PTRA 2013

PROGRAMA DE TRABAJO PARA LA REGULARIZACIÓN ACADÉMICA DE

CÁLCULO INTEGRAL

Introducción.

El siguiente programa de trabajo está preparado para apoyar a los estudiantes que no lograron acreditar la materia de

CÁLCULO INTEGRAL en el promedio de los dos parciales realizados, se encuentra conformado por una secuencia de

ejercicios a realizar, por medio de las cuales demostrarán las competencias que han adquirido en el transcurso del

semestre y reforzarán o adquirirán aquellas que no lograron fomentar. Durante el desarrollo del PTRA se visualizarán las

cuatro unidades temáticas a desarrollar en el programa temático de dicha materia, se trabajará la práctica de cada uno

de los temas y los ejercicios contemplan TODO el procedimiento para su solución, además de lograr interpretar el

resultado obtenido.

Con el presente documento se pretende que el estudiante logre alcanzar por lo menos las mínimas competencias

genéricas, así como las disciplinares básicas y extendidas solicitadas en la materia de CÁLCULO INTEGRAL, todo ello

en base a las actividades, ejercicios, investigaciones y demás situaciones de aprendizaje que sea necesario implementar

en el desarrollo, elaboración, preparación y presentación del PTRA; es claro que si el estudiante ha reprobado la materia,

ha sido en algunos casos por la inasistencia, la falta de motivación dentro del salón de clase, por no poner atención

cuando se dio la explicación, por no entregar los trabajos solicitados y por no lograr comprender como se aplica la

materia dentro de su vida contextual. Es por ello que muchos de los ejercicios se presentan de forma contextual y no

solamente como ecuaciones o funciones a resolver.

Al finalizar la solución del ejercicio, el estudiante debe lograr interpretar el resultado obtenido, con ello se podrá concebir

que ya ha logrado adquirir la competencia a desarrollar. Todas las actividades deberá entregarlas en una libreta

presentable, la cual tiene un peso del 40% de la calificación final, el otro 40% corresponde al examen y un 20% al curso

de nivelación dentro de la institución académica.

Procedimiento:

a) Entregar en una libreta tamaño profesional (de preferencia) los ejercicios resueltos paso por paso de cada una de las unidades temáticas.

b) Responder a cada una de las actividades según lo solicitado en cada casoc) Entregar el PTRA dentro de un folder sobre de evidencias d) El folder debe estar personalizado con la información de la institución, del alumno y de la materia.

e) Las evidencias deben estar organizadas, membretadas y con el título correspondiente

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PTRA 2013f) Integrar secuencialmente cada una de las actividades solicitadas, de acuerdo al orden que le corresponde por

unidad temática, siguiendo las características solicitadas en cada una de ellas

g) Al resolver la integral, sigue los pasos en forma de columna, no de renglón, esto, para poder seguir los pasos con

mayor precisión y evitar tener la menor cantidad de errores.

h) Implementar la creatividad en cada una de las actividades, incluyendo todos los pasos a seguir en cada uno de

los ejercicios.

i) Apoyarse de las rubricas o listas de cotejo para la elaboración de los ejercicios logrando así obtener la mayor

puntuación requerida.

j) Sin errores de ortografía, signos aritméticos, etc.

k) Resolver los ejercicios presentados en las 6 copias fotostáticas del libro de Cálculo Integral, los cuales pertenecen a las cuatro unidades temáticas:

a. La integral, b. La integral definidac. La integral indefinidad. Aplicación de la integral.

Una gran cantidad de ellos se resolvieron durante el curso de nivelación, dando el ejemplo de la forma de solución e

interpretación del mismo; los restantes son para presentar semanalmente el avance por medio del Facebook (Gloria

Angélica Fuentes Zenteno), o correo electrónico (t15gloriafzp37@gmail.com).

La PTRA deberá entregarse el día 5 de agosto en la Institución escolar, con todas las características solicitadas para

su revisión.

Tarea a desarrollar

Actividad 1: define los siguientes conceptos:

La integral Área bajo la curva Figuras regulares e iiregulares Extremos derechos e izquierdos Distancia Velocidad Aceleración

Actividad 2. Elabora un mapa mental con la información obtenida en la actividad anterior

Actividad 3: resuelve los siguientes ejercicios aplicando la integral (Unidad I).

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Actividad 4. Menciona la definición de cada uno de los siguientes conceptos

Integral definida Límite de una sumatoria Teorema del punto medio Summas de Riemman

Actividad 5: elabora un mapa conceptual con la información anterior

Actividad 6: resuelve los siguientes ejercicios utilizando los conocimientos de la integral definida (sumas de Riemman)

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Actividad 7: resuelve los siguientes ejercicios utilizando los conocimientos de la integral definida

Actividad 8: define cada una de las siguientes palabras o expresiones

Integral indefinida Teorema fundamental del cálculo Derivada Procesos inversos Familia de funciones Fórmulas de integración Regla de sustitución

Actividad 9: elabora un organigrama (de tu preferencia ) con la información anterior

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Actividad 10: resuelve los siguientes ejercicios utilizando los conocimientos de la integral indefinida (integración por sustitución)

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Actividad 11: resuelve los siguientes ejercicios utilizando los conocimientos de la integral indefinida

(integración por partes)

Actividad 12: elabora un cuadro de comparación en el cual se perciba la diferencia entre la integración directa,

la integración por partes, la integración por sustitución, la integración por sustitución trigonométrica, por

fracciones parciales.

Recursos

Los recursos de apoyo para la solución y realización del PTRA son:

Libreta profesional

Lápiz y plumas de colores diversos

Internet

Correo electrónico

Redes sociales

Referencias de apoyo

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Zenteno, G. (2013). Cuaderno de trabajo de Cálculo Integral. En G. A. Zenteno, Aprende y Comprende

de forma efectiva el cálculo integral en tu contexto (pág. 180). México: Particular.

James Steward. Cálculo de una ariable trascendentes tempranas. Sexta edición

Larson, Hostetler. Cálculo. Ed Mc Graw Hill

Swokowski Earl W. Cálculo con geometría analítica. Ed. Iberoamericana

Ayres, Frank. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Mc Graw Hill

Sidney W Benson. Cálculos químicos una introducción al uso de las matemáticas en la química. Ed.

Limusa.

Patricia Salinas, Juan Antonio Alanis et. Al. Elementos del cálculo. Reconstrucción para el aprendizaje

Rúbricas o listas de cotejo

LISTA DE COTEJO PARA VALORAR LA SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS

SI NO

1 Actúa con iniciativa

2 Su apuntes son claros, coherentes y espaciados adecuados

3 ordena la información de forma adecuada para que pueda ser legible

4 Escucha las aportaciones del profesor, se ve reflejado en la secuencia de los ejercicios

5 Mostró interés en el tema a desarrollar, preguntó dudas,

6 Registra en orden y con seguimiento los pasos y procedimientos necesarios para dar solución al problema

7 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos

8 Expresa ideas y conceptos relevantes

9 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética

10 Explica el significado de la solución del problema

11

Por medio de redes sociales o el blog, pregunta dudas y está en constante comunicación

RÚBRICA PARA VALORAR EL MAPA MENTAL

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CRITERIONIVEL DE DESEMPEÑO

BUENO (9 - 10) REGULAR (7 - 8) INSUFICIENTE (5 - 6)

PALABRAS CLAVE

Utiliza un mínimo de palabras claves, mayor cantidad de imágenes

Sólo utiliza palabras o imágenes, no ambas.

No sabe localizar palabras clave

TÍTULO DEL MAPA

Inicia en el centro de la hoja, desarrollando la idea hacia fuera de manera irradiante

Inicia en un costado de la hoja, desarrollando la idea hacia fuera de manera irradiante

Inicia en cualquier ubicación

RAMIFICACIONESEnlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas (todos los de la Unidad a desarrollar)

Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas (la mitad de la Unidad a desarrollar)

No logra enlazar las ideas con el tema central

JERARQUIZACIÓN

Todos los temas y subtemas a desarrollar están articulados y jerarquizados según el sentido de las manecillas del reloj

La mitad de los temas y subtemas a desarrollar están articulados y jerarquizados según el sentido de las manecillas del reloj

Menos de la mitad de los temas y subtemas a desarrollar están articulados y jerarquizados según el sentido de las manecillas del reloj

ESPACIOSUtiliza el espaciamiento para acomodar de manera equilibrada todas las ideas, subtemas e imágenes

Utiliza el espaciamiento para acomodar de manera equilibrada la mitad de las ideas, subtemas e imágenes

Utiliza el espaciamiento para acomodar de manera equilibrada menos de la mitad de las ideas, subtemas e imágenes

COLORIDO

Utiliza diversidad de colores y creatividad para diferenciar los temas, sus asociaciones o para resaltar algún contenido

Utiliza pocos colores y falta creatividad para diferenciar los temas, sus asociaciones o para resaltar algún contenido

No utiliza colores ni creatividad

Rúbrica para valorar el mapa conceptualCRITERIO NIVEL DE DESEMPEÑO

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BUENO (9 - 10) REGULAR (7 - 8) INSUFICIENTE (5 - 6)

PALABRAS CLAVEIdentifica perfectamente todas las ideas clave del texto, las comprende y jerarquiza

Identifica perfectamente la mitad de las ideas clave del texto, las comprende y jerarquiza

Identifica perfectamente menos de la mitad de las ideas clave del texto, las comprende y jerarquiza

TÍTULO DEL MAPAInicia en la parte superior de la hoja, buen tamaño y colorido

Inicia en el centro de la hoja, desarrollando la idea hacia fuera de manera irradiante

Inicia en cualquier ubicación, igual tamaño y color de letra

RAMIFICACIONES

Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas (todos los de la Unidad a desarrollar)

Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas (la mitad de la Unidad a desarrollar)

No logra enlazar las ideas con el tema central

JERARQUIZACIÓNTodos los temas y subtemas a desarrollar están articulados y jerarquizados según los niveles

La mitad de los temas y subtemas a desarrollar están articulados y jerarquizados según los niveles

Menos de la mitad de los temas y subtemas a desarrollar están articulados y jerarquizados

ESPACIOSUtiliza el espaciamiento para acomodar de manera equilibrada todas las ideas, subtemas e imágenes

Utiliza el espaciamiento para acomodar de manera equilibrada la mitad de las ideas, subtemas e imágenes

Utiliza el espaciamiento para acomodar de manera equilibrada menos de la mitad de las ideas, subtemas e imágenes

COLORIDO

Utiliza diversidad de colores y creatividad para diferenciar los temas, sus asociaciones o para resaltar algún contenido

Utiliza pocos colores y falta creatividad para diferenciar los temas, sus asociaciones o para resaltar algún contenido

No utiliza colores ni creatividad

TRABAJO COLABORATIVO

Asume un rol positivo dentro del equipo, aporta ideas, escucha y es respetuoso

Necesita ser jalado por sus compañeros de equipo para aportar y trabajar

No respeta ni escucha a sus compañeros

RESPONSABILIDAD

Presenta avances y termina el trabajo en tiempo y forma

No presenta avances, entrega a tiempo y forma

Entrega a destiempo, sin avances

CRÉDITOS:

ELABORÓ: REVISÓ:

PROFRA: GLORIA ANGÉLICA FUENTES ZENTENO PROFR. MIGUEL ÁNGEL AGUILAR MARTÍNEZ.___________________________________ __________________________________

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