ドイツ物理工学研究所(ptb) - 計量標準総合センター...
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産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
ドイツ物理工学研究所(PTB)での在外研究報告
第9回振動計測クラブ6月7日(金) つくば中央第3事業所 3-1棟 627室
独立行政法人 産業技術総合研究所計測標準研究部門 音響振動科 強度振動標準研究室野里英明
訪問期間 : 2011年10月3日 – 2012年10月2日訪問研究者 : 野里 英明受入研究所 : ドイツ物理工学研究所 (PTB)受入研究者 : Dr. Thomas Bruns (1.71, 1.73のラボリーダ)
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
1. ドイツ物理工学研究所(PTB)とドイツ認定制度の紹介
2. PTBにおける研究内容1微分用フィルタ (FIRフィルタ)
3. PTBにおける研究内容2バーチャルアンプの開発 (IIRフィルタ)
本発表におけるアウトライン
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
ドイツ物理工学研究所(PTB)とは?
名称名称 Physikalisch-Technische BundesanstaltPhysikalisch-Technische Bundesanstalt
サイトサイト Braunschweig (約1300人), BerlinBraunschweig (約1300人), Berlin
人員予算歴史
認定制度
人員予算歴史
認定制度
約1800人 (職員、スタッフ) 約1.4億ユーロ 創立 1887年 (HelmholtzとSiemensによる設立) ドイツ認定制度DAkkSにおける技術審査を担当
約1800人 (職員、スタッフ) 約1.4億ユーロ 創立 1887年 (HelmholtzとSiemensによる設立) ドイツ認定制度DAkkSにおける技術審査を担当
Braunschweig Berlin
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
PTB 1.71&1.73 スタッフ(9名)
Dr. Thomas Bruns
1.71 加速度• 高周波振動加速度 – Mrs. Täubner• 低周波振動加速度 – Mrs. Gazioch• 衝撃加速度 – Mr. Volker• 角振動 – Mrs. Täubner
1.73 衝撃力・動的トルク• 衝撃力(開発中) – Dr. Kobusch
• 動的トルク(開発中) – Mr. Klaus
テクニカルスタッフ• プログラマ• メカニック
校正• 校正担当者
ISO/TC108/SC3のWG6議長
ラボリーダ
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• High shock system1000 m/s2 – 100000 m/s2, 1 kHz – 20 kHz不確かさ 1.0%以下
• Low shock system50 m/s2 – 5000 m/s2, 1 ms- 10 ms不確かさ 0.5% 以下
校正対象:Endevco 2270 (依頼の95 %以上)
High shock system Low shock system
ドイツ物理工学研究所(PTB)の衝撃校正室
PTBは、2種類の衝撃校正装置を有している。
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産総研とPTBの比較結果: 不確かさの範囲内で整合
NMIJ(産総研)とPTB(ドイツ)との比較結果
産総研
ドイツ物理工学研究所
振動校正 衝撃校正
10 m/s2 – 5000 m/s2でリニアリティ評価
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
1. Brüel & Kjaer & Vibration A/S
2. IABG Industriean-Betribsgeselschaft mbH
3. Müller-BBM GmbH
4. Testo Industrial services GmbH
5. Kistler Instrumente GmbH
6. Trescal GmbH
7. Brüel & Kjaer Vibro GmbH
8. Volkswagen AG
9. Humanetics Europe AG
10. Ford-Werke GmbH
11. SPEKTRA Schwingungstechnik und
Akustik BmbH Dresden
ドイツの振動・衝撃加速度 認定校正(DAkkS)
ドイツ物理工学研究所:PTB(ドイツ国家標準研究機関)
Dresden
MünchenStuttgart
Niehl
Wolfsburg
Braunschweig
欧州各国は自国の認定制度を有する。
⑧
⑪⑩
②⑤
旧DKD → DAkkS (2010年1月スタート)
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
1. ドイツ認定制度とドイツ物理工学研究所(PTB)の紹介
2. PTBにおける研究内容1微分用フィルタ (FIRフィルタ)
3. PTBにおける研究内容2バーチャルアンプの開発 (IIRフィルタ)
本発表におけるアウトライン
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
レーザ干渉計
disp
lace
men
t
char
ge s
igna
l圧電型加速度センサ
time time
acce
lera
tion
time
volta
ge s
igna
l
time
微分フィルタ
チャージアンプ
出力電圧
入力加速度
ゼロシフトの補正
衝撃加振器
バーチャルアンプ
PTBにおける在外研究 衝撃加速度標準の高精度化
)(sX
)(1 sH
)(2 sH
)()()()( 21 sYsHsHsX
ピーク値の算出
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
概要
1. 研究背景とSavitzky-Golay (S-G) フィルタの紹介
2. 4次バタワースローパスフィルタを組み合わせた差
分法とS-Gフィルタどちらの微分特性が良いか?
• (数値シミュレーションに基づいた評価)
• 実験データを用いた評価
3. まとめと結論
微分フィルタに関する研究概要
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例えば、 を微分したい場合
アナログ的には、
デジタルにおける微分とは?
中心差分による微分tuu
u nnn
211
tietu )(
tiei analog
Tee TniTni
2digital
)1()1(
TTR
sin
analogdigital
デジタル的には、
従って、微分特性は下記式で表される。
nu
1nu
1nuサンプリング時間 T
sin2iee ii 公式
tietu )( nTienTu )(アナログ デジタル
(ノイズがない場合)
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0.995
0.996
0.997
0.998
0.999
1.000
1.001
102 103 104 105
100 kHz1 MHz10 MHz
digi
tal /
anal
og
frequency (Hz)
サンプリング周波数と微分との関係
0.1 %
10 kHzの正弦波を0.1 %以下の精度で微分する場合、1 MHz以上のサンプリング周波数が必要である。
TTR
sin
analogdigital
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
102 103 104 105 106 107
100 kHz1 MHz10 MHz
digi
tal /
anal
og
frequency (Hz)
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ISO 16063-13 で推奨されている微分の概要
4次バタワースローパスフィルタを組み合わせた差分法
tuu ii
211
displacement velocity acceleration
二回の微分プロセス、位相遅れ
量子化は高周波のノイズを誘起
差分+
ローパスフィルタ
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Savitzky-Golay (S-G) フィルタを用いた微分の概要
nn xaxaxaaxf 2
210)(
窓の幅
移動型多項式回帰 パラメータ• 多項式次数• データ数
1. 一回の微分プロセス2. 位相遅れなし3. 量子化誤差に鈍感
FIRフィルタ
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4次バタワースローパスフィルタと組み合わせた差分法
S-Gフィルタ
(移動型多項式回帰)
Single derivative process
Single derivative process
No phase delayNo phase delay
Reducedquantization error
Reducedquantization error
Double derivative process
Double derivative process
Phase delayPhase delay
Sensitive to quantization error
Sensitive to quantization error
どちらの微分特性の方が良いか?
下記2点について評価した。
1. シミュレーション解析→ 省略
2. 実験データ解析
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Acc
eler
atio
n
Time
衝撃波形と振動波形の相違点
衝撃波形 振動波形
既知の周波数における参照値を得るために、振動波形にフーリエ変換を適用した。
Acc
eler
atio
n
Time
Amplitude FrequencyShock waveform unknown unknown
Vibration waveform unknown known
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1• 振動計測により、レーザ干渉光の直交信号を測定
2• 直交信号を位相展開
3• 位相展開を通じて、変位波形を算出
4• 4次バタワースローパスフィルタと組み合わせた差分法
• Savitzky-Golayフィルタ
5• フーリエ変換により、加速度振幅と波形歪みを評価
振動波形を用いた評価プロセス
NMIJ高周波振動校正装置
基本周波数5 kHz10 kHz
レーザ干渉計(ホモダイン式)
tfdtd π2sin)(
tfat π2sin)(
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振動波形(5 kHz)のスペクトル
変位 Savitzky-Golay差分法
どちらの加速度振幅の方が変位から求めた参照値 に近いか? 22/ fd
どちらの方が、波形歪みが小さいか?
参照値 (5 kHz)
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振動波形(5 kHz)の評価結果
S-Gフィルタのほうが、参照値に近い
S-Gフィルタの波形歪みの方が小さい
reference (5 kHz)
• 4次バタワースローパスフィルタを用いた差分法カットオフ周波数を50 kHzまで変化させて調べた。
• Savitzky-Golayフィルタ下図から、4次バタワースローパスフィルタのカットオフ周波数に対応する窓の幅を選択した。
2 kHzと10 kHzの振動波形においても、S-Gフィルタの方が良い特性を示した。
10-2
10-1
100
103 104 105
low shockhigh shockW
indo
w w
idth
(ms)
Cut-off frequency (Hz)
シミュレーション結果から
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結論 (PTBにおける研究内容1)
微分特性の評価のために、4次バタワースローパスフィルタを組み合わせた差分法とSavitzky-Golayフィルタを比較した。
1. シミュレーション• 既知の衝撃波形(半波二乗正弦波とガウス関数の一次微分)を評価した。• S-Gフィルタの方が、残差二乗和が全ての場合において小さかった。
2. 実験データ• S-Gフィルタの加速度振幅の方が変位から求めた参照値に近かった。• S-Gフィルタの方が波形歪みが小さかった。
シミュレーションと実験データの両方から、Savitzky-Golayフィルタの方が差分法より良い微分特性を得た。
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
1. ドイツ認定制度とドイツ物理工学研究所(PTB)の紹介
2. PTBにおける研究内容1微分用フィルタ (FIRフィルタ)
3. PTBにおける研究内容2バーチャルアンプの開発 (IIRフィルタ)
本発表におけるアウトライン
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
レーザ干渉計
disp
lace
men
t
char
ge s
igna
l圧電型加速度センサ
time time
acce
lera
tion
time
volta
ge s
igna
l
time
微分フィルタ
チャージアンプ
出力電圧
入力加速度
ゼロシフトの補正
衝撃加振器
バーチャルアンプ
PTBにおける在外研究 衝撃加速度標準の高精度化
)(sX
)(1 sH
)(2 sH
)()()()( 21 sYsHsHsX
ピーク値の算出
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
衝撃校正の問題点(ショートパルス)
圧電型センサの周波数応答(2次伝達関数)
チャージアンプの周波数応答(回路シミュレータ)
10-1 100 101 102 103 104 105
sens
itivi
ty (a
rb.)
frequency (Hz)10-1 100 101 102 103 104 105
gain
(arb
.)
frequency (Hz)
測定対象物
加速度目盛り
バネ(圧電素子)
おもり
ダンパ
加速度計の内部構造
acce
lera
tion
time
elec
tric
char
ge
time
volta
ge
time
入力加速度 センサ出力 チャージアンプ出力
ショートパルス(高周波成分を多く含む)
高周波領域に問題
低周波領域に問題
ピーク値の上昇
センサの共振
産業技術総合研究所 強度振動標準研究室野里 英明
volta
ge
time
acce
lera
tion
time
衝撃校正の問題点(ロングパルス)
圧電型センサの周波数応答(2次伝達関数)
チャージアンプの周波数応答(回路シミュレータ)
10-1 100 101 102 103 104 105
sens
itivi
ty (a
rb.)
frequency (Hz)10-1 100 101 102 103 104 105
gain
(arb
.)
frequency (Hz)
測定対象物
加速度目盛り
バネ(圧電素子)
おもり
ダンパ
加速度計の内部構造
入力加速度 センサ出力 チャージアンプ出力
ロングパルス(低周波成分が支配的)
高周波領域に問題
低周波領域に問題
ピーク値の低下
ゼロシフト
elec
tric
char
ge
time
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本研究における目的
本研究における目的は、衝撃校正における加速度センサ単体の感度を求めることである。
信号変換器は、入力信号の波形に依存して、出力信号をアウトプットする。加速度センサ単体を校正するため、実機の信号変換器と同じ入出力特性をもつバーチャルアンプを開発する。
加速度(入力) 電圧(出力)
)(sX )(sY
volta
ge
time
acce
lera
tion
time
)(1 sH )(2 sH
加速度センサ 信号変換器
H1(s)を求めるためバーチャルアンプの開発
校正ニーズが強い
)()()()(2
1 sHsXsYsH
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正弦波入力/出力から周波数応答を評価(s領域)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
-3
-2
-1
0
1
2
10-1 100 101 102 103 104 105 106
gain
(10
mV
/pC
)
phas
e de
lay
(rad
)
frequency (Hz)
BK 2525
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
-3
-2
-1
0
1
2
10-1 100 101 102 103 104 105 106
gain
(10
mV
/pC
)
phas
e de
lay
(rad
)
frequency (Hz)
BK 2635
正弦波入力 正弦波出力BK 2525
ハイパス特性 ローパス特性
低周波数応答(ハイパス特性)と高周波数応答(ローパス特性)に分離
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アナログの領域からデジタルの領域へ
アナログフィルタ(連続) デジタルフィルタ(離散)
時間領域 時間領域
周波数領域 s領域 周波数領域 z領域
• アナログ回路によるフィルタ• ・・・
s領域(アナログ)で周波数応答を求めた後に、z領域(デジタル)へ変換本研究では、IIRフィルタ[無限インパルス応答フィルタ]で設計
フーリエ変換 離散フーリエ変換
• FIRフィルタ(インパルス応答が有限)
• IIRフィルタ(インパルス応答が無限)
ラプラス変換 z変換
s-z 変換
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023079999993876.11 a023999999993876.02 a927919999995615.00 b
023359999993876.11 b095819999998260.02 b
22
11
22
110
1)(
zazazbzbbzH
z領域(デジタル)
Tjez ゲイン
位相遅れ
ゲイン
位相遅れ
低周波数応答(ハイパス特性) 2次伝達関数を用いた方法
ハイパス特性 ローパス特性
s領域(アナログ)
2012
2012)(scsccsdsddsH
js
112
zz
Ts
双一次変換
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チャージアンプ高周波数応答
衝撃波形
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
-3
-2
-1
0
1
2
100 101 102 103 104 105 106
gain
(10
mV
/pC
)
phas
e de
lay
(rad
)
frequency (Hz)
accele
ration
time
DFT
× IFFT 時間領域
低周波数応答 IIRフィルタ(2次伝達関数)
IIR
チャージアンプ
バーチャルアンプは良い一致をした
ピーク値付近
ゼロ点付近
高周波数応答(ローパス特性) DFTを用いた方法
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高周波数応答(ローパス特性) 4次伝達関数を用いた方法
実験結果:
チャージアンプとバーチャルアンプは良い一致であった
ゼロ点付近
ピーク値付近
4次伝達関数:良い近似
実験値と近似値との残差
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結論 (PTBにおける研究内容2)
実機の信号変換器と同じ入出力特性をもつバーチャルアンプを開発した。
1. 離散フーリエ変換実機の信号変換器(チャージアンプ)とバーチャルアンプは良い一致をした
2. 4次伝達関数実機の信号変換器(チャージアンプ)とバーチャルアンプは良い一致をした
低周波数応答に関しては、2次伝達関数を用いてモデル化することで実現した。高周波数応答に関しては、2種類の方法で対応した。