R プログラミング

— データ分析編 —

2015/10/24

目　次1. データ分析編の目的2. 使用データについて3. プロット図の出力4. 因子分析5. 因子得点によるクラスター分析

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1. データ分析編の目的

　 R を用いてどのようにデータの分析を行うことができるのかという例を紹介する　具体的には、 R に組込データとして収録されている state.x77 という米国各州についてのデータ（ 50×8 ）を用いて、州の類似性や相違についての分析を行う3

2. 使用データについて　 R の組込データとして収録されているstate という米国の州別データのうち、 8変数 50 レコードの state.x77 を使用する

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data(state) # 米国の州別データのロードhelp(state) # 内容一覧state.x77 # 今回使用するデータ。 8 変数 50 レコード。summary(state.x77) # 基本統計量pairs(state.x77) # 散布図行列描画

state.x77変数名とその内容

変数名 内容Population 1975 年 7 月 1 日時点の推定人口Income 1974 年の 1 人当たり収入Illiteracy 非識字率（ 1970 年、人口 % ）Life Exp 1969-71 年の平均余命Murder 人口 10 万人当たりの殺人・非過失故殺率

（ 1976 年）HS Grad 高校の卒業率 (1970)Frost 州都・大都市の最低気温が氷点下の平均日数

（ 1931-60 年） Area 面積（平方マイル） 5

3. プロット図の出力# 散布図行列を A4 サイズの png 形式で保存（ 200 dpi 　 A4 縦）png(filename="pairs_x77.png", width=1654, height=2339, pointsize = 32) pairs(state.x77) dev.off()

# 8 変数のヒストグラムを A4 縦サイズにまとめて描画、 png 形式保存require(MASS) # truehist 関数が収録されているパッケージpng(filename="hist_x77.png", width=1654, height=2339, pointsize = 32) par(mfrow=c(4,2)) # 4 行 2 列に画面分割for (i in 1:8) truehist(state.x77[,i], xlab=colnames(state.x77)[i])dev.off()

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4. 因子分析R での因子分析では、因子の数はユーザが指定する。いくつか試してみて、最適な数を決める

(fac2 <- factanal(state.x77, factors=2))(fac3 <- factanal(state.x77, factors=3))(fac4 <- factanal(state.x77, factors=4))(fac5 <- factanal(state.x77, factors=5))

8 変数で 5 因子は多すぎるというエラーメッセージが表示されるが、 2~4 因子の場合、因子数は十分という検定結果が表示されている

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因子数の選択エラーがでなかった各因子数の因子負荷量を表示させる

# 因子負荷量：　各変数の因子への貢献par(mfrow=c(1,2)) # 1行2列に画面分割barplot(fac2$loading[,1])barplot(fac2$loading[,2])par(mfrow=c(2,2)) # 2行2列に画面分割barplot(fac3$loading[,1])barplot(fac3$loading[,2])barplot(fac3$loading[,3])par(mfrow=c(2,2)) # 2行2列に画面分割barplot(fac4$loading[,1])barplot(fac4$loading[,2])barplot(fac4$loading[,3])barplot(fac4$loading[,4])

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因子数の解釈ここでは解釈しやすそうな 2 因子を選択

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独自因子uniqueness はモデルで説明できない情報の比率

round(fac2$uniquenesses, 3)round(fac3$uniquenesses, 3)round(fac4$uniquenesses, 3)

> round(fac2$uniquenesses, 3)Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad Frost Area 0.859 0.498 0.353 0.337 0.005 0.146 0.681 0.651 > round(fac3$uniquenesses, 3)Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad Frost Area 0.813 0.474 0.266 0.240 0.050 0.167 0.005 0.613 > round(fac4$uniquenesses, 3)Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad Frost Area 0.584 0.473 0.005 0.165 0.050 0.219 0.301 0.327

round 関数で丸めて小数点以下 3 桁まで表示させている10

5. 因子得点によるクラスター分析

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# 因子分析の因子得点（ここでは2因子）をres1に格納res1 <- factanal(state.x77, factors=2, scores="Bartlett")$scores# クラスター分析res1.hc <- hclust(dist(res1), method="single") # 最近隣法plot(res1.hc)# デンドログラム表示

州の分類

res1.cl6 <- cutree(res1.hc,k=6)res1.cl8 <- cutree(res1.hc,k=8)res1.cl10 <- cutree(res1.hc,k=10)

# 因子負荷量のプロット、分類色分けでplot(res1, col=rainbow(10)[res1.cl10], pch=20, ylim=c(-2.5,2.5), xlim=c(-2.5,2.5))abline(h=-3:3, v=-3:3, col="gray", lty=3)text(res1, rownames(state.x77))points(res1, pch=20, col=rainbow(10)[res1.cl10], cex=2)

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任意のグループ数に州を分類し、因子負荷量をグループ毎に色分けでプロットする

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各州の特徴を可視化

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おわり