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Quinta aula de complemento
11/03/2008
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Ao se projetar uma bomba hidráulica visa-se, especificamente, o recalque de determinada vazão em certa altura manométrica (HB) de
modo a se obter o máximo rendimento (ponto de projeto do fabricante). Entretanto, esta bomba poderá ser posta a recalcar vazões (Q) maiores ou menores que aquela para a qual foi projetada
mudando, com a variação de Q, a altura manométrica (HB), a potência necessária ao
acionamento (NB) e o rendimento (ηΒ) (Carvalho, D. F. Instalações elevatórias: bombas. Belo
Horizonte:IPUC, 1977, 355p).
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Pelo exposto anteriormente, estuda-se o ponto de trabalho de
uma bomba
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O ponto de trabalho de uma bomba hidráulica é obtido pelo cruzamento
da Curva Característica da Instalação [CCI] com a Curva Característica da
Bomba [CCB], isto porque neste ponto a bomba é capaz de fornecer ao fluido a carga manométrica (HB) precisamente igual a que o fluido
necessita para percorrer a instalação hidráulica com uma vazão Q em
regime de escoamento permanente.
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QCurva Característica
da Bomba fornecida pelo fabricante CCB
obtida pelo projetista CCI
HB
HS
Q
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Curva característica da bomba. Curva característica do sistema de bombeamento.
Ponto de trabalho da bomba
Carga estática
Ponto de shut off
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No ponto de trabalho, deve-se ter:
1. Qτ ≥ fator de segurança * Qdesejada, onde o fator de segurança deve ser no mínimo 1,1 e se possível não superior a 1,20;
2. HBτ ≥ HBpp que é obtido através da equação da CCI para a vazão de projeto (Qprojeto = fator de segurança * Qdesejada);
3. ηBτ deve ser o mais próximo possível do rendimento máximo;
4. NPSHrequerido parâmetro importante para análise do fenômeno de cavitação.
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Exemplo de CCB
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Bancadas 1; 3; 4 e 5 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI – “curvas
antigas”
1,5471410,8
1,455216,510,3
1,45418,79,5
1,35520,59
1,1556237,2
1,155246,8
154255,8
0,95225,54,8
0,84725,94
4525,952,8
260
NPSH(m)ηB (%)HB (m)Q(m³/h)
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Bomba INAPI - bancadas 1; 3; 4 e 5
y = -0,1618x2 + 0,7361x + 26R2 = 0,9805
y = -0,5759x2 + 8,5169x + 24,205R2 = 0,9029
y = -0,001x2 + 0,1177x + 0,3517R2 = 0,9971
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12
Q(m³/h)
HB
(m);
rend
(%) e
NPS
Hr(
m)
= rendimento NPSHreq Poly. (=) Poly. (rendimento) Poly. (NPSHreq)
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Bancadas 1; 3; 4 e 5 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI – “dados atuais”
11,7
11,6
11,4
11,2
10,4
10,8
10,5
10,3
10,0
9,7
9,3
8,7
7,5
5,5
0
Qfabricante(m³/h)
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
21,0
22,0
23,0
24,0
25,0
26,0
28,0
30,0
32,0
HBfabricante(m)
Eliminando-se alguns pontos, tem-se:
1611,6
1711,4
1811,2
2010,8
2110,5
2210,3
2310
249,7
259,3
320
HBfabricante (m)
Qfabricante (m³/h)
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CCB INAPI bancadas 1; 3; 4 e 5 y = -0,2821x2 + 1,9101x + 32R2 = 0,9983
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
Q(m³/h)
HB
(m)
HBfabricante (m) Poly. (HBfabricante (m))
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Estamos procurando entrar em contato com a INAPI para esclarecer qual das curvas
está correta.
INAPI (85) 3299-7400CE
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Bancada 2 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI
VAZÃO EM METROS CÚBICOS POR HORA
5,07,510,011,011,812,013,214,01.5RH-5
2,04,58,510,211,011,813,01.0RH-4
1,06,08,39,210,011,03/4RH-3
4,06,58,09,010,01/2RH-2
282624222018161412108CVMODELO
ALTURA MANOMETRICA TOTAL EM METROS
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Bancada 6 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI
VAZÃO EM METROS CÚBICOS POR HORA
6,09,211,512,813,53.0RF-7
7,09,610,511,011,512,012,512,82.0RF-6
5,07,08,09,09,510,010,511,012,01.5RF-5
454035302826242220181614CVMODELO
ALTURA MANOMETRICA TOTAL EM METROS
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Bancadas 7 e 8 do laboratório – sala IS01 do Centro Universitário da FEI
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Curva fornecida pelo fabricante
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Dois exemplos de leituras do gráfico HB = f(Q)
0,004421,0
0,003926,0
0,003330,0
0,002833,0
0,002235,0
0,001737,0
0,001138,5
0,000639,8
0,000039,1
Qfabr (m3/s)Hfabr (m)
0,004416,021,0
0,003914,026,0
0,003312,030,0
0,002810,033,0
0,00228,035,0
0,00176,037,0
0,00114,038,5
0,00062,039,5
0,00000,039
Qfabricante (m3/s)Qfabricante (m3/h)Hm (m)
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Portanto para um projeto eficiente é fundamental que se obtenha o ponto de trabalho o mais próximo possível do ponto
de trabalho real e para se obter esta situação deve-se
refletir sobre o que pode causar variações na CCB?
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Geralmente a CCB pode ser alterada:
1. alterando-se o diâmetro do rotor;2. alterando-se a rotação da bomba; 3. bombeando fluidos viscosos, ou
seja, com viscosidades superiores a 20 mm²/s;
4. com o envelhecimento da tubulação e/ou bomba
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Nesta experiência o objetivo éconstatar a variação da CCB
com a rotação real.
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Na verdade todas as curvas anteriores são nominais, isto
porque foram fornecidas para uma rotação nominal, portanto
devem ser corrigidas em função da rotação real, que
deve ser obtida com o auxílio de um tacômetro.
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A experiência é análoga a realizada no curso básico de mecânica dos fluidos, com
exceção da leitura da rotação para cada posição da válvula
controladora de vazão.
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A determinação da rotação de uma bomba é feita pela a
expressão:
2 é olaboratóri o para que polos, de númeropHz 60 é Brasil no que ,freqüênciaf
pfn
→
→
×=120
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Se o número de pólos do motor elétrico for 2, temos a rotação n= 3600 rpm e se o número de
pólos do motor elétrico for 4, temos a rotação n= 1800 rpm.
Devido ao escorregamento, a rotação cai na faixa de 3500 rpm para bombas com motores elétricos de 2 pólos, e na faixa de 1750 rpm para Bombas
com motores elétricos de 4 pólos. Os fabricantes de bombas geralmente adotam uma rotação de n = 3500 rpm para bombas com motores elétricos
com 2 pólos e n= 1750 rpm para bombas com motores elétricos com 4 pólos e com estes
valores de rotações eles levantam as CCB’s das mesmas.
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No nosso laboratório o motor da bomba é de 2 pólos o que equivale a dizer que a bomba ensaiada tem a rotação n =
3500 rpm.
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Na experiência aplicaremos a equação da energia entre a entrada e a saída da bomba,
onde já consideramos o coeficiente de energia cinética (α) igual a 1,0, isto pelo fato do
escoamento ser turbulento
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saída
entrada
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( )
áreavazão
AQv
gvvpp
zH entradasaídaentradasaídaB
==
−+
γ−
+∆=2
22
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Observe que, quando a válvula estiver totalmente aberta, teremos máxima vazão(Q) e mínima pressão
de saída, quando estivermos com a válvula totalmente fechada, teremos máxima pressão de saída e nenhuma vazão, portanto já temos dois (2)
pontos, o de máxima pressão de saída (Q = 0) e o de mínima pressão de saída (Q = Qmáx).
Entre estes 2 pontos acrescentaremos mais 6 pontos para a realização do ensaio. A cada leitura
de pressão, volume e tempo, devemos ler a rotação do eixo do motor que é feita com o auxilio de um
aparelho chamado tacômetro.
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válvula controladora de vazão
A bancada de laboratório representa uma instalação de
recalque.
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pressão de saída
pressão de entrada
válvula globo
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A rotação será diferente em cada leitura, diferente de 3500 rpm, que foi a rotação especificada
pelo fabricante. Esta diferença de rotação é devido ao
escorregamento e a variação de tensão na rede elétrica. A rotação deve ser lida pelo
tacômetro.
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Correção da Curva da BombaCondição de semelhança completa :
D xn
Q 3R
=φφ1 = φ2
Coeficiente de Vazão
ψ1 = ψ2
Coeficiente Manométrico
D x nHg 2
R2
B×=ψ
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Correção da CurvaResulta em :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×=
lida
fabricantecalccorr
lida
fabricantecalcBcorrB
nn
nn
HH2
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Tabela de dados
Vazão
87654321
UnidadesRotação(n)Pm2Pm1Ensaio