľmi pozorne prečítali a čo najviac zapamätali, pretože

počas odpovede sa už k východiskovému textu nebudú môcť vrátiť. Pri rozbore tejto

neúspešne vypracovanej úlohy na hodine matematiky som sa od žiakov dozvedela, že

problém nebol s textom, ale s určovaním času na analógových hodinách. Väčšina detí má

moderný fitness náramok alebo mobil, na ktorých je digitálny čas. Pri 300-bodovej úlohe si

žiaci potichu prečítali neúplný text. Pri dopĺňaní textu som vyzývala žiakov, aby mi svoj

výber tlačidla zdôvodnili. Napr. Prečo má Jankov brat 20 rokov a nie 8 alebo 6? Prečo

pracoval 6 pracovných dní 8 hodín denne a nie naopak? Deti správne odpovedali, že taký

malý by nemohol brigádovať v závode na výrobu áut... a milo ma prekvapila aj odpoveď

na druhú otázku: Týždeň predsa nemá 8 dní! Starších žiakov som sa opýtala aj na to, koľko

Jankov brat zarobil za jeden deň, za jeden pracovný týždeň...

2. 3 Finančná zodpovednosť

Úloha s bodovou hodnotou 100: Získavaš bronzovú tehličku v hodnote 100 bodov.

Úloha s bodovou hodnotou 200: Pred odpoveďou na túto otázku sme si so žiakmi

vysvetlili, čo je to finančná rezerva. Finančná rezerva – je určitá suma peňazí, ktorú si

vytvárame na financovanie nečakaných alebo nepriaznivých situácií. Vo východiskovom

texte sa žiaci dozvedeli, že rodina by si chcela rekonštruovať svoj byt. Ich úlohou bolo

zoradiť činnosti podľa časovej postupnosti, aby sa rodina dopracovala k naplneniu svojho

cieľa. Ak žiaci označili správne tlačidlo, presunulo sa z pravej na ľavú stranu a mohli

pokračovať v odpovedi vyberaním a označením ďalšieho tlačidla (Obrázok 10). Ak

označili nesprávne tlačidlo, objavilo sa tlačidlo KOLESO a družstvo nezískalo 200 bodov.

V kvíze pokračovalo točením kolesa ďalšie družstvo.

Správne doplnené číslo

v texte.

Tlačidlá s chýbajúcimi

slovami a číslami.

Zmena farby fialového tvaru

na červený tvar.

Úloha s bodovou hodnotou 300: Patrik každý mesiac niečo ušetril a niečo minul.

Počítajte pozorne a určte, čo si mohol na konci júna z ponúkaných vecí kúpiť. Na stránke

sa pod tabuľkou objavilo šesť predmetov s cenovou visačkou (Obrázok 11). Kliknutím na

správny predmet sa žiakom zjavilo tlačidlo BODY – presunuli sa k výsledkovej tabuľke

a pripísali si 300 bodov. Kliknutím na nesprávny predmet sa objavilo tlačidlo KOLESO

a v kvíze pokračovalo ďalšie družstvo.

Obrázok 10 – 200-bodová úloha Obrázok 11 – 300-bodová úloha

Prameň: vlastný návrh

Záver a odporúčania

Reflexia: Družstvo, ktorému koleso vytočilo trojku a vybrali si otázku za 100 bodov, sa

pošťastilo pripísať si body bez akejkoľvek námahy. Získali totiž bronzovú tehličku. Pri

odpovedi na druhú otázku žiaci pri rekonštrukcii bytu „zabudli“, že pred samotnými

stavebnými a dizajnovými úpravami v byte si musíme najprv vybaviť stavebné povolenie

na úpravu bytu, takže si nepripísali do výsledkovej tabuľky žiadny bodový zisk. Pri

poslednej úlohe tejto témy žiaci správne vypočítali, že Patrik si na konci júna mohol kúpiť

darčekový poukaz. Opýtala som sa detí: Aký je to poukaz? Pomocou obrázka vyčítali, že je

to darčekový poukaz na lezecký kurz a ten zahŕňa 5-krát vstup na lezeckú stenu. Pri tejto

úlohe sme si precvičili so žiakmi aj orientáciu v tabuľke. Pýtala som sa: Koľko Patrik

našetril vo februári? Koľko minul v apríli? Kedy neušetril ani jedno euro? V ktorom

mesiaci čo našetril, to aj minul? V ktorých mesiacoch našetril (minul) rovnakú sumu?

V ktorom mesiaci našetril (minul) najviac? a pod. Šetrite si aj vy na niečo? Väčšina

odpovedala kladne, tak som vyzvedala ďalej: Na čo? Mobil, počítač, bicykel, lyžiarsku

výstroj...

Plánovanie a hospodárenie

Úloha s bodovou hodnotou 100: Na začiatku sme si so žiakmi pripomenuli, čo je to

ROZPOČET. Žiaci si prečítali, že je to súlad medzi príjmami a výdavkami. Pomáha nám

získať kontrolu nad finančnou situáciou, predchádzať vytváraniu dlhov a vytvárať zdroje

na úspory. OSOBNÝ ROZPOČET – používajú študenti a dospelí, ktorí majú vlastný

príjem, žijú sami a celý príjem môžu použiť na svoje potreby. Naopak, RODINNÝ

ROZPOČET – obsahuje príjmy rodičov, ale výdavky celej rodiny. Takže

v prvej úlohe tejto témy bolo úlohou žiakov odlíšiť príjmy od výdavkov. Pred

vypracovaním samotnej úlohy sa žiaci dozvedeli, že PRÍJMY – sú všetky

peniaze, ktoré prídu do domácnosti v určitom období a potom už nebolo

ťažké označiť všetky tlačidlá s príjmami. Kliknutím na správne tlačidlo –

tlačidlo zmizlo a zjavil sa smejko, kliknutím na nesprávne tlačidlo - tlačidlo

zmenilo farbu (Obrázok 12) a žiaci už nemohli v odpovedi pokračovať. Keď označili

všetky príjmy, tlačidlom KONTROLA sme preverili správnosť vypracovania úlohy

a rozhodli o tom, či do výsledkovej tabuľky body pripíšeme, alebo ďalšie družstvo zatočí

kolesom.

Úloha s bodovou hodnotou 200: Získavaš striebornú tehličku v hodnote 200 bodov.

Úloha s bodovou hodnotou 300: Pri tejto úlohe sme si so žiakmi zopakovali: IDEÁLNY

RODINNÝ ROZPOČET – neminúť všetko! Úžasné je vytvoriť si REZERVNÝ FOND vo

výške 3 – 6 mesačných výdavkov domácnosti. PREBYTKOVÝ ROZPOČET: príjmy >

výdavky; VYROVNANÝ ROZPOČET: príjmy = výdavky; SCHODKOVÝ ROZPOČET:

príjmy < výdavky. Pani Pačutová si pravidelne zapisuje všetky príjmy a výdavky svojej

rodiny. Úlohou žiakov bolo pozorne si prezrieť vyplnenú tabuľku (Obrázok 13) a kliknúť

na správnu odpoveď:

1. Klikni na mesiac, v ktorom mala rodina Pačutova najvyšší príjem.

2. Klikni na mesiac, v ktorom mala rodina Pačutova najnižšie výdavky.

3. Koľko položiek platí rodina Pačutova pravidelne?

4. Ak budú šetriť pravidelne, koľko eur si našetria za dva roky?

Obrázok 12 – Správne a nesprávne Obrázok 13 – Tabuľka pani Pačutovej

Prameň: vlastný návrh

Záver a odporúčania

Reflexia: Zámerne som pred 100-bodovou úlohou zaradila stránku so základnými

informáciami o rozpočte, príjmoch a výdavkoch, aby sme si so žiakmi zopakovali, čo je

rozpočet, aký je rozdiel medzi osobným a rodinným rozpočtom, odkiaľ prichádzajú

financie do našich rodín... Keďže žiaci pozorne počúvali a zapájali sa do diskusie, správne

vypracovali zadanie úlohy a získali 100 bodov: dovolenka – výhra – sporenie – dar –

splácanie pôžičky – mzda – nájomné – prenájom pôdy – odmena. Bez zaváhania označili

väčšinu príjmov, malé zaváhanie bolo pri označení tlačidla „prenájom pôdy“. Hlasným

výskaním prejavilo radosť družstvo, ktoré si získaním striebornej tehličky pripísalo do

hodnotiacej tabuľky 200 bodov. Aj pred 300-bodovou úlohou bola zaradená stránka

s definíciami jednotlivých druhov rozpočtu. V diskusii sme sa rozprávali o tom, prečo je

dôležité neminúť všetko, vytvoriť si rezervný fond, mať prehľad o príjmoch a výdavkoch

v rodinnom rozpočte... Pýtala som sa detí, kedy napríklad potrebujem siahnuť do

rezervného fondu, aké nepredvídateľné výdavky môžeme v rodinách mať a pod. Keď sa

zobrazila na interaktívnej tabuli tabuľka pani Pačutovej, opýtala som sa detí:

Čo všetko je v tabuľke zapísané?

Koľko mesiacov si pani Pačutová vedie prehľad o príjmoch a výdavkoch vo svojej

rodine?

Aké výdavky má rodina Pačutova?

Je sporenie príjem alebo výdavok?

Nakoniec si však družstvo pri vypracovaní tejto úlohy body nepripísalo. Chybou bolo

čítanie s porozumením. V zadaní bol pokyn „Klikni na mesiac...“ a žiaci aj napriek tomu,

že správne určili mesiac, v ktorom mala rodina Pačutova najvyšší príjem, neklikli

v tabuľke na bunku s názvom mesiaca, ale na bunku s výškou príjmu. Preto sa objavilo

v ľavom dolnom rohu tlačidlo KOLESO a v kvíze pokračovalo točením kolesa ďalšie

družstvo.

Sporenie a investovanie

Úloha s bodovou hodnotou 100: Prvá úloha tejto témy bola zameraná na sporenie, preto

som do Kolesa finančnej gramotnosti zaradila stránku o sporení (Obrázok 14). Úloha:

Hádaj, na čo sporíme? Na stránke bolo zobrazených päť možností: dom – auto – televízor

– kreslo – dovolenka. Keď sa objavilo tlačidlo s cenou, žiaci kliknutím označili jednu

z piatich možností (Obrázok 15). Ak priradili všetkým predmetom správnu cenu, získali

body. Ak neoznačili správne, pokračovalo v kvíze točením kolesa ďalšie družstvo.

Obrázok 14 – Sporenie Obrázok 15 – Hádaj, na čo myslím

Prameň: vlastný návrh

Úloha s bodovou hodnotou 200: Druhá úloha tejto témy bola zameraná na investovanie,

preto som do Kolesa finančnej gramotnosti zaradila stránku o investovaní (Obrázok 16).

Na tejto stránke sa žiaci dozvedeli, že najlepšia investícia je do vzdelania. Úloha za 200

bodov bola zameraná aj na čítanie s porozumením a žiaci pomocou krátkeho úvodného

textu mali určiť, do ktorej oblasti vzdelania investuje šesť rovesníkov (Obrázok 17).

Obrázok 16 – Investovanie

Prameň: vlastný návrh

Úloha s bodovou hodnotou 300:

Získavaš zlatú tehličku v hodnote 300 bodov (Obrázok 18).

Obrázok 17 – Investícia do vzdelania Obrázok 18 – Zisk zlatej tehličky

Prameň: vlastný návrh

Záver a odporúčania

Reflexia: Potešilo ma, že každé dieťa má vlastnú skúsenosť so sporením. V motivačnom

rozhovore sme sa rozprávali o prvých pokladničkách, o zdrojoch financií, ktoré si deti

ukladali do svojich pokladničiek, o finančných investíciách, splnených a zatiaľ

nesplnených snoch, ktoré si vďaka úsporám plníme...

Pri riešení úlohy za 100 bodov žiaci správne určili hodnotu domu, dovolenky, auta a prvé

zaváhanie prišlo pri finančnej hodnote 420 €. Žiaci váhali medzi poslednými zostávajúcimi

predmetmi televízor – gauč. Keď som žiakov upozornila, že na obrázku je kreslo, rozhodli

sa správne a získali 100 bodov. Pri tvorbe úlohy za 200 bodov som zámerne v úvodných

textoch použila mená štvrtákov, ktorí prejavujú záujem o dané oblasti vzdelávania.

Vypracovanie tejto úlohy tak zvládli bez problémov. Po pripísaní získaných bodov

do hodnotiacej tabuľky sme sa rozprávali o ďalších oblastiach vzdelávania, do ktorých by

moji žiaci radi investovali. Najčastejšie spomínanou oblasťou bol ŠPORT, o ktorom

snívajú chlapci a CUDZIE JAZYKY – vzdelávacia oblasť, do ktorej by investovala

väčšina dievčat. A akáže to bola radosť, keď si družstvo vybralo otázku za 300 bodov!

Pripísanie najvyššej bodovej hodnoty sprevádzali žiaci búrlivým potleskom a pokrikom.

A či to vieš?

Úloha s bodovou hodnotou 100: Pri riešení úloh z finančnej gramotnosti využívame

v edukačnom procese webovú stránku www.zlatka.in Deťom sa úlohy páčia, a tak som do

poslednej témy zaradila dve podobné úlohy. Pri úlohe za 100 bodov prasiatko ukrývalo

euromincu. Zopakovali sme si, koľko nominálnych hodnôt majú euromince a ako sú

navzájom odlíšené (farba a znaky). Výbornou pomôckou bolo zobrazenie všetkých

euromincí priamo na stránke s úlohou. Okrem toho som deťom ponúkla aj šesť tlačidiel

s otázkami, na ktoré im prasiatko odpovedalo ÁNO – NIE (Obrázok 19). Upozornila som

žiakov, aby si pozorne vyberali a s porozumením prečítali otázky na

tlačidlách. Napríklad ak by bola minca dvojfarebná, určite je zbytočné zvoliť si ďalšie

tlačidlo s otázkou: Je celá zlatá? alebo Jej názov je cent? a podobne.

Ak si žiaci boli istí, že už poznajú správnu odpoveď, kliknutím označili danú mincu.

Obrázok 19 – Prasiatko - eurominca Obrázok 20 – Prasiatko - eurobankovka

Prameň: vlastný návrh

Úloha s bodovou hodnotou 200: Pri úlohe za 200 bodov prasiatko ukrývalo

eurobankovku. Všetky eurobankovky sa žiakom spolu so šiestimi tlačidlami s otázkami

zobrazili priamo na stránke s úlohou (Obrázok 20). Na základe týchto indícií mali deti

určiť, akú bankovku prasiatko ukrýva. Prasiatko bolo pripravené odpovedať im na

všetkých šesť otázok, no ak si už svojou odpoveďou boli istí, mohli kliknutím označiť

danú bankovku.

Úloha s bodovou hodnotou 300: V najvyššie bodovanej úlohe tejto témy mali žiaci

rozhodnúť o pravdivosti piatich tvrdení:

1. Na Slovensku sa euro zaviedlo v roku 2009.

2. Pred eurom sa na Slovensku platilo českými korunami.

3. Euromince majú osem nominálnych hodnôt.

4. Jedno euro má sto centov.

5. Euro je oficiálna mena v dvadsiatich krajinách.

Ak bolo tvrdenie správne, klikli na zelené tlačidlo pod tvrdením, ak bolo nesprávne, klikli

na červené tlačidlo pod tvrdením. Pri správnom rozhodnutí sa v okienku objavila minca 1 €

(Obrázok 21).

Obrázok 21 – Pravda - nepravda

Prameň: vlastný návrh

Závery a odporúčania:

Reflexia: Pri prvej úlohe tejto témy žiaci odhalili mincu, ktorú ukrývalo prasiatko,

po získaní odpovedí na dve otázky (Obrázok 19). Pri určení bankovky, ktorú ukrývalo

prasiatko, im stačili presne tri odpovede (Obrázok 20). Vypracovanie obidvoch úloh žiaci

zvládli vďaka webovej stránke www.zlatka.in, na ktorej sa už s touto úlohou stretli. Na

rozdiel od kvízových úloh bolo na webovej stránke oveľa viac tlačidiel s otázkami, na

ktoré im prasiatko odpovedalo. Posledná úloha s najvyššou bodovou hodnotou mala

preveriť všeobecné vedomosti žiakov o Európskej únii, o zavedení meny euro

v Slovenskej republike... Žiaľ, neuspeli. Pochybili až pri piatom tvrdení. Zasmiali sme sa,

keď pri druhom tvrdení správne označili odpoveď. Na moju otázku: „Čím sa teda platilo na

Slovensku pred eurom?“ Celkom vážne odpovedali: „Predsa grošmi!“

Po pripísaní posledných bodov do výsledkovej tabuľky sme spočítali získané body

všetkých troch družstiev a určili víťazov Kolesa finančnej gramotnosti.

Cieľom interaktívneho kvízu Koleso finančnej gramotnosti bolo v rámci Týždňa

matematiky zábavným spôsobom zopakovať, preveriť a upevniť vedomosti žiakov tretieho

a štvrtého ročníka z finančnej gramotnosti. V kolese boli zahrnuté aj výkladové texty, ktoré

sa zameriavali na vysvetlenie finančnej problematiky. Zadania úloh v jednotlivých témach

boli veku primerané a úzko späté s reálnym životom.

Správne rozhodnutie

Pravda

Nepravda

Použité zdroje

KOVALČÍKOVÁ, Z. a kol., 2011. Základy finančnej gramotnosti. Bratislava: Metodické centrum

INOVOVANÝ ŠVP PRE 1. STUPEŇ ZŠ, 2015. Matematika – primárne vzdelávanie.

(online) [citované 25.1.2020] Dostupné z:

http://www.statpedu.sk/files/articles/dokumenty/inovovany-statny-vzdelavaci-

program/matematika_pv_2014.pdf

5 MATEMATICKÁ A FINANČNÁ GRAMOTNOSŤ

Autorka OPS PaedDr. Anna Korytková je učiteľkou na 1. stupni základnej školy. Vo

svojej práci so žiakmi primárneho vzdelávania zo sociálne znevýhodneného prostredia,

preto veľmi často využíva didaktické hry ako motivačný činiteľ. V osvedčenej pedagogickej

skúsenosti sa osobitne venuje rozvoju matematickej a finančnej gramotnosti u týchto detí

na 1. stupni ZŠ na hodinách matematiky.

Matematická a finančná gramotnosť formou didaktických hier

Na slovenských školách sa už niekoľko rokov prejavuje tendencia klesajúcej úrovne

poznatkov, skúseností a zručností v oblasti matematickej a finančnej gramotnosti.

Matematická a finančná gramotnosť vedie žiakov k rozvíjaniu úrovne vedomostí v týchto

oblastiach. Preto je nevyhnutné, aby rozvíjanie týchto zručností bolo každodennou

súčasťou vzdelávacieho procesu.

Matematická gramotnosť

Matematická gramotnosť je v rámci štúdie PISA definovaná ako „schopnosť človeka

vyjadriť, použiť a interpretovať matematiku v rôznych súvislostiach“ (Tematická správa –

PISA 2012). PISA definuje matematickú gramotnosť: „Matematická gramotnosť je

schopnosť jedinca rozpoznať a pochopiť úlohu matematiky vo svete, robiť zdôvodnené

hodnotenia, používať matematiku a zaoberať sa ňou spôsobmi, ktoré zodpovedajú

potrebám života konštruktívneho, zaujatého a rozmýšľajúceho občana“ (Koršňáková, P. a

kol., 2004).

V minulosti sa hovorilo hlavne o probléme negramotnosti ľudí v súvislosti so schopnosťou

čítať a písať. Dnes sa dostáva do pozornosti spoločnosti aj ďalší aspekt gramotnosti a síce

schopnosť správne zaobchádzať s číslami, dátami, tvarmi a na ich základe hodnotiť

tvrdenia z nich vychádzajúce. Vzdelávanie v matematike však s vývojom spoločnosti

začalo postupne podliehať rôznym diskusiám o jeho význame vo všeobecnom vzdelávaní

a často bolo kritizované za to, že jeho obsah, ale aj používané metódy, formy a prostriedky

nezodpovedajú potrebám vzdelaného človeka 21. storočia.

Finančná gramotnosť

Finančnú gramotnosť môžeme chápať ako schopnosť človeka rozumieť podstate a funkcií

peňazí, ich významu pre plnohodnotný život. Úlohou finančnej gramotnosti je pripraviť

mladého, samostatne uvažujúceho človeka na efektívne riadenie svojich finančných

zdrojov, na celoživotné zabezpečenie seba a svojej domácnosti. Človek nemusí mať

ekonomické vzdelanie, aby mohol správne fungovať vo svete financií. Je však dôležité,

aby učiteľ nielen vysvetľoval, ale predovšetkým ukazoval a inšpiroval žiakov k tomu, aby

aj oni sami hľadali a získavali poznatky zo sveta financií. Finančná gramotnosť totiž nie je

konečným stavom, ale neustálym procesom rozvoja, ktorý sa nemôže zastaviť.

Didaktická hra

Didaktická hra je vyučovacia metóda, ktorej významná prednosť spočíva v tom, že prináša

žiakom potešenie z jej priebehu, a tak ako každá vyučovacia metóda vedie k dosiahnutiu

stanovených edukačných cieľov na základe realizácie naplánovanej činnosti učiteľa a

žiakov..

V Psychologickom slovníku (Hartl,1994, s. 64) je pod heslom hra uvedené: „Hra, jedna zo

základných ľudských činností: hra, učenie, práca; u detí zmysluplná činnosť motivovaná

predovšetkým zážitkami, u dospelých má hra záväzné pravidlá, cieľ nie pragmatický, ale

v hre samotnej; hra je sprevádzaná pocitmi napätia a radosti; pozitívne dôsledky pre

relaxáciu, rekreáciu, duševné zdravie.“

Autori Pedagogického slovníka J. Průcha, E. Walterová, J. Mareš (2009, s. 51) definujú

didaktickú hru takto: „Didaktická hra je analógia spontánnej činnosti detí, ktorá sleduje

(pre žiakov nie vždy zjavným spôsobom) didaktické ciele. Môže sa odohrávať v učebni,

v telocvični, na ihrisku, v prírode. Má svoje pravidlá, vyžaduje priebežné riadenie

a záverečné vyhodnotenie. Je určená jednotlivcom aj skupinám žiakov, pričom rola

pedagogického vedúceho má široké rozpätie od hlavného organizátora až po pozorovateľa.

Jej prednosťou je stimulačný náboj, lebo prebúdza záujem, zvyšuje angažovanosť žiakov

na vykonávaných činnostiach, podnecuje ich tvorivosť, spontánnosť, spoluprácu aj

súťaživosť, núti ich využívať rôzne poznatky a schopnosti, zapájať životné skúsenosti.“

Hra má u detí nezastupiteľnú úlohu, predovšetkým u detí predškolského veku a mladšieho

školského veku. V tomto období je považovaná za hlavnú činnosť, pri ktorej sa dieťa veľa

naučí, čím sa pripravuje na prácu a na svoj budúci život. Hrou sa rozvíjajú najmä

rozumové schopnosti, zručnosti, návyky a základné charakterové vlastnosti. Keďže som

učiteľkou primárneho vzdelávania, považujem hru ako dominantnú metódu výchovy

a vzdelávania. Prostredníctvom hry sa edukácia stane pre žiaka zaujímavejšia,

zmysluplnejšia a efektívnejšia.

Didaktické hry na rozvoj logicko – matematického myslenia

Názov hry: Šifrovaná správa

Cieľ: Riešiť príklady na sčítanie a odčítanie spamäti v obore do 20.

Pomôcky: Šifrovacia tabuľka pre každého žiaka.

Postup: Každý žiak dostane šifrovaciu tabuľku s číslami (napr.13,5,11,14,6,17,15,7,19).

Učiteľ napíše na tabuľu príklady. Ku každému príkladu napíše namiesto výsledku písmeno

zo šifrovacej tabuľky (napr. 10 - 5 = P, 12 – 6 = R, 14 + 3 =N, 15 – 8 =Á , 20 – 7 =D

7 + 7 = N, 12 + 3= I , 17 – 6 = Z, 10 + 9 = Y).

Ako zostaviť šifrovanú správu: Úlohou žiaka je vypočítať príklad, usporiadať výsledky od

najmenšieho po najväčšie, výsledky doplniť do šifrovacej tabuľky a vyriešiť tajničku

(Riešenie: Prázdniny ).

Motivačný aspekt: Za správne riešenie úlohy získa žiak bod za aktivitu. Najlepšie pri

obmieňaní úloh mať tabuľku s menami žiakov a ich výsledkami na tabuli.

Názov hry: Číslice, hýbte sa!

Cieľ: Orientovať sa v číselnom rade od 0 do 20.

Pomôcky: Karty s číslami 1 – 20.

Postup: Učiteľ rozdá žiakom súbor kariet s číslicami od 1 do 20. Na povel „Číslice, hýbte

sa!“ sa žiaci voľne prechádzajú po triede. Na povel „Číslice, na miesta!“ sa žiaci rýchlo

zoradia podľa čísel za sebou od 1 do 20.

Motivačný aspekt: Za správne zoradenie získa žiak bod za aktivitu. Najšikovnejšieho

žiaka môžeme vyhlásiť za Kráľa pohybu.

Názov hry: Lastovičky

Cieľ: Napísať príklady na sčítanie a odčítanie v obore do 20 a vyriešiť ich.

Pomôcky: Papier, pero, škatuľa.

Postup: Každý žiak napíše na papier určitý počet príkladov na sčítanie a odčítanie (napr.

šesť) v obore do 20. Papier podpíše, zloží do tvaru „lastovičky“ a vloží do pripravenej

škatule. Potom si žiaci „lastovičky“ (papiere) rozoberú a počítajú príklady. Po vyriešení ich

odovzdajú tomu, kto ich pripravil. Ten ich opraví, prípadné chyby objasní.

Motivačný aspekt: Žiak získava za každé správne riešenie bod. Vyhráva žiak s najvyšším

počtom bodov.

Názov hry: Uhádni číslo

Cieľ: Sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie v obore do 100

Pomôcky: kartičky s číslami, lepiace pásiky

Postup: Žiak má pripnuté číslo na chrbte, aby ho nevidel. Ukáže ho ostatným žiakom

v triede. Žiaci mu pomôžu konkrétnym navádzaním, o aké číslo ide... Napr. číslo 25. Žiaci

mu povedia: si násobkom čísla 5, si väčšie ako 20, si rozdiel čísel 50 a 25, atď.. Iná

alternatíva hry je, že žiak vie číslo, ostatným dáva námety, aby sami zisťovali, o aké číslo

ide: Žiak má napríklad číslo 100 . Povie: som násobkom 10, som väčšie ako 60, som

súčinom dvoch desiatok...

Motivačný aspekt: Žiaci sú nútení precvičovať si aj matematické pojmy a zároveň počítať

príklady, orientovať sa v číselnom rade.

Názov hry: Sčítacie rodinky

Cieľ: Sčítanie a odčítanie spamäti v obore do 20

Pomôcky: Kartičky s číslami

Postup: Učiteľ rozdelí žiakov do štvorčlenných skupín. Každej skupine dá 10 kartičiek.

Na 1 kartičke sa nachádza trojica čísel, napr. 8, 4, 4 alebo 2, 8, 6. Úlohou žiakov je vybrať

kartičky, ktoré tvoria sčítacie rodinky. Skupina, ktorá prvá a správne vytriedi kartičky

vyhráva a nahlas prezentuje riešenie pred triedou. Obmena: Na ďalšej hodine môžu žiaci

triediť kartičky – odčítacie rodinky. Žiaci pri riešení príkladov prídu na to, že ak sa dajú

utvoriť sčítacie rodinky, a tak prídu na to, že ako sa dajú utvoriť i odčítacie rodinky. Hra sa

dá obmeniť tak, že vo vyšších ročníkoch si iba aktualizujeme aktuálny číselný obor.

Motivácia: Súťaž o naj matematickú osobnosť triedy v počítaní spamäti.

Finančná gramotnosť na hodinách matematiky

Téma: V obchode

Ročník: 3.

Cieľ: Samostatnosť pri narábaní s finančnou hotovosťou - vreckovým.

Pomôcky: predmety bežnej potreby, papierové bankovky a mince, pokladňa

Postup: Vopred sme si na predošlej hodine matematiky pripravili papierové makety

bankoviek a mincí všetkých nominálnych hodnôt. Jedna žiačka sa na krátky čas stala

predavačkou. Na lavici mala rozličný tovar - tekuté mydlo, vlhčené utierky, zošity,

ceruzky, perá a iné predmety. Na tovare nechýbali ani cenovky. Pokladňu nahradila

plastová nádoba od koláčikov a nechýbali ani eurá na vydávanie zvyšku.

Nezabudli sme ani na kultúru pri predávaní a nakupovaní. Žiaci sa poslušne postavili do

radu, ako sa pri pultovom predaji patrí. A nakupovanie sa mohlo začať. Vyzeralo to ako

v skutočnom obchode. Najviac ma prekvapila schopnosť vrátiť výdavok. Žiaci si rýchlo

spočítali, koľko budú platiť za zvolený nákup. A predavačka, ak bola taká situácia, bez

problémov porátala dopočítanie do desať centov a potom zvyšné mince a bankovky.

Žiaci si skúsenosti s finančnou gramotnosťou každoročne otestujú na našom vianočnom

jarmoku. Vtedy sa naši žiaci ukazujú ako skutoční obchodníci. Nielen že si tovar väčšinou

sami alebo za pomoci rodičov vyrobia, ale si aj sami predávajú a snažia sa zarobiť peniaze,

ktoré sa neskôr použijú na dobrú vec pre našu školu.

Obrázok 1.2 Hráme... Zdroj: vlastný archív

Použité zdroje:

HARTL, P. 1994. Psychologický slovník. Praha : Budka, 1994. ISBN 80-9015 49-0-5.

FICOVÁ, L. et.al., 2015, Matematická gramotnosť v testových úlohách. NÚCMV 20915.

49 s. ISBN 9788089638246 (brož.)

KORŠŇÁKOVÁ, P. - TOMENGOVÁ, A. et al., 2004. PISA SK 2003 – Národná správa.

Bratislava: ŠPÚ 2004. 40 s. ISBN 80-85756-87-0 5

6 MATEMATICKÉ HRY ROZVÍJAJÚ MATEMATICKÚ GRAMOTNOSŤ

Autorka OPS Mgr. Tatiana Mikčová je učiteľkou na prvom stupni základnej školy. Vo

svojej práci so žiakmi často využíva edukačné hry, ktoré sú pre deti mladšieho školského

veku silným motivačným činiteľom. V OPS sa snažila popísať didaktické hry, ktoré

využíva na svojich hodinách matematiky.

Matematická gramotnosť je “schopnosť jedinca poznať a pochopiť úlohu, ktorú

matematika zohráva vo svete, robiť dobre podložené úsudky a preniknúť do

matematiky tak, aby spĺňala jeho životné potreby ako tvorivého, zainteresovaného a

premýšľavého občana.”

Matematické vzdelávanie

Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových

vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektuálnych činností pre rozvíjanie

širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii

nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom

nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať

matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným

matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium

matematiky a pre celoživotné vzdelávanie.

Edukačná hra

Hra je jadrom edukačného procesu, od hry sa všetko odvíja, je východiskom pre

kreovanie ďalších aktivít rozvíjajúcich dieťa vo všetkých rozvojových oblastiach.

Edukačná hra je cieľavedomá, organizovaná, vedená a spätne vyhodnocovaná

edukačná aktivita pedagóga, ktorý ju realizuje s jednotlivcom, skupinou alebo

kolektívom detí, pričom ich ku hre aktivizuje a motivuje, v hre usmerňuje, splnenie

edukačných úloh vyhodnocuje a detí oceňuje.

Edukačná hra umožňuje spájať spontánnu detskú činnosť s cieľavedomou prácou

a učením. Má vopred premyslený pedagogický cieľ, zámer, vyplývajúci z obsahu

pedagogickej činnosti. Pedagogický, edukačný zámer hry býva vyjadrený jasnou

a zrozumiteľnou, v nej zakomponovanou, úlohou. Úloha má byť presne zadefinovaná,

konkrétna a nie všeobecná, objektívne merateľná alebo zhodnotiteľná, Edukačnú

činnosť hry určuje pravidlo. Má byť stručné, jasné, presné, jednoznačné a pri

opakovaní formulované rovnakým spôsobom. Pravidlá vnášajú medzi hrajúce deti

určitý poriadok, je to určitá regulatívna norma hry. Pravidlá dávajú pedagógovi

i deťom možnosť kontroly priebehu hry a sebakontroly správania v hre.

Dodržiavaním pravidiel detí učia sa disciplíne, poriadku a spravodlivosti. Každá hra

hodnotí sa v závere spoločne s deťmi.

Edukačná hra je hrou, ktorá má danú štruktúru. Tvorí ju:

- edukačná úloha

- edukačný materiál

- edukačná činnosť

- edukačné pravidlo

- edukačné hodnotenie

Matematické hry

Didaktická hra: Párny – nepárny

Pomôcky: 20 gúľ z papiera

Úloha: Žiaci sa rozdelia na dve rovnaké skupiny. Učiteľ nakreslí medzi žiakov čiaru,

ktorú nemôže nikto zo žiakov prekročiť. Každé družstvo dostane 10 gúľ. Na signál

začnú žiaci prehadzovať gule na súperovu polovicu. Cieľom hry je mať na svojej

polovici párny počet gúľ. Po signáli o uplynutí času žiaci nesmú prehadzovať gule.

Gule na obidvoch stranách sa spočítajú, určí sa počet. Ak ja na oboch stranách párny

počet, bod dostane družstvo, ktoré malo menej gúľ na svojej strane. Ak je počet gúľ na

oboch stranách nepárny, bod nezískava ani jedno družstvo.

Didaktická hra: Číselný rad

Pomôcky: tabuľa, fixy

Úloha: Vedúci žiak napíše odzadu tabule číslo od 0 do 10. Ostatní žiaci hádajú, ktoré

číslo vedúci žiak napísal na tabuľu. Žiaci však môžu použiť len také otázka, aby vedúci

žiak mohol odpovedať iba slovíčkami áno alebo nie, Napr.: Je číslo väčšie ako dva? Je

číslo menšie ako deväť? Ak nejaký žiak povie číslo, ale nebude to správne číslo,

vypadáva z hry a nesmie dávať ďalšie otázky. Žiak, ktorý číslo uhádne, môže vymeniť

vedúceho žiaka.

Didaktická hra: Pravda – nepravda

Pomôcky: modrá a červená farbička, vypočítané príklady na kartičkách

Úloha: Žiaci si položia pred seba modrú a červenú farbičku. Učiteľ im ukáže

vypočítaný príklad. Žiaci posúdia, či je príklad vypočítaný správne alebo nie. Ak je

vypočítaný správne, zdvihnú modrú farbičku, a ak nesprávne, zdvihnú červenú

farbičku. Farbičky dvíhajú na povel učiteľa.

Didaktická hra: Kroková hra

Pomôcky: krokoví pás

Úloha: Žiaci rozložia krokoví pás do vzostupného číselného radu. Jeden s dvojice

žiakov sa postaví na začiatok číselného pásu pred číslo jeden. Druhý z dvojice žiakov

povie príklad, napr. 8 – 3 = 5 Príklad sa môže zapísať na tabuľu. Žiak pri krokovom

páse sa postaví na číslo osem, odkrokuje 3 kroky vzad /ako rak spôsobom jeden krok

vzad, prinožiť, druhý krok vzad a prinožiť – prinoženie nie je krok/. Keď odkrokuje

daný počet krokov, povie číslo, na ktorom stojí. Následne podľa zhody alebo nezhody

čísel usúdi, či bol daný výrok pravdivý alebo nepravdivý. Pokračuje iná dvojica žiakov.

Didaktická hra: Bingo

Pomôcky: prázdne tabuľky 2 x 2 pre každého žiaka, príklady bez výsledkov na

kartičkách /výsledky sú čísla od 0 – 10/

Úloha: Každý žiak napíše do tabuľky štyri čísla od 0 – 10. Učiteľ položí na stôl kartičky

s príkladmi nadol. Prvý žiak ide k stolu, vytiahne príklad, prečíta ho a vypočíta.

Výsledok žiaci hľadajú vo svojich tabuľkách. Ak ho tam majú, vyškrtnú ho. K stolu ide

ďalší žiak, vytiahne, prečíta a vypočíta príklad a tak sa pokračuje ďalej. Žiak, ktorý má

vyškrtnuté všetky čísla, zakričí Bingo! a vyhráva.

Didaktická hra: Bingo 2

Pomôcky: prázdne tabuľky 3 x 3 pre každého žiaka, príklady na sčítanie a odčítanie

s výsledkom z číselného oboru 0 – 20

Úloha: Každý žiak si napíše do tabuľky deväť čísel od 0 do 20. Učiteľ položí na stôl

kartičky s príkladmi nadol. Prvý žiak ide k stolu, vytiahne si príklad, vypočíta ho

a povie výsledok. Žiaci sa pozrú do svojich tabuliek. Ak tam majú číslo, ktoré je

rovnaké ako povedaný výsledok, vyškrtnú ho. K stolu ide ďalší žiak, vytiahne a vyrieši

ďalší príklad a takto pokračujeme ďalej. Žiak, ktorý má vyškrtnuté všetky čísla,

zakričí Bingo! a vyhráva. Hra sa môže skončiť lebo je možné pokračovať, kým nebudú

mať vyškrtané políčka napr. prví 3 žiaci.

Didaktická hra: Pamäťová hra

Pomôcky: 10 kusov menších predmetov /ceruza, guma, zošit ....../ kus látky za

zakrytie predmetov

Úloha: Učiteľ povie žiakom, aby sa snažili zapamätať si čo najviac predmetov. Žiaci

pozorujú všetky predmety na stole 1 minútu. Po uplynutí dohodnutého času učiteľ

zakryje kusom látky a úlohou žiakov je povedať a nakresliť na papier, ktoré predmety

sa pod látkou nachádzajú. Táto hra nie je pre žiakov neznáma, takže ich môžeme

rozdeliť do skupín, ktoré medzi sebou súťažia. Vyhráva skupina, ktorá si zapamätá

a nakreslí najviac zakrytých predmetov.

Didaktická hra: Papierové gule

Pomôcky: 20 gúľ z papiera

Úloha: Žiaci sa rozdelia na dve skupiny. Učiteľ nakreslí medzi žiakov čiaru, ktorú

nemôže nikto zo žiakov prekročiť. Každé družstvo dostane 10 gúľ. Na signál začnú

žiaci prehadzovať gule na súperovu polovicu. Cieľom hry je mať na svojej polovici

párny počet gúľ. Po signáli o uplynutí času žiaci nesmú prehadzovať gule. Gule na

obidvoch stranách sa spočítajú, určí sa počet. Ak je na oboch stranách párny počet,

bod dostane družstvo, ktoré malo menej gúľ na svojej strane. Ak je počet gúľ na oboch

stranách nepárny, bod nezískava ani jedno družstvo.

Didaktická hra: Nákup

Pomôcky: papierové modely peňazí /1x10€, 5€, 1€, 2€/

Úloha: Žiaci si pripravia papierové modely peňazí. Učiteľ zadá matematickú úlohu,

napr. Janka išla do obchodu a zobrala si jednu 10-eurovú bankovku a 2-eurovú mincu.

Koľko peňazí si Janka zobrala do obchodu? Žiaci danú situáciu znázornia papierovými

modelmi peňazí, sumy spočítajú a výsledok povedia. Učiteľ pokračuje ďalšou úlohou:

Janka v obchode minula 10 €. Koľko € jej zostalo? Učiteľ pokračuje s ďalšími úlohami.

Didaktická hra: Tabuľka

Pomôcky: biele plastové poháre 16 ks, drobný predmet

Úloha: Žiaci sa rozdelia do dvojíc. Prvý žiak sa otočí chrbtom k lavici a druhý uloží

biele plastové poháre do štvorca 4 x 4. Pod jeden pohár vloží drobný predmet. Prvý

žiak hľadá drobný pred tým, že ukáže na pohár. Druhý žiak slovne oznámi podľa

polohy hľadaného predmetu horúco, teplo, studeno. Ak je hľadaný predmet

v bezprostrednej blízkosti pohára, na ktorý ukázal žiak, spolužiak oznámi – horúco.

Ak je medzi hľadaným predmetom a pohárom, na ktorý ukázal žiak, ešte jeden pohár,

spolužiak oznámi – teplo. Ak sú medzi hľadaným predmetom a pohárom, na ktorý

ukázal žiak, dve poháre, spolužiak oznámi – studeno.

Didaktická hra: Postreh a pozornosť

Pomôcky: žiadne

Úloha: Žiaci si posadajú do kruhu. Učiteľ povie celý príklad na sčítanie alebo odčítanie

do 20 /16 – 2 = 14/. Žiak, ktorý nasleduje po učiteľovi, musí použiť výsledok

učiteľovho príkladu a doplniť ďalšie čísla príkladu na sčítanie alebo odčítanie /14 +

5= 19/. Žiak, ktorý nevie pokračovať, vypadáva z hry.

Didaktická hra: Písmenkové počítanie

Pomôcky: tabuľa, fixa

Úloha: Žiakov rozdelíme do troch skupín, Jeden žiak z každej skupiny sa postaví

k tabuli. Žiaci z ostatných skupín diktujú žiakom pri tabuli príklady takouto formou:

pes a rybička, zajac a labuť a pod. Žiaci pred tabuľou zistia počet písmen

v jednotlivých slovách, z čísel vytvoria príklad na sčítanie a vypočítajú ho. Ak žiak pri

tabuli príklad správne zapíše a vypočíta, získa pre družstvo bod.

Didaktická hra: Tabuľka

Pomôcky: prázdna tabuľka rozmerov 3 x 3 pre každú dvojicu

Úloha: Žiaci sa rozdelia do dvojíc. Každá dvojica dostane 1 tabuľku. Učiteľ dvojiciam

diktuje, kde do tabuľky majú umiestniť čísla. Napr. Číslo 11 sa nachádza v druhom

riadku druhého stĺpca. Číslo 15 sa nachádza hneď pod číslom 11. Číslo 8 sa nachádza

vpravo vedľa čísla 11 a pod.

Didaktická hra: Čísla

Pomôcky: kartičky s číslami od 0 po 20

Úloha: Žiaci si posadajú do kruhu. Učiteľ každému žiakovi pridelí číslo od 0 po 20.

/Rovnaké čísla môže mať viac žiakov/. Žiaci sa rozídu po triede. Učiteľ povie výrok,

ktorý sa žiaci snažia splniť. Na koberec sa postavia žiaci s párnymi číslami. Žiaci, ktorí

majú párne čísla, sa postavia na koberec. Následne povedia svoje pridelené čísla

a ostatní žiaci ich kontrolujú. Kto sa pomýli a postaví sa zle, z hry vypadne. Ďalšie

otázky môžu byť takéhoto typu. Žiaci s číslami väčšími ako 5. Žiaci s číslami s jednou

desiatkou. Žiaci s číslami so 4 jednotkami a pod.

Didaktická hra: Sčítacie rodinky

Pomôcky: kartičky s troma číslami /čísla tvoria aj netvoria sčítaciu rodinku, napr.

14,12,1 alebo 16,4,20/ - pre každú dvojicu rovnakých 8 kartičiek, 2 sady

Úloha: Učiteľ rozdelí žiakov do dvojíc. Každá dvojica dostane 8 kartičiek. Žiaci

v dvojici spolu rozdeľujú kartičky na také, z ktorých sa dá vytvoriť sčítacia rodinka

a z ktorých nie.

Následne učiteľ vyzve jedného žiaka, aby prečítal čísla z kartičiek, z ktorých sa dá

vytvoriť rodinka a ďalšieho, aby prečítal čísla, z ktorých sa nedá utvoriť sčítacia

rodinka. Dvojice dostanú bod za každú dobre roztriedenú kartičku.

Didaktická hra: Predo mnou, za mnou

Pomôcky: číselný rad, kartičky s číslami

Postup: V úvode vyučovacej hodiny si žiaci spolu s učiteľom vymenujú stúpajúci

a klesajúci číselný rad pripevnený na magnetickej tabuli. Neskôr si každý žiak vylosuje

ľubovoľné číslo v obore do 100. Na pokyn učiteľa, žiak povie svoje číslo a následne

hovorí /napr. 5 čísel, ktoré sú hneď pred ním, alebo hneď za ním/. „Ja som číslo 55 a hneď

za mnou je číslo 56,57,58,59,6O.“ Alebo „ Ja som 34 a hneď predo mnou je 33 a hneď za

mnou je 35“.

Obmena: Vystúpia menšie, väčšie čísla, ako dané číslo. Číslo s daným počtom desiatok,

jednotiek.

Didaktická hra sa žiakom páčila, zopakovali si číslice a poradie v číselnom rade.

Didaktická hra: Stonožka

Pomôcky: Kartičky s číslami

Postup: Túto hru sme použili v úvode vyučovacej hodiny na zopakovanie číselného radu.

Učiteľ si pripraví kartičky s číslami /napr. 1- 30/ , ktoré sú napísané na kartičkách

kruhovitého tvaru, a číslo 0 na kartičke tvaru hlavy. Učiteľ rozdá žiakom kartičky

s rôznymi číslami a na vyzvanie učiteľa „hlava“ žiak majúci hlavu = 0 pripne kartičku na

tabuľu. Na vyzvanie „telo“ začínali žiaci ukladať kartičky s číslami.

Žiakom sa hra páčila, zopakovali si poradie čísel v číselnom rade.

Didaktická hra: Oddych

Pomôcky: žiadne

Postup: Hru sme využili na vyučovacej hodine matematiky v čase, keď sa žiaci učili spoje

sčítania a odčítania. Touto krátkou didaktickou hrou oddych sme zopakovali základné

spoje sčítania a odčítania spamäti v obore do 100. Učiteľ vyzve žiakov k „oddychu“

a nahlas hovorí zadanie príkladov. Žiaci ležali na lavici so zatvorenými očami a čakali

koho učiteľ poklepe po pleci, a ten povie výsledok.

Žiakom sa hra páčila, hravou formou si osvojovali sčítanie a odčítanie spamäti.

Didaktická hra: Kvety

Pomôcky: papierové kvety, magnetky

Postup: Na začiatku tejto hry učiteľ pripevnil na tabuľu pripravené kvety s písmenami,

ktoré ukrývali príklady na sčítanie a odčítanie. Učiteľ vybral jedného žiaka a ten v duchu

hovorí abecedu. Druhý žiak ho stopne. Prvý mu povie písmeno kde ho spolužiak stopol.

Úlohou druhého žiaka bolo vypočítať príklad, ktorý sa schovával pod stopnutým

písmenom.

Žiaci boli šikovný, úlohu hravo zvládli.

Didaktická hra: Zberatelia

Pomôcky: Kartičky s číslami

Postup. V úvode vyučovacej hodiny učiteľ rozdelil žiakov do skupín. /Počet skupín záleží

od počtu žiakov/.Neskôr učiteľ rozložil kartičky s príkladmi po triede vždy lícom dole.

Z každej skupiny si jeden zástupca prišiel k učiteľovi vylosoval kartičku s číslom –

výsledok. Potom žiaci museli v určenom časovom limite v skupine pozberať čo najviac

kartičiek s príkladom, ktorého je správny výsledok, ktorý práve drží v ruke. Bod získava

družstvo, ktoré má viac nájdených správnych príkladov.

Žiakom sa táto hra veľmi páčila.

Didaktická hra: Futbal

Pomôcky: papierové futbalové lopty, papierové futbalové bránky, kartičky s príkladmi

Postup: Na začiatku hry učiteľ vysvetlil pravidlá a cieľ hry. Žiaci sa rozdelili do dvoch

futbalových družstiev, kde každý hráč dostal jednu papierovú futbalovú loptu. Učiteľ

pripevnila na tabuľu dve futbalové bránky. Z každého družstva si vždy jeden hráč prišiel

k učiteľovi pre kartičku z príkladom. Hráč, ktorý skôr vypočítal a povedal správny

výsledok „dáva gól“ protihráčovi. To znamená, že svoju papierovú futbalovú loptu

umiestnil do bránky súpera. Víťazilo družstvo, ktoré umiestnilo všetky svoje futbalové

lopty do bránky protihráča.

Žiakom sa hra veľmi páčila. Zábavnou formou si žiaci zopakovali sčítanie a odčítanie.

Didaktická hra: Strom

Pomôcky: Maketa stromu, papierové hrušky s príkladmi

Postup: Túto hru sme využili na precvičovanie sčítania a odčítania. Žiaci sa rozdelili do

dvoch skupín /napr. chlapci, dievčatá/, alebo podľa počtu žiakov v triede. Učiteľ na tabuľu

pripevnil, alebo nakreslil stromy. Neskôr žiaci do každej koruny stromu umiestňovali

hrušky/ prípadne iné ovocie/. Každý strom patril jednej skupinke. Učiteľ má na stole

rozložené hrušky, na nich sú na opačnej strane príklady na sčítanie a odčítanie v obore do

100. Z každej skupiny prišiel vždy jeden žiak pre hrušku a príklad si prečítal pre seba

v duchu. Ktorý žiak skôr vykríkol správny výsledok, tak mohol umiestniť hrušku na strom

svojej skupiny. Vyhráva skupina s väčším počtom hrušiek.

Didaktická hra: Matematická rozprávka

Pomôcky: kartičky s číslami

Postup: Táto hra bola využívaná na vyučovacej hodine matematiky ako matematická

rozcvička v úvodnej časti hodiny. Učiteľ si pripravil kartičky s číslami 1-30. Na začiatku

učiteľ vysvetlil pravidlá hry. Učiteľ začínal rozprávať žiakom známu rozprávku /napr.

O červenej čiapočke/. Jedného krásneho dňa mamička nachystala Červenej čiapočke 12

koláčov a 5 buchiet. Koľko ich bolo spolu? Vložila do košíka a poslala ju aby navštívila

babičku. Červená čiapočka cestou nazberala kvety. Natrhala 10 margarétky a 6 zvončekov.

Koľko kvetov má natrhať, ak chce mať 25 kvetov? Úlohou žiakov bolo na odpoveď

zdvihnúť kartičku s číslom správnej odpovede.

Táto hra žiakov motivovala k aktívnej

Didaktická hra: Tulipán

Pomôcky:

Postup: Učiteľ prichystá každému žiakovi papier na, ktorý napíše daný počet príkladov na

sčítanie a odčítanie v obore do 100. Papier podpíše a zloží do tvaru „tulipánu“. A vloží do

pripravenej škatule, ktorá predstavuje jarnú lúku. Žiaci si postupne „tulipány“ rozoberú

a počítajú príklady. Postupne vyriešia a odovzdajú tomu, kto ich pripravil. Následne ten ich

opraví, napíše počet chýb prípadne chyby objasní. Vyhráva žiak s najvyšším počtom

bodov.

Didaktická hra: Farebné stavby

Pomôcky: Penové kocky, kartičky

Postup: Žiaci na hodine pracovali samostatne vždy s daným počtom farebných, penových

kociek. Učiteľ rozdal žiakom kartičky. Na kartičke bola znázornená priestorová stavba

z kociek. Žiaci podľa nich stavali svoje stavbičky. Hra môže prebiehať aj formou súťaže.

Hra žiakov zaujala natoľko, že rozvíjali svoju tvorivosť a stavali vlastné stavby.

Zhrnutie a odporúčania:

Didaktická hra je jeden z najsilnejších motivačných činiteľov pre žiakov primárneho

vzdelávania. Každá činnosť vo vyučovacom procese žiakov mladšieho školského veku by

mala byť založená na motivácii. Hra je prirodzená aktivita detí a má veľký podiel na učení

a zapamätaní si jednotlivých pojmov. Je veľmi dobré mať zbierku didaktických hier

a využívať ich vo vyučovacom procese.

Použité zdroje: vlastné návrhy

7 SOFTVÉR HOT POTATOES NA HODINÁCH MATEMATIKY

Autor OPS Mgr, Róbert Truchan je učiteľom matematiky a fyziky na 2. stupni základnej

školy. Vo svojej práci využíva digitálne technológie. Absolvoval inovačné vzdelávanie na

tvorbu interaktívnych edukačných pomôcok. OPS venuje takýmto pomôckam vytvoreným

v programe Hot Potatoes.

Každý žiak v sebe skrýva veľkú chuť objavovať, jeho myseľ je pružná a kreatívna. Našou úlohou je vytvoriť im dostatočný priestor na to, aby sa mohli naplno venovať svojmu zdokonaľovaniu a realizácii svojich nápadov. Jedným z významných problémov, ktorý negatívne vplýva na vzdelávanie žiakov je ich vlastná pasivita. Transmisívny spôsob výučby je pre nich najmenej namáhavý a nie je ľahké ich dostatočne aktivizovať. Z mojich zistení vyplýva, že využitím interaktívnych vyučovacích pomôcok vytvorených pomocou softvéru Hot Potatoes, sa tento problém pasivity žiakov do značnej miery darí odstraňovať.

Matematický softvér

Matematický softvér je softvérový prostriedok, ktorý slúži na podporu výučby a učenia sa v matematike. V súčasnosti existuje množstvo matematických softvérových prostredí, ktoré sa zaoberajú rôznymi oblasťami matematiky. Môžeme ich rozdeliť do štyroch kategórií (Semanišinová a kol., 2010, s. 73-74): a) Systémy počítačovej algebry (CAS) – umožňujú tvorbu a prácu s rôznymi matematickými štruktúrami. Patria sem napríklad programy Derive a Mathematica. Systémy počítačovej algebry ponúkajú učiteľovi možnosť uľahčiť algebraické výpočty. Môže ich použiť ako kontrolný kalkulátor. Niektoré z nich majú možnosť krokovania jednotlivých výpočtov. b) Dynamické geometrické systémy (DGS) – boli vytvorené pre vzdelávacie potreby na vytváranie rôznych druhov konštrukcií vo virtuálnom prostredí. c) Štandardné aplikačné programy – patria sem hlavne tabuľkové kalkulátory a databázové systémy, medzi ktoré patrí Microsoft Excel a Microsoft Access. Tieto aplikačné programy dokážu riešiť výpočtové úlohy, graficky znázorňovať zadané údaje a matematické modelovanie. Ich funkcie efektívne odbremeňujú učiteľa i žiakov od zdĺhavých rutinných výpočtov. d) Edukačné programy a didaktické hry – prostredníctvom súťaženia a pocitu výhry dokážu motivovať žiakov k osvojovaniu si nových vedomostí a zručností. Charakterizuje ich nižšia miera možnosti zasahovania do ich obsahu učiteľom. Matematický softvér by mal spĺňať určité podmienky. Dobrý matematický softvér musí byť predovšetkým kvalitný a spoľahlivý. Mal by mať primerané užívateľské prostredie s dôrazom na vek žiaka a účel použitia softvéru. Bolo by vhodné, aby mal intuitívne a prehľadné ovládanie. V jeho ponuke by mali byť najmä také funkcie, ktoré

sú pre vyučovanie matematiky nevyhnutné. Rovnako dôležitou požiadavkou je aj možnosť vhodnej vizualizácie. Matematický softvér by mal byť interaktívny, čiže mal by reagovať na aktuálne požiadavky a spolupracovať s účastníkmi edukačného procesu. Najlepšie by bolo, keby žiakom poskytoval možnosť objavovať a podporoval by u nich zvedavosť po nových vedomostiach. Poskytované aktivity by mali byť pestré a atraktívne, aby dostatočne upútali pozornosť žiakov. Na druhej strane nesmie rozptyľovať pozornosť žiakov neželaným smerom. Netreba zabúdať ani na zohľadnenie hardvérových požiadaviek softvéru a náklady, ktoré sú spojené s jeho užívaním. Požiadavka nízkych nákladov je často v rozpore s podmienkou kvality vybraného softvéru. Vhodné je, aby pracovné prostredie softvéru bolo lokalizované do slovenského jazyka (Gergelitsová, 2011, s. 6).

Softvér HotPotatoes Softvér Hot Potatoes bol vytvorený kanadskými programátormi a jeho veľkou výhodou je jeho voľná dostupnosť na internete. Pomocou tohto softvéru môže učiteľ vytvoriť atraktívne interaktívne cvičenia. Ak je učiteľ v tvorbe pomôcok v tomto programe dostatočne zručný, dokáže vytvoriť vizuálne a obsahovo kvalitné cvičenia. Cvičenia vytvorené týmto softvérom zvyšujú pozornosť a sústredenie žiakov, záujem o predmet, znižujú mieru subjektivity pri hodnotení žiaka na minimum, zvyšujú súťaživosť a svojou netradičnosťou uľahčujú zapamätanie si preberaného učiva. Výhodou je aj možnosť publikovať cvičenie na internete. Otázky je možné exportovať do textového editoru, čím ho môžeme využiť aj ako pracovný list pre samostatnú prácu žiakov. Softvér je vhodné využiť aj na frontálne opakovanie učiva. Pod dozorom učiteľa je možné využiť cvičenia na diagnostiku a overovanie vedomostí žiakov. Na samostatné testovanie sa však nehodí, pretože zobrazením html kódu sa žiak môže ľahko dostať k správnym odpovediam. Počas testovania softvér priebežne percentuálne vyhodnocuje jednotlivé otázky. Správnosť odpovede sa žiak dozvie okamžite po zakliknutí jednej z možností. Teda má okamžitú spätnú väzbu (Bobot a kol., 2012, s. 49-50). Tento softvér ponúka päť základných typov cvičení:

JQuiz (kvíz), JCross (krížovka), JMix (zoraďovacie cvičenie), JMatch (priraďovacie cvičenie) a JCloze (doplňovacie cvičenie).

Niektoré cvičenia je možné modifikovať a vytvoriť nové variácie základných cvičení. V tejto práci sme predstavili najviac používaný druh cvičenia, ktorým je JQuiz. JQuiz je zároveň aj najvšeobecnejšie využiteľným typom interaktívneho cvičenia. Pri každom novom spustení daného testu sa poradie otázok a odpovedí premieša, čo má pozitívny vplyv na variabilitu testu. Čísla otázok a možnosti odpovedí takto nikdy nie sú v rovnakom poradí ako pred tým. V prostredí interaktívneho cvičenia JQuiz môžeme vytvoriť tieto typy otázok:

1. otázka s jednou správnou odpoveďou – výber len jednej správnej odpovede 2. otázka s viacerými správnymi odpoveďami – označenie všetkých správnych

odpovedí 3. otázka s krátkou odpoveďou – vpísanie správnej odpovede

4. hybridná otázka – špecifický typ. Otázka sa najskôr zobrazí ako typ krátkej odpovede. Po zadaní nami vopred určeného počtu nesprávnych odpovedí sa otázka pretransformuje na typ s výberom jednej správnej odpovede.

Učebná pomôcka Obsah a obvod kruhu

Tematický celok: Kruh a kružnica Téma: Obsah kruhu a dĺžka kružnice Ročník: ôsmy Kognitívne ciele:

vypočítať obsah a obvod kruhu a dĺžku kružnice, vyriešiť slovné úlohy, ktoré využívajú vzťahy pre výpočet obsahu alebo

obvodu kruhu, alebo dĺžky kružnice. Afektívne ciele:

- akceptovať a správať sa podľa pravidiel v prostredí programu HotPotatoes Psychomotorické ciele:

- zručne pracovať s interaktívnou tabuľou, perom a v prostredí programu HotPotatoes

Od žiaka sa očakáva: - znalosť základných vlastností kruhu a kružnice, - zručnosť vo výpočte obsahu a obvodu kruhu, - schopnosť riešiť slovné úlohy s využitím obsahu a obvodu kruhu, - ovládať základy práce s interaktívnou tabuľou a počítačom.

Didaktický problém: vypočítať slovné úlohy na výpočet obsahu a obvodu kruhu

Fáza vyučovacej hodiny - fixačná

Metódy a formy: frontálna fixácia učiva na vyučovacej hodine v učebni, ktorá je vybavená

interaktívnou tabuľou, počítačom a projektorom, samostatná práca žiakov v učebni, ktorá je vybavená počítačmi; žiaci pracujú

samostatne. Pomôcky:

- interaktívne cvičenie Obsah a obvod kruhu vytvorené v programe HotPotatoes,

- počítač, interaktívna tabuľa s projektorom. Webový odkaz na učebnú pomôcku: http://truchan.wbl.sk/obsah_a_obvod_kruhu.htm Pokyny k ovládaniu učebnej pomôcky: Učebná pomôcka Obsah a obvod kruhu bola vytvorená pomocou programu HotPotatoes v prostredí interaktívneho cvičenia JQuiz. Pozostáva z desiatich otázok, medzi ktorými majú najväčšie zastúpenie otázky s jednou správnou odpoveďou, ktorých je osem. Úlohou žiakov je vybrať správnu odpoveď spomedzi štyroch možností. Po vybraní odpovede sa žiak môže presunúť na ďalšiu otázku kliknutím na šípku. Medzi jednotlivými otázkami sa môže pohybovať pomocou smerových šípok nielen dopredu ale aj dozadu. Pre neho zložitejšie otázky môže preskakovať a neskôr sa k nim vrátiť. Do tejto učebnej pomôcky sme umiestnili aj dve otvorené otázky s

krátkou odpoveďou. Žiak nemá na výber žiadne možnosti. Správnu odpoveď musí vpísať na určené miesto. Po zapísaní odpovede ju žiak ešte musí potvrdiť kliknutím na tlačidlo s názvom Nahraj odpoveď. Okrem tohto tlačidla sa v tomto type otázky nachádzajú tiež tlačidlá Rada a Ukáž odpoveď. Rada slúži ako pomôcka pre žiaka, ktorá mu zobrazením jedného písmena, prípadne číslice, napovie aká má byť správna odpoveď na otázku. Jej využitím však žiak stráca na percentách úspešnosti v celom cvičení. Vybraním tlačidla Ukáž odpoveď sa ukáže správna odpoveď na otázku, ale má to za následok nulové ohodnotenie danej otázky. Počas celého trvania testovania v cvičení JQuiz program priebežne percentuálne vyhodnocuje úspešnosť zodpovedaných otázok. Tieto cvičenia môže učiteľ využiť ako test a vďaka percentuálnemu vyhodnotenie ho môže hneď klasifikovať. Popis využitia na vyučovacej hodine: Učebná pomôcka Obsah a obvod kruhu bola vytvorená predovšetkým k fixácii prebraného učiva. Môže byť využitá pri frontálnej fixácii učiva alebo pri samostatnej práci žiakov. Ak by chcel učiteľ využiť túto pomôcku na diagnostikovanie osvojených vedomostí žiaka, musel by mať celý proces diagnostiky pod dohľadom, pretože v prostredí tohto programu si žiak môže zistiť správne odpovede. Môže to urobiť tak, že zobrazí html kód alebo jednoducho prekliká celé cvičenie, čím spozná správne odpovede a následne spustí cvičenie znova bez toho, aby o tom vyučujúci vedel. Žiaci si upevňujú svoje vedomosti tým, že riešia desať slovných úloh, ktoré sú venované obsahu a obvodu kruhu. Pri vypracovávaní cvičenia je žiakovi a učiteľovi poskytnutá okamžitá spätná väzba. Po kliknutí na odpoveď je ihneď informovaný o tom či je správna alebo nie. Pri kliknutí na správnu odpoveď program zobrazuje percentuálne vyhodnotenie správnosti doteraz odpovedaných otázok. Zhodnotenie a odporúčania: Úlohy v tejto učebnej pomôcke žiaci najskôr riešili frontálne na interaktívnej tabuli. Pomocné výpočty k jednotlivým úlohám sa realizovali na klasickej tabuli. Žiaci sa aktívne zapájali do riešenia úloh. Často sa však stávalo, že žiaci začali odpovede v cvičení náhodne tipovať bez toho, aby sa pokúsili danú úlohu vôbec riešiť. Po vypracovaní cvičenia sme si zobrazili všetky úlohy cvičenia pod seba, zhrnuli si úspešnosť triedy a upozornili sme na chyby, ktorých sa žiaci pri riešení úloh dopustili. Na ďalšej vyučovacej hodine žiaci riešili cvičenie samostatne v počítačovej učebni.

Učebná pomôcka Priamka a kružnica

Tematický celok: Kruh a kružnica Téma: Vzájomná poloha priamky a kružnice Ročník: ôsmy Kognitívne ciele:

určiť vzájomnú polohu priamky a kružnice, zostrojiť dotyčnicu kružnice v určenom bode ležiacom na tejto kružnici, zostrojiť dotyčnicu ku kružnici z daného bodu ležiaceho, ktorý leží mimo tejto

kružnice, opísať postup konštrukcie dotyčnice ku kružnici pomocou Tálesovej kružnice, riešiť slovné úlohy týkajúce sa vzájomnej polohy priamky a kružnice.

Afektívne ciele: - akceptovať a správať sa podľa pravidiel v prostredí programu HotPotatoes

Psychomotorické ciele: - zručne pracovať s interaktívnou tabuľou, perom a v prostredí programu

HotPotatoes Od žiaka sa očakáva:

- vie určiť vzájomnú polohu priamky a kružnice, - dokáže zostrojiť dotyčnicu ku kružnici v bode, ktorý leží na kružnici, - dokáže zostrojiť dotyčnicu ku kružnici z bodu, ktorý leží mimo kružnice, - pozná vlastnosti Tálesovej kružnice a vie ju zostrojiť, - ovláda základy práce s interaktívnou tabuľou a počítačom, - dokáže riešiť slovné úlohy s využitím vzájomnej polohy priamky a kružnice.

Didaktický problém: vyriešiť slovné úlohy týkajúce sa vzájomnej polohy priamky a kružnice

Fáza vyučovacej hodiny - fixačná

Metódy a formy: frontálna fixácia učiva na vyučovacej hodine v učebni, ktorá je vybavená

interaktívnou tabuľou, počítačom a projektorom, samostatná práca žiakov v učebni, ktorá je vybavená počítačmi; žiaci pracujú

samostatne. Pomôcky:

- interaktívne cvičenie Priamka a kružnica vytvorená v programe HotPotatoes - počítač, interaktívna tabuľa s projektorom

Webový odkaz na učebnú pomôcku: http://truchan.wbl.sk/priamka_a_kruznica.htm Pokyny k ovládaniu učebnej pomôcky: Táto učebná pomôcka bola vytvorená pomocou programu HotPotatoes v prostredí interaktívneho cvičenia JQuiz a preto sa ovláda rovnako ako učebná pomôcka Obsah a obvod kruhu, ktorú sme popísali vyššie. Rozdiel je len v tom, že v tomto cvičení sa okrem siedmych otázok s výberom jednej správnej odpovede a jednej otázky s krátkou odpoveďou nachádza aj jedna otázka s viacerými správnymi odpoveďami. Počet správnych odpovedí nie je dopredu známy. Čím viac správne zakliknutých odpovedí, tým lepšie percentuálne hodnotenie žiak dosiahne. Po vybraní odpovedí je potrebné potvrdiť výber odpovedí kliknutím na Nahraj odpoveď. Popis využitia na vyučovacej hodine: Pomôcka je a priori určená k fixácii učiva k téme Vzájomná poloha priamky a kružnice. Pedagóg ju môže využiť frontálne alebo ju zadať žiakom ako samostatnú prácu s využitím počítača. Pri frontálnom využití si učiteľ náhodne vyvoláva žiakov k tabuli. Ich úlohou je označiť správne odpovede a pri otvorených otázkach pomocou nástroja plávajúcej klávesnice vpísať správnu odpoveď. V troch prípadoch otázok sú v zadaní použité obrázky. Úlohou žiakov je ich analyzovať a následne zadať správnu odpoveď. Zhodnotenie a odporúčania: Učebnú pomôcku Priamka a kružnica som so žiakmi využil frontálne pri interaktívnej tabuli. Väčšina žiakov bola aktívna a radi sa zapájali do riešenia úloh v

tomto cvičení. Z vlastnej skúsenosti odporúčam použiť pomôcku k frontálnemu upevňovaniu vedomostí. S touto učebnou pomôckou žiaci veľmi radi pracujú samostatne, pretože sa veľmi ľahko a intuitívne ovláda a poskytuje žiakovi okamžitú spätnú väzbu. Na druhej strane pri samostatnej práci hrozí riziko, že bez priameho dozoru žiaci nebudú vypracovaniu cvičenia venovať náležitú pozornosť a odpovede budú tipovať náhodne. Na základe vlastných skúseností odporúčam aj tvorbu a následné využitie iných tipov interaktívnych cvičení, ktoré sú pre žiaka takisto atraktívne. Použité zdroje: SEMANIŠINOVÁ, Ingrid a kol. 2010. Využitie informačných a komunikačných technológií v predmete matematika pre základné školy. Košice: Elfa, s. r. o., 2010. ISBN 978-80-8086-158-2 GERGELITSOVÁ, Šárka. 2011. Počítač ve výuce nejen geometrie. Průvodce Geogebrou. 1. vydanie, Praha: Generation Europe, 2011. ISBN 978-80-904974-3-6 BOBOT, Vladimír – JAKUBEKOVÁ, Miroslava – RURÁK, Róbert. 2012. Využívanie informačno-komunikačných technológií vo vyučovaní. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 2012. ISBN 978-80-8052-389-3

Vydané: 02/2020, Základná škola, Školská 389, Sačurov, v rámci projektu

312011Q761 Budeme úspešnejší a projektovej aktivity Pedagogické kluby

s výstupom, Klub matematickej gramotnosti