Figura 43. Posiciones Nodales Tipicas.

Nodo I 2 3 4 5 6 7 8

r;:::=:::== 0

Localizacion Observacioncs Separador Entrangulador de Superfiicie Cabezal Valvula de Seg • Restriccion

Pwf Pwfs Pr = Presion estatica

1 () 1

/

Separador

Psep

Tnnque

61'1 = Pr-Pwfs Perdida en el Medio Poroso & 2 = Pwfs-Pwf = Perdida a traves de Completaci6n 6PJ = PUR-POR = Perdida a traves de Restricci6n & 4 = Pusv-Posv = Perdida a traves de Valvula de Seguridad 61'; = Pwh-Posc = Perdida a traves Estrang. de Superficie

Restricc i6n de Fonda & 6 = PDSC-Psep = Perdida en Linea de Flujo & 7 = Pwf- Pwh = Perdida Total en la Tuberia de Prod. 61's = Pwh-Psep = -Perdida Total en la Linea de Flujo

LlP 1: perdida de presion en el medio poroso (Pr - Pwt) LlP2 perdida de presion a traves del sistema de completamiento hasta llegar el tluido a la

tuberia desde la cara de la formacion LlP3: caida de presion a traves de una restriccion meca.rUca de fondo de pozo . ~P4 : perdida de presion a traves de una posible valvula de seguridad . ~P5 perdida de presion a traves de un estrangulador de stJperficie .• LlP6 : perdida de presion en la linea superficial debido a tlujo horizontal. ~P7 : perdida de presion en la tuberia de produccion .

Figura 44. Principales Caidas de P."esi6n Asociadas al Flujo en un Sistema de P."oducci6n.

If)'1

Dos conceptos de presion asociado al fluido se requieren presentar: presion necesana y presion disponible:

• La Presion necesaria alude a la presion que requiere 0 Ie demanda el sistema al fluido para que este pueda vencer la resistencias y lIegar hasta un punto definido - general mente un nodo a una presion conocida. Las presiones necesarias para diferentes caudales se calculan partiendo del separador y encontrando eI diferencial de presion existente hasta el sitio en consideracion usando Ja teoria de flujo multifasico en direccion contraria al flujo. · Por supuesto, al aumentar el caudal el diferencial de p_resion para una misma longitud sera mayor y por 10 tanto la presion necesaria aumenta con la tasa de flujo .

• La presion disponible referencia a la presion de flujo <;iel fluido en un sitio cualesquiera. Partiendo de un valor conocido de presion, la presion disponible' disminuye a medida que progresa eJ flujo a traves de una longitud dada. Las presiones disponibles se obtienen con la teoria de flujo multifasico y calcuJando la caida en la direccion de flujo des de el fondo pozo al separador

AJ seleccionar un nodo se puede asociarle dos curvas de presion conocidas como Inflow y Outflow respectivamente . La curva Inflow muestra, en funcion de Ja longitud, la distribucion de las presiones disponibles . La .curva- QutflQ.w recoge el comportamiento de la presion requerida 0 necesaria con la longitud. Si se realiza un cambio en un componente del Outflow la curva Inflow permanece invariable y viceversa.

Para la curva Inflow y definido un nodo, se cumple:

Pn = presion en el nodo . Mups = cambio de presion debido al flujo par los componentes del sistema ubicados aguas

arriba del nodo - upstream.

Pr = presion estatica de la formacion.

Para la curva Outflow y definido un nodo, se cumple

M dws = cambio de presion debido al flujo par los componentes del sistema ubicados aguas

abajo del nodo - downstream. Psep = presion del separador 0 en, forma ocasional , presion fluyente en el cabezal.

103

El siguiente esquema presenta la direcci6n de los calculos asociados a las presiones fluyentes y disponibles - curvas Inflow y Outflow -, segun la ubicaci6n de los nodos.

• Si el Nodo Seleccionado es la Presion Fluyente en el Cabezal, Pwh.

Presiones Pwh necesarias

• Presiones disporubles L

• Si el Nodo se Ubica en la Presion del Separador, Psep.

Presiones disponibles

1()4

PSEP

• Si el Nodo Solucion se Ubica en eJ Fondo del Pozo.

Presiones necesarias

Pwf Presiones disponibles

• Si el Nodo Solucion EquiYale a un Nodo Funcional.

Nodo Presiones

funcional necesarias1_4

Presiones disponibles

3.2 ANALISIS NODAL PARA SISTEMAS DE PRODUCCION SIMPLES.

Un sistema simple alude aquellos en los cuales no aparece un nodo funcional y por 10 tanto representa a los sistemas mas sencillos que se encuentran y se representan en la Figura 45 . Para estos se denotan, a continuacion procedimientos y los alcances de la tecnica de Amilisis Nodal. La Figura 45 representa las posiciones nodales tipicas para un sistema simple.

3.2.1 Solucion en el Fondo del Pozo.

Para desarrollar un analisis en el fondo del pozo se pllede seguir el siguiente procedimiento.

Fijar la presion de operacion del separador. Asumir diferentes caudales . Calcular las respectivas presiones de fondo con el uso de la relacion de afluencia del pozo (IPR)

Obtener para cada caudal asumido la respectiva presion en el cabezal necesaria (Pwhn) y

utilizando la teoria de flujo multifasico horizontal y a partir de la presion del separador, Psep. Obtener para cada caudal asumido y a partir de la presion en el cabezal - Pwhn - la presion necesaria en el fondo del pozo - Pwfn. Esta cllrva representa el comportamiento de las presiones en la tuberia de produccion y tambi~n se conoce como Cllrva TPR ­(Tubing Performance Relationship). •

Los anteriores pasos secuenciales se esquematizan en la siguiente Tabla

Tabla 10. Calculos Secuenciales para un Analisis Nodal en el Fondo del Pozo. 1/

QL Pwfd Pwhn Pwfn

- - - -- - - -- - - -

EI procedimiento se completa al graficar, en funcion del caudal, la cUrva de presiones necesarias - curva de demanda - y la curva de presion de fondo disponibles - cUrva de oferta .

• El punto de interseccion de las curvas anteriores definen el caudal a producir por el sistema ge produccion considerado y tambien se conoce como el caud:!l de equilibrio . AI carecer de expresiones algebraicas para obtener la curva de comportamiento de la tuberia, TPR, el punto de equilibrio no se encuentra en forma algebraica y se debe acudir a tecnicas graficas y sencillas como la ofrecida por la aproximacion del Analisis Nodal.

Linea de FluJo Horizontal Separador

6P3_1 = (Pwh ­

(i)

Psep)

Nodo Localizacion I Separador

P6-3 3 Pwh (Pwf - Pwh

6 Pwf 8 Pr

Figura 45. Posiciones Nodales Tipicas en un Sistema Simple.

106

EI caudal determinado no representa ni la produccion maxima ni la minima, ni siquiera la optima. Se requieren analisis adicionales para lIegar a una conclusi6n mas definitiva. La Figura 46 muestra la forma final del grafico

En el caudal de equilibrio se asegura ej balance 0 yquivalencia entre la capacidad productora / de la formacion y la capacidad de flujo del sistema. Por 10 tanto, se considera que para eI caudal de equilibrio se tienen establecidas en el sistema condiciones de flujo estable:

~p., ,

Pwfn

Pwhn

R _____ J

C au d al, B b IId i a

Figura 46. Analisis Nodal en el Fondo de Pozo y la Forma Final de los Resultados

Como complemento at procedimiento anterior y por interes academico se grafica en la curva anterior la relacion presion fluyente en eI cabeza - Pwhn - en funci6n del caudal y se observa para el caudal de equilibrio las componentes individuales de Ia caida de presion total del sistema. En la Figura 46 se muestra:

- API : perdidas de presion en eI medio poroso . - AP2 perdidas de presi6n en tuberia - AP3 perdidas de presion en la linea

Aunque cada situacion es diferente una vanaClOn tipica porcentual de los componente descritos puede ser: 10% >API > 50% > 30% > LiP2> 80%, y 5% > LiP3> 30%.

107

Ejemplo 8.

Realizar el analisis nodal en el fondo del pozo y con los siguientes datos. Presion del Separador (Psep) = 80 Lpc. Longitud de la Linea (L) = 9 800 Pies. Diametro de Linea (dd = 2 1,/2, Pul,Kadas. Profundidad (H) = 9 800 Pies. Diametro de Tuberia (dt) = 2.441 Pulgadas. Relacion Gas-Liquido ) = 40c) Pcn IBplsn Reiacion Agua- Petrol eo RAP) = O. Ademas se conoce que se tiene en el yacimiento U1: empuje hidraulico activo cuyo indice de productividad es 0.5 Bbls / Lpc y la presion estatica cs 3 400 Lpc.

Para los datos anteriores se tiene una linea recta como curva LP .R y'se muestra en la Figura 47 y para la cual se obtiene los siguientes dos puntos de caudal y presion fluyente disponible (Pwfd) en el fondo del pozo, respectivamente: (0, 3400) , (1000, 1 400)

Los datos de presion fluyente requerida 0 curva TPR se listan en I(~ Tabla 11 para cada caudal asumido y utilizando flujo multifasico horizontal y vertical - curva~ de gradiente.

L ,

EI caudal de equilibrio al comparar la curva IPR - curva_de oferta y la curva TPR '~ curva de demanda - se lee de la Figura 47 y se obtiene: caudal 520 Bbls / dia, presion thlyente en el fondo 2 360 y un requerimiento en el cabezal de 180 Lpc.

Para el personal involucrado en las operaciones de produccion puede ser de marcado interes la posibilidad de Q.(J,mbiar el valor del caudal de equilibrio ; esto se logra al alterar el comportamiento de las presiones en la tuberia - curva TPR 0 como opcion ultima, alterar e! comportamiento de afluencia - curva IPR.

EI caudal de equilibrio disminuye con el tiempo de produccion por agotamiento del yacimiento; sin embargo, se puede recuperar la producdon con cambios en los componentes de la curva outflow al redefinir las condiciones de operacion tales como : presiones fluyentes en el cabezal, tamafio del e!>trangulador, presiones de operacion del separador etc.

pJgunas variaciones en el sistema de produccion y sus efectos se describen a continuacion:

• Cam bios en la Presion del Cabezal del Pozo.

La disminucion de la presion flu vente en el cabezal; por 'ejemplo, ~I ir.ci·ementar el tamafio del estrangulador, traslada la curva de comportamiento del Tubing hacia abajo y aumenta el caudal de equilibrio. La Figura 48 asi 10 permite observar.

1\(-1"1,. \

l()Q

Tabla 11. Resultados del Analisis Nodal para el Ejemplo 8.

Caudal (QL) Pw~ Pwhn Pwfn

3 ClOO 0.00 1 260 4700 2000 0.00 600 3 680 1700 0.00 1450 500 1200 1000 1000 1400 300·­ 2850 600 2200 200 2480 400 2600 145 2240 . 300 2800 120 2160 0 3400

Figura 47. Resultados del Analisis Nodal del Ejemplo 8.

1 ()Q

De forma ana/oga la disminucion de la abertura del estrangulador ievanta la curva de comportamiento de la presion en la tuberia -TPR y disminuye el caudal de equilibrio . Por supuesto, un aumento continuado de la presion fluyente Pwh conlleva al aumento de carga en el pozo y esta puede lIegar a ser excesiva y detener la produccion.

0 N 0

0...

a)

""0 0

""0 C 0 ~

c -0

TPR..... V'l a) ~

0...

Caudal de Flujo

Figura 48. Efecto Cualitativo de la Presion en el Cabezal sobre el Caudal de Equilibrio.

EI aumento de la tasa de equilibrio se debe a que una disminucion en presion de cabezal implica una presion promedio menor en la tuberia, se incrementa, entonces, el volumen de gas, diminuye HL, diminuye el efecto hidrostatico y aumenta el caudal. Este mismo efecto se aprovecha como practica encaminada a controlar la relacion gas-liquido 0 la produccion del gas, un aumento de la Pwh al disminuir el diametro del estrangulador mantiene mayor volumen de gas en soluci6n por aumento de la presion de flujo.

• Cambios en la Relacion Gas - Liquido.

El cambio en la relaci6n gas - Iiquido - RGL - no tiene una justificaci6n directa como en el caso anterior debido a que tiene efectos sobre dos componentes de perdidas de presion, efecto de friccion y efecto hidrostatico. El incremento de RGL, alivia el peso de la columna y reduce las perdidas por fuerzas hidrostaticas. Cantidades altas de gas, sin embargo, producen perdidas de presion mayores debido al aumento de friccion . Las Figura 49 ilustra el fenomeno descrito .

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